FF三因子模型风险因子的有效性检验-最新文档

FF三因子模型风险因子的有效性检验

一、引言众所周知，在资本市场中风险和收益是一对相互依存的变量，即一般而言，高风险会带来较高的收益。风险收益对等的原则是资本市场运作的规则，也是每个投资者必须遵守的定律。从而如何权衡风险和收益之间的关系则是投资者必须面临的问题，也是理论界研究的重点。因此，作为金融理论研究重点之一的风险定价问题一直受到学者们的关注。回顾研究历程可发现，对于股票风险和收益之间的关系的研究可以追溯到最早的CAPM莫型，该模型基于有效市场假说，将B系数视作衡量风险的唯一因子。但是，在随后的研究中发现B系数和回报率之间有不契合的地方，即出现了种种异象。仅仅通过B系数来解释股票回报率略显单薄。Banz( 1981)小公司效应的提出以及Fama French

(1992)的研究拓展了最初的CAPMI型，使得度量风险的因子由最初的B系数扩展到B系数、规模、账面市值比三因子。但是，随着资本市场的发展与完善，该模型的适用性是否还成立，对于这一问题国外学者莫衷一是。我国学者延续了国外的研究范式，将CAPM在我国特有的制度环境下利用我国资本市场的数据进行了CAPMI型有效性检验，随后国外学者通过对种种异象的捕捉，拓展了CAPMI型，形成三因子模型。我国学者也随之对拓展后的三因子模型在我国的有效性进行了实证检验。但是由于样本数据以及相关研究方法的差异，至今尚未得出一致的结论。本文立足于我国特有的股票市场，通过对沪

深两市2001-2011 年数据进行大样本实证检验，试图通过大样本数据的验证来探究我国衡量资本市场风险定价的因子以及其相互之间的关系。

二、文献综述

（一）国外文献资本资产定价的研究最早可以追溯到1952 年美国经济学家马克维茨发表的《资产组合选择》。该文详细论述了如何进行金融资产的组合以分散投资风险，并实现收益最大化，资本资产投资理论自此兴起。60 年代初，证券估值方法成为金融学家们研究的热点，这一阶段最为典型的研究成果是资本资产定价模型。1967年由美国学者夏普（Sharp）、林特尔

（Lintner ）、特里诺（Treynor ）、莫辛（Mossin ）等人提出的资本资产定价模型一一CAPM模型，自建立以来在实务界就得到了广泛的关注与应用，在现代金融市场价格理论的研究中，也一直占据着重要的地位。回顾众多验证性文章，其中对于CAPM模型的经典实证检验是Fama和Macbeth （1973）进行的，他们研究的独特之处在于试图在前一期估计的风险变量基础上预测投资组合未来的收益率，平均收益率和B系数成正相关关系。虽

然CAPM莫型在现代金融领域占据着重要地位，也得到了大量的实证数据验证，但是至今该模型也一直接受着来自理论界和实务界的研究挑战与检验。挑战的主流是种种异象的产生，实务中发现B系数和回报率之间有不契合的地方，即出现了种种定价异

象。定价异象说明了，导致股票高收益率的原因不仅仅只有B

系数所对应的高风险。也就是说(3系数不足以囊括所有的系统

风险，这显然与传统的CAPM模型相悖，因而仅仅通过3系数来解释股票回报率略显单薄。实务界随即对于CAPM模型中只有3系数这一个因子提出了质疑，从而使理论界展开了深入研究。对于CAPM模型的质疑最显著的是Banz (1981)提出的公司股本规模效应。随后，学者们除了验证上述因子的有效性外还试图寻找其他风险因子，Chan 和Lakonishok (1991)研究发现股票的平均收益率和其账面市值比相关。Basu (1983)研究认为股票收益率除了与公司股本规模以及3 系数有关以外，E/P 也是重要影响因素之一。因此，衡量风险的因子除了3 系数，公司的规模、杠杆率外，账面市值比及市盈率也成为衡量风险的另一个因子。

面对上述众多的风险因子，Fama和French (1992)在对1963-1990 年样本的股票收益率横截面数据分析中得出经典的三因子模型该模型选择的三个因子是在理论和实证研究的基础之上总结归纳出来的，对于美国和其他国家的数据都表现出较好的解释能力，这三个因素分别是：市场风险因子(依据传统的CAPM莫型的理论分析，也就是市场组合收益率与无风险收益率之差，即传统的3 系数)、规模因子以及账面市值比因子。在三因子模型提出后，各国学者相继对其进行了有效性检验，Chan et al.

(1991) 和Daniel ，Titman ，Wei (2001) 研究发现日本资本市场账面市值比可以解释股票回报率。Antoniou ，Garrett ，Priestley （1998）研究发现英国资本市场三因子被合理定价。Wai

Cheong Shuma，Gordon Y.N. Tang （2005）研究发现规模、账面市值比效应在亚洲新兴市场中是存在的。可见，Fama-French 三个因子模型是在理论和实证研究的基础之上总结归纳出来的，对于美国和其他国家的数据都表现出较好的解释能力。此外，国外学者在发现收益率异象后，基于有效市场假说，从多角度拓展了原本的CAPM莫型及三因子模型，试图采取多因子捕捉风险来衡量收益，对于风险和收益这两个相互共生的变量之间关系的度量又进了一步。因此，对于风险定价的衡量一直是国外学术研究关注的重点，对于上述风险因子的检验随着时间的推移一直在进行。

（二）国内文献我国学术界对于此问题也进行了相关研究。在国内众多文献中，B系数、规模、账面市值比、财务杠杆这四个解释变量屡次被检验，但实证结果却不尽相同。此方面的研究最早应该追溯到施东辉（1996），依据1993 年至1996 年的样本区间内，探讨上海股票市场中股票的定价模式。经过其深入研究发现，在我国资本市场中股票的风险可以由B系数衡量，但

是其余收益之间的关系确是负相关关系。此后，我国理论界开始了对于B系数是否能解释我国股票市场收益率以及其与收益率间的关系问题。早期的检验只停留在对于CAPM模型的有效性检验，但是近年来运用股票横截面分析法对单一B系数度量风险

的定价模式产生质疑，先后形成了多种因子综合衡量风险的结

论。杨朝军、邢靖（1998）研究发现我国资本市场中B系数可以解释股票收益率，但同时三因子模型在我国也是适用的，说明在我国

资本市场中单一的B系数衡量系统风险也是不够的。陈

信元、张田余和陈冬华（2001）对预期股票收益的决定因素进行了横

截面分析得出，规模和B/P有显著的解释力，B系数、账面财务杠杆和市盈率始终没有通过显著性检验，缺乏解释力。苏宝通、陈炜、陈浪南（2004）认为公司规模、账面市值比有解释作用，而市盈率对股票收益率的解释作用不显著。吴世农和许年行（2004）认为我国资本市场存在账面市值比效应、公司规模效应。石予友、仲伟周、马骏、陈燕（2008）认为公司规模、账面市值比对于股票收益率有解释作用。林立子和陈希敏（2010）认为在后危机时代B系数与收益率之间呈负相关关系，而股票收益率与公司规模无关。刘昱熙和宋旺（2011）则发现公司规模因子及市净率指标对股票回报解释作用显著。因此，在衡量股票收益率的风险时除了传统CAPM模型中的B系数之外，规模、账面市值比、市盈率倒数、财务杠杆这四个解释变量在中国资本市场中到底是否起作用，是否起到补充解释收益率的作用，以及其相互关系一直是理论界研究及讨论的重点，由于研究方法等原因的限制，至今没有得到一致的结论。因而运用我国实际数据，结合我国具体的制度背景，通过大样本实证充分验证讨论我国股票市场衡量风险定价的因子，检验三因子模

型在我国的有效性是本文研究的重点。三、研究设计

（一）研究方法本文采取的实证研究方法参照的是Fama和French 在1992 年发表的《股票收益率的横截面数据分析》。首先，将2000年至2011 年各组数据按年分组，总计11组。其后将t-1年

数据按照规模（SIZE）、账面市值比（BE/ME、市盈率倒数

（E/P）、财务杠杆系数（EQA四个变量排序后依次分组。分组依据按照Fama-French （1992）构造风险因子的方法，将各变量按照大小分成十组（Q1, Q2 .......................... Q10，计算最大组和最小

组的t 年5月至t+1 年4月内的股票回报率进行市值加权平均，将该变量最高组的月市值加权平均股票收益率与最低组的月市值加权平均股票收益率相减，得到构造的相应的风险因子与收益率进行回归，

从而得到每个风险因子对于收益率的解释作用是否显著以及其相互关系，进而检验三因子模型在我国资本市场中的有效性。本文依据经典的三因子模型，Ri= Rf+ B 1 （Rm-Rf）

+ B 2Sizefactor+ B 3 BE/ME factor 进行实证分析。

（二）变量界定本文旨在对于三因子模型的有效性检验外，市盈率倒数、财务杠杆因子也是研究的重点。根据三因子模型，Ri= Rf+ B 1 （Rm-Rf）+B 2Sizefactor+ B 3 BE/ME factor 所述，需要取得如下变量股票的月回报率Ri，规模、账面市值比、市盈率倒数、财务杠杆因子。被解释变量即股票的月回报率Ri 可从国泰安数据库中取得，解释变量需要定义规模、账面市值比、市盈率倒数、财务杠杆等，具体如下：（ 1 ）B 系数。传统CAPM 模型中，B 系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基

金相对于整个股市的价格波动情况。B系数是一种评估证券系

统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。（2）规模（SIZE）。规模因子的测算是依据国泰安数据

库中市值取对数计算而来的，由于市值数据较大，一般将其取对数便于比较和处理，即SIZE记做LN（ ME。测算过

程中剔除了数据缺失。（3）账面市值比（BE/ME。账面市值比的计算是将公司的年末的所有者权益的账面价值与其市值相除，记做BE/ME 其中，BE指的是账面价值，ME指的是市值。（4）市盈率倒数

（E/P）。根据数据库中得到的各公司市盈率的相关数据，剔除掉缺失以及为零的数值后取倒数，即可得到E/P o（5）财务杠杆（EQA。财务杠杆系数的获得是将公司的所有者权益与总资产相比，获得所需年度的财务杠杆系数，记做EQA本文

将T年5月至T+1年的股票收益率与T-1年的各指标相对应。据此进行大样本检验，从而得到相关结论。为了将构造的各因子与收益率进行回归检验，回归方程如下：Ri= Rf+ B 1 （Rm-Rf）

+ B 2Sizefactor+ B 3 BE/ME factor+ B 4 E/P factor+ B 5 EQAfactor 其中，Rf是无风险收益率，Rm是市场组合收益率，Ri是个股收益率，B 1 传统的B 系数，Sizefactor 是规模因子，BE/ME factor 是账面市值比因子，E/P factor 是市盈率倒数因子，EQAfactor 是杠杆率因子。其中，Ri= Rf+ B 1 （Rm-Rf

+ B 2Sizefactor+ B 3 BE/ME factor 是经典的三因子模型。本文旨在检验三因子模型在我国的有效性，同时由于E/P factor 因子（市盈率倒数因子）和EQAfactor （杠杆系数因子）在我国资本市场中也表现出能够解释收益率的作用，但是结论莫衷一是，故本文也试图检验上

述两因子的作用。

（三）样本选取与数据来源本文选取2001年至2011 年间在上海和深圳证券交易所 A 股上市的股票作为研究对象，剔除了特别处理（ST）、长时间停牌以及数据缺失的股票。由于金融类上市公司一般具有较高的财务杠杆，因此予以剔除。数据来源于沪深两市证券交易所以及国泰安数据库，运用stata 以及excel 等软件进行相关数据处理。

四、实证检验分析

（一）描述性统计规模因子的构造参照Fama&Frenc（h

1992 ）方法，将2000 年至2011年各组数据按年分组，总计11 组。其后将每年数据按照规模（SIZE）变量排序后依次分组。将规模变量按照大小分成十组（Q1, Q2??…Q10，计算最大组和最小组的月市值加权平均股票收益率，将该变量最高组的月市值加权平均股票收益率与最低组的月市值加权平均股票收益率相减，得到构造的相应的风险因子。同理构造出账面市值比因子、市盈率倒数因子以及杠杆率因子。对2001 年至2011 年样本区间内的各因子进行简单的描述性统计，得到结果见表（1 ）。B系数的平均值在0.0080627，最大值为0.296069 ，最小值为-0.268261 。规模因子的平均值在-

0.0096891 ，最大值为0.2081087 ，最小值为-0.1766391 。杠杆率因子的均值为-0.001361 ，最大值为0.1713068 ，最小值为-

0.1997959 ，而账面市值比以及市盈率倒数因子分别为0.0047513 、0.009934 ，最大值分别为0.1773799 ，0.2958197 ，最小值为-

0.1212974 ，-0.1333147 。方差的大小各因子基本相同，分别为

0.0666905 、0.0528058 、0.064592 、0.0530819 。

（二）回归分析根据前文述及的数据处理方法，将样本期间内的相关数据带入回归方程后，按照年回归，各年的回归结果进行单样本是否为零的检验，从而得到各因子对于股票回报的解释作用，结果如表（2）所示。B系数因子为1.1006 , t统计量为119.8941 ，且在1%的水平下显著。规模因子的回归系数为-0.355918 ，t 统计量为-28.2079 ，且在1%的水平下显著，表明规模因子与收益率成反比关系。账面市值比因子的回归系数为-0.1650957 ，t 统计量为-

12.6172 ，且在1%的水平下显著，账面市值比因子与收益率成反比关系。市盈率倒数因子的回归系数为-0.2275834 ，t 统计量为-

14.0211 ，且在1%的水平下显著，表明市盈率倒数因子因子与收益率成反比关系。杠杆系数因子的回归

系数为0.5799833 ，t 统计量为16.8216，且在1%的水平下显著，表明杠杆系数因子与收益率成正比关系。（1）B系数。B系数是 1.1006，t 统计量为119.8941 ，且在1%的水平下显著，说明在我国资本市场中，B系数还是衡量风险的因子之一，可以度量系统风险。当B系数越大，风险越大，故收益率会弥补风险

导致B系数和收益率之间呈正相关关系。因此，利用我国资本市场的数据证实了传统CAPM模型Ri= Rf+ B 1 （Rm-Rf）在我国现阶段依然是有效的，投资者在制定投资决策时可以参考B系

数这一风险因子。（2）规模因子（SIZE）。规模因子的定义采用

Fama和French （1992）所述及的方法，将每年数据按照规模SIZE （即市值取倒数）变量排序后依次分组，将各变量按照大小分成十组（Q1, Q2??…Q10，计算最大组Q10和最小组Q1组内的月市值加权平均股票收益率，将该变量最高组组内月市值加权平均股票收益率与最低组组内月市值加权平均股票收益率相减，得到构造的规模风险因子与收益率进行回归，从而验证规模风险因子对于收益率是否起到解释作用。进行回归检验后如上表，规模因子与收益率之间存在显著的负相关性，系数为-0.355918 ，即规模越小的公司其预期收益率越高。从而说明在我国资本市场中，规模效应是存在的，即规模越小，相对而言预期收益率越高。由于投资于规模较小的公司面临的风险相对大公司而言是较高的，小公司因其规模的影响易受到经营环境以及经营决策的影响，因此风险略高，需要对于该部分风险有一定的收益补偿，从而获得较高的预期收益，符合风险收益对等原则。也即是说，在投资者风险可控的范围内，如果选择小公司相对大公公司而言，会获得更高的收益。（3）账面市值比因子（BE/ME。根据三因子模型，账面市值比因子是补充解释B 系数的另外一个变量。

账面市值比因子的定义采用Fama和French （1992）所述及的方法，将每年数据按照账面市值比（BE/ME变量排序后依次分组，将各变量按照大小分成十组（Q1, Q2??…Q10 ,计算最大组Q10 和最小组Q1组内的月市值加权平均股票收益率，将该变量最高组组内月市值加权平均股票收益率与最低组组内月市值加权平均股票收益率相减，得到构造的账面市值比风险因子与收益率进行回归，从而验证账面市值

比风险因子对于收益率是否起到解释作用。经过2001 年至2011 年的实证样本检验结果如上表所示。有此可见，账面市值比因子的解释作用显著，并且其与收益率之间存在显著的负相关关系，系数为-0.1 650957 ，即账面市值比越大的公司其收益率越小。但是该系数相较规模因子的-0.355918 而言，该效应弱于公司规模效应。当BE/ME较低时，说明账面价

值小于市场价值，公司价值被高估，偏离真实的账面价值，从而加大了投资风险，根据风险对等原则，市场会弥补该风险，相应的收益率上升，即二者存在负相关关系。（4）市盈率倒数因子（E/P）。市盈率倒数因子的定义采用Fama和French （1992）

所述及的方法，将每年数据按照市盈率倒数（E/P）变量排序后

依次分组，将各变量按照大小分成十组（Q1 Q2??…Q10，计

算最大组Q10和最小组Q1组内的月市值加权平均股票收益率，将该变量最高组组内月市值加权平均股票收益率与最低组组内月市值加权平均股票收益率相减，得到构造的市盈率倒数风险因子与收益率进行回归，从而验证市盈率倒数风险因子对于收益率是否起到解释作用。经过大样本实证检验可以看出，市盈率的倒

数是衡量预期收益的变量之一。具体如下表，从上表可以看出，E/P 和收益率之间存在负相关关系，且这一关系在样本期间是显著的，相关系数为-0.2275834 。即市盈率和收益率间成正相关关系，市盈率越高，则收益率越高。（5）杠杆因子（EQA。杠杆率因子的定义采用Fama和French （1992）所述及的方法，将每年数据按照杠杆率

（EQA变量排序后依次分组，将各变量按照大小分成十组（Q1,

Q2??…Q10，计算最大组Q10和最小组Q1 组内的月市值加权平均股票收益率，将该变量最高组组内月市值加权平均股票收益率与最低组组内月市值加权平均股票收益率相减，得到构造的杠杆率风险因子与收益率进行回归，从而验证市杠杆率风险因子对于收益率是否起到解释作用。根据国泰安数据库的相关数据可以得出如下结果，根据上述表格的结果显示，财务杠杆与预期收益率成正比关系，系数为

0.5799833 ，即财务杠杆越高，则预期收益率越高。综上所述，我国资本市场中，B 系数、SIZE、BE/ME E/P、EQA都与收益率间有显著的相关关系，因此可以补充解释股票收益率，从而将原本的只有B系数就足

够解释股票风险与收益关系的CAPM模型打破，即在我国市场中也是存在异象，且该异象反应的风险可以由上述变量来衡量。进而证实了三因子模型在我国资本市场中也是有效的，即在衡量风

险与收益间相互关系时可以利用三因子模型。（三）稳健性检验根据上文的研究发现，B系数、规模因子、账面市值比、市盈率倒数、以及财务杠杆系数都对预期收益率有解释作用，

但是此结论的可靠与否还需要对其进行稳健性检验。上述实证研究部分采用风险因子构造法以及分组回归等，而本部分稳健性检验所采取的方式为直接将各变量与收益率进行简单线性回归，回归结果如表（3）所示。通过上述简单回归可以看出，B系数、

规模因子、账面市值比、市盈率倒数、以及财务杠杆系数都对收益率

有解释作用，通过了稳健性检验。其中规模因子、账面市值比、市盈率倒数三者与收益率之间存在负相关关系，而B系数、

财务杠杆系数与收益率之间存在正相关关系。通过以上的检验可知，本文的结果具有稳健性，结论有一定的可信度。因此，可以证明在我国资本市场中，对于预期收益率，B系数具有一定的

解释能力，同时，三因子模型具有有效性。此外，市盈率倒数因子以及杠杆系数因子也是解释预期收益率的因子之一，可以由此衡量投资资本市场中的系统风险。因而，对于系统风险的度量相较单一B系数而言更加全面，更加可靠。

五、结论

市场经济的基本属性是不确定性风险，经济活动特别是资本资产投资活动的展开，必须对风险进行定价。一般来讲，风险与收益是成正比的，投资者面临的风险越大要求的收益率也越大，资本资产的定价就越高。风险定价从含义上来说是指资本市场确定风险资产的价格，资本资产的风险和未来收益之间的关系可以通过风险定价来反映。因此，对于风险定价而言，对于风险的衡量就显得尤为重要。根据上述实证检验结果发现，除了衡量风险

的B系数之外，还存在着规模、账面市值比、市盈率倒数、财务杠杆这四个解释变量对于预期收益率具有解释作用。因此，可以将传统的CAPM模型进行拓展，加入规模因子、账面市值比因子、市盈率倒数因子以及财务杠杆因子，从而更加全面的捕捉风险，衡量收益。进而拥有不同偏好的广大投资者在衡量预测股票收益时可以参

考这四个变量，据此拟定出合理的投资方案。（1）B系数因子自CAPM模型提出后一直是衡量系统风险的最佳因子，一直是学术界及实务界研究的重点。本文研究发现，在2001 年至2011年这一样本区间内，B系数依然是度量风险的因子，对于预期收益率具有解释作用。预期收益率和B系数之间呈正

相关关系，从而B系数越大，公司对应的风险越高，收益就越高。（2）SIZE 因子在解释投资收益中起到显著作用，即中国市场存在小公司效应。规模越大的公司，收益率较低；规模小的公司相应的收益率越高。该现象说明公司规模对预期股票收益率有一定程度上的解释作用，即二者显著地成负相关关系。这是由于财务学的普通原理――风险越大收益越高，即风险收益正相关所导致的。规模小的公司的股票由于关注度低且较容易被人为操纵，因而风险更大，因此其所对应的收益率较高，是对于高风险的一种补偿。此外，我国投资者在股市中有很强的投机心理，普遍认为规模小的公司股本扩张能力比较强，今后的上涨潜力较大，未来有较大的资本利得空间。同时，小规模公司股本市值较小，机构投资者注入较少资金即可获得该公司较大比重的股权，

从而可以控制或者说操纵二级市场股价的涨跌。所以，本文研究发现中国资本市场存在小公司效应，即投资者在制定投资决策时可以参考规模因子。（3）BE/ME在解释投资收益中呈显著的负相关性，

即账面市值比越大的公司的股票其收益率越低。一般情

况下，在资本市场中BE/ME与预期收益率之间存在正相关关系，即

BE/ME低的公司表明其账面价值低于市场价值，说明被高估。一般而

言，股票在市场上被高估，偏离其真实的账面价值时会加大投资风险。因此其所对应的风险应该是较高，为补偿高风险，故其收益率会较高。这一推断由本文的实证研究数据所证明，即BE/ME存在负相关。（4）E/P是市盈率的倒数，而市盈率反映的是投资者对公司的增长前景的预期。对于市盈率普遍高于其同行业的公司而言，高市盈率意味着市场较为看好其发展前景，投资愿意为高速成长的公司支付更高的价格，其收益率就会越高，即相对而言，市盈率高的公司的股票收益率高。因此，市盈率的倒数与预期收益率之间存在负相关关系。（5）EQA是衡量收益率的因素之一。高财务杠杆的公司其风险相应较高，从而在资本市场中就应获取对应的高额回报，即预期收益率会较高。因此，大样本实证数据表明预期收益率与财务杠杆成正相关关系。从而对于风险的捕捉又加入了财务杠杆这一因子。

综上所述，虽然目前我国股票市场刚刚走过近30 年的历史，还属于新兴资本市场，股市相关政策法规还处于发展健全之中，但是在

股票收益率的解释方面，已经逐步与发达资本市场趋于一

致。运用我国资本市场的相关数据对影响股票预期收益率的风险

因子进行实证分析，证明传统资产定价模型以B系数作为解释

收益率的唯一因子的不完全性，从而进一步修正、扩展和完善资本资产定价理论及相关模型。对投资者个人而言，进行宏观的投资环境分析相对较难，同时相关数据也很难获得。但是会计数据却相对易获取并且比较容易进行基本分析的，因此，通过相关实证分析证

实了投资者最为关心的上市公司会计数据等形式所反映的风险因子指标对预期收益率有显著的解释作用，并且发现了这些风险因子在很大程度上能够解释收益率，则普通投资者在参与投资活动时就可以参照相关结论，以获得更高的投资收益。从而本文的结论可以给投资者的投资活动一定的指导和参考作用。因此，在衡量风险收益方面，除了原始的B系数之外，公司规模、账面市值比以及财务杠杆、市盈率的倒数都是衡量风险定价的因子。当投资者考虑预期收益率而衡量必要的风险时，可以考虑运用公司规模、账面市值比以及财务杠杆、市盈率的倒数等各因子与风险的关系来衡量系统风险。经过上述论证，说明在我国资本市场中三因子模型具有有效性，且财务杠杆因子以及市盈率因子都可以在一定程度上解释预期收益率，因而该模型及相关风险因子对于投资者的投资活动有一定的指导作用，有利于投资者拟定更为完善的投资策略。

*本文系国家社会科学基金项目“会计信息质量与投资者保护效果研究”（项目编号：08CJY008阶段性成果

7种量化选股模型

7种量化选股模型 1、【多因子模型】 2、【风格轮动模型】 3、【行业轮动模型】 4、【资金流模型】 5、【动量反转模型】 6、【一致预期模型】 7、【趋势追踪模型】 1、【多因子模型】 多因子模型是应用最广泛的一种选股模型，基本原理是采用一系列的因子作为选股标准，满足这些因子的股票则被买入，不满足的则卖出。 基本概念 举一个简单的例子：如果有一批人参加马拉松，想要知道哪些人会跑到平均成绩之上，那只需在跑前做一个身体测试即可。那些健康指标靠前的运动员，获得超越平均成绩的可能性较大。多因子模型的原理与此类似，我们只要找到那些对企业的收益率最相关的因子即可。 各种多因子模型核心的区别第一是在因子的选取上，第二是在如何用多因子综合得到一个最终的判断。 一般而言，多因子选股模型有两种判断方法，一是打分法，二是回归法。 打分法就是根据各个因子的大小对股票进行打分，然后按照一定的权重加权得到一个总分，根据总分再对股票进行筛选。 回归法就是用过去的股票的收益率对多因子进行回归，得到一个回归方程，然后再把最新的因子值代入回归方程得到一个对未来股票收益的预判，然后再以此为依据进行选股。 多因子选股模型的建立过程主要分为候选因子的选取、选股因子有效性的检验、有效但冗余因子的剔除、综合评分模型的建立和模型的评价及持续改进等5个步骤。

候选因子的选取 候选因子的选择主要依赖于经济逻辑和市场经验，但选择更多和更有效的因子无疑是增强模型信息捕获能力，提高收益的关键因素之一。 例如：在2011年1月1日，选取流通市值最大的50支股票，构建投资组合，持有到2011年底，则该组合可以获得10%的超额收益率。这就说明了在2011年这段时间，流通市值与最终的收益率之间存在正相关关系。 从这个例子可以看出这个最简单的多因子模型说明了某个因子与未来一段时间收益率之间的关系。同样的，可以选择其他的因子，例如可能是一些基本面指标，如 PB、PE、EPS 增长率等，也可能是一些技术面指标，如动量、换手率、波动等，或者是其它指标，如预期收益增长、分析师一致预期变化、宏观经济变量等。同样的持有时间段，也是一个重要的参数指标，到底是持有一个月，还是两个月，或者一年，对最终的收益率影响很大。 选股因子有效性的检验 一般检验方法主要采用排序的方法检验候选因子的选股有效性。例如：可以每月检验， 具体而言，对于任意一个候选因子，在模型形成期的第一个月初开始计算市场中每只正常交易股票的该因子的大小，按从小到大的顺序对样本股票进行排序，并平均分为n个组合，一直持有到月末，在下月初再按同样的方法重新构建n 个组合并持有到月末，每月如此，一直重复到模型形成期末。 上面的例子就已经说明了这种检验的方法，同样的可以隔N个月检验，比如2 个月，3个月，甚至更长时间。还有一个参数是候选组合的数量，是50支，还是100支，都是非常重要的参数。具体的参数最优的选择，需要用历史数据进行检验。 有效但冗余因子的剔除 不同的选股因子可能由于内在的驱动因素大致相同等原因，所选出的组合在个股构成和收益等方面具有较高的一致性，因此其中的一些因子需要作为冗余因子剔除，而只保留同类因子中收益最好，区分度最高的一个因子。例如成交量指标和流通量指标之间具有比较明显的相关性。流通盘越大的，成交量一般也会比较大，因此在选股模型中，这两个因子只选择其中一个。 冗余因子剔除的方法：假设需要选出k 个有效因子，样本期共m 月，那么具体的冗余因子剔除步骤为： （1）先对不同因子下的n个组合进行打分，分值与该组合在整个模型形成期的收益相关，收益越大，分值越高 （2）按月计算个股的不同因子得分间的相关性矩阵； （3）在计算完每月因子得分相关性矩阵后，计算整个样本期内相关性矩阵的平均值 （4）设定一个得分相关性阀值 MinScoreCorr，将得分相关性平均值矩阵中大于该阀值的元素所对应的因子只保留与其他因子相关性较小、有效性更强的因子，而其它因子则作为冗余因子剔除。

因素模型

因素模型 杨长汉1 证券资产价格的决定因素是多种多样的，西方学者在研究中采取了多种多样的方法去探讨证券价格的决定因素。最主要的两种模型就是单因素模型和多因素模型。 一、单因素模型(Single-Index Model) 夏普(William Sharp)于1963年建立了单因素模型2。单因素模型是指证劵价格的影响因素只有一个，而如果有两个或两个以上的因素，则称为多因素模型。单因素模型的基本思想是：当市场指数上升时，市场中大部分证券资产的价格就会上涨；相反，当市场指数下降时，市场中大部分证券资产的价格就会下降。 单因素模型中有以下两个基本假设条件： 第一，证券的风险分为系统性风险和非系统性风险，而这里所讲的因素仅指系统性风险。 第二，一个证券的非系统性风险与其他证券的非系统性风险之间的相关系数为零，两种证券之间的相关性仅取决于共同的市场因素。 在单因素模型中，主要有两个基本因素会造成证券收益率的波动：一是宏观经济环境因素，比如GDP 增长率、利率、通货膨胀率等，这些因素的变化会引起证券市场中所有证券收益率的变化，相对于市场中的系统性风险；二是微观因素的影响，如公司的财务状况、公司的经营状况以及突发事件等，这些因素的变化只会引起个别证券收益率的变化，相当于市场中的非系统性风险，可以通过多样化的投资组合进行分散。 我们以股票的收益率和股价指数的收益率为例，可以得到如下单因素模型公式： it it i mt it r A R βξ=++ 这一公式揭示了股票的收益率与市场指数收益率之间的关系。其中，it r 为t 时期证券i 的收益率，mt R 为t 时期市场指数的收益率，i β为斜率，表明股票收益率波动对市场指数波动的反应程度，代表两者的相关关系，it A 是截距项，反映市场指数为零时股票收益率的大 1 文章出处：《中国企业年金投资运营研究》 杨长汉 著 杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA 教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。 2Sharp, W.,1966, Mutual Fund Performance, Journal of Business,(39),119-138.

基于Fama_French三因子模型的沪深300指数效应实证研究_范建华

2013年6月重庆工商大学学报(社会科学版)第30卷第3期Jun．2013Journal of Chongqing Technology and Business University(Social Sciences Edition)Vol.30NO．3 doi：12．3969/j．issn．1672-0598．2013．03．005 基于Fama-French三因子模型的 沪深300指数效应实证研究* 范建华，张静 （陕西师范大学国际商学院，陕西西安710062） 摘要：本文采用事件研究法研究了沪深300指数的指数效应，引入短期事件窗和长期事件窗分别考查了指数调入股票和调出股票的价格和交易量的市场反应。在研究股票的价格效应时，引用Fama-French三因素模型来计算股票的超额收益。实证研究发现，沪深300指数存在显著的指数效应，但是调出股票和调入股票的指数效应并不对称，调入股票的指数效应更为显著，符合市场分割假说。 关键词：指数效应;沪深300指数;Fama-French三因子模型 中图分类号：F830．91文献标志码：A文章编号：1672-0598（2013）03-0031-08 指数效应是指当某只股票被调入或者调出指数时，其价格和交易量的异常反应。一般来说，调入股票存在正的价格效应，调出股票存在负的价格效应；调入股票和调出股票在指数调整期间均会有正的交易量效应。指数效应的显著程度与指数的影响力及股票市场上指数基金的规模紧密相关。沪深300指数是我国第一只横跨沪深两市的统一指数，覆盖了沪深市场总市值的6成左右，具有良好的市场代表性。 一、文献综述 指数效应的研究起源于美国，Shleifer （1986）［1］、Harris和Gurel（1986）［2］最早发现S＆P500指数的成分股存在指数效应的现象。Shleifer（1986）研究了1976—1983年间S＆P500指数的调整成分股，发现从公告日到生效日，调入股票获得2．79%的异常收益率。Harris和Gurel （1986）对S＆P500指数1973—1983年间的调整成分股做了分析，发现宣布日后一天调入股票的异常收益率为3．13%，异常交易量比率为2．81%。Lynch和Mendenhall（1997）［3］发现在指数调整后，买入指数调入股票组合同时卖出调出股票组合可以获得5．45%的超额收益，他们认为指数基金是调入股票价格上升的直接原因，实施日之后，当指数基金完成投资组合的调整，股票价格便将恢复到原来的水平。Kappou、Brooks和Ward（2008）［4］再次证明在宣布日后一天和实施日当天，调入股票价格和交易量都有显著上涨。Green和Jame（2011）［5］通过对股票市场高频交易数据的研究，发现跟踪S＆P500指数的指数基金存在显著的策略性交易行为，即为避开实施日当天的价格压力放弃追踪误差最小化的基金管理目标，选择在实施日前后的一段时间内调整投资 *［收稿日期］2013-03-07 ［作者简介］范建华，男;陕西师范大学国际商学院副教授，硕士生导师。 张静，女;陕西师范大学国际商学院硕士生。

7种量化选股模型

【多因子模型】 多因子模型是应用最广泛的一种选股模型，基本原理是采用一系列的因子作为选股标准，满足这些因子的股票则被买入，不满足的则卖出。 基本概念 举一个简单的例子：如果有一批人参加马拉松，想要知道哪些人会跑到平均成绩之上，那只需在跑前做一个身体测试即可。那些健康指标靠前的运动员，获得超越平均成绩的可能性较大。多因子模型的原理与此类似，我们只要找到那些对企业的收益率最相关的因子即可。各种多因子模型核心的区别第一是在因子的选取上，第二是在如何用多因子综合得到一个最终的判断。 一般而言，多因子选股模型有两种判断方法，一是打分法，二是回归法。 打分法就是根据各个因子的大小对股票进行打分，然后按照一定的权重加权得到一个总分，根据总分再对股票进行筛选。回归法就是用过去的股票的收益率对多因子进行回归，得到一个回归方程，然后再把最新的因子值代入回归方程得到一个对未来股票收益的预判，然后再以此为依据进行选股。 多因子选股模型的建立过程主要分为候选因子的选取、选股因子有效性的检验、有效但冗余因子的剔除、综合评分模型的建立和模型的评价及持续改进等5个步骤。 候选因子的选取 候选因子的选择主要依赖于经济逻辑和市场经验，但选择更多和更有效的因子无疑是增强模型信息捕获能力，提高收益的关键因素之一。 例如：在2011年1月1日，选取流通市值最大的50支股票，构建投资组合，持有到2011年底，则该组合可以获得10%的超额收益率。这就说明了在2011年这段时间，流通市值与最终的收益率之间存在正相关关系。 从这个例子可以看出这个最简单的多因子模型说明了某个因子与未来一段时间收益率之间的关系。同样的，可以选择其他的因子，例如可能是一些基本面指标，如 PB、PE、EPS 增长率等，也可能是一些技术面指标，如动量、换手率、波动等，或者是其它指标，如预期收益增长、分析师一致预期变化、宏观经济变量等。 同样的持有时间段，也是一个重要的参数指标，到底是持有一个月，还是两个月，或者一年，对最终的收益率影响很大。 选股因子有效性的检验 一般检验方法主要采用排序的方法检验候选因子的选股有效性。例如：可以每月检验，具体而言，对于任意一个候选因子，在模型形成期的第一个月初开始计算市场中每只正常交易股票的该因子的大小，按从小到大的顺序对样本股票进行排序，并平均分为n个组合，一直持有到月末，在下月初再按同样的方法重新构建n个组合并持有到月末，每月如此，一直重复到模型形成期末。 上面的例子就已经说明了这种检验的方法，同样的可以隔N个月检验，比如2个月，3个月，甚至更长时间。还有一个参数是候选组合的数量，是50支，还是100支，都是非常重要的参数。具体的参数最优的选择，需要用历史数据进行检验。 有效但冗余因子的剔除 不同的选股因子可能由于内在的驱动因素大致相同等原因，所选出的组合在个股构成和收益等方面具有较高的一致性，因此其中的一些因子需要作为冗余因子剔除，而只保留同类因子中收益最好，区分度最高的一个因子。例如成交量指标和流通量指标之间具有比较明显的相关性。流通盘越大的，成交量一般也会比较大，因此在选股模型中，这两个因子只选择其中一个。 冗余因子剔除的方法：假设需要选出k 个有效因子，样本期共m 月，那么具体的冗余

Fama-French三因子计算过程说明

Fama-French三因子计算过程说明 姜国华、叶昕、饶品贵、祝继高 （北京大学光华管理学院会计系，1000871） 一、数据来源 财务数据来源于CSMAR财务年报数据库。数据区间：资产负债表自1990年起，利润及利润分配表自1990年起，财务状况变动表自1992年起，现金流量表自1998年起，资产减值准备表自2001年起。 市场回报数据来源于CSMAR中国证券市场交易数据库。数据区间：上海A股从1990年12月19日起，深圳A股从1991年07月03日。市场回报数据包括月个股回报、月市场回报、综合月市场回报三个数据集。 无风险利率我们使用的是中国人民银行公布的人民币三个月整存整取利率调整后得到的，即将三个月整存整取利率除以12。 二、数据处理过程1 1．财务数据只保留年末数(Sgnyea='B')2，剔除年初数（Sgnyea='A'）；然后按公司和按年度将资产负债表、利润及利润分配表和现金流量表合并。 市场回报数据剔除B股数据，并将所有特殊值替换为缺失值，最后按月份将月个股回报、月市场回报和综合月市场回报进行合并。 2．以个股第t-1年12月31日的权益账面价值与市场价值的比值(Book-to-market ratio，简称BM)和第t年4月30日的市场价值(简称SIZE)为依据，对第t年5月至第t＋1年4月期间内的公司观测进行分组（每个月进行分组）。 分组方法如下：(1)按SIZE大小平均分为两组（Small组, Big组）；(2)按BM从小到大分三组，即前30%(Growth组)，中间40%(Neutral组)，后30%(Value组)，共形成六个组，即Small Growth组, Small Neutral组, Small Value组, Big Growth组, Big Neutral组, Big Value组。 个股的市场价值是指月个股总市值(Msmvttl)，。若BM和SIZE为缺失值或负值，则予以删除。 3．以个股第t年4月30日的相对市场价值为权重（个股的市场价值与组内个股市场价值总和的比），对第t年5月至第t＋1年4月期间内个股的月回报进行加权平均，从而求得 1数据处理采用SAS9.1统计软件。 2该符号为CSMAR数据库定义的变量名，下同。

三因子模型实证分析

新三因子模型及其在中证100的实证分析 罗小明 （吉水二中江西吉安 331600） 摘要：本文通过对FF-三因子模型的研究，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点，提出以下三个影响股票收益率因子：流通市值、市盈率、换手率。在FF-三因子模型的基础上，构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析。 关键字：三因子模型；流通市值；市盈率；换手率 资产定价是金融学的核心任务之一, 各种资产定价模型总是试图找出投资者在投资决策时的相关经济环境变量, 由这些变量来解释股票的收益差异。本文在FF-三因子模型的基础上，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析，以便进一步认识中国股市 的股票定价机理。 一．国内股市的特点 1、股本结构 我国上市公司的股本按投资主体的不同性质可以分为国有股、法人股、社会公众股和外资股等不同的类型。由于我国的股权分置，投资者在股票市场买卖的股票都是流通股。此情形下，我国上市公司股票市场价格是在非流通股不能上市流通的前提下所形成的供求平衡价格，这就隐含了这一价格大大高于在全部股流通条件下的市场均衡价格，而股票的市场价格并不是非流通股的价格，这对资产定价模型产生较大影响。 2、存在价格操纵者 近年来，我国股票市场上庄家、庄股之说，并且成为广大投资者、中介机构和有关媒体十分关注的话题。所谓庄家，实际上就是股价操纵者，而庄股就是股价被操纵的股票；虽然从法律角度看，操纵股价的行为是违反《证券法》的，但由于操纵股价能为操纵者带来巨额的超常收益，所以操纵行为禁而不绝。当然，这种操纵行为的出现和演变，具有独特的市场机制和外部环境渊源。 3、考虑交易费用和所得税的情形 在我国，股票交易的费用主要由两部分构成，即交易印花税和佣金，而且这两项都按交易金额的一定比例提取，此外还有过户费(上海股市)、交易手续费(上海股市)。从费率的角度看，目前印花税和佣金有所降低，交易费用有所下降；但考虑到其他费用的存在，我国的股票交易费用仍然偏高。另外，股票收益包括股票股息收入、资本利得和公积金转增收益组成，其中股息又分为现金股息、股票股息、财产股息等多种形式；目前，在我国仅对现金股息征税，而对资本利得和其它股息均未征税。对于大多数股票来说，由于股票收益率绝大部

多因子量化选股模型建立及优化

多因子量化选股模型建立及优化 股市在不断的变化,所以从目前来看,不断探讨哪些指标在量化选股中更为有效,是具有现实意义的。这也是本文研究工作开始的初衷。 在整个研究过程中,保持数据的严谨性、中立性、数据处理方法的科学性对于研究结论的准确性来说至关重要。本文首先构建了一个比较全面的候选因子库,通过对候选因子数据进行异常值、缺失值、标准化、市值中性化、行业中性化等一系列的处理之后,本文对候选因子进行有效性检验及再筛选,最终认为 RP_TTM(净利润TTM/总市值)、BP_LF(净资产TTM/总市值)、operete_profin gr_TM(营业利润增长率TTM)、sales_gr_TTM(营业收入增长率)、BOOK_LEVEL(账面杠杆)、stock_to market_volatility(个股与市场波动率比值)、 REV_LAST1M_MAX(近一个月日收益率最大值)、RSI(相对强弱)等八个因子是较为有效的因子。 在得出有效因子之后,本文利用打分法来构建八因子选股模型,回测区间选定为2016年1月至2019年4月。通过对模型的回测,我们发现本文构建的八因子模型相比于沪深300,有着较为稳定的超额收益。 在整个回测时间段内,八因子模型的总收益为41.02%,年化收益为11.07%。相比于基准的收益情况,八因子模型相对总收益为32.28%,年化平均超额收益为8.92%。 为了深入研究,我们对原有模型进行优化,优化方案为“在利用八因子模型进行正式选股之前,首先以增长率-经营活动产生的现金流量净额(TTM)指标对股票池进行初步筛选”。通过对优化八因子模型进行回测,我们发现加入增长率-经营活动产生的现金流量净额(TTM)指标优化后的八因子模型回测表现更好。

三因素理论

1 三因素理论：外部环境因素、消费者内在因素、市场营销因素。 2霍金斯模型：外部影响（文化、亚文化、人口环境、社会地位、参照群体、家庭、营销活动）；内部环境（知觉、学习、记忆、动机、个性、情绪、态度）；自我概念与生活方式；决策过程(情境、问题识别、信息搜索、评价与选择、经销商选择与购买、购后过程)。 3两个模型的不同是强调了消费者购后反应的两条反馈：对营销策略和消费者。 4 消费者决策过程的五阶段模型：认知问题、搜寻信息、评价备选方案、选择与决策、购后评价。七阶段模型：需求确认、搜集信息、购买前评估、购买、使用、用后评估、处置。 5 消费者信息处理模型：不知晓、知晓、掌握知识、喜欢、偏好、确信、购买。 6 文化的三要素：价值观、行为规范、图腾象征。 7 需要是个体由于缺乏某种东西而产生的生理或心理上的不平衡的状态。它是消费行为的基础，没有需要就不会产生相应的消费行为。当消费者希望满足的需要被激活时，产生了动机。 8 需要到动机到行为。 9 希曼夫的动机过程模式：为满足的需要—紧张—动机加学习、认知过程—行动—目标，减少紧张到目标。将动机理解为：个人内部作出的行动驱动力，动机因一种紧张状态而产生，以满足未得到的需求。 10布莱思的动机形成模式：未满足的需求—动力加学习—动机加期望—目标—动力产生的行为。 11价值：指产品或服务满足消费者需要的有用性或有用程度。任何产品都必须有价值。消费者价值：消费者从产品和服务中获得的一系列利益。 12 Sheth-Newman-Gross消费价值模型：五种核心消费价值：.功能价值：如有用；2.情感价值：如喜欢、炫耀；3.认知价值：有助于满足认知需要，如新闻；4.社会价值：如归属于某一群体，雅皮士；5.条件价值：如限量版、限购。五种价值观共同影响消费者选择行为。13 MEC模型：从产品属性到消费者价值：手段—目的链模型：从产品属性出发推演出提供给消费者的价值。 14 体验是人们响应某些刺激的个性事件。体验通常是由于对事件的亲身参与或是直接观察造成的，不论事件是真实的，还是虚拟的。 15体验经济是指企业以服务为重心，以商品为素材，为消费者创造出值得回忆的感受。 16 体验营销的构架：感官营销：刺激消费者的感官；情感营销：打动人的情感；思考营销：触发人的思维；行动营销：do it yourself；关联营销:车展：看、摸、试驾 18 生活形态又称生活方式，它对应选择某种消费模式，包括消费观念、如何使用时间和金钱等。 19 生活形态的营销意义：描述目标市场；创造出关于市场的新看法；对产品进行定位；更好地传播产品特征；开发整合营销传播策略 20 消费者购买决策指消费者谨慎地评价某一产品、品牌或服务的属性并进行理性选择、购买能满足某一特定需要的产品的过程。 21 信息加工:与计算机接收信息的过程一样，一种关注人类如何储存、保持与提取信息的学习认知理论。 22影响消费者信息搜索行为的主要因素：产品或品牌的认知；消费者特征，介入度；市场特征及情景，网上信息搜素；在决策过程中不同阶段有所不同。 23消费者“傻瓜”假设：（1）消费者的心理因素：大脑的有限性；大脑的憎恨混乱；大脑的不可靠性；大脑不会改变；大脑不能丧失焦点。（2）消费者信息行为中的“傻瓜”假设如下：懒惰而无耐性；之游常识而无知识；健忘而无记性；感觉直觉优先理性居后；喜欢悠闲讨厌说教；三心二意喜新厌旧；从众跟随以保安全。 24买决策类别——R.布莱克韦尔的分类：复杂决策EPS；有限决策LPS；习惯决策RPS。

最新 基于多因子模型的量化选股分析-精品

基于多因子模型的量化选股分析 随着中国资本市场复杂程度日渐加深和规模日益庞大，投资品种和数量与日俱增，无论是个人或是机构投资者所拥有的投资渠道与投资方法也在逐渐增多。量化投资作为一种来自海外资本市场的先进技术，在海外资本市场中受到了广泛追捧，著名的西蒙斯与大奖章基金便是利用了量化投资技术，于1989~2007年间获得了高达38.5%的平均年收益率。中国的量化投资发展虽仍在起步阶段，、金融学、科学相结合的优势来寻求超额收益。据统计显示，截至2016年10月，中国公募基金中共有48支基金以“量化”命名，其中长信量化先锋基金（519983），申万菱信量化小盘股票基金（163110）与大摩多因子策略混合基金（233009）等均表现出色，具有较高的年化收益率。而无论是在个体投资或是基金投资中，多因子选股模型均是较为广泛的量化模型之一。本文基于多因子模型策略，利用2011~2015年的数据对投资过程中的常用因子进行有效性检验，并使用有效因子构建基本多因子模型，根据假设创造性地使用简单打分法构建投资组合，基于2014~2016年的历史数据进行实证分析，为广大一般投资者提供了一种简单可行且收益率超过市场表现的投资策略。最后结合行业轮动效应与面板数据的多元回归分析对基本模型进行了深化与修正，创新性地提出了基于多因子模型的更多投资策略，也为较深层次的理论研究者提供了思路与数据参考。 一、文献综述 关于量化投资选股策略的研究涉及许多方面，常见的包括多因子模型、风格轮动模型、动量反转模型、趋势追踪模型等。对于多因子模型，最重要的环节便是有效因子的选取。大多数论文对于有效因子的选取通常采用因子评分法，此方法最早由Piotroski（2000）提出，常见操作为：将股票池中的股票按N个候选因子的大小依次排序，按照每个排序选取排名靠前的股票等权重构建N个极端的股票组合持有到期末，计算N个组合的平均收益率并与基准的指数收益率进行比较，用此方法能成功获取alpha收益组合所使用的排序因子即为有效因子[1]。另外一种方法则是回归法，通过计量模型求得单个因子对股价波动的贡献与显著性。丁鹏曾在其《量化投资——策略与技术》一书中使用1997~2006年的历史数据对常用的因子进行了有效性检验

三因素模型

一、经济背景 CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学者对其的实证检验。但是从结果来看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。 正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。 异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。 之后，人们进行了分析。 有的学者就提出，规模效应，size effect，小公司的股票平均收益率高于大公司股票。 还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect，高账面市值比的股票比地账面市值比的股票有显著高的收益率。 除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。 二、B/M effect 学术界对于各种异象的研究主要集中于“BM 效应”产生的原因,即为什么高BM 的股票比低BM 的股票具有更高的收益。目前,主要有如下四种观点: 1.有的学者认为B/M 效应只是特定样本在特定检验期内才存在,是数据挖掘的结果。通俗来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM 效应的存在。但肯尼思·弗伦奇等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后,仍发现B/M 效应显著存在,从而否定了此种解释。 2. 第二种观点(Fama 和French ,1992 ,1993 ,1996) 认为,B/M 代表的是一种风险因素———财务困境风险。具有困境的公司对商业周期因素如信贷条件的改变更加敏感,而高B/M 公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱,因此比低BM 公司具有更高风险。可见,高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿,并非所谓不可解释的“异象”。—三因素模型前身。 同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进行了考察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这一现象并不仅局限于美国，否认了B/M效应的质疑。 3. 第三种观点认为,B/M 效应的出现是由于投资者对公司基本面过度反应造成的。高B/M 公司通常是基本面不佳的公司,因此投资者对高B/M公司的股票价值非理性地低估;低B/M公司则是基本面较好的公司,因此投资者对低B/M 公司的股票价值非理性地高估。可见,投资者通常对基本面不佳的公司过度悲观,对基本面优良的公司过度乐观。当过度反应得到纠正后,高BM 公司将比低BM 公司具有更高的收益。 4. 第四种观点也就是特征模型。 (Daniel 和Titman ,1997) 也认为BM 和SIZE 不是风险因素, 实际上,BM 和SIZE 代表的是公司的特征,简称“特征因素”—其代表投资者偏好,并决定收益的高低，而仅仅是特征本身决定了股票的预期收益率。 高B/M 公司由于基本面较差而价值被低估,故称“价值股”;反之,低B/M 公司由于基本面较好而价值被高估,故称“成长股”。 由于投资者偏好于持有基本面较好的成长股,而厌恶持有基本面不佳的价值股,结果导致高B/M 公司具有较高收益。 本文重点主要在论述三因素模型，并与特征模型进行了比较，证明了三因素模型的优势。 三、对三因素模型论述。 第一部分主要是在风险模型中对整体市场，公司规模以及价值溢价的一个整体说明。

FF三因子模型风险因子的有效性检验-最新文档

FF三因子模型风险因子的有效性检验 一、引言众所周知，在资本市场中风险和收益是一对相互依存的变量，即一般而言，高风险会带来较高的收益。风险收益对等的原则是资本市场运作的规则，也是每个投资者必须遵守的定律。从而如何权衡风险和收益之间的关系则是投资者必须面临的问题，也是理论界研究的重点。因此，作为金融理论研究重点之一的风险定价问题一直受到学者们的关注。回顾研究历程可发现，对于股票风险和收益之间的关系的研究可以追溯到最早的CAPM莫型，该模型基于有效市场假说，将B系数视作衡量风险的唯一因子。但是，在随后的研究中发现B系数和回报率之间有不契合的地方，即出现了种种异象。仅仅通过B系数来解释股票回报率略显单薄。Banz( 1981)小公司效应的提出以及Fama French (1992)的研究拓展了最初的CAPMI型，使得度量风险的因子由最初的B系数扩展到B系数、规模、账面市值比三因子。但是，随着资本市场的发展与完善，该模型的适用性是否还成立，对于这一问题国外学者莫衷一是。我国学者延续了国外的研究范式，将CAPM在我国特有的制度环境下利用我国资本市场的数据进行了CAPMI型有效性检验，随后国外学者通过对种种异象的捕捉，拓展了CAPMI型，形成三因子模型。我国学者也随之对拓展后的三因子模型在我国的有效性进行了实证检验。但是由于样本数据以及相关研究方法的差异，至今尚未得出一致的结论。本文立足于我国特有的股票市场，通过对沪

深两市2001-2011 年数据进行大样本实证检验，试图通过大样本数据的验证来探究我国衡量资本市场风险定价的因子以及其相互之间的关系。 二、文献综述 （一）国外文献资本资产定价的研究最早可以追溯到1952 年美国经济学家马克维茨发表的《资产组合选择》。该文详细论述了如何进行金融资产的组合以分散投资风险，并实现收益最大化，资本资产投资理论自此兴起。60 年代初，证券估值方法成为金融学家们研究的热点，这一阶段最为典型的研究成果是资本资产定价模型。1967年由美国学者夏普（Sharp）、林特尔 （Lintner ）、特里诺（Treynor ）、莫辛（Mossin ）等人提出的资本资产定价模型一一CAPM模型，自建立以来在实务界就得到了广泛的关注与应用，在现代金融市场价格理论的研究中，也一直占据着重要的地位。回顾众多验证性文章，其中对于CAPM模型的经典实证检验是Fama和Macbeth （1973）进行的，他们研究的独特之处在于试图在前一期估计的风险变量基础上预测投资组合未来的收益率，平均收益率和B系数成正相关关系。虽 然CAPM莫型在现代金融领域占据着重要地位，也得到了大量的实证数据验证，但是至今该模型也一直接受着来自理论界和实务界的研究挑战与检验。挑战的主流是种种异象的产生，实务中发现B系数和回报率之间有不契合的地方，即出现了种种定价异 象。定价异象说明了，导致股票高收益率的原因不仅仅只有B

多因子选股策略经典梳理

多因子选股策略经典梳理 股市之道无非三点：1择时，2选股，3 仓控。精通这 三点中的任何一点，都足以在股市中所向披靡。但是精通二 字何其艰难。 在量化选股策略中。多因子策略作为一个主要武器，被各种 公募基金和私募基金长期使用（小编注：国内策略同质化相 当严重，本文仅作为交流探讨推荐）。在此我们为不熟悉多 因子的各位朋友梳理一下不同风格的因子，以及他们的有效 性。 股价是由资金推动的（上涨为正向推动，下跌为反向推动）。但是影响资金进入和推出的因子确实千千万万，有基本面 的，有消息面的，有人看国家政策，有人看分析师预测，有 人听朋友介绍，有人跟风大V等等不一二足。 下面我将从9大类33个因子来给各位逐一分析。首先给出 在长时间来看表现优秀的因子。 1、规模因子，小市值效应。（推荐指数5颗星）。 在国内外不管是成熟市场还是我国的不成熟市场，小市值效 应一直存在。并且小市值的逻辑也很清晰，市值越小被操纵 的可能性就越来大，推动的估价上涨的资金需求就越小。试 用注意事项（震荡市或牛市表现优秀，下跌市跌幅大幅快于 大盘---牛市买小股，熊市进蓝筹）2、动量反转因子。（推荐

指数5颗星） 前一个月的涨跌幅度的反转效应明显。长得多了当然要跌， 跌得多了当然要涨，均值回归远离。这个其实和我们所说的 补跌补涨类似，从长期来看如果牛市来了，大家都会涨，只 不过有的先涨，有的后涨；熊市来了大家一块跌（贪婪与恐 惧的典型表现） 3 、交投因子，即换手率因子。（推荐指数4颗星） （我们选取一个月日均换手率）。换手率高的后面表现的貌 似都不佳（但经过测算新股和次新股貌似并不适用）。逻辑依然很清晰，长期换手率高，总让人觉得有点出货的嫌疑， 不是么？4、预测因子。（推荐指数5颗星） 预测当年主营业务收入增长率（平均值）。预测收入增长但 是是利好了，预测收入增长越高，利好越高。不是么，逻辑 依然清晰。这个因子在万德等软件上有统计，各位可能不太 容易获得。因子包括9类，规模因子，估值因子，成长因子，盈利因子，动量反转因子，交投因子，波动率因子，分析师 预测因子。 1.规模类因子。包括：总市值，流通市值，自由流通市值 2.估值类因子。包括：市盈率（TTM），市净率，市销率，市现率，企业价值倍数 3.成长类因子。营业收入同比增长率、营业利润同比增长率，归属于母公司的近利润同比增长率、经营活动产生的现金流

五因素模型

由Eugene F. Fama和Kenneth R. French撰写Journal of Financial Economics2015年第4期论文“A five-factor asset pricing model”对原有的Fama-French（1993）三因素模型进行了改进，在原有的市场、公司市值（即SML，small minus large）以及账面市值比（即HML，high minus low）三因子的基础上，加入了盈利能力（profitability）因子（即RMW，robust minus weak）和投资模式（investment patterns）因子（即CMA，conservative minus aggressive），从而能够更好地解释股票横截面收益率的差异。然而，有些小企业的股票收益率，和投资水平高、盈利能力低的公司相似。作者指出，五因素模型的主要不足就在于无法解释这类小企业的股票平均收益率为何如此之低。此外，引入RMW和CMA因子后，1963至2013年的美国股市数据表明，HML因子是“多余”的。 Fama和French于1993年提出的三因素模型在金融圈几乎无人不知，该模型很好地捕捉到了股票收益率与其市值和账面市值比之间的关系。三因素模型也一直是众多学者检验和挑战的对象。Novy-Marx (2013)发现，总盈利-资产比率（gross profits-to-assets）对股票横截面平均收益率，具有接近于HML 因子的解释能力。Aharoni, Grundy和Zeng (2013)指出，公司投资水平和股票平均收益率显著相关（亦可参见Haugen和Baker,1996、Titman, Wei和Xie, 2004、Fama和French,2006、2008等）。由此可见，三因素模型对预期收益率的描述并不全面，因为三个因子并不能解释由公司盈利能力与投资模式所造成的股票收益率差异。 基于上述理论及实证研究，Fama和French在原有的三因素模型中，加入了代表盈利能力的RMW因子和代表投资模式的CMA因子。与之前因子的构建方式类似，RMW是营业利润率（operating profitability）高的多元化投资组合的收益率，减去营业利润率低的多元化组合的收益率。CMA则是投资水平低（“保守”）的多元化投资组合的收益率，减去投资水平高（“积极”）的多元化组合的收益率。其中，营业利润率的衡量标准，是上一财年的总收入，扣除主营业务成本、利息支出和销售、一般及行政费用，再除以上一财年末账面权益总额。而对投资的衡量，则是用上一财年相对于之前财年的总资产增加额，除以之前财年末的总资产金额。 为了清楚地观察各个因子与收益率的关系，本文使用1963年7月至2013年12月的美国股市数据，采用类似Fama和French (1993)的方法对样本数据进行分析。作者分别根据市值-账面市值比、市值-营业利润率和市值-投资水平，对股票进行了3次5×5均分，每次得到25个投资组合。作者发现，总体而言，存在价值、盈利能力以及投资效应：即在控制其他变量的情况下，股票的账面市值比越高，营业利润率越高，投资水平越低，其平均回报率越高，这些现象在市值较小的股票中尤为明显。 在构造SML、HML、RMW和CMA这4个因子时，作者提出了三种投资组合划分的方法。第一种：分别根据市值-账面市值比、市值-营业利润率和市值-投资水平，对股票进行3次2×3划分，每次得到6个投资组合。以市值-账面市值比划分为例，作者将市值以纽交所均值为分水岭，划分为大、小2类；对账面市值比，则以纽交所的第30和第70百分位数为分水岭，划分为高、中、低3类。第二种：分别根据市值-账面市值比、市值-营业利润率和市值-投资水平，以纽交所均值为分水岭，对股票进行3次2×2划分，每次得到4个投资组合。第三种：根据市值-账面市值比-盈营业利润率-投资水平，对股票进行1次2×2×2×2的划分，得到16个投资组合。作者认为，第二种方法在构建因子时，使用了全部股票，而第一种方法却没有使用第30至第70百分位数的股票，因此第二种方法构建的因子更为多元化；而第三种方法，则能更有效地从平均收益率中，分离出市值、账面市值比、营业利润率和投资水平的风险溢价。 作者进行回归分析，并按照Gibbons，Ross和Shanken(1989)的方法进行检验。GRS统计量表明，五因素模型并不能完全描述股票的期望收益率，但是五因素模型依然可以解释71%至94%的不同组合收益率在横截面水平上的差异。五因素模型的GRS统计量值小于三因素模型，回归的截距项（代表异常收益）

法码三因子模型检验

一?样本股票的选取 本次选取的股票是上交所挂牌交易的三只股票，分别为： ①宁波港（601018） ②中国神华（601088） ③浦发银行（600000） ④海信电器（600060） 二?数据选择（数据为日收益率） 数据采用2013年1月1日至2014年6月30日的日数据，分别为日个股收益率、日风险溢价率、日无风险利率、日SMB和日HML。此期间共有357个交易日，为保持数据的统一性，本次选取了其中的346个数据。 三.参数估计使用Eviews7.2对三因子模型中的三个系数进行估计，使用最小二乘法。四?估计结果 三只股票的FF三因子方程分别为： R1-Rf=0.666*RMRF+0.916*SMB+ HML R2-Rf=0.0965*RMRF-0.652*SMB+0.077*HML R3-Rf=1.140*RMRF+0*SMB+0.837*HML R4-Rf=1.24*RMRF+0.41*SMB-0.82*HML 回归结果见附表五?计算结果 根据四个方程求出四只股票的理论收益率，分别为： R1=0.666*（-0.0002）+0.916*0.0009+0=0.0007912 R2=0.0965*（-0.0002）-0.652*0.0009+0=-0.0005 R3=1.140*（-0.0002）+0+0=-0.000128 R4=1.24*（-0.0002）+0.41*0.0009-0+0.0001=0.000221 其中RMRF为-0.0002即在此阶段内市场组合收益率低于无风险利率 SMB 为0.0009 HML 为0 在此阶段内股票的实际日平均收益率分别为： R1= -0.000015 R2=-0.001175 R3=0.000011 R4=0.00008235 六?结果分析 第一只股票宁波港被低估 第二只股票神华股份被低估 第三只股票浦发银行被高估 第四只股票海信电器被低估 通过eviews计算历史数据得到矩阵： 1111 1.080.97 1.14 1.24 0.66-0.650.090.41 ?1.370.080.84-0.82

量化多因子选股简论(下)

太极量化多因子选股模型简论B 第二：因子的选取 候选因子的选取 （一）大数据因子搜索数据因子，搜索频率因子，搜索关键词因子，关注度因子，大众情绪因子等。其中搜索数据因子影响较为显著。 （二）规模因子通过对给定时间内（时间为为6年）市场的分析，不管是从总市值、还是流通市值和自由流通市值看，A股市场存在较为显著的小盘股效应。市值较小股票构造的组合整体上大幅超越沪深300指数，也**优于总市值较大股票构造的组合。规模因子（总市值、流通市值、自由流通市值）是影响股票收益的重要因子，其中总市值因子最为显著。 （三）估值因子通过6年内市场的分析，整体上来说，从市盈率、市净率、市销率、市现率、企业价值倍数等估值指标看，估值较低的股票组合表现较好。估值较低股票构造的组合整体上超越沪深300指数，也优于估值较高股票构造的组合。估值因子（市盈率、市净率、市销率、市现率、企业价值倍数）是影响股票收益的重要因子，其中市盈率（PE,TTM）因子最为显著，其次是市现率（PCF,TTM）。 （四）成长类因子，营业收入同比增长率、营业利润同比增长率，归属于母公司的近利润同比增长率、经营活动产生的现金流金额

同比增长率。 （五）盈利因子通过对时间内市场的分析，整体上来说，从净资产收益率、总资产报酬率和销售毛利率等盈利性指标看，盈利能力较强的股票组合表现较好。盈利能力较强股票构造的组合整体上超越沪深300指数，也优于盈利能力较弱股票构造的组合。但销售净利率较高股票构造的组合表现反而较差，落后于沪深300指数，也落后于销售净利率较低股票构造的组合。盈利因子（净资产收益率、总资产报酬率、销售毛利率）对股票收益的影响不是特别显著，其中净资产收益率指标较为显著。 （六）股东因子户均持股比例、、户均持股比例变化、机构持股比例变化。其中机构持仓比例变化影响较为显著。 （七）分析师预测因子分析师预测因子（预测当年净利润增长率、预测当年主营业务收入增长率、最近1个月预测净利润上调幅度、最近1个月预测主营营业收入上调幅度、最近1个月盈利预测调高占比、最近1个月上调评级占比）是影响股票收益的重要因子，其中最近1个月净利润上调幅度是最为显著的正向因子。（八）动量反转因子通过对时间内市场的分析，整体上来说，A 股市场上存在较为显著的反转效应，从前1个月涨跌幅、前两个月涨跌幅、前3个月涨跌幅、前6个月涨跌幅看，前期涨幅较小的股票组合表现较好，而前期涨幅较大的股票组合表现较差。前期涨幅较小的股票构造的组合整体上超越沪深300指数，也优于盈前期涨幅较大的股票构造的组合。动量反转因子（前1个月

7种量化选股模型

7种量化选股模型

业的收益率最相关的因子即可。 各种多因子模型核心的区别第一是在因子的选取上，第二是在如何用多因子综合得到一个最终的判断。 一般而言，多因子选股模型有两种判断方法，一是打分法，二是回归法。 打分法就是根据各个因子的大小对股票进行打分，然后按照一定的权重加权得到一个总分，根据总分再对股票进行筛选。 回归法就是用过去的股票的收益率对多因子进行回归，得到一个回归方程，然后再把最新的因子值代入回归方程得到一个对未来股票收益的预判，然后再以此为依据进行选股。 多因子选股模型的建立过程主要分为候选因子的选取、选股因子有效性的检验、有效但冗余因子的剔除、综合评分模型的建立和模型的评价及持续改进等5个步骤。 候选因子的选取 候选因子的选择主要依赖于经济逻辑和市场经验，但选择更多和更有效的因子无疑是增强模型信息捕获能力，提高收益的关键因素之一。 例如：在2011年1月1日，选取流通市值最大的50支股票，构建投资组合，持有到2011年底，则该组合可以获得10%的超额收益率。这就说明了在2011 年这段时间，流通市值与最终的收益率之间存在正相关关系。 从这个例子可以看出这个最简单的多因子模型说明了某个因子与未来一段时间收益率之间的关系。同样的，可以选择其他的因子，例如可能是一些基本面指标，如PB、PE、EPS 增长率等，也可能是一些技术面指标，如动量、换手率、波动

等，或者是其它指标，如预期收益增长、分析师一致预期变化、宏观经济变量等。同样的持有时间段，也是一个重要的参数指标，到底是持有一个月，还是两个月，或者一年，对最终的收益率影响很大。 选股因子有效性的检验 一般检验方法主要采用排序的方法检验候选因子的选股有效性。例如：可以每月检验， 具体而言，对于任意一个候选因子，在模型形成期的第一个月初开始计算市场中每只正常交易股票的该因子的大小，按从小到大的顺序对样本股票进行排序，并平均分为n个组合，一直持有到月末，在下月初再按同样的方法重新构建n 个组合并持有到月末，每月如此，一直重复到模型形成期末。 上面的例子就已经说明了这种检验的方法，同样的可以隔N个月检验，比如2 个月，3个月，甚至更长时间。还有一个参数是候选组合的数量，是50支，还是100支，都是非常重要的参数。具体的参数最优的选择，需要用历史数据进行检验。 有效但冗余因子的剔除 不同的选股因子可能由于在的驱动因素大致相同等原因，所选出的组合在个股构成和收益等方面具有较高的一致性，因此其中的一些因子需要作为冗余因子剔除，而只保留同类因子中收益最好，区分度最高的一个因子。例如成交量指标和流通量指标之间具有比较明显的相关性。流通盘越大的，成交量一般也会比较大，因此在选股模型中，这两个因子只选择其中一个。 冗余因子剔除的方法：假设需要选出k 个有效因子，样本期共m 月，那么具体