2018年湖北省随州市中考数学试卷(答案 解析)

2018年湖北省随州市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．(3分)﹣的相反数是( )

A．﹣B．C．﹣2 D．2

2．(3分)如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是( )

A．B．C．D．

3．(3分)下列运算正确的是( )

A．a2?a3=a6B．a3÷a﹣3=1

C．(a﹣b)2=a2﹣ab+b2D．(﹣a2)3=﹣a6

4．(3分)如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是( )

A．25°B．35°C．45°D．65°

5．(3分)某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为( )

A．85和89 B．85和86 C．89和85 D．89和86

6．(3分)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为( )

A．1 B．C． 1 D．

7．(3分)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )

A．B．C．

D．

8．(3分)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正

方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )

A．B．C．D．

9．(3分)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( )

A．33 B．301 C．386 D．571

10．(3分)如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：

①2a+b+c＞0；

②a﹣b+c＜0；

③x(ax+b)≤a+b；

④a＜﹣1．

其中正确的有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

二.填空题(本大题共6小题、每小题3分，共18分)

11．(3分)计算：﹣|2﹣2|+2tan45°=．

12．(3分)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度．

13．(3分)已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．

14．(3分)如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=(k＞0)的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC=，则k的值为．

15．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为．

16．(3分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

①AC垂直平分BD；

②四边形ABCD的面积S=AC?BD；

③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；

⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB 的距离为．

其中正确的是．(写出所有正确判断的序号)

三、解答题(本人题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程)

17．(6分)先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组＞．

18．(7分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

(1)求k的取值范围；

(2)若+=﹣1，求k的值．

19．(9分)为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x(单位：分)均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

(1)图中a的值为；

(2)若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为度；

(3)此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有人：

(4)在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

20．(8分)随州市新?水一桥(如图1)设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索(图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC)均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．

(1)求最短的斜拉索DE的长；

(2)求最长的斜拉索AC的长．

21．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN 于D、M两点．

(1)求证：MD=MC；

(2)若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．

22．(11分)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天(1≤x≤15，且x为整数)每件产品的成本是p元，p与x

件数y(件)与x(天)满足如下关系：

y=＜，且为整数，且为整数

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

(1)直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

(2)求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

(3)任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？23．(11分)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将0.化为分数形式

由于0.=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得0.=．

同理可得0.==，1.=1+0.=1+=

根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

【基础训练】

(1)0.= ，5.= ；

(2)将0.化为分数形式，写出推导过程；

【能力提升】

(3)0.1= ，2.0= ；

(注：0.1=0.315315…，2.0=2.01818…)

【探索发现】

(4)①试比较0.与1的大小：0.1(填“＞”、“＜”或“=”)

②若已知0.8571=，则3.1428= ．

(注：0.857l=0.285714285714…)

24．(12分)如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c(a＜0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为(﹣1，0)，点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．

(1)求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；

(2)如图2，将抛物线C1向下平移k(k＞0)个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：

(3)在(2)的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．

2018年湖北省随州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．(3分)﹣的相反数是( )

A．﹣B．C．﹣2 D．2

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：﹣的相反数是，

故选：B．

2．(3分)如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是( )

A．B．C．D．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：D．

3．(3分)下列运算正确的是( )

A．a2?a3=a6B．a3÷a﹣3=1

C．(a﹣b)2=a2﹣ab+b2D．(﹣a2)3=﹣a6

【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得．

【解答】解：A、a2?a3=a5，此选项错误；

B、a3÷a﹣3=a6，此选项错误；

C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，此选项错误；

D、(﹣a2)3=﹣a6，此选项正确；

故选：D．

4．(3分)如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是( )

A．25°B．35°C．45°D．65°

【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD．

∵a∥b，

∴CD∥b，

∴∠2=∠DCB．

∵∠ACD+∠DCB=90°，

∴∠1+∠2=90°，

又∵∠1=65°，

∴∠2=25°．

故选：A．

5．(3分)某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为( )

A．85和89 B．85和86 C．89和85 D．89和86

【分析】根据众数、中位数的定义即可判断；

【解答】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，

则这组数据的中位数为=89，众数为85

故选：A．

6．(3分)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为( )

A．1 B．C． 1 D．

【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质结合S△ADE=S四边形BCED，可得出=，结合BD=AB﹣AD即可求出的值，此题得解．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，

∴△ADE∽△ABC，

∴()2=．

∵S△ADE=S四边形BCED，

∴=，

∴===﹣1．

故选：C．

7．(3分)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )

A．B．C．

D．

【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得．

【解答】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；

因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；

故选：B．

8．(3分)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )

A．B．C．D．

【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．

【解答】解：如图，连接PA、PB、OP；

则S半圆O==，S△ABP=×2×1=1，

由题意得：图中阴影部分的面积=4(S半圆O﹣S△ABP)

=4(﹣1)=2π﹣4，

∴米粒落在阴影部分的概率为=，

故选：A．

9．(3分)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( )

A．33 B．301 C．386 D．571

【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．

【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，

当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200，

所以最大的三角形数m=190；

当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，

所以最大的正方形数n=196，

则m+n=386，

故选：C．

10．(3分)如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：

①2a+b+c＞0；

②a﹣b+c＜0；

③x(ax+b)≤a+b；

④a＜﹣1．

其中正确的有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】利用抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，利用对称轴方程得到b=﹣2a，则2a+b+c=c＞0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点(﹣1，0)右侧，则当x=﹣1时，y ＜0，于是可对②进行判断；根据二次函数的性质得到x=1时，二次函数有最大值，则ax2+bx+c≤a+b+c，于是可对③进行判断；由于直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，利用函数图象得x=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c＜﹣3+c，然后把b=﹣2a代入解a 的不等式，则可对④进行判断．

【解答】解：∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b+c=2a﹣2a+c=c＞0，所以①正确；

∵抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)左侧，

而抛物线的对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点在点(﹣1，0)右侧，

∴当x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②正确；

∵x=1时，二次函数有最大值，

∴ax2+bx+c≤a+b+c，

∴ax2+bx≤a+b，所以③正确；

∵直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，

∴x=3时，一次函数值比二次函数值大，

即9a+3b+c＜﹣3+c，

而b=﹣2a，

∴9a﹣6a＜﹣3，解得a＜﹣1，所以④正确．

故选：A．

二.填空题(本大题共6小题、每小题3分，共18分)

11．(3分)计算：﹣|2﹣2|+2tan45°= 4 ．

【分析】直接利用二次根式的性质结合绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．

【解答】解：原式=2﹣(2﹣2)+2×1

=2﹣2+2+2

=4．

故答案为：4．

12．(3分)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 60 度．

【分析】连接OA，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠C=20°，根据等腰三角形的性质解答即可．

【解答】解：如图，连接OA，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠C=20°，

∴∠OAB=60°，

∵OA=OB，

∴∠B=∠OAB=60°，

故答案为：60．

13．(3分)已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= 5 ．

【分析】根据方程组解的定义，把问题转化为关于a、b的方程组，求出a、b即可解决问题；

【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程组的一组解，

∴，解得，

∴a+b=5，

故答案为5．

14．(3分)如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=(k＞0)的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC=，则k的值为 3 ．

【分析】根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=(k＞0)的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值，本题得以解决．

【解答】解：设点A的坐标为(3a，a)，

∵一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=(k＞0)的图象相交于A、B两点，

∴a=3a﹣2，得a=1，

∴1=，得k=3，

故答案为：3．

15．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为(，﹣) ．

【分析】作B′H⊥x轴于H点，连结OB，OB′，根据菱形的性质得到∠COB=30°，再根据旋转的性质得∠BOB′=75°，OB′=OB=2，则∠COB′=∠BOB′﹣∠COB=45°，所以△OB′H为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质可计算得OH=B′H=，然后根据第四象限内点的坐标特征写出B′点的坐标．

【解答】解：作B′H⊥x轴于H点，连结OB，OB′，如图，

∵四边形OABC为菱形，

∴OB平分∠AOC，

∴∠COB=30°，

∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置，

∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2，

∴∠COB′=∠BOB′﹣∠COB=45°，

∴△OB′H为等腰直角三角形，

∴OH=B′H=OB′=，

∴点B′的坐标为(，﹣)．

故答案为：(，﹣)．

16．(3分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

①AC垂直平分BD；

②四边形ABCD的面积S=AC?BD；

③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；

⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB 的距离为．

其中正确的是①③④．(写出所有正确判断的序号)

【分析】依据AB=AD=5，BC=CD，可得AC是线段BD的垂直平分线，故①正确；依据四边形ABCD的面积S=，故②错误；依据AC=BD，可得顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故③正确；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，则r2=(r﹣3)2+42，得r=，故④正确；连接AF，设点F到直线AB的距离为h，由折叠可得，四边形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，依据S△BDE=×BD×OE=×BE×DF，可得DF=，进而得出EF=，再根据S△ABF=S梯形ABFD﹣S△ADF，即可得到h=，故⑤错误．

【解答】解：∵在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，

∴AC是线段BD的垂直平分线，故①正确；

四边形ABCD的面积S=，故②错误；

当AC=BD时，顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故③正确；

当A，B，C，D四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，则

r2=(r﹣3)2+42，

得r=，故④正确；

将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，如图所示，

连接AF，设点F到直线AB的距离为h，

由折叠可得，四边形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，

∴AO=EO=3，

∵S△BDE=×BD×OE=×BE×DF，

∴DF==，

∵BF⊥CD，BF∥AD，

∴AD⊥CD，EF==，

∵S△ABF=S梯形ABFD﹣S△ADF，

∴×5h=(5+5+)×﹣×5×，

解得h=，故⑤错误；

故答案为：①③④．

三、解答题(本人题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程)

17．(6分)先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组＞．

＞可以求得x 【分析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，由x为整数且满足不等式组

的值，从而可以解答本题．

【解答】解：

=

=

=，

＞得，2＜x≤3，

由

∵x是整数，

∴x=3，

∴原式=．

18．(7分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

(1)求k的取值范围；

(2)若+=﹣1，求k的值．

【分析】(1)根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的取值范围；

(2)根据根与系数的关系可得出x1+x2=﹣2k﹣3、x1x2=k2，结合+=﹣1即可得出关于k的分式方程，解之经检验即可得出结论．

【解答】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根，

∴△=(2k+3)2﹣4k2＞0，

解得：k＞﹣．

(2)∵x1、x2是方程x2+(2k+3)x+k2=0的实数根，

∴x1+x2=﹣2k﹣3，x1x2=k2，

∴+==﹣=﹣1，

解得：k1=3，k2=﹣1，

经检验，k1=3，k2=﹣1都是原分式方程的根．

又∵k＞﹣，

∴k=3．

19．(9分)为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x(单位：分)均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

(1)图中a的值为 6 ；

(2)若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为144 度；

(3)此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有100 人：

(4)在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

【分析】(1)用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x＜70的人数a；

(2)用360°乘以成绩在70≤x＜80的人数所占比例可得；

(3)用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得；

(4)先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出有C的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：(1)a=30﹣(2+12+8+2)=6，

故答案为：6；

(2)成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为360°×=144°，

故答案为：144；

(3)获得“优秀“的学生大约有300×=100人，

故答案为：100；

(4)50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C、D表示(小明用C表示)，

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，

所以小明被选中的概率为=．

20．(8分)随州市新?水一桥(如图1)设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索(图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC)均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．

(1)求最短的斜拉索DE的长；

(2)求最长的斜拉索AC的长．

【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质计算DE的长；

(2)作AH⊥BC于H，如图2，由于BD=DE=3，则AB=3BD=15，在Rt△ABH中，根据等腰直角三角形的性质可计算出BH=AH=15，然后在Rt△ACH中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AC的长．

【解答】解：(1)∵∠ABC=∠DEB=45°，

∴△BDE为等腰直角三角形，

∴DE=BE=×6=3．

答：最短的斜拉索DE的长为3m；

(2)作AH⊥BC于H，如图2，

∵BD=DE=3，

∴AB=3BD=5×3=15，

在Rt△ABH中，∵∠B=45°，

∴BH=AH=AB=×15，

在Rt△ACH中，∵∠C=30°，

∴AC=2AH=30．

答：最长的斜拉索AC的长为30m．

21．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN 于D、M两点．

(1)求证：MD=MC；

(2)若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．

【分析】(1)连接OC，利用切线的性质证明即可；

(2)根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可．

【解答】解：(1)连接OC，

∵CN为⊙O的切线，

∴OC⊥CM，∠OCA+∠ACM=90°，

∵OM⊥AB，

∴∠OAC+∠ODA=90°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠ACM=∠ODA=∠CDM，

∴MD=MC；

(2)由题意可知AB=5×2=10，AC=4，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴BC=，

∵∠AOD=∠ACB，∠A=∠A，

∴△AOD∽△ACB，

∴，即，

可得：OD=2.5，

设MC=MD=x，在Rt△OCM中，由勾股定理得：(x+2.5)2=x2+52，

解得：x=，

即MC=．

22．(11分)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天(1≤x≤15，且x为整数)每件产品的成本是p元，p与x

件数y(件)与x(天)满足如下关系：

y=＜，且为整数，且为整数

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

(1)直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

(2)求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

(3)任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以求得p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

(2)根据题意和题目中的函数表达式可以解答本题；

(3)根据(2)中的结果和不等式的性质可以解答本题．

【解答】解：(1)设p与x之间的函数关系式为p=kx+b，

，解得，，

即p与x的函数关系式为p=0.5x+7(1≤x≤15，x为整数)，

当1≤x＜10时，

W=[20﹣(0.5x+7)](2x+20)=﹣x2+16x+260，当10≤x≤15时，

W=[20﹣(0.5x+7)]×40=﹣20x+520，

即W=＜，为整数

，为整数

；

(2)当1≤x＜10时，

W=﹣x2+16x+260=﹣(x﹣8)2+324，

∴当x=8时，W取得最大值，此时W=324，

当10≤x≤15时，

W=﹣20x+520，

∴当x=10时，W取得最大值，此时W=320，

∵324＞320，

∴李师傅第8天创造的利润最大，最大利润是324元；

(3)当1≤x＜10时，

令﹣x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，

当W＞299时，3＜x＜13，

∵1≤x＜10，

∴3＜x＜10，

当10≤x≤15时，

令W=﹣20x+520＞299，得x＜11.05，

∴10≤x≤11，

由上可得，李师傅获得奖金的月份是4月到11月，李师傅共获得奖金为：20×(11﹣3)=160(元)，

即李师傅共可获得160元奖金．

23．(11分)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将0.化为分数形式

由于0.=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得0.=．

同理可得0.==，1.=1+0.=1+=

根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

【基础训练】

(1)0.= ，5.= ；

(2)将0.化为分数形式，写出推导过程；

【能力提升】

(3)0.1= ，2.0= ；

(注：0.1=0.315315…，2.0=2.01818…)

【探索发现】

(4)①试比较0.与1的大小：0.= 1(填“＞”、“＜”或“=”)

②若已知0.8571=，则3.1428= ．

(注：0.857l=0.285714285714…)

【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果循环节有n位，则这个分数的分母为n个9，分子为循环节．

【解答】解：(1)由题意知0.=、5.=5+=，

故答案为：、；

(2)0.=0.232323……，

设x=0.232323……①，

则100x=23.2323……②，

②﹣①，得：99x=23，

解得：x=，

∴0.=；

(3)同理

0.1==，2.0=2+=

故答案为：，

(4)①0.==1

故答案为：=

②3.1428+0.8571=3.=4

∴4﹣0.8571=4﹣=

故答案为：

24．(12分)如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c(a＜0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为(﹣1，0)，点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．

(1)求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；

(2)如图2，将抛物线C1向下平移k(k＞0)个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：

(3)在(2)的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．

【分析】(1)由点A的坐标及OC=3OA得点C坐标，将A、C坐标代入解析式求解可得；

(2)设抛物线C2的解析式为y=﹣x2+2x+3﹣k，即y=﹣(x﹣1)2+4﹣k，′作G′D⊥x轴于点D，设BD′=m，由等边三角形性质知点B′的坐标为(m+1，0)，点G′的坐标为(1，m)，代入所设解析式求解可得；(3)设M(x，0)，则P(x，﹣x2+2x+3)、Q(x，﹣x2+2x+2)，根据PQ=OA=1且∠AOQ、∠PQN均为钝角知△AOQ ≌△PQN，延长PQ交直线y=﹣1于点H，证△OQM≌△QNH，根据对应边相等建立关于x的方程，解之求得x 的值从而进一步求解．

【解答】解：(1)∵点A的坐标为(﹣1，0)，

∴OA=1，

∴OC=3OA，

∴点C的坐标为(0，3)，

将A、C坐标代入y=ax2﹣2ax+c，得：

，

解得：，

∴抛物线C1的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，

所以点G的坐标为(1，4)．

(2)设抛物线C2的解析式为y=﹣x2+2x+3﹣k，即y=﹣(x﹣1)2+4﹣k，过点G′作G′D⊥x轴于点D，设BD′=m，

∵△A′B′G′为等边三角形，

∴G′D=B′D=m，

则点B′的坐标为(m+1，0)，点G′的坐标为(1，m)，

将点B′、G′的坐标代入y=﹣(x﹣1)2+4﹣k，得：

，

解得：(舍)，，

∴k=1；

(3)设M(x，0)，则P(x，﹣x2+2x+3)、Q(x，﹣x2+2x+2)，

∴PQ=OA=1，

∵∠AOQ、∠PQN均为钝角，

∴△AOQ≌△PQN，

如图2，延长PQ交直线y=﹣1于点H，

则∠QHN=∠OMQ=90°，

又∵△AOQ≌△PQN，

∴OQ=QN，∠AOQ=∠PQN，

∴∠MOQ=∠HQN，

∴△OQM≌△QNH(AAS)，

∴OM=QH，即x=﹣x2+2x+2+1，

解得：x=(负值舍去)，

当x=时，HN=QM=﹣x2+2x+2=，点M(，0)，

∴点N坐标为(+，﹣1)，即(，﹣1)；

或(﹣，﹣1)，即(1，﹣1)；

如图3，

同理可得△OQM≌△PNH，

∴OM=PH，即x=﹣(﹣x2+2x+2)﹣1，

解得：x=﹣1(舍)或x=4，

当x=4时，点M的坐标为(4，0)，HN=QM=﹣(﹣x2+2x+2)=6，

∴点N的坐标为(4+6，﹣1)即(10，﹣1)，或(4﹣6，﹣1)即(﹣2，﹣1)；综上点M1(，0)、N1(，﹣1)；M2(，0)、N2(1，﹣1)；

M3(4，0)、N3(10，﹣1)；M4(4，0)、N4(﹣2，﹣1)．

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

2017年湖北省随州市中考数学试卷含答案解析

2017年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D． 2．下列运算正确的是（） A．a3+a3=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a3）2=a6D．a12÷a2=a6 3．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱 4．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（） A．4和3.5B．4和3.6C．5和3.5D．5和3.6 5．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 7．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（） A．B． C．D． 8．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 9．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（） A．它的图象与x轴有两个交点 B．方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3 C．它的图象的对称轴在y轴的右侧 D．x＜m时，y随x的增大而减小 10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC 于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年湖北省随州市中考地理试卷(原卷+答案解析)

湖北省随州市2018年中考 地理试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（下面各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。第1题为职教，第2—7题为地理，8—17赵为历史，18—28题为思想品德；每题2分，共56分） 1. 今天(6月20日)，我们参加地理中考。对于这一天，下列说法错误的是（） A. 随州昼长夜短 B. 此时正值随州的夏季 C. 哈尔滨比随州早看到日出 D. 广州比随州的昼更长 读“我国南方某地等高线地形图”，完成下面小题。 2. 从图中判断下列说法正确的是（） A. 河流ab段的流向是自东南向西北 B. 大雨后，ABCD不同河流段，水涨得最高的是D C. B、C两处河流流速较快的是B处 D. 山峰E点的海拔可能是630米 3. 为了保持水土涵养水源，此地最适宜发展的农业（） A. 渔业 B. 种植业 C. 林业 D. 畜牧业 4. 读“我国部分河流分布图”，完成下题。

甲、乙、丙、丁是我国的四条河流，下列说法错误的是（） A. 河流甲有春汛和夏汛两个汛期 B. 河流乙含沙量大并且有结冰期 C. 河流丙因自西向东注入东海，是我国最长的河流 D. 河流丁是四条河流中水量最大的河流 5. 穿数是指为了使人的体温度保持恒定或使人体保持舒适状态所需的衣服的厚度，是振天气的阴晴，冷热，风力等情况来提醒人们适当着装，下图是我国某日穿衣指数分布，读图完成下题。 这一天，下列地区适合穿大衣的是（） A. 四川盆地 B. 云贵高原 C. 华北平原 D. 珠江三角洲 6. 下图为世界地图，读图完成下题。

甲乙是不同的地区和国家，下列说法错误的是（） A. 甲地区石油资源丰富，主要分布在波斯湾沿岸 B. 乙地区以热带雨林气候为主，终年高温多雨 C. 丙丁两国都是发达国家，濒临太平洋 D. 丁国农业实现了地区专业化生产 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题（其中29—30题为地理，共16分；31-33题为历史，共20分；34-35题为思想品德，共18分；共计54分） 7. 阅读图文材料，完成下列问题。 材料一我国东北地区和欧洲西部大致处于相同的纬度范国，某校初中地理研究性学习小组找到这两个地区的示意图研完这两个地区的异同。 材料二法国是世界上最大的葡酒产地，葡萄是制作葡酒最主要的原材料之一，法国葡萄产区主要分布在法国南部地中海沿岸。 (1)读图，东北地区和欧洲西部大部分都位于五带中的，它们地形的共同特点之一是（地形类型）面积广大，两个地区均适宜大面积种植的粮食作物是（水稻/小麦)。 （2）右图中的甲是欧洲与非洲的分界线海峡，它连接了大西洋和地中海，未来地中的面积将变(大/小)，这样变化的原因是 (3)法国葡萄产区主要分布在法国南部的地中海沿岸，该地区种植葡萄有利的气候条件是：夏系气温高，热量充足：夏季降水少，多晴天，充足(作物生长的自然条件)。 8. 阅读图文资料，完成下列问题。 材料一第二条进藏铁路——川藏铁路建设项目已经开工，它起于成都市，向西抵达拉萨，全长1629千米，建成后从成都行至拉萨的动车组列车仅需13个小时。

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)

2018年湖北省随州市中考数学试卷(答案 解析)

2018年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．(3分)﹣的相反数是( ) A．﹣B．C．﹣2 D．2 2．(3分)如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是( ) A．B．C．D． 3．(3分)下列运算正确的是( ) A．a2?a3=a6B．a3÷a﹣3=1 C．(a﹣b)2=a2﹣ab+b2D．(﹣a2)3=﹣a6 4．(3分)如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是( ) A．25°B．35°C．45°D．65° 5．(3分)某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为( ) A．85和89 B．85和86 C．89和85 D．89和86 6．(3分)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为( ) A．1 B．C． 1 D． 7．(3分)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( ) A．B．C． D． 8．(3分)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正

方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( ) A．B．C．D． 9．(3分)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( ) A．33 B．301 C．386 D．571 10．(3分)如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论： ①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0； ③x(ax+b)≤a+b； ④a＜﹣1． 其中正确的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 二.填空题(本大题共6小题、每小题3分，共18分) 11．(3分)计算：﹣|2﹣2|+2tan45°=． 12．(3分)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度．

吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx

吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160

8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数

2018年吉林省中考数学试卷解析版

2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94

2017年湖北省随州市中考语文试题及答案

随州市2017年初中考毕业升学考试 语文试题 一、积累与运用（29分） 1．欣赏下面的书法作品完成①﹣②题。（5分） ①下列对这幅书法作品的赏析，有误的一项是（）（2分） A．各种笔画的起止、转换都极其圆熟。 B．“晚”字行笔灵活连贯，像行云流水一样自然。 C．在章法上，笔画疏密有致，字体大小适宜。 D．作品具有颜体书法丰厚饱满，阔大端正的特点。 ②用正楷和行楷将作品内容抄写在方格中。要求：正确，流利，美观。(3分) 远上寒山石径斜，白云生处有人家。 停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。 二、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 2．下列词语中加点字的注音无误的一项（）（2分） A．绯红（fēi）剽悍（biāo）锲而不舍（qia）九曲连环（qū）B．纤细（qiān）匀称（chan）日薄西山（bó）风雪载途（zài）C．妖娆（ráo）荫庇（yīn）秩序井然（zhì）惟妙惟肖（xiào）D．脊梁（jǐ）蜷伏（quán）翘首以待（qiáo）人迹罕至（hǎn）3．下列词语中，没有错别字的一项是（）（2分） A．真谛山清水秀通宵相形见绌 B．健忘物竞天择追溯锋芒必露 C．翩然正经危坐默契相得益彰 D．迁徙周道如砥娴熟一泄千里 4．依次填入下列句子横线上的词语，恰当的一项是（）（2分） ①科学的发展创造了一个新奇美好的世界，是人类对未来充满_______。 ②家家户户门楣上挂着艾草，植物的草香_______着艾叶的芬芳，萦绕在五月乡村的上空。 ③发展特色旅游产业，我们随州有着_______的资源优势。 ④电视剧《人民的名义》凭借_______的故事情节和细腻深刻的人性描摹赢得观众一致好评。 A．憧憬融合独一无二扣人心弦 B．幻想融合得天独厚触目惊心 C．憧憬混合得天独厚扣人心弦 D．幻想混合独一无二触目惊心 5．下列句子没有语病的一项是（）（2分）

2018年吉林省中考数学试卷及解析

2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

吉林省吉林市2018-2019年最新中考数学二模试卷(含答案)

吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）

A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．

2017湖北随州中考数学试卷解析

2017年湖北省随州市中考数学试卷 满分：120分 版本：人教版 一、选择题（每小题 分，共 小题，共 分） ．（ 湖北随州， ， 分）－ 的绝对值是（ ） ． ．－ ． ．－ 答案： ，解析：根据“负数的绝对值等于它的相反数 ，而－ 的相反数是 ，得到－ 的绝对值是 ． ．（ 湖北随州， ， 分）下列运算正确的是（ ） ．336a a a += ．222()a b a b -=- ．326()a a -= ．1226a a a ÷= 答案： ，解析：因为 ＋ ＝ ， － ＝ － ＋ ， － ＝ － ＝ ， ÷ ＝ － ＝ ，所以选项 、 、 错误，选项 正确． ．（ 湖北随州， ， 分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ） 俯视图 主视图 ．圆锥 ．长方体 ．圆柱 ．三棱柱 答案： ，解析：解析： ．圆锥的视图应该有三角形； ．长方体的三个视图都是矩形； ．圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆； ．三棱柱的视图应该有三角形． ．（ 湖北随州， ， 分）一组数据 ， ， ， ， 的中位数和平均数分别是（ ） ． 和 ． 和 ． 和 ． 和 答案： ，解析：将这组数据按大小排列是 ， ， ， ， ，中位数是处于中间位置的数据 ，平均数是 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ． ．（ 湖北随州， ， 分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

．两点之间线段最短 ．两点确定一条直线 ．垂线段最短 ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 答案： ，解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，实质上就是剪掉的叶片两端的直线段小，依据是 在连接两点的所有线中，直线段最短 ． ．（ 湖北随州， ， 分）如图，用尺规作图作∠ ＝∠ 的第一步是以点 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交 、 于点 、 ，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ） ．以点 为圆心， 长为半径画弧 ．以点 为圆心， 长为半径画弧 ．以点 为圆心， 长为半径画弧 ．以点 为圆心， 长为半径画弧 答案： ，解析：作一个角等于已知角，依据是用 说明三角形全等，显然图中已满足 ＝ ， ＝ ，只要添加 ＝ ，故作图痕迹②的圆心是点 ，半径是 长． ．（ 湖北随州， ， 分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买 支铅笔和 本笔记本共需 元，但购买 支铅笔和 本笔记本只需 元．设每支铅

湖北省随州市2019年中考语文试题

湖北省随州市2019年中考语文试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的杂文，完成下列小题。 生活需要文学蜜饯一下 阮直 ①作家与文学太需要一个像“护士节”“教师节”那样的节日了。文学需要民众的土壤为之滋补，作家的灵魂需在社会的舞台上高蹈，作家的情感更需要生活的蜜饯。 ②有人说现代化的都市不需要作家，可文学从来没有背叛过生活，都市只要还过着人的生活，你就无法摆脱文学。文学只是想告诉更多的人，大家在肉身疲惫之后，转身享受一下文学之美，用你的心灵过滤一下生活，你才能吧嗒出生活中就盐的滋味。 ③文学不是让人们向往虚构，作家也不是让大众舍弃财富，文学只是不想让人们的欲火太盛，作家只是让更多的人也能在傍晚的时光用文学的心态去看看树木花草，听听涛声拍岸，让忘记时间成为一种自觉的高贵，让一颗忙碌的心就此归隐。我们不妨假装一会儿懒惰，自觉地选择几件“没有意义”的事情去做，没用的文学就有这个用处。 ④没用的文学生活状态却有优雅的人生格调，因为文学有梦。高速、奢华、纷繁、喧嚣的都市已经让人们的灵魂疲惫，呼唤文学的回归迟早会成为更多人生活的目标。 ⑤放缓我们前行的脚步，为奔波之路点上一个休止符。停顿是美，停顿是诗，停顿是国画中的留白。农民你就走出田野，渔民就把船儿开回港湾，老板们放下几天的生意，不该我们奔波、不该我们干的事情在人生之中太多了，可人们却不知道。人们常说：能今天做好的事情，绝不拖到明天。作家吴亮也有名言：“凡是能拖到明天做的事情，今天就不要去干。” ⑥大家以文学的名义举行一次精神的盛宴吧！灵魂也需要聚会。交流阅读文学的感悟，畅谈虚构的快乐，展望未来的美好…… ⑦如今的文学，已走进多元化的时代，它虽然没有繁花似锦，但也绝不会凋敝衰败。文学是能潜入有灵性人内心的，在不同的场合贴着不同的标签，成为可以多元选择的生活方式。在这样一个多元化的社会，谁也无法做到让全民族每一个人都去背诗写诗去热爱文学，但有梦想的人心中的文学情结就是一座活着的火山。 ⑧如果作家有了节日，文学就容易发酵 ．．。节日能让爱好文学的人们回归到享受精神欢愉的生活方式之中。节日能给作家传递温暖，作家能以激情之火去燎原大众的情感。中国人即便不写诗也是诗人，就连一个姓氏的排名，国人都把它诗化、韵化成“赵钱孙

2018年吉林省长春市中考数学试卷及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）?1 5的绝对值是（） A．?1 5B． 1 5 C．﹣5D．5 2．（3分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B． C．D． 4．（3分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一

根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（） A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．800 sinα米D． 800 tanα 米 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y 轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y=k x（x＞0）的图象上，若AB ＝2，则k的值为（） A．4B．2√2C．2D．√2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）比较大小：√103．（填“＞”、“＝”或“＜”） 10．（3分）计算：a2?a3＝． 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

2018年吉林省中考真题数学

2018年吉林省中考真题数学 一、选择题(共6小题，每小题2分，满分12分) 1.计算(-1)×(-2)的结果是( ) A.2 B.1 C.-2 D.3 解析：根据“两数相乘，同号得正”即可求出结论. 答案：A. 2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A. B. C. D. 解析：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形. 答案：B. 3.下列计算结果为a6的是( ) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.(a2)3 D.(-a2)3 解析：分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得. 答案：C. 4.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a

旋转的度数至少是( ) A.10° B.20° C.50° D.70° 解析：如图. ∵∠AOC=∠2=50°时，OA∥b， ∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°-50°=20°. 答案：B. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB 的周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 解析：∵D为BC的中点，且BC=6， ∴BD=1 2 BC=3， 由折叠性质知NA=ND， 则△DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=3+9=12. 答案：A. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡x只，兔y只，可列方程组为( ) A. 35 2294 x y x y += ? ? +=?

2018-2020年吉林省中考数学复习各地区模拟试题分类(长春专版)(4)——方程及其应用

2018-2020年吉林省中考数学复习各地区模拟试题分类（长春专版）（4）——方程及其应用 一．选择题（共5小题） 1．（2019?长春模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？其大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完，问城中共有多少户人家？设城中共有x 户人家，根据题意，下列列出的方程正确的是（ ） A ．1 x + x 3 =100 B ．x +x 3 =100 C ．x+3x ＝100 D ．3x +x 3 =100 2．（2020?长春模拟）某网咖的收费标准如下：A 区网速快，为6元/时，B 区网速慢，为4元/时，现在该网咖A 、B 两区共有50台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费230元，设该网咖A 区有x 台电脑，B 区有y 台电脑，可列方程组为（ ） A ．{x +y =504x +6y =230 B ．{x +y =506x +4y =230 C ．{x +y =2306x +4y =50 D ．{x +y =506x ?4y =230 3．（2020?二道区校级二模）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人，则可以列方程组（ ） A ．{x +y =3516x =24y B ．{x +y =3524x =16y C ．{x +y =3516x =2×24y D ．{x +y =352×16x =24y 4．（2019?南关区二模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x 尺，竿子长y 尺，下列所列方程组正确的是（ ）