合并同类项练习题及答案

合并同类项练习题及答案

【篇一：初一合并同类项经典练习题】

、典型例题

代数式求值

例1 当x?2,y?时，求代数式x2?xy?y2?1的值。

例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。

例3已知

合并同类项

例1、合并同类项

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）

=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）

=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）

=2a+8a-8b （去中括号）

=10a-8b

教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！

1 12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。 ??5，求代数式a?ba?b2a?b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn

2 （去括号与分配律同时进行）

=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）

=4m2n-2mn2

例2．已知：a=3x2-4xy+2y2，b=x2+2xy-5y2

求：（1）a+b （2）a-b （3）若2a-b+c=0，求c。

解：(1）a+b=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）

=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）

=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）

（2）a-b=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）

=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）

=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）

（3）∵2a-b+c=0

∴c=-2a+b

=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）

=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）

=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）

例3．计算：

（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)

（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)

（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]

解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)

=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）

=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）

（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)

=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）

=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）

=-an+1-8an

（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]

教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！

2

=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）

=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）

=(x-y)2

例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。

解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）

=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）

=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）

=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）

=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）

=33x2+40x-2

解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项

例5．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)

=5x-4y-3xy-8x+y-2xy

=-3x-3y-5xy

=-3(x+y)-5xy

∵x+y=6，xy=-4

说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。

练习题

1．当a?17，b?13时，求a2?ab?b2的值。

2．已知a?b?3，b?c?2；求代数式?a?c??3a?1?3c的值。

教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！

3 2

3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m?3，求代数式

213?a?b??6cd?3m2?m2的值。

4、计算：

（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)

（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)

（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}

三、课后练习

一、计算

1．若x?5，y?1

2，z?1

3，求代数式x2?2y2?3z2的值。

2．已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数

式?a?b?2?2?a?b??3的值。

3．已知ab2ab5?a?b?

a?b?3，试求代数式a?b?ab的值。

二、选择题

1 ．下列式子中正确的是()

a.3a+2b=5ab

b.3x2?5x5?8x7

c.4x2y?5xy2??x2y

d.5xy-5yx=0

2 ．下列各组中,不是同类项的是

a、3和0

b、2?r2与?2r2

c、xy与2pxy

d、?xn?1yn?1与

3yn?1xn?1

教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！

4

3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )

1a.0与b.?3xn?2ym与2ymxn?2 c.13x2y与25yx2 d.0.4a2b与0.3ab2 3

4 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )

a.??a?1 b?2?13

b.??a?0 b?2?

c.??a?2 b?1?

d.??a?1 b?1?

5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()

xy1a.3m2n3和?m2n3b.和5xy c.-1和d.a2和x3 45

6 ．下列合并同类项正确的是

(a)8a?2a?6;(b)5x2?2x3?7x5

(c) 3a2b?2ab2?a2b;(d)?5x2y?3x2y??8x2y

7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是

a.1

b.4

c. 7

d.不能确定

18、与x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）2

11a.x2z b. xyc.?yx2 d. xy222

9、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）

a.2a与a2

b.5a2b 与a2b

c. xy与x2y

d. 0.3mn2与0.3xy2

10、下列计算正确的是（）

a.2a+b=2ab

b.3x2?x2?2

c. 7mn-7nm=0

d.a+a=a2

三、填空题

1．写出?2x3y2的一个同类项_______________________.

12．单项式－xa?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为

_________? 3

3．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________.

4．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.

5．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是

_____________.

6．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元?

7．在a2?(2k?6)ab?b2?9中，不含ab项，则8.若2xkyk?2与

3x2yn的和为5x2yn，则k= ，n=

教师寄语：如果想要看得更远，那就需要站在巨人的肩膀上！

5 13

【篇二：初一数学《合并同类项》练习】

、选择题

1 ．下列式子中正确的是()

a.3a+2b=5ab

b.3x?5x?8x

c.4x2y?5xy2??x2y

d.5xy-5yx=0

2 ．下列各组中,不是同类项的是

a、3和0

b、2?r与?r

c、xy与2pxy

d、?xn?1yn?1与

3yn?1xn?1 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )

a.0与

2

2

2

2

5

7

122b.?3xn?2ym与2ymxn?2 c.13x2y与25yx2 d.0.4ab与0.3ab 3

1

4 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( ) 3

?a?1?a?0?a?2?a?1a.? b.? c.? d.?

?b?1?b?2?b?2?b?1

5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()

a.3mn和?mn

b.

23

23

xy123和5xy c.-1和d.a和x

45

6 ．下列合并同类项正确的是 ( )

235

(a)8a?2a?6; (b)5x?2x?7x ;

(c) 3ab?2ab?ab;(d)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是

a.1

b.4

c. 7

d.不能确定

222

8 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所

成的三位数表示为

a.yx

b.y?x

d.100y?x

c.10y?x

9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )

a、49%x

b、51%x

c、

xx d、

51%49%

10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这

个三位数的前面,组成

一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )

10a?b b.100a?bc.1000a?bd.a?b

二、填空题

11．写出?2xy的一个同类项_______________________.

3

2

12．单项式－x

13

a?b

ya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?

13．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 14．合并同类

项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.

1

15．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是

_____________.

3

16．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 三、解答题 17．先化简,再求值:

18．化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).

参考答案

一、选择题

1 ．d

2 ．c

3 ．d

4 ．a

5 ．d

6 ．d

7 ．c

8 ．d

9 ．a10．c 二、

填空题

11．2xy(答案不唯一)12．4; 13．314．5a2b?ab;15．?1 16．11.m 三、解答题 17．解:

3

2

35

m?(m?1)?3(4?m),其中m??3. 22

3535

m?(m?1)?3(4?m)=m?m?1?12?3m( )=?4m?132222

当m??3时,?4m?13??4?(?3)?13?25

22222

18．7ab?(?4ab?5ab)?(2ab?3ab)=7ab?4ab?5ab?2ab?3ab

22

=(7?4?2)ab?(5?3)ab( )=ab?8ab

2

22

2

2

2

2

3.4合并同类项同步练习21：

1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴

12

xy与-3yx2 ( ) 3

2

2

⑵ab与ab ( ) ⑶2abc与-2abc( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-

24 ( ) (6) x与2 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( )

(3)8xy?9xy?xy( )(4)

3

3

3

2

2

22

531

m?2m3? ( ) 22

3

2

5

(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x?2x?5x ( ) (7) 4x?x?5x ( ) (8)

3ab?7ab??4ab () 3. 与

2

2

2

2

2

12

xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）212122

a.xz

b. xy

c.?yx

d. xy22

2

2

2

2

4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）

22

a.2a与a

b.5ab 与ab

c. xy与xy

d. 0.3mn与0.3xy

5.下列计算正确的是（）

a.2a+b=2ab

b.3x?x?2

c. 7mn-7nm=0

d.a+a=a

6.代数式-4ab与3ab都含字母，并且因此-4ab 与3ab是

7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。

8.在代数式4x?4xy?8y?3x?1?5x?6?7x中，4x的同类项是，6的同类项是。

9．在a?(2k?6)ab?b?9中，不含ab项，则10.若2xy

k

k?22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

与3x2yn的和未5x2yn，则k= ，n=

11. 若-3x

m-1

y4与x2yn?2是同类项，求m,n.

13

12.合并同类项：

⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

213

⑶ a2?ab?a2?ab?b2 ⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y

324

（5）4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4；（6）a2-2ab+b2+2a2+2ab - b2．

答案：

1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ

2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ

3. c

4.b

5.c

6. a b ab 同类项

7.字母相同字母的次数 22 22

-5x, -7x1 9. k=3 10.2,4 11 m=3 n=2 12. ⑴2x+x-6 ⑵-ab-ab ⑶ 1721

a?ab?b2⑷-7x2y2-3xy-7x 122

合并同类项练习题

（1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)x+［x+(-2x-4y)］；(6) (a+4b)- (3a-6b)

(7)x+［x+(-2x-4y)］；(8) (a+4b)- (3a-6b)

（9）4x+2y—5x—y（10）—3ab+7—2a—9ab—3

（11）3x-1-2x-5+3x-x（12）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab（13）（15）8x＋2y＋2（5x－2y）（16）3a－（4b－2a＋1）

（17）7m＋3（m＋2n）（18）（x－y）－4（2x－3y）

（19）－4x＋3（

（21）2ab?

（23）2ab?3ab?

2222

（25）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5 （26）2ab?3ab?

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2213

a?ab?a2?ab?b2（14）6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y 324 1

x－2）（20）5(2x-7y)-3 (4x-3y) 3

12

ab；（22）?a2b?2a2b 2

12

ab；（24）a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3 2

12ab 2

【篇三：初一基础1000题合并同类项练习题[1]._(4)】=txt>1归纳出去括号的法则吗?

2. 去括号：

(1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ；

(3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q).

3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c；=-x-y+xy-1.

（3）(y－x) 2 =(x－y) 2(4) (－y－x) 2 =(x＋y) 2(5) (y－x)3 =(x－y) 3

4.化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；

(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

作业：

1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

(1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3) ___(a-

b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则， . 3.去括号：

（1）a+3(2b+c-d);（2）3x-2(3y+2z).

（3）3a+4b-(2b+4a); （4）(2x-3y)-3(4x-2y).

4.化简：

(1)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (2)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c.

拔高题：

1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）. a．x+2;b．x-

12y+2;c．-5x+12y+2; d．2-5x. 2. 已知：x?1+x?2=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.

1．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（ ) a．a－(b＋c) b．a－(b－c)

c．(a－b)＋(－c) d．(－c)＋(－b＋a)

2．化简－[0－(2p－q)]的结果是（ ) a．－2p－q b．－2p＋q c．2p－q d．2p＋q

3．下列去括号中，正确的是（ ) a．a－(2b－3c)＝a－2b－3c

b．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1 c．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1

d．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y2 4．去括号：

a＋(b－c)＝ (a－b)＋(－c－d)＝；－(a－b)－(－c－d)＝； 5x3－[3x2－(x－1)]＝． 5．判断题．

(1)x-(y-z)＝x－y－z() (2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z () (3)x－2(y－z)＝x－2y＋z （) (4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d（) 6．去括号：

－(2m－3)； n－3(4－2m)；

11

（1） 16a－8(3b＋4c)；（2）－(x＋y)＋(p＋q)；

24

（3）－8(3a－2ab＋4)；（4） 4(rn＋p)－7(n－2q)．

1

（5）8 (y－x) 2－(x－y) 2 － 4(－y－x) 2 －3(x＋y) 2+2(y－x) 2 2

7．先去括号，再合并同类项：

－2n－(3n－1)； a－(5a－3b)＋(2b－a)；

－3(2s－5)＋6s； 1－(2a－1)－(3a＋3)；

3(－ab＋2a)－(3a－b)； 14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．

8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为（ ) a．a＋b＋c b．a－b＋c c．－a＋b－c d．a－b－c 9．化简(3－?)－︱?－3︱的结果为（） a．6 b．－2? c．2?－6 d．6－2? 10．先去括号，

合并同类项；

1

6a2－2ab－2(3a2－ab)； 2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)]

2

2

9a3－[－6a2＋2(a3－a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．

3

11．对a随意取几个值，并求出代数式25＋3a－｛11a－[a－10－

7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．

添括号专题训练

a

1. 观察下面两题：(1)102+199-99；(2)5040-297-1503的简便方法

计算解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100=5040-1800

=202； =3240? 你能归纳出添括号的法则吗？

2. 用简便方法计算：（1）214a-47a-53a；（2）-214a+39a+61a．

3. 在下列( )里填上适当的项：

(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。

32

4．按下列要求，将多项式x-5x-4x+9的后两项用( )括起来： (1)括

号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号。

b

1. 在下列( )里填上适当的项： (1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-

( )］；

323

(2)-(a-a)+(a-1)=-a-( )。

2. 把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个

多项式的差，使被减数不含字母ｙ。

c

1. 按要求将2x+3x-6

(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个

二项式的差。

2．已知ba0c，化简︳a︱-︱a+b︱+︱c-a︱-︱b-c︱。

3．3mn-2n2+1=2mn-(),括号内所填的代数式是（）.

2

a．2m2-1; c．2n2-mn-1;

b．2n2-mn+1; d．mn-2n2+1.

合并同类项专题训练

a

1. 找下列多项式中的同类项：

（1）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5 （2）2a2b?3a2b?

3

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

12ab 2

2

2

（3）a?ab?ab?ab?ab?b （4）3x?4x?2x?x?x?3x?1 2. 合并下列多项式中的同类项：（1）2a2b?

（3）2ab?3ab?

3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、2x?3x?5x （2）、3x?2y?5xy （3）、7x?3x?4 （4）、

9ab?9ba?0

b

1.求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x＝－2．

2. 求多项式a?ab?ab?ab?ab?b的值，其中a＝－3,b=2．

3

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

4

12

ab；（2）?a2b?2a2b 2

22

12

ab；（4）a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3 2