(含答案)电磁感应中的图象问题..

电磁感应中的图象问题

一、基础知识

1 、图象类型

(1)随时间变化的图象如 B —t图象、①一t图象、E — t图象和i—t图象.

⑵随位移x变化的图象如 E — x图象和i — x图象.

2、问题类型

(1 )由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.

(3)利用给出的图象判断或画出新的图象

理解

1 、题型特点

般可把图象问题分为三类：

(1 )由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；

(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；

(3)根据图象定量计算.

2、解题关键

弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键.

3、解决图象问题的一般步骤

⑴明确图象的种类，即是 B— t图象还是①一t图象，或者是E — t图象、I — t图象

等;

(2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.

(6)画出图象或判断图象.

4、对图象的认识，应注意以下几方面

(1)明确图象所描述的物理意义；

(2)必须明确各种“＋”、“ —”的含义；

(3) 必须明确斜率的含义;

(4) 必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系; ⑸注意三个相似关系及其各自的物理意义:

的正方向)

% f?

-2/

答案 C

解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，

线框在磁场中时电流沿顺时

△V

V ?△v ?云，B

△B ?

△B △① 石,①?△①?页

号、号、罟分别反映了 V 、B 、①变化的快慢.

5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法

(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势

(增大还是减小)、变化快慢(均

匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.

(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关 系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.

二、练习

1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸

面，磁感应强度的大小均为

B,以磁场区左边界为

y 轴建立坐

fit c

标系，磁场区域在 y 轴方向足够长，在 x 轴方向宽度均为a.矩 形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a.线框从图示 A' --- h-o

位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁

场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是 7

, ,

X >CX I* ?

?;

X X X

；+ ?.\

M X x] ------------ r

X X X 1 ■ * * i

(以逆时针方向为电流

针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线, 在磁场中时，AB边和CD边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和

穿出时的两倍，所以 C正确.

2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为 B = 0.5

T,

两边界间距s= 0.1 m，一边长L = 0.2 m的正方形线框 abed由粗细均匀

的电阻丝围成，总电阻为R= 0.4 Q,现使线框以v= 2 m/s的速度从位

置I匀速运动到位置n,则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点

! ixUx X

cf 卜■ ■■ ■ ■ ■ ■ ；|

I K K *

I ;

；x K JfC X T ivx ■ K

■ - J -■

间的电势差U ab随时间t变化的图线是

答案

解析

0.5 A,

10-2 s

20

15

1G

5

_ ■.亠■ _

i I ；

5 10 15 20//10-

^s

20

15

10

5

20-20

15110

1010

5

fl—!—1—1

■ 1 ■

-5

u 5 10 15 20f/lO--10

1;0 1:5

20

C

A

ab边切割磁感线产生的感应电动势为 E = BLv = 0.2 V，线框中感应电流为I =￡ =

R

3

所以在0?5X 10-2 s时间内，a、b两点间电势差为 U1= I X4R= 0.15 V ;在5X

2 2 2

10X 10- s 时间内，ab 两端电势差 U2= E = 0.2 V ;在 10X 10- s?15X I。-s

1

时间内，a、b两点间电势差为 U1= I X 4R= 0.05 V.

3、如图甲所示，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规

定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示.若规定顺时针方向为感应电流 i的正方向，下列各图中正确的是

X X

X

X

K

确.

（如

图甲所示）,磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示. 以I 表示线圈中的感应电流

答案 C

abedef 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂

直，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示.t= 0时刻，磁感应强度B 的方向垂

「

丿…

4

解析 根据法拉第电磁感应定律: 化率相同，0?1 S 、3 S ?4 S,

内感应电流的方向为顺时针方向, △① :5

;

2

一 △B E= n 石=，由B — t 图象知，1 s ?3 S, B 的变 B 的变化率相同，再结合楞次定律知，

0?1 S 、3

1 S ?3 S 内感应电流的方向为逆时针方向，可知

4、一矩形线圈abed 位于一随时间变化的匀强磁场内， 磁场方向垂直线圈所在的平面向里

（图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向 则下列选项中能正确表示线圈中电流 I 随时

间t 变化规律的是

1 2 3 4 5 A

IfA

n 3 4 j~j -

匕 5

C

O I! 21 3； 4；

5：6|f/s

B

* I

1S 23i4jJ56f/s

―I

I a

D

解析 0?1 S 内磁感应强度均匀增大,

根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定,

应电流为逆时针（为负值）、 大小为定值, A 、B 错误；4 S ?5 S 内磁感应强度恒定， 线圈abed 的磁通量不变化， 无感应电流,

C 正确，

D 错误.

5、如图甲所示，正六边形导线框 )//A

"A

答案 AC 直纸面向里, 设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边 cd 所受安培力的方向以水

平向左为正. 则下面关于感应电流

i 和cd 边所受安培力F 随时间

t 变化的图象正确的

.1 2

■3 I I

4 5

— 1 1

A

F

Lt ■■■ ■ zl ―

J /

-5

■

I i 1 ri . i!p!

解析 0?2

s 时间内，负方向的磁场在减弱， 产生正方向的恒定电流，

cd 边受安培力 向右且减小.2 S ?3 s 时间内，电流仍是正方向，且大小不变，此过程

cd 边受安培力向

左且增大.3 S ?6 S 时间内，电流沿负方向，大小不变，cd 边受安培力先向右后变为向左, 故选A 、C.

6、（2012课标全国20）如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，线框在长直 导线右侧，且其长边与长直导线平行.已知在

t = 0到t = t i 的时间间隔内，长直导线中电

i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平 向左，后水平向右.设电流 i 正方向与图中箭头所示方向相同，贝y i 随时间t 变化的图线可

能是

答案

解析 （）

因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相 等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，

线框的左边受到的安培力大于线框的右

咼

O Q? %

一

P

2

一"

F L f

D

边受到的安培力，所以合力与线框的左边受力的方向相同. 因为线框受到的安培力的合

力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂 直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项 选项B 、C 、D 错误.

7、 （2012福建理综18）如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直 悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心 坐标原点，建立竖直向下为正方向的 x 轴，则下图中最能正确反映环中感应电流

i 随环心位 置坐标x 变化的关系图象是

解析条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示?铜环由静止开始下落过程 中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生的感应电动势、环中的感 应电流也是非均匀变化的， A 错误.在关于0点对称的位置磁场分布对称,

答案 B

1 1

1 ■

J

tn

J

i

O

Ml /s f

6

C

A

B

C

D

( )

A 正确,

1 /

i

1 O

上

O

-I

O

-I

J I

0 X

jf

但环的速率是增大的, 则环在0点下方的电流最大值大于在 0点上方电流

的最大值，故C 错误. 由于磁通量在 0点上方是向上增大而在 0点下方是向上减小的, 故环中电流方向在经过

0点时发生改变，D 错误?可知B 选项正确.

&如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为 反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界， B,方向相

00 '为其对称轴，一导线折成 边长为L 的正方形闭合线框 abed. 线框在外力作用下由纸面内图示 位置从静止开始向右做匀加速运动,

若电流以逆时针方向为正方向,

则从线框开始运动到 ab 边刚进入到PQ 右侧磁场的过程中,

能反映

线框中感应电流随时间变化规律的图象是

A B

D

X

M O F

I

I

I

■ I I I

科°

答案 AD

解析 在ab 边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时

的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小, 渐减小，A 、D 正确.

10、（2012重庆理综21）如图所示，正方形区域 MNPQ 内有垂直纸面向里

的匀强磁场.在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿 动，t= 0时刻，其四个顶点M ‘、N'、P ‘、Q'恰好在磁场边界中点. 下

列图象中能反映线框所受安培力

F 的大小随时间t 变化规律的是 （

）

答案 B

解析由法拉第电磁感应定律知在

ab 边运动到MN 边界的过程中感应电动势

E= 2BLv = E 2Blat

2BLat ，感应电流为i = R=—宜,C 、D 错；在ab 边从MN 边界运动到 PQ 边界的过

程中，产生的感应电动势为 E= BLv= BLat ，感应电流为i'言=

BLat

即刚过MN 边

界时感应电动势、感应电流均减小一半，所以 A 错，B 对

9、如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框 abcd , 其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点 0处.在y 轴右 侧的I 、W 象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场的上边界与线

框的ab 边刚好完全重合，左边界与

y 轴重合，右边界与 y 轴平行.t

=0时刻，线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域. 7a 方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流 i 、ab 间的电势

差U ab 随时间t 变化的图线是下图中的

针方向，即沿正方向，电流在减小,

U ab = — 1( R bc + R cd + R da )在减小.在 cd 边通过磁场

U ab =— IR ab 逐

QN 方向匀速运 d

b

(

? AT 岸

K X Jt K X y

X xzx ；

旷ip —P

o

o O

C

答案 B

解析如图所示，当 MN '从初始位置运动到M i N i '位置的过程中,

I 与时间t 成正比，而安培力的大小

F 则与时间t 是二次函数关系.由楞次定律切割磁感线的有效长度随时间变化关系为: L i = L — (L — 2vt)= 2vt,

L 为导线框的边长.产生的电流 11= BR 世，导线框所受安培力 F 1 =

X ；

I

P

眦1= R B 2

f2vtfv 4B 2v 3t 2

R ，所以

F 1为t 的二次函数图象，是开口向上的抛物线.当 QN

PN 由CD 位置运动到MN'位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定.

当QP '由M 'N'位置运动到M 1N 1 '位置的过程中，切割磁感线的有效长度 L 2= L — 2vt,产 BL 2v

生的电流12=-^，导线框所受的安培力

F 2 = R B 2

（L — 2vt f v

------

，也是一条开口向上的抛物 线，所以应选B.

11、如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度

v 向右

匀速通过一正方形 abed 磁场区域，ac 垂直于导轨且平行于导体 棒，ac 右侧的磁感应强度是左侧的 2倍且方向相反，导轨和导

体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的 是（规定电流从 M 经R 到N 为正方向，安培力向左为正方向 ）

（

）

i

—\

1

F

---- 1

1

1 0

4 f

0 f 0

\J

i

答案 A

解析 导体棒运动时间t 时切割磁感线产生的感应电动势大小

E = Blv= 2Bv 2

t,感应电

流大小

2

E 2Bv t

I = E= 誉，导体棒所受的安培力大小

F = Bll==^，由此可见，感应电流

3,2

4B 2

v'f

的大小 R 离

W N

/皿:;X

离 H J 7

I

答案 B

解析本题中四个选项都是i-1关系图线，故可用排除法.因在第一个阶段内通过导线框的

磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误.由于穿过

△①

整个磁场区域的磁通量变化量△①=0，由q=—R可知整个过程中通过导线框的总电荷量也

应为零，而在i— t图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量, 为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等.故A错误，B正确.

13、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为 L,处于竖直向下的磁场中，整个磁场由

个宽度皆为X0的条形匀强磁场区域 1、2、3、…、n组成，从

M J __ ___ iL "线总4乡S今/

可知，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时，产生的感应电流分别为从

和从N经R到M;由左手定则判断得出，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时受到的安培力均为水平向左，只有 A正确.

0 7 O

C D

12、（2011海南单科6）如图，EOF 和E' 0’ F '为空间一匀强磁场的边界，其中 EO // E' O’，FO // F ’ O’，且 EO 丄 OF ; OO '为/ EOF 的角平分线， OO '间的距离为 l ;磁 场方向垂直于纸面向里.一边长为

l 的正方形导线框沿 O’ O 方向匀速通过磁场，

t= 0 时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正， 则感应电流

i

与 时间t 的关系图线可能正确的是

(

)

F

左向右依次排列，磁感应强度大小分别为 B 、2B 、3B 、…、nB,两导轨左端 MP 间接入电

阻R,金属棒ab 垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻.若

以通过棒的电流i 与n 成正比，选项 A 正确；棒所受的安培力

F 安=BIL = 棒匀速运动，对棒施加的外力 F 与F 安等大反向，即F 与n 2

成正比，选项D 正确.

在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒 ab 以恒定速度v 向右匀速运动.取金属棒

图示位置（即磁场1区左侧）为x= 0,则通过棒ab 的电流i 、对棒施加的拉力 F 随位移x 变化

的图象是

（7

巒

11

A —-1—!

! ! !

Illi

I I L |—! ； ! ! j

答案 AD

解析 金属棒切割磁感线产生的感应电动势

E= BLv,电路中感应电流

-R=響所

R ，因为

电磁感应中的图像问题

第1页 高二物理自主学习 制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批：吴耀方 【考纲要求】 法拉第电磁感应定律 II 【知识梳理】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图像，即B —t 图像，Φ-t 图像．E —t 图像和I —t 图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图像，即E —x 图像和I —x 图像．这些图像问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，②由给定的有关图像分析电磁感应过程．求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决． 一、正确识图即正确识别纵横坐标所表示的物理量及物理意义 例1. 一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图（甲）所示，设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈 中顺时针方向的感应电动势为正，逆时针方 向的感应电流为负.已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图（乙）所示，则 线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变 化的图象可能是下图中的哪一个？ （ ） i t （甲） （乙）

【变式训练1】如图(a)所示，圆形线圈M 的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电 压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通 量的变化规律如图(b)所示，则ab两点的电势 高低与电压表读数为（） A、Φa>Φb，20V B、Φa>Φb，10V C、Φa<Φb，20V D、Φa<Φb，10V 【变式训练2】如图所示的螺线管，匝数n=1 500匝，横截面积S=20 cm2，与螺线管串联两电阻R1和R2．方向向右，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按如图所示规律变化，求： (1)t=0及t=2 s时的磁通量． (2)0到2 s内磁通量的变化量． (3)螺线管所产生的感应电动势． 二、分析清楚图像所反映的物理过程 例2. 如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？ 第2页

电磁感应中的图象问题

电磁感应中的图象问题 例1 (多选)(2017·河南六市一模)边长为a 的闭合金属正三角形轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图1所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是( ) 图1 答案 BC 解析 设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t ＝0，则其切割磁感线的有效长度L ＝2x tan 30°＝233x ，则感应电动势E 电动势＝BL v ＝233 B v x ，则 C 项正确， D 项错误.框架匀速运动，故F 外力＝F 安＝B 2L 2v R ＝4B 2x 2v 3R ∝x 2，A 项错误.P 外力功率＝F 外力v ∝F 外力∝x 2，B 项正确. 变式1 (2017·江西南昌三校四联)如图2所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速到位置2(右).取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( ) 图2

答案 A 解析 线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故B 、C 错误；线框进入磁场的过程，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BL v ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框切割磁感线的有效长度先均匀增大后均匀减小，由E ＝BL v ，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A 正确，D 错误. 变式2 (2017·河北唐山一模)如图3所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R ，导体棒ab 垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R 的电荷量q 随导体棒位移的变化描述正确的是( ) 图3 答案 B 解析 导体棒运动过程中受向左的安培力F ＝B 2L 2v R ，安培力阻碍棒的运动，速度减小，由

电磁感应中的图象问题

1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环.规定导体环中电流的正方向如图甲所示， 磁场向上为正.当磁感应强度B 随时间t 按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流 变化情况的是( ) 答案 C 解析 根据法拉第电磁感应定律有：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B －t 图象中的斜率成正比，由图象可知：0～2 s ，斜率不变，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2 s ～4 s 斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A 、B 、D 错误，C 正确. 2.匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场宽度l ＝4 m ，一正方形金属框边长ad ＝l ′＝1 m ， 每边的电阻r ＝0.2 Ω，金属框以v ＝10 m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感 线方向垂直，如图所示.求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图. (2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i －t 图线；(要求写出作图依据) (3)画出ab 两端电压的U －t 图线.(要求写出作图依据) 解析 如图a 所示，线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，分别如图b 、c 、d 所示.

在第Ⅰ阶段，有I 1＝E r ＋3r ＝Bl ′v 4r ＝2.5 A. 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110 s ＝0.1 s. ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V 在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 V t 2＝l －l ′v ＝4－110 s ＝0.3 s 在第Ⅲ阶段，有I 3＝E 4r ＝2.5 A 感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s 规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图象和ab 两端U －t 图象分别如图甲、乙所示. 答案 见解析

经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题

专题一：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。 对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。 还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P -R 、F -t 和电流变化率 t t I -??等图象。 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系； 2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映； 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。 【方法技巧】 电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。 不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。 熟练使用“观察+分析+排除法”。 一、图像选择问题 【例1】如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab ba 的延长线平分导线框。在t= 0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i 表示导线框中感应电流的强度， 取逆时针方向为正。下列表示i -t 关系的选项中，可能正确的是（） 【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C ． 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；

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第三节 电磁感应中的电路和图象问题 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部分是外电阻． 2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E R ＋r ·R . 1.(单选)如图所示 ,一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形 框架上向右匀速滑动 ,匀强磁场的磁感应强度为B ,回路电阻为R 0 ,半圆形硬导体AB 的电阻为r ,其余电阻不计 ,则半圆形导体AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及AB 之间的电势差分别为( ) A ．BL v BL v R 0 R 0＋r B ．2BL v BL v C ．2BL v 2BL v R 0 R 0＋r D ．BL v 2BL v 答案：C 二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型 (1)随时间t 变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程 ,求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象． 2.(单选)(2015·泉州模拟)如图甲所示 ,光滑导轨水平放置在与水平方向夹 角为60°的斜向下的匀强磁场中 ,匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示

(规定斜向下为正方向) ,导体棒ab 垂直导轨放置 ,除电阻R 的阻值外 ,其余电阻不计 ,导体棒ab 在水平外力F 作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向 ,水平向右的方向为外力F 的正方向 ,则在0～t 1时间内 ,选项图中能正确反映流过导体棒ab 的电流i 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( ) 答案：D 考点一 电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解：在电磁感应现象中 ,产生感应电动势的那部分导体就是电源 ,如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能． 2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈 ,外电路由电阻、电容等电学元件组成． 3．解决电磁感应中电路问题的一般思路： (1)确定等效电源 ,利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Bl v sin θ求感应电动势的大小 ,利用右手定则或楞 次定律判断电流方向． (2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系) ,画出等效电路图． (3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． (2015·石家庄质检)如图甲所示 ,两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 被 固定在水平面上 ,导轨间距l ＝0.6 m ,两导轨的左端用导线连接电阻R 1及理想电压表V ,电阻为r ＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB 处；右端用导线连接电阻R 2 ,已知R 1＝2 Ω ,R 2＝1 Ω ,导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE 内有竖直向上的磁场 ,CE ＝0.2 m ,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数 ,当电压表示数变为零后 ,对金属棒施加一水平向右的恒力F ,使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值 ,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求： (1)t ＝0.1 s 时电压表的示数； (2)恒力F 的大小； (3)从t ＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量． [思路点拨] (1)在0～0.2 s 内 ,R 1、R 2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？ (2)电压表示数始终保持不变 ,说明金属棒做什么运动？ [解析] (1)设磁场宽度为d ＝CE ,在0～0.2 s 的时间内 ,有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ld ＝0.6 V 此时 ,R 1与金属棒并联后再与R 2串联 R ＝R 并＋R 2＝1 Ω＋1 Ω＝2 Ω

电磁感应中的图像问题专题练习

电磁感应中的图像问题专题练习

电磁感应中的图像问题专题练习 1.(2016武汉模拟)如图(甲)所示,矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图(乙)所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,图中正确的是( ) 2.(2016山西康杰中学高二月考)如图所示,两条平行虚线之间存在 匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为L.金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时,以垂直于磁场边界的 恒定速度v穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i的正方向,则圆环中感应电流i随其移动距离x的变化的i x图像最接近( )

3.如图(甲)所示,光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图(乙)所示(规定向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～2t0时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( ) 4.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R 的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abcda的感应电流方向为正,则表示线框中电流i 随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )

5.如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF,OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l,磁场方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框ABCD 沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则在图中感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( ) 6.如图所示,用导线制成的矩形框长2L,以速度v穿过有理想界面的宽为L的匀强磁场,那么,线框中感应电流和时间的关系可用下图中的哪个图表示( )

电磁感应中的图像问题

2008年高考物理“金点子”专题 电磁感应中的图像问题 类型一 由给定的电磁感应过程选正确的图像 【金题1】（2007全国I 、21）如图所示，LOO ’L ’为一折线，它所形成的两个角∠LOO ’和∠OO ’L ’均为45o.折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO ’的方向以速度v 做匀速直线运动，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置.以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示 电流—时间(I —t )关系的是(时间以l /v 为单位) 【掘金分析】从初始位置开始，在第一段时间内切割的有效长度在逐渐变大， 且电流方向为逆时针，按正方向规定，只有B 、D 符合要求.由B 、D 两项中第二段时间的图象是一样的，可以不再详细分析；在第三段时间内，线框已经有部分离开上面的磁场，切割的有效长度在减少，且电流方向为顺时针方向，所以只有D 选项正确.【答案】 D 【金题2】（2007全国II 、21）如图所示，在PQ 、QR 区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t ＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f 为线框中有电动势的正方向.以下四个ε-t 关系示意图中的是 【掘金分析】楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D 选项错误；1－2s 内，磁通量不变化，感应电动势为0，A 选项错误；2－3s 内，产生感应电动势E ＝2Blv ＋Blv ＝3Blv ，感应电动势的方向为逆时针方向(正方向)，故C 选项正确.【答案】C t ε C . 1 2 3 4 t ε D . 0 1 2 3 4 一个好点子，就是一个机遇；一个好点子，就是一种方法。高考“金点子”为您诠释2008年高考中的重点和热点，助您成为“掘金”小勇士、高考金榜中的小黑马！ t ε B . 0 1 2 3 4 t ε A . 1 2 3 4 P Q a c d e f 2l 2l l l b l l I t 1 2 3 D ． 0 I t 1 2 3 A ． 0 I t 1 2 3 B ． 0 I t 1 2 3 C ． 0

电磁感应图象专题

电磁感应图象专题训练 孙志华 1．（08全国卷一20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是（） A B C D 2．（08上海卷10）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像( )

3．(2009宁夏19)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90o的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正方向，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流ⅰ随ωt变化的图象是( ) A．B．C．D．4．(07全国一21) 如图所示，LOO′T为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和 ∠OO′L′均为45°。折线的右边有一匀强磁场.其方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度υ作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以I/υ为单位）( ) 5．(07全国二21)如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是( ) ωt i ωt π 2 π 2 π 2 3 π O i ωt π 2 π 2 π 2 3 π O π 2 π i π 2 π 2 3 O π i ωt π 2 π 2 π 2 3 O b M ω O R

经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题

经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题

专题一：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。 对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。 还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象， 例如P -R 、F -t 和电流变化率t t I -?? 等图象。 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的选项中，可能正确的是（） 【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C． 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可

电磁感应现象中的几种常见图象

电磁感应现象中的几种常见图象 江西省都昌县第一中学李一新 高考《考试说明》中关于能力要求中，要考核的能力的第4点是“应用数学处理物理问题的能力”中，指出“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析。”因此在每年高考中，关于图象的考查备受高考命题专家的青睐，而电磁感应现象的中图象更是高考的热点。在电磁感应现象中，涉及磁感应强度B．磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B—t图象、Φ—t图象、E—t图象I—t图象。对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象即E—x和I—x图象。由于感应电流的产生，导体受到安培力作用，其运动情况又会发生动态变化，又有v—t、v—x和a—x等图象。 一、E—t图象 例1（2007全国卷Ⅱ）如图1所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c →d→e→f为线框中的电动势E的正方向，以下四个E－t关系示意图中正确的是（） 解析：bc边进入PQ区域的磁场时，切割磁感线的导线有效长度为l，感应电动势方向为负；bc边进入QR区域的磁场时，de边同时也进入PQ区域磁场中，它们切割磁感线的导线产生的感应电动势大小相等、方向相反，总电动势为零；bc边离开磁场时，de边进入QR区域磁场中，af边同时也进入PQ区域磁场中，它们切割磁感线产生的感应电动势方向均为正，总感应电动势相加；以后便只有af边在QR区域切割磁感线，产生的感应电动势方向为负，故正确的选项为C。

电磁感应中的图像问题

电磁感应中得图像问题 １.如图甲所示，在竖直方向分布均匀得磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0、1m2，圆环电阻为０、2Ω。在第1s内感应电流Ｉ沿顺时针方向。磁场得磁感应强度B随时间ｔ得变化规律如图乙所示（其中在4～５ｓ得时间段呈直线)。则 A、在0～４s时间段，磁场得方向竖直向下 B、在2～5ｓ时间段,感应电流沿逆时针方向 C、在０～５s时间段,感应电流先减小再不断增大 D、在４～５s时间段，线圈得发热功率为5、0×１０-4Ｗ ２.如图甲所示,一边长为、电阻为得单匝矩形线框处于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。规定垂直纸面向内为磁场正方向，磁场得磁感应强度Ｂ随时间t得变化关系如图乙所示，则(） A、内线框中有逆时针方向得感应电流 B、第内与第内线框中得感应电流方向相反 C、内线框中得感应电流大小为 D、内线框中得感应电流大小为 ３．如图１所示,甲、乙两个并排放置得共轴线圈，甲中通有如图2所示得电流，则下列判断正确得就是 A、在t l到t2时间内,甲乙相吸 B、在t2到t3时间内，甲乙相吸 C、在t１到ｔ2时间内,乙中电流减小 D、在t2到t3时间内，乙中电流减小 4。如图甲所示,水平放置得平行金属导轨连接一个平行板电容器C与电阻Ｒ,导体棒ＭＮ放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面得磁场中，磁感应强度Ｂ得变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正)，MＮ始终保持静止则0～t2时间内（) Ａ、电容器C得电荷量大小始终不变 B、电容器C得a板先带正电后带负电 Ｃ、ＭN所受安培力得方向先向右后向左 D、MＮ所受安培力得大小始终不变 5.三角形导线框放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度Ｂ随时间t变化得规律如图所示,t=0时磁感应强度方向垂直纸面向里。下图中分别就是线框中得感应电流i随时间t变化得图线与ab边受到得安培力F随时间ｔ变化得图线,其中可能正确得就是 A、B、Ｃ、D、 6。如图甲所示得电路中，螺线管得匝数n=5０00匝，横截面积S=20cm2，螺线管得导线电阻r=1、0Ω，定值电阻R1=4、０Ω，R２=5、0Ω，穿过螺线管得匀强磁场得磁感应强度为Ｂ,在某段时间内其变化规律如图乙所示,规定磁感应强度Ｂ竖直向下得方向为正方向.则下列说法正确得就是 A、螺线管中产生得感应电动势为2V Ｂ、闭合开关S，电路中得电流稳定后，电阻R1得电功率为5×1０—２W Ｃ、闭合开关S,电路中得电流稳定后，电容器得下极板带负电 Ｄ、断开开关Ｓ后，一段时间内,流经Ｒ2得电流方向由下而上 7.如图甲所示，线圈ＡBCD固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,当磁场变化时,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场得变化情况可能就是下列选项中得（)

含答案电磁感应中图象问题..

电磁感应中的图象问题 一、基础知识 1、图象类型 (1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象． (2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象． 2、问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象． (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象. 理解 1、题型特点 一般可把图象问题分为三类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算． 2、解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键． 3、解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画出图象或判断图象． 4、对图象的认识，应注意以下几方面 (1)明确图象所描述的物理意义； (2)必须明确各种“＋”、“－”的含义； (3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；

(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义： v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔt Δv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt 分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法． 二、练习 1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸 面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐 标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩 形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示 位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向) () 答案 C 解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁

完整word版,高考物理电磁感应中的图像问题

2015届高考复习云课堂第2讲 电磁感应中的图象问题 1．图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象。还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象。 2．常见题型 图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。 3．所用规律 一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。 4．分析步骤 (1)明确图象的种类； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程； (4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (5)画图象或判断图象 问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象 解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断 匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好 接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可 能正确的是() 解析设∠bac＝2θ，MN以速度v匀速运动，导体棒单位长度的电阻为R0.经过时间t，导体棒的有效切割长度L＝2v t tan θ，感应电动势E＝BL v＝2B v2t tan θ，回路 的总电阻R＝(2v t tan θ＋2v t )R，回路中电流i＝ E ＝ B v 故i与t无

【例2】边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是() 解析：感应电动势E=BLv=B×2xtan30°v=，则E与x成正比．故A错误，B正 确．线框匀速运动F外=F安=BIL，I=，E=BLv，得到F外=,L=则F外=， B、R、v一定，则F外∝x2．外力的功率P外=F外v=，P外∝x2，故选B

高中物理：电磁感应中的图象问题教案

高中物理：电磁感应中的图象问题教案 教学目标：1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向2．能够处理电磁感应图象问题 教学重点：电磁感应中的图象问题 教学难点：电磁感应规律的综合应用。 （一）自主学习: 电磁感应中的图象问题 1、电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I、安培力F 安或外力F 外随时间t变化的图象,即B—t图、Φ—t图、E—t图、I—t图、F—t图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I 随位移x变化的图象,即E—x图、I—x图等 2、这些图象问题大体上可分类两类： （1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象。 （2）由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量。 3、电磁感应现象中图象问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向,从而确定其正负,以及在坐标中的范围。分析回路中的感应电动势和感应电流的大小及其变化规律,要利用法拉第电磁感应定律来分析。有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。 4、另外,要正确解决图象问题,必须能根据图象的意义把图象反映的规律对应到实际过程中去,又能根据实际过程的抽象规律对应到图象中去,最终根据实际过程的物理规律进行判断,这样,才抓住了解决图象问题的根本。 （二）课内探究: 例1. 匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T,磁场宽度l＝3m。一正方形金属框边长ad＝l′＝1m,每边电阻。金属框以的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示。求： （1）画出金属框穿过磁场区域的过程中,金属框内感应电流的I－t图线； （2）画出ab两端电压的U－t图线。

答案电磁感应图像

1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是(C) 2.如图所示，垂直于纸面向外的匀强磁场分布在等腰直角三角形内，它的底边在x轴上且长为2L，高为L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流——位移（I—x）关系的是（ D ） 3.如图甲所示，一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是(C) 4.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a—b—c—d—a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是(B)

5.如图所示两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图象是(C) 6.如图甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B 随时间变化的图线可能是(CD) 7．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(A) 8.如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是(D) 9.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正) (A)

电磁感应的图像问题(含答案)

电磁感应的图像问题 一、单选题 1. 如下图所示, abcd是边长为L,每边电阻均相同的正方形导体线框,今维持线框以恒定的速度v沿z轴运动,并过倾角为45°的三角形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。线框b点在O位置时开始计时,则在2L 时间内, ,a b二点的电势差U随时间 t v t的变化图线为( ) A. B. C. D. 2.如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这一段时间内,表示线圈运动的v—t图象不可能是( )

A. B. C. D. 3.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只单匝闭合线框a和b,以相同的水平速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,则在此过程中( ) A.线框a、b中电流大小之比I a:I b=1:1 B.线a、b中电流大小之比I a:I b=1:2 C.线框a、b中焦耳热之比Q a:Q b=1:2 D.线框a、b中焦耳热之比Q a:Q b=1:8 4.如图所示,光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心,N为轨道交点。两轨道之间宽度为0.5m,匀强磁场方向竖直向上,大小为0.5T。质量为0.05kg的金属细杆置于轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时,其可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MN=OP=1.0m,金属杆始终垂直轨道,OP沿水平方向,则( )

A.金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m/s2 B.金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10m/s2 C.金属细杆运动至P点时的速度大小为5m/s D.金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75N 5.如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50cm,金属导体棒ab质量为0.1kg,电阻为0.2Ω,横放在导轨上,电阻R的阻值是0.8Ω(导轨其余部分电阻不计).现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场.用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab,使其从静止开始运动,则( ) A.导体棒ab开始运动后,电阻R中的电流方向是从P流向M B.导体棒ab运动的最大速度为10m/s C.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1V后保持不变 D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R 的发热功率之和

电磁感应图像问题练习

电磁感应图像问题 1．如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正，u0=Blv。线框中a、b两点间电势差u ab随线框cd边的位移x 变化的图象正确的是（） 2.如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为2L，以磁场左边界为坐标原点建立x轴．一边长为L的正方形金属线框abcd，在外力作用下以速度v匀速穿过匀强磁场．从线框cd边刚进磁场开始计时，线框中产生的感应电流i、线框ab边两端的电压U ab、线框所受安培力F、穿过线圈的磁通量Φ随位移x的变化图像正确的是( ) A B． C．D． 3.如图所示，两相邻的宽均为0.8m的匀强磁场区域，磁场方向分别垂直纸面向里和垂直纸面向外。一边长为0.4m的正方形导线框位于纸面，以垂直于磁场边界的恒定速度v=0.2m/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=O,规定线框中感应电流逆时针方向为正方向。在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（） A．B． C．D． 4．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向

里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F向右为正。则以下反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象错误的是 A．B． C．D． 5.如图所示，在虚线MN的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，边长为a的正三角形金属线框平行纸面放置，t＝0时刻，顶点恰好在磁场的左边界上，一边平行磁场边界MN.现令该金属线框匀速进入磁场区域，则线框中产生的感应电动势E、电流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P随时间t的变化关系的图象中正确的是( ) A．B．C．D． 6.如图所示，宽度为l的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B。闭合等腰直角三角形导线框abc位于纸面，直角边ab水平且长为2l，线框总电阻为R。规定沿abca方向为感应电流的正方向。导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化规律的图象是（） 7.如图中PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角。从S点进入磁场开始计时，以顺时针方向为电流正方向，则线框中感应电流I与时间t的关系图为（） A．B．C．D． 8.如图所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面的梯形闭合线圈，ad与bc间的距离为2L且均与ab相互垂直，ad边长为2L，bc边长为3L，t＝0时刻，c点与磁场区域左边界重合。现使线圈以恒定的速度v→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I及ab间电势差U随时间t变化的关系图线可能是（）

高考物理 电磁感应中的图像问题

20XX届高考复习云课堂第2讲 电磁感应中的图象问题 1．图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象。还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象。 2．常见题型 图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。 3．所用规律 一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。 4．分析步骤 (1)明确图象的种类； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程； (4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (5)画图象或判断图象 问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象 解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“＋、－”号的含义，结合数学知识做正确的判断 匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好 接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可 能正确的是() 解析设∠bac＝2θ，MN以速度v匀速运动，导体棒单位长度的电阻为R0.经过时间t，导体棒的有效切割长度L＝2v t tan θ，感应电动势E＝BL v＝2B v2t tan θ，回路 的总电阻R＝(2v t tan θ＋2v t )R，回路中电流i＝ E ＝ B v 故i与t无

【例2】边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是() 解析：感应电动势E=BLv=B×2xtan30°v=，则E与x成正比．故A错误，B正 确．线框匀速运动F外=F安=BIL，I=，E=BLv，得到F外=,L=则F外=， B、R、v一定，则F外∝x2．外力的功率P外=F外v=，P外∝x2，故选B