平行四边形和三角形的关系

平行四边形和三角形的底、高、面积之间的关系：1、当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

S平= ɑh

S三= ɑh÷2

2、当平行四边和三角形面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半。

h平= s÷ɑ

h三= 2s÷ɑ

3、当平行四边形和三角形面积相等，高也相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，平行四边形的底是三角形底的一半。

?平= s÷h

?三= 2s÷h

(注意：1、抄写时把老师带红色的字用红笔抄

2、理解公式中除以2或乘2从而理解结论中它们之

间的相互的关系。

3、注意中的内容不用抄到课本上。)

小学五年级平行四边形和三角形测试专题

五年级平行四边形和三角形练习专题 一、填空题 1、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是 （）。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 4、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。 5、两个一样的三角形通过（）、（）可以拼成平行四边形，平行四边形的面积（）两个三角形面积的和。 6、同底同高的平行四边形的面积是三角形面积的（）倍。 7、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（），与它等底等高的平行四边形面积是（）8、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 9、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。 10、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 11、一块平行四边形田地，底是25米，高是17米，这块田地的面积是( )平方米。 12、一个直角三角形的面积是48平方米，一条直角边6米，另一条直角边( )米。 二、判断题 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.平行四边形可以由两个完全相同的三角形拼成。( ) 3.周长相等的平行四边形面积也相等。( ) 4.面积相等的三角形一定等底等高。( ) 5.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 三、求下面图形的面积。 四、应用题 10cm 9cm 12dm 8dm

苏教版五年级数学上册(第二周)三角形和平行四边形练习题

第二周平行四边形和三角形诊断性练习 班级姓名 一、填空 1．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 2．有一个三角形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）厘米。 3．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。4．三角形的面积是4平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。 6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的的高是（）。 7．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。 8．三角形有一条边的底是4分米，这条边上的高是3分米；另一边的长是6分米，另一边上的高是（）分米。 9．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的面积是（）。10．一个三角形的底扩大4倍，要想面积不变，高应该（）。 11．如果小明向东走500米，记作+500米，那么－200米表示向（）走了（）

米；零下6摄氏度记作（）；比海拔－10米再低5米记作（）。 ★12一个直角三角形，它有一个角是45度，这个三角形的斜边长10厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米。 ★13．一个平行四边形相邻的两条边分别是6分米和10分米，其中一条边上的高是8分米，平行四边形的面积是（）。 二、应用题 1．一块三角形稻田，底是90米，相当于高的3倍，如果每平方米施肥2千克，这块田施肥多少千克？ 2．一块平行四边形的地，底53米，高16米。在这块地上栽桃树，每棵占地4平方米。这块地大约能栽多少棵桃树？ 3．一个三角形，它的底是5米，高是20分米,有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？ ★4．用一块长6米、宽4米的长方形红布，做两条直角边分别是4分米和5分米的三角形红旗，最多可以做多少面？ ★5.将一个平行四边形的一条底边延长4厘米，面积增加了12平方厘米（增加 面积即图中阴影部分），求原来平行四边形的面积。 6厘米 4厘米

三角形、平行四边形和梯形

第七单元三角形、平行四边形和梯形 课题：认识三角形第 1 课时总第课时 教学目标： 1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。 2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。 3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。 教学重点：认识三角形的基本特征。 教学难点：画三角形指定边上的高。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示教材第75页例题1情境图。 师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？ 学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。 提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？ 师生交流后说一说。 2.导入新课。 三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 （一）认识三角形的定义 1.画三角形。 师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？ 学生用三角板在练习本上画出一个三角形。 2.观察三角形的特点。 （1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。 （2）组织全班交流。 通过交流，引导学生得出三角形的以下特点： ①三角形有3条边，3个角。

②三角形的3条边都是线段。 ③这3条线段要首尾相接地围起来。 3.认识三角形的定义。 教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。 教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。 4.完成教材第75页“试一试”。 （1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。 （2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。 （3）观察比较。 提问：观察图形，你有什么发现？ 引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。 （二）认识三角形的高和底 1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。 学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？ 学生动手在教材上的人字梁图上量一量。 2.组织交流。 提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？ 指名学生结合投影图说一说。 明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。 3.介绍三角形的高和底。 教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。 在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。 教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。 三、反馈完善 1.完成教材第76页“试一试”。 先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。

人教版五年级平行四边形和三角形专题练习题【推荐】

五年级平行四边形和三角形练习专题认真审题！熟记公式！ 一、填空题 1、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等 高的三角形面积是（）。 2、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是 （）。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 4、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推 导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导， 推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。 5、两个一样的三角形通过（）、（）可以拼成平行四边形，平行四边 形的面积（）两个三角形面积的和。 6、同底同高的平行四边形的面积是三角形面积的（）倍。 7、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（），与它等底等高的平行四边形面积是（） 8、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘 米。 9、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 10、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等 底等高的三角形面积是（）平方厘米。 11、一块平行四边形田地，底是25米，高是17米，这块田地的面积是( )平方米。 12、一个直角三角形的面积是48平方米，一条直角边6米，另一条直角边( )米。 二、判断题 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.平行四边形可以由两个完全相同的三角形拼成。( ) 3.周长相等的平行四边形面积也相等。( )

平行四边形 三角形的面积测习题

精心整理平行四边形的面积练习题 一、填空。 1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平形四边形的（）。 2、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分别是（）、（）、（）。 3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。 二、选择。 1 A、不变 2 A、不变 3 A、无数 米，高是底的一半。如果每平方米的草可供 千 九、一个平行四边形，高3.6分米，比底短14厘米，它的面积是多少平方厘米？ 十、有一块平行四边形的向日葵地，已知高是28米，底比高的2倍还多8米，这块向日葵的面积是多少平方米？ 三角形的面积练习题 一、填空。 1、两个完全一样的三角形能拼成（），拼成平行四边形的底等于（），拼成平行四边形的高等于（）。每个三角形的面积等于（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 2、一个三角形底是5厘米，高是7厘米，面积是（）。 3、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 页脚内容

精心整理 页脚内容 4、1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米 二、判断。 1、两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形。（） 2、等底等高的三角形面积相等。（） 3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 4、用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以平成一个平行四边形。（） 5、两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同。（） 6、一个三角形的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。（） 三、选择。 1、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）。 A 、长方形 B 、正方形 C 、梯形 D 、平行四边形 2A 3A 、8B 、4A （1（2（3）

认识三角形平行四边形一年级下册

认识三角形、平行四边形 (一年级下册） 浦口实验小学贺庆芳 教学目标： 1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道这两个图形的名称；并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。 2、在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。 3、在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。教学重点： 直观认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，并能识别这些图形，知道它们在日常生活中的应用。 教学难点： 让学生动手在钉子板上围、用小棒拼平行四边形。 教学准备： 长方形和正方形的纸、钉子板、小棒、实物投影 教学过程：

一、复习铺垫 小朋友，今天图形王国可热闹啦，图形宝宝们正开心地参加游园会呢，我们一起去凑凑热闹吧。课件演示推开一扇长方形的大门。（出示各种图形）。 师：这里有我们认识的朋友吗？谁愿意给我们介绍一下？ 小结：这是我们已经认识的长方形、正方形和圆三位老朋友，介绍完老朋友，下面就让我们一起来认识一下其他的新成员吧。 【设计意图】创设活泼、有趣的“介绍朋友”这一情景，调动学生学习兴趣，以旧知启新知，提高了学生学习的积极性。 二、自主探究，直观认识三角形 1、教师出示一张正方形纸，提问：这是什么图形？ 师：你能把一张正方形纸对折成一样的两部分吗？请你拿出一张正方形纸，把它折成两个完全一样的两部分。 学生活动，教师巡视，了解学生折纸的情况。 组织学生交流你是怎样折的，折出了什么图形？ ①请一位折出长方形的同学到讲台前展示你是怎么折的，折出来两个什么图形。（举起折好的图形）

师：折得真不错。送学生小礼物（长方形书签），能告诉大家你的礼物是什么形状的吗？ ②师：谁还折出了不同的图形？请一位折出三角形的同学到讲台前展示你是怎么折的。 师：折得真好。你也能获得一个礼物，是什么形状的？你能教教大家你是怎么折的吗？（全体同学和和老师跟着这位同学折三角形） 师：我们现在折出来的是一个什么图形呢？ 生答：三角形。 师：小朋友们一下就认识了我们的新朋友。对了，这就是三角形。出示并贴上三角形。 板书：三角形 2、提问：这样的图形好像在哪儿也看到过？想一想？ ①先在小组里交流。 ②每组选一个代表发言，别人说过的你就不能再说了。学生回答。这里老师应强调是物体的某一个“面”是三角形，而不是某一物体是一个三角形。适当送礼物给举例多，说话完整的小组。 ③老师也带来了几个三角形。

平行四边形和三角形的练习题

平行四边形和三角形的面积 一、填空（每空2分，总分40分） 1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 2、两个完全一样的三角形能拼（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 3、0.85公顷=（）平方米 9.28平方米=（）平方分米 4、（1）已知一个平行四边形底为7cm，高为 5.2cm，则面积为（）平方厘米 （2）平行四边形的底为9.8分米，面积为117.6平方分米，则高是（）分米 （3）若平行四边形面积是505平方米，高为20.2米，则它的底为（）米 5、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 6、一个三角形的面积是 4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 7、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。 8、一个平行四边形，底扩大2倍，高也扩大2倍，这个平行四边形的面积（）。 9、一个直角三角形的两条直角边长分别为10厘米和5厘米，它的面积是（）。用这样的两个直角三角形可以拼成一个（）形。 10、一个三角形的底是一个平行四边形的2倍，它们的高相等，它们的面积是（）。 三、判断题(每题2分，总分10分) （1）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （3）三角形的底越长，面积就越大。（） （4）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） 三、选择：（每题2分）

三角形和平行四边形练习题

姓名分数 一、填空。 1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 2、两个完全一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( )，所以三角形的面积=( )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( ) 3、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( ). 4、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( ). 5、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ). 6、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。 7、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。 8、等底等高的平行四边形面积都（）。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。 9、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米. 10、平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的( )倍. 二、判断题。 1、平行四边形的面积等于长方形面积。（） 2、一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。( ) 3、一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。( ) 4、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（） 5、等底等高的两个平行四边形面积也相等。（） 三、选择题。 1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。 ①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍 2、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）

五年级上册平行四边形和三角形面积计算

平行四边形和三角形面积计算 班级姓名学号 一、填空. 1、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平 行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。 2、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )， 这个平行四边形的周长为( )dm。 3、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米，另一条边长6厘米， 这条边上的高是( )厘米。 4、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，那么三角形的高是平行四边形高的（）倍。 5、填“＞”、“＜”或“＝”。 ①A的面积( )B的面积②A的面积( )B的面积 二、解决问题 1、一个直角三角形三条边是5厘米、4厘米、3厘米。它的面积是多少？ 2、一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？ 3、平行四边形相邻两边是8厘米、5厘米，其中一条边上的高是6厘米。它的面积是多少平方厘米？ 4、等腰直角三角形的一条边是6厘米，它的最大面积是多少？最小面积呢？ 三、梯形和组合图形的面积计算

出卷人：曾志明 班级 姓名 学号 一、填空。 1、梯形的上底与下底的平均长度是30厘米，高20厘米，面积是（ ）。 2、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是( )分米。 3、6公顷○6平方千米 10平方千米○1000000平方米 4、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是相等的。 5、天安门广场是世界上最大的城市广场，占地44公顷，可容纳100万人聚会，平均每人占地（ ）。 二、解决问题。 1、一个直角梯形，上下底之和是20厘米，两腰的长度分别是6厘米和10厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 2、①已知阴影部分的面积为24 ②求阴影部分的面积 平方厘米，求梯形的面积。 3、有一堆钢管，下面一层总比上面一层多1根，最下面20根，最上面 10根，这一堆钢管有多少根？ 4、一个花圃的形状是直角梯形，上底是20米，如果把上底增加30米，就成了一个正方形花圃，这个梯形花圃面积是多少平方米？ 5、有一个占地1公顷的正方形果园，如果它的边长各加长200米，那么果园的面积增加多少公顷？ 12cm 8dm

平行四边形和三角形的面积计算

梳理知识（知识要点如下）： 1、单位进率 （1）长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 （2）面积单位换算： 1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米 （3）重量单位换算： 1吨=1000千克 1千克=1000克 2、平行四边形面积公式推导过程：先画出平行四边形的底和高，沿平行四边形 的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积等于长乘以宽，所以平行四边形等于底乘以高。S =ah s=ah (平行四边形的面积=底×高) a=s÷h (平行四边形的底=面积÷高) h=s÷a (平行四边形的高=面积÷底) 等底等高的平行四边形，面积也相等 3、三角形面积公式推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边 形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。S =ah÷2。 S=ah÷2 （三角形的面积=底×高÷2） a=s×2÷h (三角形的底=面积×2÷底) h=s×2÷a(三角形的底=面积×2÷高) 等底等高的三角形，面积也相等 4、计算多边形面积时，底和高要对应，单位名称要统一。 达标测试: 1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面 积( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的 宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边 形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为 ( )。 2、两个完全一样的三角形能拼（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 3、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( )平方分

认识三角形平行四边形教案

《认识三角形、平行四边形》教学设计 常州市新北区百草园小学王美华 213022 【教学内容】苏教版数学第二册P43-45页 【教材简析】本单元在一年级（上册）《认识图形（一）》的基础上编排。那时，学生直观认识四个立体图形：长方体、正方体、圆柱和球，现在要直观认识四个平面图形：长方形、正方形、三角形和圆。直观认识是对图形的整体性认识，是以感知（尤其是观察与操作）为主的认识。直观认识的结果是在头脑里形成图形的表象，以此作为记忆图形、识别图形、区别图形的主要依据。 【教学目标】 1、通过把长方形或正方形、剪、拼等活动，直观认识三角形和平等四边形，知道这两个图形的名称；并能识别三角形和平等四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。 2、在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的想像能力。 3、在学习活动中积累对数学的兴趣。 【教学重点、难点】本单元的教学难点在于“体”与“形”的联系和区别。“形”作为“体”的某个面的形状，既离不开“体”，又不同于“体”。儿童要感受到这些关系和区别，确实很难，他们把长方形说成长方体，不只是一般的口误，深层次的原因是“形”与“体”的混淆。教学既不能淡化“形”与“体”的联系和区别，也不能对儿童提出过高的认识要求，实事求是地把握住教学的“程度”十分重要。 【目标制定依据】 1、教材分析 （1）教学三角形和平行四边形的数学活动线索：折纸或拼图——制造出新图形——给名称——画图形——找实例。这种过程是由特殊到一般的过程。 （2）安排了大量的围图形、画图形、折纸、剪纸、拼图等操作内容。 用正方形对折出两个完全一样的三角形，用两个完全一样的三角形拼平行四边形，其目的是通过操作加深对图形的直观认识，感受图形的变换与联系，从而发展空间观念。 2、学生分析 学生生活的世界和所接触的事物大都与图形有关，学生日常生活（特别是平时做手工和游戏）中，所积累的一些物体表面的经验。学生乐于操作的拼、折、围等活动做出平面图，获得丰富的活动经验，感受图形之间的变化和联系。 【教具、学具准备】： 1张正方形纸，1张长方形纸，两张完全一样的锐角三角形，一张方格纸，一块钉子板，一根橡皮筋。 【教学内容设计】 一、复习铺垫促迁移 ⑴师：小朋友，看看黑板上这些漂亮的图形，你们都认识吗？

平行四边形与三角形练习题.doc

（ ）,也可以写作（ 写作（ 3. 两个完全一样的三角形能拼（ 所以三角形的面积等于（ 用字母表示是（ 4. 0.85公顷=（ 0.56平方千米=（ 86000平方米=（ 9.28平方米=（平方厘米 )o ))平方分米=（ )o 平行四边形与三角形面积练习题 姓名 家长签字 一、填空 1. 利用割补法，可以把一个平行四边形转化成 一个（ ）,它的面积与平行四边形的面积 （ ），它的（ ）与平行四边形的底相 等，它的（ ）与平行四边形的高相等。 因为它的面积等于（ ），所以平行四边 形 边的面积等于（ 2. 平行四边 形的面积公 式用字母表 示可以写作 ）o 还可以 ）o 平方米

）公顷公顷 5.平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的 1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 6.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 7.—个三角形的高是7分米，底是8分米，和 它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 8.一个三角形面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） 9.一个平行四边形的面积是280平方厘米，与 它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 10.一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、判断题 （1）平行四边形的面积大于梯形面积。（）

（2 ）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （） （4）三角形的底越长，面积就越大。（）（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （）

平行四边形与三角形练习题

平行四边形与三角形面积练习题 姓名家长签字 一、填空 1.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（）与平行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。因为它的面积等于（），所以平行四边形边的面积等于（）。 2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（），也可以写作（）。还可以写作（）。 3．两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 4. 0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷 86000平方米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 5. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 6.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面

积是（）平方分米。 7.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 8.一个三角形面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） 9．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 10．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、判断题 （1）平行四边形的面积大于梯形面积。（）（2）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（）（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

三、选择 1.下面的长方形和平行四边形面积（） a．相等b．不相等 2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（） a．都比原来大b．都比原来小c．都与原来相等 3.平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（） a．扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断 四、计算下面各个图形的面积。 平行四边形： （1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

四年级下册三角形平行四边形和梯形

英萃教育1对1辅导讲义 学员姓名：年级：四年级课时数：1.5 辅导科目：数学学科教师：课次：1 授课 类型 同步：三角形、平行四边形和梯形提高： 授课日 期时段 教学内容 批改作业并讲解错题。 （一）三角形 1、由三条线段围成的图形叫三角形。有3条边、3个角和3个顶点。 2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和一定大于第三条边。如三角形周长为１２厘米，最长边必须小于６厘米。判断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较，如果比最长边大，则可以围成三角形，如果等于或于小最长边，则不可围成三角形。 3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。通常用三角板来画三角形的高。 （１）把三角板的直角边与底边重合； （２）平移三角板，使直角边到达底边相对的顶点； （３）沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高； （４）最后标上直角符号。每个三角形都有三条高。 (锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外) 4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不 知识讲解 复习巩固

会改变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 5、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 (两个内角的和大于第三个内角。) 6、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 (两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。 ) 7、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 (两个内角的和小于第三个内角。 ) 8、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是 180 度。把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍然是１８０度。 9、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 10、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。 )三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是 60°有三条对称轴。 ) 11、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45°，顶角等于90°。 12、求三角形的一个角=180°—另外两角的和 13、等腰三角形的顶角=180°—底角×2=180°—底角—底角 14、等腰三角形的底角=(180°－顶角)÷2 15、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 16、多边形的内角和=180°×(n-2){n 为边数} （二）平行四边形和梯形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高是相互依存的。一个平行四边形有无数条高。连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短。 2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形（正方形）。 3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许多物体都利用了这样的特性。如： (电动伸缩门、铁拉门、升降机)。把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。一般平行四边形不是轴对称图形。等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长。 4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高 (无数条) 。 5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。 6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于梯形的高。 7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 强化练习

《平行四边形、三角形面积公式》

《平行四边形、三角形面积公式》 《平行四边形、三角形面积公式》 《平行四边形、三角形面积公式》教学过程 师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？生1：卡片。 生2：奖品。 师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？ （学生逐个上台从信封中拿出物品） 生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪） 生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。 师：我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？ 生2：我想用它量书本。 师：书本的……（停顿） 生2：书面有几格？ 师：书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积。（板书：数） 生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。师：平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它 这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。 教学反思

这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？ 不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下“隐患”。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。 教学过程 师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一张平行四边形的学具，你还能发现其他图形的面积公式吗？ （学生动手操作，不久就纷纷举手） 生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。 生2：老师，我剪出的三角形两个一样的。 师：你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的 面积公式推导出三角形的面积公式吗？ （学生小组讨论） 生3：就是除以2。

《认识三角形和平行四边形》

《认识三角形和平行四边形》教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书苏教版小学数学一年级下册第19—21页例题、“试一试”及“想想做做”。 教学目标： 1.通过把长方形或正方形折、剪、拼的活动，直观认识三角形和平行四边形，知道这两种图形的名称，并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。 2.在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。 3.在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 教材分析 《认识三角形个平行四边形》是苏教版一年级数学下册第二单元中的第二课时，本单元是在学生直观认识长方体、正方体、圆柱体等几何形体的基础上，通过折、剪、拼等操作活动，直观认识三角形和平行四边形。．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题

能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。 教学重﹒难点： 重点：通过折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形。 难点：体会图形之间的联系和转换。 教具准备： 多媒体课件，长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板。 教学方法： 本节课是引导学生在折一折、拼一拼等活动中直观认识三角形和平行四边形。教学中我采用直观教学法、操作法、小组合作讨论法等教学方法，同时配以形象动态的多媒体演示，让学生自己动手、动脑，感受探求知识的乐趣。 教学流程： 一、创设情境，激趣导入 上节课，我们一起认识了长方形、正方形和圆，在图形王国里，还有许多朋友等着我们一起去认识呢，你们想不想认识新朋友啊，那我们赶紧出发吧！ 二、动手实践，探索发现 （一）认识三角形 1.动手创造 （1）.出示一张正方形纸。说说这张纸是什么形状的？ （2）.我们将用这张正方形纸做一个折纸的小游戏，想玩吗？请同学们拿出正方形纸。动手之前先要听清游戏的规则，课件出示：第一，只允许你折一下，第二，折完之后必须把这个正方形分成大小一样的两部分，你会折吗？ （3）.学生动手操作，教师巡视。 （4）.揭示对折：刚在同学的折纸方法就叫“对折”

三角形与平行四边形关系练习

三角形与平行四边形 一、填空题 1、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 2、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 3、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 4、一个三角形的面积是4.8m，与它等底等高的平行四边形的面积是（） 5、一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米． 6、根据三角形的已知条件和问题填表。 7、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12平方米,平行四边形和三角形各是多少平方分米 8、一个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的( ) 9、一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积和为45平

方厘米，则三角形的面积是（）平方厘米 10、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是10cm，三角形的高是（） 二．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 三、选择题 （1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（） A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形 （2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）A、底和高B、底的面积C、高和面积 （3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 （4）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（） a．扩大3倍b．缩小3倍c．不变d．不好判断

【数学】三角形、平行四边形

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 三角形、平行四边形 教材简析： 1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。 2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。 3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方 1 / 4

形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。 教学目标： 1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。 2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。 3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。 教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。 教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。

认识三角形和平行四边形_教案教学设计

认识三角形和平行四边形 ［教学内容］教科书第43～44页的例题，第44～45页“想想做做”的习题。［教材简析］这节课教学三角形和平行四边形的认识，为以后学习这两种图形的特征打基础。虽然学生在生活中能看到一些有三角形面或平行四边形面的物体，但不太多，所以教材没采用观察物体的面再抽象出图形的方式引入。教材通过折正方形纸教学三角形，通过拼两个一样的三角形教学平行四边形。这样让学生在操作活动中自己“制造”出要认识的图形，可以激发学习热情，感知图形之间的变换和联系。在认识一种图形后，介绍它在生活中的应用，可以更具体更全面地感知这些图形的形状。“想想做做”前两题分别在钉子板上围、在方格纸上画三角形和平行四边形，帮助学生进一步直观认识这两种图形。后三题是折图形、拼图形，可以培养学生的动手操作能力，发展空间想像能力。后三题都有较大的开放程度，对发展学生的思维、激发学习兴趣和培养个性都十分有利。［教学目标］1．通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形。2．知道三角形、平行四边形的名称，并能识别这些图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。3．在折图形、剪图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。4．在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。［教学过程］一、创设情境，激趣导入谈话：小朋友，你们玩过走迷宫吗？喜不喜欢玩？今天老师也带来了一张迷宫图（投影显示迷宫图），让大家一起来玩一玩。题目要求是把这只小白兔安全送回几何城堡，不

过在送回的路上还要过蔬菜老师一关和茄子老师一关，你们有没有信心闯过去？现在就让我们出发。（出示兔子舞的音乐）学生跟着音乐做动作。二、认识三角形1．谈话：走着走着，从几何城堡中飘出了一张正方形的纸。你能用正方形的纸对折成一样的两部分吗？（学生操作，教师巡视。）2．谈话：哪一个小朋友愿意上来说说你是怎样折的？（1）指名上来演示折出的两个长方形，同时电脑演示。让这样折的小朋友举手。（2）指名上来演示折出的两个三角形。谈话：其他小朋友们也愿意这样来折一折吗？试试看。这次我们把这张正方形纸折成两个完成一样的……（电脑演示并板书：三角形）3．谈话：小朋友已经认识了三角形，那谁能说一说，在生活中，你还见到过哪些三角形？4．谈话：小朋友们知道的可真多呀!其实在我们生活中，像红领巾、三角形小旗、三角板、马路上的路标（电脑演示），它们也都是三角形，三角形有这样的（指着锐角三角形），还有这样的（指着直角三角形），还有这样的（指着钝角三角形），这些都可以叫它三角形。（电脑演示：从实物到图形）5．谈话：小朋友们刚才自信、响亮的回答把我们的老朋友钉子板给叫醒了。钉子板说：小朋友你能在我的身上围出一个三角形来吗？试着用橡皮筋围围看。（学生操作）6．谈话：谁愿意把你围的三角形给大家来看一看。（指着几个学生围的不同形状的三角形）小朋友们看，他们围的是三角形吗？再围一个和你刚才围的不一样的三角形。（围完以后，可以给你小组内的小朋友看一看，让小朋友自己来评一评。）7．谈话：小朋友们用灵巧的小手在钉子板上围出了各种各样的三角形，还能用彩笔在格子纸上