Minitab做实验设计

Minitab做实验设计

（DOE）

（3因子2水平）

编著：鲁仁山

2007.12.12

1．双击桌面上的Minitab图标。

2．这是打开后的界面。

3.将C1定义为Levels，C2定义为1（表示低水平），C3定义为2（表示高水平）。

4.数据输入完毕，打开Stat菜单，点选DOE Factorial Create Factorial Design…

5.这是弹出的界面。

6.点选2-level factorial（default generate）（2 to 15 factors），Number of 处选择3，然后按下Designs按钮。

7.这是弹出的界面。

8.选择Full factorial，Number of center选择0，Number of replicates选择2，Number of blocks选择2，然后按下OK确认。

9.这是弹出的界面，之前的灰色按钮（未激活）的已全部激活，按下Factors按钮。

10.这是弹出的界面。

11.将资料填入相应的栏位中，然后按下所有OK确认。

12.这是输出的数据分析表。

13.如果你需要改变数据的排列方式，打开Stat菜单，点选DOE Display Design…

14.这是弹出的界面。

15.根据需要点选你喜欢的数据排列方式（本例点选Standard order for design）,然后按下OK确认。

16.这是重新排列的数据表。

17.按下红色圆圈中的按钮，可以查看试验方案。

18.这是输出的试验方案，按下红色圆圈中的按钮，可以查看实验设计的情况。

19.这是输出的实验设计情况，按下红色圆圈中的按钮，打开原先的数据分析表。

运用MiniTAB进行正交试验设计

利用Minitab进行正交试验设计 1．试验设计 试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。 常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法等等。 常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。 该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。 常用的术语： 【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量 【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因 【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级 2. 利用Minitab进行正交试验设计 a．启动

b．创建正交设计表 在这里选择3－Level Design，在因素数量上选择4 factors。 选择正交设计试验表，选Design： 选择L9_3_4正交表设计：

进行因素设计，选择Factor。

对因素名称和水平值进行设定，也可以不进行设定。

在options选项中选择将设计保存于工作表。 点击ok，在工作表区生成所需正交表。

minitab正交试验设计

食品科学研究中实验设计的案例分析 ——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1] 摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。 关键词：正交设计 minitab 1 正交试验因素水平的确定 选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。采用L9(34)正交试验表进行正交试验。以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。 表一正交试验因素水平表 水平 因素 A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃） 1 1： 2 2 30 2 1：4 3 40

3 1：6 4 50 2 正交试验设计步骤： 1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。 2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。 3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-4

4 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34) 6 设计完成，得到如下图的正交试验表

7 导入数据（包封率和收得率） 8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图

9 在响应数据位于栏中选择“包封率” 10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。 11 点击确定，可得出下列的分析数据。（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）

Minitab田口实验设计

Minitab 的田口实验设计 ——MINITAB统计分析教程 续表 创建田口实验：

分析田口实验的设置：

实验结果： ————— 987351:11:22 ————————————————————欢迎使用 Minitab，请按 F1 获得有关帮助。

田口设计 田口正交表设计 L8(2**4) 因子: 4 试验次数: 8 列 L8(2**7) 阵列 1 2 3 4 田口分析:司机, 生铁与直径, 波纹, 厚度 线性模型分析:信噪比与直径, 波纹, 厚度 信噪比的模型系数估计 系数标 项系数准误 T P 常量 23.8587 2.041 11.689 0.000 直径 118 1.7154 2.041 0.840 0.448 波纹 392 0.6990 2.041 0.342 0.749 厚度 0.03 -4.1803 2.041 -2.048 0.110 S = 5.773 R-Sq = 55.6% R-Sq（调整） = 22.4% 对于信噪比的方差分析 来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 直径 1 23.542 23.542 23.542 0.71 0.448 波纹 1 3.909 3.909 3.909 0.12 0.749 厚度 1 139.801 139.801 139.801 4.19 0.110 残差误差 4 133.317 133.317 33.329 合计 7 300.569

线性模型分析:均值与直径, 波纹, 厚度 均值的模型系数估计 系数标 项系数准误 T P 常量 110.40 24.95 4.425 0.011 直径 118 51.30 24.95 2.056 0.109 波纹 392 23.25 24.95 0.932 0.404 厚度 0.03 -22.84 24.95 -0.915 0.412 S = 70.56 R-Sq = 59.7% R-Sq（调整） = 29.5% 备注：Seq SS： Sum of Squares Adj MS: Adjusted Mean Square 对于均值的方差分析 来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 直径 1 21054 21054 21054 4.23 0.109 波纹 1 4324 4324 4324 0.87 0.404 厚度 1 4172 4172 4172 0.84 0.412 残差误差 4 19915 19915 4979 合计 7 49465 备注：Seq SS： Sum of Squares Adj MS: Adjusted Mean Square 线性模型分析:标准差与直径, 波纹, 厚度 标准差的模型系数估计 项系数系数标准误 T P 常量 5.8336 0.7717 7.559 0.002 直径 118 1.1667 0.7717 1.512 0.205 波纹 392 1.1667 0.7717 1.512 0.205 厚度 0.03 0.5834 0.7717 0.756 0.492 S = 2.183 R-Sq = 56.2% R-Sq（调整） = 23.4%

minitab正交分析、响应分析

页眉内容
Minitab 实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用 Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子 设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能 够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机
实验原理：
“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进 行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比 较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因 子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一 般情况下，当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数 速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。
进行 2 水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加 而急剧增加，例如，6 个因子就需要 64 次试验。但是仔细分析所获得的结果可 以看出，建立的 6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二 阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项 1 项，除了常数项、主 效应项和二阶交互项以外，共有 42 项是 3 阶以及 3 阶以上的交互作用项，而这 些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以 使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要 考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到 自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自变量的个 数较少（通常不超过 3 个），则响应曲面方法（response surface methodology，RSM） 是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法 是：先用 2 水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项）， 如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以 两个自变量为例）：
这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。由于要估计这些项的 回归系数，原来因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验 点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这 种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（central composite design，CCD）。
稳健参数设计（robust parameter design）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参 数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组 合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。 过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不 变的变量，它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件 下难以控制的变量。在做参数设计时，就是把可控因子的设计当做研究的主要对 象，与此同时让噪声因子按照设定的计划从而系统改变其水平的方法来表示正常

minitab正交分析、响应分析

Minitab 实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用 Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子 设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能 够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：
“全因子试验设计” 的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进 行一次试验的设计。 由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比 较多， 但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因 子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一 般情况下， 当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数 速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。 进行 2 水平全因子设计时， 全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加 而急剧增加，例如，6 个因子就需要 64 次试验。但是仔细分析所获得的结果可 以看出，建立的 6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二 阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项 1 项，除了常数项、主 效应项和二阶交互项以外，共有 42 项是 3 阶以及 3 阶以上的交互作用项，而这 些项实际上已无具体的意义了。 部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以 使用在因子个数较多， 但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要 考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。 在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到 自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目） 。如果自变量的个 数较少 （通常不超过 3 个） 则响应曲面方法 ， （response surface methodology， RSM） 是最好的方法之一， 本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法 是： 先用 2 水平因子试验的数据， 拟合一个线性回归方程 （可以包含交叉乘积项） ， 如果发现有弯曲的趋势， 则希望拟合一个含二次项的回归方程。 其一般模型是 （以 两个自变量为例） ：
y ? b 0 ? b1 x 1 ? b 2 x 2 ? b1 1 x 1 ? b 2 2 x 2 ? b1 2 x 1 2 ? ?
2 2
这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。 由于要估计这些项的 回归系数， 原来因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验 点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这 种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（central composite design，CCD） 。 稳健参数设计（robust parameter design） （也称健壮设计、鲁棒设计，简称参 数设计） 是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组 合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。 过程的输入变量有两类： 可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不 变的变量， 它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件

minitab实验之试验设计

Minitab_专业论坛 https://www.sodocs.net/doc/4d18663793.html,
Minitab 实验之试验设计
实验目的： Minitab_专业论坛
https://www.sodocs.net/doc/4d18663793.html,/
本实验主要引导学生利用 Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子 设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能 够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：
“全因子试验设计” （full factorial design）的定义是：所有因子的所有水平 的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验 所需试验的总次数会比较多， 但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各 阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常 常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子 个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。 进行 2 水平全因子设计时， 全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加 而急剧增加，例如，6 个因子就需要 64 次试验。但是仔细分析所获得的结果可 以看出，建立的 6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二 阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项 1 项，除了常数项、主 效应项和二阶交互项以外，共有 42 项是 3 阶以及 3 阶以上的交互作用项，而这 些项实际上已无具体的意义了。 部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以 使用在因子个数较多， 但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要 考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。 在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到 自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目） 。如果自变量的个 数较少 （通常不超过 3 个） ， 则响应曲面方法 （response surface methodology， RSM） 是最好的方法之一， 本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法 是： 先用 2 水平因子试验的数据， 拟合一个线性回归方程 （可以包含交叉乘积项） ， 如果发现有弯曲的趋势， 则希望拟合一个含二次项的回归方程。 其一般模型是 （以 两个自变量为例） ：
2 2 y ? b0 ? b1 x1 ? b2 x2 ? b11 x1 ? b22 x2 ? b12 x12 ? ?
这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。 由于要估计这些项的 回归系数， 原来因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验 点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这 种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（ central composite

Minitab实现正交试验设计

Minitab实现正交试验设计 Yearmay 实验设计在学术研究、工程应用中有着十分广泛的应用。由于自身的需要，Yearmay 开始了实验设计的学习。并将学习笔记拿出来与大家分享。希望与同样在学习的朋友进行交流。空间地址：https://www.sodocs.net/doc/4d18663793.html,/yearmay。若能得到行家的指正，荣幸之至；若对初学者有些帮助，深感欣慰。 正交试验需要进行以下一些工作： 1）明确实验目的 2）明确试验指标 3）确定因子与水平 4）选用合适的正交表，进行表头设计 5）列出试验计划 6）进行实验和记录试验结果 7）数据分析 在此以一具体事例，说明如何用minitab实现正交试验设计及分析的。 某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。 1）实验目的 提高转化率 2）试验指标 转化率。转化率越大越好，这一指标是一个望大特性。 3）因子与水平 经分析影响转化率的可能因子有三个，相对应的水平见表1 表1 因子与水平 因子一水平二水平三水平A：反应温度（℃）80 85 90 B：反应时间（min）90 120 150 C：加碱量（%） 5 6 7 4）选用正交表和设计表头 由于因子均为3水平,故选用三水平正交表。由正交表每列自由度f列等于各列的水平数减1，两交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积，则因子与交互作用的自由度之和为： fA+ fB + fC = fA+ fB + fC=6 据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n＞6。为了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽量少。此例不考虑交互作用，表头设计见表2。 表2 表头设计 表头设计 A B C 列号 1 2 3 4 5）列出试验计划 试验计划可用minitab帮助实现。见图1。

minitab正交分析、响应分析

Minitab实验之试验设计 实验目的： 本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析，包摇全因子设计、部分因子设计、响应曲而设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。 实验仪器：Mimtab软件、计算机 “全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。 进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著:，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。 在实际工作中，常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变最，进而能找到自变量的设置使得响应变最得到最佳值（望大、與小或望目）。如果白变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲而方法（response surface methodology, RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水半因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交义乘积项）, 如果发现有弯曲的趋势，则希與拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以两个自变量为例）： y = + b“ + b2x2 + + b22x} + Z?12x12 + s 这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。由于要估计这些项的回归系数，原來因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（cenml composite design* CCD）O 稳健参数设计（robustpaiameterdesign）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一口选定就保持不

试验设计与分析minitab论文分析

试验设计与分析 结课论文 论文名称：水射流钻头喷嘴电火花线切割加工工艺正交优化试验姓名：李西洋 学号：2009092749 院系专业班级：机电学院09工业1班 任课教师：梅卫江 2012年 5月5日

水射流钻头喷嘴电火花线切割加工工艺 正交优化试验 [摘要] 针对水射流钻头喷嘴制造过程中存在的问题，试验采用正交优化试验方法，通过极差分析和方差分析，研究了电火花线切割脉冲电流、脉冲宽度和脉冲间隔等工艺参数对射流钻头喷嘴孔口表面粗糙度的影响，确定了因素的最佳水平组合和因素的主次顺序及线切割的最佳工艺参数。试验结果表明，当采用脉冲电流 1.6A、脉冲宽度 8μs和脉冲间隔40μs的参数组合时，喷嘴孔口表面质量较高，其表面粗糙度小于2.4μm。研究结果可为选择水射流喷嘴电火花线切割加工工艺制定提供试验依据。 [关键词] 铣削加工；正交优化试验；MINITAB 正文 高压水射流技术是近 20年来发展起来的一门新技术，已被广泛应用于煤炭、石油化工、交通运输、钢铁、机械等行业。高压水射流基本原理是利用高压水发生设备产生高压，通过喷嘴将压力能转变为高度聚集的水射流动能，可用这种射流对物料进行切割、破碎和清洗。 喷嘴是高压水射流钻头的重要部件，其加工质量 (表面质量、形状和尺寸精度)的好坏直接影响到切割效果。电火花线切割加工方法可以加工出精密细小、形状复杂的零件，完全能满足水射流钻头喷嘴加工的技术要求。 电火花线切割加工质量受到多种因素影响，而脉冲电流、脉冲宽度和脉冲间隔等工艺参数等加工参数是影响加工质量的关键因素，若加工参数选择不当，会引起加工过程的不稳定，直接地影响加工后的加工质量。因此，该试验采用正交试验方法，对电火花线切割加工工艺参数进行优化，获得最佳组合工艺参数，为制造高质量的水射流钻头喷嘴提供试验依据。 1. 试验原理、目的及条件 正交试验设计是研究多因素多水平的一种高效率、快速、经济的试验设计方法。它用正交表来安排试验，能以较少的试验次数、较短的试验周期，用极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，迅速找出影