平面连杆机构的运动综合(毕业设计论文)
黄石理工学院毕业设计（论文）任务书
毕业设计（论文）题目：平面连杆机构的运动综合
教学院：专业班级：学生姓名：
学号：指导教师：
1．毕业设计（论文）的主要内容
（1）查阅资料，完成毕业设计开题报告；
（2）按学院要求，完成1篇与毕业设计课题相关的英文文献翻译；
（3）在相关软件平台（如VB或Matlab）下，用解析法实现平面连杆机构的计算机辅助设计；
（4）按要求完成毕业论文。
2．毕业设计（论文）的要求
（1）了解平面机构设计综合课题的国内外发展动态及趋势；
（2）在阅读相关平面机构设计综合文献的基础上，能用解析法分析和设计平面机构；
（3）熟悉和掌握相关软件平台（如VB和Matlab）；
（4）运用相关软件平台，实现平面机构的计算机辅助设计与分析；
（5）毕业设计论文要求格式规划，语句通顺，论据充分，符合学院对毕业设计论文要求。
3．进度安排
序号毕业设计（论文）各阶段名称起止日期
1 调研，查阅资料
2 开题报告，英文文献翻译
3 实现平面机构的计算机辅助设计与分析
4 完成毕业设计论文初稿
5 毕业设计论文修改，完成论文
6 论文答辩
4．其他情况说明
（1）题目开始实施后，每周星期三下午3：30在K1四楼行政办公室集中，检查进度，协调相关事项，进行组内讨论，解答问题。
（2）要求有统一的毕业设计笔记本，记录资料查阅、问题及解决方案等。每周集中时间进行检查。
（3）独立完成毕业论文。
5．主要参考文献
[1] 孙桓，陈作模主编，《机械原理》（第五版），高等教育出版社，2006
[2] 韩建友编，高等机构学，机械工业出版社，2004
[3] 王宏磊，平面连杆机构综合研究与软件开发，硕士论文，万方数据库，2005
[4] 熊滨生，现代连杆机构设计，化学工业出版社，2006.
[5] 于红英，王知行，李建生，刚体导引机构一种综合方法的研究；机械设计，
2001
[6] [苏]ИИ阿尔托包列夫斯基,等. 孙可宗,陈兆雄,张世民,译. 平面机构
综合[M]. 人民教育出版社,1982.
摘要
机构分析与仿真是机构设计的重要内容，其中对连杆机构的研究较多。对于结构类型比较固定的机构，已经有不少的研究成果，但在机构的综合问题上还需要进一步的研究完善。
本文叙述了平面连杆机构运动分析和可视化仿真的理论，比较分析了多种机构的分析方法后，运用基于杆组的机构组建理论对机构进行了运动分析，利用Turbo C 语言在数学处理方面的优势，采用C语言编程，开发了一套平面连杆机构运动分析和动态模拟仿真系统。该系统可以任意组建机构，不限制机构组成构件的数目，综合度较高;修改完成后进行机构的预运行，提出了机构可行性的概念，解决了在运动模拟中机构在某一角度位置不满足装配条件时，计算出错的问题，保证了任意搭建的机构均能实现运动模拟;对机构在整个周期内的可行性进行了计算分析并记录相应信息，随后进行动态模拟仿真，可根据需要输出任意构件点的位移、速度、加速度曲线和相应文字信息，形象直观。该系统界面美观，人机交互性能强，并有较强的容错机制，操作时根据文本提示，不需要很强的专业知识。使用该系统，我们可以优化设计新机构，并对机构进行运动模拟，观察机构运动过程中的情况，预测设计缺陷，提高设计效率。
本论文的创新之处:
1.用基于杆组的思想来组建机构，并可以任意的添加和修改，在动态仿真中可以观察到机构比较“真实”的运动情况，并有相应数据和图表信息的显示。
2.对机构运行的可行性进行了分析研究，对机构运动仿真前，在后台进行了机构运动模拟的预运行，甄别任意组建的机构在整个周期运动中不满足装配条件的角度并记录，而展现给用户的则是机构在可行域内连续的运动情况，提高了程序的运行效率，并且使得程序的使用更加合理化和美观化。
关键词:平面连杆机构、运动分析、杆组、Turbo C
Abstract
Mechanism's analysis and imitation is the key content of the mechanism's design, in which the planar linkage's analysis is more than others. To the mechanism whose structure style is fixed, there have many researches, but their synthesis is still need to be researched.
This paper describes the theories of planar linkage's movement analysis and visualization simulation, after comparing with several ways of the mechanism's analysis, adopt the mechanism's construction theory based on rod-group and analysis the mechanism’s movement, take the Turbo advantage in math display, adopt Turbo c as the program language, exploit a system of planar linkage's movement analysis and dynamic simulation and imitation. This system can construct mechanism at random, no limitation in the number of the construction, the synthesis is very high; after amend, make the re-circulate, propose the conception of feasibility, resolve the problem that when the mechanism is not accord with the assemble condition the system will make wrong, so to ensure that the mechanism which constructed at random can make dynamic imitation; count and analysis the feasibility of the mechanism in whole period, then register all the information, and make dynamic simulation, and can output any component's curve of displacement，edacity, acceleration and corresponding text information according to the need, it is visualize and view.
This system's interface is very beautiful, and its communion ability between people and computer is very good, and also has a good form in dealing with the fault, when manipulate, we can infer form the hint text, so it is not need special knowledge in using it. Using this system, we can optimize and design new mechanism, and make movement simulation, observe the status of the mechanism's movement, forecast the bug of the design and so to improve
the design efficiency.
The innovations of the paper:
1. Set up the mechanism on the basis of rod-group, and can add or amend freely, during the course of dynamic simulation, we can observe the "real" movement of the mechanism, and also the corresponding data and figure be displayed.
2. Make analysis on the feasibility of the mechanism's movement, before simulation, count and analyze the mechanism in the backstage, so as to find out in which angel the mechanism accord with the assemble condition and in which angel not, then the pictures showed to the user is the continuous movement, such improve the run efficiency, and make the program's use be more rational and beautiful.
Key Words: Planar Linkage, Movement Analysis, Visualization Simulation Rod-Group MATLAB, Dynamic Simulation and Limit.
目录
毕业设计任务书
摘要
ABSTRACT
第一章绪论 (1)
1.1平面连杆机构运动分析的国内外研究现状 (1)
1. 1. 1平面连杆机构的发展现状 (1)
1. 1.2连杆机构分析的历史与现状 (1)
1.2平面连杆机构运动分析综合和动态仿真的国内外研究现状 (4)
1.2.1连杆机构分析的常用方法 (4)
1.2.2连杆机构运动分析仿真软件研究现状及发展 (5)
1.3本文研究的内容和意义 (6)
1.3.1本文研究的内容 (6)
1.3.2本文研究的意义 (7)
1.4平面连杆机构的组成原理 (8)
1.4.1研究机构组成的目的 (8)
1.4.2平面连杆机构的组成原理 (9)
第二章平面连杆机构的运动学分析 (11)
2.1引言 (11)
2.1.1机构运动学分析的目的 (11)
2.1.2机构运动分析的常用方法 (11)
2．2曲柄、基本杆组的运动学分析 (12)
2.2.1 曲柄运动学分析 (12)
2.2.2 RRRⅡ级杆组运动学分析 (13)
2.2.3 RRPⅡ级杆组运动学分析 (14)
2.2.4 RPRⅡ级杆组运动学分析 (15)
第三章平面连杆机构的动力学分析 (17)
3.1引言 (17)
3.1.1 机构动力学分析的目的 (17)
3.1.2 机构动力学分析的方法 (17)
3.2曲柄、基本杆组动力学综合 (18)
3.2.1 曲柄动力学分析 (18)
3.2.2 RRRⅡ级杆组的动力学分析 (19)
第四章基于C语言的计算机辅助设计 (21)
4.1T URBO C发展概况： (21)
4.2C语言介绍 (22)
第五章平面连杆机构的C语言编程仿真实例 (24)
5.1铰链四杆机构的实例分析 (24)
第六章结论与展望 (28)
6.1结论 (28)
6.2展望 (28)
参考文献 (30)
致谢 (32)
第一章绪论
1. 1平面连杆机构运动分析的国内外研究现状
1. 1. 1平面连杆机构的发展现状
18世纪下半叶的第一次工业革命促进了机械工程学科的迅速发展，机构学在原来的机械力学的基础上发展成为一门独立的学科。早在13世纪连杆机构就己得到应用，最简单的连杆机构是四杆机构，也是出现最早的一种连杆机构。对连杆机构的研究起始于18世纪著名发明家瓦特，1784年他所发明的蒸汽机中曾应用四杆机构连杆点的近似直线运动导引机构中的另一个杆运动.瓦特在蒸汽机中应用连杆点的运动多年后，人们才认识到连杆运动的作用，但由于当时缺少连杆运动特性方面的理论基础，限制了其应用的发展，直到19世纪80年代后，才相继出现了一些有关连杆方面的文献。近百年来,世界各国学者对连杆机构进行了大量的研究，其论文、专著和评述很多.对连杆机构的不断深入研究，就在于连杆机构无论是过去还是现在，都对机械工业乃至整个生产业的发展有着重要的意义和作用.
19世纪以来，以几何图解法为主导的德国机构学学派曾对连杆机构的研究做出了巨大的贡献，其研究成果长期处于世界领先地位。二次世界大战后，借助于计算机技术的发展，使连杆机构在生产实际中的应用又有了新的突破，开辟了很多新的分支。在平面连杆机构中最基本的形式为四杆机构，关于四杆机构的分析己进行了不少研究工作。但是不论在运动学及动力学方面，四杆机构仍有进一步研究的必要。至于五杆以上的多杆机构，特别是多杆多自由度机构，目前的工作还很不完善。四连杆机构虽然结构形式简单，而且应用广泛，但其所能实现的功能也比较简单，随着机械自动化、机械手、机器人的发展，人们对机构所需满足的运动特性及动力特性有更高的要求，在国际上也十分注重这方面的工作。连杆机构是工程实际中应用最广泛的机构，是组成各种机械系统的基础，如活塞发动机，各种纺织机械、印刷机械等，因此连杆机构的研究一直是机构学领域中的研究重点。
连杆机构的研究包括两个方面:连杆机构分析与连杆机构综合。
1. 1.2连杆机构分析的历史与现状
连杆机构分析着重在于连杆机构结构学、运动学及动力学特性的研究，揭示连杆机构的结构组成、运动学与动力学规律及其相互关系，用于现有机械系统的性能
分析与改进。连杆机构的运动分析在连杆机构分析中占有重要的地位，因此本文着重介绍连杆机构运动学分析的发展情况。连杆机构的运动学分析包括三个方面的内容:位置分析、速度分析和加速度分析。连杆机构运动学分析的基础是理论力学中的运动学，它的研究历史较早，经过几代学者们的努力，现己形成了较为成熟的连杆机构分析的理论与方法。
早期的机构学研究者就己建立了连杆机构运动学分析的方法，如图解法、实验法和解析法等。图解法可分为速度瞬心法、速度和加速度多边形法191等;图解法直观、简单，但精度低。实验法需要专门的实验器材，而且实验的精度受到很多客观和主观因素的限制，在机构分析中己经不大常用。解析法公式复杂，如果没有先进的计算工具，只能用于简单机构的运动分析，但其计算精度高，随着计算机技术的发展，解析法则成了机构分析的主要手段。到目前为止,计算辅助机构运动学分析的方法可分为三类:矢量三角形法、约束法、基本杆组法和数值法。
1) 矢量三角形法:一个平面机构的机构简图的图形总可以划分为若千个三角形，基于这种思想，将平面机构的位置分析问题归纳为求解一系列三角形问题，并采用复数矢量方法来描述三角形。此法由M.A.Ch ase创建，牧野洋对此法做了一些改进，所以此法又称为擎斯-牧野洋法。D.W.Cooper等人于1964年基于此理论开发了第一部公开发行的平面连杆机构运动分析软件KAM(Kinematic Analysis Method)。M.A.Chase等人在Michigan State University开发了DRAM (Dynamic Response of Articulated Machinery)，它适用于平面连杆机构的运动及动力分析，所用的理论也是矢量三角形法。
2)基本杆组法:此法的出发点是，以机构中不可再分的自由度为零的运动链作为机构的基本单元，此单元称为基本杆组或者阿苏(ACCYP/ASSUR)杆组。阿苏尔提出基本杆组概念后，阿尔托包列夫斯基又提出了机构分类的方法，涉及到了II级杆组五种形式的运动分析。基本杆组法是以机构中的“阿苏尔杆组”为基本单元，按各基本单元编制通用的运动分析子程序，在进行机构运动分析时，先将机构划分成基本杆组，然后逐个对每一基本杆组进行运动分析，最终完成整个机构的运动分析。根据基本杆组内部封闭的运动副个数不同，可以分为若干级，而每一级又因转动副和移动副的不同组合分为若干种。对于某一基本杆组来说，就被称为第几种几级组。由于基本杆组具有运动的确定性和力的稳定性，可事先对各种基本杆组编制成相应的算法模块。1981年，东北重型机械学院的黄真教授提出简单方便的杆长逼近法四
去确定阿苏尔三悬杆组的位置，对平面多杆机构进行位置分析。1985年，哈尔滨工业大学的王知行、李瑰贤教授对用杆组法进行运动分析作了深入的研究，给出连杆机构的II级杆组运动分析子程序。与此同时，北京邮电学院的梁崇高教授给出某些级II杆组的运动分析的子程序，解决了某些H，II级杆组的运动分析问题，但对于某些高级杆组的运动分析尚未解决。1987年，上海交通大学的邹惠君教授提出用虚拟机构法解决了高于II级杆组的机构分析问题，其基本思想是将平面高级杆组分解成两个具有同一原动件的II级机构，把它们的同名点的距离平方作为分离函数，对分离函数求解可解得平面高级杆组的位置。同年，北京航空学院张启先教授提出用拆杆拆副法1151作平面多杆机构运动分析，该方法可用于复杂机构的运动分析，但公式推导较复杂。学者们在不断地总结完善已有的机构分析的方法探求机构分析的新方法，如文献〔17〕研究了平面八杆以内机构的运动分析，其特点是在求解机构位置时不需要给出位置初值，且能获得机构位置的多解。国外对机构分析的研究几乎与国内并行进行，1986年意大利学者C.U.Galleti和日本学者H.Funabashi提出将机构看成由元掩架组成,首先求出元析架的位置，然后便可确定整个机构的位置，这种方法实质上与基本杆组法类似。
3) 约束法:把平面机构看成由一些相互之间受到一定约束的基点构成的系统，建立起这些约束条件的数学模型，并编制分析程序以完成机构的运动分析，这种方法称为约束法。在此基础上建立起这些约束的数学模型，并编制成通用的子程序，提供给求解各种机构分析或综合问题时使用。约束法本身也是多种多样的，不同作者所定义也不尽相同。P.N Sheth,J.J. Ui ker.Jr 等人于20世纪60年代期间在美国University of Wisconsin大学开发的IMP就是基于这种理论。80年代以后，随着计算机图形图像显示技术的实用化，一些欧美国家已经可以将所设计的机构在计算机中以三维实体来描述，从而可以显示出它在整个运动周期循环中的各个侧面，以观察机构的各个构件实际运动中的空间运动情况。例如:美国Mechanical Inc.公司研制的ADAMS (Automatic Dynamic of Analysis Mechanical System)软件就是集建模，求解，可视化为一体的虚拟样机软件。它可以产生复杂机械系统的虚拟样机，真实地仿真其运动过程，并且可以同时分析和比较多种参数方案，直至获得优化的工作性能。近年来国内的学者在平面连杆机构运动分析方面做了很多富有成效的工作。1981年，法国学者Javier Garcia de jalon介绍T如何用约束法对平面低副机构进行运动分析，该方法首先把机构看成具有一定约束点的集合，运用有限
元法的一些技巧，形成所求机构的位置、速度和加速度方程，借助于计算机对方程组进行求解，得到机构的参数。1985年，天津纺织工学院的傅保罗以文献中所介绍的数学模型和方法为基础，采用一般的数学表达式，对平面低副机构的位置、速度和加速度进行了分析求解,80年代后期，杨廷力，沈惠平等人采用状态变量法开发的KAPL,采用的理论是杨廷力提出的状态变量法。西安理工大学的曹惟庆，褚金贵等人采用型转化理论和广义型转化理论开发了一套自动化程度较高的对任意平面连杆机构进行运动分析和力学分析的通用软件KDAS,1992年，美国学者G.R. Pe nnock又采用建立约束方程的方法对用于平台型机器人的一种八杆机构进行了运动分析.1997年，意大利学C.Innocenti采用建立约束方程的方法，对7杆阿苏尔运动链进行了位置分析。对于八杆以上的多杆机构的运动分析比较因难，直到1999年，美国学者C.W Wampler和北京邮电学院的L.Han才利用复数法解决了多杆机构运动分析的问题。
4) 数值法。对于得不出显函数关系的高级机构，往往出现非线性方程组，需要引用数值解法，应用逼近理论进行迭代求解方面的奠基人有齐诺维也夫，Newton-Raphson等，我国学者曹惟庆在他的著作中也介绍了这种方法。文献的的作者于1995年将数值法与解析法结合起来对平面连杆机构进行分析，给出了用复合法进行连杆机构分析的新方法。经国内外学者的努力，到目前为止，已形成了较为成熟的连杆机构运动分析的理论与方法。
1.2平面连杆机构运动分析综合和动态仿真的国内外研究现状
1.2.1连杆机构分析的常用方法
机构的研究内容主要有连杆机构，凸轮机构和槽轮机构等。连杆机构广泛的应用于农业、纺织、机械、冶金等行业中，因其具有以下特点:1)运动副一般为低副，可承受较大载荷，且不易产生大的磨损，此外，其形状简单，便于加工制造;连杆上各不同点的轨迹各不相同，改变各杆件相对长度关系，则连杆曲线的形状也随之改变，从而实现各种运动输出。因此对连杆机构进行运动分析和模拟仿真具有实际意义。在我国的机构设计中一般是用手工计算来完成机构运动学和动力学分析，到目前为止我国的制造行业大多数仍在使用这种方法。实际上，这种传统手工方法存在诸多弊端.首先,其工作效率非常低下，计算机构中一个杆件在一个位置上的一个点的位移、速度、加速度和反力可能要花费几天的时间，要完成一个杆件的所有杆
件上的任意点在整个运动周期内的所有运动学和动力学参数计算所需的时间就长得多了，在科学技术飞速发展的信息时代的当今，这是不允许的。所以，实际上传统手工计算仅仅是一种凭经验作了极大简化处理的粗略计算，就算如此，还是大大地延长了设计周期。其次，由于工作效率低下和手工作图计算的不准确，必然造成分析结果的可信度大打折扣。其三，传统手工计算输出的结果是数字，不够生动形象，给方案评价带来不便。其四,某些复杂机构的分析必须求解复杂方程组，用手工计算无法完成，必须借助于数值计算方法才能解决。计算机辅助机构分析与仿真技术是借助于计算机和相应的建模和分析软件来完成机构的运动学和动力学分析并实现运动过程的动态模拟，即使是复杂的机构，也可以在很短的时间内完成整个建模、分析和仿真过程。它克服了传统手工方法的所有缺点，可大大缩短设计周期，保证分析结果的正确性，生动形象地模拟运动过程，能解决用手工计算无法完成的复杂机构的分析。
1.2.2连杆机构运动分析仿真软件研究现状及发展
国外CAD领域中，关于机构分析与仿真技术的研究开展得较早，美国CADSI, Mechanical Dynamics Inc, Working Model等专业公司的机构运动学和动力学分析与仿真软件DADS,ADAMS, Working Model等早已商品化，长期占据国际领先地位，UG,I-DEAS, PRO/ENGINEER,C ADDS5, EUCLID,CATIA等大型的CAD/CAM/CAE/P DM软件都有自己的机构分析与仿真模块(有些是将专业公司的机构分析软件子集嵌入其中)。最近在PC和Windows平台上崛起的Solid Works, Solider Age, MDT等所谓中档CAD系统，无一例外地都把CADSI. Mechanical Dynamics Inc.等公司的机构分析软件作为其集成方案中的重要子系统之一。机构分析与仿真软件在全球的内燃机、飞机、汽车、工程机械、冶金机械、石油钻采机械、纺织机械、轻工自动机械等行业中得到广泛的应用，同时在教育教学领域也应用广泛。国内关于机构运动学和动力学分析与仿真技术的研究也开展得较早，机械学专业的一大批老资历专家和学者在这方面做了大量的研究工作。如果单从机构运动学和动力学分析的理论研究来讲，我国目前的水平可能比国外并不落后。但是，有一个比较大的问题，就是这些工作长期停留在传统技术领域，研究成果都只是一些概念、算法，主要是编一些计算程序或绘出简单的运动分析曲线和图谱，使用的是像Fortran或BASIC等结构化程序语言，几乎没有人把它与高技术相联系。所以，到目前为止，没有一个能适应
CIMS(计算机集成制造系统)需求的能与CAD系统集成的机构运动学和动力学分析与仿真软件，这方面的研究开发工作在国内尚属于起步阶段。
总之，国外的软件在人机交互，图像图形处理和可视化方面比较好，但与此同时该软件也存在缺点，其中一个比较普遍的问题就是在运动分析中一般采用非线性方程组迭代法求解，速度慢，特别是对于比较复杂的机构就会更慢，有时甚至不能收敛。国内的机构运动分析方面的软件在机构运动分析及受力分析与通用程序方面虽然已经达到了世界先进水平，但在结合产品进行机构系统运动学和动力学分析，优化和计算机仿真，人机交互及图象处理，可视化等方面，则与国际先进水平有明显差距。目前 ,我国制造业使用的机构分析与仿真软件几乎完全依赖进口，付出了昂贵的代价，而国内自主版权的同类软件几乎没有，因此，从提高我国制造业的新产品开发能力和发展高技术软件产业的角度来看，开展计算机辅助机构分析与仿真技术及软件的研究开发具有十分重要的现实意义和必要性。
1.3本文研究的内容和意义
1.3.1本文研究的内容
在各种机构形式中，连杆机构的特点表现为具有多种多样的结构和特性，仅就平面连杆机构而言，即使其构件数目被限制在很少的情况下，大量的各种可能的结构形式在今天仍难以估计。连杆机构具有很多方面的优点，因而在各种机构中得到了广泛的应用。当前对于某一特定机构如:四连杆机构、曲柄滑块机构、曲柄摇杆机构等工程中常见机构都有很好的现成的计算方法。传统的分析方法(如矢量方程法、矩阵法等)对不同机构均需单独编程，不容易建立通用软件，也就难以发挥计算机准确快速的优越性，影响了对机构问题的研究，如何编一个解决机构分析的通用程序成了一个待解决的问题。
本课题的出发点:1.具有设计和教学双重价值，面向机构设计者及学生。2.具有实用性、交互性，总体上要求先进、实用、易用，既有良好的用户界面和适时交互能力，操作方便，对用户的专业要求尽量低。3.具有易扩展性、开放性，系统具有易于功能维护和扩展的能力。4.具有高度的容错性和可靠性，系统在分析计算中运行可靠，不要出现意外的情况。系统完全使用模块化的设计方法和技术，充分利用当今先进编程技术，使软件具有流行的风格，便于使用。本人研制了一个连杆机构运动分析和动态仿真系统，该系统研究内容:
1) 机构的尺寸综合。根据预期的运动特性和动力特性，确定几何尺寸参数从而完成机构运动简图。为了获得满意的机构尺寸，在尺寸综合时可以对机构尺寸进行修改，如，杆长、角度等。
2) 机构的运动分析。结合论文实际，提出基本结构杆组单元分析法，这些基本结构杆组单元是对机构进行运动分析建立数学模型，编写算法模块的最小单元.按已知的机构运动简图及原动件的运动规律，求解其它活动构件的运动参数。其基本内容为:求构件的位置，包括求构件上某点的运动轨迹，求构件的角速度和角加速度，构件上某点的速度、加速度等，其目的在于研究机构的运动及动力性能，而且运动分析也是机构运动仿真模拟的基础。
3) 机构的运动仿真，对已综合的新机构在屏幕上演示其运动过程，通过仿真检验机构是否实现了预定的运动规律。
4) 系统开发。基于面向对象的方法，建立机构对象模型，将平面组合机构抽象成连杆，滑块等基本构件单元以及连接这些基本构件单元的杆组，并为它们建立各自的程序模块。连杆机构的通用运动分析软件是基于良好的用户界面的，所以选择了VB作为开发的语言进行开发设计，利用VB语言编制了大量的程序，实现了上述的各种功能。
1.3.2本文研究的意义
平面连杆机构运动分析经历了近半个世纪的发展，其理论水平已经接近完善，但是遗憾的是虽然目前己经有不少相关的分析仿真软件，但在人机交互友好、可视化、智能化程度高、功能完善等方面还做的不够理想。本课题的目的是开发一套较高自动化程度、计算速度快、人机交互能力强、界面友好、通用性强、并能让一般工程技术人员方便使用的机构运动分析和运动仿真的可视化仿真软件。开发一套系统的平面机构运动分析软件既可以为机构设计和创新提供良好的辅助工具又可以便教学演示。同时将计算机动态仿真这个先进的技术运用于机械行业里来为机械设计与理论服务也具有重大的意义。本人制的连杆机构运动分析软件，形象直观，使用者只需要点击选择并添加杆件或杆组，系统提示输入相应的参数，给出可能的组合情况供使用者选择，机构的综合度高，使用者用鼠标直接点击杆件连接的位置即可组成机构。然后进行动态模拟，运动分析和结果输出。软件的设计智能化，对使用者的专业知识要求低，机构的组成形式不受限制，可以任意连接组构。机构运
动分析是研究机械性能的重要组成部分。通过对机构的运动分析可以了解机构的运动特性，便于更合理有效地使用现有的各种机械，在设计机构时。又可以通过机构的运动分析来检验机构的运动特性是否满足要求。计算机动态仿真技术用于机构的原理分析中，通过动态仿真显示，可以使我们对一些机构的原理有比较直观和深刻的认识。在机构设计和运动分析中采用计算机动态仿真技术具有以下特点.
1. 优化性。对于复杂机构，通过计算机动态仿真可以预测机构的性能和参数，并使得所设计机构的性能达到最优。
2. 经济性。对于大型和复杂机构，直接实验的成本很高，采用计算机动态仿真技术则可以大大降低实验成本，且可以多次重复实验，并可以及时的修改设计中的偏差。
3. 安全性。对于某些有潜在危险的机构，采用计算机动态仿真技术没有任何危险。
4. 可视性。通过先期的模拟、演示、验证，可以使得机构的设计更加直观、可视化。
1.4平面连杆机构的组成原理
1.4.1研究机构组成的目的
机构是一个用来传递运动和力的可动的装置，为此,机器中的机构显然需要具有确定的运动。机构结构分析就是研究机构是怎样组成的，以及在什么条件下机构才具有确定的运动。因此，研究机构结构的目的之一就是揭示机构的结构组成规律，为综合新的机构提供理论依据。
在现实生产、生活中，常常需要对机构进行运动和动力分析，以便了解其速度、加速度和所受诸力的变化规律。然而，各种机器中机构的型式多不相同，机构各个构件的具体形状也是各式各样的。因此，要逐一的对这些型式各异的具体机构进行分析是不可能的，而且实际上也没有必要。机构结构分析的目的之一就是通过对机构的结构分析与分类，可以为举一反三的研究机构的运动分析和动力分析提供方便。
另外，在实际应用中,机构的型式可以各式各样，机构的构造可以有简有繁，然而对它们的共同要求是必须能够实现确定的运动。机构的组成原理可以在选用构件组成机构时，提供一些指导原则，特别在最优化设计方面，也是很有意义的。
机械工业在整个工业生产中具有举足轻重的作用。随着科学技术的迅猛发展，未来机械工程科学的发展趋向于交叉，综合化;微型，精密化:高效，清洁化;柔性，集成化。对于传统的机构学来说，随着科技的发展，也将随之发生广泛、深刻的变化。近些年来，机构学研究的深度和广度不断地延伸，新的研究理论及方法在不断地涌现出来。随着计算机、智能材料等科学技术的飞速发展，人类正在经历一场新的产业革命。许多自动化系统正在部分地代替人类的脑力劳动，并且不断地与各行业、各领域的科学技术创造性地结合起来，从而为社会的发展注入新的活力，也使古老而年轻的机构学发生着深刻的变化。
当今时代是技术变革不断发生的伟大时代。这几年，最为振奋人心的事情，是一些用于复杂机构分析的功能强大的软件MATLAB等的问世，使原来不可能求解的机构变为可能，机构学理论也不断完善。如何结合机械工程设计和计算机技术应用各自的特点和优势，扩大应用领域，提高设计效率，是当前设计研究的新方向。
平面机构是机械工业中使用最为广泛的机构，能有效地实现给定的运动规律和运动轨迹，很好地完成预定的动作，因而在农业、纺织业、重型工业、冶金、仪表等多个领域中得到了广泛的应用。传统的基于图解法或分析法的连杆机构设计无论设计精度还是设计效率都相对低下，不能满足现代机械高精度的设计要求。随着计算机技术的不断发展，为机构运用运动仿真实现优化设计提供了有效的手段，其设计的规范化、普及化、通用化、快速、高效是目前最大的需求，结合计算机特点进行机构设计正能解决这方面的矛盾。在目前，基于MATLAB等软件对平面机构的设计综合没有全面研究。因此，在该方法研究基础上，可为用户提供方便的机构设计平台。该方法所得出的研究结果，可推广到机械工程设计的其它方面，所以进行这方面的研究具有重要的理论意义和实用价值。
总之，通过机构结构的分析，揭示机构的结构组成规律、机构的拓扑结构特征以及它们与机构运动学、机构动力学特性之间的内在联系，为建立机构结构学、运动学及动力学的理论系统提供基本依据，从而为新机构结构类型的优化、创新提供途径。
1.4.2平面连杆机构的组成原理
任何机构都包含机架、原动件和从动件系统三部分。由于机构具有确定运动的条件是原动件的数目等于机构的自由度数目，因此，如将机构的机架以及和机架相连的原动件与从动件系统分开，则余下的从动件系统的自由度应为零。有时这种从
动件系统还可分解为若干个更简单的、自由度为零的构件组。这种最简单的、不可 再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组或称为阿苏尔杆组。
任何机构都可以看作是由若千个基本杆组依次联接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理。
根据求自由度的计算公式H
L P P n F --=23，组成平面机构基本杆组应满足条
件: H L P P n F --=23=0
如果基本杆组的运动副全为低副(高副可用低副代替)，则上式可变为:
L P n F 23-==0 或3/2L p n =
由于活动构件数n 和低副数L P 都必须是整数，所以，根据上式，n 应是2的倍数，
L P 应是3的倍数，
它们的组合有:n=2, L P =3;n=4, L P =6；…… 由此可见n=2, L P =3是最简单的平面基本杆组，是由两个构件三个低副组成的，称之为II 级杆组;n=4, L P =6是由四个构件六个低副组成的杆组，称之为III 级杆组;而在基本杆组中又以II 级和III 级基本杆组为常见。根据II 级组和II 级组中低副的不同形式(是转动副(Revolute pair ，常用R 表示)还是移动副(Prismatic pair ，常用P 表示))和它们所在的不同位置又分成不同的类型，如图1-1所示。
平面连杆机构的级别是根据其中最高级的基本杆组的级别。组成机构的各基本杆组的最高级别是n 级时，该机构称为n 级机构;基本杆组的最高级别是m 级时，该机构称为m 级机构;以此类推。HI 级及以上机构统称为高级机构。但在我们日常生活中，
RRRⅡ级杆组RRPⅡ级杆组RPRⅡ级杆组
PRPⅡ级杆组
RPPⅡ级杆组
图 1-1 Ⅱ 级 杆 组 图
用的最多的仍然是由II级杆组组成的平面连杆机构，即其中只包含由两个构件和三个低副组成的II级杆组，所以本文主要研究由n级杆组组成的平面连杆机构。
第二章平面连杆机构的运动学分析
2.1 引言
2.1.1机构运动学分析的目的
所谓机构的运动学分析，就是对机构的位移、速度和加速度进行分析。这里研究的内容是不考虑机构的外力及构件的弹性变形等影响，仅仅研究在已知原动件运动规律的条件下，分析机构中其余构件上各点的位移、速度和加速度，以及这些构件的角位移、角速度和角加速度。有了这些运动参数，才能分析、评价现有机构的工作性能，同时它也是优化综合新机构的基本依据。
通过位移 (包括轨迹)的分析，可以确定某些构件运动所需的空间或判断它们运动时是否发生相互干涉，还可以确定从动件的行程，考察构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。
通过速度的分析，可以确定机构中从动件的速度变化是否满足工作要求。例如牛头刨床，要求刨刀在刨削工件的工作行程中的速度接近等速，从而提高加工质量和刀具寿命，而刨刀空行程时，又希望快速返回，提高生产效率，节省能耗。同时速度分析也是机构的加速度分析和受力分析的基础。对机构加速度的分析，是计算惯性力不可缺少的前提条件。在高速机构中，要对其动强度、振动等动力学性能进行计算，这些都与动载荷或惯性力的大小和变化有关。因此，对高速机构，加速度分析不能忽略。
2.1.2机构运动分析的常用方法
机构运动分析的方法很多，主要有图解法、解析法和实验法三种。图解法的特点是形象直观，对构件少的简单的平面机构，一般情况下用图解法也比较简单。但其缺点是精度不高，而且当对机构一系列位置进行运动分析时，需要反复作图，真正进行起来也很繁琐.图解法包括速度瞬心法和相对速度图解法。而解析法的特点是直接用机构已知参数和应求的未知量建立的数学模型进行求解，从而可获得精确的计算结果。随着现代数学工具的日益完善和计算机的飞速发展，快速、精确的解
析法己占据了主导地位，并具有广阔的应用前景。目前正在应用的运动分析解析法，由于所用的数学工具不同，其方法名称也不同，如复数矢量法、矩阵法、矢量方程法等。这些方法只是使用不同数学工具而并未涉及机构运动分析方法的本质，按机构运动分析的本质不同可分为以下三类:
1. 针对不同机构建立适合该种机构的具体数学模型。此种方法编程简单，但每种机构都要单独重新编程，所以通用性差。
2. 把机构视为一个质点系，对各运动副间以杆长为约束建立非线性方程组，进行位置求解，而后再求解速度和加速度，该方法通用性很强，但计算程序复杂庞大。
3. 根据前面介绍的机构组成原理，机构可由原动件十基本杆组组成，当给定原动件的运动规律后，机构中各基本杆组的运动是确定的、可解的。因此，机构的运动分析可以从原动件开始，通过逐次求解各基本杆组来完成。这样，把原动件和各类基本杆组看成各自独立的单元，分别建立其运动分析的数学模型，然后再编制成通用子程序，对其位移、速度及加速度和角速度、角加速度等运动参数进行求解。当对具体机构进行运动分析时，可以通过调用原动件和机构中所需的基本杆组的通用子程序来解决，这样，可快速求解出各杆件及其上各点的运动参数。这种方法称为杆组法运动分析，对各种不同类型的平面连杆机构都适用。
2．2曲柄、基本杆组的运动学分析
2.2.1 曲柄运动学分析
曲柄摇杆机构
图（2.1） 曲柄位置参数
如图（2.1）所示，在复数坐标系中，上图曲柄AB 复向量的模r j 为常数、幅角θj 为变量，通过转动副A 与机架链接，转动副A 的复向量的模r i 为常量，幅角θi 为常量，曲柄AB 的端点位移、速度、加速度推动如下
i j i i e r r A θ==
j j j j j e r r r θ== =+=j r A B i j i e r θ+j j j e r θ (2.1)
将方程（2.1）两边对时间t 求两次导数得
=B j r j θ )2/(πθ+j j e +j r )(2πθθ+j j j
e （2 .2） 由式（2 .2）写成矩阵形式有
=⎥⎦⎤⎢⎣⎡B B Im Re
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡++++++)sin()2/sin()cos()2/cos(22πθθπθθπθθπθθj j j j j j j j j j j j r r r r （2 .3） 2.2.2 RRR Ⅱ级杆组运动学分析
图(2.2) RRRⅡ级杆组位置参数
如图（2.2）所示，在复数坐标系中，由3个转动副（B,C,D ）和2个构件（长度分别为i r ，j r ）组成RRR Ⅱ级杆组，2个构件的幅角i θ和j θ为变量，则点C
的加速度，构件2的角加速度i θ ，构件3的角加速度j
θ 、推导如下： j i j j j i e
r D e r B C θθ+=+= (2.4)
整理(2.4)得 i j i e r θ-j j j e r θ=B D - (2.5)
对方程(2.5)求导并整理得
[]
B D e r e r j i j j j i j i i -=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡∙-++θθπθπθ)2/()2/( (2.6) 对方程(2.6)求导数并整理成矩阵形式有 图(2.2) RRRⅡ级杆组位置参数
平面四杆机构的运动分析
优秀设计 平面四杆机构的运动性能研究 摘要：平面四杆机构是主要的常用基本机构之一,应用十分广泛,也是其他多杆机构的基础。由于连杆机构的性能受机构上繁多的几何参数的影响,呈复杂的非线性关系,无论从性能分析上还是性能综合上都是一个比较困难的工作,尚需作进一步深入研究。本文基于平面四杆机构的空间模型,将机构实际尺寸转化为相对尺寸,在有限的空间内表示出无限多的机构尺寸类型,从而建立起全部机构尺寸类型和空间点位的一一对应关系,为深入研究平面四杆机构的运动性能与构件尺寸之间的关系提供了基础。根据曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构、单滑块四杆机构的不同特点,详细分析各类机构的运动性能参数与构件尺寸之间的关系,指出构件尺寸的变化对机构运动性能的影响,并绘制相关的运动性能图谱。针对具有急回特性的Ⅰ、Ⅱ型曲柄摇杆机构,通过深入分析极位夹角与构件尺寸之间的内在关系,获得了Ⅰ型曲柄摇杆机构极位夹角分别小于、等于或大于90°的几何条件以及Ⅱ型曲柄摇杆机构极位夹角一定小于90°的结论,揭示了曲柄摇杆机构设计时作为已知条件的极位夹角和摇杆摆角之间应满足的要求。本文得出的图谱和相关结论,为工程应用中机构性能分析和机构综合提供了理论依据。 关键词：平面四杆机构空间模型运动性能
Plane four clubs institutions of Sports performance research Abstract:The planar four-bar linkages are one type of basic mechanisms, and they are applied very extensively. The performances of the linkages depend on their geometrical parameters and present the complicated non-linear relations. It is necessary to make the further research on them for analysis, synthesis and application of linkages.By using of the three-dimensional models of the planar four-bar mechanisms, the actual sizes of mechanisms are transformed relative ones, and all size types of mechanisms can be figured by spatial coordinates. It is the foundation for research on the relations between the link dimensions and kinematic capability parameters.Aimed at the different characteristics of crank-rocker mechanism, double-crank mechanism, double-rocker mechanism and single-slider mechanism, some inherent relations between the link dimensions and the kinematic capability parameters are deeply analyzed, then the relative kinematic capability diagrams are obtained.Based on deeply analysis of inherent relations between the extreme position angle and the link dimensions of typeⅠand typeⅡcrank-rocker mechanisms with quick return characteristics, the geometrical conditions are put forward in this paper, by which we can judge whether the extreme position angle of typeⅠcrank-rocker mechanisms is less than, equal to or lager than 90°. It is proved that the extreme position angle of typeⅡcrank-rocker mechanism is certainly less than 90°. The relations between the extreme position angle and the angular stroke of the rocker are brought to light, which should be satisfied during the kinematic design of crank-rocker mechanisms.The diagrams and conclusions obtained in this paper provide theoretic foundation for the capability analysis and synthesis of mechanisms. Keyword:Planar four-bar linkage Space model Sports Performance 如需源程序联系扣扣 194535455
第三章 平面连杆机构
第三章平面连杆机构 平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。 平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。 3.1 平面连杆机构及其应用 连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。故本章着重介绍平面四杆连杆机构。 3.1.1铰链四杆机构的类型 所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本形式。如图3-1所示。图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。 图3-1 铰链四杆机构 根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。
(完整)基于matlab的四杆机构运动分析
1平面连杆机构的运动分析 1。1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是:在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄)做匀速转动，撇开力的作用,仅从运动几何关系上分析从动件(连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据. 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时,采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时,采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计. 1。2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为: a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b。组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆,且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时,四杆机构为曲柄摇杆机构;当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄,则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立 1。3。 1建立机构的闭环矢量位置方程 在用矢量法建立机构的位置方程时,需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示,先建立一直角坐标系.设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ，其方位角为、、、
平面连杆机构的运动综合(毕业设计论文)
黄石理工学院毕业设计（论文）任务书 毕业设计（论文）题目：平面连杆机构的运动综合 教学院：专业班级：学生姓名： 学号：指导教师： 1．毕业设计（论文）的主要内容 （1）查阅资料，完成毕业设计开题报告； （2）按学院要求，完成1篇与毕业设计课题相关的英文文献翻译； （3）在相关软件平台（如VB或Matlab）下，用解析法实现平面连杆机构的计算机辅助设计； （4）按要求完成毕业论文。 2．毕业设计（论文）的要求 （1）了解平面机构设计综合课题的国内外发展动态及趋势； （2）在阅读相关平面机构设计综合文献的基础上，能用解析法分析和设计平面机构； （3）熟悉和掌握相关软件平台（如VB和Matlab）； （4）运用相关软件平台，实现平面机构的计算机辅助设计与分析； （5）毕业设计论文要求格式规划，语句通顺，论据充分，符合学院对毕业设计论文要求。
3．进度安排 序号毕业设计（论文）各阶段名称起止日期 1 调研，查阅资料 2 开题报告，英文文献翻译 3 实现平面机构的计算机辅助设计与分析 4 完成毕业设计论文初稿 5 毕业设计论文修改，完成论文 6 论文答辩 4．其他情况说明 （1）题目开始实施后，每周星期三下午3：30在K1四楼行政办公室集中，检查进度，协调相关事项，进行组内讨论，解答问题。 （2）要求有统一的毕业设计笔记本，记录资料查阅、问题及解决方案等。每周集中时间进行检查。 （3）独立完成毕业论文。 5．主要参考文献 [1] 孙桓，陈作模主编，《机械原理》（第五版），高等教育出版社，2006 [2] 韩建友编，高等机构学，机械工业出版社，2004 [3] 王宏磊，平面连杆机构综合研究与软件开发，硕士论文，万方数据库，2005 [4] 熊滨生，现代连杆机构设计，化学工业出版社，2006. [5] 于红英，王知行，李建生，刚体导引机构一种综合方法的研究；机械设计， 2001 [6] [苏]ИИ阿尔托包列夫斯基,等. 孙可宗,陈兆雄,张世民,译. 平面机构 综合[M]. 人民教育出版社,1982.
对活塞连杆机构运动分析毕业设计
2013 级毕业设计说明书 毕业设计说明书题目：运用Pro/E对活塞连杆机构 进行运动学分析 姓名：赵红伟 学号： 院系：数控工程学院 专业：数控技术 班级：数控3102 指导老师：李娜 完成时间：2012年12月14日
目录 内容摘要 (1) 关键字 (1) 1.绪论 (2) 选题的依据及其意义 (2) 国内外研究现状及发展趋势 (3) 课题内容 (3) 2.机构简介 (4) 活塞连杆机构的基本构造 (4) 工作原理 (4) 3.pro/e装配与运动仿真 (4) Pro/E简介 (4) 装配 (5) 运动仿真及分析 (9) 参考文献 (15) 致谢 (16) 内容摘要:活塞连杆是机械行业中常见的曲柄滑块机构，应用该机构最典型的实例就是发动机气缸，它可以将燃气能源转换为机械动能，它的作用是承受气体压力，并将此力通过活塞销传给连杆以推动曲轴旋转。广泛应用到动力机械的动力源，如汽车、轮船、飞机等。本次设计是通过这些特点对活塞连杆进行Pro/E 三维建模，并对模型进行整体装配，并完成传动部分的运动仿真，并对其进行运动分析。 关键词:活塞连杆机构、三维建模、装配、运动学分析。 1．绪论 选题的依据及其意义 在产品的开发过程中,有关产品的结构、功能、操作性能、生产工艺、装
配性能，甚至维护性能等等许多问题都需要在开发过程的前期解决。一般，人们借助理论分析、CAD和各种比例的实物模型，或参考前期产品的开发经验来解决有关新产品开发的各种问题。由于有关装配、操作和维修的问题往往只会在产品的后期或在最终产品试车过程中、甚至在投入使用一段时间后才能暴露出来，尤其是有关维修的问题往往是在产品已经售出很长时间以后才被发现。为了解决这些问题，有事产品就不得不返回设计构造阶段以便进行必要的设计变更。这样的产品开发程序不但效率低、耗时，费用也高。 为了解决这些问题，虚拟仿真技术应运而生。仿真技术是利用计算机技术对所要进行的生产和制造活动进行全面的建模和仿真，包括产品的设计、加工、装配、各参数的设计改进等等。在产品的设计阶段就实时地模拟出产品的形状和工作状况、制造过程、检查产品的可制造性和设计合理性，以便及时修改设计，更有效地灵活组织生产，缩短产品研制周期，获得最好的产品质量和效益。 在Pro/E环境下，对活塞连杆机构建立了精确的参数化模型。通过定义各种约束，在装配模块中确定了原动件与从动件的关系。并使用机构运动分析模块，通过定义机构的连接与伺服电机，实现了活塞的运动过程仿真。参数化设计的本质是在可变参数的作用下，系统能够自动维护所有的不变参数，参数化设计可以大大提高模型的生成和修改的速度，在产品的系列设计、相似设计及专用CAD系统开发方面都具有较大的应用价值。虚拟装配是在虚拟环境中，利用虚拟现实技术将设计的产品三维模型进行预装配虚拟装配可帮助产品摆脱对于试制物理样机并装配物理样机的依赖，可以有效地提高产品装配建模的质量与速度。通过在计算机软件平台下对整套装置的设计仿真分析，能够及时地发现设计中的缺陷，并根据分析结果进行实时改进。参数化建模、虚拟装配、运动仿真贯穿于整个计算机辅助设计全过程，可显著地缩短研发周期，降低设计成本，提高工作效率。本次建模与运动仿真分析实现了活塞摇杆的电子样机设计，对现实发动机制造过程有一定的指导意义。
连杆机构论文
利用齐次坐标法进行平面连杆机构设计 周常林 （德州学院机电工程学院，山东德州253023） 摘要：目前随着计算机在工程技术中的普遍应用，极大地提高了在一些较复杂的机械设计中的准确性，并且可以迅速而准确地得到机构在一个循环中的结果，以便选择最佳的设计方案，从而实现机构的优化设计，其中齐次坐标法在平面连杆机构设计中的应用是一个很好的体现。 关键词：优化设计齐次坐标法平面连杆机构 Abstract: With the current widely used in computer engineering technology, greatly improves the accuracy of some of the more complex mechanical designs, and can be quickly and accurately obtained mechanism results in a loop so as to choose the best design, in order to achieve the optimal design of institutions, apply one homogeneous coordinate in the plane linkage mechanism design is a good indication. Keywords: optimized design of homogeneous coordinates method Planar Linkage 1、齐次坐标法 当忽略构件的变形和运动副中的间隙，机构可视为一个受约束的刚体力学系统，它在运动过程中每一瞬间的位置，可以用几个广义参数来描述。广义参数是确定系统位置的参变量，它根据所表达问题的方便，可以采用直角坐标或极坐标表示。在直角坐标系统中用构件上任意两点的坐标来表示，在极坐标系中可以用构件上任一点P坐标Xp,Yp 和构件上过P点的任一标线与X轴正向的夹φi（以X轴绕原点逆时针转过的角度为正向）来表示。 如图1所示，作平面运动构件S在任一瞬间的位置，用构件上一已知点P的坐标Xp,Yp 和任一标线NN与横坐标轴X的夹角φ表示。
RRP平面连杆机构的动态仿真
RRP平面连杆机构的动态仿真 摘要：机构的运动分析，主要获得机构中某些构件的位移，角速度和角加速度，以及某些点的轨迹，速度和加速度。机构的动力分析，主要是在运动学的基础上，由已知工作阻力，求出运动副的约束反力和驱动力，为选择和设计轴承，零件强度的计算及选择原动机提供原理。 本文以机构的组成原理为出发点，主要以RRPⅡ组连杆机构为分析对象，用复数向量推导出曲柄，RRPⅡ级杆组的矩阵数学模型，并编制了用于 MATLAB/Simulink仿真的函数，这样以MATLAB/Simulink为平面连杆机构运动分析和动力分析的平台，可以搭建RRPⅡ级杆组组成的平面连杆机构的运动学和动力学的仿真模型并进行仿真，并观察参数是如何变化的。 关键词：运动学动力学 RRP 仿真 MATLAB/Simulink 指导老师签名：
Dynamic Simulation of RRP Planar Linkage Abstract:Analyzing the movement of institutions, mainly obtain displacement, velocity and Angle acceleration, and some points trajectory, speed and acceleration in some institutions of displacement。Organization of the dynamic analysis of kinematics, mainly in, on the basis of the known by the work resistance, the motion pair constraint force and driving force for the selection and design of bearings, strength calculation, and select engine provide principle. This is Based on the principles of the institution as a starting point,with RRP Ⅱgroup of linkage mechanism mainly,use the plural vector derivation the Matrix mathematic model of Ⅱlevel. RRP pole ,crank.And prepare the Simulation of function of MATLAB/Simulink .So ,MATLAB/Simulink is used for platform of planar linkage mechanism.This can build RRP Ⅱ level rod group composed of planar linkage mechanism of the kinematics and dynamics simulation model and simulation.And observed how is the change of parameters. Keyword:kinematics dynamic RRP simulation MATLAB/Simulink Signature of Supervisor:
平面杆组的综合及四级杆组的运动分析
本科生毕业设计（论文）任务书2011年2 月13日至2011年6月日 题目：平面杆组的综合和Ⅳ级杆组的运动分析 姓名： 学号： 学院： 专业： 年级： 指导教师：（签章） 系主任（或教研室主任）：（签章）
设计（论文）任务 （包括原始数据、技术要求、工作要求） 一、课题背景 平面连杆机构作为低副机构，具有以下一些传动特点：1)其运动副为低副，两运动副元素为面接触，压强较小，故可承受较大的载荷；且有利于润滑，磨损较小；此外，运动副元素的几何形状较简单，便于加工制造。2)当原动件的运动规律不变，可用改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律。3)连杆机构中的连杆上各点的轨迹是不同形状的曲线，可以利用这些曲线来满足不同轨迹的设计要求。4)连杆机构还可以很方便地用来达到增力、扩大行程和实现远距离传动。所以平面连杆机构的应用越来越广泛。 平面连杆机构的运动分析是平面连杆机构的研究中的一个很重要的内容。杆组法是平面连杆机构运动分析方法中的一种重要的方法。杆组法对平面连杆机构进行运动分析时首先要对平面连杆机构进行结构分析。而对平面连杆机构进行结构分析就要先熟悉各种连杆杆组。所以我们有必要研究各种平面连杆杆组，即进行平面连杆杆组的类型综合。 在对平面连杆杆组进行类型综合之后，只要能够完成各类平面连杆杆组的运动分析，进而即可完成相应的各种平面连杆机构的运动分析。 平面Ⅱ级杆组的运动分析在很多文献中已经实现。而Ⅲ级及Ⅲ级以上高级连杆杆组的构型较多,不同运动副组成的结构形式更多,并且其解析解很复杂,难以象Ⅱ级杆组那样求解出全部分析模块对高级连杆杆组进行运动分析。对高级连杆杆组分析困难,大大制约了对平面高级连杆机构的研究和应用.可见,对高级连杆杆组进行运动分析不仅具有理论意义,也具有较高的实用价值. 二、设计任务： 平面连杆杆组的类型综合； Ⅳ级杆组的运动分析； 运用软件实现Ⅳ级杆组的运动分析； 阅读并翻译20000字符外文专业文献； 撰写毕业设计论文（20000字以上）和开题报告； 准备答辩。 1、开题报告1份 2、文献综述1份 3、设计说明书及相关程序1份
平面六杆机构的运动仿真
平面六杆机构的运动分析 摘要：本论文首先对平面四杆机构进行运动分析，再对平面六杆机构进行运动分析，进而分析了平面六杆机构的动力性能，最后运用运动仿真软件Visual Basic6.0对平面四杆机构和平面六杆机构进行运动模拟仿真。 我们通过对平面四杆机构和平面六杆机构连杆的运动进行系统地深入分析，从而获得平面连杆机构运动性能，进而达到对平面连杆机构的动力性能分析的目的。为了使研究结果更加形象生动，我们运用Visual Basic6.0来模拟平面四杆机构和平面六杆机构的运动的过程，并且得出连杆的运动曲线图及其它相关结果。本文的主要特色是在各个设计进度中将会大量应用计算机高级语言Visual Basic编程来模拟平面四杆机构和六杆机构平面连杆机构的运动学分析的过程，包括建立运动约束方程和解方程两部分。模拟的原理是借助于连杆机构设计的解析法，利用时钟控件来循环改变直线或圆的坐标，实现动画仿真功能，同时我们可以进一步分析和检查平面连杆机构的位移、速度和加速度等运动特性的正确性。通过这些我们便可以得到平面连杆机构的力学性能，从而达到本文的目的。 关键词：连杆机构运动分析动力性能 Visual Basic仿真 指导老师签名：
The Dynamic Behavior Analysis of Planar Linkage Abstract: This paper analyzes the motion of planar four-bar linkage at first, then it analyzes the motion of planar six-bar linkage. After that ,it does analysis of the dynamic performance of plane six-bar linkage. Finally, it simulates the campaign of planar four-bar linkage and plane six-bar agencies, using a simulation software -- visual basic 6.0. After systematically and analyzed plane four-bar and plane six-bar linkage in depth, we obtained the campaign performance of planar linkage mechanism. By this we achieved the purpose of analyzing the dynamic behavior of planar linkage mechanism. In order to make the study results more vivid and to obtain the linkage’s campaign curves and ot her related results ,we use visual basic 6.0 to simulate the campaign process of plane four-bar and plane six-bar linkage mechanism. The main special features in each design progress lieutenant general and will apply deluxe language Microsoft Visual Basic of calculator in great quantities, to imitate planar four-bar linkage mechanism and planar six-bar linkage mechanism to get analytical process of the kinetics of the linkage mechanism, include the establishment move control formula and reach agreement formula two parts. Principle of imitate is ask for help from linkage mechanism design of resolution method, make use of clock to control a piece to come to circulating change straight line or sit a mark roundly, carry out an animation to imitate true function。Meanwhile, we can further analyze and examine the correctness of planar linkage’s displacement, velocity and acceleration and other characteristics. Through these above we can get the mechanical properties of planar linkage, and so as to achieve the purpose of this paper. Keywords: linkage motion analysis dynamic performance visual basic simulation Signature of Supervisor：
(完整版)平面连杆机构
机械基础一轮复习资料 （平面连杆机构） 【复习要求】 1. 了解铰链四杆机构的三种基本类型、特点及应用; 2. 掌握三种基本形式的判别条件； 3. 了解四杆机构的演化形式及应用； 4. 了解“死点”位置产生的原因、克服方法及应用; 5. 了解急回运动特性及其应用。 【知识网络】 【知识精讲】 一、平面连杆机构 由一些刚性构件用转动副和移动副相互联接而组成的在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。注当平面四杆机构中的运动副都是转动副时称为铰链器杆机构。
三、铰链四杆机构三种基本形式的组成条件（见表） 四、铰链四杆机构的演化和应用（见表） 注：四杆机构的演化形式都可以看作是改变四杆机构某些构件的形状、相对长度或选择不同构件作为机架而获得的。 五、铰链四杆机构的特性 1. “死点”位置（以曲柄摇杆机构为例） （1）“死点”位置的产生：摇杆为主动件曲柄为从动件时，当摇杆处于两极限位置时，连杆与曲柄出现两次共线，此时曲柄上所受的力通过曲柄转动的中心，转动力矩为零，从动件不动，机构停顿。
（2）机构在“死点”位置时，将出现从动件转向不确定或卡死不动。 （3）克服“死点”位置的措施：利用自重、加飞轮、增设辅助机构或机构错列。 （4）“死点”位置出现的利与弊：对传动机构来说，“死点”位置的出现是不利的，应设法予以避免， 而工程中某些工作要求（如连杆式夹具的夹紧）就是利用“死点”位置来实现的。 2. 急回运动特性 （1）定义：机构空回行程的平均速度大于工作行程平均速度的性质。 （2）意义：利用急回运动特性可缩短空回行程时间，提高生产效率。 （3）行程速比系数（K）和极位夹角（9）行程速比系数是从动件空回行程平均速度与从动件工作行程平均速度的比值，其大小反应急回特性；极位夹角是主动曲柄与连杆两次共线位置时的夹角。 K=（180° +9）/（180 °-9）或9=180°（K -1）/（K+1） 注K > 1或9>0°时机构具有急回特性；摆角（小是指摇杆两极限位置的夹角。 （4）具有急回运动特性的常见机构曲柄摇杆机构（曲柄主动件）、摆动导杆（曲柄主动件）、双曲柄机构（ 平行双曲柄机构除外）、曲柄滑块机构（曲柄为主动件）等。 【边缘知识】 压力角、传动角及其对机构传力性能的影响： 1. 压力角：从动件C点所受力F的方向与C点的绝对速度u C方向间所夹的锐角（a）（见图）传动角：压力角的余角（丫） （见图）。 2. 压力角（或传动角）是判别机构传力性能的重要参数。 F可分解为两个力；
连杆机构设计--轨迹生成机构的运动设计
连杆机构设计--轨迹生成机构的运动设计
连杆机构设计：轨迹生成机构的运动设计 1 图谱法 这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。现举一例说明如下：例如生产上需要设计带停歇运动的机构（这种机构常用于打包机等一些机器中），首先查阅连杆曲线图册，找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示，图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄AB转过50时连杆上点M所描绘的距离。整个连杆曲线由72段短线所组成。将曲柄的长度作为基准并取为1，其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时，并不改变连杆曲线的特性。由图上可找出连杆曲线上的点P至点Q部分接近于圆弧，其曲率半径f=1.26。这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时，曲柄转过900，而其曲率中心G保持不动。再将另一构件MF的一端与连杆上的点M铰接，另一端F与滑块在点G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小（G处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定）。这样在图示机构中，当点M自点P运动至点Q时，滑块F静止不动；点M至点Q运动至点R时，滑块F向下运动；点M至点R运动至点P时，滑块F作返回运动。滑块F 的行程H=1.48，调整滑块导路倾角b的大小，就能改变滑块行程H的大小和往返行程的时间比。但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。 由上述可知，使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。 2 解析法
对于图示铰链四杆机构，以A点为原点、机架AD为x'轴建立直角坐标系Ax'y'。若连杆上一点M在该坐标系中的位置坐标为x'、y'，则有 或: 由式(7.26)和(7.27)消去f，得: 由式(7.28)和(7.29)消去y，得: 再由式(7.30)和(7.31)消去b，则得在坐标系Ax'y'中表示的M点曲线方程:
机械原理教案 平面连杆机构及其设计
第八章平面连杆机构及其设计 §8-1、连杆机构及其传动特点 1、连杆机构及其组成 。本章主要介绍平面连杆机构（所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构）组成：由若干个‘杆’件通过低副连接而组成的机构。又称为低副机构。 2、平面连杆机构的特点（首先让学生思考在实际生活中见到过哪些连杆机构：钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门） 1）运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，易润滑，磨损小，寿命长；。 2）运动副元素简单（多为平面或圆柱面），制造比较容易； 3）运动副元素靠本身的几何封闭来保证构件运动，具有运动可逆性，结构简单,工作可靠； 4）可以实现多种运动规律和特定轨迹要求； （连架杆之间）匀速、不匀速 主动件（匀速转动）→→→→→从动件连续、不连续（转动、移动） 某种函数关系 引导点实现某种轨迹曲线 导引从动件（连杆导引功能）→→→→→ 引导刚体实现平面或空间系列位置 5）还可以实现增力、扩大行程、锁紧。。。。 连杆机构的缺点： 1）由于连杆机构运动副之间有间隙，且运动必须经过中间构件进行传递，因而当使用长运动链（构件数较多）时，易产生较大的误差积累，同时也使机械效率降低。 2）连杆机构所产生的惯性力难于平衡，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。3）难以精确地满足很复杂地运动规律（受杆数限制） 4）综合方法较难，过程繁复； 平面四杆机构的应用广泛，而且常是多杆机构的基础，本章重 点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。 §8-2、平面四杆机构的基本类型和应用 （利用多媒体中的图形演示说明） 1．铰链四杆机构的基本类型1）、曲柄摇杆机构 曲柄：与机架相联并且作整周转动的构件；摇杆：与机架相联并 且作往复摆动的构件；（还可以举例：破碎机、自行车（人骑上之 后）等） 2）、双曲柄机构
平面四杆机构毕业设计说明书
1 绪论 1.1 课题背景 平面连杆机构在重型机械、纺织机械、食品机械、包装机械、农业机械中都有广泛的应用。但是要在尽可能短的时间内设计出一个满足多种性能要求的机构却不是一件很容易的事情。过去人们已建立了一些四杆机构的设计方法，然而这些方法与工程设计的要求还有一段距离，常常花费很多时间却只得到一个不可行的设计方案。因为机构的运动性能如急回特性K，压力角α，从动件的摆角Ψ，极位夹角θ与构件尺寸有关，本身的这些运动性能之间也都相互影响，比如，四杆机构中，从动件急回特性K完全取决于极位夹角θ的作用。 本篇论文主要研究工程中应用比较多的Ⅰ、Ⅱ曲柄摇杆机构的传动角γ，极位夹角θ与机构尺寸之间的关系，然后运用工程分析软件ADAMS针对机构进行运动学分析，从而能给出设计平面四杆机构时为保证有较好的特性时，选取构件尺寸的建议。进而为工程应用提供依据。 1.2 平面四杆机构的基本型式 平面四杆机构可分为铰链四杆机构和含有移动副的四杆机构。其中只有转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构[1]。 在铰链四杆机构中，能作整周回转的称为曲柄，只能在一定角度范围内摆动的称为摇杆。由于曲柄和摇杆长度的不同，又可以将铰链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构[2]。 平面四杆机构最基本的型式为图1-1所示的曲柄摇杆机构。图1-1中，AD为机架，AB和DC为连架杆。其中构件AB能绕其固定铰链中心A作整周转动而称为曲柄。构件DC只能绕其固定铰链中心D在一定范围内往复摆动而称为摇杆。构件BC不与机架直接相联而仅仅连接两连架杆AB和DC，因而称为连杆。连杆机构正是因为连杆的存在而得名[3]。 图1.1 曲柄摇杆机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构[4]。图1-2中，AD为机架，AB和DC为曲柄。其中构件AB、DC能绕其固定铰链中心A、D作整周转动而称为曲柄。若两对边构件长度相等且平行，则称为正平行四边形机构。
平面机构运动方案设计与拼装实验总结报告
平面机构运动方案设计与拼装实验报告 一、实验目的 1.加深学生对机构组成原理的认识，进一步理解平面机构的组成及其运动特性。 2.通过平面机构的拼装，训练学生的工程实践动手能力，了解机构在实际安装中可能出现的运动干涉现象及解决办法。 3.通过机构运动方案的设计，培养学生的创新意识和综合设计能力。 二、实验原理 机构具有确定运动的条件是其原动件数应等于其所具有的自由度数。如将机构的机架及与机架相连的原动件从机构中拆分开来，则其余构件构成的杆件组必然是一个自由度为零的构件组。而这个自由度为零的构件组，有时还可以拆分成为更简单的自由度为零的构件组，最后将不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为基本杆组，简称杆组。 由杆组定义，组成平面机构的基本杆组应满足条件： F=3n-2Pl-Ph=0 任何平面机构均可用零自由度的杆组依次连接到原动件和机架上的方法来组成，这是机构的组成原理，也是本实验的基本原理。 三、机构设计及实验组装说明书
本组选择的是筛料机构： 图1 筛料机构简图 机构组成：该机构由曲柄摇杆机构和摇杆滑块机构构成。 工作特点：曲柄1匀速转动，通过摇杆3和连杆4带动滑块5作往复直线运动，由于曲柄摇杆机构的急回性质，使得滑块5速度、加速度变化较大，从而更好地完成筛料工作。 使用到的零部件：
工具：内六角扳手三把、活动扳手、钢板尺、自备三角板、圆规、纸和笔等文具。 1）实验台机架
图2 实验台机架图 实验台机架中有5根铅垂立柱，它们可沿X方向移动。移动时请用双手扶稳立柱、并尽可能使立柱在移动过程中保持铅垂状态，这样便可以轻松推动立柱。立柱移动到预定的位置后，将立柱上、下两端的螺栓锁紧（安全注意事项：不允许将立柱上、下两端的螺栓卸下，在移动立柱前只需将螺栓拧松即可）。立柱上的滑块可沿Y方向移动。将滑块移动到预定的位置后，用螺栓将滑块紧定在立柱上。按上述方法即可在X、Y平面内确定活动构件相对机架的连接位置。面对操作者的机架铅垂面称为拼接起始参考面或操作面。 2）轴相对机架的拼接（图示中的编号与“机构运动方案创新设计实验台零部件清单”序号相同） 有螺纹端的轴颈可以插入滑块28#上的铜套孔内，通过平垫片、防脱螺母34#的连接与机架形成转动副或与机架固定。若按图6拼接后，6或8#轴相对机架固定；若不使用平垫片34# ，则6或8#轴相对机架作旋转运动。拼接者可根据需要确定是否使用平垫片34#。 扁头轴6#为主动轴、8#为从动轴。该轴主要用于与其它构件形成移动副或转动副、也可将连杆或盘类零件等固定在扁头轴颈上，使之成为一个构件。 图3 轴相对机架的拼接图 3）转动副的拼接（图示中的编号与“机构运动方案创新设计实验台零部件清单”序号相同） 若两连杆间形成转动副，可按图7所示方式拼接。其中，14#件的扁平轴颈可分别插入两连杆11#的圆孔内，再用压紧螺栓16#和带垫片螺栓15#分别与转动副轴14#两端面上的螺孔连接。这样，有一根连杆被压紧螺栓16#固定在14#件的轴颈处，而与带垫片螺栓15#相连接的14#件相对另一连杆转动。
(完整版)平面连杆机构及其设计(参考答案)
1 一、填空题： 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连结构成的。 2．由四个构件经过低副联接而成的机构成为四杆机构。 3．在铰链四杆机构中，运动副所有是转动副。 4．在铰链四杆机构中，能作整周连续展转的连架杆称为曲柄。 5．在铰链四杆机构中，只好摇动的连架杆称为摇杆。 6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 7．某些平面连杆机构拥有急回特征。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 8．对心曲柄滑快机构无急回特征。 9．偏置曲柄滑快机构有急回特征。 10．关于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作来去运动的连杆机构，能否有急回特征，取决 于机构的极位夹角能否大于零。 11．机构处于死点时，其传动角等于０。 12．机构的压力角越小对传动越有益。 13 ．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。 14 ．机构处在死点时，其压力角等于９０ o 。 15 ．平面连杆机构，起码需要４个构件。 二、判断题： 1．平面连杆机构中，起码有一个连杆。（√ ） 2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。（× ） 3．平面连杆机构可利用急回特征，缩短非生产时间，提升生产率。（√ ） 4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大， K 值越大，急回运动的性质也越明显。（√ ） 5．有死点的机构不可以产生运动。（× ） 6．机构的压力角越大，传力越费力，传动效率越低。（√ ） 7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√ ） 8．双曲柄机构中，曲柄必定是最短杆。（× ） 9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构经过死点地点。（√ ） 10 ．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。（√ ） 11．机构运行时，压力角是变化的。（√ ） 三、选择题： 1．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其余两杆之和。 A <=； B >= ； C > 。 2．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆之和，而充足 条件是取A为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。 3．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时，有两 个曲柄。 A 最短杆相邻边； B 最短杆； C 最短杆对边。 4．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 A 为机架时，有 一个曲柄。 A 最短杆相邻边； B 最短杆； C 最短杆对边。 5．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 C 为机架时，无 曲柄。 A 最短杆相邻边； B 最短杆； C 最短杆对边。 6．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和 B 其余两杆长度之和，就必定是双摇杆机构。 A <； B >； C = 。 7．一曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线地点。则当 C 为原动件时，称为机构的死点地点。 A 曲柄； B 连杆； C 摇杆。 8．一曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线地点。则当 A 为原动件时，称为机构的极限地点。