2014·陕西(文科数学)精品完美解析版

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2014·陕西卷(文科数学)

1．[2014·陕西卷] 设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2＜1，x ∈R }，则M ∩N ＝( )

A ．[0，1]

B ．(0，1)

C ．(0，1]

D ．[0，1)

1．D [解析] 由M ＝{x |x ≥0}，N ＝{x |x 2<1}＝{x |－1

2．[2014·陕西卷] 函数f (x )＝cos ?

???2x ＋π4的最小正周期是( ) A.π2

B ．π

C ．2π

D ．4π 2．B [解析] T ＝2π2

＝π. 3．[2014·陕西卷] 已知复数z ＝2－i ，则z ·z －的值为( )

A ．5 B. 5 C ．3 D. 3

3．A [解析] ∵z ＝2－i ，∴z －＝2＋i ，∴z ·z －＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.

4．[2014·陕西卷] 根据图1-1所示的框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是(

)

图1-1

A ．a n ＝2n

B ．a n ＝2(n －1)

C ．a n ＝2n

D ．a n ＝2n －1

4．C [解析] 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为2，2×2＝22，2×22＝23，2×23

＝24，…，2×2N －1＝2N ，故其通项公式为a n ＝2n .

5．[2014·陕西卷] 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )

A ．4π

B ．3π

C ．2π

D ．π

5．C [解析] 由题意可知，旋转体是一个底面半径为1，高为1的圆柱，故其侧面积为2π×1×1＝2π.

6．[2014·陕西卷] 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )

A.15

B.25

C.35

D.45

6．B [解析] 由古典概型的特点可知从5个点中选取2个点的全部情况共有10种，其中选取的2个点的

2014年高考真题——文科数学(陕西卷)解析版 Word版含解析

2014年陕西高考文科数学试题（文） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N =（ ） .[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D 【答案】 D 【解析】 D N M N M 选，).1,0[∩∴),11-(),∞,0[==+= 2.函数()cos(2)4f x x π =+的最小正周期是（ ） .2A π .B π .2C π .4D π 【答案】 B 【解析】 B T 选∴,π2π 2||π 2===ω 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 【答案】 A 【解析】 A z z i z i z 选.514,2∴,-2=+=+== 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ）

.2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 【答案】 C 【解析】 C q a a a a a n 选的等比数列是.2,2∴,8,4,21321===== 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4π B.8π C.2π D.π 【答案】 C 【解析】 C r S r 选个圆：，则侧面积为，高为为旋转体为圆柱，半径.2ππ*22112== 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D 【答案】 B 【解析】 B p 选种，的顶点共是中心到种，距离小于边长只能共有中取.52104441025== ∴

2014年陕西高考文科数学真题及答案

2014年陕西高考文科数学真题及答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则M N =I （ ） .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D 2.函数()cos(2)6f x x π=-的最小正周期是（ ） . 2A π .B π .2C π .4D π 3.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ） .2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4π B.8π C.2π D.π 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D

7.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） （A ）()1 2f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12x f x ??= ??? （D ）()3x f x = 8.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ） （A ）真，假，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x 1，x 2，''',x 10 ，其均值和方差分别为x 和s 2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） （A ）x ，s 2+1002 （B ）x +100, s 2+1002 （C ） x ,s 2 （D ）x +100, s 2 10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） （A ）x x x y --= 232121 （B ）x x x y 32 12123-+= （C ）x x y -=341 （D ）x x x y 2214123-+= 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11.抛物线y2=4x 的准线方程为___________. 12.已知,lg ,24a x a ==则x =________. 13. 设20π θ<<，向量()()1cos cos 2sin ，，， θθθb a ρρ=，若b a ρρ//，则=θtan _______. 14.已知f （x ）=x x +1，x ≥0, f 1(x)=f(x),f n+1(x)=f(f n (x)),n ∈N +, 则f 2014(x)的表达式为__________. 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） .A (不等式选做题)设,,,a b m n R ∈，且225,5a b ma nb +=+=22m n +的最小值为 .B （几何证明选做题）如图，ABC ?中，6BC =，以BC 为直径的半圆分别交,AB AC 于点,E F ，若

2014年陕西地区高考数学(理科)卷及解析

1 1 2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x ≥0，x ∈R}，N={x|x 2＜1，x ∈R}，则M ∩N=（ ） A ． [0，1] B ． [0，1） C ． （0，1] D ． （0，1） 2．（5 分）（2014?陕西）函数f （x ）=cos （2x ﹣）的最小正周期是（ ） A ． B ． π C ． 2π D ． 4π 3．（5分）（2014?陕西）定积分 （2x+e x ）dx 的值为（ ） A ． e+2 B ． e+1 C ． e D ． e ﹣ 1 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N ，输出的数列的通项公式是（ ） A ． a n =2n B ． a n =2（n ﹣1） C ． a n =2n D ． a n =2n ﹣ 1 5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ） A ． B ． 4π C ． 2π D ． 6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）（2014?陕西）下列函数中，满足“f （x+y ）=f （x ）f （y ）”的单调递增函数是（ ） A ． f （x ）=x B ． f （x ）=x 3 C ． f （x ）=（） x D ． f （x ）=3x

2014陕西省高考压轴卷 数学(理) Word版含解析

2014陕西省高考押题卷 数学（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合M={（x ，y ）|x 2+y 2=1，x ∈R ，y ∈R}，N={（x ，y ）|x 2﹣y 2=0，x ∈R ，y ∈R}，则 集合M ∩N 中元素的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2．复数11i z i +=-的模长为（ ） A.1 B.2 C. D. 3．若cos 2α =，则cos 2α=（ ） A. 13 B. 79 C. 7-9 D. 1-3 4．设某中学高三的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x ﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A. y 与x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心(),x y

C. 若该中学高三某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学高三某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 5．下面程序运行后，输出的值是（ ） i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i-1 输出 i A.42 B.43 C.44 D.45 6．过点（1，1）的直线与圆224640x y x y +--+=相交于A ，B 两点，则|AB|的 最小值为（ ） A. B.4 C. D.5 7．已知变量x ，y 满足约束条件20 170x y x x y ?-+≤?≥?+-≤??，则y x 的取值范围是（ ） A. 9,65?????? B. )9-，6，+5???∞∞ ???? C. ()-，36，+??∞∞?? D. 3,6???? 8．设向量，，则“12 e x dt t =? ”是“∥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9．数列{a n }满足：{6(4)n 10,(n 7),(n 7)n n a a a ---≤= >，且{a n }是递增数列，则实数a 的范围是（ ） A. 9,44?? ??? B. 9,44?????? C. ()1,4 D. ()2,4 10．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32, 0.80, 3.43-=-==．定义{}[]x x x =-，求23201420132013201320132014201420142014????????++++=???????????????? （ ） A. 1006 B.1007 C. 1008 D.2014 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11．双曲线22 --116x y m =的离心率为53，则m 等于 _________ ．

[历年真题]2014年陕西省高考数学试卷(理科)

2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（共10小题,每小题5分,满分50分） 1．（5分）设集合M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2＜1,x∈R},则M∩N=（）A．[0,1]B．[0,1）C．（0,1]D．（0,1） 2．（5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 3．（5分）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 4．（5分）根据如图框图,对大于2的正数N,输出的数列的通项公式是（） A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1 5．（5分）已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为（） A．B．4πC．2πD． 6．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）

A．B．C．D． 7．（5分）下列函数中,满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x B．f（x）=x3C．f（x）=（）x D．f（x）=3x 8．（5分）原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是（） A．真,假,真 B．假,假,真 C．真,真,假 D．假,假,假 9．（5分）设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若y i=x i+a（a为非零常数,i=1,2,…,10）,则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为（） A．1+a,4 B．1+a,4+a C．1,4 D．1,4+a 10．（5分）如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为（） A．y=﹣x B．y=x3﹣x C．y=x3﹣x D．y=﹣x3+x 二、填空题（考生注意:请在15、16、17三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分,共4小题,每小题5分,满分20分） 11．（5分）已知4a=2,lgx=a,则x=． 12．（5分）若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线y=x对称,则圆C的标准方程为． 13．（5分）设0＜θ＜,向量=（sin2θ,cosθ）,=（cosθ,1）,若∥,则tanθ=．14．（5分）观察分析下表中的数据: 多面体面数（F）顶点数棱数（E）

2014陕西高考数学卷及详细解析

2014年陕西省高考数学试卷（理科）

2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 2 2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） ． 3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（） 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（） ．． 6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形．C D． ） 8．（5分）（2014?陕西）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

9．（5分）（2014?陕西）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a为非零常数，i=1， 10．（5分）（2014?陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（） x x x y=x x 二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2014?陕西）已知4a=2，lgx=a，则x=_________． 12．（5分）（2014?陕西）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_________．13．（5分）（2014?陕西）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=_________． 所满足的等式是_________． （不等式选做题） 15．（5分）（2014?陕西）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为_________． （几何证明选做题） 16．（2014?陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF= _________． （坐标系与参数方程选做题）

2014年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2014?）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1] B．[0，1）C．（0，1] D．（0，1） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项． 解答：解：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，∴M∩N=[0，1）． 故选B． 点评：本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键． 2．（5分）（2014?）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 考点：三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：由题意得ω=2，再代入复合三角函数的周期公式求解． 解答：解：根据复合三角函数的周期公式得， 函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是π， 故选B． 点评：本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题． 3．（5分）（2014?）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 考点：定积分． 专题：导数的概念及应用． 分析：根据微积分基本定理计算即可． 解答：解：（2x+e x）dx=（x2+e x）=（1+e）﹣（0+e0）=e． 故选：C． 点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数． 4．（5分）（2014?）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（）

2014年陕西省高考数学(理科)卷及解析

1 2014年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（） A ．[0，1]B ． [0，1）C ． （0，1]D ． （0，1） 2．（5 分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A ．B ． πC ． 2πD ． 4π 3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（） A ．e+2 B ． e+1 C ． e D ． e﹣1 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（） A ．a n =2n B ． a n =2（n﹣1）C ． a n=2n D ． a n=2n﹣1 5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（） A ．B ． 4πC ． 2πD ． 6．（5分）（2014?陕西）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（） A ．B ． C ． D ． 7．（5分）（2014?陕西）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（） A ．f（x）=x B ． f（x）=x3C ． f（x）=（） x D ． f（x）=3x

8．（5分）（2014?陕西）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（） A ． 真，假，真B ． 假，假，真C ． 真，真，假D ． 假，假，假 9．（5分）（2014?陕西）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若y i=x i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（） A ． 1+a，4 B ． 1+a，4+a C ． 1，4 D ． 1，4+a 10．（5分）（2014?陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（） A ． y=﹣ x B ． y=x3﹣ x C ． y=x3﹣x D ． y=﹣ x3+x 二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2014?陕西）已知4a=2，lgx=a，则x=_________． 12．（5分）（2014?陕西）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_________．13．（5分）（2014?陕西）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=_________． 14．（5分）（2014?陕西）观察分析下表中的数据： 多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E） 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是_________． （不等式选做题） 15．（5分）（2014?陕西）设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则的最小值为_________． （几何证明选做题） 16．（2014?陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF= _________．

(完整版)2014年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年陕西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项． 解答：解：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，∴M∩N=[0，1）． 故选B． 点评：本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键． 2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 考点：三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的图像与性质． 分析： 由题意得ω=2，再代入复合三角函数的周期公式求解． 解答： 解：根据复合三角函数的周期公式得， 函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是π， 故选B． 点评： 本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题． 3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 考点：定积分． 专题：导数的概念及应用． 分析：根据微积分基本定理计算即可． 解答：解：（2x+e x）dx=（x2+e x）=（1+e）﹣（0+e0）=e．

故选：C． 点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数． 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（） A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1 考点：程序框图；等比数列的通项公式． 专题：算法和程序框图． 分析：根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式． 解答：解：由程序框图知：a i+1=2a i，a1=2， ∴数列为公比为2的等比数列，∴a n=2n． 故选：C． 点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键． 5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（） A．B．4πC．2πD． 考点：球的体积和表面积． 专题：计算题；空间位置关系与距离． 分析：由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积． 解答：解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为， ∴正四棱柱体对角线的长为=2 又∵正四棱柱的顶点在同一球面上， ∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1

2014年高考数学(理科)数列经典大题13例

1、[2014·江西卷] 已知首项都是1的两个数列{a n }，{b n }(b n ≠0，n ∈N *)满足a n b n ＋1－a n ＋1b n ＋2b n ＋1b n ＝0. (1)令c n ＝a n b n ，求数列{c n }的通项公式；(2)若b n ＝3n －1，求数列{a n }的前n 项和S n . 2、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ≠0，a n a n ＋1＝λS n －1，其中λ为常数． (1)证明：a n ＋2－a n ＝λ.(2)是否存在λ，使得{a n }为等差数列？并说明理由． 3、[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋1. (1)证明??????a n ＋12是等比数列，并求{a n }的通项公式；(2)证明1a 1＋1a 2＋…＋1a n ＜32. 4、[2014·重庆卷] 设a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －2a n ＋2＋b (n ∈N *)． (1)若b ＝1，求a 2，a 3及数列{a n }的通项公式．(2)若b ＝－1，问：是否存在实数c 使得a 2n 60n ＋800？若存在，求n 的最小值；若不存在，说明理由． 6、[2014·湖南卷] 已知数列{a n }满足a 1＝1，|a n ＋1－a n |＝p n ，n ∈N *. (1)若{a n }是递增数列，且a 1，2a 2，3a 3成等差数列，求p 的值； (2)若p ＝12，且{a 2n －1}是递增数列，{a 2n }是递减数列，求数列{a n }的通项公式． 7、[2014·全国卷] 等差数列{a n }的前n 项和为S n .已知a 1＝10，a 2为整数，且S n ≤S 4. (1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝1a n a n ＋1 ，求数列{b n }的前n 项和T n .

2014年高考真题——理科数学(陕西卷)解析版 Word版含解析

2014年陕西高考数学试题（理） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N =（ ） .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D 【答案】 B 【解析】 B N M N M 选，).1,0[),11-(),,0[=∩∴=+∞= 2.函数()cos(2)6 f x x π =- 的最小正周期是（ ） . 2 A π .B π .2C π .4D π 【答案】 B 【解析】B T 选∴,π2 π2||π2=== ω 3.定积分 1 (2)x x e dx +?的值为（ ） .2A e + .1B e + .C e .1D e - 【答案】 C 【解析】 C e e e e x dx e x x x 选∴,-0-1|)()2(10 1102∫=+=+=+ 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，输出数列的通项公式是（ ） .2n Aa n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 【答案】 C 【解析】 C q a a a a a n 选的等比数列是.2,2∴,8,4,21321===== 5.已知底面边长为1，侧棱长为2则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） 32. 3A π .4B π .2C π 4.3 D π 【答案】 D 【解析】 D r r r r 选解得设球的半径为.π3 4 34V ∴,1,4)2(11)2(,32222====++=π

2014年陕西高考理科数学试题及答案( 纯WORD版)

2014年陕西高考数学理科试题 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N = （ ） .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D 2.函数()cos(2)6 f x x π =- 的最小正周期是 （ ） . 2 A π .B π .2C π .4D π 3.定积分 1 (2)x x e dx +?的值为 （ ） .2A e + .1B e + .C e .1D e - 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是 （ .2n Aa n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 5.已知底面边长为1则该球的体积为 （ ） 32. 3 A π .4B π .2C π 4.3D π 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点， 则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5 D 7.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） （A ）()12 f x x = （B ）()3 f x x = （C ）()12x f x ??= ??? （D ）()3x f x = 8.原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 （ ） （A ）真，假，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假

2014年陕西高考理科数学试题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 理科数学试题 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【2014年陕西卷（理01）】已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N = （ ） .[0,1]A .[0,1)B .(0,1]C .(0,1)D 【答案】 B 【解析】B N M N M 选，).1,0[),11-(),,0[=∩∴=+∞= 【2014年陕西卷（理02）】函数()cos(2)6 f x x π =- 的最小正周期是（ ） . 2 A π .B π .2C π .4D π 【答案】 B 【解析】B T 选∴,π2 π2||π2=== ω 【2014年陕西卷（理03）】定积分 1 (2)x x e dx +? 的值为（ ） .2A e + .1B e + .C e .1D e - 【答案】 C 【解析】C e e e e x dx e x x x 选∴,-0-1|)()2(1 1102 ∫=+=+=+ 【2014年陕西卷（理04）】根据右边框图，对大于2的整数N ，输出数列的通项公式是（ ） .2n Aa n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -=

【答案】 C 【解析】C q a a a a a n 选的等比数列是.2,2∴,8,4,21321===== 【2014年陕西卷（理05）】已知底面边长为1，侧棱长为2则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） 32. 3A π .4B π .2C π 4.3 D π 【答案】 D 【解析】 D r r r r 选解得设球的半径为.π3 4 34V ∴,1,4)2(11)2(,32222====++=π 【2014年陕西卷（理06）】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4 .5 D 【答案】 C 【解析】C p 选反向解题.5 3 C 4C 4- 1.2525=== 【2014年陕西卷（理07）】下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） （A ）()1 2 f x x = （B ）()3 f x x = （C ）()12x f x ??= ??? （D ）()3x f x = 【答案】 D 【解析】 D y f x f y x f D C y x y x y x 选而言，对不是递增函数只有.333)()(,3)(.++=?=?=+ 【2014年陕西卷（理08）】原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）

14年高考真题——理科数学(陕西卷)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西）卷 数学（理科） 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}|0M x x =≥，{} 2|1,N x x x R =<∈，则M N =（ ） （A ）[]0,1 （B ）[)0,1 （C ）(]0,1 （D ）()0,1 2．函数()cos 26f x x π?? =- ?? ? 的最小正周期是( ) （A ）2π （B ）π （C ）2π （D ）4π 3．定积分 ()1 2x x e dx +?的值为( ) （A ）2e + （B ）1e + （C ）e （D ）1e - 4．根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是( ) （A ）2n a n = （B ）()21n a n =- （C ）2n n a = （D ）12n n a -= 5．已知底面边长为1则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为( ) （A ）323π （B ）4π （C ）2π （D ）4π 6．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( ) （A ）1 （B ）2 （C ）35 （D ）45 7．下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是( ) （A ）()12f x x = （B ）()3 f x x = （C ）()12x f x ??= ??? （D ）()3x f x = 8．原命题为“若12,z z 互为共轭复数，则12||||z z =”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( ) （A ）真，假，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假 9．设样本数据1210,, ,x x x 的均值和方差分别为1和4，若i i y x a =+（a 为非零常数， 1,2, ,10i =），则12, 10,y y y 的均值和方差分别为（ ） （A ）1+,4a （B ）1,4a a ++ （C ）1,4 （D ）1,4+a 10．如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A 的水平距离10千米处下降，

2014年陕西省高考文科数学试题及答案( 纯WORD版)

2014年陕西高考数学（文科）试卷及答案（纯word 版） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合2 {|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N =（ ） .[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D 2、函数()cos(2)4 f x x π =+的最小正周期是（ ） . 2 A π .B π .2C π .4D π 3、已知复数2z i =-，则z z ?的值为（ ） .5A .5B .3C .3D 4、根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ） .2n Aa n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -= 5、将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） .4A π .3B π .2C π .D π 6、从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ） 1 .5A 2. 5B 3.5C 4.5 D 7、下了函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ） ()3 A f x x =、 ()3x B f x =、 ()23 C f x x =、 ()12x D f x ?? = ??? 、 8、原命题为“若 1 2 n n n a a a ++<，n N +∈，则{}n a 为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆 否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ） 、A 真，真，真 、B 假，假，真 、C 真，真，假 、D 假，假，假 9、某公司10位员工的月工资（单位：元）为1x ，2x ，…，10x ，其均值和方差分别为x 和2 s ， 若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） 、 A x ，22s 100+ 、 B 100x +，22s 100+ 、 C x ，2s 、 D 100x +，2s 输入N 11S i ==， 是 开始 2i a S =* i S a = 1i i =+ i N > 输出12,,,N a a a ??? 结束 否

2014陕西高考理科数学逐题解析

2014-陕西-高考数学（理）-试卷 一.选择题 1.已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N =（ ） A. [0,1] B. [0,1) C. (0,1] D. (0,1) 【答案】B 【解析】 先将集合N 化简，再运用集合交集的定义求解. {|11}N x x =-<<，[01)M N =，. 【知识点】一元二次不等式;集合的基本运算 【难度】较小 2.函数()cos(2)6 f x x π =-的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. 2π D. 4π 【答案】B 【解析】 利用周期公式求解. 最小正周期为222 T π π πω = = =. 【知识点】三角函数的周期性 【难度】较小 3.定积分 1 (2)x x e dx +? 的值为（ ） A. 2e + B. 1e + C. e D. 1e - 【答案】C 【解析】

求出原函数，利用定积分公式求解. 1 2100 (2)()|x x x e dx x e e +=+=? . 【知识点】定积分基本定理 【难度】较小 4.根据右边框图，对大于2的整数N ，输出数列的通项公式是（ ） A. 2n a n = B. 2(1)n a n =- C. 2n n a = D. 12n n a -= 【答案】C 【解析】 根据程序框图所给的已知条件逐步运算. 由程序框图可知 第一次运行：1i =，12a =，2S =； 第二次运行：2i =，24a =，4S =； 第三次运行：3i =，38a =，8S =； 第四次运行：4i =，416a =，16S =.故选C. 【知识点】程序框图 【难度】较小 5.已知底面边长为1，则该球的体积为（ ） A. 323 π B. 4π C. 2π D. 43 π 【答案】D 【解析】 找出球心，求出球的半径代入体积公式求解. 正四棱柱的外接球的球心为上下底面的中心连线的中点，所以球的半径1r ==，

2014年陕西省高考数学文科真题及答案

2014年陕西省高考数学文科真题及答案 一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分） 1. 设集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ≥０ Ｘ∈Ｒ｝．Ｎ＝｛Ｘ｜Ｘ２＜１ Ｘ∈Ｒ｝。则Ｍ∩Ｎ= ( ) (A) []0,1 (B) ()0,1 (C) (]0,1 (D) [)0,1 2．函数()cos(2)4 f x x π =+的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B) π (C) 2π (D) 4π 3. 已知复数z=2-i ，则 z z ? 的值为 ( ) (A) 5 (B)5 (C)3 (D)3 4.根据右边框图，对大于2的整数N,输出的数列通项公式是 ( ) (A) 2n a n = (B) 2(1)n a n =- (C) 2n n a = (D) 12n n a -= 5.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几合体的侧面积是 ( ) (A) 4π (B) 3π (C) 2π (D) π 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( ) (A) 1 5 (B) 25 (C) 35 (D) 45 7.下列函数中，满足 f(x+y)=f(x)f(y) 的单调递增函数是 ( )

(A) f(x)=x 3 (B) f(x)=3 x (C) f(x) =12 x (D) f(x)=x ?? ? ??21 8.原命题为 “若+++∈

陕西省2014年高考临考压轴数学(理科)试题(1)

陕西省2014年高考临考压轴数学（理科）试题 第一部分 （选择题 共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共10小题， 每小题5分，共50分． 1、已知集合{ M y = ，{}2log (2)N x y x ==-，则()R C M N = 【 】 A ．[1,2) B ．(,1)[2,)-∞+∞ C ．[0,1] D ．(,0)[2,)-∞+∞ 2、已知i 为虚数单位，a 为实数，复数z ＝(1－2i)(a ＋i)在复平面内对应的点为M ，则“a >1 2 ” 是“点M 在第四 象限”的 【 】 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、近日，韩剧风靡全国，受到广大青少年的喜爱和推崇。某学校高一、高二、高三各年级 学生数分别为 600,450,300，为了调查该校学生对电视剧《来自星星的你》的关注度，先用分层抽样的 方法从中抽取样 本，若样本中高一年级的人数为 12，则样本容量为 【 】 A. 18 B. 19 C. 28 D.56 4、执行如图所示的算法框图，则输出的λ是 【 】 A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．－2或0 5、若圆O ：x 2+y 2=4与圆：x 2+y 2+4x -4y +4=0关于直线l 对称，则直线的方程 是 【 】 A. x +y =0 B. x-y =0 C. x-y -2=0 D. x+y +2=0 6、如图是函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图像的一部分，A ，B 是图像上的 一个最高点和一个最低点，O 为坐标原点，则OA ·OB 的值为 【 】