中考数学专题练习一元一次方程的实际应用方案选择问题(含解析)

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2021中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-方案选择问题〔含解析〕 、单项选择题

1.“地球停电一小时〞活动的某地区烛光晚餐中, 设座位有x 排,每排坐30人, 那么有8人无座位；每排坐31人,那么空26个座位.那么以下方程正确的选项是〔 〕

A. 30x-8=31x-26

B. 30x+8=31x+26

C. 30x+8=31x-26

D. 30x-8=31x+26

2.超市推出如下优惠方案：〔1〕 一次性购物不超过100元,不享受优惠；〔2〕 一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折；〔3〕 一次性购物超过300 元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品 一次性购置,那么应付款〔 〕

A. 288 元

B. 332 元

N C. 288元或316 元

r,D. 332元或363元

二、填空题 3 .在甲、乙两家复印店打印文件,收费标准如下表所示：打印 _________ 张,两家 复印店收费相同.

如果小明每月拨打本地 时间是长途 时间的 2倍,且每月总通话时间在 65—70分钟之间,那么他选择 _______________ 较为省钱〔填“全球通〞或“神州行〞〕 5 .某学校要买精美笔记本〔大于10本〕用作奖品,可以到甲、乙两家商店购置, 两商店的标价都是每本10元,甲商店的优惠条件是：购置10本以上,前面 10本按标价出售,从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从 第一本起都按标价的八折出售.

〔1〕假设要购置20本,到 商店买更省钱.

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(2)学校现准备用296元钱买此种奖品,最多可买本.

(3)买本时,到两家商店购置付款相等？

三、解做题

6.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购置商品超出300元之后,超出局部按原价的八折优惠；在乙超市累计购置商品超出200元之后,超出局部按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.

(2)试比拟顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.

7.某誉印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元；复印页数超过20时,超过局部每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不管复印多少页,每页收费0.1元.

设需要复印文件x页(x为正整数),请根据表中提供的信息答复以下问题：

(I )用含有x的式子填写下表：

(H)当x为何值时,两处收费相等；

(m)当40Vx<50时,你认为在哪里复印省钱？(直接写出结果即可)

8.加油啊！小朋友！春节快到了,移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠方法：A.计时制：0.05元/分钟,B.包月制：50元/月(只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费0.02元/分.

(1)设小明某月上网时间为x分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.

(2)什么时候两种方式付费一样多？

(3)如果你一个月只上网15小时,你会选择哪种方案呢？

9.甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠举措, 甲商场的优惠举措是：累计购置100元商品后,再买的商品按原价的90%攵费; 乙商场那么是：累计购置50元商品后,再买商品按原价的95%攵费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？

10.某超市为了回馈广阔新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.

优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；

优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员,所有商品价格可优惠八折优惠. (1)假设用x (元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；

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(2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同；

(3)假设某人方案在该超市购置价格为2700元的一台电脑,请分析选择那种优惠更

省钱？

四、综合题

11.酒泉某校安排2名老师带着学生参加今年的科技夏令营活动,现有两家旅行社前来承包,报价均为每人2021元,他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师免费,学

生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费,经核算,教师和学生参加两家

旅行社的实际费用正好相等.

(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

(2)如果又增加了6名学生,学校应选择哪家旅行社？

12.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每幅定价30元,乒乓球每盒定价5

元,经洽谈后,甲店买一副球拍增一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该

班需球拍5副,乒乓球假设干盒(不小于5盒)问：

(1)当购置乒乓球多少盒时,两种优惠方法付款一样？

(2)当购置15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,

为什么？

13.某社区活动中央为鼓励居民增强体育锻炼, 准备购置10副某种品牌的羽毛球拍,x (x>20)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折(按标价的90%销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

(1)在A超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为 ,在B超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为.(用含x的代数式表示)

(2)该活动中央决定只在一家超市购置10副球拍和100个羽毛球,你认为在哪家超市购置划算？为什么？

14.莒县两商场以同样的价格出售同样的商品, 并且又各自推出不同的优惠方案：

在万德福商场累计购物超过100元后,超出100元的局部按八折收费；在新世纪商

场累计购物超过50元后,超出50元的局部按九折收费.

(1)假设小薇妈妈准备购120元的商品,你建议小薇妈妈去_______ 商场购物(在

横线上直接填写“万德福〞或者“新世纪〞)；

(2)请根据两家商场的优惠活动方案,讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由.

15.为庆祝“六一〞儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共

92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购置服装参加

演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

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如果两校分别单独购置服装,一共应付元.

〔1〕如果甲、乙两校联合起来购置服装,那么比各自购置服装共可以节省多少

钱？

〔2〕甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

〔3〕如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出, 请为两校设计一种省钱的购置服装方案.

答案解析局部

一、单项选择题

1.“地球停电一小时〞活动的某地区烛光晚餐中, 设座位有x排,每排坐30人, 那么有8人无座位；每排坐31人,那么空26个座位.那么以下方程正确的选项是〔〕

A.30x-8=31x-26

B.30x+8=31x+26

C.30x+8=31x-26

D. 30x-8=31x+26

【答案】C

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【解答】设座位有x排,根据总人数是一定的,列出一元一次方程

30x+8=31x-26.故答案为：C.

【分析】根据总人数一定的等量关系列出方程即可.

2.超市推出如下优惠方案：〔1〕一次性购物不超过100元,不享受优惠；〔2〕一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折；〔3〕一次性购物超过300 元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元,如果他将这两次所购商品一次性购置,那么应付款〔〕

A. 288 元

B. 332

元H C. 288元或316

元Q. 332元或363元【答案】C

【解析】【解答】〔1〕假设第二次购物超过100元,但不超过300元,设此时所购物品价值为x元,那么90%x=252解彳 4 x=280;两次所购物价值为80+280=360>300, 所以享受8折优惠；因此王波应付360X 80%=288 〔 2〕假设第二次购物超过300 元,设此时购物价值为y元,那么80%y=252解彳3y=315,两次所购物价值为80+315=395,因此王波应付395X 80%=3167s.所以选C.

【分析】能够分析出第二次购物可能有两种情况,进行讨论是解决此题的关键. 二、填空题

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3.在甲、乙两家复印店打印文件,收费标准如下表所示：打印_________ 张,两家

复印店收费相同.

【答案】

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【解答】解：设打印x张,两家复印店收费相同.

〔1〕当0

根据题意得：0.5x=0.4x,

此方程无解；

〔2〕当x- 20 时,

根据题意得：20K 0.5+ 〔x-20〕x 0.35=0.4x ,

解得：x=60.

答：打印60张,两家复印店收费相同.

故答案为：60.

【分析】此题首先判断要想两家复印店收费相同,打印的张数需超过20张,然后根据等量关系列出方程即可.

4.某地中国移动“全球通〞与“神州行〞收费标准如下表：

如果小明每月拨打本地时间是长途时间的2倍,且每月总通话时间在65—70分钟之间,那么他选择________________ 较为省钱〔填“全球通〞或“神州行〞〕【答案】全球通

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设小明打长途的时间为x分钟,那么打本地的时间为2x分钟,,选择“全球通〞所需总费用为13+0.15x+0.35 X2x=0.85x+13,选择“神州行〞所需总费用为0.3x+0.6 X2x=1.5x,当0.85x+13 >1.5x ,即0Vx < 20时,选择神州行较为省钱；

当0.85x+13=1.5x ,即x=20时,都一样省钱；

当0.85x+13<1.5x ,即x>20时,选择全球通较为省钱；

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•••每月总通话时间在65〜70分钟之间,.•・选择全球通较为省钱,故答案为：全球通.

【分析】设小明打长途的时间为x分钟,那么打本地的时间为2x分钟, 然后用含x的式子表示出选择“全球通〞所需总费用为0.85X+13,选择“神州行〞所需总费用为1.5x ,然后分三类进行讨论：①当0.85x+13>1.5x ,即0V x<20时,选择神州行较为省钱；②当0.85x+13=1.5x ,即x=20时,都一样省钱；③当0.85x+13<1.5x ,即x>20时,选择全球通较为省钱；然后根据每月总通话时间在65〜70分钟之间作

出判断即可.

5.某学校要买精美笔记本(大于10本)用作奖品,可以到甲、乙两家商店购置, 两商店的标价都是每本10元,甲商店的优惠条件是：购置10本以上,前面10本按标价出售,从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售.

(1)假设要购置20本,到商店买更省钱.

(2)学校现准备用296元钱买此种奖品,最多可买本.

(3)买本时,到两家商店购置付款相等？

【答案】乙；38; 30

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【解答】解：(1)甲商店买的费用10X10+10X 70%=170%, 乙商店买的费用20X 10X80%=1607s

假设要购置20本,到乙商店买更省钱.

(2)甲商店购置：(296- 10X10) + ( 10X70% +10=38本,

乙商店购置：296+ (10X80% =37本,

学校现准备用296元钱买此种奖品,最多可买38本.

(3)设买x本时,到两家商店购置付款相等,根据题意,得

10X 10+10X 0.7 (x- 10) =10X 0.8x 解得：x=30

买30本时,到两家商店购置付款相等.

【分析】(1)根据甲乙两店给出的优惠条件,算出买20本笔记本花费的购书款, 通过比拟得到在哪个商店购置较省钱；

(2)通过计算得出在甲乙商店所能购置的笔记本数,比拟得出最大值；

(3)根据等量关系列方程求解：甲商店购书款=10本X标价+超出10本的数目X70%乙商店购书款=购置的本数X 80% 三、解做题

6.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购置商品超出300元之后,超出局部按原价的八折优惠；在乙超市累计购置商品超出200元之后,超出局部按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).

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(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.

(2)试比拟顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.

【答案】解：(1)二.在甲超市累计购置商品超出300元之后,超出局部按原价的八折优惠,

•••在甲超市购物所付的费用为：300+0.8 (x- 300) =0.8x+60,

;在乙超市累计购置商品超出200元之后,超出局部按原价的九折优惠,

•••设顾客预计累计购物x元(x>300),在乙超市购物所付的费用为：200+0.9 (x- 200) =0.9x+20;

(2)当0.8x+60=0.9x+20 时,

解得：x=400,

・•・当x=400元时,两家超市一样；

当 0.8x+60<0.9x+20 时,

解得：x>400,

当x >400元时,甲超市更合算；

当 0.8x+60 >0.9x+20 时,

解得：x<400,

当x<400元时,乙超市更合算.

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【分析】(1)根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家 超市购物所付的费用；

(2)根据(1)的结论分别讨论,三种情况就可以求出结论.

7.某誉印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元；复印页数超过 20时,超过局部每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不管复印 多少页,每页收费0.1元.

设需要复印文件x 页(x 为正整数),请根据表中提供的信息答复以下问题： (I )用含有x 的式子填写下表：

(H)当

x 为何值时,两处收费相等；

(m)当40Vx<50时,你认为在哪里复印省钱？(直接写出结果即可)

【答案】(I ) 2.4+0.09(x-20)

0.1x

欢送下载 (H )当x=60时,两处收费相等

(田)当40

【解析】【解答】(I)当x>20时,誉印社收费为24+0.09(x-20), 图书馆收 费为：0.1x; (H)由题意得：2.4+0.09(x-20)=0.1x, 解得 x=60,所以当 x=60 时,两处收费一样.(田)当x=60时,两处收费相等,.••当40Vx<50时,图书馆收 费更省钱.

【分析】(I )根据收费标准,列代数式就行；(H )当x020时,两处收费显然 不一样,根据(I)的关系式列出方程,解出答案；(田)根据(H)的结果就可 以判断；此题的关键是将实际问题转化为数学模型.

8 .加油啊！小朋友！春节快到了,移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两 种上网优惠方法：A.计时制：0.05元/分钟,B.包月制：50元/月(只限一台 电脑上网),另

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外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费0.02元/分.

(1)设小明某月上网时间为x分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用.

(2)什么时候两种方式付费一样多？

(3)如果你一个月只上网15小时,你会选择哪种方案呢？

【答案】解：(1)根据题意得：第一种方式为：(0.05+0.02 ) x=0.07x .

第二种方式为：50+0.02x.

(2)设上网时长为x分钟时,两种方式付费一样多,

依题意列方程为：(0.05+0.02 ) x=50+0.02x,

解得x=1000,

答：当上网时全长为1000分钟时,两种方式付费一样多；

(3)当上网15小时,得900分钟时,

A方案需付费：(0.05+0.02 ) X 900=63 (元),

B方案需付费：50+0.02X900=68 (元),

.「63< 68, ••・当上网15小时,选用方案A合算.

【考点】列式表示数量关系,一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【分析】(1)根据第一种方式为计时制,每分钟0.05,第二种方式为包月制,每月50元,两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况.

(2)根据两种付费方式,得出等式方程求出即可；

(3)根据一个月只上网15小时,分别求出两种方式付费钱数,即可得出答案.

9.甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠举措, 甲商场的优惠举措是：累计购置100元商品后,再买的商品按原价的90%攵费；乙商场那么是：累计购置50元商品后,再买商品按原价的95%攵费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？

【答案】解：设在甲商场购置x元的花费为W甲元,在乙商场购置的花费为W 乙元,由题意,得

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Wff =100+(X-100) X0.9=0.9x+10 (x>100)

WJL =50+0.95 (x-50) =0.95x+2.5 (x>50).

当W甲 > 明时,0.9x+10 >0.95x+2.5 ,

x<150

Wff =此时,0.9x+10=0.95x+2.5 , x=150

Wff <雌时,0.9x+10<0.95x+2.5 , x>150.

综上所述：当50Vx<150时,在乙商场购置优惠些,

当x=150或x050时,在甲、乙两商场购置一样优惠,

当x>150时,在甲商场购置优惠些

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【分析】设在甲商场购置x元的花费为W甲元,在乙商场购置的花费为W%元,根据连个商场的不同优惠方案列出解析式,再分情况建立不等式求出其解即可.

10.某超市为了回馈广阔新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.

优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；

优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员,所有商品价格可优惠八折优惠. (1)假设用x (元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；

(2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同；

(3)假设某人方案在该超市购置价格为2700元的一台电脑,请分析选择那种优惠更省钱？

【答案】解：(1)由题意可得：优惠一：付费为：0.9x ,优惠二：付费为：

200+0.8x;

(2)当两种优惠后所花钱数相同,那么0.9x=200+0.8x ,

解得：x=2021,

答：当商品价格是2021元时,两种优惠后所花钱数相同；

(3)二.某人方案在该超市购置价格为2700元的一台电脑,

.•.优惠一：付费为：0.9x=2430,优惠二：付费为：200+0.8x=2360, 答：优惠二更省钱.

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【分析】(1)根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；

(2)利用(1)中所列关系式,进而解方程求出即可；

(3)将数据代入(1)中代数式求出即可.

四、综合题

11.酒泉某校安排2名老师带着学生参加今年的科技夏令营活动,现有两家旅行社前来承包,报价均为每人2021元,他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老

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师免费,学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费,经核算,教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等.

(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

(2)如果又增加了6名学生,学校应选择哪家旅行社？

【答案】(1)解：设参加夏令营的学生有工名

那么200 8 30%工=2 x 2000 乂7.％+2000 * 70必

X=14

答:参加夏令营的学生有1珞.

(2)解：

那么:敦煌旅行社的费用为：2000 x 80% x 20 = 3200元祁连旅行社的费用为2000 X 70%乂(14 + 642)= 308沅

答:学校应该选择祁连旅行社

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【分析】(1)设参加夏令营的学生有x人,那么敦煌旅行社需付的费用为：2021X 80%x元,那么祁连旅行社需付费用2X2021X 70%+2021K 70%x元, 根据师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等,列出方程求解即可；

(2)根据题意现在有20名学生,把x=20代入2021X 80%x算出敦煌旅行社需付的费用,把x=20代入2X 2021X 70%+2021< 70%x算出祁连旅行社需付费用, 然后再比大小即可得出结论.

12.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每幅定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店买一副球拍增一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球假设干盒(不小于5盒)问：

(1)当购置乒乓球多少盒时,两种优惠方法付款一样？

(2)当购置15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,

为什么？

【答案】(1)解：设购置x盒乒乓球时,两种优惠方法付款一样,

根据题意有：30 X 5+ (x-5) X5= (30X 5+5x) X 0.9 ,

解得x=20,

答：购置20盒乒乓球时,两种优惠方法付款一样

(2)解：当购置15盒时,甲店需付款30X5+ (15- 5) X5=200元.

乙店需付款(30X 5+15X 5) X 0.9=202.5 元.

由于200V202.5,所以去甲店合算.

当购置30盒时,甲店需付款30 X 5+ (30-5) X5=275元.

乙店需付款(30X5+30X5) X 0.9=270 元.

由于275> 270,去乙店合算

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

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【解析】【分析】〔1〕设该班购置乒乓球x盒,根据乒乓球拍每幅定价30元, 乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店买一副球拍增一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.可列方程求解.〔2〕根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购置合算.

13.某社区活动中央为鼓励居民增强体育锻炼, 准备购置10副某种品牌的羽毛球拍,x 〔x>20〕个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折〔按标价的90%销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

〔1〕在A超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为 ,在B超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为.〔用含x的代数式表示〕

〔2〕该活动中央决定只在一家超市购置10副球拍和100个羽毛球,你认为在哪家超市购置划算？为什么？

【答案】〔1〕 270+2.7x; 30x+240

〔2〕解：当x=10 时,270+2.7X10=540, 30x+240=30X 10+240=54〔^

答：A、B花费一样多

【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【解答】解：〔1〕在A超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为：

10X 30X 0.9+3 X 0.9 Xx=270+2.7x,在B超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用：

10 X 30+3 〔 10x- 20〕 =30x+240, 故答案为：270+2.7x; 30x+240;

【分析】〔1〕根据购置费用=单价X数量建立关系就可以表示出在两个超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用；〔2〕把x=10分别代入两个代数式可得答案.

14.莒县两商场以同样的价格出售同样的商品, 并且又各自推出不同的优惠方案：在万德福商场累计购物超过100元后,超出100元的局部按八折收费；在新世纪商场累计购物超过50元后,超出50元的局部按九折收费.

〔1〕假设小薇妈妈准备购120元的商品,你建议小薇妈妈去_____ 商场购物〔在横线上直接填写“万德福〞或者“新世纪〞〕；

〔2〕请根据两家商场的优惠活动方案,讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由.

【答案】〔1〕新世纪

〔2〕解：I.当累计购物不超过50元时,两家商场购物都不享受优惠,且两家商场以同样价格出售同样商品,因此到两家商场购物花费一样

II.当累计购物超过50元而不到100元时,享受新世纪的购物优惠,不享受万德福商场的购物优惠,因此到新世纪购物花费少；

m.当累计超过100元时,设累计购物x〔x>100〕元.

①假设到万德福商场购物花费少,那么

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100+0.8 (x- 100) <50+0.9 (x-50),

解得x>150.

这就是说,累计购物超过150元时,到万德福商场购物花费少.

②假设到新世纪商场购物花费少,那么

100+0.8 (x- 100) >50+0.9 (x-50),

解得x<150.

这就是说,累计购物超过100元而不到150元时,到新世纪商场购物花费少.

③假设100+0.8 (x- 100) =50+0.9 (x-50),

解得x=150.

这就是说,累计购物为150元时,到万德福和新世纪两家商场购物花一样

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：(1) 100+ (120— 100) X 0.8=116 (元),

50+ (120-50) X 0.9=113 (元),

116 元>113 元,

故建议小薇妈妈去新世纪商场购物；

故答案为：新世纪.

【分析】(1)根据两种优惠方式算出购置120元物品需要消耗的钱算出来,选出较少的那一个即可.

(2)根据题目所给的优惠方式分类讨论即可.

15.为庆祝“六一〞儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共

92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购置服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两校分别单独购置服装,一共应付元.

(1)如果甲、乙两校联合起来购置服装,那么比各自购置服装共可以节省多少

钱？

(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出, 请为两校设计一种省钱的购置服装方案.

【答案】(1)解：依题意知,甲乙共92人,联合购置比单独买节省：

5000-92X40=1320 (元).

(2)解：设甲学校人数为x人,x<90,那么乙人数为92-x人.

x>92-x,解得x>46, 92-x <46

所以甲单独购置花费50x元,乙单独购置花费60 (92-x)元

得方程：50x+60 (92-x) =5000 .

解得x=52.

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那么乙有92-52=40 〔人〕.

〔3〕解：依题意知当甲少10人,那么全部人数为92-10=82 〔人〕.

假设两校联合购置每套为50元,82 X 50=4100 〔元〕.

假设两校联合购置91套,那么每套为40元,只需91X40=3640 〔元〕

因此最省钱的购置服装方案是两校联合购置91套服装〔即比实际人数多购9套〕.【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【分析】〔1〕依题意知,甲乙共92人,由表中数据可以求出答案.

〔2〕设甲学校人数为x人,x<90,那么乙人数为92-x人；根据题意可以得出x 的范围；从而得出方程50x+60 〔92-x〕 =5000 .解之即可.

〔3〕依题意知当甲少10人,那么全部人数为92-10=82 〔人〕.由表中数据可以得出此时联合购置最优惠.

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中考数学专项练习一元一次方程的实际应用几何问题(含解析)

中考数学专项练习一元一次方程的实际应用几 何问题（含解析） 【一】单项选择题 1.一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，假设它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，那么R=〔〕 A.4c m B.5c m C.6c m D.7cm 2.一个长方形的周长是26cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，那么长方形的长是〔〕 A.5c m B.7c m C.8c m D.9cm 3.如图〔1〕，把一个长为m，宽为n的长方形〔m＞n〕沿虚线剪开，拼接成图〔2〕，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为〔〕

A. B.m﹣ n C. D. 4.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是〔〕 A.67. 5° B.22. 5° C.57. 5° D.122.5° 5.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60c m，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程〔〕 A.= B.= C.2π〔60+10〕×6=2π〔60+π〕× 8 D.2π〔60-x〕×8=2π〔6 0+x〕×6 6.一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框〔如下图〕．铺这个框恰好用了504块边长

为0.5米的正方向花岗岩〔接缝忽略不计〕．假设设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出以下方程： ①4×3〔2x+3〕=0.5×0.5×504； ②2×3〔2x+6〕+2×3x=0.5×0.5×504； ③〔x+6〕〔2x+6〕﹣2x?x=0.5×0.5×504， 其中正确的选项是〔〕 A.② B.③ C.② ③ D.①②③ 7.要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，那么需直径为4厘米的圆钢柱长〔〕 A.10厘 米 B.20厘 米 C.30厘 米 D.40厘米 8.一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是〔〕 A. 5.4 米 B.7 米

初中数学一元一次方程应用练习题6(附答案)

初中数学一元一次方程应用练习题 一、单选题 1.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h .已知水流的速度是3km/h ，则船在静水中的平均速度为( ) A.27km /h B.25km /h C.6.75km /h D.3km /h 2.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习同向竞走.乙每分钟走80米，甲每分钟走100米，现在甲在乙前100米，多少分钟后两人相遇？( ) A.5分钟 B.20分钟 C.15分钟 D.10分钟 3.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m ，乙每秒跑6.5m ，甲让乙先跑5m ，设x 秒后甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是( ) A.7 6.55x x =+ B.75 6.5x x += C.(7 6.5)5x -= D.6.575x x =- 4.某公路的干线上有相距108公里的A,B 两个车站，某日16点整，甲，乙两车分别从A,B 两个车站出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的速度为36公里/时，则相遇的时刻是( ) A.16时20分 B.17时20分 C.17时40分 D.16时40分 5.在800米的环形跑道上有两人在练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，若两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇，则t 的值为( ) A.10 B.15 C.20 D.302 6.李明和王刚从相距25千米的两地同时相向而行，李明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设王刚的速度为x 千米/时，则可列方程为( ) A.4325x += B.3425x ?+= C.3(4)25x += D.3(4)25x -= 7.粉刷一个房间，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，丙单独做需要12天完成.甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、解答题 8.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成． （1）甲、乙两队合作多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 9.某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行，已知客车每小时行驶80千米，轿车每小时行驶100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米？ 10.暑假期间，李老师准备将家里的客厅和卧室简单装修一下，他请来一个专门做装修的施工队的

2020年中考数学一轮复习基础巩固练习：一元一次方程的应用(附答案)

2020年中考数学一轮复习基础巩固练习：一元一次方程的应用一．选择题（共6小题） 1．某件商品降价20%出售相当于打（）折出售． A．二B．三C．八D．九 2．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程． A．6B．7C．6D．7 3．小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（） A．B．C．D． 4．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（） A．22B．70C．182D．206 5．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折 优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元 A．288B．296C．312D．320 6．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时

间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（） A．﹣＝B．﹣＝ C．﹣＝45D．﹣＝45 二．填空题（共3小题） 7．松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价，又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为x元，则可列方程：． 8．儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．9．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程． 三．解答题（共9小题） 10．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一 （2）班有50多人，教育基地门票价格如下： 购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元 原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题： （1）初一（2）班有多少人？ （2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？

2021年中考数学 一轮专题训练：一次方程(组)及其应用(含答案)

2021中考数学一轮专题训练：一次方程（组） 及其应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．4 2. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是() A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3y C．5－x＝y－5 D．－x 3＝－y 3 3. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是() 参赛学生答对题数答错或不答题 数 得分 A200100 B18288 C101040 A.80分B．76分C．75分D．70分 4. 若a－2与1－2a的值相等，则a等于() A．0 B．1 C．2 D．3 5. 《孙子算经》中有一道题，原文是:“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳开始度之，不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?现设绳长x 尺，木条长y尺，则可列二元一次方程组为 () A.B. C.D.

6. 2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a (a ＞0)元卖出了两件服装，其中一件 盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( ) A ．盈利 B ．亏损 C ．不盈不亏 D ．与售价a 有关 7. 若关于 x ，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的 解，则k 的值为( ) A ．－34 B.34 C.43 D ．－43 8. 已知??? ???2－23x ＝4，则x 的值是( ) A ．－3 B ．9 C ．－3或9 D ．以上结果都不对 9. 《算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多， 问君每日读多少．”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ) A ．x ＋2x ＋4x ＝34685 B ．x ＋2x ＋3x ＝34685 C ．x ＋2x ＋2x ＝34685 D ．x ＋12x ＋1 4x ＝34685 10. 甲、乙两名运动员在长为 100 m 的直道AB (A ，B 为直道两端点)上进行匀速往 返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5 m/s ，乙跑步的速度为4 m/s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题（本大题共10道小题） 11. 下列方程中，解是 x ＝5的是________．(填序号) ① x ＋2015＝2020；②x ＋63＝3；③x ＋1＝2(8－x )；④x 2－x 3＝5 6. 12. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据以及是如

十六种用一元一次方程解决实际问题专题(含解析)

十六种用一元一次方程解决实际问题专题 类型一：和差倍分问题 1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．） 2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等） （1）直线型路线 3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？ 4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？ 5．列方程解应用题： 甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h （1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？ （2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？ （2）环型跑道 6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？ （2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？ （3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？ （3）相对速度 7．一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两

一元一次方程应用题(含答案)

一元一次方程应用题 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案． （注意带上单位） 一、相遇与追击问题 1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米， 设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定 时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经 过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的 速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米⑵这列火车的车长是多少米 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的 速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时 间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的

九年级中考数学复习专题一元一次方程的应用解答题专项复习(含答案)

九年级中考数学复习专题一元一次方程的应用解答题专 项复习（含答案） 2022中考复习专题【一元一次方程的应用】解答题专项复习1．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每 分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几 分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次 相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？2．以下是 圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（某+1）﹣2（某﹣3）＝1．去括号，得3某+1﹣2某+3＝1．移项，合并同类项，得某＝﹣3．圆 圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．3．某建 筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运 完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知 甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金 3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？4．列方程解应用 题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下 面是某服装厂给出的运动服价格表：购买服装数量（套）1～3536～ 6061及61以上每套服装价格（元）605040已知两班共有学生67人（每 班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套， 那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？5．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示， 决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）②先存一个3年期，3年后本金与利息的 和再自动转存一个3年期．（3年期年利率为2.70%）你认为按哪种储蓄

2019年中考数学专题汇编 一元一次方程与实际问题(word版有答案解析)

一元一次方程与实际问题 一．选择题（共15小题） 1．（2019•覃塘区三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x 个人，则可列方程是（） A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9 C．+2＝D．﹣2＝ 2．（2019春•邓州市期中）（九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？ 鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．9x+l1＝6x﹣16B．9x﹣11＝6x+16 C．＝D．＝ 3．（2019•洛阳二模）《九章算术》中记载：“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？”其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（）A．4x+2x+x＝5B．C．D．x+2x+3x＝5 4．（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（） A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝5．（2019•罗湖区二模）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（）边上．

应用一元一次方程——方案问题专题(含答案解析)

应用一元一次方程——方案问题专题(含 答案解析) 1.某班需要购买乒乓球和乒乓球拍。甲、乙两家商店出售 同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍的定价为30元/副， 乒乓球的定价为5元/盒。甲店提供一副球拍赠送一盒乒乓球 的优惠，乙店提供全部按定价的9折优惠。该班需要购买5副球拍和至少5盒乒乓球。问题如下： 1）购买多少盒乒乓球时，两种优惠方案的付款金额相同？ 2）购买15盒和30盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买？为什么？ 2.某厂生产一种计算器，每只成本价为36元。该厂有两 种销售方式：第一种是由厂门市部销售，每只售价为48元， 但需要支付每月固定费用6480元（包括门市部的房租等）； 第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元。两 种方式的税款均为销售金额的10%。 1）销售多少只计算器时，两种方式的利润相等？ 2）该厂计划在今年6月份销售1500只计算器，应该选择哪种销售方式以获得最大利润？（利润=售价-税款-成本）

3.一家游泳馆在每年的6-8月份出售夏季会员证，每张会员证售价为80元，只限本人使用。持会员证购买入场券每张1元，不持会员证购买入场券每张3元。问题如下：1）在什么情况下，购买会员证和不购买会员证的花费相同？ 2）在什么情况下，购买会员证比不购买会员证更划算？ 3）在什么情况下，不购买会员证比购买会员证更划算？ 4.某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元。 1）已知XXX家去年5月份的用电量为380度，那么老王家5月份应该支付的电费是多少元？ 2）如果XXX家去年6月份的平均电价为0.70元，那么老王家6月份的用电量是多少度？

一元一次方程的应用高频考题训练(3)---方案选择及配套问题(含解析)

5.4《一元一次方程的应用》高频考题训练（3）---方案选择及配套问题 配套问题 1．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．为求x，可列方程（） A．1200x＝1800（28﹣x）B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800＝1200（28﹣x）D．1800x＝1200（28﹣x） 2．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（） A．800x＝2×1000（26﹣x）B．2×800x＝1000（26﹣x） C．2×800（26﹣x）＝1000x D．800（26﹣x）＝2×1000x 3．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（） A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x） C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x 4．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（） A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x） C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x 5．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（） A．50B．60C．100D．150 6．某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（） A．4B．5C．6D．3 7．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有100张铁皮，用张铁皮制作盒身，正好使得这100张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套． 8．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x只鸽子，则可列方程． 9．为保障一线医护人员的健康安全，某防护服厂加班生产防护服和防护面罩．已知工厂共54人，每人每天可加工防护服80件或防护面罩100个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配

中考数学专项练习一元一次方程的实际应用计费问题(含解析)

中考数学专项练习一元一次方程的实际应用计 费问题（含解析） 【一】单项选择题 1.某城市按以下规定收取每月煤气费：每月所用煤气按整立方米数计算；假设每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；假设超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元，那么这户人家需要交煤气费〔〕 A.60 元 B.66 元 C.75 元 D.78元 2.某商场在〝五一〞期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，那么不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，那么按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，那么其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6 折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，假设各自单独付款，那么应分别付款480元和520元；假设合并付款，那么她们总共只需付款多少元〔〕 A.83 8 B.92 4 C.924或83 8 D.838或910

3.某市为提倡节约用水，采取分段收费．假设每户每月用水不超过20 m3 ，每立方米收费2元；假设用水超过20m3 ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，那么他家该月用水〔〕m3 ． A.3 8 B.3 4 C.2 8 D.44 4.某超市推出如下优惠方案： 〔1〕购物款不超过200元不享受优惠； 〔2〕购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； 〔3〕购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，那么小明的妈妈应付款〔〕元． A.522.8 B.560.4 C.510.4 D.472.80 5.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km 加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是()

一元一次方程的应用——方案选择问题专题练习(解析版)

一元一次方程的应用——方案选择问题专题练习 一、单选题 1、今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下： 乐乐和欢欢两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果乐乐家比欢欢家少花40元．则乐乐家购门票共花了（） A. 200元 B. 240元 C. 260元 D. 300元 答案：C 解答：设乐乐家花了x元， 依题意，得：x+40=60×5， 解得：x=260． 选C. 2、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠． 某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（） A. 3360元 B. 2780元 C. 1460元 D. 1360元 答案：D 解答：如果购买金额是3万元，则实际付款是： 30000×0.9=27000元＞25200元； ∴第二次购买的实际金额不超过3万，应享受9折优惠： 25200÷0.9=28000， ∴两次购买金额和是：7800+28000=35800元， 如一次性购买则所付钱数是： 30000×0.9+5800×0.8=31640元， ∴可少付款7800+25200-31640=33000-31640=1360（元）．

选D. 3、阳光书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠； ②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折； ③一次性购书超过200元，一律打八折． 如果乐乐同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为（） A. 190元或213.75元 B. 213.75元 C. 200元 D. 190元或200元 答案：A 解答：设他所购书的原价为x元 当100＜x≤200时，由题意可得：90%x=171 解得：x=190 当x＞200时，由题意可得：80%x=171 解得：x=213.75 综上：他所购书的原价为190元或213.75元． 选A. 4、一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（） A. 购买C类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买A类会员年卡 D. 不购买会员年卡 答案：A 解答：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元） 购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）

一元一次方程应用题方案选择问题训练题(含解析)

一元一次方程应用题方案选择问题（含解析） 一、单选题（共5题；共10分） 1.（2020·丰南模拟）下图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生计算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至少（） A. 6人 B. 7人 C. 8人 D. 9人 2.（2020·黑龙江）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 3.（2019七上·合肥月考）“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 4.（2019七上·崇川月考）小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的8 折优惠”，若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（） A. 选择甲 B. 选择乙 C. 选择甲、乙都一样 D. 无法确定 5.（2016·赤峰）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（） A. 东风 B. 百惠 C. 两家一样 D. 不能确定 二、综合题（共16题；共173分） 6.（2020七上·武威月考）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话），若一个月内通话分钟，两种通话方式的费用分别为元和元. （1）写出，与之间的函数关系式（即等式）. （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 7.（2020八上·宁波月考）某体育用品商店对甲、乙两种品牌的足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌的足球的标价分别是160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案；方案一：未购买会员卡时，甲品牌足球

初中数学专项练习《一元一次方程》100道选择题包含答案(往年考题)

初中数学专项练习《一元一次方程》 100道选择题包含答案 一、选择题(共100题) 1、下列说法中，正确的是（） A.代数式是方程 B.方程是代数式 C.等式是方程 D.方程是等式 2、下列根据等式的性质正确变形的是（）． A.由- x= y，得x=2y B.由3x-2=2x+2，得x=4 C.由2x-3=3x，得x=3 D.由3x-5=7，得3x=7-5 3、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（） A.若2x=3，则 B.若x=y，则x﹣5=5﹣y C.如果x=y，那么﹣2x=﹣2y D. ，那么x=3 4、下列去括号中，正确的是（） A.a 2﹣（1﹣2a）=a 2﹣1﹣2a B.a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣ 1 C.a 2+（﹣1﹣2a）=a 2﹣l+2a D.﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d 5、下列说法中正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C. 的系数是 D.若，则 6、已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A.5 B.10 C.12 D.15 7、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（） A.1℃～3℃ B.5℃～8℃ C.3℃～5℃ D.1℃～8℃ 8、运用等式的性质变形正确的是（）

A.如果a=b，那么a+c=b﹣c B.如果a=3，那么a 2=3a 2 C.如果 a=b，那么= D.如果= ，那么a=b 9、下面给出的四个命题中，是假命题的是（） A.如果a＝3，那么|a|＝3 B.如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0 C.如果x 2＝4，那么x＝2 D.如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形 10、下列是一元一次方程的是（） A.y=2x+1 B.3a+3 C.2x﹣3x=6 D.2x=2x+1 11、如果x=2是方程2x+a=﹣1的解，那么a的值是（） A.0 B.3 C.﹣2 D.﹣5 12、下列运算正确的是（） A. B. C. D. 13、在方程① ，② ，③ ，④ 中，是一元一次方程的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14、下列方程的变形，符合等式性质的是（） A. 由2x﹣3=7得2x=7﹣3 B.由2x﹣3=x﹣1得2x﹣1=x﹣3 C.由﹣3x=5得x=5+3 D.由﹣x=1得x=﹣4 15、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 （） A.（1+50%）x×80%=x﹣28 B.（1+50%）x×80%=x+28 C.（1+50%x）×80%=x﹣28 D.（1﹣50%x）×80%=x+28 16、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）

中考数学一轮复习专题突破练习—一元一次方程及其应用(含解析)

中考数学一轮复习专题突破练习—一元一次方程及其应用（含解析） 一、单选题 1．（2022·浙江九年级期末）若3x =是关于x 的方程210x m +-=的解，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．5 D ．5- 【答案】D 【分析】 将3x =代入方程即可求解． 【详解】 解：将3x =代入方程得：610m +-= 解得5m =- 故答案为D ． 2．（2022·山西九年级二模）为大力发展现代农业，山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金，用于支持高标准农田建设．2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下，仍下达农田建设补助资金约14.5亿元，与2019年相比增长率约为16%，则2020年比2019年农田建设补助资金增加了（ ） A ．2亿元 B ．2.5亿元 C ．3亿元 D ．3.5亿元 【答案】A 【分析】 先根据2019年增长率为16%，以及2020年财政补助为14.5亿元，可列方程：（1+16%）x ＝14.5，从而求出2019年财政补助，从而得到2020年比2019年多

出来的金额． 【详解】 解：设2019年的补助资金为x 亿元， 则可列方程：（1+16%）x ＝14.5， 解得：x ＝12.5， ∴14.5﹣12.5＝2（亿元）， 故选：A ． 3．（2022·重庆）解一元一次方程3(1) 1 123x x -+=-时，去分母正确的是（ ） A ．99122x x -=-- B ．33122x x -=-- C ．99622x x -=-- D ．99622x x -=-+ 【答案】C 【分析】 根据一元一次方程的解法可直接排除选项． 【详解】 解：解一元一次方程() 311 123x x -+=-时，去分母为99622x x -=--； 故选C ． 4．（2022·重庆渝中·九年级二模）一元一次方程()2158x x -=-的解为（ ） A ．2x =- B ．2x = C ．3x =- D ．3x = 【答案】B 【分析】 先去括号，再移项，合并同类项求解即可． 【详解】

中考真题：一元一次方程及其应用真题及解析(26题13页有解析)

2017中考数学：一元一次方程及其应用真题及解析 一．选择题（共10小题） 1．（2017•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（） A． 1 B．C．D． 2 2．（2017•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（） A． 880元B．800元C．720元D． 1080元 3．（2017•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A． 140 B．120 C．160 D． 100 4．（2017•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（） A． 10：00 B．12：00 C．13：00 D． 16：00 5．（2017•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（） A． 25台B．50台C．75台D． 100台 6．（2017•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（） A． 562.5元 B．875元C．550元D． 750元 7．（2017•台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21 会对准乙尺的哪一个刻度？（） A． 24 B．28 C．31 D． 32 8．（2017•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A． 54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D． 108﹣x=20%（54+x） 9．（2017•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）

2019中考数学专题一元一次方程的实际应用-配套问题(含解析)

2019中考数学专题一元一次方程的实际应用-配套问题（含解析） 一、单选题 1.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（） A. 12x=18（26﹣x） B. 18x=12（26﹣x） C. 2×18x=12（26﹣x） D. 2×12x=18（26﹣x） 2.洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知5人运沙袋3人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工，为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（） A. B. C. D. 3.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用x张白铁皮制盒身，则可列方程是（） A. 16x=2×43（150-x） B. 2×16x=43（150-x） C. 8x=43（150-x） D. 2×（16+43）x=150 4.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（） A. 12x=18（28﹣x） B. 2×12x=18（28﹣x） C. 2×18x=12（28﹣x） D. 12x=2×18（28﹣x） 5.七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（） A. 240人 B. 360人 C. 380人 D. 420人 6.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( ) A. 2×1 000(26-x)=800x B. 1 000(13-x)=800x C. 1 000(26-x)=2×800x D. 1 000(26-x)=800x 7.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m3或者运土2 m3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（） A. 2x＝3(15－x) B. 3x－2x＝15 C. 15－2x＝3x D. 3x＝2(15－x) 8.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，且每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A. 12x﹣18（26﹣x） B. 2×12x=18（26﹣x） C. 2×18x=12（26﹣x） D. 18x=12（26﹣2x）