-华南理工大学833自控基础综合(含自动控制原理、现代控制理论)考研试题

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华南理工大学

攻读硕士学位研究生入学考试试卷

( 试卷上做答无效, 请在答题纸上做答, 试后本卷必须与答题纸一同交回)

科目名称: 自控基础综合

适用专业: 控制理论与控制工程交通信息工程及控制系统分析与集成检测

技术与自动化装置系统工程模式识别与智能系统

共页

1.(25分). 已知系统结构图如图1所示,⑴绘出系统根轨迹;

⑵用根轨迹法确定:①使系统阻尼系数ζ=0.5的K取值以及闭环极点;并由主导极点大致估算系统阶跃响应动态性能;②系统在单位阶跃输入作用下,稳态控制精度的允许值。

图 1

2.(20分). 已知某单位反馈系统的开环传递函数为

K

G(s) = (T1＞0,T2＞0,T3＞0)

(T1s +1)(T2s +1)(T3s +1)

当取K=5 时,系统的G(jω)曲线与实轴交于–0.5 点,

⑴. 绘制G(jω)曲线(大致图形);

⑵. 判定此时系统的稳定性;

⑶. 确定使系统稳定K的取值范围.

3.(20分). 已知最小相位系统开环对数频率特性(渐近线)如图2所示,

⑴. 写出开环传递函数G(s);

⑵．根据相角裕度判别系统的稳定性;

⑷. 求系统的无差度阶数和静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差

系数;

⑸. 求系统阶跃响应动态性能指标

.

图 2

4．( 20分) 已知含有饱和特性的非线性系统如图 3所示。图中β是局部速度负反馈 的反馈系数,系统的输入作用为阶跃信号r (t ) = R 0 ?1(t )。现要求:

⑴. 在e - e ' 相平面上绘出未加入局部速度负反馈时(即β=0)系统的相平面图(大致图 相平面上绘出加入局部速度负反馈时 (设β=1)系统的相平面图 (大致图 形);

⑵. 在e - e

' 形);

?e (0+ ) = 3 ⑶. 比较由初态?e 出发的β=0 和β=1 时两条相轨迹,说明加入局部速度负 (0+ ) = 0

? ' 反馈对系统阶跃响应动态过程的影响。

图 3

5.(15分) 已知某离散(时间)系统的脉冲传递函数为: C (z ) = 1.368z - 0.368

R (z ) z

2 试分别用部分分式法和留数计算法 (反演积分法 )求系统在单位阶跃输人信号

z [r (t ) = 1(t ),R (z ) = z -1 ]作用下的输出响应时间函数c (n )。

6.(16分). 已知系统的输人输出微分方程为:

??? ?? ? ??? ?? ?

y + 2 y - y - 2y = 2 u +10u + 9u - 3u 求系统的对角标准型状态空间表示式。

7.(18分) L-R-C 网络如图 4所示。

⑴ 建立以电容电压u c (t )、 电感电流i L (t )为状态变量,控制电压u (t )为输入,电流i (t ) 为输出的状态空间表示式;

⑵ 分析状态能控条件和能观测条件。

图 4

8.(16分) 已知系统的状态空间表示式为:

?- 2 2 -1? ?0? ?

? ? ? ? ? ? ? ? 0 X = 0 - 2 0 X + 1 u ? ? ? - 4 ? ? 1 0 ? ? ? y = [2 1 1]X ⑴ 确定系统的能控性;

⑵ 求系统的能控标准型(Ⅰ、 Ⅱ型)状态空间表示式。

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攻读硕士学位研究生入学考试试卷

( 试卷上做答无效, 请在答题纸上做答, 试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称: 自控基础综合(含自动控制原理、 现代控制理论)

适用专业: 控制理论与控制工程 交通信息工程及控制 控制理论与控制工程

系统分析与集成 控制理论与控制工程 检测技术与自动化装置 系统工程 模式识别与智能系统

共 页

1. 某比例加积分控制系统的结构图如图 1所示。

( 1) 用 Routh 判据确定使系统稳定的τ的取值范围;

( 2) 绘制以τ为参变量根轨迹, 并用根轨迹法分析τ变化对系统稳定性和动

态性能的影响;

( 3) 求出一闭环极点为-5时的τ取值,以及此时其余闭环极点、 零点, 并估算

系统的单位阶跃响应性能指标: σ%和 ts 。(此题 28分)

1

τs +

R(s)+ C(s)

4 (s +1)(s +5) +

图 1 2. 某反馈控制系统结构图如图 2所示。

(1) 用 Routh 判据确定使系统稳定的 K 的取值范围;

(2)绘出 K=1时的 Nyquist 曲线,并用 Nyquist 判据判断此时系统的稳定性;

(3)用 Nyquist 判据讨论 K 与系统稳定性的关系。 (此题 25分)

R(s)+ + 2s + C(s) K

s 1 + +

图 2

3. 某最小相位系统开环对数频率特性(渐近线)如图3所示。

( 1) 写出开环传递函数;

( 2) 求出相角裕度并判断系统的稳定性;

( 3) 求出系统的无差度阶数、静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数。(此题14分)

图 3

4. 图4为一个带库伦摩擦的非线性系统。现要求:

( 1) 在e - e

'

( 2) 设r(t) = R0 ?1(t), 加粗R0 = ±1,±2,±3时的几条相轨迹;

平面上绘出系统阶跃响应时的相平面图( 大致图形) ;

( 3) 讨论库伦摩擦对阶跃响应性能的影响。(此题25分)

图 4

5．已知某离散控制系统的特征方程为:

40z -100z +100z - 39 = 0

3 2

判断系统的稳定性。(此题8分)

华工 自动控制原理平时作业 参考解答过程

自动控制原理作业 1．试将下列系统的结构图化简（本题10分） （说明：本题考查对第二章第三节系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。）

2. 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。（本题10分） ()(1)(4) K K G s s s s =++ （说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路） 3.已知单位负反馈系统开环传递函数210()+（s 2） = G s s 。（本题20分） 1）试判断该系统属于几型系统。 2）系统的开环放大系数K 是多少？ 3）试判断该系统是否稳定。 4）试求在输入信号2()5=r t t 作用下，系统的稳态误差是多少。 （说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课

本105页表3-6的总结及例题3-16。） 4. 某单位负反馈系统的开环传递函数如下，试求解以下性能指标：峰值时间p t ，调解时间s t ，超调量%σ。（本题15分） () 10() 3.16G s s s =+

5. 已知某系统的开环传递函数10()(21)(81) k G s s s =++，试绘制系统的对数幅频特性图，要求画图标明转折频率及斜率变化，必过点等必要数据，给出必要的计算过程与说明。（本题15分） （说明：本题考查对 第五章第四节 系统开环频率特性的绘制要点，可参见课本213~217页，对绘制步骤有详细的说明，绘制要点是确定低频渐近线斜率、转折频率、及转折后斜率的变化量。可参看课本作业题5-8。一样的求解思路） 6. 已知系统的开环传递函数()(1)(5)g k K G s s s s = ++，绘制该系统的根轨迹。（本题10 分） （说明：本题考查对 第四章第二节 系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141~155页的内容和例题4-4,4-14等。）

现代控制理论基础考试题A卷及答案

即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=&，32 x θ=，42x θ=& 则 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块，有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下，近似写成： ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&&

2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--??

自动控制原理复习题(选择和填空)

A.比较元件 B.给定元件 C. 反馈元件 D.放大元件 第一章 自动控制的一般概念 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ） A. 恒值调节系统 B.随动系统 C. 连续控制系统 D.数字控制系 统 2. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ） 3. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈 环节去影响控制信号。 A.输出量 B. 输入量 C. 扰动量 D . "r 亘. 设定量 4. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ) A.给定兀件 B. 放大兀件 C. 比较兀件 D . 执行兀件 5. 对于代表两个或两个以上输入信号进行 ( ）的元件又称比较器。 A.微分 B. 相乘 C. 加减 D. 相除 6. 开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B. 给定环节 C. 反馈环节 D . . 放大环节 7. 主要用来产生偏差的兀件称为（ ） A.比较兀件 B. 给疋兀件 C. 反馈兀件 D . 放大兀件 8. 某系统的传递函数是 G s _ 1 2s +1 s e ， 则该可看成由（ ) 环节串联而成。 A.比例.延时 B. 惯性.导前 C. 惯性.延时 D. 惯性.比例 10 . 在信号流图中，在支路上标明的是（ ) A.输入 B. 引出点 C. 比较点 D. 传递函数 11. 采用负反馈形式连接后，贝U （） A. 一定能使闭环系统稳定； B. 系统动态性能一定会提高； C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除; D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

现代控制理论 复习要点

第二章 控制系统的状态空间描述 小结 一、建模：状态空间描述（现代控制：内部描述） 1、对象：① 线性时不变系统；② 离散时间系统；③ 时变系统；④ 非线性系统。 2、模型形式（状态空间表达式）： ① 一阶微分方程组（一阶差分方程组）；② 向量-矩阵形式； ③ 系统方框图；④ 状态变量图。 3.方法（途径）： ①（已知）系统机理→（求）状态空间表达式； ②（已知）输入输出描述（经典控制：外部描述）?????→实现问题（求）状态空间表达 式（现代控制：内部描述） a 、（已知）方块图→（求）状态空间表达式； 方块图?????→无零点惯性环节有零点惯性环节二阶振荡环节 状态变量图?????????→将积分器的输出作为状态变量状态空间描述 b 、（已知）传递函数阵/高阶微分方程（脉冲传递函数阵/高阶差分方程）→（求）状态空间表达式 ))a b ????????????无零点实现：能控标准型、能观标准型 直接分解法：能控标准型、能观标准型最小实现有零点实现串联分解法(串联实现)并联分解法（并联实现或约旦标准型实现）：无重极点;有重极点 二、状态变量的线性变换 1、系统状态空间表达式的非唯一性 2、系统的不变性 ① 特征值不变性/特征多项式系数（特征方程）不变性； ② 传递函数矩阵不变性； ③ 系统的能控性与能观性不变性。 3、状态空间表达式→约旦标准型 三、状态空间表达式（现代控制：内部描述）→传递函数阵（经典控制：外部描述） 1. 已知()()()()()()()()()()x t A t x t B t u t y t C t x t D t u t ???=+= ＋，求传递函数1()()()adj s s G s s s --+-=-+=-C I A B D I A C I A B D I A 四、组合系统 1．（已知）若干子系统的并联、串联、输出反馈联结→（求）状态空间描述或传递函数阵

自动控制原理选择题

自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的，反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ）给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ）扰动；给定量 （ ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作的先决条件。 （A ）稳定性 （B ）动态特性 （C ）稳态特性 （D ）精确度 （ ） 3．系统的微分方程为 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 4．系统的微分方程为)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 5．系统的微分方程为()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ?∞-++=)(5)(6 )(3)(,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 8．系统的微分方程为 )()(2t r t c =,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 9. 设某系统的传递函数为：,1 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： （A ）t t e e 2,-- （B ）t t te e --,

现代控制理论基础试卷及答案.doc

现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： 一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T 为周期进行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为 __________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义 能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函

数的所有极点具有______。 9. 控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的_________、_________和较强的_________。 10. 所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的 系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11. 实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r 维控 制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12. _________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的 重要方法。 二． 判断题（共20分，每空2分） 1. 一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。 （×） 2. 传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。 （√） 3. 状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。 （×） 4. 对于任意的初始状态)(0t x 和输入向量)(t u ，系统状态方程的解存在并且 惟 一 。 （√） 5. 传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。 （×）

自动控制原理期末考试题

《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

现代控制理论试题及答案 研究生现代控制工程试卷

现代控制理论试题及答案 一、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m 为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，h 为阻尼器的阻尼系数，f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量x 1，速度为状态变量x 2，并取位移为系统输出y ，外力为系统输入u ，试建立系统的状态空间表达式。 解 f ma =……………………………….……1分 令位移变量为x 1，速度变量为x 2，外力为输入u ，有 122u kx kx mx --=&………………………………2分 于是有 12x x =&………………………………..……………1分 2121 k h x x x u m m m =- -+&……….….……………….2分 再令位移为系统的输出y ，有 1y x =…………………………….……….1分 写成状态空间表达式，即矩阵形式，有 11 220101x x u k h x x m m m ???? ????????=+???? ????--?? ?????? &&………..……………..2分 []1210x y x ?? =???? ……………………..……….……….2分 二、（8分）矩阵A 是22?的常数矩阵，关于系统的状态方程式=&x Ax ，有 1(0)1??=??-??x 时，22t t e e --??=??-??x ；2(0)1?? =??-??x 时，2t t e e --??=??-?? x 。 试确定状态转移矩阵(,0)t Φ和矩阵A 。 解 因为系统的零输入响应是 ()(,0)(0)t t =x x Φ……………..……….……….2分 所以

221(,0)1t t e t e --????=????--???? Φ，22(,0)1t t e t e --???? =????--????Φ 将它们综合起来，得 22122(,0)11t t t t e e t e e ----???? =????---?? ??Φ……………….……….2分 1 22222222122(,0)11122112222t t t t t t t t t t t t t t t t e e t e e e e e e e e e e e e e e -----------------???? =????----?? ??--????=????--??????--=??--?? Φ …………….……….2分 而状态转移矩阵的性质可知，状态转移矩阵0(,)t t Φ满足微分方程 ()()00,,d t t t t dt =A ΦΦ 和初始条件 ()00,t t =I Φ 因此代入初始时间00t =可得矩阵A 为： 01000 22220 (,)(,) 222424t t t t t t t t t t t d t t t t dt e e e e e e e e -==--------=?? =??????-+-+=??-+-+??A ΦΦ…………….……….1分 0213?? =?? --?? …………………………………….……….1分 三、（10分）（1）设系统为 ()()()011, (0)011a t t u t x b -?????? =+=?????? -?????? &x x 试求出在输入为(0)u t t =≥时系统的状态响应（7分）。 (2)已知系统[]011, 11341u y ???? =+=-?? ??-???? &x x x ，写出其对偶系统（3分）。 解 （1）

自动控制原理选择填空

自动控制原理选择填空

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 2 ， 阻尼比=ξ 20.7072 = ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系 统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分）

1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2

华工《自动控制原理》第二次作业.docx

一、已知系统的状态方程为 s 5 s43s39s2 16s 10 0 ，试用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，指出在s 平面右半部的特征根的数目。 二、已知随动系统如下图所示，当K=8 时，试求： （ 1）系统的特征参量和 n ? （ 2）系统的动态性能指标%和 t s K g ，试绘制系统的根轨迹。 三、已知系统的开环传递函数为 G k (s) s(s 1)(s2) 四、已知单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=1/(s+1)，试根据频率特性的物理意义，求闭环系统输入信号为 r(t)=sin2t 时系统的稳态输出。 五、系统的开环对数幅频特性分段直线近似表示如图（a）所示。系统均为最小相 位系统。试写出其开环传递函数。 六、 设系统开环幅相频率特性如图（a）、（b）所示，其中，其开环传递函数在右半s 平面的极点数为P，系统型别为 v ，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半 s平面的闭环极点数。 （a）P 0，v 0；（b）P 0，v 1。 Im 10Re Im 10Re （a）（b）

七、 用 Z 变换法解二阶差分方程 c(n 2) 3c(n 1) 2c(n) 0,已知 c(0) 0, c(1)1。

参考答案： 一、 答： 特征方程系数均为正数，满足系统稳定必要条件；列劳斯表： s51316 1910 s 4396161060 s36961 s261010 s1 106(6)10 s 01012 10 首列元素反号两次，系统不稳定，有两个右半平面特征根。二、 答： G ( s)8; s(0.5 s 1) Φ (s) G(s)8 s 2 16 s 2 ωn2 ω2 1G(s)s(0.5s1)82s 16 2 ωs ? n n ω216ω n 4;2ω2ω1, ? 0.25; n? n? n % = e/ 12100%44.4% t s 33 秒 .(0.05) ?ωn 或t1ln1 3.028 秒.(0.05) s?ωn1?2 三、 答： 实轴区间（ -∞， -2],[-1,0] 从-1 和 0 出发的两条根轨迹会合后，以±90离°开实轴，然后随着 K 的增大，根轨迹逐渐向右运动，最终越过虚轴进入右半平面。 要求画出图形大概特征，标出起始、终止点，并用箭头标出走向。

自动控制原理选择题库

自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电 动机可看作一个（ ） } A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） .2 C 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++= s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） ° ° ° ° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） > A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 .20 C 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ ） .1 C

2019-2020华工网络自动控制原理随堂练习答案

第一章绪论 1.(单选题)闭环系统的特点不包含下列哪项（）。 A．负反馈B．控制精度较低 C．可减少或消除偏差D．适应性好 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.(单选题)系统采用负反馈形式连接后，则()。 A．一定能使闭环系统稳定 B．系统动态性能一定会提高 C．一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D．需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：D 问题解析： 3.(单选题)自动控制系统中根据某种函数规律变换控制信号，以利于改善系统的动态品质或静态性能的元件是（）。 A．比较元件B．校正元件 C．测量反馈元件D．执行元件 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题)闭环控制系统的基本环节有给定输入、比较元件、控制对象、执行元件、（）等环节。 A.测量反馈元件 B.积分元件 C.微分元件 D.比例元件 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：A 问题解析： 5.(单选题)火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（）。 A.恒值调节系统 B.离散系统 C.随动控制系统 D.数字控制系统 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.(单选题)随动系统对（）要求较高。 A.快速性 B.稳定性 C.准确性 D.振荡次数 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：A 问题解析：

7.(单选题)衡量系统稳态精度的重要指标时（） A．稳定性B．快速性C．准确性D．安全性 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：C 问题解析： 8.(单选题)下面不属于对控制系统基本要求的是（） A稳定性；B快速性；C准确性；D预测性 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：D 问题解析： 9.(单选题)自动控制的基本方式不包括（）。 A开环控制；B闭环控制；C复合控制；D计算机控制； 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：D 问题解析： 10.(单选题)实际的物理系统都是（）。 A.线性的 B.非线性的 C.时不变的 D.恒值的 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：B 11.(多选题)自动控制系统的主要特征是（）。 A．在结构上具有负反馈通路，以求得偏差信号 B．由偏差产生控制作用以便纠正偏差 C．系统开环 D．控制的目的是减少或消除偏差 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：ABD 问题解析： 12.(多选题)自动控制系统按描述元件的动态方程分（）。 A．随动系统B．恒值控制系统 C．线性系统D．非线性系统 答题：A.B.C.D.（已提交） 参考答案：CD 问题解析： 13.(判断题)人工控制与自动控制系统最大的区别在于控制过程中是否有人参与。（）答题：对.错.（已提交） 参考答案：对 问题解析： 14.(判断题)开环控制系统与闭环控制系统最大的区别在于前者引入了反馈环节。（）答题：对.错.（已提交） 参考答案：错

《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

自动控制原理选择填空

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的 差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传 递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 阻尼比=ξ 0.707= ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零 点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该 系统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t d t T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分）

1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反 馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上 升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2

华南理工大学自动控制原理考试大纲及历年真题

813自动控制原理考试大纲 硕士研究生招生考试 《自动控制原理》考试大纲 考试科目代码： 813 适用招生专业：机械制造及其自动化机械电子工程机械设计及理论 特别提示：需带无储存功能的计算器 一、考试内容 1. 自动控制的一般概念 掌握自动控制系统的一般概念, 重点是开环控制和闭环控制的概念, 理解对控制性能的基本要求, 了解各种典型控制系统的工作原理及控制理论的发展过程。 2. 自动控制系统的数学模型 掌握控制系统的数学模型的基本概念, 了解微分方程一般建立方法, 理解传递函数的定义和性质, 掌握动态结构图的建立和化简规则。知识点为: 传递函数的定义和性质, 典型环节的传递函数, 动态结构图的建立, 动态结构图的化简, 自动控制系统的传递函数。 3. 自动控制系统的时域分析方法 了解和掌握经典控制理论最基本的方法之一时域分析法, 能够用该方法分析控制系统的各种控制性能(包括稳定性, 快速性和稳态精度)。知识点为: 典型控制过程及性能指标, 一阶系统分析, 二阶系统分析, 高阶系统的低阶化，稳定性与代数判据, 稳态误差分析。 4. 自动控制系统的频域分析方法 要求掌握各种系统和环节的幅相频率特性和对数频率特性的画法, 并能通过频率特性分析控制系统的控制性能。知识点为: 典型环节的频率特性，系统开环频率特性，乃奎斯特稳定判据及对数稳定判据，稳定裕度及计算，系统闭环频率特性。 5. 自动控制系统的校正装置综合 在对控制系统的控制性能进行分析的基础上, 对控制性能的改进就涉及到系统的校正。要求在建立控制系统校正的一般概念的基础上, 对串联校正, 反馈校正, 前置校正有较为全面的理解。掌握频率法校正的一般方法。知识点为: 控制

华南理工第一学期自动控制原理平时作业

1． 试将下列系统的结构图化简（本题10分） （说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。） — 2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围。（本题10分）

()(2)(4) = ++K K G s s s s （说明：本题考查对 第三章第一节 劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本67页例题3-6。一样的求解思路） 1）试判断该系统属于几型系统。 2）系统的开环放大系数K 是多少？ 3）试判断该系统是否稳定。 4）试求在输入信号2 ()2+4+5=r t t t 作用下，系统的稳态误差是多少。

（说明：本题考查对第三章第六节 稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本105页表3-6的总结及例题3-16。） 答：(1) 由系统开环函数可知系统为Ⅰ型系统 (2) 由 G （s ）= )15)(125.0(5 .2)15)(4(s 10++= ++s s s s s 可知向前积分环节有一个，系统是Ⅰ型系统，且开环放大系数K= 2.5。 4. 某二阶系统的结构图如图(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)所示。（本题20 分） 1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量； 2）试确定系统参数K 1，K 2和a 。

答：1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b ）可以得出 ??? ? ???? =-===∞%33334%1.0t 3）（σp C 12及转折后斜率的变化量。可参看例题5-3。一样的求解思路） 答：1）将传递函数变形为 )125.0)(1(100 )s (++= s s G 其对应的频率特性表达式 )125.0)(1(100 )(++= ωωj j s G

自动控制原理试题库含答案

自动控制原理试题库含 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率 n ω 阻尼比=ξ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传 递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。

2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1) K s s Ts τ++ 为arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = +，二阶系统传函标准形式是22 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。

西安建筑科技大学836自动控制原理(含现代控制理论)2019考研专业课真题

1 / 2 西 安 建 筑 科 技 大 学 2019年攻读硕士学位研究生招生考试试题 (答案书写在本试题纸上无效。考试结束后本试题纸须附在答题纸内交回) 共 2 页 考试科目: （836）自动控制原理（含现代控制理论） 适用专业: 控制科学与工程一级学科、控制工程 一、 已知某控制系统有以下方程组成，其中()R s 为输入，()Y s 为输出，()(1,2,3)i X s i =为中间变 量。（共10分） 111722163325343()()()()()()()()[()()()]()[()()()]()()()() X s W s R s W s W s Y s X s W s X s W s X s X s X s W s Y s W s Y s W s X s =-=-=-= （1） 绘制系统的结构图。（5分） （2） 由结构图求系统的传递函数() ()() Y s W s R s = 。（5分） 二、 已知系统的结构图如图1所示，其中=0.8τ。 （共15分） （1） 计算系统的超调量%δ和调节时间(5%)s t 。（6分） （2） 求()r t t =时，系统的稳态误差ss e 。（5分） （3） 分析τ值的变化，对系统的性能有何影响。 （4分） 三、 设单位反馈系统开环传递函数为2 (),(0)(2)(25) k K W s K s s s = >+++，试分别用时域方法和 频域方法求取使系统稳定的K 的取值区间。（共10分） 四、 设系统的结构图如图2所示。 （共20分） （1） 为使闭环极点位于1,213s j =-±，试确定增益K 和反馈系数K h 的值。 （6分） （2） 当K 取第一问计算所得值，绘制以K h 为参变量的概略根轨迹。 （5分） （3） 求系统工作在欠阻尼状态时，K h 的取值范围。（5分） （4） 写出系统工作在临界阻尼状态(1)ξ=时，系统的闭环传递函数()B W s 。（4分） 五、 已知单位反馈系统的开环传递函数为40 ()s(1)(4) k W s s s = ++。（共25分） （1） 绘制系统的Bode 图，并在图上标注相位裕量()c γω和增益裕量GM 的位置；根据标注的()c γω和 GM 判断系统的稳定性。（10分） （2） 采用串联校正对系统进行校正，校正装置为51 ()601 c s W s s += +，判断该校正装置是何种校正装置。 （3分） （3） 绘制校正后系统的对数幅频特性曲线，计算校正后系统的幅值穿越频率c ω。（6分） （4） 分析校正装置对系统的性能有何影响 ？ （6分） 六、 采样控制系统如图3所示。（共14分） （1） 求系统的闭环脉冲传递函数(z)B W 。（4分） （2） 采样周期1T =，确定使系统稳定的K 值范围。（4分） （3） 写出1T =，2K =时系统的差分方程。（3分） （4） 试求0.5T =，2K =，()1()r t t =时系统的稳态误差。（3分） 注：1 221 11(),(),(),0.371(1)aT z Tz z Z Z Z e s z s z s a z e --= ==≈--+- 七、 非线性系统结构图如图4所示，其中非线性环节的描述函数如下：（共12分，每题6分） 2 2 111()1[arcsin 1] (1)N A A A A A π?? =-+-≥ ??? （1） 绘制线性环节的Nyquist 图和非线性环节的负倒描述函数曲线。 （2） 分析K 的取值对系统稳定性的影响。 图3 图2 图1 图4