职高数列知识点及例题(有答案)汇编
数列 、数列的定义: 按定顺序排列成的列数叫做数列. 记为:{a n }.即{a n }: a i , a 2,…* a 1、本质:数列是定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数. 2、通项公式:a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系. 三、前n 项之和:S n = a i +a 2+…+a 例1、已知数列{100-3n}, (1)求a 2、a 3 ; (2)此数列从第几项起开始为负项. 例2已知数列a?的前n 项和,求数列的通项公式: (1) S n = n 2+2 n ; (2) S n =n 2-2 n-1. 解:(1)①当n 莹时,a n = S n -S nA =(n 2 +2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1; ② 当n=1 时,a i =S i =12 +2X 1=;3 注求数列通项公式的一个重要方法: Si (n=1) a n — * [Sn — Sn 4 ( n 王 2) 二、通项公式:用项数n 来表示该数列相应项的公式 ,叫做数列的通项公式。
③经检验,当n=1时,2n+1=2 x 1+1=3 /. a n=2n+1为所求. (2)① 当n》时,a n二S n-S n」=(n2-2n-1)-[(?1)2+2(n_1)_1]=2n-3; ②当n=1 时,a i=S i=l2-2 x 1-1=-2 f- 2(n = 1) ③经检验,当n=1 时,2n-3=2 x 1-3=2,「? % = ;n_3(n>2)为所求. 注:数列前n项的和S n和通项a n是数列中两个重要的量,在运用它们的关系式a n二S n-S n」时,一定要注意条件门一2,求通项时一定要验证內是否适合 例3当数列{100-2n}前n项之和最大时,求n的值. 「a n 王0 分析:前n项之和最大转化为a彳岂0. 等差数列 1?如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数, 那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.即:a ni-a n=d(常数)(n N*) 2?通 a n = a1 (n -1)d,推广:a n 二a m (n - m)d . 项:
优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案
中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中,10120S =,那么110a a +=( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ,219n a n =-,那么这个数列的前n 项和n s ( ) A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =,8010042=+++a a a ,那么=100S A .80 B .120 C .135 D .160. 4、已知等差数列{}n a 中,6012952=+++a a a a ,那么=13S A .390 B .195 C .180 D .120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和,其差为( ) A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中,62-=a ,68=a ,若数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( ) A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数为( )
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为,且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ,则前n 个奇数项的和为( ) A .)1(32+-n n B .)34(2-n n C .23n - D .32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边比为( ) A .6 B .8 C .10 D .12 二.填空题 1、等差数列{}n a 中,若638a a a =+,则9s = . 2、等差数列{}n a 中,若232n S n n =+,则公差d = . 3、在小于100的正整数中,被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数,且a 4,126473-=+-=?a a a ,则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为25 2 ,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若3 3 7++= n n T S n n ,则88 a b = . 三.解答题 1、 在等差数列{}n a 中,40.8a =,11 2.2a =,求515280a a a +++.
职高数列测试题
数学单元试卷(数列) 班级 姓名 一、 选择题(每题3分,共30分) 1、数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是( )。 (A )n n a )1(-= (B )1)1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2 sin πn a n = 2、已知数列{}n a 的首项为1, 以后各项由公式给出,则这个 数列的一个通项公式是( )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 3、已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第( )项。 (A )92 (B )47 (C )46 (D )45 4、数列{}n a 的通项公式52+=n a n ,则这个数列( ) (A )是公差为2的等差数列 (B )是公差为5的等差数列 (C )是首项为5的等差数列 (D )是首项为n 的等差数列 5、在等比数列{}n a 中,1a =5,1=q ,则6S =( )。 (A )5 (B )0 (C )不存在 (D ) 30 6、已知在等差数列{}n a 中,=3, =35,则公差d=( )。 (A )0 (B ) ?2 (C )2 (D ) 4 7、一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是( )。 (A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-5 8、已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( ) (A )60 (B )-60 (C )3600 (D ) ±60 9、等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是( ) (A ) -160 (B )160 (C )90 (D ) 10 10、已知等比数列,8 5 ,45,25…,则其前10项的和=10S ( ) (A ) )211(4 510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))2 11(510- 二、填空题(每空2分,共30分) 11、数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a 12、等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________, 8a = . 13、观察下面数列的特点,填空: -1,2 1, ,4 1,5 1-,6 1, ,…,=n a _________。
数列测试题及标准答案
必修5《数列》单元测试卷 一、选择题(每小题3分,共33分) 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A .1 2)1(3++-=n n n a n n B .1 2) 3()1(++-=n n n a n n C .1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D .1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列{a n }的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2,若1a ,3a ,4a 成等比数列,则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列{a n }的前3项的和等于首项的3倍,则该等比数列的公比为 ( ) A .-2 B .1 C .-2或1 D .2或-1 6、等差数列}a {n 中,已知前15项的和90S 15=,则8a 等于( ). A . 2 45 B .12 C . 4 45 D .6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n , 若S 4=1,S 8=4,则a 13+a 14+a 15+a 16=( ). A .7 B .16 C .27 D .64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列,那么()tan A C +的值是 A B .C .D .不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为 A .6 B .8 C .10 D .12 10、 在等比数列{a n }中,4S =1,8S =3,则20191817a a a a +++的值是
职高数列练习题
职高数列练习题 一、填空题 1. 已知数列a n = n2 - n, 则a5 = . 2. 等差数列3, 6, 9…的通项公式为 . 3. 等比数列1, 3, 9,…的通项公式为 . 4. 等差数列3, 7, 11,…的公差为 . , 5. 等比数列5, -10, 20,…的公比为 . , 6. 数列0, -2, 4, -6,8…的一个通项公式为a n = . 7. 等差数列{a n}中a1= 8, a7 = 4,则S7 = . 8. 等比数列{a n}中a2 =18, a5 =, 则a1 = ,q = . 二、选择题 9. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. a n =3(-1)n+1 B. a n =3(-1)n C. a n =3-(-1)n D. a n =3+(-1)n 10. 等差数列1, 5, 9,…前10项的和是( ) A. 170 B. 180 C. 190 D. 200 11. x, y, z成等差数列且x + y + z =18,则y =( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 18 12. 已知等比数列{a n}中a2 = 2, a4 =32,则公比q = ( ) A. 4 B. -4 C. 4 D. 16 13. 已知数列{a n}中, a n+1= a n+1 ,且a1=2,则a999=( ) A. 1001 B. 1000 C. 999 D. 998
14. 若三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,则这三个数是( ) A 、2, 4, 8 B 、8, 4, 2 C 、2, 4, 8或8, 4, 2 D 、2, -4, 8 15. 在等比数列}{n a 中,已知1a =2,3a =8,则5a =( ) (A )8 (B )10 (C )12 (D )32 16. 等差数列{a n }中,已知前13项和s 13=65,则a 7=( ) A 、10 B 、25 C 、5 D 、15 三、判断题 17. 常数列既是等差数列又是等比数列. ( ) 18. 等比数列的公比可以为零. ( ) 19. 22是数列{n 2-n-20}中的项. ( ) 20. 等差数列{a n }中a 3=5,则a 1+a 5等于10. ( ) 21. 数列1×2,2×3,3×4,4×5,…n(n + 1)的第10项为110. ( ) 三、计算题 22. 已知一个等差数列的第5项是5,第8项是14,求该数列的通项公式及第20项. 23. 已知等差数列{a n },a 6=5,a 3+a 8=5,求a 9 24. 在8和200之间插入3个数,使5个数成等比数列,求这三个数。 25. 已知数列{ a n }是各项为正数的等比数列,且a 1 = 1,a 2 + a 3 = 6, 求1)数列{ a n }的通项公式 2)该数列前十项的和S 10
高考数学 数列单元测试卷及答案
2011年高考数学总复习数列单元测试卷及答案 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知等差数列{a n }中,a 7+a 9=16,a 4=1,则a 12的值是( ) A .15 B .30 C .31 D .64 答案:A 解析:由{a n }是等差数列知a 7+a 9=2a 8=16, ∴a 8=8,又a 4=1,∴a 12=2a 8-a 4=15.故选A. 2.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 4=18-a 5,则S 8等于( ) A .18 B .36 C .54 D .72 答案:D 解析:a 4=18-a 5?a 4+a 5=18, ∴S 8=8(a 1+a 8)2 =4(a 4+a 5)=72.故选D. 3.设S n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和,且S 1,S 2,S 4成等比数列,则a 2 a 1 等于 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 答案:C 解析:由S 1,S 2,S 4成等比数列, ∴(2a 1+d )2=a 1(4a 1+6d ). ∵d ≠0,∴d =2a 1.∴a 2a 1=a 1+d a 1=3a 1 a 1 =3.故选C. 4.已知数列{a n }中,a n =n (2n -1),其前n 项和为S n ,则S n +1 2 n (n +1)等于( ) A .n ·2n +1-2n B .(n -1)·2n + 1+2n C .n ·2n +1-2 D .(n -1)·2n + 1+2 答案:D 5.已知数列{a n }的通项公式是a n =2n -12n ,其前n 项和S n =321 64 ,则项数n 等于( ) A .13 B .10 C .9 D .6 答案:D 解析:∵a n =1-1 2n , ∴S n =(1-12)+(1-14)+(1-18)+…+(1-1 2n ) =n -(12+14+18+…+12n ) =n -12[1-(12)n ]1-12=n -1+12n . ∵S n =32164,∴n -1+12n =32164=5+164 , ∴n =6.故选D. 6.等比数列{a n }的公比为q ,则“q >1”是“对任意n (n ∈N *),都有a n +1>a n ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
数列练习题(职高)
数列测试卷 姓名 得分 一、选择题:(每题3分 共36分) 1、下列叙述正确的是( ) A 、数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是( ) A 、3,3,3,3,…… B 、1,4,7,10,…… C 、, (4) 1 ,31,21,1 D 、4,1,-2,-5,…… 3、已知数列{a n }的首项为1,以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出,则这个数列的一个通项公式为( ) A 、a n =3n-2 =-1 C=n+2 =4n-3 4、在等差数列{a n }中,满足363=s ,则=2a ( ) A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中,每20分钟分裂1次(1个分裂为2个),经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成( )个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是( ) A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=,那么54321a a a a a ++++=( ) A .30 .31 C
8、数列{a n }中,a n+1=a n + 2 1 ,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=( ) .50 C 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=( ) A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18,…则该数列的公差d=( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 11、33是数列3,6,9,12……的第( )项 A 、10 B 、11 C 、12 D 、13 12、下列不是等比数列的是( ) A 、0,0,0,0,…. B 、1,1,1,1…… C 、2,2,2,2,….. D 、3,3,3,3,….. 二、填空题(每空2分,共34分) 1、设数列{a n }为-5,-3,-1,1,3,5,…,则a 3=____________,a 5=__________________ 2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________ 3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________ 4、已知等差数列3,9,15,21,…则该数列的公差d=____________ 5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________ 6、已知等差数列1,4,7,10,……则该数列的通项公式为 7. 已知等差数列1,4,7,10,……则=11S ____________ 8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________ 9、在等比数列}{n a 中,已知3241=a a ,则=32a a 10、等比数列3,-6,12,-24……的通项公式为_____________________
中职数学试卷:数列(带答案)
数学单元试卷(数列) 时间:90分钟 满分:100分 一、 选择题(每题3分,共30分) 1.数列-1,1,-1,1,…的一个通项公式是( ). (A )n n a )1(-= (B )1 )1(+-=n n a (C )n n a )1(--= (D )2sin π n a n = 2.已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式 给出, 则这个数列的一个通项公式是( ).
(A)(B) (C) (D) 3.已知等差数列1,-1,-3,-5,…,则-89是它的第()项;
(A)92 (B)47 (C)46 (D)45 ,则这个数列() 4.数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n (A)是公差为2的等差数列(B)是公差为5的等差数列 (C)是首项为5的等差数列(D)是首项为n的等差数列 5.在等比数列{}n a中,1a =5,1= S=(). q,则 6 (A)5 (B)0 (C)不存在(D) 30 6.已知在等差数列{}n a中,=3, =35,则公差d=().(A)0 (B)?2 (C)2 (D) 4 7.一个等比数列的第3项是45,第4项是-135,它的公比是().
(A )3 (B )5 (C ) -3 (D )-5 8.已知三个数 -80,G ,-45成等比数列,则G=( ) (A )60 (B )-60 (C )3600 (D ) ±60 9.等比数列的首项是-5,公比是-2,则它的第6项是( ) (A ) -160 (B )160 (C )90 (D ) 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…,则其前10项的和=10S ( ) (A ) )211(4510- (B ))211(511- (C ))211(59- (D ))2 11(510- 二、填空题(每空2分,共30分) 11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13,…的公差d= ,通项公式=n a ___________,8a = . 13.观察下面数列的特点,填空: -1,21, ,41,51-,6 1, ,…,=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ,=+103a a ,=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列, ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ,56是这个数列的第 项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列,则A = 。 18.等差数列{}n a 中,,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题(每题10分,共40分) 19.等差数列{}n a 中,64=a ,484=S ,求1a .
2020高中数学专项复习《数列》单元测试题(含答案)
3 n n 4 3 一、选择题 《数列》单元练习试题 1. 已知数列{a } 的通项公式a = n 2 - 3n - 4 ( n ∈N *),则a 等于( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )0 2 . 一个等差数列的第 5 项等于 10,前 3 项的和等于 3,那么( ) (A )它的首项是- 2 ,公差是3 (C )它的首项是- 3 ,公差是2 (B )它的首项是2 ,公差是- 3 (D )它的首项是3 ,公差是- 2 3. 设等比数列{a n } 的公比q = 2 ,前n 项和为S n ,则 S 4 a = ( ) (A ) 2 (B ) 4 (C ) 15 2 2 (D ) 17 2 4. 设数列{a n }是等差数列,且a 2 = -6 , a 8 = 6 , S n 是数列{a n }的前n 项和,则( ) (A ) S 4 < S 5 (B ) S 4 = S 5 (C ) S 6 < S 5 (D ) S 6 = S 5 5. 已知数列{a } 满足a = 0 , a = a n - 3 ( n ∈N *),则a = ( ) n (A ) 0 1 (B ) - n +1 20 (C ) (D ) 3 2 6. 等差数列{a n }的前m 项和为 30,前2m 项和为 100,则它的前3m 项和为( ) (A )130 (B )170 (C )210 (D )260 7. 已知a 1 , a 2 ,…, a 8 为各项都大于零的等比数列,公比q ≠ 1 ,则( ) (A ) a 1 + a 8 > a 4 + a 5 (C ) a 1 + a 8 = a 4 + a 5 (B ) a 1 + a 8 < a 4 + a 5 (D ) a 1 + a 8 和a 4 + a 5 的大小关系不能由已知条件确定 8. 若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有( ) (A )13 项 (B )12 项 (C )11 项 (D )10 项 9 . 设{a } 是由正数组成的等比数列,公比q = 2 ,且a ? a ? a ? ? a = 230 ,那么 n a 3 ? a 6 ? a 9 ? ? a 30 等于( ) 1 2 3 30 (A )210 (B )220 (C )216 (D )215 10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如: 3a n + 1
职一数学综合检测题
职一数学综合检测题 一. 选择题:(每小题2分,共30分) 1. 把-1485°化成k ·360°+α (0°≤α<360°)的形式( ) A. -4×360°+45° B. -4×360°-315° C. -10×180°-45° D. -5×360°+315° 2. 若β∈[0, 2π], 且β 2cos 1-+ β 2sin 1-=βsin -βcos , 则β 的取值范围是( ) A. [0, 2 π] B. [2 π, π] C. [π, 2 3π ] D. [2 3π, π 2] 3. 已知角α终边上一点P(2, ?5), 则sin(π+α)的值 是( ) A. 3 5 B. ? 3 5 C. 3 2 D. ?3 2 4. 数列? 211 ?, 323?, ?435?, 5 47?,…, 的通项公式是( ) A. a n =n n 212- B. a n =(?1)n )1(1 2+-n n n C. a n =(?1) 1 +n ) 1(1 2+-n n n D. a n =(?1) n n n 21 2- 5. 在a 与b 之间插入n 个数组成等差数列,则其公差d 为( ) A. n a b - B. 1 +-n a b C. 1 ++n b a D. 2 +-n a b 6. 在数列{ a n }中, a 1=2,2 a n+1=2 a+1,则a 101的值为( ) A. 49 B. 50 C. 51 D. 52
7. 在四边形ABCD 中,若=2 1AB ,且|AD |=||,则 这个四边形是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 菱形 8. 若a =(23, 2), b =(2, 23), 则a 与b 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9. 下面给出的关系式中,正确的个数是( ) (1) ·= (2) ·=· (3) ·=||2 (4) (·)=(·) (5) |·|≤· A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 在(0, 2π)内,若sinx >cosx ,则x 的取值范围是( ) A. (2 π, 2 3π ) B. (4π, 4 5π) C. (4 π,π) D. (4 5π, 2π) 11. 直线3x+y-6=0的斜率和纵截距分别为( ) A. 3, 2 B. -3, 6 C. -3, 2 D. 3, -6 12. 圆x 2 +y 2 +6x-4y=0的圆心坐标和半径分别为( ) A. (-3, 2) r=13 B. (3, -2) r=13 C. (-3, 2) r=13 D. (3, -2) r=13 13. 若原点到直线ax+y+8=0的距离为6,则a 的值是 ( ) A. 3 7 B. 3 3 C. 3 3± D. 3 7± 14. 直线x+3y-3=0的倾斜角是( ) A. 6 π B. 3 π C. 6 5π D. 3 2π
第六章 职高数列测试卷
第六章 数列测试卷 (满分100分) 班级_____________ 姓名______________ 得分__________ 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.数列4, 9, 16, 25, x+1…,则x=…………………………………………………( ) A .36 B .37 C .35 D .30 2.若23+, 1, x 成等比数列,则x=…………………………………………( ) A .5 B .9 C .23- D .23+ 3.等差数列中,a 2=10,a 11=20,S 12=……………………………………………( ) A .240 B .180 C .120 D .80 4.等比数列中,a 3=2,a 6=16,S 7=…………………………………………………( ) A . 2127- B .2 127 C .64 D .-64 5.等差数列27-, -3, 25-, -2, …的第n 项为………………………………( ) A .)7(21-n B .)4(21-n C .42-n D .72 -n 6.已知数列{a n }是等比数列,q =2,则3 22133a a a a ++=……………………………( ) A .31 B .61 C .41 D .2 1 7.在等差数列{a n }中,a 3=5,a 8=30,则a 13 =…………………………………( ) A .35 B .40 C .45 D .55 8.等比数列{a n }中,a 1=8,q = 21,则S n =463,则n =……………………………( ) A .5 B .7 C .6 D .8 9.张师傅从2010年开始养鱼观赏,每一年养2尾,以后每一年新养的鱼都比前一年多2尾,则到2020年为止共养了______尾鱼。……………………………( ) A .100 B .110 C .121 D .144
等差数列单元测试题含答案百度文库
一、等差数列选择题 1.在等差数列{}n a 中,10a >,81335a a =,则n S 中最大的是( ) A .21S B .20S C .19S D .18S 2.南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中,提出垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差不相等,但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别1,7,15,27,45,71,107,则该数列的第8项为( ) A .161 B .155 C .141 D .139 3.已知等差数列{}n a 中,前n 项和2 15n S n n =-,则使n S 有最小值的n 是( ) A .7 B .8 C .7或8 D .9 4.若两个等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,且3221 n n S n T n +=+,则12 15a b =( ) A . 3 2 B . 7059 C . 7159 D .85 5.设n S 是等差数列{}n a (*n N ∈)的前n 项和,且141,16a S ==,则7a =( ) A .7 B .10 C .13 D .16 6.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若5620a a +=,11132S =,则{}n a 的公差为( ) A .2 B . 43 C .4 D .4- 7.《周碑算经》有一题这样叙述:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸,则后五个节气日影长之和为( )(注:一丈=十尺,一尺=十寸) A .一丈七尺五寸 B .一丈八尺五寸 C .二丈一尺五寸 D .二丈二尺五寸 8.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺,20日共织布232尺,则该女子织布每日增加( )尺 A . 47 B . 1629 C . 815 D . 4 5 9.题目文件丢失!
(完整版)《数列》单元测试题(含答案)(可编辑修改word版)
3 n n 4 3 一、选择题 《数列》单元练习试题 1. 已知数列{a } 的通项公式a = n 2 - 3n - 4 ( n ∈N *),则a 等于( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )0 2. 一个等差数列的第 5 项等于 10,前 3 项的和等于 3,那么( ) (A )它的首项是- 2 ,公差是3 (C )它的首项是- 3 ,公差是2 (B )它的首项是2 ,公差是- 3 (D )它的首项是3 ,公差是- 2 3. 设等比数列{a n } 的公比q = 2 ,前n 项和为S n ,则 S 4 a = ( ) (A ) 2 (B ) 4 (C ) 15 2 2 (D ) 17 2 4. 设数列{a n }是等差数列,且a 2 = -6 , a 8 = 6 , S n 是数列{a n }的前n 项和,则( ) (A ) S 4 < S 5 (B ) S 4 = S 5 (C ) S 6 < S 5 (D ) S 6 = S 5 5. 已知数列{a } 满足a = 0 , a = a n - ( n ∈N *),则a = ( ) n (A ) 0 1 (B ) - n +1 20 (C ) (D ) 3 2 6. 等差数列{a n }的前m 项和为 30,前2m 项和为 100,则它的前3m 项和为( ) (A )130 (B )170 (C )210 (D )260 7. 已知a 1 , a 2 ,…, a 8 为各项都大于零的等比数列,公比q ≠ 1 ,则( ) (A ) a 1 + a 8 > a 4 + a 5 (C ) a 1 + a 8 = a 4 + a 5 (B ) a 1 + a 8 < a 4 + a 5 (D ) a 1 + a 8 和a 4 + a 5 的大小关系不能由已知条件确定 8. 若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有( ) (A )13 项 (B )12 项 (C )11 项 (D )10 项 9. 设{a } 是由正数组成的等比数列,公比q = 2 ,且a ? a ? a ? ? a = 230 ,那么 n 1 2 3 30 a 3 ? a 6 ? a 9 ? ? a 30 等于( ) (A )210 (B )220 (C )216 (D )215 10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如: 3 3a n + 1