圆的认识复习整理

第一单元圆的认识 复习整理

学校 班级 姓名

一、 认识圆

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2

1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝

2

d 或r=d ÷2 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。

3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π（pai ） 表示。

（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

4、圆的周长公式： C= πd ÷π

或C=2π r ÷ 2π

5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：

（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r÷ 2 即π r

（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r πr＋d

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）

S环 = πR2－πｒ2或环形的面积公式： S环= π（R2－ｒ2）。

R）和内圆的半径（r）

6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：

在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。例如：

两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

圆的周长是直径的π倍，圆的周长与直径的比是π：1

圆的周长是半径的2π倍，圆的周长与半径的比是2π：1

9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同

时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

10、周长计算公式：

面积计算公式：（无论是知道直径或者周长，都应该先求出半径，再求面积）

知道半径求面积：S=πr2 知道直径求面积：S=π（d÷2）2 知道周长求面积：S=π（C÷π÷2）2

一、填空。

1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）

平方厘米。

2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

3、在同圆或等圆中，

圆的周长是直径的（）倍，直径是半径的（）倍。周长计算公式用字母表示（）或（）,

圆的面积计算公式用字母表示是（）。

4、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5、在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米，面积是（）平方

分米。

6、一只挂钟的时针长9厘米，经过12小时后，它扫过的面积是（），时针针尖走过的路程是

（）。

7、圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了（）平方厘米，周长增加了（）厘米。

二、选择

1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

A 圆规

B 半径

C 圆心

D 无法确定

2、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大，（）面积最小。

A 长方形

B 正方形

C 圆

D 无法确定

3、圆周率π的值（）。

A 等于3.14

B 大于3.14

C 小于3.14

4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A 等于圆周长

B 大于圆周长

C 小于圆周长

D 无法比较

5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。

A 2倍

B 4倍

C 6倍

D 无法确定

6、周长相等的两个圆的面积（）。

A 相等

B 不相等

C 无法比较

三、判断题

1、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）

2、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）

3、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）

四、操作题

画一个直径是2厘米的圆，并且用字母分别表示出半径、直径和圆心。

用圆规和直尺，在下面正方形中画一个最大的圆。

画出下面图形的对称轴，有几条就画几条。

五、求阴影部分面积：（单位：米）

六、生活中的数学。

1、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？

2、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？

3、小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，已知他的自行车外轮直径是0.8米，平均每分钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？

4、求右图的周长和面积。

6cm

5、一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

圆的认识1单元

圆的认识1单元 北师版第十一册第一单元圆的认识 圆的认识 本单元的相关概念: 概念:圆心、半径、直径、圆周率。 圆心:圆中心的一点，叫圆心。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的值，就是圆周率。 d2 公式:d=2r(或r=) C=2r C=d S= ,,,r2 圆 圆是轴对称图形。 圆心到圆上任意一点的距离都相等。 特点同圆或等圆中，所有的半径都相等，圆有 无数条半径。 同圆或等圆中，所有的直径都相等，圆有无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 教学内容:圆的认识(教科书2、3、4、5页) 教学目标: 知识与技能目标: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。

(2) 会用圆规画圆。 能力目标: (1)结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 (2)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 情感目标: 结合具体情境，体验数学与日常生活中的密切联系。教学重点: 认识圆，掌握圆的基本特征。 北师版第十一册第一单元圆的认识 教学难点: (1) 认识到“在同圆和等中半径都相等、直径都相等”。 (2) 会用圆规画圆。 知识点: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体 会圆的特征及圆心和半径的作用。 (2)会用圆规画圆。 (3) 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生 活中的简单现象。 等活动，发展空间观念。 (4)通过观察、操作、想象 铺垫知识:在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边 形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。这是

小学数学_《圆的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》教学设计 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第五单元第一课《圆的认识》 教材分析： 圆是在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。最后，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆的方法，进一步加深对圆的认识。 学情分析： 《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。 教学目标： （一）知识与技能目标： 认识圆的各部分名称；初步感知半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置；发现并合理解释圆的特征，了解圆内最长的线段是直径；会用圆规画圆。 （二）过程与方法目标： 通过发现与验证、观察与分析、动手操作与合作交流等活动，获得基本的数学知识和实际操作技能，进一步发展学生思维能力和空间观念。 （三）情感态度与价值观目标： 体验数学与日常生活有着密切的关联，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；体验圆的美，感受数学学习的过程与数学文化熏陶。 教学重难点： 圆的特征的发现过程与有效验证过程。 教学准备： （1）学具：直尺、圆规、可以画圆的物体、圆形纸片等。

人教版数学六年级上册《圆的认识》教学案例

人教版数学六年级上册《圆的认识》教学案例 背景与导读：《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书 .数学》（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册教学目标： 教学目标： 知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。 教学准备： 教师准备：多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的《圆的认识》课件。 学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等 一、创设情境，导入新课。 1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案） 师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？ 生：很美！这些图案都是由圆形组成的。 师：对！这么美的图案你们能画出来吗？ 生：不能。师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。 （评：学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。）2、联系生活，揭示新课。 师：你在生活中见到过这样的圆形吗？ 生1：自行车汽车的轮子是圆的； 生2：篮球乒乓球是圆的； 生3：硬币是圆的…… 3、教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同） （评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。） 二、自主探索，初步体验。 1、引导学生自主探索画一画。 师：你能画出一个任意大小的圆吗？ 生：（齐答）能。 师：同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去画圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？ （1）学生进行小组合作，分工画圆。（师巡视、收集信息。） （2）学生汇报，集中反馈。教师将各种方法进行概括分类，学生：①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架 在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件） 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如： 人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形

【范文】六年级数学上册《圆的认识》学案分析

六年级数学上册《圆的认识》学案分析 一、教材 本节课选自人教版小学六年级上册第五单元第一节内容，它是在学生学习了直线图形的认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的认识到学习曲线图形的认识，不论是内容本身还是研究问题的方法，都有所变化，是学生认识发展的又一次飞跃。本节课通过圆的认识的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的关系。因此，通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打下的良好的基础。 二、学情 六年级的学生已经具备了一定的生活经验，比如骑过的自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识。另外学生在低年级时已对圆有了初步感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。 三、教学目标 【知识与技能】 根据生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。 【过程与方法】

通过运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系，增强观察、分析、概括能力。 【情感态度和价值观】 通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。 四、教学重难点 重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。 难点：归纳并理解半径和直径的关系。 五、教法学法 针对本学段学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。我将采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。 六、教学过程 导入新课 首先是导入环节，我先让学生回忆一下以前学过的平面图形有哪些?学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆…… 我顺势展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。让学生说说自己所见过的圆吗?并思考一下圆有哪些特

圆的认识知识结构图

《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径 是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是 半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 、知识结构图 广 圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴 圆的周长 圆 的 认 识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算 二、核心知识点 半圆的周长、面积计算 圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半 径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积

(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的 直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长 的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形 的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。 因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。

小学数学_ 《圆的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版小学数学六年级上册《圆的认识》 教学设计 教学内容 人教版六年级上册第五单元《圆》的第一课时《圆的认识》。 教学目标 1、认识圆，知道圆各部分的名称。 2、掌握圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。 3、掌握画圆的方法，会用圆规画圆。 4、培养学生抽象概括能力。 教学重点：圆的特征。 教学难点：半径与直径的关系。 教具学具：圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。 教学过程 一、创设情境，导入新课 由生活中的发现引发思考 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：说发现。 师：同学们的发现可真不少。正所谓圆无处不在，今天老师也带来一些。瞧！（放图片）这些图片中的圆美吗？正是有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去领略它无穷的魅力。（板书：圆的认识） 【设计意图：通过寻找生活中的圆，欣赏美丽的图片，让学生感受圆之美，感受生活中圆无处不在，从而激发学生的学习兴趣】 二、实际操作，初步感知

想圆和以前学过的平面图形有什么不同？（课件出示） 动手操作：用手中工具画圆。（生汇报） 3、教学用圆规画圆： （1）介绍专门画圆的工具圆规：名称和用途。 （2）用圆规画圆的基本方法： ①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长） ②把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点） ③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（旋转）（3）拿出圆规，把两脚尖的距离定为3cm，在练习本画一个圆。 (4)小组交流画法。 4、介绍圆各部分的名称： （1)课件出示有关圆的基本概念。 （2) 在自己画出的圆中标出半径、直径和圆心。 （3）跟踪练习，巩固概念的理解。 判断：在这个圆中，哪些是它的直径和半径。（多媒体出示图。）5、生说自己画的圆的位置，老师画的圆的位置。 总结：圆心决定圆的位置。 师：通过画同心圆引出半径决定圆的大小。 总结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（课件出示） 6、比一比：用10秒钟的时间看谁画出的半径最多？ 从而引出半径有无数条。 动手操作：量你画出的半径，你有什么发现？（在同圆里，半径有无数条，所有的半径都相等。） 师：两个学生回答自己所画圆的半径，得出等圆里所有的半径都相等。出示：在同圆（或等圆）里，半径有无数条，所有的半径都相等。

圆 的 认 识 教学案例

圆的认识(第一课时) 教学内容： 苏教版五年级（下册）第93～94页例1、例2、例3和“练一练”，练习十七第1、2题。 教学目标： 1、知识目标：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径和半径的关系。使学生认识画圆的工具，会用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活中的现象。 2、技能目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上理解并形成圆的概念。培养学生观察、分析、抽象概括能力和空间想象能力。 3、情感目标：使学生感受到数学与生活是息息相关的，感受到数学知识的价值，激发学生的学习兴趣。 教具准备： 多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片 学具准备： 直尺、三角尺、圆规、绳线一根、图钉、铅笔、硬币、圆形纸片 教学流程： 一、设疑激趣、引入新课 师：同学们，动物王国里的小动物们邀请我们去看骑自行车比赛，高兴吗？请看（媒体显示画面）：小狗、小白兔、小花猫各自准备了一辆自行车，[车轮分别是（1）椭圆形的、（2）圆形的但车轴不在中心（3）圆形且车轴在中心],现在比赛还没开始呢，我们先来猜猜看；最后谁能得第一？ 师：XX同学的猜测对吗？等学了“圆的认识”这一课，我们就能有根有据地回答这个问题了。（板书课题） 二、动手实践、探究新知 （一）教学例1 1、找身边的圆 师：以前我们已经初步认识过圆了，说一说，在我们周围的物体上哪里有圆？ 生1：透明胶带，生2：衣服上的纽扣，生3：碗……

课件出示一些圆形物体。如：奥运五环、建筑物、圆形标志…… 2、从实物中抽象出圆 师：那到底什么是我们今天要认识的圆呢？请看（出示课件）这是一个外表呈圆形的物体——钟，如果沿着它的外沿把它画下来，就成了一个圆。 3、动手画圆，初步感知圆的特征 师：圆是一个很美的几何图形，想不想自己动手画一个圆？听清要求：根据桌上的钉子、线、铅笔、硬币、尺等材料，小组合作，在纸上画一个圆。 比一比，哪个小组想的办法多？生动手操作，师行间巡视。 画后交流：说说你是怎样画的？ 4、比较：突出圆是曲线图形 师：你觉得圆和以前所学的平面图形有什么不同？ 引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形。 （二）教学例2 1、介绍圆规 师：前面我们用不同的方法画出了圆,数学上还有一样专门画圆的工具——圆规，用它可以又方便又准确地画出圆来。 介绍圆规的各部分名称及其作用。 2、学生尝试用圆规画圆 师：你能试着用圆规画一个圆吗? 边画边想：用圆规画圆一般分哪几个步骤? 3、组织交流 画后交流，使学生明确用圆规画圆的基本方法： 1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； 2、把有针尖的一只脚固定在一点上； 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 同时教师在黑板上示范画圆，并适时板书： 定点、定距、旋转。 4、让学生用圆规画指定大小的圆 （投影出示题目）画圆：看谁画得又快又好 （1）圆规两脚间的距离是2厘米。

最新圆单元的知识整理

四、圆 （一）圆的认识 1、圆的各部分名称： 圆心：画圆时固定的点叫做圆心。用字母“O”表示。圆心的位置决定圆的位置。 半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示，半径的长短决定圆的大小。 直径：通过圆心两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示 2.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径长度都相等。 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2 3.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图 形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴。每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 半圆也是轴对称图形，只有1条对称轴。 （二）圆的周长： 1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。 2、不管圆有多大，圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母“π” 表示。圆周率是一个无限不循环小数，在计算中通常取近似值为3.14 3、圆周长的计算： 已知圆的半径，求圆的周长 C =2πr r= C÷2π= C÷2÷π 已知圆的直径，求圆周长 C =πd d= C÷π 4、半圆的周长≠圆周长的一半 已知圆的半径，求圆的周长 C =πr ＋2 r 已知圆的直径，求圆周长 C =πd ÷2＋d （三）圆的面积 1、把一个圆分成若干等份（偶数份），拼成一个近似的长方形（等分的份数越多，拼成的图像越接近长方形。）长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径 找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长×宽 所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 拼成的长方形的周长比圆的周长多1条直径的长度。 2、圆面积计算：

实用文档之六年级圆的认识单元测试题

实用文档之"六年级圆的认识单元测试题" 一、填空 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近 似值是（）。 3．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距 离应该是（）厘米。 4．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 5．一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（）。 6．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些 圆的面积和是（）。 二、判断题。 1．圆的周长是它的直径的π倍。（）

2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（）3．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（）4．一个圆的半径是2厘米，则它的周长和面积相等。 （） 5．圆的半径由6米增加到9米，圆的面积增加了45平方米（） 6．圆内最长的线段是直径。（） 7．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）8．半圆的周长是圆周长的一半。（） 三、选择 1．3.14（）π A. = B. > C. < D.不能确定 2．当周长相等时，面积最大的是（） A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆 四、画一画 1、画一个直径是4厘米的圆。2下面是正方形，在它 的内部画一个最大的 圆。 3.画出下列图形的所有对称轴。

五、计算下列各圆的周长。 1．直径是6厘米 2.半径是5分米 六、计算下列各圆的面积。 1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14） 七、应用题 1．求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的 边长是多少？

圆的认识教材分析

、教材分析: 《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第四单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。（一）、教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，2 、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。3 、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力．4 、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 （二）、教学重难点： 1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。2 、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法 四、教学方法1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。2 、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。 3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学过程师：从奇妙的自然界到我们日常生活中的各种事物，到处都可以看到大大小小的圆。圆是基本图形中最美丽的图案，其实以前我们已经认识了好多种图形，谁知道我们以前学习过哪些图形？师：这节课我们就来更加次深入的认识圆。看这节课的学习目标。师：课前老师让同学们自

己学用圆规画圆，谁会用圆规画圆了？我们先来认识一下圆规，针尖，针 尖所在的点，两脚间的距离。老师在黑板上画一个圆。师：看，老师这有一个圆，还有三个点。师：其实这节课跟我们关系最密切的是B 点，也就是圆上的点。下面我们打开课本58 页。 看自学提示：学生自学。 谁来说一说你学会了哪些知识？圆心O 半径直径教师示范画半径练习，哪一条是半径？师：还知道了那些知识？直径教师示范画直径练习，判断哪一条是半径哪一条是直径？师：一个圆里能画多少条半径？能 画多少条直径？ 学生在自己画的圆上尝试，

人教新版数学小学六年级上册圆的认识教学案例.docx

数学使人高尚——培根 人教新版数学小学六年级上册 《圆的认识》教学案例 教学内容：人教版六年级上册57—58 页及相应练习 教学目标： 1、通过观察、操作、画图等活动，让学生感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径； 2、学生能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知 识解释一些日常生活现象； 3、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活 的联系，感觉平面图形的学习价值。 教学重点：认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指 定大小的圆。 教学难点：半径与直径的关系。 教学材料：生——圆规、直尺、剪刀、、A4 纸、圆形物体。（提前让学生回去玩圆规，试着画圆） 师——教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长” 。一、创设情境，导入新课 在生活中，我们经常能看到圆，能说说生活中哪些地方看到过圆吗？（学生交流说出生活中表面是圆形的物体。） 瞧，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，雄伟的建

筑，精巧的工品，美的舞蹈??（件出示） 欣完了，有什么感受，真的是——太美了，正如古希腊的数学家 所，在一切平面形中，是最美的。 今天，就我一起去，走近，去探其中的奥秘。 （板：的） 【意：引学生从日常生活中，学生在交流中建立的初步表象。】 二、合作交流，探究新知 1、揭示概念 才我看到了很多，想不想自己手画一个，我可以借用身的形物体或工具来画，看画得又快又好。 （1）学生手画。 （2）引学生交流所画的，并是怎么画的。（学生介， 教作出恰当的价） 【意：感知的基本特征，激的趣】 （3）上眼，想象一下的子。与我以前学的平面形有什么不同？ （投影出示与以前学的平面形的基本形状，突出）教引学 生出是由曲成的平面形。 【析：学生在活中得关于的初步感受与其他平面形作比，突出是 曲形一特征。】 2、学画

人教版 六年级数学 第五单元 圆 知识归纳

人教版六年级数学知识归纳 第五单元圆 丁嘴学校吴长岭 一、圆的认识 圆是由曲线围成的封闭的平面图形 （一）圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表 示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 （二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 （四）圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 d 用字母表示为：d=2r或 2 3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是 轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14. 3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

《圆的认识(一)》单元备课

津洋口小学集体备课学案设计 六年级数学学科上册一单元第 1-2 课时 设计时间：2012.8.29 讨论修改：2012.8.29 主备教师：林贵平 向清江 教学内容：圆的认识（一） 教学目标：能力目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。 知识目标：通过动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。掌握圆的画法。 教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。 资源开发：图片教学具 程序设计： 一、情境导入激发兴趣 师：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？ 师：课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？ 把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？ （预测：圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线） 师：同学们观察得真仔细。圆的边是什么样子的？（弯曲的），跟以前学的长方形、正方形的边相同吗？（是不同的）。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题） 二、合作交流探究新知 1、师生互动：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。 2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（从圆心到圆周上的每一条半径都相等，通过圆心两端都在圆周上的直径也相等） 师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果：结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征？说说你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？

对圆的认识的分析及教学基本思路_数学论文.doc

对圆的认识的分析及教学基本思路_数学论 文 （一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义 1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以 及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的 。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。 2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、

图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习 圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的 作用。 （二）本课时教学目标的确定 1.教学目标可以从以下三个方面考虑：

（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。 特别应考虑到在平面几何图形概念教学中 ，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。 （2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识， 还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的 能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是 建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标 。

（3）“圆的半径都相等”， 还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直 径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教 学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问 题、解决问题。 2.本课时的教学目标

最新九年级数学知识点：圆的认识知识点

多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。 圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有

《圆的认识》教材解读

《圆的认识》教材解读 教材分析：《圆的认识》是苏教版五年级下册，第六单元的内容。也是小学阶段“空间与图形”部分重要内容之一，它是在学生学习了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习圆的周长、圆的面积，圆柱、圆锥奠定基础。 教学目标分析： 1.通过观察体会圆的特征，认识圆的各部分名称，会用圆规画圆。 2.经历认识圆的学习过程,进一步积累认识图形的经验.增强空间观念。 3.通过学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点和难点分析： 教学重点：认识圆的各部分名称，会用圆规画圆； 教学难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征. 教学内容分析： 这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导他们进一步认识圆的圆心，半径和直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆，并初步认识扇形。 例1安排了两个层次的学习活动。第一层次，让学生充分的感知圆，教材首先呈现了日常生活中常见的几个圆形物体，引导学生进行

观察。通过观察，激活学生已有的关于圆的认知经验，帮助他们初步抽象出圆的图形，引导他们初步体会圆与多边形的异同。接下来，鼓励学生自主地画圆，初步感知圆的基本特征。教材只要求学生画出圆，至于用什么工具和用什么方法画则没有任何限制。第二层次，结合学生尝试用圆规画圆的过程，分别介绍圆的圆心，半径和直径，引导他们进一步认识圆。教材首先要求学生试着用圆规画一个圆，鼓励他们在自主尝试中探索并掌握用圆规画圆的基本方法，并通过交流，进一步明确用圆规画圆时需要注意的关键环节。接着，教材借助学生用圆规画圆的体会分别介绍圆心，半径和直径这几个概念，并用字母在图形上做了具体的标注，最后教材还要求学生在自己所画的圆上标出圆心，画出一条半径和一条直径，并分别用字母表示，以帮助他们及时巩固对这几个概念的认识。 例2通过组织富有针对性的振作活动，引导学生探索并发现圆的一些特征。教材首先给出研究的方法和途径，让学生把任意画出的圆作为研究对象，采用折、画、比等方法展开探究。任意画的圆意味着学生手中的圆各不相同，着就能为得出一般性的理论奠定基础，而折、画、比既是发现特征的方法，也是验证特征的手段。需要说明的是，这里所说的圆的主要特征包括以下内容：同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。最后教材还特别提出了“圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴”这一问题、引导学生自主探究圆作为轴对称的特征。随后的“练一练”要求学生描出圆的直径和半径，量出它们的长度；先画一个指定大小的圆，再标出这个

圆的认识教学案例

《圆的认识》教学案例 【背景分析】 《圆的认识》是小学数学教材中非常传统的一个内容，许多名家将它作为典型研究课例，以不同视角作过精彩演绎。朱乐平老师巧用“脸部整圆术”教学圆的知识，利用两课时的时间让学生逐步感知圆的特征；潘小明老师创设现实中投圈是否公平这一问题情境，展开对圆的探索；张齐华老师运用数学文化的视角为圆的认识打开另一片天空。其实对于圆的认识这样一节研究课，已经被上课者挖掘得非常彻底了，甚至于老师们欣赏圆的认识这节课也已经达到了相当高的水准了。我们知道，圆的科学定义是：在平面内，到达一个定点距离等于定长的点的轨迹叫做圆。但是很少人尝试着从圆的本质属性出发，教学圆的认识。所以我尝试着从圆的本质属性出发，引领学生用“点的轨迹”的思想去感悟、体验和理解圆的本质属性，实现深入浅出的教学圆的认识。 所以我提出了对《圆的认识》教学的几点思考： 1、教学圆的特征时，能否在小学阶段就让学生领悟“圆是平面内到定点距离相等的点的集合”这一本质特征，为学生后续学习和今后有效发展铺设奠基石？ 2、探究圆的特征时，除了借助探究材料和有效的实践操作，是否可以利用想象、推理有价值的数学思考方式来学习圆的特征？ 3、圆具有深厚的文化内涵，是否可以将圆的文化融合在数学学习过程之中，实现数学知识与数学文化水乳相溶，使数学课堂显得丰满而圆润？ 【过程描述】 一、课前游戏： 师：在规定的时间内看谁画的点多。规则：先在白纸上画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。 师：如果有时间给你画，你能画多少个点？

生：可以画无数个点。 师：这些点将会成为什么图形？ 生：圆形。 师：我能在很短的时间内画无数个这样的点。你信吗？ （老师用圆规将图画成圆形，板书课题：圆的认识） 二、教学新课 师：你能把刚才自己画的那幅图补充成圆形吗？ 师：这是我们第一次用圆规画圆，你觉得哪儿最容易出问题？ 生：圆画到最后可能会合不拢。 师：为什么会合不拢？是什么原因呢？ 生：圆规两只脚忽大忽小就会这样。 师：就是说圆规两只脚距离不能改变。还有其他情况吗？ 生：也有可能针尖动了，也会画不圆。 师：针尖也不能动，看来我们要把重心放在针尖这一边，固定好两脚尖的距离，旋转一周后就可以得到圆形，这些都是画圆的技巧。 师：同学们，看到这个圆，让你联想到生活中的哪些物体？ 生：硬币、月饼、钟面…… 生：篮球

《圆》单元知识结构图

《圆》单元知识结构图 在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略： 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，

本册的第五单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 二、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。 三、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径

圆的认识教学案例及分析(1)

圆的认识教学案例及分析 “圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。 基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射 “冰冷”图形背后所散发的独特魅力。 想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落 日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。 ［一］ 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆。 生：轮胎上有圆。 生：有些钮扣也是圆的。 ……