人大附中初三数学2020年4月月考零模

2019-2020学年度第二学期初三年级数学练习2

2020.3

命题人：陈维兵、王宇 审题人：孙芳

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．

一个. 1．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380 000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓. 将380 000用科学记数法表示为

A ．60.3810?

B ．53.810?

C ．43810?

D ．63.810? 2．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A B C D 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c 那么实数c 在数轴上的对应点的位置可能是

A B C D 4．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 5．右图是某几何体的三视图，则这个几何体是

A ．球

B ．圆柱

C ．圆锥

D ．三棱柱

6．如果1a b -=，那么代数式22

22(1)b a a a b

-?+的值是

A ．2

B ．2-

C ．1

D ．1-

考 生 须 知 1．本试卷共10页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上， 在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将答题卡和草稿纸一并交回。

1c 0211c

0211c 0211c 021b 1

a 0

2

1

7．某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是

A．平均数、中位数B．平均数、方差

C．众数、中位数D．众数、方差

8．小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有A，B，C三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）. 若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个C型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个A型小球和一个C型小球发生碰撞，会变成一个B型小球. 现在模拟器中有A型小球12个，B型小球9个，C型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球. 以下说法：

①最后剩下的小球可能是A型小球；

②最后剩下的小球一定是B型小球；

③最后剩下的小球一定不是C型小球.

其中正确的说法是：

A．①B．②③C．③D．①③

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．如果代数式

1

2

x

x

-

的值为0，则x的值为_____________.

10．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB_____∠COD.

11．分解因式：x

x9

3-=_______________．

12．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D = 70°，则∠BAE = °.

D

x

13．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如

图所示的折线图．

该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）． ① 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2； ② 掷一枚硬币，正面朝上；

③ 暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球． 14．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足

球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为 .

15．如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，将矩形ABCD

沿AE 所在直线折叠，点D 恰好落在边BC 上的点F 处． 若AB =8，DE =5，则折痕AE 的长为________．

16．在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是边AD 上的一个动点（与点A ，D

不重合），连接EO 并延长，交BC 于点F ，连接BE ，DF . 下列说法： ① 对于任意的点E ，四边形BEDF 都是平行四边形；

② 当90ABC ∠>?时，至少存在一个点E ，使得四边形BEDF 是矩形； ③ 当AB AD <时，至少存在一个点E ，使得四边形BEDF 是菱形； ④ 当45ADB ∠=?时，至少存在一个点E ，使得四边形BEDF 是正方形. 所有正确说法的序号是_________________.

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第

27-28题，每小题7分）

17．计算：012cos302020?；

18．解不等式组：()21,5 1.3x x x x -

?-<+??

19．如图，△ABC 中，AB =BC ，D 在BC 的延长线上，连接AD ，E 为AD 中点.

（1）尺规作图：作∠ABC 的平分线，与线段AC 交于点F ，连接EF ； （2）根据（1）中所作的图形，证明：EF ∥BC .

20．已知关于x 的方程2420x x m -++=有两个不相等的实数根.

（1）求m 的取值范围；

（2）若m 为满足条件的最大整数，求方程的根.

21．如图，菱形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，AB 上的点，且AF AE =，连接并延长

EF ，与CB 的延长线交于点G ，连接BD ．

（1）求证：四边形EGBD 是平行四边形；

（2）连接AG ，若?=∠30FGB ，2GB AE ==，求AG 的长．

B

C D

G

B C

22．某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织

了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a ．初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：60x <，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤<）：

初二、初三年级学生知识竞赛成绩频数分布直方图

b ．初二年级学生知识竞赛成绩在8090x ≤<这一组的数据如下： 80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

c

平均数 中位数 方差 初二年级 80.8 m 96.9 初三年级

80.6

86

153.3

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图； （2）写出表中m 的值；

（3）A 同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前40%，B 同学看

到A 同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前50%”. 请判断A 同学是________（填“初二”或“初三”）年级的学生，你判断的理由是________.

（4）若成绩在85分及以上为优秀，请估计初二年级竞赛成绩优秀的人数为____.

B A 25

20151050

频数（学生人数）

/分

8

922

13

3

2

75

1初二年级 初三年级

23．在平面直角坐标系xOy 中，函数2y x =（0x >）的图象与直线1l ：1

3

y x k =+（0k >）

交于点A ，与直线2l ：x k =交于点B ，直线1l 与2l 交于点C . （1）当点A 的横坐标为1时，求此时k 的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数2

y x

=

（0x >）的图象在点A 、B 之间的部分与线段AC ，线段BC

① 当3k =② 若区域W 内只有1

24．某种型号的电热水器工作过程如下：在接通电源以后，从初始温度20℃下加热水

箱中的水，当水温达到设定温度60℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到保温温度30℃时，再次自动加热水箱中的水至60℃，加热停止；当水箱中的水温下降到30℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环.

小宇根据学习函数的经验，对该型号电热水器水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温y 是时间x 的函数，其中y （单位：℃）表示水箱中水的温度，x （单位：min ）表示接通电源后的时间. 下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）小宇记录了从初始温度20℃第一次加热至设定温度60℃，之后水温冷却至保

温温度30℃的过程中，y 随x 的变化情况，如下表所示：

① 请写出一个符合加热阶段y 与x 关系的函数解析式______________； ②

根据该电热水器的工作特点，当第二次加热至设定温度60℃时，距离接通电源的时间x 为________min.

（2）根据上述的表格，小宇画出了当020x ≤≤时的函数图象，请根据该电热水器

的工作特点，帮他画出当2040x ≤≤时的函数图象.

（3）已知适宜人体沐浴的水温约为35℃-50℃，小宇在上午8点整接通电源，水

箱中水温为20℃，热水器开始按上述模式工作，若不考虑其他因素的影响，请问在上午9点30分时，热水器的水温______（填“是”或“否”）适合他沐浴，理由是_________________.

25．如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点C 为BM 上一点，连接AC

与⊙O 交于点D ，E 为⊙O 上一点，且满足∠EAC =∠ACB ，连接BD ，BE . （1）求证：2ABE CBD ∠=∠；

（2）过点D 作AB 的垂线，垂足为F ，若AE =6，3

BF =，求⊙O 的半径长.

26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：22y x bx c =-++与直线l ：914y x =+交于

点A ，且点A 的横坐标为2-． （1）请用b 的代数式表示c .

（2）点B 在直线l 上，点B 的横坐标为1-，点C 的坐标为（b ，5）.

① 若抛物线M 还过点B ，求该抛物线的解析式.

② 若抛物线M 与线段BC 恰有一个交点，直接写出b 的取值范围.

M

A

B

C

27．在矩形ABCD 中，AD AB >，连接AC ，线段AC 绕点A 逆时针90 °旋转得到线段

AE ，平移线段AE 得到线段DF （点A 与点D 对应，点E 与点F 对应），连接BF ，分别交AD ，AC 于点G ，M ，连接EF . （1）依题意补全图形. （2）求证：EG ⊥AD .

（3）连接EC ，交BF 于点N ，若AB =2，BC =4，设BM =a ，NF =b ，试比较(1)(1)

a b ++

与9+之间的大小关系，并证明.

备用图

D

28．对于平面内的点M 和点N ，给出如下定义：点P 为平面内的一点，若点P 使得

△PMN 是以∠M 为顶角且∠M 小于90°的等腰三角形，则称点P 是点M 关于点N 的锐角等腰点.

如图，点P 是点M 关于点N 的锐角等腰点.

在平面直角坐标系xOy 中，点O 是坐标原点.

（1）已知点A （2，0），在点P 1（0，2），P 2（1

，P 3（-1

），

P 4

，）中，是点O 关于点A 的锐角等腰点的是___________. （2）已知点B （3，0），点C 在直线2y x b =+上，若点C 是点O 关于点A 的锐角

等腰点，求实数b 的取值范围.

（3）点D 是x 轴上的动点，D （,0t ），E （2,0t -），点F （m ，n ）是以D 为圆心，

2为半径的圆上一个动点，且满足0n ≥. 直线24y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点H ，K ，若线段HK 上存在点E 关于点F 的锐角等腰点，请直接写出t 的取值范围.

N

2019-2020学年度第二学期初三年级数学练习2 答题纸

班级：____________ 姓名：____________

请将手机拍照区域正对答题卡的方框，逐个拍照，然后按要求顺序上传.

二、填空题：

9．______________； 10．______________； 11．______________；

12．_____________； 13．______________； 14．______________；

15．_____________； 16．______________；

三、解答题：

17．计算：0132cos30122020-+?--； 18．解不等式组：()21,5 1.3x x x x -

?-<+??

拍摄图1

19．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

（2）证明：

20．（1）

（2）

E

B C

A

D

拍摄图2

21．（1）证明：

（2）解： 22．（1）补全频数分布直方图：

（2）m 的值为_________.

（3）A 同学是________（填“初二”或“初三”）年级的学生，

你判断的理由是___________________________________________________ _________________________________________________________________ （4）________.

G

E

F

D

A B C

B A 25

2015

105

0频数

（学生人数）成绩/分

8

922

13

3

2

7

5

1

70≤x<8090≤x≤10080≤x<9060≤x<70

x<60初二年级 初三年级

拍摄图3

23．（1）

（2）①

② ___________________________.

24．（1）① __________________________； ② ___________ min.

（2）画出2040x ≤≤的函数图象：

（3）上午9点30分时，热水器的水温______（填“是”或“否”）适合他沐浴，

理由是__________________________________________________________ ________________________________________________________________.

y x

123451

2

3

4

5

O

y x

204060246810121416182022242628303234363840O

拍摄图4

25．（1）

（2）

26．（1）

（2）

（3）________________________________.

M

F

E

D

O

A B

C

拍摄图5

拍摄图6

27．（1）补全图形；

（2）证明：

（3）判断：(1)(1)a b ++___________962+（填“＞”，“＝”，“＜”）； 证明：（不用再画图.）

B C

D

A

拍摄图7

28．（1）_____________________； （2）

（3）___________________________________________.

x

y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

–1

–2

–3

–4

–5

–1–2–3

1

2345O

拍摄图8

2017人大附中往年新初一分班考试真题(含答案)

2017人大附中往年新初一分班考试真题（含答案） 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为〔〕。 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有"仁"与"人" 代表的数字相同，那么"仁华学校"代表的四位数字最小可能是（）. 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 7.小红、小明二人在讨论年龄，小红说："我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。"小明说："当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。"小红说："我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。"那么小明今年〔〕岁。（小明今年年龄小于3 1岁，且年龄均为整数岁） 8.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有〔〕种不同的染色方案（旋转算不同方法〕。 9.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图〕，那么表面积减少〔〕。

10.—次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做1 5道题，但做3道错一道，而且他做2 分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了〔〕道题。 11.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩1 2个，那么这一箱桔子共〔〕个？ 12.学校组织老师进行智力竞赛，共2 0道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2 分，已知所有老师的总分为6 0 0分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总题数的3倍少1题。又知每人恰好有1道或2道题未答。求男老师的总分为多少？ 13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，他们计划在距A地3/5处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走3 6米才相遇，那么甲速为〔〕米/秒。 参考答案

历年人大附中新初一分班考试数学部分真题

人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6? 个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？

人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试题

人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）

北京历年重点高中分班考试

北京重点高中分班考试 101 中学 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班 考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋 友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。 【考察科目】 语文、数学、英语、物理、化学 同北大附一样，考的都是课外的，例如“朝闻道，夕可死矣”出自哪？另有写对联的题 目，作文是 200 字的 小作文。需要有较为深厚的积累，建议多做几篇古文，多读读唐诗三 百首，不用刻意复习，因为很难复习的到。 数学 满分 150，最高分 139 分，大多是外省市的中考最难题，二次函数考的比较多，直接 映射了高中函数的重要性。最后大题一定要注意多解的问题。此外，几何题很锻炼智商， 特有意思，类似于初三目标 RDF 四中班讲义里的课前预习题。 英语 题目挺多，时间很紧，很多人没有做完，考试形式与中考比较类似，听力（杂音多）、 单选、完型、五篇阅读、作文样样皆有。 物理 清华附中 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班考 试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋友

在这次考试之前，已有 40 名同学直升了“龙班”，本次考试后，再取前 40 名，这样共 计 80 名同学打散组成两个“龙班”，并取 41 至 90 名之间的同学组成实验班，其余同学分 北京四中 导读：即将面临成为新高一的考生们准备好了吗？在升为新高一之前会进行一次分班 考试，按考试成绩进行分班，那么这些高中分班考试有哪些内幕呢？下面是 e 度论坛的朋 友们提供了一份关于北京重点高中分班考试内幕的帖子，与大家一起分享经验。 涉及的知识代数多，几何少。考题还是很有趣的，比如这个题目：编号 1-25 的小球被放在 A 、 B 两个篮子之中，现将 15 号小球从 A 篮子拿到 B 篮子中，A 篮子的小球的编号平均数降 低四分之一，B 篮子中的则提高四分之一，求 A 篮子中有几个小球？ 文学常识，有一题让你写出 10 首你喜欢的诗。作文题为"我钟情的音乐"，想来是要考考学 【实验班】 四个理科实验班，一个文科实验班（11 班），2 班最变态，3 班次之，1 班再次，4 班 最次，11 班还不如四个理科实验班，其他的人和靠 money 和 relation 进来的，留学的一 起进 5~10 班。 【建议】 1、想进实验班，必须往狠了准备，花时间，下功夫，否则难于上青天！ 2、考前会有一张表征求你想去哪个班，慎重填写，凡是填人文班的是男孩的，大都被抓走 3、快快做，要熟练。 散到各个普通 班。 数 学： 初中知识，都是奥数版的，难度比较大，出题思路很诡异，小题不容易做对，不自信 的人做出来了心里也会发毛，自信的人做完之后有神来之笔的感觉。另外考了好多排列组 合，最后两道大题很难，用到了竞赛知识，对竞赛比较了解的学生会占很大的优势。总之， 语文： 整体题型与中考类似，但是难度较大，课外知识很多，知识积累很重要，有对联，有 生的综合素质了。更有新意的是，有道题要求考生将一段话抄写在方格纸中。 英语： 相对容易，只要你考过公三或公四，语法过硬，甚至有望提前半小时把题目做完，考 前注意多看看语法和单词。但是我要补一句：根据试题的大小年规律，去年简单，有可能 直接导致今年出难题！ 化 学： 同样考察了初中知识，有许多是没学过的，题量大，难度较大，尤其是推断题，极其 变态。还会以信息题形式考一些你没见过的物质和元素。难度大也比较好理解，毕竟高中 化学难度与初中相比有着翻天覆地的变化。 物理： 题目比较益智，主要考察灵活的思维方式，考察范围是初中知识，难度与中考接近， 尤其是选择题。但大题跟电路有关，涉及高中闭合电路欧姆定律的知识。 了。

历年人大附中新初一分班考试数学部分真题-(1)

初一分班考试真题之2 0 0 1 :计算 1.计算： ^<2^-12 1^-：-7 1 22 13 22 5 13 5 63 2.计算：1994 19931994-1993 19941994 1 1 150% 3 1 1 1 1 5 1 150% 2 1 3 3 4 5 5.计算： 1 2 1 2 3 1 2 3 4 12 2001 2 2 3 23 4 2 3 6. 计算：8.01 X 1.25+8.02 X 1.24+8.03 X 1.23+8.04 X 1.22+8.05 X 1.21的整数部分。 :应用题 7. 小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成10来计算，得到错误的结果恰好是 100。那么小李计算的 3.计算: 4.计算: 1-丄1-丄…1 .2 4 3 5 . 13 9 11 c 1 / 2 1 4 5 1 1- 150% 3

这些数中，最大的一个是多少？ 8. 从1开始，按1, 2, 3, 4, 5 ,…，的顺序在黑板上写到某 数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是590 ，擦掉17 的数是多少？ 9. 一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27,那么这个四位数是多少？ 10. 有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不 相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11. 在乘法算式x 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果9那么的值是多少?

北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)

初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d

北京小升初：人大附中小升初分班考试题解析

人大附中新初一分班考试真题之1 1.解方程组：99910022991______,10019973011______x y x x y y -==????-==?? 。 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。 口 口 × 口 口 ———————— 口 口 口 口 口 ———————— 口 口 口 3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人” 代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( ). 仁 华 学 校 + 更 进 1 步 ———————————— 人 大 附 中 人 4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。 5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。 6. 7224483216951438555 、、、、35这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如：532623=-），那么这两个分数为（ ）。 ７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩

的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（）岁。（小明今年年龄小于３１岁，切年龄均为整数岁） ８.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（）种不同的染色方案（旋转算不同方法）。 ９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）。 １０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（）道题。 １１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（）个？ １２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，答对总题数为答错总题数的３倍少１题。又知每人恰好有１道或２道题未答。求男老师的总分为多少？ １３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划在距Ａ地处相遇，但中途甲休息了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（）米/秒。

人大附中新初一分班考试真题.doc

人大附中新初一分班考试真题之２００２ 1.计算： 12744 76511 1.8 57979 ???? ++÷++ ? ????? 2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（）道题。 3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（）。 4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（）。5已知2 38=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”。 （1）请再找出一个“好数”。 （2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？ （3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。 6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。 7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（）名同学。 8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（）种不同的染色法。 9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２倍，那么一共有（）种选法。 １０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻。 １１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）

北京市人大附中九年级(下)月考数学试卷(4月份)

北京市人大附中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）7的相反数是（） A．B．7C．D．﹣7 2．（3分）国家体育场位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，场内观众坐席约为91000个，举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．用科学记数法表示258000应为（） A．2.58×103B．25.8×104C．2.58×105D．258×103 3．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥B．x≠1 C．x≥且x≠﹣1D．x≥且x≠1 4．（3分）抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（） A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5．（3分）平面直角坐标系中，与点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则=（） A．B．C．D． 7．（3分）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）

A ． B ． C ．D．1 8．（3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则的长是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检 测部分数据如下表： 时间0：004：008：0012：0016：0020：00 PM2.5 （mg/m3） 0.0270.0350.0320.0140.0160.032 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（） A．0.032，0.0295B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032D．0.032，0.027 10．（3分）如图在直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（2，0）．直线y=x+b（﹣2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（）

北京市2018年人大附中九年级上学期月考数学试卷

2018-2019学年人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sin A的值为（）A．B．C．D． 2．（2分）二次函数y＝（x﹣5）2+7的最小值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 3．（2分）如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（） A．3 B．4 C．6 D．10 4．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（2分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 6．（2分）教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

A．林业大学B．体育大学 C．大学D．中国人民大学 7．（2分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（） A．9 B．12 C．14 D．18 8．（2分）根据研究，人体血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（） A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B．运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳 D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用跑活动方式来放松二、填空题（本题共16分，每小题2分）

人大附中分班情况

人大附中分班情况 概述： 人大附中创办于1950年4月，是教育部直属重点学校，北京市首批示范高中校。在刘彭芝校长的带领下，经过多年的拼搏，成为京城数一数二的中学名校。人大附中的超常教育在全国处于领先地位，在各大竞赛中的成绩光彩照人。中、高考成绩稳居北京市和海淀区前茅。 校园环境： 学校拥有一流的教学设施和文艺体育设施——虚拟科学实验室、电子实验室、设计技术教室、新动力英语教室和远程教室、汽车模拟驾驶室、多媒体视听教室、学生网络自主实验室、基础知识网格实验室等多种专用教室，以及各类设备先进的学科实验室；有现代化学术报告中心、有天文穹顶、200人网络阅览室、陶艺教室等设备齐全的学生活动中心；有容量大、功能强、带宽充裕的校园网；有400米塑胶跑道的标准人工草坪足球场、各种塑胶灯光球场、游泳馆、艺术宫等文体活动场所，另有占地180亩的足球训练基地；有设施一流的餐厅， 30000平米的学生公寓。 课程设置： 开设的校本课程包括心理健康、研究性学习、外教英语、创造发明共十几门；选修课面向全体学生，包括自然科学、社会科学、综合实践活动、体育与艺术4个领域的150多门课程；还开设了18门学科英语课程和法、德、日、韩、俄、荷兰、西班牙、意大利、阿拉伯、芬兰语10种第二外语课；在创造发明、艺术、体育等方面，也为具有不同特长的学生搭建了各种平台。人大附中国际部招收了来自16个国家和地区的学生，并已经开办了英国剑桥高中课程（A-Level）班。 班型介绍： 共招了16个班。其中，5个实验班、2个竞赛班。 竞赛班： 人大附以竞赛著称，竞赛班的平均成绩是全市最好的，人们常常以人本竞赛一班的平均分来预测北大清华的分数线。 竞赛班教学进度略快，参加人大附中的数学统练。 实验班： 虽然称之为数学实验班，但是任何一次重要考试都是按语数英三科总分排名，三科比重基本一样。 普通班： 普通班与实验班的不同在于生源差异，老师也同样非常优秀。普通班第一名大概在全年

2017北京新高一分班考全攻略

2017北京新高一分班考全攻略 问题一、分班考试为何物? 答：北京市的绝大部分高中，尤其是重点高中，会在新高一开学前(多数学校在七月末八月初、少数在八月末九月初正式开课前)对全体新生进行摸底考试，名为分班考试。其目的为选拔实验班学生，并让所有学生在入学前有紧张感，顺利步入高中。有些学校选择先教学，后考试的形式，检查学生功底与快速接受知识的能力，其教学内容往往包涵高中重点板块知识;所出题目难度较大，知识点涉及广泛，题目风格与中考截然不同，且每年都有或多或少的变 化。 问题二：为什么一定要进入实验班? 答：1. 实验班的资源配置更优秀，好老师的影响力毋庸置疑; 2. 实验班学习氛围更浓，竞争激烈从而潜移默化; 3. 教学进度更快，教学内容更丰富、难度更大; 4. 身边的朋友更优秀，与优秀的人群在一起，你必定要是优秀的! 问题三：分班考试考察哪些内容? 人大附中 【考试时间】8月1~7号 【考察科目】数学、物理、化学、英语 【考察内容】 先考一天，600名进400名，考除语文外的四门，被淘汰的学生里面关系生居多，比较容易过，不作为最后分班依据。考完会收到通知，具体时间与安排通知上会写得很明确，接下来进行五天集训，真正的分班考试揭开帷幕，400名学生开始冲击实验班。 第一天考数学，考不等式，包括均值不等式和柯西不等式、平均数不等式，难度中等，大部分人可以接受，但向量不等式很难。 第二天考化学，考察了计量与电解池，比较容易。还考察了原子轨道分布，画原子核外电子轨道排布，剩下的是考察初中内容。 第三天考数学，考解析几何，计算量极大。 第四天考物理，重点考察恒定电流，难度适中，大部分人能够接受。还考了理想气态方程(Pv=nRT)，考了几个等容过程、等温等压过程的图像，还考了浮力的一道综合性大题，类似冲水马桶的原理。 第五天考英语和数学，形式与高考题相似，英语考虚拟语气和独立主格中的较难部分，难度非常大。数学考数列，难度同样非常大，一定要记好许多公式。- 前四天每场考3小时，最后一天两门各1个半小时。都是上午授课，下午立即考试，主要考学生的理解能力和学习新事物能力。每年授课内容都会变，但一定都是高中内容，并且涉及许多竞赛内容，比初中和高中学习还要难很多很多很多很多(即使全卷都是中档题，罗列在一起绝对可以凑成一张超难的卷子)。对一部分人来说，如果你从未自学

人大附中高中入学分班考试内容详解

人大附中高中入学分班考试内容2003-2012 2003：不等式，排列组合，二项式定理，电学，元素周期表 2004：高分班考试内容：不等式，排列组合，概率与数理统计，解析几何，初三化学竞赛，力学 2005：三角函数，复数，行列式，高中力学，物质的量恒定电流 2006：数列排列组合高中力学氧化还原反应和方程式配平 2007：不等式，排列组合，中学数学选讲（二次函数，平面几何，组合，组合几何，数论），，元素周期律 2008 【考试时间】：8月1~7号

【考察科目】：数理化英 【考察内容】： 先考一天，600名进400名，考除语文外的四门，被淘汰的学生里面关系生居多，比较容易过，不作为最后分班依据。考完会收到通知，具体时间与安排通知上会写得很明确，接下来进行五天集训，真正的分班考试揭开帷幕，400名学生开始冲击实验班。 第一天考数学，考不等式，包括均值不等式和柯西不等式、平均数不等式，难度中等，大部分人可以接受，但向量不等式很难。 第二天考化学，考察了计量与电解池，比较容易。还考察了原子轨道分布，画原子核外电子轨道排布，剩下的是考察初中内容。 第三天考数学，考解析几何，计算量极大。 第四天考物理，重点考察恒定电流，难度适中，大部分人能够接受。还考了理想气态方程（Pv=nRT），考了几个等容过程、等温等压过程的图像，还考了浮力的一道综合性大题，类似冲水马桶的原理。 第五天考英语和数学，形式与高考题相似，英语考虚拟语气和独立主格中的较难部分，难度非常大。数学考数列，难度同样非常大，一定要记好许多公式。-

前四天每场考3小时，最后一天两门各1个半小时。都是上午授课，下午立即考试，主要考学生的理解能力和学习新事物能力。每年授课内容都会变，但一定都是高中内容，并且涉及许多竞赛内容，比初中和高中学习还要难很多很多很多很多（即使全卷都是中档题，罗列在一起绝对可以凑成一张超难的卷子）。对一部分人来说，如果你从未自学过高中内容和竞赛内容，基本听起来像听天书一样。 【实验班】： 14班到9班为理科实验班，依次减弱，8班为英语实验班，1~7班为普通班，平行分班。 【经验总结】： 如果想上实验班，秘诀就是，千万不要放弃，要从始至终坚持认真听，即使什么也听不懂。中午抓紧时间复习，即使完全看不懂，也一定要把公式定理全部记住。最重要的是，考试时哪怕都不会，也不要交白卷！！！！！将刚刚背下来的公式定理，一个一个往里套，试。这样每道题都可以有些思路，可以往下试着分析，试不出来就摆在那。本着能写就写的原则。 另外，五天集训时，一定要早到，否则抢不到前面的好位置(几百号人坐在一礼堂里)，坐在后面，很容易什么也看不到。人大附的实验班和普通班差别还是蛮大的。 【一句话建议】：

2018年北京人大附中新高一分班考试数学试题-真题-含详细解析

2018年北京人大附中新高一分班考试 数学试题-真题2018.8 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=2 2.5°，OC=4，CD的长为() A. 2√2 B. 4 C. 4√2 D. 8 2.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为() A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 3.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为?甲，?乙，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是() A. 甲=?乙，> B. 甲=?乙，< C. 甲>?乙，> D. 甲

4.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2.设弦AP的长为x，△APO的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() A. B. C. D. 5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时 30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的() A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 6.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=________m．

人大附中往年新初一分班考试英语真题.

人大附中往年新初一分班考试英语真题 一.用is,am或are填空 1.Excuse me.What_______this in English? 2.________the your coat,Mr Green?No,it_________not. 3.What________these?___________they maps? 4.This__________your bike.Where__________my bike? 5.I__________in Class Eleven.What class___________you in? 二.单项填空 1.–What’s your name,please?----________ A.It’s Tom B.My name is Tom C.Thank you D.Fine,thank you 2.----Hello,Lin Tao.How are you?----_________. A.hello.Li Ming.How are you? B.Good morning.Li Ming. C.Thank you D.Fine,thank you 3.----It is_________ruler.----It is not__________eraser. A./,an B.a;an C.the;the 4.----Is that your watch over there?----No,it’s_______watch. A.my B.this C.my sister’s 5.----What_______do you speak?----I speak Chinese. https://www.sodocs.net/doc/5612689446.html,nguage B.science C.subject 6.Thanks______your present. A.of B.from C.for D.to

2019-2020学年北京人大附中九年级(上)月考数学试卷(12月份)

2019-2020学年北京人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本题共16分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．方程x2﹣x＝0的解是（） A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝﹣1D．x1＝0，x2＝1 3．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（） A．B． C．D． 4．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（） A．它的图象经过点（﹣1，﹣2） B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．它的图象的对称轴是直线x＝2 D．当x＝0时，y有最大值为0 5．如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD＝2，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（）

A．4：9B．9：4C．2：3D．3：2 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B （2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（） A．（2，5）B．（，5）C．（3，5）D．（3，6） 7．如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在⊙O外，⊙O内，⊙O上，则原点O的位置应该在（） A．点A与点B之间靠近A点B．点A与点B之间靠近B点 C．点B与点C之间靠近B点D．点B与点C之间靠近C点 8．如图，AB是半圆O的直径，按以下步骤作图： （1）分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于点P，连接OP与半圆交于点C； （2）分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点Q，连接OQ与半圆交于点D； （3）连接AD，BD，BC，BD与OC交于点E． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论： ①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE；④AD2＝OD?CE；所有正确结论的序号是（）

历年人大附中新初一分班考试数学部分真题

人大附中新初一分班考试真题之２００１ 一：计算 1.计算： 10192111222171322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994?-? 3.计算：111211150%14531111131150%51150%2133345??-+ ?5+? ??? ?++++- ????? 4.计算：13131112435911??????- ?-???- ? ? ?????????? 5.计算：121231234122001223234232001 ++++++++?+?????+++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？ 8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?123123个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？ 14.已知：9能整除2 2221n ?214243个，那么自然数n 的最小值是多少？ 15.22221239+++?+除以3的余数是多少？ 16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多

2018人大附初三4月考数学试题(1)

2018人大附中初三4月考数学试题 16.阅读下列材料： 已知：PAB ∠，线段AB 求作：以AB 为底边的等腰三角形ABC ?，使顶点C 在射线AP 上. 作法：如图， （1）分别以A ，B 为圆心，任意长为半径作弧DE ，FG ，交AC 于E ，交AB 于D ，G ； （2）以点G 为圆心，DE 长为半径画弧MN ，交弧FG 于点F . （3）作射线BF ，与射线AP 交于点C. 所以ABC ?即为所求的等腰三角形.请回答：该作图的依据是： 全球学教育

24.如图，点A 、B 在 O 上，AC 是 O 的切线，且OC OB ⊥，连接AB ，与OC 交于点D . （1）求证：AC CD =； （2 ）如果AC =，2AD =,求OD 的长. 全球学教育

26.已知抛物线()2 10y x mx m m =-+++>.（1）求证：该抛物线与x 轴有两个公共点； （2）设该抛物线与x 轴的交点为A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，当2m =时，求直 线BC 的解析式； （3）在（2）的条件下，垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点()11,P x y 和点()22,Q x y ，与直线BC 交 于()33,N x y ，若1322x x x <<<，直接写出123x x x ++的取值范围. 全球学教育

27.（2018·人大附4月考27题）四边形ABCD 是正方形，PA 是过点A 的直线，作DE ⊥PA ，垂足为E ，将射线DE 绕点D 逆时针旋转45°，得到的射线与直线PA 交于点F ,连接CF （1）如图1，当∠PAD =45°时，点F 与点A 恰好重合，则CF EF 的值为（2）如图2，在45°＜∠PAD ＜90°时， ①依题意补全图形 ②探究线段AF ,CF 与EF 之间的数量关系，并证明 （3）若AB =2，当△CDF 的面积最大时，直接写出此时△DEF 的面积 全球学教育

人大附中初三数学基础练习9-不等式(组)(教师版)

练习9 不等式（组） 知识点一：不等式的相关概念，一元一次不等式的概念 不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫作不等式.像a ≠3这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 一元一次不等式的定义:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：0ax b +<或()00ax b a +>≠ 1. 下列各式中， ①5x <， ②(5)5x x -<， ③ 1 5x <， ④x y ， ⑤25a -<， ⑥3 y x ≤ 是一元一次不等式的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】A 【详解】 ①5x <是一元一次不等式；②(5)5x x -<是一元二次不等式；③1 5x <是分式；④x y 是二元一 次不等式；⑤25a -<是一元一次不等式；⑥3 y x ≤是二元一次不等式. 故正确的有两个故选A . 知识点二：不等式的性质 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即 若a>b ，则a+c>b+c ，a-c>b-c 。 基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即 若a>b,c>0，则ac>bc （或a c >b c ） 基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即 若a>b,c<0，则ac得33a b ->- B ．由a b >得55a b > C ．由a b >得a c b c +>+ D ．由a b >得88a b -<- 【解答】解：A .由a b >的两边同时减去3，得33a b ->-，故本选项不符合题意． B .由a b >的两边同时乘以5，得55a b >，故本选项不符合题意． C .由a b >的两边同时加上c ，得a c b c +>+，故本选项不符合题意．