)
(
........}6,5,4,2{,}6.4.3.1{654321.1等于,则集合},,,,,{已知全集B C A B A U U ===}3,1{.A }5,2{.B }4{.C Φ.D
等于则{已知集合B A x x x B x x A },02|{},22|.22≤-=<<-=……………….....( )
)2,0(.A ]2,0(.B )2,0[.C ]2,0[.D
).......(
........................................,1},032|{.3则下列正确的是已知集合=<-=a x x P
P a A ?. P a B ∈. P a C ?. P a D ∈}{.
)......(........................................)1lg(11
)(.4的定义域是函数x x
x f ++-=
)1,(.--∞A
),1(.∞+B
),1()1,1(.+∞- C
),(.+∞-∞D
).......(.........................................5是同一函数下列哪组中的两个函数
x y x y A ==与2)(.
x y x y B ==与33)(.
2
2)(.x y x y C ==与
x
x y x y D 2
3
3
.==与
)..(........................................)]}5([{)
0(32)0(1
)0(0
)(.6等于则已知f f f x x x x x f ??
?
??<-=->=
0.A 1.-B 5.C 5.-D
).....(
........................................),0(.7上是减函数的是间下列四个函数中,在区∞+
x y A 3log .=
x y B 3.=
x y C =. x
y D 1
.=
)
(则为常数)(时,上的奇函数,当为定义在=-++=≥)1(,22)(0)(8f b b x x f x R x f x 3.A 1.B 1.-C 3.-D
).....(
........................................416.9的值域是
函数x y -=
),0[.+∞A
]4,0[.B
)4,0[.C
)4,0(.D
)
(............................................................2log .102的值是2.-A
2.
B
2
1.-
C 2
1.
D )
.........(
,,log .11的图象,正确的是数在同一坐标系中画出函a x y a y x y x a +===
)
(3]2,[)1(log )(.12=>=a a a a x x f a 倍,则上的最大值是最小值的在区间如果函数2.A
3.
B
2.C
3.D
)
........(
02.13的一个根所在的区间为以判定方程根据表格中的数据,可=--x e x
)0,1(.-A )1,0(.B )2,1(.C )3,2(.D
)
.....(..............................,6ln 2)(.14所在的区间为则的零点为设函数m m x x x f -+=)1,0(.A
)2,1(.B
)3,2(.C
)4,3(.D
)
.(......................................................................405.15,化为弧度数是一个角的度数是?36
83.
π
A 4
7.
πB 6
13.
π
C 4
9.
πD )
........(..................................................,0cos ,02sin .16的终边落在则且已知ααα><第一象限.A
第二象限.B 第三象限.C 第四象限.D
)
..(
........................................................................240sin .17的值为?2
1.-
A 2
1.
B 2
3.-
C 2
3.
D
)
.....(
......................................................................623sin .18等于π
2
3.-
A 2
1.-
B 2
1.C 2
3.
D )
..(..................................................13sin 43cos 13cos 43sin .19的结果等于计算??-??2
1.
A 3
3.
B 2
2.
C 2
3.
D )
........(............................................................30sin 75cos 30cos 75sin .20的值为??-??1.A
2
1.
B 2
2.
C 2
3.
D )
.......(............................................................2cos 2sin .21的最小正周期是函数x x y =2
.
π
A 4
.
π
B
π2.C π.D
)
........(
............................................................)5
2sin(.22的最小正周期是函数π
-=x y 2.πA π.B π2.C π4.D )
.......(..................................................)4
sin()(.23的一个单调增区间为函数x x f -=π
)4
7,43(
.ππA )4
3,4(.π
π-
B )2
,2(.π
π-
C
)4
,43(.ππ-
D )
......(............................................................cos 4sin 3.242的最小值为函数x x y --=2.-A
1.-B
6.-C
3.-D
)
....(
..........................................................................................2tan .25的定义域是x y = },,2
|{.Z k R x k x x A ∈∈+≠
ππ
},,22
|{.Z k R x k x x B ∈∈+≠
ππ
},,2
4
|{.Z k R x k x x C ∈∈+
≠
π
π
},,4
|{.Z k R x k x x D ∈∈+≠
ππ
)
(..........................................................................................cos sin 2)(.26是函数x x x f =的奇函数最小正周期为π2.A 的偶函数最小正周期为π2.B 的奇函数最小正周期为π.C
的偶函数最小正周期为π.D
)
.....(
)6
2sin()32sin(.27的图象的图象,只需把函数为了得到函数π
π+=-=x y x y 个长度单位向左平移4.πA 个长度单位向右平移4.π
B
个长度单位向左平移2.πC 个长度单位向右平移2
.π
D
)
......(
............................................................sin ,sin ,sin ,,.28三角形的形状是
成等比数列,则这个成等差数列,的三个内角设C B A C B A ABC ??t .R A 等腰
?等边.B
?t .R C
?钝角.D
)
.......(........................................45,2,1,29等于,则角中,已知A B b a ABC ?===??150.A ?90.B ?60.C ?30.D
)
..(....................13:11:5sin :sin :sin .30ABC C B A ABC ?=?则的三个内角满足若一定是锐角三角形.A 一定是直角三角形.B 一定是钝角三角形.C
??或钝角一定是锐角.D
)
.....(,cos cos ,,,,,31是则若所对的边为中,在ABC B b A a c b a C B A ABC ?=⊥∠∠???t .R A 或等腰
?等腰.B
?Rt C . ?等边.D
)
..(....................,))((,,.322等于则的三边,且为已知A bc b c a c a ABC c b a +=-+??150.A
?120.B
?60.C ?30.D
)
.....(........................................))(()4,3(),2,1(.33等于,则若向量→
→
→
→→
→
+?-==b a b a b a 20.A
)30,10(.-B
54.C
)24,8(.-D
)
.....(..............................|32|,//),2(),2,1(.34等于则若若向量→
→
→
→
→
→
+-==b a b a m b a 70.
A
54.B
53.C
52.D
)
...(..........|2|,1||,)1,3(,60,.35等于则已知平面向量夹角→
→
→
→
→
→+==?>=
7.B
32.C
72.D
)
.........(
323-21.36等于垂直,则实数与)如果,(,),(已知向量k b a b a k b a →
→
→
→
→
→
-+==
19.-A
3
1.-B
9
11.
C 19.D
)
.....(........................................,1-21.37等于则若),(,),(已知向量k b a k b a →
→
→
→
⊥==2.-A
2.B
2
1
.-
C 2
1.
D )
.........(........................................,3,1,01.38的值为则若)(,),(已知x b a x b a =?==→
→→
→
2.
A
22.B
13.-C
3.D
)
..(..........//,)2,1()2,)1,1(.39的值为,则实数若向量,(点已知点y a AB a y B A →
?→
?→
=-5.A
6.B
7.C 8.D
)
(........................................,//,)3,),2,6(.40等于则且(向量已知向量x b a x b a →
→
→
→
==9.A
6.B
5.C 3.D
)
(..........90),1,2(),1.41的值为,则实数的夹角为与若,(已知向量k b a b k a ?==→
→
→
→
2
1
.-
A 2
1.
B 2.-C
2.D
)
(
....................//),3
1
,cos (),sin ,23(.42的大小为则锐角且已知向量ααα→→→→==b a b a 4.πA 3
.πB 6.πC 8.πD )
.......(
....................0,12}{.43347等于,则公差为等差数列,且已知d a a a a n =-=-2.-A 2
1
.-
B 2
1.
C 2.D
)
..(
........................................2,16},{.44114142的值为,则已知等差数列S a a a a n ==+15.A 33.B 55.C 99.D
)
.........(
..........144,3}{.455421等于,则列,是由正数组成的等比数已知S a a a a n ==2
69
.
A 69.
B 93.
C 189.D
)
.....(....................08}{.462
5
52等于,则项的和,的前为等比数列设S S a a n a S n n =+11.A
5.B
8.-C
11.-D
)
.(............................................................,0.47是则下列不等式中正确的设b a <<2.b
a a
b b a A +<
<< b b
a a
b a B <+<<2. 2.b
a b ab a C +<<< b b
a a a
b D <+<<2
.
)
........(),(1
1,304,.48是取得最小值的实数对使得满足已知正数b a b
a b a b a +=+)10,5(.A
)6,6(.B
)5,10(.C
)2,7(.D
)
.......( (21)
)(.49等于处有最小值,则在若函数a a x x x x f =-+=12.
+A
13.
+B
3.C
4.D
)
..( (4)
12,0,0.50的最小值为则已知b
a y
b a b a +==+>>2
7.A 4.B
2
9
.C
5.D )
..(......................................................................0)2)(1(.51的解集为不等式>-+x x ),2()1,(.+∞--∞ A
),1()2,(.+∞--∞ B
)2,1(.-C
)1,2(.-D
)
.........(......................................................................06.522的解集为不等式>--x x }32|{.>- }23|{.>- ) .....(.......... 3,222,.53的最小值是则满足的约束条件是:设变量y x z x y x x y y x -=??? ??-≥≤+≥2.-A 4.-B 5.-C 8.-D ) ..( 132z ,002052,.54最大值则目标函数满足约束条件:设变量++=??? ??≥≤--≤-+y x x y x y x y x 11.A 10.B 9.C 5.8.D ) ..(.........................................55是图,则该几何体的体积如图是某几何体的三视429.+πA 1836.+πB 122 9 . +πC 182 9 . +πD ) .......(..............................,,.56321,则下列命题正确的是是空间三条不同的直线l l l 313221//,.l l l l l l A ==>⊥⊥ 313221//,.l l l l l l B ⊥==>⊥ 共面321321,,////.l l l l l l C ==> 共面共点321321,,,,.l l l l l l D ==> ) .(,.57下列命题错误的是是两个不同的平面,则是两条不同的直线,、设βαb a b a b a A ⊥⊥则若,//,.αα βαβαα⊥?⊥则若,,//,.b b a B b a b a C //,//,,.则若βαβα⊥⊥ βαβα//,//,//.则若a a D ) .....(.............................................................58下列命题正确的是个平面互相平行垂直于同一个平面的两.A 条直线互相平行垂直于同一上平面的两.B 条直线互相平行平行于同一个平面的两.C 个平面互相平行平行于同一条直线的两.D 四个命题为不同的平面,有如下为不同的直线,设βα,,,.59n m l ①βαβα//,,l l 则若⊥⊥ ② βαβα⊥?⊥l l ,则,若 ③ n l n m m l //,,则若⊥⊥ ④n m n m ⊥⊥则且若,////,βαβα ) ........( ......................................................................其中正确的命题个数是1.A 2.B 3.C 4.D ) .........(....................),m 3(,)2,1(2.60的值为则,且过点,的斜率为已知直线m B A l --6.A 10.B 2.C 0.D ) .....(..........................................................023.61的斜率为:已知直线=-+y x l 6 . π A 3 . π B 3 2. π C 6 5. πD ) (...................................07)12()3(.62恒过为何实数,直线不论=+-++y a x a a 第一象限.A 第二象限.B 第三象限.C 第四象限.D ) (............................................................)3,0(,)0,4(.63的直线方程是经过两点-B A 01243.=--y x A 01243.=-+y x B 01234.=+-y x C 01234.=++y x D ) ( (34) ,)3,1(.64的直线的方程是倾斜角的正切值为且经过点--01034.=--y x A 0234.=++y x B 034.=+y x C 0534.=++y x D ) ........(..............................02201.65平行的直线方程是且与直线),(点过=--y x 012.=--y x A 012.=+-y x B 022.=-+y x C 012.=-+y x D ) (,,013:,02)2()2(:.662121=⊥=-+=+--+m l l my x l y m x m l 则且直线已知直线1.-A 16.-或B 6.-C 16.或-D ) ....(..........023022.67等于平行,那么系数与直线如果直线a y x y ax =--=++3.-A 6.-B 2 3 .- C 3 2. D )......(023:,04)1(2:.6821等于平行,则与直线若直线m y mx l y m x l =-+=+++ 2.-A 3.-B 32.-或C 32.--或D ) ....(..........25)1()1,2(.6922的方程是的中点,则直线的弦为圆若AB AB y x P =+--032.=-+y x A 01.=-+y x B 03.=--y x C 052.=--y x D ) ...(............................................................064.7022是的圆心坐标圆C y x y x =+-+)3,2(.A )3,2(.-B )3,2(.--C )3,2(.-D ) ....(................................................................................)2,2(,0142:.7122的圆的方程是 经过点有相同的圆心,且对它圆那么与已知圆-=++-+C y x y x C 5)2()1(.22=++-y x A 25)2()1(.22=++-y x B 5)2()1(.22=-++y x C 25)2()1(.22=-++y x D ) ......(..............................20.7222的位置关系为与圆直线=+=+++y x b a by ax 相交.A 相切.B 相离.C 相交或相切.D ) ...(0244:0882:.73222221的位置关系是与圆=-+-+=-++=y x y x C y x y x C 相交.A 外切.B 内切.C 相离.D ) ....(..................................................5.74的概率是点数和为同时掷两枚骰子,向上4.A 9 1. B 12 1. C 21 2. D ) ..(..................................................)1,1(),(,,.75内角的概率是的夹角成为直角三角形与向量 ,则向量作向量的点数分别为连续投掷两次骰子得到-==→ → → b a n m a n m 12 7. A 12 5.B 2 1.C 6 1.D ) ..(,1||},6,5,4,3,2,1{,,,.76概率则他们“心有灵犀”的意找两人玩这个游戏,乙“心有灵犀”。现任则称甲若其中的数字记为想的数字,把,乙猜想再由乙猜甲刚才所数字,记为戏,先由甲心中想一个甲,乙两人玩猜数字游≤-∈b a b a b a 9 1 .A 9 2.B 18 7.C 9 4.D ) .( ......................................................................,16,.7722外部的概率是 圆落在作为点的坐标,求点别得到的点数若以连续掷两交骰子分=+y x P n m 9 5 .A 3 2. B 9 7 .C 9 8.D ) ..( 1log ,,.782的概率为则满足子朝上的点数分别为先后抛掷两枚骰子,骰=y y x x 6 1. A 36 1. B 12 1. C 2 1. D ) .......( ....................9630046:.79积约为据可以估计出椭圆的面颗,以此实验数据为依数为外的黄豆颗黄豆,数得落在椭圆,在矩形内随机地撒宽为,矩形长为如图68.7.A 68.8.B 32.16.C 32.17.D ) .........( ..........164254.80数是班和二班分别选出的人人参加军训表演,则一班随机选出的方法从这两个人,现在要用分层抽样人,二班有学生某校高三一班有学生人人,88.A 人人,115.B 人人,79.C 人人,412.D ) ..(40120200320160800.81是中依次抽取的人数分别的样本,则从上述各层方法,从中抽取容量为的况,决定采用分层抽样人,为了解职工收入情人,其余人员初级职称的人,具有人,具有中给职称的的人,其中具有高级职称一个单位有职工9,15,24,12.A 7,12,12,9.B 5,12,15,8.C 6,10,16,8.D ) ........(...................................................82小矩形的高表示在频率分布直方图中,样本容量频率/.A 频率组距?.B 频率.C 组距频率/.D ) ........(.......................................................................83果是该程序运行后输出的结 42.A 45.B 40.C 43.D ) ..(................................................................................357459.84的最大公约数是和3.A 9.B 17.C 51.D ) ........(................................................................,..,.........,,....,.851004140402110021中正确的是的平均数,则下列各式的是的平均数,是的平均数,是设一 x x x b x x x a x x x x 100 6040.b a x A += 一 100 4060.b a x B += 一 b a x C +=一 . 2 .b a x D += 一 ) .......(......................................................................108642.86的标准差为,,,,样本数据:40.A 8.B 102.C 22.D _________; __________]4,(2)1(2)(.872集合是的值的上是减函数,则实数在若函数a x a x x f -∞+--= ____ __________)1(2)(0)(.882=-=≤f x x x f x R x f 则时,上的奇函数,当是定义在设函数 ______________)8(,) 0()3()0(2)(.89=-???≤+>=f x x f x x f x 则已知函数 ___________)1,0(2.903恒过定点且函数≠>+=-a a a y x ____________12log ,3lg ,2lg .912===则已知b a ___________)()()2,2(.92==x f x f y 的图象上,则在幂函数若点 ___________cos sin 2)3,4(.93的值为,那么的终边过点已知角ααα+-P ___________tan )2,(,5 3 cos .94=∈=x x x ,则已知ππ ____________cos sin cos sin 2)4tan(.95=-+=+α αα απαα,则是锐角,且已知 ___________2sin ,31 sin .96==ααα则是第二象限角,且已知 _____________cos 4:2:3::.97==?C c b a ABC ,那么中,如果在 上的单调性; 在用定义证明的解析式; 求函数是奇函数,且已知函数)1,0()().2()().1(35 )2(32)(.982x f x f f x q px x f - =-+= 上的单调性,并证明; 在判断的奇偶性,并证明; 判断,已知函数)1,1()().2()().1()1,1(11log )(.992 --∈-+=x f x f x x x x f 上是减函数;在函数用定义证明:]1,0(2)(.10012-+=x x x f 的结论; 上的单调性,并证明你在讨论函数的奇偶性; 判断的值; 求实数,且此函数的图象过点已知函数),2[)().3()().2().1()5,1()(.101∞++=x f x f m x m x x f 平行; 与垂直;与为何值时;当已知→ → → → → → → → → →-+-+-==b a b a k b a b a k k b a 3).2(3).1()2,3(,)2,1(.102 垂直?与为何值时,,当已知→ →→→→+==a a a b )1,1(b ,)0,1(.103λλ 的体积; 求三棱锥 平面 求证: 平面 直线 求证: 的中点, 为 的交点, 与 为 , 的棱长为 正方体 OC D D AC D D B AEC D B BB E BD AC O D C B A ABCD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .)3( ; .)2( // ).1( 2 . 104 - ⊥ - SBC MN SAC SBD SA M ABCD SA ABCD ABCD S 平面 直线 证明: 平面 平面 证明: 的中点 为 , 底面 是菱形, 中,底面 在四棱锥 如图: // .)2( ).1( . 105 ⊥ ⊥ - n 1n 34}{.106S d a n a a n n 项和,及前,公差求首项,是等差数列,已知数列-= 8 145318).2(;).1(9,21}{.107S d a a a a a a n 项的和求该数列前和公差求首项中,已知等差数列==++ ;1624}{.108524n n n S n a a a S a 项和和前求通项公式,,中,已知等差数列=+= ;,54,2}{.10941n n n S n a a a a 项和及前求中,在等比数列-== 104110,8,1}{.110S a a a n 项和求该数列的前首项,中在等比数列== 101n 5,242,3,162}{.111S a S n q a a n 和求首项项和前公比中,在等比数列=== 求这个圆的标准方程且过点已知一个圆的圆心坐标,)2,2(,)2,1(.112--P C 上的圆的方程且圆心在直线求过0,)6,1(,)1,3(.113=+-y x B A 的概率 向上的点数不大于的概率向上的点数和为计算:一枚骰子连续掷两次,4).2(5).1(.114 交通工具来的? 请问他有可能是乘何种如果他来的概率为他不乘轮船来的概率; 率他乘火车或飞机来的概求来的概率分别为是车,轮船,汽车,飞机有朋自远方来,他乘火,4.0).3().2().1(4.0,1.0,2.0,3.0.115 ? 3).3(4).2().1(.116的倍数的概率所得的点和是的概率?所得的点数和为共有多少不同的结果?向上的方向,问先后掷两枚骰子,观察 ; ),0()().2()().1(22)(.117上是增函数在证明函数的奇偶性; 判断函数已知函数∞++=-x f x f x f x x ? )().2().1()(1 22 )(.118为奇函数使得函数是否存在实数探索函数的单调性; 对于函数x f a R a a x f x ∈+- = https://www.sodocs.net/doc/5719120024.html,/p-1106692679934.html 2019学业水平考试模拟数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题共有24道题.1—8题为选择题,共24分;9—14题为填空题,15题为作图题, 16—24题为解答题,共96分.要求所有题目均在答题纸上作答,在本卷上作答无效. 一、选择题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得 分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.2018-的值是( ) 20181.A 2018.B 2018 1.-C 2018.-D 2.在以下永环保、绿色食品,节能,绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ) 3.在”创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委会给某队的评分如下表所示,则下列说法 正确的是( ) A. 中位数是9.35 B .中位数是9.4 C .众数是3和1 D .众数是9.4分 4.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的 白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后 再随机摸出一球,记下颜色......,不断重复上述过程,小明共摸了100次,其中20次摸到 黑球,根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( ) A.18个 B .15个 C .12个 D .10个 5. 如图,把图①中的ABC ?经过一定的变换得到图②中的C B A '''?,如果图①中ABC ?上 点P 的坐标为(a ,b ),那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为( ) 高中学业水平测试数学试卷 一、选择题(本大题共20个小题,每小题2分,共40分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题 目要求的.请将正确答案的代号填在表格中。 1.设集合A ={0,1,2,4,5,7},集合B ={1,3,6,8,9},集合C={3,7,9},则集合 (A ∩B )∪C 等于 A .{0,1,2,6,9} B .{3,7,9} C .{1,3,7,9} D .{3,6,7,9} 2.下列各组函数中,表示相同函数的是 A .x x y = 与1=y B .x y =与2)(x y = C .2+=x y 与2 4 2--=x x y D .||x y =与2x y = 3.如图,函数|)(|x f y =的图象只可能是 C D 4.已知函数y= 1 5 6-+x x (x ∈R 且x ≠1),那么它的反函数为 A. y= 156-+x x (x ∈R 且x ≠1) B. y=65 -+x x (x ∈R 且x ≠6) C. y= 561+-x x (x ∈R 且x ≠6 5 -) D. y=56+-x x (x ∈R 且x ≠-5) 5.已知5 3 cos =α,则α2cos 等于 A . 257 B .257- C . 2516 D .25 16- 6.函数x y 2sin 4=是 A .周期为 2π的奇函数 B .周期为2 π 的偶函数 C .周期为π的奇函数 D .周期为π的偶函数 7.已知椭圆标准方程为 116 252 2=+y x ,则它的准线方程为 A .325±=x B .316±=x C .325± =y D .3 16±=y 8.在空间下列命题中正确的是 A .同平行于同一个平面的两条直线平行 B .垂直于同一直线的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D .与同一个平面成等角的两条直线平行 9.“两条直线a 、b 为异面直线”是“直线a 、b 不相交”的 A. 充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 10.将x y sin =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度,再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍,则得到的图象解析式为 A .)32sin(π +=x y B .)3 2sin(π -=x y C .)62 sin(π - =x y D .)3 2sin(π +=x y 11.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a 的值等于 A .1 B .3 1 - C .3 2 - D .-2 12.从5名男生中选出3人,4名女生中选出2人排成一排,不同排法共有 A .780种 B .86400种 C .60种 D .7200种 13.在△ABC 中,已知a=4,A=45°B=60°则b 等于 A . 3 6 4 B .22 C .32 D .62 14.直线043=+y x 与圆9)4()3(2 2 =-++y x 的位置关系是 A .相切 B .相离 2017年湖南省普通高中学业水平考试 数学(真题) 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分100分。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是() A、正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球 2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为() A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4,2),c=(6,3).若c=a+b,则x=( ) A、-10 B、10 C、-2 D、2 4.执行如图2所示的程序框图,若输入x的值为-2,则输出的y=() A、-2 B、0 C、2 D、4 5.在等差数列中,已知,,则公差d=() A、4 B、5 C、6 D、7 6.既在函数的图像上,又在函数的图像上的点是() A、(0,0) B、(1,1) C、(2,) D、(,2) 7.如图3所示,四面体ABCD中,E,F分别为AC,AD的中点,则直线CD跟平面BEF的位置关系是() A、平行 B、在平面内 C、相交但不垂直 D、相交且垂直 8.已知,则=() A 、 B 、 C 、 D 、 9.已知,则() A 、 B 、 C 、 D 、 (图1) 俯视图 侧视图 正视图 图3 B D A E F 图2 结束 输出y y=2+x y=2-x x≥0? 输入x 开始 10、如图4所示,正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。 11. 已知函数 (其中 )的最小正周期为, 则 12.某班有男生30人,女生20人,用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务,则抽出的学生中男生比女生多 人。 13. 在中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,,则的面积为 。 14. 已知点A (1,m )在不等式组表示的平面区域内,则实数m 的取值范围 为 。 15. 已知圆柱 及其侧面展开图如图所 示,则该圆柱的体积为 。 三、解答题:本大题共有5小题,共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分6分) 已知定义在区间 上的函数 的 部分函数图象如图所示。 (1)将函数的图像补充完整; (2)写出函数的单调递增区间. 42π O O1 图4 y x O -1 1 - π2 π2 π -π 2015年安徽省普通高中学业水平测试 数 学 本试卷分为第I 卷和第I I卷两部分,第I 卷为选择题,共2页;第II 卷为非选择题,共4页。全卷共25小题,满分100分。考试时间为90分钟。 第I 卷(选择题 共54分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分54分。每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要求。) 1.已知集合},5,2,1,0{},3,2,1{ ==N M 则N M 等于 A.{1,2} B.{0,2} C.{2,5} D. {3,5} 2.下列几何体中,主(正)视图为三角形的是 3. 210sin 等于 A. 23 B. 23- C.21 D.2 1- 4. 函数)1lg()(+=x x f 的定义域为 A. ),0(∞+ B. [),0∞+ C.),1(∞+- D.[),1∞+- 5. 执行如图所示程序框图,输出结果是 A. 3 B. 5 C.7 D .9 6. 已知)2,6(),5,3(--=-=b a ,则b a ?等于 A .36- B. 10- C.8- D.6 7.下列四个函数图象,其中为R 上的单调函数的是 8. 如果实数y x ,满足0,0>>y x ,且2=+y x ,那么xy 的最大值是 A. 21 B .1 C.2 3 D. 1 9. 已知直线0:,0:21=-=+y x l y x l ,则直线21l l 与的位置关系是 A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直 10. 某校有2000名学生,其中高一年级有700人,高二年级有600人。为了解学生对防震减灾知识的掌握情况,学校用分册抽样的方法抽取20名学生召开座谈会,则应抽取高三年级学生的人数为 A. 5 B .6 C. 7 D. 8 11. 不等式组?? ???≤-+≥≥04,0,0y x y x 所表示的平面区域的面积等于 A . 4 B.8 C. 12 D. 16 12. 右图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的中位数为 A. 10 B.11 C. 12 D . 13 13. 已知圆C 的圆心坐标是(0,0),且经过点(1,1),则圆C 的方程是 A . 122=+y x B. 1)1()1(22=-+-y x C. 222=+y x D. 2)1()1(22=-+-y x 14. 某校有第一、第二两个食堂,三名同学等可能地选择一个食堂就餐,则他们恰好都选择第一食堂的概率为 A. 81 B . 41 C. 83 D.2 1 15. 函数)0(5)(2>-+=x x x x f 的零点所在区间为 A.)21,0( B. )1,21( C. )23,1( D.)2,2 3( 16. 下列命题正确的是 A.如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 B.如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面平行 C . 如果一条直线与平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 D.如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 17. 将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图象向右平移4π 个单位,所得图象经过点?? ? ??0,43π,则ω的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 在股票交易过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况,一种是即时价格曲线)(x f y =,另一种是平均价格曲线)(x g y =。如3)2(=f 表示股票开始交易后2小时的即时价格为3元;3)2(=g 表示2小时内的平均价格为3元,下四个图中,实线表示)(x f y =的图象,虚线表示)(x g y =的图象,其中正确的是 精品文档 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤,则A B 等于( ) A . {|18}x x ≤≤ B .{|24}x x ≤≤ C .{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π 的值为( ) A .12- B .1 2 C D . 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A .),2[+∞ B .),2(+∞ C .(2,)-+∞ D .[2,)-+∞ 4. 函数f (x )=-x 3-3x +5的零点所在的大致区间是( ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )=??? 1+log 2(2-x ),x <1, 2x -1 ,x ≥1, 则f (-2)+f (log 212)=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 6.要得到函数y =sin ? ? ???4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( ) 精品文档 A .向左平移π 12个单位 B .向右平移 π 12 个单位 C .向左平移π 3 个单位 D .向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f (-0.5),f (-1), f (0)的大小关系是( ) A. f (-0.5)<f (0)<f (1) B. f (-1)<f (-0.5)<f (0) C. f (0)<f (-0.5)<f (-1) D. f (-1)<f (0)<f (-0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A .k 1 高中数学学业水平测试知识点(整理人:李辉) 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集:由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合,如果遇到重复的只取一次。记作:A ∪B 交集:由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合,如果遇到重复的只取一次记作:A ∩B 补集:就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数(0,1a a >≠)它们的图象关于y=x 对称。 3、(1)函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数0≥;③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性:如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1,x 2,当x 1 山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷(共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分) 1.已知全集{}c b a U ,,=,集合{}a A =,则=A C U ( ) A. {}b a , B. {}c a , C. {}c b , D . {}c b a ,, 2.已知0sin <θ,0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3,a ,5成等差数列,则a 的值是( ) A. 2 B. 3 C . 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是( ) A. x y 2= B.x y -= C. 2 x y = D. x y ln = 5.数列1, 32,53,74,9 5 ,…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n C. 32+n n D. 3 2-n n 6.已知点)4,3(A ,)1,1(-B ,则线段AB 的长度是( ) A. 5 B. 25 C. 29 D . 29 7.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是( ) A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8.过点)2,0(A ,且斜率为1-的直线方程式( ) A.02=++y x B.02=-+y x C .02=+-y x D.02=--y x 9.不等式0)1(<+x x 的解集是( ) A.{}01|<<-x x B .{}0,1|>- 安徽省学业水平测试数学模拟试题(人教A 版) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷第I 至第2页,第II 卷第3至第4页 全卷满分100分,考试时间90分钟 第Ⅰ卷 一、选择题。本卷共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中. 1.设集合{1234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =( B ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{14}, 2 cos330=( C )A . 12 B .12 - C D .3 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( D ) A ①② B ①③ C ①④ D ②④ 4.函数1()lg 4 x f x x -=-的定义域为( A ) A (14), B [14), C (1) (4)-∞+∞,, D (1](4)-∞+∞,, 5 下列说法错误的是 ( B ) A 在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 6 已知向量(1)(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( C ) A 1 B C 2 D 4 7 用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构( D ) A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用 8 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A 至少有一个黑球与都是黑球 B 至少有一个红球与都是黑球 C 至少有一个黑球与至少有1个红球 D 恰有1个黑球与恰有2个黑球 ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷(一) 本试卷分第I 卷(必考题)和第II 卷(选考题)两部分.两卷满分100分,考试时 间75分钟. 第I 卷(必考题,共84分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.每个小题列出的四个选项中,只有一 5. 某小组有3名女生,2爼男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2 高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前n项与与通项得关系: 2、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前n项与:1、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:a-d ,a ,a+d 3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (2)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前n项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(1)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (1)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : 7、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222 年浙江省杭州市各类高中招生考试 数学试题 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间100分钟。 2.答题时,必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后,上交试题卷和答题卷。 试题卷 一.选择题(本题有15个小题,每小题3分,共45分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是 正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 01. =?--?2)2 1 ()2(21+ A 、-2 B 、0 C 、1 D 、2 02.要使式子32+x 有意义,字母x 的取值必须满足 A 、x >23- B 、x ≥2 3 - C 、x >23 D 、x ≥23 03.? ? ?==21 y x 是方程ax -y =3的解,则a 的取值是 A 、5 B 、-5 C 、2 D 、1 04.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 、等边三角形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、平行四边形 05.计算4 2 3)(a a ÷的结果是 A 、1 B 、a C 、a 2 D 、a 10 06.已知△ABC 如右图,则下列4个三角形中,与△ABC 相似的是 07.在某一场比赛前,教练预测:这场比赛我们队有50%的机会获胜。那么相比之下在下面4种情形 的哪一种情形下,我们可以说这位教练说得比较准 A 、该队真的赢了这场比赛 B 、该队真的输了这场比赛 C 、假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D 、假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 08.边长为4的正方形绕一条边旋转一周,所得几何体的侧面积等于 A 、16 B 、16π C 、32π D 、64π 09.已知y 是x 的一次函数,右表中列出了部分对应值,则m 等于 A 、-1 B 、0 C 、 2 1 D 、2 x -1 0 1 y 1 m -1 A B C 75° 6 6 75° 5 5 5 5 5 5 5 5 5 30° 40° 第06题图 A B C D 山东省2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第 I 卷(共 60分) 一、(本大共20 个小,每小 3 分,共60 分) 1.已知全集 U a, b, c ,集合 A a , C U A() A.a, b B.a, c C.b, c D.a, b, c 2.已知 sin0 , cos0 ,那么的在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若数第3, a ,5成等差数列, a 的是() A.2 B.3 C.4 D.15 4.像不第二象限的函数是() A.y 2 x B.y x C.y x2 D.y lnx 5.数列 1,2 , 3 , 4 , 5 ,?的一个通公式是a n()3579 A. n B. n C. n D. n 2n12n12n32n3 6.已知点 A(3,4) , B( 1,1),段 AB 的度是() A.5 B.25 C.29 D.29 7.在区 [2,4] 内随机取一个数,数数的概率是() A.2 B. 1 C. 1 D. 1 3234 8.点 A(0,2),且斜率1的直方程式() A. x y 2 0 B.x y 2 0 C.x y 2 0 D.x y 2 0 9.不等式 x( x1)0 的解集是() A. x | 1 x 0 B.x | x1,或 x 0 C.x | 0 x 1 D.x | x 0,或 x 1 10. 已知C:x2y 24x 6 y30 ,C 的心坐和半径分() A.( 2,3) B. (2,3) C. (2,3) D. (2,3),16, 16, 4, 4 11.在不等式 x2y 2 表示的平面区域内的点是() A. (0,0) B.(1,1) C.(0,2) D.(2,0) 12.某工厂生产了 A 类产品2000件, B 类产品3000 件,用分层抽样法从中抽取50 件进行产品质量检验,则应抽取 B 类产品的件数为() A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 13.已知tan3 , tan1tan() 的值为() ,则 A.2 B.1 C.2 D. 1 22 14.在ABC 中,角A,B, C 所对的边分别是 a , b , c ,若 a 1 , b 2 ,sin A 1 ,则 sin B 的4 值是() A.1 B. 1 C. 3 D. 2 4244 15.已知偶函数 f ( x) 在区间 [0,) 上的解析式为 f ( x)x 1 ,下列大小关系正确的是() A. f (1) f ( 2) B. f (1) f (2) C.f (1) f (2) D. f (1) f (2) 16.从集合 1, 2中随机选取一个元素 a , 1, 2,3 中随机选取一个元素 b ,则事件“ a b ”的概率是() A.1 B. 1 C. 1 D. 2 6323 17. 要得到y sin(2x) 的图像,只需将y sin 2x 的图像() 4 A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8844 18. 在ABC 中,角A,B,C 所对的边分别是a ,b ,c ,若 a 1 ,b 2 ,C60 ,则边c等于() A.2 B.3 C.2 D.3 19.从一批产品中随机取出 3 件,记事件A为“ 3 件产品全是正品” ,事件B为 “ 3 件产品全是次品” ,事件C为“ 3 件产品中至少有 1 件事次品”,则下列结 论正确的是() A. A与C对立 B.A与C互斥但不对立 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题 数 学 1.考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间90分钟,满分100分; 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)若集合}31|{≤≤-=x x A ,}2|{》 x x B =,则=B A ( ) A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x C. }32|{≤ (7)已知向量)2,1(-=,)2,3-(),1,(=-=m ,若⊥-)(,则m 的值是( ) A. 2 7 B.35 C.3 D. 3- (8)ABC △的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,, 若1=a , 45=∠B ,2=?ABC S 则b 等于( ) A.5 B.25 C.41 D.52 (9)正数b a ,满足1=ab ,则b a +2的最小值为( ) A.2 B.22 C. 2 3 D.3 (10)设)(x f 是定义域为R 的奇函数,且当0>x 时,x x x f -=2 )(,则=-)2(f ( ) A. 2 B.2- C.6 D.6- (11)直线4+=x y 与圆2 2 )3()(-+-y a x 8=相切,则a 的值为( ) A. 3 B.22 C. 3或5- D. 3-或5 (12)执行如右程序框图,输出的结果为( ) A .1 B .2 C .4 D .16 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分. (13) 点),(y x P 在不等式组?? ? ??≤-≥≤22x x y x y 表示的平面区域内,则y x z +=的最大值为 . (14)在边长为2的正方形面内随即取一点,取到的点到正方形中心的距离小于1的概率 为 . (15)若3 1 )2 sin( )sin(= +++x x π π,则=x 2sin _ _ . 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是 ( ) A .圆锥 B .正四棱锥 C .正三棱锥 D .正三棱台 2.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于 ( ) A . 2 1 B .1 C .2 D .3 3.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么 ( ) A .α∥β B .α与β相交 C .α与β重合 D .α∥β或α与β相交 4.下列四个说法 ①a //α,b ?α,则a // b ②a ∩α=P ,b ?α,则a 与b 不平行 ③a ?α,则a //α ④a //α,b //α,则a // b 其中错误的说法的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1,则m 的值是 ( ) A .4 B .1 C .1或3 D .1或4 6.直线kx -y +1=3k ,当k 变动时,所有直线都通过定点 ( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) 7.圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 ( ) A . B .2π C D .4π 8.直线x -y +3=0被圆(x +2)2 +(y -2)2 =2截得的弦长等于 ( ) A . 2 6 B .3 C .23 D .6 9.如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=,那么y x 的最大值是 ( ) A .1 2 B C D .3 10.在空间直角坐标系中,已知点P (x ,y ,z ),给出下列4条叙述: ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是(x ,-y ,-z ) ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是(x ,-y ,z ) ④点P 关于原点的对称点的坐标是(-x ,-y ,-z ) 其中正确的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分). 11.已知实数x ,y 满足关系:2 2 24200x y x y +-+-=,则2 2 x y +的最小值 . 高中数学学业水平考试试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.已知集合M={0,1},集合N满足M∪N={0,1},则集合N共有()个.A.1 B.2 C.3 D.4 2.直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是() A.(2,﹣2)B.(﹣2,2)C.(﹣2,1)D.(3,﹣4) 3.不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是() A. B. C. D. 4.已知cosα=﹣,α是第三象限的角,则sinα=() A.﹣ B.C.﹣ D. 5.已知函数f(x)=a x(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和为6,则a=()A.2 B.3 C.4 D.5 6.在△ABC中,a=b,A=120°,则B的大小为() A.30°B.45°C.60°D.90° 7.一支田径队有男运动员49人,女运动员35人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本,则应从男运动员中抽出的人数为() A.10 B.12 C.14 D.16 8.已知tanα=2,则tan(α﹣)=() A.B.C.D.﹣3 9.圆x2+y2=1与圆(x+1)2+(y+4)2=16的位置关系是() A.相外切B.相内切C.相交D.相离 10.如图,圆O内有一个内接三角形ABC,且直径AB=2,∠ABC=45°,在圆O内随机撒一粒黄豆,则它落在三角形ABC内(阴影部分)的概率是() A. B. C. D. 二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 11.不等式x2﹣5x≤0的解集是. 12.把二进制数10011(2)转化为十进制的数为. 13.已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的图象如图所示,则A,ω的值分别是.14.已知函数f(x)=4﹣log2x,x∈[2,8],则f(x)的值域是. 15.点P是直线x+y﹣2=0上的动点,点Q是圆x2+y2=1上的动点,则线段PQ长的最小值为. 三、解答题(共5小题,满分40分) 16.如图,甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图: (1)某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了,看不清了,在如图所示的茎叶图中用m表示,若甲运动员成绩的中位数是33,求m的值; (2)估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20,40]内的概率. 17.已知向量=(sinx,1),=(2cosx,3),x∈R. (1)当=λ时,求实数λ和tanx的值; (2)设函数f(x)=?,求f(x)的最小正周期和单调递减区间. 18.如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,△PAB是等边三角形,AC⊥BC,且AC=BC=2,O、D分别是AB,PB的中点. (1)求证:PA∥平面COD; (2)求三棱锥P﹣ABC的体积. 19.已知函数f(x)=2+的图象经过点(2,3),a为常数. (1)求a的值和函数f(x)的定义域; (2)用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞)上是减函数. 20.已知数列{a n}的各项均为正数,其前n项和为S n,且a n2+a n=2S n,n∈N*. (1)求a1及a n; (2)求满足S n>210时n的最小值; (3)令b n=4,证明:对一切正整数n,都有+++…+<. 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤,则A B 等于( ) A .{|18}x x ≤≤ B .{|24}x x ≤≤ C .{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为( ) A .12- B .1 2 C 3 D . 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A . ),2[+∞ B .),2(+∞ C .(2,)-+∞ D .[2,)-+∞ 4. 函数f (x )=-x 3-3x +5的零点所在的大致区间是( ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )=??? 1+log 2(2-x ),x <1, 2x -1,x ≥1, 则f (-2)+f (log 212)=( ) A .12 B .9 C .6 D .3 6.要得到函数y =sin ? ????4x -π3的图象,只需将函数y =sin 4x 的图象( ) A .向左平移π 12个单位 B .向右平移π 12个单位 C .向左平移π 3个单位 D .向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f (-0.5),f (-1),f (0)的大小关系是( ) A. f (-0.5)<f (0)<f (1) B. f (-1)<f (-0.5)<f (0) C. f (0)<f (-0.5)<f (-1) D. f (-1)<f (0)<f (-0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则( ) A .k 1 V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数:解出)(1 y f x -=,y x ,互换,写出)(1 x f y -=的定义域;函数 图象关于y=x 对称。 3、对数:①负数和零没有对数;②1的对数等于0 :01log =a ;③底的对数等于1: 1log =a a ,④、积的对数:N M MN a a a log log )(log +=,商的对数: 幂的对数:M n M a n a log log =; 4.奇函数()()f x f x ,函数图象关于原点对称;偶函数()()f x f x ,函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=;正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式: 球的表面积公式:2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=,锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理: (1)四公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则该直线上所有的点都在这个平面内:公理2:经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一:经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二:经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4:平行于同一条直线的两条直线平行; (2)等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 (3)空间线线,线面,面面的位置关系: 空间两条直线的位置关系: 相交直线——有且仅有一个公共点; 平行直线——在同一平面内,没有公共点; 异面直线——不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m = 初中毕业班数学模拟试题(三) 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.3 4 - 的绝对值是( ) A .43- B .43 C .34- D .3 4 2.下列运算正确的是( ) A .235a a a ?= B .2a a a += C .235 ()a a = D .2 3 3 (1)1a a a +=+ 3.在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 4.由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示,则这个几何体的左视图是( ) 5.已知反比例函数y= 1 x ,下列结论中不正确的是( ) A .图象经过点(-1,-l) B .图象在第一、三象限 C .当x >1时,0 将.△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在AB边的点C’处,则△ADC’的面积是( ).A.5 B.6 C.7 D.8 1 0.下列表格列出了一项实验的统计数据,它表示皮球从一定高度落下时,下 落高度y与弹跳高度x的关系,能表示这种关系的函数关系式为( ) 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11已知地球距离月球表面约为384 000千米,那么这个距离用科学记数法表示为千米. 12.在函数 1 2 x y x + = - 中,自变量x的取值范围是. 13..不等式组的解集为 14.把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是 15.有8只型号相同的杯子,其中一等品有5只,二等品有2只,三等品有1只,从中随机抽取l只杯子,恰好是一等品的概率是 16.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60,则梯形ABCD的周长是 17.在△ABC中,∠ABC=30,AC=2,高线AD的长为3,则BC的长为 18.如图,已知⊙0的直径CD为10,弦AB的长为8,且AB⊥CD,垂足为M;连接AD,则AD的长为 19.如图,将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1.若AB=3,若△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1的长为 20.已知:BD为△ABC边AC上的高,E为BC上一点,如CE=2BE, ∠CAE =30,若EF=3,BF=4,则AF的长为2019学业水平考试模拟数学试题
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