最新高二化学必考知识点总结归纳精选五篇

最新高二化学必考知识点总结归纳

精选五篇

在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。下面就是给大家带来的高二化学知识点，希望能帮助到大家！

高二化学知识点总结1

1、SO2能作漂白剂。SO2虽然能漂白一般的有机物,但不能漂白指示剂如石蕊试液。SO2使品红褪色是因为漂白作用，SO2使溴水、高锰酸钾褪色是因为还原性，SO2使含酚酞的NaOH溶液褪色是因为溶于不生成酸。

2、SO2与Cl2通入水中虽然都有漂白性,但将二者以等物质的量混合后再通入水中则会失去漂白性，

3、往某溶液中逐滴加入稀盐酸，出现浑浊的物质：

第一种可能为与Cl-生成难溶物。包括：①AgNO3

第二种可能为与H+反应生成难溶物。包括：

①可溶性硅酸盐(SiO32-)，离子方程式为：

SiO32-+2H+=H2SiO3

②苯酚钠溶液加盐酸生成苯酚浑浊液。

③S2O32-离子方程式：S2O32-+2H+=S+SO2+H2O

④一些胶体如Fe(OH)3(先是由于Fe(OH)3的胶粒带负电荷与加入的H+发生电荷中和使胶体凝聚，当然，若继续滴加盐酸至过量，该沉淀则会溶解。)若加HI溶液，最终会氧化得到I2。

⑤AlO2-离子方程式：AlO2-+H++H2O==Al(OH)3当然，若继续滴加盐酸至过量，该沉淀则会溶解。

4、浓硫酸的作用:

①浓硫酸与Cu反应——强氧化性、酸性②实验室制取乙烯——催化性、脱水性

③实验室制取硝基苯——催化剂、吸水剂④酯化反应——催化剂、吸水剂

⑤蔗糖中倒入浓硫酸——脱水性、强氧化性、吸水性

⑥胆矾中加浓硫酸——吸水性

5、能发生银镜反应的有机物不一定是醛.可能是：

①醛;②甲酸;③甲酸盐;④甲酸酯;⑤葡萄糖;⑥麦芽糖(均在碱性环境下进行)

6、既能与酸又能与碱反应的物质

①显两性的物质：Al、Al2O3、Al(OH)3

②弱酸的铵盐：(NH4)2CO3、(NH4)2SO3、(NH4)2S等。

③弱酸的酸式盐：NaHS、NaHCO3、NaHSO3等。

④氨基酸。

⑤若题目不指定强碱是NaOH，则用Ba(OH)2，Na2CO3、Na2SO3也可以。

7、有毒的气体：F2、HF、Cl2、H2S、SO2、CO、NO2、NO、Br2(g)、HCN。

8、常温下不能共存的气体：H2S和SO2、H2S和Cl2、HI和Cl2、NH3和HCl、NO和O2、F2和H2。

9、其水溶液呈酸性的气体：HF、HCl、HBr、HI、H2S、SO2、CO2、NO2、Br2(g)。

10、可使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体：NH3。有漂白作用的气体：Cl2(有水时)和SO2，但两者同时使用时漂白效果减弱。

检验Cl2常用淀粉碘化钾试纸，Cl2能使湿润的紫色石蕊试纸先变红后褪色。

高二化学知识点总结2

1、状态：

固态：饱和高级脂肪酸、脂肪、葡萄糖、果糖、蔗糖、麦芽糖、淀粉、维生素、

醋酸(16.6℃以下);

气态：C4以下的烷、烯、炔烃、甲醛、一氯甲烷、新戊烷;

液态：油状：乙酸乙酯、油酸;

粘稠状：石油、乙二醇、丙三醇.

2、气味：

无味：甲烷、乙炔(常因混有PH3、H2S和AsH3而带有臭味);

稍有气味：乙烯;特殊气味：甲醛、乙醛、甲酸和乙酸;香味：乙醇、低级酯;

3、颜色：白色：葡萄糖、多糖黑色或深棕色：石油

4、密度：

比水轻：苯、液态烃、一氯代烃、乙醇、乙醛、低级酯、汽油;

比水重：溴苯、CCl4,氯仿(CHCl3).

5、挥发性：乙醇、乙醛、乙酸.

6、水溶性：

不溶：高级脂肪酸、酯、溴苯、甲烷、乙烯、苯及同系物、石油、CCl4;

易溶：甲醛、乙酸、乙二醇;与水混溶：乙醇、乙醛、甲酸、丙三醇(甘油).

最简式相同的有机物

1、CH：C2H

2、C6H6(苯、棱晶烷、盆烯)、C8H8(立方烷、苯乙烯);

2、CH2：烯烃和环烷烃;

3、CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯、葡萄糖;

4、CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数的饱和一元羧酸或酯;

如乙醛(C2H4O)与丁酸及异构体(C4H8O2)5、炔烃(或二烯烃)与三倍于其碳

原子数的苯及苯的同系物.如：丙炔(C3H4)与丙苯(C9H12)

能与溴水发生化学反应而使溴水褪色或变色的物质

有机物：

⑴不饱和烃(烯烃、炔烃、二烯烃等)

⑵不饱和烃的衍生物(烯醇、烯醛、烯酸、烯酯、油酸、油酸酯等)

⑶石油产品(裂化气、裂解气、裂化汽油等)

⑷含醛基的化合物(醛、甲酸、甲酸盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖等)、酚类.

⑸天然橡胶(聚异戊二烯)

能萃取溴而使溴水褪色的物质

上层变无色的(1)：卤代烃(CCl4、氯仿、溴苯等);

下层变无色的(0,m/41,m4.分子式中H原子数大于4的气态烃都符合.

②△V=0,m/4=1,m=4.、CH4,C2H4,C3H4,C4H4.

③△V0,m/41,m4.只有C2H2符合.

(4)根据含氧烃的衍生物完全燃烧消耗O2的物质的量与生成CO2的物质的量之比,可推导

有机物的可能结构

①若耗氧量与生成的CO2的物质的量相等时,有机物可表示为

②若耗氧量大于生成的CO2的物质的量时,有机物可表示为

③若耗氧量小于生成的CO2的物质的量时,有机物可表示为

(以上x、y、m、n均为正整数)

其他

最简式相同的有机物

(1)CH：C2H2、C4H4(乙烯基乙炔)、C6H6(苯、棱晶烷、盆烯)、C8H8(立方烷、

苯乙烯)

2)CH2：烯烃和环烯烃

(3)CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯、葡萄糖

(4)CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数的饱和一元羧酸

或酯.如：乙醛(C2H4O)与丁酸及异构体(C4H8O2)

(5)炔烃(或二烯烃)与三倍于其碳原子数的苯及苯的同系物.

如丙炔(C3H4)与丙苯(C9H12)

高二化学知识点总结3

一、化学实验安全

1、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。

(2)烫伤宜找医生处理。

(3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。

(4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。

(5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。

(6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。

高中化学知识点总结材料

高中化学基础知识整理 Ⅰ、基本概念与基础理论： 一、阿伏加德罗定律 1．内容：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。2．推论 （1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 同温同压下，M1/M2=ρ1/ρ2 注意：①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。 3、阿伏加德罗常这类题的解法： ①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，1.01×105Pa、25℃时等。 ②物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。 ③物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及希有气体He、Ne等为单原子组成和胶体粒子，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子等。晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。 二、离子共存 1．由于发生复分解反应，离子不能大量共存。 （1）有气体产生。如CO32-、SO32-、S2-、HCO3-、HSO3-、HS-等易挥发的弱酸的酸根与H+不能大量共存。 （2）有沉淀生成。如Ba2+、Ca2+、Mg2+、Ag+等不能与SO42-、CO32-等大量共存；Mg2+、Fe2+、Ag+、Al3+、Zn2+、Cu2+、Fe3+等不能与OH-大量共存；Fe2+与S2-、Ca2+与PO43-、Ag+与I-不能大量共存。 （3）有弱电解质生成。如OH-、CH3COO-、PO43-、HPO42-、H2PO4-、F-、ClO-、AlO2-、SiO32-、 CN-、C17H35COO-、等与H+不能大量共存；一些酸式弱酸根如HCO3-、HPO42-、HS-、H2PO4-、HSO3-不能与OH-大量共存；NH4+与OH-不能大量共存。 （4）一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。如AlO2-、S2-、CO32-、C6H5O-等必须在碱性条件下才能在溶液中存在；如Fe3+、Al3+等必须在酸性条件下才能在溶液中存在。这两类离子不能同时存在在同一溶液中，即离子间能发生“双水解”反应。如3AlO2-+Al3++6H2O=4Al(OH)3↓等。 2．由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存。 （1）具有较强还原性的离子不能与具有较强氧化性的离子大量共存。如S2-、HS-、SO32-、I-和Fe3+不能大量共存。 （2）在酸性或碱性的介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如MnO4-、Cr2O7-、NO3-、ClO-与S2-、HS-、SO32-、HSO3-、I-、Fe2+等不能大量共存；SO32-和S2-在碱性条件下可以共存，但在酸性条件下则由于发生2S2-+SO32-+6H+=3S↓+3H2O反应不能共在。H+与S2O32-不能大量共存。 3．能水解的阳离子跟能水解的阴离子在水溶液中不能大量共存（双水解）。 例：Al3+和HCO3-、CO32-、HS-、S2-、AlO2-、ClO-等；Fe3+与CO32-、HCO3-、AlO2-、ClO-等不能大量共存。 4．溶液中能发生络合反应的离子不能大量共存。

高二化学重点知识点归纳总结

高二化学重点知识点归纳总结 高二化学重点知识点归纳总结 一、化学反应的热效应 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念： 当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q>0时，反应为吸热反应;Q<0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定 测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q=-C(T2-T1)式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和 反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。

对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp=ΔH=H(反应产物)-H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的.关系： ΔH>0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH<0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)+ O2(g)=H2O(l);ΔH(298K)=-285.8kJ·mol-1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态 (g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol-1或kJ·mol-1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律 对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。 常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为上述各热化学方程式的ΔH的代数和。 (3)根据标准摩尔生成焓，ΔfHmθ计算反应焓变ΔH。

人教版高中数学总复习[知识点整理及重点题型梳理]推理与证明、数学归纳法

推理与证明、数学归纳法 编稿：辛文升 审稿：孙永钊 【考纲要求】 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用． 2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． 3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异． 4.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点． 5.了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点． 6.了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． 【知识网络】 【考点梳理】 【推理与证明、数学归纳法407426 知识要点】 考点一：合情推理与演绎推理 1．推理的概念 根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式叫做推理．从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)叫做前提，一部分是由已知推出的判断，叫做结论． 2．合情推理 根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理称为合情推理． 合情推理又具体分为归纳推理和类比推理两类： (1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这 推 理 与 证 明 归纳 推 理 证 明 合情推理 演绎推理 数学归纳法 综合法 分析法 直接证明 类比 间接证明 反证法

些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理．简言之，归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理，归纳推理简称归纳． (2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理，类比推理简称类比． 3．演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理． 三段论是演绎推理的一般模式，它包括： (1)大前提——已知的一般原理； (2)小前提——所研究的特殊情况； (3)结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断． 要点诠释： 合情推理与演绎推理的区别与联系 （1）从推理模式看： ①归纳推理是由特殊到一般的推理． ②类比推理是由特殊到特殊的推理． ③演绎推理是由一般到特殊的推理． （2）从推理的结论看： ①合情推理所得的结论不一定正确，有待证明。 ②演绎推理所得的结论一定正确。 （3）总体来说，从推理的形式和推理的正确性上讲，二者有差异；从二者在认识事物的过程中所发挥的作用的角度考虑，它们又是紧密联系，相辅相成的。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的；演绎推理可以验证合情推理的正确性，合情推理可以为演绎推理提供方向和思路. 考点二：直接证明与间接证明 1．综合法 (1)定义：综合法是中学数学证明中最常用的方法，它是从已知到未知，从题设到结论的逻辑推理方法，即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发，经过一系列的中间推理，最后导出所要求证的命题．综合法是一种由因索果的证明方法，又叫顺推法． (2)综合法的思维框图： 用P 表示已知条件，1i Q i =（，2，3，...，n ）为定义、定理、公理等，Q 表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为： 1P Q ?（）→12Q Q ?（）→23Q Q ?（）→.........n Q Q ?（） 2．分析法 (1) 定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判断一个明显成立的条件(已知条件，定理，定义，公理)为止．这种证明方法叫做分析法．分析法又叫逆推法或执果索因法． (2)分析法的思维框图： 1Q P ?（）→12P P ?（）→23P P ?（） →.........得到一个明显成立的条件. 3．反证法

高二化学知识点归纳大全

高二化学知识点归纳大全 相信大家在高一的时候已经选好文科和理科，而理科的化学是理科生最烦恼的。以下是我整理高二化学知识点归纳，希望可以帮助大家把知识点归纳好。 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念： 当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q>0时，反应为吸热反应;Q<0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定 测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q=-C(T2-T1)式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。 对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热

能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp=ΔH=H(反应产物)-H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH>0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH<0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)+ O2(g)=H2O(l);ΔH(298K)=-285.8kJ·mol-1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态(g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol-1或kJ·mol-1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律 对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。 常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为上述各热化学方程式的ΔH的代数和。

人教版高中化学知识点详细总结(很全面)

高中化学重要知识点详细总结一、俗名 无机部分： 纯碱、苏打、天然碱、口碱：Ｎa2CO3小苏打：NaHCO3大苏打：Na2S2O3石膏（生石膏）：CaSO4.2H2O 熟石膏：2CaSO4·.H2O 莹石：CaF2重晶石：BaSO4（无毒）碳铵：NH4HCO3 石灰石、大理石：CaCO3生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：Ca(OH)2芒硝：Na2SO4·7H2O (缓泻剂) 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FaSO4·7H2O 干冰：CO2明矾：KAl (SO4)2·12H2O 漂白粉：Ca (ClO)2、CaCl2（混和物）泻盐：MgSO4·7H2O 胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 双氧水：H2O2皓矾：ZnSO4·7H2O 硅石、石英：SiO2刚玉：Al2O3 水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na2SiO3铁红、铁矿：Fe2O3磁铁矿：Fe3O4黄铁矿、硫铁矿：FeS2铜绿、孔雀石：Cu2 (OH)2CO3菱铁矿：FeCO3赤铜矿：Cu2O 波尔多液：Ca (OH)2和CuSO4石硫合剂：Ca (OH)2和S 玻璃的主要成分：Na2SiO3、CaSiO3、SiO2过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2和CaSO4重过磷酸钙（主要成分）：Ca (H2PO4)2天然气、沼气、坑气（主要成分）：CH4水煤气：CO和H2硫酸亚铁铵（淡蓝绿色）：Fe (NH4)2 (SO4)2溶于水后呈淡绿色 光化学烟雾：NO2在光照下产生的一种有毒气体王水：浓HNO3与浓HCl按体积比1：3混合而成。 铝热剂：Al + Fe2O3或其它氧化物。尿素：CO（NH2) 2 有机部分： 氯仿：CHCl3电石：CaC2电石气：C2H2 (乙炔) TNT：三硝基甲苯酒精、乙醇：C2H5OH 氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏O3层。醋酸：冰醋酸、食醋CH3COOH 裂解气成分（石油裂化）：烯烃、烷烃、炔烃、H2S、CO2、CO等。甘油、丙三醇：C3H8O3 焦炉气成分（煤干馏）：H2、CH4、乙烯、CO等。石炭酸：苯酚蚁醛：甲醛HCHO 福尔马林：35%—40%的甲醛水溶液蚁酸：甲酸HCOOH 葡萄糖：C6H12O6果糖：C6H12O6蔗糖：C12H22O11麦芽糖：C12H22O11淀粉：（C6H10O5）n 硬脂酸：C17H35COOH 油酸：C17H33COOH 软脂酸：C15H31COOH 草酸：乙二酸HOOC—COOH 使蓝墨水褪色，强酸性，受热分解成CO2和水，使KMnO4酸性溶液褪色。二、颜色 铁：铁粉是黑色的；一整块的固体铁是银白色的。Fe2+——浅绿色Fe3O4——黑色晶体 Fe(OH)2——白色沉淀Fe3+——黄色Fe (OH)3——红褐色沉淀Fe (SCN)3——血红色溶液FeO——黑色的粉末Fe (NH4)2(SO4)2——淡蓝绿色Fe2O3——红棕色粉末FeS——黑色固体 铜：单质是紫红色Cu2+——蓝色CuO——黑色Cu2O——红色CuSO4（无水）—白色CuSO4·5H2O——蓝色Cu2(OH)2CO3—绿色Cu(OH)2——蓝色[Cu(NH3)4]SO4——深蓝色溶液 BaSO4、BaCO3、Ag2CO3、CaCO3、AgCl 、Mg (OH)2、三溴苯酚均是白色沉淀 Al(OH)3白色絮状沉淀H4SiO4（原硅酸）白色胶状沉淀 Cl2、氯水——黄绿色F2——淡黄绿色气体Br2——深红棕色液体I2——紫黑色固体 HF、HCl、HBr、HI均为无色气体，在空气中均形成白雾 CCl4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶KMnO4--——紫色MnO4-——紫色 Na2O2—淡黄色固体Ag3PO4—黄色沉淀S—黄色固体AgBr—浅黄色沉淀 AgI—黄色沉淀O3—淡蓝色气体SO2—无色，有剌激性气味、有毒的气体 SO3—无色固体（沸点44.8 0C）品红溶液——红色氢氟酸：HF——腐蚀玻璃 N2O4、NO——无色气体NO2——红棕色气体NH3——无色、有剌激性气味气体 三、现象： 1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH4Cl反应是吸热的； 2、Na与H2O（放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红) 3、焰色反应：Na 黄色、K紫色（透过蓝色的钴玻璃）、Cu 绿色、Ca砖红、Na+（黄色）、K+（紫色）。 4、Cu丝在Cl2中燃烧产生棕色的烟； 5、H2在Cl2中燃烧是苍白色的火焰； 6、Na在Cl2中燃烧产生大量的白烟； 7、P在Cl2中燃烧产生大量的白色烟雾； 8、SO2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色； 9、NH3与HCl相遇产生大量的白烟；10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光； 11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO2中燃烧

高二化学考试必考知识点归纳整理5篇

高二化学考试必考知识点归纳整理5篇 高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课，“看管式”的自习，“命令式”的作业，要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力，制定学习计划，养成自主学习的好习惯。下面就是我给大家带来的高二化学知识点总结，希望能帮助到大家！ 高二化学知识点总结1 一、苯C6H6 1、物理性质：无色有特殊气味的液体，密度比水小，有毒，不溶于水，易溶于有机溶剂，本身也是良好的有机溶剂。 2、苯的结构：C6H6(正六边形平面结构)苯分子里6个C原子之间的键完全相同，碳碳键键能大于碳碳单键键能小于碳碳单键键能的2倍，键长介于碳碳单键键长和双键键长之间键角120°。 3、化学性质 (1)氧化反应2C6H6+15O2=12CO2+6H2O(火焰明亮，冒浓烟)不能使酸性高锰酸钾褪色。 (2)取代反应 ①铁粉的作用：与溴反应生成溴化铁做催化剂;溴苯无色密度比水大 ②苯与硝酸(用HONO2表示)发生取代反应，生成无色、不溶于水、密度大于水、有毒的油状液体——硝基苯。+HONO2+H2O反应用水浴加热，控制温度在50—60℃，浓硫酸做催化剂和脱水剂。 (3)加成反应

用镍做催化剂，苯与氢发生加成反应，生成环己烷+3H2 二、乙醇CH3CH2OH 1、物理性质：无色有特殊香味的液体，密度比水小，与水以任意比互溶如何检验乙醇中是否含有水：加无水硫酸铜;如何得到无水乙醇：加生石灰，蒸馏 2、结构:CH3CH2OH(含有官能团：羟基) 3、化学性质 (1)乙醇与金属钠的反应：2CH3CH2OH+2Na=2CH3CH2ONa+H2↑(取代反应) (2)乙醇的氧化反应 ①乙醇的燃烧：CH3CH2OH+3O2=2CO2+3H2O ②乙醇的催化氧化反应2CH3CH2OH+O2=2CH3CHO+2H2O ③乙醇被强氧化剂氧化反应 CH3CH2OH 三、乙酸(俗名：醋酸)CH3COOH 1、物理性质：常温下为无色有强烈刺激性气味的液体，易结成冰一样的晶体，所以纯净的乙酸又叫冰醋酸，与水、酒精以任意比互溶 2、结构：CH3COOH(含羧基，可以看作由羰基和羟基组成) 3、乙酸的重要化学性质 (1)乙酸的酸性： 弱酸性，但酸性比碳酸强，具有酸的通性 ①乙酸能使紫色石蕊试液变红 ②乙酸能与碳酸盐反应，生成二氧化碳气体利用乙酸的酸性，可以用乙酸来除去水垢(主要成分是CaCO3)：2CH3COOH+CaCO3=(CH3COO)2Ca+H2O+CO2↑乙酸还

数学归纳法.知识点梳理

课题：数学归纳法 备课教师：沈良宏参与教师：郭晓芳、龙新荣审定教师：刘德清 1、教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 2、教学难点：学归纳法中递推思想的理解. 3、学生必须掌握的内容： 1．数学归纳法的定义 一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤： (1)证明当n＝n0时命题成立． (2)假设当n＝k(k∈N＋且k≥n0)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立． 在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法． 2．数学归纳法的适用范围 适用于证明一个与无限多个正整数有关的命题． 3．数学归纳法的步骤 (1)(归纳奠基)验证当n＝n0(n0为命题成立的起始自然数)时命题成立； (2)(归纳递推)假设当n＝k(k∈N＋，且k≥n0)时命题成立，推导n＝k＋1时命题也成立． (3)结论：由(1)(2)可知，命题对一切n≥n0的自然数都成立． 注意：用数学归纳法证明，关键在于两个步骤要做到“递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”，因此必须注意以下三点： (1)验证是基础．数学归纳法的原理表明：第一个步骤是要找一个数n0，这个n0就是我们要证明的命题对象的最小自然数，这个自然数并不一定就是“1”，因此“找准起点，奠基要稳”是正确运用数学归纳法要注意的第一个问题． (2)递推是关键．数学归纳法的实质在于递推，所以从“k”到“k＋1”的过程，必须把归纳假设“n＝k”时命题成立作为条件来导出“n＝k＋1”时命题成立，在推导过程中，要把归纳假设用上一次或几次，没有用上归纳假设的证明不是数学归纳法． (3)正确寻求递推关系．数学归纳法的第二步递推是至关重要的，那么如何寻找递推关系呢？①在第一步验证时，不妨多计算几项，并正确写出来，这样对发现递推关系是有帮助的；②探求数列的通项公式时，要善于观察式子或命题的变化规律，观察n处在哪个位置；③在书写f(k＋1)时，一定要把包含f(k)的式子写出来，尤其是f(k)中的最后一项．除此之外，多了哪些项，少了哪些项都要分析清楚． 4、容易出现的问题： （1）混淆数学归纳法与归纳法； （2）忽视第一步的归纳基础，数学归纳法的解题步骤有两步，第一步是归纳基础，第二步是归纳假设，在证明命题成立时，归纳假设这部分是一个难点，学生往往比较重视第二步的证明，却对忽视了归纳基础。常见的错误有： ①没有写第一步，而是直接假设成立，进行第二步归纳假设的证明； ②有写第一步，但是只是形式上写一下归纳基础，并没有进行验证是否成立，容易发生第一步是不成立的情况。因为第一步往往是正确的，而且是比较显然的，所以学生容易忽视它，但是就像玩多米诺骨牌游戏一样，如果第一块骨牌没有办法倒下，那么就算后面的骨牌排得多么整齐都不会倒下. 5、解决方法： 针对数学归纳法的特殊证明思路和特点，讲解清楚数学归纳法的概念及它的特征和相关要点，并结合学生的课堂反应，课堂多注重基础，多找出有代表性的典例适时强化学生理解

高二化学知识点总结(精)

化学有机基础知识点总结精品 1．有机物的溶解性 （1）难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的（指分子中碳原子数目较多的，下同）醇、醛、羧酸等。 （2）易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、（醚）、醛、（酮）、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。（它们都能与水形成氢键）。 （3）具有特殊溶解性的： ①乙醇是一种很好的溶剂，既能溶解许多无机物，又能溶解许多有机物，所以常用乙醇 来溶解植物色素或其中的药用成分，也常用乙醇作为反应的溶剂，使参加反应的有机物和无机物均能溶解，增大接触面积，提高反应速率。例如，在油脂的皂化反应中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，让它们在均相（同一溶剂的溶液）中充分接触，加快反应速率，提高反应限度。 ②苯酚：室温下，在水中的溶解度是9.3g（属可溶），易溶于乙醇等有机溶剂，当温度 高于65℃时，能与水混溶，冷却后分层，上层为苯酚的水溶液，下层为水的苯酚溶液，振荡后形成乳浊液。苯酚易溶于碱溶液和纯碱溶液，这是因为生成了易溶性的钠盐。 ③乙酸乙酯在饱和碳酸钠溶液中更加难溶，同时饱和碳酸钠溶液还能通过反应吸收挥发 出的乙酸，溶解吸收挥发出的乙醇，便于闻到乙酸乙酯的香味。 。蛋白质在浓轻金属盐（包括铵盐）溶液中溶解④有的淀粉、蛋白质可溶于水形成胶体 ．． 度减小，会析出（即盐析，皂化反应中也有此操作）。但在稀轻金属盐（包括铵盐）溶液中，蛋白质的溶解度反而增大。 ⑤线型和部分支链型高聚物可溶于某些有机溶剂，而体型则难溶于有机溶剂。 ⑥氢氧化铜悬浊液可溶于多羟基化合物的溶液中，如甘油、葡萄糖溶液等，形成绛蓝色

溶液。 2．有机物的密度 （1）小于水的密度，且与水（溶液）分层的有：各类烃、一氯代烃、酯（包括油脂） （2）大于水的密度，且与水（溶液）分层的有：多氯代烃、溴代烃（溴苯等）、碘代烃、 硝基苯 3．有机物的状态[常温常压（1个大气压、20℃左右）] （1）气态： ① 烃类：一般N(C)≤4的各类烃 注意：新戊烷[C(CH 3)4]亦为气态 ② 衍生物类： 一氯甲烷（．．．．．CH ．．3．Cl ．．，沸点为．．．．-．24.2．．．．℃）．． 氟里昂（．．．．CCl ．．．2．F ．2．，沸点为．．．．-．29.8．．．．℃）．． 氯乙烯（．．．．CH ．．2．==CHCl ．．．．．．，沸点为．．．．-．13.9．．．．℃）．． 甲醛（．．．HCHO ．．．．，沸点为．．．．-．21．．℃）．． 氯乙烷（．．．．CH ．．3．CH ．．2．Cl ．．，沸点为．．．．12.3．．．．℃）．． 一溴甲烷（CH 3Br ，沸点为3.6℃） 四氟乙烯（CF 2==CF 2，沸点为-76.3℃） 甲醚（CH 3OCH 3，沸点为-23℃） 甲乙醚（CH 3OC 2H 5，沸点为10.8℃） 环氧乙烷（ ， 沸点为 13.5℃） （2）液态：一般N(C)在5～16的烃及绝大多数低级衍生物。如， 己烷CH 3(CH 2)4CH 3 环己烷 甲醇CH 3OH 甲酸HCOOH 溴乙烷C 2H 5Br 乙醛CH 3CHO 溴苯C 6H 5Br 硝基苯C 6H 5NO 2 ★特殊： 不饱和程度高的高级脂肪酸甘油酯，如植物油脂等在常温下也为液态

数学归纳法知识点大全(综合)

数学归纳法 数学归纳法是用于证明与正整数n 有关的数学命题的正确性的一种严格的推理方法．在数学竞赛中占有很重要的地位． （1）第一数学归纳法 设)(n P 是一个与正整数有关的命题，如果 0n n =（N n ∈01．数学归纳法的基本形式）时，)(n P 成立； ②假设),(0N k n k k n ∈≥=成立，由此推得1+=k n 时，)(n P 也成立，那么，根据①②对一切正整数0n n ≥时，)(n P 成立． （2）第二数学归纳法 设)(n P 是一个与正整数有关的命题，如果 ①当0n n =（N n ∈0）时，)(n P 成立； ②假设),(0N k n k k n ∈≥≤成立，由此推得1+=k n 时，)(n P 也成立，那么，根据①②对一切正整数0n n ≥时，)(n P 成立． 2．数学归纳法的其他形式 （1）跳跃数学归纳法 ①当l n ,,3,2,1Λ=时，)(,),3(),2(),1(l P P P P Λ成立，

②假设k n =时)(k P 成立，由此推得l k n +=时，)(n P 也成立，那么，根据①②对一切正整数1≥n 时，)(n P 成立． （2）反向数学归纳法 设)(n P 是一个与正整数有关的命题，如果 )(n P 对无限多个正整数n 成立； ②假设k n =时，命题)(k P 成立，则当1-=k n 时命题)1(-k P 也成立，那么根据①②对一切正整数1≥n 时，)(n P 成立． 例如，用数学归纳法证明： 为非负实数，有 在证明中，由 真，不易证出 真；然而却很容易证出 真，又容易证明不等式对无穷多个 （只要 型的自然数）为真；从而证明 ，不等式成立． （3）螺旋式归纳法 P （n ），Q （n ）为两个与自然数 有关的命题，假如 ①P(n0)成立； ②假设 P(k) (k>n0)成立，能推出Q(k)成立，假设 Q(k)成立，能推出 P(k+1)成立； 综合（1）（2）,对于一切自然数n （>n0），P(n),Q(n)都成立；

高二化学知识点总结

知识点总结年级：高二化学化学反应原理复习（一） 【知识讲解】 第1章、化学反应与能量转化 化学反应的实质是反应物化学键的断裂和生成物化学键的形成，化学反应过程中伴随着能量的释放或吸收。 一、化学反应的热效应 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念： 当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q＞0时，反应为吸热反应；Q＜0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定 测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q＝－C(T2－T1) 式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。

(2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。 对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp＝ΔH＝H(反应产物)－H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH＞0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH＜0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式， 如：H2(g)＋O2(g)＝H2O(l)；ΔH(298K)＝－285.8kJ·mol－1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态(g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol－1或kJ·mol－1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律

高中化学选修3知识点总结

高中化学选修3知识点总结 二、复习要点 1、原子结构 2、元素周期表和元素周期律 3、共价键 4、分子的空间构型 5、分子的性质 6、晶体的结构和性质 （一）原子结构 1、能层和能级 （1）能层和能级的划分 ①在同一个原子中，离核越近能层能量越低。 ②同一个能层的电子，能量也可能不同，还可以把它们分成能级s、p、d、f，能量由低到高依次为s、p、d、f。 ③任一能层，能级数等于能层序数。 ④s、p、d、f……可容纳的电子数依次是1、3、5、7……的两倍。 ⑤能层不同能级相同，所容纳的最多电子数相同。 （2）能层、能级、原子轨道之间的关系 每能层所容纳的最多电子数是：2n2（n：能层的序数）。 2、构造原理 （1）构造原理是电子排入轨道的顺序，构造原理揭示了原子核外电子的能级分布。 （2）构造原理是书写基态原子电子排布式的依据，也是绘制基态原子轨道表示式的主要依据之一。

（3）不同能层的能级有交错现象，如E（3d）＞E（4s）、E（4d）＞E（5s）、E（5d）＞E（6s）、E（6d）＞E（7s）、E（4f）＞E（5p）、E（4f）＞E（6s）等。原子轨道的能量关系是：ns＜（n-2）f ＜（n-1）d ＜np （4）能级组序数对应着元素周期表的周期序数，能级组原子轨道所容纳电子数目对应着每个周期的元素数目。 根据构造原理，在多电子原子的电子排布中：各能层最多容纳的电子数为2n2 ；最外层不超过8个电子；次外层不超过18个电子；倒数第三层不超过32个电子。 （5）基态和激发态 ①基态：最低能量状态。处于最低能量状态的原子称为基态原子。 ②激发态：较高能量状态（相对基态而言）。基态原子的电子吸收能量后，电子跃迁至较高能级时的状态。处于激发态的原子称为激发态原子。 ③原子光谱：不同元素的原子发生电子跃迁时会吸收（基态→激发态）和放出（激发态→较低激发态或基态）不同的能量（主要是光能），产生不同的光谱——原子光谱（吸收光谱和发射光谱）。利用光谱分析可以发现新元素或利用特征谱线鉴定元素。 3、电子云与原子轨道 （1）电子云：电子在核外空间做高速运动，没有确定的轨道。因此，人们用“电子云”模型来描述核外电子的运动。“电子云”描述了电子在原子核外出现的概率密度分布，是核外电子运动状态的形象化描述。 （2）原子轨道：不同能级上的电子出现概率约为90%的电子云空间轮廓图称为原子轨道。s电子的原子轨道呈球形对称，ns能级各有1个原子轨道；p电子的原子轨道呈纺锤形，n p能级各有3个原子轨道，相互垂直（用p x、p y、p z表示）；n d能级各有5个原子轨道；n f能级各有7个原子轨道。 4、核外电子排布规律 （1）能量最低原理：在基态原子里，电子优先排布在能量最低的能级里，然后排布在能量逐渐升高的能级里。 （2）泡利原理：1个原子轨道里最多只能容纳2个电子，且自旋方向相反。 （3）洪特规则：电子排布在同一能级的各个轨道时，优先占据不同的轨道，且自旋方向相同。 （4）洪特规则的特例：电子排布在p、d、f等能级时，当其处于全空、半充满或全充满时，即p0、d0、f0、p3、d5、f7、p6、d10、f14，整个原子的能量最低，最稳定。 能量最低原理表述的是“整个原子处于能量最低状态”，而不是说电子填充到能量最低的轨道中去，泡利原理和洪特规则都使“整个原子处于能量最低状态”。 电子数 （5）（n-1）d能级上电子数等于10时，副族元素的族序数=n s能级电子数 （二）元素周期表和元素周期律 1、元素周期表的结构 元素在周期表中的位置由原子结构决定：原子核外的能层数决定元素所在的周期，原子的价电子总数决定元素所在的族。 （1）原子的电子层构型和周期的划分 周期是指能层（电子层）相同，按照最高能级组电子数依次增多的顺序排列的一行元素。即元素周期表中的一个横行为一个周期，周期表共有七个周期。同周期元素从左到右（除稀有气体外），元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。 （2）原子的电子构型和族的划分 族是指价电子数相同（外围电子排布相同），按照电子层数依次增加的顺序排列的一列元素。即元素周期表中的一个列为一个族（第Ⅷ族除外）。共有十八个列，十六个族。同主族周期元素从上到下，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。 （3）原子的电子构型和元素的分区 按电子排布可把周期表里的元素划分成5个区，分别为s区、p区、d区、f区和ds区，除ds区外，区的名称来自按构造原理最后填入电子的能级的符号。 2、元素周期律

数学归纳法案例分析

数学归纳法案例分析 一、内容提要 数学归纳法是高中数学中的一个重点和难点内容，也是一种重要的数学方法，数学归纳法这一方法，贯通了高中数学的几大知识点：不等式，数列，三角函数，平面几何等。通过对它的学习，能起到以下几方面的作用：提高学生的逻辑思维、推理能力；培养学生辩证思维素质，全面提高学生数学能力；培养学生科学探索的创新精神，提高学生综合素质。 二、教学设计 根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的引导发现法和感性体验法进行教学。 在引出的《数学归纳法》这个课题后，我通过一个盒子中的十个乒乓球和等差数列的通项公式，导出完全归纳法和不完全归纳法这两个概念，又通过的两个例子促进学生对“ 递推关系” 的理解，明了两个概念的必要性，为数学归纳法的应用前提和场合提供形象化的参照物。 同点做准备时抓住这两个问题的类似之处，由具体到抽象，引导学生掌握本堂课的重点，为进一步突出难。 三、设计理念 1 、初步掌握归纳与推理的能力；培养大胆猜想，小心求证的辩证思维素质。 2 、掌握了自主探索问题、自主学习的方法。 3 、培养学生对于数学内在美的感悟能力。 四、教学片断 师：问题1 ：这个盒子里有十个乒乓球，如何证明里面的球全为白色？ 问题2 ：请大家回忆，课本是如何得出等差数列的通项公式的？

教师引导学生明了以上两个问题的异同点。由此，得出归纳法的概念，同时指明了完全归纳法与不完全归纳法的区别。 师：若盒子里的乒乓球有无数个，如何证明它们全是白色球呢？ 生：①证明第一次拿出的乒乓球是白色的；②构造一个命题并证明，此命题的题设是：“ 若某一次拿出的球是白色的” ，结论是：“ 下次拿出的球也是白色的” 。以上两步都被证明，则盒子中的乒乓球全是白色的。 教师引导学生讨论：以上两个步骤如果都得到证明，是否能说明全部的乒乓球都是白色的？由此，得出数学归纳法的基本概念。 师：这种思考方法能不能用来证明第二个问题呢？ 生：能，学生对比上一问题与此问题类似之处，进而得出数学归纳法的证题思路和步骤。 让学生用数学归纳法证明第二人个问题( 略) 。 师再强调数学归纳法的“ 奠基步骤” 和“ 递推步骤” 这“ 两个步骤” 以及“ 一个结论” 。 师引导学生总结： ①教学归纳法是一种完全归纳的证明方法，它适用于与自然数有关的问题。 ②两个步骤、一个结论缺一不可否则结论不能成立。 ③在证明递推步骤时，必须使用归纳假设，必须进行恒等变换。 五、课后反思 ? 通过一个生活事例和一个课本公式的比较，引导学生讨论，促使学生主动思维。? 通过本节课的教学也使学生掌握递推原理，提高学生的逻辑思维和推理能力。? 本节课的结构可以，对学生的学法指导不错，让学生清楚学习数学归纳法的用途，指明的方向。 对数学归纳法的解题步骤可再介绍具体一点

高二化学必考知识点梳理五篇最新

高二化学必考知识点梳理五篇最新 高中学习容量大，不但要掌握目前的知识，还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。下面就是我给大家带来的高二化学知识点总结，希望能帮助到大家！ 高二化学知识点总结1 1——原子半径 (1)除第1周期外，其他周期元素(惰性气体元素除外)的原子半径随原子序数的递增而减小; (2)同一族的元素从上到下，随电子层数增多，原子半径增大。 2——元素化合价 (1)除第1周期外，同周期从左到右，元素正价由碱金属+1递增到+7，非金属元素负价由碳族-4递增到-1(氟无正价，氧无+6价，除外); (2)同一主族的元素的正价、负价均相同 (3)所有单质都显零价 3——单质的熔点 (1)同一周期元素随原子序数的递增，元素组成的金属单质的熔点递增，非金属单质的熔点递减; (2)同一族元素从上到下，元素组成的金属单质的熔点递减，非金属单质的熔点递增 4——元素的金属性与非金属性(及其判断) (1)同一周期的元素电子层数相同。因此随着核电荷数的增加，原子越容易

得电子，从左到右金属性递减，非金属性递增; (2)同一主族元素最外层电子数相同，因此随着电子层数的增加，原子越容易失电子，从上到下金属性递增，非金属性递减。 判断金属性强弱 金属性(还原性)1，单质从水或酸中置换出氢气越容易越强 2，价氧化物的水化物的碱性越强(1—20号，K;总体Cs最 非金属性(氧化性)1，单质越容易与氢气反应形成气态氢化物 2，氢化物越稳定 3，价氧化物的水化物的酸性越强(1—20号，F;最体一样) 5——单质的氧化性、还原性 一般元素的金属性越强，其单质的还原性越强，其氧化物的阳离子氧化性越弱; 元素的非金属性越强，其单质的氧化性越强，其简单阴离子的还原性越弱。 推断元素位置的规律 判断元素在周期表中位置应牢记的规律： (1)元素周期数等于核外电子层数; (2)主族元素的序数等于最外层电子数。 阴阳离子的半径大小辨别规律 由于阴离子是电子最外层得到了电子而阳离子是失去了电子 6——周期与主族 周期：短周期(1—3);长周期(4—6，6周期中存在镧系);不完全周期(7)。 主族：ⅠA—ⅦA为主族元素;ⅠB—ⅦB为副族元素(中间包括Ⅷ);0族(即惰

浅谈数学归纳法在高考中的应用

1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发

数学归纳法经典练习及解答过程

数学归纳法经典练习及 解答过程 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

第七节数学归纳法 知识点数学归纳法 证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行： (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立． (2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立． 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．易误提醒运用数学归纳法应注意： (1)第一步验证n＝n0时，n0不一定为1，要根据题目要求选择合适的起始值． (2)由n＝k时命题成立，证明n＝k＋1时命题成立的过程中，一定要用到归纳假设，否则就不是数学归纳法． [自测练习] 1．已知f(n)＝1 n ＋ 1 n＋1 ＋ 1 n＋2 ＋…＋ 1 n2 ，则( ) A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 解析：从n到n2共有n2－n＋1个数，所以f(n)中共有n2－n＋1项，且f(2)＝1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 4 ，故选D. 答案：D

2．(2016·黄山质检)已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1－12＋13－14＋…＋1 n ＋1 ＝ 2? ???? 1n ＋2＋1n ＋4 ＋…＋12n 时，若已假设n ＝k (k ≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证n ＝( )时等式成立( ) A ．k ＋1 B ．k ＋2 C ．2k ＋2 D ．2(k ＋2) 解析：根据数学归纳法的步骤可知，则n ＝k (k ≥2为偶数)下一个偶数为k ＋2，故选B. 答案：B 考点一 用数学归纳法证明等式| 求证：(n ＋1)(n ＋2)·…·(n ＋n )＝2n ·1·3·5·…·(2n －1)(n ∈N *)． [证明] (1)当n ＝1时，等式左边＝2，右边＝21·1＝2，∴等式成立． (2)假设当n ＝k (k ∈N *)时，等式成立，即(k ＋1)(k ＋2)·…·(k ＋k )＝2k ·1·3·5·…·(2k －1)． 当n ＝k ＋1时，左边＝(k ＋2)(k ＋3)·…·2k ·(2k ＋1)(2k ＋2) ＝2·(k ＋1)(k ＋2)(k ＋3)·…·(k ＋k )·(2k ＋1) ＝2·2k ·1·3·5·…·(2k －1)·(2k ＋1) ＝2k ＋1·1·3·5·…·(2k －1)(2k ＋1)． 这就是说当n ＝k ＋1时，等式成立． 根据(1)，(2)知，对n ∈N *，原等式成立． 1．用数学归纳法证明下面的等式： 12－22＋32－42＋…＋(－1)n －1·n 2＝(－1)n －1n ?n ＋1? 2 . 证明：(1)当n ＝1时，左边＝12＝1， 右边＝(－1)0 ·1×?1＋1? 2 ＝1， ∴原等式成立． (2)假设n ＝k (k ∈N *，k ≥1)时，等式成立，