悖论问题研究

悖论问题的探究

过程：

阶段一：收集悖论的资料，广泛征集悖论问题，为后续阶段打下基础。

阶段二：对其具体探究，深入尝试解决问题。

阶段三：在班级范围内推广悖论问题，培养数学兴趣。

阶段四：总结分析探究成果，得出合理结论并进行成果展示。

研究成果：

一．著名的悖论问题

古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。

什么是悖论？

我们先来看看几个著名的悖论，对其进行初步了解：

如，著名的说谎者悖论：克里特岛人EPIMENIDES说：“所有的克里特岛人都是说谎者。”以及演变形式：“我总是说谎。”“我正在说谎。”“这个句子是错的”等等。而问题正是这些陈述本身是否也是谎言？

再如，阿基里斯悖论：公元前400多年，古希腊埃里亚学派巴门尼德的门徒芝诺提出了阿基里斯悖论，用来反对赫拉克利特的流动说，以维护埃利亚学派的静止说。古代神话中一位跑得最快的人叫阿基里斯，他永远追不上爬得很慢的乌龟。意思是说，阿基里斯的速度永远大于乌龟，但乌龟毕阿基里斯先行一段距离AB，阿基里斯在A点作为起跑线，乌龟在B 点作为起跑线，当阿基里斯跑到B点时，乌龟已爬到B1点；当阿基里斯跑到B1点时，乌龟又前进到B2点；当阿基里斯跑到B2点时，乌龟该爬到B3点；如此下去，以至于阿基里斯永远也追不上乌龟。

再如，纸牌悖论：纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。

又如，理发师悖论：一个理发师宣称：“给所有不给自己理发的人理发。”问题是谁给这个理发师理发？这个悖论是由罗素提出来的，似乎他本人也没有解决好这个难题。

悖论是多种多样的，逻辑学家告诉我们，很多悖论找不到逻辑上的解释。然而，倘若我们一旦发现了某些合理的解释，就会觉得绕有趣味。

悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。

悖论有三种主要形式。

1.一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的(佯谬)。

2.一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了(似是而非的理论)。

3.一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。

悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。

二．悖论的发展

笼统地说，悖论是指这样的推理过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法，在数学发展史上迄今为止现了三次这样的数学危机。

希帕索斯悖论与第一次数学危机

希帕索斯悖论的提出与勾股定理的发现密切相关。因此，我们从勾股定理谈起。勾股定理是欧氏几何中最著名的定理之一。天文学家开普勒曾称其为欧氏几何两颗璀璨的明珠之一。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用，同时也是人类最早认识到的平面几何定理之一。在我国，最早的一部天文数学著作《周髀算经》中就已有了关于这一定理的初步认识。不过，在我国对于勾股定理的证明却是较迟的事情。一直到三国时期的赵爽才用面积割补给出它的第一种证明。在国外，最早给出这一定理证明的是古希腊的毕达哥拉斯。因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。

毕达哥拉斯

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

欧多克索斯第二次数学危机

二百年后，大约在公元前370年，才华横溢的欧多克索斯建立起一套完整的比例论。他本人的著作已失传，他的成果被保存在欧几里德《几何原本》一书第五篇中。欧多克索斯的巧妙方法可以避开无理数这一“逻辑上的丑闻”，并保留住与之相关的一些结论，从而解决了由无理数出现而引起的数学危机。但欧多克索斯的解决方式，是借助几何方法，通过避免直接出现无理数而实现的。这就生硬地把数和量肢解开来。在这种解决方案下，对无理数的使用只有在几何中是允许的，合法的，在代数中就是非法的，不合逻辑的。或者说无理数只被当作是附在几何量上的单纯符号，而不被当作真正的数。一直到18世纪，当数学家证明了基本常数如圆周率是无理数时，拥护无理数存在的人才多起来。到十九世纪下半叶，现在意义上的实数理论建立起来后，无理数本质被彻底搞清，无理数在数学园地中才真正扎下了根。无理数在数学中合法地位的确立，一方面使人类对数的认识从有理数拓展到实数，另一

方面也真正彻底、圆满地解决了第一次数学危机。贝克莱悖论与第二次数学危机第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。

贝克莱主教1734年，贝克莱以“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达，或更明显的推理》。在这本书中，贝克莱对牛顿的理论进行了攻击。例如他指责牛顿，为计算比如说x2 的导数，先将x取一个不为0的增量Δx ，由(x + Δx)2 - x2 ，得到2xΔx + (Δx2)，后再被Δx 除，得到2x + Δx ，最后突然令Δx = 0 ，求得导数为2x 。这是“依靠双重错误得到了不科学却正确的结果”。因为无穷小量在牛顿的理论中一会儿说是零，一会儿又说不是零。因此，贝克莱嘲笑无穷小量是“已死量的幽灵”。贝克莱的攻击虽说出自维护神学的目的，但却真正抓住了牛顿理论中的缺陷，是切中要害的。数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”。笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0。但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。这一问题的提出在当时的数学界引起了一定的混乱，由此导致了第二次数学危机的产生。

罗素悖论与第三次数学危机

十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”

可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。

悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。数学由此获得了蓬勃发展，这或许就是数学悖论重要意义之所在吧。

三．解决方法

悖论，是一种奇特的逻辑矛盾。悖论的奇特之处在于当人父按常规推理要肯定某件事或某种道理时，却在不知不觉之间又把它们否定了。在论辩中，某些论敌的辩辞往往有意无意会含有悖论的因素，此时，论辩者如能慧眼明察，加以利用，并以此为突破口，巧妙地予以破解，必使论敌难以自圆其说而被击败。这就是论辩中的“悖论破解法”。“悖论破解法”，一般说来，有以下三种：

一、用自我涉及方法使对方作茧自缚

一般的悖论，如果不涉及对方自我，往往不易发现其悖谬。而一旦把对方牵涉进去，则悖论立现。用对方自我涉及的方法来使对方作茧自缚，是破解对方悖论绝妙方法。某评论家评论某作家的作品，武断地说：“您怎么能这样写呢？您已是第三次在作品里作这样的描写了。难道您不知道‘第一个把女人比喻来花的人是天才，第二个是庸才，第三个是蠢才’这句名言吗？”第三个是蠢才‘这句名言吗？”作家答道：“是的，您说得很对。不过您已经是第七次使用这句话了。”在这里，评论家引用名言来批评作家屡次在作品中作相同的描写，作家及时抓住评论家多次用此名言去批评别人的把柄，让对方自我涉及，如果对方所讲的道理成立，那么，对方也就是名言中所说的“庸才”“蠢才”。如此，对方只好无言以对了。

二、用二难推理形式揭穿对方悖论的逻辑错误

凡是悖论，都隐含着自相矛盾的逻辑错误，破解对方的悖论，可以运用逻辑中的二难推瑼形式揭穿对方悖论的自相矛盾，对方悖论构成夹击钳制之势，使对方陷入进退两难，难以自圆其说之境地。有些诡辩学者主张“辩无胜”。对此，一位哲学家反驳道：“你们既然和人辩论，又主张‘辩无胜’之说，那么，请问，你们的‘辩无胜’之说是对的呢，还是不对的呢？如果你们的说法是对的，那就是你们辩胜了；如果你们的说法是不对的，那就是你们辩败了，而别人辩胜了。由此可见，不是你们辩胜，就是别人辩胜，怎么能说‘辩无胜’呢？“在这里，哲学家慧眼识谬，机智地运用了逻辑中的二难推理形式，揭穿了对方“辩无胜”的矛盾，让对方自己打自己的耳光。

三、用肯定其美言的方式，揭露对方言行相悖

在现实生活中，有的人说话冠冕堂皇，然而所作所为，离其所讲的差距很大，这也是一种言行相悖的悖论。在论辩中，如果遇到这种情况，可以先极力肯定、赞美对方所说的美言，再以其美言反衬其丑行，达到揭露其心口不一、言行相悖的目的，使其不得收敛自己的丑行。春节将至，某局长助理到下属单位找到该单位负责人，暗示该单位负责人在年终时到局里拜拜年。这位下属单位负责人推辞说年终工作忙暂时去不了。该助理却一步明示，他说：“我来时，局长说了，下属单位给我们送一点点，我们收一点点，但我们也要给上面送一点点，这样，我们局里的事就好办一点点，请你们还是要多多理解。”话已到此，该单位负责人只好说：“你说局长说的这些话，我没有亲耳听到，可是上次局里开廉政会议，我可是亲耳听到局长讲话要求大家要抵制不正之风，反腐倡廉，局长还说要做好表率。你说局长讲的这些话，我感到和他在廉政会议上讲的正好相反，我们到底是按他在会上讲的还是按你传达的去执行呢？是否打电话请示一下局长？”说着，他就要去取电话。该助理见状，急忙说：“别，别!就算我白来一趟。”说完，悻悻地走了。在这里，这位下属单位的负责人，以其人之道，还治其人之身，当对方打出局长旗号时，他使用局长在廉政会议上的冠冕堂皇的话来揭穿其言行相悖的悖论，终使结方悻悻离去。

四. 例子

1.谎言者悖论

来源：公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides)：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”其最简单的表述方式为：我在说谎。

解析：如果我真的在说谎，那么我所说的就是谎话，即我说的不是真的，也就是说我没有在说谎，语义矛盾;如果我没有说谎，那么我的话是真的，但却又得出我是在说谎这个结论，又是一个矛盾。其另一个翻版：这句话是错的。

2.理发师悖论

来源：在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”

有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

解析：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。不论怎么回答，都不能排除内在的矛盾.这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。这个悖论以极为简明的形式震撼了数学的基础，引发了“第三次数学危机”。

3.集合论悖论

来源：“Ｒ是所有不包含自身的集合的集合。”

解析：人们同样会问：“Ｒ包含不包含Ｒ自身？”如果不包含，由Ｒ的定义，Ｒ应属于Ｒ。如果Ｒ包含自身的话，Ｒ又不属于Ｒ。

4.书目悖论

来源：一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名？

解析：这个悖论与理发师基本一致。

5.苏格拉底悖论

来源：苏格拉底(Socrates，公元前470－前399)有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。”

解析：我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。

6.“言尽悖”

来源：这是《庄子?齐物论》里庄子说的。后期墨家反驳道：如果“言尽悖”，庄子的这个言难道就不悖吗？

7.“世界上没有绝对的真理”

解析：我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。

这些例子都说明，在逻辑上它们都无法摆脱概念自指所带来的恶性循环。

哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论，并试图找到解决的办法。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是什么。在1903年，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。”他说：谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾：“那个说谎的人说：‘不论我说什么都是假的’。事实上，这就是他所说的一句话，但是这句话是指他所说的话的总体。只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论。” (同上)

罗素试图用命题分层的办法来解决：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此，以至无穷。”但是这一方法并没有取得成效。“1903和1904年这一整个时期，我差不多完全是致力于这一件事，但是毫不成功。”(同上)

《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的，并且使用逻辑术语说明概念，回避自然语言的歧意。但是他在书的序言里称这是：“发表一本包含那么许多未曾解决的争论的书。”可见，从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。

接下来他指出，在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特以为的什么人说的，悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。

8.阿基里斯悖论

来源：稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)，曾经提出过一些著名的悖论，对以后数学、物理概念产生了重要影响，阿基里斯悖论是其中的一个。阿基里斯(Achilles)是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲：阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。

9.二分法悖论

来源：这也是芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离到达Ｄ，它必须首先到达距离Ｄ的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此，这个物体永远也到达不了Ｄ。

解析：这些结论在实践中不存在，但是在逻辑上无可挑剔。芝诺甚至认为：“不可能有从一地到另一地的运动，因为如果有这样的运动，就会有‘完善的无限’，而这是不可能的。”如果阿基里斯事实上在Ｔ时追上了乌龟，那么，“这是一种不合逻辑的现象，因而决不是真理，而仅仅是一种欺骗”。这就是说感官是不可靠的，没有逻辑可靠。他认为：“穷尽无限是绝对不可能的”。根据这个运动理论，芝诺还提出了一个类似的运动佯谬--飞矢不动。

10. “飞矢不动”

来源：在芝诺看来，由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置，它在这个位置上和不动没有什么区别。那么，无限个静止位置的总和就等于运动了吗？或者无限重复的静止就是运动？

解析：战国时惠施有一个命题，“飞鸟之景，未尝动也”，与之是异曲同工，这就是不可抗拒的推理和不可回避的实事相冲突。尼采对此的分析：

假定箭拥有一种存在，那么，它就是不动的、非时间的、非造而有的、固定的、永恒的。这是一个荒谬的观念！

假定运动是真正的实在，那么，就不存在静止。因而，箭没有位置、没有空间。又是一个荒谬的观点！

假定时间是实在的，那么，它就不可能被无限地分割。箭飞行所需要的时间必定由一个有限数目的瞬间组成，其中每个瞬间都必定是一个原子。仍然是一个荒谬的观念！

尼采得出这样的结论：我们的一切观念，只要其经验所与的、汲自这个直观世界的内容被当作“永恒真理”，就会陷入矛盾。如果有绝对运动，就不会有空间；如果有绝对空间，就不会有运动；如果有绝对存在，就不会有多样性；如果有绝对的多样性，就不会有统一性。

11.“一尺之捶，日取其半，万世不竭”

解析：这是《庄子?天下》中惠施的一句名言。毛泽东从辩证法的角度基本接受惠施无限可分的观点。一九六四年八月十八日，他同哲学工作者谈话时说：“列宁讲过，凡事可分。举原子为例，不但原子可分，电子也可分。”又说：“电子本身到现在还没有分裂，总有一天能分裂的。‘一尺之捶，日取其半，万世不竭’，这是个真理。不信，就试试看。如果有竭就没有科学了。”有人注意到，毛泽东十分偏爱这句话，如五十年代中期对家钱三强，一九六四年八月同周培源、于光远，一九七三年、一九七四年接见杨振宁、李政道，等等，都提到这句话。也正因为如此，后来才有了\"毛子\"的命名。

12.“1厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多”

来源：德国数学家康托尔(1845－1918)成功地证明了：一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。由于无限，1厘米长的线段内的点，与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”。

13.“白马非马”

来源：战国时赵国人公孙龙曾经著有《公孙龙子》一书，平原君礼遇甚厚。

其“白马非马”和“坚白异同之辩”都是他的著名命题。据说，公孙龙有一次骑马过关，把关的人对他说：“法令规定马不许过。”公孙龙回答说：“我骑的是白马，白马不是马，这可是两回事啊。”

解析：冯友兰认为《公孙龙子》里的《白马论》对“白马非马”进行了三点论证

一是强调“马”、“白”、“白马”的内涵不同。“马”的内涵是一种动物，“白”的内涵是一种颜色，“白马”的内涵是一种动物加一种颜色。三者内涵各不相同，所以白马非马。

二是强调“马”、“白马”的外延的不同。“马”的外延包括一切马，不管其颜色的区别；“白马”的外延只包括白马，有颜色区别。外延不同，所以白马非马。

三是强调“马”这个共相与“白马”这个共相的不同。马的共相，是一切马的本质属性，它不包涵颜色，仅只是“马作为马”。共性不同，“马作为马”与“白马作为白马”不同。所以白马非马。

14.坚白石论

来源：坚白石论指一块“坚白石”，它有坚、白、石三个要素组成。公孙龙主张“坚”为石头的特性，“白”为石头的颜色。眼睛看到的这块石头是白色的，手触摸到的这块石头才知到它是坚硬的；白色由视觉而得，坚硬由触觉而来，坚与白不能同时被认知。因此，公孙龙认为就一块坚白石而言，人不可能同时认识到其中三个组成要素：坚、白、石，而只能是坚石或白石。

15.“你会杀掉我”

来源：一伙强盗抓住了一个商人，强盗头目对商人说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就把你放了；如果说错了，我就杀掉你。”商人一想，说：“你会杀掉我。”于是强盗把他放了。

解析：如果强盗把商人杀了，他的话无疑是对的，应该放人；如果放人，商人的话就是错的，应该杀掉，又回到前面的推理，这是一个悖论。聪明的商人找到的答案使强盗的前提互不相容。

体会：

通过上面的探究，可以看到悖论具有重大的认识论意义，正是悖论的发现和解决，促进了科学从古希腊的感性思维段进化到了近现代的知性思维阶段，又在知性思维建立起对科学的统治地位的时候，暴露出其不可避免的局限性，为更高层次的辩证思维的到来创造了契机。同样是得益于对科学悖论的研究，人们深化了对于知识的确定性的理解，一种更加人性化的、辩证的、符合科学本性的真理观取代了以往神性的、形而上学的、人类一厢情愿的真理观。悖论是认识活动中的一种深刻的矛盾，随着悖论研究的深入和科学的不断进步，其积极作用必将会得到进一步的彰显。

遵守规则_教案

遵守规则

教师讲述：这两位乘客为了等待同伴上车而阻止火车启动，损害了整列火车上乘客的利益，他们的自由和权利是建立在牺牲别人的权利基础上的，因此不应当受到保护。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关对他们予以行政拘留的处罚。 教师总结：社会规则是人们享有自由的保障。违反规则、扰乱秩序的行为应当受到相应的处罚。 目标导学二：自觉遵守规则。 （二）遵守规则。 活动三：梨虽无主，我心有主(学生阅读教材“探究与分享”)。 1．思考：你怎么看待“梨虽无主，我心有主”的观点？ 2．你认为如何形成许衡所说的“我心有主”？ 教师总结：（1）“梨虽无主，我心有主”是一种非常难得的做人准则。人生有许多机会，面临许多诱惑，面对诱惑不动心，身不被物役，心不被金迷，看起来容易做起来难，并不是随随便便就可以做到的。这是一种难得的定力，没有一定的精神支柱，没有一种良好的心态，没有高超的做人修养，是很难坚持的。 （2）许衡心目中的“主”无疑就是自律、自重、自爱，有了这种“主”，便会洁身自好，守住小节，也能保住大节。自律就是严于律己，不断自我反省，克服已经发现的不良习惯，做到自觉遵守规则。 教师补充：遵守社会规则，既需要监督、提醒、奖惩等外在约束，即他律，又需要自我约束，也就是说遵守社会规则需要他律和自律。 活动四：中国式过马路的思考(展示图片及观点)。 中国式过马路：靠规则不如靠自己。 观点一：闯红灯不对，但大家都在闯，我也就跟着走。 观点二：只要没人看到，没人管，就可以闯红灯。 观点三：我觉得车辆多的时候不能闯红灯，车辆少或者没有车的时候可以闯红灯。 分组讨论：这三种观点是否正确，你认为应该如何对待交通规则？ 教师总结：这三种观点都是缺乏规则意识的表现。遵守交通规则不能只靠外在约束，更需要我们发自内心地敬畏规则，将规则作为自己行动的准绳。 目标导学三：维护与改进规则。

浅析《孔雀东南飞》中的悖论与反讽

浅析《孔雀东南飞》中的悖论与反讽 吴晓祈 关键词：孔雀东南飞刘兰芝封建礼教悖论反讽 《孔雀东南飞》是高中阶段已经学习过的乐府民歌，还记得当时老师说这是一篇对封建制度和封建礼教的罪恶进行揭露与批判的作品。这样概括它的主题或许是无可非议的吧。但如今再读，我们却强烈感受到作品中包含的对封建制度、封建礼教更为具体、深刻的认识，以致有了尝试将一些也许未免浅薄的看法写下来的冲动。本文尝试运用悖论、反讽等工具对《孔雀东南飞》进行解读。 我们知道，刘兰芝之所以被遣，很大程度上是由于焦仲卿的软弱，而焦仲卿的软弱却是一个封建“孝子”的典型表现，一个官僚阶级对大汉王朝“以孝治天下”思想的自觉或不自觉的遵奉。我们当然不能以今人的要求去衡量焦仲卿，并大义凛然地说他落后愚昧；相反地，我们只能以历史的眼光、以当事人的处境去理解他、同情他。那么，刘兰芝之死确乎能以简单的“死于封建礼教的迫害”一语作结？非也，盖因焦仲卿对焦母之“孝”，并非终置刘兰芝于死地之源也。

刘兰芝被遣归家之后，县令遣媒提亲，当她向刘母表明与焦仲卿“结誓不相离”时，刘母并不多加逼迫：女子先有誓，老姥岂敢言。而当刘兄逼嫁时，刘母却始终不致一辞，更不劝阻。由此可见，在刘家，掌握话语权的人是刘兄，而作为“家长”的刘母的行为却也自有其依据——汉代礼教对妇人的“三从”（在此主要表现为“从子”）规范。在某种程度上，正是刘母的“从”使刘兰芝失去了最后一根救命稻草。 如果说刘兰芝的“被遣”可以归因于焦仲卿对封建“孝”道的“顺”，那么，刘兰芝的被刘兄“逼嫁”则大可归结为刘母对刘兄的“从”。这样一来，我们可以明显看到，统一于封建礼教之下以焦仲卿为代表的“孝”道思想和以刘母为代表的“三从”思想，原本同为统治阶级用于道德教化的工具，在此却通过刘兰芝的遭遇被置于深刻的悖逆之中，封建礼教自身的矛盾性昭然若揭，正是这一悖论所形成的巨大合力，最终酿成了刘兰芝的悲剧。因此，刘兰芝悲剧的深刻意义，就在于她是在封建礼教下受着相互对立的两种力量的共同摧残而走向绝路的女子。在刘兰芝身上，我们看到了汉代封建礼教对女子的双重迫害的典型。 在认识到封建礼教自身的悖论性特征的基础上，我们认为，《孔雀东南飞》正是通过对封建礼教的生动展示，从而揭示了刘兰芝悲剧原因的深刻内涵。另外，我们还注意到，《孔

20世纪20年代美国商业消费文化与现代性的悖论

20世纪20年代美国商业消费文化与现代性的悖论 ——重读海明威的《太阳照样升起》 于冬云 消费文化的理论研究是在20世纪60年代发展完善起来的，但作为一种社会生活现象，消费享乐的价值取向在20世纪20年代的美国就已蔚然成风。康马杰在《美国精神》一书中是这样说的：“20世纪20年代那十年是经济繁荣、讲究物质享受和玩世不恭之风盛行的十年。”①文化史上更是把这个时期称做“爵士时代”。海明威的成名作《太阳照样升起》（1926）就是在这个时期问世并受到美国大众欢迎的一部小说。很多评论者认为，该小说之所以受到美国大众的欢迎，是因为它反映了一战给年轻人造成的精神创伤，以及他们在战后迷惘幻灭的生活。海明威因此被人们冠名为“迷惘的一代”的代表作家，《太阳照样升起》则是“迷惘的一代”的代表作。但是，如果我们对文本做一番仔细的阅读，并且对20年代美国社会现实与文化构成做更多层面的考察，就会发现，《太阳照样升起》与产生和接受它的20年代美国文化之间的关系，远非战后幻灭情绪这一简单的逻辑关联所能涵盖。事实上，在商业繁华如梦的20年代，消费享乐的价值取向与传统的清教文化积淀，共同构成了美国文化现代化过程中的现代性悖论。生活在上述文化结构中的年轻一代，一方面在日常生活实践中尽享消费文化带来的感性解放快乐，另一方面又面对着在转型空间中确认自我形象时的失意和伤感。笔者认为，在此意义上解读《太阳照样升起》，能够挖掘出其显在和隐含的多层次的文学、文化意蕴。 一 很多美国文学研究者把海明威及其他“迷惘的一代”作家在第一次世界大战中的经历与他们战后的文学创作实践挂起钩来。他们认为，“迷惘的一代”青年是战争的受害者，帝国主义战争摧毁了他们信奉的传统价值观，他们对战后的现实感到失望，失去了生活的目标，陷入迷惘幻灭的生存状态中。毋庸置疑，一战给所有的参战青年都造成了不同程度的心理阴影，但他们在欧洲战场上的收获并非仅仅限于创伤。很多像海明威一样在战后成为作家的美国青年只是被编在救护车队中。海明威本人就经常抱怨他离战斗太远，等到有机会在看得到敌军阵地的 ①

遵守规则教学设计

《遵守规则》教学设计 吴志壮 【教学目标】 知识目标：了解规则与自由的关系，明白每个人都应自觉遵守规则，懂得应积极维护规则，参与改进规则。 能力目标：提高自律能力，敬畏规则，学会维护规则的技巧，锻炼参与改进规则的能力。 情感态度与价值观目标：树立遵守社会规则的意识，培养自律意识和敬畏规则的意识，形成自觉遵守规则和维护规则的理念。 【教学重点、难点】 教学重点：自觉遵守社会规则、维护社会规则 教学难点：维护社会规则 【课时安排】 一课时 【教学方法】 合作探究法、讲授法、小组讨论法 【教学用具】 电子白板，PPT 【教学过程】 （一）导入：PPT出示材料：１７６４年的一天深夜，一场大火烧毁了哈佛的图书馆，很多珍贵的古书毁于一旦，让人痛心疾首。 突发的火灾把一名普通学生推到了一个特殊的位置，逼迫他必须做出选择。在这之前，他违反图书馆规则，悄悄把哈佛牧师捐赠的一本书带出馆外，准备悠哉游哉地阅读完后再归还。突然之间，这本书成为珍本。一番激烈的思想斗争之后，惴惴不安的学生终于敲开了校长办公室的门，说明理由后郑重地将书还给了学校。 如果让你来处理这件事，你会怎么做？ 学生发表自己的意见 PPT出示校长的做法：收下书表示感谢，对学生的勇气和诚实予以褒奖，然后把他开除出校。理由：哈佛的理念是：让校规看守哈佛，比用其他东西看守哈佛更安全有效。 教师总结：可以说，没有校规就没有今天的哈佛，可见规则是多么重要！这节课，让我们一起学习《遵守规则》。 （二）预习检测： PPT出示问题： 1、社会规则与自由的关系？ 2、我们如何自觉的遵守规则？ 3、如何维护和改进规则？ （三）新授： （阅读教材P26“运用你的经验”） 思考：你怎么看待上述现象？我们应如何对待生活中的规则？学生回答。 教师分析：人人遵守规则，社会秩序才会井然有序，人们才会更有序地工作、生活、学习。 （阅读教材P27“探究与分享”） 思考：你如何看待这位男士打手机的“自由”？

十个著名悖论的最终解答(电车难题等)

十个著名悖论的最终解答（一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。 行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。 我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为：

“悖论”还是“反讽”

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/5812464566.html, “悖论”还是“反讽” 作者：周江源 来源：《文学教育·中旬版》2012年第01期 【摘要】罗伯特·勃朗宁是英国维多利亚后期与阿尔弗雷德·丁尼生并峙的伟大诗人。他对“戏剧独白”的独创性运用和发展奠定了自己在英国诗坛的地位。“我已逝的公爵夫人”是勃朗宁的“戏剧独白”技巧运用的代表诗作。在这首独白中勃朗宁成功地运用了“反讽”这一艺术手法。而在现实生活中，“反讽”常常被误读为“悖论”。本文的目的就是通过对“我已逝的公爵夫人”的解读帮助读者更好地区别和使用这一对批评术语。 【关键词】悖论；反讽；罗伯特·勃朗宁；“我已逝的公爵夫人” 罗伯特·勃朗宁是英国维多利亚后期与阿尔弗雷德·丁尼生并峙的双峰之一。他与夫人伊丽莎白的恋情更是广为流传，堪称英国文坛的一段佳话。《指环与书》的发表以及他对“戏剧独白”这一诗歌体裁的独创性地运用和发展奠定了自己在英国诗坛的伟大地位。 一、引言 “我已逝的公爵夫人”之于勃朗宁就像《哈姆莱特》之于莎士比亚。“我已逝的公爵夫人”是勃朗宁戏剧独白手法运用的代表作。戏剧独白指的是“剧中某一人物那个‘无言听话人’的所言所行，使独自人无意识地暴露自己的气质与性格特点”。故事取材于一位意大利文艺复兴时期的公爵杀妻的故事。 “我已逝的公爵夫人”也深受中国读者的喜爱。关于勃朗宁这首诗作的评论和赏析也屡见报端。2011年，赵春阳和张蔚联名发表“《我已故的公爵夫人》中悖论技巧的运用”一文，指出该诗是典型的悖论。文学爱好者和研究者都深知悖论和反讽是一对经常容易混淆的概念。笔者试从“我已逝的公爵夫人”的解读入手，更深地去探讨这一对新批评理论的术语，以期让读者更好地区别和使用这一对概念。笔者通过对该诗的再读，认为勃朗宁的这首诗应该是一个反讽，而不是一个悖论。 二、悖论与反讽 悖论“是一种表面上自相矛盾，荒诞不经，但最后被证实是很合情合理的陈述”。例如华兹华斯“我心飞跃”中的一句名言“儿童是成人的父亲”。从表面上看，这是不可能的，甚至是荒谬的。这是对传统的父子关系的一种颠覆。但是，从人性的角度来看，“儿童所代表的是人类原初状态的人性的完满，正是在这个意义上，儿童成了成人、人类的父亲，是人类重返原初的中介”。 反讽源出于希腊文eironeia。反讽通常有三种形式：一、言语反讽，即上述的第三个意思，如乔纳森·斯威夫特的“一个温和的建议”就是一个反讽，因为他的这个建议不仅不“温和”，

对悖论的理解

对悖论的理解 一、什么是悖论 悖论，在物理学中也常称为佯谬。在英语中它们是同一个词paradox，指那些与常识相抵触、自相矛盾的反论，有的“似非而是”，又有的“似是而非”。严格说起来，佯谬只是悖论的一种，而且是其中最主要的一种，现在在自然科学工作者中几乎成了悖论的同义语。所谓佯谬，字面上的意思就是“假的谬误”，这是一些看起来是错的，实际上却是对的，即“似非而是”的那样一些论断。另外还有两种形式的悖论，我们把它总归为第二类。其一是在本来意义上的自相矛盾的反论。悖者，违背，违反之意也。如果对所考虑的某件事情，这样分析会得出一种结论，那样分析又会得出另一种结论，陷入左右为难，自相矛盾的境地，这就构成了悖论。其二则是那些真正错误的论断，可看起来似乎是对的，即“似是而非”，就是我们通常所说的诡辩。这与香港的黄展骥先生在“构成‘说谎者’悖论的两个矛盾———逻辑自身消解不了逻辑矛盾!”一文中把悖论定义为挑战常识的“大是若非”的卓论和“大非若是”的谬论的观点是一致的。 第一类，大是若非者，落实在“是”上，似非而是。数学史上导致三次里程碑式发现的悖论———希帕索斯(或毕达哥拉斯)无理数悖论(有些数不能表示成整数之比)、贝克莱无穷小悖论(无穷小量既等于零又不等于零)、罗素集合论悖论(可构造一个集合Ａ，Ａ∈Ａ当且仅当Ａ∈Ａ)。前两次悖论的消解分别扩展了数的系统并引发了欧几里德几何公理系统和亚里斯多德逻辑体系的建立；将微积分建立在严格的极限理论基础上，发展了严密的数学分析学科；第三次悖论的余波至今未平，它推动了数理逻辑的发展，导致了哥德尔不完全性定理(在包含初等数论的形式公理系统中，至少存在着一个不可判定命题，该命题本身和它的否定命题在这个系统中都是无法证明的)。还有量子力学中的三大佯谬———ＥＰＲ佯谬、薛定谔的猫、维格纳的朋友，以及导致狭义相对论发轫的光速佯谬(相向传播的两束光，它们的相对速度仍然是光速———或者与其等价的追光佯谬)，导致广义相对论诞生的双生子佯谬，导致现代宇宙学诞生的奥尔伯斯夜黑佯谬等。当然，随着理论的发展，它们也都将不再成为悖论了。 第二类大非若是者，落实在“非”上，似是而实非。伊壁尼门德的说谎者悖论(“我说的这句话是谎话”)、罗素的理发师悖论(塞维利亚的男人可分两类，第一类是自己给自己刮脸的，第二类是自己不给自己刮脸的，凡自我刮脸的理发师就不给他刮脸，而不自己给自己刮脸的则理发师给他刮脸。那么理发师是否自己给自己刮脸呢?)，芝诺悖论(善跑者追不上乌龟)，公孙龙悖论(白马非马，因为马是形体的名称，而白是颜色的名称，形体不是颜色，所以白马不是马)，芝诺的飞矢不动悖论等都可归入这类。说谎者悖论和理发师悖论在塔尔斯基指出应区分对象语言(“被谈论”的语言)和元语言(用来“谈论”对象的语言)后，从语义学上得到了澄清。实际上，“我这句话是假的”，这个语句是一个带有自我指涉的复合语

关于自觉遵守规则的作文

关于自觉遵守规则的作文 关于自觉遵守规则的作文一 今天，让我们一起来讨论一下交通安全问题以及我们常见的问题。近来，很多车祸都在人们没有防备的情况下发生了，那么这些车祸都是可以预防的。有一首儿歌讲到：红灯停，绿灯行，黄灯要减速。相信大家对这首儿歌都不陌生，有些人虽然认为很幼稚，但有多少人是只会说，不会做呢! 车祸有时总是来匆匆，去匆匆，但往往那一瞬间，人的生命有可能就在那一刻结束了。大人们，为了上班不迟到，超速的有;闯红灯的也有;是的，这样是可以让他们能有节约来的短暂的时间，但是这样是非常危险的呀!大人们，你们要记住，你们是孩子们的榜样啊，你们都做不到的事情，更别说孩子们了。记得我亲眼目睹了一场车祸：一辆电瓶车行驶在马路的中央，一辆摩托车要过马路，两辆车开的十分快，像一阵风吹过一样。两辆车在顷刻间相撞了，而后面的两辆车也因速度太快了，看见前面的车祸无法减速，一下子跌倒在地。如此快的速度难道不能控制吗?如果车不超速，非机动车，机动车个行其道，这样就不会发生上面所讲的车祸了。 不止这些事，还有许多卡车超载，车辆超员行车。有些卡车为了运多一点物品，把货物堆积起来都高与车头，这样很容易出事故的。有一次，一辆大卡车超载了，把柏油路都压的凹下去了一大块呢!最后还是用起重机吊上来的呢! 如果，我们的城市没有了交通秩序，那我们生活的地方就是一片原始森林。 最后，我希望所有驾驶车的人，都要牢记千万不能酒后驾车，疲劳驾车，不能闯红灯超车道，不要超载/超员哦! 祝天下所有驾驶车的人们，平平安安，一路顺风。 关于自觉遵守规则的作文二 在今年一月份的某一天，三名同学一起在蒸米谷厂旁边溜冰，其中有一名男同学在溜冰是靠在一辆违规停在一旁的大卡车，这时车子正好开动，男孩一时没反应过来，一不小心滑到了车底，不幸被当场轧死。在八月份的某个下午，鹿寨县城文化广场发生了一场惨案：一名骑着电动车的男子，因超车，被一辆大卡车压得脑浆四溅，当场死亡。

三元悖论

三元悖论 三元悖论(The Impossible Trinity)，也称三难选择 1三元悖论概述 罗伯特·蒙代尔(Robert A. Mundell)在研究了20世纪50年代国际经济情况以后，提出了支持固定汇率制度的观点。20世纪60年代，蒙代尔和J.马库斯·弗莱明(J.Marcus Fleming)提出的蒙代尔—弗莱明模型(Mundell-Fleming Model)对开放经济下的IS-LM模型进行了分析，堪称固定汇率制下使用货币政策的经典分析。该模型指出，在没有资本流动的情况下，货币政策在固定汇率下在影响与改变一国的收入方面是有效的，在浮动汇率下则更为有效；在资本有限流动情况下，整个调整结构与政策效应与没有资本流动时基本一样；而在资本完全可流动情况下，货币政策在固定汇率时在影响与改变一国的收入方面是完全无能为力的，但在浮动汇率下，则是有效的。由此得出了著名的“蒙代尔三角”理论，即货币政策独立性、资本自由流动与汇率稳定这三个政策目标不可能同时达到。1999年，美国经济学家保罗·克鲁格曼(Paul Krugman)根据上述原理画出了一个三角形，他称其为“永恒的三角形”(The Eternal Triangle)，从而清晰地展示了“蒙代尔三角”的内在原理。 三元悖论(The Impossible Trinity)，也称三难选择，它是由美国经济学家保罗·克鲁格曼就开放经济下的政策选择问题所提出的，其含 义是：本国货币政策的独立性，汇率的稳定性， 资本的完全流动性不能同时实现，最多只能同 时满足两个目标，而放弃另外一个目标。根据 蒙代尔的三元悖论，一国的经济目标有三种：： ①各国货币政策的独立性；②汇率的稳定性； ③资本的完全流动性。这三者，一国只能三 选其二，而不可能三者兼得。例如，在1944 年至1973年的“布雷顿森林体系”中，各国 “货币政策的独立性”和“汇率的稳定性”得 到实现，但“资本流动”受到严格限制。而 1973年以后，“货币政策独立性”和“资本自 由流动”得以实现，但“汇率稳定”不复存在。“永恒的三角形”的妙处，在于它提供了一个一目了然地划分国际经济体系各形态的方法。 2 三者之间的选择关系 根据三元悖论，在资本流动，货币政策的有效性和汇率制度三者之间只能进行以下三种选择： (1)保持本国货币政策的独立性和资本的完全流动性，必须牺牲汇率的稳定性，实行浮动汇率制。这是由于在资本完全流动条件下，频繁出入的国内外资金带来了国际收支状况的不稳定，如果本国的货币当局不进行干预，亦即保持货币政策的独立性，那么本币汇率必然会随着资金供求的变化而频繁的波动。利用汇率调节将汇率调整到真实反映经济现实的水平，可以改善进出口收支，影响国际资本流动。虽然汇率调节本身具有缺陷，但实行汇率浮动确实较好的解决了“三难选择”。但对于发生金融危机的国家来说，特别是发展中国家，信心危机的存在会大大削弱汇率调节的作用，甚至起到恶化危机的作用。当汇率调节不能奏效时，为了稳定局势，政府的最后选择是实行资本管制。 (2)保持本国货币政策的独立性和汇率稳定，必须牺牲资本的完全流动性，实行资本管

大众文化的现代性悖论：技术物性的固化与日常感性的想像

大众文化的现代性悖论:技术物性的固化与日常感性的想像 傅守祥 (中国传媒大学艺术学博士后流动站;浙江行政学院,北京100024) 摘要:在大众文化审美形象化和欢乐身体化的今天,大众文化语义学维度的审美思考却越来越匮乏甚至 一度消失。人的存在确实需要现代经济和技术,但又不能仅限于现代经济和技术:如果说大众文化带有 很大的技术"物性",那么人不是物;如果说大众文化诱惑、满足、填塞着人的日常感性欲望,那么人不仅 仅是日常感性的存在;如果说大众文化造就着一个市场秩序似的标准化感受,那么人是不能完全被标准 化的。在日常感性得到较好满足的先进国家,对大众文化的批判显得很理直气壮,然而,在日常感性相对 匮乏的中国大陆,大众文化的具体效益还是相当复杂的。 关键词:大众文化;现代性;技术物性;日常感性;经典艺术;市场逻辑 中图分类号:%0文献标识码:& 当代大众文化利用大众传媒制造身体幻象、提供游戏化的心理经验、克服认同焦虑,使更广泛意义上的大众充实了文化生活;它也许是趋时的、媚俗的,但是它却为文化消费者欣然接受。所以,在当今这个消费时代(又称为信息时代或高科技时代)－－这个生活同质化与多元化并存的社会,感官享受取代了理性反思,人们"满足的源泉和社会理想行为的标准不再是工作劳动本身’而是他们的'生活方式'"① －大众文化的发达是必然的。而消费时代技术的专制与市场逻辑的横行,使早先谦卑的人类接连宣－－ 布"上帝之死"、"人之死"和"作者之死";从物质丰盈、思想平面化和艺术划归生活的部分现实参照及理论臆想出发’有些人又不断探讨"艺术的终结"、"意识形态的终结"、"历史的终结"甚至"宗教的终结"和"哲学的终结"等问题,将高高在上的一个个精神圣像掀翻在地。同时,消费成为一个无处不在的神话,它不仅可以用性和暴力满足人们的欲望,而且可以用世俗化的方式溶解经典艺术,使其纳入市场的范畴,变成消费对象;市场成为传统意识形态最有力的解构力量,它以世俗化的方式拆散了历史曾赋予艺术品原有的意义和价值,它单一的意识形态指向逐渐脱去,已不再向人们述说那曾经存在的高于天的革命理想和审美乌托邦。面对这种深刻的世俗化和广泛的民主化浪潮,高雅文化的至高地位和传统研究的学科视野经受到强大冲击,传统的经典艺术的创造方式和审美批评理念不再完全适用于新兴的大众文化或者大众艺术。② 人类生产技术的不断提高和飞跃发展,使专属于人类的文化不断泛化,人类文明成果日新月异。在新近发生的这场数码技术革命中,信息技术的高度发展和资本主义的全面渗透,促使人类文化走向彻底泛化,人类的文化重心也由思想精英型走向消费大众型,物质世界极其丰富却又极不均衡,文化影响极其广阔却又极不厚重;单一性的工业文化独霸世界,许多大众被巨大的生存压力和快速的流行时尚所左右,沦为工业化和市场化的奴隶,成为无思想、无主见、无个性的精神盲流,整日沉浸于替代性和虚拟性的满足之中而不能自拔。法兰克福学派的诸多思想并非耸人听闻,但是一味抵制和反对也是不切实际的唐吉诃德行为,像十九世纪的浪漫主义和唯美主义③那样的审美避世论更是一种虚幻的、一厢情愿的审美乌托邦;只有认真彻底的分析和解剖,加以批判性的引领,才有可能在适当的时机促成现行被资本异化了的"文化工业"转变为代表大众的"民间文化",即真正含义上的"大众"文化。因此,阿多诺、马尔库塞等人所提倡的审美主义的精神救赎理论有相当大的价值和参考意义。毕竟审美趣味的转向已

悖论逻辑浅析

悖论逻辑浅析 悖论，是一个与数学、逻辑学等多个学科紧密联系的课题，其成因往往是深刻复杂的，本文通过对悖论进行初步探究，可以使我们对许多数学、逻辑的概念有更加深刻的认识，而悖论的成因也正与定义的不明确，或者我们对定义的不理解有关，这些内容都将在本文中加以初步解读。 本文将在前人研究的基础上加以梳理，用逻辑分析与解读的方式，力争让大家对悖论，尤其是数学悖论有所认识。而在数学的领域中，历史上曾经有过多个重大的悖论课题，如康托尔悖论、最大序数悖论等。这些悖论当时看似动摇了数学的根基，实则让我们在研究悖论的过程中对数学与逻辑、概念有了更深刻、更清晰的理解。再此，若要浅析悖论问题，首先要对数学上的悖论问题进行分类研究，其中就要涉及到有限与无限悖论及概率，统计，几何，时间，逻辑等类型的悖论。 本文的学习结果主要为：初步认识到了悖论的成因，以及几种典型的悖论类型，并对其进行了一定程度上的分析。 在对数学逻辑悖论进行研究的过程中，我们可以对一些数学上的概念、定义有更深刻的认识，同时使我们有一个更清晰的逻辑思维。从而提升自身！ 关键词：悖论;康托尔;逻辑

第一章绪论 1.1 研究背景及意义 本文研究意义在于：解除一些悖论在学习中给我们带来的疑惑，明确一些数学与逻辑学中的定义，理清思路，使我们逻辑更加清晰、对定义的理解更加明确，从而也对我们所学习的理论有更加深刻的认识。 1.2 研究对象 本文的研究对象以数学、逻辑学两方面的悖论为主，同时还会涉及到一些数学定义等。 1.3 研究思路 对前人提出的悖论，通过明确定义以及理清逻辑思维，对经典的悖论进行 1.4 研究方法 文献法、运算法、讨论法、归谬法等。 1.5 知识准备 研究悖论，首先要以逻辑思维为基础，涉及到的具体的、较为深入的专业知识并不是非常多，首先，在数理逻辑悖论的探究中，需要具备一定的数学基础，特别是逻辑语言与统计学的基础知识，了解集合论的一些基本定义、统计学中的权重等概念。

悖论大全

老虎悖论是博弈论中一个著名的逻辑悖论。 故事 国王要处决一个囚犯，但给他一个生还的机会。囚犯被带到5扇紧闭的门前，其中一扇后面关着一只老虎。国王 对囚犯说：“你必须依次打开这些门。我可以肯定的是，在你没有打开关着老虎的那扇门之前，你是无法知道老虎是在那扇门后。”显然，如果囚犯有可能在打开有老虎的那扇门前知道，就证明国王在撒谎，那么就可以活命。开门之前，囚犯进行了如下分析：假如老虎在第五扇门，那当他把前四扇门打开后都没发现老虎，那他肯定猜到老 虎在第五扇门中，因国王说过不论何时他也料不到老虎在哪扇门后，那国王的说话就错了。因此，老虎肯定不在 第五扇门中。同样道理，老虎也不在第四道门中，否则囚犯打开三道门后，只剩两道门，老虎既不在第五扇门后，那就会给他料到在第四扇门后；依次类推，老虎不存在任何一道门后；囚犯这时就不再多想，冒冒失失依次推门，结果老虎从第二扇门中跳了出来，把囚犯咬死了。国王看见了说：“不是跟你说了老虎在哪扇门后总是出乎你的意料了吗？现在你就是万料不到了。” 悖论分析 如果囚犯的推理成立，那么就算国王把老虎放在第五扇门后，也是“料想不到”，学者们争论的重点在于：这个推理究竟错在第几步？ 1.主张错在第一步 如果第一步是正确的，那么后面几步为什么是错的？所以第一步就错了。错在囚犯把国王的思路作为论据。 首先必须定义怎样算国王所谓的“知道”(或“意料”)，如果投机猜测算的话，那国王不论怎样放都不能保证不被猜中，所以带投机成分的猜测不能算“知道”（国王为了自身利益也会这么定义），设“知道”定义为“在即有事实下的逻辑推

理”，那么囚犯不仅要正确预测老虎，还要对其预测给出严格的逻辑证明才行。本例中不考虑没有老虎的情况，即 囚犯已知必有1老虎。作为囚犯，他在每次打开一个门前都会进行逻辑推理，如果能推出老虎是在即将打开的门 里就赢了，如果不能推出，他就只能打开这个门，如果打开后没有老虎就继续推理下一个门是否有老虎，依此类推。 然后，把问题从5个门简化为只有2个门，囚犯会在打开第一个门之前，对第一个门里是否有老虎做逻辑推理： 由于囚犯要引用国王的思路，故须先考虑国王思路是否是会错。 A.如果相信国王是不会错的，那么你不可能推测出第一个门里有没有，因为如果推测出就说明国王会错，所以在 这个前提下不可能知道。囚犯无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。 B.如果相信国王是会错的： 囚犯首先认为国王放第二个门是错的，但国王既然是会错的，他为何不会按囚犯认为错误的思路放第二个门呢？ 所以国王的思路就没法唯一的推测了。囚犯失去国王的思路做论据，无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要 打开第一个门。 因此，国王应且只应放到第一个门中，则国王必胜。 推广到n个门的情况，只要国王不把老虎放到最后一个门，则国王必胜，囚犯必败。 2.主张错在第二步 故事中的囚犯最后决定相信“没有老虎”。但，国王并不知道囚犯是否会这样，所以的确不可能把老虎放在第五扇门。如果囚犯决定相信“一定有老虎”，那么在前四扇门都没有老虎之后，第五扇门后的老虎的确就变成“可预料的”了。 既然老虎在第五扇门的话，它一定是“可预料的”，那么当你已经开了三扇空门时，情况是怎么样？我们可以试着写成逻辑式子：前提一、老虎不可预料。前提二、老虎如果在第五扇门时，可预料。前提三、老虎不在第五扇门时，就一定在第四扇门。前提四、老虎如果在第四扇门时，可预料。结论：前提互相矛盾。 请注意：这时的逻辑推理中，既然前提互相矛盾，必定有一个以上不成立，那么可能性就是以下四个其中之一、 或是更多： A.老虎可预料。 B.老虎如果在第五扇门时，不可预料。 C.老虎不在第五扇门时，也不一定在第四扇门。 D.老虎如果在第四扇门时，不可预料。 二和四自身是矛盾命题，不考虑，三会导致老虎变成薛定谔的猫，也就是既存在亦非存在的状态（囚犯把老虎往 前门推是错误的，因为前提中包含“已经开了三扇空门”）。所以可能性只有一个：老虎可预料。但若老虎可预料，那么显示国王说谎，如果国王可能说谎，那么老虎也真的有可能消失。 这时的正确结论是：国王一定说谎，但他的谎言可能是“老虎可预料”，却也可能是“根本没老虎”，囚犯只是偏心于 一个可能性，结果帮国王圆谎罢了。 3.主张错在最后一步 如果“不可预料”并不是一种保证，而只意味“高机率”，“有老虎”才是保证，那么情况又整个改观。可以列成以下状况：

《哈姆雷特》中的悖论及其现代性解读

《哈姆雷特》中的悖论及其现代性解读 一、价值理性与工具理性的冲突 在《堂吉诃德与哈姆雷特》中，屠格涅夫把这两个享誉世界的文学形象进行了比较。他认为堂吉诃德富有激情敢于行动，而哈姆雷特则“一生冥想，怀疑，以致什么也不做”。然而，尽管他一再延宕，哈姆雷特却不是一个缺乏行动能力的人。他把行动的“价值”置于“手段”之上。只要行动合乎他的价值追求，他会毫不犹豫地采取行动。比如杀死波洛涅斯。哈姆雷特在努力为复仇寻找一个合适的情境，以使复仇能够满足他的价值追求。在克劳狄斯祈祷时，他之所以放弃复仇，是因为随意更换复仇的情境会背离复仇的固有价值。当克劳狄斯在洗涤自己的灵魂时，行刺就等于是把恶人送上天堂。“现在他正在洗涤他的灵魂，要是我在这时候结果了他的性命，那么天国的路是为他开放着，这样还算是复仇吗？”复仇在哈姆雷特眼中充满了神圣意义。他不愿意把复仇降格为报复，因为这样反使得丑恶的敌人占据了道德高地。由此看来，哈姆雷特所追求的是行动与价值的统一。韦伯把这定义为“行为的价值合乎理性”，也就是价值理性：“即通过有意识地对一个特定的举止的——伦理的、美学的、宗教的或作任何其他的阐释的——无条件的固有价值的纯粹信仰，不管是否取得成就”。 作为哈姆雷特的对立面，克劳狄斯的行为却明显具有目的合乎理性的特征，也就是工具理性：“谁若根据目的、手段和附带后果来作为他的行为的取向，而且同时既把手段与目的，也把目的与附带后果，以及最后把各种目的相比较，作为合乎理性的权衡，这就是目的合乎理性的行为”。加拿大学者查尔斯·泰勒对工具理性的计算性作了进一步说明：“工具理性指的是一种我们在计算最经济地将手段应用于目的时所凭借的合理性。最大的效益、最佳的支出收获比例，是工具理性成功的度量尺度”。 剧中的克劳狄斯虽只是9世纪的封建君王，但他的行为却明显具有现代的工具理性特征。在资本主义的时代，工具理性以非道德的方式颠覆了传统信仰，窃取了对人类行为的统辖权。克劳狄斯的弑兄行为因而也就具有了现代性特征。尽管他的行为从一开始就缺乏正当性，但是却包含着工具理性的合理性。他将世界当作是理性计算的对象，只关心如何实现目标，而不理会目标是否正当。在弑兄篡位以后，他以为，只要在新秩序中允诺哈姆雷特的地位，便可换取哈姆雷特的臣服，化解他们之间的对立。当他意识到与哈姆雷特之间的鸿沟不可弥合时，他再次表现出来高超的计算性。他先是计划借英王之手除掉哈姆雷特，而后又精心设计了哈姆雷特与雷欧提斯之间的决斗，企图再次借刀杀人。 二、价值理性与工具理性的两难 哈姆雷特与克劳狄斯的冲突就是价值理性和工具理性的冲突，哈姆雷特的复仇因而就获得了现代性意味。韦伯认为，现代性的一个表现就是价值领域的分化与冲突，而现代化的过程就是工具理性主宰社会生活各个领域的过程。泰勒则更加悲观：“工具主义理性不仅已经扩展了它的范围，而且也有控制我们的生活的威胁。令人害怕的是，应该由其他标准来确定的事情，却要按照效率和‘利益—代价分析’来决定”。这和哈姆雷特的感叹是一致的：“时代整个脱了节。”工具理性摆脱了神学的统辖，并取而代之，夺取了对俗世秩序的主导权。哈姆雷特复仇的目的是颠覆工具理性，恢复事实与价值的统一，他就此背负起“重整乾坤”的使命。然而，这几乎是个不可能完成的任务。因为在工具理性和价值理性之间存在着两难。捷克作家克里玛曾把人类对于信仰的需要形象地比喻为海上的一艘船，被一只铁锚深深地锁定在基因的海底。这个比喻清楚地表明，信仰是人的一种需要。在马斯洛的需要层次论中，信仰的需要，也就是价值理性的需要，是一种高级需要。马斯洛认为，人的需要从低到高分为生理需要、安全需要、爱和归属的需要、尊重的需要、自我实现的需要等5个层次。其中，“高级需要比低级需要具有更大的价值……高级需要的满足比低级需要的满足更接近自我实现”。由此，价值理性便自然获得了神圣性。但是，马斯洛同时又指出：“当所有的需

关于逻辑悖论问题

“悖论”一词的意思 悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 注：包括罗素悖论和en:Liar paradox 的所有悖论，都有二个方向，即“清除悖论”和“理解悖论”。西方文化偏向于“清除悖论”，包括中国文化和印度文化的东方文化偏向于“理解悖论”。实际上，悖论有拓扑学模型的，其二维是莫比乌斯带，其三维是克莱因瓶。参见“易联国际论坛”的《一个理论体系》 例如： 谎言者悖论是公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）说的话：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。” 如果这名诗人说的是真的，那么，克利特人与就不是说谎者，这个诗人不能排除在外；如果这名诗人说谎，那么克利特人就不是说谎的群体，这个诗人也应该不是说谎者，这和诗人说谎矛盾。这就是悖论。 关于逻辑悖论问题 1、逻辑中的悖论佯谬 2、记者：您在前面多次谈到了"悖论"这个词。请问什么是悖论？ 何新：在近代科学哲学中，存在着两大佯谬。第一是前面我们曾讨论过的归纳

法佯谬，是休谟所提出，普遍性与必然性不存在于感性的经验观察中，因此归纳法缺少一个客观意义的基础。第二就是关于逻辑悖论的佯谬。 记者：究竟什么是逻辑悖论？ 何新：所谓悖论（Paradox），康德称作"二律背反"，黑格尔称作辩证矛盾。它指的是两个相反的或互相矛盾的命题，但从正面论证则其反面成立，从其反面论证则其正面成立。悖论的存在，使得思维和语言陷入自相矛盾，成为语义混乱而不知所云。在希腊和中国先秦思想史上，正是悖论的发现，推动古典学者开始探讨形式逻辑规律以规范思维和语言。为解决悖论引起的逻辑混乱问题，亚里士多德等古典逻辑学者提出了三大思维规律（同一律/不容矛盾律/排中选择律）。事实上，不容矛盾律构成演绎推论（三段式）的公理基础。但是，悖论问题从来没有真正得到解决。只是后来人们学会了如何通过恰当的矛盾陈述，正确地表述和理解语言的意义。近代数学在寻求公理化基础时重新遭遇严重的逻辑矛盾，从而发生了"第三数次学危机"。 2、辩证逻辑可以解决悖论佯谬 记者：如果悖论问题不能得到解决，那么形式逻辑的基本原理就受到了严重挑战。你认为悖论是否可能得到解决呢？ 何新：这就是我在70年代所曾致力研究的问题。逻辑是区分为类型的。在古往今来的各种逻辑类型中，有一种可以容纳悖论（即逻辑矛盾）的逻辑，这就是黑格尔的辩证逻辑。黑格尔甚至认为，必须建构一种容纳矛盾的逻辑，因为矛

遵守规则

课题：第三课第二框《遵守规则》 初中学生与社会接触越来越多，开始承担一定的社会责任，但有的学生却因缺乏规则意识而导致犯错，有些学生对规则的遵守主要还处于他律阶段。所以在与社会接触中，了解规则，自觉遵守规则成为学生成长过程中的重要内容。我们的教育，就是要帮助学 生认识到规则的重要性，实现从他律到自律的转变，使学生自觉自愿遵守规则，提高道 德素质和法治意识。

自由与规 的呈现课题： 第三课社会生活离不开规则 第一框遵守规则 目标导学一：自由与规则不可分 运用你的经验： 图片： （1）上下楼安全有序 （2）听课有秩序 （3）接受安全检查 提问：上述现象告诉我们应该怎 样正确对待规则？ 结合上述材料，谈一谈我们应该 怎样正确对待规则。 教师分析：人人遵守规则，社会 生活才会井然有序，人民才会有 充分地安排自己生活的自由。自 由与规则不可分。 探究与分享：自由与规则（一） 案例材料：教材p27 思考：你如何看待这位男士打手 机的“自由”？ 教师讲述： 这位男士有打手机的自由， 学生交流看法 学生评价材料中男 士的行为，交流分 享对自由的认识。

自但是他在行使自己的自由和权利 时，应该尊重他人合法的自由和 权利。 1、社会规则划定了自由的边界 自由不是随心所欲，它受道 德、纪律、法律等社会规则的约 束。 我国宪法规定，公民在行使 自由和权利的时候，不得损害国 家的、社会的、集体的利益和其 他公民的合法的自由和权利。 探究与分享：自由与规则（二） 多媒体呈现案例材料（略） 思考：为什么这位乘客看似在行 使权利，最后却受到处罚？ 教师归纳讲解： 这两位乘客为了等到同伴上 车而阻止火车启动，损害了整列 火车上乘客的利益，他们的自由 和权利是建立在牺牲别人的权利 基础上的，因此不应当受到保护。 根据《中华人民共和国治安管理 处罚法》的规定，公安机关对他 们予以行政拘留的处罚。 2.社会规则是人们享受自由的保 障 社会规则是人们享有自由的 保障。违反规则、扰乱秩序的行 为应当受到相应的处罚。 小结：（多媒体呈现知识点） 自由与规则的关系是怎样的？ （1）社会规定了自由的边界。 （2）社会规则是人们享有自由的 保障。 目标导学二：自觉遵守规则 学生讨论交流看法

反讽

2.何为反讽？ 反讽一词问世殊早，其定义的变化是一个不断发展的过程。在古典时期，反讽通常有三种含义：1、佯装无知。它源于古希腊戏剧中一种固定的角色类型，原指那些口是心非佯装无知，说尽傻话却揭示真理的戏剧角色。例如在阿里斯托芳的喜剧里，就总会出现一个这样的角色。此角色在其大愚若智对手面前总说一些被对方认为是无用的“傻话”，但最后事实却证明这些“傻话”是真理，于是对手就不得不认输。这一角色通常给人大智若愚之感。2、苏格拉底式的反讽，即对方通常在他的请教和追问下不自觉露出破绽。3．罗马式反讽，即字面意义与实指意义不符或相反。如当前流行的情景喜剧《武林外传》就是充分使用了反讽这一有效方式达到了惊人的效应。 在20世纪英美“新批评”兴起后，反讽一词得到了进一步发展，从此作为文学批评术语被广泛运用。新批评“反讽”理论的主要阐述者艾略特、瑞恰兹、燕卜荪和布鲁克斯等经常谈及反讽这一技巧。其中布鲁克斯对反讽作了比较详备的解释，他把反讽定义为"语境对一个陈述语的明显的歪曲，我们称之为反讽"。（赵毅衡，1988：335）例如"你好聪明"，这句话在一定的语境下可以与它的字面意义相反。换句话说，语境能使一句话的含义颠倒，这就是反讽。反讽主要旨在揭示语义在文学文本中的复杂变化。根据新批评“复义”概念，文学文本的基本特征是语义朦胧和语义多重。“反讽”这一语言现象正好符合这一文学定义。正因为这个原因，“反讽”就成为新批评最常用的概念之一。 反讽中很常见的是言语反讽，指反讽者运用微观的修辞技法着眼于文本语言文字的修饰，通过“说与本意相反的事”，即“所言非所指”或者“正话反说”，常给人“言在此而意在彼”，的审美感受。通常这种感觉都是依赖于语境的作用而完成的。 赵毅衡先生在《新批评》一书中曾把“反讽”分为“克制叙述”、“夸大叙述”、“正话反说”、“疑问式反讽”、“复义反讽”、“悖论反讽”、“浪漫反讽”和人物主题与语言风格上的“宏观反讽”等多种类型。无论何种“反讽”类型，都呈现出语义叠加和语义多重的特征。它大大增加了文本的语义层次，有力地强化了语言的可感性。 反讽或者反语按其具体使用又可以分为两类：字面反语和结构反语。字面反语据《简明外国文学词典》的解释，“它是指说话者公开表达的意思不同于他实际意指的暗含意思。”这样的一种反语陈述虽然总是清楚地表达说话者的一种态度或评价，但却另含一种大不相同的态度和评价。（阿伯拉姆，1987：68）这样的反语运用对于读者的理解力当然是一种挑战，当读者咂摸出作者真正的意思时，会发出会心的一笑。这一笑就是对丑恶的讽刺。所谓“结构反语”就是在作品中作者不运用偶然的字面反语，而是引进一种能含有两种意思的结构特征。 3. 斯威夫特在《一个小小的建议》将反讽这一手法的淋漓尽致的发挥 熟悉斯威夫特的读者都知道，他是一位思想敏锐的社会批判家和具有高度风格意识的语言文体家。1709年他就提出“巧智是人性中品格最高用途最广的天赋，幽默则是最令人惬意的。”他还有一句关于风格的名言：“把恰当的词放在恰当的位置，这就是风格的真正定义。”斯威夫特的文学语言，准确、质朴、畅达，被誉为典型的英语。 斯威夫特极其擅长用温婉的言语突出其辛辣的讽刺内涵。其1702年的作品《一个小小的建