大学物理实验教案(用模拟法描绘静电场)
大学物理实验教案实验项目用模拟法描绘静电场
教学目的1. 学习用模拟法描绘静电场的原理和方法。
2. 加深对电场强度和电场线、电位等概念的理解。
3. 描绘同轴圆柱形电缆横截面的电场分布情况。
实验原理
模拟法要求不同的两种场遵循的物理规律形式应是相似的。这样，利用其相似性，可以对容易测量的场进行研究代替对不易测量的场的研究。由于稳恒电流的电场与电介质(或真空)中的静电场之间具有相似性，因此，欲测绘静电场，只要测绘相应的稳恒电流的电场就行了。与电介质(或真空)相对应，稳恒电流电场中的导电物质应是不良导体。本实验通过用导电玻璃为导电质的稳恒电流场的研究来了解电介质中静电场的情况。
同轴电缆如图1所示，内筒外半径为a、外筒内半径为b，设外筒和内筒单位长度带电量为-τ和+τ，电位分别为V b和V a，则两筒之间r处的
电场强度为
2
E
r
τ
πε
=。
图1
两筒之间的电位差为
00
ln
22
b b
a b
a a
b
V V Edr dr
r a
ττ
πεπε
-===
??。
若外筒接地，V b=0，则
ln
2
a
b
V
a
τ
πε
=(1) 两筒之间任一点离轴心为r处的电位V r为
ln
2
r
a r
a
r
V V Edr
a
τ
πε
-==
?(2)
即
000
ln(ln ln)ln
222
r a
r b r b
V V
a a a r
τττ
πεπεπε
=-=-=(3)
将(3)式除以(1)式得
ln
ln r a b
V r b V a = (4) (4)式为两筒间的电位分布。
若用导电玻璃和电极模拟同轴电缆横截面的电场，其电路如图2所示。
图2
ln
ln (1)/ln ln r a a a r b V a r V V b b V a a =-= (5) (5)式和(4)式相同，这就说明了可以用直流电场来模拟静电场，其电位分布是相同的。同时由(5)式可以看出，由于V a 、a 、b 都是常数，所以V r 是r 的函数，即等电位线都是同心圆。
教学重点与难点 重点：用稳恒电流场模拟静电场的物理思想及其模拟条件。
难点：静电场的测绘方法。
实验内容提要 1. 准备一张白纸：折出八条对称辐射线； 2. 校正电源： 调节“电压-调节”旋钮到所需的工作电压10.00V ； 3. 在白纸上描出7.00V 、5.00V 、3.00V 和1.00V 的等位点，每
等位点不得少于8个点；
4. 据电力线与等位线相互垂直的特点，画出电力线。
测量与数据处理
要求 1. 每条等位线上的8个点，是否尽量均匀分布； 2. 不同的等位线，是否形成同心圆；
3. 电力线的始末端：是否从内电极指向外电极。
思考题1. 若将实验使用的电源电压加倍或减半，实验测得的等势线和电力线形状是否变化？
2. 测量电场产生畸变，试分析其原因。
参考资料《大学物理实验》——马靖马宋设施洋主编《大学物理实验指导》——丁道滢陈之前编《物理实验教程》——丁慎训张连芳主编《大学物理实验》——霍剑青吴泳华等主编
评分标准一、预习及操作评分：
预习部分：20分
操作：80分
1 . 实验时能否脱离讲义或稍看讲义，独立完成；
2.是否遵守操作规程，探针使用方法是否正确，实验中仪器操作是否熟练，完成实验所需是否较短；
3. 是否能主动排除故障，对发生的问题能进行正确的分析判断；
4. 读数(有效数字、单位)、记录是否正确。测得的数据与理论值是否较接近。
符合以下任一条，按不及格处理：
1. 违反操作规程, 而使仪器器件损坏；
2. 弄虚作假；
3. 在规定时间内未完成实验要求。
二、实验报告评分标准
1.预习部分（30分）
(1) 实验目的：5分
(2) 实验仪器：5分
(3) 实验原理：20分（包括文字，公式，图形）
2.作图（20分）
(1)等位线：10分
(2)电力线：10分（包括内外电极，方向，电力线始末）
3.数据处理（30分）：
内电极直径：2分；外电极直径：2分；
a
V：2分；
表格（共24分）：共8格，每格3分
4.回答问题（20分）：
最后一空：5分；其余5空：各3分
用模拟法测绘静电场实验示范报告
用模拟法测绘静电场实验示范报告 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
人教版高中物理选修3-1第一章《电场》教案
选修3-1第一章电场 本章概述 本章是高中物理电磁学的起始章节，可以说本章将学生引入另一个新的学习领域；本章教学是整个电磁学教学的基础，对后续的电磁学的教学将产生深远的影响。 本章知识内容共有9节，大致分为三个单元。 第一单元包括第1，2节，既“电荷及其守恒定律”和“库仑定律”，是本章的基础。 第一单元包括第3、4、5、6节，分别是“电场强度”“电势能和电势”“电势差”“电势差与电场强度的关系”，是本章的核心内容。 第一单元包括第7、8、9节，既“静电现象的应用”“电容器的电容”“带电粒子在电场中的用”,是本章的综合应用。 本章的核心内容是电场的概念及描述电场性质的物理量。教材中从电荷在电场中受力入手，引入电场强度的概念，用来表示电场的强弱。通过静电力做功与重力做功类比法，得出电荷在电场中具有的物理量----电势能。 本章的知识特点：(1)新概念多且抽象不易直接感知；(2)综合性强、跨度大；(3)包含有丰富的物理思维方法。 本章的重点、难点：重点是基本概念、基本原理的理解。难点是本章知识的跨度与力学的综合应用。 本章的课标要求： 1．了解静电现象及其在生活和生产中的应用。用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。 2．知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。知道两个点电荷间相互作用的规律。通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。 3．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。理解电场强度。会用电场线描述电场。 4．知道电势能、电势，理解电势差。了解电势差与电场强度的关系。 5．观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。举例说明电容器在技术中的应用。 6.带电粒子在匀强电场中的运动。 本章的知识版块及知识结构 静电基本现象→电场力的性质和能的性质→电场对电场中的物质的作用(电场对电荷的作用、电场对导体的作用、电场对电介质的作用) 本章知识结构图 学情分析 学生对电场知识类了解不多，初中教学中实验不全；回忆总结初中静电学知识参差不齐；学生正处在形象思维向抽象思维转变的关键时期，部分学生存在抽象思维障碍，尤其是空间思维障碍；物理学中的一些研究方法不了解；部分学生对电学知识不感兴趣，存恐惧感。 教学要求 1．加强演示实验和生活经验在教学中的形象思维支撑，促进学生获得正确的知识表象；
实验八 模拟法测绘静电场
实验八 模拟法测绘静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态和过程，要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。 一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟(物理模拟就是保持同一物理本质的模拟)，数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描绘。对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。两个不同本质的物理场如果描述它们的微分方程和边界条件相同，则它们的解也是一一对应的，只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其具有相同数学形式的静电场。 我们还要明确，模拟法是在实验和测量难以直接进行，尤其是在理论难以计算时，采用的一种方法，它在工程设计中有着广泛的应用。 【实验目的】 本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、平行导线形成的静电场、劈尖形电极和聚焦。具体要求达到: 1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。 2、描绘出分布曲线及场量的分布特点。 3、加深对各物理场概念的理解。 4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 【实验仪器】 GVZ 一3型导电微晶静电场描绘仪(包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等)，如图所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间有电导率远小于电极且各项均匀的导电介质。接通直流电源〔10v)就可进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导电微晶上找出若干电位相同的点，由此便可描绘出等位线。 【实验原理】 (一)模拟长同轴圆柱形电缆的静电场 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是它们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守规律在形式上相似，都可以引入电位U,电场强度U E -?=，都遵守高斯定律。 对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系： 图1导电微晶静电场描绘仪
模拟法测静电场示范实验报告
实验七:模拟法测静电场 示范实验报告 【实验目的】 1． 理解模拟实验法的适用条件。 2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3． 加深对电场强度和电势概念的理解。 【实验仪器】 YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子 【实验原理】 直接测量静电场，是非常困难的，因为： ① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。 ② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。 人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。 从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程： 0E dl ?=? （静电场的环路定理） ， 0E dS ?=?? （闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）； 0j dl ?=? （由?=?0l d E ，得?=?0l d E σ，又E j σ=，故?=?0l d j ） ， 0j ds ?=?? （电流场的稳恒条件）； 如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。 1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布 在真空中有一个半径为r 1的长圆柱导体A 和一个内半径为r 2的长圆筒导体B ，其中心轴重合且均匀带电，设A 、B 各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷σ+和
人教版高中物理选修1-1《电场》教案1
第二节电场强度电场线 教学目标： （一）知识目标 1．知道电荷间的作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊的物质形态。2．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义及其变形公式的进行简单的计算， 3．知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。 4、知道什么是匀强电场中电场线的分布 5、知道两块互相靠近，带等量异种电荷的平行金属板之间的电场是匀强电场 （二）能力目标 通过观察演示实验，理解建立电场线的思想过程，并通过概括出典型电场的电场线特点的过程，培养学生的观察能力和概括能力； （三）德育目标 通过对有关问题的生生讨论学习，培养学生的批判性思维和发散性思维； 重点：电场强度 难点：电场强度概念的建立 教具： 教学过程： 〔复习引入〕 问：库仑定律的内容、表达式、适用条件？ 电荷之间存在相互作用力，这种相互作用是怎么发生的呢？人们对这个问题的认识在历史上曾有过两种不同的观点。在法拉第之前，人们认为两个电荷之间的相互作用力是一种超距作用，也就是一个电荷对另一个电荷的作用是隔着一定空间直接给予的，不需要中 电荷? 间有什么媒介做传递，这种方式可表示为：电荷 在19世纪30年代法拉第提出一种观点，认为电荷的周围存在着由它产生的电场，另外一个电荷受到这个电荷的作用力就是通过这个电场给予的，这种作用方式可以表示为：? 电荷? 电场 电荷 近代物理学的理论和实践已经完全证明了场的观点的正确性。电场以及将要学习的磁场已被证明是一种客观存在的物质形态，电视台和无线广播电台就是靠激发电磁场的方式发送各种节目信号的。虽然电磁场“看不见”、“摸不着”，但是我们却可以在远离发射塔的地方，用电视机和收音机接受它们发送的节目信号，这就是电磁场客观存在的很好的例证。这节课我们就来学习描述电场的重要概念。 〔新课教学〕 一、电场 1.存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用力的一种特殊物质。 2.基本性质： 力的性质：对放入其中的电荷有力的作用，这种电场对电荷的静电力称为电场力。 能的性质：使放入其中的电荷具有能。 质疑：同一电荷q在电场中不同点受到电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？因为电场具有方向性，而且各个点强弱不同，所以同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向。 二、电场强度（E） 指出：虽然可以用同一电荷q在电场各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱。实验表明：在电场中同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由
用模拟法描绘静电场
用模拟法描绘静电场 静电场是由电荷分布决定的。给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。但大多数情况下求出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。 【实验目的】 1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。 2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。 3.加深对电场强度及电势等基本概念的理解。 【实验仪器】 导电液体式电场描绘仪，同轴电极，平行板电极，白纸（自备） 【实验原理】 直接测量静电场是很困难的，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。因此，在实验中采用恒定电流场来模拟静电场。即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。 模拟法的要求是：仿造一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。 用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场
具有相似性。在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。这些面也是静电场中的等位面。通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。 检测电流中各等位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压就能消除这种影响。当电极接上交流电压时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的（见附录），所以在交流电场中用交流电压表测量有效值的等位线与直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。 模拟法的应用条件是“模拟场“的基本规律或所满足的数学议程要与被模拟的场完全一样，这种模拟为数学模拟。恒定电流场和静电场满足相似的偏微分方程，只要带电体（即电极）的形状和大小，它们之间的相对位置以及边界条件一样。那么这两个场的分布就是一样的。 根据静电场与恒定电流场的对应关系，上述静电场可以用下面的恒定电流场来模拟：两长直同轴圆柱形导体，内圆柱半径为a，外圆筒内半径为b，其间充以电容率为ε的均匀电介质，内 外圆柱保持电势差V 0=V A —V B 。只要我们测出模拟恒定电流场的分布，则可得出被模拟静电场的分 布。 不用形状的电极，可以模拟不同形状的静电场，如平行板电极，可以模拟平行板电容器中的
2020_2021学年新教材高中物理第九章静电场及其应用3电场电场强度教案新人教版必修3
电场电场强度 【教学目标】 一、知识与技能 1.粗略了解物理学史上对电荷间相互作用力的认识过程。 2.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的。 3.理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。 4.能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。 5.知道场强的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。 6.知道常见几种的电场线的特点。 二、过程与方法 1.经历“探究描述电场强弱的物理量”的过程，获得探究活动的体验。 2.领略通过电荷在电场中所受静电力研究电场、理想模型法、比值法、类比法等物理学研究方法。 三、情感态度与价值观 1.体验探究物理规律的艰辛与喜悦。 2.学习科学家严谨科学的态度。 【教学重点】 1.探究描述电场强弱的物理量。 2.理解电场、电场强度的概念，并会根据电场强度的定义进行有关的计算。
【教学难点】 探究描述电场强弱的物理量。 【教学过程】 一、复习提问、新课导入 教师：上一节课我们学习了库仑定律，请同学们回忆一下：库仑定律的内容是什么？ 学生回答：略 教师：我们不免会产生这样的疑问： 投影展示问题1：真空中？它们之间相隔一定的距离，又没有直接接触，这种相互作用是如何产生的呢？能不能通过离开地面的物体仍受到重力得到启示？ 投影展示“探究影响电荷间相互作用力的因素”。 教师：这幅图大家不陌生，那么相同的小球在不同的位置所受作用力不一样，说明了什么？ 学生回答：库仑力的大小与距离有关。 教师：其本质原因又是什么呢？ 教师：带着这两个疑问，本节课我们一齐来学习《电场电场强度》。（板书课题）二、新课教学 （一）电场
模拟法描绘静电场
模拟法描绘静电场 ［实验目的］ 1.学习用模拟法研究静电场的分布规律。 2.加深对电场强度和电势概念的理解。 3.学习用对数坐标纸作图的方法。 ［实验原理］ 带电物体在空间形成的静电场，除极简单的情况外，大都不能求出它的数学表达式。因此往往需要借助实验的方法来测定。但直接测量静电场往往因为引入静电场中的探针会使原电场产生显著的畸变等原因而遇到很大的困难。电磁场理论指出，静电场和稳恒电流具有相同形式的数学方程式，因而这两个场具有相同形式的解，即电流场的分布与静电场的分布完全相似。为此我们可以用稳恒电流场来模拟静电场，且此时测量探针的引入不会造成模拟场的畸变，这样就可间接地测出被模拟的静电场，这种利用原型和模型遵从相同的数学规律而进行的模拟称为数学模拟。 这种模拟法可以广泛地用于对电缆、电子管、示波管、电子显微镜等内部电场分布情况的研究。 本实验就是通过一个径向直流电流场来模拟同轴柱面(电缆线)内的静电场。如图1所示，在同轴柱面电场中，半径为r 1的长圆柱导体(电极)A和一个半径为r 2的长圆筒导体(电极)B的中心轴重合。在A、B间的电场中有均匀分布的辐射状电力线。而电场中的等势面是许多同轴管状柱面。在电场中电力线和等势面处处都垂直正交。(我们下面在描绘静电场时就要利用这一性质。)由于在沿柱面电场的轴线方向上电场的分布没有变化，所以只需研究与轴线垂直的某一个平面上电场的分布情况就可以知道整个同轴柱面电场的分布情况了。 为了计算电级A、B 间的静电场，可以运用高斯定理，并设内外柱面单位长度的柱面上各带电荷+q 与-q。可推知，在半径为r 的位置上电场强度： r q dr dV E 02πε=?= (1) 由上式得 ∫∫∫?=?=?=r dr k r dr q Edr V r 02πε (2) ∴ C r k V r +?=ln (02πεq k = )
用模拟法测绘静电场
带电体的周围产生静电场，场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，实验时一般采用一种间接的测量方法（即模拟法）来解决。 【实验目的】 1．学会用模拟法测绘静电场方法。 2．加深对电场强度和电位概念的理解。 【实验器材】 GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。 【实验原理】 一、模拟法 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程，但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。 一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟。物理模拟就是保持同一物理本质的模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟，例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一数学方程来描绘。对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同，则它们解的数学表达式是一样的。只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。模拟法在工程设计中有着广泛的应用。 例如，对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系 0s E dS ?=?? （高斯定理） 0l E dl ?=? （环路定理） 对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系 0s j dS ?=?? （连续方程） 0l j dl ?=? （环路定理） 在边界条件相同时，二者的解是相同的。由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其有相同数学形式的静电场。 二、用电流场模拟静电场 1．均匀带电长直同轴圆柱面间的电场分布 本实验被模拟的是在真空中均匀带电的（无限）长直同轴圆柱面间的静电场，如图5-21-1a 所示。其中内圆柱体A 的半径为0r ，外圆筒B 的内半径为0R ，二者均为导体。设电极A 的电位为0U ，电极B 的电位为零（接地），A 、B 分别带等量异号电荷。
高二物理教案《电场 电场强度》
高二物理教案《电场电场强度》 一、教学目标 1．了解电场的概念。 2．理解电场强度的概念。 3．掌握电场强度的计算方法。 二、重点、难点分析 1．重点是使学生理解电场强度的概念及掌握电场强度的计算方法。 2．电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点。初学者容易把电场强度跟电场力混同起来。 三、主要教学过程 1．复习库仑定律 在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。 2．新课引入 任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。 3．教学过程设计 （1）电场 a．电荷周围存在一种特殊物质 提问：既然场是物质，为什么我们看不到呢？ 为转移的客观存在。 例如可见光波长由7000～4000，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在。不能以人 类感官为标准判定存在与否。场客观存在的证明是它有力、能的特性。例如重力场对有质量的物体有力的作用，且可对物体做功，说明其能量。电场对放入其中的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量。 b．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力。 c．静电场：静止电荷的电场。 场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例。 如图1所示，在+Q电场中A点分别放入电荷q 1、q 2 、q 3 则它们分别受电场力为： 看看上式，我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变。 从上面分析看出：Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定
用模拟法测绘静电场实验报告!!_0
用模拟法测绘静电场实验报告!! 篇一：广工用模拟法测绘静电场实验报告 篇二：模拟法测绘静电场实验报告4 模拟法测绘静电场实验报告 【摘要】 随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，一般很难写出他们在空间的数学表达式，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，因此，通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场.即用稳恒电流场模拟静电场进行测量，通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场，加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。 【关键字】 模拟法最小二乘法静电场mathematica 【引言】 电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量，为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况，人们人为地用电力线和等势面来进行描述。但任一带电体在空间形成的静电场的分布，即电场强度和电位的分布情况很难测量，通常采用实验方法来研究。本实验采用模拟法
测量，希望较准确模拟静电场分布情况。 【正文】 1实验原理：同轴圆柱面的电场、电势分布 图1、同轴圆柱面的静电场分布 图2、稳恒电流的电场分布 （1）静电场：根据理论计算，A、b两电极间半径为r处的电场Ra 电势为：V?V ARlnb aln （2）稳恒电流场：在电极A、b间用均匀的不良导体连接或填充时，接上电源后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极b 的电流。半径为rRb 的圆柱面的电势为：V?V Alnb aln 稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。 2实验内容与步骤： 定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。 （1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。 （2）接好电路。 （3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。调节使Ab两电极间
高中物理_带电粒子在电场中的运动教学设计学情分析教材分析课后反思
《带电粒子在电场中的运动》教学设计 一、教材分析 本节内容选自人教版物理选修3-1 第一章第九节。是对电场知识的重要应用，也是力学知识与电学知识的综合应用，通过对本节课的学习，学生能够把电场知识和牛顿运动定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机的结合起来，加深对力学、电学知识的理解，有利于培养学生用物理知识解决实际问题的能力。另外，这节课与现代科学技术结合紧密，通过这节课的学习有利于培养学生对科学和技术应有的正确态度和责任感。 根据教材的具体内容以及新课程标准的要求，确定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能 ①学会运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动的加速度、速度和位移等物理量的变化。 ②了解示波管的工作原理。、 （2）过程与方法 通过对“类平抛运动”的学习，提升学生对知识的迁移能力；在对示波管原理的分析过程中，提高学生独立观察、分析、推理及应用物理知识解决实际问题的能力。 （3）情感态度与价值观 通过带电粒子在电场中的实际应用，提高学生对物理的学习兴趣，同时，使学生体会静电场知识对科学技术的影响，提高学生对科学技术的责任感。 本节课的重点：带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题。 本节课的难点：示波管的原理。 二、学情分析 通过学生对必修一以及电场基本知识的学习，学生已经具备的知识和能力是： 1. 平抛运动的条件、性质以及处理方法； 2. 力学和电场的基本知识，初步具备了应用力学知识分析电场问题的能力。 此时学生还欠缺的知识和能力是： 1.逻辑思维和抽象思维能力还有待提高； 2.公式的熟练应用上存在有问题。 三、教学方法设计 根据本节课的教学目标、教学重、难点及学生特点，整节课采用情景式教学，直观演示
用模拟法测绘静电场
用模拟法测绘静电场实验示范报告 物理实验中心 鲁晓东 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
高中物理第一章静电场第4节电势能和电势教学案人教版11
第4节电势能和电势 一、静电力做功的特点┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·l cos θ。其中θ为静电力与位移之间的夹角。 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论适用于匀强电场和非匀强电场。 [说明] (1)静电力做功的特点与重力做功相似。 (2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。 ①[判一判] 1．在电场中两点之间移动任何电荷时，静电力做功相同(×) 2．电荷在电场中移动时，静电力对电荷一定做功(×) 3．电场中初、末位置间距越大，静电力做功越多(×) 二、电势能┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．概念：电荷在电场中的势能，可用E p表示。 2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 3．与静电力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示W AB＝E p A－E p B。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 4．电势能的数值大小与零势能点的选取有关，通常把无限远处或大地表面上的电势能规定为零。 [注意] 电势能的特点 (1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。 (2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定零势能点的位置，但电荷在某两点之间的电势能之差与零势能点的选取无关。 (3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 ②[判一判] 1．电势能的数值与零势能点的选取有关，但电势能的变化量与零势能点的选取无关(√) 2．正电荷的电势能一定大于零，负电荷的电势能一定小于零(×)
实验一模拟法描绘静电场报告范例
实验名称： 用模拟法测绘静电场 同组人 ：X X X 实验窒：物电学院电磁实验窒xxx 时间 2012.XX.XX 实验项目： 实验目的： 参阅《大学物理》实验教材p104面所述撰写 实验器材： 参阅《大学物理》实验教材p106-107面所述撰写 实验原理： 参阅《大学物理》实验教材p104-106面内容简要综述撰写，要求画出图画-28（b ）。写出公式（2） 实验步骤： 参阅《大学物理》实验教材p107面内容和QQ 群共享中的精简讲义综合简要叙述。 数据记录与处理及结果讨论 图一
（数据处理范例，仅供参考） 数据记录与处理： 1 2在测量静电场电势的打点记录纸上，定出圆心，测量出各点到圆心的距离，并记录数据。由18r r --的记录值算出相应的平均值，并算出相应的对数值，本实验的U 0为10伏，由此可算出各组的()0U r U 与的比值。 3．以0/)(U r U 为横坐标，r ln 为纵坐标作图，先绘出各点，再描直线。并作延长线，读出直线的截距，并计算斜率的绝对值。 /)(U r r ln
4.按照公式算出同轴圆柱体内外半径对应的测量值b a r r ,，并与其标准值比较，计算出误差。 同轴圆柱体的内外半径标准值分别为000.50,7.50a b r cm r cm == a)由0()ln /ln b b a r r U r U r r =，可得：0()ln ln ln b b a r U r r r U r =- （以厘米为单位计算） ， 令 ,0)(=r U 可得()0 ln ln b U r r r B ===。 由图知，此时ln r 函数值对应纵坐标截距值，约为B=2.02。即l n 2.02b r =，则有：7.60b r cm =。 b)由图中量出截距值计算斜率，。由0()ln ln ln b b a r U r r r U r =- 知，ln 2.73b a r B k r A ===， ln 2.73b a r r =，则ln ln 2.73ln7.60 2.730.702a b r r =-=-=-，可得：0.49a r cm = c)误差处理。 同轴圆柱体内外半径标准值 000.50,7.50a b r cm r cm ==， 00.01a a a r r r c m ?=-=， 00.10b b b r r r c m ?=-= 测量结果为：0.490.01a r cm cm =±， 7.600.10 b r c m c m =± 5.将打点记录纸上（同轴圆柱体电势）的测量点复制到实验报告上，用虚线画出同轴圆柱体间的电位线簇分布，用实线画出同轴圆柱体间的电场线分布，大致如左下图所示。 6. 将打点记录纸上（两根平行直导线电势）的测量点复制到实验报告上，画两根平行直导线的等位线。要求绘7-9条等位线，大致如右下图所示。 7．结果讨论 讨论等位线是否对称，是否合乎理论预期的结果，分析偏差的原因；讨论b a r r ,的误差及其产生的原因。
模拟法测绘静电场
实验五用模拟法测绘静电场 预习重点 1. 用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。 2. 预习两点电荷、同轴柱面、聚焦电极的电场分布情况。 实验目的 1. 学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。 2. 加深对电场强度和电位概念的理解。 3. 测绘点状电极、同心圆电极、聚焦电极的电场分布情况 实验原理 由于带电体的形状比较复杂，英周用静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。同时仪表（或北探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。本实验采用模拟法，通过点状电极、同心圆电极、聚焦电极产生的稳恒电流场分别模拟两点电荷、同轴柱而带电体、聚焦电极形状的带电体产生的静电场。 一、模拟的理论依据 为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测星的电流场去模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是两者之间在一左条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在数学形式上相似。对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系 阿&=0 jEdl = 0 S I 对于稳恒电流场，电流密度矢量/在无源区域内也满足类似的积分关系
选修静电场教案全套教案
人教板—新课标物理选修3—1教案-----第一章、静电场 第一节、电荷及其守恒定律（1课时） 教学目标 （一）知识与技能 1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念． 2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开． 3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开． 4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷． （二）过程与方法 1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷 2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷， 而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 （三）情感态度与价值观 通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质重点：电荷守恒定律 难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。 教具：丝绸，玻璃棒，毛皮，硬橡胶棒，绝缘金属球，静电感应导体，通草球。 教学过程： （一）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。 【板书】第一章静电场 复习初中知识： 【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电． 【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 【板书】自然界中的两种电荷 正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示． 电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律 【板书】 1、电荷 （1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释 构成物质的原子本身就是由带电微粒组成。 原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。 （2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同． 实质：电子的转移．
实验 模拟法测绘静电场
实验三 模拟法测绘静电场 随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，所以常常采用模拟法来研究和测量静电场. 【实验目的】 1. 学习用模拟法描述和测绘静电场分布的概念和方法. 2. 测量等位线、描绘电力线. 3. 加深对静电场强度、电位和电位差概念的理解. 【实验仪器】 静电场测绘仪一套，静电场描绘仪专用电源（10 V ，1 A ）一台，导线等. 【实验原理】 1. 用电流场模拟静电场带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U 的空间分布来描述.为了形象地表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场.电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面.电力线与等位面是相互正交的，有了等位面的图形就可以画出电力线.反之亦然.我们所说的静电场测量就是指测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形.它是了解电场中的一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中的运动所必须解决的问题，它对科研和生产都是十分有用的，例如用测量电子管、示波管、显像管和电子显微镜等多种电子束管内部电场的分布来研究其电极的形状等. 用电流场来模拟静电场是研究静电场的一种方法.由电磁学理论可知电解质中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性.在电流场的无源区域中，电流密度矢量j 满足 0s j ds ?=?? 0l j dl ?=? (8-1) 在静电场的无源区域中，电场强度矢量E 满足 0s E ds ?=?? 0l E dl ?=? (8-2) 由式（8-1）（8-2）可看出电流场中的电流密度矢量j 和静电场中的电场强度矢量E 所 遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性.在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们解的表达式具有相同的数学形式.如果把连接电源的两个电极放在不良导体的溶液（水液或导电纸）中，在溶液中将产生电流场.电流场中有许多电位相同的点，测出这些电位相同的点，描绘成面就是等位面.这些面也是静电场中的等位面.通常电场的分布是在三维空间中，但在水液（或导电纸）中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布.这样，等位面就成了等位线，根据等位线与电力线正交的关系，即可画出电力线.这些电力线上每一点的切线方向就是该点电场强度E 的方向.这样可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了（如图8-1）.
【高中物理】静电场教案讲义
静电场 一、基础知识 1.电场力的性质 （1）元电荷e=1.6×10-19C。 （2）静电现象：电荷在物体之间或内部的转移。 （3）静电平衡：导体中没有电荷定向移动的状态 （4）处于静电平衡的导体：a.内部场强E=0，表面场强方向与该表面垂直；b.表面和内部各点电势相等，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；c.导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面；d.导体外表面越尖锐的位置，电荷密度越大，凹陷处几乎没有电荷。 （5）静电屏蔽：由于静电感应，1.导体外表面感应电荷的电场与外点场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零，从而外部电场影响不到导体内部；2.接导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。 （6）库伦定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间距 离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。F=k Q1Q2 r2 ,k=9×109Nm2/C2。条件：点电荷、真 空。 （7）电场：电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的作用。静止电荷产生的电场称为静电场。 （8）电场强度：放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电荷量q的比值。E=F q ，单位N/C或 V/m。这是电场强度的定义式，而非决定式，场强大小决定于电场本身，与F、q无关。方向为正电荷在电场中所受的电场力的方向。 （9）点电荷场强计算式：E=k Q r2 （10）电场线：画在电场中的有方向曲线，曲线上每点的切线方向就是该点的场强方向，电场线是假想的线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。电场线在电场中不相交不相切。同一电场中，电场线越密集的地方场强越大。
模拟法测绘静电场
102 实验十 模拟法测绘静电场 在生产和科研中，常会碰到各种各样的静电场，如示波器、加速器、电子显微镜等装置中都利用了不同形状的静电场来使电子加速和聚焦。由于实际工作中碰到的电场形状或介质的分布比较复杂，用理论方法计算有一定的困难。要知道电场的形状或介质的分布，一般都用实验的方法来确定。 直接对静电场进行测量是相当困难的，因为对静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应；静电场中不会有电流，对这些仪表不会起作用，且仪表本身总是导体和电介质，一旦把仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。这些电荷又产生电场和原电场叠加起来，使原电场发生畸变。所以实验时常用一种物理实验的方法——模拟法，即仿造一个电场(模拟场)与原电场完全一样。当用探针去测模拟场时，也不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电位，连接各等电位点作出等位线。根据电力线与等位线的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况。 理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。 【预习思考题】 1. 电流场模拟静电场的理论依据是什么？ 2. 如果电源电压a U 增加一倍，等位线和电力线的形状是否发生变化？电场强度和电位分布是否发生变化？为什么？ 【实验目的】 1．学习用模拟法研究静电场； 2．加深对电场强度和电势概念的理解 3. 描绘四种静电场的等位线及电场线。 【实验原理】 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但是他们两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种遵守规律在形式上相似，都可以引入电位u ,电场强度 E u =-? 都遵守高斯定律。