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定律定理定则公理公设原理

定律

定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

例如牛顿运动定律、能量守恒定律、欧姆定律等。

定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。

定理

已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。例如几何定理。

定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。

一般来说，在数学中，只有重要或有趣（？）的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。

相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。

定则

公认的一种用以表达事物间内在联系的规定或法则，其目的是帮助理解及记忆。如右手定则等。

公理

经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。如传统形式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么，也即如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定，便是公理。又如日常生活中人们所使用的“有生必有死”，也属于这种不证自明的判断。

原理

自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。既能指导实践，又必须经受实践的检验。

公设（公理）

所谓公理或公设，指的是某门学科中不需要证明而必须加以承认的某些陈述或命题，即“不证自明”的命题。一门学科如果被表示成公理的形式，那么它的所有命题就可以由这些公理或公设逻辑地推证出

来。如果我们把一门学科比作一幢大楼，那么该学科的公理或公设就像大楼的地基，整幢大楼必须以它为基础而建立起来。

如著名欧几里得的《几何原本》

定义定理公理定律的区别

定义、定理、定律和定则表面上看定义、定理和定律都是由一些文字性的叙述加上数学表达式所组成，形式上确实差别不大，而老师上课往往会注重了它们在应用方面的讲授，忽略了其内在的区别和联系，造成很多学生从初中到高中甚至大学，尽管会用其去解决问题，但对三者之间的区别依然一知半解；甚至有部分教师在课堂教学中对此也存在着模糊的认识，滥用定义；误把定律当定理或者定理当定律的事情都常有发生。下面笔者结合自己的体会，谈谈在高中物理教学中应如何讲清它们的一些特点和联系。对于每一个概念，我们不妨先从词典里对它的解释入手来看问题，然后再辨析一下与它相近的概念，便于对比和理解。 1定义：定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。如果用通俗的说法，对某个概念的“定义”告诉我们的是：“什么是”这个量，而我们常见的“物理意义”告诉我们的是：这个量“是什么”。举个最常见的例子，如速度，定义：速度表示单位时间内通过的位移，物理意义：速度表示物体运动的快慢。在物理学中，定义是有实际用处的，定义一个量，表面上似乎有一些任意性，但如果是为了解决生产实际的问题，那就要求定义出来的量有意义，有实际用处。所以没有人随便找几个物理量来乘乘除除，起个名字，创造个新的物理量出来。假设我们定义一个质点的动能和动量分别为E k = mv和P= ,如果撇开动能定理和动量定理来说它是否正确，就没有什么意义了，因为离开了用到它的场合，就等于失去了检验它的标准，而成为没有实际意义的游戏。而动能和动量为什么是我们熟知的E k =mV和P = mv呢？原因在于我们可以通过这样的定义，寻找到某种等量关系，即动能定理和动量定理，并可以运用它来帮助我们解决实际问题。其次定义的另一个特点在于简化公式或定理，使定理的文字叙述和公式表达更易于理解和便于记忆，也使定理的物理意义更加明确。例如：定义冲量等于力乘以力所作用时间的乘积，即I = f ? t，又定义动量是物体的质量与物体速度的乘积，即P = mv,而动量定理正是I = P2 - R,这样动量定理的表述就更加简洁明了。定义某个物理量时，都有对应的表达式，或称其为定义式，在定义式中，被定义的量是不能独立地确定的，而要靠其他物理量来确定。如：真空中点电荷Q的电场强度，我们可以定义为的形式。因为F和q可以独立地确定，但E却不能，它就是由来确定的。并不是什么物理量都有定义的，例如最常见的力，“力是物体之间的相互作用”，显然不是对力的定义，充其量只是一种说明。还有我们熟悉的“能”的概念，具有做功本领的物体就具有能，这也不是对“能”的定义。 2 ?定理：定理是建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的，它能描述事物之间内在关系，定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。比如：勾股定理，隐含公理是平直的欧几里得空间，假设是直角三角形。要明白定理的来源，首先我们必须了解公理，公理是不证自明的真理，是建立科学的基础，欧几里得《几何原本》就是建立在五条公理基础上严密的逻辑体系。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用逻辑推理来证明，而定理的正确性需要逻辑推理来证明。在物理学中而定理是通过数学工具（如微积分）推理得来的，如动能定理；定律是由实验得出或

一些著名的原理、定理、法则

1蓝斯登原则：在你往上爬的时候，一定要保持梯子的整洁，否则你下来时可能会滑倒。提出者：美国管理学家蓝斯登。点评：进退有度，才不至进退维谷；宠辱皆忘，方能够宠辱不惊。2点评：如果把自己想得太好，就很容易将别人想得很糟。 3同时容纳两种相反的思想，而无碍于其处世行事。提出者：法国社会心理学家托利得点评：思可相反，得须相成。 4互相刺伤。点评：保持亲密的重要方法，乃是保持适当的距离。 5将一只稍强的鲦鱼脑后控制行为的部分割除后，此鱼便失去自制力，行动也发生紊乱，但其他鲦鱼却仍像从前一样盲目追随。提出者：德国动物学家霍斯特点评：1、下属的悲剧总是领导一手造成的。2、下属觉得最没劲的事，是他们跟着一位最差劲的领导。 62、最重要的七个字是：你干了一件好事 3、最重要的六个字是：你的看法如何 4、最重要的五个字是：咱们一起干 5、最重要的四个字是：不妨试试 6、最重要的三个字是：谢谢您 7、最重要的两个字是：咱们 8、最重要的一个字是：您

提出者：美国管理学家雷鲍夫点评：1、最重要的四个字是：不妨试试；2、最重要的一个字是：您 7而是你不在场时发生了什么。提出者：美国管理学家洛伯点评：如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。 8提出者：美国心理学家斯坦纳点评：只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。 9少讲。提出者：英国联合航空公司总裁兼总经理费斯诺点评：说得过多了，说的就会成为做的障碍。 10牢骚效应：凡是公司中有对工作发牢骚的人，那家公司或老板一定比没有这种人或有这种人而把牢骚埋在肚子里公司要成功得多。提出者：美国密歇根大学社会研究院点评：1、牢骚是改变不合理现状的催化剂。2、牢骚虽不总是准确的，但认真对待牢骚却总是准确的。 11避雷针效应：在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的一块金属板连接起来，利用金属棒的尖端放电，使云层所带的电和地上的电逐渐中和，从而保护建筑物等避免雷击。点评：善疏则通，能导必安 12氨基酸组合效应：组成人体蛋白的八种氨基酸，只要有一种含量

立体几何公理及定理

立体几何公理及定理一、空间点、线、面之间的关系 1、两条直线的位置关系有： 2、两个平面的位置关系有：公理1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论1、一组平行直线确定唯一一个平面。推论2、一条直线及直线外一点确定唯一一个平面。公理3、如果有两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4（平行公理）、平行于同一直线的两直线平行。二、平行关系直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行。平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。平面与平面平行的性质定理： 1、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 2、两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面。 3、夹在两个平行平面间的平行线段相等。 4、平行于同一平面的两个平面平行。三、垂直关系直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。直线与平面垂直的性质定理： 1、垂直于同一个平面的两条直线互相平行。 2、如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直于平面内的所有直线。平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。三角公式汇总一、任意角的三角函数 1. ①与α终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{} Z k k ∈+?=,360|αββ ②终边在x 轴上的角的集合： {} Z k k ∈?=,180| ββ

高中物理定理和定律及公式表

高中物理定理和定律及公式表一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度：t s v = （定义式） 2.有用推论：as v v t 2202=- 3.中间时刻速度：2 02t t v v v v += = 4.末速度：at v v t +=0 5.中间位置速度：2 2202t s v v v += 6.位移：2021at t v t v s + == 7.加速度：t v v a t 0-=｛以Vo 为正方向，a 与Vo 同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论：2aT s =?｛Δs 为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s ；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s ；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m ）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h 。注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3) t v v a t 0-=只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t 图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度V 0＝0 2.末速度V t ＝gt 3.下落高度:22 1gt h =（从Vo 位置向下计算） 4.推论：gh v t 22= 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a ＝g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。（3)竖直上抛运动

立体几何公理、定理推论汇总74915

立体几何公理、定理推论汇总一、公理及其推论公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈?? 作用： ① 用来验证直线在平面内； ② 用来说明平面是无限延展的。公理 2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（那么它们有且只有一条通过这个公共点的公共直线）符号语言：P l P l αβαβ∈?=∈I I 且作用：① 用来证明两个平面是相交关系； ② 用来证明多点共线，多线共点。公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号语言：,,,,A B C A B C ?不共线确定一个平面推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。符号语言：A a A a a αα??∈?有且只有一个平面，使，推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。符号语言：a b P a b ααα?=???有且只有一个平面，使，推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。符号语言：//a b a b ααα???有且只有一个平面，使，公理3及其推论的作用：用来证明多点共面，多线共面。公理4 平行于同一条直线的两条直线平行（平行公理）。符号语言：//////a b a c c b ???? 图形语言：作用：用来证明线线平行。二、平行关系公理4 平行于同一条直线的两条直线平行（平行公理）。（1）符号语言：//////a b a c c b ???? 图形语言：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（2）符号语言：////a b a a b ααα?? ? ????? 图形语言：线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。（3）符号语言：////a b a a b βαβα ? ? ????=? I 图形语言：面面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.（4）

包括定义公理定理公式方法等它们之间存在

1.什么是学生的原有知识结构？您认为学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位、作用是什么？般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。学生原有知识结构存在学生的大脑中目前这个系统。 2. 在“数与代数” 、“空间与图形” 、“统计与概率” 领域中，您发现中小学知识的衔接点分别是什么？您在每部分内容的教学时，遇到的主要困难是什么？您用什么具体教学方法解决的？ 3. 在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域中，选取一个具体内容，谈一谈您在初中数学教学中是如何注重学生的原有知识结构的？ 4.请您谈谈学习了“学生的原有知识结构与初中数学教学”这个专题的感想与收获。初中数学教师要坚持终身学习，扩展专业知识认真研究中小学教材，正确把握新旧内容的衔接点，充分了解学生已有知识结构，确定教与学的重难点，尽可能多地利用小学已学过的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，从而提高课堂教学效率。认真学习中小学生心理学，在教学中把握他们的认知基础，在教学中遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，逐步发展学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。认真学习中小学教育学理论，把知识讲得深入浅出，准确把握教学的重难点。认真学习各种教学手段，尤其是多媒体，创设真实情境，充分揭示新旧知识的内在联系。坚持听课评课，学习新的教学理念。初中数学教学中要重视学科基础知识点的衔接所谓衔接点，不是一般的新旧知识的联系点，而是从小学到初中产生质的飞跃的关节点。从知识结构上看，初中数学是建立在小学已学知识基础之上，是小学知识的开拓和扩展，但是初中数学已失去了小学数学中那种数的直观性、可塑性，已初步进入抽象化、概念化、逻辑条理化的层次，初中教师在教学中要注意了解学生以前学过的知识，并借助已有的零碎知识引导学生构建新的知识体系，指导学生主动思维、发现、认识、了解新知识，从而激发学生兴趣，教给学生探求问题、解决问题的方法。传授知识并不是把学生所学知识全盘告诉学生，而是要设法让学生在知识产生的背景中去思考探求，去尝试理解。作为初中数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统进行分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量。 3 ．初中数学教学中要注意教学方法的衔接教学方法的衔接，不是倒退与迁就，而是前进与过渡。主要是顺应学生由小学的学习习惯步向中学的教法过渡。根据小学生自我意识强烈，兴奋点多，模仿力强等特点，注意把握一堂课的前五分钟的最佳时间，组织学生自学，讨论，答疑，并在每节课安排至少十分钟的时间板演或独立练习，以充分调动学生的学习积极性。这里要注意爱护学生在小学时就有的勇于发表意见的积极性，引导学生发扬敢打敢拼的精神。又要避免学生不加思考的集体齐答现象，也不要集中提问，尽量让每个学生都有发言的机会。问题要贴切学生的知识水平、认知结构，并适当的发展他。

怎样上好规律课

怎样上好规律课怎样上好规律课湖北省黄冈中学徐辉12月4日物理规律（包括定律、定理、原理和定则等）是物理现象、过程在一定条件下发生、发展和变化的必然趋势及其本质联系的反映．它是中学物理基础知识最重要的内容，是物理知识结构体系的枢纽．因此，规律教学是中学物理教学的中心任务．怎样才能搞好规律教学呢？为此，我们进行了专题研究，总结出了规律教学的一般规律．一、物理规律的类型 1.实验规律物理学中的绝大多数规律，都是在观察和实验的基础上，通过分析归纳总结出来的，我们把它们叫做实验规律．如牛顿第二定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律、气体实验三定律等. 2 .理想规律有些物理规律不能直接用实验来证明，但是具有足够数量的经验事实.如果把这些经验事实进行整理分析，去掉非主要

因素，抓住主要因素，推理到理想的情况下，总结出来的规律，我们把它叫做理想规律.如牛顿第一定律. 3 .理论规律有些物理规律是以已知的事实为根据，通过推理总结出来的，我们把它叫做理论规律.如动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的.又如万有引力定律是牛顿经过科学推理而发现的. 二、物理规律教学的基本方法在物理规律的教学过程中，不仅要让学生掌握规律本身，还要对规律的建立过程、研究问题的科学方法进行深入了解，更重要的是如何应用规律来解决具体问题.为此，对不同的物理规律应采用不同的教学方法. 1.实验规律的教学方法 (1)探索实验法探索实验法就是根据某些物理规律的特点，设计实验，让学生通过自己做实验，总结出有关的物理规律. 例如在牛顿第二定律的教学中，让学生通过实验探索加速度与力的关系以及

高中物理公式定理定律

高中物理公式定理定律一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。（3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

相似原理与相似三定理

第一章相似理论

问题：如何进行实验？测量那些参数？现代的空气动力学实验，通常都是在各式各样的风洞中进行模型实验，以取得原型流场(如飞机在大气中飞行)的空气动力数据。要做到这一点须解决两个重要的问题： 1.在模型实验前和实验中，如何使绕流模型的流场模拟原型流场？ 2.在模型实验后，如何将模型实验的数据正确地转换为原型流场的数据？解决这两个问题的理论基础是相似理论。在本章中，阐述相似理论的基本内容，并介绍导出相似准则的量纲分析法，不能完全模拟应该模拟的相似准则又该怎么办？

空气动力学实验的理论基础——相似理论 1-1相似和相似定理 (一)相似的基本概念 1.几何相似以三角形为例，彼此相似的三角形。 L1 L2L3 L1ˊ L2ˊ L3ˊ L C L L L L L L = ' = ' = ' 3 3 2 2 1 1

——通过不同的相似常数来变换相似图像的大小，称为相似变换。 2.物理现象的相似物理现象(过程)的相似是以几何相似为前提的，并且是几何相似概念的扩展。 A）两个属于同一类的物理现象，如果在空间、时间对应点上所有表征现象的对应的物理量都保持各自的固定的比例关系(如果是矢量还包括方向相同)，则两个物理现象相似。B）两个流场的空间、时间对应点上所有表征流场的对应的物理量都保持各自的固定的比例关系(如果是矢量还包括方向相同)，则两个流场相似。

(1) 几何相似 (2) 运动相似 (3) 动力相似 (4)热相似 (5)质量相似 L C L L = ' V C V V = ' F C F F = ' T C T T = ' ρρ ρ C = '

平面几何定理公理总结

平面几何定理公理总结一、线与角 1.两点之间，线段最短。线段的长叫两点间的距离。 2.直线外一点到直线，垂线段最短，垂线段的长叫该点到直线的距离。 3.一组平行线中，一条直线上一点到另一条直线的距离，叫两条平行线间的距离。 4.经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。 5.不在同一直线上的三点确定一个角。 6.两直线相交，对顶角相等。 7.同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。 8.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 9.经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 10.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。 11.如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。 12.平行线 (1)平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 (2)平行线的判定方法： (3)①两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 (4)②两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 (5)③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。 (6)④如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。 (7)平行线的性质： (8)①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 (9)②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 (10)③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 (11)④如果一条直线和两条平行线中的一条平行，那么这条直线也和另一条平行。 (12)⑤如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直。 (13)⑥平行线间的距离处处相等；夹在两条平行线间的平行线段相等。 13.平行线等分线段定理： (1)定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。 (2)推论1：经过三角形一边的中点，且与另一边平行的直线必等分第三边。 (3)推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线必等分另一腰。 14.平行线分线段成比例定理： (1)定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 (2)推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）成比例。 15.线段的垂直平分线： (1)性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 (2)判定：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 16.角平分线： (1)性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

高中物理定理定律公式

高中物理定理、定律、公式表一、质点的运动(1)------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论V t2-V o2＝2as 3.中间时刻速度V t/2＝V平＝(V t+V o)/2 4.末速度V t＝V o+at 5.中间位置速度V s/2＝[(V o2+V t2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝V o t+at2/2＝V t/2t 7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注:①平均速度是矢量, ②物体速度大,加速度不一定大, ③a=(V t-V o)/t只是量度式,不是决定式, ④其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s-t图、v--t图、速度与速率、瞬时速度。 2)自由落体运动 1.初速度V o＝0 a=g; 2.末速度V t＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算） 4.推论V t2＝2gh 注:①自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； ②a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,高山处比平地小,方向竖直向下）。 3)竖直上抛运动 1.位移s＝V o t-gt2/2 2.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论V t2-V o2＝-2gs 4.上升最大高度H m＝V o2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:①全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； ②分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； ③上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：V x＝V o 2.竖直方向速度：V y＝gt 3.水平方向位移：x＝V o t 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度V t＝(V x2+V y2)1/2＝[V o2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y/V x＝gt/V0＝2tgα； 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2V o=tgβ/2 8.水平方向加速度：a x=0；竖直方向加速度：a y＝g 注①平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成； ②运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； ③θ与β的关系为tgβ＝2tgα； ④在平抛运动中时间t是解题关键； ⑤做曲线运动物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝m (2π/T)2r

定律,定理,定则,公理,原理的区别

定律，定理，定则，公理，原理的区别 1定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。例如牛顿运动定律、能量守恒定律、欧姆定律等。定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。 2已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。 3公认的一种用以表达事物间内在联系的力一法，其目的是帮助理解及记忆。如右手定则等。定理已经证明具有正确性、可作为原则或规律的命题或公式。例如：“平行四边形对边相等”就是儿何学中的一个定理。

4经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。如传统形式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么，也即如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定，便是公理。又如日常生活中人们所使用的“有生必有死”，也属于这种不证自明的判断。 5自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。既能指导实践，又必须经受实践的检验。如果你要是应试教育下的产物的话我劝你还是不用明白这些区别,只要熟悉这些叫法就好了。

刚体转动定律

浅谈学习迁移在物理教学中的运用余建刚（广东省佛山市南海区石门中学，广东佛山528248）摘要：本文主要以中学竞赛教程中的刚体定轴转动的教学为例，论述了迁移学习在物理概念及物理规律教学中运用。关键词：迁移；认知结构；刚体定轴转动著名心理学家奥苏贝尔指出，心理学关于迁移的研究乃是心理学对教育产生最大影响的一个领域。同时，使学生通过学习获得最大的迁移，是教学的根本，“为迁移而教”已成为教学流行的口号。甚至美国心理学家M.L比格指出：“学习迁移是教育最后必须依托的柱石。如果学生在学校中学习那些无助于他们进一步沿着学术的程序，并且不但在目前，而且在以后生活中更有效地应付各种情境。那么就是浪费他们的许多时间。”[1]可见，学习迁移的研究具有重要的使用意义，它有助于指导指导教学过程，提高教学质量，促进学生学习效率。1．"迁移"的概念 "迁移"在心理学中最早的认识是“先前的学习对后继学习的影响”。后来人们发现后继学习的知识对先前学过的知识也有一定的影响，从而将“迁移”的概念修正为：一种学习对另外一种学习的影响。其中“一种学习”所指的范围可以大到一个学科、一个领域，也可以小到具体概念、具体命题；而“影响”有消极与积极之分；凡是一种学习对另一种学习有促进作用的，称为正迁移；而一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，则称为负迁移。2．"迁移"的实现心理学家奥苏贝尔认为，学习A对学习B的影响可以通过认知结构实现。所谓的认知结构是指学生头脑中的知识结构，是学生“观念的全部内容与组织”，它由两个系统组成，一个是内化了的知识经验系统，它包括以往学习收获得到的知识和经验，以及这些知识经验的有机联系；另一个是认知操作系统，它能够提供获取新知识的认知策略，可以起到监控与调节的作用[2]。奥苏贝尔的观点可以用框图表示如下。那么如何才能做到有效地促使学习的正迁移、抑制负迁移的产生，又该如何培养学生的学习迁移能力？迁移的“概括化理论”认为：学习迁移的基础在于概括，而概括则是揭示本质联系的结果。概括性越高，知识系统性越强，解决新问题时提取已有知识经验的速度和准确性越高，知识的迁移能力也就越强。现代心理学各种理论所揭示的迁移的本质，实质上是两种学习之间在知识结构、认知规律上相同要素间的影响与同化。例如学生学习了力的合成和分解之后，学习速度、位移、场强等的合成和分解就轻松了，因为它们的共同因素都是矢量，矢量都可以合成分解，合成、分解法则都遵守平行四边形法则，而速度、位移、场强的区别是显而易见的。而负迁移是指一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用，它往往发生在彼此相似的知识和技能之间。当新旧知识相关联的部分在内容和组织上虽相似却本质不同时，原有知识往往倾向于先人为主，新知识常常被理解为原有知识，或者学习者意识到新旧知识间有些不同，但不能具体指明本质区别之所在。这两种情况都会导致新知识向类似的旧知识还原，出现负迁移。例如振动图象对波形图象就会产生干扰，许多学生把振动图象和波动图象混为一谈，就是因为两种图象形式上相似——都是正弦或余弦曲线，都是离开平衡位置的位移。由此我们看到学生掌握物理概念或规律时的稳定性和清晰性差、理解不透切，将一些本质不同但表面上相近、相似或相关的概念或规律混淆，产生晕轮效应，在解决新问题或学习新知识时，盲目地照搬旧经验，不注意新旧问题或知识间的差异，这都是滋长负迁移的根源。因此，在

浅析物理原理、定理、定律、定则

浅析物理原理、定理、定律、定则一、教学实践中反映出的问题学生所提出的问题：⑴“帕斯卡原理”为何不叫“帕斯卡定理”？⑵“牛顿定律”为何不叫“牛顿定理”？⑶课本上有“动量定理”和“动量守恒定律”，为何一个叫做“定理”，一个叫做“定律”？是否可以都叫做“定理”或“定律”？⑷“动能原理”为何又叫做“动能定理”？⑸“安培定则”、“左右手定则”能否算做定理或定律？对于学生提出的这一系列问题，我们教师不要认为学生是在钻牛角尖、是在向老师发难，我们要给予满意的答复，否则不是对课本就是对教者产生怀疑，甚至挫伤学生的学习积极性。二、物理原理、定理、定律和定则的共性与区别我们知道物理学的理论体系是由基本概念和基本原理、定律所组成的。其原理、定律等反映的是各个有关概念之间相互依存制约关系，是规律性的必然关系，这是原理、定律的共同点。他们的区别，我们从原理、定律等是由概念组成且反映概念间的依存制约关系这个意义上来看，它们的关系与逻辑学中的判断与概念的关系相接近，因此，按判断的分类似乎能够说清原理、定律等的区别。（一）、原理与定理逻辑学里的判断按模态划分，有条件关系判断和必然关系判断。前者大致对应于物理学中的原理，而后者则对应于定理。也就是说如果所描述的有关物理概念之间的必然关系是在某种特定条件下的物理事实，则可称之谓物理原理。如“帕斯卡原理”：“在密闭容器内，液体向各个方向传递的压强相等”。这里的“密闭容器”就是条件。又如“动能原理”：“无论作用在物体上的合力大小和方向是否变化，物体运动的路径是直线还是曲线，合外力对物体所做的功都等于该物体动能的增量”。这里“无论……”也是条件。原理与定理极其近似但又稍有区别，原理只要求用自然语言表达（当然并不排除数学表达），定理则着重于反映原理的数学必然性。因此，在表达时一定要用数学式来阐明。所以，有的书本上就将“动能原理”写成“动能定理”，表达式为：△Ｅ动＝Ｗ外。（二）、定理与定律如前面所述，原理大致对应于条件关系判断，表述有关物理概念间的必然关系时，需要着重阐明反映必然关系时物理过程必须符合的特定条件；而物理定律

九年级数学公理与定理

2.3公理和定理一、教学目标： 1、了解公理、定理的含义，初步体会公理化思想，并了解本教科书所使用的定理。 2、通过介绍欧几里得的原本，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。二、教学重点、难点：公理和定理的区别和联系三、教法：引导发现法四、教具准备：投影仪五、教学过程：一．创设情景想一想如何通过推理的方法证实一个命题是真命题呢？在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得将前人积累下来的几何学成果整理在系统的逻辑体系之中。他挑选了一部分不定义的数学名词(称为原名)和一部分公认的真命题(称为公理)作为证实其他命题的起始依据，定义出其他有关的概念，并运用推理的方法，证实了数百个有关的命题，使几何学成为一门具有公理化体系的科学。二．回顾总结通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。例如，欧几里得将“两点确定一条直线”，“直角都相等”等五条基本几何事实作为公理。通过推理得到证实的真命题叫做定理。本教科书选用如下命题作为公理：

此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。例如“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”，简称为“等量代换”。三．应用举例由上面给出的公理，可以证明如下命题的正确性：等角的补角相等。已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180，∠2+∠4=180。求证：∠3=∠4 证明：∵∠1+∠3=180，∠2+∠4=180(已知)， ∴∠3=180-∠1，∠4=180-∠2 (等式的性质) ∵∠1=∠2 (已知)， ∴∠3=∠4 (等式的性质)。这样，我们便可以把上面这个经过证实的命题称作定理了。已经证明的定理可以作为以后推理的依据。证明一个命题的正确性，要按照“已知”、“求证”、“证明”的顺序和格式写出。其中“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，而“证明”则是由条件(已知)出发，根据已给出的定义、公理、已经证明的定理，经过一步一步的推理，最后证实结论(求证)的过程。四、巩固练习：课本随堂练习2、习题1、2

定义、公理、定理、推论、命题和引理的区别

I prepared the following handout for my Discrete Mathematics class (here’s a pdf version). Definition（定义）— a precise and unambiguous description of the meaning of a mathematical term. It characterizes the meaning of a word by giving all the properties and only those properties that must be true. Theorem（定理）— a mathematical statement that is proved using rigorous mathematical reasoning. In a mathematical paper, the term theorem is often reserved for the most important results. Lemma（引理）— a minor result whose sole purpose is to help in proving a theorem. It is a stepping stone on the path to proving a theorem. Very occasionally lemmas can take on a life of their own (Zorn’s lemma, Urysohn’s lemma,Burnside’s lemma, Sperner’s lemma). Corollary（推论）— a result in which the (usually short) proof relies heavily on a given theorem (we often say that “this is a corollary of Theorem A”). Proposition（命题）— a proved and often interesting result, but generally less important than a theorem. Conjecture（猜想）— a statement that is unproved, but is believed to be true (Collatz conjecture, Goldbach conjecture, twin prime conjecture). Claim（断言）— an assertion that is then proved. It is often used like an informal lemma. Axiom/Postulate（公理/假定）— a statement that is assumed to be true without proof. These are the basic building blocks from which all theorems are proved (Euclid’s five postulates, Zermelo-Fraenkel axioms, Peano axioms). Identity（恒等式）— a mathematical expression giving the equality of two (often variable) quantities (trigonometric identities, Euler’s identity). Paradox（悖论）— a statement that can be shown, using a given set of axioms and definitions, to be both true and false. Paradoxes are often used to show the inconsistencies in a flawed theory (Russell’s paradox). The term paradox is often used informally to describe a surprising or counterintuitive result that follows from a given set of rules (Banach-Tarski paradox, Alabama paradox,Gabriel’s horn). 首先、定义和公理是任何理论的基础，定义解决了概念的范畴，公理使得理论能够被人的理性所接受。其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸，我认为它们的区别主要在于，定理的理论高度比命题高些，定理主要是描述各定义（范畴）间的逻辑关系，命题一般描述的是某种对应关系（非范畴性的）。而推论就是某一定理的附属品，是该定理的简单应用。最后、引理就是在证明某一定理时所必须用到的其它定理。而在一般情况下，就像前面所提到的定理的证明是依赖于定义和公理的。定义就是规定意义，相当于取名字，定理就是根据定义和公理推导演绎出来的命题。公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的；根本差别在于:定义不可证明,而定理一定是经过了证明的!