新课标的基本知识

新课标的基本知识

1、什么叫新课标课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。本次课程改革将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。基础教育各门课程标准的研制是基础教育课程改革的核心工作。经过近300名专家的共同努力，18种课程标准实验稿正式颁布，标志着我国基础教育课程改革进入新的阶段。

2、为什么要课程改革

第一，固有的知识本位、学科本位问题没有得到根本的转变，所产生的危害影响至深，这与时代对人的要求形成了极大的反差。

第二，传统的应试教育势力强大，素质教育不能真正得到落实。

3、课程改革的目标

一、实现课程功能的转变

二、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性

三、密切课程内容与生活和时代的联系

四、改善学生的学习方式

五、建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度

六、实行三级课程管理制度

同以往相比，这次课程改革在如何看待学生、学习、知识、发展、课程等方面，都有着重大的转变。

4、课程改革的根本任务

全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容，构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系。

5、课程结构

课程结构是课程目标转化为教育成果的纽带，是课程实施活动顺利开展的依据。新一轮基础教育课程改革要求根据新课程的培养目标对现行课程结构进行调整，调整的主要任务和方向是优化课程结构。

课程类型主要有：

①学科课程与经验课程，这是从课程内容所固有的属性来区分的两种类型。学科课程

的主导价值在于传承人类文明；经验课程的主导价值在于使学生获得直接经验和真切体验。

②分科课程与综合课程，从组织方式来区分的两种类型。分科课程使学生获得逻辑严

密和条理清晰的文化知识，综合课程在于通过相关学科的整合，促进学生认识的整体性发展并形成把握和解决问题的全面的视野与方法。

③必修课程和选修课程，这是从课程实施的要求来区分的两种类型。其中，必修课程在于培养和发展学生的共性，而选修课程在于满足学生的兴趣、爱好，培养和发展学生的个性。

④国家课程、地方课程与校本课程，这是从课程设计、开发和管理主体来区分的三种类型。国家课程体现国家的教育意志，地方课程满足地方社会发展的现实需要，校本课程展示学校的办学宗旨和特色。上述各类课程所具有的特定价值以及每组课程类型所具有的价值互补性，各种课程类型共同构成的一个有机的统一体。

6、新课程结构的主要内容做了明确的阐述。

①整体设置九年一贯的义务教育课程。

小学阶段以综合课程为主。初中阶段设置分科与综合相结合的课程。

②高中以分科课程为主。

在开设必修课程的同时，设置丰富多彩的选修课程，开设技术类课程。积极试行学分制管理。

③综合实践课程必修

从小学至高中设置综合实践活动并作为必修课程，其内容主要包括：信息技术教育、研究性学习、社区服务与社会实践以及劳动与技术教育。

④农科教相结合

根据现代农业发展和农村产业结构的调整因地制宜地设置符合当地需要的课程，深化“农科教相结合”和“三教统筹”等项改革，试行通过“绿色证书”教育及其他技术培训获得“双证”的做法。城市普通中学也要逐步开设职业技术课程。

7、课程结构的综合性

①加强学科的综合性。②设置综合课程。③增设综合实践活动。

8、新课程中的分科课程具有以下特点

①在课程目标上，强调知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三个方面的整合，据弃了以往分科课程片面强调知识与技能的倾向，从而使分科课程的目标也实现了由知识本位向学生发展本位的转向。这是课程目标和教育价值观的重大改变。

②在课程内容的选择和组织上，注重体现基础性、时代性、实用性和综合性

9、新课改中教师角色的转变

①新课标要求教师必须根据具体的教学情境进行创造性、主动性的劳动，创设生机勃勃的课堂教学氛围，充分调动学生的积极性和主动性，使教师和学生在课堂上焕发活

力。注重学生创新精神和实践能力的培养，将“灌输—接受”式学习转变为发现式学习，教师要由知识的传授者变为学生学习方式的引导者。

②教学也需要创新。教师在课堂教学中应尊重、理解、宽容学生，用激情创设和谐欢快的教学气氛，使学生的各种潜能得到发展。当学生出现问题或错误时，教师不要只是训斥、惩罚，而要加以指导、点拨，学生取得点滴进步时，应给予热情鼓励，要鼓励学生发表独特观点和见解，培养学生的创新意识。

③新课程改革更强调教师成为学生学习和生活的朋友。

④教师首先要立足于建立民主、平等、合作的师生关系。

高中数学新课程知识点

高一数学必修1概念 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作Φ。 一般地，如果集合A 中的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集，记作 A B B A ??或，读作“A 包含于B”，或“B 包含于A”。 如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集，记作 A B B A ??或，读作“A 真包含于B”，或“B 真包含A”。 一般地，如果集合A 的每一个元素都是集合B 的元素，反过来，集合B 的每一个元素也都是集合A 的元素，那么我们就说集合A 等于集合B ，记作A=B 。 一般地，对于两个给定的集合A ，B ，由属于A 又属于B 的所有元素构成的集合，叫做A ，B 的交集，记作 B A ?，读作“A 交B”。 一般地，对于两个给定的集合A ，B ，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做A 与B 的并集，记作 B A ?，读作“A 并B”。 如果给定集合A 是全集U 的一个子集，由U 中不属于A 的所有元素构成的集合，叫做A 在U 中补集，记作CuA ，读作“A 在U 中的补集”。 函数是一种关系，在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定了一个x 值，相应地就确定唯一的一个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。 定义 设A ，B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则f ，对A 中的任意一个元素x ，在B 中有且仅有一个元素y 与x 对应，则称f 是集合A 到集合B 的映射。这时，称y 是x 在映射f 的作用下的象，记作f(x)。于是y=f(x)， x 称作y 的原象。映射f 也可记为：f ：A→B ，x→f(x)， 其中A 叫做映射f 的定义域（函数定义域的推广），由所有象f(x)构成的集合叫做映射f 的值域，通常叫作f(A)。 因为函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定，所以确定一个函数就只需要两个要素：定义域和对应法则。 函数的定义域和值域通常用区间表示，下面给出区间的概念： 设R b a ∈，，且b a <， 满足b x a ≤≤ 的全体实数x 的集合，叫做闭区间，记作[a ，b] 满足b x a <<的全体实数x 的集合，叫做开区间，记作(a ，b) 满足b x a <≤或b x a ≤<的全体实数x 的集合，都叫做半开半闭区间，分别记作[a ，b)或(a ，b] 分别满足a x a x a x a x <≤>≥，，，的全体实数的集合分别记作 [a ，+∞)，(a ，+∞)，(-∞，a]，(-∞，a) a 与 b 叫做区间的端点，在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示。 如果映射f 是集合A 到集合B 的映射，并且对于集合B 中的任意一个元素，在集合A 中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合A 到集合B 的一一映射。 函数的表示方法：列表法、图象法、解析法（公式法） 列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法。 图象法：用“图形”表示函数的方法叫做图象法。

新人教版小学数学新课程标准

新人教版小学数学新课程标准（2012）及解读目录 第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念 . 2 三、课程设计思路 . 4 第二部分 课程目标 . 9 一、总目标 . 9 二、学段目标 . 10 第三部分 内容标准 . 16 第一学段（ 1~3 年级） . 16

一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段（ 4~6 年级） . 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段（ 7~9

年级） . 26 一、数与代数 . 26 二、图形与几何 . 31 三、统计与概率 . 40 四、综合与实践 . 42 第四部分 实施建议 . 43 一、教学建议 . 43 二、评价建议 . 54 三、教材编写建议 . 62 四、课程资源开发与利用建议. 70

附 录 . 75 附录 1 有关行为动词的分类 . 75 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 . 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术 的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概 括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学 中发挥着越来越大的作用。特别是 20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为

社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进 学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识 与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能 使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和 实践能力； 促进学生在情感、 态度与价值观等方面的发展。 义务教育的数学课程能为学生未来生活、

教师招聘考试知识点汇总 新课程改革篇

第一章新课程改革概述 1.新一轮课程改革是指1999年正式启动的基础教育课程改革，简称“新课改”。 2001年，教育部正式颁布了《基础教育课程改革纲要（试行）》。 2.新课程改革的背景？ （一）时代发展特征的新要求 （1）初见端倪的知识经济 （2）国际竞争空前激烈 （3）人类的生存和发展面临困境 （二）我国政治经济发展的客观需要 （三）我国基础教育发展的内在需求 （四）★国外课程改革的启示 （1）政府参与并领导课程改革 （2）课程改革的焦点是协调国家和学生发展需要之间的关系 （3）课程改革具有整体性 3.新课程改革的指导思想？ 基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。 4.新课程改革的根本任务？ 基础教育课程改革的根本任务是全面贯彻党的教育方针政策，调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容，构建符合素质教育要求的基础教育课程体系。 5.新课程改革的核心目的是培养全面发展的人。

6.★★新课程改革的六项具体目标？ （一）实现课程功能的转变 （二）体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 （三）密切课程内容与生活和时代的联系 （四）改善学生的学习方式 新课程改革提出的培养学生的能力有搜集和处理信息的能力、获取新知识 的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。 （五）建立与素质教育理念相一致的评价与考试制度 （六）实现三级课程管理制度（国家、地方、学校三级课程管理） 7.新课程教学评价带来了哪些变化？ 改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。 要建立一种发展性的评价体系，一是要建立促进学生群面发展的评价体系，使评价不仅关注学生在语言和数理逻辑方面的发展，而且要发现和发展学生多方面的潜能；二是要建立促进教师不断提高的评价体系，以强调教师对自己教学行为的分析与反思，建立以教师自评为主，校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度；三是要将评价看做是一个系统，从形成多元的评价目标、制定多样的评价工具，到广泛地收集各种资料，形成建设性的改进意见和建议，每一个环节都是通过评价促进发展的不可或缺的部分。 评价目标多元、评价方法多样，重视学生发展，利用学生档案袋记录、评价其成长将是今后一段时间内评价与考试改革的主要方向。 第二章新课程理念 8.★★新课程倡导的教师角色？

最新全国新课标高考理科数学考试大纲

全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决

新课标人教A版高中数学全部知识点归纳总结

高三第一轮复习资料（注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用

数学新课程标准

2012《小学数学新课程标准》【最新修订版】 前言 《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。 设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大

的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。 为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。 基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

化学课程知识点

化学课程知识点 化学课程知识点汇总 第1---2单元基础知识 1、化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础自然科学。 3、原子论和分子学说的创立，奠定了近代化学的基础。 4、变化时生成了新物质的变化叫化学变化;没有生成新物质的变化叫物理变化。 5、化学变化的本质特征是生成了新物质。 6、物质在化学变化中表现出来的性质叫化学性质，物质不需要化学变化就表现出来的性质叫物理性质，包括颜色、状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度、在水中的溶解性、导电性、磁性等等。 7、化学是一门以实验为基础的科学，学习化学的一个重要途径是实验探究，在进行实验探究活动时，应关注物质的性质、关注物质的变化、关注物质的变化过程及其现象。 8、二氧化碳可使澄清的石灰水变浑浊;氧气可以使带火星的木条复燃。 9、固体药品通常保存在广口瓶中，取用固体药品一般用药匙，有些块壮药品可用镊子夹取。液体药品一般放在细口瓶中，取用一定量的液体时，常用量筒量出体积，量液时，量筒必须放平，视线与量筒内液体凹液面保持水平，再读出液体的体积。 10、酒精灯的火焰包括外焰、内焰、焰心三部分，其中外焰的温度最高，加热应在外焰部分。 第三单元基础知识

1、水的电解实验：电解水时，正极产生氧气负极产生氢气，正 负极产生的气体体积比为1：2。水的电解实验说明：水是由氢元素 和氧元素组成的，每个水分子中含有两个氢原子和一个氧原子(或一 个水分子由两个氢原子和一个氧原子通电 通电构成);文字表达式：水→氢气+氧气符号表达式为 2H2O======2H2↑+O2↑。 2、由同种元素组成的纯净物叫单质;由不同种元素组成的纯净物叫化合物。 3、在化合物中由两种元素组成，其中一种元素是氧元素的化合 物叫氧化物。 4、物质是由分子和原子等粒子构成的。 5、分子的质量和体积都很小，分子总是在不断的运动;温度越高，分子的运动速率越快，分子间有间隙，温度越高分子间的间隙变大; 同种物质的分子性质相同;不同种物质的分子性质不同。 6、分子是保持物质化学性质的最小粒子，例如：保持水的化学 性质的最小粒子是水分子。 7、原子是化学变化中的最小粒子。 8、分子是由原子构成的，由分子构成的物质中，纯净物是由同 种分子构成的，混合物是由多种分子构成的，单质是由同种原子构 成的，化合物分子是由多种原子构成的。 9、由分子构成的物质，在发生物理变化时，分子本身没有变化，物质的种类也没有变化。在发生化学变化时，分子本身发生了改变，分子分成更小的粒子---原子，原子没有变化只是重新组合成新的分子，新的分子聚集成新的物质，原物质种类发生了改变。 10、利用吸附、过滤、沉淀、蒸馏等方法可以净化水。其中净化水程度最好的是蒸馏。

2017年高考新课标1理科数学及答案【精】

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. B. C. D. （2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. （3）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =< A B =R {|1}A B x x => A B =? 14 π 812 π 41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a

（5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. （6） 展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入 A.A ＞1 000和n =n +1 B.A ＞1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 （9）已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +)，则下面结论正确的是 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]621 (1)(1)x x + +2 x 2π 3

小学数学新课标

前言 《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。 设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。 为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。 基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。

小学数学新课程标准(修改稿——)解读

小学数学新课程标准(修改稿)解读 一、前言 《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。 《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。 二、设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。 （一）总：六大理念 1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。 3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。 5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。 6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。 （二）分六大理念的解读: 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 1、关于数学课程的功能 （1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。 怎样理解有价值的数学?

人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学必修2知识点总结

人教版高中数学知识点总结：新课标人教A版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结 第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D ABCDE-或用对角 A B C 线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等； 平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D P- A C B 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离 与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E D A P C B 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个 矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

数学新课程标准学习笔记

义务教育阶段数学新课程标准学习笔记一、基本理念 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。 ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 3、学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行 观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习 积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立 评价目标多元、评价方法多样的评价体系。 6、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的 学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、总体目标 ●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基 本的数学思想方法和必要的应用技能； ●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题， 增强应用数学的意识； ●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； ●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体阐述如下： 知识与技能

高考新课标大纲及解读：数学(文)

2019年高考新课标大纲及解读：数学(文) 2019年高考考试说明(课程标准实验版) 数学(文) I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2019年颁布的《普通搞好总课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的

数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。比较、判断，初步应用等。 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运

小学数学课标知识要点

小学数学课标知识要点 1、教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 2、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。 3、《课标》根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1—3年级），第二学段（4—5年级），第三学段（6—9年级）。 4、《课标》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作出了进一步的阐述。 5、各个学段中，《课标》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域。 6、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性。 7、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。 8、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。 9、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。 10、讨论学习是一种开放式的学习。 11、问题教学法的要旨在于为学生创设适当的问题情境，引发学生的兴趣情绪。 12、义务教育阶段的数学课程实现的目标是人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。 13、经历是数学学习的过程性目标。 14、数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。 15、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 16、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 17、对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。 18、对数学学习的评价要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。 19、数学评价应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。 20、评价也是教师反思和改进教学的有力手段。 21、教师要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造性地设计教学过程。 22、小组合作学习有利于学生人人参与学习的全过程。 23、一个教师对时间如何分配，直接反映这个教师的教学观。 24、教师要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。 25、教师要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 26、学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探索的过程，从某种意义上来说也是发现和再创造的过程。 27、知识不仅包括客观性知识，而且还包括从属于学生自己的主观性知识。 28、新课程提出的三维目标是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。 29、教材不是唯一的课程资源，学生是最重要的课程资源。 30、对学生进行评价时，应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。 31、从基础教育的目标和解决问题的要求来看，重要的已不再是计算的熟练程度和技巧，而是对运算意义的理解。 32、课程内容的学习强调学生的数学学习活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 33、课标强调在具体情境中认识计算的作用。面对具体情境，首先确定是否需要计算，然后确定需要什么样的计算方法。 34、学生只有在获得丰富经验后，才能理解抽象运算的意义。 35、知识不是被动地从个人传输给个人，而是个体在经历各种活动时，靠做、反思、讨论、交流而构建的。 36、数学是关于模式的科学，数与代数中有大量的规律、公式和算法。 37、课标在数与代数的内容目标中，第一、二学段都把探索规律作为内容结构的一个重要方面。

2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案

2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈， 由82x y x +=≥，得4x ≤， 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（ ） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+， 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ====

(完整版)人教版四年级数学新课标解读

人教版小学数学四年级下册新课标解读 崔庙镇实验小学 四年级

人教版小学数学四年级下册新课标解读 一、教材的主要内容: 小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。 其中小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册的重点教学内容。 二、教材的学习目标 1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四则混合运算的顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180°。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教材的编写特点: 本册实验教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，本实验教材还具有下面几个明显的特点。 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。以往的小学数学教材在四年级时要对以前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出四则运算的意义和运算定律等。对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运算定律与简便计算”两个单元。“四则运算”单元的教学内容主要包括四则混合运算和四则运算的顺序。而关于四则运算的意义没有进行概括，简化了教学内容，降低了学习的难度。

2017年数学新课标(一)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 【答案】A 【解析】 试题分析：由31x <可得033x <，则0x <，即{|0}B x x =<，所以{|1}{|0}A B x x x x =<

色部分的概率是 2 2 1π π 24 8 a a ? =，选B. 秒杀解析：由题意可知，此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例，由图可知其概率p满足 11 42 p <<，故选B. 【考点】几何概型 【名师点睛】对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算() P A. 3．设有下面四个命题 1 p：若复数z满足 1 z ∈R，则z∈R； 2 p：若复数z满足2z∈R，则z∈R； 3 p：若复数 12 ,z z满足 12 z z∈R，则 12 z z =； 4 p：若复数z∈R，则z∈R. 其中的真命题为 A．13 ,p p B． 14 ,p p C． 23 , p p D． 24 , p p 【答案】B 【考点】复数的运算与性质 【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成i(,) z a b a b =+∈R的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可. 4．记 n S为等差数列{} n a的前n项和．若 45 24 a a +=， 6 48 S=，则{} n a的公差为A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】