小学四年级数学上册教案认识与使用简单的幂函数方程

小学四年级数学上册教案认识与使用简单的

幂函数方程

第一节：认识与使用简单的幂函数方程

在小学四年级数学上册中，我们将学习和掌握一种重要的数学概念：幂函数方程。幂函数方程在数学中有着广泛的应用，对于培养学生的

逻辑思维和计算能力也起着重要的作用。本节将介绍幂函数方程的基

本概念和使用方法，以便学生能够更好地理解和运用。

幂函数是一种以自变量为底数的函数，指数为常数的特殊函数形式。常见的幂函数方程可以表示为y = ax^n的形式，其中a和n分别是常数。而我们要学习的是简单的幂函数方程，即指数n为1的情况。

第二节：幂函数方程的基本性质

在学习幂函数方程之前，我们首先需要了解一些基本的性质。幂函

数方程的特点是自变量的指数不同，因而函数的图像形态也不同。当

指数为1时，幂函数呈线性关系，图像为一条直线。当指数大于1时，幂函数呈增长趋势，图像逐渐上升。当指数为0时，幂函数的值为常数。

第三节：幂函数方程的使用方法

1. 计算幂函数的值

在实际应用中，我们经常需要计算幂函数的值。对于幂函数方程y

= ax，只需要将自变量x代入方程中，进行简单的计算便可得到幂函数

的值。例如，当a为2时，求幂函数y = 2x的值，只需要将x代入方程中进行计算即可。

2. 绘制幂函数图像

为了更好地理解幂函数的变化规律，我们可以通过绘制幂函数的图像来进行观察和分析。在绘制图像时，我们可以选取不同的x值，计算出相应的y值，然后将这些点连接起来，得到幂函数的图像。通过观察图像，可以清楚地看到幂函数的变化趋势和特点。

3. 解决幂函数方程

在实际问题中，有时我们需要求解幂函数方程的解。对于简单的幂函数方程y = ax，我们可以通过代入法或反函数法来解决。代入法是将已知变量的值代入方程中，通过求解等式得到未知变量的值。反函数法是通过求解幂函数的反函数，将所求变量的函数值作为自变量代入反函数中，得到变量的值。

第四节：幂函数方程的实际应用

幂函数方程在实际问题中有着广泛的应用。例如，在经济学中，收入与消费的关系可以用幂函数方程来表示。在生物学中，生物体的生长与时间的关系也可以用幂函数方程来描述。通过学习和掌握幂函数方程，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活中的问题。

总结：

通过本节的学习，我们初步了解了小学四年级数学上册中关于幂函数方程的内容。我们知道了幂函数的基本概念和使用方法，了解了幂

函数方程的基本性质和解法。掌握幂函数方程对于学习数学和培养逻

辑思维能力都有着重要的意义。通过实际应用，我们还可以将幂函数

方程与实际问题相结合，解决现实生活中的数学问题。希望同学们能

够认真学习并灵活运用幂函数方程，提高数学能力和解决问题的能力。

小学四年级数学上册教案认识与使用简单的幂函数方程

小学四年级数学上册教案认识与使用简单的 幂函数方程 第一节：认识与使用简单的幂函数方程 在小学四年级数学上册中，我们将学习和掌握一种重要的数学概念：幂函数方程。幂函数方程在数学中有着广泛的应用，对于培养学生的 逻辑思维和计算能力也起着重要的作用。本节将介绍幂函数方程的基 本概念和使用方法，以便学生能够更好地理解和运用。 幂函数是一种以自变量为底数的函数，指数为常数的特殊函数形式。常见的幂函数方程可以表示为y = ax^n的形式，其中a和n分别是常数。而我们要学习的是简单的幂函数方程，即指数n为1的情况。 第二节：幂函数方程的基本性质 在学习幂函数方程之前，我们首先需要了解一些基本的性质。幂函 数方程的特点是自变量的指数不同，因而函数的图像形态也不同。当 指数为1时，幂函数呈线性关系，图像为一条直线。当指数大于1时，幂函数呈增长趋势，图像逐渐上升。当指数为0时，幂函数的值为常数。 第三节：幂函数方程的使用方法 1. 计算幂函数的值 在实际应用中，我们经常需要计算幂函数的值。对于幂函数方程y = ax，只需要将自变量x代入方程中，进行简单的计算便可得到幂函数

的值。例如，当a为2时，求幂函数y = 2x的值，只需要将x代入方程中进行计算即可。 2. 绘制幂函数图像 为了更好地理解幂函数的变化规律，我们可以通过绘制幂函数的图像来进行观察和分析。在绘制图像时，我们可以选取不同的x值，计算出相应的y值，然后将这些点连接起来，得到幂函数的图像。通过观察图像，可以清楚地看到幂函数的变化趋势和特点。 3. 解决幂函数方程 在实际问题中，有时我们需要求解幂函数方程的解。对于简单的幂函数方程y = ax，我们可以通过代入法或反函数法来解决。代入法是将已知变量的值代入方程中，通过求解等式得到未知变量的值。反函数法是通过求解幂函数的反函数，将所求变量的函数值作为自变量代入反函数中，得到变量的值。 第四节：幂函数方程的实际应用 幂函数方程在实际问题中有着广泛的应用。例如，在经济学中，收入与消费的关系可以用幂函数方程来表示。在生物学中，生物体的生长与时间的关系也可以用幂函数方程来描述。通过学习和掌握幂函数方程，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活中的问题。 总结： 通过本节的学习，我们初步了解了小学四年级数学上册中关于幂函数方程的内容。我们知道了幂函数的基本概念和使用方法，了解了幂

认识方程(4) 四年级数学教案 小学数学教案 小学教案

七、认识方程 第四课时 教学目标：1、使学生进一步理解掌握方程的概念。 2、在练习的过程中正确理解方程的概念并能熟练的列出方程式 教学重点：使学生进一步理解掌握方程的概念。 教学难点：能熟练的列出方程式 学生分析：学生对方程概念的理解并不是难点，关键是能正确的列出方程式。在应用的过程 中可能会存在一些问题，要注意学生在课堂的反馈和个别生的辅导。 教学过程： （一）看图列方程 1． 方程： 这道题列出的方程左右两边都有字母，xg+20g=xg+20g 2．一共11元 方程： 可以列成x+x+7=11、 2x+7=11、11－ x －x=7……

答案不是唯一的，但要注意列出的式子要符合方程的定义。 3.明明对小军说： 你能列出方程吗? 方程： 通过本道题让学生体会根据题目所叙述的条件列式，学会读题、审题。 4． 方程： 这道题所列出的方程式也不是唯一的，要让学生从自己所列出的式子中判断哪个是正确的。 ①21+x=175 ②175－x=21 ③175－21=x 第3个式子不识方程，要学会判断。

5． 方程： 6 方程： （二）根据题意列出方程。 1．一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还有15人， 车上原有x 人，那么 。 分析：从原来的x 人中减去下车的5人，再加上上车的8人就是吸纳载的15人， 所以列出的方程是：x －5+8=15 2．还记得第87页摆图形的游戏吗？ 100m bm bm

用95个正方形摆出x个大门，那么 首先要看87页土，分析出每个大门需6个小正方形。所以可以列出下列方程：95÷x=6 6x=95 (三)作业：第90页思考题。 （四）板书： 车上原有x 人，那么x－5+8=15 6x=95

2020-2021学年数学第一册教师用书：第2章 §4 4.2简单幂函数的图象和性质含解析

2020-2021学年新教材北师大版数学必修第一册教师用书：第2章§4 4.2简单幂函数的图象和 性质含解析 4.2简单幂函数的图象和性质 学习目标核心素养 1。了解幂函数的概念．(重点） 2．掌握y＝x，y＝x2,y＝x3，y＝错误!，y＝x错误!的图象与性质．（重点) 3．掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题．（重点、难点)1.借助幂函数的图象的学习,培养直观想象素养． 2．通过幂函数的性质的学习，培养逻辑推理素养． 1．幂函数的概念 形如y＝xα(α为常数）的函数，即底数是自变量、指数是常数的函数称为幂函数． 思考：y＝1错误!是幂函数吗？ 提示：是．因为它可写成y＝x0（） x≠0的形式． 2．幂函数的图象 如图在同一坐标系内作出函数(1)y＝x;(2）y＝x错误!；（3)y＝x2;(4）y＝x－1；（5)y＝x3的图象．

3．幂函数的性质 （1）所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2)α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间［0，＋∞)上是增函数．特别地,当α〉1时，幂函数的图象下凸;当0<α<1时，幂函数的图象上凸; （3）α〈0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞）上是减函数． 1．已知幂函数f错误!＝kxα的图象过点错误!，则k＋α等于(）A．错误!B．1C．错误!D．2 C［由幂函数的定义知k＝1。又f错误!＝错误!， 所以错误!错误!＝错误!，解得α＝错误!，从而k＋α＝错误!.］ 2．函数y＝x错误!的图象是（) A B C D B［当0

小学数学四年级上册教案

小学数学四年级上册教案 苏教版小学数学四年级上册教案6篇 作为一位兢兢业业的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的苏教版小学数学四年级上册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。苏教版小学数学四年级上册教案1 教学目标： ●学生对除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数的除法，学会灵活运用试商方法。 ●初步培养学生观察、比较、灵活运用知识的能力。 教学重点和难点：学会灵活运用试商方法。 教学过程： 一、复习沟通。 1．让学生口算。 145 158 164 254 245 263 156 147 156+15 258－25 2.在下面的里填上＜或＞。 256 160 159 120 3．笔算下面各题。 33）2 8 0 38）1 8 0 独立试做，反思做法，达到灵活运用 让学生观察复习3得两道题是用什么方法试商的？各有什么特点。 二、探究新知 1、学习例4。 （1）出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ （2）引导学生根据问题列出算式14026= （3）让学生利用学过的试商方法进行试商。完成后说说有什么感觉？ （4）小组讨论有没有别的试商方法。然后进行小组汇报交流。

（5）教师把学生说的几种情况板书，让他们比较那种方法简便一些，根据题目的特点灵活运用，选择合适你自己的试商方法。 学生观察、比较哪一种方法简便些？ 2、引导学生认真观察例题和做一做的题目中除数有什么特点？这类题目用什么方法试商简便些？ 使学生认识到：遇到除数是14、15、16、24、25、26商是一位数的除法，可以利用口算直接想出商几，这样试商比较简便。 三、练习 练习十五第512题 第5题，全班共同练习，订正时，让学生说说是怎样想的。 第6题，运用所学知识解决解决实际问题。练习时，让学生独立分析解决问题。对有困难的学生及时给予帮助。做完后，请学生说一说解决问题的过程，并引导讨论两题之间有什么联系？ 第7～11题，实际应用的题目。学生通过计算解决实际问题，既巩固了计算的方法又体会了计算的意义和作用。 第12题，是开放题。让学生自主选择条件，独立解答，再互相交流思路。 四、总结。（略） 苏教版小学数学四年级上册教案2 一、教学目标 本册教材包括如下内容：四则混合运算;多位数的认识;多位数的加减法;角;三位数乘两位数的乘法;相交与平行;三位数除以两位数的除法;可能性;总复习八个单元。在学习过程中培养学生学习数学的信心和兴趣。学生在这段数学旅途中，教材里既要有大数的感受，又要有数学规律的探索，还要有各种实际问题的解决。因此教师要培养学生主动探求知识、分析问题的能力，养成细心解题的习惯。 二、教材的教学内容和教学目标 (一)数与代数 第一单元：整数四则混合运算。 (1)教学内容。本单元只介绍两步计算的四则混合运算，并且其内

小学四年级数学上册教案认识与使用简单的指数函数方程组

小学四年级数学上册教案认识与使用简单的 指数函数方程组 教案认识与使用简单的指数函数方程组 一、教学目标： 1.了解指数函数方程组的基本概念和特点。 2.能够通过实际问题理解和运用指数函数方程组进行解题。 3.培养学生的分析和解决问题的能力。 二、教学重难点： 1.指数函数方程组的概念和特点。 2.实际问题与指数函数方程组之间的转化关系。 三、教学准备： 1.教材《小学数学上册》。 2.教具：黑板、粉笔、计算器等。 四、教学过程： 1.导入（5分钟） 在黑板上写下一道题目：“如果每天可以自由支配的时间是原来的2倍，那么经过n天后，总时间是原来的多少倍？”引导学生思考这个问题与指数函数的关系。

2.概念讲解（10分钟） 解释指数函数方程组的概念和特点。指数函数方程组是由两个或多个指数函数方程组成的方程组。其中，每个指数函数都有一个未知数作为指数。 3.解决实际问题（30分钟） 通过几个实际问题，引导学生将问题转化为指数函数方程组，并解决问题。例如： 问题一：某种细菌每小时繁殖的数量是原来的2倍，如果开始有100个细菌，请问n小时后细菌的数量是多少？ 解：假设经过n小时后，细菌的数量为y。根据题意，可以列出指数函数方程：y = 100 * 2^n。通过计算器求解该方程组即可得到答案。 问题二：某电子产品每年的销量是原来的0.8倍，如果初始销量为100万台，请问n年后的销量是多少？ 解：假设经过n年后的销量为y。根据题意，可以列出指数函数方程：y = 100 * (0.8)^n。通过计算器求解该方程组即可得到答案。 4.拓展应用（15分钟） 让学生自行思考并解决以下问题： 问题三：某笔记本电脑的价格每年下降20%，如果初始价格为5000元，请问n年后的价格是多少？

小学四年级数学上册教案认识与使用简单的二元二次方程

小学四年级数学上册教案认识与使用简单的 二元二次方程 第一课时：认识二元二次方程 【学习目标】 1. 了解二元二次方程的定义； 2. 学会从实际问题中提取二元二次方程； 3. 掌握简单的二元二次方程的解法。 【学习重点和难点】 1. 掌握二元二次方程的定义和特点； 2. 学会将实际问题转化为二元二次方程； 3. 理解二元二次方程的解的概念。 【教学准备】 教学课件、教学案例、黑板、彩色粉笔。 【教学过程】 一、导入新知（5分钟） 老师将黑板上写下以下问题：“班级中有男生m人，女生f人。男生比女生多3人，请你用代数式表示这个问题。”学生思考并回答。 二、引入新知（15分钟）

1. 老师解释代数式的概念，是一种数学表达式，通常用字母表示，用于表示一类数值。 2. 老师介绍二元二次方程的概念，即含有两个未知数的二次方程。 3. 老师给出二元二次方程的一般形式，如ax^2 + by^2 + cxy + dx + ey + f = 0，并解释各项的含义。 三、示范操作（20分钟） 1. 老师通过一个简单的例子，引导学生学会如何从实际问题中提取二元二次方程。例如：“班级中有男生m人，女生f人。男生比女生多3人。男生和女生的人数之和等于25人。请你列出这个问题对应的二元二次方程。” 2. 学生进行个别或小组讨论，并给出解答。 3. 老师将学生的答案进行点评，指导他们理解解题思路。 四、拓展练习（15分钟） 1. 提供几个类似的应用题，让学生在小组合作中解答。 2. 鼓励学生尝试不同的解题方法，并与小组成员讨论。 3. 部分学生上台讲解自己的解题过程和答案。 五、归纳总结（10分钟） 1. 老师引导学生回顾本节课所学的知识点，包括二元二次方程的定义、特点以及从实际问题中提取二元二次方程的方法。

小学四年级数学上册教案认识简单的方程

小学四年级数学上册教案认识简单的方程教案认识简单的方程 教案目标： 1. 通过游戏化的学习活动，引导学生了解方程的概念。 2. 帮助学生掌握解一元一次方程的基本方法。 3. 提高学生解决实际问题的能力。 教案步骤： 一、导入（5分钟） 教师通过提问的方式引导学生回顾之前学习的内容：“在数学中，我们学过什么样的式子？”学生可以回答“加法式子”、“乘法式子”等。 二、概念解释（10分钟） 教师向学生解释方程的概念：“方程是由等号连接的两个代数式构成的算式，其中包含着未知数。”然后给出一个简单的方程示例：2x + 3 = 9，并简单解释方程中的符号含义。教师还可以通过具体例子进行解释，帮助学生更好地理解方程的概念。 三、学习拆解方程（15分钟） 1. 教师以互动的方式，给学生展示一些方程式，并引导学生逐步理解方程的构成。例如，教师可以给出“3 + ? = 7”的方程，然后让学生思

考如何求解。逐渐引导学生明白方程是要找出使等式成立的未知数的值。 2. 学生通过与教师互动，逐步学会将方程分解为两个部分，并学会 观察方程中的数学关系。 3. 教师可以设计一些拆解方程的小游戏，让学生通过游戏的方式更 好地掌握方程的拆解方法。 四、解方程练习（20分钟） 1. 教师通过一些简单的例子，帮助学生掌握解一元一次方程的基本 方法。例如，教师给出方程“2x + 5 = 13”，引导学生逐步进行解答，解 释每个步骤的含义和步骤之间的逻辑关系。 2. 学生通过课堂练习，巩固解方程的方法。教师可以提供一些带有 实际问题背景的方程，让学生通过解方程的方法来解决这些问题。 五、巩固与拓展（10分钟） 1. 教师提供一些综合性的题目，让学生综合运用所学知识解决问题。 2. 教师可以鼓励学生创造一些方程题目，并互相交换解答，提高解 题的能力。 六、总结（5分钟） 教师小结本节课的内容，并强调方程的重要性和应用范围。鼓励学 生继续深入学习和探索方程。 七、作业布置（5分钟）

小学四年级数学上册教案认识数的幂运算

小学四年级数学上册教案认识数的幂运算 教案认识数的幂运算 导语： 本教案适用于小学四年级的数学上册课程，主要内容为认识数的幂 运算。通过系统的教学步骤和示例演练，帮助学生理解和掌握数的幂 运算的概念和基本运算规则。本教案分为以下几个部分：概念引入、 基本规则讲解、示例演练、巩固练习以及课堂小结。 一、概念引入 在前几堂课上，我们已经学习了整数、自然数以及加法和乘法运算。今天我们将学习一个新的运算——数的幂运算。数的幂运算是指将一 个数连乘若干次的运算，其中被连乘的这个数称为底数，连乘的次数 称为指数。下面我们将详细介绍数的幂运算的概念和基本规则。 二、基本规则讲解 1. 幂的定义 幂运算的结果称为幂，幂的底数是指数的底数，幂的指数是指数的 指数。例如，3的4次幂可以记作3^4，读作3的4次幂。 2. 幂的运算规则 （1）相同底数幂的乘法规则：若a为非零数，m和n为自然数，则a^m * a^n = a^(m+n)。例如，2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7。

（2）幂的乘幂法则：若a为非零数，m、n和k为自然数，则 (a^m)^n = a^(m*n)。例如，(2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12。 （3）幂的除法规则：若a为非零数，m和n为自然数，则a^m / a^n = a^(m-n)。例如，2^5 / 2^3 = 2^(5-3) = 2^2。 （4）幂的零次方规则：任何非零数的零次方都等于1，0的零次方 没有意义。例如，3^0 = 1，0^0没有意义。 三、示例演练 现在我们通过几个示例来进一步理解数的幂运算的概念和基本规则。 示例1：计算 5^3 * 5^2。 解：根据相同底数幂的乘法规则，我们可以将指数相加，即计算 5^(3+2) = 5^5。 示例2：计算 (2^4)^3。 解：根据幂的乘幂法则，我们可以将指数相乘，即计算 2^(4*3) = 2^12。 示例3：计算 3^5 / 3^2。 解：根据幂的除法规则，我们可以将指数相减，即计算 3^(5-2) = 3^3。 请同学们根据这些示例进行练习，确保掌握幂运算的基本规则。 四、巩固练习

小学四年级数学上册教案认识简单的方程式

小学四年级数学上册教案认识简单的方程式教案认识简单的方程式 第一章：认识方程式（约300字） 在小学四年级的数学上册中，我们开始学习简单的方程式。方程式是数学中的一种重要工具，它能够帮助我们解决一系列的问题，并探索数学世界的奥秘。本章将帮助同学们初步认识并理解方程式的基本概念和求解方法。 1. 方程式的概念 方程式是一个等式，其中包含有一个或多个未知数。在方程式中，通常使用字母来表示未知数，我们的任务是找到使等式成立的未知数的值。 2. 方程式的组成 方程式由等号连接的左右两部分组成，等号左边称为左式，右边称为右式。两边的值相等，才能使方程式成立。 3. 方程式的解 方程式的解是能够使方程式成立的未知数的值。我们通过运算和推理，逐步求解方程式，找到满足条件的解。 第二章：一元一次方程（约500字）

在第一章的基础上，我们进一步学习一元一次方程。一元一次方程 是最简单的方程式，它只包含一个未知数，并且未知数的最高次数为1。本章将介绍一元一次方程的表示形式、解法和实际应用。 1. 一元一次方程的表示形式 一元一次方程的一般表示形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数， a ≠ 0。在方程中，未知数x的系数为a，常数为b和c。 2. 求解一元一次方程的方法 为了求解一元一次方程，我们可以利用逆运算的原则进行变形和推导。通过将等式两边进行相同的运算，不断简化方程的形式，最终得 到未知数的解。 3. 一元一次方程的实际应用 一元一次方程广泛应用于日常生活和实际问题中。例如，购物时计 算折扣后的价格，计算行程时计算车速和时间之间的关系等。通过学 习一元一次方程，我们能够更好地解决这些实际问题。 第三章：实战练习（约400字） 在掌握了一元一次方程的基本概念和解法后，我们需要通过实战练 习来巩固所学知识。本章将提供一些实际问题，让同学们运用方程式 的求解方法解决问题，并在实践中提高解决问题的能力。 1. 实际问题的转化

小学四年级数学上册教案认识数学中的方程和不等式

小学四年级数学上册教案认识数学中的方程 和不等式 认识数学中的方程和不等式 教案 一、教学目标： 1. 理解方程和不等式的概念，能够准确区分二者的特点； 2. 掌握方程和不等式的基本解法，能够应用于简单的问题求解； 3. 培养学生对数学问题的逻辑思维能力和解决问题的能力。 二、教学重难点： 1. 方程和不等式的定义和区别； 2. 方程和不等式的解法； 3. 应用数学知识解决实际问题。 三、教学过程： 1. 导入新知识 通过给学生出示一道简单的方程题，引导学生思考解方程的过程。例如：求解方程2x + 3 = 9。 教师可以提问："大家觉得怎样才能找到x的值呢？" 2. 概念讲解

教师向学生介绍方程和不等式的概念，并强调二者的区别。 方程：包含未知数的等式，通过求解可以得到未知数的值。 不等式：包含未知数的不等式，通过求解可以得到未知数的取值范围。 3. 方程的解法 教师通过示例和练习，向学生详细介绍方程的解法。 示例1：2x + 3 = 9 解法：首先，将方程中的常数项移到等式的另一边，得到2x = 6； 然后，通过除以系数，得到x = 3。 示例2：3(x - 4) = 15 解法：首先，用分配律展开括号，得到3x - 12 = 15；然后，将常数 项移到等式的另一边，得到3x = 27；最后，通过除以系数，得到x = 9。 4. 不等式的解法 教师通过示例和练习，向学生详细介绍不等式的解法。 示例1：2x - 5 < 9 解法：首先，将常数项移到不等式的另一边，得到2x < 14；然后，通过除以系数，得到x < 7。 示例2：3(x - 4) ≥ 9

解法：首先，用分配律展开括号，得到3x - 12 ≥ 9；然后，将常数项移到不等式的另一边，得到3x ≥ 21；最后，通过除以系数，得到x ≥ 7。 5. 应用实例 教师提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题。 例题1：班级里有25个同学，男生的人数比女生多7人。设男生人数为x，请用方程表示女生的人数。 解答：由题意可得方程x = x - 7，即x - (x - 7) = 25，通过解方程得到x = 16，女生人数为16。 例题2：某游乐场门票成人票价格为25元，儿童票价格为15元。小明和他的爸爸一共花了80元，他们两人买了几张成人票？ 解答：设小明买的成人票张数为x，则买的儿童票张数为(80 - 25x) / 15 = 5 - (5/3)x。通过解不等式得到：0 ≤ x ≤ 3。根据实际情况，小明和他的爸爸最多购买3张成人票。 6. 归纳总结 教师引导学生从所学内容中总结归纳方程和不等式的解法，强调解题的重要思想和方法。 四、课堂练习 教师提供一系列方程和不等式的练习题，让学生巩固所学知识，并在教师的指导下完成解题过程。

《幂函数的图象与性质》说课稿

幂函数的图象与性质 各位评委老师，你们好 ! 我是6号考生，今天我说课的题目是《幂函数的图象与性质》，下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程与教学评价四方面对本节课的设计与理解进行说明。 (第一部分) 教材分析 教材分析主要体现在以下三方面： 1、教材的地位与作用 本节课是湘教版《数学》必修第二章第3.2节的内容，它是在前面学习了指数函数，对数函数的基础知识上学习的，同时，为后面学习函数的综合应用奠定了知识基础，所以本节课在教材中起到承上启下的作用。 在高考中，由于函数所占的分值比重比较大，而且考查函数的性质是常考题型，因此作为函数性质研究的基础，幂数函数就显得十分重要。 2、教学目标 根据本节的内容特点、课标要求以及学生的实际水平，我将本节课的教学目标定位为： (1)知识目标：理解幂数函数的定义 掌握幂数函数的图象与性质； (2)能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的自学能力， 为学生可持续发展打下基础。 (3)情感目标：通过对幂函数图象与性质的研究与学习， 激发学生的学习兴趣； 培养学生主动探索、勇于发现的求知精神； 养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点与难点 根据已确定的教学目标，我把本节课的教学重点定为: 教学重点：掌握幂函数的图象与性质； 教学难点：由幂函数的图象归纳出函数的性质，体会图象的变化规律； (第二部分) 教法与学法分析

1.教法分析 基于本节课的内容特点，我主要采用以下几种教学方法： 1）.直观演示法 2）.集体讨论法 3）.活动探究法 4）.讲练结合法 并充分利用现代技术教学手段，使学生主动参与数学实践活动，在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。 2.学法分析 学生作为教学活动中的主体，在学习过程中学生的参与度和参与状态将会影响教学效果，因此在学法的选择上，我主要采用以下几种： 1）.自主探究法 2）.合作交流法 3）.观察发现法 4）.归纳总结法 (第三部分) 教学过程 本节课的教学过程由以下几个教学环节构成： 1、复习导入： 教师利用多媒体课件跟学生简单复习幂函数的定义，以及几个常见的幂函数的图象，为本节课的讲解奠定知识基础。 2、新课探究 在这一环节， 教师设置三个问题：1.怎样得到幂函数的图象；2.幂函数的图象特点是什么3.通过幂函数图象，你能发现幂函数有哪些性质？ 带着问题，教师根据将学生分成两组，分别讨论并在同一坐标 系中作出五个函数的图象，（整理出本组同学所想到的思路。在整个讨论交流过程中，教师对正确的认识加以赞赏，对错误的见解加以分析，并对胆怯的学生加以鼓励。）通过分组讨论，由前面所学习过的知识，学生利用描点法比较快地将函数的图象作出，并整理出本组同学的思路，教师利用多媒体将两组同学的思路展示出来。 第一组：当时，函数在区间有以下性质： 1. 函数经过（0，0）和（1，1）两个点； 2. 都是递增函数； 3. 当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸； 第二组：当时，函数在区间有以下性质： 00<>αα和12 123,,,,-=====ｘｙｘｙｘｙｘｙｘｙ0>α[)∞+， 01>α10<<α0<α[)∞+，

人教版小学四年级数学解方程教案总汇

人教版小学四年级数学解方程教案总汇 解简易方程》为人教版第四单元教学内容,本教材解方程方法利用了天平平衡的原理,采用了等式的性质来教学解方程.下面是小编为大家准备一些的内容,希望对 你们有帮助, 人教版小学四年级数学解方程教案范文总汇一 教学目标: 1.使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表 示数量及数量关系.计算公式,培养学生抽象,概括的能力. 2.使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程. 教学重点: 能够熟练地理解字母表示数,数量关系. 教学难点: 能够熟练并正确地解简易方程. 教学过程: 一.揭示课题 我们在复习了整数.小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易 方程,(板书课题)通过复习,要进一步明白字母可以表示数量.数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤.方法,能正确地解简易方程. 二.复习用字母表示数 1.用含有字母的式子表示 (1) 求路程的数量关系. (2) 乘法交换律. (3) 长方形的面积计算公式. 让学生写出字母式子,同时指名一人板演.指名学生说说每个式子表示的意思.提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写? 2.做〝练一练〞第1题. 让学生做在课本上.指名口答结果,老师板书,结合提问怎样求式子的值的.

3.做练习十四第1题. 指名学生口答.选择两道说说是怎样想的. 三.复习解简易方程 1.复习方程概念. 提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还可以表示等式里的未知数.含有未知数的等式就叫方程.(板书定义) 2.做〝练一练〞第2题. 小黑板出示,学生判断并说明理由.提问:5_-4_=2里未知数_等于几,_=2是这个方程的什么?7_0.3+_=2.5里未知数_等于几?_=0.4是这个方程的什么?那么,什么叫做〝方程的解〞?(板书定义)它与〝解方程〞有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程? 3.解简易方程. (1) 做〝练一练〞第3题第一组题. 指名两人板演,其余学生做在练习本上.集体订正:解第一个方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的.第二个方程与第一个有什么不同,解方程时有什么不同?指出:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数.我们现在解方程是一般根据加减法之间.乘除法之间的关系来进行的.(结合板书:解方程:能先算的要先算,再按各部分关系来解)追问:这两题可以怎样检验方程的解对不对? (2) 做〝练一练〞第3题后两组题. 指名两人板演,其余学生分两组,分别做其中的一组题.集体订正,并让学生说说每组两题有什么不同,解方程的过程有什么不同.强调一定要先看清题,按运算顺序能先算的就先算出来,然后根据四则运算之间的关系求出方程的解. (3) 做〝练一练〞第4题. 让学生列出方程.指名口答方程,老师板书.提问列方程的等量关系是什么. 四.课堂小结 今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?

幂函数指数函数和对数函数对数及其运算法则教案

幂函数、指数函数和对数函数·对数及其运算法则·教案 教学目标 1．理解并记忆对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质． 2．理解并掌握对数运算法则的内容及推导过程． 3．熟练运用对数的性质和对数运算法则解题． 教学重点与难点 重点是对数定义、对数的性质和运算法则．难点是对数定义中涉及较多的难以记忆的名称，以及运算法则的推导． 教学过程设计 师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，求20年后国民生产总值是原来的多少倍？ 生：设原来国民生产总值为1，则20年后国民生产总值y=（1+7.2％）20=1.07220，所以20年后国民生产总值是原来的1.07220倍． 师：这是个实际应用问题，我们把它转化为数学中知道底数和指数，求幂值的问题．也就是上面学习的指数问题． 师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，问经过多年年后国民生产总值是原来的4倍？ 师：（分析）仿照上例，设原来国民生产总值为1，需经x年后国民生产总值是原来的4倍．列方程 1.072x=4． 我们把这个应用问题转化为知道底数和幂值，求指数的问题，这是上述问题的逆问题，即本节的对数问题．师：（板书）一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b就叫做以a为底N的对数，记作 logaN=b， 其中a叫做底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式． 师：请同学谈谈对对数这个定义的认识． 生：对数式logaN实际上就是指数式中的指数b的一种新的记法． 生：对数是一种新的运算．是知道底和幂值求指数的运算． （此刻并不奢望学生能说出什么深刻认识，只是给他们自己一个去思维认识对数这个定义的机会．） 师：他们说得都非常好．实际上ab=N这个式子涉及到了三个量a，b，N，由方程的观点可得“知二求一”．知道a，b可求N，即前面学过的指数运算；知道b（为自然数时），N可求a，即初中学过的开 记作logaN=b．因此，对数是一种新的运算，一种知道底和幂值求指数的运算．而每学一种新的运算，首先要学习它的记法，对数运算的记法为logaN，读作：以a为底N的对数．请同学注意这种运算的写法和读法．师：实际上指数与对数只是数量间的同一关系的两种不同形式．为了更深入认识并记忆对数这个概念，请同学们填写下列表格．（打出幻灯） 练习1 把下列指数式写成对数形式： 练习2 把下列对数形式写成指数形式：

幂函数教学目标

幂函数教学目标 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!

《幂函数、函数与方程》集体备课

课题幂函数、函数与方程复习复习课 教学目标 知识与技能 1. 理解幂函数的概念，通过具体实例研究幂函数的图像和性质，并初步进行应 用；2. 理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程的关 系，；3. 掌握零点存在的判定条件，会求简单函数的零点；4.能够用二分法求相 应方程的近似解。 过程与方法 1.通过对幂函数的学习，使学生进步一步熟练掌握研究函数的一般思想方法，体 会幂函数的变化规律及蕴含其中的性质；2. 从零点存在性的判定，体会方程的 根与函数零点之间的联系；3. 掌握函数零点存在性的判断，培养学生自主发现、 探究实践的能力． 情感、态度、 价值观 1. 通过引导学生主动参与作图、分析图像，培养学生的探索精神，并研究函数 变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点；2. 在函数与方程的联系中体验数学中 的转化思想的意义和价值。 重点 1. 通过五个具体的幂函数认识概念，研究性质，体会图像变化规律； 2. 零点的 概念及存在性的判定． 难点 1. 画五个幂函数的图像并由图像概括幂函数的一般性质；2. 零点的确定．. 教学过程学法指导 课标要求 1. 了解幂函数的概念；会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况； 2. 结合二次函数图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系； 3. 正确理解函数零点存在的结论, 能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数,并会判断存在零点的区间（可使用计算器）． 4.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。 考纲分析 2011年山东省高考数学考试大纲（文史类） 考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列1的内容，内容如下： 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数). 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步. 数学3 ：算法初步、统计、概率. 数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换. 数学5：解三角形、数列、不等式. 选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用. 选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图. 选修系列4的内容吃透考纲， 做到心中有 数，有的放 矢，提高学 生分析问 题、解决问 题的能力。 教材分析 1. 幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建 立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待23 1 ,, y x y x y x y x ==== ，等以前已经接 触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而 本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。 2. 对“方程的根与函数零点”的认识，是从初中一次、二次函数与其相应的方程关系的具体 学习，过渡到了高中一般方程与其相应函数关系的抽象研究,其学习平台是学生已经掌握了函数的 概念、函数的性质以及基本初等函数等相关知识.对本知识点的研究，不仅为“用二分法求方程的 近似解”这一“函数的应用”做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是 中学数学重要的思想方法之一——“函数与方程思想”的理论基础，起到了承前起后的作用. 考题展示 1.（2010·福建高考文科·Ｔ7）函数 223,0 () 2ln,0 ⎧+-≤ =⎨ -+> ⎩ x x x f x x x 的零点个数为（） A.2 B.3 C.4 D.5 【命题立意】本题从分段函数的角度出发，考查了学生对基本初等函数的掌握程度。 【思路点拨】作出分段函数的图像，利用数形结合解题。 【规范解答】选C， ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤ - + = , ln ,4 )1 ( ) ( 2 2 x e x x x x f，绘制出 图像大致如右图，所以零点个数为2。 【方法技巧】本题也可以采用分类讨论的方法进行求解。 令() f x0 =，则 （1）当x0 ≤时，2x2x30 +-=，x3 ∴=-或 x1 =（舍去）； （2）当x0 >时，2ln x0 -+=，2 x e ∴= 综上述：函数() f x有两个零点。 2．（2010上海文数）若 x是方程式lg2 x x +=的解，则 x属于区间 [答]（） （A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2） 解析：0 4 1 4 7 lg ) 4 7 ( ) 75 .1( ,2 lg ) (< - = = - + =f f x x x f由 构造函数 2 lg )2(> = f知 x属于区间（1.75，2） 学法指导 明确各部分 在高考中所 占的比重. x y e2 -4 -3

冀教版数学四年级上册教案

冀教版数学四年级上册教案 冀教版数学四年级上册教案1 教学目标： 1.通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。 2.通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程。 3.在列方程的过程中，发展抽象概括能力。 教学重点： 通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程。 教学难点： 培养学生良好的书写习惯。 教学策略： 根据情境图让学生得到信息，在前面画线段图的铺垫下让学生根据题意画线段图有助于理解ax+bx或(ax-bx)可合为一项(a+b)x或(a-b)x之后能运用知识解决简单的实际问题。 教学准备： 图片。 教学设计： 教学环节 主导活动 主体活动 设计意图 一、创设情境 激趣明标 昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。 进入新课学习状态。

比较直接的引入新知。 二、扶放结合 探究新知 下面请同学们看图上的信息： 教师：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？谁能根据这些信息找出等量关系？ 教师强调方程的格式可以这样写：引导学生一起板书 x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就 4x=180 是4个x x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 二、拓展延伸：用方程解决实际问题： 如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？ 谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。 教师引导小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。 看图上的信息 分组讨论。 小组汇报。 1．先画线段图。 2．根据“姐姐的张数＋弟弟的张数=180”这个等量关系，列方程。 边听边板书 解：设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张邮票。 x+3x=180 4x=180 x=45 3x=45×3=135