不确定关系测不准关系的表述和含义
不确定关系（测不准关系）的表述和含义
摘要：介绍了测不准关系的一些不同的表述和证明方法，对其中关于这一原理的认同和有争议的问题进行了比较与分析。
关键词：测不准关系；不确定度；量子理论；统计解释
引言
测不准关系是由量子力学基茌原理导出的一个重要推论，它是量子力学的一个基本原理，表明一个微观粒子的某些成对的物理量不可能同时具有确定的数值，例如位置与动量、时间和能量。它反映了自然界的客观规律, 反映了微观粒子的波粒二象性的基本属性它在量子力学中占有重要的地位。量子力学诞生至今约有80年了，作为一门基础理论已经相当成熟，在指导人类文明进步和学科发展方面发挥着重要的作用；但是，对量子力学基本理论的解释却一直存在着不同意见的争论，关于测不准关系的理解问题是争论的焦点之一。本文对其中一些主要的有争议问题进行简要的介绍，并加以讨论。
1 几种主要的表述和证明方法
测不准关系是海森堡在1927年提出的，他设想一种使用波长很短的γ射线的显微镜来最大限度地精确测定电子的位置，这种测量，依靠的是光子被电子的散射[康普顿(compt)散射。海森堡在题为“关于最子理论的动力学和力学的直观内容”的论文中说[1]：“当测定‘电子’位置的瞬间，也正是光产被电子散射的瞬问，电子的动量产生一个不连续的改变。当所用的光的波长越小，即位置测定得越精确，这一改变就越大。因此，在知道电子位置的瞬间，它的动量只能了解到对应于那一不连续改变的大小的程度。于是，位置测定得越精确，动量就知道得越不精确，反之亦然。在这种情况下，我们看到方程pq—qp=-ih的一种直接的物理解释。这就是在文献中第一次出现的关于测不准关系的
表述。
1929年，罗伯逊(Robertson)[2]在一篇短文中首次证明：两个厄密算符的标准偏差之积绝不会小于它们的对易子的平均的绝对值之半。证明如下：
设A和B是任意的两个厄密算符，C是它们的对易子，令A1=A一，B1=B一，A和B 的标准偏差分别为△A=
O≤
由于这个关于△的二次多项式的判别式不能大于零，因而有
△A△B≥l
或△A△B≥l
对于A=q(坐标)和Bp(动量)，罗伯逊得到c=ih／2π目从△p△q=h／4π(与海森堡的结果一致)。这一证明方法已被大多数现代的量子力学教科书所采用[3]此后测不准关系逐渐被绝大多数物理学家所认同。但是，关于它的真正涵义和进一步的理解。以及它在量子力学中的地位，却一直存在着不同意见的争论。在各类文献中提出过许多种对测不准关系的证明方法。
其中在教科书中介绍较多的一种是“单缝衍射法”[4]，即设想一个由等速的电子流通过单缝的衍射实验，由光的单缝衍射公式可以推出电子的位置分布范围（△x）与同一方向的动量分布范围（△Ｐx，）之间的关系为：
△x?△Ｐx，=h （２）
近来邓文基[5]等人提出了关于测不准关系的一种严格数学证明，这一方法只利用了力学量算符的厄密性和希尔伯特状态矢量模的非负性。简单的证明不仅揭示了测不准关系的某些经常被忽视的特征，而且还可以直接给出最小不确定态的充要条件。
2 几个有争议的问题
测不准关系的每一种证明方法实际上代表着一种理解。从这些不同的理解中大体可以归纳出以下几方面的问题。
2.1 统计解释与非统计解释
测不准关系中所说的“测定得精确”和“不精确”是指对一个粒子的单次测量结果，还是指对一个粒子系综各成员的测量结果的统计分布？或者是对一个粒子的多次测量结果的统计分布？
首先，从海森堡提出的各种论据来看，他的论点是把这些测不准量解释为属于一个粒子单次测量的结果，而不是作为测量粒子系综各成员的位置或动量时所得结果的统计分布。并认为测不准关系给出了在单次测量中对耐个力学量同时进行测量所可能达到的精确度的限制。雅默把这种来源于海森堡的思想实验的关于测不准关系的“同时测量”的解释称为“非统计解释”[6]。
“单缝衍射”实验的证明方法则可以理解为：测不准关系只对电子系综成立。而不适用于单个电子。在（2）式中△x是电子流中大量电子的位置分布，而△ｐ。是大量电子的动量分布，它们都不能代表单个电子的位置或动量的不确定度。（2）式表明的是，电子流中电子的位置分布越集中，则动量分布就越分散；反之，电子的动量分布越集中，则位置分布就越分散，这种以对大量粒子测量的统计平均偏差为基础的解释被称为“统计解释”。
[6]（又称“系综解释”）。
罗伯逊对于测不准关系的证明，则是根据量子力学的基本假设严格导出的，并被多数物理学家认同这种证明实际上可以说明：测不准关系对子电子系综是成立的，对于单个电子多次测量的结果也适用，但对于单个电子一次测量的结果是不适用的。对此我们在后面还要进一步说明。
在测不准关系提出后的二十多年晕，非统计解释一直占着统治地位，并被大多数教科书所采用。直到20世纪50年代以后，马根瑙等人才对测不准关系的非统计解释进行了一系列的批评，明确指出只应当限于在多次测量的统计意义上理解测不准关系。马根瑙说过，将测不准关系里的不确定度归于单次测量的性质，“这是如同把温度归之于一个分子那样的蠢话[7]。
实际上，在量子力学的发展过程中，统计解释和非统计解释的争论由来已久。1927年的索尔维会议上，爱因斯坦（所支持的一种“纯统计观点“（即认为：“量子理论对于仟何单个过程是什么也没有说的，它只给出关于一个相对说来无限多个基元过程的集合的知识”），其本质就是一种统计解释的观点。1936年爱闪斯坦义说，根据波恩对于量子力学的统计性解释，“山函数所描述的无论如何不能是单个系统的状态；它所涉及的是许多个系统，从统计力学的意义来说，就是系综[8]。雅默则认为，统计解释与非统计解释之间并没有不可逾越的鸿沟，并提出一种方法，证明后者是前者的一个逻辑结论[6]。
2.2 某些力学量“测不准”的原因是什么？
从海森堡最初提出测不准关系的各种论据来看，他的论点是把“测不准”的原因归结为“在单次测量中被测量的微观系统所受到的不可控制的扰动”。这样的看法实际上认定，系统在被测量之前，各种力学量都是有确定值的，只是在测量时受到了干扰才使它们变得不确定了。
在罗伯逊和邓文基等人的证明方法中，完全是从量子力学的基本假定出发的。这表明
测不准关系的成立，仅仅是由微观粒子本身固有的特性所决定的。
2.3 关于名称和译名的争议
在关于量子理论基本解释的长期争论中，名词的使用也相应的出现了分歧。我国关于名词的使用方面与国外并不一致，可能是由于在我国关于量子理论解释的争论尚未普遍展开。1975年科学出版社出版的《英汉物理学名词》中，将indetem inacy 和uncertainty 两个词都译成测不准。1997年科学出版社出版的《物理学名词》中，将uncertainty一词改为不确定性，并将indetem inacy删去，此后有些国内的文献已将测不准改为不确定性。但也有一些文献或着作中仍然沿用测不准一词，表明我国有些物理学家对这一名词译法的改动保留意见，也有人提议测不准与不确定二词并用。
3 对有争议问题的讨论
3.1关于统计解释和非统计解释
这一争论的焦点之一就是单个粒子是否有波动性的问题。微观粒子具有波动性，早在1927年已被戴维孙与革末的着名实验所证实。遗憾的是，这类实验结果一般都只能说明大量粒子的统计行为呈现波动性，而不能直接说明单个粒子的行为也呈现波动性。但是我们如果能从一些已有的实验结果或经过大量事实证明的量子力学公式，通过间接的方法，还是可以说明单个粒子的行为也是呈现波动性的。例如：（1）在电子衍射实验中，如果使电子流极其微弱，电子几乎是一个一个的通过仪器，只要时间足够长，则底板上仍将出现衍射图样，在电子或中子的双缝衍射中，只要创造条件，使得在任何时刻最多只能有一个粒子处于狭缝与屏幕之间，经过一定的时间后也能在屏幕上清楚地显示出干涉的条纹，从而说明单个粒子可以自己和自己干涉，也有波动性，这也是关于量子力学基本解释问题研究的一个重要的新进展。（2）如果测不准关系对于单个粒子不适用，就可以认为单个电子能够同时具有完全确定的位置与动量值，这就会导出一些与实验事实相悖的结果。
3.2 某些力学量测不准的原因
这方面争论的焦点是某些力学量测不准的原因是由于微观粒子本身的特性还是由于测量中的干扰，在量子力学中所说的测不准应当是指在某一状态中一个力学量F没有确定值的意思。一个力学量F是否有确定值完全取决于体系所处的状态，是否F的本征态，而不是由于测量中的干扰。可见，测不准关系成立，完全是由微观粒子本身固有的特性所决定的，并不是由于人为的测量造成的。为了证明其完全不必借助于测量时体系受到的干扰来说明。
3.3 关于uncertainty和indeteminacy的译名问题
这两个英文词的原意可能并没有原则的差别。在我国早期的书刊中，绝大多数都采用测不准一词，这可能是出于对海森堡的尊重。在1996年我国公布的《物理学名词》，将测不准改为不确定性。这是因为测不准一词并不是最恰当的选择。用测不准来表述力学量在某一状态中没有确定值这一事实，很容易产生误解。因为测不准似乎更强调测量的作用，因为测而不准，如果我们不去测，他就准了。这样的理解显然不符合测不准关系的正确含义。
此外，在其他的几种译名中，不确定度是较恰当的，由于uncertainty是个名词。不确定通常用作形容词，有事也可作为名词，但其意义不是很明确。而不确定性和不确定度两者都是名词，他们都可以表示力学量的性质。而前者更适合于用来表示不易直接用数字表示的性质，后者则更适合于用来表示可以用数字来度量的性质。因此不确定度关系是一种最恰当的选择。但当前“测不准”仍是大家最熟悉的译名。
参考文献
[1]HEISENBERG W。Ober den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik and Mechanik[J]。Z。Physik。1927,43:172-198
[2]RORERTSON H P。The uncertainty principle[J]Phys Rev,1929,34:163-164
[3]王正行。量子力学[M]。北京：北京大学出版社。 2003。20。
[4]谢有畅，邵美成。结构化学[M]北京：北京大学出版社。 1979。10-12
[5]邓文基，许运华，刘平。测不准关系和最小不确定态[J]物理学报，2003，
52(12):2961-2964
[6]JAMMER M。The philoeophy of quantum mechanics[J]NewYork：John Wiley,1974
[7]MARGENAU H。Measurement in quantum mechaincs[J]。Annuals of
Physics,1963,23:366-367。
[8]许良英，爱伊斯坦文集[M]。北京：商务印书馆，第一卷，1976,366-367
测不准关系
南京师范大学泰州学院毕业论文（设计）（ 2012 届） 题目： 院（系、部）： 专业： 姓名： 学号 指导教师： 南京师范大学泰州学院教务处制
目录 1.引言 (5) 2、测不准关系的理论背景 (5) 2.1 粒子的波动性 (5) 2.2波的粒子性 (6) 3．测不准关系式的简要导出 (7) 3.1 由电子的单缝衍射导出测不准关系 (7) 3.2由量子力学中的特例导出测不准关系式 (7) 3.3由量子力学中的算符的对易关系导出测不准关系式 (7) 3.4、由量子理论的基本假定直接导出测不准关系式。 (7) 4 对测不准关系的认同与争议 (9) 4．1对测不准关系的争议 (9) 4.1.1统计解释与非统计解释 (9) 4.1.2某些力学量测不准的原因是什么 (9) 4.1.3关于名称和译名的争议 (10) 4．2对有争议问题的讨论 (10) 4.2.1关于统计解释和非统计解释 (10) 4.2.2某些力学量测不准的原因 (11) 4.2.3关于uncertainty和indeteminacy的译名问题 (11) 5 测不准关系的应用 (11) 5.1无限深势阱问题 (12) 5.2 线性谐振子问题 (13) 5.3 氢原子问题 (15) 结语 (16) 谢辞 (17) 参考文献 (17)
摘要 测不准关系是量子力学的一个基本原理，表明一个微观粒子的某些成对的物理量不可能同时具有确定的数值，例如位置与动量、时间和能量。它反映了自然界的客观规律, 反映了微观粒子的波粒二象性的基本属性。 本文主要介绍了测不准关系的理论背景，导出模式以及对测不准关系的认同与争议，重点讨论了测不准关系在量子力学上的应用。通过无限深势阱、线性谐振子、氢原子等几个模型问题的基态能量的求解，证明了测不准关系在物理量大小估算问题上具有的应用意义和价值. 关键词：测不准关系；量子力学；估算
浅谈验收测试驱动开发
浅谈验收测试驱动开发 【摘要】软件行业已经发展了很多年，尽管新技术不断涌现，但是软件质量问题依然存在，最突出的两点就是较高的缺陷率和较差的可维护性。为了应对此类问题，驱动测试开发技术（ADD）应运而生，但是随着ADD技术的普及，它所隐藏的问题也浮出水面，最为人诟病的就是“不能满足客户需求”，因为测试人员只注重代码缺陷率而忽视了系统具体功能。本文阐述如何在ADD开发模式的基础上，结合验收测试驱动开发（ATDD）探讨如何开发适应于用户的系统。 【关键词】敏捷开发；验收测试驱动开发；软件工程 一、引言 极限编程方法理论中“测试驱动开发”是其一个重要组成部分，最早是由Kent Beck提出，并积极推广的一种软件开发方法。Kent Beck在他所著的《测试驱动开发》一书中指出“测试驱动开发”遵循“为明天编码，为今天设计”的观点。相比传统遵循“需求-设计-开发-测试”的软件开发流程而言，更强调测试优先，再通过编码和重构反复迭代最终构筑一个完整的软件系统。“测试驱动开发”在相当程度上了的确提高了开发人员的代码质量，而且在应对系统的可靠性也教之传统软件开发有着更大的优势，主要体现在客户需求变更时能灵活应对。然而软件问题中另一项“是否满足客户需求”确没有很好地解决。验收测试驱动开发（ATDD）针对这个问题，提出让客户参与到测试标准的制定，让软件满足客户需求。用ATDD 方法开发软件，开发人员更注重的是系统行为测试，而不是软件中每个模块，甚至每行代码的测试。构筑一个满足客户需求的软件系统，不仅仅是软件设计开发人员和测试人员靠个人能力能解决的，在此过程中需要客户参与进来，为打造可靠的软件提供有力的保障。 二、什么是ATDD 测试驱动开发（ADD）能够帮助开发人员开发出高质量的代码，保证开发人员所开发出的代码执行正确，但是这些执行正确的代码在很大程度上是针对的具体模块而不是整体的系统功能。在一定程度上不一定能够满足客户的需求。验收测试驱动开发（ATDD）是建立在TDD的基础上，TDD和ATDD既可以分开使用也可以配合使用，在帮助开发人员在提高软件质量的同时，也帮助开发人员开发出用户真正需要的软件系统。软件测试是软件工程的重要组成部分，在传统的软件开发当中，软件测试大概包括软件执行过程中是否存在BUG、系统中是否还存在其它缺陷以及系统是否与系统设计书保持一致几项内容，ATDD则在此基础上赋予了软件软件测试新的任务，即利用验收测试从系统功能的角度上驱动软件开发，解决软件不能满足客户需求或者是与客户设想相背离的问题。 总体而言验收测试驱动开发是包括客户在内的一个团体组织的活动，围绕着客户需求引入“用户故事”（user story）这种灵活的客户需求管理方式。客户和技术人员（包括设计、开发和测试）通过紧密的写作、有效的交流和沟通构筑可靠
浅谈测试驱动开发(TDD)
浅谈测试驱动开发（TDD） 李群https://www.sodocs.net/doc/5f10566254.html, 测试驱动开发(TDD)是极限编程的重要特点，它以不断的测试推动代码的开发，既简化了 代码，又保证了软件质量。本文从开发人员使用的角度，介绍了TDD 优势、原理、过程、 原则、测试技术、Tips 等方面。 背景 一个高效的软件开发过程对软件开发人员来说是至关重要的，决定着开发是痛苦的挣扎，还是不断进步的喜悦。国人对软件蓝领的不屑，对繁琐冗长的传统开发过程的不耐，使大多数开发人员无所适从。最近兴起的一些软件开发过程相关的技术，提供一些比较高效、实用的软件过程开发方法。其中比较基础、关键的一个技术就是测试驱动开发（Test-Driven Development）。虽然TDD光大于极限编程，但测试驱动开发完全可以单独应用。下面就从开发人员使用的角度进行介绍，使开发人员用最少的代价尽快理解、掌握、应用这种技术。下面分优势，原理，过程，原则，测试技术，Tips等方面进行讨论。 1. 优势 TDD的基本思路就是通过测试来推动整个开发的进行。而测试驱动开发技术并不只是单纯的测试工作。 需求向来就是软件开发过程中感觉最不好明确描述、易变的东西。这里说的需求不只是指用户的需求，还包括对代码的使用需求。很多开发人员最害怕的就是后期还要修改某个类或者函数的接口进行修改或者扩展，为什么会发生这样的事情就是因为这部分代码的使用需求没有很好的描述。测试驱动开发就是通过编写测试用例，先考虑代码的使用需求（包括功能、过程、接口等），而且这个描述是无二义的，可执行验证的。 通过编写这部分代码的测试用例，对其功能的分解、使用过程、接口都进行了设计。而且这种从使用角度对代码的设计通常更符合后期开发的需求。可测试的要求，对代码的内聚性的提高和复用都非常有益。因此测试驱动开发也是一种代码设计的过程。 开发人员通常对编写文档非常厌烦，但要使用、理解别人的代码时通常又希望能有文档进行指导。而测试驱动开发过程中产生的测试用例代码就是对代码的最好的解释。 快乐工作的基础就是对自己有信心，对自己的工作成果有信心。当前很多开发人员却经常在担心：“代码是否正确？”“辛苦编写的代码还有没有严重bug？”“修改的新代码对其他部分有没有影响？”。这种担心甚至导致某些代码应该修改却不敢修改的地步。测试驱动开发提供的测试集就可以作为你信心的来源。 当然测试驱动开发最重要的功能还在于保障代码的正确性，能够迅速发现、定位bug。而迅速发现、定位bug是很多开发人员的梦想。针对关键代码的测试集，以及不断完善的测试用例，为迅速发现、定位bug提供了条件。 我的一段功能非常复杂的代码使用TDD开发完成，真实环境应用中只发现几个bug，而且很
测不准关系理论推导
学号：20125041015 课程论文 学院：物理电子工程学院 专业：物理学 年级：2012级物理学班 姓名：坤 论文题目：测不准关系的理论推导 成绩：
2016 年 1 月 2 日 目录 摘要 (1) Abstract (1) 1.引言 (1) 2.历史发展 (1) 3.测不准关系实验验证 (3) 4.相关质疑 (3) 5.意义 (4) 5.1理论意义 (4) 5.2现实意义 (4) 6.总结 (4) 参考文献 (4)
测不准关系的理论推导 学生：坤学号： 学院：物理电子工程学院专业：物理学 摘要：在量子力学里，测不准关系表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式。一个微观粒子的某些物理量，如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等，不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。 关键词：波粒二象性，不确定原理 1引言 测不准原理，又称“不确定性原理”、“不确定关系”，是量子力学中的一个重要关系，也是一个相当深奥的问题[1]。表明粒子的位置与动量不可同时被确定，它反映了微观客体的特征。即一个微观粒子的某些成对的物理量不可能同时具有确定的数值。例如位置与动量、力一位角与角动量，其中一个量越确定，另一个量就越不确定。它来源于物质的波粒二象性，测不准关系是从粒子的波动性中引出来的。 2历史发展 1900年普朗克为了解释黑体辐射的实验规律提出能量量子化的概念；1905年爱因斯坦为了解释光电效应引入光子的概念；1913年玻尔提出的氢原子理论中运用光子概念构造了频率条件；1923年，德布罗意提出物质波假设：实物粒子与光相似，也具有波粒二象性。1925年6月，维尔纳·海森堡发表论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》创立了矩阵力学。旧量子论渐渐式微，现代量子力学正式开启[2]。海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义，才可以用理论描述其物理行为。海森堡抓住云室实验中观察电
从认识论角度理解量子力学中测不准关系
从认识论角度理解量子力学中测不准关系 测不准关系又名“测不准原理”、“不确定关系”，由海森伯在1927 年率先提出, 经历了大半个世纪争论，近30年来才逐渐取得一致, 成为量子力学的重要内容。量子力学是现代物理学的理论支柱之一, 被广泛地应用于化学、生物学、电子学及高新技术等许多领域。 这一原理表明：一个微观粒子的某些物理量（如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量的误差的乘积必然大于常数 2 （π2h = ，其中h 是普朗克常数）是德国物理学家海森伯在1927年首先提出的，用公式表示可有：2 ≥??x p x ，2 ≥??y p y ，2 ≥??z p z ，2 ≥??t E ，该原理反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。 测不准关系中所说的测得精确和不精确是指对一个粒子的单次测量结果，还是指对一个粒子系统各成员的测量结果的统计分布？或者是对一个粒子的多次测量结果的统计分布？ 首先，从海森堡提出的各种论据来看，他的论点是把这些测不准量解释为属于一个粒子单次测量的结果，而不是作为测量粒子系综各成员的位置或动量时所得结果的统计分布，并认为测不准关系给出了单次测量中对两个力学量同时进行测量所可能达到的精确度的限制。
雅默把这种来源于海森堡的思想实验的关于测不准关系的同时测量的解释称为非统计解释。 罗伯逊对于测不准关系的证明，则是根据量子力学的基本假设严格导出的，并被多数物理学家认同。这种证明实际上可以说明：测不准关系对于电子系综是成立的，对于单个电子多次测量的结果也适用，但对于单个电子一次测量的结果是不适用的。 从海森堡最初提出测不准关系的各种论据来看，他的论点是把测不准的原因归结为在单次测量中被测量的微观系统所受到的不可控制的扰动。这样的看法实际上认定，在系统被测量之前，各种力学量都是有确定值的，只是在测量时受到了干扰才使他们变得不确定了。 量子力学诞生至今约有80年了，作为一门基础理论已经相当成熟，在指导人类文明进步和学科发展方面发挥着重要的作用。测不准关系是由量子力学基本原理导出的一个重要推论，他在量子力学中占有重要的地位。 测不准关系告诉我们: 一对共轭力学量之间要同时确定其值的精确度受到一定的限制, 这种与精确值之间的差值不是误差, 而是偏差, 这不是由于实验设备的精度和实验操作人员的技术能力的高低所引起的。而是由量子理论本身所决定的, 或者说是由客观世界的物质粒子的波粒二象性这种内禀属性所决定的。因此, 所有有关量子力学的书籍或多或少都要讨论测不准原理, 测不准关系可以对量子力学中的物理量进行估算，主要可以估算各种条件下的基态能量，体现出了很强的应用意义和价值。通过测不
浅析测试驱动开发
浅析测试驱动开发 测试驱动开发是一种用于敏捷软件开发的开发过程，可以快速应对需求变化。它要求先设计和编写测试代码，然后编写功能代码通过所有测试，再重构以提高代码质量。文章将先介绍测试驱动开发的优点、使用环境，然后介绍开发过程，最后介绍相关工具。 标签：测试；TDD；敏捷开发 1 概述 1.1 定义 测试驱动开发（Test Driven Development，TDD）是由极限编程之父Kent Beck提出的一种面向对象的开发方法[1]。区别于传统的软件开发模式，测试先行将更重视测试在整个软件开发过程中的作用并促进项目的进行。它要求先完成测试代码，然后编写功能代码，并且功能代码要以通过测试代码为标准，然后对功能代码重构，重构之后再运行测试并要通过测试[2]。它的一个开发周期比较短，整个项目是多个周期的迭代。这种开发方式有效的提高了软件质量和开发效率[3]。目前，TDD已经被很多公司和开发团队接受并用于实践。 1.2 优点 由于测试先行，因此写代码前就应该有明确的需求，并体现在测试用例中。在交付前，测试用例可以用来描述功能需求并替代部分文档。并且以测试用例描述的需求不容易出现模糊不清的概念，因为测试结果只会是True或False。这解决了开发人员在开发时误解或由于沟通问题不完全理解需求文档而造成开发到一定程度后才发现代码与需求有偏差。但这还没有解决对客户的误解或与客户沟通不畅导致需求分析错误的问题。 功能代码编写完成后必须通过所有测试，这就保证了这部分代码是满足其功能要求的。通过确保每小部分代码的质量，可以较快的叠加成更复杂的功能且保证最后交付的软件与设计的要求是一致的。在对功能代码进行优化时，因为也要通过测试用例，所以能保证这部分代码的改动不会对调用它的其他模块有影响。 1.3 适用环境 尽管从理论上讲TDD可以在各种软件开发项目中使用，但是在某些项目上可能感觉不到比较明显的效率提升或质量提高。 TDD是面向对象的开发方式，如果项目不使用面向对象的设计和开发，则不适合使用TDD。
Jbehave 学习
Jbehave 学习 JBehave行为驱动开发（BDD）是一个框架。 BDD是测试驱动开发（TDD）和验收测试驱动开发（ATDD）的一种演进，目的是使新手和专家开发实践起来更加方便和直观。它改变了从被测试为基础到以行为为基础的词汇，将自己定位为一个设计理念。 一、BDD课题研究之测试思想和方法总结 此次研究的课题是BDD，主要涉及两个方面：测试的思想和方法、技术框架。这里做测试思想和方法的总结。 BDD是什么 全称： Behaviour Driven Development（行为驱动开发）。 BDD改变了我们对软件测试的认识。先前我对测试的认识是：从大的角度来讲，软件测试就是对一个软件系统从功能上进行确认测试和验证测试，从性能上进行压力测试和负载测试，以及对系统的配置测试和兼容性测试等，从类别上又有单元测试，集成测试，回归测试，所有的这些测试工作都有一个目的：交付一套高质量的软件系统。我们软件测试人员的工作就是：尽可能早的找出软件缺陷，并确保其得以修复。顺理成章的，在我们的思维中是：我们先拿到系统的既成品，然后开展测试工作，而BDD恰好颠覆了我们的思维。 回到BDD正题，BDD中有两个大的概念：测试先行和系统设计。 测试先行：BDD提倡我们在开发者的编码工作开展之前，先写测试用例，然后由测试来推动着开发的工作，具体解释为：在设计如何实现一个功能前，先考虑如何测试这个功能，测试的代码完成后，再编写功能实现代码，并且使得该测试用例通过，即完成了系统的一个功能模块。 系统设计：在系统功能实现代码编写之前，我们需要先编写测试代码，在我们的测试代码中实现对系统行为的描述，这个描述其实就是用一种接近自然语言的方式对系统进行详细的设计，并且使项目相关人员，即使是非技术人员也能很容易看懂。关于系统行为，举例说明：用户在一个特定的条件下对系统做请求，系统在该条件下做什么样的处理，这就是系统的一个行为。 总结一下BDD的概念：在项目之初，由客户、开发人员、测试人员一起通过充分的沟通对系统的行为进行设计，由测试人员以接近自然语言的方式编写可以描述系统行为的测试用例，然后由开发人员编写相关的实现代码，并确保该测试用例通过。循环这个过程实现整个系统的功能。
基于测试驱动开发的高校突发事件辅助决策系统.doc
基于测试驱动开发的高校突发事件辅助决策系统 基于测试驱动开发的高校突发事件辅助决策系统 摘耍：由于高校的特殊性，导致突发事件的机会更多、危害更大，因此如何利用历史数据对高校突发事件进行预警和辅助决策显得十分重要。在探讨高校突发事件辅助决策系统的基础上，将测试驱动开发的方法应用于系统开发，实验证明可以明确高校突发事件辅助决策系统的开发需求，加速开发进程，改进软件的质量。 关键词：高校突发事件；辅助决策系统；测试驱动开发 目前，对于高校突发事件危机管理方面的应用研究比较欠缺，很多研究只是基于初步调查的经验总结和感性判断。因此将相关的前沿理论应用到突发事件管理的研究中，建立完善的突发事件辅助决策系统，为高校的管理者提供理论和实践依据是众多专家探讨的关键问题。将测试驱动开发TDD (Test-Dri VenDevel opment)的方法应用于系统开发，实验证明可以明确高校突发事件辅助决策系统的开发需求，加速幵发进程，改进软件的质量。 一、系统功能分析 高校突发事件辅助决策系统主耍具有突发事件预警和突发事件辅助处理两大功能。突发事件预警是指从根本上防止突发事件的形成、爆发，是一种超前的管理。预警系统是对预警对象、预警指标进行分析，从而获取预警信息，以便评佔信息、评价突发事件严重程度、决定是否发出突发事件警报。突发事件辅助处理是根据预警系统对突发事件的早期预测结果作决策，实施处理计划，把已经发生和未发生而将耍发生的事件的影响，控制在最小范围。 二、系统模块设计
根据上述分析，高校突发事件辅助决策系统可以划分为以下模块: 1、预警指标体系设定子模块。由于传统的事件跟踪的预警方法有着诸多弊端，高校突发事件辅助决策系统采用预警指标的方法。预警指标是依据对预警对象（事件、个人）的情况建立一套有监测功能的预警指标体系，通过预警指标收集信息，分析判断突发事件的成因、规模、类型、发生频率、强度、影响后果及发展和变化规律，进行突发事件的预测。 2、预警信息分析子模块。突发事件预警分析子模块主要工作是收集预警征兆信息，进行分析，根据分析结果，发布警报信息和对策信息。通过对学生所在的外部环境的分析研究，掌握客观环境的发展趋势和动态，了解与突发事件发纶有关的微观动向，从而敏锐地察觉环境的各种变化，保证当环境出现不利的因素时，能及吋有效地采取措施，趋利避害。 3、突发事件辅助处理子模块。突发事件管理既强调突发事件出现和发生之后的及时干预，乂重视对突发事件的处理，突发事件管理的偶然和突发性使得处理突发事件的应急计划的制定显得十分重要。在突发事件的应急计划屮，包括应对突发事件的策略、干预突发事件的规则、解决突发事件的程度和方法等。 4、数据查询功能子模块。系统具备全面简便的查询功能，可以按照所填的信息进行查询，快速生成处理报告。系统自带统计分析功能，可以为部分大量表的结果提供描述性统计量，能够实现对不同年份、性质、程度等基本统计量进行比较，大大方便了辅助决策及报告工作。 5、数据导出功能。系统具备全面轻松的数据导出功能，方便深入的科学研究。可以将全部量表的数据导出，从而很方便地实现深入的研究及完成辅助决策功能。 三、TDD在高校突发事件辅助决策系统的应用 1、TDD的概念 测试驱动开发TDD是敏捷开发中的一项核心实践和技术，也是一种设计方法论。TDD的原理是在开发功能代码之前，先编写单元测试用例代码。测试代码确定要编写产品的具体需求。TDD的基本思想是通过测试来推动整个开发的进行，但是测试驭动开发不是单纯的测试工作，而是把需求分析、设计、质量控制量化的过程。
测不准原理
物本1201班第一小组 潘荣杰，聂姝，吕舒鹏，朱建宇，韩娟，王金凤，弥倩琴，王震，张毛毛，吴松伟 测不准原理 测不准原理是误译，更严格的叫法是不确定关系。只是在描述时用了波的描述而不是用的粒子描述，对其本身的解释并不需涉及观测。量子论就是采用波函数的观点，以薛定谔方程为假设（注意是假设，就像狭义相对论的两条基本假设一样）来构建的一个理论体系，然后它能解释实验。不确定关系简单点说是：由波函数确定的一个物理对象，对其某个力学量描述本身就会弥散（比如你要说一个波在空间什么位置，其他力学量同理，当然，不考虑处在力学量本征态的情况），两个力学量弥散的程度满足不确定关系。观测的问题是量子论年代久远而尚未得到解决的问题，一般常见的解释是波函数的塌缩。也就是在测量前，系统可能处在某个力学量的本征态或者几个本征态的叠加态上，当我们对这个力学量进行测量时，波函数将塌缩到测量值所对应的本征态上（但是，一般认为，任何一个（或者说绝大多数）力学量的本征态都是完备的，可以构成希尔伯特空间的一组基，对于测量所得到的力学量本征态而言，其对其他力学量来说可能是叠加态）这是观测对系统施加的影响。是观测将一个可能态变成另一个可能态。而不确定关系是，即使不施加观测，对于处在一个态中的粒子，它的力学量也将满足不确定性关系。不确定关系中的ΔAΔB(常见点用动量－位置就是ΔpΔx)不是指观测值与实际值的偏差，而是指力学量的统计方差平方根（如果您学过统计，波函数实际确定了力学量值的分布概率，就知道由此可以完全通过统计方法的求出方差而不用通过测量）量子力学如果根基有什么不稳定的话，在于波函数的塌缩解释而不在于不确定关系。测不准原理来源于物质的二象性。既是微粒，又是波，这是微观物体表现出来的性质，所以测不准原理是物质的客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。
敏捷开发总结分析解析
Intro: 简单的说，敏捷开发是一种以人为核心、迭代、循序渐进的开发方法。在敏捷开发中，软件项目的构建被切分成多个子项目，各个子项目的成果都经过测试，具备集成和可运行的特征。换言之，就是把一个大项目分为多个相互联系，但也可独立运行的小项目，并分别完成，在此过程中软件一直处于可使用状态。敏捷开发是由一些业界专家针对一些企业现状提出了一些让软件开发团队具有快速工作、响应变化能力的价值观和原则，并于2001初成立了敏捷联盟。他们 正在通过亲身实践以及帮助他人实践，揭示更好的软件开发方法。 敏捷开发(agile development)概念从2004年初开始广为流行。Bailar非常支持这一理论，他采取了"敏捷方式"组建团队：Capital One的"敏捷团队" 包括3名业务人员、两名操作人员和5?7名IT人员，其中包括1个业务信息指导(实际上是业务部门和IT部门之间的"翻译者");另夕卜，还有一个由项目经理和至少80名开发人员组成的团队。这些开发人员都曾被Bailar送去参加过" 敏捷开发"的培训，具备相关的技能。 每个团队都有自己的敏捷指导(Bailar聘用了20个敏捷指导)，他的工作是关注流程并提供建议和支持。最初提出的需求被归纳成一个目标、一堆记 录详细需要的卡片及一些供参考的原型和模板。在整个项目阶段，团队人员密切合作，开发有规律地停顿--在9周开发过程中停顿3?4次，以评估过程及决定需求变更是否必要。在Capital One大的IT项目会被拆分成多个子项目，安排给各"敏捷团队"，这种方式在"敏捷开发"中叫"蜂巢式(swarming)"，所有过程由一名项目经理控制。 为了检验这个系统的效果，Bailar将项目拆分，从旧的"瀑布式"开发转变为"并列式"开发，形成了"敏捷开发"所倡导的精干而灵活的开发团队，并将开发阶段分成30天一个周期，进行"冲刺"--每个冲刺始于一个启动会议，到下个冲刺前结束。 在Bailar将其与传统的开发方式做了对比后，他感到非常兴奋--"敏捷开发"使开发时间减少了30%-40%有时甚至接近50%提高了交付产品的质量"不过，有些需求不能用敏捷开发来处理。"Bailar承认，"敏捷开发"也有局限性，比如对那些不明确、优先权不清楚的需求或处于"较快、较便宜、较优" 的三角架构中却不能排列出三者优先级的需 求。此外，他觉得大型项目或有特 殊规则的需求的项目，更适宜采用传统的开发方式。尽管描述需求一直是件困难的事，但经过阵痛之后，需求处理流程会让CIO受益匪浅。 敏捷开发是由一些业界专家针对一些企业现状提出了一些让软件开发团队具有快速工作、响应变化能力的价值观和原则，并于2001初成立了敏捷联盟 他们正在通过亲身实践以及帮助他人实践，揭示更好的软件开发方法。通过这项工作，他们认为： 个体和交互胜过过程和工具 ?可以工作的软件胜过面面俱到的文档 客户合作胜过合同谈判
测不准关系理论推导
课程论文 学院：物理电子工程学院 专业：物理学 年级： 2012级物理学班 姓名：李赵坤 论文题目：测不准关系的理论推导成绩：
2016 年 1 月 2 日 目录 摘要 (1) Abstract (1) 1.引言 (1) 2.历史发展 (1) 3.测不准关系实验验证 (3) 4.相关质疑 (3) 5.意义 (4) 5.1理论意义 (4) 5.2现实意义 (4) 6.总结 (4) 参考文献 (4)
测不准关系的理论推导 学生姓名：李赵坤学号：20125041015 学院：物理电子工程学院专业：物理学 摘要：在量子力学里，测不准关系表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式。一个微观粒子的某些物理量，如位置和动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等，不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。 关键词：波粒二象性，不确定原理 1引言 测不准原理，又称“不确定性原理”、“不确定关系”，是量子力学中的一个重要关系，也是一个相当深奥的问题[1]。表明粒子的位置与动量不可同时被确定，它反映了微观客体的特征。即一个微观粒子的某些成对的物理量不可能同时具有确定的数值。例如位置与动量、力一位角与角动量，其中一个量越确定，另一个量就越不确定。它来源于物质的波粒二象性，测不准关系是从粒子的波动性中引出来的。 2历史发展 1900年普朗克为了解释黑体辐射的实验规律提出能量量子化的概念；1905年爱因斯坦为了解释光电效应引入光子的概念；1913年玻尔提出的氢原子理论中运用光子概念构造了频率条件；1923年，德布罗意提出物质波假设：实物粒子与光相似，也具有波粒二象性。1925年6月，维尔纳·海森堡发表论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》创立了矩阵力学。旧量子论渐渐式微，现代量子力学正式开启[2]。海森堡在论文里提出，只有在实验里能够观察到的物理量才具有物理意义，才可以用理论描述其物理行为。海森堡抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，意识到关键在于电子轨道的本身有问题。人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。
软件测试练习题
练习题 1.软件调试的目的是？ A A. 找出错误所在并改正之 B. 排除存在错误的可能性 C. 对错误性质进行分类 D. 统计出错的次数 2.下列叙述中,哪一项是正确的 ．．．？ D A.用黑盒法测试时，测试用例是根据程序内部逻辑设计的; B.测试是为了验证该软件已正确地实现了用户的要求; C.对面向对象程序来说,单元测试的最小单元是每条程序语句,即以分号结尾的程序; D.发现错误多的程序模块，残留在模块中的错误也多。 3.创建一个基于JUNIT的单元测试类，该类必须扩展? C A．TestSuite B. Assert C. TestCase D. JFCTestCase 4.以下对单元测试，不正确 ．．．的说法是? C A．单元测试的主要目的是针对编码过程中可能存在的各种错误； B．单元测试一般是由程序开发人员完成的 C．单元测试是一种不需要关注程序结构的测试； D．单元测试属于白盒测试的一种。 5.测试驱动开发的含义是? B A．先写程序后写测试的开发方法 B. 先写测试后写程序，即“测试先行” C. 用单元测试的方法写测试 D. 不需要测试的开发 6.用JUNIT断言一个方法输出的是指定字符串，应当用的断言方法是? C A．assertNotNull( ) B. assertSame() C. assertEquals() D. assertNotEquals() 7.TestCase是junit.framework中的一个? C A．方法 B. 接口 C. 类 D. 抽象类
8.TestSuite是JUNIT中用来? A A．集成多个测试用例 B. 做系统测试用的 C. 做自动化测试用的 D. 方法断言 9.对于测试程序的一些命名规则，以下说法正确 ．．的一项是? C A．测试类的命名只要符合Java类的命名规则就可以了； B．测试类的命名一般要求以Test打头，后接类名称，如：TestPerson； C．测试类的命名一般要求以Test结尾，前接类名称，如：PersonTest； D．测试类中的方法都是以testXxx（）形式出现。 10.以下不属于单元测试优点的一项是? D A．它是一种验证行为 B. 它是一种设计行为 C．它是一种编写文档的行为 D. 它是一种评估行为 数据驱动测试也称? C A．单元测试 B. 白盒测试 C. 黑盒测试 D. 确认测试 11.逻辑驱动测试也称? C A．单元测试 B. 灰盒测试 C. 白盒测试 D. 用户测试 12.以下不属于白盒测试的优点是? B A．增大代码的覆盖率 B.与软件的内部实现无关 C．提高代码的质量 D.发现代码中隐藏的问题 13.组装测试又称为? A A．集成测试 B. 系统测试 C. 回归测试 D. 确认测试 14.对于单元测试框架，除了用于Java的JUnit还有CppUnit、NUnit等，它们是? A A．C++单元测试框架、.NET单元测试框架 B. C语言单元测试框架、通用单元测试框架 C．C++单元测试框架、自动化单元测试框架 D. 自动化单元测试框架、.NET单元测试框架 15.对于JFCUnit，以下说法不正确 ．．．的是? D A. 它是JAVA GUI的测试框架 B. 它是JUnit的扩展，用于GUI的测试 C．编写JFCUnit的测试用例需要扩展JFCTestCase
①软件测试判断题选择题30分分析
1.软件调试的目的是？ A A. 找出错误所在并改正之 B. 排除存在错误的可能性 C. 对错误性质进行分类 D. 统计出错的次数 2.下列叙述中,哪一项是正确的？ D 用黑盒法测试时，测试用例是根据程序内部逻辑设计的; 测试是为了验证该软件已正确地实现了用户的要求; 对面向对象程序来说,单元测试的最小单元是每条程序语句,即以分号结尾的程序; 发现错误多的程序模块，残留在模块中的错误也多。 创建一个基于JUNIT的单元测试类，该类必须扩展? C A．TestSuite B. Assert C. TestCase D. JFCTestCase 3.以下对单元测试，不正确的说法是? C A．单元测试的主要目的是针对编码过程中可能存在的各种错误； B．单元测试一般是由程序开发人员完成的 C．单元测试是一种不需要关注程序结构的测试； D．单元测试属于白盒测试的一种。 4.测试驱动开发的含义是? B A．先写程序后写测试的开发方法 B. 先写测试后写程序，即“测试先行” C. 用单元测试的方法写测试 D. 不需要测试的开发 5.用JUNIT断言一个方法输出的是指定字符串，应当用的断言方法是? C A．assertNotNull( ) B. assertSame() C. assertEquals() D. assertNotEquals() 6.TestCase是junit.framework中的一个? C A．方法 B. 接口 C. 类 D. 抽象类 7.TestSuite是JUNIT中用来? A A．集成多个测试用例 B. 做系统测试用的 C. 做自动化测试用的 D. 方法断言8.对于测试程序的一些命名规则，以下说法正确的一项是? C A．测试类的命名只要符合Java类的命名规则就可以了； B．测试类的命名一般要求以Test打头，后接类名称，如：TestPerson； C．测试类的命名一般要求以Test结尾，前接类名称，如：PersonTest； D．测试类中的方法都是以testXxx（）形式出现。 9.通常，初始化一个被测试对象，会在测试类的? 中进行。 B A．tearDown() B. setUp() C. 构造方法 D. 任意位置 10.以下不属于单元测试优点的一项是? D A．它是一种验证行为 B. 它是一种设计行为 C．它是一种编写文档的行为 D. 它是一种评估行为 11.从技术角度分，不是一类的测试是? C A．黑盒测试 B. 白盒测试 C. 单元测试 D. 灰盒测试 12.数据驱动测试也称? C A．单元测试 B. 白盒测试 C. 黑盒测试 D. 确认测试 13.逻辑驱动测试也称? C A．单元测试 B. 灰盒测试 C. 白盒测试 D. 用户测试 14以下不属于白盒测试的优点是? B A．增大代码的覆盖率 B. 与软件的内部实现无关 C．提高代码的质量 D. 发现代码中隐藏的问题 15.组装测试又称为? A A．集成测试 B. 系统测试 C. 回归测试 D. 确认测试 16.对于单元测试框架，除了用于Java的JUnit还有CppUnit、NUnit等，它们是? A A．C++单元测试框架、.NET单元测试框架 B. C语言单元测试框架、通用单元测试框架 C．C++单元测试框架、自动化单元测试框架 D. 自动化单元测试框架、.NET单元测试框架
第六节 智力试题(含答案)
第六章：智力知识考点 P128 一、单项选择题： 1．智力是一种( A )。 A.综合认知能力 B.适应能力 C.学习能力 D.思维能力2．下面哪些是属于一般能力( ABC ) A.记忆力 B.注意力 C.观察力 D.色彩鉴别力 E.节奏 感知力 3．一般说来，以下哪一类能力被认为不属智力范畴？（ A ） A.人际交往能力 B.学习能力 C.言语能力 D.运算能力 4．世界上第一个正式的智力测验，是由法国心理学家比内和医生西蒙在( C )年编制的。 A.1895 B.1907 C.1905 D.1915 5．人类的智力分布基本上呈（ D ） A．倒U型曲线 B.偏态分布形式 C.U型曲线D.正态分布形式6．一般人的智商在________之间。( D ) A.120～139 B.140～159 C.70～79 D.90～109 7．一般来说，当一个人的智商为115时，这个人在人口分布中应该处于什么位臵？( C ) A.中下 B.中等 C.中上 D.优异 8．一般来说，个体的智力发展达到高峰期是在什么时候？( C ) A.11—13岁 B.13—18岁 C.18—25岁 D.30—40岁 9．一学生的智商是115，表示其智力( B ) A.优异 B.中上 C.中下 D.较低 10．.某学生智商为100表示( B ) A.较低智力 B.中等智力 C.较高智力 D.非凡智力11．.某学生的智商是130，表示( C )。 A.较低智力 B.中等智力 C.较高智力 D.天才智力12．智商的计算公式是（ B ）。 A. 100 CA MA (IQ)＋ ） 实足年龄（ ） 心理年龄（ 智商= B. 100 CA MA (IQ)? = ） 实足年龄（ ） 心理年龄（ 智商 C. ％ ） 实足年龄（ ） 心理年龄（ 智商100 CA MA (IQ)? = D. 100 MA CA (IQ)－ ） 心理年龄（ ） 实足年龄（ 智商= 13．一个10岁的儿童能够通过9岁组的全部项目和10岁组的一半项目，按照比率智商计算，他的智商是（ B ） A．90 B.95 C.100 D.105 14．（ C ）是将个体的智力测验成绩和同年龄组被试的平均成绩比较而得出的相对分数。 A.心理年龄 B.比率智商 C.离差智商 D.智力年龄 15．一般说来，如果一个人的智商是100，说明这个人的智力处于（ D ）水平。 A.超常 B.弱智 C.中下 D.中等 16．流体智力和晶体智力说是由美国心理学家( B )提出来的。
不确定关系(测不准关系)的表述和含义
不确定关系（测不准关系）的表述和含义 摘要：介绍了测不准关系的一些不同的表述和证明方法，对其中关于这一原理的认同和有争议的问题进行了比较与分析。 关键词：测不准关系；不确定度；量子理论；统计解释 引言 测不准关系是由量子力学基茌原理导出的一个重要推论，它是量子力学的一个基本原理，表明一个微观粒子的某些成对的物理量不可能同时具有确定的数值，例如位置与动量、时间和能量。它反映了自然界的客观规律, 反映了微观粒子的波粒二象性的基本属性它在量子力学中占有重要的地位。量子力学诞生至今约有80年了，作为一门基础理论已经相当成熟，在指导人类文明进步和学科发展方面发挥着重要的作用；但是，对量子力学基本理论的解释却一直存在着不同意见的争论，关于测不准关系的理解问题是争论的焦点之一。本文对其中一些主要的有争议问题进行简要的介绍，并加以讨论。 1 几种主要的表述和证明方法 测不准关系是海森堡在1927年提出的，他设想一种使用波长很短的γ射线的显微镜来最大限度地精确测定电子的位置，这种测量，依靠的是光子被电子的散射[康普顿(compt)散射。海森堡在题为“关于最子理论的动力学和力学的直观内容”的论文中说[1]：“当测定…电子?位置的瞬间，也正是光产被电子散射的瞬问，电子的动量产生一个不连续的改变。当所用的光的波长越小，即位置测定得越精确，这一改变就越大。因此，在知道电子位置的瞬间，它的动量只能了解到对应于那一不连续改变的大小的程度。于是，位置测定得越精确，动量就知道得越不精确，反之亦然。在这种情况下，我们看到方程 pq—qp=-ih的一种直接的物理解释。这就是在文献中第一次出现的关于测不准关系的表述。 1929年，罗伯逊(Robertson)[2]在一篇短文中首次证明：两个厄密算符的标准偏差之积绝不会小于它们的对易子的平均的绝对值之半。证明如下：设A和B是任意的两个厄密算符，C是它们的对易子，令A1=A一，B1=B 一，A和B的标准偏差分别为△A=
软件测试期末题库晓庄学院
题型： -客观题：选择题(10*1’)+填空题(10*2’ ) +判断题(10*1 )共40分 -简答题: 4*5’分，共20分 -分析题: 4*10’题，共40分 #Chap 1 ·软件测试的概念(P9) ·软件测试正反2种观念的争辩。他们的观念及存在的问题。(P7~9) ·结合V模型谈谈开发与测试关系P11 ·请结合实例，谈谈为什么穷尽测试是不可能的。(开放题，从输入和路径穷尽来考虑) ·了解测试目的、测试驱动开发的概念(P9 P13) #Chap 2 ·软件质量的概念 软件质量定义：软件产品满足规定的和隐含的与需求能力有关的全部特征和特性。它包括：1软件产品质量满足用户要求的程度；2软件各种属性的组合程度3用户对软件产品的综合反映程度4软件在使用过程中满足用户要求的程度（P15） ·ISO9126软件质量模型（一层6个即可），并分别说明各个质量属性的含义(P17) Iso9126模型：高层：软件质量需求评价标准（SQRC）属性：功能性、可靠性、可用性、效率、可移植性、可维护性 中层：软件质量设计标准（SQDC）属性：安全性、、成熟性、可理解性、时间表现、可分析性、适应性 低层：软件质量度量标准（SQMC） ·软件缺陷的定义及表现形式 软件缺陷：是指计算机系统或者程序中存在的任何一种破坏正常运行能力的问题、错误，或者隐藏的功能缺陷、瑕疵，其结果会导致软件产品在某种程度上不能满足用户的需求 表现形式：1运行出错，包括运行中断、系统崩溃、界面混乱2数据计算错误，导致结果不正确3功能、特性没有实现或部分实现4在某种特点条件下没能给出正确或准确的结果5计算的结果没有满足所需要的精度6用户界面不美观7需求规格说明书的问题8设计不合理，存在缺陷9实际结果与预期结果不一致10用户不能接收的其他问题（P18） ·验证与确认（V&V）的概念及两者区别V&V 验证：是检验开发出来的软件产品和设计规格说明书的一致性，即是否满足软件厂商的生产要求 确认：就是检验产品功能的有效性，即是否满足用户的真正需求(P21) ·SQA的概念及表现形式、与软件测试的关系 SQA与软件测试之间相辅相成，存在包含和交叉的关系。它们的相同点在于二者都是贯穿整个软件开发生命周期的流程。不同在于SQA 是一项管理工作，侧重与对流程的评审和监控，而测试是一项技术性的工作，侧重于对产品的评估和验证(P23) ·软件测试的分类：按阶段、按目标、按方法。(P23~P25 目的分类：集成测试、功能测试、回归测试、性能测试、可靠性测试、安全测试、兼容性测试 阶段分类：单元测试、集成测试、功能测试、系统测试、安装测试、验收测试 方法分类：静态测试、动态测试、黑盒测试、白盒测试 -静态测试和动态测试、黑盒测试和白盒测试
帮你做到零bug的编程方法 - ATDD
ATDD的原则 传统的软件需求（Specification）存在一个问题：需要特别的努力才能做得好。然而一旦它们编写完成，很快就会因为各种原因（你能控制的，或无法控制的）而迅速过时。举个例子，如果一个竞争对手发布了一个新特性，你的需求要立刻响应以保持你的市场份额。由于这显然是一个非技术决策，所以至少需要一些有业务背景的人参与需求决策过程。 在确定需求过程中获得的意见越是多样化，你就越能看清楚整个应用的全景。通常来说，你至少需要从三个不同的视角考虑。首先，需要考虑业务视角。在敏捷团队中，这方面需求通常由客户代表、客户代理人或是Scrum中的产品负责人（Product Owner）来提出。 其次需要考虑技术视角。在传统的团队中，资深开发人员或技术负责人通常会站在这个视角。在敏捷团队中，你会希望讨论会中有一个参与实际开发工作并熟悉源代码的团队成员参加。 最后，需要有人在这两种视角中充当中间人。在传统项目中，你会发现业务分析人员会提供这种视角。一个富有经验的软件测试人员会带来同样的价值。 1 见识“三的力量” 可是为什么这三种不同的视角可以帮助我们确定产品的需求呢？设计软件系统包含很多对这两个方面的权衡：业务功能与技术限制。我们的软件代码中充满了对功能和限制所做的折衷。另一方面，我们的缺陷数据库中则充满了由明显决策失误而导致的问题。 这些决策中，有些在软件开发过程中很难改变，有些则很容易改正。通过尽早让业务功能和技术限制这两种不同的视角接触，我们可以尽早找到正确的决策平衡点。因而，可以将引入难以改正的bug和容易改正的bug 的概率降到最低。顺便我们也可以避免这两种极端情况中间的那些bug。 软件系统的功能分布在一个解决方案空间中[GW89]。这个解决方案空间中存在很多可以实现所需功能的可行设计方案。这就解释了为什么你可以带着性能或负载等特性的需要去探索解决方案空间。这些特性限制了解决方案空间中能满足用户期望的方案的数量。 另一方面，软件实现还存在技术方面的制约。这些制约同样限制了实现所有功能以及特性的设计方案数目。 将业务功能和特性与技术的制约尽早放在一起考虑，可以帮助参与者在解决方案空间中探索可能的设计。这是验收测试驱动开发方法可以成功的重要因素之一。并且，它证明了测试人员在这个探索过程中也能发挥作用，他们可以对软件在功能、特性以及制约方面提出问题和建议。 但是，怎么看待独立的测试团队能带来独特的视角这一观点呢？在过去数十年的测试培训中，我们学到的观点是：开发人员和测试人员应当基于需求文档这一共同的基础而完全独立的工作。这避免了在现代心理学中被称为共识偏见(confirmation bias)的现象。测试人员必须避免受到开发人员观点的影响，并且在应当在适当的时候对产品作出评价。一些团队将这条规则发挥到这样一种极致：开发人员与测试人员被完全禁止与对方交谈。 与开发人员一起描述软件需求并不会给测试人员带来先入为主的偏见。相反，开发人员、测试人员与业务专家应该一起捕捉软件需求。如果你认为这也会使测试人员产生偏见，那么你是不是该开始怀疑阅读需求文档也同样会使测试人员产生偏见？对于测试人员，与开发人员以及业务专家一起描述需求实例和参加需求讨论会的功用是一样的，这也是大多数测试人员在他们的职业生涯中都梦想能做到的。 事实上，在Gojko Adzic的书《实例化需求》（Specification by Example）[Adz11]中采访到的团队反映，由至少一个开发人员和一个测试人员提供的综合观点，会让我们在项目初期就更好地理解需求。就像我们在机场的实例中看到的一样，这种讨论通常会达到以下的效果，开发人员通过提出技术性的问题来澄清业务流程，同时测试人员提出的问题则增加了需求的可理解性，并且用表格这一更加可视化的方式记录了需求。 1