第3节万有引力定律导学案

第3节万有引力定律导学案

第3节万有引力定律导学案

编制审核:朱友源、朱云峰一:【学习目标】

1(理解太阳与行星间引力的存在

2(能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式 3(了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式;

4(知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二:【重点】1、万有引力定律得出的思路和过程

2、科学精神、科学思想方法的培养

三:【难点】1、万有引力定律得出的思路和过程

2、据学生认知情况确定探究点

四:【自主导学】预习课本p39-p41页并完成下列习题

1(万有引力定律的内容是:自然界中任何两个物体都_______________，引力的大小与物体的质量m1和m正比，与它们______________成反比。万有引力定律的发现，证明了天2的乘积成

体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。这是人类认识历史上的一个重大飞跃。万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。

,2.万有引力定律的表达式___________________,其中G叫____________, G,6.67×101122N?m/kg,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距

________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。

3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。五:探究提升

例题分析我行我秀

1

【例1】对于质量为m1和质量为m2的两个1(1)下列说法正确的是( )

A.地面物体所受地球的引力与月球所受地物体间的万有引力的表达式

F=Gm1m2，球的引力是同一种性质的力下列说法正确的是 ( ) B.地面物体所受地球的引力与月球所受地

A.公式中的G是引力常量，它是由实验球的引力不是同一种类型的力得出的，而不是人为规定的 C.地面物体所受地球引力只与物体质量有

B.当两个物体间的距离r趋于零时，万关，

有引力趋于无穷大 D.月球所受地球的引力与月球质量有关外，

C.ml和m2所受引力大小总是相等的还与地球质量有关

D.两个物体间的引力总是大小相等，1(2)如图7—3—2所示，两球间距离为，而方向相反的，是一对平衡力球质量分布均匀，大小分别为m、m，则两球12【思路分析】引力常量G值是由英国物理学间的万有引力的大小为( ) 家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤

实验第一次测定出来的，(两个物体之间

的万有引力是一对作用力与反作用力，它

们总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上【类题总结】如果对万有引力

定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解 A. B. (或根本不注意适用条件，)往往不能认识

当两物体间的距离r趋于零时，这两个物

体不能看做质点，万有引力定律不适用于C. D. 此种情况，

2(1). 地球的质量约为月球质量的81倍，一

飞行器在地球月球之间，当地球对它的引力

和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距

地心距离与距月心距离之比为 . 【例2】火星半径为地球半径的一半，火

2(2). 最近几十年，人们对探测火星十分感星质量约为地球质量的1/9。一位宇航员兴趣，先后曾发射过许多探测器(称为“火连同宇航服在地球上的质量为

100kg ，则星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火在火星上其质量为 kg，重力为星(2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探N. 测器登上火星(已知地球质量约是火星质量【类题总结】(1)质量是物体本身的一种属的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍，性，它不随物体位置的变化而变化。探测器在地球表面和火星表面所受引力的比

(2)火星表面的重力加速度与地球表值是多少?

面的重力加速度不同，故物体在火星表面

的重力与在地球表面的重力不同。

(3)根据地球表面的重力加速度的表达

式及火星表面的重力加速度的表达式求出

火星表面的重力加速度。

2

3(1) 某星球的质量约为地球的9倍，半径约

为地球的一半。若从地球上高h处平抛一物【例3】宇航员站在一星球表面上某高体，射程为60m。则在该星球上，从同样高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，以同样的初速度平抛同一物体，射程变为

多少?

t小球落到星球表面，测得抛出点与

落地点之间的距离为，若抛出时的初速

度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的

距离为3(

已知两落地点在同一水平面上，该星

球的半径为，万有引力常量为(求该星

球的质量.

【思路分析】要建立清晰的物理情景，理

清解题思路，根据力学知识求出两者的联

系量:重力加速度(

3(2). 已知月球质量是地球质量的1/81，月

球半径是地球半径的1/3.8.求:

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初

速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大

高度之比是多少?

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此

高度较小，)以同样的初速度分别水平抛出一

个物体时，物体的水平射程之比为多少?

【例4】你受太阳的引力是多大和你受地?

球的引力比较一下;可得出什么样的结4.设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏

30论?太阳的质量是1.99X10kg，地球到太搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地阳的距离为1.5 X1011m，设你的质量是球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前60kg。的圆周轨道运动，则与开采前相比( ) 【思路分析】在分析地球表面物体的受力A.地球与月球间的万有引力将变大时，可以不可考虑太阳等其他星体对物体B.地球与月球间的万有引力将变小的万有引力。 C.月球绕地球运动的周期将变大【类题总结】掌握万有引力定律中，引力D.月球绕地球运动的周期将变短与距离关系，特别是“平方反比”规律是

解答这类题的关键。

六:课堂小结:

1:万有引力定律的内容及公式:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体

3

的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

2.万有引力定律公式的适用条件

(1)适用于质点

(2)对两个质量分布均匀的球体,式中r指两球心间的距离.

3.万有引力的特征

(1)普遍性:普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间的吸引力.是自然界的基

本相互作用之一 (2)相互性:两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律.

(3)宏观性:通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与

物体间它的存在才有宏观的实际意义.

.4.引力常量G的测定方法及意义

引力常量

标准值G=6.67259×10,11Nm2/kg2

通常取G=6.67×10,11Nm2/kg2

数值上等于两个质量均为1kg的物体相距1m时它们之间的相互吸引力其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有了真正的使用价值。推动了天文学的发展. 它是由英国物理学家卡文迪许测量出来的。

七:当堂检测

1.下列说法中正确的是( )

A.两质点间万有引力为F，当它们间的距离增加一倍时，它们之间的万有引力

变为 B.树上的苹果掉到地上，这说明地球吸引苹果的力大于苹果吸引地球的力 C.由万有引力公式可知，当其他条件不变而r趋近时，趋于无穷大 D.以上说法均不正确

2.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )

A.万有引力定律是牛顿发现的

B.是一个比例常数，是有单位的

C.万有引力定律适用于质点间的相互作用

D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用，球心间的距离

3.设想把一个质量为m的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为( ) A.零 B.mg C.无穷大 D.无法确定

4.关于万有引力，下列说法正确的是( )

A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B.一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略

C.地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力

D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 5.地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是( ) A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向

4

相反，互相平衡了

B.地球对月球的引力还不算大

C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零

D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行

6.两位质量各为50kg的人相距1m时，他们之间的万有引力的数量级约为( )

A. B. C. D.

7.月球表面的重力加速度为地球表面上重力加速，一个质量为度的600kg的飞行器到达月球后( )

A.在月球表面上的质量仍为600 kg

B.在月球表面上的重量为980N

C.在月球表面上的高空中重量小于980N

D.在月球上的质量将小于600kg

8.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力的( )

A.倍

B.倍

C. 2.0倍

D. 4.0倍

9.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆(已知火卫一的周期为

火卫二的周期为30 h18 min.则两颗卫星相比( ) 7 h39 min，

A.火卫一距火星表面较近

B.火卫二的角速度较大

C.火卫一的运动速度较大

D.火卫二的向心加速度较大

10.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将( )

A.等于

B.小于

C.大于

D.无法比较

11.两个质量均匀的球体相距，它们之间的万有引力为N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )

A. B.N

C. D.N

12.火星的半径是地球半径的l/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星

和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是kg，所受的重

2力是 N;在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是m/s (在地球表面上可举起

260kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是kg的杠铃 ((g取9.8m/s) 〖能力提升〗

13. 〖概念理解〗地球上的物体随地球自转而做圆周运动，因此( ) A.地球对物体的万有引力就是地球上的物体做圆周运动的向心力

B.两个海拔高度相同的物体，纬度较低的向心加速度较大

C.物体向心加速度的方向可能不指向地心

D.物体的向心加速度等于重力加速度

14.〖应用题〗地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，

那么6400km的

5

高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为( )

A.2:l

B.1:2

C.1:4

D.1:1 19.〖应用题〗某物体在地面上受到的重力为

160N，将它放置在卫星中，在卫星以a

速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物，相互挤压力为

290N时，卫星距地球表面有多远?(地球半径R，g取10m/s) 6