6.3万有引力定律导学案

§6.3 万有引力定律

命题人：郑州星源外国语学校 王留峰

一、预习指导：

1、了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性

2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律公式的适用范围

3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解万有引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义

4、了解万有引力定律了现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性

5、阅读课本P36—P37

二、问题思考：

1、什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动？

2、考虑一下月球绕地球的向心加速度是多大？

三、新课教学：

【例1】两物体质量都是lkg ，两物体相距1 m ，则两物体间的万有引力是多少?

【例2】已知地球质量大约是M=6．0×1024kg ，地球半径为R=6370 km ，地球表面的重力加速度g=9．8 m ／s 2．

求：(1)地球表面一质量为10kg 物体受到的万有引力?

(2)地球表面一质量为10kg 物体受到的重力?

(3)比较万有引力和重力?

【例3】如图所示，质量为m 的质点与一质量为M 、半径

为R 、密度均匀的球体距离为2R 时，M 对m 的万有引力为F 1，

当从球M 中挖去一个半径为0．5R 的小球时，剩下部分对m

的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少?

【例4】假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为p ，半径之比为q ，那么，离火星表面R 火高处的重力加速度与离地面R 地高处的重力加速度之比为多少? 新课标第一网

【例５】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M

四、课后练习：

1．(单选)设想把质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M ，半径为R ，则此物体此时与地球间的万有引力为 ( )

A ．零

B ．2R

Mm G C ．无穷大 D ．不能确定 2．(单选)如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为 ( ) 新课标第一网

A ．221r m m G

B ．21

21r m m G

C ． 22121）r （r m m G +

D ．22121r ）

r （r m m G ++ 3．(单选)一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m ／s 2的加速度加速上升的火箭中，对水平支持物的压力为9 N ，则此火箭离地球表面距离为地球半径的 ( )

A ．2倍

B ．3倍

C ．4倍

D ．0．5倍

４．(单选)物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1／6，这说明了 ( )

A ．地球的直径是月球的6倍

B ．地球的质量是月球的6倍

C ．同一物体在月球表面的重力是在地球表面重力的1／6

D ．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1／6

５．(单选)火星的质量和半径分别约为地球的1/10 和1/2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 ( )

A ．0．2g

B ．0．4g

C ．2．5g

D ．5g

6．(单选)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是

( )

A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了

B ．地球对月球的引力还不算大

C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零

D ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行

7．地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间．当它受到地球和月球的引力的合力为零时，这个飞行器距地心距离与月心距离之比为 ．

8．(多选)关于引力常量G ，以下说法正确的是 ( )

A ．在国际单位制中，G 的单位是N ·kg 2／m 2

B ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各为1 kg 的物体，相距1 m 时的相互引力

C ．在不同星球上，G 的数值不一样

D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样

9．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ，

如果从球上挖上一个半径为r 的球，放在相距为d 的地方．求

两球之间的引力为多大?

10．宇航员在某行星表面欲测得该行星的半径R ，它采用了如下方法：首先，他站在离地面高h 处以初速度v 0水平抛出一个石块，测得石块落地点的水平距离为l ，然后驾驶宇宙飞船在近地圆形轨道上匀速绕该行星一周，测得时间T 试求该星球的半径R

《万有引力定律》说课稿获奖版

《万有引力定律》说课稿 各位评委老师，早上好！ 我是X号说课者，我说课的课题是：万有引力定律 我将从课程设计，学生情况，教学方法，教学过程等方面展开我的说课： 一、课程设计 随着素质教育的不断推广使学生德智体等方面都得到全面发展。十八大和十八届三中全会也提出的把立德树人的要求落到实处，而核心素养是党的教育方针的具体化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。物理学科更是让学生在接受物理教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和和会发展需要的必备品格和关键能力，是学生通过物理学习内化的带有物理学科特性的品质，是学生科学素养的关键成分所以我们在教学中更要体现出对学生物理品质的培养。 以物理视角形成认知，发展科学思维大胆质疑，从不同角度思考问题，最求科技创新，合作交流，对问题进行评估反思，从科学·技术·社会·责任的关系基础上形成对科学技术的正确态度和责任感。我从追寻科学家的脚步做起，“小组探究”的教学、“合作学习”的学习方法等结合到课堂，给学生创造条件培养他们自主、探究、合作、具有团队精神，建立提高其物理特有的学科品质。 《万有引力定律》是人教版高中物理必修2第6章第3节的内容。本节本节通过叙述了伽利略等科学家不断的探索，牛顿在前人的基础上，由于他超凡的数学能力及创造力发现万有引力定律这一历史。通过万有引力定律把地面上的物体运动和天体运动统一起来，揭示了自然界中一种基本的相互作用规律（四种作用力之一）。打破了人们认为天体运动神圣而不可了解的神秘感，为人类认识宇宙、发展航天事业奠定了基础。在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑，对人类文化的发展有巨大的影响。 从性质与地位上看，本节内容是对上一节教学内容的进一步外推，是下一节内容的基础；从思想方法上看，是猜想、假设与验证相结合、是演绎与归纳相结合的教学内容。教科书的立意还在于物理理论必须接受实践的检验。

万有引力定律的应用-导学案

第八周第二节 万有引力定律的应用 学习目标： 1．会用万有引力定律计算天体的质量． 2．了解海王星和冥王星的发现过程． 3．理解人造卫星的线速度、角速度和周期等物理量与轨道半径的关系，并 能用卫星环绕规律解决相关问题． 4.会推导人造卫星的环绕速度，知道第二第三宇宙速度的数值和含义 学习重点 1. 掌握两种算天体质量的方法 2. 理解人造卫星的线速度、角速度和周期等物理量与轨道半径的关系，并 能用卫星环绕规律解决相关问题．(重点和难点) 3.会推导人造卫星的环绕速度 课前知识储备： 1、 物体做圆周运动的向心力公式是什么？ （分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式） 2.万有引力定律的容 。 公式： 万有引力常量G= 。 3.万有引力和重力的关系是什么？ 重力是地球对地面上物体的万有引力引起的， 重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。 设疑自学 一：应用万有引力定律分析天体的运动 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万 有引力提供。关系式：F 引=F 向 二、应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。 1、 阅读教材P51 天体质量M 、密度ρ的估算： 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R 和周期T ，由 2R Mm G ＝R T m 2)2(π得 M = ，ρ＝V M =3034R M π= .（R 0为天体的半径） 当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R 0，则ρ= 2.阅读教材P52 了解利用万有引力发现未知天体的思路 人们根据万有引力都发现了哪些星球？怎样发现的？

3. 阅读教材P53：①了解300多年前牛顿的人造地球卫星设想 ②地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？ 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系： 由2R Mm G =R v m 2, 得V= ∴R 越大，v 越小。 由2R Mm G ＝R m 2ω，得ω= ，∴R 越大，ω越小。 由2R Mm G ＝R T m 2)2(π，得T= ,∴R 越大，T 越大。 第一宇宙速度----- 第二宇宙速度------ 第三宇宙速度----- 议一议： 根据月球绕地球做圆周运动的观测数据，应用万有引力定律求出 的天体质量是地球的还是月球的？ 【课内探究】 1． 基本思路： ①．把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由 万有引力提供。（说明：虽然行星的轨道不是圆，但是实际上和圆十分接近，在 高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动来处理。） 其基本关系式为： 。 ②．在忽略天体自转的影响时，我们可以认为天体表面处的物体受到的重力 天体对物体的万有引力。 其基本表达式： 。 2． 具体应用： 应用一、计算中心天体的质量 方法一:要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗环绕星，只要知道环 绕星的周期和半径，就可以求这颗星体的质量（但不能求出环绕星的 质量m ） 【点拨释疑1】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T ，又知月球到地心 的距离为r 。（1）设地球质量为M ，月球质量为m ，试求出地球 对月球的万有引力。 （2）求出月球围绕地球运动的向心力 （3）若知道地球半径为R ，求出地球的质量

高中物理 万有引力定律

万有引力定律 教学目标 知识目标 1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解； 2、使学生了解并掌握万有引力定律； 3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）． 能力目标 1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题； 2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 情感目标 1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考． 教学建议 万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论． 万有引力定律的教学设计方案 教学目的： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程； 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；

3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题； 教学难点：万有引力定律的应用 教学重点：万有引力定律 教具： 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片． 教学过程 （一）新课教学(20分钟) 1、引言 展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史： 十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究． 伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么： (1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？ (2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？ 以上两个问题就是这节课要研究的重点． 2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法． 苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)： 月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；

人教版必修二《万有引力定律》教案

人教版必修二《万有引力定律》教案万有引 力定律》 教学设计

2012-03-09 万有引力定律 教学设计 【教材分析】 通过学习太阳与行星间的引力，探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而得出了万有引力定律。由万有引力定律得到的一系列科学发现，不仅验证了万有引力定律的正确性，而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的。万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律，引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。 教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解，知道公式的适用条件。教学中可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解，比如讲授法、讨论法等。 教学重点万有引力定律的理解及应用． 教学难点万有引力定律的推导过程． 课时安排1课时 三维目标 知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程． 2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法． 3、记住引力常量G并理解其内涵． 过程与方法 1、了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用． 2、认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法． 情感态度与价值观 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。 【教学过程】 导入新课（故事导入） 1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律. 这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.

2021万有引力定律人教版高中物理必修二学案

导学案6-3 万有引力定律（1课时） 班别：姓名学号 青春寄语：停课不停学，要求我们更加严格的要求自己。自律则能自 强！ 【核心素养】 1、理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简单情景中能计算万有引力。 2、知道牛顿发现万有引力定律的意义。 3、认识万有引力定律的普遍性。（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）。 【教学重点难点】】万有引力定律的内容及数学表达式 【预习案】 1、万有引力定律：自然界中________两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_____________上，引力的大小与物体的质量M和m的_______________成____比，跟两物体之间的____________的________次方成____比。 2、引力常量G=_________________Nm2/kg2 【探究案】 探究一：万有引力定律 1、公式：F=_____________ 其中，M和m指两物体的_______________，r是指两物体间的________。

2、万有引力定律的适用范围：适用于___________两个物体 3、通常，万有引力常量G=_____________________Nm2/kg2， 由英国物理学家__________测出。 4、公式2r Mm G F =万 的适用条件： ①适用于两_________间引力大小的计算。 ②两物体是质量均匀分布的球体，式中的r 是指两球心间距离。 ③一个质量分布均匀的球体与球外一个质点之间，式中的r 是指质点与球心的距离。 例1:（多选）对于质量为M 和m 的两个物体间的万有引力的表达式2r Mm G F =万，下列说法正确的是（ ） A 、公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B 、当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C 、M 和m 所受引力大小总是相等的 D 、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力 【训练案】 1、地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为（ ） R M h m

6.3万有引力定律学案

6.3万有引力定律学案 一、月—地检验 月球的轨道半径约为地球半径的倍，月球轨道上一个物体受到的引力是在地面附近受到引力的，这说明月球对物体的引力与半径之间也遵从“”的规律。 二、万有引力定律 1.内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在上，引力的大小与成正比、与它们之间的距离的成反比。 2.表达式：。 3.适用条件：万有引力公式只适合于两个可以看做的物体，即物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。 4.理解：“两物体的距离”—如果两个物体可以看作质点，这个距离就是的距离，如果是地球、月球等球体，这个距离应该是的距离。 三、引力常量 英国物理学家在实验室里通过几个之间万有引力的测量，比较准确地测得了G的数值，通常取G= 。 四、万有引力的作用 1.地球上：如图所示，地球上的物体所受的万有引力指向 地心，它分解为两个力：物体的重力G=mg和物体随地球 的自转做圆周运动所需的向心力F向=mω2r，r指物体所在 纬线圈的半径。 当物体在赤道上，F、G和F向三个力方向相同，则有 + =，随着纬度的升高，纬线圈的半径越越小， Fω mg r m2 向心力越越小，重力越越大，重力加速度g越越大。 当物体在两极时，F向=0，此时F=mg，重力呈现最大 值，g也最大。 2.在空中围绕地球公转的卫星：地球的自转对卫星不起作 用，所以F用充当公转的向心力，物体处于失重状态。 五、应用 1.请估算同桌两人相距1m时的万有引力，并说明为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？ 2．两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F=__________。 (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力=______F。 (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力= F。 (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力=_____ F。 (4)若把m l改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力=_________F 3.假如月亮绕地球公转可看做是匀速圆周运动，已知地球的质量为M，月亮到地球中心的距

万有引力定律导学案

a r e g 授课时间：2017年4月10日星期一第2节授课地点：高一（4）班授课人：邵笙青【学习目标】 1、理解万有引力定律的推导思路和过程． 2、理解并掌握万有引力定律． 3、能应用引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 4、认识到科学的发展是需要几代科学家的不断努力，引导学生在学习的过程中多思考，多 观察． 【学习重点】 万有引力定律的理解和应用 【学习难点】 牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法 【方法指导】 自主阅读学习法、合作学习法、探究法 【使用说明】 1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。依据发现的问题 再研读教材或者查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在我的疑惑处。 2.分组完成探究一，认知什么是“月-地检验”，并了解万有引力的得出。 3.试做课后练习和知识点巩固。 【学习过程】 一、旧知回顾----课堂提问 1．开普勒行星运动三定律． （1）轨道定律：_____________________________________________ （2）面积定律：_____________________________________________ （3）周期定律: ______________________________________________ 2．太阳与行星间引力规律． 规律：二、自学探究----课前预习，独立完成 1．联系八大行星围绕太阳运动、月球围绕地球运动、苹果落地，并 思考：①为什么行星不会飞离太阳? 太阳与行星间的引力满足什么关系？ ②为什么月球也不会飞离地球呢？ ③为什么苹果会落地？④以上几个力有无相似之处？ “品味”牛顿的思考及牛顿的猜想 牛顿的猜想： 2．万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都_________，引力的方向，引力的大小与物体的质量m1和m2的_________成正比，与它们___________成反比． 3.万有引力定律的表达式_______________,其中G叫_________ G＝ N·m2/kg－2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它 们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。 探究解决。 三、合作探究----质疑解疑、合作探究 探究点一、“月-地检验” 问题1：什么是“月-地检验”？有什么意义？“月-地检验”的基本思路是怎样的？过程中用了什么样的科学思想方法？

万有引力理论的成就说课稿

《万有引力理论的成就》说课稿 说课人：李鑫锐 课题：&6.4 万有引力理论的成就 课型：新授课（1课时） 尊敬的各位专家、评委，大家好！ 我叫李鑫锐，来自鹤岗市第三中学。今天我说课的内容是《万有引力理论的成就》 一、# 二、教材分析 《万有引力理论的成就》是人教版高中新教材必修2第六章第4节。教材的第六章是万有引力与航天，高考重点考察查运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度，运行周期以及计算天体的质量、密度等。第4节正是涉及计算天体质量和密度这一部分内容，是高考的重要考点。该节承接第3节万有引力定律，通过卡文迪许测量G值进而得到地球质量这一说法，将学生引入并使之体会，理解万有引力理论的巨大作用和价值。使学生掌握了万有引力充当向心力的研究方法同时，也为第5节学习人造卫星的知识做了铺垫。 三、学生分析 学生在上一节当中已经学习了万有引力定律，并可以对两个物体之间的万有引力进行简单计算。但学生对万有引力定律有什么价值，有哪些作用和影响还没能够有一个足够的认识。对于公式的深刻理解以及灵活运用上还很欠缺。另外，学生对于重力和万有引力之间的关系应该有一些困惑。这节课的教学内容也就会针对这些方面展开，并在这一过程中渗透情感价值观教育。 四、教学目标 根据课程要求和学生的认知结构，制定了以下的学习目标。 知识与技能： # 1.万有引力与重力的关系 2.利用万有引力计算地球和其他天体质量 3.了解用万有引力知识发现未知天体的过程 过程与方法： 1.使学生了解为什么在地球表面重力近似等于万有引力，并依此计算出地球的质量 2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法. 情感态度与价值观： 1.学习利用万有引力计算地球等天体的质量和密度的方法，让学生感受科学巨大的魅力。 、 2.通过了解发现新行星的过程，使学生认识到科学发展过程的曲折和复杂，体会科学对人类发展的巨大作用。 四、重点与难点 教学的重点在于运用万有引力计算天体质量和密度，难点在于如何让学生根据已知条件去选用恰当的方法解决天体问题。 五、教学方法 创设情境引发兴趣

高一物理新人教版必修二学案-6.3-万有引力定律

6.3 万有引力定律 学案（人教版必修2） 1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 “____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍， 所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体 在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加 速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径， 检验的结果是____________________． 2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 ________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表 示即________________．其中G 叫____________，数值为________________，它是英国 物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的． 3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于 物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是________间的距离． 4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2 r 2计算 C ．由F ＝Gm 1m 2 r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 2 5．对于公式F ＝G m 1m 2 r 2理解正确的是( ) A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大 D ．当r 趋近于零时，公式不适用 6．要使两物体间的万有引力减小到原来的1 4 ，下列办法不可采用的是( ) A ．使物体的质量各减小一半，距离不变 B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1 4 ，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的1 4 【概念规律练】 知识点一 万有引力定律的理解 1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体

万有引力导学案

《万有引力》导学案 从近几年高考考纲来看，万有引力应用、人造卫星依然为命题热点.解决这类问题，主要考查天体的形成和天体的运动；人造地球卫星的发射、运行、变轨、对接和回收；地球的自转；三种卫星的比较；在外星球表面进行的各种实验活动及力学规律的综合应用.题型既有选择题，又有计算题，考查基本概念和基本规律多以选择题出现，主要考查万有引力应用和卫星问题.即：（1）分析确定行星或卫星运动的圆心和轨道半径：绕恒星运行的行星及行星的卫星的运动均可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力。（2）地球（或外星球） 表面附近的重力等于地球对物体的万有引力，即 GMm R 2＝mg ；（3）．在卫星变轨问题中应用动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律. 【本章知识体系】 开普勒三定律 万有引力定律 三种宇宙速度 各种人造卫星 卫星变轨问题 随地球自转 不考虑自转

第一节 万有引力的基本概念 【开普勒三大定律】 1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值） 丹麦天文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基础上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。 第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是 ，太阳则处在这些椭圆轨道的一个 上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过 的 相等； 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值 都 ．即k T r =23 【例题1】 （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与 它的公转周期T 的二次方成正比，即3 2a k T =，k 是一个对所有行星都相同的常量.将 行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式.已知引力常量为G ，太阳的质量为大M . （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立.经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质地M .（G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，结果保留1位有效数字） 【万有引力定律】 (1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们 的 成正比，跟它们的 成反比，引力方向沿两个物体

6.3万有引力定律导学案

§6.3 万有引力定律 命题人：郑州星源外国语学校 王留峰 一、预习指导： 1、了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性 2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律公式的适用范围 3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解万有引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义 4、了解万有引力定律了现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性 5、阅读课本P36—P37 二、问题思考： 1、什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动？ 2、考虑一下月球绕地球的向心加速度是多大？ 三、新课教学： 【例1】两物体质量都是lkg ，两物体相距1 m ，则两物体间的万有引力是多少? 【例2】已知地球质量大约是M=6．0×1024kg ，地球半径为R=6370 km ，地球表面的重力加速度g=9．8 m ／s 2． 求：(1)地球表面一质量为10kg 物体受到的万有引力? (2)地球表面一质量为10kg 物体受到的重力? (3)比较万有引力和重力? 【例3】如图所示，质量为m 的质点与一质量为M 、半径 为R 、密度均匀的球体距离为2R 时，M 对m 的万有引力为F 1， 当从球M 中挖去一个半径为0．5R 的小球时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少? 【例4】假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为p ，半径之比为q ，那么，离火星表面R 火高处的重力加速度与离地面R 地高处的重力加速度之比为多少? 新课标第一网 【例５】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 四、课后练习： 1．(单选)设想把质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M ，半径为R ，则此物体此时与地球间的万有引力为 ( ) A ．零 B ．2R Mm G C ．无穷大 D ．不能确定 2．(单选)如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为 ( ) 新课标第一网

3万有引力定律教案新人教必修

第七章万有引力与航天 3 万有引力定律 江苏省常州市横山桥中学黄汶 一、教学目标 1.知识与技能 （1）了解牛顿发现万有引力定律的两次重大突破及其思考与检验。 （2）了解月球绕地球公转及其对立情形、地球表面附近物体各种运动情形，赤道上物体随地球自转而做匀速圆周运动及其两个极限情形。 （3）知道引力常量的数值及其意义。 2.过程与方法 追寻牛顿得出万有引力定律的科学探究过程，了解物理学的研究方法，认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用。 3.情感态度与价值观 领略地面上的力学和天上的力学的和谐统一，蕴涵其中的规律之简洁性和普适性，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 二、设计思路 在1687年，牛顿出版了巨著《自然哲学及其数学原理》，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的经典力学体系。这是牛顿第三次研究引力，得到了哈雷的鼓励和帮助。为了能在课堂上展现牛顿观念的突破和知识体系的形成，又能促使学生认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用，而且领略科学规律的简洁性和普适性，并发展对科学的好奇心与求知欲，可以适时适当补充这些细节。 本节课的教学活动和学生活动的安排，应凸现牛顿发现引力的普遍性，重点解决两个问题：（1）地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的及其检验；（2）任意两个物体之间都有这样的引力及其检验。 三、教学重点、难点 1.教学重点及其教学策略： 重点：牛顿发现万有引力定律的两次重大突破。 教学策略：通过探究性学习方式，直接地解决问题，①地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是否同一种力；②任意两个物体之间是否都有这样的引力。 2.教学难点及其教学策略： 难点：领悟物体间的万有引力缺乏感性认识，又无法进行演示实验。 教学策略：把地球对月球引力与太阳对行星引力的类比，想象并演示如果月球不绕地球公转和在地球上把物体用足够大的速度平抛时的现象等来印证，加强地球对地面物体有引力这类例子的举证，对落体加速度和月球公转向心加速度进行验证，想象如果没有地球引力的现象来反证。 四、教学资源 1.宇宙中的太阳系（图片）。 2.牛顿在乡间的苹果树下沉思2（图片、文本）。 3.月球绕地球公转和停止公转落向地球的模拟（动画）。

新教材人教版高一物理导学案§7.2万有引力定律

即墨美术学校高一物理导学案 课型：新授编写人：赵财昌审核人：高一物理组编写时间：2021-3 编号： §7.2万有引力定律 学习目标: 1.知道太阳与行星间存在引力. 2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式. 3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件. 4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题． 【课前预习】 一、太阳与行星间的引力 1．猜想 行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的有关． 2．模型简化 行星以太阳为圆心做运动，太阳对行星的引力提供了行星做运动的向心力． 3．太阳对行星的引力 F＝mv2 r＝m? ? ? ? ? 2πr T 2 · 1 r＝ 4π2mr T2. 结合开普勒第三定律得：F∝ . 4．行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝ . 5．太阳与行星间的引力 由于F∝m r2、F′∝ M r2，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝，式中 G为比例系数． 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都，引力的方向在上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成、与它们之间距离r的成反比．2．表达式：F＝ . 3．引力常量G：由英国物理学家测量得出，常取G＝ . 预习自测 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)公式F ＝G Mm r 2中G 是比例系数，与太阳、行星都没关系．( ) (2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．( ) (3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡． ( ) (4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的．( ) (5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．（ ） 2．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为1×10－8 N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为( ) A ．4×10－8 N B ．1×10－8 N C ．2×10－8 N D ．8×10－8 N 【课堂探究】 探究一：太阳与行星间引力的理解 如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动． (1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ (3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？ 总结： 1．两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成 ． (2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成 ，即天体的质量集中在球心上． 2．推导过程 (1)太阳对行星的引力 (2)太阳与行星间的引力 3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行 星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量 成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与 行星间引力的方向沿着二者的连线方向．

万有引力定律优秀教案

六万有引力和天体运动 （一）开普勒行星定律 1.第一定律——轨道定律 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上。 因此地球公转时有近日点和远日点 2.第二定律——面积定律 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 因此行星的公转速率是不均匀的，在近日点最快，在远日点最慢。 3.第三定律——周期定律 所有行星椭圆轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的平方的比值都相等。 R 3 T 2 ＝k k是与行星无关，而与太阳有关的量。 （1）若公转轨道为圆，那么R就是指半径。 （2）第三定律针对的是绕同一中心天体运动的各星体，若中心天体不同，不能死套周期定律： 例如比较地球和火星，就有R地3 T地2 ＝ R火3 T火2 ＝k k是一个与中心天体太阳有关的常数，与行星无关。 例如比较月球和人造卫星，就有R月3 T月2 ＝ R卫3 T卫2 ＝k ′ k ′是一个与中心天体地球相关的常数，与卫星无关。 例如行星的卫星并非主要绕太阳运动，不能直接和行星比较，即R地3 T地2 ≠ R月3 T月2 例1.已知日地距离为1.5亿千米，火星公转周期为1.88年，据此可推算得火星到太阳的距离约为A. 1.2亿千米 B. 2.3亿千米 C. 4.6亿千米 D. 6.9亿千米 解：B （二）万有引力定律 1.基本概念 （1）表述：自然界中任何两个物体都是相互吸引的——引力普遍存在； 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比——F万∝m1m2 R 2 （2）公式：F万＝G m1m2 R 2 其中G称为引力常量，适用于任何物体，由卡文迪许首先测出。它在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互作用力：G＝6.67×10－11N·m2/kg2。 （3）定律的适用范围：

《万有引力定律》教学设计【高中物理必修2(人教版)教案】

《6.3万有引力定律》教学设计 ● 教学模式介绍 “传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。 “传递-接受”教学模式的课程环节： 复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习 ● 设计思路说明 一、新课程标准倡导学生自主学习，重视学生科学探究，在“科学探究”中学生自己不断发现问题、解决问题、体会科学方法、学会交流合作及通过集体的智慧解决问题。我将发现万有引力定律的过程设计为教师引导和学生探究先后结合的方法。“地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，真是同一种力吗？”这个过程中所涉及到的逻辑思维和数学推导给学生带来的困难则由教师适时引导。当学生亲自动手，计算出月球轨道上物体运动的加速度就是地面物体下落加速度的2601 倍时，学生一定会由衷地感叹自然界的和 谐统一和科学的无穷魅力。 二、万有引力定律既是一个独立的科学定律，又是牛顿经典力学体系的重要组成部分。是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，是自然界的物体间的基本相互作用之一．对人类认识和探索未知世界有着重要的意义。教学中要让学生知道学习万有引力定律不只是用来做几道题，而是一个人科学素养的具体体现。 三、我让学生查找关于卡文迪许的资料、做成ppt 并让两到三组同学在课堂展示。增加学生的学习兴趣，同时锻炼学生的语言组织能力和表达能力。四、将不易测量的微小量转化为可测量的物理量的方法是物理学中重要且常用的研究方法。通过卡文迪许扭秤实验对学生进行的物理思想和科学方法的渗透。同时也能说明科学实验是发现科学真理的基础，也是检验科学真理的唯一标准。 ● 教材分析 万有引力定律是本章的重点知识，，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下

人教版高中物理必修二6-3万有引力定律

高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 第6章 第3节 万有引力定律 基础夯实 1．(2011·北京日坛中学高一检测)下列关于天文学发展历史说法正确的是( ) A ．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心 B ．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等 C ．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力 D ．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G ，其在国际单位制中的单位是：Nm 2/kg 2 答案：D 2．(2011·南京六中高一检测)一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M ，地球的半径为R ，卫星的质量为m ，卫星离地面的高度为h ，引力常量G ，则地球对卫星的万有引力大小为( ) A ．G Mm (R ＋h )2 B ．G Mm R 2 C ．G Mm h 2 D ．G Mm R ＋h 答案：A 3．苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断的正确解释是( ) A ．由于地球质量比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的 B ．由于地球对苹果的引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的 C ．由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果，地球不能产生明显的加速度 D ．以上解释都不对 答案：C 解析：苹果与地球之间的吸引力是相互的，它们大小相等；在相同的力作用下，质量越

大物体加速度越小． 4．(2011·江苏盐城中学高一检测)2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将 ( ) A ．变小 B ．变大 C ．先变小后变大 D ．先变大后变小 答案：B 5．(上海外国语学校高一检测)已知地球半径为R ，将一物体从地面发射至离地面高h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h 为( ) A ．R B ．2R C.2R D ．(2－1)R 答案：D 解析：根据万有引力定律，F ＝G mM R 2，F ′＝G mM (R ＋h )2＝12 F ，代入可求解得结论． 6．引力常量为 G ，地球质量为M ，把地球当作球体，半径为R ，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为( ) A ．g ＝GM R B ．g ＝GR C ．g ＝GM R 2 D ．缺少条件，无法算出地面重力加速度 答案：C

32万有引力定律（无答案）-江苏省扬州市教科版高中物理必修二复习学案

万有引力定律 单元复习 学案 一、知识网络构建 Z&X&X&K] 来源学科网ZXXK] 二、典型问题分析 1.掌握两种基本思路解决天体运动问题 例1: （多选）由于阻力，人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说法正确的是( ) A ．运动速度变大 B ．运动周期减小 C ．需要的向心力变大 D ．向心加速度减小来源学科网ZXXK] 练习1:已知地球和月球的半径之比为R/R 0＝4，表面重力加速度之比为g/g 0＝6，试求地球和月球的密度之比． 万 有 引 力 与 航 天

例2: （多选）地球半径为R 0，地面重力加速度为g ，若卫星在距地面R 0处做匀速圆周运动，则( ) A ．卫星速度为 220g R B ．卫星的角速度为0 8R g C ．卫星的加速度为2g D ．卫星周期为g R 022 练习2:如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤 道平面内，离地球表面的高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度 为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。 (1)求卫星B 的运行周期。 (2)如果卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距 最近(O 、A 、B 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最 近？ 2.赤道物体、同步卫星和近地卫星 转动量的比较 例3 如图所示，地球赤道上的山丘e 、近地资源卫星p 和同步卫星q 均 在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为 v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则( ) A ．v 1＞v 2＞v 3 B ．v 1＜v 2＜v 3来源学科网 C ．a 1＞a 2＞a 3 D ．a 1＜a 3＜a 2 练习3：（多选）地球同步卫星的轨道半径为r ，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R ，则以下正确的是( ) A. B. C. D.学。科。网Z 。X 。X 。K] 12a r a R ＝12r R ＝v v 1 22a R a r ＝()12R r ＝v v

万有引力定律的应用-精品学案

万有引力定律的应用 【学习目标】 1．知道天体间的相互作用主要是万有引力。 2．知道如何应用万有引力定律计算天体质量的方法。 3．通过了解万有引力定律在天文学上的重要应用，体会科学定律对人类认识世界的作用。【学习重难点】 计算第一宇宙速度的两种方法。 计算天体的质量和密度。 经典力学对航天技术发展的重大贡献。 万有引力定律对科学发展所起的重要作用。 【学习过程】 [自主学习] 1．1781年（清朝乾隆年间）人们通过望远镜发现了太阳系的一颗新行星——_________。1846年（清朝道光年间）伽勒在预定的区域发现了太阳系的另一颗新行星——__________。1930年（民国年间）汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载又发现了一个新星—— ____________。这可以说是前一成就的历史回声，进一步提高了万有引力定律的权威性。 2．1682年（清朝康熙年间）哈雷根据牛顿的引力理论，预言了_________将于1758年光临地球。克雷洛对哈雷的计算过程进行了修正，这个预言最终得到了证实。 3．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以计算出太阳的质量。写出计算式_______________。 [合作探究] 地球质量的“称量” 中心天体质量的计算 【达标检测】 1．下列说法中正确的是（） A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的

C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用 D．以上均不正确 2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（） A．该行星的质量B．太阳的质量 C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度 3．设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看做均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（）A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小 C．月球绕地球运动的时间将变长 D．月球绕地球运动的时间将变短 4．引力常量很小，说明了( ) A．万有引力很小 B．万有引力很大 C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力 D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大 能力提升 5．已知地球赤道半径R = 6 378km，计算赤道上的人们随地球自转的线速度（列公式求解）。解释为什么人不会因为地球自转而被地球甩到空中。 6．已知地月平均距离为38．4×104km，引力常量G = 6．67×10 –11N·m2/kg2，地球的平均半径为6 371km。求地球质量是多少？密度是多少？（已知：月球公转周期为T=27．32天）7．地球A和某一行星B的半径之比为R1：R2=1：2，平均密度之比为ρ1：ρ2=4：1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少？若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地？（气体阻力不计） [应用拓展] 1．天体密度的估算 2．天体间距离的距离的估算 [归纳内化]