2011年高三文科数学试题
数学试卷(文科)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若}1|{->=x x M ,则下列选项正确的是 ( )
A 、0?M
B 、{0}∈M
C 、φ∈M
D 、{0}?M
2.0
330sin 的值为 ( )
A 、
21 B 、2
1
- C 、23 D 、23-
3.由0,1,2,…,9这十个数组成无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之
差的绝对值等于8的个数为( )
A、180 B 、196 C 、210 D 、224
4.已知某人每次投篮投中的概率为p ,各次投篮结果互不影响,直至进行第n 次投篮,才有r (1≤r ≤n )次投中的概率为( ) A 、r
n r
r
n )
p (p C --1 B 、r
n r r n )
p (p C -1-1--1 C 、r
n r )
p (p --1 D 、r n r r n )p (p
C -1
-1-1--1
5.若把一个函数)(x f y =的图象按a )1,3
(--=π
平移后得到函数x y cos =的图象,则
函数)(x f y =的解析式为( )
A 、1)3
cos(-+=π
x y B 、1)3
cos(--
=π
x y C 、1)3
cos(++
=π
x y
D 、1)3
cos(+-
=π
x y
6.以下是立体几何中关于线、面的四个命题
(1)垂直于同一平面的两个平面平行
(2)若异面直线a 、b 不垂直,则过a 的任何一个平面与b 均不垂直 (3)垂直于同一平面的两条直线一定平行 (4)垂直于同一直线的两个平面一定平行 其中正确的命题有( )个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
7.设2
2102222++=+1+???+3+1+2+1++1+1x a x a a )nx ()x ()x ()x (,则
=+10a a ( )
A 、2
n B 、n n +2
C 、1+2+2n n
D 、1+-2n n 8.数列}x {n 满足1=1x ,3
2
=2x ,且)n (x x x n n n 2≥2=1+11+1-,则n x 等于( ) A、1
-3
2
n )
( B、n
)(3
2 C、
21+n D、1
+2
n 9.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,).[653,是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为2.0,该组上的直方图的高为h ,则h 为( )
A 、1.0
B 、05.0 C、08.0 D、2.0
10.如右图所示,在单位正方体1111D C B A ABCD -的面对角线
B A 1上存在一点P 使得P D AP 1+最短,则P D AP 1+的最小值
为( )
A 、2
B 、2
6
2+ C 、22+ D 、22+
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡相应的位置上。
11.若二项式n
x x ??? ?
?
-2的展开式的第五项是常数项,则此常数项为
12.已知实数x 、y 满足??
?0
≥5+3-0≤-2y x y x ,则2
-+2y x 的最大值是
13.某校有老师200人,男生学1200人,女学生1000人。现用分层抽样的方法 从所有师生中抽取一个容量为n 的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人, 则n=
14.若直线l 过定点),(M 21且和抛物线2
2=x y 有且仅有一个公共点,则直线l 的方程是
15.底面边长为a 正四棱锥S —ABCD 内接于球O ,过球心O 的一个截面如图,则球O 的表面积为 ;A 、B 的球面距离为
A
C
1
三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分12分)
已知ΔABC 中,A
A
A bc a c b cos 1sin 22sin ,6)(522
2
2
++=-+求的值。
17.(本小题满分12分)
等差数列{n a }的前n 项和记为S n .已知.50,302010==a a (Ⅰ)求通项n a ; (Ⅱ)若S n =242,求n.
18.(本小题满分12分)
有一块边长为6m 的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x 的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。
(Ⅰ)写出以x 为自变量的容积V 的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域; (Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间;
(Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?
19.(本小题满分12分)
如图,在正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AA 1=
2
1
AB ,点E 、M 分别为A 1B 、C 1C 的中点,过点A 1,B ,M 三点的平面A 1BMN 交C 1D 1于点N. (Ⅰ)求证:EM ∥平面A 1B 1C 1D 1; (Ⅱ)求二面角B —A 1N —B 1的正切值.
20.(本小题满分13分)
已知函数b x x f +=)(的图像与函数23)(2
++=x x x g 的图象相切,记
).()()(x g x f x F =
(Ⅰ)求实数b 的值及函数F (x )的极值;
(Ⅱ)若关于x 的方程F (x )=k 恰有三个不等的实数根,求实数k 的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1,2),它们在x 轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。 (Ⅰ)求这三条曲线方程;
(Ⅱ)若定点P(3,0),A 为抛物线上任意一点,是否存在垂直于x 轴的直线l 被以AP 为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l 的方程;若不存在,说明理由。
武汉市部分重点中学2008——2009学年度新高三起点考试
数学答案(文科)
一、选择题
DBCBD CCDCD 二、填空题
11.1120 12.2 13.192 14.2-4=1=x y x 或 15.2
π2a 、π4
2a 三、解答题
16.解:在ΔABC 中,∵bc a c b 6)(52
2
2
=-+,
∴532cos 222=-+=
bc a c b A ,∴5
4
sin =A ……(5分) A A A
A A A A
A A A A sin cos cos )sin (cos sin 2cos sin 1sin 2cos sin 22++=+
+=原式
25
24
53542cos sin 2=
??==A A ……(12分) 17.解:(Ⅰ)由,50,30,)1(20101==-+=a a d n a a n 得方程组
??
?=+=+.
5019,
30911d a d a ……4分 解得.2,121==d a 所以 .102+=n a n ……7分 (Ⅱ)由242,2
)
1(1=-+
=n n S d n n na S 得方程 .24222
)
1(12=?-+
n n n ……10分 解得).(2211舍去或-==n n ………12分 18.解:(Ⅰ)设蓄水池的底面边长为a ,则a=6-2x, 则蓄水池的容积为:2
)26()(x x x V -=. 由??
?>->0
260
x x 得函数V(x)的定义域为x ∈(0,3). ………4分
(Ⅱ)由x x x x x x V 36244)26()(2
3
2
+-=-=得364812)('2
+-=x x x V . 令0364812)('2
>+-=x x x V ,解得x<1或x>3;
令0364812)('2
<+-=x x x V ,解得1 =+-=x x x V ,得x=1或x=3(舍). 并求得V(1)=16. 由V(x)的单调性知,16为V(x)的最大值. 故蓄水池的底边为4m 时,蓄水池的容积最大,其最大容积是3 16m . ………12分 19.解:Ⅰ)证明:取A 1B 1的中点F ,连EF ,C 1F ∵E 为A 1B 中点 ∴EF ∥ 2 1 BB 1 又∵M 为CC 1中点 ∴EF ∥ C 1M ∴四边形EFC 1M 为平行四边形 ∴EM ∥FC 1 而EM ?平面A 1B 1C 1D 11?平面A 1B 1C 1D 1 . ∴EM ∥平面A 1B 1C 1D 1………………6分 (Ⅱ)由⑴EM ∥平面A 1B 1C 1D 1 EM ?平面A 1BMN 平面A 1BMN ∩平面A 1B 1C 1D 1=A 1N ∴A 1N// EM// FC 1 ∴N 为C 1D 1 中点 过B 1作B 1H ⊥A 1N 于H ,连BH , 根据三垂线定理 BH ⊥A 1N ∠BHB 1即为二面角B —A 1N —B 1的平面角……8分 设AA 1=a , 则AB=2a , ∵A 1B 1C 1D 1为正方形 ∴A 1H=a 5 又∵△A 1B 1H ∽△NA 1D 1 ∴B 1H= 5 4522a a a a = ?,在Rt △BB 1H 中,tan ∠BHB 1= 45 5 411= =a a H B BB 即二面角B —A 1N —B 1的正切值为 4 5 ……12分 (空间向量按步骤给分) 20.解:(Ⅰ)依题意,令),(')('x g x f =,得1,321-=+=x x 故 分 或解得令故 即故有唯一实数解即依题意方程或可得将切点坐标代入函数的图象的切点为的图像与函数函数4??????? 3 5 -=1-=0=35+1+3=5+8+3=2+5+4+=2+2+1+=∴ 1=0=-24-2=?0=-2+2+=1 =+=01-∴2223222x x ,)x ('F ) x )(x (x x )x ('F x x x )x x )(x ()x (F )b ,)b (b x x ),x (g ))x (f :(b b x )x (f ) ,()x (g )x (f x )3 5,(--∞ 3 5- )1,3 5 (-- -1 ),1(+∞- )('x F + 0 - 0 + )(x F ↗ 极大值 27 4 ↘ 极小值0 ↗ 从上表可知1,27 3 )(-=-=x x x F 在处取得极大值 在处取得极小值. ………7分 (Ⅱ)由(1)可知函数.)(大致图象如下图所示x F y =作函数k y =的图象,当 ) (x F y=的图象与函数k y=的图象有三个交点时,关于x的方程恰有三个 k x F= ) ( ) 27 4 ,0( : .∈ k 结合图形可知 不等的实数根………13分21.解:(Ⅰ)设抛物线的方程为px y2 = 2 ∵M(1,2)在抛物线上,∴1? 2 = 22p即p=2 ∴抛物线方程为x y4 = 2,焦点为(1,0) ………3分 ∵椭圆、双曲线与共焦点,且对称轴为坐标轴,分别设其方程为 ) >1 1 = 1 - +2 2 2 2 2 a( a y a x ,) <1 1 = - 1 -2 2 2 2 2 m ( m y m x ∵椭圆、双曲线都经过点M(1,2) ∴ ? ? ? ?? ? ? 1 = - 1 4 - 1 1 = 1 - 4 + 1 2 2 2 2 m m a a 解得 ?? ? ? ? 2 2 - 3 = 2 2 + 3 = 2 2 + 3 = 2 2 - 3 = 2 2 2 2 m ( m a ( a 舍去)或 舍去)或 ∴椭圆与双曲线的方程分别为1 = 2 2 + 2 + 2 2 + 3 2 2y x 、1 = 2 - 2 2 - 2 2 - 3 2 2y x ………7分 (Ⅱ)设) y, x( A 为抛物线上任意一点,则 又P(3,0),以AP为直径的圆的半径 2 4 + 3 - = 2 + 3 - = 2 =0 2 2 2 x ) x( y ) x( | AP | r 圆心B为AP中点,∴B) y , x ( 2 2 3 + 0,设直线l:x=n,则圆心B到l的距离d=|n x |- 2 3 + 则弦长u =22 2 -d r =20020-2 3 +-44+3-2|n x |x )x ( =20202 0020-3+2-=-3++4 3+-44+3-2n n x )n (n )x (n )x (x )x ( 当n =2时,u 为定值22,∴满足题意的直线l 存在,其方程为x =2 ………14分 2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|x 2?3x ?4<0},B ={?4,1,3,5},则A ∩B =( ) A 、{?4,1} B 、{1,5} C 、{3,5} D 、{1,3} 2.若z =1+2i +i 3,则|z|=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在O ,A ,B ,C ,D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x i ,y i )(i =1,2,…,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A 、y =a +bx B 、y =a +bx 2 B 、 C 、y =a +be x D 、y =a +blnx 6.已知圆x 2+y 2?6x =0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒) 绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A =I e A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生7.tan255°= A.-2-3B.-2+3C. 2-3D.2+3 8.已知非零向量a,b满足a=2b,且(a–b)⊥b,则a与b的夹角为 A.π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 9.如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图,图中空白框中应填入 A.A= 1 2A + B.A= 1 2 A +C.A= 1 12A + D.A= 1 1 2A + 10.双曲线C: 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为 高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷(理科)2016.4 本试卷共4 页,150 分.考试时长120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题共8 小题,每小题5 分,共40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1 .函数()f x = ) A .[0,+∞) B.[1,+∞) C .(-∞,0] D.(-∞,1] 2.某程序的框图如图所示,若输入的z =i (其中i 为虚数单位),则输出的S 值为( ) A .-1 B .1 C .-I D .i 3.若x ,y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ,则12z x y =+的最大值为( ) A . 52B .3C .7 2 D .4 4.某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为( ) A B C D 5.已知数列{}n a 的前n 项和为S n ,则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件 6.在极坐标系中,圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ,B 两点,则|AB |=( ) A .1 B C D . 2 7.已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数,则下列结论可能成立的是( ) A .,4 4 a b π π = =- B .2,36 a b ππ = = C .,3 6 a b π π = = D .52,63 a b ππ= = 8.某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器 只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列叙述正确的是( ) A .甲只能承担第四项工作 B .乙不能承担第二项工作 C .丙可以不承担第三项工作 D .丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题,每小题5 分,共30 分. 9.已知向量(1,),(,9)a t b t == ,若a b ,则t = _______. 10.在等比数列{}n a 中,a 2=2,且 13115 4 a a +=,则13a a +的值为_______. 11.在三个数1 231,2.log 22 -中,最小的数是_______. 12.已知双曲线C :22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ,且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______. 13.如图,在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1,2,3 中的一个. (ⅰ)当每条边上的三个数字之和为4 时,不同的填法有_______种; (ⅱ)当同一条边上的三个数字都不同时,不同的填法有_______种. 14.已知函数()f x ,对于实数t ,若存在a >0,b >0 ,满足:[,]x t a t b ?∈-+,使得|()()|f x f t -≤2,则记a +b 的最大值为H (t ). (ⅰ)当 ()f x =2x 时,H (0)=_______. (ⅱ)当()f x 2 x =且t [1,2]∈时,函数H (t )的值域为_______. 数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位 7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?; 高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题, 这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这 芜湖市2010届高三年级期末评价 数学(文科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页.全卷满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致. 2.答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,在试题卷上作答无效. 4.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回. 第I 卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 32322323i i i i +--=-+ A .0 B .2 C .2i - D .2i 2.设集合1{|0}1 x A x x -=<+,{||1|}B x x a =-<,则“1a =”是“A B =?”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 3.若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直,则l 的方程为 A .4x y - B .450x y +-= C .430x y -+= D .430x y ++= 2(,1),(,)x b x x =-,则向量a b + B .平行于第一、三象限的角平分线 D .平行于第二、四象限的角平分线 的公比为正数,且239522,1a a a a ==,则1a = B C .2 D .2 6.在下列图象中,二次函数2y ax bx =+与指数函数()x b a =的图像只可能是 高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<2020年高考全国1卷文科数学试卷
高三数学下期中试题(附答案)(5)
2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)
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2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案
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