《变量与函数》教案

19.1.1变量与函数

变量

尊敬的各位评委、各位老师：大家好！

我今天说课的课题是人教版八年级下册第十九章第一单元第一

课时《变量与函数》。本节课我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明这五个方面对本节课进行说明。

一、教材分析

1、教学内容的地位与作用

本节课是一次函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

2、重点、难点：

根据学生的认知水平和教学内容的特点，确定本节重难点：

重点：常量和变量的概念；

难点：较复杂问题中常量与变量的识别

3、教学目标

知识技能：

（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；

（2）会在较复杂问题中辨别常量与变量。

数学思考：

通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识,

学会将实际问题抽象成数学问题。

解决问题：

通过实例探究，在具体的问题中找出常量和变量。

情感态度：

通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学应用价值，在探索活动中获得成功的体验。

二、学情分析：

学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有了独立探究意识，所有这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础。

三、教学策略：

本节的教学，以师生互动探究式教学为主。同时充分发挥多媒体的功

能，并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点。在教学过程中遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想，以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。

四、教学程序（六个环节）

五、两点说明

二、实例分析

（二）自我评价

本节课设计理念遵循四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。我把着眼点放在引导学生如何获取知识，探究知识上，以学生自主探究，分组交流为主线，发挥学生的主体作用。由此，我作了如下教学预测：变量与常量的概念是从实例中提炼出来的，所以在课堂教学中尽量选择贴近生活的实例，与变量和常量的概念紧密结合，能使课堂效果达到最佳状态。

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19.1.1变量与函数导学案(第一课时)

18.1变量与函数学案 Ⅰ、教学目标 1、知识与技能目标： 运用丰富的实例，使学生从具体的问题情境中了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，领悟函数的概念，了解自变量与函数的意义。 2、过程与方法目标： 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现与函数的形成过程，感受获取知识的成功体验，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度价值观目标： 在引导学生探索实际问题的数量关系中，培养学生学习数学的兴趣并积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。 Ⅱ、教学重点 了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。Ⅲ、教学难点 函数概念的理解；函数关系式的确定 Ⅳ、教学过程 一、自主探究 （一）提出问题，创设情景 问题一：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为 s 千米，行驶时间为 t 小时。 问题二：电影票的售价为10元∕张。第一场售出150张票，第二场场售出205张票，第三场场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ? 问题三：你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？ 问题四：用100 cm长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为 30 cm，35 cm，40 cm，45 cm 时，它的邻边长y 分别为多少？y的值随x的变化而变化吗？ 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。 （二）归纳总结： 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； （三）快速抢答： 练习1 指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为 4 元／t。现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x t，月应交水费为 y 元。 （2）某地手机通话费为 0.2 元／min ，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min ，话费卡中的余额为 w 元。 二、合作探究 （一）合作交流： 1、在研究的每个问题中，都出现了两个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．） 归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。 （二）归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是______，y是x的_______． 如果当x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的_________． 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式． （三）巩固练习 练习2下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式。 （1）改变正方形的边长x，正方形的面积S 随之变化； （2）每分向一水池注水0.1 m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；

狐狸和乌鸦公开课教案

狐狸和乌鸦》公开课教案 谢河镇五坝小学张艳 教材分析：这是一篇童话，讲一只狐狸用奉承话骗取乌鸦一片肉的故事，说明爱听奉承话容易上当受骗。课文共6 个自然段。第一自然段讲狐狸看到乌鸦嘴里叼着一片肉，馋得直流口水。第二至五自然段具体讲狐狸是如何一次又一次地奉承乌鸦，使乌鸦一步步地失去警惕，最后受骗上当的。第六自然段，讲狐狸骗到肉后跑掉了。课文通过三次对话，形象地表现了狐狸的狡猾和乌鸦的轻信。对话时狐狸和乌鸦的神态生动地表现了它们的心理变化。 教学目的： 知识与技能：学会本课8 个生字和由生字组成的新词。 过程与方法：1.在阅读中培养学生感悟、想象、表达等语文能力。 2. 正确流利有感情地朗读课文。 情感态度价值观：读懂课文内容，懂得爱听奉承话容易上当的道理。教学重点：理解内容，懂得寓意，在读中培养语文能力。 教学难点：使学生懂得喜欢听奉承的话容易上当受骗的道理。教学方法：情境教学法 教学准备：多媒体。 教学课时：两课时（第二课时） 教学过程： 一、谈话导入 1、我们已经学了《乌鸦喝水》这篇课文，有没有哪位同学可以再给我们说说这个故事呢 2、我们从这篇课文中可以知道，乌鸦很聪明，那么当它遇到狐狸的时候，它是否也是那样的聪明呢那今天我们就一起来看看《狐狸和乌鸦》（板书） 二、初读课文，整体感知 1、复习生字词，举手或者点名读（上节课已上生字词）

2、师生齐读。 3、展示问题（学生回答） A、狐狸和乌鸦是好朋友吗 B、狐狸和乌鸦之间发生了一件什么样的事 三、读懂内容，抓重点段理解 1、标自然段。 2、读第一自然段，知道事情发生的地点、人物和事情的起因。（教师可表演狐狸 看见乌鸦嘴里叼着内，想吃的那种表情） 3、请同学们默读课文2、3、 4、5 自然段。读的时候，用“ ~~~”划出狐狸说的话。用“——”划出乌鸦的反应。 4、课堂讨论（同桌讨论）狐狸说了几次话分别是怎么说的乌鸦又有什么样的反应 第一次对话： 1、第一次狐狸是怎么说的亲爱的乌鸦，您好吗 2、乌鸦有什么反应乌鸦没有回答。 3、乌鸦在说话之前有一个动作是什么——眼珠一转。为什么做了这个动作——因为 他想到办法了。 第二次对话： 1、狐狸第二次是怎么说的 亲爱的乌鸦，您的孩子好吗 2、狐狸说话时是什么样表情为什么要这样狐狸赔着笑脸，想讨好乌鸦，骗乌鸦开口 说话。 3、乌鸦又有什么样的反应呢看了狐狸一眼，还是没有回答。 第三次对话： 1、狐狸第三次是怎么说的您的羽毛真漂亮，麻雀比起您来，可就差多了。您的嗓 子真好，谁都爱听您唱歌，您就唱几句吧! 2、狐狸说话前的动作时怎么样的 摇摇尾巴

变量与函数教案

变量与函数 教学目的： 1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量； 2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式； 3．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 教学重点：函数概念的形成过程。 教学难点：理解函数概念。 教学过程： 一、创设情境 问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息? 看出回答: （1）这天的6时,10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温. （2）这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? （3）这一天中,什么时候的气温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低? 思考:这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的?

问题2:银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是20XX年7月中国工商银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率. 观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的? 问题3:收音机的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对对应的数值: 仔细的观察你能发现什么? 问题4:圆的面积是随着半径增大而增大的.如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足什么关系?利用这个关系式,试求出半径为 1cm,1.5cm,2cm,2.6cm,3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 由此你可以得到什么结论? 二、形成概念 （一）变量与常量概念的形成过程 1．举例、归纳 问题1：某地一天内的气温变化图（示图）学生观察气温随时间变化的情况，引出“变量”。 问题2：学生观察随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的过程，加深对变量的认识，引出“常量”。 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 归纳变量与常量的定义并板书。 在其他二个问题中有哪些是变量?哪些是常量?

幼儿大班语言活动优质课《狐狸和乌鸦》教案设计

幼儿大班语言活动优质课《狐狸和乌鸦》 教案设计 活动目标： 1、能在教师的引导下大胆猜想，预设故事的发展，并能用连贯清楚的语言大胆表达自己的想法。 2、理解故事内容，感受角色鲜明的特征，能够创造性的用语言、动作进行表演。 3、能对故事内容进行正确的判断，明白乌鸦上当受骗的原因是因为爱听好听的话。 活动准备： 课件PPT、狐狸和乌鸦头饰若干。 活动过程： 一、创设情景，引入。 1、律动形式组织幼儿入场："小朋友们，今天天气真好，我们一起开着汽车去郊游，好吗？（放音乐《郊游》） 2、出示PPT场景图，引入课题。 （1）"小朋友们，你们看我们来到了什么地方呀？（出示场景图森林）森林美吗？在这美丽的森林里发生了一个动听的故事，你们想知道是什么故事吗？（想）掌声有请故事主角出场，当当、当当……（出示狐狸和乌鸦PPT）。 （2）关于狐狸你们知道些什么？关于乌鸦呢？你们觉

得狐狸和乌鸦之间会发生什么样的故事呢？现在请小朋友们赶快去找个位置安静的坐下，然后一起来听《狐狸和乌鸦》的故事。 二、欣赏故事，理解故事内容。引导幼儿大胆猜想，主动表达自己的意愿。 1、教师PPT课件讲述故事开头，"森林里有棵大树，乌鸦在上面做了一个窝，……心里很高兴。"师引导：小朋友们也来学一学乌鸦找到肉高兴的样子好吗？（幼儿学）你遇到高兴的事是什么样子呢？乌鸦这么高兴，他心里会想些什么呢？（幼儿说） 2、教师讲述故事的发展："这时候……馋得直流口水。"师引导："小朋友，你们猜一猜，狐狸看到乌鸦嘴里的肉，它在想什么呢？"（幼儿说）他会怎么做呢？（幼儿说）那狐狸真的那么做了吗？我们继续来听故事吧！ 3、老师讲述故事高潮部分，引导幼儿理解、学习、模仿狐狸和乌鸦的不同表情、语言和动作。 （1）"狐狸眼珠一转对乌鸦说：亲爱的乌鸦，你好啊！乌鸦没有回答。"师：咦！狐狸是怎么说的？大家一起来学一学狐狸吧！（幼儿学）恩，不错，那乌鸦是怎么做的，小朋友们一边说一边学一学吧。（幼儿学，可请个别学）（2）狐狸笑着对乌鸦说："亲爱的乌鸦，你的孩子好吗？"乌鸦看了一眼，还是没有回答。 师：这回狐狸又是怎么说的呢？（幼儿集体学，然后个

最新《变量与函数》导学案汇编

14.1《变量与函数》导学案 一、问题引入，联系实际 问题1：汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下面的表，再试着用含t的式子表示。 t(小时)1234 S(千米) 问题2：已知每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ 问题3：要画一个面积为10平方厘米的圆，圆的半径应取多少？画面积为20平方厘米的圆呢？怎样用含圆面积s的式子表示半径r？ 二、动手实验，加深体验（分组进行试验活动，然后各组选派代表汇报。） 问题4：在一根弹簧的下端悬挂重物，原长10cm,每1千克的重物是弹簧伸长0.5cm,设重物质量为m千克，受力后的弹簧长度为lcm,怎样用含m的式子表示l？ 问题5：用10cm的绳子围成长方形，设长方形的长为xcm,面积为s平方厘米，怎样用含x的式子表示s？ 三、探究新知，水到渠成 问题6：承接上面几例，说出变量和常量的概念。 这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量是按照某种规律变化的，如（） 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为（），有些量的数值是始终不变的，我们称为（）。

问题7：说出上面问题中的变量和常量， 并举一些实例，指出其中的变量和常量。 问题8：甲乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，行驶t小时，这时，自行车离乙地还有m千米怎样表示？ 问题9：在前面的每个问题中，各有几个变量？ 同一问题中的变量之间当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有（）值。 问题10：分组讨论教科书中第96页的两个思考。 一般地。在（）中，如果有（）个（）量x和y，并且对于x 的（）的值，y都有（）的值与其对应，那么我们说x是（），y是x的（），如果x=a,时，y=b，那么，b叫做当自变量的值为a时的（）。 四、巩固新知，能力提升 回答前面几个问题中的自变量和函数 问题11：简单介绍函数的三种表示方法：1、（）2、（）3、（）。

《狐狸和乌鸦》公开课教案

《狐狸和乌鸦》公开课教案 教学要求： 1. 学会读本课生字词及由“一”组成的词语，并准确能读好。 2、理解课文内容，理解狐狸对乌鸦的三次说话，并理解“谗”，“叼”等生字词的意思。 3、指导学生有感情地读出狐狸的三次说话。 教学重点： 能有感情地朗读课文。 教学难点： 理解狐狸的三次施计。 教学设计： 一、导入 1. (课件出示图片)谈狐狸:强调“狐狸”两个字都是反犬旁“狸”单独练是第三声，和“狐”连起来读是轻声。(谁会读)。狐狸在你们的心目中是个怎样的小动物?(狡猾) 2、(课件出示图片)乌鸦给你们的印象是什么?(愚蠢难看) 3、板书课题《狐狸和乌鸦》 二、检查生字词 1、课件出示词语： 一棵大树叼着一片肉眼珠一转 一眼刚一开口一溜烟 2、会读吗?

叼起肉直流口水赔着笑脸麻雀 差多了没有回答摇摇尾巴非常得意 三、初读指导 1、学生自由朗读课文并标上每个自然段序号。 2、指六名学生朗读，师生评议。 四、精读训练 (一)、学习第一自然段 1、请学生自读本段，读懂内容。请学生说出这段有几句话?狐狸和乌鸦的位置在哪里?(师板书：乌鸦---树枝上。狐狸---大树下。) 2、乌鸦嘴你叼着一片肉心情是怎样的?从哪一个字可以看出来?(叼)是什么意思? 3、狐狸看到乌鸦嘴里叼着一片肉他有什么反应呢?“馋得直流口水”。“馋得直流口水”是什么意思?你能表演一下吗?(师出示卡片)“馋”单从这个字就可以看出来狐狸馋的直流口水，瞧，下边的两点就像狐狸留下来的口水。 4、狐狸看见乌鸦嘴里叼的肉馋得直流口水，此时的它心里又在打什么坏主意呢? (课件出示)狐狸心里想：“只要想办法让乌鸦，就能。” 5、指名读、评议，齐读。 (二)、学习2---4自然段 1、狐狸为了使乌鸦开口，对乌鸦说了几次话?(三次)

八年级数学下册变量与函数教案新版湘教版

第4章 一次函数 4．1 函数和它的表示法 4．1.1 变量与函数 1．了解常量、变量的概念；(重点) 2．了解函数的概念；(重点) 3．确定简单问题的函数关系．(难点) 一、情境导入 如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定． 在上述例子中，每个变化过程中的两个变量：当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定． 你能举出一些类似的实例吗？ 二、合作探究 探究点一：常量与变量 分析并指出下列关系中的变量与常量： (1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之 间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝12 gt 2(其中g 取9.8m/s 2)； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w . 解析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量． 解：(1)球的表面积S cm 2与球的半径R cm 的关系式是S ＝4πR 2，其中，常量是4π，变 量是S ，R ； (2)以固定的速度v 0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之 间的关系式是h ＝v 0t －4.9t 2，常量是v 0，4.9，变量是h ，t ； (3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式是h ＝12gt 2(其中g 取9.8m/s 2)，其中常量是12 g ，变量是h ，t ； (4)已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量w 千克与所付款x 元之间的关系式是x ＝1.8w ，常量是1.8，变量是x ，w .

狐狸和乌鸦公开课教案

11课狐狸和乌鸦 教材分析：这是一篇童话，讲一只狐狸用奉承话骗取乌鸦一片肉的故事，说明爱听奉承话容易上当受骗。课文共6个自然段。第一自然段讲狐狸看到乌鸦嘴里叼着一片肉，馋得直流口水。第二至五自然段具体讲狐狸是如何一次又一次地奉承乌鸦，使乌鸦一步步地失去警惕，最后受骗上当的。第六自然段，讲狐狸骗到肉后跑掉了。课文通过三次对话，形象地表现了狐狸的狡猾和乌鸦的轻信。对话时狐狸和乌鸦的神态生动地表现了它们的心理变化。 教学目标： 1、能有感情地朗读课文。 2、让学生懂得喜欢听奉承话容易受骗上当的道理。 教学准备：乌鸦、狐狸的图片。 教学过程： 师：同学们，老师请来了两位小客人，是谁呀？（出示乌鸦和狐狸的图片） 生：（齐答）狐狸、乌鸦 师：今天我们就来学习《狐狸和乌鸦》这篇童话故事。请齐读课题。 (学生齐读课题。) [评：导入利用直观形象的图片，让学生明确故事的主要角色。这样从学生的认知水平出发，有利于调动学生的学习兴趣和探究故事内容的欲望。] 师：读了课题，你有什么疑问？ 生1：我想知道乌鸦和狐狸是好朋友吗？ 生2：我想知道乌鸦和狐狸之间发生了一件什么事？…… 师：这几个问题，老师都可以给你们解答。你们是想让我告诉你们呢，还是你们自己到书里去找答案？ 生：自己从书里找答案。

[评：激发学生的求知欲，让学生去发现问题，分析问题，解决问题，培养学生独立思考的能力，达到自主学习的目的。] 师：现在请同学们自己读书。听清要求： 1、借助拼音读准字音，读通句子。 2、标好各自然段的序号。 （学生自己读书） [评：明确读的要求，对低年级的学生来说十分必要，这样可以提高读书的效率，有利于养成良好的阅读习惯。] 师：课文有几个自然段？谁愿意读给大家听听？ 学生跃跃欲试。老师指名读书。 师：现在老师还想请同学们看着书上的插图，边读课文，边想这篇课文讲了一件什么事？读的还不熟的同学，只要继续练习把课文读会就可以了。 （学生自由读书） 师：通过读书你知道了什么？ 生：老师我知道了狐狸和乌鸦不是好朋友。 生：老师我知道了乌鸦上了狐狸的当。…… 师：同学们书读的不错，并且也有了不少的收获。现在老师“考考你，你认识这些字吗？”请你先自己读一读，把你不熟悉的字词找出来，多读几遍。（大屏幕出示字词） 学生认字、读词。 采用男女生对读、开火车读、抢读等形式识记生字。 [评：识字是低年级语文课的教学重点，采取多种形式掌握生字词，扫除学生语言的障碍，巩固学生的基础知识。] （出示狐狸的图片）

19.1.1.1变量与函数第一课时导学案

19.1.1《变量与函数》(第1课时) 导学案 班级 姓名 学号 【学习目标】1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义。 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 【学习重点】了解常量与变量的意义；【学习难点】较复杂问题中常量与变量的识别。 【【学习过程】】【】 【知识准备】人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征(属性)，如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。 【活动一：自学交流】 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米，行驶时间为t 小时． 1.请同学们根据题意填写下表： 2.在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的量是______。 3.试用含t 的式子表示s ，则s=_________. 4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_____随行驶时间_____的变化过程。 问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出206张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y 元。 1.请同学们根据题意填写下表： 售出票数(张) 早场150 午场205 晚场310 x 收入y (元) 2.在以上这个过程中，变化的量是______．不变化的量是______． 3.试用含x 的式子表示y ，则 y=______ 4.这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程。 问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm ，20 cm ，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 1.请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示) 半径r(cm) 10 20 30 r 面积s(cm 2) 2.在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是________。 3.试用含r 的式子表示s 。s =__________。 4.这个问题反映了 随 的变化过程。 问题四：用10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm ，面积为Ｓm 2 。1.请同学们根据题意填写下表： 长x(m) 3 3.5 4 4. 5 x 另一边长(m) 面积s(m 2) 2.在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是_________。 3.试用含x 的式子表示s ． S=_____________ 4.这个问题反映了矩形的 随 的变化过程． 【活动二：形成概念】 问题1：请给活动一(一)~(四)中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称。 变化的量： ； 始终不变的量： 。 问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？ t/时 1 2 3 4 5 t s/千米

华师大版八年级下册数学教案 第二课时 变量与函数

第二课时变量与函数 教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。 2、过程与方法：会由自变量的值求函数值。 3、情感态度与价值观：经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感悟运动变化的观点。 教学重、难点： 1、重点：在具体情景中分清哪个是变量，哪个是自变量，谁是谁的函数。 2、难点：会由自变量的值求出函数的值。 教学过程 一、复习 1．填写如右图(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向加数用y表示，试写出y关于x的函数关系式。 2．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式． 3．如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N 点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式． 二、求函数自变量的取值范围 1．实际问题中的自变量取值范围 问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制? 问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。 从右边的分析可以看出，第n排的排数座位数 座位 l 18 一方面可以用18＋(n－1)表 2 18＋1 3 18＋2 示，另一方面可以用m表示，所以…… m＝18＋(n－1) n 18＋(n－1)

2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第1课时)导学案2 新人教版.doc

2020年八年级数学下册 19.1.1 变量与函数(第1课时)导学案2 新人教版 【预习反馈】 1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。 是变化，不变的。 2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。 是变化，不变的。 3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的 是变化，不变的。 4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？ 是变化，不变的。 【问题引导】 阐述教学目标： 学习目标： 1．了解变量与常量的意义； 2．体会运动变化过程中的数量变化． 学习重点： 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中，量的变化． 二、问题设置： 1、汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为t h，行驶路程为s km。 那些量是变化的？那些量是不变的？。 2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。 那些量是变化的？那些量是不变的？ 3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的 那些量是变化的？那些量是不变的？ 4、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？ 那些量是变化的？那些量是不变的？ 5、什么是变量？什么是常量？ 【自主学习】【合作探究】 问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1 2 3．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ . 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间__的变化过程． 深入探究，得出结论 （一）问题探究： 问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?

人教版三年级语文下册《二单元 7 鹿角和鹿腿》公开课教案_3

《鹿角和鹿腿》第二课时教学设计 教学目标 1、紧扣“欣赏、抱怨”等词，理解鹿对自己的角和腿的前后不同态度。 2、有感情地朗读鹿说的几句话。 3、，体会故事中所讲述的道理。 教学重难点 重点:理解鹿对自己的角和腿的前后不同态度，有感情地朗读鹿说的几句话。 难点:体会故事所蕴含的道理。 教学过程 一、复习导入 1、复习词语。 鹿角池塘倒映欣赏匀称别致不禁皱眉配得上 抱怨传来哎呀狮子逼近撒开挣脱叹气 2、复习课文的主要内容 课文讲了一件什么事？（填空） 一开始，鹿非常欣赏自己（美丽）的角，而抱怨四条（难看的腿），当狮子扑来时，鹿有力的长腿帮助他（狮口逃生），而美丽的角却害他差点儿送命。 老师相机板书：美丽难看欣赏抱怨 二、研读课文 师:鹿是怎样欣赏自己的角，又是怎样抱怨自己的腿?请大家默读课文3、4自然段,边读边划出句子。划好的同学读读自已划出的句子。（出示学习要求）默读课文第3、4自然段： 1.用“____”划出鹿欣赏自己角的句子。 2.用“﹏﹏”划出鹿抱怨自己腿的句子。 3.读一读划出的句子，体会体会。 (指名反馈一-出示句子) ◆紧扣“欣赏”体会鹿角的美丽 1、我们先来看看鹿是怎样欣赏自己的角的。 “啊!我的身段多么匀称，我的角多么精美别致，好像两束美丽的珊瑚。” (1)小鹿们，赶紧夸夸自己美丽的角吧! (学生练读) (2)指名读。把语气词“啊”字，读得真好! 怎样的身段才称得上“匀称”? (不大不小，不胖不瘦，恰到好处。是的，匀称是一种美。谁再来美美地夸夸小鹿? ) (3)小鹿的身材是多么匀称呀!它还有一对像珊瑚一样的角。看过珊瑚吗?在哪里见过？老师把它们也带来了。(播放珊瑚图) (4)海底的珊瑚多美啊!仔细观察，珊瑚和鹿角有哪些相似之处？小鹿把自己的角比作漂亮的珊瑚，这里用了什么修辞手法？（比喻），可见他心里——很喜欢自己的角。 小结：以后我们在写话或习作中也能用上比喻的修辞手法来写自己喜爱的东西。你能带着喜爱的心情再读读这句话吗? (指名读) (5)背诵积累: (出示插图)漂亮的小鹿，在清清的池水边欣赏着自己美丽的角。现在我们也来夸一夸吧。 (齐读) 小结:是啊，像鹿这样美美地看、仔细地看、高兴地看。用文中的一-个词来说是——欣赏。

《变量与函数》教学设计

课题：19.1.1《变量与函数》 教 学 设 计

一、教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 掌握函数的概念，初步理解对应的思想，能正确地判断 一些关系式是否是函数，能列出简单的函数关系式． 数学思考 通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，并在 此基础上理解掌握函数的概念． 解决问题 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 情感态度 学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性， 体会事物之间的相互联系与制约． 教学重点 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 教学难点 领悟函数概念；能把实际问题抽象概括为函数问题． 教学方法 探究发现、启发式教学． 教学手段 多媒体辅助教学． 二、教学准备 课件、学案、笔记本电脑、焟烛、网络等 三、教学流程 四、教学过程 1、导入新课 （1）复习变量、常量的概念； （2）利用网络，了解当日天气情况。进入“南康整点天气实况”， 导入新课 思考 概念详解 探究 拓展延伸 例题讲解 小结提高 课堂巩固 课后思考

从气温、湿度、风向风力和降水量等几个方面了解变化关系。 时间/h 9 11 13 15 …… 气温/0C …… （3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t 时，其中变量是．用含t的式子表示S：． 共同特征：1．两个变量；２．当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的对应值. 2、思考： （1）.下图是体检时的心电 图，其中图上点的横坐标x 表 示时间，纵坐标y 表示心脏 部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？x y

狐狸和乌鸦故事教案设计

狐狸和乌鸦故事教案设计 【教学要求】 1.学会本课的8个生字和由这些生字组成的新词。 2.理解课文内容，使学生懂得喜欢听奉承话容易上当的道理。 3.正确、流利、有感情地朗读课文。 【教学重难点】 理解课文中狐狸的3次施计和乌鸦的3次反应是教学的重点;对寓意的理解是难点。 【教学过程】 第一课时 一、启发谈话，揭示课题 (一)谈话。 同学们，你们知道狐狸的本性是什么吗?(狡猾)你们见过乌鸦吗?它和黄鹂、孔雀、百灵鸟相比，它的羽毛漂亮吗?(不漂亮)它的叫声好听吗?(不好听)今天我们要学的这篇课文就是关于狐狸和乌鸦的故事，那么这个故事会告诉我们一个什么道理呢?学了这一课之后大家就知道了。 (二)板书：狐狸和乌鸦。学生齐读课题。 二、初读课文，整体感知 学生自由轻声读课文。 要求： 1.把带生字的词语圈出来读两遍。 3.边读边思考：狐狸是怎样把乌鸦叼的肉骗到手的。

4.看看课文插图画的是哪一自然段的内容。 三、检查学习情况 1.出示带注音的生字卡片，用指名读或开火车读的方法检查生字读音。 2.检查"一"字的读音。出示卡片：一天、一眼、一片、一看、一张。 小结：大家在这节课学习得很认真，下节课我们继续学习这篇课文，相信大家会更积极主动。 作业：读课文，要读得正确、流利。 第二课时 一、各自小声读课文，想一想课文讲的是一件什么事。 二、理解课文 (一)学习一至三自然段。 让学生一边看插图，一边听第一自然段的录音，提问：你通过听和看知道了什么?(乌鸦住在树上的窝里，狐狸住在树下的洞里，它们是邻居，互相比较了解。)同时利用插图认识"窝"和"洞"。 导言：这两个邻居之间会发生什么事呢?我们来看下面的课文。 指名读二、三自然段，要求边听边想：狐狸和乌鸦的故事发生在什么时候，什么地方，乌鸦找到一片肉，心情怎样?从哪句话可以看出来?狐狸看到乌鸦叼着肉怎样了?它心理会想些什么? 出示小黑板，大家齐读： 很高兴还可以怎样说(特别高兴、十分高兴、很得意。)从哪儿看出乌鸦很得意?(它叼着肉站在树枝上，正在显示自己。) 乌鸦正得意，被谁看见了?(狐狸)。狐狸看见肉后怎样了?(馋得直流口水)，直流是什么意思?(不停地流)这说明狐狸馋到了极点，想马上把肉吃到嘴。

新人教版高中数学《函数的概念》导学案

第6课时函数的概念 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值. 我国著名数学家华罗庚说过这样一句话:从具体到抽象是数学发展的一条重要大道.我们来看三个现象:①清晨,太阳从东方冉冉升起;②随着二氧化碳的大量排放,地球正在逐渐变暖;③中国的国内生产总值在逐年增长. 问题1:在初中,我们学习过函数,函数是刻画和描述两个变量之间依赖关系的数学模型,上述三个事例,向我们阐述了一个事实,世界时刻都是变化的,那么变化的本质是什么呢? 从数学的角度看,我们发现在这些变化着的现象中,都存在着两个变量,当一个变量变化时,另一个变量随之发生变化.若当第一个变量确定时,另一个变量也随之确定,则它们之间具有. 问题2:设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A 中的数x,在集合B中都有的数y和它对应,那么就称f:A→B 为从集合A到集合B的一个函数.记作.其中x叫作,x的取值集合叫作函数的;与x的值相对应的y值叫作,函数值的集合叫作函数的. 问题3:在研究函数时常会用到区间的概念,区间的表示如何规定?

注:实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”. 问题4:(1)函数f:A→B应该满足什么样的对应关系?一个函数的构成要素有几部分? (2)两个函数的定义域和对应关系分别相同,值域相同吗?由此你对函数的三要素有什么新的认识? (1)应满足:①集合A、B都是;②对于数集A中的每一个元素x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有的元素y与之对应. 一个函数的构成要素:、和,简称为函数的三要素. (2)如果两个函数的和分别相同,那么它们的值域一定相同.由此可以认识到:只要两个函数的和分别相同,那么这两个函数就相等. 1.下列四个函数:(1)y=x+1;(2)y=x3;(3)y=x2-1;(4)y=. 其中定义域相同的函数有(). A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)

《变量与函数》教学设计

教学 环节 教师活动学生活动教学设想 自主学习一下面变化过程 中的变量之间有什么 联系？ 问题1 （图表见课 件）汽车以60 km/h 的 速度匀速行驶，行驶的 时间为t h，行驶的路 程为s km。 问题2 下面是中国 代表团在第23 届至30 届夏季运会上获得的 金牌数统计表，届数和 金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一 个确定的届数 x，都对 应着一个确定的金牌 数 y 吗？（图表见课 件） 认真读题，细心观察 图象、独立思考、仔 细填表并回答相关 问题。 通过这三 个问题的 展示，使学 生们初步 感受到：现 实生活中 存在大量 的变量间 的关系，并 且一个变 量是随着 另一个变 量的变化 而变化的； 同时也让 学生了解 表示变量 之间的关 系是多样

问题3 如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？（图表见课件）的，有图象法、列表法和关系式法等。另外，也让学生知道，自变量可取正数，也可取0和负数。

交流展示(一般地，如果在一个 变化过程中有两个变 量x与y，并且对于变 量x的每一个值，变量 y都有唯一的值与它对 应，那么我们称y是x 的函数，其中x是自变 量。关键特征有两个： 两个变量；唯一对应关 系） 1上面的三个例题有什 么不同的特征？函数 的表示方法有哪几 种？（表示函数的方法 不同，第一题是用图像 法和表格法；第二题是 用表格法；第三题是用 关系式法；所以函数的 表示方法有三种，即 图像法、表格法和关系 式法。） 每个小组竞争展示 各自学习成果，上台 板演或讲解，并踊跃 纠错和补充。 。 以小组加 分的形式 引入激励 竞争机制， 激发学生 的学习热 情。

狐狸和乌鸦教案_狐狸和乌鸦的故事

狐狸和乌鸦教案_狐狸和乌鸦的故事 课文《狐狸和乌鸦》出自二年级上册语文书课文，其原文如下：【原文】 一天，乌鸦得到了一块肉，被狐狸看到了。狐狸很想从乌鸦嘴里得到那块肉。由于乌鸦在树枝上嘴里叼着肉，狐狸没有办法在树下得到，它眼珠一转：“亲爱的乌鸦，您好吗？”没有回答。“亲爱的乌鸦，您的孩子好吗？”乌鸦看了狐狸一眼，还是没有回答。狐狸摇摇尾巴，“您的羽毛真漂亮，比其它鸟都漂亮，嗓子真好，可以给我唱首歌吗？”乌鸦听了非常得意，就唱了起来。可是刚一张嘴，肉就掉了，狐狸叼着肉便一溜烟地跑了。 【课文说明】 《狐狸和乌鸦》是一篇寓言故事。讲的是一只狐狸用奉承话骗取了乌鸦嘴里叼着的一片肉。课文用生动的语言描述了狐狸骗肉的过程，形象地告诉我们爱听奉承话容易受骗上当的道理。课文共八个自然段。前三段讲狐狸和乌鸦是邻居，乌OrG鸦为孩子们找到一片肉，狐狸看见了想吃乌鸦叼着的那片肉。第四至八段讲狐狸是怎样用花言巧语骗到那片肉的经过，这是课文的主要内容。 本课的教学重点是学习生字新词，朗读课文，明白喜欢听奉承话容易上当受骗的道理。 【学习目标】 1?学会本课10个生字，认识4个生字。

2?能正确读写要求学会的词语。 3?能分角色朗读课文，表演课文。 4?知道乌鸦上当的原因是因为喜欢听奉承话。 【教学建议】 (一)课前准备 1?生字、生词卡片，能表示狐狸用好听的话骗取肉这个过程的课件或教学挂图，课文朗读录音磁带。 2?乌鸦、狐狸的头饰。 3?让学生课前了解狐狸、乌鸦的特点，收集有关资料。 (二)识字、写字教学 1?识字教学。 本课生字中，“流、肉”的字音容易读错，要注意正音。在字形识记上要重点指导以下几个字。 叼：左右结构，右边不要写成“刀”。 雀：上下结构，上边是“少”字少一撇，下边的笔顺是：雀。 流：右上是“”不是“亡”。 “洞、漂、极、张”都是左右结构，可以引导学生用偏旁加熟字(或熟部件)的方法识记。 2?写字教学。 肉：同字框要写方正，里边是“撇、点”，不是“撇、捺”。 流：右下的三个笔画间隔要匀称。 漂：右下的第二横要写长一点，托住上面的部件。

狐狸和乌鸦公开课教案

21、狐狸和乌鸦 蔡俊蔚教学目标： 知识与技能：1、能借助拼音读准生字字音，并结合课文认识汉字8个。 2、积累词语10个。 过程与方法：1、能正确、熟练地朗读全文，能分角色有感情地朗读乌鸦和狐狸的对话，读出不同的语气。 2、能展开想象，新编《乌鸦和狐狸》的故事。 情感态度价值观：1、知道要正确认识自己。 2、通过课文的学习，懂得只爱听奉承话，就会上当的道理。 教学重点： 1、能借助拼音读准生字字音，并结合课文认识汉字10个。 2、能正确、熟练地朗读全文，能分角色有感情地朗读乌鸦和狐狸的对话，读出不同的语气。 教学难点：能展开想象，新编《乌鸦和狐狸》的故事。 教学时间：一课时 教学过程： 一、谈话揭题，学习第一节。 1、师：小朋友，在茂密的大森林里，乌鸦和狐狸是一对邻居，你们看，（点按图片），这就是？（乌鸦）这又是谁？（狐狸）对了，狐狸的狸在这里应该读轻声，跟我读两遍：狐狸。看了图片，你能告诉大家乌鸦住在哪吗？（乌鸦住在大树上。）那狐狸又住在哪呢？（狐狸住在大树底下的洞里）底就是最下面的意思，大树底下就是大树的最下面。（拿卡片）谁能用换部首的方法记住这个字？（低）在写这个字的时候你要提醒大家什么？瞧，狐狸就住在大树底下的洞里（拿卡片）一起拼，开列小火车读好这个后鼻音的字。 2、现在把字宝宝送回句子中，谁来读一读这段话。评价：狸读轻声。齐读。 3、师：今天我们就要来学习一篇有关于狐狸和乌鸦的寓言故事（板书）指名读， 齐读。 二、初读课文、整体感知。 1、狐狸和乌鸦之间到底发生了什么事？请你自己读一读课文的2~5小节。 2、接下去老师要请你们开火车读一读课文的2~5小节。一个人读一句话。其他小朋友认真听。 3、原来狐狸把乌鸦嘴里的什么东西骗走了？（肉）一起拼。你们都注意到了这是一个翘舌音的字。请喜欢吃肉的小朋友跟着老师写一写这个字（书空），对了，我们应该先写外面再写里面。

变量与函数教学设计

课题：19.1.2《变量与函数》 教 学 设 计 授课人：南康六中任善龙

一、教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 掌握函数的概念，初步理解对应的思想，能正确地判断一些关系式是否是函数，能列出简单的函数关系式． 数学思考 通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，并在此基础上理解掌握函数的概念． 解决问题 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 情感态度 学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约． 教学重点 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式． 教学难点 领悟函数概念；能把实际问题抽象概括为函数问题． 教学方法 探究发现、启发式教学． 教学手段 多媒体辅助教学． 二、教学准备 课件、学案、笔记本电脑、焟烛、网络等 三、教学流程 四、教学过程 1、导入新课 （1）复习变量、常量的概念； （2）利用网络，了解当日天气情况。进入“南康整点天气实况”，从气温、湿度、风向风力和降水量等几个方面了解变化关系。 时间/h 9 11 13 15 …… 气温/0C …… （3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S 千米，行驶时间为t 时，其中变量是 ．用含t 的式子表示S ： ． 导入新课 思考 概念详解 探究 拓展延伸 例题讲解 小结提高 课堂巩固 课后思考

共同特征：1．两个变量；２．当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就 有唯一确定的对应值. 2、思考： （1）.下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于 x 的 每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？ （2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y ，对于表中每一个确定的年份(x )，都对应着一个确定的人口数(y )吗？ 3、概念详解 （1）函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量 ， y 是 x 的函数. 问学生对这个概念的理解要注意哪几个方面？ （2）如果y 是x 的函数, 当x =a 时y =b ，那么b 叫做当自变量x 的值为a 时y 的函数值。 （3）概念辨析： 1）指出下列变化关系中，哪些是y 关于x 的函数，哪些不是y 关于x 的函数？①xy=8；② x2+y2=8；③ x+y=4；④ |y|=x+2；⑤ y=3x2-8x+6． 2）.下面两个图中的曲线是表示y 关于x 的函数吗？ 中国人口数统计表 年 份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 x y y x （1） y x （2）