深圳实验学校高二下学期期中考试数学试卷含答案

深圳实验学校第二学期期中考试试卷

高二数学

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求.

1．已知集合{|4},{|1210}A x x B x x =≥=-≤-≤，则(

)A B =R

( )

A ．（4，＋∞）

B ．[0，

] C ．（

1

2

，4] D ．（1，4]

2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是( ) A ．1y x =-与()

2

1y x =

-

B ．1y x =-与1

1

x y x -=- C ．4lg y x =与22lg y x =

D ．()3

3

y x =

与y x =

3．己知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表：

x （单位：万元）

0 1 2 3 4 y （单位：万元）

10

15

20

30

35

若求得其线性回归方程为 6.5ˆy

x a =+，则预计当广告费用为6万元时的销售额为( ) A ．42万元 B ．45万元 C ．48万元 D ．51万元

4．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求 现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有( ) A. 132种 B. 76种 C. 144种 D. 78种

5．若随机变量，，若，，则 A. B. C. D. 6．某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的均值为( ) A. 12 B. 23 C. 13 D.34

7．设函数2,1(),12

x x f x x x -⎧≤⎪

=⎨>⎪⎩，则满足()()2f f a f a =⎡⎤⎣⎦

的a 的取值范围是( ) A ．[1,2]

B ．(,0][0,2]-∞⋃

C ．(,0][2,)-∞⋃+∞

D ．(,1][2,)-∞⋃+∞

8．甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必 须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是p ，随机变量X 表示最终的比赛局数，若

1

03

p <<，则()D X 的范围是( )

A ．19(0,

)27

B ．20(0,

)81

C ．1220(

,)8181

D ．1319(

,)243243

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法不正确的是( ) A ．回归直线

ˆˆˆy bx a =+至少经过其样本数据()()()122,,,,,i n n x y x y x y 中的一个点;

B ．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么

他有99%可能患胃肠癌;

C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高;

D ．将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数. 10．已知二项式⎝

⎛⎭⎫ax －1x 6

，则下列说法正确的是( ) A. 若a ＝1，则展开式中的常数项为15; B. 若a ＝2，则展开式中各项系数之和为1; C. 若展开式中的常数项为60，则a ＝2;

D. 若展开式中各项系数之和为64，则a ＝2.

11．下列求函数值域正确的是( )

A. 函数5142x y x -=

+，[3,1]x ∈--的值域是{5

|}4

y y ≠； B. 函数231x y x x =-+的值域是{1

|1}5y y y ≤-≥-，；

C. 函数sin 1,[,2)(2,]22x y x x ππ+=

∈⋃-的值域是{41

|}42

y y y ππ≤≥--

，； D. 函数y x

=+{|1y y -≤≤．

12．骰子通常作为桌上游戏的小道具 最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5， 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n 关要抛掷六面骰n 次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n 次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第n 关，，2，3， 假定每次闯关互不影响，则( ) A. 直接挑战第2关并过关的概率为712; B. 连续挑战前两关并过关的概率为524

; C. 若直接挑战第3关，设

“三个点数之和等于15”，

“至少出现一个5点”，则1(|)13

P A B =

; D. 若直接挑战第4关，则过关的概率是

35

1296

.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13． 已知集合{2,1}A =-，{|2}B x ax ==，若A B B =，则实数a 的取值集合为__________．

14．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束 1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X 服从如表所示的分布列.若进这种鲜花500束，则利润的均值为____________．

15．有甲、乙两个盒子，甲盒子中装有3个小球，乙盒子中装有5

个小球，每次随机取一个盒子并从中取一个球，当取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下3个球的概率为____________．

16．规定：若函数在定义域上的值域是，则称该函数为“微微笑”函数 已知函数且为“微微笑”函数，则a 的取值范围是____________．

四、解答题: 本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分）

已知p ：；. 若p 是q 的必要条件，求实数m 的取值范围； 若是的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.

18．（本题满分12分）

已知函数． 若不等式

的解集为

，求实数k 的值；

若函数

在区间

上不单调，求实数k 的取值范围．

X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15

19．（本题满分12分）

已知函数()()2

1f x x x x a =+-⋅-.

若函数()f x 在R 上单调递减，求实数a 的取值范围； 若函数()f x 在[]2,2a a +的最小值为()g a ，求()g a 的解析式.

20.（本题满分12分）

高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数

1次 2次 3次 4次 5次 6次及以上

男 10 8 7 3 2 15 女 5 4 6 4 6 30 合计

15

12

13

7

8

45

（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

① 求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

② 为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X ，求X 的分布列及数学期望.

附公式及表如下：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

20()P K K ≥

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0k

2.072 2.706

3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

21.（本题满分12分）

某公司为了了解年研发资金投人量x （单位：亿元）对年销售额y （单位：亿元）的影响.对公司近12年的年研发资金投入量i x 和年销售额i y 的数据，进行了对比分析，建立了两个函数模型：①

2y x αβ=+，②x t y e λ+=，其中α、β、λ、t 均为常数，e 为自然对数的底数.并得到一些统计量

的值.令2i

i u x =，()ln 1,2,,12i i v y i ==⋅⋅⋅，经计算得如下数据：

x

y

()

12

2

1

i

i x x =-∑

()

12

2

1

i

i y y =-∑

u

v

20 66

77

2

460

4.20

()

12

2

1

i

i u u =-∑

()()12

1

i

i

i u u y y =--∑

()

12

2

1

i i v v =-∑

()()12

1

i

i

i x x v v =--∑

31250 215 3.08

14

（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？ （2）（ⅰ）根据（1）的选择及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；

（ⅱ）若下一年销售额y 需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x 是多少亿元？

附：①相关系数()()

()()

1

22

1

1

n

i

i

i n

n

i

i

i i x x y y r x x y y ===--=

--∑∑∑，

回归直线y a bx =+中公式分别为：()()

()

1

2

1

n i

i

i n

i

i x x y y b x x ==--=

-∑∑，a y bx =-；

② 参考数据：308477=⨯，909.4868≈， 4.499890e ≈.

22.（本题满分12分）

某机器生产商，对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案： 方案一：交纳延保金6000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1500元； 方案二：交纳延保金7740元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费a 元．

某工厂准备一次性购买两台这种机器，现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了100台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，统计得如表：

维修次数 0 1 2 3 机器台数

20

10

40

30

以这100台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率．记X 表示这两台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数．

求X 的分布列；

以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据，该工厂选择哪种延保方案更合算．

深圳实验学校第二学期 高二数学参考答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1 2 3 4 5 6 7 8 B

D

C

D

B

A

C

B

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.{1,0,2} ; 14.706元; 15.7

32

; 16.3(1,)e e .

四、解答题 17．已知p ：

；

.

若p 是q 的必要条件，求实数m 的取值范围； 若是

的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.

解：由

得

，

若p 是q 的必要条件，则，

即

，解得

即m 的取值范围是. ┄┄5分

是的必要不充分条件，q 是p 的必要不充分条件，

即

，

9 10 11 12 ABD

AB

BCD

ACD

解得或， 即m 的取值范围是或

． ┄┄10分

18．已知函数

．

若不等式的解集为

，求实数k 的值；

若函数在区间

上不单调，求实数k 的取值范围．

18．解：由已知得方程

的两根为1和3，

故由

得，

再由韦达定理有得

符合要求，

故所求为. ┄┄6分

函数

在区间

上不单调，

，

解得

，

所以k 的取值范围为． ┄┄12分

19．已知函数()()21f x x x x a =+-⋅-.

若函数()f x 在R 上单调递减，求实数a 的取值范围； 若函数

()f x 在[]2,2a a +的最小值为()g a ，求()g a 的解析式.

19．解：（1）由()()2

1f x x x x a =+-⋅-=()(

)2211x a x a x a a x a x a ⎧-++<⎪⎨+-≥⎪⎩，，

∵

()f x 在R 上单调递减，

∴()()2

10

111143211a a a a a a a a a a a a a ⎧+<<-⎧⎪

+⎪⎪≥∴⇒<-⎨⎨≤⎪⎪⎩⎪-++≥+-⎩

┄┄4分

（2）由222a a a <+⇒< 1）当1a <-时：由（1）知，函数()f x 在R 上单调递减，

则()()()()min 21g

a f x f a a ==+=+()2222a a a a +-=++

2）当10a -≤<时：此时22a a a ≤<+，1

4

a a +>， 函数()f x 在[]2,x a a ∈上单调递减，在[],2x a a ∈+上单调递增，

则()()()()2min 1g

a f x f a a a a a ===+⋅-=

3）当02a ≤<时：此时22a a a ≤<+，函数()f x 在[]2,2x a a ∈+上单调递增，

则()()()()2min 2122g

a f x f a a a a a a ===+⋅-=+

综上()22

2

22,1,

102,

02a a a g a a a a a a ⎧++<-⎪⎪=-≤<⎨⎪+≤<⎪⎩. ┄┄12分

20．高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

③ 求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

② 为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X ，求X 的分布列及数学期望.

附公式及表如下：22

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

20．解：（Ⅰ）由表格数据可得22⨯列联表如下： 将列联表中的数据代入公式计算得：

()

()()()()

2

2n ad bc K a b c d a c b d -=

=++++

()2

100254015202450

8.2497.87940605545

297

⨯-⨯=

≈>⨯⨯⨯. 所以在犯错误概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关.

┄┄6分 （Ⅱ）视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户， 该用户为男“移动支付达人”的概率为

13，女“移动支付达人”的概率为23

. ①抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率为4

4

126413381P ⎛⎫⎛⎫

=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

.

④ 记抽出的男“移动支付达人”人数为Y ，则300X Y =.

由题意得14,3Y B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭

，

()0

4

0412*******P Y C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭； ()1

314

123213381

P Y C ⎛⎫⎛⎫===

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； ()22

24122423381P Y C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭； ()3

1

34

12833381

P Y C ⎛⎫⎛⎫

=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；

()40

4412143381

P Y C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭. 所以Y 的分布列为

所以X 的分布列为

由433

EY =⨯=，得X 的数学期望300400EX EY ==元. ┄┄12分

21．某公司为了了解年研发资金投人量x （单位：亿元）对年销售额y （单位：亿元）的影响.对公司近12

年的年研发资金投入量i x 和年销售额

i y 的数据，进行了对比分析，建立了两个函数模型：①

2y x αβ=+，②x t y e λ+=，其中α、β、λ、t 均为常数，e 为自然对数的底数.并得到一些统计量

的值.令2i

i u x =，()ln 1,2,,12i i v y i ==⋅⋅⋅，经计算得如下数据：

（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？ （2）（ⅰ）根据（1）的选择及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；

（ⅱ）若下一年销售额

y 需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x 是多少亿元？

附：①相关系数()(

)

n

i

i

x x y y r --=

∑，

回归直线y a bx =+中公式分别为：

()()

(

)

1

2

1

n i

i

i n

i

i x x y y b x x ==--=

-∑∑，a y bx =-；

②参考数据：308477=⨯9.4868≈， 4.499890e ≈. 21．解：（

1）设

{}i u

和{}i y 的相关系数为1r ，{}i x 和{}i v 的相关系数为2r ，由题意，

()()

12

143

0.8650

i

i

u u y y r --=

=

==∑，

()()

12

210

0.9111

i

i

x x v v r --=

=

=≈∑，

则12r r <，因此从相关系数的角度，模型x t y

e λ+=的拟合程度更好.

┄┄5分

（2）（ⅰ）先建立v 关于x 的线性回归方程， 由x t y

e λ+=，得ln y t x λ=+，即v t x λ=+；

由于()()

(

)

12

1

12

2

1

142=0.1827711i

i

i i i x x v v x x

λ==--=

=

≈-∑∑，2

4.20200.5611

t v x λ=-=-⨯≈， 所以v 关于x 的线性回归方程为0.180.56v x =+，

所以ln 0.180.56y x =+，则0.180.56e x y +=. ┄┄10分 （ⅱ）下一年销售额

y 需达到90亿元，即90y =，代入0.180.56e x y +=，得0.180.5690x e +=，

又44998e 90⋅≈，所以4.49980.180.56x ≈+，所以 4.49980.56

21.890.18

x -≈

≈，

所以预测下一年的研发资金投入量约是21.89亿元. ┄┄12分

22．某机器生产商，对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案： 方案一：交纳延保金6000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1500元； 方案二：交纳延保金7740元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费a 元． 某工厂准备一次性购买两台这种机器，现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了100台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，统计得如表：

维修次数 0 1 2 3 机器台数

20

10

40

30

以这100台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率．记X 表示这两台机器超过质保期 后延保的两年内共需维修的次数． 求X 的分布列；

以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据，该工厂选择哪种延保方案更合算． 22．解：

根据题意，随机变量X 的所有取值为0，1，2，3，4，5，6

以这100台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率．

，

，

，

，

，

，

．

随机变量X的分布列为：

X0123456 P

┄┄6分设所需延保金与维修费用之和为，若采用方案1，则随机变量的分布列为：6000750090001050012000 p

则随机变量的期望为：

元．若采用方案2，则随机变量的分布列为：

7740

p

随机变量的期望为：

元．

令，得元，

若，则方案1的费用高，应选择方案2．

若，则两种方案费用一样多，可以任选一个方案．

若，则方案2的费用高，应选择方案1．

┄┄12分

深圳深圳实验学校数学有理数单元测试卷附答案

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值： a=________； b=________； c=________． （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值． （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x，使BC－AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由． 【答案】（1）-1；1；4 （2）解：BC-AB =（4-1）-（1+1） =3-2 =1． 故此时BC-AB的值是1 （3）解：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为3t+1，点C对应的数为xt+4． ∴BC=（xt+4）-（3t+1）=(x-3)t+3，AB=（3t+1）-（-1-t）=4t+2， ∴BC-AB=(x-3)t+3-（4t+2）=（x-7）t+1， ∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变时，其值为7 【解析】【解答】解：（1）∵b是最小的正整数， ∴b=1， ∵|c-4|+（a+b）2=0， ∴c-4=0，a+b=0，∴a=-1，c=4 【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据两点间的距离公式可求BC、AB的值，进一步得到BC-AB的值；（3）先求出BC=4t+3，AB=4t+2，从而得出BC-AB，从而求解． 2．已知 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）用“<”或“>”填空：a+1________0；c-b________0；b-1________0； （2）化简：； （3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求下列式子的值：2b -c - (a - 4c -

深圳实验学校高二下学期期中考试数学试卷含答案

深圳实验学校第二学期期中考试试卷 高二数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求. 1．已知集合{|4},{|1210}A x x B x x =≥=-≤-≤，则( )A B =R ( ) A ．（4，＋∞） B ．[0， ] C ．（ 1 2 ，4] D ．（1，4] 2．下列四组函数中，表示相同函数的一组是( ) A ．1y x =-与() 2 1y x = - B ．1y x =-与1 1 x y x -=- C ．4lg y x =与22lg y x = D ．()3 3 y x = 与y x = 3．己知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表： x （单位：万元） 0 1 2 3 4 y （单位：万元） 10 15 20 30 35 若求得其线性回归方程为 6.5ˆy x a =+，则预计当广告费用为6万元时的销售额为( ) A ．42万元 B ．45万元 C ．48万元 D ．51万元 4．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求 现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有( ) A. 132种 B. 76种 C. 144种 D. 78种 5．若随机变量，，若，，则 A. B. C. D. 6．某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的均值为( ) A. 12 B. 23 C. 13 D.34

2020-2021深圳南山实验学校初中部高一数学下期中第一次模拟试题带答案

2020-2021深圳南山实验学校初中部高一数学下期中第一次模拟试题带答案 一、选择题 1．已知a ，b 是两条异面直线，且a b ⊥r r ，直线c 与直线a 成30°角，则c 与b 所成的角的 大小范围是( ) A ．[]60,90?? B ．[]30,90?? C ．[]30,60?? D ．[]45,90?? 2．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ?是边长为1的正三角形， SC 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为（ ） A ． 26 B ． 36 C ． 23 D ． 22 3．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．202π+ B ．203π+ C ．242π+ D ．243π+ 4．<九章算术>中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P ABC -为鳖臑，PA ⊥平面,2,4ABC PA AB AC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．8π B ．12π C ．20π D ．24π 5．已知正四面体ABCD 中，M 为棱AD 的中点，设P 是BCM ?（含边界）内的点，若点P 到平面ABC ，平面ACD ，平面ABD 的距离相等，则符合条件的点P （ ） A ．仅有一个 B ．有有限多个 C ．有无限多个 D ．不存在 6．已知点A （1，2），B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．4x 2y 5+= B ．4x 2y 5-= C ．x 2y 5+= D ．x 2y 5-= 7．从点(,3)P m 向圆2 2 (2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值( ) A ．26B ．5 C 26 D ．428．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积 为（ ） A ． 814 π B ．16π C ．9π D ． 274 π 9．在梯形ABCD 中，90ABC ∠=?，//AD BC ，222BC AD AB ===.将梯形ABCD 绕AD 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A ． 23 π B ． 43 π C ． 53 π D ．2π

深圳实验校2023年中考数学模试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＜0 B ．﹣1＜x ＜1或x ＞2 C ．x ＞﹣1 D ．x ＜﹣1或1＜x ＜2 3．下列计算正确的是（ ） A ．2x+3x=5x B ．2x•3x=6x C ．（x3）2=5 D ．x3﹣x2=x 4．计算2a2＋3a2的结果是（ ） A ．5a4 B ．6a2 C ．6a4 D ．5a2 54的算术平方根为（ ） A ．2±B 2 C ．2± D ．2 6．一次函数1 1 2y x =-+的图像不经过的象限是：（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．学完分式运算后，老师出了一道题“计算： 2 3224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式 222222 (3)(2)2628 4444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法：原式 22 (3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式 323131 12(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-= -=-==++-+++．

2022-2023学年广东省深圳实验学校中学部七年级(下)期中数学试卷-学生版

2022-2023学年深圳实验学校中学部七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，10小题，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是（） A．a4•a5＝a20B．a3•a3•a3＝3a3 C．a4+a5＝a9D．（﹣a3）4＝a12 2．（3分）一种新冠病毒的直径约为0.00000003m，数据0.00000003m可用科学记数法表示为（） A．3×10﹣7m B．3×10﹣8m C．0.3×10﹣7m D．﹣3×108m 3．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16 4．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y） 5．（3分）如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，关于作图痕迹，下列说法错误的是（） A．弧MD是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B．弧NE是以点C为圆心，DO为半径的弧 C．弧FG是以点E为圆心，OD为半径的弧 D．弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧 6．（3分）下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③两点之间直线最短； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，且AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，若∠NEB＝110°，则∠N的度数为（） A．60°B．70°C．80°D．85° 8．（3分）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（） A．前10分钟，甲比乙的速度快 B．甲的平均速度为0.06千米/分钟 C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 9．（3分）如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 10．（3分）如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD

深圳实验学校高中部高一下学期阶段考试数学试卷-含答案

深圳实验学校高中部2020-2021学年高一第二学期阶段考试 数 学 时间:120分钟 满分：150分 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填涂清楚。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须黑色字迹的签字笔书写。 3．请按照题号顺序在答题卡的答题区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数221z i i =--+，则z 的虚部是 A ．i - B ．i C ．1- D ．1 2．已知4||,6||==AC AB ，则||BC 的取值范围为 A ．(2,8) B ．[2,8] C ．(2,10) D ．[2,10] 3．如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点， F 在线段BE 上，且3BF FE =，记a BA =，b BC =， 则CF = A ．2133a b + B ．2133a b - C ．1348a b -+ D ．3548a b - 4.已知,a b 是不共线的向量，,,,AB a b AC a b R λμλμ=+=+∈，若,,A B C 三点共线，则 A ．+=2λμ B ．=1λμ- C ．1λμ=- D ．1λμ= 5．若非零向量,a b 满足a b a -=，则 A ．22a a b <- B ．22a a b >- C ．22b a b >- D ．22b a b <- 6．在锐角ABC ∆中,已知cos (sin cos )sin A B B C +=，则下列正确的结论为 A ．4A π = B ．3B π= C ．A B = D ．4 B π= 7．如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是 A ．83k = B ．012k <≤ C ．12k ≥ D ．012k <≤或83k = 8.已知P 是ABC ∆内一点，且满足2340PA PB PC ++=，记,,PAB PBC PAC ∆∆∆的

2020-2021深圳市宝安区实验学校高二数学上期末试题(带答案)

2020-2021深圳市宝安区实验学校高二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．在区间[] 0,1上随机取两个数x ，y ，记P 为事件“2 3 x y +≤”的概率，则(P = ) A ． 23 B ． 12 C ． 49 D ． 29 2．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于 A ．14 B ． 13 C ．12 D ．23 3．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） A ．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸 B ．该校只有50名学生不喜欢阅读 C ．该校只有50名学生喜欢阅读 D ．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 4．执行如图的程序框图，那么输出的S 的值是（ ）

A．﹣1 B．1 2 C．2 D．1 5．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( ) A．20，22.5B．22.5，25C．22.5，22.75D．22.75，22.75 6．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，L，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）． A．1 51 B． 1 68 C． 1 306 D． 1 408 7．执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（） A．4 k

广东省深圳市实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第二阶段考试数学试题 Word版含答案

深圳实验学校高中部2021-2022学年度第一学期第二阶段考试 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 命题人：冯光耀 审题人：俞国雄 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．“1a =”是“函数( ) 2()lg 1f x x ax =+-为奇函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 2.已知函数()y f x =的定义域为{}|1x x ≤，则()ln f x 的定义域为（ ） A ．(]e -∞， B ．(]0e ， C ．(]0，10 D ．[]0e ， 3．已知函数()2 32 x a f x x =++有唯一的零点，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．－2 4．函数()y f x =对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=-成立，且函数()y f x =的图象关于原点对称，(1)4f =，则(2020)(2021)(2022)f f f ++=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．同一个直角坐标系下，函数a y x =，x y a =，(log 0a y x a =>且1a ≠）图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．函数()1 20,1x y a a a +=->≠的图像恒过定点P ，若(){},10,0P x y mx ny mn ∈++=>，

则 14 m n +的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ．9 D ．16 7.若函数()(),1, 423,1 x a x f x a x x ⎧⎪=⎨--<⎪⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．5,23⎡⎫ ⎪⎢⎣⎭ B ．()1,2 C ．51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 8．已知,αβ满足10100,(lg 1)1000ααββ=-=，则αβ的值为（ ） A ．20 B ．1000 C ．100 D ．410 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（ ） A ．终边在y 轴上的角的集合为{|2,}2 k k Z π θθπ=+∈ B ．0, 2x π⎛⎫ ∈ ⎪⎝ ⎭ ，则sin tan x x x << C ．三角形的内角必是第一或第二象限角 D ．若α是第二象限角，则 2 α 是第一或第三象限角 10．函数()()2 ()lg 111f x k x k x ⎡⎤=---+⎣⎦的值域为R ，则实数k 可能的取值有（ ） A ．5 B ．1 C ．2021 D ．3 11．由x y e =与ln y x =的图像判断下列结论，其中正确的有（ ） A ．1x e x ≥+ B ．ln 1(0)x x x ≤-> C ．1 ln 1(0)x x x ≥+ > D ．x e ex ≥ 12．已知函数()2x a f x -=，()2,x b g x a b -=≠，则下列四个结论中正确的是（ ）． A ．()y f x =的图象可由()y g x =的图象平移得到 B ．函数()()f x g x +的图象关于直线2 a b x += 对称 C ．函数()()f x g x -的图象关于点,02a b +⎛⎫ ⎪⎝⎭ 对称

2020-2021学年广东省深圳实验学校中学部七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年广东省深圳实验学校中学部七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列运算正确的是() A. a+a=a2 B. (ab)2=ab2 C. a2⋅a3=a5 D. (a2)3=a5 2.在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关 注的突发公共卫生事件”.据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1微米左右， 0.1微米等于0.000001米，数字0.000001用科学记数法表示为是() A. 1×10−7 B. 1×10−6 C. 1×10−5 D. 0.1×10−5 3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是() A. B. C. D. 4.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°， 那么∠2的度数是() A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是() A. (x−y)(−x+y) B. (−x+y)(−x−y) C. (−x−y)(x−y) D. (x+y)(−x+y) 6.如图，下列结论中不正确的是() A. 若AD//BC，则∠1=∠B B. 若∠1=∠2，则AD//BC C. 若∠2=∠C，则AE//CD D. 若AE//CD，则∠1+∠3=180°

7.如图，直线AB//CD，AE⊥CE，∠1=125°，则∠C等于 () A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 8.若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a−1，则此三角形的面积为() B. 4a2−4a+1 C. 4a2+4a+1 D. 4a2−1 A. 2a2−1 2 9.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和 如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是() A. a2−b2=(a+b)(a−b) B. (a−b)2=a2−2ab+b2 C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. (a+b)2−(a−b)2=4ab 10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、 ∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+ ∠ACD=() A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：(x+3)(x−3)=______． 12.蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x 小时(0≤x≤4)的关系式可以表示为______ ． 13.如果关于x的多项式x2+8x+b是一个完全平方式，那么b=______ ．

2020-2021学年广东省深圳实验学校高中部高二下学期第一阶段考试数学试卷及答案

深圳实验学校高中部2020-2021学年度第二学期第一阶段考试 高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求. 1．用数字1,2,3组成允许有重复数字的两位数，其个数为() A ．9B ．8C ．6D ．5 2．从3名男生与2名女生中选二人去参加同一个会议，要求至少有一名女生，选派的方法数为() A ．6 B ．7 C ．8 D ．14 3．右图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若,a b 是某行的前两个数，当7a =时，b =() A.20B.21 C.22D.23 4．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X 表示取得次品的个数，则()2P X <等于() A ． 115B ．715C ．815D ．14 15 5．如右图所示的几何体由三棱锥P ABC -与三棱柱111ABC A B C -组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面涂色(底面111A B C 不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有() A ．36种B ．24种 C ．12种D ．9种 6．回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思 不变，而且颇具趣味.相传清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联： “客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读

与倒 读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44,585,2662等；那么用数 1,2,3,4,5,6 可以组成4位“回文数”的个数为() A ．30B ．36C ．360D ．1296 7．在561819(1)(1)(1)(1)x x x x -+-++-+-…的展开式中，含3x 的项的系数是() A ．3871B ．3871-C ．4840D ．4840- 8．2 2 4x y +≤表示的平面区域内，以横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点，可以构成的三角形个数为() A ．256 B ．258 C ．260 D ．264 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．设随机变量ξ的分布列为()1,2,3,4,55k P ak k ξ⎛⎫ = == ⎪⎝⎭ ，则() A ．151a =B ．()0.50.80.2P ξ<<= C ．()0.10.50.2P ξ<<=D ．()10.3P ξ== 10．下列等式中，正确的是（） A ．11m m m n n n A mA A -++= B ．1 1r r n n rC nC --= C ．111111m m m m n n n n C C C C +--+--=++D ．1 1m m n n m C C n m ++= - 11．已知n 为满足123 2727272727C C C C (3)S a a =++++ +能被9整除的正整数a 的最小值， 则1n x x ⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭的展开式中，下列结论正确的是() A.第7项系数最大 B.第6项系数最大 C.末项系数最小 D.第6项系数最小

2022-2023学年广东省深圳实验学校中学部七年级(上)期中数学试卷-(含解析) (1)

2022-2023学年广东省深圳实验学校中学部七年级（上）期中数 学试卷 一、单选题（本题共10小题，共30分） 1.−2022的倒数是( ) A. 2022 B. −1 2022C. −2022 D. 1 2022 2.下列代数式符合书写要求的是( ) A. 12 3x2y B. ab÷c2 C. x y D. mn⋅3 2 3.下列各式正确的是( ) A. −(−3)=3 B. −|−5|=5 C. −5+3=2 D. −8−2=−(8−2)=−6 4.目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是( ) A. 7.5×103 B. 7.5×104 C. 7.5×105 D. 7.5×106 5.一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是( ) A. abc B. 100c+10b+a C. 100a+10b+c D. a+b+c 6.某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是( ) A. 45％x B. x 45%C. (1−45％)x D. x 1−45% 7.如图所示的正方体，下列选项中哪一个图形是它的展开图( ) A. B.

C. D. 8.a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( ) A. b>a B. −a|b| D. b<−a

2020-2021学年广东省深圳实验学校初中部七年级(下)期中数学试卷(学生版+解析版)

2020-2021学年广东省深圳实验学校初中部七年级（下）期中数 学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列运算正确的是（ ） A ．x 4•x 3＝x 12 B ．（x 3）4＝x 81 C ．x 4÷x 3＝x （x ≠0） D ．x 4+x 3＝x 7 2．如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知∠1＝120°，∠2＝60°，∠4＝125°，则∠3的度数为（ ） A ．120° B ．55° C ．60° D ．125° 4．根据图中的程序计算y 的值，若输入的x 值为3，则输出的y 值为（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．3 2 D ．4 5．如图，从旗杆AB 的顶端A 向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P 处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP 的长度不可能是（ ）

A．3B．3.3C．4D．5 6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A．4，4，9B．2，6，8C．3，4，5D．1，2，3 7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（） A．B． C．D． 8．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（） 放水时间（分）1234… 水池中水量（m3）48464442… A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B．每分钟放水2m3 C．放水10分钟后，水池里还有水30m3 D．放水25分钟，水池里的水全部放完 9．将一副三角板按如右图放置，则下列结论： ①如果∠2＝30°，则有AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD＝180°； ③如果BC∥AD，则有∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C； 正确的有（）

2022-2023学年广东省深圳市福田区深圳实验校中考联考数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．估算18的值是在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 3．81的算术平方根是（ ） A ．9 B ．±9 C ．±3 D ．3 4．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A ．平均数 B ．标准差 C ．中位数 D ．众数 5．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C 相似的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

广东省深圳市实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题(三)(word版含答案)

绝密★启用前 试卷类型:A 深圳实验承翰学校2020 ~ 2021学年度第二学期 高一数学期中模拟（三） 2021.05 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．复数2i 12i z += -. 则在复平面内，z 对应的点的坐标是 A ．()1,0 B ．()0,1 C ．54(,)33-- D ．45 (,)33 -- 2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 3．向量,,a b c 在正方形网格中的位置如图所示.若向量λ+a b 与c 垂直,则实数λ= A ．2- B ．3- C ．3 D ．2 4．设D 是ABC ∆所以平面内一点，3BC CD =，则AD = A ． 4133AB AC + B ．4133AB A C - C ．1433AB AC - D ．1433 AB AC -+ 5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45︒，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A. 22+ B. 122 C. 22 2 + D. 12+ 6．已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在同一个半径为2的球的球面上. 则球的体积与圆柱的体积的比值为 A. 43 B. 916 C. 34 D. 16 9 7.某工厂生产A,B,C 三种不同型号的产品,其数量之比依次是3∶4∶7,现在用分层随机抽样的方法抽出样本容量为n 的样本,样本中A 型号产品有15件,那么n 等于( ) (A)50 (B)60 (C)70 (D)80

2021-2022学年广东省实验中学高二(下)期中数学试卷【答案版】

2021-2022学年广东省实验中学高二（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若f （x ）＝x 3，f ′（x 0）＝3，则x 0的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．3√3 2．设i 为虚数单位，则（1+i ）6展开式中的第三项为（ ） A ．30i B ．﹣15i C ．30 D ．﹣15 3．圆上有5个点，过每3个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（ ） A ．10 B ．15 C ．30 D ．60 4．函数f(x)=x +6 x −lnx 的单调递减区间是（ ） A ．（﹣2，3） B ．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞） C ．（3，+∞） D ．（0，3） 5．一袋中装有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球，先后两次从袋中不放回的各取一球．已知第一次取出的是白球，则第二次取出的是黑球的概率为（ ） A ．1 4 B ．2 5 C ．3 4 D ．3 5 6．在（x 2√x ）6 展开式中，常数项为（ ） A ．﹣192 B ．﹣160 C ．60 D ．240 7．在100张奖券中，有4张能中奖，从中任取2张，则2张都能中奖的概率是（ ） A ．150 B ． 1 25 C ． 1 825 D ． 1 4950 8．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，f ′（x ）是f （x ）的导函数，当x ＞0时，f ′（x ）ln （2x ）+f(x) x ＞0，且f （1 2 ）≠0，则不等式（x ﹣2）f （x ）＜0的解集是（ ） A ．（﹣∞，0）∪（0，2） B ．（0，2）

C ．（2，+∞） D ．（﹣∞，0）∪（2，+∞） 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献．某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高ξ（单位：cm ）近似服从正态分布N （100，102）．已知X ～N （μ，σ2）时，有P （|X ﹣μ|≤σ）≈0.6827，P （|X ﹣μ|≤2σ）≈0.9545，P （|X ﹣μ|≤3σ）≈0.9973．下列说法正确的是（ ） A ．该地水稻的平均株高约为100cm B ．该地水稻株高的方差约为100 C ．该地株高超过110cm 的水稻约占68.27% D ．该地株高低于130cm 的水稻约占99.87% 10．已知函数f （x ）＝﹣x 3+3x 2，则（ ） A ．f （x ）在（0，1）上单调递增 B ．f （x ）的极小值为2 C ．f （x ）的极大值为﹣2 D ．f （x ）有2个零点 11．为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（ ） A ．甲乙丙三人选择课程方案有120种方法 B ．恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为59 C ．已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为2536 D ．设三名同学选择课程“礼”的人数为ξ，则Eξ=1 2 12．已知a ＞0，b ＞0且e a +lnb ＞a +b ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．a ＞b B ．e a ＞b C ．e a +b ＞2 D ．a +lnb ＞0 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分，如果某运动员罚球命中的概率为0.7，设随机变

2021-2022学年广东省深圳市第一外国语学校高二(下)期中数学试卷【答案版】

2021-2022学年广东省深圳市第一外国语学校高二（下）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知函数f（x）＝x2+1，则lim Δx→0f(2+Δx)−f(2−Δx) Δx =（） A．2B．4C．6D．8 2．某射手射击所得环数ξ的分布列如下： ξ78910 P x0.10.3y 已知ξ的数学期望E（ξ）＝8.9，则y的值为（） A．0.8B．0.6C．0.4D．0.2 3．某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为（）A．0.0689B．0.049C．0.0248D．0.02 4．已知O为坐标原点，曲线C：y＝log2x在点A（1，0）处的切线交y轴于点B，则S△OAB＝（） A．1 2ln2B． ln2 2 C．ln2D． 1 2 5．某校的全员核酸检测共安排了三处检测点，现将招募的8名教师志愿者分配到这三处检测点，每处需要2至4名志愿者，则不同的安排方法有（） A．1960种B．2940种C．4410种D．5880种 6．目前，新型冠状病毒席卷上海，一方有难八方支援，全国各地医疗队伍紧急支援上海，我市某医院决定从8名医生中选派4名分别支援上海四家医院，每家医院各派去1名医生，其中甲和乙不能都去上海，甲和丙只能都去或都不去上海，则不同的选派方案有（）种 A．360B．480C．600D．720

7．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），若P(X ＜2)⋅P(X ＞4)=1 36，则P （2＜X ＜3）＝（ ） A ．1 3 B ．1 4 C ．1 6 D ．19 8．甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是p ，随机变量X 表示最终的比赛局数，若0＜p ＜1 3，则（ ） A ．E （X ）=52 B ．E （X ）＞ 218 C ． D （X ）＞14 D ．D （X ）＜ 2081 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知随机变量ξ的分布如下：则实数a 的值为（ ） ξ 1 2 3 P 14 1−32 a 2a 2 A ．−12 B ．1 2 C ．1 4 D ．−1 4 10．甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球．先从甲箱中随机抽出一球放入乙箱中，分别以A 1，A 2表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B 表示从乙箱中取出的球是黑球的事件，则下列结论正确的是（ ） A ．A 1，A 2两两互斥 B ．P （B |A 2）=5 7 C ．事件B 与事件A 2相互独立 D ．P （B ）= 9 14 11．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，下列结论正确的是（ ） A ．从中任取3个球，恰有1个白球的概率为3 5 B ．从中有放回地取球6次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 40 243 C ．从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第一次取到的是红球条件下，第二次再次取到红球的概率为2 5 D ．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则至少有一次取到红球的概率为 2627

2020-2021学年广东省深圳实验学校中学部八年级(下)期中数学试卷(学生版+解析版)

2020-2021学年广东省深圳实验学校中学部八年级（下）期中数 学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，合计30分） 1．（3分）下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）若a b <，则下列式子中一定成立的是( ) A ．33a b +>+ B ． 33 a b > C ．32a b > D ．33a b -<- 3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A ．2105525x x x x x -=⋅- B ．()a x y ax ay +=+ C ．2244(2)x x x -+=- D ．2163(4)(4)3x x x x x -+=-++ 4．（3分）下列分式中一定有意义的是( ) A ．21x x + B ．21 x x - C ．211 x x -+ D ．2 1 x x + 5．（3分）在ABC ∆中，90C ∠=︒，60A ∠=︒，2AC =．则AB 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（3分）如图，ABC ∆中，72CAB ∠=︒，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得//C C AB '，则BAB '∠的度数为( ) A ．34︒ B ．36︒ C ．72︒ D ．46︒ 7．（3分）根据分式的基本性质，分式 a a b --可变形为( )

A ． a a b -- B ． a a b + C ．a a b - - D ．a a b - + 8．（3分）用换元法解分式方程22 21x x x x -+ =-时，如果设2 x x y -=，则原方程可化为关于y 的整式方程是( ) A ．2210y y ++= B ．2210y y +-= C ．220y y -+= D ．220y y +-= 9．（3分）4821-能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是( ) A ．61和63 B ．63和65 C ．65和67 D ．64和67 10．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，30B ∠=︒，点D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且//DE BC ．将ADE ∆绕点A 逆时针旋转至点B 、A 、E 在同一条直线上，连接BD 、EC ．下列结论：①ADE ∆的旋转角为120︒②BD EC =③BE AD AC =+④DE AC ⊥，其中正确的有( ) A ．②③ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②③④ 二．填空题（共5小题，每题3分，合计15分） 11．（3分）因式分解2221b bc c -+-= ． 12．（3分）安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是 ． 13．（3分）如果14x x + =，那么221 x x += ． 14．（3分）若分式方程 2233 x m x x --= --有增根，则m 的值为 ． 15．（3分）如图，ABC ∆中2AC BC ==90C ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按顺时针方向旋转 60︒得到△AB C ''，连接C B '，则C B '的长为 ．