12.2.2用坐标表示轴对称

如图

用坐标表示轴对称教案

3.3用坐标表示轴对称 大河坝中学 李琴 教学目标：掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并 能运用它解决简单的问题；能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣。 教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。 教学过程： 一、 复习引入，巩固加深。 创设情境承上启下 1．动手画一画： 已知点A 和一条直线EF ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 二、 合作探究，自主发现，共同学习。 （自主学习及小组讨论） 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A ，B,C 关于x 轴的对称点吗? A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 仔细观察点的坐标思考：关于x 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ · A E F

小组合作，归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 小组合作，归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 1、填空

用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称P69-71 学习目标： 1.握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。 一、复习 1.请在图1中标出平面直角坐标系中x 轴、y 轴以及四个象限的位置。 2.请在图2写出平面直角坐标系中各点坐标 A （___，___）、 B （___，___） 3.请在图3画出点A 关于直线MN 对称的点A ′ 二、新课 1.探究一：两点关于x 轴对称的坐标的规律 描点并填空 已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （2 1，1） E （4，0） 关于x 轴的对称点 /A （___，__） /B （__，___） /C （___，__） /D （__，__） /E （__，__） 归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是 点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为（___，___） 横坐标 ______，纵坐标______________。 （简称：横轴横相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，3）与点1A （a+1，b-2）关于x 轴对称，则a ＝____，b=____。 图1 图2 图3 A B C D E

2.探究二：两点关于y 轴对称的坐标的规律 已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （ 21，1） E （4，0） 关于y 轴的 对称点 ''A （___，__） ''B （__，___） ''C （___，__） ''D （__，__） ''E （__，__） 归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点是 点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为（___，___） 横坐标_______________，纵坐标______。 （简称：纵轴纵相等） 练一练 1.点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，b-1）与点1A （a+1，4）关于y 轴对称，则a ＝____，b=____。 已知点 （-2，6） （1，-2） （-1，3） （-4，-2） （1，0） 关于x 轴的对称点 关于y 轴的对称点 4、练习P71练习第2，3题 三、巩固练习：1、新课程P41 2、补充 ①.面直角坐标系中，点P （4，5）关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ②.已知点P （-2，3）关于y 轴对称点为Q （a ，b ）,则a+b 的值为（ ） A ．1 B.-1 C.5 D.-5 ③.若点（a,b ）与点（m,n ）满足a+m=0，b-n=0,则这两点关于（ ）对称 A.x 轴 B.y 轴 C.x 轴或y 轴 D.不确定 ④.若点P （a,b ）关于x 轴对称的点为1P ，点1P 关于y 轴的对称点为2P ，则2P 的坐标为（ ） A ．（a ，b ） B ．（a ，-b ） C ．（-a ，b ） D ．（-a ，-b ） 四、小结： 五、作业：P71习题13.2第2，4题 A B C D E

13.2。2用坐标表示轴对称

Ⅱ．讲授新课 [活动2] 在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下． 已知点A （2，-3），B （-1，2），C （-6，-5），D （，1），E （4，0）． 关于x 轴的对称点A ′（____，____）B ′（_____，______）C ′（ _____， _____） D ′（____，_____）E ′（_____，_____）． 关于y 轴的对称点A ″（_____，____）B ″（_____，______）C ″（ _____， _____） D ″（____，_____）E ″（_____，_____）． 设计意图： 通过学生动手操作，分别作A ，B ，C ，D ，E 关于x 轴、y 轴的对称点A ′，B ′，C ′，D ′，E ′；A ″，B ″，C ″，D ″，E ″，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系． 师生行为： 教师引导，学生自主探索发现关于x 轴、y 轴对称的每组对称点坐标的规律． [生]如图，我们先在直角坐标系中描出A （2，-3），B （-1，2），C （-6，-5），D （，1），E （4，0）点． 我们先在坐标系中作出A 点关于x 轴的对称点，即过A 作x 轴的垂线交x 轴于M 点， M 点的坐标为（2，0）．在AM 的延长线上截A ′M=AM ，则A ′就是A 点关于x 轴的对称点，所以A ′在第一象限，因为A ′M=AM ，所以A ′的纵坐标为3，因为AA ′⊥x 轴，即AA ′∥y 轴， 所以A ′的横坐标为2，即A ′的坐标为（2，3）． 同理可求得B ，C ，D ，E 关于x 轴的对称点B ′，C ′，D ′，E ′的坐标分别为B ′（-1， -2），C ′（-6，5），D ′（，-1），E ′（4，0）．列表如下： 12 12 12 C / .

《用坐标表示轴对称》

初二《用坐标表示轴对称》 一、目标1）能表示点关于坐标轴对称的点的坐标 2）能在直角坐标系中画已知图形关于坐标轴的对称图形 3）能根据用坐标表示轴对称的特点求相关字母的值 二、教学准备; 学生独立预习并完成书Ｐ４３画图＼Ｐ４４归纳部分 三、教学流程 【一】导入1）复习已知如图：线段ＡＢ与ＣＤ关于直线m对称，则有 ＡＣｍＢＤｍＡＥＣＥＢＦＤＦ 2）引入如图，线段ＣＤ在平面直角坐标系中，且C（－5，4），D（－2，6），怎样画线段ＣＤ关于Y轴（或X轴）的对称图形？对称线 段的点的坐标又有什么特点？ 【二】用坐标表示轴对称（板书） １）归纳：用坐标表示轴对称的特点 (1)小组合作：统一预习（书Ｐ４３＼Ｐ４４）的结果（叫各 组任意号准备回答） 问题：观察所画图形是否正确，统一每个已知点的对称 点的坐标是什么？它们之间有什么关系？ (2)归纳（板书）：点（x、y）关于X轴对称的点的坐标为（） 点（x、y）关于Y轴对称的点的坐标为（）２)反馈(1)完成书本Ｐ４４练习2（叫各组某指定号如Ｂ号准备回答） (2)选择题（运用信息卡） ＜１＞已知Ａ、Ｂ两点的坐标是（-1、4）（1、4）,则Ａ、Ｂ关于（）轴对称 A X轴 B Y轴 ＜2＞点P（1、-2）关于X轴对称的点是( ), 关于Y轴对称的点是( ), A （1、2）B（-1、2）C（-1、-2）D（1、-2） ＜3＞点P（x-1、5）与Ｑ（1、-5）关于X轴对称，则x的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2 ＜4＞点Ａ（m、3）与Ｂ（2、n）关于X轴对称,则m+n的值是( ) A -1 B 1 C 2 D -3 ＜5＞点P关于X轴对称点坐标是M ( 5、-3 ), 则P关于Y轴对称点坐标是N ( ) A （5、-3）B（-5、3）C（-5、-3）D（5、-3） 【三】作已知图形关于坐标轴对称的图形 1)举例：老师解决导入2）引入的作图，

用坐标表示轴对称教案

14．2 .2 用坐标表示轴对称 教学目标 在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形 教学重点 用坐标表示轴对称 教学难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 教学过程： 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新授： 1．学生探索： 点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． （1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律； （2）学生画图 （3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题 分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？ （1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系 （2）若△P 1Q 1R 1中P 1(x 1,y 1)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2) ， 则m x x =+22 1，y 1= y 2．

若△P 1Q 1 R 1 中P 1 (x 1 ,y 1 )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2 ) ， 则x 1 = x 2 ， 2 2 1 y y =n． 三、小结本节内容 四、训练：课本135页的第1～3题 五、作业：课本136页的第5～7题 课后练习〈课堂感悟与探究〉

用坐标表示轴对称导学案

用坐标表示轴对称 备课：董卫扬审核： 学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时），教材P43－44 学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称 2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 学习难点：用坐标表示轴对称的应用 学习方法：操作、归纳、交流、练习 学习过程： 一、知识回顾 1、如右图（两个），已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称 2.平面直角坐标系把平面分为____个象限，第一象限的点（+，+），第二象限的点（），第三象限的点（），第四象限的点（）。 3.点A在x轴上，且到原点的距离3个单位，点A的坐标是_________. 二、学习新知 （一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？ 总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习：1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？ 总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.（二）自我检测：

用坐标表示轴对称(一)

用坐标表示轴对称（一） 年级：八年级学科：数学执笔：季金金审核：数学备课组课型：新授 【学习目标】在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形【学习重点】用坐标表示轴对称 【学习难点】利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 【教学过程】 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新课 完成书本的思考 总结规律：点（x，y）关于x轴的对称点的坐标是 点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是 三、小结 问:从本节课的学习中你有何收获? 四、作业： 复习巩固1，3 五、练习 1.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 2.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( ) A.(3， 2) B.(－3，2) C. (3，－2) D.(－3，－2) 3.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（） A．第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限 4.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：① A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

5.点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A (-1 , 2) B (-1 , -2) C (1 , -2) D (-3 , 2) 6.点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（） A（2，3）B（-2，-3）C（-2，3）D（-3，2） 7.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4) 9.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 2. 10.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点P 关于 y 轴对称点P" 的坐标为：（） A (-4，5) B (4，-5) C (-4，-5) D (-5，-4) 11.如果点（-3 ，3）和点（3 , a）关于y轴对称那么a= 12.已知点（x,y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y= 13.点（-3，4）和点（3，4）关于轴对称。 点p（—5）关于x轴的对称点是（）。 14.分别写出下列各点关于x轴与y轴对称的点。 （1，9）（0，8） (3, —8) (—2, 9)

《轴对称的坐标表示》教案 湘教版

3．3轴对称和平移的坐标表示 第1课时轴对称的坐标表示 1．在平面直角坐标系中，探索关于x 轴、y轴对称的点的坐标规律；(重点) 2．利用关于x 轴、y轴对称的点的坐标 的规律，能作出关于x、y轴对称的图形．(难 点) 一、情境导入 在我们的生活中，对称是一种很常见的 现象．把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放 在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标 轴．那么，图形上对称的坐标会有什么关系 呢？ 二、合作探究 探究点一：关于x轴、y轴对称的点的 坐标 点A(2a－3，b)与点A ′(4，a＋2) 关于x轴对称，求a，b. 解析：此题应根据关于x轴对称的两个 点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为 相反数，得2a－3与4相等，b与a＋2互为 相反数． 解：由点A(2a－3，b)与点A′(4，a＋2) 关于x轴对称得2a－3＝4，a＋2＝－b.所以 a＝ 7 2，b＝－ 11 2. 方法总结：在平面直角坐标系中，关于 坐标轴对称的点的坐标规律：若A(x，y)与 B(m，n)关于x轴对称，则有x＝m，y＝－n； 若A(x，y)与B(m，n)关于y轴对称，则有x ＝－m，y＝n；若A(x，y)与B(m，n)关于原 点对称，则有x＝－m，y＝－n. 探究点二：作图——轴对称变换 如下图所示，△ABC三个顶点的 坐标分别为A(－1，4)，B(－3，1)，C(0， 0)，作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．并 写出对称点的坐标． 解析：分别作点A，B，C关于x轴、y 轴的对称点即可． 解：如图所示； A1(1，4)，B1(3，1)，A2(－1，－4)，B2(－ 3，－1)，C点关于x轴、y轴的对称点的坐 标不变，均为(0，0)． 方法总结：作对称图形应先确定对称 点，再顺次连接各点即可． 探究点三：平面直角坐标系中的规律探 究 如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)， A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…， 则点A2015的坐标为________．

用坐标表示轴对称参考教案

用坐标表示轴对称 教学目标 （一）教学知识点 1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形． （二）能力训练要求 1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． （三）情感与价值观要求 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心． 教学重点 1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 教学难点 用坐标表示轴对称． 教学方法 探索发现法． 教具准备 课件，坐标纸． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 [活动1] 1．如图：

（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）． 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 2．在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来形成一个图案． （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？ （2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？ 设计意图： 通过有趣的轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点的好奇心，是一种形到数的探究，接着又从对坐标实施变化，引起图案的变化，?使学生在坐标的变化中产生对每对关于x轴、y轴对称的点的坐标规律的探究． 师生行为： [生]1．（1）观察可发现图中的两个圆脸关于y轴对称． （2）我们可以设右脸中的左眼为A点，右眼为B点，则A（2，3），B（4，3），?嘴角的左右端为D（2，1），C（4，1）．根据轴对称的性质，A与A1关于y轴对称，则A1到y轴的距离和A?到y轴的距离相等，A1、A到x轴的距离也相等，∵A1在第二象限，∴A1的坐标为（-2，3）． 同理，B1、C1、D1的坐标分别为（-4，3）、（-4，1）、（-2，1）． 2．师生共同完成 [生]在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结如图．A（2，2），B（4，2），?C（4，4），D（2，4）． （1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为A1（-2，2），B1（-4，

用坐标表示轴对称教学设计

《用坐标表示轴对称》 教学设计 《20.2.2用坐标表示轴对称》教学设计 一、教学目标： 根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个方面： 1、知识与技能： （1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．

（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形. 2、数学思考： 在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识． 3、解决问题： 通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在规律的验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。 4、情感态度价值观： 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心，学会与人合作，并能与他人交流探究的过程与结论，从中体验成功的乐趣，获得成功的体验。 二、教学重点： 1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律． 2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形． 教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点。 三、教学策略： 本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。教学中应以在直角坐标系点与点关于x或y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于x或y轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。 四、教学过程设计: 一、创设情境、引入新课 引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?你知道北京城的建筑有什么特点吗?引出问题： 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗? 学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标． 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用点表示轴对称．引入课题：用坐标表示轴对称． 出示学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴对称的图形。 复习提问：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 二、合作探究，探索新知 (1)在直角坐标系中画出下列已知点． A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(，1)；E(4，0)；F(0，-3)． (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格． (3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? 已知点A(2，-3) B(-l，2) C(-6，-5) D(，1) E(4，0) F(0，-3)

用坐标表示轴对称教学设计

教学案例设计 学校名称：惠东多祝中学 学科名称：八年级数学 教材版本：新人教版 授课内容：用坐标表示轴对称 教师：刘长源

《12.2.2用坐标表示轴对称》教学设计 惠东多祝中学刘长源 学生分析： 这一节课的教学对象是本校的802班的学生，基础较好，具有较好的合作交流、敢于探究的习惯。通过前面的学习，本班的大部分学生能够熟练的运用轴对称的性质做一个图形关于一条直线的对称图形，少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对轴对称性质和作轴对称图形掌握的不够理想。好在用坐标表示轴对称和用坐标表示平移类似，学生可以通过“对照”用坐标表示平移来进行学习，这就给这堂课带来较低的门槛，进而激发的学生学习兴趣和学习动力！ 教材分析： 本课时的教学内容是本套教材的第十二章的第二节第三课时的内容，通过前两节课作轴对称图形的知识铺垫，加之有七年级下册的用坐标表示平移的类比。根据学生掌握知识的实际情况考虑，在引入新课时将教材第43页思考题在学生归纳出点关于X、Y轴对称后变化关系后再引导学生直接去解决问题。在本节课中的重点是理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点是用坐标表示轴对称． 教学目标： 根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个 方面： 一、知识与技能： （1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． （2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形 二、能力训练要求 1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 三、情感与价值观要求 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心． 教学策略： 本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。教学中应以在直角坐标系点与点关于X或Y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于X或Y轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。

用坐标表示轴对称(二)

用坐标表示轴对称（二） 年级：八年级学科：数学执笔：季金金审核：数学备课组课型：新授 【学习目标】1能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律 在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形． 2经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律． 3培养观察、探究的能力，感悟轴对称图形的应用价值．【学习重点】作轴对称图形． 【学习难点】如何作出轴对称图形 【教学过程】 一、新课 【例2】如课本图12．2─12所示，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形． 【思路点拨】利用关于y轴对称的点的坐标的描点规律，得到四边形ABCD 的顶点A，B，C，D的对称点A′，B′，C′，D′，然后依次连接．（如课本图12．2─12）

总结：对于这类问题只要先求出一直图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，做就可以得出这个图形的轴对称图形。 二、作业： 复习巩固4，8 三、小结 问:从本节课的学习中你有何收获? 四、练习 1.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论 ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 2.⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度 后得到的点与点B关于y轴对称． ⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系 是__________． ⑶点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x?轴的位置关系是________． 3.若3230 -+-=，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。 a b 4.已知△ABC的顶点坐标分别为（3，3），（2，1），（4，1）．请你在同一坐标系中作出： （1）关于x轴对称的图形．（2）关于y轴对称的图形．

初二数学-用坐标表示轴对称

初二数学第6课时用坐标表示轴对称 教学目标 ①能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点， ②能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标． ③在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法． 教学互动设计设计意图 一、创设情境导入新课 【问题】在如图所示的平面坐标系 中，画出下列已知点及其对称点，并把 坐标填入空格中．看看每对对称点的坐 标有怎样的规律．再和同学讨论一下． 已知 点 A(2，-3) B（-1，2）C（-6，-5）D（0.5，1）E（4，0）关于x 轴对称的点A’( ) B’( ) C’( ) D’( ) E’( ) 关于y 轴对称的点A’’( ) B’’( ) C’’( ) D’’( ) E’’( ) 学生动手 画图，观察 各个对称 点与原来 的点之间 坐标的关 系，经过讨 论得出规 律． 二、合作交流解读探究 【总结规律】 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律． 三、应用迁移巩固提高

【例1】 ①点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. ②点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. ③点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. ④点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ⑤已知点P(2a+b，-3a)与点P’(8，b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 【例2】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。 【例3】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。 【练习】课本Р45 练习2 直接应用关于x、y 轴对称点的坐标特征得出结果。 学生根据关于x、y 轴对称点的坐标特征，首先求出各点关于x轴、y 轴的对称点，然后再连接对称点即可． 本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程． 四、总结反思拓展升华 1．点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求． 2、(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相

用坐标表示轴对称练习题目

用坐标表示轴对称练习题目

14.2.2用坐标表示轴对称 ◇同步训练◇ 【基础达标】 1.选择题: ⑴已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对 称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离 为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⑵已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线 段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2， 0) D.(0，4) ⑶平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称 轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 2.填空题: ⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______ 平移_______个单位长度后得到的点与点B关于 y轴对称． ⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1， 得到的点与原来的点的关系是__________．

⑶点M(-2，1)关于x 轴对称的点N 的坐标是_______，直线MN 与x?轴的位置关系是________． 3.已知点P(x+1，2x-1)关于x 轴对称的点在第一象限，试化简:x x --+12. 4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y 轴上确定一点P ，使其到A 、B 的距离和最小，求P 点的坐标． 5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 . ⑵在图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△1 11C B A .

【能力巩固】 6.如图: ⑴写出A、B、C三点的坐标； ⑵若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，?请你在同一坐标系中描出对应的点A'、 B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△C B A'''与原△ABC?有怎样的位置关系？ ⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，?在同一坐标系中描出对应的点A''、B''、C''，并依次连接这三个点，所得的△C B A''''''与原△ABC?有怎样的位置关系？ 14.2.2用坐标表示轴对称 同步训练 1.⑴B；⑵B；⑶C.

用坐标表示轴对称专题

《用坐标表示轴对称》专题 班级姓名 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？。 一、选择题: 1．点 A（-3 ，2）关于 y 轴对称点的坐标是( ) A （-3 ，-2） B （3 ，2） C （-3 ，2） D （2 ，-3） 2．点P（a，b）关于 x 轴的对称点为P＇（1，-6），则A、B的值分别为( ) A 1 ，6 B -1 ，-6 C -1 ，6 D 1 ，-6 3.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点 P 关于 y 轴对称点 P" 的坐标为： A (-4，5) B (4，-5) C (-4，-5) D (-5，-4) 4.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4) 6.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 7.下列关于直线 x=1 对称的点是( ) A 点（0 ，-3）与点（-2 ，-3） B 点（2 ，3）与点（-2 ，3） C 点（2 ，3）与点（0 ，3） D 点（2 ，3）与点（2 ，-3 ) 二、填空题: 8.已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点 与点B关于y轴对称． 9.一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________． 10.点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x?轴的位置关系是 ________． 11.如图：若正方形 ABCD 关于 x 轴与 y 轴均成轴对称图形， 点A的坐标为（2，1），标出点 B 、C 、D 的坐标分别为： B( ， )，C( ， )，D( ， )。 12. 若A（m-1，2n+3）与B（n-1，2m+1）关于y轴对称，则m= ,n=

轴对称的坐标表示.doc

轴对称的坐标表示 学习目标： 1、会求已知点关于坐标轴对称的点坐标 2、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想 活动探究一： 在平面直角坐标系，取点 A 、 B、 C，作出点 A 、 B、 C 关于 x 轴的对称点，写出它的坐标，并观察两个点坐标之间的关系 . 记录： 已知点A（ 3，2） B（-4，3） C（ -1，-2）关于 x 轴的对称点 y 4 3 B 2 A 1 x –5 –4 –3 –2 –1O 12345 观察：–1 横坐标纵坐标 –2 C –3 –4 小结：在平面直角坐标系中，点（ a,b）关于 x 轴的对称点的坐标为活动 探究二： 在平面直角坐标系，取一点 A （ 3，2），作出点 A 关于 y 轴的对称点，写出它的坐标，并观察两个点坐标之间的关系 . 3 y 2 A 1 x –5 –4 –3 –2 –1O 12345 –1 –2 –3 小结：在平面直角坐标系中，点（a,b）关于 y 轴的对称点的坐标为 归纳：一般地，在平面直角坐标系中，横对横不变，纵对纵不变。

1、在直角坐标系中，已知点 A （ -1，2），B （1， -4），C（ 0，-1.5）则点 A 关于 x 轴对称点 的坐标是，关于 y 轴的对称点坐标是，点B关于y轴的对称点坐标是，点 C 关于 x 轴的对称点坐标是。 2、若点 M （ -4，a）与点 N（ -4，-2）关于 x 轴对称，则 a 的值是. 3、若点 P（ -2，2b+1 ）与点 Q（ 2，3）关于 y 轴对称，则 b 的值是. 4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2， 4),B(1， 2),C(5， 2). 作出△ABC 关于 x 轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. 4 3 2 1 y A B C x –5 –4 –3 –2 –1O 12345 –1 –2 –3 –4 能力提升 1、若点 M （2m+1,3-m ）关于 y 轴的对称点N 在第二象限，求m 的取值范围。 2、已知点 A （ 0，2）点 B（ 6， 6），点 P 为 x 轴上任意一点，求PA+PB 的最小值。 y 6 B 5 4 3 2 A 1 x –5 –4 –3 –2 –1O 12 P 3456 –1 –2 –3

13.2 第2课时 用坐标轴表示轴对称2

第2课时用坐标表示轴对称 （时间20分钟，满分50分） （一）基础测试：（每空2分，共20分） 1．点（0，－10）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标 是． 2．如图，△ABC关于x轴对称，点B的坐标是（2，－3），则点C的坐标是． 3．根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：（－3，－2）→（－3，2）是；（－1，0）→（3，0）是；（2，5）→（－2，5）是．选项：（1）平移（2）关于y轴对称（3）关于x轴对称． 4．如图所示，点A、B、C、D中关于x轴对称，关于y轴对称． 5．如图所示，点P的坐标是（－2，3），直线ｍ经过点（0，－1）且平行于x轴，则点P 关于直线ｍ对称的点的坐标是，它可以看作是点P向下平移个单位长度得到．

（二）能力测试： 1．点（－3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是．（4分） 2．点（ａ＋2ｂ，3ａ－3）和点（－2ａ－ｂ－1，2ａ－ｂ）关于y轴对称，则ａ＝，ｂ＝．（4分） 3．把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．（4分） 4．在下图中先画出△ABC关于直线ｌ1的轴对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于直线ｌ2的轴对称图形△A2B2C2．（6分）

（三）拓展测试： 认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．（6分） 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征（6分）

《用坐标表示轴对称》教学设计

《12.2.2用坐标表示轴对称》教学设计 一、教材分析 《用坐标表示轴对称》是九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第12章第2节作轴对称图形第2小节，隶属“图形与几何”领域。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。 而第一节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容。通过本节的教学，学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，探索发现轴对称的基本性质，并能够作出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴。而第2节作轴对称图形是在学习了第1小节的基础上，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称。前面第1节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态。而作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。本课时《用坐标表示轴对称》体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用。本课时主要研究两方面问题，一方面是探究点或图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律；另一方面是如何利用这种点的坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形轴对称图形。本课时也是又一次进行在平面直角坐标系中研究图形的学习，将为有关图形与坐标的综合运用奠定直接的基础。 二、学情分析 学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知识,并在研究了用坐标表示平移。学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法。加上学生已经在本章第1节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，先通过学生在平面直角坐标中画出一些关于x轴或y轴对称的点，写出这些点的坐标，归纳出规律。 三、学习目标 1.知识技能：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

坐标表示轴对称

第6课时用坐标表示轴对称 教学目标①能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点， ②能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标． ③在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法． 教学重点1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 教学难点找对称点的坐标之间的关系，规律． 教学互动设计设计意图一、创设情境导入新课 【问题】在如图所示的平面坐标系中，画出 下列已知点及其对称点，并把坐标填入空格 中．看看每对对称点的坐标有怎样的规 律．再和同学讨论一下． 已知点A(2，-3) B（-1，2）C（-6，-5）D（0.5，1）E（4，0） 关于x 轴对称 的点 A’( )B’( )C’( )D’( )E’( ) 关于y 轴对称的点A’’( )B’’( )C’’( )D’’( )E’’( ) 学生动手画 图，观察各 个对称点与 原来的点之 间坐标的关 系，经过讨 论得出规 律． 二、合作交流解读探究 【总结规律】 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等． 利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律． 三、应用迁移巩固提高 【例1】 ①点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. ②点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. ③点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. ④点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ⑤已知点P(2a+b，-3a)与点P’(8，b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 直接应用关于x、y轴对称点的坐标特征得出结果。