基于MATLAB的数字信号处理
数字信号处理课程设计报告题目：语音数字信号处理与分析及
Matlab实现
系别通信工程
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摘要
本次课程设计综合利用数字信号处理的理论知识进行语音信号的频谱分析，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。本次课程设计要求利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，要求学生采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。待处理语音信号是一个在20Hz～20kHz 频段的低频信号。采用了高效快捷的开发工具——MATLAB，实现了语音信号的采集，对语音信号加噪声及设计滤波器滤除噪声的一系列工作。利用采样原理设计了高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。同学通过查阅资料自己获得程序进行滤波器的设计，能过得到很好的锻炼。
关键词：MATLAB滤波器数字信号处理
目录
第一章绪论 (1)
1.1设计的目的及意义 (1)
1.2设计要求 (1)
1.3设计内容 (1)
第二章系统方案论证 (3)
2.1设计方案分析 (3)
2.2实验原理 (3)
第三章信号频谱分析 (6)
3.1原始信号及频谱分析 (6)
3.2加入干扰噪声后的信号及频谱分析 (7)
第四章数字滤波器的设计与实现 (11)
4.1高通滤波器的设计 (11)
4.2低通滤波器的设计 (12)
4.3带通滤波器的设计 (15)
4.4带阻滤波器的设计 (16)
第五章课程设计总结 (19)
参考文献 (20)
附录Ⅰ..................................................................................I 附录Ⅱ................................................................................II
第一章绪论
1.1设计的目的及意义
综合利用数字信号处理的理论知识进行语音信号的频谱分析，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。本设计采用了高效快捷的开发工具——MATLAB，实现了语音信号的采集，对语音信号加噪声及设计滤波器滤除噪声的一系列工作。
1.2设计要求
基本要求：本次课程设计要求利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，要求学生采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。待处理语音信号是一个在20Hz～20kHz频段的低频信号。
1.3设计内容
选择一个wav文件作为分析的对象，或录制一段语音信号，对其进行频谱分析，分别对加噪前后的语音信号进行频谱分析，再通过不同滤波器根据信号的频谱特点重构语音信号，选出最佳滤波方案。
原理：
(1)采样定理
在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理：
1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:理想低通信道的最高大码元传输速率=2W*log2N(其中W是理想低通
信道的带宽,N是电平强度)
(2)采样频率
采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。采样频率与声音频率之间有一定的关系，根据奎斯特理论，只有采样频率高于声音信号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音。这就是说采样频率是衡量声卡采集、记录和还原声音文件的质量标准。(3)采样位数与采样频率
采样位数即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数，是指声卡在采集和播放声音文件时所使用数字声音信号的二进制位数。采样频率是指录音设备在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。采样位数和采样率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。每增加一个采样位数相当于力度范围增加了6dB。采样位数越多则捕捉到的信号越精确。对于采样率来说你可以想象它类似于一个照相机，44.1kHz意味着音频流进入计算机时计算机每秒会对其拍照达441000次。显然采样率越高，计算机摄取的图片越多，对于原始音频的还原也越加精确。
第二章系统方案论证
2.1设计方案分析
信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。
由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。
本实验要求掌握傅里叶分析原理，会利用已学的知识，编写程序估计短时谱、倒谱，画出语谱图，并分析实验结果，在此基础上，借助频域分析方法所求得的参数分析语音信号的基音周期或共振峰。
2.2实验原理
1、短时傅立叶变换
由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为：
()()()jw
jwm
n m X e x m w n m e
∞
-=-∞
=
-∑（2-1）
其中w(n-m)是实窗口函数序列，n 表示某一语音信号帧。令n-m=k'，则得到
(')
'()(')(')jw
jw n k n k X e w k x n k e
∞
--=-∞
=
-∑（2-2）
于是可以得到
()()()jw
jwn
jwk
n k X e e
w k x n k e
∞
-=-∞
=-∑（2-3）
假定
()()()jw
jwk
n k X e w k x n k e
∞
=-∞
=
-∑（2-4）
则可以得到
()()
jw jwn jw n n X e e X e -=（2-5）
同样，不同的窗口函数，将得到不同的傅立叶变换式的结果。由上式可见，短时傅立叶变换有两个变量：n 和ω，所以它既是时序n 的离散函数，又是角频率ω的连续函数。与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样，如令ω=2πk/N，则得离散的短时傅立叶吧如下：
2/2/()()()(),(01)
j k N n n j km N
m X e X k x m w n m e
k N ππ∞
-=-∞==
-≤≤-∑(2-6)
2、语谱图
水平方向是时间轴，垂直方向是频率轴，图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短时谱。语谱图反映了语音信号的动态频率特性，在语音分析中具有重要的实用价值。被成为可视语言。
语谱图的时间分辨率和频率分辨率是由窗函数的特性决定的。时间分辨率高，可以看出时间波形的每个周期及共振峰随时间的变化，但频率分辨率低，不足以分辨由于激励所形成的细微结构，称为宽带语谱图；而窄带语谱图正好与之相反。
宽带语谱图可以获得较高的时间分辨率，反映频谱的快速时变过程；窄带语谱图可以获得较高的频率分辨率，反映频谱的精细结构。两者相结合，可以提供带两与语音特性相关的信息。语谱图上因其不同的灰度，形成不同的纹路，称之为“声纹”。声纹因人而异，因此可以在司法、安全等场合得到应用。3、复倒谱和倒谱
复倒谱^
()n x 是x(n)的Z 变换取对数后的逆Z 变换，其表达式如下:
^
1
[ln [()]]
Z
Z x n x -=（2-7）
倒谱c(n)定义为x(n)取Z 变换后的幅度对数的逆Z 变换，即
1()[ln |()|]
c n z X z -=（2-8）
在时域上，语音产生模型实际上是一个激励信号与声道冲激响应的卷积。对于浊音，激励信号可以由周期脉冲序列表示；对于清音，激励信号可以由随机噪声序列表示。声道系统相当于参数缓慢变化的零极点线性滤波器。这样经过同态处理后，语音信号的复倒谱，激励信号的复倒谱，声道系统的复倒谱之间满足下面的关系：
^
^
^
()()()
s n e n v n =+（2-9）
由于倒谱对应于复倒谱的偶部，因此倒谱与复倒谱具有同样的特点，很容易知道语音信号的倒谱，激励信号的倒谱以及声道系统的倒谱之间满足下面关系：
()()()
s
e
v
n n n c c c =+（2-10）
浊音信号的倒谱中存在着峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。利用这个特点我们可以进行清浊音的判断，并且可以估计浊音的基音周期。
第三章信号频谱分析
3.1原始信号及频谱分析
选择一个wav 文件作为分析的对象，可以利用Windows 下的录音机或其他软件，录制一段自己的话音，在MATLAB 中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1N2]);用于读取语音，采样值放在向量y 中，fs 表示采样频率(Hz)，bits 表示采样位数。[N1N2]表示读取的值从N1点到N2点的值。
sound(y);用于对声音的回放。
向量y 则就代表了一个信号，也即一个复杂的“函数表达式”，也可以说像处理一个信号的表达式一样处理这个声音信号。
下面是语音信号在MATLAB 中的
语言程序，它实现了语音的读入与打开，并绘出了语音信号时域波形，然后对语音信号进行频谱分析。在MATLAB 中，可以利用函数fft 对信号进行快速傅里叶变化，得到信号的频谱特性。在频谱特性中分析最大值的位置（可能有几个），它代表的频率和时域的采样时间有关，相邻的两点之间的距离为。其中，N 是离散傅里叶变换用的点数，是采样的时间，前面在读取wav 文件时得到了采样频率。既然知道了该声波的频谱，按频率就可以反演它的时域值，利用以上分析的主要峰值来重构声波。由于没有考虑相位和其他的频谱分量，所以波形和原来的波形相差甚大，但大体的频率是没错的。如图3-1所示。
2000
4000
6000
原始信号波形
-20
-10
10
20
原始信号频谱
2000
4000
6000
原始信号幅值
200040006000
原始信号相位
图3-1原始信号频谱图
3.2加入干扰噪声后的信号及频谱分析
wav语音信号加噪声在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：（1）单频噪色（正弦干扰）；（2）高斯随机噪声。绘出加噪声后的语音信号时域和频谱图，在视觉上与原始语音信号图形对比，也可通过Windows播放软件从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频谱和时域波形的改变。本实验采用正弦干扰。
clc;
clear;
fs=22050;%语音信号采样频率为22050 [x,fs,bits]=wavread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\语音\音频.wav');
%读取语音信号的数据，赋给变量x y1=fft(x,4096);
%对信号做4096点FFT变换
f=fs*(0:511)/4096;
t=(0:length(x)-1)/22050;
x1=[0.05*sin(2*pi*10000*t)]';
x2=x+x1;sound(x2,fs,bits);
figure(1)subplot(2,1,1)plot(x)
%做原始语音信号的时域图形title('原语音信号时域图')
subplot(2,1,2)plot(x2)
%做原始语音信号的时域图形title('加高斯噪声后语音信号时域图') xlabel('time n');ylabel('fudu');
y2=fft(x2,4096);
figure(2)subplot(2,1,1)plot(abs(y1))title('原始语音信号频谱');
xlabel('Hz');
ylabel('fudu');
subplot(2,1,2)plot(abs(y2))title('加噪语音信号频谱');
xlabel('Hz');
ylabel('fudu');
axis([045000300]);
wavwrite(x2,fs,'C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\语音\加噪.wav');调试分析过程描述：
I.语音信号的分析及处理方法
a.语音的录入与打开
在MATLAB中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。
sound(x,fs,bits);用于对声音的回放。向量y则就代表了一个信号（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。
b.时域信号的FFT分析
FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。函数FFT用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为y=fft(x)，其中，x是序列，y 是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT且和x相同长度；若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法，否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)，式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT，若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N；若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N；若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。
II.数字滤波器设计原理
数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多
维滤波等优点。在信号的过滤、检测和参数的估计等方面，经典数字滤波器是使用最广泛的一种线性系统。
数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。
数字滤波器的设计步骤：
不论是IIR滤波器还是FIR滤波器的设计都包括三个步骤：
a.按照实际任务的要求，确定滤波器的性能指标。
b.用一个因果、稳定的离散线性时不变系统的系统函数去逼近这一性能指标。根据不同的要求可以用IIR系统函数，也可以用FIR系统函数去逼近。
c.利用有限精度算法实现系统函数，包括结构选择、字长选择等。
III.IIR滤波器与FIR滤波器的性能比较
有限冲击响应
FIR:Finite Impulse response，IIR:Infinite Impulse response，无限冲击响应从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反，FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而由于FIR滤波器传输函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数达到高的选择性；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可以比IIR滤波器高5~10倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按相同的选择性和相同的线性要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位较正，同样要大增加滤波器的节数和复杂性。
整体来看，IIR滤波器达到同样效果阶数少，延迟小，但是有稳定性问题，非线性相位；FIR滤波器没有稳定性问题，线性相位，但阶数多，延迟大。如图3-2所示。
50100
频率(Hz)幅值
N=128(a)
204060
频率(Hz)幅值
N=128(b)
50100
频率(Hz)
幅值
204060
频率(Hz)
幅值
图3-2加入噪声后的信号频谱图
第四章数字滤波器的设计与实现
4.1高通滤波器的设计
（1）模拟低通滤波器原型设计。
在此单元模块主要依据设计参数完成模拟低通滤波器的原型设计。模拟原型滤波器指的是截止频率为1的滤波器。此处的模拟低通滤波器原型以巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器为模型进行逼近。MATLAB信号处理工具箱提供Butterworth模拟低通滤波器原型设计函数buttap,函数调用形式为：[z,p,k]=buttap(N)式中，N为butterworth滤波器阶数；z,p,k分别为滤波器的零点、极点和增益。又Butterworth低通滤波器的幅度函数只由阶数N控制，假定阶数为1，则语句描述为：[z,p,k]=buttap[1];再求解模拟低通滤波器的分子分母系数。最后利用MATLAB工具箱提供的模拟滤波器()aHs的频率响应函数freqs和相关绘图函数求出其传递函数图形。其语句描述为：
[H,w]=freqs(B,A,n);
magH2=(abs(H)).^2;
hold on;
plot(w,magH2);
end xlabel('w/wc');
ylabel('|H(jw)|^2');
title('Butterworth模拟原型滤波器');
至此，可得到模拟低通滤波器的原型，该滤波器的截止频率为为1。
（2）频率转换，得到模拟高通滤波器。
此单元模块可以利用MATLAB工具箱提供的模拟频率变换函数求得。即利用函数lp2hp即可由模拟低通滤波器得到模拟高通滤波器。语句描述为：[Bt,At]=lp2hp(B,A,wc);其中wc为题设所要求的模拟高通滤波器的阻带截止角频率，即wc=2*pi*f=2*pi*200=400*pi至此即得到符合设计参数要求的阻带频率为200Hz的模拟高通滤波器。最后利用MATLAB工具箱提供的模拟滤波器()aHs的频率响应函数freqs和相关绘图函数求出各响应曲线，以便对滤波器的
性能有更为直观的了解和认识。语句描述为：[h,w]=freqs(Bt,At);subplot();
plot(w,20*log10(abs(h)));grid;xlabel(‘w/pi’);
ylabel (‘频率响应/dB’);title ('模拟高通滤波器');如图4-1所示。
0.5
1
1.5
2
x 10
4
滤波前信号的波形-100
-50
50
滤波前信号的频谱
0.51 1.52
x 10
4
IIR 滤波后信号的波形
-4
-2024
IIR 滤波后信号的频谱
0.51 1.52
x 10
4
FIR 滤波后信号的波形
-5
0510
FIR 滤波后信号的频谱
图4-1高通滤波器频谱图
4.2低通滤波器的设计
巴特沃斯低通滤波，对加入高斯随机噪声和正弦噪声的语音信号进行滤波。用双线性变换法设计了巴特沃斯数字低通IIR 滤波器对两加噪语音信号进行滤波，并绘制了巴特沃斯低通滤波器的幅度图和两加噪语音信号滤波前后的时域图和频谱图。clear all;
fc=1200;
fs=22050;
wp=0.1*pi;
ws=0.4*pi;
Rp=1;
Rs=15;
Fs=22050;
Ts=1/Fs;
wp1=2/Ts*tan(wp/2);%将模拟指标转换成数字指标ws1=2/Ts*t
an(ws/2);
[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数
[Z,P,K]=buttap(N);%创建butterworth模拟滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);
[bd,ad]=bilinear(b,a,Fs);
%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换
[h,w]=freqz(bd,ad);
figure(1)subplot(111);
plot(w*fs/(2*pi),abs(h))grid;
title('滤波器的性能分析');
pause;
figure(2)[x,fs,bits]=wavread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\语音\加噪.wav');
n=length(x);
f=fs*(0:(n/2-1))/n;
X=fft(x);
z=filter(bd,ad,x);
subplot(211);
title('原始信号的波形');subplot(212);plot(z);
title('滤波后信号的波形');pause;figure(3)
sound(z,fs,bits);
subplot(211);plot(f,abs(X(1:n/2)));title('原始信号的频谱');xlabel('Hz');Z=fft(z);subplot(212);plot(f,abs(Z(1:n/2)));title('滤波后的信号频谱');xlabel('Hz');
wavwrite(z,fs,'C:\Documents and Settings\Administrator \桌面\语音\巴滤.wav');如图4-2所示。
0.5
1
1.5
2
x 10
4
滤波前信号的波形
-100
-50
50
滤波前信号的频谱
0.51 1.52
x 10
4
IIR 滤波后信号的波形
-100
-50050
IIR 滤波后信号的频谱
0.51 1.5
2
x 10
4
FIR 滤波后信号的波形
-15
-10-505
FIR 滤波后信号的频谱
图4-2低通滤波器频谱图
带通滤波器设计步骤：
1、根据需求选择合适的低通滤波器原型
2、把带通滤波器带宽作为低通滤波器的截止频率，根据抑制点的频率距离带通滤波器中心频点距离的两倍作为需要抑制的频率，换算抑制频率与截止频率的比值，得出的值，然后根据m 值选择低通滤波器的原型参数值。滤波器的时域特性
：
任何信号通过滤波器都会产生时延。
Bessel filter 是特殊的滤波器在于对于通带内的所有频率而言，引入的时延都是恒定的。这就意味着相对于输入，输出信号的相位变化与工作的频率是成比例的。而其他类型的滤波器（如Butterworth,Chebyshev,inverse Chebyshev,andCauser ）在输出信号中引入的相位变化与频率不成比例。相位随频率变化的速率称之为群延迟（group delay ）。群延迟随滤波器级数的增加而增加。如图4-3所示。
0.5
1
1.5
2
x 10
4
滤波前信号的波形
-100
-50
50
滤波前信号的频谱
0.51 1.52
x 10
4
IIR 滤波后信号的波形
-4
-2024
IIR 滤波后信号的频谱
0.51 1.5
2
x 10
4
FIR 滤波后信号的波形
-0.5
00.5
FIR 滤波后信号的频谱
图4-3带通滤波器频谱图
带阻滤波器广泛应用于无线通信系统中，用来抑制高功率发射机的杂散输出以及非线性功放或带通滤波器产生的寄生通带等。将带通滤波器的各种拓扑结构应用于带阻滤波器是可行的，而提取各种拓扑结构滤波器的等效电路参数成为设计滤波器的关键。
function y=bands(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
%带阻滤波
%使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半
%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小于Fs/2
%x:需要带通滤波的序列
%f1：通带左边界
%f3：通带右边界
%fs1：衰减截止左边界
%fsh：衰变截止右边界
%rp：边带区衰减DB数设置
%rs：截止区衰减DB数设置
%FS：序列x的采样频率
%f1=300;
f3=500;
%通带截止频率上下限
%fsl=200;fsh=600;
%阻带截止频率上下限
%rp=0.1;
rs=30;
%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
%Fs=2000;%采样率
%wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
wsh=2*pi*fsh/Fs;
wp=[wp1wp3];
ws=[wsl wsh];%%设计切比雪夫滤波器；
[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi,'stop');%查看设计滤波器的曲线[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
h=20*log10(abs(h));
figure;plot(w,h);
title('所设计滤波器的通带曲线');
grid on;
y=filter(bz1,az1,x);end使用例子%带阻滤波器测试
fs=1000;
t=(1:fs)/fs;
y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*150*t)+sin(2*pi*200*t); figure;hua_fft(y,fs,1);
z=bands(y,110,190,140,160,0.1,30,fs);
figure;hua_fft(z,fs,1);
如图4-4所示。
MATLAB上机指导书
MATLAB上机指导书 电子信息科学与技术专业 张焕明孙明编 佛山科学技术学院 2005年9月
目录 前言 实验一 MATLAB基础知识 1 实验二矩阵与数组 5 实验三基本操作命令 8 实验四高级操作命令 10 实验五 MATLAB的M函数编程 12
前言 MATLAB的名称源自Matrix Laboratory,是一门计算语言，它专门以矩阵的形式处理数据．MATLAB将计算与可视化集成到一个灵活的计算机环境中，并提供了大内置函数,可以在广泛的工程问题中直接利用这些函数获得数值解．此外，用MATLAB 编写程序，犹如在一张草稿纸上排列公式和求解问题一样效率高，因此被称为“演算纸式的”科学工程算法语言．在我们高等数学的学习过程中，可以结合 MATLAB 软件，做一些简单的编程应用，在一定程度上弥补我们常规教学的不足，同时，这也是我们探索高职高专数学课程改革迈出的一步．
实验一 MATLAB 基础知识 一、实验目的 1、MATLAB 的使用初步练习 2、MATLAB 的窗口组成 二、实验内容 1、掌握表达式的输入方法 2、MATLAB 的常量及其表示方法 3、分号、百分比号、逗号及省略号的用法 4、向量和矩阵的处理方式；常用的数学函数；搜索路径的概念；MATLAB 的帮 助功能。 三、实验仪器、设备和材料 1、微型计算机，能正常运行Matlab 6.0或以上版本 2、Matlab6.0或以上版本 四、实验原理 略（参考教材的相关部分） 五、实验步骤 1、MATLAB 文件的编辑、存储和执行 MATLAB 提供了两种运行方式，即命令行和M 文件方式． A ．命令行方式 直接在命令窗口输入命令来实现计算或作图功能． 例如，若要求表达式 9 .248.26107 sin 369.12÷?+π的值，我们可在MATLAB 命令窗口中键入下面的命令： >> 1.369^2+sin(7/10*pi)*sqrt(26.48)/2.9 （回车） 观测运行结果并解释原因 也可将计算的结果赋给某一个变量，例如输入 : >> a=1.369^2+sin(7/10*pi)*sqrt(26.48)/2.9 （回车） 观测运行结果并解释原因 B ．M 文件的运行方式 1）文件编辑 在MATLAB 窗口中单击File 菜单依次选择NewM-File,打开M 文件输入运行界面，如下图所示。此时屏幕上会出现所需的窗口，在该窗口中输入程序文件，可以进行调试和运行．与命令行方式相比，M 文件方式的优点是可以调试，可重复应用． 2）文件存储 单击File 菜单，选择Save 选项，可将自己所编写的程序存在一个后缀为m 的文件中． 3）运行程序 在M 文件窗口中选择Debug 菜单中的run 选项，即可运行此M 文件；也可在MATLAB 命令窗口中直接输入所要执行的文件名后回车即可．但需要的是该程序文件必须存在MATLAB 默认的路径下．用户可以在MATLAB 窗口中单击File 菜单选择Set Path 将要执行的文件所在的路径添加到MATLAB 默认的路径序列中． 2、MATLAB 基本运算符及表达式 表1-1 基本运算符
数字信号处理Matlab实现实例(推荐给学生)
数字信号处理Matlab 实现实例 第１章离散时间信号与系统 例1-1 用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。 解 MATLAB程序如下： a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数组c中为：{-2 -4 1 3 1 5 1 -3}。 例1-2 用MATLAB计算差分方程 当输入序列为时的输出结果。 解 MATLAB程序如下： N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)];
k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度') 图 1.2 给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。 例1-3 用MATLAB 计算例1-2差分方程 所对应的系统函数的DTFT 。 解 例1-2差分方程所对应的系统函数为： 123 123 0.80.440.360.02()10.70.450.6z z z H z z z z -------++= +-- 其DTFT 为 23230.80.440.360.02()10.70.450.6j j j j j j j e e e H e e e e ωωωω ωωω--------++= +-- 用MATLAB 计算的程序如下： k=256; num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title('实部') xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')
【含源代码】北邮dsp-MATLAB实验三梳状滤波器的应用
Dsp-matlab实验 实验三：梳状滤波器的应用 设 计 报 告 课题名称：梳状滤波器的应用 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2015/06/15
目录 一、实验内容········································· 二、Matlab运行结果（含分析）································· 三、Matlab源代码···························· 四、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献·························································
一、实验内容 录制一段自己的话音，时间长度及取样频率自定；对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。试验报告要求： 1、对试验原理的说明； 回声往往是原始声音衰减后的多个延迟叠加而组成的，因此回声可以用延迟单元来生成。X(n)表示原始声音信号，α为衰减系数，N为延迟周期，回声信号Y(n)=X(n)α*x(n-T）+α^2*x(n-2T)+……+α^N*x(n-NT). Z变换后的系统函数H（Z)可由梳状滤波器实现。MATLAB filter函数可用来仿真差分方程，本次实验用的就是这个函数。 2、在同一张图上，绘制原声音序列() x n、加入一次反射后的声音序列 1() x n、加入三次反射后的声音序列 3() x n和加入无穷多次反射后的声音序列() I x n；
其中蓝色为原声音序列x(n)，粉红色为加入一次反射后的声音序列 x1(n)，绿色为加入三次反射后的声音序列x3(n)，红色为加入无穷多次反射后的声音序列x ∞(n)。 二、Matlab 运行结果（含分析）· 结合上述各序列，分析延时、衰减系数对回声效果的影响（提示：定量考察序列()x n 、1()x n 、3()x n 和()I x n 之间的区别） 延时不变时，衰减系数a 从零增大到1的过程中，回声效果由差变好再变差。a 很小时几乎听不到回声，a 在0.5±0.1时回声效果最明显，a 接近1时声音变得很不清晰，几乎不可识别。衰减系数不变时延时T 从零增大的过程中回声效果由差变好再变差。T 接近0时可以听到回声，但多次回声的层次感不清晰。0.1s
MATLAB上机实验(答案)
MATLAB工具软件实验(1) （1）生成一个4×4的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。程序： A=rand(4) [L,D]=eig(A) 结果： A = 0.9501 0.8913 0.8214 0.9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057 L = -0.7412 -0.2729 - 0.1338i -0.2729 + 0.1338i -0.5413 -0.3955 -0.2609 - 0.4421i -0.2609 + 0.4421i 0.5416 -0.4062 -0.0833 + 0.4672i -0.0833 - 0.4672i 0.4276 -0.3595 0.6472 0.6472 -0.4804 D = 2.3230 0 0 0 0 0.0914 + 0.4586i 0 0 0 0 0.0914 - 0.4586i 0 0 0 0 0.2275 （2）给出一系列的a值，采用函数 22 22 1 25 x y a a += - 画一组椭圆。 程序： a=0.5:0.5:4.5; % a的绝对值不能大于5 t=[0:pi/50:2*pi]'; % 用参数t表示椭圆方程 X=cos(t)*a; Y=sin(t)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y) 结果： （3）X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2], （a）写出计算其负元素个数的程序。程序： X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2]; L=X<0; A=sum(L) 结果： A =
数字信号处理MATLAB中FFT实现
MATLAB中FFT的使用方法 说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[43267890]; Xk=fft(xn) → Xk= 39.0000-10.7782+6.2929i0-5.0000i 4.7782-7.7071i 5.0000 4.7782+7.7071i0+5.0000i-10.7782-6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf; fs=100;N=128;%采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N;%频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果：
南京理工大学数字信号处理matlab上机完美版
1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。 %Q1_solution %ellip(N,Ap,Ast,Wp) %N--->The order of the filter %Ap-->ripple in the passband %Ast->a stopband Rs dB down from the peak value in the passband %Wp-->the passband width [be,ae]=ellip(3,0.6,32,0.4); hellip=dfilt.df2(be,ae); f=0:0.001:0.4; g=grpdelay(hellip,f,2); g1=max(g)-g; [b,a,tau]=iirgrpdelay(6,f,[0 0.4],g1); hallpass=dfilt.df2(b,a); hoverall=cascade(hallpass,hellip); hFVT=fvtool([hellip,hoverall]); set(hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]); legend(hFVT,'Lowpass Elliptic filter','Compensated filter'); clear; [num1,den1]=ellip(3,0.6,32,0.4); [GdH,w]=grpdelay(num1,den1,512); plot(w/pi,GdH); grid xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Group delay, samples'); F=0:0.001:0.4; g=grpdelay(num1,den1,F,2); % Equalize the passband Gd=max(g)-g; % Design the allpass delay equalizer [num2,den2]=iirgrpdelay(6,F,[0,0.4],Gd); [GdA,w] = grpdelay(num2,den2,512); hold on; plot(w/pi,GdH+GdA,'r');
实验一 基于Matlab的数字信号处理基本
实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列
青岛理工大学临沂年数字信号处理及MATLAB试卷
A卷
一、[15分] 1、10 2、f>=2fh
3、()()()y n x n h n =* 4、1 -az -11a 或者-z z ，a 1 -z 或1-1-az -1z 5、对称性 、 可约性 、 周期性 6、191点，256 7、典范型、级联型、并联型 8、T ω = Ω，)2 tan(2ω T = Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 二、[20分] 1、C 2、 A 3、 C 4、C 5、B 6、D 7、B 8、A 9、D 10、A (CACCB DBADA) 三、[15分] 1、（5分） 混叠失真：不满足抽样定理的要求。 改善方法：增加记录长度 频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏 改善方法：1）增加w (n )长度 2）缓慢截短 栅栏效应：DFT 只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。 改善方法：增加频域抽样点数N （时域补零），使谱线更密 2、（5分） 3、 （5分） IIR 滤波器: 1）系统的单位抽样相应h (n )无限长 2）系统函数H (z )在有限z 平面（ ）上有极点存在 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构 Fir 滤波器: ? 1）系统的单位冲激响应h (n )在有限个n 处不为零； ? 2）系统函数 在||0 z >处收敛，在 处只有零点，即有限z 平面只有零点，而全部极点都在z =0处； ? 3）机构上主要是非递归结构，没有输入到输出的反馈，但有些结构中也包含有反馈的递归部分。 四、计算题（40分） 1、（12分）解： 解： 对上式两边取Z 变换，得： ()H z ||0z >
北邮dsp软件matlab仿真实验报告
题目: 数字信号处理MATLAB仿真实验 姓名 学院 专业 班级 学号 班内序号
实验一：数字信号的 FFT 分析 1、实验内容及要求 (1) 离散信号的频谱分析： 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 2、实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 3、程序代码 (1) N=5000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4); y=fft(x,N); magy=abs(y(1:1:N/2+1)); k=0:1:N/2; w=2*pi/N*k; stem(w/pi,magy) axis([0.25,0.5,0,50]) （2） column=[1209,1336,1477,1633]; line=[697,770,852,941]; fs=10000; N=1024; 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--
MATLAB上机答案
一熟悉Matlab工作环境 1、熟悉Matlab的5个基本窗口 思考题： （1）变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。 答：变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明，系统会依据变量被赋值的类型自动进行类型识别，也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则： 变量名必须以字母开头，只能由字母、数字或下划线组成。 变量名区分大小写。 变量名不能超过63个字符。 关键字不能作为变量名。 最好不要用特殊常量作为变量名。 （2）试说明分号、逗号、冒号的用法。 分号：分隔不想显示计算结果的各语句；矩阵行与行的分隔符。 逗号：分隔欲显示计算结果的各语句；变量分隔符；矩阵一行中各元素间的分隔符。 冒号：用于生成一维数值数组；表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。 （3）linspace（）称为“线性等分”函数，说明它的用法。 LINSPACE Linearly spaced vector.线性等分函数 LINSPACE(X1,X2)generates a row vector of100linearly equally spaced points between X1and X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成100个元素的行向量。 LINSPACE(X1,X2,N)generates N points between X1and X2. For N<2,LINSPACE returns X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成n个元素的行向量。如果n＜2，返回X2。 Class support for inputs X1,X2: float:double,single 数据类型：单精度、双精度浮点型。 （4）说明函数ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 ones（）生成全1矩阵。 zeros（）生成全0矩阵。 eye（）生成单位矩阵。 2、Matlab的数值显示格式
数字信号处理指导书matlab版
实验1 时域离散信号的产生 一、实验目的 学会运用MATLAB 产生常用离散时间信号。 二、实验涉及的matlab 子函数 1、square 功能：产生矩形波 调用格式： x=square(t)；类似于sin （t ），产生周期为2*pi ，幅值为+—1的方波。 x=square(t ，duty)；产生制定周期的矩形波，其中duty 用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。 2、rand 功能：产生rand 随机信号。 调用格式： x=rand （n ，m ）；用于产生一组具有n 行m 列的随机信号。 三、实验原理 在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。通常，离散时间信号用x （n ）表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。 由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。 在MATLAB 中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号的等间隔抽样获得。 下面介绍常用的时域离散信号及其程序。 1、单位抽样序列 ? ? ?≠==000 1)(k k k δ MATLAB 源程序为
1) function [x,n] = impuls (n0,n1,n2) % Generates x(n) = delta(n-n0); n=n0 处建立一个单位抽样序列% [x,n] = impuls (n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; 将上述文件存为：impuls.m，在命令窗口输入 n0=0,n1=-10,n2=11; [x,n]=impuls (n0,n1,n2); stem(n,x,’filled’) 2)n1=-5;n2=5;n0=0; n=n1:n2; x=[n==n0]; stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,1.1*min(x),1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)'); 3)n1=-5;n2=5;k=0; n=n1:n2; nt=length(n); %求n点的个数 nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置 x=zeros(1,nt); %对所有样点置0 x(nk)=1; %对抽样点置1 stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)');
【含源代码】北邮dsp-MATLAB试验一重叠相加和重叠保留
Dsp-matlab实验 实验一：重叠相加法和重叠保留法的实现 设 计报告课题名称： 学生姓名： 级：班 班内序号： 学号： 2015/06/15 日期： 目录 一、实验原理·········································
二、Matlab源代码································· 运行结果Matlab三、···························· 结果分析Matlab四、···································· 五、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献························································· 一、实验原理 1、算法来源 DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的。DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。 对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即 x(n)*h(n)=y(n) 通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。 2、两种算法基本思想 1）重叠相加法 重叠相加法和重叠保留法的实质都是以逐段地方式通过循环卷积来完成线性卷积的计算。将输入序列x（n）进行分段，每段长为N,且N≥M（M为有限长因果序列h（n）的长度），x（n）逐段
MATLAB上机考试题(一)
(1)在MATLAB的命令窗口中执行_____命令，将命令窗口的显示内容清空。（） A.clear B.clc C.echo off D.cd (2)在MATLAB的命令窗口中执行_____命令，使数据输出显示为十六进制表示。（） A.format long B.format rat C.format hex D.format short e (3)下列变量名中_____是合法的。（） A.x*y,a,1 B.x\y,a1234 C.end,1 bcx D.char_1,i,j (4)已知x=0:5,则x有_____个元素。（） A.5 B.6 C.7 D.8 (5)一下运算符中哪个的优先级最高_____。（） A./ B.^ C.~= D.& (6)使用检测函数isnumeric(10)的结果是_____。（） A.1 B.0 C.false D.true (7)三维图形中默认视角是_____度。（） A.方位角=0 俯仰角=90 B.方位角=90 俯仰角=0 C.方位角=37.5 仰俯角=30 D.方位角=0 仰俯角=180 (8)将符号表达式化简为因式分解因式分解因式分解因式分解形式，使用_____函数。（） A.collect B.expand C.horner D.factor (9)运行以下命令，则_____描述是正确的。（）>>syms a b c d >>A=[a b;c d] A.A占用的内存小于100B B.创建了5个符号变量 C.A占用的内存是a b c d的总和 D.不存在 （10）已知数组a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],则a(:,end)是指_____元素。 （11）运行命令bitor（8,7）的结果是_____。 （12）运行以下命令： >>x=0:10; >>y1=sin(x); >>y2=5*sin(x); >>y3=[10*sin(x );20*sin(x)]; >>plot(x,y1,x,y2,x,y3) 则在一个图形窗口中，可以看到_____条曲线。 （13）符号表达式“g=sym(sin(a*z)+cos(w*v))”中的自由符号变量是_____。 （14）运行以下命令： >>syms t >>f1=1/t >>limitf1_r=limit(f1,'t','0','right'); 则函数limitf1_r趋向0的右极限为_____。 15.在MATLAB的命令窗口中执行______命令，使数值5.3显示为5.300000000000000e+000 A. format long B. format long e C. format short D. format short e 16.下列变量名中______是合法的。A．char_1,i,j B．1_1, a.1 C．x\y,a1234 D.end,1bcx 17.已知x=0:9,则x有_____个元素。 A.12 B.11 C.10 D.9 18.产生对角线上为全1其余为0的2行3列矩阵的命令是______ A. ones(2,3) B. ones(3,2) C. eye(2,3) D. eye(3,2) 19.已知数组a= [1 2 3 4 5 6 7 8 9] ，则运行a(:,1)=[]命令后______ A. a变成行向量 B. a数组为2行2列 C. a 数组为3行2列 D. a数组中没有元素3 20.按含义选出各个函数名：表示4舍5入到整数的是____，表示向最接近0取整的是____,表示向最接近-∞取整的是____,表示向最接近∞取整的是_____ A. round(x) B. fix(x) C. floor(x) D. ceil(x) 21.已知a=0:5,b=1:6,下面的运算表达式出错的为______ A. a+b B. a./b C. a’*b D. a*b 22.已知s=’显示”hello”’,则s的元素个数是______ A. 12 B. 9 C. 7 D.18
数字信号处理的MATLAB实现
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2011—2012 学年第二学期） 课程名称：数字信号处理开课实验室：信自楼111 2012 年 5 月 31 日年级、专业、班生医学号姓 名 成绩 实验项目名称数字信号处理的matlab 实现指导教师 教 师 评语教师签名： 年月日 一．实验目的 熟练掌握matlab的基本操作。 了解数字信号处理的MATLAB实现。 二．实验设备 安装有matlab的PC机一台。 三．实验内容 .1.求信号x(n)=cos(6.3Пn/3)+cos(9.7Пn/30)+cos(15.3Пn/30),0≤n≤29的幅度频谱. 2. 用冲击响应不变法设计一个Butterworth低通数字滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=1dB Ws=0.3Пαs=15dB 3.用双线性变换法设计一个Chebyshev高通IIR滤波器,要求参数为: Wp=0.6Пαp=1dB Ws=0.4586Пαs=15dB 4.用窗函数法设计一个低通FIR滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=0.3dB Ws=0.25Пαs=50dB 5.用频率抽样法设计一个带通FIR滤波器,要求参数为: W1s=0.2П W1p=0.35П W2p=0.65П W2s=0.8П αs=60dB αp=1dB 6.根据 4 点矩形序列，( n ) = [1 1 1 1] 。做 DTFT 变换，再做 4 点 DFT 变换。然后分别补零做 8 点 DFT 及 16 点 DFT。 7.调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性 8编制程序求解下列系统的单位冲激响应和阶跃响应。 y[n]+ 0.75y[n -1]+ 0.125y[n -2] = x[n]- x[n -1] 四．实验源程序 1. n=[0:1:29]; x=cos(6.3*pi*n/30)+cos(9.7*pi*n/30)+cos(15.3*pi*n/30);
Matlab 上机题及答案
1 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。 for m=100:999 m1=fix(m/100); %求m的百位数字 m2=rem(fix(m/10),10); %求m的十位数字 m3=rem(m,10); %求m的个位数字 if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m) end end 2.从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。 sum=0; n=0; val=input('Enter a number (end in 0):'); while (val~=0) sum=sum+val; n=n+1; val=input('Enter a number (end in 0):'); end if (n > 0) sum mean=sum/n end 3. 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。 for m=1:500 s=0; for k=1:m/2 if rem(m,k)==0 s=s+k; end end if m==s disp(m); end end 4. 从键盘上输入数字星期，在屏幕上显示对应英文星期的单词。 function week n=input('input the number:'); if isempty(n) errror('please input !!')
end if n>7|n<1 error('n between 1 and 7') end switch n case 1 disp('Monday') case 2 disp('Tuesday') case 3 disp('Wednesday') case 4 disp('Thursday') case 5 disp('Friday') case 6 disp('Saturday') case 7 disp('Sunday') end 5. 某公司销售电脑打印机的价格方案如下： （）如果顾客只买一台打印机，则一台的基本价格为$150。 （）如果顾客购买两台以上打印机，则第二台价格为$120。 （）第三台以后，每台$110。 写一段程序分别计算出购买1--10台打印机所需的钱数。打印机台数可以在程序开始处指定，或通过input命令读入。运行程序，计算出购买10台打印机的总价格。 写出程序，生成分别购买1--10台打印机所需价格的图表（使用fprintf命令输出图表，不允许手算）。 x=input('请输入购买的打印机台数：'); for m=1:x if m<=1 y(m)=150*m; elseif m<=2 y(m)=150+120*(m-1); else y(m)=150+120+110*(m-2); y(1,m)=y(m); end end y(x) plot(1:m,y,'r*--')
数字信号处理MATLAB实验1
实验一熟悉MATLAB环境 一、实验目的 (1)熟悉MATLAB的主要操作命令。 (2)学会简单的矩阵输入和数据读写。 (3)掌握简单的绘图命令。 (4)用MATLAB编程并学会创建函数。 (5)观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： (1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1234]，B=[345 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出 A、B、C、D、E、F、G。 (2)用MATLAB实现以下序列。 a）x(n)=0.8n0≤n≤15 b）x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15 c）x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)0≤n≤15 (n)=x(n+16),绘出四个d）将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x 16 周期。 (n)=x(n+10),绘出四个e）将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x 10 周期。
(3)x(n)=[1,-1,3,5]，产生并绘出下列序列的样本。 a）x 1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n) b）∑=-=5 1k 2) k n (nx (n) x (4)绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注。 a)x(t)=sin(2πt)0≤t≤10s b)x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4s (5)编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1 2013 基于MatLab的Smith圆图演示 程序设计 微波技术课程设计 目录 一．原理介绍 (2) 1.Smith圆图组成 (2) 2.阻抗匹配 (3) 2.1单支节阻抗匹配 (3) 2.2双支节阻抗匹配 (4) 二．软件功能 (5) 三．程序界面 (6) 四．使用演示 (6) 1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 (6) 2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (7) 3.求解及演示支节匹配 (8) 3.1 单支路并联短路 (8) 3.2 单支路并联开路 (9) 3.3 单支路串联短路 (11) 3.4 单支路串联开路 (13) 3.5 双支路并联短路 (15) 3.6 双支路并联开路 (16) 3.7 双支路串联短路 (18) 3.8 双支路串联开路 (19) (21) 4. 保存图像 (22) 5.差错检测 (23) 五．总结体会 (23) 一．原理介绍 微波工程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。 1.Smith圆图组成 Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数Γ图为基底，所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。 Γ=Z L?Z0 Z L+Z0 =|Γ|e jθT（1.1） 实部：Γr=r2?1+x2 (r+1)2+x2 （1.2） 虚部：Γi=2x (r+1)2+x2 （1.3） 根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。 等电阻圆：(Γr?r 1+r ) 2 +Γi2=(1 1+r ) 2 ,|Γ|≤1 数字信号处理（第二版） 绪论 1.4 MATLAB 在信号处理中的应用简介 MATLAB 是美国Mathworks 公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理、系统仿真和图形显示于一体，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB 软件包括五大通用功能：数值计算功能（Numeric ），符号运算功能（Symbolic ）；数据可视化功能（Graphic ），数据图形文字统一处理功能（Notebook ）和建模仿真可视化功能（Simulink ）。该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks 公司已推出30多个应用工具箱。MA TLAB 在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 2.10 离散时间信号与系统的Matlab 表示 2.10.1 离散时间信号的表示和运算 1、基本序列的Matlab 表示 单位采样序列 在MA TLAB 中，单位采样序列可以通过编写以下的DTimpulse .m 文件来实现，即 function y=DTimpulse (n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 单位阶跃序列 在MA TLAB 中，单位阶跃序列可以通过编写DTu .m 文件来实现，即 function y=DTu (n) y=n>=0; %当参数为非负时输出1 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 矩形序列 用MA TLAB 表示矩形序列可根据公式()()()N R n u n u n N =--并利用DTu 函数生成，即 function y=DTR(n,N) y=DTu(n)-DTu(n-N); 调用该函数时n 必须为整数或整数向量，N 必须为整数。 实指数序列 用MA TLAB 表示实指数序列()(),n x n a u n n N a R =∈∈，即北邮-基于MatLab的Smith圆图演示软件
数字信号处理基本知识点Matlab实现
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