冀教版,五年级数学上册,数学概念归纳整理

冀教版，五年级数学上册

数学概念归纳整理

1、描述物体的方向，一般从南或北说起。

2、一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移

动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位……

3、一个数缩小到原来的十分之一，小数点向

左移动一位；扩大到原来的一百分之一，小数点向左移动两位……

4、把高级单位的数改写成低级单位的数，要

乘进率。

5、把低级单位的数改写成高级单位的数，要

除以进率。

6、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算

出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

7、整数的运算定律，同样适用于小数运算。

8、用竖式计算，商的小数点要和被除数的小

数点对齐。

9、小数四则混合运算的顺序和整数是一样

的。

10、求小数除法的商的近似值时，一般先除

到比需要保留的小数位多一位，再按照“四

舍五入法”取商的近似值。

11、一个小数，从小数部分的某一位起，一

个数字或几个数字依次不断地重复出现，这

样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出

现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小

数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无

限小数。

循环小数是无限小数。

无限小数不一定是循环小数。

12、总路程=速度和×相遇时间

速度和＝总路程÷相遇时间

相遇时间=总路程÷速度和

13、小括号里既有乘除法，又有加减法，也

要先算乘除法。

14、一个算式里，如果有小括号又有中括号，

要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

14、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

15、平行四边形面积=底×高S=ah

三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

16、平行四边形通过剪和拼可以拼成长方

形，拼成的长方形的底相当于平行四边形的

底，拼成的长方形的高相当于平行四边形的

高，拼成的长方形的面积和平行四边形的面

积相等。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个

平行四边形。拼成的平行四边形的底是原三

角形的底，拼成的平行四边形的高是原三角

形的高。所以三角形面积是与它等底等高的

平行四边形面积的一半。

18、两个完全一样的梯形可以拼成一个平

行四边形。拼成的平行四边形的高是原梯形

的高，拼成的平行四边形的底是原梯形的上

底和下底的和。

冀教版五年级数学上册期末复习

冀教版五年级数学上册期末复习 第一部分小数乘除法 知识点： 一、小数乘法。 小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小1/100；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1/1000…… 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。 (1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 (2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。2、小数除法

(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 (2) 一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 (3) 求商的近似值： ①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数…… ②根据具体情况用去尾法取近似值。 ③用进一法取近似值。 (4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 (6) 商的变化规律： 如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数； 如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。 如果被除数比除数小，商就小于1。

最新人教版小学五年级下册数学概念和公式

五年级下册数学基本概念和公式 1、因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数， 30是5和6 的倍数。 ①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。 ②一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 2、公因数：两个或几个数的共同有的因数叫公因数，最大的那个 叫最大公因数。 公倍数;两个或几个数的共同有的倍数叫公倍数，最小的那个叫最小公倍数。 3、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征:各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 5、质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数，或叫素数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 ︴1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4. ︴100以内的质数表： 6、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 7、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 8、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

9、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 10、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 11、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 12、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 13、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 14、73 表示把单位“1”平均分成（ ），其中的（ ）份就是它的73 ，它的分数单位是（ ），有（ ）这样的分数单位。 把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每段长（ ）米。 15、1米的5 3 等于3米的（ ） 16、分数与除法的关系: B A =( )÷( ) 17、真分数：分子（ ）分母的数叫真分数。 假分数：分子（ ）或者（ ）分母的分数叫假分数。 最简分数:分子和分母只有公因数（ ）的分数叫最简分数。 18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）或（ ） 相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 19、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的

冀教版五年级数学上册知识点总结

冀教版五年级数学上册知识点总结 第一部分 小数乘除法 1、 小数乘法。 (1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边．． 起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。 注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。 (2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a (a + b ) × c = a × c + b × c a × ( b × c ) = ( a × c )× b (4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…… (5)积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 2、 小数除法 (1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 (2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 (3) 求商的近似值： ①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。 ②根据具体情况用“去尾法”取近似值。 ③用“进一法”取近似值。 (4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

人教版五年级下册数学有关概念和公式

五年级下册数学（人教版）有关概念和公式 第一单元图形的变换 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫 做对称轴。长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆形有无数条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴。 2、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。 4、物体或图形绕一个点进行转动，叫做旋转。 第二单元因数和倍数 5、整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数c，那么a和b叫做c的因数，c叫做a和b的倍数。 一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。比如：35÷5＝7 ，就说5和7是35的因数，35是5和7的倍数。 6、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 7、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 8、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的 倍数的数叫做奇数。 8、奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数 奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数 9、个位上是0或5的数，是5的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数，各位上的数一定是0。 10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 11、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有两个因数：1和它本身。 12、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 13、1只有一个因数，所以既不是质数也不是合数。 14、最小的自然数和最小的偶数都是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是合数又是的奇 数最小的是9。 15、自然数按是否是2的倍数分成两类：奇数和偶数；自然数按因数的个数可以分成三类：1、质数和合数。两 个或几个质数的相乘的积一定是合数。奇数加奇数等于偶数；偶数加偶数等于偶数；奇数加偶数等于奇数。 16、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、 73、79、83、89、97。 17、质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 18、把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做质因数。 如：30＝2×3×5。可用短除法得到。 第三单元长方体和正方体 19、长方体和正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。 20、长方体的6个面一般都是长方形（也有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等（当有两个相对的面 是正方形时，就有4个面的面积相等），相对的4条棱的长度相等。（12条棱分成3组分别为4条长，4条宽和4条高）（当有两个相对的面是正方形时，就有8条棱的长度相等）。 21、正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。 22、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以

人教版五年级下册数学概念及公式

第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度） 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度） 等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度） 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度） 半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。

第二单元因数和倍数 1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。

【良心出品】冀教版五年级上册数学知识点总结

冀教版五年级数学上册期末重点 第一部分方向与路线 一、判断物体方向口诀： 1.找准观测点。例子：A在B是什么方向，以B为观测点。 2.判断方向，一般从南或北说起。 3.找角度，角的一条边在南或北。 二、描述路线要注意：方向和距离。 第二部分小数乘除法 一、小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。 小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。 二、小数乘法 1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 三、小数除法 1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3.求商的近似值： ①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数…… ②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。 4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.32 6.商的变化规律： 如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数； 如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。 如果被除数比除数小，商就小于1。 四、解决问题 1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 3.运算定律 （1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

最新冀教版五年级上册数学全册课时练习含答案

1.1 用角度描述物体的方向1.小芳在小丽的（）偏（）（）° 小丽在小芳的（）偏（）（）° 2.巡洋舰在雷达站的（）（）。 潜水艇在雷达站的（）（）。 护卫舰在雷达站的（）（）。 3.选择合适的答案。 （1） （2）

4. 邮局在亮亮家的（）偏（）（）。学校在邮局的（）偏（）（）。答案：1.西南 40 北东 50 2.西偏北15 北偏东60 西偏南30 3.（1）C （2） D 4.东偏北40 东偏南25

1.2 认识简单线路图 一、看图分析李红上学、放学的路线。 李红从家先向（）偏（）（）的方向行（）米到市场；再向（）偏（）（）的方向行（）米到体育馆；再向（）行（）米到学校。 从学校先向（）行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到家。 二、 邮局妇婴医院从火车站到啤酒厂该怎样走？ 三、乐乐从车站去游乐园，先向（）偏（）到电影院，再向（）偏（）到游乐园。

答案 一、南东60°125 东18°200 体育馆西南18°200 市场西北30°125 二、从火车站向南到妇婴医院，再向西到邮局，再向北到商场，再向西到啤酒厂 三、东南东南

2.1 小数点位置变化（一） 一、填一填。 1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。 2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。 3、0.91米=( )厘米0.03平方米=( )平方分米 6.24升=( )升( )毫升=( )毫升 2.078千米=( )米0.65吨=( )千克 8.22米=( )米( )厘米 4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=5600 0.032×( )=3.2 二、直接写出得数。 3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10= 10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7= 三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？

五年级下册数学要背概念及公式

一、观察物体(三) 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 2、知道一个方向的平面图，可以摆出多种立体图形。 3、知道三个方向的平面图，只能摆出一种立体图形。 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）a÷b=c(a、b、c都是整数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （4）2、3、5的倍数特征 a、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 b、一个数各位 ．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 C、个位上是0或5的数，是5的倍数。 d、能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 e、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

冀教版五年级数学上册全册单元测试卷

第一单元测试卷 一、看图填空。 1.旺角花园在三井小学的( )偏( )( )°。 2.金城花苑在三井小学的( )偏( )( )°。 二、看图判断。(对的画“√”,错的画“?”) 1.笑笑家在红红家的正北方向。( ) 2.东东家在笑笑家的正西方向。( ) 3.红红家离邮局最近。 ( ) 4.医院在红红家的正西方向。( ) 三、看图标位置。 根据描述,把各场所的名称填在合适的括号里。 学校在车站正北方向。 邮局在车站正西方向。 商场在车站北偏东45°。 少年宫在车站北偏西72°。 医院在车站南偏西33°。 一中在车站南偏东60°。

书店在车站北偏西28°。 四、帮助小动物找到自己的家。 1.熊猫住在森林公园正北方向,小鹿住在森林公园正南方向。 2.小羊住在森林公园正东方向,小牛住在森林公园正西方向。 五、看图描述路线。 根据上面的线路图,说一说小玲去书店和回来时所走的方向和路线。 六、看图回答问题。 1路和2路公共汽车都是从火车站开出的。 1.小明从火车站去公园,应乘几路公共汽车? 2.王老师从人民路去第一中学,应乘几路公共汽车?要乘几站?

七、学校举行冬季长跑比赛,比赛路线如下图。 根据路线图描述比赛所经过的方向。 八、想一想,填一填。 1.2路车从( )开往( )。3路车从( )开往( )。 2.小明从汽车站出发到书城,应乘( )路车,乘( )站。 3.小亮从文化宫出发到游乐场,应先乘( )路车到( )站下车,再乘( )路车到游乐场。 4.从花园小区到书城怎样乘车?

第一单元测试卷参考答案 一、1.北东40 2.北西30 二、1.? 2.√3.? 4.? 三、提示:根据方向和角度找位置,标图略。 四、提示:根据方向找位置,标图略。 五、去书店:小玲从家出发向北偏西60°走到商场,再向南偏西45°走到书店。回来时方向相反。 六、1.1路公共汽车 2.2路公共汽车6站 七、学校→幸福村:北偏东80°幸福村→公园:北偏西45°公园→学校:南偏西50° 八、1.花园小区动物园汽车站供电局 2.3 3 3.2 广场 3 4.先乘2路车到广场站下车,再换乘3路车坐1站到书城下车。

人教版五年级数学下册知识点梳理(绝密)

人教版五年级数学下册知识点梳理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19…… 都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

最新最新人教版五年级下册数学概念总结资料

五年级数学下册概念汇总 第一单元图形的变换 1、观察同一物体时，从不同位置看到的形状可能不同。 2、从同一位置观察不同物体，得到的平面图形可能是相同的。 3、根据从某一方向观察到的平面图形可以摆出多种立体图形。 4、从一个方向观察物体，最多可以看到它的3个面。 5、根据三个不同方向观察到的平面图形可以确定原来立体图形的形状。 6、根据三个面看到的图形形状拼搭立体图形的步骤：A、根据图形较多的一面搭起来。B、根据另一面搭。C、与第三面比较。 第二单元因数和倍数 A、因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、4......用来表示物体个数的数叫做自然数。0也是自然数。0是最小的自然数。 2、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷2=6，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3、a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。 4、描述一个数的倍数或者因数时，应描述成谁是谁的因数或者倍数，而不能单独说谁是因数或倍数。 5、乘法算式中的因数和一个数的因数不同，倍和倍数也不同。因数和倍可以是整数、小数、分数,一个数的因数和倍数只能是整数。 6、三个不同的非零整数相乘，每个整数都是这三个整数乘积的因数，并且每两个整数的乘积也是这三个整数乘积的因数。 7、一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 8、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 9、找一个数的因数和倍数的方法可以列乘法算式（找）或者列除法算式（判断）。 10、找因数或倍数时，从1开始一对一找。 11、如果几个数都是一个数的倍数，那么这几个数的和也是这个数的倍数。 12、因数和倍数是互相依存的。

冀教版五年级数学上册教案

图形旋转90°教学设计 石家庄市正东路小学王文卿 教学内容：冀教版《数学》五年级上册第6～8页。 教学目标： 1．结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。2．了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。 3．在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。 教学准备：圆形钟表、课件、有三角形的小方格纸、转椅。 教学方案：

教学随笔： _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 图形的平移教学设计 承德市竹林寺小学王慧 教学内容:冀教版《数学》五年级上册4、5页。 教学目标：

新版冀教版数学五年级上册全册教案(新审定)

方向与路线 教学内容： 冀教版数学五年级下册第二单元方向与路线。 教学目标： 1. 经历读平面示意图，用角度描述物体所在的方向的过程。 2. 能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体所在的方向。 3. 体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，发展学生的空间观念。 教学重难点： 会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。 教学设备： 幻灯片。 教学过程： 一读示意图 1.让学生看书上的示意图。 观察火车站广场周围主要有哪些服务设施？并交流。 2.“以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？”提出这个问题让学生自己去思考。 同桌之间交流。 3. 教师提出：怎样描述出站口、托运处的方向才更准确呢？ 鼓励学生大胆发表自己的意见。 4.描述方向。 （1）让学生看18页的含有角度的示意图，让学生用角度描述出站口、托运处在花坛的什么方向？给学生充分表达不同描述方法的机会。 （2）看19页示意图，鼓励学生描述其他设施所在的方向。 练一练 第1题：指导学生先用量角器测量出东、南、西、北构成的角各是多少度，然后再填空。 第2题：先让学生说一说怎样确定某地所在的方向。 二认识简单路线图 1. 读示意图 （1）让学生看书上的示意图。

指导学生认识图例和1号、2号线路。 （2）从上面的线路图中，你了解到哪些信息？ 让学生观察、思考。 （3）交流观察的结果。 2. 模拟出行 （1）从北京站到天安门怎样乘车？ 让学生先思考，再交流。 （2）你想去什么地方？如何乘车？ 鼓励学生提出问题，并交流乘车路线。 三尝试应用 练一练 教学后记： 让学生在观察、交流，说一说中，了解线路图的知识，提高学生适应现实生活的能力，使学生学会怎样出行和适应生活。 总结 回顾这堂课，你有什么收获？ 你还想学习哪些内容？ 第二单元、小数乘法 小数乘除法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。 本套教材有以下几个编排特点： （一）调整教材内容。 1、为了克服集中学习小数乘除法内容多、时间长的情况，本套教材把小数乘除法分为两个单元。 2、把小数点位置变化的内容放在本单元内，一方面进行小数乘除法口算，另一方面为学习小数乘除法计算做铺垫。 3、把小数两步混合运算的内容整合到小数乘法、小数除法单元中。 （二）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。

(完整版)人教版五年级下册数学知识点总结、梳理

五年级下册知识点 班级：五(2)班姓名:张雨阳 一观察物体（三） 1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。 1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。 3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图。 二因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数 因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数（×）2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 4、分解质因数：用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

冀教版五年级数学上册数学概念

五年级上册数学概念 1、描述物体的方向，一般从南或北说起。 2、一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移 动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位…… 3、一个数缩小到原来的十分之一，小数点向 左移动一位；扩大到原来的一百分之一，小数点向左移动两位…… 4、把高级单位的数改写成低级单位的数，要 乘进率。 5、把低级单位的数改写成高级单位的数，要 除以进率。 6、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算 出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 7、整数的运算定律，同样适用于小数运算。 8、用竖式计算，商的小数点要和被除数的小 数点对齐。 9、小数四则混合运算的顺序和整数是一样 的。10、求小数除法的商的近似值时，一般先除 到比需要保留的小数位多一位，再按照“四 舍五入法”取商的近似值。 11、一个小数，从小数部分的某一位起，一 个数字或几个数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小 数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无 限小数。 循环小数是无限小数。 无限小数不一定是循环小数。 12、总路程=速度和×相遇时间 速度和＝总路程÷相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 13、小括号里既有乘除法，又有加减法，也 要先算乘除法。 14、一个算式里，如果有小括号又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 14、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 15、平行四边形面积=底×高S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 16、平行四边形通过剪和拼可以拼成长方 形，拼成的长方形的底相当于平行四边形的 底，拼成的长方形的高相当于平行四边形的 高，拼成的长方形的面积和平行四边形的面 积相等。 17、两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形。拼成的平行四边形的底是原三 角形的底，拼成的平行四边形的高是原三角 形的高。所以三角形面积是与它等底等高的 平行四边形面积的一半。 18、两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形。拼成的平行四边形的高是原梯形 的高，拼成的平行四边形的底是原梯形的上 底和下底的和。

冀教版五年级数学上册期末试卷及答案

冀教版五年级数学上册期末试卷及答案 一、填空: 1.2.5×7×4=7×(),这是根据(). 2.0.4÷0.25=()÷25 3.0.48÷0.2÷0.8=0.48÷() 4.0.5÷7.5的商保留三位小数是() 5.老师用78元钱买6本数学书,每本数学书的单价是(). 6.美术小组有6人，体育的比美术的2倍还多15人，体育小组有（）人. 二、判断： 1.6.89696……保留两位小数是（）. 2.三角形底不变，高扩大2倍，它的面积就扩大（）. 3.梯形的上底和下底不变，高扩大2倍，它的面积就扩大（）. 4.一个三角形和一个平行四边形的底相等,三角形的高是平行四边形高的2倍,这个三角形和平行四边形的面积（）. 三.选择: 1.已知0.35×170=59.5,3.5×1.7的积是() A.0.595 B.5.95 C.59.5 D. 595 2.一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大（） 倍.A.2B.4C.6D.8 3.下面的说法,()是正确的. A.方程的解就是解方程 B.3+5=8是方程 C.方程也是等式 D.等式就是方程

四.计算: 1.直接写得数: 0.25×8=5.6×99=18.45÷9= 3×0.32=0.64÷0.4=2.7÷0.3 2.简算: 22.7×1.25×0.83.91×2.8+6.09×2.8 3.解方程,并求方程的解. 5x+28=718.7-1.2x=3.98x-2.6x=37.8 0.75x-0.95×4=8.554÷2+3x=728x-2.6=37.8 五.列方程,并求方程的解： 1.一个数乘上0.32的积比3的五倍少1 2.44,求这个数. 2.6.75减去某数的5倍得2.75,求某数. 六、应用题： 1.已知一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底是8厘米，高是多少厘米？ 2.小红每分钟打28个字，小青每分钟打30个字，两个人合打一篇1566字的稿件，需要多少分钟？ 3.妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋 4.2元，奶粉每包多少元？ 4.小方的爸爸比小方大27岁，当小方爸爸的年龄是小方年龄的2.5倍时，小方多少岁？ 5.甲乙两个车间共有职工312人，甲车间的人数是乙车间的1.4倍，两个车间各有多少人？

人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式 一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度 二、因数与倍数 1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 1既不是质数也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、31、 37、 41、 43、47、53 59、61、67、71、 73、 79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(??+?+?=h b h a b a S 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =??= 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化： 低级单位 高级单位 （大化小除于进率，小化大乘于进率） 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =??=V 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =??= 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =?= 17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 四、分数的意义和性质： ÷进率 ×进率

冀教版五年级数学上册教案(一)

冀教版五年级数学上册教案（一） 图形旋转90°教学设计 教学内容：冀教版《数学》五年级上册第6～8页。 教学目标： 1．结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。2．了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。 3．在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。 教学准备：圆形钟表、课件、有三角形的小方格纸、转椅。 教学方案：

转90°的画面，让学生认 识并用语言描述顺时针 旋转了多少度。 师：谁来说说喷头是怎样旋转的？旋转了多少度？ 生：喷头顺时针旋转。 生：喷头顺时针旋转90° 课件演示再次顺时针旋转90°，并标出角度。如： 师：大家再看，这回喷头按什么方向旋转，旋转了多少度？ 学生可能会说： ●喷头顺时针又旋转了90°。 ●喷头顺时针旋转了180° 如果两种说法都出现，教师给予肯定。如果只出现第一种， 不介绍第二种。 （2）用课件演示逆 时针旋转90°，让学生用 语言描述。 师：现在，请同学们看课件，如果喷头逆时针旋转…… 用课件演示。如下： 师：谁能说一说喷头按什么方向旋转了多少度？ 生：喷头逆时针方向旋转了90°。 继续操作课件演示，学生描述。关注学习稍差的学生。 （3）再次旋转转椅， 分别从顺时针、逆时针方 向转动90°，让学生用语 言描述。 师：同学们能根据课件描述喷头按什么方向旋转了90°。现在， 我们来转动这个转椅，请大家说出它按什么方向转动了多少度。 教师按逆时针转动90°，再按顺时针方向转动90°。学生用语言 描述。 （4）在教师的带领 下，学生站起来亲身体验 按一定方向旋转90°。 师：下面，我们来做转身游戏，请同学们起立，听老师的口令， 做动作。 老师提要求，学生做，顺时针90°、逆时针90°各转两次。

人教版小学五年级下册数学知识点归纳(精华版)

2112922297171217529221712297175=+=??? ??++??? ??+=+++17 2 17 241204120)17 24120(4120=+-=--2113171517 218111873171517218111873=--=?? ? ??+ -??? ??+-=----1181818 31871861814611873197==++-=++-8124324102462442415125416185==--+=--+2112461125129626 312543312 1=+=??? ??-+??? ??-=??? ??-+??? ??-2a 3a 人教版小学五年级下册数学复习大纲 一、数学广角 数目与测试的次数的关系： 2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 二、简便计算部分 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 例： 三、计算部分 1、 注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。 2、 快速找到几个分数的公分母。 例： 四、长方体和正方体的计算 长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方体的棱长和=12a （长度单位） 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah) 正方体的表面=6 （面积单位） 长方体的体积= abh 正方体的体积= （体积单位） 五、【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率