磁场专题

磁场考点例析

磁场是历年高考的考查重点，特别是磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力，以及电荷在复合场中的运动，一直是高考的热点之一，几乎是年年必考，并且综合性强，难度较大。一般考查带电粒子在复合中做匀速直线运动、匀速圆周运动、抛物线运动等。求解这类问题要注意分析粒子的受力图景、运动图景和能量图景，依据受力和初始条件来确定粒子的运动情况，结合运动情况充分利用数学几何知识求解相关问题。这一章的知识在科研生产实际中有许多重要应用，联系实际是这一章的最大亮点，如速度选择器、质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应等，几乎是年年考，重复考！同学们一定要舍得下功夫把这些问题弄通弄懂！

一、夯实基础知识

1.深刻理解描述磁场的基本概念。

(1)磁场：①永磁体和电流都能在空间产生磁场。②磁现象的电本质：一切磁现象都可归结为运动电荷(电流)之间通过磁场而发生相互作用。③磁极与磁极、磁极与电流、电流和电流之间的相互作用是通过磁场发生的。④磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N 极受力方向(或者小磁针静止时N 极的指向)就是那一点的磁场方向。

（2）磁感强度：①磁场的最基本性质是对放入其中的电流有磁场力的作用。电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。②磁感强度是描述磁场强弱和方向的物理量。在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F 与电流I 和导线长度L 的乘积的比值叫通电直导线所在处的磁感强度。③定义式：F B IL

=是矢量，其方向为该位置的磁

场方向。B 是客观存在，与F 、I 、L 无关，取决于磁场本身，即使不放入载流导体，B 照样存

在。④B 可以合成与分解，遵循平行四边形定则。

（3）匀强磁场：磁感强度的大小处处相等，方向都相同的区域。两个较大的异名磁极之间(除边缘外)，长直通电螺线管内部(除两端外)都是匀强磁场。匀强磁场的磁感线是平行等距的直线。

（4）磁感线：①磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的在磁场中描绘的一些有方向的曲线。曲线上每一点的切线方向都和该点的磁场方向相同，磁感线的疏密描述该处磁感强度的强弱。②磁感线在磁体的外部是N 极指向S 极，在内部是S 极指向N 极，磁感线是闭合曲线，永不相交。③要求：熟记通电直导线、通电导线环、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁的磁场磁感线的分布(包括磁感线疏密分布情况以及磁铁内、外部磁感线的分布情况)，掌握安培定则(右手螺旋定则)的应用。

2.熟练掌握安培力的分析与计算。

（1）磁场对电流的作用力也叫安培力，其大小由F B IL

=导出，即F BIL =。①此式只适于

B 和I 垂直的情况；②L 是导线的有效长度；③当电流I 与磁场B 平行时，F 最小＝0.

（2）安培力的方向由左手定则判定，F 一定垂直于I 和B 的方向决定的平面。I 、B 可以垂直也可以不垂直，I 、B 任一量反向F 也反向。

（3）由于有关安培力计算的题目中给出的大多是立体图，又涉及到F 、I 、B 之间的方向关系，因此求解此处的题应具有较好的空间想象力，善于把立体图形改画成易于分析受力的平面图形。

3．深刻理解洛仑兹力的特点。

（1）洛仑兹力方向：用左手定则判定(注意：正电荷运动产生的电流方向和运动方向相同，负电荷运动产生的电流方向和运动方向相反)。f 一定垂直B 、v ，B 、v 可以垂直也可以不垂直，q (正、负)、B 、v 任一量反向f 也反向。

（2）洛仑兹力的大小：=f q B v (此式只适用于v 垂直B 情况，如果v 平行B ，f =0)。

（3）洛仑兹力性质：①由于f 一定垂直v ，故洛仑兹力永远不做功。②洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。③因为洛仑兹力f 始终与速度v 垂直，即f 只改变速度方向而不改变速度大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动.

二、解析典型问题

典型问题1：会分析求解磁感强度。

磁感强度B 是磁场中的重要概念，求解磁感强度的方法一般有：定义式法、矢量叠加法等。 例1、如图1中所示，电流从A 点分两路通过对称的环形分路汇合于B 点，在环形分路的中心O 处的磁感强度（ ）

A ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”。

B ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”。

C ．在环形分路所在平面内指向B 。

D ．磁感强度为零。

分析与解：利用“微元法”把圆周上电流看成是由无数段直导线电流的集合，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O 处的磁感强度为零，即D 选项正确。

例2、电视机显象管的偏转线圈示意图如图2所示，某时刻电流方向如图2所示。则环心O 处的磁场方向为（ ）

A ．向下。

B ．向上。

C ．垂直纸面向里。

D ．垂直纸面向外。

分析与解：对于左右两个螺线管分别由安培定则判得上方均为磁场北极，下方均为磁场南极，所以环心O 处的磁场方向为向下，即A 选项正确。

1

图

1图

2

图

例3、安培秤如图3所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N 匝，它的下部悬在均匀磁场B 内，下边一段长为L ，它与B 垂直。当线圈的导线中通有电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感强度B 的大小。

分析与解：根据题意22F NBLI mg ==，因此磁感强度

2mg

B NLI =

。

典型问题2：会定性分析导体在安培力作用下的运动。

判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种：

1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判出每小段电流元受安培力方向，从而判出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。

2、特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后再判所受安培力方向，从而确定运动方向。

3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。

4、推论分析法：(1)两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；

(2)两电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。

例4、如图4所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过电流I 时，导线的运动情况是

（ ）(从上往下看)

A ．顺时针方向转动，同时下降。

B ．顺时针方向转动，同时上升。

C ．逆时针方向转动，同时下降。

D ．逆时针方向转动，同时上升。 分析和解：用电流元受力分析法，把直线电流等效为AO 、BO 两段电流元，蹄形磁感线分布如图5所示，根据左手定则可知AO 段电流元受安培力方向指向纸外，BO 段电流元受安培力方向指向

纸内，可见，导线将逆时针转动。所以正确答案是C 。

典型问题3：会分析计算导体棒在安培力作用下的平衡。

导体棒在磁场中要受到安培力的作用，当导体棒处于静止状态

时，根据物体的平衡条件可以求解相关问题。

例5、如图6所示，两平行光滑导轨相距为L=20c m ，金属棒

MN 的质量为m =10g ，电阻R=8Ω，匀强磁场磁感应强度B 方向竖

直向下，大小为B=0.8T ，电源电动势为E=10V ，内阻r=1Ω。当电

键S 闭合时，MN 处于平衡，求变阻器R 1的取值为多少?(设45θ=?) 分析和解：根据左手定则判出安培力方向，再作出金属棒平

衡时的受力平面图如图7。

当MN 处于平衡时，根据平衡条件有：

sin cos 0mg BIL θθ-=

由闭合电路的欧姆定律得： 1E I R R r

=

++。 由上述二式解得：R 1=7Ω 可见，解此类题的关键是正确画出最便于分析的平面受力图。 例6、长60L cm =质量为26.010m kg -=?，粗细均匀的金属棒，两端用完全相同的弹簧挂起，放在磁感强度为0.4B T =，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图8所示，若不计弹簧重力，问(1)要使弹簧不伸长，金属棒中电流的大小和方向如何?(2)如在金属中通入自左向右、大小为0.2I A =的电流，

金属棒下降11x cm =，若通入金属棒中的电流仍为0.2A ，但方向相反，这时金属棒下降了多少?

分析与解：(1)要使弹簧不伸长，则重力应与安培力平衡，所以安培力应向上，据左手定则可知电流方向应向右，因mg BIL =，所以

2.5mg

I A BL

=

=． (2)因在金属中通入自左向右、大小为10.2I A =的电流，金属棒下降

11x mm =，由平衡条件得：12mg BIL kx =+．

当电流反向时，由平衡条件得：22mg BIL kx =-+． 解得：21

1.16mg BLI

x x cm mg BLI +=

=-

典型问题4：会分析计算导体棒在瞬时安培力作用下的运动。 导体棒受磁场作用的安培力的冲量公式F t BLI t BLq ?=?=，利用此公式可简便地求解相关问题。 例7、如图10所示，金属棒ab 的质量为m =5g ，放置在宽L=1m 、光滑的金属导轨的边缘上，两金属导轨处于水平面上，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B=0.5T ，电容器的电容C=200μF ，电源电动势E=16V ，导轨平面距离地面高度h=0.8m ， 210/g m s =，在电键S 与“1

”接通并稳定后，再使它

图8

图9

S N 5

图

6

图

与“2”接通，金属棒ab 被抛到s=0.064m 的地面上，试求ab 棒被水平抛出时电容器两端的电压。 分析与解：当S 接“1”时，电容器充电，稳定时两极板的电压为：16U E V ==， 所以带电量为：33.210Q CE C -==?；

当S 接“2”时，电容器放电，有放电电流通过ab 棒，但该电流是变化的，所以ab 棒受到的安培力也是变化的。ab 棒离开水平导轨的初速v 0可根据ab 棒此后的平抛运动求出：

由 2012

s t h gt ==，v ，得

00.16/

m s ==v 。 设放电过程时间为t ?，此过程通过ab 棒的电量为Q ?，由动量定理得：

0F t BIL t BL Q m ?=??=?=v ，

所以30

1.610m Q C BL

-?==?v ，

所以ab 被抛出时电容器极板上剩余的电量为 3 1.610Q Q Q C -=-?=?，

所以ab 棒被抛出时电容器两端的电压为

8Q U V =

=。 典型问题5：会分析计算带电粒子在有界磁场中的运动问题。

带电粒子在有界磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。

1．带电粒子在半无界磁场中的运动

例8、一个负离子，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S

经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中(如图11)．磁感应强度B

的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里．

(1)求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离． (2)如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，证明：直线O 与离

子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是2qB t m

θ=

。 分析与解：(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动．设圆半径为r ，则据牛顿第二定律可得：

2

Bq m r

=v v ，解得m r Bq =v

如图12所示，离了回到屏S 上的位置A 与O 点的距离为：AO=2r 所以2m AO Bq

=v

(2)当离子到位置P 时，圆心角(见图12)：Bq

t t α==v

因为2αθ=，所以qB

t θ=

． 2、带电粒子在圆形磁场中的运动 例9、圆心为O 、半径为r 的圆形区域中有一个磁感强度为B 、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的

O '处有一竖直放置的荧光屏MN ，

今有一质量为m 的电子以速率v 从左侧沿OO '方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图13所示，求O P '的长度和电子通过磁场所用的时间。

分析与解：电子所受重力不计。它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O "，半径为R 。圆弧段轨迹AB 所对的圆心角为θ，电子

越出磁场后做速率仍为v 的匀速直线运动， 如图14所示，连结OB ，∵△OAO″≌△OBO″，又OA ⊥O″A ，故OB ⊥O″B ，由于原有BP ⊥O″B ，可见O 、B 、P 在同一直线上，且OO P AO B θ∠'=∠"=，在直角三角形OO P '中，()t a O P L r θ'=+，

而22tan()

2tan 1tan ()

2

θθθ=

-，tan()2r R θ=，所以求得R 后就可以求出O ＇P 了，电子经过磁场的时间可用R AB t θ==v v

来求得。

由2

Be m R =v v 得.()tan m R OP L r eB

θ==+v

tan()2eBr r R m θ==v ，22222

22tan()

22tan 1tan ()2

eBrm m e B r

θθθ==--v v ,22222

2()()tan L r eBrm O P L r m e B r θ+=+=

-v

v ，

2

2222

2arctan(

)eBrm m e B r θ=-v v 22222

2arctan()R m eBrm t eB m e B r

θ==-v v v

11图

B A 13

图'

M

14

图'

M

12

图B

3、带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动

例10、如图15所示，一束电子(电量为e)以速度v 垂直射入磁感强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。

分析与解：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为f ⊥v ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图15中的O 点，由几何知识知，AB

间圆心角30θ=?，OB 为半径。 ∴sin30d r =

?，又由m r Be =v 得2dBe m =v

又∵AB 圆心角是30°，∴穿透时间12T t =，故3d t π=v

。

带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动时要注意临界条件的分析。如已知带电粒子的质量m 和电量e ，若要带电粒子能从磁场的右边界射出，粒子的速度v 必须满足什么条件？这时必须满足m r d Be =>v ，即Bed m

>v ．

4、带电粒子在正方形磁场中的运动

例11、长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图16所示，磁感强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板

上，可采用的办法是（ ）

A ．使粒子的速度4qBL m v <；

B ．使粒子的速度54qBL

m

v >

； C ．使粒子的速度qBL

m

v >；

D ．使粒子速度

544qBL qBL

m m

。 分析与解：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r 1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r 2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r 的最小值r 1以及粒子在左边穿出时r 的最大值r 2，由几何知识得：

粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O 点，有：

22211()2L r L r =+-得154

L r =，

又由于1m r qB

=v 得154qBL m =v ，∴154qBL

m >v 时粒子能从右边穿出。

粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O ＇点，有24

L r =，又由224m L

r qB ==v 得24qBL m =

v ∴24qBL

m

<

v 时粒子能从左边穿出。 综上可得正确答案是A 、B 。

5、带电粒子在环状磁场中的运动

例12、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图17所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R 1=0.5m ，外半径R 2=1.0m ，磁场的磁感

强度B=1.0T ，若被束缚带电粒子的荷质比为

7410/q

C kg m

=?，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算

（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。 分析与解：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切，轨迹如图18所示。

由图中知2221121()r R R r +=-，解得10.375r m =

由2

1

11Bq m r =v v 得171 1.510/Bqr m s m

==?v

所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为

7

1 1.510/m s =?v 。

（2）当粒子以v 2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以v 1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图19所示。

由图中知21

20.252

R R r m -=

= 由2

2

22Bq m r =v v 得272 1.010/Bqr m s m

==?v

所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度72 1.010/m s =?v 6、带电粒子在“绿叶形”磁场中的运动

A 15

图O

?

16图+

17

图18

图

19

图y

例13、如图20所示，在xoy 平面内有很多质量为m 、电量为e 的电子，从坐标原点O 不断以相同的速率v 0沿不同方向平行xoy 平面射入第I 象限。现加一垂直xoy 平面向里、磁感强度为B 的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x 轴且沿X 轴正方向运动。求符合条件的磁场的最小面积。（不考虑电子之间的相互作用）

分析与解：如图21所示，电子在磁场中做匀速圆周运动，半径为0m R Be

=v 。在由O 点射入第I 象限的所有电子中，沿y 轴正方向射出的电子转过1/4圆周，速度变为沿x 轴正方向，这条轨迹为磁场区域的上边界。下面确定磁场区域的下边界。 设某电子做匀速圆周运动的圆心O /

与O 点的连线与y 轴正方向夹角为θ，若离开磁场时电子速度变为沿x 轴正方向，其射出点（也就是轨迹与磁场边界的交点）的坐标为（x ，y ）.由图中几何关系可得 sin x R θ=，cos y R R θ=-， 消去参数θ可知磁场区域的下边界满足的方程为 222()x R y R +-=，(00x y >>，)

这是一个圆的方程，圆心在（0，R ）处。磁场区域为图中两条圆弧所围成的面积。磁场的最小面积为; 22

02222

(2)112()422m S R R e B ππ-=-=

v 7、带电粒子在有“圆孔”的磁场中运动

例14、如图22所示，两个共轴的圆筒形金属电极，

外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝ａ、

ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半径为ｒ，在圆筒之外的足够大区

域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为

Ｂ。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径

向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠

内筒且正对狭缝a 的Ｓ点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ， 则

两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在

真空中）

分析与解：如图23所示，带电粒子从S 点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a 而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S 点的条件是能沿径向穿过狭缝d ．只要穿过了d ，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d 重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c 、b ，再回到S 点。设粒子进入磁场区的速度大小为v ，根据动能定理，有：

212

qU m =v

设粒子做匀速圆周运动的半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：

2Bq m R =v v 由前面分析可知，要回到S 点，粒子从a 到d 必经过34圆周，所以半径R 必定等于筒的外

半径r ，即R=r ．由以上各式解得：

222B qr U m =

． 8、带电粒子在相反方向的两个有界磁场中的运动 例15、如图24所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和

匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场

宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子

从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求：

（1） 中间磁场区域的宽度d; （2） 带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t ． 分析与解：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 212qEL m =v

带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：

2Bq m R

=v v

由以上两式，可得R = 可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图25所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO 1O 2O 3是等边三角形，其边长为2R 。所以中间磁场区域的宽度为

0sin 60d R ==（2）在电场中

122m t a qE ===v v

在中间磁场中运动时间2233m T t qB

π==

21图

24图O

d B

25

图O

22图

在右侧磁场中运动时间35563m t T qB π==，

则粒子第一次回到O 点的所用时间为

12373m t t t t qB

π=++=。

综上所述，运动的带电粒子垂直进入有界的匀强磁场，若仅受洛仑兹力作用时，它一定做

匀速圆周运动，这类问题虽然比较复杂，但只要准确地画出轨迹图，并灵活运用几何知识和物理规律，找到已知量与轨道半径R 、周期T 的关系，求出粒子在磁场中偏转的角度或距离以及运动时间不太难。

典型问题6：会分析计算带电粒子在有界磁场边界碰撞的问题。

带电粒子与有界磁场边界碰撞的问题，由于这类问题往往存在多解，同学们解这类习题时常常由于只考虑问题的特解而忽略一般情况的分析，对学生能力的要求较高，因此不少同学感到困难。为加强学生对这类问题的认识，下面通过例题来分析带电粒子与磁场边界碰撞问题。

1、带电粒子与绝缘圆筒的碰撞

例16、如图26所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t ．设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

分析与解：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，

每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨

迹是对称的，如图27所示。设粒子与圆筒内壁碰撞N 次(2n ≥)，经过m 转回到A 点，则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为2πm /(N +1)．由几何知识可知，离子运动的半径为：

tan 1

m r R n π=+(m =1，2，3…，N =2，3，…)

离子运动的周期为2m T qB π=，又2

Bq m r

=v v ，

所以离子在磁场中运动的时间为2tan 1

R m t n ππ=+v (m =1，2，3…，N =2，3，…)．

2、带电粒子与正方形绝缘壁的碰撞

例17、如图28所示，正方形匀强磁场区边界长为a 、由光滑绝缘壁围成，质量为m 、电量为q 的带正电粒子垂直于磁场方向和边界，从下边界正中央的A 孔射入磁场中。粒子碰撞时无能量和电量损失，不计重力和碰撞时间，磁感应强度的大小为B ，粒子在磁场中运动的半径小于a 。欲使粒子仍能从A 孔处射出，粒子的入射速度应为多少？在磁场中运动时间是多少？

分析与解：欲使粒子仍能从A 孔处射出，粒子的运动轨迹可能是

如图29甲、乙所示的两种情况。

对图29甲所示的情形，粒子运动

,0,1,a R n =

= 又2

m q B R

=v v ，2m T qB π=，

所以

2(21)(41),2(21)qBa n m t n T n n m qB π+=

=+==+，v

对图29乙所示的情形，粒子运动的半径为R 1，则1,1,2,4a R k k

==

又2

111

m q B R =v v ，

所以12(2)21,2,qBa k m

t kT k ππ

+=

=== ，，v 3、带电粒子与三角形绝缘壁的碰撞 例18、如图30所示，在半径为α的圆柱形空间中(图中圆为其横

截面)充满磁感应强度为B 的均匀磁场．其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为

L=1.6α的刚性等边三角形框架△DE F ，其中心O 位于圆柱的轴线上．DE

边上S 点/4DS L =处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图

中截面内且垂直于DE 边向下．发射粒子的电量皆为 q (>0)，质量均为

m ，但速度v 有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均

为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：

（1）带电粒子速度v 的大小取哪些数值时可使S 点发出的粒子最终又回到S 点? （2）这些粒子中，回到S 点所用的最短时间是多少?

分析与解：（1）粒子从S 点以垂直于D F 边射出后，做匀速圆周运动，其圆心必在DE 边上。根据牛顿第定律可得：

2

Bq m R

=v v 解得 m R Bq =v

要使粒子能回到S 点， 要求粒子每次与△DE F 碰撞时， v 都垂直于边，且通过三角形顶

点处时，圆心必为三角形顶点，故

(21)n DS n R =- (N =1，2，3……)

28

图a

29

图甲

乙

30

图26

图

即 24(21)5(21)

n a L R n n =

=-- (N =1，2，3……) 此时3(63)n SE DS n R ==- （1,2,n = ）

要使粒子能绕过三角形顶点，粒子轨迹至多与磁场边界相切，即D 与磁场边界距离

0.076x a a =≈

由于320.080,25R a a == 420.05735

R a a ==

所以有4n ≥ ，所以可得2n Bq a

=v （N =4，5，……）

（2）由于22R m T Bq

ππ==v

可见，T 与v 无关，N 越小，所用时间越少，取N =4．

由几何关系可知，粒子运动轨迹包含3×13个半圆加3个加圆心角300o的弧。所以有

531332226

T t T T =??+?=，可求得44m t Bq π=．

典型问题7：会分析求解带电粒子在复合场中做匀速直线运动的问题。

当带电粒子在复合场中所受到的合外力为零时，带电粒子可以做匀速直线运动。这类试题

在高考试题中经常出现。

例19、设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已

知电场强度和磁感应强度的方向是相 同的，电场强度的大小E ＝4.0V /m ，磁感应强度的大小B ＝0.15T 。今有一个带负电的质点以v ＝20m /s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带

电质点的电量与质量之比q /m 以及磁场的所有可能方向(角度可用反

三角函数表示)。

分析与解：．根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零。由此推知此三个力在同一竖直平面内，如图31所示，质点的速度垂直纸面向外。

由合力为零的条件，可得：

mg =

求得带电质点的电量与质量之比q

m

=

代入数据得：

1.96/.q C kg m ==

因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反。设磁场

方向与重力方向之间夹角为θ，则有：

sin cos qE q B θθ=v

解得 20

0.15t a n 4.0

B E θ?==v ， 1tan 0.75θ-=。 即磁场是沿着与重力方向夹角1tan 0.75θ-=，且斜向下方的一切方向。 典型问题8：会分析求解带电粒子在复合场中做匀变速直线运动问题。

当带电粒子在复合场中在复合场中受到合外力为恒力时，带电粒子将做匀变速直线运动。当带电粒子受到洛仑力作用时，要做匀变速直线运动，一般要在光滑平面上或穿在光滑杆上运动。

例20、如图32所示，带电量这+q ，质量为m 的小球从倾角为θ 的

光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感强度为B 。则小球在斜面上滑行的最大速度为 ，小球在斜面上滑行的最大距离为 （斜面足够长）。 分析与解：小球沿光滑斜面下滑时，受到重力G=m g 、洛仑兹力f qB =v 和斜面的支持力N 的作用。如图33所示。

由于cos N qB mg θ+=v ，当N =0时，小球离开斜面。 此时小球速度cos mg qB

θ

=v .

当小球在斜面上运动时，所受合外力F =m gsi N θ，根据牛顿第二定

律可得小球的加速度a=gsi N θ.又因为小球的初速度v 0=0，根据匀变速运动的公式可得：

2222cos 2sin m g S q B θ

θ=

典型问题9：会分析求解带电粒子在复合场中做变加速直线运动问题。

当带电粒子在复合场中受到合外力为变力时，带电粒子可做变加速直线运动。这一类问题对学生的能力要求很高，要正确解答这类问题，必须能够正确地分析物理过程，弄清楚加速度、速度的变化规律。

例21、如图34所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E 已知）

和匀强磁场（B 已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m 、电量为+q 的小球，它们之间的摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试求小球沿棒运动的最大加速度和最大速度v m 。（m g ＞μq E ，小球的带电量不变）

分析与解：小球在运动过程中受到受到重力G=m g 、洛仑兹力f 洛

31

图

32

图

33

图

=B q v 、电场力F =q E 、杆对球的摩擦力f 和杆的弹力N 的作用。如图35所示。

由于N =q E+B q v ，所以()F mg N mg qE q B μμ=-=-+合v .可见随着速度v 的增大，F 合逐渐减小，由牛顿第二定律知，小球作加速度越来越小的直到最后匀速的变加速运动。

故当v =0时，最大加速度m mg Eq Eq

a g m m

μμ-==-

. 当F 合=0时，即a =0时，v 有最大值v m ，即()0mg qE q B μ-+=v .

所以m mg Eq

Bq

μμ-=

v 。

典型问题10：会分析求解带电粒子在复合场中的多运动过程问题。

当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子就在洛仑力作用下做匀速圆周运动。当带电粒子的运动是由直线运动、平抛运动和圆周运动等基本运动组合而成时，要用程序法进行分析求解。

例22、如图36所示，带电液滴自由下落h 高度后，进入一个匀强电场与匀强磁场相互垂直的区域内，恰好做匀速圆周运动，已知电场强度为

Ｅ，磁感应强度为Ｂ，虚线框为电场和磁场区域。则液滴做圆周运动的轨

道半径是 ；做圆周运动的时间为 。

分析与解：带电液滴在进入匀强电场与匀强磁场相互垂直的区域前，

只受重力作用，根据机械能守恒定律可得刚进入匀强电场与匀强磁场相互

垂直的区域时的速度v = （1）

由于带电液滴进入一个匀强电场与匀强磁场相互垂直的区域内，恰好做匀速圆周运动，所以有m g=q E. （2）

带电粒子就在洛仑力作用下做匀速圆周运动.

2qB m R

=v v 即 （3） 由（1）、（2）、（3）式可得液滴做圆周运动的轨道半

径R =

E t Bg

π=。 例23、（2004年理科综合湖北试题）如图37所示，

在0y >的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在

0y <的空间中，

存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向里。一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，

经过y 轴上y h =处的点P 1时速率为v 0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x=2h 处的P 2点进入磁场，并经过y 轴上2y h =-处的P 3点。不计重力。求：

（1）电场强度的大小。

（2）粒子到达P 2时速度的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。

分析与解：(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图37所示。设粒子从P 1到P 2的时间为t ，电场强度的大小为E ，粒子在电场中的加速度为a ，由牛顿第二定律及运动学公式有：

qE ma =， 0t 2h =v ， 212

h at =

由以上三式求得：20

2m E qh

=v 。

（2）粒子到达P 2时速度沿x 方向的分量仍为v 0，，以v 1表示

速度沿y 方向分量的大小，v 表示速度的大小，θ表示速度和x 轴的夹角，则有：

212ah =v ，

v = 10

tan θ=v v ;

由以上三式可求得：0=v ，45θ=?。

（2）设磁场的磁感应强度为B ，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可

得：2

m qB r

=v v ，r 是圆周的半径。

此圆周与x 轴和y 轴的交点分别为P 2、P 3。因为OP 2=OP 3，45θ=?，由几何关系可知，连线P2P3

为圆轨道的直径，由此可求得r =.

由以上各式可求得0

m B qh

=

v 。 典型问题11：会分析求解带电粒子在复合场中的复杂曲线运动问题。

当带电粒子所受合外力变化且与粒子速度不在一条直线上时，带电粒子做复杂曲线运动。求解这类问题一般要应用运动的合成与分解和运动的独立性原理求解。分解后的两个运动能独立进行，互不影响。即一个分运动的运动状态及受力情况不会受另一分运动的影响，也不会对

另一个分运动状态及受力情况产生影响。

例24、质量为m 的带正电量为q 的粒子，从垂直纸面向里的匀

强磁场B 中自由下落（初速度为零），重力的作用不能忽略（不计一切阻力），试求：（1）粒子在磁场中运动的轨迹方程；（2）粒子进入磁场的最大深度和最大速度。

分析与解：粒子运动过程中受变化的洛仑兹力和重力的作用而做复杂的曲线运动，寻求粒子的分运动是解题的难点和关键，引入如图

36

图

37

图38

图2

v

38所示的速度v 1、v 2，使12mg

qB

=

v =v 这样把粒子的运动分解为以v 1所做的匀速直线运动和在同一平面以v 2所做的匀速圆周运动。建立如图39所示的坐标系，在任一时刻t ，有

2sin x R θ-=，

cos y R R θ=-

t θω=，qB m

ω=

， 2

m R qB =v

11x t =v 12x x x =+

由以上各式可得关于t 的参数方程

222sin mg m g Bq x t t Bq m B q

=-，

222222cos m g m g Bq

y t m B q B q

=-，

图40是它的运动轨迹。

令m t qB

π=，得粒子进入磁场的最大深度

2222m g h q B

=

粒子运动的最大速度，根据机械能守恒定律可得：

2

12

m

mgh m =v 2m mq Bq =v 典型问题12：会分析求解混合带电粒子束的分离问题

关于粒子束的分离方法常见有三种：

方法一：让不同的带电粒子束通过有界匀强磁场区域，若各种粒子束圆周运动的半径m r =v

不等，就可以将粒子束进行分离。即带电粒子的电量动量比q

m v

不同，就可以用磁场对粒子束进行分离。

方法二：让不同带电粒子束通过匀强电场，比较偏转距离2

2

02qUL y dm =v 是否相同，若不相同

就可以将不同粒子束进行分离，即带电粒子的电量动能比2

02m q

v 不同就可以用电场对粒子束进行分离。

方法三：利用速度选择器原理让带电粒子通过正交电场磁场对粒子束进行分离。若粒子的速度不同，可进行分离。下面举例说明。

例25、利用学过的知识，请你想办法把具有相同动能的质子和α粒子分开。

分析与解：因为α粒子的质量是m α是质子质量m p 的4倍，电量q α是质子电量p q 的2倍，即p m =4m α，p q =2q α.动能相同的质子和α粒子其速度关系应为2

p

α=

v v α粒子电量动量、电量动能比分别为

q m αααv 、k

q

E α。 质子电量动量、电量动能比分别为

p p p q m v 、p

k

q E 。 显然，

p p p q q =

m m αααv v p k k

q q

E E α≠ 综上所述：由于电量动量比相同，所以不能用匀强磁场对粒子束进行分离。

由于电量动能比不相同，所以可以用匀强电场对粒子束进行分离。 由于速度不相同，所以可以用正交匀强磁场、匀强电场对粒子束进行分离。

典型问题13：会分析求解带电粒子在复合场中的相遇问题。

例26、如图41所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过M 、N 两

平行板间的电场加速后，从N 板上的小孔射出。当粒子到达P 点时，长方形abcd 区域内出现了如图42所示的磁场，磁场方向与abcd 所在平面垂直，粒子在P 点时磁场方向从图中看垂直于纸面向外。在Q 点有一固

定的中性粒子，P 、Q 间距S=3.0m ，直线P Q 与ab 和cd 的垂直平分线重合。ab 和cd 的长度D=1.6m ，带电粒子的荷质比41.010/q

C kg m =?，粒

子所受重力作用忽略不计。

求：（1）M 、N 间的加速电压为200v 时带电粒子能否与中性粒子碰撞。

（2）能使带电粒子与中性粒子相碰撞，M 、N 间加速电压的最大值是多少？

分析与解：（1）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T ， 32102

m T s qB ππ-==?

此周期恰好等于磁场变化的周期，因此磁场

方向改变一次粒子恰好运动半个周期。设加速电

压为U=200v 时，粒子在磁场中运动的速率为v ，半径为R ，则根据

39

图

41图N Q

P

M d

c b

a D 42

图3

/s

-

2

12m qU m R qB

==v

v

可得：R=0.5m

因为s=6R ，所以带点粒子可以和中性粒子相撞。

（2）带点粒子和中性粒子相撞条件：2(1,2,3)s nr n == 条件二：2

D r ≤（r 为粒子的运动半径）

根据以上两个条件可以判断出：N =2即r=0.75m 时所对应的加速电压为两粒子相撞的最大电压值。

由2max max 14502

m r qUx m U V qB

===可得v

v

典型问题14：会分析求解联系实际的问题

带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理的许多实验装置之中和生产生活之中，是高考复习的重中之重。

例27、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图43所示。离子源S 产生质量为m 、电量为q 的正离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压U 加速，进入磁感强度为B 的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P 点。测得P 点到入

口处S 1的距离为x.。试求离子的质量m 。

分析与解：离子的质量m 是不能直接测量的，但通过离子在磁场中的偏转而转化为距离进行测量。当离子在电场中加速时应用动能定理可得：

21q U =02

m -v

当离子在磁场中偏转时应用牛顿定律可得： 2

2m Bq X

=v v

由上述二式求得22

m=8qB X U

.

受篇幅所限，还有限回旋加速器、速度选择器、.电磁流量计、霍尔效应的原理、磁流体发电机的原理等就不一一讲解，但同学们必须下苦功夫把他们弄通弄懂！

典型问题15：会分析求解磁场中粒子源问题 磁场中存在速度大小一定、方向不定的“粒子源”，这些粒子在磁场中做匀速圆周运动。所有带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心在同一圆周上。求解这类问题时应首先求出粒子在磁场中做圆周运动的半径R ，从而确定圆心的集合；然后利用作图法就可以简便地求出相关问题。

例28、如图44所示，在真空中坐标xoy 平面的0x >区域内，有磁感应强度B=21.010T

-?的匀强磁场，方向与xoy 平面垂直，在X 轴上的P （10，0）点，有一放射源，在xoy 平面内向各个方向发射速率v 0=51.010/m s ?的带正电粒子，粒子质量m =26

1.010

kg -?，粒子的带正电量为

18

1.010q C -=?，则带电粒子能打到y 轴上的范围为

（不计重力的影响。）

分析与解：任取一个v 0与x 轴正向成θ的粒子研究，设其运动轨迹对应圆心的坐标为（x ，y ），由图44可知： 10sin x R θ=-， cos y R θ=

由数学知识得：222(10)

x y R -+=

又由2

0Bq m R

=v

v 得010m R cm Bq ==v

所以有：222(10)10x

y -+=.

由于放射源在P 点是在xoy 平面内向各个方向发射速率相同

的粒子，而前面所选的粒子又具有任意性，故这些粒子运动轨迹

所对的圆心的集合是以P （10，0）点为圆心，半径为10c m 的一个圆，如图45所示。

因带电粒子在磁场中做圆周运动的半径已求出，故可用圆规画出带电粒子打到y 轴上的上界M 点和下界N 点。

显然O M =，O N =R=10c m .

即带电粒子能打到y 轴上的范围是： 103y -≤≤

三、警示易错试题

典型错误之一：忽视电容放电过程中的能量损失。

例29、如图46所示，质量为m 、长为L 的均匀金属棒MN ，通过两根细金属丝悬挂在绝缘架P Q 上，P Q 又和已充电压U 、电容量为C 的电容及开关S 相连，整个装置处于磁感强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，先接通S ，当电容器在极短的时间内放电结束时，立即断开电键S ，则金属棒MN 能摆起的最大高度

h 为多大?

错解：根据能量守恒，电容器的电能全部转化导体棒的重力势能，所以有：

43

图44

图45图46

图

21CU mgh =。解得2CU h =。 分析纠错：因为电容器在放电时，电路中有焦耳热产生，所以电能并没有全部转化为重力

势能。正确解答是：电容器充有电量Q =CU ，当先接通S 时，电容器在极短的时间内放电结束，所以通过导体棒的电量为Q =CU 。

在极短的时间内，导体棒获得一个初速度v 0，根据动量定理和安培力的冲量公式得：

00BLCU m =-v 得0BLCU m

=v ；

根据机械能守恒定律可得2

012

mgh m =v ，

所以2222202

22B L C U h g m g

==v 典型错误之二：没有分析条件就错误地忽略了带电粒子的重力。

例30、如图47所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感强度为 1.0B T =；水平方向的匀强电场，

场强/E C =。有一带正电的微粒，质量6210m kg -=?，电荷量6210q C -=?，它在电、磁叠加场中，在图示平面内做匀速直线运动。若取210m/s g =，求这个带电微粒的运动方向和速度大

小。

错解：因为微粒做匀速运动，它受到的合力一定为零，即电场力与洛仑兹力大小相等，方向相反，即有q B qE =v

解得/E s B

==v ，速度方向竖直向上。

分析纠错：上述解答错误原因是没有认真分析所给条件。由题设条件可知重力的大小与电场力的大小相比较，是不可忽略的。所以这是三力平衡问题，忽略重力是错误的。

受力图如图48所示，根据物体平衡条件可知，洛仑兹力的方向一定与电场力和重力的合力方向相反。又因为重力重力与电场力之

比为，所以，洛仑兹力的方向与水平方向的夹角为300。故有

0/sin30q B mg =v 。

解得带电粒子运动的速度为220/.mg

m s =

=v 根据左手定则，速度方向与水平线夹角为θ=600.

典型错误之三：错误计算回旋加速器加速粒子的能量。

例31、有一回旋加速器，两个D 形盒的半径为R ，两D 形盒之间的高频电压为U ，偏转磁场的磁感强度为B 。如果一个α粒子和一个质子，都从加速器的中心开始被加速，试求它们从D 形盒飞出时的速度之比。

错解：当带电粒子在D 形盒内做圆周运动时，速率不变。当带电粒子通过两个D 形盒之间的缝隙时，电场力对带电粒子做功，使带电粒子的速度增大。设带电粒子的质量为m ，电荷为q ，在回旋加速器中被加速的次数为N ，从D 形盒飞出时的速度为v ，根据动能定理有：212

nqU mV =，

解得=

v 由上式可知，带电粒子从D

形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比的平方根成正比，所以

H α

=v v 。 分析纠错：上法中认为α粒子和质子在回旋加速器内被加速的次数相同的，是造成错解的原因。因带电粒子在D 形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛仑兹力提供的，对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半周，根据牛顿第二定律有：

2qB m R

=v v 解得q

BR m =v 。

因为B 、R 为定值，所以带电粒子从D 形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比成正比。因

α粒子的质量是质子质量的4倍，α粒子的电荷量是质子电荷量的4倍，故有：12H α=v

v 。

典型错误之四：因不知金属导体中的载流子是自由电子而出错。 例32 、如图49所示，一块铜块左右两面接入电路中。

有电流I 自左向右流过铜块，当一磁感应强度为B 的匀

强磁场垂直前表面穿入铜块，从后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间距为d ，上、下两面间距为L 。铜块单位体积内的自由

电子数为N ，电子电量为e ，求铜板上、下两面之间的电势差U 为多少？并说明哪个面的电势高。

错解：电流自左向右，用左手定则判断磁感线穿过手心四指指向电流的方向，正电荷受力方向向上，所以正电荷聚集在上极板。

随着正负电荷在上、下极板的聚集，在上、下极板之间形成一个电场，这个电场对正电荷产生作用力，作用力方向与正电荷刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，正电荷不再向上表面移动。在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U 。研究电流中的某一个正电荷，其带电量为q ，有qU

q B qE L

==

v

. 47图

48

图49

图

由电流的微观表达式I nq S =v ，由几何关系可知，可解得BL U nqd

=.

分析纠错：上述解法错在对金属导电的物理过程理解上。金属导体中的载流子是自由电子。当电流形成时，导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动。在磁场中受到洛仑兹力作用的是自由电子。

铜块的电流的方向向右，铜块内的自由电子的定向移动的方向向左。用

左手定则判断：四指指向电子运动的反方向，磁感线穿过手心，大拇指所指的方向为自由电子的受力方向。图50为自由电子受力的示意图。 随着自由电子在上极板的聚集，在上、下极板之间形成一个“下正上负”

的电场，这个电场对自由电子产生作用力，作用力方向与自由电子刚进

入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使电场力与洛仑兹力平衡时，自由电子不再向上表面移动。在铜块的上、下表面形成一个稳定的电势差U 。研究电流中的某一个自由电子，其带电量为e ，有qU

q B qE L

==

v . 由电流的微观表达式I nq S =v ，由几何关系可知 S dL =，可解得BL U nqd

=

.

50

图

磁场基础知识复习及基础题

授课教案 学员姓名：_____________ 授课教师：_____________ 所授科目：_____________ 学员年级：__________ 上课时间：____年__月__日____时___分至____时___分共___小时 定义式 ，通电导线与B垂直

例：下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（ ） A ．磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力的大小F 与电流I 及导线长度L 的乘积 的比值 B ．通电导线磁场力大的地方感应强度一定大 C ．电流在磁场中的某点不受磁场力，则该点的磁感应强度一定为零 D ．磁感应强度的大小跟放在磁场中的导线受力大小无关 1.在纸面上有一个等边三角形ABC ，其顶点处都有通相同电流的三根长直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中心产生的磁感应强度大小为B 0，则中心O 处的磁感应强度大小为__________。 2.如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N 极附近，磁铁处于水平位置和线 圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将（ ） A ．转动同时靠近磁铁 B ．转动同时离开磁铁 C ．不转动只靠近磁铁 D ．不转动只离开磁铁 答案：A 3. 有长L= 50 cm ，重G=0. 1 N 的金属杆ab 静止在光滑的金属框架 上，框架平面与水平面夹角 （如图所示），流过ab 的电流 I=1 A 。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，求此磁场的磁感应强 度B 的大小。 4.如图所示，把一导线用弹簧挂在蹄形磁铁磁极的正上方，当导线中通以图示电流I 时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ） A ．顺时针方向转动，同时下降 B ．顺时针方向转动，同时上升 C ．逆时针方向转动，同时下降 D ．逆时针方向转动，同时上升 答案是A 。 5.如图所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N 极附近，磁 铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面。当线圈内通电时，下 列结论中正确的是（ ） A ．电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移 B ．电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移 C ．电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移 D ．电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移 答案：AD

磁场专题

带电粒子在磁场中的运动专题 宋学平 一、磁汇聚问题 1．在平面内有许多电子（质量为、电量为），从坐标原点不 断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直 于xoy平面向内、磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场 后都能平行于x轴向x 轴正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。 2．如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨 迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e， 质量为m，不计重力及阻力的作用，求 （1）质子射入磁场时的速度大小 （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间 （3）速度方向与x轴正方向成负30°角（如图中所示）射入磁场的 质子，到达y轴的位置坐标。 （4）速度方向与x轴下方向成正30°角，且电场方向竖起向下，试 分析质子的运动轨迹，并计算质子从进入磁场到最终离开磁场的时间。 3．如图所示，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为l0，圆心O'坐标为(-l0,l0)，磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标（-l0，0)的P点,两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射人磁场,电子a的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与y 轴正方向夹角为。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0，l0）点进人第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀 强电场，场强大小为，匀强电场宽为。已知电子质量为 m、电荷量为e,不计重力及电子间的相互作用。求： (1) 磁场的磁感应强度B的大小 (2) a、b两个电子经过电场后到达1轴的坐标差Δx (3) a、b两个电子从P点运动到达x轴的时间差Δt。二、磁场的最小面积问题 4．如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个 质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x 轴正方向开始运动．当它经过图中虚线上的M (，a)点时， 撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场 区域(图中未画出)，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方 向运动并再次经过M点．已知磁场方向垂直xoy平面(纸面) 向里垂直，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力．试求： ⑴电场强度的大小；⑵N点的坐标； ⑶矩形磁场的最小面积． 5．如图所示，倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离KN a =。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。 （1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直于水平挡板NP射出，求匀强磁场的磁感应强度的大小。 （2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，某一部分区域存在一与（1）中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。 （3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些粒 子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求 该磁场的磁感应强度的最小值。 6．如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，X轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与Y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图 所示。已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应 强度大小B= 10 2 T，粒子的荷质比3 10 2? = m q C/kg，不计粒子的 重力。问： （1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？ （2）圆形磁场区域的最小面积为多少？ （3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要 求？

专项训练磁场测试卷.docx

专题训练：磁场单元 1. 关于电场强度E与磁感应强度仪下列说法中错误的是（） A.电场强度E是矢量，方向与正电荷受到的电场力方向相同 B.磁感应强度B是欠量，方向与小磁针N极的受力方向相同 C.电场强度定义式为E =匚，但电场中某点的电场强度E与尸、9无关 q D.磁感应强度定义式R -匚，同样的电流元〃在磁场中同一点受到的力一定相同 H 2.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在具正屮心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导 线/并处于平衡状态，/与螺线管垂肓，M导线中的电流方向垂玄纸面向里，开关S闭仑后，绝缘绳 对/拉力变化情况是（） A.增人 B.减小 C.不变 D.无法判断 3.如图所示，在兀轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为3。在xOy内， 从原点O处沿与x轴疋方向成0角（0＜〃＜兀）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的 A.若卩一定，&越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B.若u—定，0越人，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 C.若0—定，v越人，则粒子在磁场屮运动的时间越短 D.若&一定，v越大，则粒了在磁场中运动的角速度越大 4.如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当 线圈通以图示的直流电吋，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将（） A.向上偏转 B.向下偏转 C.向左偏转 D.向右偏转 5.如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成&角倾斜放置，导轨上另放一个质量为加的金属导体棒。通电后，在棒所在区域内加-个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是（） 6.关于回旋加速器加速带电粒了所获得的能量，下列结论中正确的是（） A.只与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 B.与加速器的磁场和半径均有关，磁场越强、半径越人，能量越人 C.只与加速器的电场有关，电场越强，能量越大 D.与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大 7.如图所示，冇一四面体OABC处在Ox方向的匀强磁场中，下列关于穿过各个面的 磁通量的说法错误的 是（） XXX /XXX A.13.

磁场练习题 (3)

稳恒磁场 一.选择题: 1.边长为L 的一个导体方框上通有电流I,则此框中心的磁感应强度[ ]. (1)与L 有关 (2)正比于L 2 (3)正比于L (4)反比于L (5)与I 2有关 2.一载有电流I 的细导线分别均匀密绕成半径为R 和r (R=2r)的螺线管,两螺线管单位长度上的匝数相等,?两螺线管中的磁感应强度的大小B R 和B r 应满足:[ ] (1)B R =2B r (2)B R =B r (3)2B R =2B r (4)B R =4B r 3.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线作一半球面s,则通过s 面的磁通量的大小为:[ ] (1) 2B r 2π (2)B r 2 π. (3) 0 . (4) 无法确定. 4.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭和回路L,则由安培环路定理可知:[ ] (1) 0=??L l B d 且环路上任意一点B=0， (2) 0=??L l B d 且环路上任意一点B ≠0, (3) 0≠??L l B d 且环路上任意一点B ≠0， (4) 0≠??L l B d 且环路上任意一点B=常数。 5.一半导体样品通过的电流为I, 放在磁场中,如图,实验测的霍耳电压U ba <0, 此半导体是[ ] (1) N 型 (2)P 型 6. 反，这两圆柱面之间距轴线为r 处的磁感应强度大小为［ ］ （1） 0 （2）r I πμ20 （3）r I πμ0 （4）πμ20Ir 7.可以用安培环路定理求磁场的是 ［ ］ （1）通电螺绕环 （2）圆电流 （3）半圆电流 （4）一段直电流

磁场基础知识复习--很基础的

磁场复习讲义 第一节磁现象和磁场 1.首先发现电流产生磁场的科学家是( ) A．富兰克林B．法拉第C．安培D．奥斯特 2．奥斯特实验说明了( ) A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用 6．地球是一个大磁体，它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布情况相似，以下说法正确的是( ) A.地磁场的方向是沿地球上经线方向的 B.地磁场的方向是与地面平行的 C.地磁场的方向是从北向南方向的 D.在地磁南极上空，地磁场的方向是竖直向下的 7．铁棒A能吸引小磁针，铁棒B能排斥小磁针，若将铁棒A靠近铁棒B时，则（） A.A、B一定互相吸引 B. A、B一定互相排斥 C. A、B间有可能无磁场力作用 D. A、B间可能互相吸引，也可能互相排斥 第二节磁感应强度 二、过关训练 1、关于磁感应强度，下列说法正确的是（） A、由B=F/IL可知，磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线中电流I的减小而增大 B、由B=F/IL可知，磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线长度L的增大而减小 C、由B=F/IL可知，磁场中某处的磁感应强度大小随通电导线所受的磁场力F的增大而增大 D、磁场中某处B=F/IL是定值，由磁场本身决定的。 2、关于磁感应强度，下列说法正确的是（） A、一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零 B、通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零 C、放置在磁场中1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1T D、磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到磁场力F的方向相同 3、下列说法正确的是（） A、磁场中某处磁感强度的大小，等于长为L通以电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与IL乘积的比值。 B、一小段通电导线放在某处如不受磁场力作用，则该处的磁感强度为零。 C、因为B=F/IL，所以磁场中某处的磁感应强度的大小与放在该处的导线所受磁场力F的大小成正比，与IL的大小成反比。 D、磁场中某处磁感应强度的大小与放在磁场中通电导线长度、电流大小及所受磁场力的大小均无关。 4、有一小段通电直导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度（） A．可能等于2T B．可能小于2T C．可能大于2T D．一定等于2T 5．磁感应强度单位是特斯拉，1特斯拉相当于（） A、1kg/A·s2 B、1kg·m/A·s2 C、1kg·m2/s2 D、1kg·m2/A·s2 6．磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线长1cm,，电流是2.5A，导线它受的磁场力为5×10-2 N，则这个位置的磁感应强度为_____2_T，如果把导线中的电流增大到5A，这一点的磁感应强度为__2___T，该通电导线受到的磁场力又为___2___N。 7、一根导线长0.2m，通以3A的电流，在磁场中某处受到的最大的磁场力是6×10－2N，则该处的磁感应强度B是___10_T．如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的B的大小是10______T。 8、垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm，电流强度I=10A，若它所受的磁场力F=0.05N，求：（1）该磁场的磁感应强度B是多少？ （2）若导线中电流强度变为5A，磁感应强度B又是多少？导线所受到的磁场力多大？

有界磁场习题汇总专题

有界磁场专题复习 一、带电粒子在圆形磁场中的运动 例1、圆心为O 、半径为r 的圆形区域中有一个磁感强度为B 、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的O ＇处有一竖直放置的荧屏MN ，今有一质量为m 的电子以速率v 从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图１所示，求O ＇P 的长度和电子通过磁场所用的时间． 例2、如图2，半径为cm r 10=的匀强磁场区域边界跟y 轴相切于坐标原点O ，磁感强度T B 332.0=，方向垂直纸面向里．在O 处有一放射源S ，可向纸面各个方向射出速度为s m v /102.36 ?=的粒子．已知α粒子质量 kg m 271064.6-?=，电量C q 19102.3-?=，试画出α粒子通过磁场 空间做圆周运动的圆心轨道，求出α粒子通过磁场空间的最大偏角． 二、带电粒子在半无界磁场中的运动 例3、如图3中虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线, 在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场．Ｏ是ＭＮ上的一点，从Ｏ点可以向磁场区域发射电荷量为＋q 、质量为m 、速率为v 的粒子，粒子射入磁场时 的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的Ｐ点相遇，Ｐ到Ｏ点的距离为Ｌ，不计重力和粒子间的相互作用． (1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径． (2)求这两个粒子从Ｏ点射入磁场的时间间隔． 例4、如图4所示，在真空中坐标xoy 平面的0>x 区域内， M N O , 图1 M N . . . . . . . . . . . . 图4 o cm x /cm y /p ??? ??? ? ????? ?? ? ? ?

高考物理最新模拟题精选训练磁场专题安培力含解析

专题02 安培力 1.(2017陕西咸阳模拟)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来处于静止状态，此时磁铁对水平面的压力为F N1.。现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通一垂直纸面向里的电流瞬间，磁铁对水平面的压力变为F N2。同时出现其它变化，则以下说法正确的是 A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变 C．F N1.>F N2. D．F N1.

磁铁所受安培力向左。对木板和条形磁铁，由平衡条件可知，木板受到地面的摩擦力水平向右，选项C 正确。 3. （2016·武汉模拟）如图所示，○ ×表示电流方向垂直纸面向里，○·表示电流方向垂直纸面向外。两根通电长直导线a 、b 平行且水平放置，a 、b 中的电流强度分别为I 和2I ，此时a 受到的磁场力大小为F 。当在a 、b 的上方再放置一根与a 、b 平行的通电长直导线c 后，a 受到的磁场力大小仍为F ，图中abc 正好构成一个等边三角形，此时b 受到的磁场力大小为 A ．F B ．3F C ．23F D ．7F 【参考答案】D F ’= B ’·2I ·7F ，选项D 正确。 4. （2016河南八市重点高中联考）如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I ，导线正下方固定一正方形线框。线框中叶通有顺时针方向的恒定电流I ，线框边长为L ，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L ，已知在长直导线的磁场中距离长直导线r 处的磁感应强度大小为B=kI/r ，线框质量为m ，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为

第三章 磁场练习题及答案解析

(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括12小题，每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是() A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 解析：选B.安培力方向与磁场垂直，洛伦兹力不做功，通电导线在磁场中不一定受安培力．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现． 2. 图3－6 (2011年东北师大高二检测)磁场中某区域的磁感线，如图3－6所示，则() A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B b B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B b C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 解析：选A.由磁感线的疏密可知B a＞B b，由通电导线所受安培力与通电导线的放置有关，通电导线放在a处与放在b处受力大小无法确定． 3．(2011年聊城高二检测) 图3－7 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图3－7所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)() A．指向左上方 B．指向右下方 C．竖直向上 D．水平向右 答案：A 4. 图3－8 (2011年汕头高二检测)如图3－8所示，垂直纸面放置的两根直导线a和b，它们的位置固定并通有相等的电流I；在a、b沿纸面的连线的中垂线上放有另一直导线c，c可以自由运动．当c中通以电流I1时，c并未发生运动，则可以判定a、b中的电流() A．方向相同都向里 B．方向相同都向外 C．方向相反

高中物理磁场知识点

高中物理磁场知识点 一、磁场 磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。电流在周围空间产生磁场，小磁针在 该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的。电流和电流之 间的相互作用也是通过磁场产生的。 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，磁极或电流在 自己的周围空间产生磁场，而磁场的基本性质就是对放入其中的磁极或电流有力的作用。 二、磁现象的电本质 1.罗兰实验 正电荷随绝缘橡胶圆盘高速旋转，发现小磁针发生偏转，说明运动的电荷产生了磁场，小磁针受到磁场力的作用而发生偏转。 2.安培分子电流假说 法国学者安培提出，在原子、分子等物质微粒内部，存在一种环形电流-分子电流， 分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。安培是最早揭示 磁现象的电本质的。 一根未被磁化的铁棒，各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外 不显磁性;当铁棒被磁化后各分子电流的取向大致相同，两端对外显示较强的磁性，形成 磁极;注意，当磁体受到高温或猛烈敲击会失去磁性。 3.磁现象的电本质 运动的电荷电流产生磁场，磁场对运动电荷电流有磁场力的作用，所有的磁现象都可 以归结为运动电荷电流通过磁场而发生相互作用。 三、磁场的方向 规定：在磁场中任意一点小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向就 是那一点的磁场方向。 四、磁感线 1.磁感线的概念：在磁场中画出一系列有方向的曲线，在这些曲线上，每一点切线方 向都跟该点磁场方向一致。 2.磁感线的特点：

1在磁体外部磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线由S极到N极。 2磁感线是闭合曲线。 3磁感线不相交。 4磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强。 3.几种典型磁场的磁感线： 1条形磁铁。 2通电直导线。①安培定则：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流方 向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向;②其磁感线是内密外疏的同心圆。 3环形电流磁场：①安培定则：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大 拇指的方向就是环形导线中心轴线的磁感线方向。②所有磁感线都通过内部，内密外疏。 4通电螺线管：①安培定则：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直 的大拇指的方向就是螺线管内部磁场的磁感线方向;②通电螺线管的磁场相当于条形磁铁 的磁场。 五、磁感应强度 1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力跟电流I和导线长度 l的乘积Il的比值叫做通电导线处的磁感应强度。 2.定义式： 3.单位：特斯拉T，1T=1N/A.m 4.磁感应强度是矢量，其方向就是对应处磁场方向。 5.物理意义：磁感应强度是反映磁场本身力学性质的物理量，与检验通电直导线的电 流强度的大小、导线的长短等因素无关。 6.磁感应强度的大小可用磁感线的疏密程度来表示，规定：在垂直于磁场方向的1m2 面积上的磁感线条数跟那里的磁感应强度一致。 7.匀强磁场： 1磁感应强度的大小和方向处处相等的磁场叫匀强磁场。 2匀强磁场的磁感线是均匀且平行的一组直线。

磁场专题36916

磁场专题 一．多项选择题 (实验中学）1．如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E ,在第一、第四 象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等． 有一个带电粒子以初速度ｖ0垂直x 轴，从x 轴上的P 点进入匀强电场,恰好与ｙ轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入下面的磁场.已知OP 之间的距离为d ,则带电粒子?（ )?A.在电场中运动的时间为0 2v d B ．在磁场中做圆周运动的半径为d 2 ?C ．自进入磁场至第二次经过x 轴所用时间为0 47v d π D.自进入电场至在磁场中第二次经过x 轴的时间为 02)74(v d π+ (莱芜四中)２．地球磁场对电视机显像管中电子束有影响。如图所示,电子枪到荧光屏的距离为d ，显像管的取向使电子水平地由南向北运动,该处地球磁场的竖直分量向下，大小为Ｂ，电子枪中电子的加速电压为Ｕ。仅考虑地磁场对电子束的作用,则当电子束在南北方向上通过距离d 时，以下关于电子束偏转的说法中正确的是（ ） Ａ．向东偏转? ?? B.向西偏转 C.Ｕ越大,偏转角越大? ? D.U 越大，偏转半径越大 (聊城市)3．垂直于纸面的匀强磁场区域宽度为ｄ，一个电子以速度v 沿图示方向垂直磁场 方向及磁场边界射入该区域，恰好不能飞过场区。采取如下哪些方法,可能使该电子飞到场区右侧? ? ( ）

?Ａ.增大磁感应强度? ?B.改变ｖ的方向 ?Ｃ.减小d ? D.将磁场反向 （泰安一模）4．如图甲所示为一个质量为m、电荷量为q +的圆环，可在水平放置的足够 长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,（不计空气阻力）,现给 圆环向右初速度 o υ，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图乙中的（) (威海一中3)5．如图所示,实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿斜向上的 虚线L做直线运动,L与水平方向成β角,且α>β，则下 列说法中错误的是( ) A．液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电 C.电场线方向一定斜向上Ｄ.液滴有可能做匀变速直线运动 二．填空题 （邹城二中)1.如图所示,在ｘＯy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场,场强大小为E．在第I和第ＩI象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为ｍ，电荷量为e 的电子，从y轴的P点以初速度ｖ０垂直于电场方向进入电场（不 计电子所受重力）,经电场偏转后，沿着与x轴负方向成４50角进 入磁场，并能返回到原出发点P. （１)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图； (2)求P点距坐标原点的距离____＿_ (3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点_______ 三.计算题 ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× α β L

2014高考物理最新磁场专题训练题组(含答案) (6)

磁场专题训练 大连市物理名师工作室门贵宝 【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释 地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断， 地球总体上应该是：（A） A.带负电; B.带正电; C.不带电; D.不能确定 解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A. 【例2】如图所示，正四棱柱abed一a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC） A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等 B.四条侧棱上的磁感应强度都相同 C.在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小 D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大 【例3】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场 中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际 磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（AC） A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的 B.C点的实际磁感应强度也为0 C. d ，方向斜向下，与B夹角为450D.以上均不正确 解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1T，方向沿圆 周切线方向，可知C点的磁感应强度大小为2T，方向向右.d ， 方向与B成450斜向右下方． 【例4】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（）A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里C．φB＞φC D．φB＜φC 解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C 两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确． 分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．答案：AC 【例5】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N 极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ 到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通 量（） A．是增加的；B．是减少的C．先增加，后减少；D．先减少，后增加 解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁铁在磁极附近B

磁场和磁路练习题答案

电工技术基础与技能 第五章磁场和磁路练习题 班别：高二（）姓名：学号：成绩： 一、是非题(1.5X20) 1、磁体上的两个极，一个称为N极，另一个称为S极，若把磁体截成两段，则一段为N极，另 一段为S极。（） 2、磁感应强度是矢量，但磁场强度是标量，这是两者之间的根本区别。（） 3、通电导体周围的磁感应强度只取决于电流的大小及导体的形状，而与媒介质的性质无关。 （） 4、在均匀介质中，磁场强度的大小与媒介质的性质无关。（） 5、通电导线在磁场中某处受到的力为零，则该处的磁感应强度一定为零。（） 6、两根靠得很近的平行直导线，若通以相同方向的电流，则他们相互吸引。（） 7、铁磁性物质的磁导率是一常数。（） 8、铁磁性物质在反复交变磁化过程中，H的变化总是滞后于B的变化，称为磁滞现象。（） 9、电磁铁的铁心是由软磁性材料制成的。（） 10、同一磁性材料，长度相同，截面积大则磁阻小。（） 二、选择题 1、判定通电导线或通电线圈产生磁场的方向用（）。 A.右手定则 B.右手螺旋法则 C.左手定则 D.楞次定律 2、如5-21所示，两个完全一样的环形线圈相互垂直地放置，它们的圆 心位于共同点O点，当通以相同大小的电流时，O点处的磁感应强度 与一个线圈单独产生的磁感应强度之比是( )。 A.2:1 B.1:1 C.1.414:1 D.1:1.414 3、下列与磁导率无关的物理量是（）。 A.磁感应强度 B.磁通 C.磁场强度 D.磁阻 4、铁、钴、镍及其合金的相对磁导率是（）。 A.略小于1 B.略大于1 C.等于1 D.远大于1 5、如5-22所示，直线电流与通电矩形线圈同在纸面内，线框所受磁场 力的方向为( )。 A.垂直向上 B.垂直向下 C.水平向左 D.水平向右 6、在匀强磁场中，原来载流导线所受的磁场力为F，若电流增加到原来 的两倍，而导线的长度减少一半，这时载流导线所受的磁场力为 ( )。 A.F B.0.5 F C.2 F D.4 F 7、如5-23所示，处在磁场中的载流导线，受到的磁场力的方向应为( )。 A.垂直向上 B.垂直向下 C.水平向左 D.水平向右 8、空心线圈被插入铁心后( )。 A.磁性将大大增强 B.磁性将减弱 C.磁性基本不变 D.不能确定 9、为减小剩磁，电磁线圈的铁心应采用( )。 A.硬磁性材料 B.非磁性材料 C.软磁性材料 D.矩磁性材料 10、铁磁性物质的磁滞损耗与磁滞回线面积的关系是( )。 A.磁滞回线包围的面积越大，磁滞损耗也越大 B.磁滞回线包围的面积越小，磁滞损耗也越大 C.磁滞回线包围的面积大小与磁滞损耗无关 D.以上答案均不正确 三、填充题 1、磁场与电场一样，是一种物质，具有力和能的性质。 2、磁感线的方向：在磁体外部由N指向S；在磁体内部由S 指向N。 3、如果在磁场中每一点的磁感应强度大小相等，方向相同，这种磁场称为匀强磁场。 在匀强磁场中，磁感线是一组方向相同分布均匀的平行直线。 4、描述磁场的四个主要物理量是磁感应强度、磁通、 磁导率和磁场强度；它们的符号分别是B、 Φ、μ和H；它们的国际单位 分别T、Wb、H/m和A/m。 5、图5-24中，当电流通过导线时，导线下面的磁针N极 转向读者，则导线中的电流方向为 B→A 。 6、图5-25中，电源左端应为负极， 右端应为正极。 7、磁场间相互作用的规律是同名磁极相互排斥， 异名磁极相互吸引。 8、载流导线与磁场平行时，导线所受磁场力为零； 载流导线与磁场垂直时，导线所受磁场力为BIL。 9、铁磁性物质在磁化过程中，B和H的关系曲线 称为磁化曲线。当反复改变励 磁电流的大小和方向，所得闭合的B和H的关系曲线称为磁滞回线。

专题十：磁场专题—磁场较难(教师卷)

金榜题名学校2018年秋季德阳校区 个性化教学名师培优精讲 学科年级学生姓名授课教师上课时间课次 物理高二古老师第讲 磁场专题-磁场（较难） 2．如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里 的匀强磁场中．t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t1时A相对于B开始滑动．已知 地面是光滑的．AB间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长．从t=0开始A、B的速度﹣ 时间图象，下面哪个可能正确（） A．B．C．D． 解答：解：分三个阶段分析本题中A、B运动情况： 开始时A与B没有相对运动，因此一起匀加速运动．A所受洛伦兹力向上，随着速度的增加而增加，对A根据牛顿第二定律有：f=ma．即静摩擦力提供其加速度，随着向上洛伦兹力的增加，因此A与B之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A、B之间的最大静摩擦力都不能提供A的加速度时，此时AB将发生相对滑动． 当A、B发生发生相对滑动时，由于向上的洛伦兹力继续增加，因此A与B之间的滑动摩擦力减小，故A的加速度逐渐减小，B的加速度逐渐增大． 当A所受洛伦兹力等于其重力时，A与B恰好脱离，此时A将匀速运动，B将以更大的加速

度匀加速运动． 综上分析结合v﹣t图象特点可知ABD错误，C正确．故选C． 3．如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速 率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右 侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种 （）（其中B0=，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半 径是的圆） A．B．C．D． 解答：解：由于带电粒子流的速度均相同，则当飞入A、B、C这三个选项中的磁场时，它们的轨迹对应的半径均相同．唯有D选项因为磁场是2B0，它的半径是之前半径的2倍．然而当粒子射入B、C两选项时，均不可能汇聚于同一点．而D选项粒子是向上偏转，但仍不能汇聚一点．所以只有A选项，能汇聚于一点． 故选：A 4．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在 桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作 用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离 开试管前的运动，下列说法中正确的是（） A．小球带负电 B．洛伦兹力对小球做正功 C．小球运动的轨迹是一条抛物线 D．维持试管匀速运动的拉力F应增大 解答：解：A、小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电．故A错误． B、洛伦兹力总是与速度垂直，不做功．故B错误． C、设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受 到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线．故C正确． D、设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B， v2增大，则F2增大，而拉力F=F2，则F逐渐增大．故D正确．故选CD．

带电粒子在磁场中的运动专题训练(选择题)(可编辑修改word版)

A 等离子体 B 用电器 3 带电粒子在磁场中的运动专题训练 选择题部分 一、单项选择题 1、如图所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球， 从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是（ ） A ．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱 B ．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱 C ．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同 D ．地磁场对宇宙射线无阻挡作用 2、许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献， 下列表述中正确的是 （ ） A ．安培提出了磁场对运动电荷的作用力的公式 B ．奥斯特总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律 C ．法拉第发现电磁感应现象 D. 牛顿测出万有引力常量 3、磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则（ ） A ．用电器中的负电荷运动方向从 A 到 B B ．用电器中的电流方向从 B 到 A C ．若只减小喷入粒子的速度，发电机的电动势增大D ．若只增大磁场，发电机的电动势增大 4、如图所示，边长为 L 的正方形区域 ABCD 内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，E 点位于 CD 边上，且 ED = 3 L ，三个完全相同的带电粒子 1、2、3 分别以大小不同的初速度υ1 、υ2 、υ3 3 从 A 点沿 AB 方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子 1、2、3 分别从 C 点、E 点、D 点射出． 若 t 1 、 t 2 、 t 3 分别表示粒子 1、2、3 在磁场中的运动时间． 则以下判断正确的是 υ （ ） B A A ． υ1 ∶ υ2 ∶ υ3 =6∶2 ∶3 B ． υ1 ∶ υ2 ∶ υ3 =4∶3∶2 C D

最新物理磁场练习题(含答案)

物理高二磁场练习题 一、 单选题 1．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是 A ．电场强度的定义式q F E =适用于任何电场 B ．由真空中点电荷的电场强度公式2 Q E k r =可知，当r →0时，E →无穷大 C ．由公式IL F B =可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场 D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向 2．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力f 将 A 、N 减小，f=0 B 、N 减小，f ≠0 C 、N 增大，f=0 D 、N 增大，f ≠0 3、有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 A ．氘核 B ．氚核 C ．电子 D ．质子 4．一带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，如图所示，速度方向垂直于一匀强磁场，飞离桌面后，最终落在地面上. 设飞行时间为t 1、水平射程为s 1、着地速率为v 1；现撤去磁场其它条件不变，小球飞行时间为t 2、水平射程为s 2、着地速率为v 2.则有： A 、 v 1=v 2 B 、 v 1>v 2 C 、 s 1=s 2 D 、 t 1E K ＇,W =0 C 、E K =E K ＇,W =0 D 、E K >E K ＇,W >0 6.图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2。平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。下列表述错误的是 A ．质谱仪是分析同位素的重要工具 B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C ．能通过的狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小 二、双选题 7.下列关于磁场中的通电导线和运动电荷的说法中，正确的是 A 、磁场对通电导线的作用力方向一定与磁场方向垂直 B 、有固定转动轴的通电线框在磁场中一定会转动 C 、带电粒子只受洛伦兹力作用时，其动能不变，速度一直在变 v

高考物理新电磁学知识点之磁场基础测试题及解析

高考物理新电磁学知识点之磁场基础测试题及解析 一、选择题 1．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（） A．M带正电，N带负电 B．M的速度率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间等于N的运行时间 2．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。一带正电粒子（不计重力）以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60 角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则() A．ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1 C．t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶1 3．在探索微观世界中，同位素的发现与证明无疑具有里程碑式的意义。质谱仪的发现对证明同位素的存在功不可没，1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计粒子重力，则下列说法中正确的是（） A．该束粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带负电 C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q m 越小

4．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（） A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比 B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向 C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关 D．磁感线越密，磁感应强度越大 5．如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、 φ2。该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e。那么 A． 12IB enb ?? -=B． 12IB enb ?? -=- C． 12 IB ena ?? -=D． 12 IB ena ?? -=- 6．如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。粒子圆周运动的半径为R，若小球运动到最高点A时沿水平方向分裂成两个粒子1和2，假设粒子质量和电量都恰好均分，粒子1在原运行方向上做匀速圆周运动，半径变为3R，下列说法正确的是（） A．粒子带正电荷 B．粒子分裂前运动速度大小为REB g C．粒子2也做匀速圆周运动，且沿逆时针方向 D．粒子2做匀速圆周运动的半径也为3R 7．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平 面（未画出）。一群比荷为q m 的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同 方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧足够大荧光屏上，离子重力不计。则下列说法正确的是（）