激光谐振腔的模式计算研究

激光谐振腔模式研究的MATLAB 实现

光信1001班 刘吉祥 U201013222

摘要：谐振腔内的模式计算是分析激光器输出光束质量的前提和基础。本文

在matlab 环境下，采用Fox_Li 数值迭代法计算了条形腔、矩形腔、圆形腔、倾

斜腔的自再现模的振幅分布和相位分布，并比较了腔形、菲涅尔数、初始光强分

布、倾斜扰动等因素对最终模式的影响，具有一定的实际应用价值。

1. 原理说明

设初始时刻在镜I 上有某一个场分布1u ，则当波在腔中经第一次渡越而到

达镜II 时，将在镜II 上形成一个新的场分布2u ，场2u 经第二次渡越后又将在

镜I 上形成一个新的场分布3u 。每次渡越时，波都将因为衍射损失一部分能量，

并引起能量分布变化，如此重复下去……由于衍射主要是发生在镜的边缘附近，

因此在传播过程中，镜边缘附近的场将衰落得更快，经多次衍射后所形成的场分

布，其边缘振幅往往都很小（与中心处比较），具有这种特征的场分布受衍射的

影响也将比较小。可以预期：在经过足够多次渡越之后，能形成这样一种稳态场：

分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布，即实

现了模的“自再现”。

光学中的惠更斯—菲涅尔原理是从理论上分析衍射问题的基础，该原理的严

格数学表示是菲涅尔—基尔霍夫衍射积分。设已知空间任意曲面S 上光波场地振

幅和相位分布函数为),(y x u '',由它所要考察的空间任一点P 处场分布为),(y x u ，

二者之间有以下关系式：

??+=-S ik dS e y x u ik y x u ')cos 1()','(4),(θρπρ

式中，ρ为),(y x ''与),(y x 连线的长度，θ为S 面上点),(y x ''处的法线和上述连

线之间的夹角，s d '为S 面上的面积元，k 为波矢的模。

本文采用Fox —Li 数值迭代法实现了条形腔、矩形腔、圆形腔、倾斜腔的自

再现模的形成。

2. 实现方案

2.1条形腔

条形腔是一种理想模型，即一个方向有限长，而另一个方向上无限延伸的

腔形，故只在长度有限的那个方向上发生衍射现象，迭代公式为一维的菲涅尔—

基尔霍夫衍射积分：

?+-'---'

'=a a L x x ik ikL x d x u e e L i x u )()(2)(2λγ

将条形腔的左镜面S 上沿着)(a a ，-之间划分N-1等分，则有N 个点，每个

区间为)1/(2-N a 。右边镜面P 上每一点的求解都需将左边镜面上的点逐点计算

一遍并相加，如此循环迭代下去，最终会达到稳态分布。

2.2矩形腔

在矩形腔中，),(y x ''与),(y x 连线的长度ρ可以表示为

222)()(L y y x x +'-+'-=ρ，经过计算与推导可知：矩形腔的计算不需考

虑整个面上的点的影响，可以按照x 、y 两个方向分离变量为)()(),(y u x u y x u =，

其中)()(y u x u 、的计算与条形腔相同。

2.3 圆形腔

圆形腔的迭代思想与矩形腔相同，只是划分与矩形腔不同。圆形腔是按照径

向和角向划分，在极坐标(r,Φ)下完成数值迭代，但在最后显示的时候，需要将

极坐标还原成笛卡尔坐标系。

具体思路是：由极坐标和直角坐标的转换关系，X=r COS Φ，Y=r sin Φ，其

中，r 、Φ为极坐标参量。将X 、Y 用相应的极坐标参量代换并代入衍射方程，得

（4）

为了分离变量，对圆形镜谐振腔，其场分布函数经常采用如下形式：

（5）

式中：p 表示场分布在径向的变化；f 表示场分布按方位角以不同的正弦或余

弦方式变化。将式(5)代入式(4)，可得：

式中，右边积分可以分离为Φ和r的积分，方括号内Φ的积分可以仿照圆形镜共焦腔来进行，利用积分关系

为l阶第一类贝塞尔函数。再将式(7)代入式 (6)，可以将方程(6)化式中，J

l

简为只含径向的本征方程：

模，设初始场分布为均数值迭代开始前需要给定初始的场分布尺，对TEM

00

匀平面波，将0≤r≤a等分为N个点，令R1L(r)=1，即镜面上各点振幅均为1。

第q次迭代后，r1,r2,…rN各点本征值为

2.4 倾斜腔

严格的平行平面腔只是一种理想情况，实际情况下出现一定的不平行性是不可避免的，这里主要考察倾斜条形腔对自再现模的影响，如图3所示：

图3 倾斜平行平面腔的示意图

两个镜面相对其理想位置(即两镜面与其公共轴线严格垂直的位置) 沿相反

方向偏离同样大小的微小角度β, 在镜的边缘处与理想位置的偏离线度δ。在δ

甚小的情况下,且只考虑腔的旁轴光线,镜面上两点的距离M1′M2′与理想情况

下相应两点的距离M1M2之差为:

)()(2121x x a x x M M M M I '+=

'+=-''='δβ，故)(2121x x a M M M M '++=''=δρ，

于是衍射积分方程变为： ?+-'+-'---''??=a a x x a ik L x x ik ikL x d x u e e e L

i x u )()()(2)(2δλγ，类似于条形腔，可以计算

出倾斜条形腔的自再现模。 3. 实验结果与分析

3.1 激光谐振腔模式的各种分析方法的比较

特征向量矩阵法，Fox —Li 数值迭代法、厄米一高斯展开法、快速傅立叶变换

法（FFT ）、有限差分法（FDM ）和有限元法（FEM ）。特别是Fox —Li 数值迭代方法，

它是一种模式数值求解中普遍适用的一种方法，只要取样点足够多，它可以用来

计算任何形状开腔的自再现模，而且还可以计算诸如平行平面腔中腔镜的倾斜、

镜面的不平整性等对模的扰动。其缺点是在菲涅耳数F 很大时，计算工作量很大。

特征向量法是对腔镜进行有限元单元划分的，构造光束传输矩阵，通过求解

特征矩阵的特征向量，即可获得腔镜光场分布的振幅和相位分布。矩阵运算时间

与矩阵维数有着近似平方的关系，二维衍射积分方程的传输矩阵的维数高，计算

需要数小时甚至数天的时间，对于大菲涅耳系数的谐振腔计算难度更大。

3.2 菲涅尔数对结果的影响

对于条形腔，菲涅尔数F 定义为：L a F λ/2=。菲涅尔数越大，衍射损耗越

小。当谐振腔的菲涅尔数较大时，低阶模式和高阶模式的衍射损耗非常接近，以

至于高阶模在有限的迭代次数下不能有效地消除；而谐振腔的菲涅耳数比较小时，

高阶模具有更高的颜色损耗，从而更能有效地抑制高阶模振荡。下图依次为条形

腔菲涅尔数F=0.9，2.5，10时，自再现模的振幅分布和相位分布的比较。

从图中可以看出，对于大菲涅尔数腔而言,振幅分布在镜边缘处的值很小,

相位分布在镜中心区域可近似看成平面波分布；菲涅尔数越小,场分布曲线上的

起伏越小,曲线越趋于平滑，振幅分布曲线越接近于标准高斯分布,相位分布曲线

则越接近于球面波分布。由于平行平面腔的基模振幅分布就是高斯分布，相位分

布越接近于球面波分布，故可以得出结论：在小菲涅尔数情况下，高阶模的损耗

比基模大得多。

3.3 腔镜的倾斜扰动对最终模式的影响

实际上的谐振腔很难做到完全平行，而是有一定的倾斜量。在计算的过程中

发现，当50/λδ=时就很难达到稳态分布（本实验中，稳态分布的判据是：归

一化后，前后两次对应点的差值均小于0.0001），100/λδ=、200/λδ=、

400/λδ=到达稳态分布的迭代次数分别为945、426、305，可见倾斜线度越大，

越难达到稳态分布。

3.4 圆镜腔与矩形腔的迭代输出结果的比较

F=2.5，上图为矩形腔，下图为圆镜腔。

从图中可以看出，腔镜的形状决定了自再现模的分布情况。在腔镜中心附近，这两种腔的稳态分布都接近于平面波，且矩形腔的分布范围更大一些，这是由于矩形腔的衍射损耗更大一些，更易达到稳态分布；圆形镜的横模形状为圆形分布，方形镜的横模分布为“十字架”形状，而有一定长宽比的矩形镜的横模分布为长条状，当长宽比趋于无穷时，分布便趋近于条形腔了。因此在实际应用中，若要改变光束的横模分布或者控制光束质量，可以采用改变腔镜形状的方法。

3.5 不同初始场分布的改变对自再现模的影响

在前面的讨论中，所有光场的初始分布均采用平行分布（即腔镜上每一点的初始振幅、相位均相等）。图7中展示了初始随机分布和平行分布的比较，上面三幅图依次为初始随机分布迭代0次、2次和稳态的振幅分布，下面三幅图依次为初始平行分布迭代0次、2次和稳态时的振幅分布。上下比较可知，在只经过2次迭代之后，二者的振幅分布就已经很接近了，因此最终的稳态分布也是一样的，条形腔、圆形腔的结果也是如此。由此可以知道，激光谐振腔的自再现模的分布与光场的初始分布无关，只与腔的结构有关，这也解释了激光的起振过程：初始光为由自发辐射产生的非相干光（相当于随机分布），在经过无数次来回传播之后，形成特定的模场分布，即相干光。

3.6 谐振腔各种参数的改变对迭代结果的影响

对于条形腔，主要参数为腔长L、波长λ、腔镜长度a。这三个参数的改变会引起菲涅尔数的变化，可见3.2中的解释，现在讨论在不改变菲涅尔数时，对迭代结果的影响，取菲涅尔数F=6.25，只要菲涅尔数不变，改变L与a的相对大小对迭代结果几乎没有影响，可以这样解释：Fox_Li数值迭代法的原理是衍射积分法，而菲涅尔数刚好衡量了衍射的情况，故在菲涅尔数不变的情况下，改变谐振腔的参数，迭代的最终结果仍然保持不变。

3.7 其他情况对迭代结果的影响

其他还有很多因素对迭代结果有较大影响，比如划分点的个数、收敛判据的考虑等等。对于划分点数，当然是越多越精确，最终误差积累的越少，但是点数太多会降低运算速度，圆形腔的时候最明显，因此要选取适当的点数，兼顾精度与效率：对于条形腔，经过试验发现，当划分点数大于30时，就能够得到比较令人满意的迭代结果。本实验的收敛判据是：归一化后，前后两次对应点的差值均小于0.0001；当然这个值可以取的小一些，减少迭代次数，也可以大一些，将稳定性条件设置的更加严格，试验证实，0.0001的判据比较合理。

3.8 设计体会和想法

MATLAB很强大，得好好学会使用这门科学计算的工具，尤其是在离散数字化处理方面；理论素养很重要，如果激光原理没学好，写程序很容易出错；课设考验能力，这次没太用心，但是这几天通宵达旦让我颇有收获，虽然借鉴了别人的方案和代码，但是至少都能看懂，并在前人基础上发挥改良。

RLC联谐振频率及其计算公式

RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。

图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。

7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。

10kv高压电缆串联谐振电流计算方式(详细讲解)

10kv高压电缆串联谐振电流计算方式（详细讲解） 电缆串联谐振（别称：电缆交流耐压试验装置），是基于RLC串联谐振电路原理，针对6kv~330kv系统电缆的串联谐振试验，输出30~310Hz的宽幅频率，兼顾主变、GIS、母线的交流耐压，该产品由控制部分、励磁部分、升压部分和采集部分组成，满足自动试验、手动试验和半自动化试验，兼顾性强，可靠性好，安全性高。0814A 我们在日常的试验中针对试验电流是如何计算呢？很多用户并不清楚，而是通过电抗器的反复多次匹配，找不到谐振点就增加电抗器或者改变连接方式，这种方式并不是不可取，他虽然也是能找到谐振点，但是效率是非常低，其实，如何配置是可以通过高压电流计算得出，可减少不必要的劳力浪费，下面具体讲一下10kv 高压电缆的电流计算方法。

10kv高压电缆一般取1.5A/km的试验电流，如果单节电抗器的容量是27kv/1A，那么10kv 1公里电压按照2.5U0即计算，采用2节电抗器并联1节串联即可满足谐振条件，同理，35kv电缆一般建议取2.5A/公里，同样按照2.5U0，那么方案是两节电抗串联，三节电抗并联即可满足串联谐振的试验条件，如果对频率不满意，可调节励磁变压器抽头或者增减电抗器的数量，如果频率超出工频不多不建议调节，如果您对产品的原理不太了解，反而会将频率溢出额定频率之外。励磁变压器接线注意下列事项： 1. 用于10KV电缆的耐压装置，励磁变压器一般接低端； 2. 用于10KV和35KV电缆的耐压装置，10KV电缆耐压励磁变压器接低端，35KV电缆耐压励磁变压器接较高端； 3. 用于10KV 、35KV和110KV电缆的串联谐振耐压装置10KV、35KV电缆耐压励磁变压器接低端，110KV电缆耐压励磁变压器接高端； 对于短电缆，无论电压高低，一般将至少两节电抗器串联，以确保回路可以谐振。

RLC串联谐振频率及其计算公式38586

RLC串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率：

(1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：

RLC串联谐振频率及其计算公式

R L C串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式：

(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C) 当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。

应纳税额的计算公式整理汇总

一、工资、薪资所得应纳税地计算 、一般工资、薪资所得应纳税额地计算公式为： 应纳税额应纳税所得额适用税率﹣速算扣除数 （每月收入额﹣减除费用标准）适用税率﹣速算扣除数 、对个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法： ⑴雇员当月工资薪金所得高于（或等于）税法规定地费用扣除额； 应纳税额雇员当月取得全年一次性奖金适用税率﹣速算扣除数 ⑵雇员当月工资薪金所得低于税法规定地费用扣除额： 应纳税额（雇员当月取得全年一次性奖金雇员当月工资薪金所得与费用扣除地差额适用税率﹣速算扣除数 二、个体工商户地生产、经营所得应纳税额地计算公式为： 应纳税额应纳税所得额适用税率﹣速算扣除数 （全年收入总额﹣成本、费用及损失）适用税率﹣速算扣除数 三、对企事业单位地承包经营、承租经营所得应纳税额地计算公式为： 应纳税额应纳税所得额适用税率速算扣除数 （纳税年度收入总额﹣必要费用）适用税率﹣速算扣除数 四、劳务报酬所得应纳税额地计算公式为： 、每次收入元地： 应纳税额应纳税所得额适用税率 （每次收入额﹣） 、每次收入在元以上地： 应纳税额应纳税所得额适用税率 每次收入额（） 、每次收入地应纳税所得额超过元地： 应纳税额应纳税所得额适用税率﹣速算扣除数 每次收入额（）适用税率﹣速算扣除数 五、稿酬所得应纳税额地计算公式为： 、每次收入不足元地： 应纳税额应纳税所得额适用税率（） （每次收入额﹣）（） 、每次收入在元以上地： 应纳税额应纳税所得额适用税率（） 每次收入额（）（） 六、对特许权使用费所得应纳税额地计算公式为： 、每次收入不足元地： 应纳税额应纳税所得额适用税率 （每次收入额﹣） 、每次收入在元以上地： 应纳税额应纳税所得额适用税率 每次收入额（） 七、利息、股息、红利所得应纳税额地计算公式为： 应纳税额应纳税所得额适用税率每次收入额适用税率 八、财产租赁所得应纳税额地计算公式为： 、每次（月）收入不足元地：

LCR串联谐振电路基础知识

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之比，称为谐振时之品质因子。 (2) Q值计算公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞ f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： (1) 当f = f r时, ，此频率称为谐振频率。 (2) 当f = f1或f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。

2017个人所得税税率表(含计算公式)

个人所得税税率表 一、工资、薪金个人所得，7级超额累进税率表，税率为3%--45%（专职）(个税免征额3500元) ●应纳税额T=(工资薪金所得-“五险一金”-免征额)×适用税率-速算扣除数 ●半年奖金法T=(工资薪金所得+半年奖金-“五险一金”-免征额)×适用税率-速算扣除 数 ●一年奖金法T=(工资薪金所得-“五险一金”-免征额)×适用税率-速算扣除数+12个月 奖金（年终奖摊每月=年终奖金额÷12月×适用税率-速算扣除数）（当工资低于3500时，应从奖金里抵足免征额后再计算） 二、个体（生产经营）、企事业单位（承包经营）所得，适用5%---35%的超额累进税率表。 以每一纳税年度的收入总额，减除成本、费用以及损失后的余额，为应纳税所得额。 ●应纳税所得额A=全年收入总额–成本、费用以及损失 ●应纳税额T=应纳税所得额A×税率-速算扣除数 三、劳动报酬所得，适用比例税，税率为20%--40%（兼职） ●每次收入不超过4000元的，减除费用800元；其余额为应纳税所得额。 应纳税所得额A=全年收入总额–800费用

应纳税额T=应纳税所得额A×税率-速算扣除数 ●每次收入超过4000元的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额。 应纳税所得额A=全年收入总额–（1-20%）费用 应纳税额T=应纳税所得额A×税率-速算扣除数 四、稿酬所得，适用比例税，税率为20%，并按应纳税额减征30% ●每次收入不超过4000元的，减除费用800元；其余额为应纳税所得额。 应纳税所得额A=全年收入总额–800费用 应纳税额T=应纳税所得额A×税率-（1-30%）减征额 ●每次收入超过4000元的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额。 应纳税所得额A=全年收入总额*（1-20%）费用 应纳税额T=应纳税所得额A×税率*（1-30%）减征额 五、利息、股息、红利所得适用比例税，税率为20% ●每次收入不超过4000元的，减除费用800元；其余额为应纳税所得额。 应纳税额T=应纳税所得额A（全年收入总额–800费用）×税率 ●每次收入超过4000元的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额 应纳税额T=应纳税所得额A〈全年收入总额*（1-20%）费用〉×税率

LC固有频率计算公式

Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR 1. LC并联谐振电路最常见的应用是构成选频电路或选频放大器； 2. LC串联谐振电路最主要用来构成吸收电路，用来构成在众多频率信号中将某一频率信号进行吸收，也就是进行衰减，将某一频率信号从众多频率中去掉； 3. LC并联谐振电路还可用来构成阻波电路，即从众多频率中阻止某一频率信号通过放大器或其他电路； 4. LC并联谐振电路还可以构成移相电路，用来对信号相位进行超前或滞逅移动。 a. 无论是LC并联谐振还是LC串联谐振电路，其频率的计算公式相同，谐振频率又称固有频率，或自然频率。f0=1/(2*pi*sqrt(L1*C1)); b. 品质因数Q值——衡量LC谐振电路振荡质量的重要参数。Q=(2*pi*f0*L1)/R1,R1为线圈L1的直流电阻，L1为谐振电路中电感； ①频点分析：输入信号频率等于该电路谐振电路谐振频率时，LC并联谐振电路发生谐振，此时谐振电路的阻抗达到最大，并且为纯阻性，Z0=Q*Q*R1,Q为品质因数，R1为线圈L1的直流电阻； ②高频段分析：输入信号频率高于谐振频率f0时，LC谐振电路处于失谐状态，电路阻抗下降； ③低频段分析：输入信号频率低于谐振电路f0时，LC并联谐振电路也处于失谐状态，谐振电路的阻抗也要减小。 信号频率低于谐振频率时，LC并联谐振电路的阻抗呈感性电路等效成一个电感（但不等于L1）。

1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

速算扣除数是什么

速算扣除数是什么 速算扣除数是指用快捷方法计算税款时，可以扣除的数额。以下是unjs小编整理的速算扣除数概述、计算公式方法、例子说明及税额计算，欢迎阅读参考！速算扣除数是什么-计算公式方法&例子说明及税额计算概述 速算扣除数是指采用超额累进税率计税时，简化计算应纳税额的一个数据。速算扣除数实际上是在级距和税率不变条件下，全额累进税率的应纳税额比超额累进税率的应纳税额多纳的一个常数。故此，在超额累进税率条件下，用全额累进的计税方法，只要减掉这个常数，就等于用超额累进方法计算的应纳税额，简称速算扣除数。 计算公式 个人所得税是采用速算扣除数法计算超额累进税率的所得税时的计税公式是: 应纳税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数 速算扣除数的计算公式是: 本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×(本级税率-上一级税率)+上一级速算扣除数 年末一次性奖金的个人所得税计算方式如下: 应纳税额=(收入总额÷12)×对应税率-速算扣除数 方法

综上述公式求得的速算扣除数，可用直接计算法验证其准确性，以个人所得税工资、薪金所得适用的7级超额累进税率第2级验证如下: ① 用上述公式计算: 1500×(10%-3%)+0=105 ② 用直接计算法计算 全额累进税率的应纳税额=2000×10%=200 超额累进税率的应纳税额=(1500×3%)+(500×10%)=95速算扣除数=200-95=105 例子 如某人工资扣除3500元后的应纳税所得额是2200元，则税款计算方法为:1500*3%+700*10%=115元。个人所得税的计算，也可以将应纳税所得额直接按对应的税率来速算，但要扣除一个速算扣除数，否则会多计算税款。 如某人工资扣除3500元后的应纳税所得额是2200元，2200元对应的税率是10%，则税款速算方法为:2200*10%-105=115元。 这里的105就是速算扣除数，因为2200元中，有1500元多计算了7%的税款，需要减去。其他税率所对应的速算扣除数分别是:20%:555，25%:1005，30%:2755，35%:5505，45%:13505。 说明

激光谐振腔的模式计算研究

激光谐振腔模式研究的MATLAB 实现 光信1001班 刘吉祥 U201013222 摘要：谐振腔内的模式计算是分析激光器输出光束质量的前提和基础。本文在matlab 环境下，采用Fox_Li 数值迭代法计算了条形腔、矩形腔、圆形腔、倾斜腔的自再现模的振幅分布和相位分布，并比较了腔形、菲涅尔数、初始光强分布、倾斜扰动等因素对最终模式的影响，具有一定的实际应用价值。 1. 原理说明 设初始时刻在镜I 上有某一个场分布1u ，则当波在腔中经第一次渡越而到达镜II 时，将在镜II 上形成一个新的场分布2u ，场2u 经第二次渡越后又将在镜I 上形成一个新的场分布3u 。每次渡越时，波都将因为衍射损失一部分能量，并引起能量分布变化，如此重复下去……由于衍射主要是发生在镜的边缘附近，因此在传播过程中，镜边缘附近的场将衰落得更快，经多次衍射后所形成的场分布，其边缘振幅往往都很小（与中心处比较），具有这种特征的场分布受衍射的影响也将比较小。可以预期：在经过足够多次渡越之后，能形成这样一种稳态场：分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布，即实现了模的“自再现”。 光学中的惠更斯—菲涅尔原理是从理论上分析衍射问题的基础，该原理的严格数学表示是菲涅尔—基尔霍夫衍射积分。设已知空间任意曲面S 上光波场地振幅和相位分布函数为),(y x u '',由它所要考察的空间任一点P 处场分布为),(y x u ，二者之间有以下关系式： ??+=-S ik dS e y x u ik y x u ')cos 1()','(4),(θρπρ 式中，ρ为),(y x ''与),(y x 连线的长度，θ为S 面上点),(y x ''处的法线和上述连线之间的夹角，s d '为S 面上的面积元，k 为波矢的模。 本文采用Fox —Li 数值迭代法实现了条形腔、矩形腔、圆形腔、倾斜腔的自再现模的形成。 2. 实现方案 2.1条形腔 条形腔是一种理想模型，即一个方向有限长，而另一个方向上无限延伸的腔形，故只在长度有限的那个方向上发生衍射现象，迭代公式为一维的菲涅尔—基尔霍夫衍射积分：

个税速算扣除数的计算公式是什么

个税速算扣除数的计算公式是什么 一、个税速算扣除数的计算公式是什么 个税速算扣除数的计算公式是应纳税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数。速算扣除数是指为解决超额累进税率分级计算税额的复杂技术问题，而预先计算出的一个数据。超额累进税率的计税特点，是把全部应税金额分成若干等级部分，每个等级部分分别按相应的税率计征，税额计算比较复杂。 二、速算扣除数税额计算怎样的 1.工资、薪金所得部分的个人所得税额=应税所得金额×适用税率-速算扣除数 2.个体工商户的生产、经营所得的个人所得税税额=应纳税所得金额×适用税率-速算扣除数 3.对企事业单位的承包经营、承租经营所得个人的所得税额=应纳税所得金额×适用税率-速算扣除数 4.劳动报酬所得(4000元以下)的个人所得税额=(每次所得收入-800元)×20% 劳动报酬所得(4000元以上)的个人所得税额=[每次所得收入 x(1-20%)]X适用税率-速算扣除数。 应纳税所得额不超过20000元的，税率20%，速算扣除数为0; 应纳税所得额超过20000元至50000元的部分，税率30%，速算扣除数为2000元;

应纳税所得额超过50000元的部分，税率40%，速算扣除数为7000元. 5.稿酬的所得(每次收入不超过4000元)的个人所得税税额=(每次所得收入-800元)×20%×(1-30%)稿酬的所得(每次收入超过4000元)的个人所得税税额=[每次所得收入×(1-20%)]×20%×(1-30%)" 6.特许权使用费所得，财产租赁所得(每次收入不超过4000元)的个人所得税税额=(每次所得收入-800)×20%特许权使用费所得，财产租赁所得(每次收入超过4000元)的个人所得税税额=[每次所得收入×(1-20%)]×20% 7.利息、股息、红利所得，财产转让所得，偶然所得和其他所得的个人所得额=每次所得收入×20% 8.2008年10月9日起，对储蓄存款利息所得暂免征收个人所得税 9.根据2018年8月31日第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》第七次修正，自2018年10月1日起施行新的个人所得税税率及速算扣除数。 我国关于各项税收都有自身的计算方式，以及计算方法，因此在计算个人所得税速算扣除数的时候，按照规定的计算方式就能得出想要的结果。税收的主要存在目的是为了更好的发展社会，建设有利于人们和谐生存的环境，应该按照规定做事。

详解滤波电容的选择及计算

电源滤波电容的选择与计算 电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可 以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载 上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联， 电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ． 因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率.

个人所得税应纳税额计算公式及计算方法

表1个人所得税应纳税额计算公式一览表

表2工资、薪金所得七级超额累进税率表 （2011年9月1日执行） 所谓的“速算扣除数”就是：在超额累进税率计税法中，对计税依据直接乘上最高税率，得到的结果与真实的税额之差，这个差在每一级都是一个常数。事先推出这个常数，对于快速计算税额很有帮助，所以这个数叫“速算扣除数”。 快速计算个税的公式是【计税依据×最高税率-速算扣除数=最终税额】。 税率3%对应速算扣除数为0 税率10%对应速算扣除数为1500*（10%-3%）+0=105 税率20%对应速算扣除数为4500*（20%-10%）+105=555 税率25%对应速算扣除数为9000*（25%-20%）+555=1005

税率30%对应速算扣除数为35,000*（30%-25%）+1,005=2,775 税率35%对应速算扣除数为55,000*（35%-30%）+2,775=5,505 税率45%对应速算扣除数为80,000*（45%-35%）+5,505=13,505 例二：如果某人扣保险后工资10,000，怎么计算个税呢？ 10,000-3,500=6,500元。 6,500介于4,500和9,000之间，使用税率20%，速算扣除数555 6,500*20%-555=745 表3个体工商户的生产、经营所得和 对企事业单位的承包经营、承租经营所得 五级超额累进税率表 （2011年9月1日执行）

表4劳务报酬所得三级超额累进税率表 在个人所得税中使用超额累进税率的有3个税目，一是工资薪金，适用3-45的7级超额累进税率，二是个体工商户和企事业承包承租所得，适用5-35的5级超额累进税率，三是劳务报酬，适用 20-40的3级超额累进税率，而且要注意计税依据的差异，工资薪金是按月、劳务报酬按次、个体户及承包承租按年。 +

电抗滤波器的谐振频率如何计算

关于电抗滤波器的问题，为什么在7%时189Hz时形成谐振？如何计算的？ 今天一个厂家来做产品推荐，当谈到电抗滤波器抑制流经电容器的谐波电流时，突然想从理论计算出为何电抗为电容的7%时，形成谐振，而此时的频率F0=189Hz。但是我发现凭我的能力算不出来。麻烦会的朋友告诉我这个计算过程，现在很纠结这个问题。一个所有样本上写出的东西是如何计算得出的。 我现在就知道f=/(2x3.14x(LC)^2)。再往后如何计算啊？ 问厂家的技术人员，他们也不能推导出整个过程，后来老总说你自己回去推倒吧。算了半天还是算不出来，睡不着觉了。 没人回答吗？我查了一晚上文献，终于明白自己错在哪了。 所谓的7%是指电抗与电容器的有名值比，即感抗/容抗，单位都应该是欧姆。而我一直是按照电感与电容来推导的，单位都不一样（H和F），根本不是一个概念。 正确的推导应该是：XL为基波下（即50Hz）电抗器的感抗，Xc为基波下电容器的容抗，假设n次谐波发生谐振，则nXL=Xc/n（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C），导出n=√(Xc/XL)=√(1/0.07)=3.78，即3.78x50=189Hz时发生谐振。 或者说，7%是指基波电流下感抗与容抗的比值，f0=50Hz。从这个角度出发，也可以通过f=/(2x3.14x(LC)^2)推导，只要把（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C）搞懂就行。另外推荐大家看看《串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择》，对谐波治理以及无功补偿能有一个数学模型上的认识。 看来我还是对基础概念有混淆，相信有部分和我一样年轻的工程师也有这个问题，希望大家以我为戒。弄清这个问题实际上对做工程没有太大意义，因为样本上已经把想处理几次谐波选择多大的电抗器给出来，只要查数据就行了。只是我这个人有些偏执狂，如果弄不懂一个非常想知道的问题就睡不着觉。 另外，这个论坛要是能贴mathtype的公式就好了，否则写的麻烦，看的也麻烦。

光学谐振腔的分类之一

光学谐振腔的分类之一 腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低：稳定腔、非稳腔、临界腔。 稳定腔：腔内傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔。 非稳腔：腔内光线经过有限次往返传播后逸出腔外的谐振腔。 临界腔：能够保证截面平行于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。 什么样几何形状的谐振腔？共轴球面腔的三个参数：腔镜的曲率半径R 1、R 2、腔长 L 需要满足什么样的条件呢？ 本节讨论光学谐振腔的稳定性条件。 1.共轴球面谐振腔的稳定性条件 光线在球面谐振腔内往返n 次的光学变换矩阵： = 往返n 次后光线的空间位置坐标与方向坐标： 如果在无论n 取多大值、任何值的情况下，An 、Bn 、Cn 和Dn 都是在一定范 围内的有限值，那么 和 就是有限值，只要反射镜的镜面横向尺寸足够大，就可以保证傍轴光线在腔内往返任意次、无限次而不会从侧面逸出。 从M n 的表达式中可以看出，角度 的大小对矩阵中的四个元素An 、Bn 、Cn 和Dn 起着决定性的作用。 和 取值大小，反映的是光线偏离光轴能力的大小，即造成激光几何 损耗的大小。 下面我们就分三种情况对 角的取值加以讨论，并希望能从中寻找出谐振腔的稳定性条件。 n n n n n A B M C D ??=?????? ? ???----???? ???)1sin(sin sin sin )1sin(sin sin 1n n D n C n B n A 1111n n n n n n r A r B C r D θθθ=+?? =+? ?n r n θn r n θ????? ??? ??? - --=+-=-=-=1212121222)21)(21() 11(24)1(221R L R L R L D R R R R L C R L L B R L A

各种税的计算公式最新

一各种税的计算公式 一、增值税 1、一般纳税人 应纳税额=销项税额—进项税 销项税额=销售额×税率此处税率为17% 组成计税价格=成本×（1+成本利润率） 组成计税价格=成本×（1+成本利润率）÷（1 —消费税税率）2、进口货物 应纳税额=组成计税价格×税率 组成计税价格=关税完税价格+关税（+消费税） 3、小规模纳税人 应纳税额=销售额×征收率 销售额=含税销售额÷（1+征收率） 二、消费税 1、一般情况： 应纳税额=销售额×税率 不含税销售额=含税销售额÷（1+增值税税率或征收率） 组成计税价格=（成本+利润）÷（1—消费税率）

组成计税价格=成本×（1+成本利润率）÷（1 —消费税税率） 组成计税价格=（材料成本+加工费）÷（1—消费税税率） 组成计税价格=（关税完税价格+关税）÷（1—消费税税率） 2、从量计征 应纳税额=销售数量×单位税额 三、关税 1、从价计征 应纳税额=应税进口货物数量×单位完税价×适用税率 2、从量计征 应纳税额=应税进口货物数量×关税单位税额 3、复合计征 应纳税额=应税进口货物数量×关税单位税额+应税进口货物数量×单位完税价格×适用税率 四、企业所得税 应纳税所得额=收入总额—准予扣除项目金额 应纳税所得额=利润总额+纳税调整增加额—纳税调整减少额 应纳税额=应纳税所得额×税率 月预缴额=月应纳税所得额×25%

月应纳税所得额=上年应纳税所得额×1/12 五、个人所得税： 1、工资薪金所得： 应纳税额=应纳税所得额×使用税率—速算扣除数2、稿酬所得： 应纳税额=应纳税所得额×使用税率×（1—30% ）3、其他各项所得： 应纳税额=应纳税所得额×使用税率 六、其他税收 1、城镇土地使用税 年应纳税额=计税土地面积（平方米）×使用税率2、房地产税 年应纳税额=应税房产原值×（1—扣除比例）×1.2% 或年应纳税额=租金收入×12% 3、资源税 年应纳税额=课税数量×单位税额 4、土地增值税 增值税=转让房地产取得的收入—扣除项目

税收计算公式(全)

各种税的计算公式 1、一般纳税人 应纳税额=销项税额—进项税 销项税额=销售额×税率此处税率为17% 组成计税价格=成本×（1+成本利润率） 组成计税价格=成本×（1+成本利润率）÷（1—消费税税率） 禁止抵扣人进项税额=当月全部的进项税额×（当月免税项目销售额，非应税项目营业额的合计÷当月全部销售，营业额合计） 2、进口货物 应纳税额=组成计税价格×税率 组成计税价格=关税完税价格+关税（+消费税） 3、小规模纳税人 应纳税额=销售额×征收率 销售额=含税销售额÷（1+征收率） 二．消费税 1、一般情况： 应纳税额=销售额×税率 不含税销售额=含税销售额÷（1+增值税税率或征收率） 组成计税价格=（成本+利润）÷（1—消费税率） 组成计税价格=成本×（1+成本利润率）÷（1—消费税税率） 组成计税价格=（材料成本+加工费）÷（1—消费税税率） 组成计税价格=（关税完税价格+关税）÷（1—消费税税率）

2、从量计征 应纳税额=销售数量×单位税额 三、营业税 应纳税额=营业额×税率 四、关税 1、从价计征 应纳税额=应税进口货物数量×单位完税价×适用税率 2、从量计征 应纳税额=应税进口货物数量×关税单位税额 3、复合计征 应纳税额=应税进口货物数量×关税单位税额+应税进口货物数量×单位完税价格×适用税率 五、企业所得税 应纳税所得额=收入总额—准予扣除项目金额 应纳税所得额=利润总额+纳税调整增加额—纳税调整减少额 应纳税额=应纳税所得额×税率 月预缴额=月应纳税所得额×25% 月应纳税所得额=上年应纳税所得额×1/12 六、外商投资企业和外商企业所得税 1、应纳税所得额 制造业：

lc振荡电路频率怎么计算_lc振荡电路频率计算(计算公式)

lc振荡电路频率怎么计算_lc振荡电路频率计算（计算公式）lc振荡电路LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。 LC振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电LC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。频率计算公式为f=1/［2（LC）］， 其中f为频率，单位为赫兹（Hz）；L为电感，单位为亨利（H）；C为电容，单位为法拉（F）。 工作原理开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率f0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离f0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率f0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件①整个电路的电阻R=0（包括线圈、导线），从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存

个人所得税的速算扣除数计算的

个人所得税的速算扣除数是如何计算的 采用超额累进税率计税时，简化计算应纳税额的一个数据。速算扣除数实际上是在级距和税率不变条件下，全额累进税率的应纳税额比超额累进税率的应纳税额多纳的一个常数。因此，在超额累进税率条件下，用全额累进的计税方法。只要减掉这个常数，就等于用超额累进方法计算的应纳税额，故称速算扣除数。采用速算扣除数法计算超额累进税率的所得税时的计税公式是： 计算公式 个人所得税是采用速算扣除数法计算超额累进税率的所得税时的计税公式是： 应纳税额=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数 速算扣除数的计算公式是： 本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×(本级税率-上一级税率)+上一级速算扣除数 年末一次性奖金的个人所得税计算方式如下: 应纳税额=(收入总额÷12)×对应税率-速算扣除数 方法 综上述公式求得的速算扣除数，可用直接计算法验证其准确性，以个人所得税工资、薪金所得适用的7级超额累进税率第2级验证如下： ①用上述公式计算： 1500×(10%-3%)+0=105 ②用直接计算法计算 全额累进税率的应纳税额=2000×10%=200 超额累进税率的应纳税额=(1500×3%)+(500×10%)=95 速算扣除数=200-95=105 例：张某2007年5月份取得工资收入9000元，当月个人承担住房公积金、基本养老保险金、医疗保险金、失业保险金共计1000元，费用扣除额为1600元.

则张某5月份应纳税所得额=9000-1000-1600=6400元。 应纳个人所得税税额=6400×20%-375=905元。 从上例看出：6400元适用的税率20%，速算扣除数就是375元。 个人所得税税率表 级数全月应纳税所得额（含税级距）全月应纳税所得额（不含税级距）税率(%)速算扣除数1不超过1,500元不超过1455元的30 2超过1,500元至4,500元的部分超过1455元至4155元的部分10105 3超过4,500元至9,000元的部分超过4155元至7755元的部分20555 4超过9,000元至35,000元的部分超过7755元至27255元的部分251,005 5超过35,000元至55,000元的部分超过27255元至41255元的部分302,755 6超过55,000元至80,000元的部分超过41255元至57505元的部分355,505 7超过80,000元的部分超过57505元的部分4513,505 延伸阅读：

1.激光谐振腔的品质因数Q

1. 固体激光器的基本结构与工作物质 固体激光器基本上都是由工作物质、泵浦系统、谐振腔和冷却、滤光系统构成的。图7.1.1是长脉冲固体激光器的基本结构示意图(冷却、滤光系统未画出)。 固体工作物质是固体激光器的核心。影响工作特性的关键是工作物质的光谱特性。最常用的是红宝石和掺Nd 3+激光器。 1) 红宝石激光器 工作物质为Al 2O 3＋Cr 2O 3，Cr 3＋决定光谱性能，从红宝石中铬离子的能级结构图（7.1.2）红宝石激光器为三能级系统，激光谱线：0.6943μm+0.6929μm ；0.6943μm 占优势。泵浦源为脉冲氙灯。由于固体激光器的工作物质是绝缘晶体，所以一般用光泵浦源激励。 优缺点：阈值高、温度效应非常严重、室温下不适于连续和高重复率工作。 图7.1.1 固体激光器的基本结构示意图 图7.1.2 红宝石中铬离子的能级结构

2) Nd 3＋ :YAG 激光器 突出优点：阈值低和具有优良的热学性质，这就使得它适于连续和高重复率工作。 Nd 3＋:YAG 是目前能在室温下连续工作的唯一实用的固体工作物质，在中小功率脉冲器件中，特别是在高重复率的脉冲器件中，目前应用Nd 3＋:YAG 的量，远远超过其它固体工作物质。可以说， Nd 3＋:YAG 从出现至今，大量使用，长盛不衰。 工作物质:将一定比例的A12O 3、Y 2O 3，和Nd 2O 3在单晶炉中进行熔化结晶而成的，呈淡紫色。它的激活粒子是钕离子(Nd 3＋)， YAG 中Nd 3＋与激光产生有关的能级结构如图7.1.3所示。它属于四能级系统。 2. 固体激光器的泵浦系统 1) 固体激光工作物质是绝缘晶体，一般都采用光泵浦激励。泵浦光源应当满足两个基本条件。 2) 常用的泵浦灯在空间的辐射都是全方位的，因而固体工作物质一般都加工成圆柱棒形状，所以为了将泵浦灯发出的光能完全聚到工作物质上，必须采用聚光腔。 3) 图7.1.4所示的椭圆柱聚光腔是小型固体激光器中最常采用的聚光腔，它的内表面被抛光成镜面，其横截面是一个椭圆。 4) 固体激光器的泵浦系统还要冷却和滤光。常用的冷却方式有液体冷却、气体冷却和传导冷却等，其中以液冷最为普遍。 5) 泵浦灯和工作物质之间插入滤光器件滤去泵浦光中的紫外光谱。 图7.1.3 Nd 3＋ :Y AG 的能级结构