用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速
光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。据近代的精确测量，光速为。它是自然界重要常数之一。近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。
目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。 实验目的
1. 理解光的拍频概念。
2. 掌握拍频法测量光速的技术。
实验原理
1．光拍的产生和传播
两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。
考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12?<<1 及f f f 12?<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播：
)(cos )(cos 202101c
x t E E c x t E E ?=?=ωω （1）
1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月
可推导出合成波E s 的方程：
)](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[
212120121
202
1c x t f f c x t f f E c
x t c x t E E E E s ?+???=?+???=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x c
cos[()]π?? 的行波。 注意到在传播方向x 上，任何一个确定点上E s 的振幅以频率()f f 212? 周期地变化，所以我们称它为光拍频波，如图（1）所示。
图（1）拍频波
使用光敏二极管接收任何光信号时，光敏二极管输出的光电流与光强的平方，即电场强度的平方成正比。对于合成波E s ，光敏二极管在空间一点检测，其输出的光电流为
20s kE i = (3)
其中k 为由光敏二极管特性所决定的系数。将式（2）代入式（3），可以得到光电流
i 0 )](2cos 2
1)(2cos 21 )
)(cos( )
)(cos(1[2112122
00?ω?ω?ωω?ωω?+?+?+????=t t t t kE i （4） 其中?=x c 。
由式（4）可知，光电流 应由直流分量、i 012f f ?、、 和等频率成分组成。但由于光敏二极管能够输出的光电流信号频率远远低于、2 和12f 22f 12f 12f f +2f f f 2+1，因此这些项不会在光电流 中出现。滤去直流分量后得到的光电流为 i 0
)(2cos )
(cos )
)(cos(201201122011c
x t f E k t E k t E k i ?Δ=?Δ=??=π?ω?ωω （5）
其中k k 。 1=
?
图（2）光电流i 1与光敏二极管的空间位置的关系
从式（5）可以看出，处于不同空间位置 x 的光敏探测器，在同一时刻 t 有不同位相的光电流输出。这就使我们可以用比较相位的方法间接测量光速。由（5）式可知，光拍频的同相位各点有如下关系：
2f
nc x n c x Δ==Δπω 其中n 为整数，而相邻两同相点的距离
f
nc Δ=λ （6） 即相当于拍频的波长。测定了λ和光拍频Δf ，即可确定光速c 。
2．相拍两光束的获得
光拍频波要求相拍的两束光具有一定的频差。使激光束产生固定频移的办法很多。一种常见的办法是使超声波与光波互相作用。超声波在介质中传播时，其声压使介质产生疏密交替的变化，促使介质的 折射率相应地作周期性变化，就成为一个位相光栅。这就使入射的激光束发生了与声频有关的频移，实现了使激光频移的目的。
利用声光作用产生频移的方法有两种。一种是行波法，另一种是驻波法，这里采用驻波法。
（1）行波法
在声光介质与声源（压电换能器）相对端面上以吸声材料防止声反射，以保证在介质中只有声的行波通过，如图（3a ）所示。
当入射光通过介质时，激光束产生对称的多级衍射。第L 级衍射光的角频率为：
0Ω?+=L L ωω （7）
其中ω0 入射光的角频率，Ω为声波的角频率，L 为衍射级数。
通过仔细调整光路，可使+1 级衍射光与0 级衍射光平行迭加，产生频差为 ΔΩΩωωω=+?=00 的光拍频波。
（2）驻波法
如图（3b ）所示，当介质传声的厚度为声波半波长的整数倍时，由于声波的反射，使介质中存在驻波声场，它也产生L 级对称衍射，而且衍射效率高，衍射光比行波法时强得多。第L 级衍射光的频率为
)2(0Ω++=L m L ωω （8）
其中L 和m 都取整数。可见在同一级衍射光中，就含有众多不同频率的光波。我们选择其中两种就可以形成光拍。例如选L = 0 ，m = 0 和 1 的两种频率成分迭加得到拍频为的拍频波。
2Ω3．光速的获得
两束拍频同为2Ω的光，从O 点出发，其拍频初相相同。光束1 和光束2 走的光程不同，但最终到达同一点，当这两束光到该点的光程差等于光拍频波长λ的整数倍时，由式（6）可知，两束光拍频的相位相同。这样，我们只要调整光程差，找到两束光拍频的相位相同，并且距离最近的点，这个光程差即为λ，而ΔΩf n ==2,1，由（6）就可得到光速c 。
实验装置
1．光路部分
光路如图（4）所示。激光束经频移器产生拍频为2Ω的拍频光波，光束1经半反射镜3、5进入光敏接受器；光束2经半反射镜3，反射镜6——12和半反射镜5进入光敏接收器；斩光器4对两光束进行切换，使其交替到达光敏接收器。调整反射镜组12的位置就能改变两光束的光程差。
图（4）光路图
2。电路部分
原理框图如图（5）所示。高频信号源给声光频移器提供15MHz左右的驱动正弦波，光敏探测器把光信号转换成电信号，在斩光器的作用下，示波器交替显示光束1和光束2经变频器变频后的波形。
为了使用频率较低的普通示波器（f c<10MHz）观测，变频电路将光敏探测器输出的频率为30MHz左右的信号转换为中频信号（280KHz左右）。由于示波器外触发信号（EXT TRIG）与声光频移器驱动正弦波相位保持不变，这样当示波器同时显示光束1和光束2产生的波形时，就可以比较它们之间的相位关系。
图（5）电路原理框图
实验步骤
1. 打开仪器总电源。打开激光器电源，调节电流，使激光器稳定出光。
2. 打开示波器电源开关，触发选择“EXT ”档，水平输入选择时间信号。其它各项参见有
关示波器使用手册。
3. 打开频率计电源开关，打开声光频移器电源开关，预热10 分钟。调节频率输出旋钮，
使频率为14．8MHz 左右。
4. 调节声光频移器及激光器的位置，使声光频移器前方的小孔光栏处可见到衍射条纹。微
调频率输出旋钮，使衍射条纹变强，应能观察到第2 级衍射条纹。调节小孔光栏的位置，使0 级衍射光通过光栏。
5. 调整斩光器挡光板，使光束2 通过。调整全反射镜2 及光路2 中的各反射镜和光敏接
收器的位置，使光束2 进入光敏接收器探测面。这时示波器显示一个正弦波。
6. 调整斩光器挡光板，使光束1 通过。调节半反射镜5 ，使光束1 进入光敏接收器探测
面。这时示波器显示一个正弦波。
7. 反复进行步骤7、8直到两光束都能进入光敏接收器探测面。
8. 打开斩光器开关，把转速调到最高。这时示波器同时显示两束光的信号波形。调节反射
镜组12 的位置，改变光程差，使两个正弦波同相位。
9. 米尺测出两束光的光程差，读取频率计显示的频率F 。这时的拍频ΔΩf F ==222π，
光程差为λ,n =1。由（6）式求出光速c 。
10. 反复测量6次，求出光速值及标准差。
注意事项
1．意保护各光学镜面，严禁触摸。测量光程时尺子不要碰到光学镜面。
2．激光器接线处有高压电，调整时注意安全。
3．调整光路时动作要轻，不要硬拧各调节钮。
4．实验中两光束显示的波形幅度往往不同，这并不影响调整和测量。
回答问题
1. 图（5）中的两个混频器和分频器的作用是什么？试说明变频电路的工作原理。
2. 如何观察两列波的位相差，怎样保证精度？
3. 分析实验误差与那些因素有关，怎样提高测量精度？
光拍频法测量光速实验
图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 光拍频法测量光速实验 一、实验目的 1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。 2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二、原理 根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差 12ωωω?=-较小）的二光束： 1011120222cos()cos()E E t k x E E t k x ωφωφ=-+? ?=-+? （1） 式中112/k πλ=，222/k πλ=为波数， 1?和2?分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 1 2 1212012122cos[ ()]22cos[()](2) 22 x E E E E t c x t c ωω φφ ωωφφ--=+=-+++?-+ 上式是沿轴方向的前进波，其圆频率为12()/2ωω+，振幅为12 02cos[ ()]22 x E t c ωφφ?--+，因为振幅绝对值以频率为12/2f f f ωπ?=?=-周期性地变化，所以被称为拍频波，?f 称为光拍波频率。 实验中拍频波由光电探测器检测，光电探测器上的光电流如图1（b ）和下式 []{} 2 01cos (/))i gE t x c ω?=+?-+ （3） 其中g 是光电探测器的转换常数，2f ωπ?=?，?是初相位。 如果有两路光频波，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差??与两路光的光程差L ?之间的关系 2L f L c c ωπ????????= = （4） 当π? 2=?时，?L =Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为 c f =??Λ （5） 可见，只要测定了Λ和f ?，即可确定光速c 。
光拍频法测量光速
光拍法测量光速 光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 一、实验目的 1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。 2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二、原理 根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的 两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅 相同为E 0、圆频率分别为1ω和2ω（频差 21ωωω-=?较小）的二光束： )cos(11101?ω+-=x k t E E )cos(22202?ω+-=x k t E E 式中11/2λπ=k ，22/λπ=k 为圆波数， 1?和2?分别为两列波在坐标原点的初位相。若 这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 ]2)(2cos[]2)(2cos[ 221212121021??ωω??ωω++-+?-+--=+=c x t c x t E E E E 上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为]2 )(2cos[2210??ω-+-?c x t E ，因为振幅以频率为πω4/?=?f 周期性地变化，所以被称为拍频波，f ? 称为拍频。如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差??与两路光的光程差L ?之间的关系仍由上式确定。当π?2=?时，?L=Λ,恰为光拍波长，此时上式简化为：Λ??=f c ，可见，只要测定了Λ和f ?，即可确定光速c 。 为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种,一种是行波法,如图2（a ）所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移,第L 级衍射光的圆频率为L ΩL +=0ωω,其中
兰州大学近物实验考题
近物实验面试考题 试题（朋兴平；三个实验 17题） 真空镀膜 1．真空镀膜原理； 2．加热烘烤基片对膜的质量有什么影响？ 3．基片性能、蒸发速度、蒸发时的真空度以及蒸发源与基片之间的距离等因素对膜的质量有什么影响？ 4．轰击的物理作用？ 5．真空镀膜的实验操作过程 霍尔效应 1.什么是霍尔效应； 2.若导体中同时有两种极性的载流子参与导电，其综合霍耳系数比单一载流子导电的霍耳系数是增大还是减小，为什么？ 3.如何分离霍尔效应与其它效应？ 4.霍耳系数误差因子0.69的说明？ 5.实际测量与理论相差的原因？ 红外分光测量 1．产生红外吸收的条件是什么？是否所有的分子振动都会产生红外吸收铺？为什么？ 2．以亚甲基为例说明分子的基本振动形式。 3．何谓基团频率？它有什么重要性及用途？ 4．红外光谱定性分析的基本依据是什么？简述红外定性分析的过程。
5．影响基团频率的因素有哪些？ 6．何谓“指纹区”？它有什么特点和用途？ 7．已知HCl在红外光谱中吸收频率为2993cm-1，试求出H-Cl键的键力常数。 红外光谱的用途？ 一. 真空的获得与测量（宋长安二个实验19个题）06.6 1．低真空获得过程中，用火花枪激发玻璃系统，呈现出紫色、分红色说明什么？2．低真空获得过程中，加热或激发被抽容器，压强升高说明什么？ 3．激发或加热“热偶规”，压强减小说明什么问题？ 4．低真空测量过程中压强起伏说明什么？ 5．扩散泵油间歇沸腾的物理原因是什么？ 6．前级泵能否将扩散泵油蒸汽抽走？为什么？ 7．如何观察扩散泵油蒸汽流的喷发射程？ 8．简述气体分子在高真空下的扩散过程。 9．突然停电或者结束机械泵的工作时，必须要做什么？ 10.操作高真空的测量。 二. 汽液两相制冷机 1．F12冷凝器中发生的物理过程？ 2．F12蒸发器中发生的物理过程？ 3．环境温度对制冷机的影响？ 4．制冷剂用量对制冷效果的影响？ 5．工质的命名与定义？ 6．在什么情况下，压缩机吸气管会结霜？
光速测量实验报告(实验总结)参考
光速测量实验报告参考 一、光及光速测量的发展史 （一）古代中国对于光的认识 “景，光之人煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足敝下光，故景障内也。”——《墨经》（光的直线传播） “阳艘向日照之?则光聚向内，离镜一二寸，光聚为一点，大如麻寂，着物则火发；阳健面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。”一一《梦溪笔谈》（小孔成像） （二）西方人对于光的认识 崐神说，要有光，就有了光。一一《圣经》 光是由发光体向四面八方射出的一种东西，这种东西碰到障碍物上就立刻被弹开。如果它偶然进入人的眼睛，就叫人感觉到看见使它最后被弹开的那个东西。――毕达哥拉斯 （三）光在近代物理学发展过程中的认识 光的颗粒说（1643-1727）——牛顿 光的波动说（1635-1703）——胡克 光是电磁波（1857-1894）――赫兹 粒子说（1879-1955）——爱因斯坦 二、究竟光是什么？ 现代科学的认为：光是一种人类眼睛可以见的电磁波（可见光谱）。在科学上的定义，光有时候是指所有的电磁波谱。光是由一种称为光子的基本粒子组成具有粒子性与波动性，或称为波粒二象性。光可以在真空、空气、水等透明的物质中传播。 三、光速测量的方法
（一）伽利略首先提出了光速的测量，但失败了。（1607） （二）天文测定光速 1.罗默的卫星蚀法（1676） 2.布莱德雷的光行差法（1728） 点评：由于当时天文仪器并无现在先进，且凭肉眼观察误差较大，所以测得的值都不精确 （三）大地测定光速（以光行过的路程和时间得出速度c=s/t） 1.斐索旋转齿轮法（1849） 2.惠更斯旋转镜法（1834） 3.迈克尔逊旋转棱镜法（1926） 点评：想要得到越精确的值，就要尽量增大s和t，故实际操作繁琐和精确度不大是必然的。 （四）实验室测光速法（c= X ?） 1.埃森微波谐振腔法（1950） 2.激光法测光速 点评：是目前最普遍也是最准确测量光速的方法，也是本实验的思想方法 拍光法测光速 【学习目标】 1.进一步理解光拍频的概念、掌握光拍频法测量光速的技术，了解声光调制器的应用； 2.体会到光速也是一个有限值，并了解光年是一个空间量； 3.进一步学习光路的调整和熟练示波器的使用。 【实验原理及装置】 2. 1光拍的产生和传播血* 报摇掾劲迭扯廈逗.频蚤较小、速旻咱司的二司向传塔的就谐戒施迭扯即形或拍*考空预華分别为齐和f2傍差# = 並软小）的光束〔玫门假定它汨具有叩同閔振疇）“ E l=Ea^（ - 5=加邪心八-它们的迭加“ 爲話讣心胡巴二环丿卜红纠“半g 卜令型也 出I a 丿￡■V C J ■ （1）是烧频率为僚;饯振碍为ZEcos +的前进浚.注 意到巴的拽逼以频宴#二翌严周歩摊变化，所以我们称它为拍频忍“就是拍4' E：+E 汁
最新光拍法测光速
光拍法测光速
光拍法测量光速 前言 光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有密切的关系。麦克斯韦的光的电磁理论中的常数c,一方面等于电荷的电磁单位与静电单位的比值,另一方面它又预示了电磁场的传播速度,即电磁波以光速传播,光是一种电磁波.此后首先被赫兹的实验所证实。历史上围绕运动介质对光的传播速度的影响问题，曾做过许多重要实验；同时在实验上和理论上作过各种探讨，最终导致了爱因斯坦相对论的建立。 光的速度与许多物理量有关，例如电磁学中的真空电容率ε0与真空磁导率μ0，里德伯常数R，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等。因此光速值的精确测量将关系到许多物理量值精度的提高，它是一项十分重要的课题。自17世纪伽利略第一次测定光速以来，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速。 1941年美国人安德森用电光调制法，即利用克尔盒作为一个光开关，调制光束，使光强产生1.9×107赫的变化，测得光速值为2.99766×108m/s。此值的前四位与现在的公认值一致。 1966年卡洛路斯，赫姆伯格用声光频移法，产生光拍频波，测量光拍频波的波长和频率，测得光速c=(299,792.47±0.15)×103m/s。 1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光作了光速测定。根据波动基本公式c=λυ，之间测量光波波长与光波频率而求得c的数值。光的波长是用迈克耳孙干涉仪来直接测定;光波的频率是通过一系列混频、倍频、差频技术，利用较低频率的电磁波去测量较高频率，再以较高频率测量更高频率，最后达到测得光频的目
的。因此，于1975年第十五届国际计量大会提出了真空中光速为：c=(299,792,458±1) m/s。 1983年国际计量局召开的第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中?Skip Record If...?秒时间间隔内所传播的距离，作为长度单位米的定义。这样，光速c=(299,792,458m/s就成了定义性常数，这个值被定义为精确值。 直到现在，不少科学发达的国家仍集中了一批优秀的科学家，在提高光速的精确度方面进行着工作。 本实验是用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率，来确定光速。通过实验，学习光拍法测光速的原理和实验方法，同时对声光效应有一初步的了解。 一、实验目的： 通过光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有初步了解。 二、实验仪器： GSY-IV型光速测定仪、示波器、数字频率计。 三、原理和方法： （一）仪器装置图： 1、GSY-IIIV型光速测定仪原理方框图：
光速测量实验报告
光速测量实验报告 光拍法测量光速 【实验名称】光拍法测量光速 【实验目的】1( 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 2( 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 【实验仪器】CG-IV型光速测定仪，示波器，数字频率计 【实验原理】根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为和(频差较小)的二光 束: ,,,,,,,,1212 E,Ecos(,t,kx，,) E,Ecos(,t,kx，,) 1011120222 式中，为波数，和为初位相。若这两列光波的偏振方向相同， k,2,/,k,2,/,,,112212 则叠加后的总场为: ,,，，,,,,,,,,xx，，，，12121212EEEEtt ,，,2cos(,)，，cos(,)，120,,,,cc2222，，，，上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为(,，,)/212 ,,,x,,，，12Et，因为振幅以频率为周期性地变化，所以 E2cos(,)，,f,,,/4,0,,c22，， 被称为拍频波，称为拍频，为拍频波的波长。 ,,,,,c/,f,f 实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。假设两束光的光程差为L，对应的光拍信号的相位差为，当二光拍信号的相位差为2π时，即光程差为光拍波,,'
,,的波长时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。由公，，c,,,,,f,L,2F便可测得光速值c。式中L为光程差，F为功率信号发生器的振荡频率。【实验步骤】1，观察实验装置，打开光速测定仪，示波器，数字频率计电源开关。 2，调节高频信号源的输出频率(15MHZ左右)，使产生二级以上最强衍射光斑。 3，用斩光器挡住远程光，调节全反射镜和半反镜，使近程光沿光电二极管前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器上应有与近程光束相应的经分频的光拍波形出现。 4，用斩光器挡住近程光，调节半反镜、全反镜和正交反射镜组，经半反射镜与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上，这时，示波器屏上应有与远程光光束相应的经分频的光拍波形出现。 5，示波器上这时有两列波出现，移动导轨上A的滑块，记下此时A的位置，然后移动滑块B，让两列波完全重合，记下滑块B的位置。 6，重复步骤5，然后再记下数据。 【实验数据与处理】 f=75.0035MHZ (mm) (mm) ，，，，D0D0AB 80.0 548.0 548.1 548.2 548.0 548.0 (mm) (mm) ，，，，D2,D2,AB 420.0 209.1 208.8 209.0 209.3 208.8 ，，，，，，，，，，，，L,2，D2,,D0，2，D2,,D0BBAA ，，D2,=(209.1+208.8+209.0+209.3+208.8) 5=209.0mm ,B ，，D0=(548.0+548.1+548.2+548.0+548.0)5=548.06mm ,B 1.88mm ，，，，L,2，209.00,548.06，2，420.0,80.0, 68c==1.88，，，2，75.0035，10=m/s ，，L，2F2.820，10 883.0，10,2.820，10,,=6.0% 83.0，10
光拍法测量光速(教案)
光拍法测量光速 从17世纪伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速。现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在299792458/1秒的时间间隔中所传播的距离”。光速也已直接用于距离测量，在国民经济建设和国防事来上大显身手，光的速度又与天文学密切相关，光速还是物理学中一个重要的基本的常数，许多其它常数都与它有关，例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数，第二辐射常数，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等都与光速c 相关。正因为如此，巨大的魅力把科学工作者牢牢地吸引到这个课题上来，几十年如一日，兢兢业业地埋头于提高光速测量精度的事业。 [目的] 1.了解声光频移法获得光拍的方法。 2.掌握光拍法测光速的原理和实验方法。 3.熟练掌握用光速测定仪测量光速的技术。 本实验是采用高频声光器件，利用声光频移效应产生150MHz 的拍频波，移动反光镜，用示波器比较近程光与远程光的相位差，求得拍频波的波长和频率，测得光的传播速度。 [仪器] 光速测量仪（LM2000C ）（包括光学系统及光路系统）、多功能等精度频率计（HC-F1000L ）、示波器（YB4320）。 [原理] 1．光拍的产生和传播 根据振动的迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为1f 和2f （频差21f f f -=?较小）的光束（为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅）： )cos(1111?ω+-=x k t E E )cos(2222?ω+-=x k t E E 它们的迭加 ]2 )(2cos[]2)(2cos[ 22 121212 121??ωω??ωω++-+?-+--=+=c x t c x t E E E E s （1） 是角频率为 2 2 1ωω+，振幅为]2 )(2 cos[ 22 12 1??ωω-+--c x t E 的前进波。 注意到s E 的振幅以频率π ωω22 1-= ?f 周期地变化，所以我们称它为拍频波，f ?就是拍频，如图一所示：
近代物理实验期末考试试题及答题要点
近代物理实验期末考试试题及答题要点 1.（实验名称：核衰变的统计规律） （1）测量G-M 计数管的坪曲线目的是什么？ （2）某学生用G-M 计数管探测到某一放射源放射的粒子，每次测量的时间为30秒，共测量100次，测量数据如下表所示；用χ2检验方法判断测量结果是否服从泊松分布（2 19.49αχ-=）。已知泊松分布的 概率函数式为： ()P n =! n m m e n - 。 【答题要点】 (1) 检验G-M 管是否正常和确定工作电压。 (2) m=2.51，选用皮尔逊统计量作X 2检验，考虑到计算X 2值时每个区间的频数不能太少，于是把5i k >以上的数据合为一个区间，其余数据均可单独作为一个区间。因,100 i i E NP N ==则 0 2.511 2.51(0)1008.1!0! m k m E k N e e k --===?= 1 2.512 2.51(1)10020.41! E k e -==?= 同理可得3(2)25.5E k ==；4(3)21.3E k ==；5(4)13.4E k ==；6(5)11.3E k >=可求得： 2 6 21() 2.12i i i i N E E χ=-==∑ 选定显著水平 a=0.05，查X 2分布表得2 19.49αχ-=。由于22 1αχχ-<,故可判断观测结果与泊松分 布无显著差异。 2.（实验名称：高真空的获得与测量） （1）真空的基本特点：1） 2） 3） 。 （2）衡量真空泵的两个重要指标是： 和 。 （3）某一真空系统当用机械泵抽到1.2×10-1 Pa 后打开扩散泵，几分钟后真空度开始下降，直到几十Pa ，后又开始上升直到小于1×10-2Pa 。请解释这一现象。 【答题要点】 （1）真空空间气体分子密度极小，仅为大气压下分子密度的万亿分之一；气体分子或带电粒子的平均自由程极长；气体分子与固体表面碰撞的频率极低。 （2）极限压强; 抽气速率 （3）首先是油受热体积膨胀致使压强增大，真空度下降；当油蒸气遇到冷却水冷凝后，压强变小，真空
光拍法测光速
光拍法测量光速 前言 光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有密切的关系。麦克斯韦的光的电磁理论中的常数c,一方面等于电荷的电磁单位与静电单位的比值,另一方面它又预示了电磁场的传播速度,即电磁波以光速传播,光是一种电磁波.此后首先被赫兹的实验所证实。历史上围绕运动介质对光的传播速度的影响问题，曾做过许多重要实验；同时在实验上和理论上作过各种探讨，最终导致了爱因斯坦相对论的建立。 光的速度与许多物理量有关，例如电磁学中的真空电容率ε0与真空磁导率μ0，里德伯常数R ，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等。因此光速值的精确测量将关系到许多物理量值精度的提高，它是一项十分重要的课题。自17世纪伽利略第一次测定光速以来，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速。 1941年美国人安德森用电光调制法，即利用克尔盒作为一个光开关，调制光束，使光强产生1.9×107赫的变化，测得光速值为2.99766×108 m/s 。此值的前四位与现在的公认值一致。 1966年卡洛路斯，赫姆伯格用声光频移法，产生光拍频波，测量光拍频波的波长和频率，测得 光速c=(299,792.47±0.15)×103 m/s 。 1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光作了光速测定。根据波动基本公式c=λυ，之间测量光波波长与光波频率而求得c 的数值。光的波长是用迈克耳孙干涉仪来直接测定;光波的频率是通过一系列混频、倍频、差频技术，利用较低频率的电磁波去测量较高频率，再以较高频率测量更高频率，最后达到测得光频的目的。因此，于1975年第十五届国际计量大会提出了真空中光速为：c=(299,792,458±1) m/s 。 1983年国际计量局召开的第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中 458 ,792,2991 秒时间间隔内所传播的距离，作为长度单位米的定义。这样，光速 c=(299,792,458m/s 就成了定义性常数，这个值被定义为精确值。 直到现在，不少科学发达的国家仍集中了一批优秀的科学家，在提高光速的精确度方面进行着工作。 本实验是用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率，来确定光速。通过实验，学习光拍法测光速的原理和实验方法，同时对声光效应有一初步的了解。 一、 实验目的： 通过光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有初步了解。 二、 实验仪器： GSY-IV 型光速测定仪、示波器、数字频率计。 三、 原理和方法： （一） 仪器装置图：
光拍频测量光速实验
近代物理学实验报告 —光拍频法测量光速 实验组员：付静静091204121 陈聪091204120 实验班级：电信科学091班 指导老师：李鸣 2011-12-15
一、实验目的 1、掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一定初步了解； 2、通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二、实验原理 根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加若有振幅相同为E0，圆频率分别为E1和E2（频差较小）的两光束 ： 这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： , 上式是沿x 轴方向的前进波，其振幅为 ?? ??? ?++ ??? ?? -+?????? ?-+??? ?? --=+=22cos 22cos 22121212 1 021????????c x t c x t E E E E
因为振幅以频率为 ，周期性地变化，所以被称为 拍频波，称为拍频，如果将光拍频波分为两路，使其通过 同光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 ， 两路光的光程差，之间的关系仍由上式确定， 当 时，恰为光拍波长，则： 三、实验安装 1. 滤波放大器 由于He-Ne 激光器的噪声（噪声谱在25MHz 以下）和频移光束之 中频率成分很复杂，致使光拍信号被淹没在噪声中，无法观察。采用声表面波滤波器有效地抑制噪声，获得纯净的中心角频率为2Ω的光拍信号。滤波放大器方框图如图五所示。 ?? ? ???-+??? ??-?22cos 2210???c x t E π ? 4?=?f f ???L ?π ?2=?Λ=?L f c 图五 滤波放大器方框图
光拍频波和光速测量
一、实验目的 1．理解光拍频概念及其获得。 2．掌握光拍法测量光速的技术。 二、实验原理 光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。 1、光拍的产生和接受 根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x 方向传播。 10111cos()E E t k x ω?=-+ 20222cos() E E t k x ω?=-+ k 1=2π/λ1，k 2=2π/λ2称为波数，?1和?2称为初位相，这两列简谐波迭加后得： 1 2 1212 121202cos cos 2222x x E E E E t t c c ωω??ωω??--++????? ?? ?=+=-+ -+ ? ???? ? ? ? ? ?? ?? ? （1） E 是以角频率为12 2 ωω+，振幅为12122cos 022x E t c ωω??--?? ??-+ ?? ????? 的前进波。注意到其振幅是 以角频率12 2 ωωω-?= 随时间作周期性的缓慢变化。所以称E 为拍频波，其中 12 2 F ωωωπ-?==?,F ?称为拍频。s λ?是拍的波长。 2、相拍二光束的获得 假设超声波()(),cos 0u y t u t k y s s ω=-沿y 方向以行波传播,它引起介质在y 方向的应变为： ()() 00sin sin s s s s s u S u k t k y s t k y y ωω?= =-=-? （2） 若介质y 方向的宽度b 恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,(),2cos cos 0u y t u t k y s s ω=g ，它使介质在y 方向的应变为： 002cos sin 2cos sin s s s s s u S u k t k y s t k y y ωω?=- ==? （3） 即用同样的超声波源激励,驻波引起的应变量幅值是行波的两倍,这样光通过介质产生衍射的强度比行波法强的多,所以本实验采用驻波法。
用光拍频法测量光速
用光拍频法测量光速 光速一般是指光在真空中的传播速度，实验测得各种波长的电磁波（广义的光）在真空中的传播速度都相同。据近代的精确测量，光速为。它是自然界重要常数之一。近代物理学理论的两大支柱之一——爱因斯坦的相对论，是建立在两个基本“公设”之上的，这两个公设之一就是“光在空虚空间里总是以确定的速度v 传播着”s m /102.997924588×1，即通常所说的真空中光速不变。由麦克斯韦电磁理论得到电磁波在真空中的传播是一个恒量，通过电磁学测出的这一恒量与实际测定的光速十分接近，于是麦克斯韦提出了光的电磁理论，认为光是在一定频率范围内的电磁波。1887年的“迈克尔逊——莫雷实验”表明光速在任何惯性系都是不变的。爱因斯坦采用了麦克斯韦的理论作为他相对论的基础之一，而迈克尔逊——莫雷实验是相对论的重要实验基础。 目前光速测量技术，如光脉冲测量法、相位法等，还用于激光测距仪等测量仪器。 实验目的 1. 理解光的拍频概念。 2. 掌握拍频法测量光速的技术。 实验原理 1．光拍的产生和传播 两个同方向传播、同方向振动的简谐波，如果其频率差远小于它们的频率时，两波迭加即形成拍。 考虑满足上述条件的两束光，频率为f 1 和f 2 ,且f f f 12?<<1 及f f f 12?<<2 ，设两光强相等，初相为 0，沿 x 方向传播： )(cos )(cos 202101c x t E E c x t E E ?=?=ωω （1） 1 爱因斯坦 “论动体的电动力学”，1905年9月
可推导出合成波E s 的方程： )](22cos[)](22cos[2 )](2cos[)](2cos[ 212120121 202 1c x t f f c x t f f E c x t c x t E E E E s ?+???=?+???=+=ππωωωω （2） 可见合成波是频率为 2)(12f f + ，振幅为222021E f f t x c cos[()]π?? 的行波。 注意到在传播方向x 上，任何一个确定点上E s 的振幅以频率()f f 212? 周期地变化，所以我们称它为光拍频波，如图（1）所示。 图（1）拍频波 使用光敏二极管接收任何光信号时，光敏二极管输出的光电流与光强的平方，即电场强度的平方成正比。对于合成波E s ，光敏二极管在空间一点检测，其输出的光电流为 20s kE i = (3) 其中k 为由光敏二极管特性所决定的系数。将式（2）代入式（3），可以得到光电流 i 0 )](2cos 2 1)(2cos 21 ) )(cos( ) )(cos(1[2112122 00?ω?ω?ωω?ωω?+?+?+????=t t t t kE i （4） 其中?=x c 。 由式（4）可知，光电流 应由直流分量、i 012f f ?、、 和等频率成分组成。但由于光敏二极管能够输出的光电流信号频率远远低于、2 和12f 22f 12f 12f f +2f f f 2+1，因此这些项不会在光电流 中出现。滤去直流分量后得到的光电流为 i 0
光拍频法测光速
实验名称：光拍频法测光速 一、实验目的 1. 理解光拍概念及其获得 2. 掌握光拍频法测量光速技术。 二、实验原理 光拍频法测量光速实验装置如图六所示。高频信号源产生角频率为Ω的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne 激光在通过介质时发生衍射。任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。光程差为零，则相位差为零，即同相。逐渐增加至相位差又为零时， 则光程差恰为一个光拍波长，即L S ?=?λ。又F f 2=?（F 是与Ω相应的频率），则L F c ?=2。光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。 我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。 三、实验步骤 1. 仪器连接 光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y 、EXT 插孔分别连至示波器Y 、EXT 插孔。 2. 仪器调整 接通仪器电源开关。 高频信号源 示波器 滤波放大器 数字计数器 半反镜 半反镜 1级 驻波型 声光频移器 ② He-Ne 激光器 ① ① ② ② 0级 0 ωEXT Y 图六 光拍频法测量光速实验装置 Ω Ω 2
光拍频法测量光速.doc
光拍法测量光速 光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量， 许多物理概念和物理量都与它有 密切的联系， 因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。 本实验的目的是通过测量 光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 一、实验目的 1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法 ,并对声光效应有一初步了解。 2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二、原理 根据振动叠加原理， 频差较小， 速度相同的 两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。 若有振幅 相 同 为 E 、 圆 频 率 分 别 为 1 和 2 （ 频 差 1 2 较小）的二光束： E 1 E 0 cos( 1t k 1 x 1 ) E 2 E 0 cos( 2 t k 2 x 2 ) 式中 k 1 2 / 1 ， k 2 / 2 为圆波数， 1 和2 分别为两列波在坐标原点的初位相。 若 这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布 E E 1 E 2 2E 0 cos[ 1 2 x ) 1 2 1 2 (t x ) 1 2 (t ] cos[ 2 ] 2 c 2 c 2 上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 ( 1 2 ) / 2 ， 振 幅 为 2E 0 cos[ (t x ) 1 2 f / 4 ] ，因为振幅以频率为 周期性地变化，所以 2 c 2 被称为拍频波， f 称为拍频。如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光 电探测器， 则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差 L 之间的关 系 仍 由 上 式 确 定 。 当 2 时 ， L= , 恰 为 光拍 波 长 ， 此 时 上 式 简 化 为 ： c f ，可见，只要测定了 和 f ，即可确定光速 c 。 为产生光拍频波 , 要求相叠加的两光波具有一定的频差 , 这可通过超声与光波的相互作 用来实现。超声 (弹性波 )在介质中传播 ,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化 , 就使介质成为一个位相光栅。 当入射光通过该介质时发生衍射 ,其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种 ,一种是行波法 ,如图 2（a ）所示 ,在声光介质与声源 (压电换能器 )相对的端面 敷以吸声材料 ,防止声反射 ,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅 的介质时， 使激光束产生对称多级衍射和频移 ,第 L 级衍射光的圆频率为 L 0 L Ω,其中
光拍法测定光速
光拍法测定光速 光速是一个重要的物理量，准确测量光速一直是物理量测量中的一个十分重要的课题。光速测量通常是设法测量光通过两个基点之间的长度Ｄ和所用的时间t ，从而得到光速c=D/t 。这里的长度和时间单位都是独立定义的。国际单位制中长度的基本单位为米（m ）,长度单位米的定义为“光在真空中在１/(２９９７９２４５８)秒的时间间隔内行进路程的长度。”国际单位制中时间的基本单位为秒（s ）。“秒是铯（ Se 133 ）原子基态的二个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的９１９２６ ３１７７０个周期的持续时间。”根据米和秒的定义，真空中的光速具有确定的固定数值，c=299792458m/s 。 本实验是用光拍法在实验室进行光速的测定，通过测量拍频频率和用相位比较法测量拍频波 长，从而求得光速。 一、实验目的 １．了解光的拍频概念； ２．掌握拍频法测量光速的技术。 二、实验仪器 光速测定仪，双踪示波器，频率计等。 三、实验原理 １．光拍的产生和传播 根据振动叠加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波叠加会形成“拍”。设两束光的频率分别为f 1和f 2（频差Δf=f 1-f 2较小），则它们的振动方程为 E 1=E 10cos(ω1t-k 1x+φ 1 ) E 2=E 20cos(ω2t-k 2x+φ2 ) 式中E 10、E 20分别为两束光的振幅。ω1=2πf 1、ω2=2πf 2分别为角频率。c c f k 111 122ωπλπ = == ， c c f k 222 222ωπλπ = == 为波矢。φ1 、φ 2 分别为两束光振动的初相位，c 为光速。 为简化讨论，假定它们的振幅相同，即E 10=E 20=E 0,它们叠加后为 ()122cos 22cos 221212121021? ? ? ???++??? ??-+??????-+??? ??--=+=ωωωωωωωωc x t c x t E E E E s 式中 2 2 1ωω+为合振动的角频率。?? ? ? ??-+??? ??--22cos 221210ωωωωc x t E 为合振动的振幅，可见振幅项不仅仅是空间x 的函数，而且还是时间t 的函数，它以频率π ωω22 1-= ?f 作周期性地变化， 这里只有当|ω1-ω2|《ω1+ω2时，才产生“拍”现象。 从式（１）可看出，合成的振动基本上是一种频率等于两个分振动频率的平均值，而振幅是随
完整word版,光拍频法测量光速
光拍频法测量光速 光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。 测量光速的方法很多，有经典的有现代的。我们需要的是物理概念清楚、成本不高而且学生能够在实验桌上直观、方便地完成测量的那种方法。 我们知道，光速c=s/Δt ，s 是光传播的距离，Δt 是光传播s 所需的时间。例如c=f λ中，λ相当上式的s ，可以方便地测得，但光频f 大约1014 Hz ，我们没有那样的频率计，同样传播λ距离所需的时间Δt=1/f 也没有比较方便的测量方法。如果使f 变得很低，例如30MHz ，那么波长约为10m 。这种测量对我们来说是十分方便的。这种使光频“变低”的方法就是所谓“光拍频法”。本实验利用激光束通过声光移频器,获得具有较小频差的两束光,它们迭加则得到光拍;利用半透镜将这束光拍分成两路，测量这两路光拍到达同一空间位置的光程差（当相位差为2π时光程差等于光拍的波长）和光拍的频率从而测得光速。 一、实验目的 1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。 2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二、原理 1.光拍的形成及其特征 根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为E0、圆频率分别为1ω和2ω（频差21ωωω-=?较小）的二光束： )cos(11101?ω+-=x k t E E )cos(22202?ω+-=x k t E E 式中11/2λπ=k ，22/2λπ=k 为波数，1?和2?为初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： ??????++-+???????-+--=+=2)(2 cos 2)(2cos 221212121021ω?ωω??ωωc x t c x t E E E E 图1 拍频波场在某一时刻t 的空间分布 上式是沿x 轴方向的前进波，其圆频率为2/)(21ωω+，振幅为
光拍法测光速实验的调节技巧
光拍法测光速实验的调节技巧 作 者: 李 波 指导老师: 杨建荣 摘要 光拍法测光速仪器的调节很困难。本文就通过实验来探讨该实验仪器的一些调节技巧，包括全反射镜、半反半透镜、三棱镜等声光器件的调节规律以及不同频率对实验的影响。此外本文也分析了该实验产生误差的一些原因，以及减小误差的方法。 关键词 光速; 光拍法; 相拍; 差频法 中图分类号 O466.3 1 引言 光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，光速值的精确测量将关系到许多物理量值精确度的提高，所以长期以来对光速的测量一直是物理学家十分重视的课题。 当高稳定的激光出现后，人们渴望更精确地测量光速。1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光测定。根据波动基本公式C=λν，光的波长用迈克尔逊干涉仪直接测量，光的频率用较低频率的电磁波通过一系列混频、倍频、差频技术测量效高频率，再以较高频率测量更高频率的方法测得。1975年第十五届国际计量大会提出了真空光速为C=299792458±0.001m/s. 本实验用声光频移法获得光拍,通过测量光拍的波长和频率来确定光速. 光拍法测量光速是现在比较常见的一种测光速的方法] 3,2,1[，我们实验室测量光速用的仪器是LM2000c 光速测量仪。它操作方便、快捷，而且准确度也很高。但是它在实验前的调节却很困难。 2 实验原理 2.1 光拍的产生和传播] 4[ 根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为1f 和2f （频差1f f =?-2f 较小）的光束(我们假定它们具有相同的振幅)： E 1＝Ecos( ω1t – K 1X +ф1) E 2＝Ecos( ω2t – K 2X +ф2) 它们的迭加 ??? ???++?? ? ??-+???????-+??? ??--=+=22cos 22cos 22121212121??ωω??ωωc x t c x t E E E E s （1） 是角频率为221ωω+，振幅为cos 2E ?? ? ???-+??? ??--222121ωωωωc x t 的前进波。注意到s E 的振幅以频率π ωω22 1-=?f 周期地变化，所以我们称它为拍频波,?f 就是拍 E 1+E 2 图一 光拍频的形成 包络
测定光速的实验方法
31. 测定光速的实验方法 1．1．斐索齿轮法 1849年，斐索第一个不用天文观察，而在地面上的实验装置中测得光速。 此法实质上与伽利略提出的方法一致，不过用反射镜代替了第二个观察者，旋转的齿轮代替了用手启闭的开关。换言之，即用反射镜保证行至第二观察者（直）的信号能立即返回。并用齿轮来较精确的测定时间。齿轮法的装置如图4所示。光自垂直于图面的狭缝状光源s 出发，经过透镜L 和有半镀银面的平板M 1，而会聚于F 点。在F 点所在的平面内，有一个旋转速度可变的齿轮W ，它的齿隙不遮光，而它的齿却能遮住所有会聚于F 点的光。通过了齿隙的光，经过透镜L 1后成为平行光，透镜L 2将此平行光会聚在它自己焦点上的凹面反射镜M 2的表面上。光至反射镜M 2后被反射沿原路回来。如果在光由F 到M 2的一个往返的时间间隔Δt 内，齿轮所旋转的角度正好使齿隙被齿所代替，则由M 2反回的光受阻，在透镜L 3后E 处看不见光；反之，如果齿隙被另一齿隙所代替，则在E 处能看见由M 2反回来的光。这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在E 处将看到闪光。当齿轮旋转而达第一次看不见光时，必定是图4中的齿隙1为齿a 所代替。设齿轮此时的转速为每秒v 圈，齿数为n ，则a 转到1所需的时间间隔 另一方面，在此时间内光由F 到M 2，又由M 2返回到F ，走了路程2L,即 c L t 2= ? v t η 2 1 = ?
比较所得的两式，则有 C = 4nL v。（4） 斐索用齿数720的齿轮，取2L等于1.7266×105米，发现第一次看不见光时齿轮的旋转速度为每秒12.6圈，测得光速为3.15×108米／秒。这个实验中主要的误差是很难精确地定出看不见光的条件，因为齿有一定的宽度，当F不正好在齿的中央时光也能被遮住。斐索之后，还有考纽（1874），福布斯（Forbes），以及珀罗汀（Perotin）等人先后改进了这个实验，所得结果均在2.99×l08和3.01×108米／秒的范围内。 2 .2．傅科旋转镜法 此法由惠斯通(Wheastone)于1834年首先提出，而1860年傅科第一次用它，装置如图5所示。从缝状光源S发出的光，经过半透明的平板M3后被透镜L成象于凹面反射镜M2的表面上，光在其间受到轴线通过C点的转镜M1的反射。此M1的C点处于凹球面镜M2的中心，这为的是使从M1反射到M2上的光容易反射回到M1上来，如果M2采用平面镜，则只有当M1与M2相互作一定的取向时，即当反射光束的轴垂直于M2时，才能发生上一情况。由M2和M1反射回的光，经过透镜L和半透明板M3而会聚于S′点。当平面镜M1绕C轴而高速旋转时，在光从M1到M2再从M2到M1的时间内，M1将转过一个小角α，而由M1反射回到L的光线与原光线的方向间将构成2α角。于是透镜L使光束会聚于S″点。此S 点与S″点的间隔Δs = 2αl，（5） 其中l为由透镜L到象面S′S″的距离。