第六讲 电磁感应力学综合问题(3)--线框类

第六讲 电磁感应综合问题(线框类)

例1 ．如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L ，导轨的水平部分有n 段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B,磁场的宽度为s ，相邻磁场区域的间距也为s ，、大于L ，磁场左、右两边界均与导轨垂直．现有一质量为m ，电阻为r ，边长为L 的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进人磁场区域，最终线框恰好完全通过n 段磁场区域．地球表面处的重力加速度为g ，感应电流的磁场可以忽略不计，求：

(1)刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度；

(2)整个过程中金属框内产生的电热；

例2.磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B 1，B 2，导轨上有金属框abcd ，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等，当匀强磁场B 1，B 2同时以v 沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动，设直导轨间距为L ＝0.4m ，B 1＝B 2＝1T ，

磁场运动速度为v ＝5m/s ，金属框的电阻为R ＝2欧姆。试求：

（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动？

（2）当金属框始终受到f ＝1N 的阻力时，金属框最大速度是多少？

例3．如图所示，相距为d 的两水平虚线1L 和2L 分别是水平向里的匀强磁场的边

界，磁场的磁感应强度为B ，正方形线框abcd 边长为L(L

在磁场上方高h 处由静止开始释放，当ab 边进入磁场时速度为o ν，cd 边刚穿出磁

场时速度也为o ν。从ab 边刚进入磁场到cd 边刚穿出磁场的整个过程中

A ．线框一直都有感应电流

B ．线框有一阶段的加速度为g

C ．线框产生的热量为mg(d+h+L)

D ．线框作过减速运动

20．(2010安徽)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的但匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的

速度大小分别为v 1、v 2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q 1、Q 2。不计空

气阻力，则

A ．v 1

B ．v 1=v 2, Q 1=Q 2

C ．v 1Q 2

D ．v 1=v 2, Q 1

作业

1、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮

起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工

具．其推进原理可以简化为如图6所示的模型：在水平面上相距L

的两根平行直导轨问，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，

且B 1=B 2=B ，每个磁场的宽都是ι，相间排列，所有这些磁场都以速度V 向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L 、宽为ι的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R ，运动中所受到的阻力恒为f ，则金属框的最大速度可表示为( )．

A 、2222/)(L

B fR v L B v m

-= B 、22222/)2(L B fR v L B v m -= C 、22224/)4(L B fR v L B v m -= D 、22222/)2(L B fR v L B v m +=

2．如图3-26甲所示，闭合导体线框ａｂｃｄ从高处自由下落，落入一个有界匀强磁场中，从ｂｃ边开始进入磁场到ａｄ边即将进入磁场的这段时间里，在图3-26乙中表示线框运动过程中的感应电流-时间图象的可能是 ［ ］

3、如图2所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻为R 的正方形线圈边长为L(L

边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，下列说法中正确的是( )．

A·线圈可能一直做匀速运动

B ．线圈可能先加速后减速

C ．线圈的最小速度一定是mgR ／B 2 L 2

D ．线圈的最小速度一定是)(2l d h g +-

4、如图所示，一闭合线圈从高处自由落下，穿过一个有界的水平

方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直)，线圈的一个边始终与磁

场区的边界平行，且保持竖直的状态不变．在下落过程中，当线圈先后

经过位置I 、Ⅱ、Ⅲ时，其加速度的大小分别为a 1、a 2、a 3( )．

A ． a 1

B ．a l

C ． a 1

D ．a 1g ，a 3

5．（2010全国卷2）如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水

平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。在竖直面内有一

矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面

a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、

b 之间的距离。

若线圈下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场

力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则( )

A. F d >F c >F b

B. F c

C. F c >F b >F d

D. F c

18.如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L 。一个质量为m 、边长也为L 的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I ），导线框的速度为v 0。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I （不计空气阻力），则（ ）AC

A ．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

B ．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率

C ．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多

D ．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

6．空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图所示，一刚性正方形线圈，质量

为ｍ，边长为ｌ，从磁场上方距磁场上界ｈ１处自由落下（线圈总沿竖直面运

动）．若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度ｈ２＝________；线圈

穿过磁场过程中产生的内能为________．

7.( 2008年北京卷)均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小;

（2）求cd 两点间的电势差大小;

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。

8. 如图所示，正方形导线框abcd 从距磁场边界高度为h 处自由下落，ab 进入磁场2

L 的距离后恰可匀速运动。已知导线框的质量为m 、边长为L ，总电阻为R ，强磁场区的磁感应强度为B ，在导线框进入磁场区的过程中，导线框内产生的热量为Q 。线框平面始终与磁场方向垂直，不计空气阻力，求高度h 。

9、如图所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R 。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN 和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框

由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：

⑴金属框的边长；

⑵磁场的磁感应强度；

⑶金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

10. 如图8所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，用细绳系住ba边的中点，绳的另一端跨过滑轮与一质量为M（M>m）的重物相连，有一磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场，磁场在竖直方向有明显的上、下边界，让重物带动线框上升，使abcd平面垂直于B，线框在穿过磁场的过程中，恰好做匀速运动，若摩擦阻力不计，求：

（1）磁场在竖直方向上的宽度。

（2）线框在磁场中运动的速度。

（3）线框中产生的电能。

（2014大连模拟）如图所示，在边长为2L的正方形区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一边长为L 的正方形线框在水平外力F的作用下沿粗糙水平面匀速通过该磁场区域，若线框始终与水平面接触，速度方向与磁场垂直，t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，则下列F-t图象中可能正确的是（）

A．B．C．D．

电磁感应与力学综合

电磁感应力学问题分析 一、利用力的平衡方程求解 例1、如图所示，两金属杆ab 和cd 长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m 。现用两根质量和电阻均可忽略不计且不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧。已知两金属杆都处于水平位置，整个装置处在一个与回路平面垂直磁感强度为B 的匀强磁场中，求金属杆ab 向下做匀速运动时的速度。 析与解 当金属杆ab 以速度v 向下做匀速运动时，cd 杆也将以速度v 向上做匀速运动，两杆同时做切割磁感线运动，回路中产生的感应电动势为E =2BLv 。 分别以ab 杆和cd 杆为研究对象进行受力分析，画出受力分析图如图所示，根据力学平衡方程、则： Mg =BIL +T T =mg +BIL 又因为I =E /R 总=BLv /R ，所以 V =(M -m )gR /(2B 2L 2)。 或者以系统为对象，由力的平衡求解。 二、利用牛顿第二定律求解 例2、如图所示，平行导轨MN 和PQ 相距0.5m ，电阻忽略不计。其水平部分粗糙，倾斜部分光滑。且水平部分置于B =0.6T 竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处没有磁场。已知导线a 和b 的质量均为0.2kg ，电阻均为0.15Ω，开始时a 、b 相距足够远，b 放置在水平导轨上，现将a 从斜轨上高0.05m 处由静止开始释放，求:(g =10m/s 2)。 (1)回路中的最大感应电流是多少？ (2)如果导线和导轨间动摩擦因数μ=0.1，当导线b 的速度最大时，导线a 的加速度是多少？ 分析与解：(1)当导线a 沿倾斜导轨滑下时，根据机械能守恒定律，导线a 进入水平导轨时速度最大，即v m 12=gh m/s 。此时，导线 a 开始 做切割磁感线运动，回路中产生的感应电流最大，即I m =E m /R =BLv m /(2r )=1A 。 (2)经分析可知，当导线b 的速度达到最大值时，导线b 所受的安培力与摩擦力大小相等，方向相反，即umg =BIL ，此时导线a 受到的摩擦力和安培力方向都向右，即F =μmg +BIL =2μmg 。根据牛顿第二定律，导线a 产生的加速度为a =F /m =2g =20m/s 2，方向水平向右。 三、利用能量守恒定律求解 例3、如图所示，在竖直向上磁感强度为B 的匀强磁场中，放置着一个宽度为L 的金属框架，框架的右端接有电阻R 。一根质量为m ，电阻忽略不计的金属棒受到外力冲击后，以速度v 沿框架向左运动。已知棒与框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻R 的电量为q ，求:(设框架足够长) (1)棒运动的最大距离； (2)电阻R 上产生的热量。 析与解 (1)设在整个运动过程中，棒运动的最大距离为S ，则 Δφ=BLS 又因为q =t I ?=BLS /R ，这样便可求出S=qR /BL 。

电磁感应综合问题

电磁感应(2)综合类问题 1、电磁感应与力学综合 方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律 （1）基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解． （2）注意安培力的特点： （3）纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系． 例1、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B ．一根质量为m 的金属杆从轨道上静止自由滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则（ ） A ．如果B 增大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大 C ．如果R 变小，v m 将变大 D ．如果m 变小，v m 将变大 拓展：如图固定在水平桌面上的金属框cdef 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上可无摩擦地滑动，此时构成一个边长为L 的正方形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B ⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向； ⑵在上述情况中，始终保持静止，当t =t 1s 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ ⑶若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式） 拓展：如图所示，M M '，N N '是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为L ，导轨平面与水 平面间的夹角为θ，导轨平面内有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的M 、N 两端之间连接一电阻为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，从静止开始沿导轨下滑，求ab 棒的最大速度（已知ab 棒和导轨间的动摩擦因素为μ，导轨和金属棒的电阻不计）。 拓展：如图（1）所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L 1=1m ，导轨平面与水平面成θ=30? 角，上端连接阻值R =1.5Ω的电阻；质量为m =0.2kg 、阻值r =0.5Ω的金属棒ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为L 2=4m ，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向 d a c e b f B 0

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 1．电磁感应中的力学问题 （ｌ）电磁感应中通过导体的感应电 流，在磁场中将受到安培力的作用． 电磁感应问题往往和力学问题联系在 一起，解决这类问题的基本方法是： （2）电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运 动．这种情况有两种类型： ①“电一动一电”类型 如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN 、PQ 放有长为l 、电阻为R 、 质量为m 的金属棒ab ．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成 回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B 之中．导轨电阻不计且足够 长，并与开关S 串接.当刚闭合开关时，棒ab 因电而动，其受安培力R E Bl F ab =，方向向右，此时ab 具有最大加速度mR E Bl a ab = max ．然而，ab 一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab 导体的运动是一种复杂的变加速运动．当F A =0，ab 速度将达 最大值，故ab 运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为v max = Bl E . ②“动一电一动”类型． 如图所示，∏型平行滑轨PQ 、MN 与水平方向成α角．长度l 、质量m ， 电阻为R 的导体ab 紧贴在滑轨并与PM 平行、滑轨电阻不计．整个装置处于 与滑轨平面正交、磁感应强度为B 的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab 由静止 释放后，由于重力作用下滑，此时具有最大加速度a max =g sin α．ab 一旦运动， 则因动而生电，产生感应电动势，在PMba 回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a 棒下滑速度不断增大． 由E =Bl v ，R E I = ，则电路 中电流随之变大，安培阻力 R l B F υ22=变大，直到与下 滑力的合力为零，即加速度 为零，以v max = 2 2sin l B mgR α 的 最大速度收尾．此过程中， 重力势能转化为ab 棒的动能 （ m 2 1 v 2max ）与回路中电阻 耗散的热能之和． （3）电磁感应中的力学 问题，另一种是滑轨上有两 个导体棒的运动情况，这种 ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； ②求回路中电流； ③分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向） ； ④列出动力学方程或平衡方程并求解．

电磁感应综合问题分析

电磁感应综合问题分析 一、电磁感应中的电路和图像问题 1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( ) 2．如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效 阻值为R 2 的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻) ( ) A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →M B ．a 、b 两点间的电压为BL v C ．a 端电势比b 端电势高 D ．外力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 3．一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场 内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所 示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所 示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是( ) 4．如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面， 磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场 区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩形导线框ABCD 的 CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两 磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)( )

6电磁感应的综合问题

电磁感应中的综合问题 ★要点精析 电磁感应的问题往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及到力和运动、动量、能量、直流电路、安培力等多方面的知识,可分为力学综合与电学综合两个方面.电磁感应综合问题解题的思路可大致如下. ⑴电学部分解题思路:将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律理顺电学量之间关系. ⑵力学部分解题思路:分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量守恒、机械能守恒、动量定理和动能定理等规律理顺力学量之间的关系.解题的关键为“电磁感应”和“磁场对电流的作用”，遵循在全过程中系统机械能、电能、内能之间相互转化和守恒的规律，则问题总能迎刃而解.分析方法大致为. ①受力情况、运动情况的动态分析.思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住 a =0时，速度v达最大值的特点. ②功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化.例如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径． ★应用演练 一.电磁感应与力和运动结合的问题，研究方法与力学相同:首先明确研究对象，搞清物理过程.正确地进行受力分析，这里应特别注意伴随感应电流而产生的安培力：在匀强磁场中匀速运动的导体受的安培力恒定，变速运动的导体受的安培力也随速度（电流）变化．其次应用相同的规律求解：匀速运动可用平衡条件求解．变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律和运动学公式求解，变速运动的热量问题一般用能量观点分析，应尽量应用能的转化和守恒定律解决问题．感应电流在磁场中受到安培力的作用,因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需

电磁感应综合问题

专题电磁感应综合问题 一、知识概要 1、电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及到力和运动、动量、能量、直流电路、安培力等多方面的知识，其具体应用可分为以下两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a =0时，速度v达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属 棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时， 重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此， 从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关 系，往往是解决电磁感应问题的重要途径． 2、力学与本章内容结合的题目以及电学与本章结合的题 目是复习中应强化训练的重要内容． （1）电磁感应与力和运动结合的问题，研究方法与力学相同。首先明确研究对象，搞清物理过程。正确地进行受力分析，这里应特别注意伴随感应电流而产生的安培力：在匀强磁场中匀速运动的导体受的安培力恒定，变速运动的导体受的安培力也随速度（电流）变化．其次应用相同的规律求解：匀速运动可用平衡条件求解．变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律和运动学公式求解，变速运动的热量问题一般用能量观点分析，应尽量应用能的转化和守恒定律解决问题． （2）在电磁感应现象中，应用全电路欧姆定律分析问题，应明确产生电动势的那部分导体相当于电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路． 3、电磁感应现象中，产生的电能是其他形势的能转化来的，外力克服安培力做多少功，就有多少电能产生．从能量转化和守恒的观点看，楞次定律描述了其他形式的能通过磁场转

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 电磁感应中的综合问题电磁感应中的综合问题 1．电磁感应中的力学问题 （ｌ）电磁感应中通过导体的感应电①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 流，在磁场中将受到安培力的作用．②求回路中电流； ；电磁感应问题往往和力学问题联系在③分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向） 一起，解决这类问题的基本方法是：④列出动力学方程或平衡方程并求解． （2）电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运 动．这种情况有两种类型：①“电一动一电”类型 如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中．导轨电阻不计且足够长，并与开关S串接.当刚闭合开关时，棒ab因电而动，其受安培力F?Blab有最大加速度amax?E，方向向右，此时ab 具RBlabE．然而，ab一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决mR定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体的运动是一种复杂的变加速运动．当FA=0，ab速度将达最大值，故ab运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为vmax= E. Bl ②“动一电一动”类型． 如图所示，?型平行滑轨PQ、MN与水平方向成α角．长度l、质量m，电阻为R的导体ab紧贴在滑轨并与PM平行、滑轨电阻不计．整个装置处于

与滑轨平面正交、磁感应强度为B的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab由静止 释放后，由于重力作用下滑，此时具有最大加速度amax=gsinα．ab一旦运动， 则因动而生电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a棒下滑速度不断增大．由E=Blv，I?E，则电路R中电流随之变大，安培阻力B2l2?F?变大，直到与下 R滑力的合力为零，即加速度为零，以vmax= mgRsin?的22Bl最大速度收尾．此过程中，重力势能转化为ab 棒的动能（ 1mv2max）与回路中电阻2耗散的热能之和． （3）电磁感应中的力学问题，另一种是滑轨上有两个导体棒的运动情况，这种情况下两棒的运动特点可用右表进行说明．1 电磁感应中的综合问题 2. 电磁感应中的电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．将它们接上电容器，便可使电容器充电，将它们接上电阻等用电器．便可对用电器供电，在回路中形成电流．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；（2）画等效电路； （3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解． 例１．如图所示，平行光滑导轨固定在竖直平面内，两轨相距L=0.2m，它的上端连着 电动势为E=2 V、内阻r=0.1Ω的电源，在垂直于导轨平面方向

电磁感应定律应用之线框切割类问题

电磁感应定律应用之线 框切割类问题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

考点线框切割类问题 1．线框的两种运动状态 (1)平衡状态——线框处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零； (2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零． 2．电磁感应中的动力学问题分析思路 (1)电路分析：线框处在磁场中切割部分相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，感应电流I ＝Blv R . (2)受力分析：处在磁场中的各边都受到安培力及其他力，但是根据对称性，在与速度平行 方向的两个边所受的安培力相互抵消。安培力F 安＝BIl ＝B 2l 2v R ，根据牛顿第二定律列动力学方程：F 合＝ma . (3)注意点：①线框在进出磁场时，切割边会发生变化，要注意区分；②线框在运动过程中，要注意切割的有效长度变化。 3. 电磁感应过程中产生的焦耳热不同的求解思路(1)焦耳定律：Q ＝I 2Rt ; (2)功能关系：Q ＝W 克服安培力(3)能量转化：Q ＝ΔE 其他能的减少量 4. 电磁感应中流经电源电荷量问题的求解：(1)若为恒定电流，则可以直接用公式q =It ；(2)若为变化电流，则依据=N E t q I t t t N R R R ∆Φ∆Φ∆=∆=∆∆=总总总 1. 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( A ) ＞Q 2，q 1＝q 2 ＞Q 2，q 1＞q 2 ＝Q 2，q 1＝q 2 ＝Q 2，q 1＞q 2 2. 一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则( C ) A. 若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动 B. 若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动 C. 若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动

高考复习专题 电磁感应力学综合题

电磁感应中的力学问题 例1.【2003年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导轨端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l =0.20 m ．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B=kt ，比例系数k ＝0.020 T ／s ．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m 的电阻为r 0＝0.10Ω／m ，导轨的金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0 s 时金属杆所受的安培力． [解题思路] 以a 表示金属杆运动的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L ＝2 1at 2 此时杆的速度v ＝at 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=L l 回路中的感应电动势E ＝S t B ∆∆＋B lv 而k t Bt t t B t B kt B =∆-∆+=∆∆=)( 回路的总电阻 R ＝2Lr 0 回路中的感应电流，R E I = 作用于杆的安培力F ＝BlI 解得t r l k F 0 2 223= 代入数据为F ＝1.44×10-3N 例2． (2000年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R 轨道放置在水平地面上，两轨道间距L ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B ＝0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F 与时间t 的关系如下图所示．求杆的质量m 和加速度a ． 解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v 表示其速度，t 表示时间，则有v ＝at ① 杆切割磁感线，将产生感应电动势E ＝BLv ② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③ 杆受到的安培力为F 安=IBL ④ 根据牛顿第二定律，有F －F 安＝ma ⑤ 联立以上各式，得at R l B ma F 2 2=⑥ 由图线上各点代入⑥式，可解得

10.0 电磁感应 电学力学综合问题(带答案)

微型专题1 楞次定律的应用 例1(楞次定律的重要结论)(多选)如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时(不计空气阻力)() A.p、q将互相靠拢 B.p、q将互相远离 C.磁铁下落的加速度仍为g D.磁铁下落的加速度小于g 答案AD 例2（“三定则一定律”的综合应用） (多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止.当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)() A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 答案BD 专题2 电磁感应中的电路、电荷量及图象 问题 一、电磁感应中的电路问题 例3一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图(a)所示回路.金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求： (1)通过电阻R1的电流大小和方向； (2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q； (3)t1时刻电容器所带电荷量Q. 答案(1) nπB0r22 3Rt0，方向从b到a(2) nπB0r22t1 3Rt0 (3) 2nπCB0r22 3t0 三、电磁感应中的图象问题 例4如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是() 答案 C 【例5】(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ放置在同一水平面内，M、P之间接一定值电阻R，金属棒cb垂直导轨水平放置，金属棒cb 及导轨电阻不计。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，t＝0时对金属棒施加水平向右的外力F， 使金属棒由静止开始做匀加速直线运动。下列关

电磁感应综合典型例题教材

电磁感应综合典型例题 1.电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力）

2.一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求： （1）匀强磁场的磁感强度B； （2）磁场区域的高度h2； （3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．

3.用电阻为18Ω的均匀导线弯成图1中直径D=0.80m的封 定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求： (l)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向． (2)此时圆环上发热损耗的电功率．

4. 图1装置中a、b是两根平行直导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为L导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L'、间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感强度B垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN 以速率2v向右匀速滑动、OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问 （1）微粒带何种电荷？电量是多少？ （2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？

(完整版)电磁感应综合典型例题

电磁感应综合典型例题 【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m,自某一高度自由落下，通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力） 【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W G=mg—2h=2mgh． 【解答】2mgh。 【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算： 设线框以恒定速度v通过磁场,运动时间

从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中,因切割磁感线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为 据匀速下落的条件，有 因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间,所以据焦耳定律，联立（l）、(2)、(3）三式,即得线框中产生的焦耳热为 Q=2mgh． 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑,不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷． 【例2】一个质量m=0。016kg、长L=0。5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动)，测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：

（1）匀强磁场的磁感强度B； （2)磁场区域的高度h2； （3)通过磁场过程中线框中产生的热量,并说明其转化过程． 【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力,恰作匀速运动时必满足条件：磁场力=重力．由此可算出B并由运动学公式可算出h2。由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出． 【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度 （l）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力．匀速运动时应满足条件 （2)从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间 以后线圈改做a=g的匀加速运动，历时

电磁感应—导体线框类问题归类分析

电磁感应—导体线框类问题归类分析 近几年高考物理试卷和理科综合试卷,导体线框在磁场中运动常涉及力学和能量问题，可综合多个物理高考知识点．其特点是综合性强、物理过程复杂，有利于对学生综合运用所学的知识从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力考查。 一、导体线框运动与图像综合 例题1、如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域,在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移（I—x）关系的是 ( ） 【解析】线框进入磁场的过程中，线框的右边做切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流,由于线框做匀速直线运动，且切割磁感线的有效长度不断增加，其感应电流的大小不断增加,由右手定则，可判定感应电流的方向是顺时针的；线框全部进入磁场后,线框的左边和右边同时切割磁感线,当x≤错误!L时,回路中的感应电流不断减小，由右手定则可判定感应电流的方向是顺时针；当错误!L AB,则在整个过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象是下图中的(取逆时针方向为电流正方向） 正确答案：C 二、导体线框运动与电路综合 例题2、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合 导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所 示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分 别为U a、U b、U c和U d.下列判断正确的是( ） A。U a＜U b＜U c＜U d B.U a＜U b＜U d＜U c C.U a=U b＜U d=U c D。U b＜U a＜U d＜U c

电磁感应与力学综合类型题

电磁感应与力学综合类型题

电磁感应与力学综合类型题 1．如图所示，两根相距l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨 电阻忽略不计．MN为ab和cd 上的一导体杆，与ab垂直，其电 阻也为R．整个装置处于匀强磁 场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）．现对MN施加一力使它沿导轨方向以速度υ做匀速运动．用U表示MN两端电压大小，则（ A ） A．U=Blυ/2，流过固定电阻R的感应电流由b 到d B．U=Blυ/2，流过固定电阻R的感应电流由d 到b C．U=Blυ，流过固定电阻R的感应电流由b 到d D．U=Blυ，流过固定电阻R的感应电流由d 到b 2、．如图l，ab和cd是位于水平面 内的平行金属轨道，其电阻可忽略 不计．af之间连接一阻值为R的电

A ．导体AC 的加速度将达到一个与阻值R 成反比的极限值 B ．导体A C 的速度将达到一个与R 成正比的极限值 C ．回路中的电流将达到一个与R 成反比的极限值 D ．回路中的电功率将达到一个与R 成正比的极限值 【解析】匀速运动时v →v m ，此时有mg ＝BIL ＝R v L B m 22得v m ＝22L B mg R ，P ＝ 222 22222L B g m R v L B R E m ==R 7．如图所示，竖直平行导轨间距L ＝20 cm ，导轨顶端接有一电键K ．导体棒ab 与导轨接触良好且无摩擦，ab 的电阻R ＝0.4 Ω，质量m ＝10g ，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1 T ．当ab 棒由静止释放0.8 s 后，突然接通电键，不计空气阻力， 设导轨足够长．求ab 棒的最大速度和最终速度的大小．（g 取10 m/s 2） 【解析】 ab 棒由静止开始自由下落0.8 s 时速度大小为v ＝gt ＝8 m/s 则闭合K 瞬间，导体棒中产生的感应电流大小I ＝Blv /R ＝4 A ab 棒受重力mg ＝0.1 N 因为F ＞mg ，ab 棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到 的安培力逐渐减小，当安培力F ＝mg 时，开始做匀速直线运动．此时满足 R v l B ' 22＝mg 解得最终速度v ′＝mgR /B 2l 2＝1 m/s ．闭合电键时速度最大为8 m/s ． 8、如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略·让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦． (1)由b 向a 方向看到的装置如图所示，请在图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当杆ab 的速度大小为v

电磁感应与力学综合问题

电磁感应与力学综合练习2 1 •两根电阻不计的光滑金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上•导轨的下端接有电阻 R斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m电阻不计的金属棒ab, 在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下，沿斜面匀速上滑，并上升h高度，在这个过程中：（） A、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零； B、恒力F与安培力的合力所做的功等于零； C、恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热；D作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与电阻上发出的焦耳热之和； 2•如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，•' ' * 线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则： A.上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B•上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 C. 上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D. 上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 3 •如图所示，虚线框abed内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实 线框a' b' c' d'是一正方形导线框，a' b'边与ab边平行.若将导线框以相同的速度匀速地拉离磁 场区域，以W表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W表示以 同样速率沿平行于be的方向拉出过程中外力所做的功，则 A.Wi = W B.W 2 = 2 W C.W i=2 W D.W A=4 W 4 •一条形磁铁用细线悬挂处于静止状态，一铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下 落，如图所示，在下落过程中，下列判断中正确的是 A・在下落过程中金属环内产生电流，且电流的方向始终不变 B・在下落过程中金属环的加速度始终等于g C. 磁铁对细线的拉力始终大于其自身的重力 D. 金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量 5、正方形的闭合线框，边长为a,质量为m,电阻为R,在竖直平面内以某一水平初速度在垂 直于框面的水平磁场中，运动一段时间t后速度恒定，运动过程中总有 两条边处在竖直方向（即线框自身不转动），如图58所示。已知磁场的磁感应强度在竖直 方向按B=B0+ky规律逐渐增大，如图所示，k为常数。在时间t内： A、水平分速度不断减小； B、水平分速度不断增大； C水平分速度大小不变；D、在竖直方向上闭合线框做自由落体运动。 6 •如图所示，相距均为d的的三条水平虚线L1与L2、L2与L3之间分别有垂直纸面向外、 向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。一个边长也是d的正方形导线框， 从L1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab边刚越过L1进入磁场时，恰好以速 度V1做匀速直线运动；当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻，线框又开始以速度V2 做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为V2的过程中，设线框的动能 变化量大小为△ E k，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下 列说法中正确的有（） A •在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有V2> V1 B・从ab边进入磁场到速度变为V2的过程中，线框动能的变化量大小为4^=02—01 C从ab边进入磁场到速度变为V2的过程中，线框动能的变化量大小为△ E= W1 —W2 D・从ab边进入磁场到速度变为V2的过程中，机械能减少了W^A E k 7•如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右 两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁 场中，质量为m长为L的导体棒MN放在导轨上，甲、乙两根相同的轻质弹簧一 端均与MN棒中点固定连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨 1^1 ……

电磁感应的综合问题

专题强化十二电磁感应的综合问题 专题解读 1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题. 2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心. 3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等. 命题点一电磁感应中的图象问题 1.题型简述 借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类： (1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象； (2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象.常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等. 2.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键. 3.解题步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画图象或判断图象. 4.两种常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项. (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图

电磁感应综合典型例题

电磁感应综合典型例题

电磁感应综合典型例题 【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力） 【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W G=mg—2h=2mgh． 【解答】2mgh。

【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算： 设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间 从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为 据匀速下落的条件，有

因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（l）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为 Q=2mgh． 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷． 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求： （1）匀强磁场的磁感强度B； （2）磁场区域的高度h2；

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系。但是另一方面，也因其综合性强，要求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学习中的难点。 楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷，“物理”的思维更突出，对学生提高理解能力有较大帮助，因而应成为复习的重点。 【典型例题】 （一）力、电、磁综合题分析： [例1] 如图1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求：ab棒下滑的最大速度。（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计） 分析：题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？——动态分析。 ab棒沿导轨下滑会切割磁感线，产生感应电动势，进而在闭合电路中产生感应电流，这是电磁感应现象。ab棒在下滑过程中因所受的安培力逐渐增大而使加速度逐渐减小，因此做加速度越来越小的加速下滑。ab棒在运动中的受力图如图2所示。 本题要求解的是金属棒的最大速度，就要求我们去分析金属棒怎样达到最大速度，

高中物理电磁感应综合问题

电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住 a =0时，速度v 达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电 能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】 如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ， 在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电 阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场， 在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2， 方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：