回路电流法

【电工基础】回路电流法

【电工基础】回路电流法 回路电流法是在支路电流法的基础上发展得来的，是分析和计算复杂电路常用的一种方法。 回路（网孔）电流法 为了求解方便，我们考虑若以回路电流为未知量，是不是就可以大大减少了方程数量，避免求解繁琐呢？ 1、回路电流法：在电路中确定出全部独立回路，以回路电流为未知数，根据基尔霍夫电压定律列出含有回路电流的回路电压方程，然后求解出各回路电流，而各支路电流等于该支路内所通过的回路电流的代数和。 （1）确定独立回路，并设定回路绕行方向。 独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。如图5所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。 （2）列以回路电流为未知量的回路电压方程。 注意：①若某一电阻上有两个或两个以上独立回路电流流过时，该电阻上的电压必须写成两个或两个以上回路电流与电阻乘积的代数和。而且要特别注意正、负符号的确定，以自身回路电流方向为准。即自身回路电流与该电阻的乘积取正，如图5回路A中，R5上的压降为IAR5，取正。而另一回路电流的方向与自身回路电流方向相同时，取正，相反时取负，如图5回路A中，IA和IC反向，此时IC在R5上的压降为

ICR5，取负。②若回路中含有按照以上原则，用回路电流法可列方程（3）解方程求回路电流 将已知数据代入方程，可求得各回路电流IA、IB、IC （4）求各支路电流。 支路电流等于流经该支路的各回路电流的代数和。此时需注意的是电流方向问题，要以支路电流方向为参考，即若回路电流方向和支路电流方向一致，则取正，相反则取负。如图5中，各支路电流： （5）进行验算。验算时，选外围回路列KVL方程验证。若代入数据，回路电压之和为0，则说明以上数据正确。 根据以上步骤，我们发现一个特点，解题的关键是第一步，确定独立回路，选择新的未曾使用过的独立回路，这个比较容易重复，那么如果我们选择网孔作为独立回路，是不是就不会有这样一个问题了呢？网孔是回路的特例，它是独立的。网孔之间没有重叠交叉，列方程更加容易，这种方法称为网孔电流法。下面我们就用网孔电流法来求解电路5中的支路电流。

网孔(回路)电流法分析方法总结

网孔（回路）电流法分析方法总结 摘要 网孔电流法在现代电路分析中是一种极为基础且重要的分析方法，所以学习网孔电流法对学习电路有着极其重要的意义。本文介绍了网孔电流法的一般分析方法和基本原理，给出了含有受控源和无伴电流源源的处理方法，并结合一部分实例，指出了网孔电流法的具体解法。 关键词 网孔电流法、回路电流法、应用实例。 正文 一、网孔电流法的原理 1、适用条件：在网孔电流法中，以网孔电流作为电流的独 立变量，仅适用于平面电路。 2、推理过程：以图1的电路图说明。图如下： 在R1与R2、R3之间的结点（设为结点①）处用结点电流法，有：-i1+i2+i3=0。可见i2不是独立的，它由另外两个量决定。我

们将图中所有电流归结为由两个网孔连续流动的假象电流，将它们分别称之为i m1和i m2.根据网孔电流和支路电流的参考方向的给定，可以得出其间的关系i1= i m1，i3= i m2，i2= i m1- i m2。 由于网孔电流已经体现了KCL制约方程。所以用网孔电流作为电路变量求解时只需列出KVL方程。由于每一个网孔是一个独立的回路，因而可以列出两个KVL方程，对应的有两个未知量i m1和i m2均可求出。这是网孔电流法。 对上图所示电路，先确定网孔电流的绕行方向，再逐段写出电阻及电源上的电压。列出KVL。 对于网孔1：R2（i m1-i m2）+V2-V1+R1i m1=0 对于网孔2：R3i m2+V3-V2+R2（i m1-i m2）=0 对上述2式整理可得： （R1+ R2）i m1- R2i m2= V1-V2 -R2i m1+ （R2+R3）i m2= V2-V3 可认为上式是对网孔电流为求解对象的网孔电流方程。现用R11和R22分别代表网孔1和网孔2的自阻，即分别为网孔1和网孔2所有电阻之和；用R12和R21表示网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔共用的电阻，此例中有R12=R21= -R2。上式可写为：R11i m1+R12i m2= V1-V2 R21i m1+R22i m2= V2-V3 此形式即为网孔电流法的方程。 3、网孔电流的一般形式方程：设一个有m个网孔的平面电

第 8 讲 支路电流法.

课题8：支路电流法、网孔电流法和节点电压法 课型：讲授 教学目的： （1）利用支路电流法求解复杂直流电路 （2）利用网孔电流法求解支路数目较多的电路。 （3）利用节点电压法求解节点较少而网孔较多的电路 重点、难点： 重点：支路电流法、网孔电流法、节点电压法求解复杂直流电路 难点：列方程过程中电压、电流参考方向及符号的确定。 教学分析： 本节主要还是在巩固基尔霍夫定律的基础上，利用实例分析支路电流法、网孔电流法、 节点电压法并将其用于实践案例中。 复习、提问： （1）节点的概念和判别？ （2）网孔的概念和判别？ 教学过程： 导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。 一、支路电流法 利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。 （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n个节点，就可以列出n-1个独立电流方程。 （3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。 说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。 （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。 例1试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。 解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。

图1 （2）根据KCL，列节点电流方程 该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有： I1+I2=I ① （3）列网孔电压方程 该电路中共有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程： I1R1-I2R2+E2-E1=0 ②（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在 I R+I2R2-E2=0 ③该循行方向上电压升高则取负号） （4）联立方程①②③，代入已知条件，可得： -I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117 解得各支路电流为： I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。由此可以知道： 结论：两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的，当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻应相近。 所以当具有并联电池的设备换电池的时候，要全部同时换新的，而不要一新一旧。 思考：若将例1中的电动势E2、I2极性互换，列出用支路电流法求解I、I1、和I2所需的方程。 从前面的例子可以看出：支路电流法就是通过联立n-1个节点电流方程，L个网孔电压方程（n为节点数，L为网孔数）。但所需方程的数量取决于需要解决的未知量的多少。原则上，要求B条支路电流就设B个未知数。那么有没有特例呢？

回路分析(标准答案)

回路分析 1、下图所示液压系统是采用蓄能器实现快速运动的回路，试回答下列问题： （1）液控顺序阀3何时开启，何时关闭？ （2）单向阀2的作用是什么？ （3）分析活塞向右运动时的进油路线和回油路线。 答：（1）当蓄能器内的油压达到液控顺序阀3的调定压力时，阀3被打开，使液压泵卸荷。当蓄能器内的油压低于液控顺序阀3的调定压力时，阀3关闭。 （2）单向阀2的作用是防止液压泵卸荷时蓄能器内的油液向液压泵倒流。 （3）活塞向右运动时： 进油路线为：液压泵1 →单向阀2 →换向阀5左位→油缸无杆腔。 蓄能器→换向阀5左位→油缸无杆腔。 回油路线为：油缸有杆腔→换向阀5左位→油箱。

2、在图示回路中，如pY1=2MPa，pY2=4MPa，卸荷时的各种压力损失均可忽略不计，试列表表示A、B两点处在不同工况下的压力值。（单位：MPa） 解： 1DT(＋) 2DT(＋) 1DT(＋) 2DT(－) 1DT(－) 2DT(＋) 1DT(－) 2DT(－) A 4 0 4 0 B 6 2 4 0 3、如图所示的液压回路，试列出电磁铁动作顺序表（通电“+”，失电“-”）。 解： 1DT 2DT 3DT 快进－＋＋ 工进＋＋－ 快退－－＋ 停止－－－ 4、如图所示的液压系统，两液压缸有效面积为A1=A2=100×10?4m2，

缸Ⅰ的负载F1=3.5×104N，缸Ⅱ的的负载F2=1×104N，溢流阀、顺序阀和减压阀的调整压力分别为4.0MPa，3.0MPa和2.0MPa。试分析下列三种情况下A、B、C点的压力值。 （1）液压泵启动后，两换向阀处于中位。 （2）1YA通电，液压缸Ⅰ活塞移动时及活塞运动到终点时。 （3）1YA断电，2Y A通电，液压缸Ⅱ活塞移动时及活塞杆碰到死挡铁时。 解：p1=F1/A=3.5×104/(100×10－4)= 3.5MPa p2=F2/A=1×104/(100×10?4)=1MPa （1）4.0MPa、4.0MPa、2.0MPa （2）活塞运动时：3.5MPa、3.5MPa、2.0MPa；终点时：4.0MPa、4.0MPa、2.0MPa （3）活塞运动时：1Mpa、0MPa、1MPa；碰到挡铁时：4.0MPa、4.0MPa、2.0MPa 5、如图所示的液压系统，可以实现快进－工进－快退－停止的工作循环要求。

《电路分析基础》第2章指导与解答

第2章电路的基本分析方法 电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。 本章的学习重点： ●求解复杂电路的基本方法：支路电流法； ●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法； ●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。 2．1 支路电流法 1、学习指导 支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。 2、学习检验结果解析 （1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？ 解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。 2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支

2b法与支路电流法的区别与联系

2b法与支路电流法的区别与联系2b法与支路电流法都可以解决任何电阻电路的分析问题，这两种方法对电阻电路分析问题具有普适性。 2b法 首先介绍2b法中，支路、节点的概念 支路：一个二端元件视为一条支路，电路中有多少个二端元件就有多少条支路（这里不考虑三端，或更多端得元件，应为简单的电路分析中不含这些元件） 节点：支路与支路的连接点（两个二端元件的 连接点)。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：平面电路图上不含分支的回路。 对于具有b条支路，n个节点的连通电路，可以列出n-1个与线性无关的KCL方程（节点电流方程）和b-n+1个KVL方程（网孔方程）以及b个VCR方程(伏安特性方程)。一共（n-1）+(b-n+1)+b=2b个方程。（如上右上图；该图有五个电路元件，所以有五条支路。同时该图有四个节点，两个网孔。）所以这种方法叫做2b法。 用2b法解决电路问题思维量小，可以很快列出方程（组），不过这种方法所涉及到的未知数多，解方程过程中容易出错，所以在解题时并不采用这种方法，但是2b法是解决线性电阻电路问题最基本的方法，其他的方法都是在这种方法上经过一定的数学变换和运用其他辅助公式得来的，所以深刻了解这种方法及这种方法和其他方法得联系与区别

是很重要的。 支路电流法 首先在支路电流法中，某些概念与2b法有所不同。 支路： 定义： 作为二端电路看待的、由一个或一些电路元件所构成的网络子集。 （说明：多个二端元件串连视为一条支路.） 节点：支路与支路的连接点。 在支路电流法中，对支路这样定义从而减少了支路的条数，也减少了节点的个数，进而减少了所列方程的个数和所涉参量的个数，这样更有利于解题。 支路电流法解题的具体步骤： （1）分析电路，设出所需要的物理量并设好物理量的方向。 （2）列出n-1个节点电流方程和b-n+1个KVL与VCL整合后的方程。（3）当然是解方程组了。 列方程的技巧： 对于多元一次方程组，一般说来，有几个未知数就需要列几个方程，但有同学可能遇到这种情况列出了足够多的方程甚至超出了未知数的个数却不能用这些方程解出所有的未知数。这是怎么回事呢？原来几个方程就能解几个未知数是有条件的，方程组中的每一个方程都必须是独立的方程，即方程组中的任何一个方程都不能由该方程组中的其

2-1 回路电流法

2.1 回路电流法 1. 为什么要讲回路电流法？ 第1章学习的基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）已经可以求解出所有的电路。既然如此，为什么还要讲新的求解方法，例如回路电流法和结点电压法呢？这是因为人类有一个天性，就是希望做事能省时省力高效。 KCL 和KVL 虽然能求解出所有电路，但是对于稍微复杂一点的电路，所列写的方程很多，不但列写麻烦，求解也麻烦。 举个例子，图1所示的略微复杂的电路中，有3个网孔，所以需要列写3个KVL 方程，有4个结点，所以需要列写3个KCL 方程。也就是说总计需要列写6个方程，显然列写和求解都会很繁琐。如果能够少列写几个方程，自然最好不过。本节介绍的回路电流法和下一节将要介绍的结点电压法在求解图1所示电路时，都只需要列写3个方程，显然能够使方程的列写和求解都变得简单。 通过以上的例子，相信就可以明白为什么要讲解回路电流法和结点电压法了。 接下来我们比较关心的是，回路电流法为什么可以少列写3个方程？ s1U s2 U 图1 一个略微复杂的电路 2. 回路电流法的由来和本质 为了比较清楚地说明回路电流法的由来，我们以一个相对简单的电路为例，如图2所示。 s1U s2 U 2 图2 需要求解的简单电路

这个电路共计3条支路，因此就需要确定3个支路电流，这就需要列写3个方程才能求解出3个支路电流。那么需要列写哪3个方程呢？首先是列写1个KCL 方程，即 123I I I += （1） 还需要对两个网孔分别列写KVL 方程 s111330U R I R I ?++= （2） s222330U R I R I ?++= （3） 由式（1）-（3）这3个方程就可以求解出3个未知数，即3个支路电流。 由于3 12I I I =+，我们可以将中间支路的支路电流变成两个电流相加，即拆分成1I 和2I ，如图3所示。 s1U s2 U 2 图3 将图2中间支路电流拆分后的电路 仔细观察图3可以发现，电路左上方的1I 与中间支路的1I 形成了一个闭合的环流，右 上方的2I 与中间支路的2I 也形成了一个闭合的环流，两个环流如图4所示。我们把闭合的 环流称为回路电流。回路电流其实本身不存在，是由于我们将中间支路拆分后观察出来的，也就是说，回路电流是我们根据合理分析人为构造出来的电流。 s1U s2 U 2 图4 回路电流的构造过程示意图 那么，回路电流构造出来以后有什么好处呢？构造回路电流的好处就在于减少了一个未知数。图4电路本来需要求解3个未知数，即3个支路电流。当我们构造出回路电流后，中间的支路电流这个未知数就消失了，因为它用两个回路电流来合成了。整个电路的未知数就变成了2个，即2个回路电流。也许你会想，如果我们关心的就是中间支路的电流，求出回路电流并不意味着得到支路电流啊。可是仔细一想，只要我们求解出回路电流，中间支路的电流完全可以由两个回路相加得到，这就像我们喝水一样简单，是一个水到渠成的事情。 回路电流法其实并不神秘，从数学的角度上看，就相当于将式（1）代入了式（2）和式有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）

实验八 matlab 支路电流法、回路分析法求解电压和电流 (1)

实验八 Matlab 支路电流法、回路分析法求解电压和电流 一．实验目的 1．加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。 2．验证支路电流法、回路分析法，加深对支路电流法、回路分析法的理解。 3．掌握Matlab 中矩阵和数组的运算。 4．学习分析Matlab 中简单的数值计算。 二．实验原理 电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。 利用MATLAB ，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B （A 是系数矩阵，取决于电路元件的值；x 是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B 是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB 求解线性代数方程，指令为x=A\B 。 分析电路的基本依据是KVL 和KCL ，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。 三．实验环境 1．硬件环境：微机 2．软件环境： Windows XP ，Matlab 四．实验内容 例1：如图：A I s 3= ，Ω=211R ，Ω=3 12R ，V U s 5=。求?0=U 解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I 则： 31=m I )(10102113m m m I I I I -== 图1 图2

53 )3121(2321-=+++-m m m I I I 0323 3U I I m m -=+ 由此可以解出A I m 31=、A 4.52=m I 、A 24-3=m I 、V U 2.60=（当然如果把并联的受控电流源等效后会简单些）。 一般的回路方程，左边是回路电路与无源元件表示，右边用电源表示，在此处经过分析，真正的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压，于是原方程组整理后写成矩阵 形式再利用MATLAB 把矩阵 写成Ax=B ，];[02U I x m =指令和结果如下： a=[5/6-10/3 0;1/3-10/3 1];b=[3/2-5-30/3;-30/3];x=a\b %求解方程组 运行结果是：x = 5.4000 6.2000 例2：如图，已知Ω=1R ，V U s 14=，求支路电流i 和支路电压U 解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I ，则： 03114)11(U I I m m -=-+ 032)11(U I I m m =-+ u I m 5.03-= 图3 图4

关于电路分析中节点电压法和回路电流法的一些小问题

关于电路分析中节点电压法和回路电流法的一些 小问题 我们知道，回路电流法列出的回路电流方程的等号右边是假定回路中所有电压源电压的代数和，一般地，如果电压的参考方向与选定的贿赂的循行方向相反的话，电压就去正，反之取负。事实上，我们经常会遇到这样一类问题，那就是在你选定的回路中除了电压源之外还有电流源（独立电流源，受控电流源），如果我们可以很容易的找到一个电阻与电流源并联而构成实际电流源时，我们可以将其转化为实际电压源而求解，但是如果只有一个理想电流源怎么办呢？我们可以用两种方法来处理比较简单： ①假设理想电流源两端存在电压U，相当于将理想电流源看作理想电压源而与回路中其他元件一起构成回路电流方程，但是在列出回路电流方程组后，我们还应该利用回路电流或支路电流的KCL约束关系将电流源的电流表示出来，也就是说，将我们刚才假设为电压源的电流源的电流用回路电流或支路电流去表示出来。这样，我们就能求解。 ②对于理想电流源（受控电流源），我们可以暂时将含有理想电流源的支路中的理想电流源连同与之串联的电阻等元件暂时除去，相当于除掉了一条支路，这时，我们就可以看到一个大回路或者说超回路，我们可以将超回路看作普通回路对其假设一个相应的回路电流，那么前面去掉的那个支路哪儿去了呢？当然，我们不会白白将它除掉，而是，我们可以将这条支路单独放入一个新的回路里面，这个回路当然与其他回路是相互独立的，这也就是我们的目的，这样的话，我就可以将这条支路的电流也就是理想电流源的电流就假设为这个包含它的回路的电流，从而列出回路电流方程组而不考虑理想电流源对电压的影响。 好了，我们下面再来说说节点电压分析法，一种很有效，很方便的方法。 我们都知道，在节点电压分析法中，方程组等号的右边是直接与节点相连的所有电流源的电流的代数和（与理想电流源或受控源串联的电阻不算入自电导和互电导），那么如果有电压源与节点直接相连了怎么办呢？当然，如果电压源与一个电阻串联的话，我也可以将这个实际电压源等效为一个实际电流源（与电压源串联的电阻要算入电导）。但是，如果只是理想电压源呢？我们可以用三种方法: ①我们可以将电压源的负极端作为电势的零点，那么很明显，电压源另一端节点电压我们也就知道了。其他节点按正常方法列方程组求解。 ②我们可以假设流过理想电压源的电流为I，也就是说我们将理想电压源看作理想电流源，然后列出相应的节点电压方程，但是在之后，我们应该用节点电压去将我们看作理想电流源的理想电压源的电压表示出来，这样，我们就可以求解了。 ③如果电路中有两个及两个以上的电压源，并且他们的端口没有接在同一个节点上，我们就可以用高斯面将理想电压源圈起来，构成广义节点，之后，我们就可以对广义节点列出广义节点电压方程，进而忽略了电压源对电路的影响。 方法三的实用性最广。

matlab 支路电流法、回路分析法求解电压和电流

实 验 报 告 课程名称 电路分析基础 实验名称 matlab 支路电流法、回路分析法求解电压和电流 系别 电子信息工程 专业班级 电工2班 指导教师 严琼 学号_1631408152221_姓名_黄超 _实验日期 实验成绩___________ 一．实验目的 1．加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。 2．验证支路电流法、回路分析法，加深对支路电流法、回路分析法的理解。 3．掌握Matlab 中矩阵和数组的运算。 4．学习分析Matlab 中简单的数值计算。 二．实验原理 电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。 利用MATLAB ，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B （A 是系数矩阵，取决于电路元件的值；x 是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B 是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB 求解线性代数方程，指令为x=A\B 。 分析电路的基本依据是KVL 和KCL ，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。 三．实验环境 1．硬件环境：微机 2．软件环境： Windows XP ，Matlab 四．实验内容 例1：如图：A I s 3= ，Ω=211R ，Ω=3 12R ，V U s 5=。求?0=U 解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I 则： 31=m I )(10102113m m m I I I I -== 53 )3121(2321-=+++-m m m I I I 03233U I I m m -=+ 图1 图2

matlab-支路电流法、回路分析法求解电压和电流

实验报告 课程名称电路分析基础实验名称 matlab 支路电流法、回路分析法求解电压和电流 系别电子信息工程专业班级电工2班指导教师严琼 学号__姓名_黄超 _实验日期实验成绩___________ 一．实验目的 1．加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。 2．验证支路电流法、回路分析法，加深对支路电流法、回路分析法的理解。 3．掌握Matlab中矩阵和数组的运算。 4．学习分析Matlab中简单的数值计算。 二．实验原理 电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。 利用MATLAB，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B（A是系数矩阵，取决于电路元件的值；x是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB求解线性代数方程，指令为x=A\B。 分析电路的基本依据是KVL和KCL，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。

三．实验环境 1．硬件环境：微机 2．软件环境： Windows XP ，Matlab 四．实验内容 例1：如图：A I s 3= ，Ω =21 1R ，Ω=3 12R ，V U s 5=。求?0=U 解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I 则： 31=m I )(10102113m m m I I I I -== 53 )3121(2321-=+++-m m m I I I 0323 3U I I m m -=+ 由此可以解出A I m 31=、A 4.52=m I 、A 24-3=m I 、V U 2.60=（当然如果把并联的受控电流源等效后会简单些）。 一般的回路方程，左边是回路电路与无源元件表示，右边用电源表示，在此处经过分析，真正的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压，于是原方程组整理后写成矩阵 形式再利用MATLAB 把矩阵 图1图2

实验八 matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法求解电压和电流

实验八 Matlab 支路电流法、回路分析法、节点电压法 求解电压和电流 一．实验目的 1．加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。 2．验证支路电流法、回路分析法、节点电压法，加深对支路电流法、回路分析法、节点电压法的理解。 3．掌握Matlab 中矩阵和数组的运算。 4．学习分析Matlab 中简单的数值计算。 二．实验原理 电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。 利用MATLAB ，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B （A 是系数矩阵，取决于电路元件的值；x 是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B 是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB 求解线性代数方程，指令为x=A\B 。 分析电路的基本依据是KVL 和KCL ，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。 三．实验环境 1．硬件环境：微机 2．软件环境： Windows XP ，Matlab 四．实验内容 例1：如图：A I s 3= ，Ω=211R ，Ω=3 12R ，V U s 5=。求?0=U 解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I 则： 31=m I 图1 图2

)(10102113m m m I I I I -== 53 )3121(2321-=+++-m m m I I I 0323 3U I I m m -=+ 由此可以解出A I m 31=、A 4.52=m I 、A 24-3=m I 、V U 2.60=（当然如果把并联的受控电流源等效后会简单些）。 一般的回路方程，左边是回路电路与无源元件表示，右边用电源表示，在此处经过分析，真正的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压，于是原方程组整理后写成矩阵 形式再利用MATLAB 把矩阵 写成Ax=B ，];[02U I x m =指令和结果如下： a=[5/6-10/3 0;1/3-10/3 1];b=[3/2-5-30/3;-30/3];x=a\b %求解方程组 运行结果是：x = 5.4000 6.2000 例2：如图，已知Ω=1R ，V U s 14=，求支路电流i 和支路电压U 解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I ，则： 03114)11(U I I m m -=-+ 032)11(U I I m m =-+ 图3 图4

matlab 支路电流法、回路分析法求解电压和电流

实 验 报 告 课程名称 电路分析基础 实验名称 matlab 支路电流法、回路分析法求解电压和电流 系别 电子信息工程 专业班级 电工2班 指导教师 严琼 学号_1631408152221_姓名_黄超 _实验日期 实验成绩___________ 一．实验目的 1．加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。 2．验证支路电流法、回路分析法，加深对支路电流法、回路分析法的理解。 3．掌握Matlab 中矩阵和数组的运算。 4．学习分析Matlab 中简单的数值计算。 二．实验原理 电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。 利用MATLAB ，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B （A 是系数矩阵，取决于电路元件的值；x 是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B 是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB 求解线性代数方程，指令为x=A\B 。 分析电路的基本依据是KVL 和KCL ，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。 三．实验环境 1．硬件环境：微机 2．软件环境： Windows XP ，Matlab 四．实验内容 例1：如图：A I s 3= ，Ω= 211R ，Ω=3 1 2R ，V U s 5=。求?0=U 解：设三个回路电流分别为1m I 、2m I 、3m I 则： 31=m I )(10102113m m m I I I I -== 53)31 21(2321-=+++-m m m I I I 0323 3U I I m m -=+ 图1 图2

电路分析基础第2章指导与解答

电路分析基础第2章指导与解答

第2章电路的基本分析方法 电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。 本章的学习重点： ●求解复杂电路的基本方法：支路电流法； ●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结 点电压法； ●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。 2．1 支路电流法 1、学习指导 支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支 24

25 路数目不多的复杂电路。 2、学习检验结果解析 （1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？ 解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m 条支路、n 个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n －1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m －n ＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。 2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。 解析：图2.2所示电路，有4个结点，6条支路， 7个回路，3个网孔。若对该 电路应用支路电流法进行求解，最少要列出6个独立的方程式；应用支路电流法，列出相应的方程式如下（在图中首先标出各支路电流的参考方向和回路的参考绕行方向如事箭头的各虚线所示）： 选择A 、B 、C 三个结点作为独立结点，分别对它们列写KCL 方程式如下： 532654 431=--=-+=-+I I I I I I I I I 选取三个网孔作为独立回路，分别对它们列写KVL 方程式如下： ＋ U S1 R 1 － R 4 ＋ S2 R 2 － R 5 图2.2 检测题2.1.2电 路 R 3 U S3 － ＋ R 6 I 1 I 2 I 3 I 6 I 5 A B D I 4 C Ⅱ Ⅰ Ⅲ