2012年高考全国卷1理科数学试题及答案(word精校版)

2012 年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标Ⅰ理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }，则B 中所含元素的个数为( )

A ．3

B ．6

C ．8

D ．10

2．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 3．下面是关于复数2

1i

z =

-+的四个命题： p 1：|z |＝2， p 2：z 2＝2i ， p 3：z 的共轭复数为1＋i ， p 4：z 的虚部为－1， 其中的真命题为( )

A ．p 2，p 3

B ．p 1，p 2

C ．p 2，p 4

D ．p 3，p 4

4．设F 1，F 2是椭圆E ：22

221x y a b

+=(a ＞b ＞0)的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，

△F

2PF 1是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为( ) A ．

12 B ．23 C ．34 D ．4

5

5．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( )

A ．7

B ．5

C ．－5

D ．－7

6.如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…,a N ，输出A ，B ，则( )

A ．A ＋

B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B ．

2

A B

+为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )

A ．6

B ．9

C ．12

D ．18

8．等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2＝16x 的准线交于A ，B

两点，||AB =C 的实轴长为( )

A

B

． C ．4 D ．8 9．已知ω＞0，函数f (x )＝sin(ωx ＋

π4)在(π

2

，π)单调递减，则ω的取值范围是( ) A ．1524??

????， B ．1324??

????

， C ．(0，1

2］ D ．(0,2］

10．已知函数1()ln(1)f x x x

=

+-，则y ＝f (x )的图像大致为( ) 11．已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上， △ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC ＝2，则此棱锥的体积为( )

A

．

6 B

．6 C

．3 D

．2

12．设点P 在曲线1e 2

x

y =

上，点Q 在曲线y ＝ln(2x )上，则|PQ |的最小值为( ) A ．1－ln2 B

－ln2) C ．1＋ln2 D

＋ln2) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知向量a ，b 夹角为45°，且a ＝1，2a b -

b

＝__________．

14．设x ，y 满足约束条件1300,

x y x y x y ≥??≤?

?≥??≥?－－，

＋，，，则z ＝x －2y 的取值范围为__________．

15．某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N (1 000,502)，且各个元件能否

正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为__________． 16．数列{a n }满足a n ＋1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为__________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a cos C sin C －b －c ＝0． (1)求A ；

(2)若a ＝2，△ABC b ，c ．

18．（本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n (单位：枝，n ∈N)的函数解析式；

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

以100①若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润(单位：元)，求X 的分布列、数学期望及方差； ②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

19．（本小题满分12分）

如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝BC ＝1

2

AA 1，D 是棱AA 1的中点，DC 1⊥BD ．

(1)证明：DC 1⊥BC ；

(2)求二面角A 1－BD －C 1的大小．

20．（本小题满分12分）

设抛物线C ：x 2＝2py (p ＞0)的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ，D 两点．

(1)若∠BFD ＝90°，△ABD

的面积为p 的值及圆F 的方程；

(2)若A ，B ，F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 距离的比值．

21．（本小题满分12分）

已知函数f (x )满足f (x )＝(1)f 'e x －

1－f (0)x ＋12

x 2．

(1)求f (x )的解析式及单调区间； (2)若f (x )≥12

x 2

＋ax ＋b ，求(a ＋1) b 的最大值．

请考生在22、23、24三题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一个题计分. 22．(本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲

如图，D ，E 分别为△ABC 边AB ，AC 的中点，直线DE 交△ABC 的外接圆于F ，G 两点．若CF ∥AB ，

证明：(1)CD ＝BC ； (2)△BCD ∽△GBD ．

23．(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C 1的参数方程是2cos 3sin x y ????

?

＝，

＝，(φ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴

建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程是ρ＝2．正方形ABCD 的顶点都在C 2上，且A ，B ，C ，D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2，

π

3

)． (1)求点A ，B ，C ，D 的直角坐标；

(2)设P 为C 1上任意一点，求|PA |2＋|PB |2＋|PC |2＋|PD |2的取值范围．

24．(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲

已知函数f (x )＝|x ＋a |＋|x －2|．

(1)当a ＝－3时，求不等式f (x )≥3的解集；

(2)若f (x )≤|x －4|的解集包含[1,2］，求a 的取值范围．

2012年全国课标Ⅰ理科数学参考答案

13.14.[－

3,3］ 15.

8

16. 1 830 17．解：(1)由a cos C sin C －b －c ＝0及正弦定理得sin A cos C A sin C －sin B －sin C ＝0．

因为B ＝π－A －C ， A sin C －cos A sin C －sin C ＝0． 由于sin C ≠0，所以π1sin()62A -=． 又0＜A ＜π，故π

3

A =． (2)△ABC 的面积1

sin 2

S bc A =

=，故bc ＝4．而a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，故b 2＋c 2＝8． 解得b ＝c ＝2．

18．解：(1)当日需求量n ≥16时，利润y ＝80． 当日需求量n ＜16时，利润y ＝10n －80．

所以y 关于n 的函数解析式为1080<16()8016n n y n n ?∈?≥?N －，，

＝．

，，

(2)①X 可能的取值为60,70,80，并且P (X ＝60)＝0.1，P (X ＝70)＝0.2，P (X

＝80)＝0.7．

X 的分布列为

X 的数学期望

为EX ＝60×0.1＋70×0.2＋80×0.7＝76．

X 的方差为DX ＝(60－76)2×0.1＋(70－76)2×0.2＋(80－76)2×0.7＝44． ②答案一： 花店一天应购进16枝玫瑰花．理由如下：

若花店一天购进17枝玫瑰花，Y 表示当天的利润(单位：元)，那么Y 的分布列为

Y 的数学期望为EY ＝55×0.1

Y 的方差为

DY ＝(55－76.4)2×0.1＋(65－76.4)2×0.2＋(75－76.4)2×0.16＋(85－76.4)2×0.54＝112.04．

由以上的计算结果可以看出，DX ＜DY ，即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小．

另外，虽然EX ＜EY ，但两者相差不大．故花店一天应购进16枝玫瑰花． 答案二：花店一天应购进17枝玫瑰花．理由如下：

若花店一天购进17枝玫瑰花，Y 表示当天的利润(单位：元)，那么Y 的分布列为

Y 的数学期望为EY ＝55×0.1＋65×0.2＋75×0.16＋85×0.54＝76.4．

由以上的计算结果可以看出，EX ＜EY ，即购进17枝玫瑰花时的平均利润大于购进16枝时的平均利润．故花店一天应购进17枝玫瑰花．

19．解：(1)证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形．由于D 为AA 1的中点，故DC ＝DC 1．

又11

2

AC AA =

，可得DC 12＋DC 2＝CC 12，所以DC 1⊥DC ． 而DC 1⊥BD ，DC ∩BD ＝D ，所以DC 1⊥平面BCD ．BC

平面BCD ，故DC 1⊥BC ．

(2)由(1)知BC ⊥DC 1，且BC ⊥CC 1，则BC ⊥平面ACC 1， 所以CA ，CB ，CC 1两两相互垂直．

以C 为坐标原点,CA 方向为x 轴的正方向,CA

为单位长,建立如图所示的空间直角

坐标系C －xyz ．

由题意知A 1(1,0,2)，B (0,1,0)，D (1,0,1)，C 1(0,0,2)．则1(0,01)A D = ，－，(11,1)BD =

，－，

1(1,0,1)DC = －． 设n =(x ，y ，z )是平面A 1B 1BD 的法向量，则10,

0,

BD A D ??=???=??

n n ，即00x y z z ???－＋＝，＝， 可取n ＝(1,1,0)． 同理，设m 是平面C 1BD 的法向量，10,0.

BD DC ??=???=??

m m 可取m ＝(1，2，

1). cos ,?=

=

n m n m n m 故二面角A 1－BD －C 1的大小为30° 20．解：(1)由已知可得△BFD 为等腰直角三角形，|BD |＝2p ，圆F

的半径||FA . 由抛物线定义可知A 到l

的距离=||d FA =. 因为△ABD

的面积为

所以1

||2BD d ?=

1

22

p ?=， 解得p ＝－2(舍去)，p ＝2. 所以F (0,1)，圆F 的方程为x 2

＋(y －1)2

＝8.

(2)因为A ，B ，F 三点在同一直线m 上，所以AB 为圆F 的直径，∠ADB ＝90°. 由抛物线定义知|AD |＝|FA |＝

12|AB |， 所以∠ABD ＝30°，m

或当m

的斜率为

3时，由已知可设n ：y

＝3x ＋b ，代入x 2＝2py ，得x 2

－3

px －2pb ＝0. 由于n 与C 只有一个公共点，故?＝

43p 2＋8pb ＝0， 解得6

p

b =-

.

因为m 的截距12p b =

，1||3||

b b =，所以坐标原点到m ，n 距离的比值为3.

当m 的斜率为3

-

时，由图形对称性可知，坐标原点到m ，n 距离的比值为3. 21．解：(1)由已知得f ′(x )＝f ′(1)e x －

1－f (0)＋x . 所以f ′(1)＝f ′(1)－f (0)＋1，即f (0)＝1. 又f (0)＝f ′(1)e －

1，所以f ′(1)＝e. 从而f (x )＝e x －x ＋

12

x 2

. 由于f ′(x )＝e x －1＋x ， 故当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )＜0；当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＞0. 从而，f (x )在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增． (2)由已知条件得e x －(a ＋1)x ≥b .①

(ⅰ)若a ＋1＜0,则对任意常数b ,当x ＜0,且11

b

x a -<+时,可得e x －(a ＋1)x ＜b ，因此①式不成立． (ⅱ)若a ＋1＝0，则(a ＋1)b ＝0.

(ⅲ)若a ＋1＞0，设g (x )＝e x －(a ＋1)x ，则g ′(x )＝e x －(a ＋1)．

当x ∈(－∞，ln(a ＋1))时，g ′(x )＜0；当x ∈(ln(a ＋1)，＋∞)时，g ′(x )＞0. 从而g (x )在(－∞，ln(a ＋1))上单调递减，在(ln(a ＋1)，＋∞)上单调递增． 故g (x )有最小值g (ln(a ＋1))＝a ＋1－(a ＋1)ln(a ＋1)．所以f (x )≥

12

x 2

＋ax ＋b 等价于 b ≤a ＋1－(a ＋1)ln(a ＋1)．② 因此(a ＋1)b ≤(a ＋1)2－(a ＋1)2ln(a ＋1)． 设h (a )＝(a ＋1)2－(a ＋1)2ln(a ＋1)，则h ′(a )＝(a ＋1)(1－2ln(a ＋1))． 所以h (a )在(－1，12

e 1-)上单调递增，在(12

e 1-，＋∞)上单调递减， 故h (a )在12

=e 1a -处取得最大值．从而e ()2h a ≤

，即(a ＋1)b ≤e 2

. 当1

2

=e 1a -，12

e

2

b =

时，②式成立，故f (x )≥12x 2＋ax ＋b . 综合得，(a ＋1)b 的最大值为e 2.

22．证明：(1)因为D ，E 分别为AB ，AC 的中点，所以DE ∥BC ．

又已知CF ∥AB ，故四边形BCFD 是平行四边形，所以CF ＝BD ＝AD ． 而CF ∥AD ，连结AF ，所以ADCF 是平行四边形，故CD ＝AF . 因为CF ∥AB ，所以BC ＝AF ，故CD ＝BC ．

(2)因为FG ∥BC ，故GB ＝CF . 由(1)可知BD ＝CF ，所以GB ＝BD ．

而∠DGB＝∠EFC＝∠DBC，故△BCD∽△GBD．

23．解：(1)由已知可得A(

π

2cos

3

，

π

2sin

3

)，B(

ππ

2cos()

32

+，

ππ

2sin()

32

+)，

C(2cos(π

3

＋π)，2sin(

π

3

＋π))，D(

π3π

2cos()

32

+，

π3π

2sin()

32

+)，

即A(1

，B

(1)，C(－1

，，D

1)．

(2)设P(2cosφ，3sinφ)，令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，则S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ. 因为0≤sin2φ≤1，所以S的取值范围是[32,52]．

24．解：(1)当a＝－3时，

25,2,

()1,23,

25, 3.

x x

f x x

x x

-+≤

?

?

=<<

?

?-≥

?

当x≤2时，由f(x)≥3，得－2x＋5≥3，解得x≤1；

当2＜x＜3时，f(x)≥3无解；当x≥3时，由f(x)≥3，得2x－5≥3，解得x≥4；

所以f(x)≥3的解集为{x|x≤1}∪{x|x≥4}．

(2)f(x)≤|x－4||x－4|－|x－2|≥|x＋a|.

当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a |4－x－(2－x)≥|x＋a |－2－a≤x≤2－a.

由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[－3,0]．

2012年全国高考新课标1卷数学文科高考试题

2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2012年高考真题——理综生物部分(全国卷)解析版

2012年大纲版全国卷理综生物部分试题及解析总体分析：总体来看，试题侧重于生物学基础知识和基本技能的考查，选择题命题以考查生物学基本概念、基本原理为主。非选择题注重综合能力的考查，在难度梯度设置上，起点较低，层层设问，步步深入。使得不同程度的学生解答此题都能得到一定的分值，有效控制了试题的区分度。试题虽然以教材知识为出发点进行考查，但试题背景知识新颖，既未超越教材，又有所创新，实现了教材与高考的平稳过渡。整套试题难易结合，有梯度，灵活性较强，范围基本上没超越教材，也基本不含教材内容的拓展与延伸。主要具有以下特点：1．注重考查基础，突出主干 试卷主要考查了细胞结构、酶、光合作用和细胞呼吸、基因的自由组合定律、免疫调节、群落的结构等基础知识和主干内容。 2.重视教材实验，关注实验探究，突出实验与探究能力的考查 试题以新情境呈现，立足于教材，但又不是教材内容的简单重复，突出对教材内容的加工与提升，较好地考查了考生的实验分析的能力。如33题。突出了对经典实验方法的应用的考查，如34题考查数据处理能力和推断能力。 3．注重获取信息能力的考查 试题或通过文字呈现新情境，如第3、33、34题；或主要通过曲线图呈现新情境，如第31题。这些试题的构思有其独到的地方，但答案没有超出《考试说明》规定的范围，考查了考生获取信息的能力，也考查了考生对生物学基础知识的理解和运用能力。 2012年大纲版全国卷理综生物部分试题及解析 1.下列关于膝跳反射的叙述，错误的是 A．反射活动由一定的刺激引起 B．反射活动中兴奋在突触处双向传递 C．反射活动的发生需要反射弧结构完整 D．反射活动中需要神经递质参与兴奋的传递 【答案】B 【解析】反射活动是在反射弧的参与下，对外界刺激做出的规律性反应；整个过程离不开反射弧，AD正确。兴奋只能从上一个神经细胞的轴突末稍传到下一个神经细胞的树突或胞体，，且之间需要神经递质帮助完成传递，B错误，D正确。 【考点定位】本题考查反射与反射弧的有关知识，属于对识记、理解层次的考查。 2. 下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是 A．线粒体和叶绿体均含有少量的DNA B．叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP C．细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体 D．线粒体基质和叶绿体基质所含的酶的种类相同 【答案】A 【解析】线粒体和叶绿体都是半自主性细胞器，均含有少量的DNA，A正确。叶绿体中的ATP是光合作用的光反应阶段产生的；黑暗中，不能进行光反应，无ATP的产生，B错误。有

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α， l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2 的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3! 11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时， 以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥?? +≤??≥(-)? 若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则 a ＝( )． A ．14 B ．1 2 C ．1 D ．2

全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）（2016?新课标Ⅰ）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） 《 A．B．C．D． 5．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距 离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）（2016?新课标Ⅰ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）（2016?新课标Ⅰ）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B．C． D． 8．（5分）（2016?新课标Ⅰ）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c : C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）（2016?新课标Ⅰ）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）（2016?新课标Ⅰ）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）

2012年高考理综化学试题及答案(全国卷I)

2012年高考(全国Ⅰ卷) 理科综合能力能力测试 化学部分试题及答案 第Ⅰ卷 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Mg 24 S 32Cl 35.5Fe 56Cu 64Zn 65Br 80 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7．下列叙述中正确的是() A．液溴易挥发，在存放液溴的试剂瓶中应加水封 B．能使润湿的淀粉KI试纸变成蓝色的物质一定是Cl2 C．某溶液加入CCl4，CCl4层显紫色，证明原溶液中存在I- D．某溶液加入BaCl2溶液，产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，该溶液一定含有Ag+ 8．下列说法中正确的是() A．医用酒精的浓度通常为95% B．单质硅是将太阳能转变为电能的常用材料 C．淀粉、纤维素和油脂都属于天然高分子化合物 D．合成纤维和光导纤维都是新型无机非金属材料 9．用N A表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述中不正确 ．．．的是() A．分子总数为N A的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2N A B．28 g乙烯和环丁烷(C4H8)的混合气体中含有的碳原子数为2N A C．常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6N A D．常温常压下，22.4 L氯气与足量镁粉充分反应，转移的电子数为2N A 10．分子式为C5H12O且可与金属钠反应放出氢气的有机化合物有(不考虑立体异构)() A．5种B．6种C．7种D．8种 11．已知温度T时水的离子积常数为K W，该温度下，将浓度为a mol·L-1的一元酸HA与b mol·L-1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是() A．a＝b B．混合溶液的pH＝7 C．混合溶液中，c(H+) L-1D．混合溶液中，c(H+)+c(B+)＝c(OH-)+c(A-) 12 A．C7H167142818818 13．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其中W的阴离子的核外电子数与X、Y、Z原子的核外内层电子数相同。X的一种核素在考古时常用来鉴定一些文物的年代，工业上采用液态空气分馏方法来生产Y的单质，而Z不能形成双原子分子。根据以上叙述，下列说法中正确的是() A．上述四种元素的原子半径大小为W＜X＜Y＜Z B．W、X、Y、Z原子的核外最外层电子数的总和为20 C．W与Y可形成既含极性共价键又含非极性共价键的化合物 D．由W与X组成的化合物的沸点总低于由W与Y组成的化合物的沸点 第Ⅱ卷 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答。 (一)必考题(11题，共129分) 26．(14分)铁是应用最广泛的金属，铁的卤化物、氧化物以及高价铁的含氧酸盐均为重要化合物。 (1)要确定铁的某氯化物FeCl x的化学式，可用离子交换和滴定的方法。实验中称取0.54 g的FeCl x样 1

2012高考理科数学全国卷1试题及答案

2012高考理科数学全国卷1试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ， 则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=

（A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10

高考真题理科数学全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（全国II 卷） 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．1212i i +=-（）（A ）4355i --（B ）4355i -+（C ）3455i --（D ）3455 i -+ 2．已知集合(){}22,|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（） （A ）9 （B ）8 （C ）5（D ）4 3．函数()2x x e e f x x --=的图像大致为（） 4．已知向量,a b 满足||1a =，1a b ?=-，则() 2a a b ?-=（） （A ）4（B ）3（C ）2（D ）0 5．双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程为（） （A ）2y x =±（B ）3y x =±（C ）22y x =±（D ）32 y x =± 6．在ABC ?中，5cos 25 C =，1BC =，5AC =，则AB =（） （A ）42（B ）30（C ）29（ D ）25 7．为计算11111123499100 S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（） （A ）1i i =+ （B ）2i i =+ （C ）3i i =+ （D ）4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+。在不超过 30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）（A ）112（B ）114 （C ）115（D ）118

2012年高考真题——理综物理(全国卷)解析版

2012年理科综合物理部分---新课标 答案及解析： 14.【答案】AD 【解析】惯性的定义是物体保持静止或匀速直线运动的性质叫惯性，所以A正确；如果没有力，物体将保持静止或匀速直线运动，所以B错误；行星在轨道上保持匀速率的圆周运动的原因是合外力与需要的向心力总是相等，所以C错误；运动物体不受力，它将保持匀速直线运动状态，所以D正确。 15.【答案】BD 【解析】根据可知，所以，即A错误，B正确；由得，所以C错误，D 正确。 16【答案】B 【解析】受力分析如图所示: 重力的大小方向都不变，可知N1、N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，即N1、N2都减小，所以正确选项为B 17.【答案】B 【解析】由得：，由得，所以B正确。

18.【答案】BD 【解析】受力分析如图所示，知重力与电场力的合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，所以A、C错误，D正确；因为电场力与速度方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增加，即B正确。 19【答案】C 【解析】线圈匀速转动过程中，；要使线圈产生相同电流，，所以，所以C正确。 20【答案】A 【解析】由楞次定律可知：线框受力水平向左时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向右时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增强，说明导线中的电流正在增强；所以导线中的电流先减弱后增强，所以CD错误；又因线圈中的电流为顺时针方向，所以由右手螺旋定则知线圈产生磁场为垂直纸面向里，因为线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，故导线初始状态在导线右侧产生的磁场方向为垂直纸面向里，由右手螺旋定则知导线中电流方向为正方向，所以A正确，B错误。 21【答案】A 【解析】在地球表面，又，所以，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内，得，所以。 22.（5分）【考点】长度测量 【答案】0.010；6.870；6.860 【解析】（a）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为0.000mm，可动刻度与主尺对齐个数为1.0（格），读数为 0.010mm，则螺旋测微器读数为0.000mm+0.010mm=0.010mm，（b）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为6.500mm，可动刻度与主尺对齐个数为37.0（格），读数为0.370mm，则螺旋测微器读数为6.500mm+0.370mm=6.870mm，考虑调零问题金属板实际厚度

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析)

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．． 第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

2017高考全国Ⅰ卷理科数学试卷及答案(word版)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. {|0}A B x x =< B. A B =R C. {|1}A B x x => D. A B =? 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. 14 B. π8 C. 12 D. π4 3.设有下面四个命题 1:p 若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为

A.13,p p B.14,p p C.23,p p D.24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，48S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6.621(1)(1)x x ++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 8.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别 填入

2012年全国高考理综试题-全国卷1

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至4页，第II卷5至11页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．。 3.第I卷共21小题，每小题6分，共126分。 一下数据可供解题时参考： 相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 一、选择题：本题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于膝跳反射的叙述，错误的是 A.反射活动由一点的刺激引起 B.反射活动中兴奋在突触处双向传递 C.反射活动的发生需要反射弧结构完整 D.发射活动中需要神经递质参与兴奋的传递 2.下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是 A.线粒体和叶绿体均含有少量的DNA B.叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP C.细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体 D.线粒体基质和叶绿体基质所含酶的种类相同。 3.一块农田中有豌豆、杂草、田鼠和土壤微生物等生物，其中属于竞争关系的是 A.田鼠和杂草 B.豌豆和杂草 C.豌豆和其根中的根瘤菌 D.细菌和其细胞内的噬菌体 4.下列关于森林群落垂直结构的叙述，错误的是 A.群落中的植物具有垂直分层现象 B.群落中的动物具有垂直分层现象 C.动物在群落中的垂直分层与植物的分层有关 D.乔木层的疏密程度不会影响草木层的水平结构 5、下列关于细菌的叙述，正确的是 A 不同种类细菌的生长均需要相同碳源 B 常用液体培养基分离获得细菌单菌落 C 细菌大量培养过程中，芽孢形成于细菌生长的调整期 D 培养基中含有高浓度NaCl 有利于金黄色葡萄球菌的筛选 6 、下列关于化学键的叙述，正确的一项是 A 粒子化合物中一定含有离子键 B 单质分子中均不存在化学键 C 含有极性键的分子一定是极性分子

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2012年全国高考理科数学试题及答案-全国卷

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素 的个数为（ ） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） ()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种 【解析】选A 甲地由1名教师和2名学生：12 2412C C =种 （3）下面是关于复数2 1z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【解析】选C 22(1) 11(1)(1) i z i i i i --= ==---+-+-- 1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2012年高考真题——文科数学(全国卷)Word版

2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则 （A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ? （2）函数1)y x = ≥-的反函数为 （A ）)0(12≥-=x x y （B ）)1(12≥-=x x y （C ）)0(12 ≥+=x x y （D ）)1(12≥+=x x y （3）若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=? （A ）2 π （B ）32π （C ）23π （D ）35π （4）已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α= （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）25 24 （5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）22 1128 x y +=

2018年高考全国卷一理科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A ．0 B ． C ． D ． 2．已知集合，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，