镇江市中考数学试题

镇江市中考数学试题

（满分：120分 考试时间：120分钟）

一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.2019-的相反数是 . 2.27的立方根为 .

3.一组数据4，3，x ，1，5的众数是5，则x = .

4.若代数式4x -有意义，则实数x 的取值范围是 .

5.氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m ，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 .

6.已知点

()

12A y -，、

()

21B y -，都在反比例函数

2

y x =-

的图象上，则1y 2y .

（填“＞”或“＜”）

7.计算：123-= .

8.如图，直线a b ∥，ABC △的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线b 相交于点D .若BCD △是等边三角形，20A ∠=?，则1∠= .

（第8题）

（第10题）

9.若关于x 的方程2

20x x m -+=有两个相等的实数根，则实数m 的值等于 .

10.将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置（如图），使得点D 落在对角线CF 上，EF 与AD 相交于点H ，则HD = .

11.如图，有两个转盘A 、B ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A 、

B ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是1

9，则转盘B 中标有

数字1的扇形的圆心角的度数是 .

12.已知抛物线

()

24410y ax ax a a =+++≠过点

()

3A m ，，

()

3B n ，两点，若线段AB 的长不大于4，则代数

式2

1a a ++的最小值是 .

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的）

13.下列计算正确的是

（）

A.

236

?

a a a

=B.734

a a a

÷=

C.

()538

a a

＝

D.

()22

ab ab

＝

14.一个物体如图所示，它的俯视图是

（）

A B C D

15.如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，

??

DC CB

=.若110

C

∠=?，则ABC

∠的度数等于（）

A.55?

B.60?

C.65?

D.70?

16.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组

()

2

2160

x a

a x

+

?

?

--

?

＞

＜

的解集的是

（）

A B C D

17.如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点

A、D在x轴上方，对角线BD

2

10

3

()

20

E-，

为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动.当点

()

06

F，

到EP所在直线的距离

ABCD的边取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形

长等于（）

A.

10

3

B.10

C.16 3

D.3

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

18.（本小题满分8分）

（1）计算：

1

1

(22)2cos60

3

-

??

-+-?

?

??；

（2）化简：

2

1

1

11

x

x x

??

+÷

?

--

??.

18.（本小题满分10分）

（1）解方程：

23

1

22

x

x x

=+

--；

（2）解不等式：

1

4(1)

2

x x

--<

.

19.（本小题满分6分）如图，四边形ABCD中，AD BC

∥，点E、F分别在AD、BC上，=

AE CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H.

（1）求证：AGE CHF

△≌△；

（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由.

21.（本小题满分6分）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率.

22.（本小题满分6分）如图，在ABC △中，=AB AC ，过AC 延长线上的点O 作OD AO ⊥，交BC 的延长线于点D ，以O 为圆心，OD 长为半径的圆过点B . （1）求证：直线AB 与O e 相切

（2）若=5AB ，O e 的半径为12，则tan BDO ∠= .

23.（本小题满分6分）如图，点2A n （，）和点D 是反比例函数

(0,0)m

y m x x =

＞＞图象上的两点，一次函

数30y kx k =+≠（）的图象经过点A ，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C ，过点D 作DE x ⊥轴，垂足为

E ，连接OA ，OD .已知OAB △与ODE △的面积满足34OAB ODE S S =△△：：

. （1）OAB S =△ ，m = ；

（2）已知点60P （，）在线段OE 上，当PDE CBO ∠=∠时，求点D 的坐标.

24.（本小题满分6分）在三角形纸片ABC （如图1）中，78BAC ∠=?，10AC =.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）. （1）ABC ∠= ?；

（2）求正五边形GHMNC 的边GC 的长.

参考值：sin780.98?≈，cos780.21?=，tan78 4.7?≈.

图1

图2

25.（本小题满分6分）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）.

得分 类别

0 A ：没有作答 1 B ：解答但没有正确 3 C ：只得到一个正确答案

6

D ：得到两个正确答案，解答完全正确

已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分.请解决如下问题：

（1）九（2）班学生得分的中位数是 ；

（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是多少？

26.（本小题满分6分）【材料阅读】

地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的O e ）.人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角α的大小是变化的.

【实际应用】

观测点A 在图1所示的O e 上，现在利用这个工具尺在点A 处测得α为31?，在点A 所在子午线往北的另一个观测点B ，用同样的工具尺测得α为67?.PQ 是O e 的直径，PQ ON ⊥. （1）求POB ∠的度数；

（2）已知6400OP km =，求这两个观测点之间的距离即O e 上?

AB 的长.（π取3.1）

图1

图2

27.（本小题满分10分）如图，二次函数

2

45y x x =-++图象的顶点为D ，对称轴是直线l ，一次函数215y x =+的图象与x 轴交于点A ，且与直线DA 关于l 的对称直线交于点B .

（1）点D 的坐标是 ；

（2）直线l 与直线AB 交于点C ，N 是线段DC 上一点（不与点D 、C 重合），点N 的纵坐标为n .过点N 作直线与线段DA 、DB 分别交于点P 、Q ，使得DPQ △与DAB △相似.

①当

27

5n =

时，求DP 的长；

②若对于每一个确定的n 的值，有且只有一个DPQ △与DAB △相似，请直接写出n 的取值范围 .

28.（本小题满分11分）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.

在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间.他们到达端点后立即转身折返，

用时忽略不计.

兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相

遇这两种.

【观察】

①观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他

们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单位长度；

②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度，则他们第二次迎

面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单位长度；

图1

图2

【发现】

设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇

y个单位长度.兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部时，相遇地点与点A之间的距离为

分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）.

①a ；

②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图2中补全函数图象；

【拓展】

设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇

y个单位长度.

时，相遇地点与点A之间的距离为

y不超过60个单位长度，则他们第一若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离

次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是.（直接写出结果）

2019年镇江市中考数学答案解析

一、填空题 1.【答案】2019

【解析】直接利用相反数的定义进而得出答案. 解：2019-的相反数是：2019. 故答案为：2019. 【考点】相反数 2.【答案】3

【解析】找到立方等于27的数即可. 解：3327=Q ，

27∴的立方根是3，

故答案为：3. 【考点】立方根 3.【答案】5

【解析】解：Q 数据4，3，x ，1，5的众数是5，

5x ∴=，

故答案为：5. 【考点】众数 4.【答案】4x ≥

【解析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可. 解：由题意得40x -≥， 解得4x ≥. 故答案为：4x ≥.

【考点】二次根式有意义的条件 5.【答案】11

510?﹣

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示

，一般形式为

-10n

a ?，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，

指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 解：用科学记数法把0.000 000 000 05表示为11

510?﹣. 故答案为：11

510?﹣.

【考点】用科学记数法表示较小的数

6.【答案】＜ 【解析】反比例函数

2

y x =-

的图象在第二象限，在第二象限内，y 随x 的增大而增大，根据x 的值大小，

得出y 值大小. 解：Q 反比例函数

2

y x =-

的图象在二、四象限，而()12A y -，、()21B y -，都在第二象限，

∴在第二象限内，

y 随x 的增大而增大，

21--Q ＜，

12y y ∴＜.

故答案为：＜

【考点】反比例函数图像上点的坐标特征

7.

=.

=

【考点】二次根式的加减法 8.【答案】40

【解析】根据等边三角形的性质得到60BDC ∠=?，根据平行线的性质求出2∠，根据三角形的外角性质

计算，得到答案. 解：BCD Q △是等边三角形，

60BDC ∴∠=?，

a b Q ∥，

260BDC ∴∠=∠=?，

由三角形的外角性质可知，1240A ∠=∠-∠=?， 故答案为：40.

【考点】等边三角形的性质，平行线的性质 9.【答案】1

【解析】利用判别式的意义得到

()2

240

m -?=-=，然后解关于m 的方程即可.

解：根据题意得()2

240

m -?=-=，

解得1m =. 故答案为1.

【考点】一元二次方根的判别式

10.1-

【解析】先根据正方形的性质得到

1CD =，

90CDA ∠=?

，再利用旋转的性质得

CF ，

根据正方形的性质得45CFDE ∠=?，则可判断DFH △为等腰直角三角形，从而计算CF CD -即可. 解：Q 四边形ABCD 为正方形，

1CD ∴=，90CDA ∠=?，

Q 边长为1的正方形

ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置，使得点D 落在对角线CF 上，

CF ∴=45CFDE ∠=?，

DFH ∴△为等腰直角三角形，

1DH DF CF CD ∴==-=.

1.

【考点】旋转的性质以及正方形的性质 11.【答案】80

【解析】先根据题意求出转盘B 中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率，再根据圆周角等于360?计算

即可.

解：设转盘B 中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率为x ，

根据题意得：112

9x =

， 解得

29x =

， ∴转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数为：2

360809??=?

.

故答案为：80. 【考点】事件的概率

12.【答案】7

4

【解析】根据题意得413a +≥，解不等式求得12a ≥

，把1

2x =代入代数式即可求得.

解：Q 抛物线2

4410y ax ax a a =+++≠（）过点3A m （，），3B n （，）两点，

4222m n a

a +∴

=-=-.

Q 线段AB 的长不大于4，

413a ∴+≥. 1

2a ∴≥

.

21a a ∴++的最小值为：2

11

71224??++= ???

； 故答案为7

4.

【考点】二次函数的性质 二、选择题 13.【答案】B

【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案.

解：A .235

a a a g ＝，故此选项错误；

B .734

a a a ÷＝，正确；

C .

3515

a a （）＝，故此选项错误； D .

222ab a b （）＝，故此选项错误； 故选：B .

【考点】同底数幂的乘除运算，积的乘方运算，幂的乘方运算 14.【答案】D

【解析】从图形的上方观察即可求解； 解：俯视图从图形上方观察即可得到：，

故选：D .

【考点】几何体的三视图 15.【答案】A

【解析】连接AC ，根据圆内接四边形的性质求出DAB ∠，根据圆周角定理求出ACB ∠、CAB ∠，计算即

可. 解：连接AC ，

Q 四边形

ABCD 是半圆的内接四边形，

18070DAB C ∴∠=?-∠=?，

??DC CB =Q ，

1

352CAB DAB ∴∠=∠=?

，

AB Q 是直径， 90ACB ∴∠=?，

9055ABC CAB ∴∠=?-∠=?，

故选：A .

【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理 16.【答案】B

【解析】由数轴上解集左端点得出a 的值，代入第二个不等式，解之求出x 的另外一个范围，结合数轴即

可判断.

解：由2x a +＞得2x a -＞，

A .由数轴知3x -＞，则1a =-，360x ∴--＜，解得2x -＞，与数轴不符；

B .由数轴知0x ＞，则2a =，360x ∴-＜，解得2x ＜，与数轴相符合；

C .由数轴知2x ＞，则4a =，760x ∴-＜，解得

6

7x ＜

，与数轴不符；

D .由数轴知2x -＞，则0a =，60x ∴--＜，解得6x -＞，与数轴不符； 故选：B .

【考点】一元一次不等式组 17.【答案】A

【解析】如图1中，当点P 是AB 的中点时，作FG PE ⊥于G ，连接EF .首先说明点G 与点F 重合时，

FG 的值最大

，

如图2中

，

当点G 与点E 重合时

，

连接AC 交BD 于H

，

PE 交BD 于J .设2BC a =.利用相似三角形的性质构建方程求解即可. 解：如图1中，当点P 是AB 的中点时，作FG PE ⊥于G ，连接EF .

()

20E -Q ，，

()

06F ，

2OE ∴=，6OF =，

2224210EF ∴=+=，

90FGE ∠=?Q ，

FG EF ∴≤.

∴当点G 与E 重合时，FG 的值最大.

如图2中，当点G 与点E 重合时，连接AC 交BD 于H ，PE 交BD 于J .设2BC a =.

PA PB =Q ，BE EC a ==， PE AC ∴∥，BJ JH =.

Q 四边形

ABCD 是菱形，

AC BD ∴⊥，

10BH DH =，10

BJ =，

PE BD ∴⊥.

90BJE EOF PEF ∠=∠=∠=?Q ，

EBJ FEO ∴∠=∠，

BJE EOF ∴△∽△， BE BJ

EF EO ∴=

，

10

6

2210=， 53a ∴=

，

1023BC a ∴==

，

故选：A .

【考点】菱形的性质，直角三角形三边的关系，相似三角形的判定和性质 三、解答题

18.【答案】解：（1）原式

1

132=3

2=+-? （2）2

1111x x x ?

?+÷ ?--?

? 2

1

1111x x x x x -??=+÷ ?---??

(1)(1)1x x x x x +-=

-g

1x =+

【解析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算； （2）根据分式的混合运算法则计算. 【考点】实数的混合运算，分式的混合运算

19.【答案】解：（1）方程两边同乘以2x -（）得

232x x =+- 1x ∴=

检验：将1x =代入2x -（）得1210-=-≠

1x =是原方程的解.

∴原方程的解是1x =.

（2）化简

1

4(1)2x x --

<得

1

442x x --

< 9

32x ∴<

32x ∴<

∴原不等式的解集为

32x <

.

【解析】（1）方程两边同乘以2x -（）化成整式方程求解，注意检验；

（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1来解即可. 【考点】分式方程和一元一次不等式的解法

20.【答案】解：（1）证明：AG EF ⊥Q ，CH EF ⊥，

90G H ∴∠=∠=?，AG CH ∥， AD BC Q ∥，

DEF BFE ∴∠=∠，

AEG DEF ∠=∠Q ，CFH BFE ∠=∠， AEG CFH ∴∠=∠，

在AGE △和CHF △中，

H AEG CFH AE CF G ∠=∠??

∠=∠??=?

，

()AGE CHF AAS ∴△≌△；

（2）解：线段GH 与AC 互相平分，理由如下： 连接AH 、CG ，如图所示： 由（1）得：AGE CHF △≌△，

AG CH ∴=， AG CH Q ∥，

∴四边形

AHCG 是平行四边形，

∴线段GH 与

AC 互相平分.

【解析】（1）由垂线的性质得出90G H ∠=∠=?，AG CH ∥，由平行线的性质和对顶角相等得出

AEG CFH ∠=∠，由AAS 即可得出AGE CHF △≌△；

（2）连接AH 、CG ，由全等三角形的性质得出AG CH =，证出四边形AHCG 是平行四边形，即可得出结

论.

【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，平行线的性质

21.【答案】解：解：根据题意画树状图如下：

共有9种等情况数，其中小丽和小明在同一天值日的有3种，则小丽和小明在同一天值日的概率是

3193=. 【解析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和小丽和小明在同一天值日的情况数，然后根据概率公式

即可得出答案.

【考点】用列表或画树状图法求事件的概率 22.【答案】解：（1）证明：连接AB ，如图所示：

AB AC =Q ， ABC ACB ∴∠=∠， ACB OCD ∠=∠Q ， ABC OCD ∴∠=∠， OD AO ⊥Q ， 90COD ∴∠=?， 90D OCD ∴∠+∠=?， OB OD =Q ， OBD D ∴∠=∠， 90OBD ABC ∴∠+∠=?，

即90ABO ∠=?，

AB OB ∴⊥，

Q 点B 在圆O 上，

∴直线AB 与O e 相切；

（2）2

3

【解析】（1）连接OB ，由等腰三角形的性质得出ABC ACB ∠=∠，OBD D ∠=∠，证出

90OBD ABC ∠+∠=?，得出AB OB ⊥，即可得出结论；

（2

）由勾股定理得出13OA ==，得出8OC OA AC =-=，再由三角函数定义即可得出结果.

解：90ABO ∠=?Q ，

13OA ∴==，

5AC AB ==Q ， 8OC OA AC ∴=-=，

82

tan 123OC BDO OD ∴∠=

==

；

故答案为：2

3.

【考点】切线的判定，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，勾股定理以及三角函数定义 23.【答案】（1）3 8

（2）解：由（1）知，反比例函数解析式是

8y x =

.

28n ∴=，即4n =.

故24A （，），将其代入3y kx =+得到：234k +=.

解得

1

2k =

.

∴直线AC 的解析式是：1

3

2y x =+.

令0y =，则1

30

2x +=，

6x ∴=-，

()

60C ∴-，.

6OC ∴=.

由（1）知，3OB =.

设D a b （，），则DE b =，6PE a =-.

PDE CBO ∠=∠Q ，90COB PED ∠=∠=?，

CBO PDE ∴△∽△， OB OC DE PE ∴

=，即366b a =

-①，

又8ab =②.

联立①②，得24a b =-??=-?（舍去）或81a b =??=?.

故81D （，）.

【解析】（1）由一次函数解析式求得点B 的坐标，易得OB 的长度，结合点A 的坐标和三角形面积公式

求得3OAB S =△，所以4ODE S =△，由反比例函数系数k 的几何意义求得m 的值；

解：由一次函数3y kx =+知，03B （，）03B （，）.

又点A 的坐标是2n （，）， 1

323

2OAB S ∴=??=△.

:3:4OAB ODE S S =Q △△. 4ODE S ∴=△.

Q 点D 是反比例函数

(0,0)m

y m x x =

＞＞图象上的点，

1

42ODE m S ∴==△，则8m =.

故答案是：3；8；

（2）利用待定系数法确定直线AC 函数关系式，易得点C 的坐标；利用90PDE CBO PED ∠=∠=∠=?，

判定CBO PDE △∽△，根据该相似三角形的对应边成比例求得PE 、DE 的长度，易得点D 的坐标. 【考点】待定系数法确定函数关系式，函数图像上点的坐标特征，反比例函数系数m 的几何意义，三角形

的面积公式，相似三角形的判定与性质 24.【答案】（1）30 （2）解：作CQ AB ⊥于Q ， 在Rt AQC △中，

sin QC

QAC AC ∠=

，

sin 100.989.8QC AC QAC ∴=∠≈?=g ，

在Rt BQC △中，30ABC ∠=?， 219.6BC QC ∴==，

9.6GC BC BG ∴=-=.

【解析】（1）根据多边形内角和定理、正五边形的性质计算； 解：Q 五边形ABDEF 是正五边形，

(52)1801085BAF -??

∴∠=

=?

，

30ABC BAF BAC ∴∠=∠-∠=?，

故答案为：30；

（2）作CQ AB ⊥于Q ，根据正弦的定义求出QC ，根据直角三角形的性质求出BC ，结合图形计算即可. 【考点】正多边形和圆，解直角三角形的应用 25.【答案】（1）6

（2）解：两个班一共有学生：

()222750%98+÷=（人），

九（1）班有学生：984850-=（人）.

设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是x 人、y 人.

由题意，得

52250053622 3.7850

x y x y +++=??

?+++?=??，

解得617x y =??

=?.

答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是6人、17人.

【解析】（1）由条形图可知九（2）班一共有学生48人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25

个数据都在D 类，所以中位数是6分；

（2）先求出两个班一共有多少学生，减去九（2）班的学生数，得出九（1）班的学生数，再根据条形

图，用九（1）班的学生数分别减去该班A 、D 两类的学生数得到B 类和C 类的人数和，再结合九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分，即可求解. 【考点】统计图表与条形图的综合运用

26.【答案】解：（1）设点B 的切线CB 交ON 延长线于点E ，HD BC ⊥于D ，CH BH ⊥交BC 于点C ，

如图所示：

则67DHC ∠=?，

90HBD BHD BHD DHC ∠+∠=∠+∠=?Q ， 67HBD DHC ∴∠=∠=?， ON BH Q ∥，

67BEO HBD ∴∠=∠=?， 906723BOE ∴∠=?-?=?，

PQ ON ⊥Q ，

90POE ∴∠=?，

902367POB ∴∠=?-?=?；

（2）同（1）可证31POA ∠=?，

673136AOB POB POA ∴∠=∠-∠=?-?=?，

?36π6400

3968(km)

180AB ??∴=

=.

【解析】（1）设点B 的切线CB 交ON 延长线于点E ，HD BC ⊥于D ，CH BH ⊥交BC 于点C ，则

67DHC ∠=?，证出67HBD DHC ∠=∠=?，由平行线的性质得出67BEO HBD ∠=∠=?，由直角三

角形的性质得出23BOE ∠=?，得出902367POB ∠=?-?=?；

（2）同（1）可证31POA ∠=?，求出36AOB POB POA ∠=∠-∠=?，由弧长公式即可得出结果. 【考点】切线的性质，直角三角形的性质，弧长公式 27.【答案】（1）

()29，

（2）解：对称轴2x =，

925C ??∴ ?

??，，

由已知可求5,02A ??- ?

??，

江苏省镇江市中考数学试卷

江苏省镇江市2018年中考数学试卷(解析版) 一、填空题(本大题共有12小题,每小题２分,共计2４分.） 1．（２分)﹣８的绝对值是8 . 【解答】解:﹣8的绝对值是8． 2．(2分)一组数据２，3,3,1,5的众数是3 ． 【解答】解:数据2,3，3,1,5的众数为3． 故答案为3． 3．(２分)计算:(ａ2）3＝a6． 【解答】解:（ａ２）3=a６． 故答案为：ａ6． ４．（２分）分解因式：x2﹣１= (ｘ＋1)（ｘ﹣1）． 【解答】解:x２﹣1=(ｘ+1)（ｘ﹣1)． 故答案为:（x+1)（x﹣１). 5．（２分)若分式有意义,则实数x的取值范围是ｘ≠3． 【解答】解：由题意,得 x﹣3≠0, 解得x≠３， 故答案为:x≠3． 6．（2分)计算:= 2． 【解答】解:原式= = =2． 故答案为:2 7．（2分)圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于３π,则它的母线长为３．

【解答】解:设它的母线长为l， 根据题意得×2π×1×l＝3π， 解得l＝3, 即它的母线长为3． 故答案为３. 8．（2分)反比例函数ｙ＝(k≠0）的图象经过点A(﹣2，4），则在每一个象限内,y随ｘ的增大而增大．(填“增大”或“减小”) 【解答】解:∵反比例函数ｙ=（k≠0）的图象经过点(﹣2，4), ∴4＝, 解得k=﹣8＜0， ∴函数图象在每个象限内y随x的增大而增大． 故答案为：增大． ９．(２分）如图，AD为△AＢＣ的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°，则∠AＣB= 40°. 【解答】解:连接BD,如图, ∵AD为△ＡBC的外接圆⊙O的直径， ∴∠AＢD=9０°， ∴∠Ｄ=９0°﹣∠BAD=90°﹣50°＝40°， ∴∠AＣＢ=∠Ｄ＝4０°. 故答案为40.

2019年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

江苏省镇江市2019年中考试卷 数 学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.2019-的相反数是 . 2.27的立方根为 . 3.一组数据4，3，x ，1，5的众数是5，则x = . 4. x 的取值范围是 . 5.氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m ，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为 . 6.已知点()12A y -，、()21B y -，都在反比例函数2 y x =-的图象上，则1y 2y . （填“＞”或“＜”） 7. = . 8.如图，直线a b ∥，ABC △的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线b 相交于点D .若BCD △是等边三角形，20A ∠=?，则1∠= . （第8题） （第10题） 9.若关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则实数m 的值等于 . 10.将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置（如图），使得点D 落在对角线CF 上，EF 与AD 相交于点H ，则HD = . 11.如图，有两个转盘A 、B ，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A 、B ，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是 1 9 ，则转盘B 中标有数字1的扇形的圆心角的度数是 . 12.已知抛物线()2 4410y ax ax a a =+++≠过点()3A m ， ，()3B n ，两点，若线段AB 的长不大于4，则代数式21a a ++的最小值是 . 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 13.下列计算正确的是 （ ） A.236?a a a = B.734a a a ÷= C.() 5 38a a ＝ D.()2 2ab ab ＝ 14.一个物体如图所示，它的俯视图是 （ ） A B C D 15.如图，四边形ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径，??DC CB =.若110C ∠=?，则ABC ∠的度数等于 （ ） A.55? B.60? C.65? D.70? 16.下列各数轴上表示的x 的取值范围可以是不等式组()22160x a a x +??--? ＞＜的解集的是 （ ） -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- ---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝

2019年江苏省镇江市中考数学试题(解析版)

2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转

盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°

2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S

2020年江苏省镇江市中考数学试卷

2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线

翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．

2019年江苏镇江中考数学试题(附详细解题分析)

2019年江苏省镇江市中考数学试题 时间：120分钟满分：120分 {题型:2-填空题}一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） {题目}1．（2019年镇江）－2019的相反数是． {答案}2019 {解析}本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019． {分值}2 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年镇江）27的立方根是． {答案}3 {解析}本题考查了立方根的定义与求法，∵33＝27，∴27的立方根为33273，因此本题答案为3． {分值}2 {章节:[1-6-2]立方根} {考点:立方根} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． {答案}5 {解析}本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x＝5，因此本题答案为5．{分值}2 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} x x的取值范围是．{题目}4．（20194 {答案}x≥4 {解析}本题考查了二次根式有意义的条件，对于二次根式，只要其被开方数为非负数，那么它就有意义，由x－4≥0，得x≥4，因此本题答案为x≥4． {分值}2 {章节:[1-16-1]二次根式} {考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年镇江）氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为． {答案}5×10－11

2018年江苏省镇江市中考数学试卷(试卷+答案+解析)

2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．) 1．(2分)﹣8的绝对值是． 2．(2分)一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．(2分)计算：(a2)3=． 4．(2分)分解因式：x2﹣1=． 5．(2分)若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．(2分)计算：=． 7．(2分)圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为． 8．(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2，4)，则在每一个象限内，y随x的增大而．(填“增大”或“减小”) 9．(2分)如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．(2分)如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=． 12．(2分)如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题(本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．) 13．(3分)0.000182用科学记数法表示应为() A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是()

A．B．C．D． 15．(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为() A．36 B．30 C．24 D．18 16．(3分)甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午() A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50 17．(3分)如图，一次函数y=2x与反比例函数y=(k＞0)的图象交于A，B两点，点P在以C(﹣2，0)为圆心，1为半径的⊙C 上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为() A．B．C．D． 三、解答题(本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 18．(8分)(1)计算：2﹣1+(2018﹣π)0﹣sin30° (2)化简：(a+1)2﹣a(a+1)﹣1． 19．(10分)(1)解方程：=+1． ＞ (2)解不等式组： 20．(6分)如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率． 21．(6分)小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？22．(6分)如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC． (1)求证：△ABE≌△ACF； (2)若∠BAE=30°，则∠ADC=°．

2019年镇江市中考数学试卷与答案

2019年镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．﹣2019的相反数是． 2．27的立方根为． 3．一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为． 6．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞” 或“＜”） 7．计算：﹣＝． 8．如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF 上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°．

12．已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分） 13．下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．一个物体如图所示，它的俯视图是（） A． B．C．D． 15．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 16．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是 （） A． B． C． D． 17．如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是

江苏省镇江市2020年部编人教版中考数学试题有答案

（本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1． 5-= ▲ ． 2．计算：133??-?= ??? ▲ ． 3．化简：()()x 1x 11+-+= ▲ ． 4．分式2x 1 -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 5．如图，CD 是△ABC 的中线，点E 、F 分别是AC 、DC 的中点，EF=1则BD= ▲ ． 6．如图，直线m ∥n ，Rt △ABC 的顶点A 在直线n 上，∠C=90°，若∠1=25o，∠2=70o.则∠B= ▲ °． 7．一组数据：1，2，1，0，2，a ，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 ▲ ． 8．若关于x 的一元二次方程2x x m 0++=有两个相等的实数根，则m= ▲ ． 9．已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于 ▲ ． 10．如图，将△OAB 绕着点O 逆时针连续旋转两次得到△OA"B"，每次旋转的角度都是50o. 若∠B"OA=120o，则∠AOB= ▲ °． 11．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y （千米）关于时间x （小时）的函数图象如图所示．则a= ▲ （小时）． 12．读取表格中的信息，解决问题. n=1 1a 223=+1b 32=+1c 122=+n=2 a 2= b 1+2 c 1 b 2=c 1+2a 1 c 2=a 1+2b 1 n=3 a 3=b 2+2c 2 b 3=c 2+2a 2 c=a 2+2b 2

2016年江苏省镇江市中考数学试卷(解析版)

2016年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．﹣3的相反数是______． 2．计算：（﹣2）3=______． 3．分解因式：x2﹣9=______． 4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 5．正五边形每个外角的度数是______． 6．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=______°． 7．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=______． 8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有______个红球． 9．圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于______（结果保留π） 10．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b______c（用“＞”或“＜”号填空） 11．如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0 ＜x＜90），优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=______度． 12．有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和 四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2， 中可以作为线段AQ长的有______个．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分） 13．2100000用科学记数法表示应为（） A．0.21×108 B．2.1×106C．2.1×107D．21×105 14．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（） A．B．C．D． 15．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 16．已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足（m+2）2﹣4m+n（n+2m）=8，则点P的坐标为（） A．（，﹣）B．（，）C．（2，1）D．（，） 17．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（） A．B．C．2 D．3

2018年镇江中考数学试题+答案

江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．

5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．

（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．

11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

2017年江苏省镇江市中考数学试卷(含答案解析)

2017年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．（2分）3的倒数是． 2．（2分）计算：a5÷a3=． 3．（2分）分解因式：9﹣b2=． 4．（2分）当x=时，分式的值为零． 5．（2分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是． 6．（2分）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留π）． 7．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF=． 8．（2分）若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=．9．（2分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=°．

10．（2分）若实数a满足|a﹣|=，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点． 11．（2分）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为． 12．（2分）已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+的值等于．二、选择题（每小题3分，共15分） 13．（3分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×108 14．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（） A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a 16．（3分）根据下表中的信息解决问题： 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2020年江苏省镇江市中考数学试卷(含解析)

2020年江苏省镇江市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（）A．B．4 C．﹣D．﹣ 6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9，2），则cosB的值等于（）

A．B．C．D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．的倒数等于． 8．使有意义的x的取值范围是． 9．分解因式：9x2﹣1＝． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为． 11．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于． 14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为．

江苏省镇江市2017年中考数学试题(含答案)

镇江市2017年中考数学试卷 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷3 5 a a ． 3.分解因式：=-2 9b ． 4.当=x 时，分式 3 25 +-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42 的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n .

9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3 |21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132 =+-m m ，则代数式2 19 22 ++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（ ） A ．8 1011.0? B ．9 101.1? C. 10 101.1? D ．8 1011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）

2019年江苏镇江中考数学试题(解析版)

{来源}2019年镇江中考数学 {适用范围：3．九年级} 2019年江苏省镇江市中考数学试题 时间：120分钟满分：120分 {题型:2-填空题}一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） {题目}1．（2019年镇江）－2019的相反数是． {答案}2019 {解析}本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019． {分值}2 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年镇江）27的立方根是． {答案}3 {解析}本题考查了立方根的定义与求法，∵33＝27，∴27的立方根为33273，因此本题答案为3．{分值}2 {章节:[1-6-2]立方根} {考点:立方根} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． {答案}5 {解析}本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x＝5，因此本题答案为5． {分值}2 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} x x的取值范围是． {题目}4．（20194 {答案}x≥4 {解析}本题考查了二次根式有意义的条件，对于二次根式，只要其被开方数为非负数，那么它就有意义，由x －4≥0，得x≥4，因此本题答案为x≥4． {分值}2 {章节:[1-16-1]二次根式} {考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年镇江）氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法把0.000 000 000 05表示

2020年江苏省镇江市中考数学试卷(附详解)

2020年江苏省镇江市中考数学试卷 1.下列计算正确的是() A. a3+a3=a6 B. (a3)2=a6 C. a6÷a2=a3 D. (ab)3=ab3 2.如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一 个新的几何体，这个几何体的主视图是() A. B. C. D. 3.一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限 是() A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 4.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于() A. 10° B. 14° C. 16° D. 26° 5.点P(m,n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上．则m?n的最大 值等于() A. 15 4B. 4 C. ?15 4 D. ?17 4 6.如图①，AB=5，射线AM//BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻 折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ//AB.设AP=x，QD=y.若y关于x的函数图象(如图②)经过点E(9,2)，则cos B的值等于()

A. 2 5B. 1 2 C. 3 5 D. 7 10 7.2 3 的倒数等于______． 8.使√x?2有意义的x的取值范围是______． 9.分解因式：9x2?1=______． 10.2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减 少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为______． 11.一元二次方程x2?2x=0的两根分别为______． 12.一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从 中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于______． 13.圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于______． 14.点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五 边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图).这个图 案绕点O至少旋转______°后能与原来的图案互相重合． 15.根据数值转换机的示意图，输出的值为______． 16.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一 点，∠1=∠2，则∠BPC的度数为______°.

2017年江苏省镇江市中考数学试题及答案

2017年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分） 1．（2分）3的倒数是． 2．（2分）计算：a5÷a3=． 3．（2分）分解因式：9﹣b2=． 4．（2分）当x=时，分式x?5 2x+3 的值为零． 5．（2分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是． 6．（2分）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留π）． 7．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD交AB于点F，则EF=． 8．（2分）若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=．9．（2分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=°．

10．（2分）若实数a满足|a﹣1 2 |= 3 2 ，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、 C三点中的点． 11．（2分）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为． 12．（2分）已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+ 19 m2+2 的值等于． 二、选择题（每小题3分，共15分） 13．（3分）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×108 14．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣2 x 的图象上，则（） A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a 16．（3分）根据下表中的信息解决问题： 数据3738394041 频数845a1 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2018年江苏镇江市中考数学试题(含答案)

省市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．－8的绝对值是________． 2．一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 3．计算：23()a ＝________． 4．分解因式：＝________． 5．若分式5 3 x -有意义，则实数x 的取值围是________． 61 82 ________． 7．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 8．反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限，y 随x 的增大而________．（填 “增大”或“减小”） 9．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝ ________°． 10．已知二次函数y ＝24x x k -+的图像的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值围是________． 11．如图，△ABC 中，∠BAC ＞90°，BC ＝5，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，点B 对应点B ′落 在BA 的延长线上，若sin ∠B ′AC ＝ 9 10 ，则AC ＝________． 12．如图，点E ，F ，G 分别在菱形ABCD 的边AB ，BC ，AD 上，AE ＝13AB ，CF ＝13CB ，AG ＝1 3 A D ．已知△EFG （第9题图） C D A B O （第11题图） C A B B ' A '

的面积等于6，则菱形ABCD 的面积等于________． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求．） 13． 0.000 182用科学记数法表示应为 ························ （ ） B ．1.82×410- C ．1.82×510- D ．18.2×410- 14．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 ··········· （ ） 15．小明将如图所示的转盘分成n （n 是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些 扇形区域分别标连接偶数数字2，4， 6，…，2n （每个区域标注1个数字，且各区域标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是 5 6 ，则n 的取值为 ································· （ ） A ．36 B ．30 C ．24 D ．18 16．甲、乙两地相距80 km ，一辆汽车上午9∶00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度 提高了20 km /h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午 ····················· （ ） A ．10∶35 B ．10∶40 C ．10∶45 D ．10∶50 （第12题图） C D F G A B E 从正面看 （第14题图） A ． B ． C ． D ． （第15题图） O y x 80 1（第16题图）