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北大西方哲学笔记修改稿(完美超人版)

北大赵敦华教授《哲学导论》笔记

西方哲学导论古希腊—中世纪赵敦华主讲

第一讲前言

西方哲学史将讲授历史上的主要哲学体系，哲学思辩与论证的方法、训练思维的逻辑与规范、用语言进行较确切的逻辑与语意。课程内容大致分为：古希腊哲学、中世纪哲学、近代哲学、德国哲学。

希腊哲学概论

一、希腊哲学的特点：（将希腊哲学与中国、印度哲学比较）

1,相同点：①都不是最古老的进化形态，脱胎于古宗教与神话。

②诞生年代相近，即轴心时代(公元前８００年-公元前２００年)

2,不同点：①从哲学与古代宗教、神话的关系上比较。

古印度：哲学与宗教未能彼此区分，以佛教、印度教经典为主。

古希腊：哲学与宗教有了比较明确地划分，以神为理性的化身，批判?神人同

形同性论?，自觉地与宗教划清界线，有明显的非宗教性。

中国哲学：介于印度与希腊之间，对宗教敬而远之。

②从表达方式上讲：

印度：以说教为主，但其中充满了思辩的论证思想，代表学说是因明学，以因

明学认证教义。

古希腊：以说理为主，以论辩、讨论为主来说明哲学道路。（理性精神）

中国哲学：在说教中说明道理，介乎二者中间，名家亦有论辩成就。

二、古希腊哲学中的几个关键概念：

1, Physis = nature = 自然指的是运动变化的原因

表达了古希腊哲学的思辩性，哲学起源于诧异。希腊人由于航海原因，

对天相变化十分敏感，由此引发了对运动变化及其原因的思考。这一派哲学家就被称为自然哲学家，这一派进而引发了后世的物理学的诞生。早期的自然哲学家都是早期的天文学家、宇宙

学家、数学家等Thales）。

2, Arche = beginning = 本原指的是一切运动变化的原因的名称和代表

古希腊人认为事物的本原决定了其发展与归宿，即贯穿于事物发展的全过程中。这样就可以寻找到事物发展的根本规律对于本原的关注，反映了人类的心理需要。这种对本原的探索又可分成两类：①对自然本原的探索：②对社会本原的探索（中国古代的神话，如中国的三皇五帝的传说）

但二者差异之大，令人惊诧。①则体现了理性的光芒；②则看来较为荒诞，原因何在？

3, Cosmos = cosmos = 宇宙指的是天地之间所有的事物的总体以及引起这事物之间的秩序。

4, philosophia= 哲学指?爱智慧?对于世界本原的思辩，沉思和静观之态度。是理性光芒的体现。

5, schale = spare = 闲暇由于希腊思辩要求静观性思维，故需要一种在闲暇条件下的思

考。一方面哲学家在当时都属于贵族，

贵族的特征是高尚，而贵族的高尚生活恰恰体现于（１）战争（２）狩猎(3)哲学思考中。希腊人的文明恰恰表现在诸如几何学、天文学等方面构成了当时而言的科学体系，特别是形成了以学院、学园为中心的理论中心。

第二讲早期自然哲学家

一、四派十家学说的本原学说

变化的一

不变的一

不变的多

变化的多

在古代希腊人那里，科学、知识、哲学是不分的。Espisteme(知识) = knowledge = science。早期希腊哲学就是知识的总汇，自然哲学家在当时又代表了早期科学家，如物理学和数学的角度来看待本原问题。

数学：毕达哥拉斯学派

物理学：宏观宇宙学：伊奥尼亚派

微观结构学：元素派

逻辑学：爱利亚派

二、

伊奥尼亚是一地名，是东西文明的交融点，这一地区出现了最早的哲学家。

。突破了神话的世界观。探讨自然的本原问题，强调观察思考，为早期科学的发展作出了铺垫。泰勒斯对他自己的本原说进行了经验上的和理论上的论证。

?水是万物的灵魂?能动的力量，他依据古动脉人的宇宙世界观的图式

进行了宇宙世界观上的思辩式的论证。泰勒斯同时承认水的运动和变化转化。泰勒斯以水为本原，主要强调万物之本来面目和运动变化的原因与力量就是水。

（Indefinite）为本原。?无定?类似于中国《易经》中的?天

地氤氲，万物化醇?。也类似于印度?五大?（地、水、火、风、空）中的?空?。他为了保证万物性质转化的逻辑上的可能性，故提出?无定?本原说。?无定?中包含了无尽的彼此对立的属性，经过分化才形成各自的特性，而万物之灭亡也就化归于?无定?。

同时也认为本原也不能像水那样具有有限性。故而他认为本原应当有一定属性同时又兼具无限

性。这一时期哲学传统中体现了强烈的批判精神，在探索问题上表现了

极大的执着精神。

：是我们现在能看到的最早的伊奥尼亚派的资料，尚有不少残篇传世。提出了

，以火的剧烈性来论证世界万物运动变化的根源。他提出?火?在一定分寸上燃

烧，又在一定分寸上熄灭。这种（Logos）可以说开创了西方?逻各

斯?中心主义的源流。Logos相当于?道?，本义是话语。Logos : ①word ;②reason理性；

③规律（客观的）。他以理性的客观规律来说明事物运动变化的始终。Logos体现了变化事物背后的规定性与不变性，还因为这种logos使事物处于变化中，使万物既是自身又不是自身，即是他物又不是他物，这样万物处在无尽的运动变化过程中。

三、

哲学所探计的最根本的原则，与宗教崇拜的神的区别，开创了西方哲学

学风传统。

(being)必须参照becoming。Being和becoming的观点是针

锋相对的。巴门尼德从语言中指示的对象为表征了一个最宽泛的指示、一个最宽泛的对象范畴，有人把being译为?存在?，但存在只是being的一个属性方面。作为逻辑抽象的

being超越了时空，超越了一般意义上的存在。Being代表了形式逻辑

表了辩证逻辑的成果。

巴门尼德还强调being：①不生不灭；②静止不动；③唯一性：是者的逻

辑意义是不会有改变的。如Ａ is B，C is D，尽管A不同于C，B也不同于Ｄ，但是这二句中的?is?反映的是者状态是唯一的，表述功能是一样的，表达了逻辑状态与逻辑原则的普遍性唯一性、规范性。

巴门尼德是从逻辑和语言的角度推理这种?是者?，巴门尼德的观点与科学实证的思想相

必然性与可能性、应然与实然的关系。特别是在科学尚未发展起

来的时候，逻辑的作用就显得尤为重要。（必然性就是一切可能性的总和，是对一切可能性的穷尽）。而这种逻辑诞生就为成就一套科学的体系提供了可能性。巴门尼德就是最先将逻辑与物理相联系，他作出了巨大的贡献。

对比巴门尼德和德谟克利特，在本源表达上是being和becoming的区别，是一种形而上学的区别，而西方哲学则是主要沿着being的道路前进。而相反地，中国哲学则比较强调?生?（becoming），同时，巴门尼德那里本原是being，是逻辑的考虑，而这种?是者?是一切的可能性，特别是在现实性与可能性尚未分化明显时；being也作为一切现实性存在的。而对于

一切不可能性，是无法被思想的、无法被表达的。但是由于巴门尼德混同

了物理与逻辑、现实与可能，也就在其学说的内部产生了混淆与矛盾。如：being到底是有形的，还是无形的，是时空内的，还是时空之外的？巴门尼德用逻辑的角度分析推理世界的本原，却不得不以物理学的观点来描述being作为本原的特征。这样就容易造成不一致的地方，总之，巴门尼德就是以逻辑的观点看待物理世界。

不变的一制造运动的悖论、多的悖论。这种归谬

法即：A→非A

悖论之（一）：运动必须达到目的地→永远无法达到目的地

（二）：运动的快慢，快大于慢→快者追不上慢者

（三）：飞鸟之影，未尝动也动者非静→动者实静

（四）：１→1/2

不变的多

理由：１，数学的规定性要比物理规定性更加普遍

２，几何与数字的对应性，一切几何体都可以还原为数字。社会的现象与数学的数字相对应，可以归结为数字。

，也与其哲学观（哲学是追求和谐的学问）有关，而这种

和谐主要是音乐与哲学的作用是净化人的心灵。发现和谐，使毕达哥拉斯不

仅作为一种哲学派别出现，同时也可以作为宗教的派别的身份的出现。

世界的本原是变化的多，从微观角度解释世界本原

１，?根?

２，?种?可感性质的最小单元。

nous）的概念(mind,心灵，intellect,理智)与万物相分离的纯粹的不可见

的能动的东西

界的，而是泛指一切组成世界的能动力量。灵魂存在于万物的内部，与万物不可分割。

原子（atome）是充实而不可分割的，是通过推理得到的结论，更加看重常识经

验。以空隙来理解运动，

的简单性原则，不到必要时不作过多的假设。原子的性质取决于：①形状不同；②位臵不同；

③顺序不同。以原子在虚空中的无序的旋涡运动，以偶然的运动结果解释万物生成消亡的必然性。

第三讲智者运动和苏格拉底

一、智者运动的兴起与学术风气的转变

由自然转向人事。对自然哲学进行了批评、认为以研究自然来解决本原问题几乎是不可能的，同时他也认为一切自然哲学家目的亦不明确。他认为智慧都

是人事处理中所表现出的技能，而非为了智慧而智慧，走出了思辩哲学的范围。

他们把智慧当作一种说话的艺术，智者表现为话语的风度优

雅、举止有态，特别表现为雄辩，这也与雅典政治体制的需要

收费。因为苏

格拉底认为自己所教授的并非智慧，他自己只是教青年人以同样的态度去追求智慧。而智者则以教授智慧为职业来挣钱，而学生也是以能胜讼为目的，这些人都是以智慧为炫耀的。这种态

①一切事物都有其相反的一面；

的尺度（以个人感觉为尺度）。体现了这一时期的

思想一方面针对于自然哲学家，另一方面针对于一切旧的习俗，动摇了旧思想，旧习俗，同时帮助了新思想的形成。但他们的这些思想对于哲学的发展而言却是有害的，失去了对真理的执着追求的动力。

《柏拉图对话集》中的《申辩篇》中强调

了哲学的精髓：①热爱智慧；②言行一致。苏格拉底坚信一个原则：?德行就是知识?，他坚信存在着确定的知识，而原则也不能怀疑。在这方面苏格拉底走出了智者的怀疑主义，这样，苏格拉底就在倡导一种知行一致的风气。一个人一旦认识到某一知识的好，就会必然地身体力行去实行的，这即是德行。苏格拉底又从另一方面提供论据，即：?无人有意做恶?。因此苏格拉底不太关心形而上学的问题而是关心道德问题，而且苏格拉底一生都没有著述留世，这与孔子十分相似。但他毕竟把知识与德行联系起来强调用理性去把握善。在方法上，苏格拉底认为有

：①交谈：探计智慧的人恰恰是自

己认为没有智慧，就如助产人自己不生产一样，只是帮助真理出现；②对话中的提问者必须有高超的判断力、帮助人进一步接近真理，就如助产人对于胎儿状况的判断一样；③对话中的回答者，不得不一再修订自己的学说，这是一件十分痛苦的，如同临产之苦痛。这样在对话中，可以使真理在人的心灵中逐渐地展现出来。因此，真理是无法传授的。苏格拉底的教学可贵之

处在于：①教育人以一种方法，给人一种研究思路。②强调主体自己去认识真理

（aletheia）原意是?解蔽?，这与苏格拉底认为每个人心中都有真理之真理观有关。只要强调解蔽就可以了，这也是苏格科底反对自然哲学家向外部世界去寻求的一个重要原因，他认为真理就在于人的心灵之中，也正是由苏格拉底开始使哲学研究得以转向研究人的内心世界。

第四讲柏拉图哲学

继承了苏格拉底的品格力量，以思想指导政治，以哲学反对智者的虚无主义和相对

主义，追求真理的确定性，希望以之扭转和改变被智者带坏的国家政治，柏拉图借助神话、对话表现哲学思想，使哲学思想形象化。

中呢？为什么在心灵中会存在普遍的真理呢？柏拉图则为真理寻找到了一个外在的存在依据，众多的心灵对应于同一现实或事物，这是一种理念的存在，理念即Idea或Form，是客观唯心主义的伟大成果。柏拉图对于理念世界的论证，源于?同类相知?理论，即?相似的能力认识相似的对象?，如以理智（intellect）去认识理念对象(intelligible)；感觉（sensation）

认识感性对象（sensible）。柏拉图承认感性世界运

动变化，在可感对象中充满了becoming

理智世界中所看到的真理与理性是确定不变、永恒存在的，这些可知对象充满了being的状态，

但柏拉图并不完全否定意见的价值，在传统的是、非的

?两分法?的基础上，。

谈话?的方法，但没有说明这种方法能够生效的原因，即缺少方法

。

善就是知识?智慧、勇敢、欲望，以三

种德行对应于三种不同的社会阶层，智慧、勇敢。

的中道。他继承了苏格拉底和柏拉图的理性主义传统,认为要达到适当的中道,

第五讲

亚的体系包括理论体系、实践体系、艺术第一哲学、数学、物理学

政治与伦理学主要是语言艺术，包括修辞学和诗学数学几何的方

法、文学逻辑学的方法、思辩的气质构建自己的体系。

一、物理学

运动，?以一种已有的形式问一种应该有但尚未实现（缺乏）的转化，涵盖了数量、形式、移

动等运动方式，表达了?现实?与?潜能?的关系，因此

大本质?即质料因、形式因、动力因、目的因。目的因是亚在前人基础上的创新，即?缺乏?是实现潜在的趋势，强调了万物内在本质上的特

征，是与?必然性?联系在一起的

限），这样空间要领在亚那里就没有关系了，将?空间?特征的?位臵?概念溶入了万物本身是万物的一部分属性，这样?虚空?的概念在亚那里就没有意义了。位移反映了万物之间位臵的侵占性，而且也就必然地走出圆周运动的概念，才可以填补万物原来的位臵。同时又以?自然位臵?来解释万物位臵上下、轻重特征，同时以圆周运动和直线运动分别为完善的运动和不完善的运动。

二、形而上学

。其含义包括两大方面：一是由讲课先后顺序，二是按照

由逻辑学与物理学两种途径来理解。亚反对辩证法，提倡是者的逻辑学意义，特别是直接判断的作用。以一个实体和九种属性构成了?是者?的核心属性就是?实体?，指代的是万物本身，这是万

物本身最源初的状态，也可以说?实体?就是?个体?，是一种?实指概念?。

是者的表达方法：①Ｓ是Ｐ（属性）②Ｓ is Ｓ。

There is S.③S是df(定义) df是Ｓ。这不同于?Ｓ是Ｐ?，因为不可以将Ｐ与Ｓ互换位臵。Ｐ（属性）是依附于主词Ｓ，因此实体又是形式。

在物理学角度，以质料与形式的角度去理解运动的实体，运动的物体即是实体，而实体亦有等级，质料成份越少，形式成份越多，实体层次越高；反之，实体层次越低。低级实体的形

式是上一级实体的质料，①运动的可朽的；②运动的不朽的（天界）；③不运动的不朽的（第一推动者），在终点是纯形式的实体，即第一推动，它是以精神的力量（思想

的思想（①纯形式；②思想的思想；③第一推动者），这也是最高的统摄原则。

形而上学是对两条路线的延续，一条是物理学，一条是逻辑学。如对?是者?的探讨，?是者?并非是一种纯粹的逻辑的概念，但以逻辑、语言的角度对?是者?的理解是较易为人所接

受的，?是?（being）代表了印欧语系的语言逻辑becoming?

式的辩证性思维，的，但他并非是自觉地从逻辑角度探讨

的。他作了一个大前提：每个词都与一个具体的意义相对应的，或者说，词必是有意义的。而

总结赫、巴二人学说使万物包含了两个对立的一对矛盾理念，调节了二

逻辑学的构架，be的三种含义：①判断之联

词；②指称主词自身；③定义的联系与对应。由此出发，亚里士多德则总结实体的三大概念属

性，特别是?是?的；而

的概念。由此，西方哲学中的?存在?与?本质?的概念就出现了。而?是?（be）之有意义在于它与万物相对应。

这样，亚之功绩在于开创了一个哲学的新时代，指明了哲学研究的对象，即?是者?（存在与本质），同时也限定了相当长的一段时间的哲学研究的方法――逻辑学，这样，在形而上

学体系中，直到黑格尔之前，

而上学的体系，在划分了知识体系的等级中，也造成了本质探究中的等级，至高者为?神?，

。

三、灵魂学说

该学说包括了两大分支：①作为自然哲学（物理学）的一大分支；②作为认识论。

在物理学中，亚作了等级的分类：无机物→植物→动物→人。而无机物与。。。。。。（少一页）

的德性?，也排斥?不德性的快乐?

当然亚更强调?德性?，认为快乐主要还是与外部条件的关系更密切

的是以实践的理性去达到至善的幸福，这里涉及到了人的思想与选择的层面，这样德性又与理

性观联系在一起了。这里讲的另一种理性的标准，以?过?为主动的恶，以?不及?

为被动的恶，而只有中道才代表了?至善?的标准，也可以说是实践理性的标准。

四、政治学

?人在本质上是政治的动物?。认为人追求至善必须是在一个团体当中实现，故必须有政治。对政体的评价也应用了中道思想，把政治学视为伦理学的延伸。

第六讲伦理化的哲学向伦理化的宗教之转变

快乐主义

人生的三大障碍：①命运；②对神的畏惧；③对死亡的恐惧。

原子的偏移与碰撞。

把神作为原子的运动

强调以理性的态度对待命运及一切义务。

，以怀疑的理性对待独断的理性，从思辩的角度论了感性、理性都不能

理解和掌握真理。

→(流溢)→理智→(流溢)→灵魂→(流溢)→肉体（灵魂的质料）

善←(上升)←理智←(上升)←自我←(上升)←肉体（恶）

五、总结

以理性构造了伦理学的体系和框架。但以上四派混淆了人的理论理性与实践理性。以上四派对于少数人而言是清淡之资，但对于多数人而言是虚伪之说教。

。在长期的碰撞冲突中，基督教哲学取代了古希腊哲学。尽

管从外部条件与内容差别上看，两种文化之成败系于基督教之尚于伦理，恰可满足时人的道德

追求和实践需要，。爱是爱那些

弱小者，以最慈于弱者之法去理解人与人的伦理实践。

第七讲中世纪哲学

中世纪神学连结了古希腊哲学与文艺复兴时期哲学的两大时期，中世纪神学继承并发展了古希腊哲学的理论与方法，同时开创了文艺复兴时期哲学的风格和先河，特别是文艺复兴时期的哲学所看到的古希腊哲学往往是基督化了的古希腊哲学。本讲以理性与信仰的关系为立足点。

中世纪哲学中的?中世纪?并非世界史上的概念，而是思想文化史上的概念，围绕基督教

历史的产生、发展、衰落的历程，讲解这一时期的学术思想。

概念的合理性，争论的焦点在于基督教继承古希腊传统的问题。

中世纪的哲学传统有三：（1（2（3都在坚持宗

教信仰时，对理性的地位有不同的理解和认识。三者在历史上有过三次大规模的争论，深刻地影响了基督神学的传统。

早期

异端。而以奥古斯丁的学说为权威，反映了古希腊逻辑证明与

宗教信仰之间的融合。

而逻辑辩证法是否能够应用于

坚决反对将辩证法应用于神学。而

（Ablard

经院哲学的高峰是代表的。这一时

Bonaventuras为代表反对亚里士多德哲学，而接受奥古斯丁的立场。

中世纪哲学可以用数字来表示为?1331?：1，指一个重要、首要的问题，是指信仰与理性的关系问题。3，指围绕这一问题产生的三个派别：信仰主义、理性主义、理性辩护主义。3，

指三派论争的三个阶段：

1，指中世纪哲学都关注的问题，对上帝的存在

的证明。

北大赵敦华《西方哲学简史》完全笔记

赵敦华《西方哲学简史》笔记

第一章希腊哲学的精神和问题

1、希腊哲学奠定了一切后来的西方思想体系的基础。

2、希腊哲学几乎提出和提供了两千年来欧洲文明所探索的所有的问题和答案。

3、希腊哲学提供了人类思想从神话式的原始形式演进到复杂多样的体系的一个最好的例证。当然它这种地位是与希腊哲学处于哲学的素朴阶段联系在一起的，应在历史中理解它的地位。

1、以人类活动经验的积累和生产技术的发展为条件。

2、东方民族文化产生的影响。

（二）但西方哲学从希腊哲学开始，是希腊哲学产生的内在原因起主要作用。

1、希腊的自然地理环境和社会条件有助于激发智慧和意志，开阔人们对生活和世界的眼界，活跃批评和思索的精神。

2、政治制度的特性有助于理性的发现。

思想渊源。

?凡人们幻想着神是诞生出来的，穿着衣服，并且有着凡人一样的音容相貌。?

（一）希腊哲学研究的问题由外在的自然向内在的人类本身转移的特点。

表现为自然哲学到逻辑学、伦理学、心理学、政治学综合哲学体系。

1、静观：

2、辩证：

3、演绎：

4、理智：

5、实践：

1、自然：

2、本原：

3、基质（始基）：

4、存在（是者）：

5、理性（逻各斯）：

6、灵魂（心灵）：

7、原子：

8、宇宙：

9、神：

对希腊哲学中的范畴的含义的理解，尤其要根据其在文中的关系来进行理解。

思考题

1、解释古希腊自然哲学的范畴：自然、本原、基质（始基）。

2、希腊哲学的思辨精神特点是什么？

3、分析希腊哲学的产生原因。

第二章早期自然哲学

包括：

（包括米利都派和赫拉克利特）

Thales、鼎盛年为公元前585/584年）

哲学观点：1本原论）

2、认为万物都充满着神灵

Anaximander、鼎盛年为公元前570年）

哲学观点：1

2、认为万物的生成是?无定?分化，万物的消亡则是万物归复于?无定?。

3、认为事物的生成必然伴随着另一些事物的消亡

也意味着他第一次明确的表达了运动必然性和原因的观念。

Anaximenes、鼎盛年为公元前546/545年）

哲学观点：1

据这两种运动由气转化而成。

以上米利都派三个代表人物的哲学观点的联系：

从他们的各自观点看，他们都认为万物产生于一个本原，或者说万物可用一个原因来说明，而且都承认万物的运动变化。但是，在对本原进行说明和规定上，在对本原与万物之间的生成与被生成的关系的说明上，他们之间存在着差别，而且这种差别体现了对一与多的关系的认识在不断扩大和丰富。

赫拉克利特（Heraclitus、鼎盛年为公元前504-501年）

他的哲学观点要比米利都派更丰富，尤其是在关于运动和变化问题的认识上。

包括2个方面的意思：

1、从外在形态来看，火是万物的本原，万物是火转化而成。

2、从内在本性来看，万物与火一样，有着同样永恒不变的原则。

1、逻各斯的含义：

2、认为逻各斯在?火?中是直接表现的，但在其他万物中则是内在的，要靠理性才能发现它。

1、向对立面转化的关系。

2、对立和谐的关系。

3、对立也是同一的关系。

4、对立是相对的关系。

三、毕达哥拉斯派

Pythagoras、鼎盛年为公元前532/531年）

（一）认为一切事物的性质都是数的规定性。

（二）认为数字先于事物而存在，是构成事物的基本单位。

爱利亚派产生于意大利南部的?爱利亚?城，流行于公元前6世纪与公元前5世纪之间，实际创始人和主要代表是巴门尼德，其他代表人物有克塞诺芬尼、芝诺。

Xenophanes、鼎盛年为公元前540年）

他的神学观点的哲学意义在于他讲的?神?所具有的唯一性、绝对性、普遍性和不变性，具有对世界的根本和最高存在原则的规定性质，这一点是后来爱利亚派的哲学中心思想。

另外，他讲的?神?只有靠抽象思维才能领会和把握，在一定程度上也具有哲学范畴的意义。

Parmenides、鼎盛年为公元前500年）

他的哲学不仅仅代表了希腊早期自然哲学里的一派观点，而且他对自己的哲学观点的论证是思辨的，即通过分析概念的逻辑关系来得出结论，证明观点，他的思想的思辨性和论辩性具有早期自然哲学的最高水平，对后来哲学的发展具有深远的影响。

他的主要哲学观点：

1存在）是世界的本原，认为它最具对世界的概括性和统一性。

2、认为对?是者?的认识有如下两点是重要的：

（1

（2）?能够被说和被想的与是者?（能被思维者和被存在者是同一的）。

因此他反对认为?是者既是又不是?这样的看法。

3性质，并进行论证：

（1）不生不灭。（2）连续性。（3）完满性。

在他看来，这三个性质与用感官把握的世界的性质是相反的。

识能力。

巴门尼德的哲学思想的意义：

（1）他用?是者（存在）?这个从具体感性事物中经人们头脑反映出来的事物的共性，作为世界的本质或本原，这是人类认识的一种进步，表现了从个别向一般的进步，体现了人类抽象思维能力的提高。

（2）他在哲学上提出了?存在?和?非存在?、本体和现象、真理和意见、一和多、永恒和生灭、运动和静止、可分和不可分、连续与间断等对立概念和现象，蕴含着辩证法的因素，给后人提供了可探索的一系列问题。

（3）他在西方哲学史上最早提出了思维与存在的同一的观点。

（4）他在哲学史上开了逻辑论证方法的先河。

Zenon、鼎盛年为公元前468年）

他以提出否定运动的论证而著名，而且使用的是亚里士多德因此推他为辩证法的创始人。

芝诺否定运动可能的4个论证：

（1）?二分法?：

（2）?阿基里和乌龟赛跑?：

（3）?飞矢不动?：

（4）?一倍的时间等于一半的时间?：

芝诺还有否认存在是多的思想。

芝诺论证的意义：

（1）就他的论证本身而言，他向人们提出了连续和间断、无限和有限、整体和部分的矛盾，深化了早期自然哲学家关于一和多、不变和变之间关系的讨论。

（2）他的论证揭示了理性认识和感性认识的矛盾方面。

根据亚里士多德的划分，

事物的不可分割的物理单元的哲学家。主要包括主张?四根说?的恩培多克勒、主张?种子说?的阿那克萨戈拉以及原子论者（单独介绍）。

Empedocles、约公元前495—前435年）

1、认为火、土、气、水是组成万物的根，万物因四根的组合而生成，因四根的分离而消失。

2、认为万物的生成和消灭是无休止的循环运动，四根在运动中是不生不灭的。?从多中生一?和?从一中生多?。

，而且?爱?和?恨?被赋予了道德和审美的价值。

同类相知：由于人和外部事物都有着同样的本原，当构成人的根和构成事物的同类的根相接触

时（叫），人体感官就会产生感觉?流射?顺利的、全面的、清晰的感觉。

（二）

1数量上无限多，在体积上非

常细微，在种类上与可感性质相同。

2、他也认为种子本身没有致使种子结合和分离的力量，产生万物的能动力量在元素之外，叫

?。他并且第一个把?心灵?理解为独立的、纯粹的精神力量。

异类相知：指认识是由事物的相反性质所造成的相反活动。

认为可感性质包含着性质对立的不同种类的种子，在数量上占优势的那一类种子决定了这一可感性质，但可感事物中还包含着少量由其他类种子构成的感觉不到的性质，正是这些感觉不到的性质使得那个可感事物的性质被感觉。

原子论也是元素论，不过它比其他元素论要简单得多，使得其在说明世界时更简单明了。

创始人

Democritus、鼎盛年为公元前435年）

?原子?：即绝对的充实，指最后不可分的物质微粒。

?虚空?：即不充实，指空的空间，它相对于原子的存在而言是非存在，但它是原子的活动场所，因此它同原子一样实在。

（二）他认为原子的性质有：

1、原子本身是不生不灭的，原子的结合使万物产生，物也因原子的分离而消失。

2、原子在数量上是无限的，但在性质上没有差别，是相同的，仅在形状、体积和位臵排列上有差异。

3漩涡运动就是事物生成的必然性

斥了元素派用外在因素来说明运动的缺陷。

（三）认为心灵和灵魂实际上是精细的球形原子。

（四）在关于人的认识问题上提出了影像论和约定论。

1流射说）：认为感觉是可感对象中的印象流射在人的感官上所造成的印象。

2：认为对于象声音、颜色、味道等的感觉，不是依事物的本性生成，而是人为

造就，也就是约定的。

德谟克利特还有根据原子论而发挥的伦理思想。

德谟克利特主张物质生活方面的知足、适度，心灵上求得安适宁静，提倡一种合理的幸福主义。

否认有所谓不死的神的存在，把神的存在归结为原子的运动和原子结合分离的必然性，

思考题

1、伊奥尼亚派关于世界的本原的各种说法。

2、解释赫拉克利特的?逻各斯?。

3、赫拉克利特的素朴辩证法观点。

4、毕达哥拉斯派的?数本原?观点。

5、巴门尼德的哲学思想的意义。

6、恩培多克勒的?四根?是什么？

7、德谟克利特的原子论的主要观点。

第三章智者运动与苏格拉底

一、智者运动

（一）智者和智者运动

（1）?智者?原义：有智慧的人。

（2）?智者?在此所指：即?职业教师?，专门指那些以传授智慧为职业、并在公众事业中有所成就的人。而?智慧?主要指演说和辩论的技巧。

2反传统潮流，既有启蒙的意义，同时也对文明具

有很大的破坏性。

（二）智者运动的原因

1、为适应人们对社会时尚的追求。当时的社会风气和人们的追求目标。

2、为适应希腊尤其雅典的民主政治的需要。高超的论辩和演说能力是在民主政治的竞争中成功的条件。

（三）智者在社会政治批判上的两种学说

该学说在讨论人事问题时，认为应按照人自己的本性来决定自己的命运，不应受外在法律和习俗的约束。

在智者看来，法律和习俗等不是人与生俱来的东西，至于对人的本性（即?自然?）是什么，存在不同的看法。

?约定?指非自然的社会属性，该说强调人和动物、社会和自然物的区分，主张用社会力量约束和改善人的本性。

对于人需要什么样的社会，智者也有不同的看法。有的提出是

3、?自然说?和?约定说?是智者对人共同生活的性质的不同看法，但是，它们都是在对传统的宗教信仰、风俗习惯和世袭观念的批判中形成的。

4、智者批判精神

信是正确的，就是正确的。?

（四）智者中的有代表性的哲学观点

1Protagoras、约公元前490—421?：

（1

事物就是对我显现的那个样子?

的表象）。

（2）命题被后人赋予的各种含义

2Gorgias、约公元前480—370年）的三个命题.

（1）无物存在。

（2）如果有物存在，人也无法认识它。

（3）即便可以认识它，也无法把它告诉别人。

这是极端夸大认识的相对性，从而否定认识的绝对性，直至否定认识、否定认识对象本身的观点。

（五）智者运动的意义

1、智者运动的消极影响：对文明的极大破坏性，对哲学的生存和发展构成威胁。?哲学自掘坟墓?。

2、智者运动的积极意义：是创新的必要环节。

它激发了人们的思想，要求哲学、宗教、习俗、道德以及建立在他们之上的制度来辨明自己的合理性。

（1）智者否认认识的可能性，那就使人有必要说明能够认识的道理，迫使哲学寻求认识的标准。

（2）智者抨击传统道德，迫使道德反对怀疑主义和虚无主义来保卫自己，找出是非的合理原则。

（3）智者抨击传统的宗教信仰，迫使思想家认为有必要提出更圆满和更纯粹的神的观念。（4）智者批评国家和国家的法，必然引起有关国家的哲学理论的发展，必须把这种理论建立在比较可靠的基础上，必须追溯到根本的原理。

高等代数-北京大学第三版--北京大学精品课程

第一学期第一次课第一章代数学的经典课题 §1 若干准备知识 1.1.1 代数系统的概念一个集合，如果在它里面存在一种或若干种代数运算，这些运算满足一定的运算法则，则称这样的一个体系为一个代数系统。 1.1.2 数域的定义定义（数域）设K 是某些复数所组成的集合。如果K 中至少包含两个不同的复数，且K 对复数的加、减、乘、除四则运算是封闭的，即对K 内任意两个数a 、b （a 可以等于b ），必有 K b a b K ab K b a ∈≠∈∈±/0时，，且当，，则称K 为一个数域。例1.1 典型的数域举例：复数域C ；实数域R ；有理数域Q ；Gauss 数域：Q (i) = {b a +i |b a ,∈Q }，其中i =1-。命题任意数域K 都包括有理数域Q 。证明设K 为任意一个数域。由定义可知，存在一个元素0≠∈a K a ，且。于是 K a a K a a ∈= ∈-=10，。进而∈?m Z 0>, K m ∈+??++=111。最后，∈?n m ,Z 0>， K n m ∈，K n m n m ∈-=-0。这就证明了Q ?K 。证毕。 1.1.3 集合的运算，集合的映射（像与原像、单射、满射、双射）的概念定义(集合的交、并、差) 设S 是集合，A 与B 的公共元素所组成的集合成为A 与B 的交集，记作B A ?；把A 和B 中的元素合并在一起组成的集合成为A 与B 的并集，记做B A ?；从集合A 中去掉属于B 的那些元素之后剩下的元素组成的集合成为A 与B 的差集，记做B A \。定义（集合的映射）设A 、B 为集合。如果存在法则f ，使得A 中任意元素a 在法则f 下对应B 中唯一确定的元素（记做)(a f ），则称f 是A 到B 的一个映射，记为 ). (, :a f a B A f α→ 如果B b a f ∈=)(，则b 称为a 在f 下的像，a 称为b 在f 下的原像。A 的所有元素在f 下的像构成的B 的子集称为A 在f 下的像，记做)(A f ，即{}A a a f A f ∈=|)()(。若,'A a a ∈≠?都有),'()(a f a f ≠ 则称f 为单射。若 ,B b ∈?都存在A a ∈，使得b a f =)(，则称f 为满射。如果f 既是单射又是满射，则称f 为双射，或称一一对应。 1.1.4 求和号与求积号 1．求和号与乘积号的定义. 为了把加法和乘法表达得更简练，我们引进求和号和乘积号。设给定某个数域K 上n 个数n a a a ,,,21Λ，我们使用如下记号：

学习资料：赵敦华_西方哲学史笔记

西方哲学史笔记应对该课程的对象、大概内容范围、学习和研究的方法、目的和意义等问题有所认识。、应以西方哲学发展过程为研究对象。在“西方哲学史”的冠名下，有许多内容不同、甚至差异很大的论著。显然存在对研究对象的不同理解。诸如“西方”、“哲学”、“发展的过程划分”等，而其中的关键是对“哲学”的理解，造成不同的“哲学史”。思考:通过对西方哲学史上不同阶段的哲学家对“哲学”的含义表述的分析，从中能得到一些什么启示和结论）尽管存在差异，但是各异的哲学史表现出来的共性又是明显的和主要的 1、哲学问题的终极性和结果的不确定性； 2、哲学问题的综合性； 3、哲学问题的超越性； 4、具体是形而上学、认识论和伦理学这样的基本问题。因此我们看到各种哲学史收录的史料大同小异，当然在编排和分析利用上会有很大的差异。二、学习西方哲学史的目的和意义。概括三点: 1、通过学习，可以帮助我们树立科学的世界观和方法论，是学好马克思主义哲学的一个重要环节。 2、通过学习，可以大大增长和深化我们的知识、开阔我们的眼界。 3、学习哲学史是培养和锻炼我们理论思维能力的重要方法。除了体观点: “学习哲学最好学习哲学史”。它应该集中地体现了学习哲学史的重要性和意义，现了以上第3 点的意义外，强调了哲学的历史性和探索真理的过程性，更符合哲学本身的性质。三、学习西方哲学史的原则和方法。 1、坚持哲学的党性原则，划清唯物主义与唯心主义的界线，同时也要划清辩证法与形而上学、正确与错误之间的界线。当然这里有一个如何去划线的问题。 2、坚持阶级分析、坚持历史唯物主义的原则。要避免简单化和绝对化。

3 、坚持逻辑和历史的统一的原则。 4 、坚持实事求是的原则。尝试与哲学特性一致的方法 : 辩证法（论辩的方法、对话的方法）思考题 1、学习西方哲学史的目的和意义是什么？ 2、学习西方哲学史的原则和方法是什么？ 3、西方哲学史中的哲学家的 “哲学 ”范畴（概念）分析。第一章希腊哲学的精神和问题、希腊哲学在西方哲学史的地位用美国哲学史家梯利的观点来讲 1、希腊哲学奠定了一切后来的西方思想体系的基础。 2、希腊哲学几乎提出和提供了两千年来欧洲文明所探索的所有的问题和答案。 3、希腊哲学提供了人类思想从神话式的原始形式演进到复杂多样的体系的一个最好的例证。当然它这种地位是与希腊哲学处于哲学的素朴阶段联系在一起的，应在历史中理解它的地位。二、希腊哲学的产生问题一）从外部条件来讲 : 1、以人类活动经验的积累和生产技术的发展为条件。 2、东方民族文化产生的影响。二）但西方哲学从希腊哲学开始，是希腊哲学产生的内在原因起主要作用。 1、希腊的自然地理环境和社会条件有助于激发智慧和意志，开活跃批评和思索的精神。 2 、政治制度的特性有助于理性的发现。三）古希腊神话中的哲理是古希腊哲学重要的思想渊源。从古希腊神话的特征中可见到神话中的哲理特征。克塞诺芬尼的，穿着衣服，并且有着凡人一样的音容相貌。三、希腊哲学的特点一）希腊哲学研究的问题由外在的自然向内在的人类本身转移的特点。表现为自然哲学到逻辑学、伦理学、心理学、政治学等的发展，最后形成亚里士多德的综合阔人们对生活和世界的眼界， : “凡人们幻想着神是诞生出来

高等代数北大版第章习题参考答案

第七章线性变换 1．? 判别下面所定义的变换那些是线性的，那些不是： 1）? 在线性空间V 中，A αξξ+=,其中∈αV 是一固定的向量； 2）? 在线性空间V 中，A αξ=其中∈αV 是一固定的向量； 3）? 在P 3 中，A ),,(),,(2 33221321x x x x x x x +=； 4）? 在P 3中，A ),,2(),,(132213 21x x x x x x x x +-=； 5）? 在P[x ]中，A )1()(+=x f x f ； 6）? 在P[x ]中，A ),()(0x f x f =其中0x ∈P 是一固定的数； 7）? 把复数域上看作复数域上的线性空间， A ξξ=。 8）? 在P n n ?中，A X=BXC 其中B,C ∈P n n ?是两个固定的矩阵. 解 1)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 2)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 3)不是.例如当)0,0,1(=α,2=k 时,k A )0,0,2()(=α, A )0,0,4()(=αk , A ≠)(αk k A()α。 4)是.因取),,(),,,(321321y y y x x x ==βα,有 A )(βα+= A ),,(332211y x y x y x +++ =),,22(1133222211y x y x y x y x y x ++++--+ =),,2(),,2(1322113221y y y y y x x x x x +-++- = A α+ A β， A =)(αk A ),,(321kx kx kx = k A )(α，故A 是P 3 上的线性变换。 5) 是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈,并令 )()()(x g x f x u +=则 A ))()((x g x f += A )(x u =)1(+x u =)1()1(+++x g x f =A )(x f + A ))((x g ，再令)()(x kf x v =则A =))((x kf A k x kf x v x v =+=+=)1()1())((A ))((x f ，故A 为][x P 上的线性变换。 6)是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈则. A ))()((x g x f +=0(x f 0()x g +=)A +))((x f A )((x g )， A 0())((x kf x kf =k =)A ))((x f 。 7)不是，例如取a=1,k=I ，则A (ka)=-i , k(A a)=i, A (ka )≠k A (a)。 8)是，因任取二矩阵Y X ,n n P ?∈，则A (=+=+=+BYC BXC C Y X B Y X )()A X +A Y ， A (k X )=k BXC k kX B ==)()(A X ，故A 是n n P ?上的线性变换。

高等代数北大版第章习题参考答案精修订

高等代数北大版第章习题参考答案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

第七章线性变换 1．判别下面所定义的变换那些是线性的，那些不是： 1）在线性空间V 中，A αξξ+=,其中∈αV 是一固定的向量； 2）在线性空间V 中，A αξ=其中∈αV 是一固定的向量； 3）在P 3 中，A ),,(),,(2 33221321x x x x x x x +=； 4）在P 3 中，A ),,2(),,(13221321x x x x x x x x +-=； 5）在P[x ]中，A )1()(+=x f x f ； 6）在P[x ]中，A ),()(0x f x f =其中0x ∈P 是一固定的数； 7）把复数域上看作复数域上的线性空间， A ξξ=。 8）在P n n ?中，A X=BXC 其中B,C ∈P n n ?是两个固定的矩阵. 解 1)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 2)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 3)不是.例如当)0,0,1(=α,2=k 时,k A )0,0,2()(=α, A )0,0,4()(=αk , A ≠)(αk k A()α。 4)是.因取),,(),,,(321321y y y x x x ==βα,有 A )(βα+= A ),,(332211y x y x y x +++ =),,22(1133222211y x y x y x y x y x ++++--+ =),,2(),,2(1322113221y y y y y x x x x x +-++- = A α+ A β， A =)(αk A ),,(321kx kx kx ),,2(),,2(1322113221kx kx kx kx kx kx kx kx kx kx +-=+-= = k A )(α，故A 是P 3 上的线性变换。 5) 是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈,并令 )()()(x g x f x u +=则 A ))()((x g x f += A )(x u =)1(+x u =)1()1(+++x g x f =A )(x f + A ))((x g ，再令)()(x kf x v =则A =))((x kf A k x kf x v x v =+=+=)1()1())((A ))((x f ，故A 为][x P 上的线性变换。 6)是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈则. A ))()((x g x f +=0(x f 0()x g +=)A +))((x f A )((x g )， A 0())((x kf x kf =k =)A ))((x f 。 7)不是，例如取a=1,k=I ，则A (ka)=-i , k(A a)=i, A (ka )≠k A (a)。