【江苏省南通市】2017届高三年级第二次模拟考试理科数学试卷(附答案与解析)

江苏省南通市2017届高三第一次调研测试理科数学试卷

参考公式：

样本数据1x ，2x ，…，n x 的方差2

2

11()n i i s x x n ==-∑，其中1

1n i i x x n ==∑．

棱锥的体积公式：1

V Sh =棱锥，其中S 为棱锥的底面积，h 为高．

{3}A

B =，则A B =________为虚数单位，则z 的实部为________．4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．已知摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为________．

5

．如图是一个算法的流程图，则输出的n 的值为________．

6．若实数x ，y 满足24,

37,0,0,

x y x y x y +≤??+≤?

?≥??≥?则32z x y =＋的最大值为________．

7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

8．如图，在正四棱柱1111–ABCD A B C D 中，3cm AB =，11cm AA =，则三棱锥11D A BD -的体积为 ______3cm ．

9．在平面直角坐标系xOy 中，直线20x y +=为双曲线22

221(00)x y a b a b

-=>>，的一条渐近线，则该双曲

线

的离心率为________．

10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为________升． 中，若2BC BA AC AB CA CB +=，则

sin sin A

C

12．已知两曲线()2sin f x x =，()cos g x a x =，π

(0,)2

x ∈相交于点P ．若两曲线在点P 处的切线互相垂直，则实数a 的值为________．

13．已知函数()|||4|f x x x =+-，则不等式2(2)()f x f x +>的解集用区间表示为________．

14．在平面直角坐标系xOy 中，已知B ，C 为圆224x y +=上两点，点(1,1)A ，且A B A C ⊥，则线段BC 的长的取值范围为________．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，以x 轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A ．以OA 为始边

作锐角β，其终边与单位圆交于点B ，5

AB =． （1）求cos β的值； （2）若点A 的横坐标为

5

13

，求点B 的坐标．

16．（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，点E PC 为的中点，

OP OC =，PA PD ⊥．

求证：（1）直线PA BDE ∥平面； （2）平面BDE PCD ⊥平面．

17．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为2，焦点到相应准线的距离

为1．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P 为椭圆上的一点，过点O OP 作的垂线交直线y 于点Q ，求22

11

OP OQ +的值． 18．（本小题满分16分）

如图，某机械厂要将长6 m ，宽2 m 的长方形铁皮ABCD 进行裁剪．已知点F AD 为的中点，点E BC 在边上，裁剪时先将四边形CDFE EF MNFE 沿直线翻折到处（点C ，D BC M 分别落在直线下方点，N 处，

FN BC P 交边于点），再沿直线PE 裁剪．

（1）当4

EFP ∠=

π

时，试判断四边形MNPE 的形状，并求其面积； （2）若使裁剪得到的四边形MNPE 面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

19．（本小题满分16分）

已知函数2()ln f x ax x x =--，a ∈R ．

（1）当3

8

a =

时，求函数()f x 的最小值； （2）若10a -≤≤，证明：函数()f x 有且只有一个零点；

（3）若函数()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围． 20．（本小题满分16分）

已知等差数列{}n a 的公差d 不为0，且1k a ，2k a ，…，n k a ，…(12k k <<…n k <<…)成等比数列，公比为q ． （1）若11k =，23k =，38k =，求1

a d

的值； （2）当

1

a d

为何值时，数列{}n k 为等比数列； （3）若数列{}n k 为等比数列，且对于任意n *∈N ，不等式2n n k n a a k +>恒成立，求1a 的取值范围．

数学Ⅱ（附加题）

21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修41-：几何证明选讲]（本小题满分10分）

已知圆O 的直径4AB =，C AO 为的中点，弦2DE C CE CD =过点且满足，求OCE △的面积．

B ．[选修42-：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知向量11??

??-??

是矩阵A 的属于特征值–1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy 中，点(1,1)P 在矩阵A 对

应的变换作用下变为(3,3)P '，求矩阵A ．

C ．[选修44-：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 在极坐标系中，求直线π

()4

θρ=

∈R 被曲线4sin ρθ=所截得的弦长． D ．[选修45-：不等式选讲]（本小题满分10分）

求函数3sin y x =+

【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．（本小题满分10分）

如图，在棱长为11112ABCD A B C D -的正方体中，11P C D 为棱的中点，1Q BB 为棱上的点，且1(0)BQ BB λλ=≠．

（1）若1

2

λ=

，求AP AQ 与所成角的余弦值； （2）若直线1AA APQ 与平面所成的角为45?，求实数λ的值． 23．（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22(0)x py p =>上的点(,1)M m 到焦点2F 的距离为． （1）求抛物线的方程；

（2）如图，点E 是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E x P 处的切线与轴相交于点，直线PF 与抛物线相交于A ，B 两点，求EAB △面积的最小值．

江苏省南通市2017届高三第一次调研测试数学试卷∞

2)(2,+)

+

2,62]

二、解答题：本大题共

∠

OA OB AOB

cos

2

-

AB

OA OB

3

，

PC PD P

=，PCD．

PN MN=

2m ）解法一：

=0 EFDθ

(<

19．【解】（1）当3

8

a =

时，23()ln 8f x x x x =--．

所以31(32)(2)

()144x x f x x x x

+-'=--=，（0x >）．

2分

令()0f x '=，得2x =，

当(0,2)x ∈时，()0f x '<；当(2,)x ∈+∞时，()0f x '>， 所以函数()f x 在(0,2)上单调递减，在(2,)+∞上单调递增． 所以当2x =时，()f x 有最小值1

(2)ln 22

f =--．

4分

（2）由2

()ln f x ax x x =--，得2121

()21,0ax x f x ax x x x

--'=--=>．

所以当0a ≤时，221

()<0ax x f x x

--'=，

函数()f x 在(0,+)∞上单调递减，

所以当0a ≤时，函数()f x 在(0,+)∞上最多有一个零点． 6分

因为当10a -≤≤时，(1)1<0f a =-，22

1e e ()>0e e a

f -+=，

所以当10a -≤≤时，函数()f x 在(0,+)∞上有零点．

综上，当10a -≤≤时，函数()f x 有且只有一个零点．

8分

（3）解法一：

由（2）知，当0a ≤时，函数()f x 在(0,+)∞上最多有一个零点． 因为函数()f x 有两个零点，所以>0a ．

9分

由2

()ln f x ax x x =--，得221

(),(0)ax x f x x x

--'=>，令2()21g x ax x =--．

因为(0)10g =-<，2>0a ，

所以函数()g x 在(0,)+∞上只有一个零点，设为0x ．

当0(0,)x x ∈时，()0,()0g x f x '<<；当0(,)x x ∈+∞时，()0,()0g x f x '>>． 所以函数()f x 在0(0,)x 上单调递减；在0(,)x +∞上单调递增．

要使得函数()f x 在(0,+)∞上有两个零点，

只需要函数()f x 的极小值0()0f x <，即2

00ln 0ax x x --<． 又因为2

00

0()210g x ax x =--=，所以002ln 10x x +->， 又因为函数h()=2ln 1x x x +-在(0,+)∞上是增函数，且h(1)=0， 所以01x >，得0

1

01x <

<． 又由2

0210ax x --=，得22000111112()()24

a x x x =+=+-， 所以01a <<．

13分

以下验证当01a <<时，函数()f x 有两个零点． 当01a <<时，21

211()10a a g a a a a

-=--=>， 所以01

1x a <<

． 因为222

11e e ()10e e e e a a

f -+=-+=>，且0()0f x <．

所以函数()f x 在01

(,)e

x 上有一个零点．

又因为2242222

()ln (1)10a f a a a a a a

=----=>≥（因为ln 1x x ≤-），且0()0f x <．

所以函数()f x 在02

(,)x a

上有一个零点．

所以当01a <<时，函数()f x 在12

(,)e a

内有两个零点．

综上，实数a 的取值范围为(0,1)．

16分

下面证明：ln 1x x ≤-．

设()1ln t x x x =--，所以11

()1x t x x x

-'=-=

，（0x >）． 令()0t x '=，得1x =．

当(0,1)x ∈时，()0t x '<；当(1,)x ∈+∞时，()>0t x '． 所以函数()t x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增． 所以当1x =时，()t x 有最小值(1)0t =． 所以()1ln 0t x x x =--≥，得ln 1x x ≤-成立． 解法二：

由（2）知，当0a ≤时，函数()f x 在(0,+)∞上最多有一个零点． 因为函数()f x 有两个零点，所以>0a ．

9分

由2()ln 0f x ax x x =--=，得关于x 的方程2

ln x x

a x +=，（0x >）有两个不等的实数解． 又因为ln 1x x ≤-，

所以222

ln 211

(1)1x x x a x x x

+-=

≤=--+，（0x >）． 因为0x >时，21

(1)11x

--+≤，所以1a ≤．

又当1a =时，1x =，即关于x 的方程2

ln x x

a x +=有且只有一个实数解．

所以<<1a 0．

13分

（以下解法同解法1）

20．【解】（1）由已知可得：1a ，3a ，8a 成等比数列，所以2111(2)(7)a d a a d +=+， 2分 整理可得：2143d a d =．因为0d ≠，所以

14

3

a d =．

4分

（2）设数列{}n k 为等比数列，则2213k k k =． 又因为1k a ，2k a ，3k a 成等比数列，

所以2111312[(1)][(1)][(1)]a k d a k d a k d +-+-=+-． 整理，得21213132132(2)(2)a k k k d k k k k k k --=---+． 因为2213k k k =，所以1213213(2)(2)a k k k d k k k --=--． 因为2132k k k ≠+，所以1a d =，即1

1a d

=． 6分

当

1

1a d

=时，1(1)n a a n d nd =+-=，所以n k n a k d =． 又因为1111n n n k k a a q k dq --==，所以11n n k k q -=．

所以111

1n

n n n k k q q k k q +-==，数列{}n k 为等比数列． 综上，当

1

1a d

=时，数列{}n k 为等比数列． 8分

（3）因为数列{}n k 为等比数列，由（2）知1a d =，11(1)n n k k q q -=>．

1111111n n n n k k a a q k dq k a q ---===，11(1)n a a n d na =+-=． 因为对于任意n ∈*N ，不等式2n n k n a a k +>恒成立． 所以不等式1111112n n na k a q k q --+>，

即111112n n k q a n k q -->+，111111110222n n n

n k q q n

a k q k q --+<<=+恒成立．

10分

下面证明：对于任意的正实数(01)εε<<，总存在正整数1n ，使得

1

1

n n εq <． 要证

1

1

n n εq <，即证11ln ln ln n n q ε<+． 因为11ln e 2

x x x ≤<，则11

2

2111ln 2ln n n n =<，

解不等式1211ln ln n n q ε<+，即11222

11()ln ln 0n q n ε-+>，

可得12

1n >

，所以2

1n >．

不妨取2

0]1n =+，则当10n n >时，原式得证．

所以111

02

a <

≤，所以12a ≥，即得1a 的取值范围是[2,)+∞．

16分

21．A ．[选修41-：几何证明选讲]（本小题满分10分）

已知圆O 的直径4AB =，C AO 为的中点，弦2DE C CE CD =过点且满足，求OCE △的面积． 【解】设CD x =，则2CE x =． 因为1CA =，3CB =，

由相交弦定理，得CA CB CD CE =， 所以21322x x x ?==

，所以2

x =． 2分

取DE 中点H ，则OH DE ⊥． 因为2222354()28

OH OE EH x =-=-=，

所以OH =

．

6分

又因为2CE x ==，

所以OCE △

的面积1122S OH CE ==? 10分

B ．[选修42-：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知向量11??

??-??

是矩阵A 的属于特征值–1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy 中，点11P （，）在矩阵A

对应的变换作用下变为(3,3)P '，求矩阵A ．

【解】设a

b A

c

d ??=?

???

， 因为向量11??

??-??是矩阵–1A 的属于特征值的一个特征向量，

所以111(1)111a b c

d -????????

=-=?

???????--????????．所以11a b c d -=-??-=?

，．

4分

因为点(1,1)P 在矩阵A 对应的变换作用下变为(3,3)P '，

所以1313a b c d ??????=????????????．所以+3+3a b c d =??=?

，．

8分

解得1a =，2b =，2c =，1d =，所以1221A ??=????

． 10分

C ．[选修44-：坐标系与参数方程]（本小题满分10分） 在极坐标系中，求直线.π

()4

θρ=∈R .被曲线4sin ρθ=所截得的弦长． 【解】解法一：

在4sin ρθ=中，令π4θ=，得π

4sin 4

ρ=AB =． 10分

解法二：

以极点O 为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系． 直线π

()4

θρ=

∈R 的直角坐标方程为y x =①， 3分 曲线4sin ρθ=的直角坐标方程为2240x y y +-=②．

6分

由①②得00x y =??=?，，或22x y =??=?

，

，

8分

所以(0,0),(2,2)A B ，

所以直线π

()4

θρ=

∈R 被曲线4sin ρθ=

所截得的弦长AB =． 10分

D ．[选修45-：不等式选讲]（本小题满分10分）

求函数3sin y x =+

【解】3sin y x x =++

2分

由柯西不等式得

222222(3sin (34)(sin cos )25y x x x =+≤++=，

8分

所以max 5y =，此时3sin

x =

． 22．【解】以{}

1,,AB AD AA 为正交基底，建立如图所示空间直角坐标系A xyz -． （1）因为=(1,2,2)AP ，=(2,0,1)AQ ，

所以cos =||||

AP AQ AP AQ AP AQ <>==，

．

所以AP 与AQ ． 4分

（2）由题意可知，1(0,0,2)AA =，(2,0,2)AQ λ=． 设平面APQ 的法向量为(,,)x n y z =，

则0,0,AP AQ

?=??=??n n 即220,220x y z x z λ++=??+=?

．

令2z =-，则2x λ=，2y λ=-． 所以(2,2,2)n λλ=--．

6分

又因为直线1AA 与平面APQ 所成角为45?，

所以111||=|

|||||2

,AA AA AA cos n <>==n n ， 23．【解】（1）抛物线22(0)x py p =>的准线方程为2

p

y =-， 因为(,1)M m ，由抛物线定义，知12

p MF =+， 所以122

p

+

=，即2p =， 所以抛物线的方程为24x y =．

3分

（2）因为214y x =

，所以1

2

y x '=． 设点2

(,),04

t E t t ≠，则抛物线在点E 处的切线方程为21()42t y t x t -=-．

令0y =，则2

t

x =，即点(,0)2t P ．

因为(,0)2t P ，(0,1)F ，所以直线PF

的方程为2()

2

t

y x t =--，即20x ty t +-=．

则点2(,)4t E t 到直线PF 的距离为3

|2|

t t t d +-= 5分

联立方程2

,

4

20,x y x ty t ?=???+-=?

消元，得222

2(216)0t y t y t -++=． 因为2242(216)464(

4)0t t t ?=+-=+>，

所以1y =2y =

所以22121222

2164(4)

1122t

t AB y y y y t t ++=+++=++=+=

． 7分

所以EAB △的面积为3

22

2

214(4)1(4)

22||

t t S t t ++=

?=?．

不妨设3

2

2

(4)()x g x x +=

(0)x >，则12

2

2

2

(4)()(24)x g x x x

+'=-．

因为x ∈时，()0g x '<，所以()g x 在上单调递减；

)x ∈+∞上，()0g x '>，所以()g x 在)+∞上单调递增．

所以当x 32

min 4)

()g x =

=

所以EAB △的面积的最小值为

10分

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；

四年级下学期数学应用题200道

四年级下学期数学应用题200道（人教版） 1. 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？ 2. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算) 3. 工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件? 4. 工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原计划节约多少千克? 5. 工地需要1280袋水泥, 用8辆大车4次才全部运来, 一辆大车, 一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算) 6. 农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？ 7. 服装加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做儿童服装, 可做30套, 每套儿童服装比成人服装少用布多少米?

8. 一个养鸡场四月份卖出12300只鸡, 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个月一共卖出多少只鸡? 9. 某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具? 10. 一台机器8小时可以加工320个零件, 照这样计算, 要用5台机器加工2000个零件, 需要多少小时? 11. 某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算) 12. 第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上王刚的分数后,平均成绩是87分,王刚的考试成绩是多少分? 13. 两个水管同时向池中放水,粗管每小时放水15吨,细管每小时放水11吨,经过8小时把水放满,这个水池能装多少吨水?(用两种不同方法计算) 14. 一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面积增加了多少平方米?

江苏小学四年级数学试卷

江苏版小学四年级数学试卷

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江苏版小学四年级数学试卷 一、填空。 1、75×4=（）×100=（） 2、广场一边从一端到另一端共插了8面彩旗，相邻两面彩旗相隔4米，广场这一边长（）米。 3、乘法的交换律用字母表示是（） 4、月农河长320米，在它的两岸每隔4米栽一棵柳树，一共可以栽（）棵柳树。 5在584÷27中，把除数27看作——来试商，商的最高位是——，商是——，余数是——。 6、（a+b）+c=a+(b+c)表示的运算定律是（）；乘法的交换律用字母写出来是（）。 7、在圆圈里填上“﹤”、“﹥”“﹦。”17×（4×15）○17×4×15 8、今年是（）年，在北京举办的第29届奥运会于8月8日开幕，8月24日闭幕，这届奥运会连开幕一共举行了（）天，下一届奥运会将于（）年在英国伦敦举办，这年的二月份有（）天。 8、如果每人每天节约2千克水，小天家5人，去年第一季度可以节约（）千克水。 9、钟面上9时整，时针和分针所夹的角是（）度。2时整，时针和分针所夹的角是（）度。 10、下面算式中，余数是2算式有（）个，余数是3算式有（）个，没有余数的算式有（）个。 （1）、44÷7 （2）36÷4 （3）33÷5 （4）54÷6 （5）26÷3 （6）74÷8 （7）45÷9 （8）19÷4 11、小优的妈妈7时30分上班，小优想：妈妈每天工作8小时，中午要休息1小时，这样她下午（）时（）分就可以下班回家了。 12、 上图中有（）个锐角，有（）个钝角，（）直角。 13、36×25=（）。 14、游玩时，从猴山出发可以先向（）方向走到熊园，再向（）方向走到达狮子馆。 二、选择题。 1、在一道乘法算式中，两个乘数各扩大10倍，积就（）。 ⑴扩大100倍⑵扩大10倍⑶不变 2、1904年前面一个闰年是（） A 1900年 B 1096年 C 1800年 D 1896年 3、下面说法正确的是（） A、三位数除以一位数，商一定是三位数

最新江苏省高考数学试卷及解析

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．

解析-2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.

6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．

2020四年级下学期期末数学考试题

一、判断题 1、68×215﹥208×71。（） 2、四年级有125名同学到公园去玩，每条船上坐6人，20条船就够了。（） 3、140×25的积是五位数。（） 4、被减数、减数、差的和等于被减数的2倍。（） 5、25×4÷25×4=1 （） 6、436-198=436-200-2 （） 7、甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，甲是丙的6倍。（） 8、乙数比甲数少2，甲数就比乙数多2。（） 9、一个三位数乘90所得的积，可能是四位数，也可能是五位数。（） 10、两个乘数的末尾一共有3个0，那么这两个乘数的积的末尾至少有3个0，最多有4个0。( ) 11、等腰三角形的底角只能是锐角。（） 12、乘式中某一个乘数扩大5倍，积也扩大5倍。（） 13、一种药水瓶容量是250毫升，40个这样的药水瓶共能装药水10升。（） 14、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（） 15、加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。（） 16、在乘法中，积一定都大于两个乘数。（） 17、等边三角形一定是锐角三角形。（） 18、25×12=25×4×3运用了乘法结合律。（） 19、如果被除数和除数的末尾都有零，把这些零全部划去再相除，能使除数

20、一个质数乘以一个自然数所得的积，一定是合数。（） 21、一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（） 22、两数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍。（） 23、因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3。（） 24、因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。（） 25、因为35÷7=5，所以35是倍数，5、7都是因数。（） 26、1既不是素数，也不是合数。（） 27、一瓶色拉油约有2毫升。（） 二、填空题 1、113×40的积是位数，821×50的积是位数。 2、学校的小会议室要铺地砖，用边长4分米的地砖铺，共用250块，学校会议室地面面积为m2. 3、用一根96厘米长的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边是18厘米，另一条边长厘米。 4、举世闻名的金字塔四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的底角大约都是64度，它的顶角大约是度。 5、一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，顶角是度。 6、一个直角三角形，一个锐角是另一个锐角的5倍，这两个锐角是度和度。 7、三角形有个角，条边，个顶点和条高。两个底角是45度的等腰三角形

苏教版四年级上册数学期末试卷及答案

小学数学四年级上册期末试卷 （满分100分，70 分钟完成） 题号一二三四五总分等第得分 亲爱的同学们，通过一个学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获，请亮出你的风采吧！别忘了仔细审题，认真答卷哦！老师相信你一定能行！ 【注：打★题为本人原创题】 一、“认真细致”填一填：（共25 分，每空 1 分。） ★1、“十一”黄金周期间，常熟各大商场生意火爆，截止10 月7 日晚上，华联商厦销售额达到了10200050元，这个数读作（），改写成用“万”作单位的近似数是（）。 2、与最小的六位数相邻的两个数分别是（）和（）。 3、□59÷45的商是两位数，□里最小填（），商是一位数，□里最大填（）。 4、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。 ★5、一个周角等于（）个直角，（）个20 度的角的和是一个平角。 6、 是由( ) 个小正方体摆成的。 ★7、在里填上“＞”、“＜”或“=” 527023 4969200 48 ×7 350 360 ÷60 36 ÷ 6 175-(30-6) 175-(30+6) 8、在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207 米、112 米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。 ★9、100 张纸的高度大约是 1 厘米，照这样推算，100000000张这样的纸高度大 约是（）米，比珠穆朗玛峰的高度8844米要（）。（填“高”或“低”）10、右图中，有( ) 锐角，( ) 个直角， （）个钝角。

★11、有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50 本，每次从甲书架拿出 3 。 本放入乙书架，拿（）次后两个书架的书相等 ★12、 小红串了一串黑白相间的珠子（如上图），只有珠子的两端部分露出来，你 知道（）色的珠子多，多（）颗。如果这串珠子中黑珠有20 颗，那么白 珠有（）颗。 单元 的 直等 【命题意图：本大题考查学生对除法，角，认数，找规律，平行与垂 9题在教材的基础上进行改编，以进一步增强学生的数感 ，第 知识点，其中第 12 题联系生活，考查学生对间隔排列规律的灵活应用。】 二、“对号入座”选一选：（共5 分） ★1、一个数四舍五入求近似值为3 万，这个数最大是（）。 A、29999 B 、34999 C 、30000 D 、39999 2、如右图，从右面看到形状与（）看到的形状相同。 A、左面 B 、上面 C 、正面 ★3、下面说法正确的是（）。 A、把一条线段向一端延长100 米，就得到一条射线。 B、上午9 时30 分，钟面上分钟和时针所夹的角是直角。 C、810÷5=（810×2）÷（5×2）。 ★4、两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。 用下面正方体（）掷是最公平的。 A、2 红1蓝1绿2黄 B 、3 红1绿2黄 C 、1 红3蓝2黄 5、观察下面的算式：5×9＝45 55×99＝5445 555×999＝554445 5555×9999＝55544445 则 555??5×9999??9＝（） 10 个5 10个9 A、555??5444??45 B、555??5444??45 C、555??5444??45

四年级数学下学期期中测试题

四年级数学下学期期中测试题 一、填空。（１３分） 1、一个数最高位是千万位，这个数是（）位数；一个十位数，它的最高位是（）位。 2、每相邻两个计数单位间的进率是（），这种计数方法叫做（）计数法。 3、（a+b）╳c=( )×( )+( )×( ). 4 、二十八亿零四百写作（）。 5、省略亿位后尾数，写出近似数。 7850500000 ︽（）亿 83640900000︽（）亿 6、将540÷15=36改写成一道乘法和一道除法算式分别是（）和（）。 ７、把两个数（）成一个数的（），叫做加法。 ８、６２００００平方米＝（）公顷 4631厘米=（）米（）厘米 9、下面的公元年份中，是闰年的年份是（）。 1600年 1928年 1960年 1990年 2000年 2002年 二、判断（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“╳”）。（４分） 1、任何自然数都能被1整除。（） 2、在有余数的除法里，余数一定比除数小。（） 3、面积单位比长度单位大。（） 4、570-570 ÷ 19 × 11=0 ÷19 × 11=0 （） 三、选择（把正确答案的选项填在括号 里）。（３分） 1、爸爸身高172（） A、厘米 B、分米 C、米 D、千米 2、2001年下半年比上半年多（）天。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、平方千米、公顷是计量（）面积的单位。 A、教室 B、桌面 C、黑板 D、土地 四、计算。（４６分） 1、直接写出得数。（４分） 307×9 721-288 9100÷700 350+280 2、用简便方法计算。（１２分） 127×83+83×73 2987—999 125×32×25 340—211—89

江苏省南通市四年级上学期数学期末试卷

江苏省南通市四年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、填空．（共23分） (共11题；共23分) 1. （2分） (四上·江干期末) 我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估计，二孩政策放开后，到2070年，出生的入口约为510000000人，横线上的数读作________；但全国总人数还是会逐年减少，到2070年，将比现在减少约431450000人，横线上的数省略亿位后面的尾数，近似数是________。 2. （2分）填上合适的单位名称． （1）北京图书馆占地面积居世界第二，占地170000平方米，也就是17________． （2）一个正方形水稻实验田，边长100米，它的面积是1________． 3. （4分）(2019·宁乡) 在横线上填“＞”“＜”或“＝”． ________ × ÷0.1________ 109%×7.2________7.2 ________20% 4. （2分） (2018四上·澄迈期中) 1平角＝________直角1周角＝________直角． 5. （1分）由6×37037=222222，所以3×37037=________ 6. （2分）北京奥运会上，牙买加选手博尔特以9.69秒的成绩获得了男子百米冠军，他每秒大约跑________米?(得数保留两位小数) 7. （2分）根据数据填表。 篮球足球排球 单价/元________3543

数量/个2217________ 总价/元550________516 8. （2分） (2019四上·卢龙期末) 下列各组直线，互相垂直的有________，互相平行的有________． 9. （2分）如果一个角与46°的角的和是一个直角，那么这个角是________度。 10. （2分）写出下列图形各部分的名称。 （1） （2） 11. （2分） (四上·拱墅期末) 一只平底锅每次最多烙2张饼，两面都烙，每面3分钟，15分钟最多能烙________张饼。 二、选择．（共5分） (共5题；共5分) 12. （1分）365809009 读作（） A . 三亿六百五十万九千九百 B . 三亿六千五百八十万九千零九 C . 三亿六千五八万九千 D . 三亿六百五十八万九千九百零九

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．

全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

2020年四年级数学下学期开学检测试卷A卷 含答案

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题… 绝密★启用前 2020年四年级数学下学期开学检测试卷A 卷 含答案 题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分 得 分 考试须知： 1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。 一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20 分）。 1、用4个0和4个3组成一个八位数，按要求写数。 （1）一个零都不读（ ）。 （2）只读一个零（ ）。 （3）读出两个零（ ）。 2、某足球场可以容纳观众19890人，大约是（ ）人。 3、0.06扩大到原数的（ ）倍是6，37缩小到原数的（ ）是0.37。 4、一把小刀a 元，一块橡皮b 元，买5把小刀和4块橡皮共要（ ）元。 5、写出下面各数。 四万零五百五十五 四十万零四 写作：__________ 写作：__________ 二百万零二百零九 六千零三十万零三百 写作：__________ 写作：__________ 6、两腰（ ）的梯形是等腰梯形。 7、从一点引出两条射线所组成的图形叫做（ ）。这个点叫做它的（ ）,这两条射线叫做它的（ ）。 8、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用( )法。 9、一个长方形，宽是8厘米，若长增加5厘米，则周长增加（ ）厘米，面积增加（ ）平方厘米。 10、在小数“3.85”中，“8”表示（ ）。 二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16 分）。 1、在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。小明的爸爸出来时付款了9元，小明爸爸在停了（ ）小时。 A. 3 B. 6 C. 5 2、大于5．1而小于5．3的小数有（ ）。 A 、1个 B 、9个 C 、无数个 3、3：30时，时针和分针构成的角是（ ）角。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 4、和330÷5×6 的结果相等的式子是（ ）。 A.330÷6×5 B.330÷(5×6) C.330×6÷5 D.5×6÷330 5、70减去8与8的积，差是（ ）。 A 、496 B 、6 C 、492 6、一个三角形最多有（ ）个钝角或（ ）个直角，至少有（ ）个锐角，应选（ ）。 A.1，1，3 B.1，1，2 C.2，2，2 7、把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。 A 、大小不变 B 、扩大10倍 C 、缩小10倍 8、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。 A 、45°和45° B、30°和60° C、30°和30° 三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10 分）。 1、（ ）从直线外一点到这条直线所有的线段中,和这条直线垂直的线段最短。 2、（ ）等腰三角形不可能是钝角三角形。 3、（ ）一个角的两条边的长度扩大2倍，这个角的度数也扩大2倍。 4、（ ）平角是一条直线。 5、（ ）最小的六位数是111111。 6、（ ）等腰三角形一定是锐角三角形。 7、（ ）三角形有三条高，梯形有两条高。 8、（ ）任何自然数都比小数大 9、（ ）一个平角等于两个直角，四个直角等于一个周角。

江苏版四年级上学期数学期末试卷新版

江苏版四年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、填空。（20分） (共10题；共20分) 1. （2分） (2019四下·东台期中) 703□345万≈703亿，方框中可以填________． 2. （2分）在横线上填上适当的单位名称： 一个操场的面积是1300________ 一本《新华字典》的体积约1________ 3. （2分） 524个24是________；78的125倍是________。 4. （2分） (2018三上·秦皇岛期中) 一头水牛重500千克，4头水牛重________千克，合________吨。 5. （2分）面积是1公顷的正方形，它的边长是________米，周长是________米。 6. （2分） (2019四上·临河期末) 计算482÷19时，可以把19看做________来试商，商是________位数． 7. （2分） (2019三下·东兴期中) 10个60是________，52的12倍是________. 8. （2分）比较大小 59140________60000 7606000________7600600 1897+1103________3500-491 403×20________8600 356÷29________196÷18（421+79）×2________371+628 9. （2分） (2019五下·惠阳期中) 在横线上填上>、<或=号。 ×5________5 ________ ÷5________ 5升50毫升________5050毫升

[历年真题]2016年江苏省高考数学试卷

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．

11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

最新人教版四年级下学期期末数学试卷(共4套)

最新人教版四年级下册数学期末考试卷 (总分：100分，时间：100分钟) 卷首语：亲爱的小朋友们，本学期的学习生活即将结束了,你能用学到的数学 知识为你们本学期的生活画上圆满的句号吗？只要你认真思考，仔细做题， 相信你一定能行！ 一、认真审题，细心计算。（36分） 1、直接写出得数。(每题0.5分，共6分) 2.5+0.9= 11.7+2= 1-0.79= 101×34= 0.75×100= 2.6+0.37= 0.8-0.54= 5÷100= 38×0×25= 4.2+0.56+5.8= 258-50-58= 25×20-20= 2、用竖式计算并验算。（每题2分，共6分） 27-0.82= 12.56+5.8= 11.65-7.36= 3、用简便方法计算（每题3分，共12分） 4.02-3.5+0.98-0.5 3600÷8÷125 103×12 4.2×98+8.4

4、用递等式计算（12分） 38+56÷7×4 78+（24-57÷3） 940×【128-（154-31）】 40-（2.75+0.86） 二、认真思考，正确填写。（每题2分，共20分） 1. 根据850-239=611填空。 （） 611=850 850 （）=239 2.2.83里面有（）个0.01，在加上（）个0.01就是3。 3.把 4.8扩大到它的100倍是（）；把93.5缩小到原来的（）是0.935。 4.0.86 m2=( ) dm2 2.63km=( )m 2kg350g=( )kg 0.4公顷=（）m2 5.地球与月球的距离是384400km，把她改写成用万作单位是（）km,保留一位小数是 （）km. 6.三角形的三个内角，∠1=900，∠2=250，∠3=（）；按角分，这是一个 （）三角形。 7.一个等腰三角形的顶角是700，那么它的底角是（）。 8.某商场举行促销活动，一种手套买4双送1双。这种手套每双3.68元，张阿姨买了15双， 花了（）元。 10.按照“四舍五入”法，近似数为10.0的最大二位小数是（），最小二位小数是（）。

2018年江苏省高考数学试卷

（ （ （ 2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣ 称，则φ的值为． φ＜）的图象关于直线x=对8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，

（ f （x ）= ，则 f （f （15））的值为 ． 10． （5.00 分）如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为 ． 11． （5.00 分）若函数 f （x ）=2x 3﹣ax 2+1（a ∈R ）在（0，+∞）内有且只有一个 零点，则 f （x ）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为 ． 12． 5.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中，A 为直线 l ：y=2x 上在第一象限内的点， B （5，0） ，以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ．若 =0，则点 A 的 横坐标为 ． 13． （5.00 分）在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，∠ABC=120°， ∠ABC 的平分线交 AC 于点 D ，且 BD=1，则 4a +c 的最小值为 ． 14． （5.00 分）已知集合 A={x |x=2n ﹣1，n ∈N*}，B={x |x=2n ，n ∈N*}．将 A ∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n }，记 S n 为数列{a n }的前 n 项和， 则使得 S n ＞12a n +1 成立的 n 的最小值为 ． 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 15． （14.00 分）在平行六面体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 中，AA 1=AB ，AB 1⊥B 1C 1． 求证：（1）AB ∥平面 A 1B 1C ； （2）平面 ABB 1A 1⊥平面 A 1BC ．