《日历中的方程》教学设计

日历中的方程七年级（上）第五章第三节

一、教学设计思路：

1、对教材分析

（1）教学目标，重点，难点

教学目标：初步认识用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，能够运用方程解决有关的数字排列问题。经历用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括能力。鼓励学生积极参与数学学习活动，培养学生的团结合作精神。

重点：体会用方程解决实际问题的过程，由实际意义检验方程解的合理性，掌握探究数字排列规律的一般方法。

难点：探索日历中的数的规律，建立方程解决实际问题。

（2）本节课与前后知识的内在联系

本节课的内容是前面解一元一次方程在现实生活中的运用，是生活中日历数的规律的探索，也是学生探索其它数字排列问题的前提，为学生学习其它数字排列问题提供思想方法。在本节课的内容中设计了丰富的问题情境，循序渐进地提出问题，并提供学生相互交流的空间。

（3）与传统教材在内容和编写意图的比较

传统教材中并没有该节的内容，新教材增加了“日历中的方程”比以往更注意在现实生活中的应用，更注重用方程解实际问题，体现数学就在我们身边。

2、对学习者的分析

（1）学生学习本节内容的认识基础是第一节“你今年几岁了”以及“解方程”和小学对应用题的理解。

（2）学生的认知特点，一般容易出现的学习障碍或困难

学生首次接触用方程解决事实问题，涉及到把实际问题转化为数学问题的转换过程，同时得到方程的解后又要放回到实际问题中检验其解是否合理。而且理解方程本身对学生而言就是一个难点，还要理解用方程解决实际问题关键是找等量关系。这些都给学生的学习带来一定的困难及障碍。

3、对“z+z智能教育平台”的技术优势在本节课可以发挥的切入点的分析

为了让问题得到更好的解决，我在教学中利用“z+z智能教育平台”提供的课件“日历中的方

程1”，向学生展示变化的日历，使学生更快地找到实际问题中的数学模型，实现把实际问题转化为数学问题，同时日历的变化性更有说服力，为学生寻找日历中的数字规律提供了多元的模式，让学生亲身体会到其中所含的规律在每个日历中都成立。“z+z智能教育平台”是教师的得力助手，为老师提供很好的材料，节省了教师课欠的准备时间，同时它具有形象生动的特点，更能吸引学生的注意。

4、教学设计的大致构思

（1）本节课预期达到的学科教学目的

初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，在运用方程解决实际问题中，培养学生的抽象、概括能力。

（2）本节课预期达到教学研究目的

理解日历中的数的排列规律，并运用规律解决有关日历的实际问题，能够运用所学方法解决其他数字排列问题，培养学生的抽象，概括能力。

（3）教学主要环节

① 创设问题情境，揭示课题

利用“z+z智能教育平台”中的“日历中的方程1”向学生展示日历中的数字排列，出示问题：圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号。

② 自我观察，发现规律

学生观察“日历中的方程1”尽可能多地发现其中的数字规律，及数字间的关系。

③ 运用规律，解决问题

用所发生的规律，揭示老师开始时解决问题的奥秘

④ 互检互测，加深理解

以同桌为小组完成课本“P181做一做”，并交流各自设未知数的方法

⑤ 发散思路，拓展思维

把日历中的数字规律拓展到其它数字规律问题

⑥ 课外活动，布置作业

在整个教学设计中，学生是学习的主体，教师只起到组织，引导的作用，以问题串的形式，给学生充分的思考，交流时间，让学生充分发挥学习主人翁的精神。

二、教学过程描述

1、创设问题情境，揭示课题

利用“z+z智能教育平台”中的“日历中的方程1”（如下图）向学生提出问题：圈出一个竖列上相邻的三个日期，把和告诉我，我能马上说出这三天分别是几号。以问题的形式配合“z+z”形象的画面激起学生学习的兴趣，学生被问题的快速解决感到好奇，从而积极思考，寻求问题的解答。

2、自我观察，发现规律

观察日历上的数字，尽可能多地发现其中数字间的关系

（1）横行上相邻两数之间的关系

（2）竖行上相邻两数之间的关系

（3）日历中存在的最大及最小的数可能是多少

利用“z+z”可以让学生观察到不同月份的日历，如有的月份的1号是星期三，有的月份的1号是星期五等。虽然日历上各个月份有所不同，但其数字间的关系保持不变。这样学生更加相信自己的观察结果，增强学习的信心。

3、运用规律，解决问题

（1）观察所示日历，一个竖列上相邻三个数，如果设其中的一个数为x，那么其它两个数如何表达？你是怎样设未知数的？

（2）根据你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。

（3）如果小明说出和是75，你认为可能吗？为什么？

（4）如果小丽说出和是21，你认为可能吗？为什么？

学生思考回答，根据已发现的规律，学生中有不同的设未知数的方法，老师鼓励学生比较几种设未知数的方法，选择出最佳设未知数的方法，从而使问题得到简洁地解答。对于（3）（5）问虽然有解，但是在实际问题中不成立，强调用方程解决实际问题时要检验解的合理性。这里要给学生足够的时间思考，让学生自我发现结论，再结合大家的结论寻找到最优解。

4、互检互测，加深理解

以同桌为小组

（1）在提供的日历上心理圈出一个竖列上相邻的4个数，把圈到的4个数的和告诉同

桌，同桌求出这4个数。而后同桌之间互换角色再重复以上过程。

（2）在提供的日历上心理圈出一个2*2个数，把和告诉同桌，由同桌求出这4个数。而后同桌之间互换角色再重复以上过程。

角色互换完后，同桌之间交流各自设未知数的方法，比较各自的异同，结合一个竖列上相邻的3个数的情况，寻求最佳设未知数的方法。如果一个竖列上相邻的5个数字之和已知，又如何设未知数呢？通过以上的比较，全班小结其中的规律。在这环节上，发挥学生的合作精神，鼓励学生发现通过交流能互相补充自我知识的欠缺，从中培养学生的团队精神。

5、发散思路，拓展思维

（1）一数列如：1，4，7，10……按此规律排列，如果其中相邻的3个数字之和为66，你能求出这3个数吗？你知道58是这列数字中的第几个数吗？

（2）你还遇到过哪些具有这样规律的数？（如奇数，偶数）

实际问题中的探索数字规律可以推广到一般的数字规律问题，体现了数学的实用性，让学生发现数学就在我们身边。

6、课外活动，布置作业

课本P162习题5.6

1题（课外完成）2、3（书面作业）

三、课后反思

关于本节课的教学，利用“z+z智能教育平台”提供的课件“日历中的方程1”形象生动地向学生展示生活中的日历，让学生很自然地投入到学习中。如果在“互检互测，加深理解”环节上，让学生同桌之间事先准备好某个月的一份日历，这样学生体会事物和多媒体之间的不同以及它们之间的完美结合，发现其中的优劣所在，学生对“z+z智能教育平台”可能会有更深刻的体会。