医学图像三维重建中的关键算法

医学图像三维重建中的关键算法

罗东礼，徐大宏，赵于前

(中南大学信息物理工程学院生物医学工程研究所，长沙410083)

摘要：本文主要讨论了基于序列图像的三维重建中的两个关键算法：特征数据点列的重采样算法与三角化算法。本文把Douglas-Peucker线性简化算法应用在特征边界的重采样上，数据的压缩比得到了明显的改善，也显著地提高了可视化速度。并使用一种简单的三角化算法，对重采样后的数据点列进行三角化，实现目标的三维重建。

关键词：图像序列，三维重建，重采样，三角化

The Algorithm about 3D Reconstruction of Image Sequences

Luo Dongli，Xu Dahong，Zhao Yuqian

(Institute of biomedical Engineering, School of Info-Physics Geomatics Engineering, CSU, Changsha 410083) Abstract This paper discusses two important algorithms in 3D reconstruction of image sequences, i.e. re-sampling algorithm and triangulation algorithm. An improved algorithm for Doulas-Peucker Line-Simplification is presented. This algorithm can improve the performance of re-sampling and 3D data field visualization. Triangulation is implemented by using a simple triangulation algorithm. Sequentially, 3D object reconstruction is achieved.

Keywords Image Sequence, 3D Reconstruction, re-sampling, Triangulation

0 引言

随着计算机软硬件技术，以及医学成像技术的日益发展，基于数字图像技术的医学应用系统也逐渐得到了长足的发展。在这些医学应用系统中，在有效精确地提取出医学图像中相应目标特征量的基础上，进行人体组织或器官的三维重建[1,2]，是很多实用系统的基础，如基于图像的病理分析[3]、基于图像的手术导引与增强[4,5,6,8]、虚拟手术平台[7]等应用系统，因此医学图像的三维重建一直是国内外医学界及图像领域的研究与应用热点之一。

三维重建的目的是从一系列二维切片数据（图像）中得到物体的三维表示，一般使用网格的形式来表示。目前，三维重建过程中经常延用的一种经典算法是Lorensen等人于1987年提出的Marching Cubes方法[10]，其原理简单，易于实现。但这种方法计算效率低，输出的三角网格数量巨大。因此近些年来，仍然有研究者们从不同角度对该算法进行改进[9,11,12]。本文在文献[13]的基础上提出了一种改进重采样算法结合文献[9]基于轮廓的三维重建方法，运用并改进了相关算法，与直接运用文献[9]所提出的算法相比较，本文所提出并改进的方法处理速度更快，输出的三角网格数量也较少，而且三角网格的形态也比较理想。

在第1小节中对算法作了描述，第2小节总结并分析了本文所提出方法的一些性能。

1 算法描述

作者实现基于序列图像三维重建的主要思路如下：

(1) 特征提取：在序列图像中提取出需要重建目标的轮廓；

(2) 特征点列重采样：将(1)中检测出的边缘按创建polygonal-chain的方法，形成点列，并对此点列进行重采样，以减少后续阶段中处理的数据量；

(3) 基于轮廓的空间点三角化：采用一种简单有效的三角化算法，对(2)中重采样后的点列进行三角化，形成三角面片；

(4) 三角面片的可视化：使用OpenGL技术，实现重建目标的三维显示。

本文主要讨论了第(2)与第(3)过程中所采用及改进的算法。特征点列重采样采用文献[13]所描述的算法，但该算法主要线段去近似的逼进曲线，在允许的误差内简化曲线，而应用于重采样时，数据的压缩比并不理想，本文提出了对该算法的改进方法，使得重采样数据的压缩比得到了明显改善。

经过实验测试比较，在提取序列图像中目标的边缘轮廓过程中，使用传统的Robert算子或Canny算子，能较好地保证分割出来的边缘是单像素点。否则的话，则可使用细化（Thinning）算法作进一步处理。当得到单像素点的边缘后，按照创建polygonal-chain的方法，扫描检测出的边缘点，由此而形成点序列，便于重采样算法的操作。

1．1特征点列重采样

当进行数学仿真或是图像处理时，处理包含数千个点的曲线是很常见的。通常情况下没有必要处理所有的点，只处理其中的一部分就可以说明问题。这里在Douglas-Peucker算法的基础上提出一个快速、平面曲线近似算法：即在一个特定公差的规模上计算曲线形状，围绕曲线选取一定的关键点。该算法有以下几个优点：

(1) 计算速度快。对于一条n点的曲线，计算时间为O(nlog2n)。

(2) 计算前不需要获得曲线的相关信息。

(3) 压缩比率可以很容易的通过公差参数来调整。

1.1.1Douglas-Peucker算法

该算法描述如下：逼进V i到V j的曲线部分，从线段V i V j开始。如果距离线段V i V j最远的顶点到线段V i V j的距离最大为ε则接受这种逼进，不然就以该顶点为中间点分裂线段V i V j 为两部分并分别递归逼进这两条线段。

定义顶点数组V，DPbasic(Douglas-Peucker基本重采样算法)从V i到V j简化子链，DPbasic算法的过程如下：

(1) 找出距离有向线段V i V j最远的顶点V f，把距离记做dist；

(2) 如果dist>ε，则

(a) 执行DPbasic(V,i,f)，在顶点V f分裂并逐段逼进；

(b) 执行DPbasic(V,f,j)，递归逼进；

(3) 输出V i V j的线性逼进结果来表示V i V j曲线。

1.1.2改进Douglas-Peucker算法

Douglas-Peucker算法有很多有点：易编程实现，结构清晰等。但是当只有一条线段从曲链中分离出来的时候计算时间变成了O(n2)级的，所以要进行改进来提高效率。

定理1：给定一个凸曲线C和一条直线L，则曲线C上到直线L距离最大的点一定在平行L的曲线C的两条切线上。

V i到V j曲链的路径壳由凸点V m和一组对应的凸壳组成，分别用CH(V i,…,V m)和CH(V m,…,V j)来表示。对路径壳调用三个操作来完成寻找最远点的任务：Build(V,i,j,PH),通过选取中间点作为标记点计算两个分支的最远点来建立V i到V j的路径壳PH；Split(PH,V,k)，给定V i到V j的曲链构成的路径壳，在V k处分裂曲链并返回包含标记点的分支；FindFarthest(PH,L)，找出路径壳上到给定直线L距离最远的点。

假设曲链是以逆时针方向顺序连接的，给定直线L的方向从左向右，如图1所示。凸壳P的一条切线只和一个凸点相接触，如果以该点为支点逆时针绕转切线，当切线要脱离凸壳的时候切点就转向了下一个凸点。这表明有平行于曲线L的切线通过的顶点把整个曲链分成了两部分，一部分的正角在1800内，另一部分拥有负角，为了方便下面把对应边分别称作正边和负边。

通过三步来找到最远凸点：第一，找一个正边和一个负边，该边能把曲链分成两分支且每个部分都含有一个最远点；第二，用二分法来定位每个分支中发生边角变化点；第三，计算比较这些最远点，并确定哪个是真正的最远点。

为了完成第一步，我们先任意选取曲链上一边e作为基边，假设e是正边那么剩下的任务就是找一个负边。选择边e'把曲链分成两部分，如果e'是负边那么就完成了第一步；如果e'是正边，从e的终点到e'的终点构造一条线段s，如果s仍然是正边就可以忽略在e'之前的凸壳边，因为它们都是正边；如果s是负边，就忽略e'之后的部分。然后在选一个新的e'把余下的部分分成两部分，如此循环下去，在寻找到一个负边e'之前最多要进行二分法运算log2n次。

第二步，有了正边e和负边e'就要在它们之间的部分搜寻与正边和负边都相邻的凸出点。同前面方法类似，先找到一条中间边e''，如果e''是正边则用e''代替e，如果e''是负

边则用e''代替e'。最多计算过log2n条边就可以找到与切线平行直线L的顶点（即，切点）。

第三步最简单，计算并比较这两个距离，经过O(log2n)次操作就可以找到距离直线L 最远的顶点。

1.1.3 试验对比

图2寻找负边图1 从直线L到切线的夹角为正角

1．2 简单的三角化算法

在这一过程中，对重采样后的轮廓点列采用如下简单的三角化算法：

（1） 对所有序列图像中重采样后的轮廓点按同一方向扫描，形成新的点序列；

（2） 在相邻两帧图像的轮廓点序列中查找出其空间距离最小的两个点；

（3） 将（2）中所选择的两点作为三角形的两个顶点；

（4） 如图5所示，第三个顶点有两种选择方案，但选择alpha 角较小者作为最优三角形，形成一个三角面片（网格）。

（5） 选择（4

后重复（4），直至（

2）所处理的两帧图像中所有轮廓点序列均被处理完毕。

（6） 变换相邻的两帧图像，然后重复（2）-（5），如此反复，直至所有序列图像中的轮廓点列均被处理完毕。

如图6中图所示，该三角化算法所产生的三角网格形态都比较理想，三角网格的内角基本都为锐角，这样可改善可视化过程中计算三角网格法向量的运算速度。

2 结束语

本文讨论了基于序列图像三维重建中的关键算法，提出了改进的Douglas-Peucker 算法，应用于特征点列的重采样处理中。实验结果表明，该算法明显的改善了重采样过程中的数据压缩比，从而使用后续处理（如三角化）的数据大大减少，加速了可视化的处理速度。在重庆第三军医大学所提供的人体切片图像数据集的基础上，作者采用本文所讨论的算法实现了人体外形轮廓的三维重建及可视化，取得很好的效果。图6右图显示了运用本文提出的算法进行三维重建的可视化结果，作者将本文算法（记为方法A ）与运用文献[9]所提出的算法（记为方法B ），在可视化处理速度及输出三角网格数量方面进行了比较。方法B 是在

提取二维图像中外轮廓后，运用文献[9]的原始算法进行特征点重采样，然后进行三角化及可视化处理。在IBM ThinkPad R50(CPU为迅驰1.6G，内存512M)计算机上测试，仅显示图6右图所示的人体肩部以上部分，基于面绘制的可视化处理平均时间分别为：方法A为0.9秒，方法B为6分。对图6右图处理的部分，方法A最终输出的三角网格数目为110520个，而方法B输出三角网格数目已超过300000多个。

参考文献

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[2] 中国可视化人体：https://www.sodocs.net/doc/808427911.html,/

[3] Motic病理医学网：https://www.sodocs.net/doc/808427911.html,/default.asp

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[5] Grimson, W. E. L., Ettinger, G. J., Kapur, T., Leventon, M. E., Wells III, W. M., Kikinis, R.,

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[13]Jhon Hershberger and Jack Snoeyink. Speeding up the Douglus-Pecuker Line-simplification

Algorithm. 1992.

图像三维重建技术

1概述 随着计算机软硬件技术的快速发展，大规模复杂场景的实时绘制已经成为可能，这也加快了虚拟现实技术的发展，又对模型的复杂度和真实感提出了新的要求。虚拟场景是虚拟现实系统的重要组成部分，它的逼真度将直接影响整个虚拟现实系统的沉浸感。客观世界在空间上是三维的，而现有的图像采集装置所获取的图像是二维的。尽管图像中含有某些形式的三维空间信息，但要真正在计算机中使用这些信息进行进一步的应用处理，就必须采用三维重建技术从二维图像中合理地提取并表达这些 三维信息。 三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。而很多要构建的三维模型都存在于现实世界中，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 2三维建模技术 三维重建技术能够从二维图像出发构造具有真实感的三维图形，为进一步的场景变化和组合运算奠定基础，从而促进图像和三维图形技术在航天、造船、司法、考古、 工业测量、 电子商务等领域的深入广泛的应用。3基于图像的三维重建技术 基于图像的建模最近几年兴起的一门新技术，它使用直接拍摄到的图像，采用尽量少的交互操作，重建场 景。 它克服了传统的基于几何的建模技术的许多不足，有无比的优越性。传统的三维建模工具虽然日益改进，但构建稍显复杂的三维模型依旧是一件非常耗时费力的工作。考虑到我们要构建的很多三维模型都能在现实世界中找到或加以塑造，因此三维扫描技术和基于图像建模技术就成了人们心目中理想的建模方式；又由于前者一般只能获取景物的几何信息，而后者为生成具有照片级真实感的合成图像提供了一种自然的方式，因此它迅速成为目前计算机图形学领域中的研究热点。 4 基于图像重建几何模型的方法 4.1 基于侧影轮廓线重建几何模型 物体在图像上的侧影轮廓线是理解物体几何形状的 一条重要线索１当以透视投影的方式从多个视角观察某一空间物体时，在每个视角的画面上都会得到一条该物体的侧影轮廓线，这条侧影轮廓线和对应的透视投影中心共同确定了三维空间中一个一般形状的锥体１显然，该物体必将位于这个锥体之内；而所有这些空间锥体的交则构成了一个包含该物体的空间包络１这个空间包络被称为物体的可见外壳，当观察视角足够多时，可见外壳就可以被认为是该物体的一个合理的逼近。鉴于此类算法一般需要大量的多视角图像，因此图像的定标工作就变得非常复杂。 4.2采用立体视觉方法重建几何模型 基于立体视觉重建三维几何是计算机视觉领域中的经典问题，被广泛应用于自动导航装置。近年来，立体视觉 图像三维重建技术 康皓，王明倩，王莹莹 （装甲兵技术学院电子工程系，吉林长春130117） 摘要:基于图像的三维重建属于计算机视觉中的一个重要的研究方向，从提出到现在已有十多年的历史。文章首先对三维重建技术做了详细阐述，并着重从计算机图形学的研究角度对基于图像建模技术进行了综述，介绍了 具有代表性的基于图像建模的方法及其最新研究进展,给出了这些方法的基本原理， 并对这些方法进行分析比较,最后对基于图像建模技术的未来研究给出了一些建议和应解决的问题。关键词:三维建模技术；图像建模技术；计算机图形学；虚拟现实中图分类号：TP271文献标识码：A 文章编号1006-8937（2009）11-0042-02 Three-dimensional image reconstruction technique KANG Hao,WANG Ming-qian,WANG Ying-ying （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｒｍｏｒｅｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｊｉｌｉｎ１３０１１７，Ｃｈｉｎａ） Abstract:Image-based Three-dimensional reconstruction is an important research direction in computer vision ,from now more than ten years'history.This article first describes three-dimensional reconstruction technique in detail and review image-based modeling techniques from the perspective of computer graphics research,introduce a representative of the method of image-based modeling and the latest research progress,give the basic principles of these methods,analysis and compare these methods,finally,give a number of recommendations and problems which should be solved on image-based modeling technology for future research. Keywords:three-dimensional modeling techniques;image modeling techniques;computer graphics;virtual reality 收稿日期：2009-03-19 作者简介：康皓（1978-），女，吉林长春人，硕士研究生，讲师，研 究方向：计算机辅助设计与编程。 TECHNOLOGICAL DEVELOPMENT OF ENTERPRISE 2009年6月Jun.2009 企业技术开发 第28卷

医学图像三维重建的体绘制技术综述

医学图像三维重建的体绘制技术综述 摘要：体绘制技术是目前医学图像三维重建的主要方法之一，是一种能够准确反映出数据内部信息的可视化技术，是可视化研究领域的一个重要分支，是目前最活跃的可视化技术之一。本文首先分析了医学图像三维重建的两大方法及其基本思想，并将体绘制技术与面绘制技术进行了比较；然后分别描述了射线投射法、足迹法、剪切-曲变法、基于硬件的3D纹理映射、频域体绘制法以及基于小波的体绘制等典型算法；最后通过比较分析给出了各类算法的性能评价，并在此基础上展望了体绘制技术研究的发展前景。 关键字：体绘制；三维重建；可视化；性能评价 Abstract：Volume rendering techniques is one of the main methods of 3D reconstruction of medical images currently. It's also an important branch of visual technology which can reflect the inside information of data.It is one of the most active visualization technology.This paper first introduces are the two methods of 3D reconstruction of medical image and the basic thought of them,then volume rendering technology and surface rendering technology are compared.Secondly,the author introduces some kinds of algorithm for volume rendering：Ray Casting ,Splatting,Shear-Warp,3D Texture-Mapping Hardware,Frequency Domin V olume Rendering,Wavelet .Based V olume Rendering.The differences of their performances are compared and discussed in the last. Then some results are presented and their perspective are given in the end. Key words:Volume rendering techniques;3D reconstruction of medical images;visual technology;Performance evaluation

三维重建综述

三维重建综述 三维重建方法大致分为两个部分1、基于结构光的（如杨宇师兄做的）2、基于图片的。这里主要对基于图片的三维重建的发展做一下总结。 基于图片的三维重建方法： 基于图片的三维重建方法又分为双目立体视觉；单目立体视觉。 A双目立体视觉： 这种方法使用两台摄像机从两个(通常是左右平行对齐的，也可以是上下竖直对齐的)视点观测同一物体，获取在物体不同视角下的感知图像，通过三角测量的方法将匹配点的视差信息转换为深度，一般的双目视觉方法都是利用对极几何将问题变换到欧式几何条件下，然后再使用三角测量的方法估计深度信息这种方法可以大致分为图像获取、摄像机标定、特征提取与匹配、摄像机校正、立体匹配和三维建模六个步骤。王涛的毕业论文就是做的这方面的工作。双目立体视觉法的优点是方法成熟，能够稳定地获得较好的重建效果，实际应用情况优于其他基于视觉的三维重建方法，也逐渐出现在一部分商业化产品上;不足的是运算量仍然偏大，而且在基线距离较大的情况下重建效果明显降低。 代表文章：AKIMOIO T Automatic creation of3D facial models1993 CHEN C L Visual binocular vison systems to solid model reconstruction 2007 B基于单目视觉的三维重建方法: 单目视觉方法是指使用一台摄像机进行三维重建的方法所使用的图像可以是单视点的单幅或多幅图像，也可以是多视点的多幅图像前者主要通过图像的二维特征推导出深度信息，这些二维特征包括明暗度、纹理、焦点、轮廓等，因此也被统称为恢复形状法（shape from X） 1、明暗度（shape from shading SFS） 通过分析图像中的明暗度信息，运用反射光照模型，恢复出物体表面法向量信息进行三维重建。SFS方法还要基于三个假设a、反射模型为朗伯特模型，即从各个角度观察，同一点的明暗度都相同的;b、光源为无限远处点光源;c、成像关系为正交投影。 提出：Horn shape from shading：a method for obtaining the shape of a smooth opaque object from one view1970(该篇文章被引用了376次) 发展：Vogel2008年提出了非朗伯特的SFS模型。 优势：可以从单幅图片中恢复出较精确的三维模型。 缺点：重建单纯依赖数学运算，由于对光照条件要求比较苛刻，需要精确知道光源的位置及方向等信息，使得明暗度法很难应用在室外场景等光线情况复杂的三维重建上。 2、光度立体视觉（photometric stereo） 该方法通过多个不共线的光源获得物体的多幅图像，再将不同图像的亮度方程联立，求解出物体表面法向量的方向，最终实现物体形状的恢复。 提出：Woodham对SFS进行改进（1980年）：photometric method for determining surface orientation from multiple images(该文章被引用了891次) 发展：Noakes：非线性与噪声减除2003年； Horocitz：梯度场合控制点2004年； Tang：可信度传递与马尔科夫随机场2005年； Basri：光源条件未知情况下的三维重建2007年； Sun：非朗伯特2007年； Hernandez：彩色光线进行重建方法2007年；

核医学图像重建快速迭代算法OSEM

一、引言核医学影像设备如单光子断层扫描仪(SinglePositronEmissionComputeTomography，SPECT)、正电子发射断层扫描仪(PositronEmissionTomo-graphy，PET)融合了当今最高层次的核医学技术，是目前医学界公认的极为先进的大型医疗诊断成像设备，在肿瘤学、心血管疾病学和神经系统疾病学研究中，以及新医药学开发研究等领域中已经显示出它卓越的性能。随着核医学断层影像设备的广泛应用和计算机技术的迅速发展，图像重建方法作为该类设备中的一个关键技术，其研究工作越来越受到人们的重视。本文概述了传统的图像重建方法，并详细介绍了一种具有较高图像质量和较短计算时间的重建算法—有序子集最大期望值方法(Ord-eredSubsetsExpectationMaximization，OSEM)在核医学影像设备中的应用。二、传统的图像重建方法在核医学影像设备中，需要根据物体某一层面在不同探测器上检测到的投影值来重建该断层图像层面，即二维图像重建。传统的图像重建方法主要分为解析法和迭代法。解析法是以中心切片定理(CentralSliceTheorem)为理论基础的求逆过程。常用的一种解析法称为滤波反投影法(FilteredBack-Projection，FBP)。FBP法首先在频率空间对投影数据进行滤波，再将滤波后的投影数据反投影得到重建断层图像。滤波器选为斜坡函数和某一窗函数的乘积，窗函数用于控制噪声，其形状权衡着统计噪声和空间分辨。常用的窗函数有Hanning窗，Hamming窗，Butterworth窗以及Shepp-Logan窗。解析法的优点是速度快，可用于临床实时断层重建。但当测量噪声较大或采样不充分时，这类算法的成像效果不甚理想，尤其是在核医学断层图像重建中对小尺寸源的成像效果差(即所谓偏体积效应)。在滤波中如果对高频信号不做抑制，截止频率高，此时空间分辨最好，但所重建的图像不平滑，易产生振荡和高频伪影;反之，采用较低截止频率，过多压抑高频成分的低通窗函数会造成重建图像的模糊，故在变换法中低噪声和高分辨对滤波器的要求是矛盾的，需折衷选择。且难以在重建中引入各种校正和约束，如衰减校正等。迭代法是从一个假设的初始图像出发，采用迭代的方法，将理论投影值同实测投影值进行比较，在某种最优化准则指导下寻找最优解。迭代求解方法的基本过程是: (1)假定一初始图像f(0); (2)计算该图像投影d; (3)同测量投影值d对比; (4)计算校正系数并更新f值; (5)满足停步规则时，迭代中止; (6)由新的f作为f(0)从(2)重新开始。该方法最大优点之一是可以根据具体成像条件引入与空间几何有关的或与测量值大小有关的约束和条件因子，如可进行对空间分辨不均匀性的校正、散射衰减校正、物体几何形状约束、平滑性约束等控制迭代的操作。其中实现对比的方法有多种，施加校正系数的方法也有多种。在某些场合下，比如在相对欠采样、低计数的核医学成像中可发挥其高分辨的优势。但是迭代法收敛速度慢，运算时间长，运算量大，而且重建图像会随着迭代次数的增加而趋于“老化”甚至发散，出现高频伪影，这些缺点极大地限制了它在临床中的应用。 [!--empirenews.page--]三、OSEM迭代算法为了加快收敛速度，减少运算时间，提高图像质量，人们提出了很多快速算法，其中有序子集最大期望值法是很有应用前景的一种快速迭代重建算法，它是在最大似然期望法(MaximumLike-lihoodExpectationmaximization，MLEM)的基础上发展起来的。 MLEM方法旨在寻找与测量的投影数据具有最大似然性(ML)的估计解，其迭代过程是由最大期望值算法(EM)来实现的。由于是以统计规律为基础，MLEM重建法具有很好的抗噪声能力，是目前公认为最优秀的迭代重建算法之一，尤其是在处理统计性差的数据时，更能显示出它相对于解析法的优越性，但是这种方法仍然存在迭代法的运算量大、运算时间长等缺点。MLEM方法在每一次迭代过程中，使用所有的投影数据对重建图像每一个象素点的值进行校正，重建图像只被替换一次。 OSEM方法在每一次迭代过程中将投影数据分成N个子集，每一个子集对重建图像各象素点值校正以后，重建图像便被更新一次，所有的子集运算一遍，称为一次迭代过程，它所需要的运算时间与FBP重建的时间基本相等。在ML-EM方法一次迭代过程中，重建图像被更新一次，而在OSEM方法中重建图像被更新N次，所以OSEM方法具有加快收敛的作用。OSEM 算法中子集的选取和划分有很多种，在SPECT中投影数据可以根据每个采样角度实时地进行划分和重建，在PET中由于各个探测器上测得的投影数据是在符合判选之后同时获得的，因此可以在全部投影数据采集完成之后划分子集。不同子集的重建顺序也可以有选择的进行，如

CT三维重建的指南

CT三维重建指南 1、脊柱重建： 腰椎： 西门子及GE图像均发送至西门子工作站，进入3D选项卡 A、椎体矢状位及冠状位： a. 选择骨窗薄层图像（西门子 1mm 70s；GE 0.625mm BONE），载入3D重建，调整定位线，使椎体冠状位、矢状位定位线与解剖位置一致，并将横断位定位线与两者垂直，将三幅图像模式改为MPR； b. 横断位作为定位相，做矢状位重建，打开定位线选项卡，点击垂直定位线，变换数字顺序，使其从右向左，选择层厚3mm，层间距3mm，方向平行于棘突-椎体轴线，两边范围包全椎体及横突根部（一般为19层），点击确定，保存； c. 矢状位作为定位相，打开曲面重建选项卡，沿各椎体中心弧度画定位相曲线，范围包全，双击结束，选择层厚3mm，层间距3mm，变换数字顺序，使其从前向后，范围前至椎体前缘，后至棘突根部（一般为19层），点击确定，保存。 B、椎间盘重建： a. 选择软组织窗薄层图像（西门子 1mm 30s；GE 0.625mm STND），载入3D重建，调整定位线，使椎体冠状位、矢状位定位线与解剖位置一致，并将横断位定位线与两者垂直，将三幅图像模式改为MPR； b. 矢状位作为定位相，做椎间盘重建，打开定位线选项卡，点击水平定位线，变换数字顺序，使其从上向下，选择层厚3mm，层间距3mm，层数5层，方向沿椎间隙走行方向，做L1/2-L5/S1椎间盘，注意右下角图像放大，逐个保存。 注意：脊柱侧弯患者，椎间盘重建过程中需不断调整冠状位定位相上矢状定位线（红色），使其保持与相应椎间隙垂直。 C、椎体横断位重建： 椎体骨质病变者，如压缩性骨折、骨转移、PVP术后等病人，加做椎体横断位重建，矢状位图像做定位相，沿病变椎体轴向，做横断位重建，注意重建图像放大，保存。 打片： 矢状位及冠状位二维一张：8×5；椎间盘一张：6×5； 若为椎体骨质病变者，椎间盘图像不打，打椎体横断位重建图像，共两张胶片。

3D医学图像可视化

姓名：顾衍文 学号：S1409W0536 专业：控制工程

医学图像处理 ——区域增长算法分割出肺部的气管 1、肺质分割已有的方法有许多种，这些方法都是基于阈值法、区域生长法、模 式分类法发展起来的，阈值分割法是传统的肺实质分割算法，分割速度快，但它对气管、支气管以及躯干以外的区域分割效果不理想，而且在阈值的选择上也存在实际困难。区域生长法是将具有连通性并且特征相近的非肺质区域提取出来的一种算法，它能够快速的分割肺质区域并保留弥散性边界，但它会忽视强梯度边界包围的区域，同时种子点的选取、生长合并条件的制定对结果的影响也十分显著。模式分类法需要先验知识的引入，采集大量的训练样本并提取图像特征，虽然该方法在分割的效果上较好，但训练和分割的处理时间长、算法复杂度高，这决定了模式分类法不适合应用在胸肺CT 的预处理环节中。 原始肺部图片 2、就区域生长法而言，需要设置的参数有两个，分别是阈值和种子点。在种子点的选取上，通常设置在主气管的顶端也就是胸肺CT 切片数据第一张中的气管区域，生长过程采用8 邻域的三维生长方式，气管树的抽取至上而下。在阈值的选取上，为了自动获取最优的阈值，

算法中引入了泄漏检测规则和阈值递增法则，实验的初始阈值T0 设定为一个保守阈值，本实验从经验值（-960HU）开始，每次生长结束后阈值增加10HU，直至结果中检测到泄漏。当泄漏现象被探测到时，迭代过程终止，并取上一次的阈值Tk 分割结果作为最优阈值生长的结果输出。对泄漏的检测规则是通过比较阈值递增过程中前后两次分割抽取的体素总量的变化，当泄漏发生时，生长区域扩散到肺实质，这会使分割出的体素总量大幅增加。 区域增长后得到的肺部气管3D图 3、采用mevislab的算法和参数配置图：

基于MATLAB的CT图像三维重建的研究与实现

基于MATLAB的CT图像三维重建的研究与实现 作者：张振东 来源：《电子世界》2013年第03期 【摘要】介绍了利用MATLAB软件对CT切片图像进行三维重建的方法与程序实现。分别对体绘制法、面绘制法实现的三维重建进行了研究与讨论。利用MATLAB软件制作GUI界面，实现对肺部CT图像的三维重建以及切分操作。 【关键词】体绘制；面绘制；三维重建；GUI界面 CT（Computed Tomography）技术是指利用计算机技术对被测物体断层扫描图像进行重建获得三维断层图像的扫描方式。自从CT被发明后，CT已经变成一个医学影像重要的工具，虽然价格昂贵，医用X-CT至今依然是诊断多种疾病的黄金准则。利用X射线进行人体病灶部位的断层扫描，可以得到相应的CT切片图像。医生可以通过对连续多张CT切片图像的观察，来确定有无病变。应用三维重建技术可以将连续的二维CT切片图像合成三维可视化图像，便于观察研究。医学图像的三维建在判断病情、手术设计、医患沟通和医学教学等方面具有很高的研究价值。CT图像通常是以DICOM格式存储，实验中通常需要转换格式。本文分别研究讨论了利用MATLAB软件实现对JPG格式的CT切片三维重建的两种常用方法，并制作GUI界面实现切分操作。 1.MATLAB软件在生物切片图像三维重建中的应用 MATLAB7.O提供了20类图像处理函数，涵盖了图像处理包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法，是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。 Matlab软件环境提供了各种矩阵运算、操作和图象显现工具。它已经在生物医学工程，图象处理，统计分析等领域得到了广泛的应用。在三维重建方面，使用的数据量相对较大，同时涉及到大量的矩阵、光线、色彩、阴影和观察视角的计算，对于非计算机专业研究人员来讲，难度很大。利用MATLAB软件中的图像处理函数、工具箱操作，可以大大简化研究。 2.常用的三维重建方法 2.1 面绘制 面绘制法是指利用几何单元拼接拟合物体表面来描述物体的三维结构，实现三维重建，也被称为间接绘制方法。

CT图像三维重建(附源码)

程序流图： MATLAB 源码： clc; clear all; close all; % load mri %载入mri 数据，是matlab 自带库 % ph = squeeze(D); %压缩载入的数据D ，并赋值给ph ph = phantom3d(128); prompt={'Enter the Piece num(1 to 128):'}; %提示信息“输入1到27的片的数字” name='Input number'; %弹出框名称 defaultanswer={'1'}; %默认数字 numInput=inputdlg(prompt,name,1,defaultanswer) %弹出框，并得到用户的输入信息 P= squeeze(ph(:,:,str2num(cell2mat(numInput))));%将用户的输入信息转换成数字，并从ph 中得到相应的片信息P imshow(P) %展示图片P D = 250; %将D 赋值为250,是从扇束顶点到旋转中心的像素距离。 dsensor1 = 2; %正实数指定扇束传感器的间距2 F1 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor1); %通过P ，D 等计算扇束的数据值 dsensor2 = 1; %正实数指定扇束传感器的间距1 F2 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor2); %通过P ，D 等计算扇束的数据值 dsensor3 = 0.25 %正实数指定扇束传感器的间距0.25 [F3, sensor_pos3, fan_rot_angles3] = fanbeam(P,D,... 'FanSensorSpacing',dsensor3); %通过P ，D 等计算扇束的数据值，并得到扇束传感器的位置sensor_pos3和旋转角度fan_rot_angles3 figure, %创建窗口 imagesc(fan_rot_angles3, sensor_pos3, F3) %根据计算出的位置和角度展示F3的图片 colormap(hot); %设置色图为hot colorbar; %显示色栏 xlabel('Fan Rotation Angle (degrees)') %定义x 坐标轴 ylabel('Fan Sensor Position (degrees)') %定义y 坐标轴 output_size = max(size(P)); %得到P 维数的最大值，并赋值给output_size Ifan1 = ifanbeam(F1,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor1,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F1及D 等数据重建图像 figure, imshow(Ifan1) %创建窗口，并展示图片Ifan1 title('图一'); disp('图一和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan1,P); Ifan2 = ifanbeam(F2,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor2,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F2及D 等数据重建图像 figure, imshow(Ifan2) %创建窗口，并展示图片Ifan2 disp('图二和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan2,P); title('图二'); Ifan3 = ifanbeam(F3,D, ... 生成128的输入图片数字对图片信息进行预处 用函数fanbeam 进行映射，得到扇束的数据，并用函数ifanbeam 根据扇束投影数据重建图像，并计算重建图像和原图的 结束

机器视觉—三维重建技术简介

三维重建技术简介 一、视觉理论框架 1982年，Marr立足于计算机科学，首次从信息处理的角度系统的概括了心理生理学、神经生理学等方面已经取得的重要成果,提出了一个迄今为止比较理想的视觉理论框架。尽管Marr提出的这个视觉理论框架仍然有可以进行改进和完善的瑕疵,但是在近些年,人们认为,计算机视觉这门学科的形成和发展和该框架密不可分。 第一方面,视觉系统研究的三个层次。 Marr认为,视觉是一个信息处理系统,对此系统研究应分为三个层次:计算理论层次,表示与算法层次,硬件实现层次,如下图所示: 计算机理论层次是在研究视觉系统时首先要进行研究的一层。在计算机理论层次，要求研究者回答系统每个部分的计算目的与计算策略，即视觉系统的输入和输出是什么，如何由系统的输入求出系统的输出。在这个层次上，将会建立输入信息和输出信息的一个映射关系，比如，系统输入是二维灰度图像，输出则是灰度图像场景中物体的三维信息。视觉系统的任务就是研究如何建立输入输出之间的关系和约束，如何由二维灰度图像恢复物体的三维信息。 在表示与算法层次，要给出第一层中提到的各部分的输入信息、输出信息和内部信息的表达，还要给出实现计算理论所对应的功能的算法。对于同样的输入，如果计算理论不同，可能会产生不同的输出结果。 最后一个层次是硬件实现层次。在该层次，要解决的主要问题就是将表示与算法层次所提出的算法用硬件进行实现。 第二方面，视觉信息处理的三个阶段。 Marr认为，视觉过程分为三个阶段，如表所示：

第一阶段，也称为早期阶段，该阶段是求取基元图的阶段，该阶段对原始图像进行处理，提取出那些能够描述图像大致三维形状二维特征，这些特征的集合构成所构成的就是基元图(primary sketch)"。 第二阶段也称中期阶段，是对环境的2.5维描述，这个阶段以观察者或者摄像机为中心，用基元图还原场景的深度信息，法线方向(或一说物体表面方向)等，但是在该阶段并没有对物体进行真正的三维恢复，因此称为2.5维。 第三阶段也称为后期阶段，在一个固定的坐标系下对2.5维图进行变换，最终构造出场景或物体的三维模型。 二、三维重建技术现状 目前三维重建的方法大致可分为三类，即:用建模软件构造的方式，多幅二维图像匹配重建的方式以及三维扫描重建的方式。 对于第一种方式，目前使用比较广泛的是3D Max, Maya, Auto Cad以及MultiGen-Creator等软件。这些三维建模软件，一般都是利用软件提供的一些基本几何模型进行布尔操作或者平移旋转缩放等操作，来创建比较复杂的三维模型。这样所构建出来的模型，比较美观，而且大小比例等非常精确。然而，这需要建模者精确知道三维场景的尺寸、物体位置等信息，如果没有这些信息，就无法建立精准的模型。 第二种方式是利用实时拍摄的图像或者视频恢复场景的三维信息。这种方式是基于双目立体视觉，对同一物体拍摄不同角度的图像，对这些图像进行立体匹

医学图像三维可视化原理

医学图像三维可视化原理 一．原理： 医学图像的三维可视化技术主要包括三维重建绘制的预处理技术及绘制技术。在对体数据进行绘制之前,要对图像数据进行改善像画质、分割标注、匹 配融合等预处理操作。 1.三维重建绘制的预处理技术及绘制技术： （1）改善图像画质改善图像画质主要使用四种技术:① 锐化技术,即突出图像上灰度突变的各类边缘信息,增大对比度,使图像轮廓更加清晰;②平滑技术,即抑制噪声而达到改善像质的措施;③复原技术,即根据引起图像质量下降的原因而采取的一种恢复图像本来面目的处理措施;④校正技术,即采用几何校正措施,去掉图像上的几何失真。通过以上技术可以去除图像上的畸变及噪声信息,使图像更加清晰,以便用目视准确判读和解释。 （2）分割标注分割标注是保证三维重建准确性的关键技术,分割效果直接影响三维重构的精确度[4]。图像分割的目标是将图像分解成若干有意义的子区域(或称对象)。标注则为了能够识别出各区域的解剖或生理意义。在医学图像领域,常常简单地将分割标注的过程称为分割。 （3）可简单的将医学图像分割分为两类:基于边界和基于区域。基于边界的分割寻找感兴趣的封闭区域;基于区域则是将体数据分为若干不重叠的区域,各区域部的体素相似性大于区域之间的体素相似性[5]。在三维领域,由于各向异性, 往往是两种方法混合使用,以达到最佳的精度和效率。医学图像分割的具体方法有聚类法、统计学模型、弹性模型、区域生长、神经网络等。 2．医学体数据三维可视化方法通常根据绘制过程中数据描述方法的不同可分为

两大类:一类是通过几何单元拼接拟合物体表面而忽略材料的部信息来描述物体三维结构的,称为基于表面的三维面绘制方法(surfacefitting),又称为间接绘制方法;另一类是直接将体素投影到显示平面的方法,称为基于体数据的体绘制方法(directvolumerendering),又称为直接绘制方法。 （1）面绘制方法表面绘制是一种普遍应用的三维显示技术,其首先是从体数据中抽取一系列等值面（,是指在一个网格空间中由在某点上的采样值等于一定值的所有点组成的集合。）,并用多边形拟合近似后,再通过传统的图形学算法显示出来。由于表面可以简洁地反映复杂物体的三维结构,因此在医学图像中边界面轮廓是用于描述器官的最重要特征。 （2）体绘制方法(其原理实质是将离散的三维空间数据转换为离散二维数据，将离散的三维数据场转换为离散的二维数据点阵)体绘制方法以其在体数据处理及特征信息表现方面的优势,已得到研究者越来越多的重视,被越来越广泛地应用于医学领域。这类方法依据视觉成像原理,首先构造出理想化的物理模型,即将每个体素都看成是能够接受或者发出光线的粒子,然后依据光照模型及体素的介质属性分配一定的光强和不透明度,并沿着视线观察方向积分,最后在像平面上就形成了半透明的投影图像。投影法和光线跟踪法就是两种体绘制方法。

MC算法在医学图像三维重建中的应用

MC算法在医学图像三维重建中的应用 摘要：详细介绍了mc算法，提出了优化网格模型简化算法。优化网格模型简化算法选取坐标点的原则是，尽可能地接近原始网格，通常采用子集选择法或优化选择法。在尽可能保证图像精度的前提下，优化网格模型简化算法可以提高运算速度，而单纯的网格算法由于失真严重而缺乏实用价值。基于体绘制的网格化简化算法重建的三维模型比较完全，且算法简单，在多排螺旋ct等医学图 像三维重建中有较好的应用。 关键词：三维重建；移动立方体算法；面绘制 abstract： 3d reconstructions has been widely used in the field of medical disease diagnosis and marching cube algorithm (mc) is the most representative structure in the face of 3d reconstructions. the authors introduce in the paper the principle of mc algorithm, and present a simplified algorithm based on optimized grid model. the simplified algorithm selects points as close to original grid as possible, usually using the subset selection method or the optimized selection method. to ensure the best possible result in image accuracy, the simplified algorithm will improve the computation speed, while the pure grid algorithm is not practical due to serious distortion. the experiments show

三维图像重建结课报告

三维图像重建 一、摘要: 物体的三维重建是指对三维物体建立适合计算机表示和处理的数学模型,是在计算机环境下对其进行处理,操作和分析其性质的基础,也是在计算机中建立表达客观世界的虚拟现实的关键技术. 计算机内生成物体三维表示主要有两类方法.一类是适用几何建模软件通过人机交互生成人为控制下的物体三维几何模型,另一类是通过一定的手段获取真实物体的几何形状.本文主要针对第二类方法进行介绍,结合三维重建在医学领域的广泛应用,对三维重建的每一个过程和其中的关键技术进行研究. 二、研究背景及发展现状 随着信息技术的飞速发展,如何在计算机上实时逼真地建立客观世界的虚拟海量信息 ,生成具有重要价值的三维形状信息,运用计算机的高效能数据存储\压缩\计算和传输能力,快速实现对这些三维信息的分析\挖掘\检索和高效利用,已成为国家和科技发展中许多重大应用需求的关键科学问题. 目前三维重建主要包含四类方式: 第一类是根据三维物体的断层扫描所得二维图像提取轮廓,然后根据一定的原则进行两个相邻轮廓的连接和三角化,从而得到物体的表面形状.该方法主要对于物体内部构造进行拓扑结构可视化,比如:医学影像的三维重建. 第二类是使用探针或激光读数仪逐点获取数据,然后进行整体三角化,此类方法测量精确,但速度很慢,难以在较短时间内获取大量数据. 第三类是基于双目视觉的重建方法,深度数据计算精度较低,主要应用于机器人视觉领域. 第四类是应用硬件光学三维扫描仪主动获取物体的点云数据,然后进行重建获取物体的整体表面信息. 目前三维重建的应用领域主要包括以下方面: (1)制造业与逆向工程 应用三维重建技术,可以将创作者完成的设计模型准确变为计算机中的三维实体模型,如果需要也可以在计算机中完成修正操作,最后由计算机根据实体模型数据控制加工设备完成部件加工,此过程省去了传统设计制作过程中若干复杂环节,大大节省开发

医学图像重建课程的实验教学研究

医学图像重建课程的实验教学研究 发表时间：2017-10-27T16:19:53.633Z 来源：《临床医学教育》2017年9月作者：吴敏 [导读] 医学图像重建课程要求学生具有基础物理、数学、线性系统、电子电路方面的基础知识，旨在培养学生掌握现代医学成像的物理原理、成像理论以及应用等 西安华仁医院陕西西安 710071 【摘要】：医学图像重建是我校生物医学工程专业的专业基础课之一，主要介绍医学成像与分析系统中的现代图像重建技术。本文针对该课程的特点，以提高医学图像重建教学效果为目标，增加实验教学环节，主要包括医学图像重建课程的基础仿真实验和应用实践实验。教学实践证明，通过本文所设计的实验训练，能激发学生的学习兴趣，加强学生对课程内容的理解与掌握，改善医学图像重建课程的教学效果。 【关键词】：医学图像重建实验教学基础仿真实验应用实践实验 1 引言 医学图像重建课程主要讲解医学成像与分析系统中的现代图像重建技术，内容包括图像重建解析算法和迭代算法以及这些算法在XCT （X-Ray Computed Tomography）、SPECT（Single Photon Emission Computed Tomography）及MRI（Magnetic Resonance Imaging）等医学影像中的应用，是生物医学工程专业的一门十分重要的专业基础课。掌握现有的医学图像重建技术，并基于此研究速度快精度高的新型医学图像重建技术将大大促进医学影像技术的发展与进步。医学图像重建课程要求学生具有基础物理、数学、线性系统、电子电路方面的基础知识，旨在培养学生掌握现代医学成像的物理原理、成像理论以及应用等，是一门理论与实践紧密结合、涉及多个领域的学科。对于本科生来讲，通过这门课程的学习不仅仅需要获得坚实的理论知识，还需要从实验实践中更好的理解知识，掌握更加先进有用的科研技术。医学图像重建课程专业性强，综合性高，并且理论和实践紧密结合。目前大多院校主要开设医学图像处理课程，教学重点在于利用图像处理方法对医学图像进行处理与分析;而医学图像重建属于医学成像技术，课程教学重点在于如何利用算法处理医学影像设备采集的原始数据从而得到医学图像，针对本科生开设该课程的院校不多。而开展该课程教学工作的院校主要限于理论教学，并且由于基础实验设备缺乏，实验条件不成熟等因素影响，极少涉及实验教学，学生对该课程内容的掌握情况并不十分理想。目前，公开文献主要针对医学影像成像课程的教学研究及教学改革，尚没有针对医学图像重建课程的实验教学研究论文公开。笔者结合本校该课程的教学情况，展开一些该课程基础仿真实验与应用实验教学环节的设计研究，以全面培养学生的学习技能，激发学习兴趣，改善教学效果。 2 基础仿真实验设计 为了让学生掌握本课程设计的成像理论以及成像算法，基础仿真实验分为三大部分，分别为XCT图像重建仿真实验，SPECT图像重建仿真实验和MRI图像重建仿真实验，重点为XCT图像重建仿真实验。基础仿真实验要求学生利用计算机仿真实验采集数据，并选取合适的重建算法对实验数据进行重建。以XCT图像重建仿真实验为例，学生2人1组，首先利用Matlab软件产生平行束XCT的360度投影数据;再编写解析重建算法――滤波反投影算法和迭代重建算法――代数迭代重建算法函数程序代码;并将仿真的投影数据作为编写号的函数的输入参数，进行重建，输出重建后的断层图像;最后将重建后的断层图像与理论图像相比较，分析重建算法的性能。对于学习能力较强的学生，可自主选择课本上的其他算法进行图像重建与结果分析。通过基础仿真实验，学生可以深入了解医学成像系统的成像原理与成像过程，掌握图像重建算法，并学会分析比较不同算法的重建性能，真正掌握课程中的医学图像重建理论。 3 应用实践实验设计 医学图像重建是一门理论与实践密切结合的综合性课程，在掌握各种重建方法的同时并将其应用于医学图像重建是学习本课程的最终目标。在课程理论教学以及基础仿真实验基础上，有必要进一步进行应用实践实验的设计，让学生用学到的知识解决实际问题。笔者所在学校的生命科学技术学院定位为研究型学院，搭建了适用于小动物成像的微型XCT硬件系统，并开发了与之配套的图像采集与图像重建软件平台。该微型XCT硬件系统中的X光管和X探测器固定，将成像对象固定在转台上，通过电动控制旋转转台，进行多角度投影数据采集。笔者基于课题组的科研背景以及学院软硬件条件，设计了小鼠XCT成像以及基于XCT图像的小鼠主要器官分割应用实践实验。实验时，学生4人1组，首先准备好实验材料，即麻醉小鼠并尾静脉注射CT造影剂，熟悉微型XCT硬件系统的构成以及性能指标并开启成像软件和硬件系统;采用由8个钢珠构成的仿体对微型XCT系统进行几何校正，消除转台的转动误差以保证成像精度;几何校正完成后，将小鼠固定在转台上，以1度为间隔，旋转360度，采集360幅投影图像;利用软件平台在服务器上对投影图像进行重建，得到小鼠的断层图像和三维结构;基于小鼠的断层图像，利用Amira软件，采用人机交互方法进行小鼠主要器官分割。通过应用实践实验，学生亲自操作微型XCT成像系统，并对采集的投影数据进行重建。经过该实验训练，学生能够熟练掌握微型XCT系统的结构、系统的工作过程以及数据处理流程，对微型XCT成像及其应用有了系统深入的认识，锻炼了动手操作能力。 4 结论 本文结合笔者教学与科研经验，基于学院科研条件，以提高医学图像重建课程教学质量为目标，针对该课程的实验教学环节提出一些改革措施。本课程以有代表性的重建理论和有典型性的应用实践作为实验内容，结合“课堂理论指导、计算机仿真巩固以及真实实验提高”三个层次的教学手段，巩固学生的图像重建理论基础，锻炼学生的实验操作技能，提升学生的综合知识水平，为以后从事相关领域工作奠定坚实基础。 参考文献： [1]曾更生.医学图像重建[M].高等教育出版社，2010. [2]黄文亮，吴淑芬，周山.对医学影像技术专业医学影像成像理论与医学影像检查技术课程整合的思考[J].卫生职业教育，2013，（7）. [3]王莉，邱明国，桑林琼.医学图像处理课程的实验教学设计[J].中国科教创新导刊，2010，（25） [4]刘尚辉，娄岩，刘佳，等.基于医学教学的虚拟实验室建设与应用[J].中国医学教育技术，2015，29（6）：639-641. [5]郝喜燕，王雪梅，张凯秀.核医学学生放射性药物制备带教体会[J].内蒙古医科大学学报，2014（S2）：396-398.

CT图像三维重建(附源码)

程序流图： MATLAB 源码： clc; clear all; close all; % load mri %载入mri 数据，是matlab 自带库 % ph = squeeze(D); %压缩载入的数据D ，并赋值给ph ph = phantom3d(128); prompt={'Enter the Piece num(1 to 128):'}; %提示信息“输入1到27的片的数字” name='Input number'; %弹出框名称 defaultanswer={'1'}; %默认数字 numInput=inputdlg(prompt,name,1,defaultanswer) %弹出框，并得到用户的输入信息 P= squeeze(ph(:,:,str2num(cell2mat(numInput))));%将用户的输入信息转换成数字，并从ph 中得到相应的片信息P imshow(P) %展示图片P D = 250; %将D 赋值为250,是从扇束顶点到旋转中心的像素距离。 生成128的图片信息 输入图片数字选择 对图片信息进行预处理，并进行展示 用函数fanbeam 进行映射，得到扇束的数据，并展示 用函数ifanbeam 根据扇 束投影数据重建图像，并 展示 计算重建图像和原图的性噪比，并进行输出 结束

dsensor1 = 2; %正实数指定扇束传感器的间距2 F1 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor1); %通过P，D等计算扇束的数据值 dsensor2 = 1; %正实数指定扇束传感器的间距1 F2 = fanbeam(P,D,'FanSensorSpacing',dsensor2); %通过P，D等计算扇束的数据值 dsensor3 = 0.25 %正实数指定扇束传感器的间距0.25 [F3, sensor_pos3, fan_rot_angles3] = fanbeam(P,D,... 'FanSensorSpacing',dsensor3); %通过P，D等计算扇束的数据值，并得到扇束传感器的位置sensor_pos3和旋转角度fan_rot_angles3 figure, %创建窗口 imagesc(fan_rot_angles3, sensor_pos3, F3) %根据计算出的位置和角度展示F3的图片 colormap(hot); %设置色图为hot colorbar; %显示色栏 xlabel('Fan Rotation Angle (degrees)') %定义x坐标轴 ylabel('Fan Sensor Position (degrees)') %定义y坐标轴 output_size = max(size(P)); %得到P维数的最大值，并赋值给output_size Ifan1 = ifanbeam(F1,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor1,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F1及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan1) %创建窗口，并展示图片Ifan1 title('图一'); disp('图一和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan1,P); Ifan2 = ifanbeam(F2,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor2,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F2及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan2) %创建窗口，并展示图片Ifan2 disp('图二和原图的性噪比为：'); result=psnr1(Ifan2,P); title('图二'); Ifan3 = ifanbeam(F3,D, ... 'FanSensorSpacing',dsensor3,'OutputSize',output_size); %根据扇束投影数据F3及D等数据重建图像 figure, imshow(Ifan3) %创建窗口，并展示图片Ifan3 title('图三'); disp('图三和原图的性噪比为：');