上海市大同中学高一数学期末考试

上海市大同中学高一数学期末考试2013.1.17 班级 姓名 学号 成绩

一、填空题（本题满分48分，每题4分）

1.若{}

3A x x =≤，则U A =e 。 2.函数()1lg

1x

f x x

-=+的定义域为 。

(7,8班同学做)已知扇形的周长为6cm ，面积为2

2cm ，则扇形的弧长等于 。 3.不等式2

1

x x <

+的解集为 。 4.已知(),1A =-∞，[),B a =+∞，若A B R =U ，则实数a 的取值范围是 。 5.方程43220x x

-?+=解集为 。

6.(普通班同学做)若22x y +=，,x y R ∈，则42x y

+的最小值为 。

(7,8同学做)若2

1

sin sin =

βα，则m =βαsin cos 的取值范围是 。 7.已知幂函数()y f x =的反函数()1y f x -=的图像过点()

2,8，则

()f x = 。

8.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时()2lg f x x =+，则()f x 在R 上的解析式为()f x = 。

9.(普通班同学做)已知)(),(x g x f 均为奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在区间()+∞,0上的最小值是5，则在()0,∞-上函数)(x F 的最大值是 。

(7,8班同学做)已知2

2

3sin 2sin 2sin αβα+=，则2

2

sin sin S αβ=+的值域是 .

10.已知集合{}2,A x x x R =>∈，{}

1,B x x x R =≥-∈，那么命题p “若实数2x >，则1x ≥-”可以用集合语言表述为“A B ?”。则命题p 的逆否命题可以用关于,A B 的集

合语言表述为 .

11.上海电信住宅电话市话的计费方法为：一次通话不超过3分钟收费0.2元，以后每增加1分钟收费0.1元（不足1分钟的按1分钟收费）。若某人一次通话的时间是x 分钟，则该次通话的费用y （元）关于时间x （分钟）的函数关系式,当(]0,3x ∈时,y = , 当3x >时,y = .注：用x ????表示满足条件x x ≥????的最小整数）

(8班同学做)在ABC ?中，ο60=∠C ，c b a 、、分别是角C B A 、、的对边，则

=+++a

c b

c b a .

(7班同学做)(

)ο

1

tan 31+()12+

o …(

)

ο60tan 31+的值等于 .

12.方程2

10x -=的解可视为函数y x =的图像与函数1

y x

=

的图像交点的横坐标。若方程4

40x ax +-=的各个实根12,,x x …,(4)k x k ≤所对应的点4,i i x x ??

??

?

（i =1,2,…，k ）均在直线y x =的同侧，则实数a 的取值范围是___________________. 二、选择题（本题满分12分，每题3分） 13. 函数()x

x x f 2

ln -

=的零点所在的大致区间是 （ ) A .（1，2） B .（2，3） C .（3，4） D .（4，5）

14.若非空集合,,A B C 满足A B C =U ，且B 不是A 的子集，则 （ ）

A .“x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件

B .“x

C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件

C .“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件

D .“x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件

15.()()0,ab a b a b R -<∈的充要条件是 （ ）

A .110a b <

< B .110b a << C .11a b < D .11b a

< 16.已知)(x f 是定义在]4,4[-上的奇函数，

1

()(2)3

g x f x =-+，当[2,0)(0,2]x ∈-U 时，

||

1

(),(0)021x g x g =

=-，则方程)1(log )(2

1+=x x g 的解的个数为 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

三、解答题

17.（本题满分8分）(普通班同学做)已知{

}{

}

00822

<-=<--=a x x ,B x x x A . （1）当φ=B A I 时，求实数a 的取值范围； （2）当A B 时，求实数a 的取值范围；

18.(满分

10分，每题5

分) 已知函数()12-=x

x f 的反函数为

()()()13log ,41

+=-x x g x f

.

(1)若()()x g x f

≤-1

，求x 的取值范围D ；

(2)设函数()()()x f x g x H 1

2

1--=，当D x ∈时，求函数()x H 的值域。

19.（本题满分为10分）

某医药研究所开发一种新药，据监测，一次服药t 小时（012t ≤≤）后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间近似满足图示的曲线关系。

（1）请写出一次服药t 小时（012t ≤≤）后每毫升血液中的含药量y （微克）关于时间t （小时）的函数关系式；

（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2微克时治疗疾病有效。通过计算说明，要使药物24小时内对治疗疾病一直有效，至少服药用几次。

20.(本题满分12分，每题4分)设函数()1x

x

m

f x a a =+

-（,a m 为实常数）. (1)当0,2m a <=时，用定义证明：()x f y =在R 上是增函数；

(2)设()2,2x

m

a g x ==-,()()()F x f x g x =+,请你判断()1F x +与()F x 的大小关系,并说明理由.

(3)当1,m =且[]1,2x ∈时，不等式()4f x ≥恒成立,求实数a 的取值范围;

附加题(7,8班最后一题)

(8班同学做)如图所示，某校把一块边长为a 2的等边ABC ?的边角地辟为生物园， 图中DE 把生物园分成面积相等的两部分，D 在AB 上，E 在AC 上。 （1）设()a x x AD ≥=，y ED =,试求用x 表示y 的函数关系式；

（2）如果DE 是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，DE 的位置应该在那里？如果DE 是参观线路，即希望它最长，DE 的位置又应该在那里？请予证明.

(7班同学做)（1）求证：α+α=α2cot 2tan cot ；

（2）请利用（1）的结论证明：α+α+α=α4cot 42tan 2tan cot ；

（3）请你把（2）的结论推广到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明；

（4）化简ο

ο

ο

ο

50tan 820tan 410tan 25tan +++．

y A

B

C

E

D

x t

RR 上海市大同中学高一数学期末考试2013.1 班级 姓名 学号 成绩

一、填空题（满分48分，每题4分）

1.若{}

3A x x =≤，则U A =e 。()3,+∞ 2.函数()1lg

1x

f x x

-=+的定义域为 。()1,1- (7,8班同学做)已知扇形的周长为6cm ，面积为2

2cm ，则扇形的弧长等于 。 3.不等式2

1

x x <

+的解集为 。()(),21,1-∞--U 4.已知(),1A =-∞，[),B a =+∞，若A B R =U ，则实数a 的取值范围是 。(],1-∞ 5.方程43220x

x

-?+=解集为 。{}0,1

6.(普通班同学做)若22x y +=，,x y R ∈，则42x y

+的最小值为 。

(7,8同学做)若21sin sin =

βα，则m =βαsin cos 的取值范围是 。11,22??-????

7.已知幂函数()y f x =的反函数()1y f x -=的图像过点()

2,8，则

()f x = 。3y x =

8.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时()2lg f x x =+ ，则()f x 在R 上的解析

式为()f x = 2lg 02lg x x +??

??---?

000x x x >=< . 9.(普通班同学做)已知)(),(x g x f 均为奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在区间()+∞,0上的最小值是5，则在()0,∞-上函数)(x F 的最大值是 。-1

(7,8班同学做)已知2

2

3sin 2sin 2sin αβα+=，则2

2

sin sin S αβ=+的值域是 . 40,9

??

????

10.已知集合{}2,A x x x R =>∈，{}

1,B x x x R =≥-∈，那么命题p “若实数2x >，则1x ≥-”可以用集合语言表述为“A B ?”。则命题p 的逆否命题可以用关于,A B 的集合语言表述为 R R

B A ?

痧 .

11.上海电信住宅电话市话的计费方法为：一次通话不超过3分钟收费0.2元，以后每增加1分钟收费0.1元（不足1分钟的按1分钟收费）。若某人一次通话的时间是x 分钟，则该次通话的费用y （元）关于时间x （分钟）的函数关系式,当(]0,3x ∈时,y = , 当3x >时,y = .注：用x ????表示满足条件x x ≥????的最小整数） 0.2,()

30.10.2y x =-?+????

(8班同学做)在ABC ?中，ο60=∠C ，c b a 、、分别是角C B A 、、的对边，则

=+++a

c b

c b a . 解：ab b a c -+=222，

=+++a

c b

c b a =+++++))(()()(a c c b c b b a c a ac c ab bc bc b a ac ++++++22212

2=++++++=ac c ab bc bc c ab ac (7班同学做)(

)ο

1

tan 31+()Λο2tan 31+

()

ο60tan 31+的值等于 .

解：对ο

1=αο

Λ29,，恒有

(

)(

)()

4tan 60tan 1tan 60tan 31tan 31)60tan(31tan 31=???

??

?α+α-+α+=α-+α+ο

οο

，

由于230tan 31=+ο，460tan 31=+ο

。

∴原式=61292424=??.

12.

方程2

10x -=

的解可视为函数y x =的图像与函数1

y x

=

的图像交点的横坐标。若方程4

40x ax +-=的各个实根12,,x x …,(4)k x k ≤所对应的点4,i i x x ??

??

?

（i =1,2,…，k ）均在直线y x =的同侧，则实数a 的取值范围是___________________.

a ∴的取值范围是()()+∞--∞-,66,Y 。

二、选择题（满分12分，每题3分） 13. 函数()x

x x f 2

ln -

=的零点所在的大致区间是 （ ) B A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）

14. 若非空集合,,A B C 满足A B C =U ，且B 不是A 的子集，则 （ ）B

A .“x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件

B .“x

C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件

C .“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件

D .“x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件

15.()()0,ab a b a b R -<∈的充要条件是 （ ）D A .110a b <

< B .110b a << C .11a b < D .11b a

< 16.已知)(x f 是定义在]4,4[-上的奇函数，

1

()(2)3

g x f x =-+，当[2,0)(0,2]x ∈-U 时， ||

1

(),(0)021x g x g =

=-，则方程)1(log )(2

1+=x x g 的解的个数为 ( )D A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

解：当[2,0)(0,2]x ∈-U 时，||

1

(),21

x g x =-其图像如图所示，

Q )(x f 是定义在]4,4[-上的奇函数，1

()(2)3

g x f x =-+，()f x ∴的图像如图所示，令

()()12

log 1h x x =+，如图所示，方程)1(log )(2

1+=x x g 有4个解。

三、解答题

17.（本题满分8分）已知{

}{

}

00822

<-=<--=a x x ,B x x x A . （1）当φ=B A I 时，求实数a 的取值范围； （2）当

A

B 时，求实数a 的取值范围；

（1）()(),a ,B ,A ∞-==42，(2)2≤a

18.(本题满分10分，每题5分) 已知函数()12-=x

x f 的反函数为

()()()13log ,41

+=-x x g x f

。

(1)若()()x g x f

≤-1

，求x 的取值范围D ；

(2)设函数()()()x f x g x H 1

2

1--

=，当D x ∈时，求函数()x H 的值域。 解：（1）由()12-=x

x f 得()()()11log 21

->+=-x x x f

，

()()x g x f

≤-1

Θ，即

()()13log 1log 42+≤+x x ()[]1,01

310

12

=????+≤+>+∴D x x x 。 （2）()??? ?

?+-=

123log 212x x H ，由10≤≤x 得2121≤+-≤x x ， 2

1123log 2102≤??? ??+-≤

∴x 。 故()()()x f x g x H 21-

=()D x ∈的值域为??

?

???21,0. 19.（本题满分为10分，每小题分别为5分）

某医药研究所开发一种新药，据监测，一次服药t 小时（012t ≤≤）后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间近似满足图示的曲线关系。

（1）请写出一次服药t 小时（012t ≤≤）后每毫升血液中的含药量y （微克）关于时间t （小时）的函数关系式；

（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2微克时治疗疾病有效。通过计算说明，要使药物24小时内对治疗疾病一直有效，至少服药用几次。 解：（1）所求函数关系式为

2283

t

y t ??

=?-+??,03,312t t ≤≤<≤

（2）显然服2次药不能满足条件。。。。。1分

03t ≤≤时，解22t ≥得13t ≤≤ 312t <≤时，解2

823

t -

+≥得39t <≤ 所以一次服药可持续8小时有效，。。。。。。3分 所以3次服药可使24小时持续有效，。。。。。。。1分

所以要使药物24小时内对治疗疾病一直有效至少服药用3次。。。。。不写不扣分 20.(本题满12分，每题4分)设函数()1x

x m

f x a a

=+

-（,a m 为实常数）. (1)当0,2m a <=时，用定义证明：()x f y =在R 上是增函数； (2)设()2,2x

m

a g x ==-,()()()F x f x g x =+,请你判断()1F x +与()F x 的大小关系,并说明理由.

(3)当1,m =且[]1,2x ∈时，不等式()3f x ≥恒成立,求实数a 的取值范围; 解:（1）设12x x <,

()()()12121212

122121221222x x x x x x x x m m m f x f x +????

-=+

--+-=-- ? ?????,

12220x x -

102x x m +-

>,()()120f x f x -<,即()()12f x f x <,

()x f y =在R 上是增函数.

y 微克t 小时

126

3

(2) ()()()212122x

x

x x m m F x f x g x =+=+--=-()[)12,0,210,.

x

x x x ?-∈-∞?=?-∈+∞?? ()[]()[]

()

22321212

12

2

1

2

2

-?=---=-++x x x

x x f x f

()()x f x f x >+>∴13

2

log 2

时， ()()x f x f x <+<∴13

2

log 2

时， ()()x f x f x =+=∴13

2

log 2

时. (3)()3f x ≥在[1,2]x ∈上恒成立，即1111x

x a t a t

+-=+-3>在[1,2]x ∈上恒成立. ①当1a >时，[1,2]x ∈，2

[,]t a a ∈，

1

()1g t t t =+-在2[,]a a 上单调递增，

min 1

()()132g t g a a a a

==+

->?>+ ②当01a <<时，[1,2]x ∈，2

[,]t a a ∈，

()g t 在2[,]a a 上单调递减，

min 1

()()1302g t g a a a a

==+

->?<<- 故a

的取值范围是：(0,2(2)+∞U 。

附加题

(8班同学做)如图所示，某校把一块边长为a 2的等边ABC ?的边角地辟为生物园， 图中DE 把生物园分成面积相等的两部分，D 在AB 上，E 在AC 上。 （1）设()a x x AD ≥=，y ED =,试求用x 表示y 的函数关系式；

（2）如果DE 是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，DE 的位置应该在那里？如果DE 是参观线路，即希望它最长，DE 的位置又应该在那里？请予证明. 解:如图，设t AE x AD ==,，则,44

32160sin 212a xt ??=ο y A

B C

E D

x t

x

a t 22=其中a t x a 2,≤≤，则tx t x xt t x y -+=-+=2222260cos 2ο，

()a x a a x

a x y 224224

2

≤≤-+=∴。

(2) 2242

24a x a x y -+=()a x a 2≤≤，Θ[]a a x 2,∈上，224

22424424a x

a x x a x =?≥+，当且仅当24

2

4x

a x =，即a x 2=时，等号成立，∴当a x 2=时，a y 2min =，又y 在

[]a a 2,

上递减，在

[

]

a a 2,2上调递增，由于()()a a f a f y 32===，∴当a x =或

a x 2=时，a y 3min =。

(7班同学做)（1）求证：α+α=α2cot 2tan cot ；

（2）请利用（1）的结论证明：α+α+α=α4cot 42tan 2tan cot ；

（3）请你把（2）的结论推广到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明； （4）化简ο

ο

ο

ο

50tan 820tan 410tan 25tan +++．

解：（1）证明: α

-α=α2tan 1tan 22tan Θ,∴αα

-=αtan 2tan 12cot 2

α-α=α∴tan cot 2cot 2,

（2）α+α+α=α+α=α4cot 42tan 2tan 2cot 2tan cot .

（3）一般地，

αcot =α+α++α+α+α--n n n n 2cot 22tan 22tan 22tan 2tan 1122Λ（+∈N n ）。 证明:Θα+α=α2cot 2tan cot ,α+α=α∴4cot 22tan 2cot

α∴cot α+α+α=4cot 42tan 2tan α+α+α=222cot 22tan 2tan ,

以此类推得αcot =α

+α++α+α+α--n n n n 2cot 22tan 22cot 22tan 2tan 11

22Λ（n N *

∈）。

（4）ο

ο

ο

ο

50tan 820tan 410tan 25tan +++

=ο

ο

ο

ο

40cot 820tan 410tan 25tan +++ο

5cot =。

(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题

河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<

2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的 概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种， 每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则 最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任 意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28

2018-2019年上海市大同中学高三下三模教师版

大同中学高三三模数学试卷 一.填空题 1.若全集为实数集R ，13 log 2M x x ??=≥??? ? ，则R C M =________1(,0](,)9 -∞+∞U 2.抛物线2 14 y x =-的准线方程是________1y = 3.关于x 方程 sin 101 4cos x x =的解集为________{|12 x x k π π=+ 或5,}12 x k k π π=+ ∈Z 4.函数()2sin 1f x x =+，[,]2 x π π∈的反函数1()f x -=________1 arcsin 2 x π--，[1,3]x ∈ 当,2x ππ?? ∈? ??? 时，[]sin 0,1∈x ()[]1,3f x ∴∈ 令2sin 1y x =+，则1sin 2y x -= ,2x ππ??∈???? Q 1arcsin 2y x π-∴=- ()1 1arcsin 2x f x π--∴=-，[]1,3x ∈ 5.函数()2sin( )cos 4 f x x x π =+的图像相邻的两条对称轴之间的距离是________ 2 π ()22sin cos cos sin cos cos sin cos 44f x x x x x x x ππ? =+=+?? 1cos 2121sin 2222242x x x π+??= +=++ ?? ?∴两条相邻的对称轴之间的距离为2242T ππ= = 6.若21 2 lim(1)3 n n a a a -→∞ +++???+= ，则二项式10(2)x a -展开式的系数和是________1024 () 2112 lim 113 n n a a a a -→∞ +++???+==-，解得：12a =- ∴二项式()()10 10 21x a x -=+，令1x =，则()10 2x a -展开式的系数和为1021024= 7.某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为 .（结果用数值表示） 14 15 8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ） ，则该几何体的体积是_____（单位：3cm ））12 π +

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069

7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．

江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc

江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 （普通班，含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ）

A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，

2019-2020年上海市大同中学高三下数学3月月考卷解析版

大同中学高三月考数学试卷 2020.03 一. 填空题 1. 已知全集{|||2}U x x =<，集合2{|log 1}P x x =<，则 U P = (2,0]- 2. 若复数i 1i z = +（i 为虚数单位），则z z ?= 12 3. 已知012a b =，则直线0ax by c ++=的倾斜角为 1arctan 2 π- 4. 已知向量(1,3)a =，(sin ,cos )b αα=，若a ∥b ，则tan()4π α+= 2 5. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若33a =，131036S S -=，则数列{}n a 的公差为 1 6. 已知函数()f x =[1,9]x ∈，2()()()g x f x f x =?的反函数是1()g x -，则1()g x -的 定义域为 7. 若函数()log (a f x x x =是偶函数，则a = 2 8. 现有高一学生两人，高二学生两人，高三学生一人，将这五人排成一行，要求同一年级 的学生不能相邻，则不同的排法总数为 48 9. 某8个数据的平均数为5，方差为3，加入一新数据5，此时这9个数据的方差为 83 10. 已知正项等比数列{}n a 中，3123a a a =，42563 a =，用{}x 表示实数x 的小数部分，如 {1.5}0.5=，{2.4}0.4=，记{}n n b a =，则数列{}n b 的前15项的和15S 为 5 11. 在△ABC 中，设角A 、B 、C 对应的边分别为a 、b 、c ，记△ABC 的面积为S ，且 22242a b c =+，则 2 S a 的最大值为 12. 已知点(0,2)P ，椭圆22 1168x y +=上两点11(,)A x y 、22(,)B x y 满足AP PB λ=（λ∈R ）， 则1122|2312||2312|x y x y +-++-的最大值为 18+

衡水中学2020年秋季期中考试试题卷

衡水中学2020年秋季期中考试试题卷 高一数学 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（本题12小题，每小题5分，共计60分） 1、若集合{}0,2A =，{}1,2,4B =，则A B 为（ ） A ．{}2 B ．{}2,4 C ．{}0,1,2,4 D ．{}0,2,4 2、已知{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5,7}N =，P M N =?，则集合P 的子集个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3、若集合{|20}A x x =-≥，{}|01B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．[]0,1 B ．[]1,2 C ．[]0,2 D ．(,2]-∞ 4、不等式组40 321x x +≥??->-? 的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 5、函数( )1 2 f x x =-的定义域为（ ） A ．[)0,2 B ．()2,+∞ C ．()1,22,2?? ?+∞???? D ．() (),22,-∞+∞ 6、下列关于x 的方程有实数根的是( ) A ．x 2﹣x +1=0 B ．x 2+x +1=0 C ．（x ﹣1）2+1=0 D ．x 2﹣4x +4=0 7、在平面直角坐标系中，点M 在第四象限，到x 轴、y 轴的距离分别为6、4，则点M 的坐标为（ ） A ．()4,6- B ．()4,6-- C ．()6,4- D ．()6,4-- 8、某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9、抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A ．(2，3) B ．(﹣2，3) C ．(2，﹣3) D ．(﹣2，﹣3) 10、已知函数2,2 ()(2),2x x f x x x x -∣，则( )R A B =（ ） A ．(1,3) B ．(1,3] C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 二、填空题（本题4小题，每小题5分，共计20分） 13、函数()1f x x =+，{1,1,2}x ∈-的值域是________． 14、设函数()21 11x x f x x x ?<=?-≥?，，，则()4f f -=???? _________． 15、在函数() ()() 2211222x x x y x x x ?+≤-?-<<=??≥? 中，若()3f x =，则x 的值为______. 16、不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有_________个．

2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷

2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：

上海市大同中学2018届高三三模考试数学试题Word版含解析

2018年上海大同中学高三三模 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题（每题5分，满分60分，将答案填在答题纸上） 1.复数的虚部为__________． 【答案】-1 【解析】 【分析】 首先化简所给的复数，然后确定其虚部即可. 【详解】由复数的运算法则有：， 则复数的虚部为. 【点睛】本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2.二项式的展开式中常数项为__________． 【答案】-4 【解析】 【分析】 首先写出二项式展开式的通项公式，然后确定其常数项即可. 【详解】由二项式展开式的通项公式可知二项式展开式的通项公式为： ， 令可得：，则展开式的常数项为：. 【点睛】(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项． (2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解． 3.甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋

装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球颜色不同的概率为__________．（用分数作答） 【答案】 【解析】 【分析】 由题意结合题意和概率加法公式整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意可知，甲袋取出红球，乙袋取出白球的概率， 甲袋取出白球，乙袋取出红球的概率， 据此可得取出的两球颜色不同的概率. 【点睛】本题主要考查古典概型计算公式，概率的加法公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4.过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为__________． 【答案】 【解析】 【分析】 结合题意设出双曲线方程，结合双曲线所过的点利用待定系数法确定双曲线的方程即可. 【详解】设双曲线方程为：，双曲线过点， 则：， 故双曲线方程为：，即. 【点睛】求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为 ，再由条件求出λ的值即可. 5.已知实数、满足，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则的取值范围为__________． 【答案】

衡水中学2019-2020学年上学期期中考试 编

2019~2020学年度高三年级上学期期中考试英语试卷 A Smart Kids Festival Events Smart Kids is a collection of one hundred events scheduled in October. This year,21it is experimenting with Pay What You Decide (PWYD). That is, you can decide to pay what you want to or can afford, after you have attended an event. You can pre-book events without paying for a ticket in advance. Here are some of the director's picks. Walk on the Wild Side Not ticketed, Free, Join storyteller Sarah Law to hear science stories about animals. Along the way you'll meet all sorts of beautiful creatures and discover life cycles and food chains. Best suited to children aged 5-9. Children under 8 must be accompanied by an adult. Introduction to Waves Pre-book, PWYD（21） Subjects range from sound waves to gravity waves, and from waves of light to crashing waves on the ocean. Mike Goldsmith explores the fundamental features shared by all waves in the natural world. Science in the Field Not ticketed, Free 22This storytelling night features a scientist sharing his favourite memories of gathering first-hand data on various field https://www.sodocs.net/doc/8213847046.html,e along for inspiring and informative stories straight from the scientist's mouth. Join Mark Samuels to find out more in this fun-filled workshop. Festival Dinner Pre-book, ￡25 per person Whether you want to explore more about food, or just fancy a talk over a meal, join us to mark the first science festival in London. Which foods should you eat to trick your brain into thinking that you are full? Find out more from Tom Crawford. 21. In which event can you decide the payment? A. Walk on the Wild Side. B. Introduction to Waves. C. Science in the Field. D. Festival Dinner. 22. Who will talk about experiences of collecting direct data? A. Sarah Law. B. Mike Goldsmith. C. Mark Samuels. D. Tom Crawford. 23. What do the four events have in common?(关键词蓝色标注) A. Family-based. B. Science- themed. C. Picked by children. D. Filled with adventures B Almost none of us have the time to read everything we'd like to read. Yet we lose countless hours to daily activities that bring us little joy like taking buses and waiting in line. 24What if we could turn these little blocks of unoccupied time into precious and rewarding moments for

上海重点中学排名

上海重点中学排名Prepared on 21 November 2021

上海市重点高中排名:括号内为一本上线率 第一档（4大名校）：(99)、、、 第二档8所一流一等市重点：(89)、(87)、南洋模范(83)、(85)、、上海市实验(83)、、、（84）、、格致中学 第三档8所一流二等市重点:松江二中、市西中学、曹杨二中、市北中学、进才中学位育中学、 第四档8所一流三等市重点：向明中学、市二中学、市三女中、华师大一附中、育才中学、杨浦高级中学、晋元中学 第五档8所二流一等市重点：行知中学、闵行中学、嘉定一中、敬业中学、洋泾中学、大境中学、北郊中学、吴淞中学、 第六档9所二流二等市重点：新中中学、青浦中学、奉贤中学、南汇中学、金山中学、崇明中学、卢湾中学、徐汇中学 第七档9所二流三等市重点：回民中学、上大附中、光明中学、南洋中学、宜川中学、同济一附中 委属重点中学：华师大二附中、上海中学、复旦附中、交大附中、上师大附中、市实验学校、上外附中； 以下是各个区比较好的高中： 黄浦区：格致中学、大同中学、大境中学、光明中学、敬业中学、市八中学；卢湾区：向明中学、卢湾中学、李惠利中学； 徐汇区：南洋模范中学、市二中学、位育中学、南洋中学；

长宁区：延安中学、市三女中、天山中学、复旦中学、建青实验学校； 静安区：市西中学、育才中学、民立中学、市一中学； 普陀区：曹杨二中、晋元中学、宜川中学； 闸北区：市北中学、新中高级中学、风华中学、六十中学、彭浦中学； 虹口区：华师大一附中、复兴高级中学、澄衷中学、北虹中学、虹口中学、继光中学、北郊中学； 杨浦区：控江中学、杨浦高级中学、同济中学、建设中学、中原中学、同济大学一附中、延吉中学、市东中学； 闵行区：七宝中学、闵行中学； 嘉定区：嘉定一中、嘉定二中； 宝山区：行知中学、吴淞中学、罗店中学； 浦东新区：进才中学、建平中学、洋泾中学、东昌中学、上南中学、三林中学、川沙中学、高桥中学； 金山区：金山中学、华师大三附中、上师大二附中、张堰中学； 松江区：松江二中、松江一中； 南汇区：南汇中学、大团中学、周浦中学； 奉贤区：奉贤中学、曙光中学； 青浦区：青浦高级中学、朱家角中学； 崇明县：崇明中学、民本中学。 按国际奥赛奖牌数目(注意不包括国家级奖牌) 绝对领先的是：华东师大二附中、复旦大学附中 较好的是：上海向明中学、上海延吉中学 一般的是：上海中学、上海延安中学、上海建平中学、上海大同中学、上海控江中学 上海市重点中学各种排名 学生质量： 1复旦附中2师大二附中3上海中学4上外附中5交大附中 6建平中学7控江中学8延安中学9复兴中学10位育中学 教师质量： 1师大二附中2上海中学3格致中学4建平中学5七宝中学

推荐-江苏省启东中学高一数学[函数的应用] 精品

江苏省启东中学高一数学 函数的应用 一、选择题 1、在本埠投寄平信，每封信不超过20g 时付邮资0.80元，超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元，依次类推，每增加20g 需增加邮资0.80元（信重在100g 以内）．如果某人所寄一封信的质量为82.5g ，那么他应付邮资 （ D ） A ．2.4元 B ．2.8元 C ．3.2元 D ．4元 2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到 2018年1月1日可取回款 （ A ） A ．a (1+x )5元 B ．a (1+x )6元 C ．a (1+x 5)元 D ．a (1+x 6)元 3、已知m ，n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根，则mn = （ D ） A ．-（lg3+lg5） B ．lg3lg5 C ．158 D ．15 1 4、某商品2018年零售价比2001年上涨25％，欲控制2018年比2001年只上涨10％，则2018年应比2018年降价 （ B ） A ．15％ B ．12％ C ．10％ D ．8％ 5、已知0＜a ＜1，则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 （ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3个 二、填空题： 6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________．（只须填上一个条件即可，不必考虑所有情形）． 7、．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是 元． 8、某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，约经过 年能使现有资金翻一番．（下列数据供参考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7418，lg5.6=0.7482）

2015上海数学自招大同中学真题

2015年大同中学自主招生测试题 数学试题 一、填空题 1、已知二次函数2y ax bx c =++符合2()()()f x f x f x ?-=，则这样的二次函数有___________个。 2、一辆火车经过一个信号灯花了14分钟，经过600m 隧道用了34 分钟， 则火车速度为___________/km h 。 3、使完全平方数211n +成立的正整数n 为____________。 4、838,212称这两个数字为回文数，并且838212626-=也是回文数，便称(838,212)为回文数对，那么有________个(a b >)的(,)a b 的回文数对? 5、有九个格子，三种颜色，每一列每一行三种颜色不重复， 那么有_____种情况? 6、当有一列数相加，每两个数字之间差不大于1，且第一个与最后一个数为1时，则称这个相加之后的数为“好数”，例如： 12334543322133+++++++++++=，则称这些数是33的“好数”， 已知2008是好数，那么它的好数至少有_______项？ 7、已知两个函数2(0)k y k x =<与y x =-+的图像相交于点P ， 且OP =___k =。 8a +=，求a 。

9、已知：当n 为偶数时，()2,Snap n n =当n 为奇数时，()3,Snap n n =P 为大于2的质数，求[(1)]Snap snap p p --。 10、在一个直角三角形中，三边为等比数列，且最短边为2，求斜边长。 二、解答题 1、4a b c ++=，22210a b c ++=，33322a b c ++=， 求444a b c ++。 2、已知40AB BC ==，25CE =，求BD 的长 3、已知二次函数二次项系数为a ，当()0f x =时两根为1和3， (1) 当()60f x a +=，。。。求()f x 的解析式； (2) 当()f x 有最大值且最大值为正数时，求a 的范围。 4、 1234123451???+= ???+= 写出一个恒等式，使上述两个等式使上述两个式子是其特例，并证明你的式子。 5、证明勾股定理。 6、由正方体拼出一个立体图形，使得从前面，左面，上面看都是“田”字形，最少需要多少个正方体？

河北省衡水中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题 答案和解析

河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ． 1 4 B ． 34 C ． 45 D ． 25 2．下列命题正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线可确定一个平面 B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中 1,2 O B O C O A ==''''= ''，那么ABC ?是一个（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．三边互不相等 的三角形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．18 5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( )

A ．√33 B ．√17 C ．√41 D ．√42 6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C ．3 D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω， 2 π θπ<<)部分图象的纸片沿 x 轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ） A ．-2 B ．2 C ．D 8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ）

河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(理)试题含答案

河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ）

江苏省启东中学2019级高一实验班自主招生数学试题及答案【PDF版高清打印】

江苏省启东中学2019年创新人才培养实验班自主招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1． 把2232x y xy y -+分解因式正确的是 A ．()222y x xy y -+ B ．()2y x y - C ．()22y x y - D ．()2 y x y + 2． 已知a ，b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根，那么2a a b +-的值为 A ．﹣7 B ．0 C ．7 D ．11 3． 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，O 是△ABC 的内心，以O 为圆心，r 为半径的圆与线段AB 有交点，则r 的取值范围是 A ．r ≥1 B ．1≤r ≤ 5 C ．1≤r ≤10 D ．1≤r ≤4 4． 如图，等边△ABC 中，AC ＝4，点D ，E ，F 分别在三边AB ，BC ，AC 上，且AF ＝1，FD ⊥DE ，且∠DFE ＝60°，则AD 的长为 A ．0.5 B ．1 C ．1.5 D ．2 5． 如图，△ABC 中，AB ＝BC ＝4cm ，∠ABC ＝120°，点P 是射线AB 上的一个动点，∠MPN ＝∠ACP ，点Q 是射线PM 上的一个动点．则CQ 长的最小值为 A B ．2 C ． D ．4 （第3题） B C （第4题） （第5题） N M Q P C A B

6． 二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方； 当67x << 时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为 A ．8 B ．10- C ．42- D ．24- 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 7． 计算－82015×(－0.125)2016＝ ▲ ． 8． 市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次降价， 由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意，可列方程为 ▲ ． 9． 在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别A (3，0)，B (8，0)，若点P 在y 轴上，且 △P AB 是等腰三角形，则点P 的坐标为 ▲ ． 10．关于x 的方程2101 x a x +-=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为8的正方形，M (8，s )，N (t ，8) 分别是边AB ，BC 上的两个动点，且OM ⊥ 12．如图，△ABC 在第一象限，其面积为5．点P 从点A 出发，沿△ABC 的边从A —B —C —A 运动一周，作点P 关于原点O 的对称点Q ，再以PQ 为边作等边三角形PQM ，点M 在第二象限，点M 随点P 的运动而运动，则点M 随点P 运动所形成的图形的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

衡水中学-2016学年高一数学上学期期末试卷-(含解析)

衡水中学高一（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若角α与角β终边相同，则一定有（） A．α+β=180°B．α+β=0° C．α﹣β=k360°，k∈Z D．α+β=k360°，k∈Z 2．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（） A．（?R M）∩N=?B．M∪N=R C．M?N D．（?R M）∪N=R 3．设α是第二象限角，且cos=﹣，则是（） A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 5．已知tanα=﹣，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（） A．﹣7 B．7 C．﹣D． 6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（） A．y=sin（2x+）+1 B．y=sin（2x﹣）+1 C．y=sin（2x+）+1 D．y=sin（2x﹣）+1 7．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）

A ．y=﹣4sin （x ﹣） B ．y=4sin （x ﹣） C ．y=﹣4sin （ x+ ） D ．y=4sin （ x+ ） 8．在△ABC 中，已知lgsinA ﹣lgcosB ﹣lgsinC=lg2，则三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 9．已知函数f （x ）=log a （x+b ）的大致图象如图，其中a ，b 为常数，则函数g （x ）=a x +b 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若定义在区间D 上的函数f （x ）对于D 上任意n 个值x 1，x 2，…x n 总满足 ≤f （ ），则称f （x ）为D 的凸函数，现已知f （x ）=sinx 在（0，π）上是凸函 数，则三角形ABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值为（ ） A ． B ．3 C ． D ．3 11．已知O 为△ABC 内任意的一点，若对任意k ∈R 有|﹣k |≥| |，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定 12．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ：b ：c=：4：3，设=cosA ， =sinA ，又△ABC 的面积为S ，则 =（ ） A ． S B ． S C ．S D ． S 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）