现代控制理论_陕西科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

现代控制理论_陕西科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

1.5、如果系统是渐近稳定的，则一定是李雅普诺夫意义下稳定的。

参考答案:

正确

2.4、如果线性定常系统是完全能控完全能观测的，则系统平衡状态的渐近稳

定性和BIBO稳定性是等价的。

参考答案:

正确

3.2、如果系统是状态完全能控的，则系统一定是状态反馈能镇定的。

参考答案:

正确

4.下面关于线性定常系统的非奇异线性变换说法错误的是

参考答案:

对于线性定常系统，非奇异线性变换不改变系统的状态空间描述

5.1、线性系统的平衡状态是唯一的。

参考答案:

错误

6.3、状态反馈能镇定的充要条件是不可控子系统是渐近稳定的。

参考答案:

正确

7.4、状态反馈不改变系统的能控性，也不改变系统的能观测性。

参考答案:

错误

8.对于一个给定的传递函数（传递函数矩阵），有唯一的状态空间表达式与之

对应

参考答案:

错误

9.对一个系统，只能选取一组状态变量

参考答案:

错误

10.用独立变量描述的某一系统的状态向量的维数是唯一的（）

参考答案:

正确

11.描述某一系统的状态空间表达式是唯一的（）

参考答案:

错误

12.已知系统的传递函数为：【图片】以下状态空间描述正确的是（）

参考答案:

__

13.7、对于单输入单输出系统，若传递函数有零极点相消，则系统有可能是完

全能控完全能观测的。

参考答案:

错误

14.能完全描述系统动态行为的数学模型是（）

参考答案:

状态空间表达式

15.8、线性系统平衡状态渐近稳定的充要条件是所有特征值均具有负实部。

参考答案:

正确

16.3、若线性定常系统是BIBO稳定的，则系统的平衡状态一定是渐近稳定的。

参考答案:

错误

17.5、输出至状态微分的反馈不改变系统的能观测性，但有可能改变系统的能

控性。

参考答案:

正确

18.6、线性系统的平衡状态如果是渐近稳定的，则一定是大范围渐近稳定的。

参考答案:

正确

19.7、如果系统的平衡状态是不稳定的，则状态轨线一定是发散的，当t趋于

无穷时，状态轨线发散至无穷远。

参考答案:

错误

20.6、若被控系统是完全能控完全能观测的，进行极点配置和观测器设计时，

可分别独立进行。

参考答案:

正确

21.对于一个给定的传递函数（传递函数矩阵），其状态空间表达式不唯一的原

因是状态变量的选取不唯一

参考答案:

正确

22.1、如果系统是状态完全能控的，则一定是可通过状态反馈进行极点任意配

置的。

参考答案:

正确

23.对于线性定常连续系统，能控性和能达性是等价的。

参考答案:

正确

24.线性变换不改变系统的能控性和能观测性。

参考答案:

正确

25.线性定常连续系统是能控的，则离散化后一定是能控的。

参考答案:

错误

26.线性定常连续系统是能观测的，则离散化后一定是能观测的。

参考答案:

错误

27.2、若线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则一定是BIBO稳定的。

参考答案:

正确

28.已知某系统的传递函数为：【图片】以下状态空间描述正确的是（）

参考答案:

_

29.由于状态变量是对系统动态行为进行完全描述的一组变量，因此都具有明确

的物理意义。

参考答案:

错误

30.通过非奇异线性变换能将某状态空间表达式化为对角线标准型的前提是：系

统矩阵A具有互不相同的特征值（）

参考答案:

错误

31.已知某系统的传递函数为：【图片】以下状态空间描述不正确的是（）

参考答案:

_

32.10、李雅普诺夫第二方法中的能量函数一定是正定的。

参考答案:

正确

33.9、对于给定系统，如果存在李雅普诺夫函数，它不是唯一的。

参考答案:

正确

34.由一个状态空间表达式可以确定唯一一个传递函数矩阵（）

参考答案:

正确

现代控制理论课后习题答案

绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！

这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日 第一章 控制系统的状态空间表达式 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =

《现代控制理论》期末复习试题4套含答案(大学期末复习试题)

第 1 页 共 1 页 西 安 科 技 大 学2004—2005 学 年 第2 学 期 期 末 考 试 试 题（卷） 电控 院系： 班级： 姓名： 学号： 装 订 线 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 装 订 线

第 2 页 共 1 页 现代控制理论A 卷答案 1. 解： 系统的特征多项式为 2221 ()21(1)1s f s s s s s +-= =++=+ 其特征根为-1（二重），从定理知系统是渐近稳定的。 2 解：Bode 图略 解得：开环截止频率：)/(1.2s rad c =ω； 相角裕量：)(40rad r ≈ 3 解： 1）系统的传递函数阵为： 2231231))((1 ))()((1 ][)(du a s a s a s a s a s Du B A sI C s G +⎥⎦ ⎤⎢ ⎣⎡-----=+-=-

第 3 页 共 1 页 2）系统的状态结构图，现以图中标记的321,,x x x 为 u 2u 1 4解： 1）列写电枢电压u 为输入，以电流i 和旋转速度n 为输出的状态空间表达式。由于ω.πωn 559260==，可得 dt dn J dt d J 55.9=ω， 22)2(D g G mR J == 式中， m 为一个旋转体上的一个质点的质量，质量m 为该质量的重量G 和重力加速度g 之比，R 和D 分别为旋转体的半径和直径，综合上两 式可推得 dt dn GD dt dn D G dt d J 37548.955.922=⨯⨯⨯=ω 2）从而可得到电机电枢回路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式

现代控制理论试题与答案

现代控制理论 1.经典-现代控制区别: 经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述,可将某个单变量作为输出,直接和输入联系起来;现代控制理论用状态空间法分析系统,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述,不再局限于输入量,输出量,误差量,为提高系统性能提供了有力的工具.可以应用于非线性,时变系统,多输入-多输出系统以及随机过程. 2.实现-描述 由描述系统输入-输出动态关系的运动方程式或传递函数,建立系统的状态空间表达式,这样问题叫实现问题.实现是非唯一的. 3.对偶原理 系统=∑1A1,B1,C1和=∑2A2,B2,C2是互为对偶的两个系统,则∑1的能控性等价于∑2的能观性, ∑1的能观性等价于∑2的能控性.或者说,若∑1是状态完全能控的完全能观的,则∑2是状态完全能观的完全能控的.对偶系统的传递函数矩阵互为转置 4.对线性定常系统∑0=A,B,C,状态观测器存在的充要条件是的不能观子系统为渐近稳定 第一章控制系统的状态空间表达式 1.状态方程:由系统状态变量构成的一阶微分方程组 2.输出方程:在指定系统输出的情况下,该输出与状态变量间的函数关系式 3.状态空间表达式:状态方程和输出方程总合,构成对一个系统完整动态描述 4.友矩阵:主对角线上方元素均为1:最后一行元素可取任意值;其余元素均为0

5.非奇异变换:x=Tz,z=T-1x;z=T-1ATz+T-1Bu,y=CTz+为任意非奇异阵变换矩阵,空间表达式非唯一 6.同一系统,经非奇异变换后,特征值不变;特征多项式的系数为系统的不变量 第二章控制系统状态空间表达式的解 1.状态转移矩阵:eAt,记作Φt 2.线性定常非齐次方程的解:xt=Φtx0+∫t0Φt-τBuτdτ 第三章线性控制系统的能控能观性 1.能控:使系统由某一初始状态xt0,转移到指定的任一终端状态xtf,称此状态是能控的.若系统的所有状态都是能控的,称系统是状态完全能控 2.系统的能控性,取决于状态方程中系统矩阵A和控制矩阵b 3.一般系统能控性充要条件:1在T-1B中对应于相同特征值的部分,它与每个约旦块最后一行相对应的一行元素没有全为0.2T-1B中对于互异特征值部分,它的各行元素没有全为0的 4.在系统矩阵为约旦标准型的情况下,系统能观的充要条件是C中对应每个约旦块开头的一列的元素不全为0 5.约旦标准型对于状态转移矩阵的计算,可控可观性分析方便;状态反馈则化为能控标准型;状态观测器则化为能观标准型 6.最小实现问题:根据给定传递函数阵求对应的状态空间表达式,其解无穷多,但其中维数最小的那个状态空间表达式是最常用的. 第五章线性定常系统综合 1.状态反馈:将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律,作为受控系统的控制输入.K为rn维状态反馈系数阵或

现代控制理论第版课后习题答案

现代控制理论第版课后 习题答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

《现代控制理论参考答案》 第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：? ? ? +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =? ? ? 写成矢量矩阵形式为： 1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 解：系统的状态空间表达式如下所示： 1-5系统的动态特性由下列微分方程描述 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 解：令.. 3. 21y x y x y x ===，，，则有

相应的模拟结构图如下： 1-6 （2）已知系统传递函数2 )3)(2() 1(6)(+++=s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现， 并画出相应的模拟结构图 解：s s s s s s s s s W 31 233310)3(4)3)(2()1(6)(22++++- + +-=+++= 1-7 给定下列状态空间表达式 []??? ? ? ?????=???? ??????+????????????????????----=??????????321321321100210311032010x x x y u x x x x x x ‘ （1） 画出其模拟结构图 （2） 求系统的传递函数 解： （2）???? ??????+-+-=-=31103 201 )()(s s s A sI s W 1-8 求下列矩阵的特征矢量 （3）???? ??????---=6712203 010 A 解：A 的特征方程 0611667122301 23=+++=?? ?? ??????+---=-λλλλλλλA I 解之得：3,2,1321-=-=-=λλλ

现代控制理论_陕西科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

现代控制理论_陕西科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.5、如果系统是渐近稳定的，则一定是李雅普诺夫意义下稳定的。 参考答案: 正确 2.4、如果线性定常系统是完全能控完全能观测的，则系统平衡状态的渐近稳 定性和BIBO稳定性是等价的。 参考答案: 正确 3.2、如果系统是状态完全能控的，则系统一定是状态反馈能镇定的。 参考答案: 正确 4.下面关于线性定常系统的非奇异线性变换说法错误的是 参考答案: 对于线性定常系统，非奇异线性变换不改变系统的状态空间描述 5.1、线性系统的平衡状态是唯一的。 参考答案: 错误 6.3、状态反馈能镇定的充要条件是不可控子系统是渐近稳定的。

参考答案: 正确 7.4、状态反馈不改变系统的能控性，也不改变系统的能观测性。 参考答案: 错误 8.对于一个给定的传递函数（传递函数矩阵），有唯一的状态空间表达式与之 对应 参考答案: 错误 9.对一个系统，只能选取一组状态变量 参考答案: 错误 10.用独立变量描述的某一系统的状态向量的维数是唯一的（） 参考答案: 正确 11.描述某一系统的状态空间表达式是唯一的（） 参考答案: 错误

12.已知系统的传递函数为：【图片】以下状态空间描述正确的是（） 参考答案: __ 13.7、对于单输入单输出系统，若传递函数有零极点相消，则系统有可能是完 全能控完全能观测的。 参考答案: 错误 14.能完全描述系统动态行为的数学模型是（） 参考答案: 状态空间表达式 15.8、线性系统平衡状态渐近稳定的充要条件是所有特征值均具有负实部。 参考答案: 正确 16.3、若线性定常系统是BIBO稳定的，则系统的平衡状态一定是渐近稳定的。 参考答案: 错误 17.5、输出至状态微分的反馈不改变系统的能观测性，但有可能改变系统的能 控性。 参考答案: 正确

现代控制理论智慧树知到答案章节测试2023年滨州学院

第一章测试 1.系统前向通道传递函数阵为，反馈通道传递函数阵为，则系统闭环传递函数 为（）。 A: B: C: D: 答案:B 2.下面关于线性时不变系统的系统矩阵说法错误的是（）。 A:由系统矩阵可以得到系统的运动模态。 B:具有相同特征值的系统矩阵，鲁棒稳定性是一样的。 C:系统矩阵的形式决定着系统的稳定性质。 D:系统矩阵不同，系统特征值可能相同。 答案:B 3.下面关于状态空间模型描述正确的是（）。 A:对一个系统，只能选取一组状态变量。 B:模型的阶数就是系统中含有储能元件的个数。 C:代数等价的状态空间模型具有相同的特征多项式和稳定性。 D:对于线性定常系统的状态空间模型，经常数矩阵非奇异变换后的模型，其传递函数阵是的零点是有差别的。 答案:C 4.线性变换不改变系统的（） A:状态变量 B:特征值 C:状态方程 D:传递函数 答案:BD 5.对于同一控制系统，只能选取一组状态变量。（） A:对 B:错 答案:B 第二章测试 1.非齐次状态方程的解包含零状态响应和零输入响应两部分。（） A:对 B:错 答案:A 2.系统的状态方程为齐次方程，若初始时刻为0，，则其解为（）。 A: B:

D: 答案:A 3.下面关于线性连续系统的状态转移矩阵描述错误的是（）。 A:状态转移矩阵不唯一 B: C: D: 答案:A 4.已知线性连续系统的状态空间表达式为，对该系统进行离散化为状态空间表 达式为，其中采样周期为T，那么下列正确的是（） A:H=B B:G=A C:C=C D:D=D 答案:CD 5.对于线性定常系统，若系统矩阵A为，则系统的状态转移矩阵为（）。 A: B:1 C: D: 答案:C 第三章测试 1.下面关于连续线性系统的能观性说法错误的是（）。 A:常数非奇异变换不改变系统的能观性。 B:能观性表征了输出反映内部状态的能力。 C:一个系统不能观，意味着存在满足 D:系统状态若不完全能观，则一定可以将状态分成完全能观子空间和不完全能观的子空间，这两个子空间完全正交。 答案:C 2.下面关于连续线性系统的能控性说法正确的是（）。 A:能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。 B:系统状态若不完全能控，则一定可以将状态分成完全能控子空间和不完全能控的子空间，这两个子控件完全正交。 C:常数非奇异变换改变系统的能控性。 D:若时刻的状态能控，设且在系统的时间定域内，则必有 答案:B 3.下列四个系统中不能控的是（）。 A: B: C:

现代控制理论第版课后习题答案

现代控制理论参考答案 第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图,并建立其状态空间表达式; 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ,则1x y = 所以,系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示;以电压)(t u 为输入量,求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程,和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程; 解：由图,令32211,,x u x i x i c ===,输出量22x R y = 有电路原理可知：• • • +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =• • • 写成矢量矩阵形式为： 1-4 两输入1u ,2u ,两输出1y ,2y 的系统,其模拟结构图如图1-30所示,试求其状态空间表达式和传递函数阵; 解：系统的状态空间表达式如下所示： 1-5系统的动态特性由下列微分方程描述 列写其相应的状态空间表达式,并画出相应的模拟结构图; 解：令.. 3. 21y x y x y x ===，，,则有 相应的模拟结构图如下： 1-6 2已知系统传递函数2 )3)(2() 1(6)(+++=s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现,并画出相应的模拟 结构图 解：s s s s s s s s s W 31 233310)3(4)3)(2()1(6)(22++++- ++-=+++= 1-7 给定下列状态空间表达式

现代控制理论智慧树知到课后章节答案2023年下临沂大学

现代控制理论智慧树知到课后章节答案2023年下临沂大学临沂大学 绪论单元测试 1.现代控制理论的主要内容（） A:最优控制 B:非线性系统理论 C:线性系统 D:系统辨识 答案:最优控制 ;非线性系统理论 ;线性系统 ;系统辨识 2.现代控制理论运用哪些数学工具（） A:微分方程 B:线性代数 C:几何学 D:数理统计 答案:微分方程 ;线性代数 3.控制论是谁发表的（） A:奈奎斯特 B:劳伦斯 C:维纳

D:钱学森 答案:维纳 4.大系统和与智能控制理论和方法有哪些（） A:鲁棒控制 B:最优估计 C:最优控制 D:系统辨识 答案:鲁棒控制 ;最优估计 ;最优控制 ;系统辨识 5.下面哪个不是大系统的特点（） A:规模庞大 B:信息复杂且多 C:运用人力多 D:结构复杂 答案:运用人力多 6.哪个不是20世纪三大科技（） A:进化论 B:智能控制理论 C:空间技术 D:原子能技术

答案:进化论 7.经典控制理论形成的目的是采用各种自动调节装置来解决生产和军事中的简 单控制问题。（） A:错 B:对 答案:对 8.自适应控制所要解决的问题也是寻求最优控制律，自适应控制所依据的数学 模型由于先验知识缺少，需要在系统运行过程中去提取有关模型的信息，使模型逐渐完善。（） A:错 B:对 答案:对 9.非线性系统状态的运动规律和改变这些规律的可能性与实施方法，建立和揭 示系统结构、参数、行为和性能之间的关系。（） A:错 B:对 答案:对 10.现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论。（） A:对 B:错 答案:对 第一章测试

1.下面关于建模和模型说法正确的是（） A:无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或者因果关系。 B:为设计控制器为目的建立只需要简练就可以了。 C:工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，而是系统辨识。 D:建模实际上是通过数据，图表，数学表达式，程序，逻辑关系或者各种方式的组合表示状态变量，输入变量，输出变量，参数之间的关系。 答案:无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或者因果关系。 ;工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，而是系统辨识。 ;建模实际上是通过数据，图表，数学表达式，程序，逻辑关系或者各种方式的组合表示状态变量，输入变量，输出变量，参数之间的关系。 2.下面关于控制与控制系统说法错误的是（） A:反馈闭环系统控制不可能克服系统参数波动。 B:反馈闭环系统控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。 C:反馈闭环系统控制可以在一定程度上克服不确定性。 D:控制系统在达到控制目的的同时，强调稳，快，准，鲁棒，组员少省。 答案:反馈闭环系统控制不可能克服系统参数波动。 3.下面对于状态空间模型描述正确的是（） A:代数等价的状态空间模型具有相同的特征多项式和稳定性。 B:模型的阶数就是系统中含有储能元件的个数。 C:对一个系统，只能选取一组状态变量。 D:对于线性定常系统的状态空间模型，经常数矩阵非奇异变换后的模型，其传递函数阵的零点是有差别的。 答案:模型的阶数就是系统中含有储能元件的个数。 ;对一个系统，只能选取一组状态变量。 ;对于线性定常系统的状态空间模型，经常数矩阵非奇异变换后的模型，其传递函数阵的零点是有差别的。

现代控制理论期末试题及答案

现代控制理论期末试题及答案 一、选择题 1. 以下哪项不是现代控制理论的基本特征？ A. 多变量控制 B. 非线性控制 C. 自适应控制 D. 单变量控制 答案：D. 单变量控制 2. PID控制器中，P代表的是什么？ A. 比例 B. 积分 C. 微分 D. 参数 答案：A. 比例 3. 动态系统的状态方程通常是以什么形式表示的？ A. 微分方程 B. 代数方程

C. 积分方程 D. 线性方程 答案：A. 微分方程 4. 控制系统的稳定性可以通过什么分析方法来判断？ A. 傅里叶变换 B. 拉普拉斯变换 C. 巴特沃斯准则 D. 极点分布 答案：C. 巴特沃斯准则 5. 控制系统的性能可以通过什么指标来评估？ A. 驰豫时间 B. 超调量 C. 峰值时间 D. 准确度 答案：A. 驰豫时间 二、问答题 1. 说明PID控制器的原理和作用。

答：PID控制器是一种常用的控制器，它由比例环节（P）、积分环节（I）和微分环节（D）组成。比例环节根据控制误差的大小来产生控制量，积分环节用于累积控制误差并增加控制量，微分环节用于预测控制误差的变化趋势并调整控制量。PID控制器的作用是通过调整上述三个环节的权重和参数，使得控制系统能够尽可能快速地响应控制信号，并且保持控制精度和稳定性。 2. 什么是状态空间法？简要描述其主要思想。 答：状态空间法是用于描述动态系统的一种方法。其主要思想是将系统的状态表示为一组变量的集合，通过对这些变量的微分方程建模来描述系统的动态行为。状态空间模型包括状态方程和输出方程，其中状态方程描述了系统状态的变化规律，输出方程描述了系统输出与状态之间的关系。通过求解状态方程和输出方程，可以得到系统的状态响应和输出响应，进而对系统进行分析和设计。 三、计算题 1. 给定一个具有状态方程和输出方程如下的系统，求解其状态和输出的完整响应。 状态方程： \[\dot{x} = Ax + Bu\] \[y = Cx + Du\] 其中，矩阵A为 \[A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}\]

《现代控制理论》第3版课后习题答案

《现代控制理论参考答案》 第一章答案 1—1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 图1-27系统方块结构图 解:系统的模拟结构图如下: 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 系统的状态方程如下：

u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 161116613153 461 514131 3322211 +-- =+-==++- - == =•• • •• • 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 []⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢ ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ ⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••• •654321165432111111112654321000001000000 000000010010000000000010x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p p n p b 1—2有电路如图1—28所示.以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 U 图1-28 电路图

解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：• • • +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =• • • 写成矢量矩阵形式为： []⎥⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--- -=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡3212 13212 22 111 321000*********x x x R y u L x x x C C L L R L L R x x x 。。 。 1—4 两输入1u ,2u ，两输出1y ，2y 的系统,其模拟结构图如图1—30所示,试求其状态空间表达式和传递函数阵。 1 u 2 u 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 解:系统的状态空间表达式如下所示： []⎥⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡432121432134 5 61 243210101000000 010*******x x x x y u b b x x x x a a a a a a x x x x

《现代控制理论》课后习题全部答案(最完整打印版)

第一章习题答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 1 1 K s K K p +s K s K p 1 +s J 11s K n 2 2s J K b - ++ - + - ) (s θ) (s U 图1-27系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： ) (s U ) (s θ-- - + ++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 1 K p K K 1p K K 1++ +p K n K ⎰ ⎰ ⎰1 1J ⎰ 2 J K b ⎰ ⎰ - 1 x 2 x 3 x 4 x 5x 6x 系统的状态方程如下： u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 161116613153 461 514131 3322211 +-- =+-==++- - == =∙∙ ∙ ∙∙∙ 阿 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为

[]⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥ ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ ⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ ⎡----- =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙∙ ∙65432116543211111111 2654321000001000000 0000 0001001000000 000001 0x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p p n p b 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 R1L1R2 L2 C U ---------Uc --------- i1 i2图1-28 电路图 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：∙ ∙ ∙ +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =∙ ∙ ∙ 写成矢量矩阵形式为：

现代控制理论课后答案

现代控制理论课后答案（Answers to modern control theory）Preface This book is written in line with the textbook "modern control theory" written by academician Zhang Siying. This book gives a detailed answer to the exercises in the textbook, which can help students learn and understand the content of the textbook. Due to a large number of exercises, varying degrees of difficulty, although the main object is the undergraduate students majoring in automation research universities, but also can make use of other textbooks for undergraduate, graduate study and reference books. In the book the fifth, sixth, eighth chapter exercises by Professor Gao Liqun organization compilation and answer; the fourth, seventh chapter by Professor Wei Jing Yuan organization compilation and answer, the first, second chapter by associate professor Zheng Yan tissue compilation and answer. Because of the short time, there may be errors, please readers criticism, correction. In addition, some solutions and answers are not unique, but only one solution and answer is given here. Editor May 2005 The second chapter "the state space description of control system" exercises answer