衡水学霸数学笔记(归纳模板)2020.1.9

衡水中学学霸数学笔记

衡水重点中学状元笔记——数学

衡水重点中学状元笔记 ——数学典型易错题 （一）集合 一、混淆集合中元素的形成 例1 集合 {} ()|0A x y x y =+=，， {} ()|2B x y x y =-=，，则A B = 。 错解：解方程组02x y x y +=??-=? 得11x y =?? =-? {} 11A B =-，∴ 【易错分析】 产生错误的原因在于没有弄清楚集合中元素的形式，混淆点集与数集．集合 A B ，中的元素都是有序数对，即平面直角坐标系中的点，而不是数，因而A B ，是点集，而 不是数集。 {} (11)A B =-，∴ 二、忽视空集的特殊性 例2 已知 {} |(1)10A x m x =-+=， {} 2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 。 错解： 由(1)10m x -+= 得 1 1x m = - 由2 230x x --= 得1x =-或3x = 1|1A x x m ? ?==??-??∴ {}13B =-， A B ?∵ 111m =--∴ 或3 2m =∴或 2 3m = 【易错分析】由于忽视空集的特殊性――空集是任何集合的子集，产生丢解的错误，以上只讨 论了A ≠?的情形，还应讨论A =?的情形，当A =?时，1m =。m ∴的值为2 123 ， ， 。 三、忽视集合中的元素的互异性这一特征

例3 已知集合{} 22342A a a =++，，， {} 207422B a a a =+--，，，，且 {} 37A B =，，求a 的 值． 错解： ∵ {} 37A B =，， ∴必有2 427a a ++= 2450(5)(1)0a a a a +-=?+-=∴5a =-∴或1a = 【易错分析】由于忽视集合中元素应互异这一特征，产生增解的错误．求出a 的值后，还必须检验是否满足集合中元素应互异这一特征． 事实上，（1）当5a =-时，2423a a +-=，27a -=不满足B 中元素应互异这一特征，故5 a =-应舍去． （2）当1a =时，2423a a +-=，21a -=满足 {} 37A B =，且集合B 中元素互异． a ∴的值为1。 四、没有弄清全集的含义 例4 设全集 {}{} 22323212S a a A a =+-=-，，，，， {} 5S C A =，求a 的值。 错解： ∵{}5S C A =5S ∈∴且5A ? 2235a a +-=∴2 280a a +-=∴ 2a =∴或4a =- 【易错分析】没有正确理解全集的含义，产生增解的错误．全集中应含有讨论集合中的一切元素，所以还须检验． （1）当2a =时， 213 a -=，此时满足3S ∈． （2）当4a =-时，219a S -=?，4a =-∴应舍去，2a =∴ （二）函数 （一）函数的图像和对称性 1.（1）若f （x ）满足f （x ）－f （2－x ）＝0，则y ＝f （x ）图像的特征是关于直线x=1对

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最新整理初中语文期末复习语文学霸提分笔记：七年级下册第一单元生字词识记与测试精品学习资料总目录 期末复习语文学霸提分笔记：七年级下册第一单元生字词 【知识清单】 《邓稼先》。 1．汉字注音。 元勋(xūn)鲜为人知(xiǎn)孕育(yùn)谣言(yáo) 昼夜（zhòu）鞠躬尽瘁(cuì)罗布泊(pō)曛(xūn) 选聘（pìn）至死不懈(xiè)邓稼先(jià)铤(tǐng) 殷红（yān）妇孺皆知（rú）无垠（yíng）萦带（yíng） 2．解释词语。 可歌可泣：值得歌颂，使人感动得流泪。指悲壮的事迹使人非常感动。 鲜为人知：很少被人知道。 当之无愧：毫无愧疚地接受（名声、荣誉等）。 马革裹尸：用马皮把尸体包裹起来，指军人战死于战场。 鞠躬尽瘁，死而后已：兢兢业业，不辞辛劳，直到死了为止。形容辛勤地贡献自己的一 切。鞠躬：弯着身子，表示恭敬谨慎。尽瘁：竭尽劳苦；瘁：辛劳。已，止。 家喻户晓：每家每户都明白、都知道。喻，明白、了解。晓，知道。 截然不同：断然不一样，形容毫无共同之处。截然，分明地，显然地。 层出不穷：接连不断地出现。层，重迭，重复。穷，穷尽。 《说和做》

1．汉字注音。 典籍(jí)赫然(hè)仰之弥高(mí)锲而不舍(qiè) 慷慨(kǎi)淋漓(lí)目不窥园(kuī)兀兀穷年(wù) 无暇(xiá)迭起(dié)沥尽心血(lì)迥乎不同(jiǒng) 2．多音字读音。 校订（jiào）弹壳（ké）宝藏（zànɡ）行列（hánɡ） 校壳藏行 校规（xiào）地壳（qiào）躲藏（cánɡ）行动（xínɡ） 3．解释词语。 诗兴不作：写诗的兴致减少了。作，兴起。 锲而不舍：不停地雕刻，比喻有恒心，有毅力。锲，刻。 目不窥园：形容专埋头读书。 兀兀穷年：用心劳苦地一年到头这样做。兀兀，用心劳苦的样子。 沥尽心血：比喻用尽心思。多形容为事业、工作、文艺创作等尽心竭力。心不在焉：心思不在这里。指思想不集中。 群蚁排衙：文中指整齐地排列着。 迥乎不同：很不一样。迥，差得远。 一反既往：与以往完全不同。既，已经。 潜心贯注：全身心、全部精力集中做某事。潜，隐藏的。 气冲斗牛：形容气势之盛可以直冲云霄。 《回忆鲁迅先生》 1.汉字注音。 （1）注意下列加点字的读音。

初一数学学霸笔记 下册

初一数学下册知识点复习梳理归纳 第一章:整式的运算 一、知识框架 单项式 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 二、知识概念 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 3、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 五、同底数幂的乘法

1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为指数，a n 的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠ 十二、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （二）单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 （三）多项式与多项式相乘

初一数学笔记

初一数学（上）应知应会的知识点 第一部分 有理数 1.有理数： (1)凡能写成) 0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称 整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数 正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或?? ?<-≥=) 0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分 类讨论； (3) a 1a a >?= ； a 1a a

高考语文140+学霸私密笔记分享

高考语文140+学霸私密笔记分享！ 我整理了高考语文140+学霸的语文笔记，有很多阅读题和诗歌鉴赏的高分答题技巧，希望能对大家的语文学习有帮助。 一、论述类文本阅读篇 解答论述类文本阅读题指津 指津一：整体把握，微观勾画 1.阅读原文后，可提出如下问题：本文说明或论证的对象是什么？有什么最新成果或最新观点？今后的发展前景如何？作者对此新成果或新观点的态度和看法如何？ 2.理清全文的脉络，把握主要内容，迅速提取每一节的主要信息。 3.微观勾画是指随时勾勒一些关键词语，以备答题时所用。特别要关注指示代词、关联词语（如“一旦”“如果”“因此”“但是”“然而”等）、副词（如“凡是”“全”“将”“基本上”“已经”“也许”“可能”等）以及一些修饰性的词语。 此外，由于论述类文章中有些内容表达起来比较抽象，为了说得具体，

有时会运用比喻的修辞手法，理解时要找出其“本体”。要确切理解含有修辞的句子，要注意前后对照，特点对应。 指津二：紧扣语境，把握内涵 要准确理解词、句在文中的意思，就要紧密联系语境，注意上下文的修饰、指代等暗示信息，从而把握其内涵。论述类文章阅读考查的词语往往都具有极为重要的作用，这些词话要么是关键信息点（如指代性词语、概念性词语），要么就或承前或蒙后省略了相关内容。这些词语往往已突破了其原来的意义限制，与具体语境结合而有了新的意义。因此，阅读中要对这类词语慎重考虑。可采用如下方法： 1.瞻前顾后法，联系上下文选择恰当的义项。 2.比照辨析法，仔细比较辨析文中的一词多义现象和同义词、近义词在语言运用中的差异。 3.参考语境法，根据语境揣摩词语的语境义、比喻义、借代义等，分析词语派生或隐含的内容。

人教版三年级数学上册知识点汇总(学霸笔记).doc

人教版三年数学上册知点 第一元分秒 1、面上有 3 根，它是（）、（分）、（秒），其中走得最快的是（秒 ），走得最慢的是（）。（最短，秒最） 2、面上有 (12) 个数字， (12) 个大格， (60) 个小格；每两个数是 (1) 个大格，也就 是(5) 个小格。 3、走 1 大格是 (1) 小；分走 1 大格是 (5) 分，走 1 小格是 ( 1) 分；秒走 1 大格是 (5) 秒，走 1 小格是 (1) 秒。 4、走 1 大格，分正好走 (1) 圈，分走 1 圈是 (60) 分，也就是 (1) 小。走 1 圈，分要走 (12) 圈。 5、分走 1 小格，秒正好走 (1) 圈，秒走 1 圈是 (60) 秒，也就是 (1) 分。 6、从一个数走到下一个数是(1 小 ) 。分从一个数走到下一个数是(5 分 ) 。 秒从一个数走到下一个数是(5 秒 ) 。 7、面上和分正好成直角的有：（ 3 点整）、（ 9 点整）。 8、公式。（每两个相的位之的率是60） 1=60 分1分=60秒60分=160秒=1分半=30分30分=半 9、常用的位：、分、秒、年、月、日、世等。（ 1 世 =100 年， 1 年=12 个月?? ) 第二、四元万以内的加法和减法 1、整千数（：10个一千是一万） 2、数和写数（数写字写数写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0 或几个 0，个 0 都不。 ②一个数的中有一个0 或的两个 0，都只一个 0。 3、数的大小比： ①位数不同的数比大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比大小，先比两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相 同，就比下一位，以此推。

初一上学期语文笔记完整版

初一上学期语文笔记 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初一上学期笔记 第一单元 《为你打开一扇门》 一．题解“为”字引出行为的对象——“你”,从中寄寓着作者的一片诚意和良好愿望。你——青少年。门——比喻文学之门。表面意思是：为青少年打开某一领域的入口，深层意思是：让青少年由此登堂入室，领略文学领域的无限风光。 这个题目用了比喻的修辞手法，设置了悬念，又非常醒目，也拉近了与读者的距离，生动形象,新颖别致！ 二．文章思路：议论大门——初始大门——打开大门 三．结构内容： 第一部分：（1、2段），由门谈起，引起话题。为下文亮出文学这扇大门蓄势。 第二部分：（3、4段），论述打开文学之门的重要意义。 第三段：由“无数”转到“一扇”，点明这一扇门是“文学”之门。 第四段：简要阐述文学的特征、内涵、功能以及文学与人的发展的关系。 第一句：阐述文学的特征； 第二到四句：阐述文学的内涵； 第五到八句：阐述文学的功能； 第九到十三句：阐述文学与现代人的发展的关系。 第三句：排比，比喻，从不同的侧面表现优秀文学作品同历史和时代之间的密切关系，比喻和排比结合，具有不同寻常的表达效果。 第五句：排比和反复结合，又大处到小处，从社会到自我，层层切近。 第七句：排比，充分表现了文学作品对人的潜移默化的影响，阐述了阅读文学作品的意义和价值。 第十句：因为阅读优秀的文学作品是一个文明人增长知识、提高修养、丰富情感的极为重要的途径。所以，不读文学作品，即使他学历再高，他的文明程度和品德修养也不会高，他的感情世界也不会丰富，他也只能是一个“高智商”的野蛮人。 第十二句：概述了文学对人的价值和意义。 第三部分：（5），激励人们走进文学的大门，收束全文。 四．文章写法 1.运用比喻，引发读者的联想和想象 2.亲切的语气，真挚的情感 《繁星》 一．层次结构

数学课堂笔记

第八周10月18日～10月22日例题 例1. 解方程： (系数化1) (1) x =36 (2) x -=52 (3) x =164 (4) x -=2 105 (5) ..x =0311 (6) .x -=1580 例2. 解方程： (等式的性质) 例3. 解方程： (合并同类项) (1) x -=235 (2) .x +=1 0203 x x x --=13154 例4. 解方程： (移项) 例5. 解方程： (去括号) x x -=+320425 ()()x x x --=++371323 例6. 解方程： (去分母) (1) x x x x +++=21133327 (2) x x x ++--=-31233522510 (3) .....x x -+= 050130040206 绝对值方程 例1. 若||x =3，则x = . 例2. ||x +1=3 例3. ||x --12=3

例4. ||||x x ++-12=5 (利用“零点分段法”分类讨论并化简) 含参数的方程 例1. 解关于x 的方程：ax b = 例2. 解关于x 的方程：mx n x m +=-2 (m ≠2) 补充练习： (1)如果x x =-13122，那么x = (2)如果x y -=+11，那么x = (3)如果 a b =-1 33，那么a = (4)如果a -=23 32 ，那么a = (5)判断 A. 如果m n =，那么am an =. ( ) B. 如果am an =，那么m n =. ( ) C. 如果m n =，那么 m n a a =. ( ) D. 如果m n a a =，那么m n =. ( ) E. 若xy y =，则x =1. ( ) F. 若ax =1，则x a =1 . ( ) (6)下列各式是一元一次方程的有_______________ ①a -=530；②x +1；③m m -=263；④x y +=24；⑤ab c +=4；⑥x x -=51；⑦x =1 5；⑧x =1. (7)按要求填空，并写出计算过程： (?4 )(-?3 )=14. (1)括号内两数相同；(2)两数互为相反数；(3)两数之和为4.

学霸经验之谈：学好初中语文有方法

学霸经验之谈语文篇：学好初中语文有方法 要问到学习语文的窍门，恐怕回答最多的就是——〓积累、总结〓，的确这就是学习语文的不二法门，虽然只有几个字，但做起来却非常困难，需要付出大量的汗水与勤奋，但只有真正付出，才有收获，才能厚积薄发，真正走进语文的殿堂。 1.尽量培养学习语文的兴趣，有了兴趣就有了动力，语文学科不同于其他学科，既有自己本身的严谨厚重，又不乏轻松愉悦。这是因为语文包括的内容太广了，从生活琐事到人生哲理，从社会百态到内心情感，无不有语文的身影。语文本身就源于生活，但往往又是生活的概括、升华，只要你热爱生活，相信心中定有语文的一份净土。先努力从自己喜欢的文学作品入手，慢慢读，细细品，或许一时还未培养出兴趣，但随着学习语文的深入，你会发现蕴藏在其中的乐趣，那时你的兴趣就建立了，语文学习就事半功倍了。 2.重视积累与归纳：语文学习，或许一时的努力发劲，成绩上来了，但下一次忽视了语文学习，成绩立即一落千丈，这说明语文决不是一朝一夕的事情，需要长期的积累，不是说每天都要花大量的时间学语文，而重在点点滴滴的积累，只要每天腾出一小段时间来积累，重要的是坚持下去，滴水穿石，最终语文成绩会逐步稳定提高，不会有大起大落的现象。那么，积累什么呢？ ⑴基础知识的积累：包括语音、字词、文学常识的积累。在平时学的课文，课外读的文章中，碰到不认识的字词或拿不准的读音、容易写错的字，把词典翻出来，查一遍，需要整理的可以专门用本子记忆，一般留一个印象就好，每次如此，同一个字词，难一点的反复这样3、4次就记住了，长此以往，你的字词就十分扎实了。对于成语，我的做法是拿一个本子，在做题中积累，隔一段时间做一些成语题，在做题过程中，不认识的成语、生活中容易用错的成语（特别注意成语的使用对象、褒贬色彩）都记到本子上，抽空拿出来翻翻看看，顺口造个句子，成语的使用就这样熟练了。平时老师讲课文时，都会提到作家、作品，这是留一下心，用心听一下或在书角上记一下，文学常识不至于会到贫乏的地步，也足以应付考试。 ⑵现代文阅读：都说读文章在于“悟”，不仅仅是揣摩作家的思想感情、作品传达的内涵，更重要的是解题的方法、技巧，核对标准答案，思索一下自己为什么就和答案不一样，答案时如何形成的，我又是怎样考虑的，我的解题思路偏差在哪里，及时整理出这篇阅读最大的解题收获，即在本子或纸片上，下回再做题前看上两眼，下次做题就注意了，这样每次做题都有新收获，同时巩固了自己的方法总结，坚持下去，考试前不用多做题，只要把自己的心得总结回顾一遍，考试时特别注意运用，现代文阅读扣分会很少。当然，广泛地课外泛读对于自己的能力也有很大提高。

学霸初中英语笔记大全(精华版)

学霸初中英语笔记大全（精华版） ● This is the key to the door .这是开门的钥匙。 ● ?? ? ??电话号码电话号码 at .sth .sb call call sb. = phone sb. = ring sb. up please give me a call .请打电话给我 ● family 指家庭时是单数，谓语动词用“is ”，family 指家人时是复数，谓语动词用“are ”。 ● of 表示无生命物体的所有格，s 表示有生命物体的所有格。有生命物体的所有格也可以用of ，但有生命物体后要加“s ”。 ● 以副词there 或here 开头的句子常要倒装，以示强调。 ● What’s your name, please? = Could you tell me your name, please? = May I have your name, please? ● Nice to meet you. = Glad to meet you. = Pleased to meet you. ● 写启示的方法： 1.启示的主题； 2.描述细节； 3.留下联系方式。 ● 表示惊讶、忧伤、微怒、失望等，可以用dear 作感叹词。 ● 名词如果有数量词修饰它，使用谓语动词适应看他的数量词，如： ??? keys of sets two are here keys of set a is here ● get to somewhere (get home 除外)到达…… ● ? ? ?)无生命物体的“有”( is there ) 有生命物体的“有”( have 有 ● 肯定：Let+宾语（人称代词的宾格或名词）+ V 原型+…… 否定：Don’t let +宾语+V 原型+……/Let + 宾语 + not + V 原型+…… ● have 表示“有”时才可以用来提问或写成否定“haven’t”。 ● ?? ?????？ you will 问： ) 听话的人include 不(us Let ？ we shall 问： )说话的人和听话的人(include s Let' myself （我自己） yourself （你自己） himself （他自己） herself （她自己） itself

(完整版)数学笔记知识点汇总

数学笔记知识点汇总 一、实数 2、平方根： ①如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根。 ②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方。 ③求一个数a 的平方根运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。 3、算术平方根 如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根 4、立方根： ①如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根。 ②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。 ③求一个数a 的立方根的运算叫开立方，其中a 叫做被开方数。 10、非负数 11、零指数次幂、负指数次幂 二、代数式 3、整式运算： 4、分解因式：（1）概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式 （2）方法：提公因式法/运用公式法/分组分解法/十字相乘法 （一提二套三分组） 6、分式的运算： 为同分母的分式，再加减。 0a ≥0≥20 a ≥0a 1(0)a =≠其中1(p p a p a -=≠为正整数,a 0)

7、二次根式 ①性质 ②运算 ③最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽的因数或因式。 ④同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式。 ⑤有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘积不含有二次根式，则他们互为有理化 因式。如：⑥分母有理化：把分母中的根号化去。（方法：分子分母同乘以分母的有理化因式） 三、方程 （二）二次方程 1、概念 ①一元二次方程：只含有一个未知数．．．．．，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程 2、一元二次方程的解法：①直接开平方方法②因式分解法③配方法④公式法 3、一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的两个实数根为x 1,x 2 则有 如：x 12+x 22=（x 1+x 2）2－2 x 1x 2 4、根的判别式 △=b 2-4ac ①△>0时，方程有两个不相等的实数根②△=0时，方程有两个相等的实数根③△<0时，方程没有实数根。 a c x x a b x x =?-=+2121,0,0)a b =≥≥0,0)a b =≥>0,0) a b =≥≥0,0) a b =≥>2 (0)a a =≥a =±±m 2 122 1 2 1 4)(x x x x x x -+=-

学霸分享笔记------自用版本

分享流程 一、操作流程 1.提前群内预热（人物＋分数＋提分事例） 2.分享内容 ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥答题套路在题目中的运用 3.对懂语文内在逻辑的理解（推课） 4.一些注意事项 5.和学生互动、答疑 6.心理辅导 7.鼓励大家

【懂语文全项班优秀学员分享季】 优秀学员： 分享内容： 分享时间： 所在班级： 语文从80提到126，工欲善其事，必先利其器 话术： 北冥有鱼，起名为鲲（锟）我叫，李睿锟，睿是睿智，锟是宝刀，睿智的宝刀，象征文武双全，我姓李，但是，离不开你们。 今天给大家分享以下几点： ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路的运用、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥自己对懂语文内在逻辑的理解 ⑦鼓励 一、学习方法、习惯 文本： 分享的经验与方法有一点多，所以提前准备的word ，希望大家认真看完，因为我想告诉大家，我的理解。因为，我之前跟一些同学一样很迷茫，不知道如何下手，以下的分享，是自己十几年内的总结与反省，相信会对大家有很大的帮助以及引起共鸣。我走出来了，现在，是大家携手前进，摆脱学习不当之处的时候了，请大家、耐心、耐心，再耐心的翻阅，一个为了自己，一个请给我的辛苦给予以鼓励，不要让我付出的心血白费，在此，先谢谢大家耐心的翻阅。万分感激。 从初中开始语文成绩一直不是很高，都是80及格水平，在高中成绩一直保持着70不动摇·-·也算是不忘初心了。暑假听了一个月的课，开学高三第一次月考成绩达到110分，之后坚持着自己这段时间的一贯做法，第二次成绩120分，在两个礼拜前的第三次月考，成绩提高了三分，123分成绩到现在，不到五个月时间，成绩提高很快，而且已经平稳。 首先说一下消沉时期的状态，还记得半年前的我，除了背诵古文之外完全不知道语文还能学些什么，技巧？模板？对于那时的我来说，看到同类型的语文题，仿佛大街上惊鸿一瞥的双胞胎，像吗？像！哪里像？说不上来！ 我还记得第一次听董腾老师的公开课，“你知道语文应该学什么吗？”那正是我当时最不解的。于是，我做了我语文学习生涯中自认为最正确的一次选择：跟着董腾老师学语文，董腾老师教你懂语文！

关于数学读书笔记

《小学数学教学论》读书笔记 注重学生在数学课堂中情感态度的培养 学习了著名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》，我颇有感悟，现浅谈一下自己的一点心得体会。 在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力和培养，又要注重学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出："培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。"我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。 现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。 在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。 首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、和谐的课堂氛围。在课堂上，教师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。 其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考和思想，更谈不上学习的自信心和兴趣了。所以，我们在教学中应该多以鼓励为主，多给孩子一些信心，相信你的学生是最棒的。 最后，我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外，还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习，受到熏染，培养孩子的兴趣。 自信心是成功的第一步阶梯，作为一个教师，有义务也有责任为这一步阶梯奠基，要让学校成为培养孩子自信心的摇篮，不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。 我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养，又要注重情感态度的培养。 王蓉篇二：数学组业务学习笔记 如何上好小学数学课（2月份） 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说："就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的......"入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？ 一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学

2020初三数学学霸笔记(中考复习版)

少侠 欢迎走上学而思学霸之路

学而思培优介绍 一、学而思培优简介 学而思培优是成立于2003年的中小学综合性学科教育品牌。2010年10月，作为好未来教育科技有限公司（NYSE：TAL）的前身，学而思培优在美国纽交所上市。目前，学而思培优在北京、上海、广州、深圳等全国六十多个城市开设500余个服务中心，共有员工30000余名，培养优秀学子数百万人次。 成立十余年来，学而思培优始终秉承“激发动力、培养能力”的教育理念，以学科教育为主要载体，采用多元创新的教学方式，培养孩子受益一生的能力，帮助他们收获身心健康、能力提升前提下的学习进步。 二、我们的特色 1．开放课堂——允许家长旁听，开放监督提升教学和服务质量； 2．随时退费——任何原因都可以随时退费，解除家长后顾之忧； 3．优质教学——严格选拔教师，精心打磨教学方式，课上所有环节历经严格设计及演练； 4．优势教研——千人专职教研团队，在统一标准的前提下支撑本地化教学内容； 5．科技赋能——“用科技推动教育进步”，自主研发 ITS教学系统 、云学习系统等先进教育科技产品。 三、教育理念 激发动力，培养能力 激发动力：从“要我学”到“我要学”。展现学习乐趣，实现自驱学习。 培养能力：从“学会”到“会学”。借助学习知识，学会学习本质。 四、授课形式 1．面授课程 作为学而思最早采用的授课形式，面授课程能够让学生和家长深入体验整个教学过程，并与教师实时互动，利用线下场景的浓郁学习氛围激发孩子的学习热情。 2．在线课程 运用互联网直播技术，打破地点和时间的限制，随时随地通过电脑、手机或Pad进行测评、选课、预习、上课和练习。 3．双师课堂 线上线下相结合的教学模式，主讲名师线上高效授课、与学生实时互动，辅导老师线下指导答疑、跟进学生听课和学习情况。 五、高中学科产品 数学 物理 化学 语文 英语 生物 历史 地理 政治

初一数学学霸笔记(上册)

初一数学上册知识点复习梳理归纳 第一章丰富的图形世界 一、知识框架 二、知识概念 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体： （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 三个方向看：从正面看，从左面（或右面）看，从上面看看到几何体的形状图。 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章有理数及其运算 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数的概念及分类： ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 整数和分数统称为有理数。 注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．

衡水学习笔记

衡 水 中 学 交 流 学 习 感 悟 姓名：李君超 职位：音乐教师、 少先大队辅导员 学校：漯河市XX小学

学习笔记 非常荣幸，校领导给我此次外出到河北衡水中学学习的机会，在学习的短短两天内，我觉得自己收获很大，不虚此行。对我个人而言，我能开阔视野，并且通过学习，让我重新审视了教师这个神圣的职业，也让我进一步思考，如何做一个好老师，怎样做一个孩子喜欢、家长爱戴、对得起自己和社会的人。 首先，不能否认，衡水中学在学校教育方面，确实是有声有色，不管是其丰厚的文化底蕴，还是成熟的管理模式，不管是顶尖的师资队伍，还是强大的人脉关系网，这些都是我们每个学校应不断探寻与达到的目标。此次《全国中学班主任专业化发展研究探讨会暨衡水中学德育活动现场观摩会》，名人名家的讲解座谈，也向我们展示了一定高度的教育理念，需要我们不断消化吸收。下面，就衡水中学与我们学校，提几点我不成熟的建议与看法。 一、我眼中的衡水中学 （一）低调的华丽 还没到衡水中学时，顾校长就告诉我们，到了可千万别惊讶。其实在之前，我就有一定的心理准备，大名鼎鼎的衡水中学的校门也许并不如它在全国的名气那般闪耀。一般来说，任何一所名校出名都不会是因为它气派的装饰，华丽的建筑，教育就是这样，人们本身更关注应该是它实质性的东西。在进衡水的街道时，路两边一张张海报在骄傲的向人们展示着它傲人的成绩，衡水学子淡淡的笑容向世人展示着他们低调的华丽。想来，清华北大的校园尚且如此，但它也没有因

为其破旧的建筑群遭世人偏见，相反，更多人关注的是这些校园所埋藏的丰厚的文化底蕴。所以，我说衡水中学，低调的华丽。 （二）创新的教育理念 在展览衡水中学的学校发展历史时，我惊讶的发现，在我们不断嚷着，探究着新课改的步伐时，衡中在1983年就已经开始了新课程改革的脚步，这让我不得不对衡中的领导感到深深的折服，一个学校对教育有如此前卫的眼光，如此创新又敢于探究的精神，怎么会不发展起来呢？新课程改革是一个漫长而缓慢的道路，它是需要我们在不断的探究中总结经验，开设新型适应学生发展的新方法的过程，因此在这一点，我们也需要不断摸索。 （三）成熟的管理模式 常言道，无规矩不成方圆，同样，学校的管理也离不开合理、成熟、适宜的管理模式，我所看到的衡水中学，各项管理事宜有条不紊，教师能够安心将全部心思放在教学上，没有后顾之忧，这是一个老师，乃至一个学校而言相当重要的一点。每个老师分工明确，时间安排紧凑，老师能安心教，学生能用心学，教学质量想提不上去都难。加上又有多年来探究下，创新的新课程改革为辅，对于教学而言，自然是如虎添翼。 （四）顶尖的师资队伍 在此次班主任研讨会上，衡水中学毫无保留的给我们炫耀了一番它雄厚优秀的师资团队，全国优秀教师、全国优秀班主任等等，无疑是学校走向成功最稳的基石。在班主任素质展示中，青年教师们多才

如何做好数学笔记

如何做好数学笔记 孩子升入初一了，随着孩子身心成长的变化，初中学习的知识体系和学习方法都会与小学有所不同——小学注重记忆，而初中更多地需要孩子去思考。俗话说“好记性不如烂笔头”，初中阶段的学习仍应对课堂笔记高度重视，语文课和英语课通常需要靠记笔记便于课后记忆，而初中数学与语文、英语等不同，数学课记笔记也略有讲究。傅茜老师结合自身学习经历，谈一谈记数学笔记的方法。 一、大纲（提纲）：大纲一般是老师上课列出的本章（本节）提纲、知识框架。建议记在课本本章（本节）标题边上的空白处，便于章节总复习、期中期末复习的时候从整体上把握所学的知识点和知识框架。根据艾宾浩斯记忆规律，学完一个知识点，应该在上课后的第一天、第二天、第四天、第七天、第十五天分别复习一次，才能比较永久地记忆住这个知识点。一般建议根据提纲回忆相关的定义和概念，如果有记忆不准确或者遗忘的概念，建议用记号笔着重标记出来，反复记忆。 二、基本定义和概念：一般老师上课所讲的概念和定义都会出现在课本上，所以对于书本上有的概念和定义，并不需要再记笔记，只需要用记号笔在课本上划出来着重标记就可以了。一方面，可以提高听课效率，不至于因为记笔记而漏听了老师上课讲的内容；另一方面，用记号笔把定义和概念标记出来能加深记忆，提高效率。 三、补充知识点：老师拓展的知识内容。比如，有理数的第二定义，可以记在书本有理数定义旁边的空白处，便于复习的时候一并掌握。建议数学课的笔记直接写在课本上较好，便于对照课本知识点和例题等一并复习，井井有条，不需要再另写在一个笔记本上。 四、拓展例题：老师在讲解完课本例题之后，往往会引申拓展一个例题，拓展例题一般情况下会是课本例题的变型。建议拓展例题用不同颜色的笔（红笔）写在对应书本例题边上的空白处，不仅要记下拓展例题，更要把拓展例题的详细解答每一个步骤记清楚。复习的时候，先把解题步骤盖住，试图先独立解答这道题，如果不会做，再参看解题步骤。 五、总结规律和典型模型：课堂上老师根据定义、例题等总结出的一般性规律或者是解题的经典模型，这是一堂课的精髓所在，一定提醒要用红笔把规律记在书本笔记醒目的位置上，并在经典模型上标记着重号（比如打上五角星），这样便于在临考前一晚复习的时候，利用最短的时间重点复习考点。

学霸经验谈：学好初中语文有方法(精简版)

学霸经验谈：学好初中语文有方法 1、培养学习语文的兴趣 语文源于生活，只要你热爱生活，相信心中定有语文的一份净土。先努力从自己喜欢的文学作品入手，慢慢读，细细品，或许一时还未培养出兴趣，但随着学习语文的深入，你会发现蕴藏在其中的乐趣，那时你的兴趣就建立了，语文学习就事半功倍了。 2、重视积累与归纳 语文学习需要长期积累，不是说每天都要花大量的时间学语文，只要每天腾出一小段时间来积累，重要的是坚持下去，滴水穿石，最终语文成绩会逐步稳定提高。那么，积累什么呢？ ⑴基础知识的积累：包括语音、字词、文学常识的积累。在平时学的课文，课外读的文章中，碰到不认识的字词整理在专门用本子上，一般留一个印象就好，每次如此，同一个字词，难一点的反复这样3、4次就记住了，长此以往，你的字词就十分扎实了。对于成语，隔一段时间做一些成语题，在做题过程中，不认识的成语、容易用错的成语（特别注意成语的使用对象、褒贬色彩）都记到本子上，抽空拿出来翻翻看看，顺口造个句子，成语的使用就这样熟练了。平时老师讲课文时，都会提到作家、作品，在书角上记一下，文学常识不至于会到贫乏的地步，也足以应付考试。 ⑵现代文阅读：都说读文章在于“悟”，不仅仅是理解作家的思想感情、作品传达的内涵，更重要的是解题的方法、技巧，核对标准答案，思索一下自己为什么就和答案不一样，答案是如何形成的，我又是怎样考虑的，我的解题思路偏差在哪里，及时整理出解题收获，记在本子或纸片上，下回再做题前看上两眼，做题就注意了，这样每次做题都有新收获，同时巩固了自己总结的方法，坚持下去，考试前不用多做题，只要把自己的心得总结回顾一遍，考试时注意运用，现代文阅读扣分会很少。当然，广泛地课外泛读对于自己的能力也有很大提高。 ⑶文言文阅读：注重课本中的文言文学习，课文都是经典名篇，很具有代表性。重点做好实词、虚词、句式归纳积累。A重点记忆实词用法，对词类活用、一词多义、通假字、古今异义的词要格外注重，反复记忆，多翻译几遍课文，熟悉实词翻译特点；B掌握18个虚词的用法，按虚词的词性进行分类整理，做一些习题巩固虚词的用法；C掌握文言句式，理解省略句、判断句、被动句、倒装句（宾语前置句、宾语后置句、状语后置句、定语后置句、谓语前置句）句式特点，记住固定的文言搭配，记住典型的一两个例句，学会类比运用。D 此外，对文言文中出现的特定官职、特定称谓可以总结，要知道，会翻译。 ⑷作文素材的积累：语言是积累出来的，专门准备一个作文积累本，记下写作的材料和优美的语言，同时归纳总结一些基本写作技巧、模式。 擅长写散文的同学可以把平时看到的、听到的小故事、好例子抄到本子上，用简单的语言描述一下写什么用这个例子，把平时看到的优美的段落、句子可以摘抄或粘贴到本子上，慢慢积累，不求每天数量多，但要真正是好的句子。