大图上频繁子图挖掘算法的研究

频繁项集挖掘的Apriori改进算法研究

１０００－５８６２（２０１１）０５－０４９８－０５ 频繁项集挖掘的Ａｐｒｉｏｒｉ改进算法研究 栗晓聪滕少华 广东工业大学计算机学院，广东广州５１０００６ 摘要：针对Ａｐｒｉｏｒｉ算法的不足，提出了一种新的优化算法—ＩＡｐｒｉｏｒｉ．该算法应用散列技术优化产生频繁－２项集，优化连接操作减少连接判断的次数，通过对候选项集编码来减少扫描数据库的次数，优化逻辑“与”运算减少不必要的“与”操作次数，缩短生成频繁项集的时间．ＩＡｐｒｉｏｒｉ算法仅需３次扫描数据库．研究结果表明，该算法具有快速、直观、节省内存等优点． Ａｐｒｉｏｒｉ算法；频繁项集；候选项集；ＩＡｐｒｉｏｒｉ算法 ＴＰ３１１Ａ ２０１１－０７－１２ 广东省自然科学基金（０６０２１４８４，　９１５１００９００１０００００７）和广州市越秀区科技计划（２００７－ＧＸ－０２３）资助项目． 滕少华（１９６２－），男，江西南昌人，教授，博士，主要从事协同工作、网络安全和数据挖掘方面的研究．

第５期

２０１１年

第５期

＠＠［１］王琳，滕少华，伍乃骐，等．基于协议分析的散列模式入侵检 测方法［Ｊ］．计算机工程与设计，２００６，２７（１）：　５３－５５．＠＠［２］颜跃进，李舟军，陈火旺，等．基于ＦＰ－Ｔｒｅｅ有效挖掘最大频 繁项集［Ｊ］．软件学报，２００５，１６（２）：　２１５－２２２． ＠＠［３］郭宇红，童云海，唐世渭，等．基于ＦＰ－Ｔｒｅｅ的反向频繁项集 挖掘［Ｊ］．软件学报，２００８，１９（２）：　３３８－３５０． ＠＠［４］　Ｈａｎ　Ｊｉａｗｅｉ，　Ｐｅｉ　Ｊｉａｎ，　Ｙｉｎ　Ｙｉｗｅｎ，　ｅｔ　ａｌ．　Ｍｉｎｉｎｇ　ｆｒｅｑｕｅｎｔ　ｍａｔｔｅｒｎｓ ｗｉｔｈｏｕｔ　ｃａｎｄｉｄａｔｅ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　［Ｊ］．　Ｄａｔａ　Ｍｉｎｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｄｉｓｃｏｖｅｒ，　２００４，　８（１）：　５３－８７． ＠＠［５］Ｊｉａｗｅｉ　Ｈａｎ，Ｍｉｃｈｅｌｉｎｅ　Ｋａｍｂｅｒ．数据挖掘概念与技术［Ｍ］．范 明，孟小峰，译．北京：机械工业出版社，２００７：１６７－１６１．＠＠［６］　Ｗｕ　Ｘｉｎｇｄｏｎｇ，　Ｖｉｐｉｎ　Ｋｕｍａｒ，　Ｒｏｓｓ　Ｑｕｉｎｌａｎ　Ｊ．　Ｔｏｐ　１０　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　 ｉｎ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ　［Ｊ］．　Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　２００８，１４（１）：　１－３７． ＠＠［７］陈耿，朱玉全，杨鹤标，等．关联规则挖掘中若干关键技术的 研究［Ｊ］．计算机研究与发展，２００５，４２（１０）：　１７８５－１７８９．＠＠［８］徐章艳，刘美玲，张师超，等．Ａｐｒｉｏｒｉ算法的三种优化方法［Ｊ］． 计算机工程与应用，２００４，４０（３６）：　１９０－１９３． ＠＠［９］傅慧，邹海．基于待与项集的频繁项集挖掘算法的研究［Ｊ］． 计算机工程与设计，２００９，３０（１）：　１２９－１３１． ＠＠［１０］徐健辉．生成频繁项集的逻辑“与”运算算法［Ｊ］．计算机应用， ２００４，２４（１１）：　８８－９０． ＠＠［１１］俞燕燕，李绍滋．基于散列的关联规则ＡｐｒｉｏｒｉＴｉｄ改进算法［Ｊ］． 计算机工程，２００８，３４（５）：　６０－６２． ＠＠［１２］柴华昕，王勇．Ａｐｒｉｏｒｉ挖掘频繁项集算法的改进［Ｊ］．计算机 工程与应用，２００７，４３（２４）：　１５８－１６１． Ｔｈｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａｐｒｉｏｒｉ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ Ｍｉｎｉｎｇ　Ｆｒｅｑｕｅｎｔ　Ｉｔｅｍｓｅｔｓ　 ＬＩ　Ｘｉａｏ－ｃｏｎｇＴＥＮＧ　Ｓｈａｏ－ｈｕａ

一种高效频繁子图挖掘算法.2007,18(10)_2469-2480

ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@https://www.sodocs.net/doc/831921486.html, Journal of Software , Vol.18, No.10, October 2007, pp.2469?2480 https://www.sodocs.net/doc/831921486.html, DOI: 10.1360/jos182469 Tel/Fax: +86-10-62562563 ? 2007 by Journal of Software . All rights reserved. 一种高效频繁子图挖掘算法 ? 李先通, 李建中+, 高 宏 (哈尔滨工业大学 计算机科学与技术学院,黑龙江 哈尔滨 150001) An Efficient Frequent Subgraph Mining Algorithm LI Xian-Tong, LI Jiang-Zhong +, GAO Hong (School of Computer Science and Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China) + Corresponding author: Phn: +86-451-86415827, E-mail: lijzh@https://www.sodocs.net/doc/831921486.html,, https://www.sodocs.net/doc/831921486.html, Li XT, Li JZ, Gao H. An efficient frequent subgraph mining algorithm. Journal of Software , 2007,18(10): 2469?2480. https://www.sodocs.net/doc/831921486.html,/1000-9825/18/2469.htm Abstract : With the successful development of frequent item set and frequent sequence mining, the technology of data mining is natural to extend its way to solve the problem of structural pattern mining —Frequent subgraph mining. Frequent patterns are meaningful in many applications such as chemistry, biology, computer networks, and World-Wide Web. In this paper we propose a new algorithm GraphGen for mining frequent subgraphs. GraphGen reduces the mining complexity through the extension of frequent subtree. For the best algorithm before, the complexity is O (n 3·2n ), n is the number of frequent edges in a graph dataset. The complexity of GraphGen is ???? ?????n n O n log 25.2, which is improved )log (n n O ? times than the best one. Experiment results prove this theoretical analysis. Key words : frequent pattern mining; subgraph isomorphism; subtree isomorphism; frequent subgraph; spanning tree 摘 要: 由于在频繁项集和频繁序列上取得的成功,数据挖掘技术正在着手解决结构化模式挖掘问题——频繁子图挖掘.诸如化学、生物学、计算机网络和WWW 等应用技术都需要挖掘此类模式.提出了一种频繁子图挖掘的新算法.该算法通过对频繁子树的扩展,避免了图挖掘过程中高代价的计算过程.目前最好的频繁子图挖掘算法的时间 复杂性是O (n 3·2n ),其中,n 是图集中的频繁边数.提出的算法时间复杂性是???? ?????n n O n log 25.2,性能提高了)log (n n O ?倍. 实验结果也证实了这个理论结果. 关键词: 频繁模式挖掘;子图同构;子树同构;频繁子树;生成树 中图法分类号: TP311 文献标识码: A ? Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60473075 (国家自然科学基金); the Key Program National Natural Science Foundation of China under Grant No.60533110 (国家自然基金重点项目); the National Basic Research Program of China under Grant No.2006CB303000 (国家重点基础研究发展计划(973)); the Program for New Century Excellent Talents in University (NCET) under Grant No.NCET-05-0333 (国家教育部新世纪创新人才计划) Received 2006-09-08; Accepted 2006-11-14

《大数据时代下的数据挖掘》试题和答案与解析

《海量数据挖掘技术及工程实践》题目 一、单选题（共80题） 1)( D )的目的缩小数据的取值范围，使其更适合于数据挖掘算法的需要，并且能够得到 和原始数据相同的分析结果。 A.数据清洗 B.数据集成 C.数据变换 D.数据归约 2)某超市研究销售纪录数据后发现，买啤酒的人很大概率也会购买尿布，这种属于数据挖 掘的哪类问题？(A) A. 关联规则发现 B. 聚类 C. 分类 D. 自然语言处理 3)以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准？ (A) (a)警察抓小偷，描述警察抓的人中有多少个是小偷的标准。 (b)描述有多少比例的小偷给警察抓了的标准。 A. Precision,Recall B. Recall,Precision A. Precision,ROC D. Recall,ROC 4)将原始数据进行集成、变换、维度规约、数值规约是在以下哪个步骤的任务？(C) A. 频繁模式挖掘 B. 分类和预测 C. 数据预处理 D. 数据流挖掘 5)当不知道数据所带标签时，可以使用哪种技术促使带同类标签的数据与带其他标签的数 据相分离？(B) A. 分类 B. 聚类 C. 关联分析 D. 隐马尔可夫链 6)建立一个模型，通过这个模型根据已知的变量值来预测其他某个变量值属于数据挖掘的 哪一类任务？(C) A. 根据内容检索 B. 建模描述 C. 预测建模 D. 寻找模式和规则 7)下面哪种不属于数据预处理的方法？ (D) A.变量代换 B.离散化

C.聚集 D.估计遗漏值 8)假设12个销售价格记录组已经排序如下：5, 10, 11, 13, 15, 35, 50, 55, 72, 92, 204, 215 使用如下每种方法将它们划分成四个箱。等频（等深）划分时，15在第几个箱子内？ (B) A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个 9)下面哪个不属于数据的属性类型：(D) A.标称 B.序数 C.区间 D.相异 10)只有非零值才重要的二元属性被称作：( C ) A.计数属性 B.离散属性 C.非对称的二元属性 D.对称属性 11)以下哪种方法不属于特征选择的标准方法： (D) A.嵌入 B.过滤 C.包装 D.抽样 12)下面不属于创建新属性的相关方法的是： (B) A.特征提取 B.特征修改 C.映射数据到新的空间 D.特征构造 13)下面哪个属于映射数据到新的空间的方法？ (A) A.傅立叶变换 B.特征加权 C.渐进抽样 D.维归约 14)假设属性income的最大最小值分别是12000元和98000元。利用最大最小规范化的方 法将属性的值映射到0至1的范围内。对属性income的73600元将被转化为：(D) A.0.821 B.1.224 C.1.458 D.0.716 15)一所大学内的各年纪人数分别为：一年级200人，二年级160人，三年级130人，四年 级110人。则年级属性的众数是： (A) A.一年级 B.二年级 C.三年级 D.四年级

流数据频繁模式挖掘算法汇总

频繁模式挖掘 常用的概念： 事务数据库： 时间ID： 项集(item set)： 重要算法： 1、A priori 主要思想就是从大小1开始遍历可能频繁集k，当满足V所有集合子集都在之前计算过的频繁集k中，且出现次数满足频繁要求，则V为k+1频繁集这样做有如下好处：如果一个集合是频繁集，那么它的所有子集都是频繁集； 如果一个集合不是频繁集，那么它的所有超集都不会是频繁集 缺点就是要多次扫描事务数据库 2、F P-growth 可以用来识别包含某个元素的最大频繁集。 FP-growth算法通过构造FP-tree来实现，FP-tree由频繁项集表和前缀树构成。 FP-tree的构建需要扫描两遍数据库， （1）第一遍对所有元素技术并降序排序，然后将数据库中每个事务里的元素按照这个顺序重新排序

（2）按照项头表的顺序逐渐插入元素 ··· （3）FP-tree的挖掘 得到了FP树和项头表以及节点链表，我们首先要从项头表的底部项依次向上挖掘。对于项头表对应于FP树的每一项，我们要找到它的条件模式基。所谓条件模式基是以我们要挖掘的节点作为叶子节点所对应的FP子树。得到这个FP子树，我们将子树中每个节点的的计数设置为叶子节点的计数，并删除计数低于支持度的节点。从这个条件模式基，我们就可以递归挖掘得到频繁项集了。 （1）先从F挖掘 通过它，我们很容易得到F的频繁2项集为{A:2,F:2}, {C:2,F:2}, {E:2,F:2}, {B:2,F:2}。递归合并二项集，得到频繁三项集为{A:2,C:2,F:2}，{A:2,E:2,F:2},...还有一些频繁三项集，就不写了。当然一直递归下去，最大的频繁项集为频繁5项集，为{A:2,C:2,E:2,B:2,F:2}

频繁子图模式挖掘

数据挖掘与商务智能读书报告Using Association Rules for Product Assortment

英文标题：gSpan: Graph-Based Substructure Pattern Mining 中文标题：频繁子图模式挖掘 文献来源：ICDM 2002 一、主要内容（2000～2500字）： （1）论文研究的问题概述 数据挖掘技术及其算法是目前国际上数据库和信息决策领域最前沿的研究方向之一,本文就数据挖掘中基于图结构的gSpan挖掘算法及其应用进行了研究。本文研究了频繁字图挖掘在图数据集的新方法，提出了一种新的算法gSpan，它在没有候选集的情况下发现了频繁子结构。gSpan在图中建立了一种新的字典序，和各图形映射到一个唯一的最小DFS代码作为它的规范的标签。基于这种字典顺序，gSpan采用深度优先的搜索策略高效的挖掘频繁连通子图。研究表明，gSpan大大优于以前的算法。 gSpan算法是图挖掘邻域的一个算法，而作为子图挖掘算法，又是其他图挖掘算法的基础，所以gSpan算法在图挖掘算法中还是非常重要的。gSpan算法在挖掘频繁子图的时候，用了和FP-grown中相似的原理，就是模式增长方法，也用到了最小支持度计数作为一个过滤条件。图算法在程序上比其他的算法更加的抽象，在实现时更加需要空间想象能力。 如果整个数据集图中可以容纳主存，gSpan可以直接应用，否则人们要首先执行基于图的数据投影仪，然后应用gSpan。gSpan是第一个在频繁子图挖掘中使用深度优先搜索的算法。本文介绍DFS字典序和最小DFS码这两种技术，它们形成一种新的规范的标识系统来支持DFS搜索。gSpan在一个步骤里结合了频繁子图的增长和检查，从而加速挖掘过程。 （2）论文研究的理论意义及其应用前景 频繁图挖掘是数据挖掘中一个非常广泛的应用。频繁图挖掘可以理解为从大量的图中挖掘出一些满足给定支持度的频繁图，同时算法需要保证这些频繁图不是重复的。gSpan是一个非常高效的算法，它利用dfs-code序列对搜索树进行编码，并且制定一系列比较规则，从而保证最后只得到序列“最小”的频繁图集合。 由于大部分图挖掘算法都需要利用频繁子图,频繁子图挖掘逐渐成为了数据挖掘领域中的热点研究内容。目前,很多高效的频繁子图挖掘算法已经被提出。其中,gSpan算法是目前公认的最好的频繁子图挖掘算法。然而,在化合物数据集上,还可以利用化合物的特殊结构进一步优化gSpan算法的性能。文献利用了化合物分子结构的对称性和原子类型分布的不均衡

聚类、关联规则挖掘、图数据库

聚类 一、聚类的定义 聚类，属于一种非监督学习方法，它试图在无标签的数据集中发现其分布状况或模式。通常，我们认为同一聚类中的数据点比不同聚类的数据点具有更大的相似性。 二、传统的聚类算法的分类 1、基于划分的聚类算法 主要思想：基于划分的聚类算法通过构造一个迭代过程来优化目标函数，当优化到目标函数的最小值或极小值时，可以得到数据集的一些不相交的子集，通常认为此时得到的每个子集就是一个聚类。 典型方法： k-means算法 FCM算法。 2、层次聚类算法 主要思想：层次聚类方法使用一个距离矩阵作为输入，经过聚类后得到一个反映该数据集分布状况的聚类层次结构图。 层次聚类算法通常分为两种： 凝聚的层次聚类算法：它首先把每个数据点看作是一个聚类，然后以一种自底向上的方式通过不断地选择最近邻居聚类对的合并操作，最终可以构造出一棵代表着该数据集聚类结构的层次树。 分类的层次聚类算法：它首先把所有的数据点看作是一个聚类，然后以一种以自顶向下的方式通过不断地选择最松散簇进行分裂操作，最终可以构造出一棵代表着该数据集聚类结构的层次树。 典型方法： AGNES (AGglomerative NESting) BIRCH (Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies) CURE (Clustering Using REpresentative) 3、基于密度的聚类算法 主要思想：基于密度的聚类算法试图通过稀疏区域来划分高密度区域以发现明显的聚类和孤立点，主要用于空间型数据的聚类。 典型方法： DBSCAN (Density-based Spatial Clustering of Application with Noise) OPTICS (Ordering Points to Identify the Clustering Structure) 4、基于网格的聚类算法 主要思想：基于网格的聚类算法是一种基于网格的具有多分辨率的聚类方法。它首先将数据集的分布空间划分为若干个规则网格(如超矩形单元)或灵活的网格(如任意形状的多

算法学习：图论之二分图的最优匹配(KM算法)

二分图的最优匹配（KM算法） KM算法用来解决最大权匹配问题：在一个二分图内，左顶点为X，右顶点为Y，现对于每组左右连接XiYj有权wij，求一种匹配使得所有wij的和最大。 基本原理 该算法是通过给每个顶点一个标号（叫做顶标）来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[ i ]，顶点Yj的顶标为B[ j ]，顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行过程中的任一时刻，对于任一条边(i,j)，A[ i ]+B[j]>=w[i,j]始终成立。 KM算法的正确性基于以下定理： 若由二分图中所有满足A[ i ]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图（称做相等子图）有完备匹配，那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配。 首先解释下什么是完备匹配，所谓的完备匹配就是在二部图中，X点集中的所有点都有对应的匹配或者是 Y点集中所有的点都有对应的匹配，则称该匹配为完备匹配。 这个定理是显然的。因为对于二分图的任意一个匹配，如果它包含于相等子图，那么它的边权和等于所有顶点的顶标和；如果它有的边不包含于相等子图，那么它的边权和小于所有顶点的顶标和。所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配。 初始时为了使A[ i ]+B[j]>=w[i,j]恒成立，令A[ i ]为所有与顶点Xi关联的边的最大权，B[j]=0。如果当前的相等子图没有完备匹配，就按下面的方法修改顶标以使扩大相等子图，直到相等子图具有完备匹配为止。 我们求当前相等子图的完备匹配失败了，是因为对于某个X顶点，我们找不到一条从它出发的交错路。这时我们获得了一棵交错树，它的叶子结点全部是X顶点。现在我们把交错树中X顶点的顶标全都减小某个值d，Y顶点的顶标全都增加同一个值d，那么我们会发现： 1）两端都在交错树中的边(i,j)，A[ i ]+B[j]的值没有变化。也就是说，它原来属于相等子图，现在仍属于相等子图。 2）两端都不在交错树中的边(i,j)，A[ i ]和B[j]都没有变化。也就是说，它原来属于（或不属于）相等子图，现在仍属于（或不属于）相等子图。 3）X端不在交错树中，Y端在交错树中的边(i,j)，它的A[ i ]+B[j]的值有所增大。它原来不属于相等子图，现在仍不属于相等子图。 4）X端在交错树中，Y端不在交错树中的边(i,j)，它的A[ i ]+B[j]的值有所减小。也就说，它原来不属于相等子图，现在可能进入了相等子图，因而使相等子图得到了扩大。（针对之后例子中x1->y4这条边） 现在的问题就是求d值了。为了使A[ i ]+B[j]>=w[i,j]始终成立，且至少有一条边进入相等子图，d应该等于： Min{A[i]+B[j]-w[i,j] | Xi在交错树中，Yi不在交错树中}。 改进 以上就是KM算法的基本思路。但是朴素的实现方法，时间复杂度为O(n4)——需要找O(n)次增广路，每次增广最多需要修改O(n)次顶标，每次修改顶标时由于要枚举边来求d值，复杂度为O(n2)。实际上KM算法的复杂度是可以做到O(n3)的。我们给每个Y顶点一个“松弛量”函数slack，每次开始找增广路时初始化为无穷大。在寻找增广路的过程中，检查边(i,j)时，如果它不在相等子图中，则让slack[j]变成原值与A[ i ]+B[j]-w[i,j]的较小值。这样，在修改顶标时，取所有不在交错树中的Y 顶点的slack值中的最小值作为d值即可。但还要注意一点：修改顶标后，要把所有的不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d（因为：d的定义为 min{ (x,y)| Lx(x)+ Ly(y)- W(x,y), x∈ S, y? T }

数据挖掘实验三应用 Apriori 算法挖掘频繁项集

实验三、应用 Apriori 算法挖掘频繁项集 学院计算机科学与软件学院 ?实验目的： （1）熟悉 VC++编程工具和 Apriori 频繁项集挖掘算法。 （2）根据管理层的需求，确定数据挖掘的任务，明确数据挖掘的功能，也 就是明确要挖掘什么。 （3）由确定的数据挖掘任务，从实验一处理后的结果中，采用切块或切片 等联机分析处理技术，选择出挖掘任务相关数据。 （4）用 VC++编程工具编写 Apriori 算法的程序，对任务相关数据运行 Apriori 算法，挖掘出所有的频繁项集。 1.写出实验报告。 ?实验原理： 1 、Apriori 算法 Apriori 使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k 项集用于探索（k+1）项集。 首先，通过扫描数据库，累计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项， 找出频繁 1 项集的集合。该集合记作 L 1 。然后，L 1 用于找频繁 2 项集的集合L 2 ，L 2 用于找 L 3 ，如此下去，直到不能再找到频繁 k 项集。找每个 L k 需要一次数据库全扫描。 2、提高频繁项集逐层产生的效率 Apriori 性质：频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。 三、实验内容： 1、实验内容 在给定的数据中提取统一购物篮购买的商品信息，由这些数据构成事务数据库 D，挖掘其中的频繁项集 L。 挖掘频繁项集的算法描述如下： Apriori 算法：使用逐层迭代找出频繁项集 输入：事务数据库 D；最小支持度阈值。 输出：D 中的频繁项集 L。 （1） L 1 = find_frequent_1-itemsets(D); // 挖掘频繁 1-项集，比较容易 （2） for (k=2;L k-1 ≠Φ ;k++) { （3） C k = apriori_gen(L k-1 ,min_sup); // 调用 apriori_gen 方法生成候选频繁 k-项集分为两步：合并、减枝 （4） for each transaction t ∈ D { // 扫描事务数据库 D （5） Ct = subset(C k ,t); （6） for each candidate c ∈ Ct （7） c.count++; // 统计候选频繁 k-项集的计数 （8） } （9） L k ={c ∈ Ck|c.count≥min_sup} // 满足最小支持度的 k-项集即为频 繁 k-项集

数据挖掘一些面试题总结

数据挖掘一些面试题总结（Data Mining） 摘录一段 企业面对海量数据应如何具体实施数据挖掘，使之转换成可行的结果/模型？ 首先进行数据的预处理，主要进行数据的清洗，数据清洗，处理空缺值，数据的集成，数据的变换和数据规约。 请列举您使用过的各种数据仓库工具软件（包括建模工具，ETL工具，前端展现工具，OLAP Server、数据库、数据挖掘工具）和熟悉程度。 ETL工具：Ascential DataStage ，IBM warehouse MANAGER、Informatica公司的PowerCenter、Cognos 公司的DecisionStream 市场上的主流数据仓库存储层软件有：SQL SERVER、SYBASE、ORACLE、DB2、TERADATA 请谈一下你对元数据管理在数据仓库中的运用的理解。 元数据能支持系统对数据的管理和维护，如关于数据项存储方法的元数据能支持系统以最有效的方式访问数据。具体来说,在数据仓库系统中，元数据机制主要支持以下五类系统管理功能： （１）描述哪些数据在数据仓库中； （２）定义要进入数据仓库中的数据和从数据仓库中产生的数据； （３）记录根据业务事件发生而随之进行的数据抽取工作时间安排； （４）记录并检测系统数据一致性的要求和执行情况； （５）衡量数据质量。 数据挖掘对聚类的数据要求是什么？ （1）可伸缩性 （2）处理不同类型属性的能力 （3）发现任意形状的聚类 （4）使输入参数的领域知识最小化 （5）处理噪声数据的能力 （6）对于输入顺序不敏感 （7）高维性 （8）基于约束的聚类 （9）可解释性和可利用性 简述Apriori算法的思想，谈谈该算法的应用领域并举例。 思想：其发现关联规则分两步，第一是通过迭代，检索出数据源中所有烦琐项集，即支持度不低于用户设定的阀值的项即集，第二是利用第一步中检索出的烦琐项集构造出满足用户最小信任度的规则，其中，第一步即挖掘出所有频繁项集是该算法的核心，也占整个算法工作量的大部分。 在商务、金融、保险等领域皆有应用。在建筑陶瓷行业中的交叉销售应用，主要采用了Apriori 算法 通过阅读该文挡，请同学们分析一下数据挖掘在电子商务领域的应用情况（请深入分析并给出实例，切忌泛泛而谈）？ 单选题 1. 某超市研究销售纪录数据后发现，买啤酒的人很大概率也会购买尿布，这种属于数据挖掘的哪类问题？(A) A. 关联规则发现 B. 聚类 C. 分类 D. 自然语言处理

频繁模式挖掘算法(Apriori)

实验一频繁模式挖掘算法（Apriori） 一、实验目的 1、理解频繁模式和关联规则 2、掌握频繁模式挖掘算法Apriori 3、为改进Apriori打下基础 二、实验内容 1、选定一个数据集（可以参考教学中使用的数据集） 2、选择合适的实现环境和工具实现算法，本次试验采用的是C++ 3、根据设置的最小支持度和置信度，给出数据集的频繁模式集 三、实验原理 该算法的基本思想是：Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，k项集用于探索（k+1）项集。首先，通过扫描数据库，累积每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合。该集合记作L1.然后，L1用于找频繁2项集的集合L2，L2用于找L3，如此迭代，直到不能再找到频繁k项集。找每个Lk需要一次数据库全扫描。 Apriori性质：频繁项集的所有非空子集也必是频繁的。Apriori算法主要包括连接步和剪枝步两步组成。在连接步和剪枝步中采用Apriori性质可以提高算法的效率。 Apriori伪代码 算法：Apriori 输入：D - 事务数据库；min_sup - 最小支持度计数阈值 输出：L - D中的频繁项集 方法： L1=find_frequent_1-itemsets(D); // 找出所有频繁1项集 For(k=2;Lk-1!=null;k++){ Ck=apriori_gen(Lk-1); // 产生候选，并剪枝 For each 事务t in D{ // 扫描D进行候选计数 Ct =subset(Ck,t); // 得到t的子集 For each 候选c 属于Ct c.count++; } Lk={c属于Ck | c.count>=min_sup} } Return L=所有的频繁集； Procedure apriori_gen(Lk-1:frequent(k-1)-itemsets) For each项集l1属于Lk-1 For each项集l2属于Lk-1 If((l1[1]=l2[1])&&( l1[2]=l2[2])&&........ && (l1[k-2]=l2[k-2])&&(l1[k-1]

频繁子图挖掘研究综述_鲁慧民

26卷　第3期2009年3月 微电子学与计算机 M IC ROELECTRONICS &COM PUTER Vol .26　No .3M arch 2009 收稿日期:2008-05-30 基金项目:国家“八六三”计划项目(2008AA 01Z 131) 频繁子图挖掘研究综述 鲁慧民,冯博琴,宋擒豹 (西安交通大学电子与信息工程学院,陕西西安710049) 摘　要:归纳了频繁子图挖掘方法的处理流程,分析评价了频繁子图挖掘的典型算法:广度优先搜索和深度优先搜索的频繁子图挖掘算法,概述了频繁子图挖掘研究的平台———图模型及其产生器,并对频繁子图挖掘方法未来研究方向进行了展望. 关键词:子图同构;频繁子图挖掘;图模型;图产生器 中图分类号:T P391 文献标识码:A 文章编号:1000-7180(2009)03-0156-06 Survey of Frequent Subgraph Mining Research LU Hui -min ,FENG Bo -qin ,SONG Qin -bao (School of Electronic and Information Engineering ,Xi ′an Jiaotong U niversity ,Xi ′an 710049,China ) A bstract :T he process of Frequent Subgr aph M ining is summarized in this paper .Broad First Search (BFS ),Depth First Search (DF S ),w hich are the typical mining algo rithms are analyzed and evaluated .T he g raph model and its generator ,w hich is the impo rtant research platform of frequent subg raph mining are introduced .O pen issues and fur ther research di -rections are also discussed . Key words :subg raph isomorphism ;frequent subg raph mining ;graph pa ttern ;g raph g enerator 1　引言 频繁子图挖掘与相对比较成熟的文本型频繁项 挖掘相比,图的数据量大,结构复杂,对原始的图数据进行频繁子图挖掘难度较大.同时通过边或节点添加生成的候选子图集中往往存在大量的冗余,子图同构的NP 问题等都增加了候选子图支持度计算的复杂性,因此一般的文本数据挖掘方法不再适用于频繁子图挖掘,必须结合图数据格式的特点寻求新的挖掘算法. Akihiro 等人在2002年首先将Aprio ri 算法思想应用到频繁子图挖掘中,此后各种基于Aprio ri 思想,采用递归的方法来发现频繁子图的挖掘算法相继出现,主要包括AGM 、AcGM 、FSG 等.后来韩家炜等人将FP -grow th 思想应用到频繁子图挖掘中,使图挖掘得到了迅速的发展,主要包括gSpan 、CloseGraph 和FFSM 等,它们主要通过逐渐扩展频 繁边得到频繁子图,但对边的扩展过程略有不同.此 外还出现了一些其它的频繁子图挖掘算法,例如Wang 等于2005年提出了一种基于索引的频繁子图挖掘算法GraphMiner [1];2007年Zhu 等提出一种基于用户约束条件的频繁子图挖掘算法gPrune [2] ,Karste 等提出了适用于动态图挖掘的 Dynamic G REW 算法[3] 等. 作为图挖掘研究的重点,频繁子图挖掘算法得到了广泛深入的研究,文中总结归纳了频繁子图挖掘的处理流程,对典型的频繁子图挖掘算法进行了分析评价,同时介绍了研究频繁子图挖掘的平台———图模型及其产生器,并展望了频繁子图挖掘的未来研究方向. 2　频繁子图挖掘的处理流程 频繁子图挖掘即从输入数据库中挖掘出所有的频繁子图.

2020智慧树知到《算法分析与设计》章节测试完整答案

2020智慧树知到《算法分析与设计》章节 测试完整答案 智慧树知到《算法分析与设计》章节测试答案 第一章 1、给定一个实例，如果一个算法能得到正确解答，称这个算法解答了该问题。 答案: 错 2、一个问题的同一实例可以有不同的表示形式 答案: 对 3、同一数学模型使用不同的数据结构会有不同的算法，有效性有很大差别。 答案: 对 4、问题的两个要素是输入和实例。 答案: 错 5、算法与程序的区别是() A:输入 B:输出 C:确定性 D:有穷性 答案: 有穷性 6、解决问题的基本步骤是()。(1)算法设计(2)算法实现(3)数学

建模(4)算法分析(5)正确性证明 A:(3)(1)(4)(5)(2) B:(3)(4)(1)(5)(2) C:(3)(1)(5)(4)(2) D:(1)(2)(3)(4)(5) 答案: (3)(1)(5)(4)(2) 7、下面说法关于算法与问题的说法错误的是()。 A:如果一个算法能应用于问题的任意实例，并保证得到正确解答，称这个算法解答了该问题。 B:算法是一种计算方法，对问题的每个实例计算都能得到正确答案。 C:同一问题可能有几种不同的算法，解题思路和解题速度也会显著不同。 D:证明算法不正确，需要证明对任意实例算法都不能正确处理。 答案: 证明算法不正确，需要证明对任意实例算法都不能正确处理。 8、下面关于程序和算法的说法正确的是()。 A:算法的每一步骤必须要有确切的含义，必须是清楚的、无二义的。 B:程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。 C:程序总是在有穷步的运算后终止。 D:算法是一个过程，计算机每次求解是针对问题的一个实例求

数据挖掘试卷分析

一、简答题 1、什么是数据挖掘？数据挖掘有哪些挖掘任务？请进行简要的解释。 答：数据挖掘是一种技术，将传统的数据分析方法与处理大量数据的复杂算法相结合，从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用信息和知识的过程。简而言之，数据挖掘是从大量数据中挖掘有趣模式和知识的过程。 数据挖掘的任务主要有分类分析、聚类分析、关联分析、序列分析及时间序列。另外，还有孤立点分析、依赖关系分析、概念描述、偏差检测等。 1、分类分析(Classification Analysis) 分类就是找出一个类别的概念描述，它代表了这类数据的整体信息，即该类的内涵描述，并用这种描述来构造模型，一般用规则或决策树模式表示。分类是有制导的学习，它利用训练数据集通过一定的算法而求得分类规则。分类可被用于规则描述和预测，常应用于风险管理、广告投放等商业环境。 2、聚类分析(Clustering Analysis) 聚类又被称为分隔（segmentatio），聚类分析是把数据按照相似性归纳成若干类别，同一类中的数据彼此相似，不同类中的数据相异。聚类分析可以建立宏观的概念，发现数据的分布模式，以及可能的数据属性之间的相互关系。聚类分析是无制导的学习，聚类分析与分类分析不同，它不依赖于没有事先确定的类，也没有已具有类标识的训练集。好的聚类分析算法应该使得所得到的聚簇内的相似性很高，而不同的聚簇间的相似性很低。 3、关联分析 (Association Analysis) 关联规则挖掘是由Rakesh Apwal等人首先提出的。两个或两个以上变量的取值之间存在某种规律性，就称为关联。数据关联是数据库中存在的一类重要的、可被发现的知识。关联分为简单关联、时序关联和因果关联。关联分析的目的是找出数据库中隐藏的关联网。一般用支持度和可信度两个阀值来度量关联规则的相关性，还不断引入兴趣度、相关性等参数，使得所挖掘的规则更符合需求。最典型的应用是市场中购物篮分析。 4、序列分析及时间序列(Sequence Analysis and Time Sequence) 序列分析及时间序列是指通过序列信息或时间序列搜索出重复发生概率较高的模式。与回归一样，它也是用己知的数据预测未来的值，但这些数据的区别是变量所处的序列或时间的不同。 2、为什么要数据预处理？简要论述数据预处理步骤和每一步骤的任务 答：原始业务数据来自多个数据库或数据仓库，它们的结构和规则可能是不同的，这将导致原始数据非常的杂乱、不可用，即使在同一个数据库中，也可能存在重复的和不完整的数据信息，为了使这些数据能够符合数据挖掘的要求，提高效率和得到清晰的结果，必须进行数据的预处理。为数据挖掘算法提供完整、干净、准确、有针对性的数据，减少算法的计算量，提高挖掘效率和准确程度。 数据预处理步骤包含数据清理、数据集成、数据规约和数据变换。数据清理的任务是通过填充缺失值、光滑噪声并识别离群点、纠正数据中的不一致。将多个数据源中的数据结合起来存放在一个一致的数据存储中，有助于减少结果数据集的冗余和不一致，从而提高其后挖掘过程的准确性和速度。数据规约的任务是指在尽可能保持原始数据完整性的前提下，最大限度地精简数据量（缩小数据的取值范围）。这样，在归约后的数据集上挖掘将更有效，并产生相同(或几乎相同)的分析结果。数据变换的任务是对数据进行变换和统一，主要有规范化、离散化等策略，达到适用于挖掘的目的。 3、数据仓库相关？什么是OLAP？在数据仓库上经常进行哪些OLAP操作？请进行简要解释。 答： 建立数据仓库（特点见书P83）的目的有3个： 一是为了解决企业决策分析中的系统响应问题，数据仓库能提供比传统事务数据库更快的大规模决策

频繁模式的挖掘

文献翻译 带约束条件的频繁模式的挖掘 摘要 众所周知，频繁模式的挖掘在数据挖掘中起到相当重要的作用。但是频繁模式的挖掘常常产生相当数量的模式和规则，这些不仅降低效率而且影响数据挖掘的效果。最近的一些工作更显示约束性的挖掘范例在频繁模式、关系、相互关联、连续的模式和其他有意义的挖掘中的作用。 最近，我们开发了一种增长型的模式挖掘方法来处理频繁的模式。这个方法不仅高效率，而且处理各种需求的时候效果很好。包括一些以前不能很好处理的为问题也能有效解决。在这篇论文中，我们将对模式增长型方法对频繁和连续的模式挖掘的要点进行概述。而且还将就一些复杂的具体问题进行探讨。 1、介绍 频繁模式的挖掘在数据挖掘项目中的作用不言而喻，比如寻找相联合性、相关性、因果关系、连续关系的模式、一段情节、多维的模式、最大的模式、时间分块性还有合并且合并模式。频繁模式的挖掘技术也可以用来解决其他问题，比如冰块算法、分类等等。这些广泛的应用就更显示出提高其效果和效率的重要性。 频繁模式的挖掘常常产生频繁模式和规则，这样会降低效率和效果，因为每次挖掘用户都需要进行繁琐的搜索。最近的工作突出了限制性搜索范例的重要性：用户可以通过丰富的语义形式来表示他挖掘进行的重点。另外也允许用户的继续开发和控制，可以由用户控制需要搜索的范围和模式，来取得进一步的效果提升。 以前关系频繁模式挖掘的大部分研究比如[2;9;16;18;21;22;29;30;32],采用类似Apriori的方法，基于反单调的Apriori属性[2]:如果长度为k的模式并不是频繁的，那么它的长度为k+1的父模式不会是频繁的。核心想法是从长度为k的模式中反复的产生长度为k+1的模式，然后检查他们在数据库中出现的频率。一个直观的类似Apriori的方法就是应用反单调的约束来削减候选项。但是很多常用的约束并不是反单调的，比如avg(X)>=X,需要X模式的平均值大于等于v。

最优路径规划算法设计报告

最优路径规划算法设计 一、 问题概述 兵力机动模型的功能是支持实施机动的实体按照指定路线，由作战空间的一点向另外一点的位置移动，并带入实体在移动过程中发生变化的状态信息。 兵力机动模型包括行军模型、战斗转移模型、机动能力评估模型。涉及的关键算法包括最优路径规划、行军长径计算、行军时间计算、行军所需油料计算、行军方案评估与优选等。 最优路径问题又称最短路问题。是网络优化中的基本问题，如TSP 问题等。下面先举例说明该问题。 最短路问题（SPP －shortest path problem ） 一名货柜车司机奉命在最短的时间内将一车货物从甲地运往乙地。从甲地到乙地的公路网纵横交错，因此有多种行车路线，这名司机应选择哪条线路呢？假设货柜车的运行速度是恒定的，那么这一问题相当于需要找到一条从甲地到乙地的最短路。 旅行商问题（TSP －traveling salesman problem ） 一名推销员准备前往若干城市推销产品。如何为他（她）设计一条最短的旅行路线（从驻地出发，经过每个城市恰好一次，最后返回驻地？） 最短路问题是组合优化中的经典问题，它是通过数学方法寻找离散时间的最优编排、分组、次序、或筛选等，这类问题可用数学模型描述为 min )(x f ..t s 0)(≥x g D x ∈. 其中，)(x f 为目标函数，)(x g 为约束函数，x 为决策变量，D 表示有限个点组成的集合。 一个组合最优化问题可用三个参数),,(f F D 表示，其中D 表示决策变量的定义域，F 表示可行解区域}0)(,|{≥∈=x g D x x F ，F 中的任何一个元素称为该问

题的可行解，f 表示目标函数，满足}|)(m in{)(*F x x f x f ∈=的可行解*x 称为该问题的最优解。组合最优化的特点是可行解集合为有限点集。由直观可知，只要将D 中有限个点逐一判别是否满足0)(≥x g 的约束并比较目标值的大小，就可以得到该问题的最优解。 以上述TSP 问题为例，具体阐述组合优化问题： 此模型研究对称TSP 问题,一个商人欲到n 个城市推销产品，两个城市i 和j 之间的距离ji ij d d =，用数学模型描述为 ∑≠j i ij ij x d min 1..1 =∑=n j ij x t s n i ,,2,1Λ=， 1..1 =∑=n i ij x t s n j ,,2,1Λ=， },,,2,1{,2||2,1||,n s n s s x s j i ij Λ?-≤≤-≤∑∈ j i n j i x ij ≠=∈,,,2,1,},1,0{Λ 约束条件决策变量1=ij x 表示商人行走的路线包含从城市i 到j 的路，而0=ij x 表示商人没有选择走这条路；j i ≠的约束可以减少变量的个数，使得模型中共有 )1(-?n n 个决策变量。 每一个组合优化问题都可以通过完全枚举的方法求得最优解。枚举是以时间为代价的，在TSP 问题中，用n 个城市的一个排列表示商人按这个排列序推销并返回起点。若固定一个城市为起终点，则需要)!1(-n 个枚举。以计算机s 1可以完成24个城市所有路径枚举为单位，则25个城市的计算时间为：以第1个城市为起点，第2个到达城市有可能是第2个、第3个、……、第25个城市。决定前两个城市的顺序后，余下是23个城市的所有排列，枚举这23个城市的排列需要s 1，所以，25个城市的枚举需要24s 。类似地归纳，城市数与计算时间的关系如表1所示。