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小数乘法(知识点整理)

小数乘法：

小数乘整数、小数乘小数：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，数位不够时用“0”补足。

积的近似数：用“四舍五入”

连乘乘加乘减：跟整数乘法一样，连乘从左往右，乘加乘减先算乘法，后算加减，有括号先算括号。

小数乘法简便运算：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。规律：一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小。求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。小数四则运算顺序跟整数是一样的。运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+c=a+ 减法：减法性质：a-b-c=a-a-=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×c=a×乘法分配律：×c=a×c+b×c【×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷ 第二单元小数除法小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 0、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

小数的乘除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。） 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c )

北师大版四年级数学《小数乘法的意义》知识点

（封面）北师大版四年级数学《小数乘法的意义》知识点授课学科：授课年级：授课教师：授课时间： XX学校

知识点 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如： 2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、乘法的变化规律： 1) 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。 2) 在乘法里，一个因数扩大a (a≠0)倍，另外一个因数扩大 b(b≠0)倍，积就扩大a×b倍。在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 3) 在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的) (n≠0)，另一个因数缩小到原来的(n≠0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。) 4) 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。练习题一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( )。

2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( )位小数，1.16×2.08的积是( )位小数。二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（）参考答案一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( 5×0.4 )。 2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( 右 )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( 3 )位小数，1.16×2.08的积是( 4 )位小数。二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（√） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（×） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（×）

小数乘法易错知识点汇总练习

小数乘法易错知识点汇总练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小数乘法易错知识点汇总练习一、小数乘法的意义小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的（）、百分几、（）……是多少。例如：×表示的十分之六是多少，小数乘以整数的意义：与（）的意义相同，就是求（）的简便运算。例如：×6表示6个的和是多少或的6倍是多少 ×表示的百分之九十八是多少。练习1：说一说下面各式表示的意义，再口算出结果。 12X5= 表示： = 表示： 008X3= 表示： = 表示： = 表示： = 表示：练习2：＋＋＋＋写成乘法算式是（）。 m+m+m+m写成乘法算式是（）。 ++++++++写成乘法算式是（）。 +++写成乘法算式是（）。 ++++++写成乘法算式是（）。练习3： 1、与32相乘，列成乘法算式可以是（），也可以是（） 2、89个是多少 3、的百分之八十五是多少 4、的倍是多少二、小数乘法运算法则先按照（）法则计算，再看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。小数末尾的零（）。小数末尾的零起（）作用，不影响小数的（），只

影响小数的（）。练:1： 1、×的积是（）位小数；×的积是（）位小数。 2、×的积是（）位小数；×的积是（）位小数。 3、×的积是（）位小数；×的积是（）位小数。 4、0．28×0．36的积有（）位小数；3．12×0．541的积有（）位小数。 5、2．5×0．705的积有（）位小数；15．2×0．26的积有（）位小数。判断方法：看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。例如：×的小数位数为 2+2=4；如看末尾两个数的乘积，是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1例如：×的小数位数为2+2-1=3。但也有特殊的如两个两位小数相乘后为整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。练习2： 1、、、这三个数有什么异同 2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是，这个数最大是（），最小是（）。 3、近似数是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有（）个，最大是（），最小是（）。 4、保留两位小数是（），保留一位小数是（）。末尾的零（）舍去，因为（）。 5、×共有（）位小数，其结果与（）相同，（）不同。练习3：给下面各题中的积点上小数点。 X = 2 2 6 2 =9 6 7 5 3 9 4 0 X =2 0 7 0 三、积不变的性质在小数乘法中，一个因数（）另一个因数（），积不变。练习：根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。 ×＝（）×45＝（）×450＝（） 38×＝（）根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。

小数乘除法的知识点

小数乘除法知识点 1、小数乘整数：意义-----求几个相同加数的和的简便运算。如：35.1?表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法。 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律： )(c b a c b a ++=++）（减法：减法性质：)(c b a c b a +-=-- c b a c b a +-=--)( 乘法：乘法交换律：a b b a ?=? 乘法结合律： )(c b a c b a ??=??）（乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( c b a c b c a ?+=?+?)( 除法：除法性质：)(c b a c b a ?÷=÷÷ 7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：3.06.0÷表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3，求另一个因数的运算。 8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

小数乘法易错知识点汇总练习(五年级).doc

小数乘法易错知识点汇总练习一、小数乘法的意义（略）二、小数乘法运算法则练:1: 1、3.64X1.7 的积是（）位小数；1.16X2.08的积是（）位小数。 2、0.12 X 0.05 的积是( ）位小数；0.52X0.45的积是（）位小数。 3、3」5X2」4的积是（）位小数；0.0125X0.8的积是（）位小数。判断方法: 1看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。例如：0.12x0.06的小数位数为2+2=4； 2如看末尾两个数的乘积, 是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1 例如：0.12x0.05的小数位数为2+2-1 =3o 但也有特殊的如两个两位小数相乘后为整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。练习2： 2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0,这个数最大是（）,最小是（）o 3、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有（）个，最 X0. 015=2 0 70 三.积不变的性质在小数乘法中，一个因数（）另一个因数（），积不变。练习1：根据38X45 = 1710,在括号里填上合适的数。 3.8X 4.5= （） 3.8X45= （） 0.38X450= （） 38X0.45=（）根据794X98 = 77812,填出下面各式的得数。 79.4X0.98= （） 79.4X980= （） 7.94X0.98=（）根据56X1.3=72.8,直接写岀下面各题的结果。一个数乘以（）的数积小于这个数。练习1： 4、9.995保留两位小数是（）,保留一位小数是（）。末尾的零（因为（）。练习3：给下面各题中的积点上小数点。 0. 87X0. 26= 2 2 6 2 38. 7X0- 25=9 6 7 5 449 ? 5X1. 2=5 3 9 4 0 大是（），最小是（）。）舍去， 1?38 56x13=( ) 0.56xl.3=( ) 5.6xl3=( 练习2：根据积不变的性质填空根据96X0.018=1.728写岀( )X ( ) =1.728 ；( 四、利用乘法运算规律比较大小 -个数乘以（）的数积大于这个数；一个数乘以（））X （） =1.728；）的数积等于这个数; 4? 8 X 0 . 99 04 ? 8 3. 05X1. 0303. 05 0? 78X100? 78 0. 50 47X 0. 5 1. 201. 2X1. 1 0. 95X1. 301. 3 13.76X0.8013.76 0.201.1X0.2

小数乘法-除法知识点整理

【小数乘法和小数除法知识点整理】宣小 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b 倍。 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c

小数乘法知识点解析及习题巩固

第一单元小数乘法一、思维导图二、知识点知识点一: 小数乘整数 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。 2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4 第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136 第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6 ?→?=→ 即：3.4434413613.6 知识点二：小数乘小数 4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？ 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时

再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例：计算：2.5×3.5 第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875 第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75 ?→?=→ 即：2.5 3.525358758.75 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。 6、小数乘法的竖式计算小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。如： 7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例：759×0.9 ○ 756 1×0.94 ○ 1 4.25×1.1 ○ 4.25 31.4×1.2 ○ 31.4 知识点三：积的近似数（四舍五入）四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理

苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 ★例：扩大100倍

6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18； 0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000 倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例：0.56 ×0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

小数除法知识点总结

第一单元小数除法 1.小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 2.循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 3.小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数 4.商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来…… 如此类推。 1、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 2、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余

小数乘法知识要点

小数乘法知识要点一、小数乘法的意义：通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。 1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少. 2、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．二、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。三、积的小数位数与乘数的小数位数的关系积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

四、小数乘法2 小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。五、小数乘法3 进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零…… 六、小数的混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

小数的乘除法(经典已经整理好的)

课题名称小数乘除法教学重点教学难点1.理解小数乘除法的原理及意义； 2.掌握小数乘除整数、小数的运算方法。 3.能区别小数乘除法与整数乘除法的区别及联系。教学过程小数乘除法一、小数乘整数（的算理）知识点： 1.先将小数的小数点移位，将小数化成整数，再对整数乘整数进行运算，最后把运算结果向左移位，因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 2.利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题，并在解决问题的过程中选择合适的估算方法。例题：笔算下列算式： 3.3×5 0.56×13 1.682×26 0.0243×15 应用题： 1.某工厂为世博会生产木材，一根木材长21米，现把它锯成每段长4.2米的木材，每锯一段要5.2分钟，共用几分钟？ 2.在一个正方形花坛周围放上花，每隔1.5米放一盆，共放12盆花，这个正方形花坛的周长是多少米？二、小数乘小数（的算理）知识点： 1.小数乘小数的算理与小数乘整数的算法类似，即将两个小数向右移动小数点后变成整数相乘，然后乘积再向左移动小数点位变成小数，具体步骤为：第一步：按照整数乘法的法则算出积；第二步：看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左算出几位，点上小数点；第三步：如果积的小数位数不够，要在前面用“0”不足，再点上小数点。 2.因数与积之间大小关系的规律：如果两个因数都大于0，那么：一个数乘大于1的数，积大于原来的数；一个数乘小于1的数，积小于原来的数。 3.用小数乘法解决日常生活中的简单问题。例题：1.笔算下列算式 5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3

小数乘法知识点总结及测试

一、小数乘整数小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。二、小数乘小数小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。三、积的近似数求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。四、连乘、乘加、乘减 1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。 2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。五、整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：×3表示的3倍是多少或3个是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：×（整数部分是0）就是求的十分之八是多少。 ×（整数部分不是0）就是求的倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见找4或，见找8或乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 练习题

小数乘除法知识点及习题.doc

基本知识点：一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积就扩大A×B 倍 1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。去掉小数末尾的0。能化简的要化简除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。基本练习： 2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简1、根据8.76 ×4.5=39.42 写出下列几道题的结果。 3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商876×45= 0.876 ×0.45= 不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法， 3.942 ÷4.5= 394.2 ÷87.6= 重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添2、两个数的商是10，被除数扩大了 2 倍，除数扩大了 4 倍，商是“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商 1 就在那一位上（）。商0。 4、一个小数乘10、100、1000??只要把小数点向右移动一位、两位、此题可以根据商、除数、被除数的关系解决。被除数扩大 2 倍，商就扩大 2 倍，除数扩大 4 倍，商反而缩小 4 倍，所以商为10×2÷4=5 三位??3、一个小数的小数点，向左移动两位后是0.64 ，这个小数是（）；一个小数除以10、100、1000??只要把小数点向左移动一位、两位、一个小数的小数点向右移动三位是4020，则原来的数是（）。三位??4、A÷B的商是 3.6 ，如果A扩大4 倍，B也扩大 4 倍，那么现在的商是 5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。运用运（）。算率可以使计算简便5、已知两个数的积是 3.56 ，如果把其中一个因数缩小100 倍，要使积加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c= a + （b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法法结合律：（a×b）×c= a ×（b×c）乘法分配律：(a+b) ×c= a ×c+b×c 连减的性质：a―b―c = a―（b＋c）连除的性质：a÷b÷c = a÷（b×c）除法的性质：a÷c+b÷c=(a+b) ÷c 是35.6 ，另一个数的小数点应该向（）移动（）位。此题可以这样思考：一个因数缩小100 倍，积就要缩小100倍，积就变成了3.56 ÷100=0.0356，但现在积变成了35.6 ，和0.0356 比扩大了1000倍，也就是说另一个因数要扩大1000倍，所以小数点要向右移3 位。 6、两个数相除的商是10.1 ，如果被除数扩大10 倍，除数扩大100 倍， a÷c-b ÷c=(a-b) ÷c 商是（）。 6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小 7、两个因数的积是 1.72 ，如果一个因数扩大100 倍，另一个因数也扩于）第一个因数。（一个因数乘一个大于 1 的数，积会越乘越大；乘大100 倍，则积是（）一个小于 1 的数，积会越乘越小。）8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100 倍，A×（＞1）（＞）A A ×（＜1）（＜）A 积是（） 7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被其实解答以上这几个填空题，如果不能运用规律推导出结果，也可以除数。（除以一个大于 1 的数，商反而越除越小；除以一个小于 1 的运用举例的方法推导出结果。数，商反而越除越大。）9、简便计算： 8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或 2.5 ×3.2 ×12.5 6.3 ÷1.4 2.5 ×2.4 缩小）几倍。

小数乘法知识点汇总59324

1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。例：× 37 = 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。例：× = 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 × =

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a 和b的大小，哪个大就顺从哪个。例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 × 30 = 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。例：×37 = 625× 扩大100倍缩小100倍 625 × 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。例：× = 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ×10=12 ×100= 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ÷10= ÷100= 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

一单元知识点整理教学知识点： 1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。练习 2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（） 1.06× 2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）23 2.7×0.43（）2.7 3.6×0.15（）3.6 （2）小数除法会计算小数除法。小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。循环小数： ①能正确的识别循环小数、有限小数 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念有限小数：小数位数是有限的小数。小数循环小数无限小数：小数位数是无限的小数无限不循环小数

小数乘法知识点汇总

１、小数乘法１、积的扩大缩小规律: 1）在乘法里，一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大（或缩小）a倍。例：如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小1０0倍。例：６.2５×37 ＝２31.２5扩大10０倍不变扩大100倍 625 ×３7 = 23125 2)在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大(或缩小)b倍，积就扩大(或缩小）ａ×b倍。例：６.２5 ×0.３＝18.75扩大100倍扩大10倍扩大1０0０倍６25 × 3 = 18７50 3)在乘法里，一个因数缩小ａ倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小ａ×b倍。例: 625 × 3 = 1875 缩小10０倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 ×0．3 = 1．８７5

4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、1０0倍、１0０0倍…，那么积的扩大或缩小就看a 和ｂ的大小,哪个大就顺从哪个。例:６2５× 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍 ∵1０0＞１0∴是缩小。100÷10=1０。所以缩小10倍６.25 ×３0 = 1８7．５ 2、积不变规律：在乘法里,一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍,积不变。例： 6.25 × 37 = 625×０.3７扩大1０0倍缩小１00倍 62５×０.37 3、小数乘整数计算方法： 1)先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法: 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积