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(完整版)上海版七年级实数单元测试卷2017

上海版七年级实数单元测试卷2017-12-25

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列语句中正确的是( )．

A．49的算术平方根是7

B．49的平方根是－7

C．－49的平方根是7

D．49的算术平方根是±7

2．下列实数3π，

-，0，2，－3.15，9，

中，无理数有( )．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

3．|－9|的平方根是( )．

A．81 B．±3

C．3 D．－3

4．－8的立方根与4的算术平方根的和是( )．A．0 B．4

C．±2 D．±4

5．如图，在数轴上表示实数15的点可能是( )．A．点P B．点Q C．点M D．点N

6．若0＜x＜1，则x，x2，1

，x中，最小的数是( )．

A．x B．1

C．x D．x2

7．若实数a，b满足

2=0

a b

-++

，则a·b的值是( )．

A．1 B．－1 C．3

D．

8．已知a为实数，那么2a

-等于( )．A．a B．－a C．－1 D．0 933=0

x y，则x和y的关系是( )．A．x＝y＝0

B．x和y互为相反数

C．x和y相等

D．不能确定

10．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是( )．

A．128 B．136 C．162 D．188

二、填空题(每小题3分，共21分)

11．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是__________．

a-＝__________.

12．如果a的平方根是±3，则317

13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为7时，则输出的数值为__________．

14．已知a，b为两个连续整数，且a7＜b，则a＋b＝__________.

15．在数轴上到表示数15__________．

16．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b 时，a⊕b＝a.则当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)的值为__________(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．

=，同样，因为1112＝12 321，所17．请你观察思考下列计算过程：因为112＝12112111

12321111

=12345678987654321＝__________.

三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)

18．(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|2a

19．(8分)计算下列各题：

(1)331113100020.0135428-

+--； (2)2

3π3

+-(精确到0.01)；

20．(8分)(1)若9的平方根是a ，b 的绝对值是4，求a ＋b 的值． (2)已知一个数的平方根是3a ＋1和a ＋11，求这个数的立方根．

21．(8分)(1)已知a ，b 满足28|3|=0a b ++-，解关于x 的方程(a ＋2)x ＋b 2

＝a －1．

(2)实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为7，求代数式x 2

＋(a ＋b )cdx ＋

3a b cd ++的值．

22．(8分)阅读下面材料：点A ，B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为|AB |.当A ，B 两点中有一点在原点时：设点A 在原点处，如图①，则|AB |＝|OB |＝|a －b |；

当A ，B 两点都不在原点时：

如图②所示，点A ，B 都在原点的右边，则|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |；

如图③所示，点A ，B 都在原点的左边，则|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝|a －b |；如图④所示，点A ，B 在原点的两边，|AB |＝|OA |＋|OB |＝|a |＋|b |＝a ＋(－b )＝|a －b |；

图①图②

图③图④

回答下列问题：

(1)数轴上表示2和5两点之间的距离为__________，数轴上表示－2和－5两点之间的距离是

__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；

(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，若|AB|＝2，求x的值．

23．(11分)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2．

(1)公园的宽大约是多少？它有1 000 m吗？

(2)如果要求误差小于10 m，它的宽大约是多少？

(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800 m2，它的半径大约是多少米(误差小于1 m)?

参考答案

1．答案：A 2．答案：C

3．答案：B 点拨：因为|－9|＝9,9的平方根为±3，所以|－9|的平方根是±3.

4．答案：A 点拨：因为－8的立方根是－2,4的算术平方根是2，所以－8的立方根与4的算术平方根的和是0.

5．答案：C 点拨：因3＜15＜4，故15在3与4之间． 6．

7．答案：B 点拨：易知2a -，2

12b ?

?+ ??

?的值都是非负数，若两个非负数的和为零，则只有一

种情况，就是0＋0＝0，所以2=0a -，2

1=02b ?

?+ ??

?，由此可求得a ＝2，1=2b -.故a ·b ＝2×12??- ?

??＝－1.

8．答案：D 点拨：因为算术平方根为非负数，所以－a 2≥0，a 2≤0.又a 2≥0，所以a 2

＝0，解得a ＝0.

9．答案：B 点拨：因为一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以当两个数的立方根互为相反数时，其被开方数也互为相反数．

10．答案：C

11．答案：1 点拨：由于3x －2和5x －6是一个正数的平方根，所以3x －2＋5x －6＝0，解得x ＝1.从而可得这个正数为1.

12．答案：4 点拨：因为a 的平方根是±3，所以a ＝(±3)2

，即a ＝81.故3317=8117=4a --.

13．答案：－10 点拨：根据计算顺序可知，[(7)2

＋3]×(－1)＝－10. 14．答案：5 点拨：a ＝2，b ＝3.

15．答案：1±5 点拨：在数轴上到表示数1的点的距离等于5的点所表示的实数有两个，一个比1大5，一个比1小5.

16．答案：－2 点拨：根据规定运算法则，因为x ＝2，故1⊕x ＝1,3⊕x ＝22

＝4.故(1⊕x )·x －(3⊕x )＝1·x －4＝2－4＝－2.

17．答案：111 111 111 点拨：观察121,12 321，…，这些数字都是呈对称型的，而121＝112,

321＝1112

，…，就是说，121,12 321，…这些数的算术平方根分别是11,111，…，由此我们可以猜想

12 345 678 987 654 321＝111 111 1112

，

即12 345 678 987 654 321的算术平方根是111 111 111.

故12345678987654321＝111 111 111. 18．答案：解：|a －b |－2a ＝a －b －a ＝－b . 19．答案：解：(1)原式＝13113

10=11.25522102

+?+. (2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21. 20．解：(1)因为9的平方根是a ，b 的绝对值是4，所以a ＝±3，b ＝±4.

当a ＝3，b ＝4时，a ＋b ＝7；

当a ＝－3，b ＝－4时，a ＋b ＝－7；当a ＝－3，b ＝4时，a ＋b ＝1；当a ＝3，b ＝－4时，a ＋b ＝－1；所以a ＋b 的值是±7或±1.

(2)根据题意，得方程3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.

因此这个数是(－3＋11)2

＝64.364=4，可知这个数的立方根是4.

21．答案：解：(1)因为280a +≥，|b －3|≥0，而28|3|=0a b ++-，所以有2a ＋8＝0，

b －3＝0，解得a ＝－4，=3b .

把a ＝－4，=3b 代入方程(a ＋2)x ＋b 2

＝a －1中得(－4＋2)x ＋(3)2

＝－4－1，整理得－2x ＋3＝－5，x ＝4.

(2)因为实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 7，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，7x ±＝故x 2

＋(a ＋b )cdx 3a b cd +72

7)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8. 22．答案：解：(1)3 3 4

(2)|AB |＝|x －(－1)|＝|x ＋1|，

当|AB |＝2时，|x ＋1|＝2，于是x ＋1＝±2.故x ＝1或x ＝－3.

23．答案：解：(1)设公园的宽为x m ，则x ·2x ＝400 000，200000x 因为4002＝160 000＜200 000,5002

＝250 000＞200 000，所以400＜x ＜500.

答：公园的宽大约有400多m ，没有1 000 m 宽．

(2)因为4402＝193 600,4502

＝202 500，所以193 600＜200 000＜202 500.

于是可知440＜x ＜450.因为误差可以小于10 m ，所以公园的宽可以是440 m 或450 m.

(3)设花坛的半径为R m ，则πR 2

＝800，

可得R 2

≈254.6.因为225＜254.6＜256，

所以152＜R 2＜162

.因为误差可以小于1 m ，所以花坛的半径大约是15 m 或16 m.

实数单元测试题(含答案)

实数单元测试题一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是（） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是

（） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数． 13、计算：=---0123）（。 14、如图23的点是 .

15、化简：32583-的结果为。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ．（2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???

(完整)新人教版七年级下册第六章实数全章教案

6.1.1平方根（第一课时）】知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。一、情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、探索归纳： 1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、25 4，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、5 2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。三、应用：例1、求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵6449 ⑶9 71 ⑷0001.0 ⑸0 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1

完整版七年级数学实数单元教学设计

初中七年级数学“实数”单元教学设计课题：第六章“实数”单元教学设计教材版本：人教版数学教科书教学年级：七年级（下册）一．教材分析本章内容包括算术平方根、平方根和立方根，并通过开平方和开立方运算认识一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。随着数的范围的扩充，数的运算也有了新的发展。在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算。在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上，建立了完整的实数体系。本章教材在初中数学中具有重要的地位，是进行其他内容学习的理论基础和运算基础（如一元二次方程、解直角三角形、函数、

二次根式等）。同时，在理论的运算中也常用开方运算，故务必要学好。二．学情分析本章包括平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实数等内容。在此之前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算，学习了有理数的概念，具备了学习数的开方和学习无理数的条件，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望，但也有个别学生由于对有理数的概念理解不透，对无理数的学习信心不足，产生畏难和厌学情绪，教学中要注意及时引导。三．教学目标（一）知识与技能 1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根；

3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化，并会进行简单的实数运算。． 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。（二）过程与方法通过学习算术平方根、平方根、立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。用类比的方法探寻出平方根与立方根的运算及表示方法，并能自己总结出算术平方根与平方根，平方根与立方根的异同。用数形结合的方法理解实数与数轴上的点的一一对应关系，实数的绝对值，相反数的意义。（三）情感与态度 1.通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。 3.通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服

《实数》单元测试及答案

西关中学八年级上册数学第二章实数单元测试卷（一卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（）（A ）x 是a 的算术平方根（B ）a 是x 的平方（C ）x 是a 的平方根（D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（）（A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（）（A ）任何一个实数都可以用分数表示（B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C ）无理数与无理数的和是无理数（D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（）（A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（）（A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（）（A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（）（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（）（A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（）条。

苏教版数学第4章《实数》单元培优测试(含答案)

第4章《实数》单元培优测试姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．式子成立的条件是（） A．x B．x C．x D．x 2．下列说法正确的是（） A．平方根等于它本身的数是0，1 B．算术平方根等于它本身的数是0，1 C．倒数等于它本身的数只有1 D．平方等于它本身的数只有0 3．如果x2＝4，那么x等于（） A．2 B．±2 C．4 D．±4 4．若|a﹣2|0，则（a+b）2等于（） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 5．定义一个新运算，若i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，…，则i2020＝（）A．﹣i B．i C．﹣1 D．1 6．设4的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（） A．4，B．6， 2 C．4， 2 D．6， 7．下列判断正确的个数有（） ①不带根号的数一定是有理数； ②若a2＞b2，则|a|＞|b|； ③比大且比小的实数有无数个； ④两个无理数的和一定是无理数． A．1个B．2个C．3个D．4个 8．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（） A．2 B．﹣2 C．4 D．1

9．用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（） A．21.672（精确到百分位） B．21.673（精确到千分位） C．21.6（精确到0.1） D．21.6726（精确到0.0001） 10．设a为正整数，且a a+1，则a的值为（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．在，2π，0，，0.454454445…，中，无理数有个． 12．若a，b为实数，且|a﹣1|0，则（a+b）2020的值为． 13．计算（4）（4）的结果是． 14．9的平方根是，8的立方根是． 15．如图四边形OBCD是正方形，在数轴上点A表示的实数． 16．（2020?濠江区一模）一组数据为：1，，，，，…，则第9个数据是．17．（2019秋?锦江区校级期中）已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为．18．（2019秋?高邮市期末）若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]＝4，，…，则（其中“+”“﹣”依次相间）的值为．三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：﹣12020|1| 20．求下列各式中x的值．（1）（x+1）2﹣4＝0．（2）3x2+4＝﹣20． 21．已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

新人教版初中七年级数学下册《实数》教案

实数第一课时教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。教学过程一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3 5- ，478 ，911 ，119 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ， 47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课： 1、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分。，π 是正无理数，，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，5π-，0，32，π－3 （2）一个数的绝对值是3，求这个数。

2017年高考上海卷数学试题(Word版含答案)

2017年上海市高考数学试卷一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6654m P =??，则m = 3. 不等式 1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 5. 已知复数z 满足3 0z z + =，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF =，则2||PF = 7. 如图，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1DB 的坐标为(4,3,2)，则1AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-≤?=?>??为奇函数，则1()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =；④ 1 2y x =. 从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n a n =，*n ∈N ，{}n b 的项是互不相等的正整数，若对于任意*n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234lg() lg() b b b b b b b b = 11. 设1a 、2a ∈R ，且1211 22sin 2sin(2) αα+=++，则12|10|παα--的最小值等于 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合1234{,,,}P P P P Ω=，点 P ∈Ω，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“”的点分布在P l 的两侧. 用1()P D l 和2()P D l 分别表示P l 一侧和另一侧的“”的点到P l 的距离之和. 若过P 的直线P l 中有且只有一条满足12()()P P D l D l =，则Ω中所有这样的P 为

人教版七年级下册数学第二单元实数教案与教学反思

6.3 实数第1课时实数【知识与技能】 1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类. 2.知道实数与数轴上的点一一对应. 【过程与方法】 1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念. 2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想. 【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣. 【教学重点】正确理解实数的概念. 【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解. 一、情境导入，初步认识问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等. 引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数. 二、思考探究，获取新知例1 (1)试着写出几个无理数. (2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

由学生共同完成上述问题后,要求学生思考: 1.如何把实数分类? 2.用根号形式表示的数一定是无理数吗? 出示实数分类表: 【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0. 例2 将例1(2)中各数填入相应括号内. 整数集合{ ……} 正数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 负数集合{ ……} 无理数集合{ ……} 由学生完成填空后探究: 每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢? 例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？

实数单元测试题及答案

班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 的结果是（） A. -2 B ．±2 C ．2 D ．4 2．在下列各数中是无理数的有（） …，4 ，5 ，-π ，3π ，，…（相邻两个1之间有1个0，） A ．3个 B. 4个 C. 5个个 3. 下列说法正确的是（） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 4. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 5.设a =26，则下列结论正确的是（） A ．0.55.4<