2020—2021学年上海市八年级下学期数学期末试卷及答案.doc
2017-2018学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列说法正确的是（）
A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程
C．是无理方程D．2x2﹣y=4是二元二次方程
2．下列关于x的方程一定有实数根的是（）
A．ax﹣1=0 B．ax2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0
3．四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（）
A．∠D=90° B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC边于点E．那么下列事件中属于随机事件的是（）
A． =B． =C． =D． =
5．若是非零向量，则下列等式正确的是（）
A．||=|| B．||+||=0 C． +=0 D． =
6．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A．体育场离张强家3.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1.5千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．方程x4﹣8=0的根是．
8．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果设+1=y，那么原方程化为关于y的方程是．
9．若一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．
10．将直线y=﹣x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是．
11．若直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），当y＞﹣1时，x的取值范围是．
12．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是．
13．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为．
14．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为．
15．在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么= ．
16．顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是．
17．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为．
18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交边AB于点E，那么DE的长为．
三、解答题（本大题共6题，满分40分）
19．解方程：．
20．解方程组：．
21．有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4．
（1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过4的概率是；
（2）任意摸出两个小球，所标的数字和为偶数的概率是；
（3）任意摸出一个小球记下所标的数字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，摸到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明）
22．已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的点，请回答下列问题：
（1）在图中求作与的和向量并填空： = ；
（2）在图中求作减的差向量并填空： = ；
（3）计算： = ．（作图不必写结论）
23．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？
24．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．求证：四边形ADEF为等腰梯形．
四、解答题（本大题共2题，满分18分）
25．平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，点A的坐标为（﹣2，0）．求：
（1）点C的坐标；
（2）直线AC与y轴的交点E的坐标．
26．如图，AC⊥BC，直线AM∥CB，点P在线段AB上，点D为射线AC上一动点，连结PD，射线PE⊥PD交直线AM于点E．已知BP=，AC=BC=4，
（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：PD=PE；
（2）当BA=BD时，请在图2中画出相应的图形，并求线段AE的长；
（3）如果∠EPD的平分线交射线AC于点G，设AD=x，GD=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列说法正确的是（）
A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程
C．是无理方程D．2x2﹣y=4是二元二次方程
【考点】无理方程；分式方程的定义．
【专题】探究型．
【分析】可以先判断各个选项中的方程是什么方程，从而可以解答本题．
【解答】解：x2﹣x=0是二元一次方程，故选项A错误；
是一元一次方程，故选项B错误；
﹣2x=是二元一次方程，故选项C错误；
2x2﹣y﹣4是二元二次方程，故选项D正确；
故选D．
【点评】本题考查无理方程、分式方程的定义，解题的关键是明确方程的特点，可以判断一个方程是什么类型的方程．
2．下列关于x的方程一定有实数根的是（）
A．ax﹣1=0 B．ax2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0
【考点】根的判别式．
【分析】①分母=0，②中，被开方数a＜0时，③△＜0，满足①、②、③中的任何一个条件，方程都无实数根，所以A、B、D无实根．
【解答】解：A、x=，当a=0时，方程ax﹣1=0无实根；
B、△=0+4a=4a，当a≤0时，方程ax2﹣1=0无实根；
C、x﹣a=0，x=a，无论a为任何实数，x都有实数根为a；
D、△=0+4a=4a，当a＜0时，方程x2﹣a=0无实根；
故选C．
【点评】本题考查了不解方程来判别方程根的情况，依据是：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
3．四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（）
A．∠D=90° B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD
【考点】正方形的判定．
【专题】矩形菱形正方形．
【分析】根据题意得到四边形ABCD为矩形，再由邻边相等的矩形为正方形即可得证．
【解答】解：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，能使这个四边形是正方形的是BC=CD，
故选B
【点评】此题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC边于点E．那么下列事件中属于随机事件的是（）
A． =B． =C． =D． =
【考点】随机事件；梯形；*平面向量．
【分析】根据平行四边形的判定定理得到四边形ABED是平行四边形，根据向量的性质和随机事件的概念进行判断即可．
【解答】解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
=是不可能事件；
=是不可能事件；
=是必然事件；
=是随机事件，
故选：D．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．若是非零向量，则下列等式正确的是（）
A．||=|| B．||+||=0 C． +=0 D． =
【考点】*平面向量．
【分析】长度不为0的向量叫做非零向量，本题根据向量的长度及方向易得结果．
【解答】解：∵是非零向量，
∴||=||．
+=
故选A．
【点评】本题考查的是非零向量的长度及方向的性质，注意熟练掌握平面向量这一概念．
6．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A．体育场离张强家3.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1.5千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
【考点】函数的图象．
【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．
【解答】解：A、由纵坐标看出，体育场离张强家3.5千米，故A正确；
B、由横坐标看出，30﹣15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；
C、由纵坐标看出，3.5﹣2.0=1.5千米，体育场离早餐店1.5千米，故C正确；
D、由纵坐标看出早餐店离家2千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95﹣65=30分钟=0.5小时，2÷=4千米/小时，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．方程x4﹣8=0的根是±．
【考点】高次方程．
【分析】此方程可化为x4=8，再连续用了两次开平方来解x的值．
【解答】解：x4﹣8=0，
x4=8，
x2=，
x=±．
故答案为：±．
【点评】主要考查高次方程，开平方解方程．此题连续用了两次开平方来解x的值，其难点在第二次开方运算，此题出现了四次根号，在初中数学中属于超范围现象，对于学有余力的同学还是有考查作用的．
8．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果设+1=y，那么原方程化为关于y的方程是y2﹣2y﹣3=0 ．【考点】换元法解分式方程．
【分析】直接利用已知得出=y，进而将原式变形求出答案．
【解答】解：∵设+1=y，则=y，
∴（+1）2﹣﹣3=0
∴y2﹣2y﹣3=0．
故答案为：y2﹣2y﹣3=0．
【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确用y替换x是解题关键．
9．若一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜1 ．
【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】根据一次函数的增减性列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
【解答】解：∵一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，
∴1﹣k＞0，解得k＜1．
故答案为：k＜1．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
10．将直线y=﹣x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是二、三、四．
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．
【解答】解：将直线y=﹣x+2向下平移3个单位长度，所得直线的解析式为y=﹣x+2﹣3，即y=﹣x﹣1，经过二、三、四象限，
故答案为二、三、四．
【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
11．若直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），当y＞﹣1时，x的取值范围是x＞0 ．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．
【分析】把点的坐标代入可求得k的值，再由条件可得到不等式，求解即可．
【解答】解：
∵直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），
∴3k﹣1=0，解得k=，
∴直线解析式为y=x﹣1，
当y＞﹣1时，即x﹣1＞﹣1，
解得x＞0，
故答案为：x＞0．
【点评】本题主要考查函数与不等式的关系，利用条件求得函数解析式是解题的关键．
12．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是8 ．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．
【解答】解：多边形的边数是： =8，
故答案为：8．
【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键．
13．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为120 ．
【考点】菱形的性质．
【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是5．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是12，则另一条对角线的长是24，进而求出菱形的面积．
【解答】解：在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，
∵对角线互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，AO=5，
在RT△AOB中，BO==12，
∴BD=2BO=24．
∴则此菱形面积是=120，
故答案为：120．
【点评】本题考查了菱形的性质，注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理．
14．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为22或26 ．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解．
【解答】解：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①当BE=3时，CE=5，AB=3，BC=8，
则周长为2（3+8）=22；
②当BE=5时，CE=3，AB=5，BC=8，
则周长为2（5+8）=26．
故答案为：22或26．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定．注意有两种情况，要进行分类讨论．
15．在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么= ．
【考点】*平面向量．
【分析】依照题意画出图形，结合图形可知=﹣，再根据，即可得出结论．
【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．
∵点D是边AC的中点，
∴=﹣，
∵=，
∴=﹣（）=．
故答案为：．
【点评】本题考查了平面向量，解题的关键是熟悉平面向量的加减运算法则．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据题意画出图形，结合图形中线段的关系以及平面向量的运算法则即可得出结论．
16．顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是32 ．
【考点】三角形中位线定理．
【分析】根据三角形中位线的性质，即三角形的中位线等于第三边的一半求解即可．
【解答】解：∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，
∴DE=AC，EF=AB，DF=BC，
∴DE+EF+FD=AC+AB+BC，
=（AB+BC+AC）=16，
∴AB+BC+AC=32．
故答案为：32．
【点评】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
17．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为（3，5）．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】令x﹣3=0求出x的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵令x﹣3=0，则x=3，
∴x+2=5，
∴直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为（3，5）．
故答案为：（3，5）．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交边AB于点E，那么DE的长为．
【考点】梯形．
【专题】推理填空题．
【分析】要求DE的长，只要求出AE的长即可，要求AE，需要构造三角形相似，只要做出合适的辅助线即可，根据题意可以求出AE的长，本题得以解决．
【解答】解：作DH⊥BC于点H，延长CE交DA的延长线于点F，
∵AD=2，AB=3，BC=6，
∴CH=6﹣2=4，DH=3，
∴CD=5，
∵CE平分∠BCD交边AB于点E，AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠DCF=∠BDF=∠DFC，
∴DF=DC=5，
∴AF=3，
∴△FAE∽△CBE，
∴，
即，
∵AE+BE=3，
解得，AE=1，
∴DE=，
故答案为：．
【点评】本题考查梯形，解题的关键是明确题意，做出合适的辅助线，利用三角形的相似和数形结合的思想解答．
三、解答题（本大题共6题，满分40分）
19．解方程：．
【考点】无理方程．
【分析】先将方程整理为=﹣x﹣3的形式，再把方程两边平方去根号后求解．
【解答】解：整理得=﹣x﹣3，
两边平方得 3x+13=x2+6x+9，
化简得 x2+3x﹣4=0，
解得 x1=﹣4，x2=1．
经检验x=1是增根，
所以原方程的解是x=﹣4．
【点评】本题考查了无理方程的解法，在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
20．解方程组：．
【考点】高次方程．
【专题】方程与不等式．
【分析】先将原方程组进行变形，利用代入法和换元法可以解答本题．
【解答】解：，
由①，得
③，
将①③代入②，得
，
设x2=t，
则，
即t2﹣10t+9=0，
解得，t=1或t=9，
∴x2=1或x2=9，
解得x=±1或x=±3，
则或或或，
即原方程组的解是：或或或．
【点评】本题考查高次方程，解题的关键是明确解高次方程的方法，尤其是注意换元法的应用．
21．有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4．
（1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过4的概率是 1 ；
（2）任意摸出两个小球，所标的数字和为偶数的概率是；
（3）任意摸出一个小球记下所标的数字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，摸到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明）
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）确定任意摸取一球所有的情况数，看所标的数字不超过4的情况占总情况数的多少即可得；（2）列举出所有情况，看所标的数字和为偶数的情况占总情况的多少即可；
（3）列举出所有情况，看两两个小球所标数字的和被3整除的情况有多少即可．
【解答】解：（1）任意摸出一个小球，共有4种等可能结果，其中所标的数字不超过4的有4种，
∴所标的数字不超过4的概率是1，
故答案为：1；
（2）
可知共有4×3=12种可能，所标的数字和为偶数的有4种，
所以取出的两个数字都是偶数的概率是=，
故答案为：；
（3）
由表可知：共有16种等可能的结果，其中两个小球所标数字的和被3整除的有（1，2）、（2，1）、（2，4）、（2，7）、（3，3）这5种，
∴摸到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是．
【点评】本题主要考查列表法或画树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
22．已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的点，请回答下列问题：
（1）在图中求作与的和向量并填空： = ；
（2）在图中求作减的差向量并填空： = ；
（3）计算： = ．（作图不必写结论）
【考点】*平面向量；平行四边形的性质．
【分析】（1）连接AC，根据向量的加减运算法则即可得出结论；
（2）连接BD，根据向量的加减运算法则即可得出结论；
（3）根据向量的加减运算法则即可得出结论．
【解答】解：（1）连接AC，如图1所示．
+=．
故答案为：．
（2）连接BD，如图2所示．
∵=，﹣ =，
∴﹣=+=．
故答案为：．
（3）∵+=， =﹣，
∴++=+=．
故答案为：．
【点评】本题考查了平面向量的加减运算以及平行四边形的性质，解题的关键是牢记平面向量的运算规则．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，在平行四边形中找出相等或相反的向量，再根据向量运算的规则进行运算是关键．
23．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？
【考点】分式方程的应用．
【分析】先将25分钟化成小时为小时，再设骑车学生每小时走x千米，根据汽车所用的时间=学生骑车时间﹣，列分式方程：，求出方程的解即可．
【解答】解：设骑车学生每小时走x千米，
据题意得：，
整理得：x2﹣7x﹣120=0，
解得：x1=15，x2=﹣8，
经检验：x1=15，x2=﹣8是原方程的解，
因为x=﹣8不符合题意，所以舍去，
答：骑车学生每小时行15千米．
【点评】本题是分式方程的应用，找等量关系是本题的关键；这是一道行程问题，汽车和学生的路程、速度、时间三个量要准确把握，以走完全程的时间为依据列分式方程，注意单位要统一．
24．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．求证：四边形ADEF为等腰梯形．
【考点】等腰梯形的判定．
【专题】证明题．
【分析】由题意得到四边形ABCD为等腰梯形，得到对角线相等，再由点E、F分别是对角线AC、BD的中点，等量代换得到DF=AE，利用三线合一得到AF垂直于BD，DE垂直于AC，利用HL得到直角三角形ADF与直角三角形ADE全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到∠DAE=∠ADF，AF=DE，再利用SSS得到三角形AFE与三角形DEF全等，利用全等三角形对应角相等得到∠AEF=∠DFE，进而得到AD与EF平行，AF与DE 不平行，即四边形AFED为梯形，再利用对角线相等的梯形为等腰梯形即可得证．
【解答】证明：∵AD∥BC，AB=DC，
∴AC=BD，
∵点E、F分别是对角线AC、BD的中点，
∴DF=BD，AE=AC，
∴DF=AE，
∵AB=AD=DC，点E、F分别是对角线AC、BD的中点，
∴AF⊥BD，DE⊥AC，
在Rt△ADF和Rt△DAE中，
∵，
∴△ADF≌△DAE（HL），
∴∠DAE=∠ADF，AF=DE，
在△AFE和△DEF中，
∵，
∴△AFE≌△DEF（SSS），
∴∠AEF=∠DFE，
设对角线交于点O，
∴∠AOD=180°﹣∠DAE﹣∠ADF=180°﹣2∠DAE，∠EOF=180°﹣∠AEF﹣∠DFE=180°﹣2∠AEF，
∵∠AOD=∠EOF，
∴∠DAE=∠AEF，
∴EF∥AD，
∵AF⊥BD，DE⊥AC，
∴∠DAF和∠ADE都是锐角，
∴AF与DE不平行，
∴ADEF为梯形，
又DF=AE，
∴ADEF为等腰梯形．
【点评】此题考查了等腰梯形的判定，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，以及梯形的判定，熟练掌握等腰梯形的判定方法是解本题的关键．
四、解答题（本大题共2题，满分18分）
25．平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，点A的坐标为（﹣2，0）．求：
（1）点C的坐标；
（2）直线AC与y轴的交点E的坐标．
【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．
【分析】（1）过C作CH⊥x轴于点H，利用平行四边形的性质结合直角三角形的性质得出C点坐标；（2）利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用x=0进而得出答案．
【解答】解：（1）过C作CH⊥x轴于点H，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD=AB=8，BC=AD=6，AB∥DC，AD∥BC，
∴∠BAD=∠HBC，
∵∠BAD=60°，
∴∠HBC=60°．
∴BH=3，CH=，
∵A（﹣2，0），
∴AO=2．
∴OB=6．
∴OH=OB+BH=9．
∴C（9，）；
（2）设直线AC的表达式为y=kx+b，
则，
解得：
∴，
∴E（0，）．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和待定系数法求一次函数解析式，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．
26．如图，AC⊥BC，直线AM∥CB，点P在线段AB上，点D为射线AC上一动点，连结PD，射线PE⊥PD交直线AM于点E．已知BP=，AC=BC=4，
（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：PD=PE；
（2）当BA=BD时，请在图2中画出相应的图形，并求线段AE的长；
（3）如果∠EPD的平分线交射线AC于点G，设AD=x，GD=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
【考点】三角形综合题．
【分析】（1）先判断出∠HPF=90°，进而判断出∠HPD=∠FPE，再判断出PH=PF，得到△PHD≌△PFE即可；（2）依题意画出图形，由（1）得到△PHD≌△PFE．再判断出△BAC≌△BDC，求出AP=．AH=3，进而求出AE；
（3）先表示出HD=x﹣3．EF=x﹣3．AE=6﹣x．再判断出∠EPG=∠DPG．得出△GDP≌△GEP．在Rt△AGE中，GE2=AG2+AE2，即y2=（x﹣y）2+（6﹣x）2，即可．
【解答】解：（1）证明：如图1，
作PH⊥AC于H，作PF⊥AM于F，
∵AC⊥BC，AM∥CB，
∴AC⊥AM．
∵∠AHP+∠HAF+∠AFP+∠FPH=360°，
∴∠HPF=90°．
∵PE⊥PD，即∠DPE=90°，
∴∠HPD=∠FPE．
∵AC⊥BC，AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA=45°．
∵AM∥CB，
∴∠MAB=∠CBA=45°．
∴∠CAB=∠BAM．
∴PH=PF．
∴△PHD≌△PFE．
∴PD=PE．
（2）解：如图2，
作PH⊥AC于H，作PF⊥AM于F，同（1）得△PHD≌△PFE．∴DH=EF．
∵BA=BD，∠ACB=∠DCB=90°，BC=BC，
∴△BAC≌△BDC．
∴CD=CA=4．
∵AC⊥BC，AC=BC=4，
∴AB=．
∵BP=，
∴AP=．
∵PH⊥AC，∠CBA=45°，
∴HP=AH=3，
∴DH=AD﹣AH=8﹣3=5．
∴EF=5．
∵在四边形AHPF中，PH⊥AC，PF⊥AC，AC⊥BC，
∴AHPF是矩形．
∴AF=HP=3．
∴AE=EF﹣AF=5﹣3=2．
（3）如图3，
作PH⊥AC于H，作PF⊥AM于F，由（2）得DH=EF．
2018-2019学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷
2018-2019 学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试 卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分） 1. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列方程配方正确的是（ ）
A. x2-2x-1=（x+1）2-1
B. x2-4x+1=（x-2）2-4
C. x2-4x+1=（x-2）2-3
D. x2-2x-2=（x-1）2+1
3. 下列关于 x 的二次三项式中（m 表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是
（）
A. x2-2x+2
B. 2x2-mx+1
C. x2-2x+m
D. x2-mx-1
4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 等角对等边
C. 同角的余角相等
D. 全等三角形对应角相等
5. 已知点 A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函数 y= （k＞0）的图象
上，则（ ）
A. y1＞y2＞y3
B. y3＞y2＞y1
C. y2＞y3＞y1
6. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，点 O 是∠CAB、∠ACB 平分
线的交点，且 BC=4cm，AC=5cm，则点 O 到边 AB 的距离
为（ ）
D. y1＞y3＞y2
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
7. 计算：
=______．
8. 方程 x2+2x=0 的根是______．
9. 已知函数 f（x）= ，则 f（2）=______．
D. 4cm
10. 函数 y= 的定义域是______．
11. 关于 x 的方程 x2-3x+m=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是______． 12. 正比例函数 y=kx（k≠0）经过点（2，1），那么 y 随着 x 的增大而______．（填“增
大”或“减小”） 13. 平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是______． 14. 已知直角坐标平面内两点 A（-3，1）和 B（3，-1），则 A、B 两点间的距离等于______． 15. 如果直角三角形的面积是 16，斜边上的高是 2，那么斜边上的中线长是______． 16. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=4，则 BC=______．
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上海市八年级下学期数学期末考试试卷
上海市八年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列二次根式,不能与合并的是（） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算不正确的是（）. A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上·东阳期末) 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（） 锻炼的时间（小时）78910 学生人数（人）816188 A . 16人 B . 8小时 C . 9小时 D . 18人 4. （2分） (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） 次数2345 人数22106 A . 3次 B . 3.5次 C . 4次 D . 4.5次
5. （2分）(2016·毕节) 下列语句正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C . 矩形的对角线相等 D . 平行四边形是轴对称图形 6. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017八下·容县期末) 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（） A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4
人教版八年级下册数学《期末测试题》(带答案)
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期 期 末 测 试 卷 一、选择题 1.下列方程中，一元二次方程的是（ ） A. 221x x +＝0 B. （2x +1）（x ﹣3）＝1 C. ax 2+bx ＝0 D. 3x 2﹣2xy ﹣5y 2＝0 2.如图，在?ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3.已知一次函数的图象与直线y=-x ＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A. 2y x =-- B. 6y x =-- C. 10y x =-+ D. 1y x =-- 4.若关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 5.下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AD//BC ，AB//CD B. AB//CD ，AB CD = C. AD//BC ，AB DC = D. AB DC =，AD BC = 6.已知一次函数y ＝（k ﹣2）x +k +1的图象不过第三象限，则k 的取值范围是（ ） A. k ＞2 B. k ＜2 C. ﹣1≤k ≤2 D. ﹣1≤k ＜2 7.某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（ ） A. 平均数 2 B. 众数是2 C. 中位数是2 D. 方差是2
8.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了200米路程 C. 乙队比甲队少用0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 9.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( ) A. x(x －1)＝90 B. x(x －1)＝2×90 C. x(x －1)＝90÷2 D. x(x ＋1)＝90 10.抛物线2321y x x =-+-的图象与坐标轴交点的个数是（ ） A . 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有且只有两个交点 D. 有且只有三个交点 11.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x 2+a 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，对称轴为x= ﹣12 ．下列结论中，正确的是( ) A. abc ＞0 B. a+b=0 C. 2b+c ＞0 D. 4a+c ＜2b 二、填空题 13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是________． 14.将抛物线2y x =先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为______．
上海八年级数学期末考试试卷
上海八年级数学期末考 试试卷 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
八年级二期课改新教材(上海)期末质量抽查 初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1 ． 直 线 3 3 4 y x =-+与x 轴的交点是 （ ） (A)（0，3）； (B)（3，0）； (C)（4，0）； (D)（0，4）． 2．一次函数3y x =+的图象不经过．．．的象限是 （ ） (A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限． 3 ． 下 列 方 程 中 有 实 数 根 的 方 程 是 （ ） 3=- ；x =-；0=； 1= ． 4．内角和与外角和相等的多边形一定是 （ ） (A) 八边形； (B) 六边形； (C) 五边形； (D) 四边形． 5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定 相等的是 （ ） (A) ①②③ ； (B) ①②③④； (C) ①②； (D) ②③ ．
6．下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，要么正面朝上，要么反面朝上；（3）a 为正数；（4）三角形的三条中位线长相等．其中不确定事件有 （ ） (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数2y x =--的图像在y 轴上的截距是 ． 8．如果一次函数(2)2y m x =-+的函数值y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 ． 9．如果一次函数y kx b =+的图像与直线2y x =平行，且过点（3,5-），那么该一次函数解析式为 ． 10．点11 1()P x y ，，点222()P x y ，是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且12x x <，则1y 2y （填“＞”或“＜”）． 11．方程30x x -=的解是 ． 12．已知方程2231712x x x x -+=-，若设21 x y x -= ，则原方程化为关于y 的 整式方程是 ． 13．关于x 的方程(2)21x a x +=+（0a ≠）的解是_____________． 14．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至元， 若设平均每次降价的百分率是x ，则可列出方程为__________ ． 15．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是 ． 16．四边形ABCD 中，AB CD ∥，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）． 17．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm ，10cm ，6cm ，则等腰梯形的底角（锐角）为 度． 18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 四边形EFGB 也为正方形，则AFC △的面积为S 三、（本大题共5题，满分46分） 19．（本题7分）20x -= C D B
【三套打包】上海市八年级下学期期中数学试题及答案
人教版八年级（下）期中模拟数学试卷(含答案) 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡的相应位置）分 1．（4分）下列式子中，最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2．（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（） A．B．﹣C．2D．﹣2 3．（4分）如图△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝8，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为（） A．3B．2.5C．4D．5 4．（4分）下列运算正确的是（） A．﹣＝B．＝2 C．﹣＝D．＝2﹣ 5．（4分）在下列各组数中①1，2，3；②5，12，13；③6，7，9；④，，；可作直角三角形三边长的有（） A．4组B．3组C．2组D．1组 6．（4分）当x＝+1时，式子x2﹣2x+2的值为（） A．B．5C．4D．3 7．（4分）如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（）
A．3B．4C．5D．6 8．（4分）如图菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，E为边AD上任意一点，则△BCE 的面积为（） A．8B．12C．24D．无法确定9．（4分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，小敏行走的路线为B﹣A﹣G﹣E，小聪行走的路线为A﹣D﹣E﹣F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（） A．大于3100 m B．3100 m C．小于3100 m D．无法确定10．（4分）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（） A．6B．6πC．10πD．12 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）
最新上海市虹口区八年级数学下册期末试卷(有答案)
上海市虹口区上外初二第二学期期末考试 数 学 试 卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题 1. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） 【A 】013=+x 【B 】0124=+x 【C 】031=+-x 【D 】1 1 1-= -x x x 【答案】A 2. 下列图形中一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（ ） 【A 】菱形 【B 】矩形 【C 】等腰梯形 【D 】平行四边形 【答案】D 3. 如图，梯形ABCD 中，BC AD //，AC 与BD 相交于点O ，下列说法中错误的是（ ） 【A DC AB =ABCD 是等腰梯形 【B OC OB =，则梯形是等腰梯形 【C 】若梯形是等腰梯形，则DC AB = 【D DC AB =BD AC =【答案】C 4. 下列命题中，正确的命题的个数为（ ） ①向量AB 与向量是平行向量，则CD AB //； ②非零向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反； ③在ABC ?中，必有=++； ④任意向量a ,b b a b a ≤； 【A 】1 【B 】2 【C 】3 【D 】4 【答案】C 5. 小聪和小明用掷A 、B 两枚六面体骰子的方法来确定),(y x P 的位置.他们规定：小聪掷得的
点数为x ，小明掷得的点数为y ，那么他们各掷一次所确定的点数在直线4+-=x y 上的概率为（ ） 【A 】61 【B 】181 【C 】121 【D 】9 1 【答案】C 二、填空题 6. 如果函数1)1(++-=m x m y 的图像不经过第四象限，则m 的取值范围为 【答案】1,1≠-≥m m 7. 方程x x -=+2的解为 【答案】1-=x 8. 方程644=x 的解为 【答案】22,2221-==x x 9. 方程4 16 42+= +x x x 的解是 【答案】4=x 10、如果多边形每个内角度数均为135°，则这是 边 【答案】8 11、将矩形ABCD 绕点C 旋转后，点B 落在边AD 上的点'B 处，若5=AB ，13=BC ，则='BB 【答案】25 12、从①CD AB //；②BC AD //；③CD AB =；④C A ∠=∠四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD 是平行四边形的概率 【答案】3 2 13、如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，?=∠90A ，点E 在边AB 上，BE AD =，BC AE =，由此可知ADE ?旋转后能与BEC ?重合，则旋转中心是 【答案】DC 边的中点 的面积为 【答案】315 15、如果一个三角形一边上的中线与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”.如图，在等线三角形ABC 中，AB 为等线边，且3=AB ，2=AC ，
【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)
下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形
是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x
上海市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列计算正确的是( ) A. B. 5+6=11a 4=a 2 C. D. 7m +3m =2m 2a +3a =6a 2. 下列方程配方正确的是( ) A. B. x 2?2x?1=(x +1)2?1x 2?4x +1=(x?2)2?4C. D. x 2?4x +1=(x?2)2?3 x 2?2x?2=(x?1)2+1 3. 下列关于x 的二次三项式中表示实数，在实数范围内一定能分解因式的是(m )( ) A. B. C. D. x 2?2x +2 2x 2?mx +1x 2?2x +m x 2?mx?1 4. 下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 等角对等边 C. 同角的余角相等 D. 全等三角形对应角相等 5. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则A(1,y 1)B(2,y 2)C(?2,y 3)y =k x (k >0)( ) A. B. C. D. y 1>y 2>y 3 y 3>y 2>y 1y 2>y 3>y 1y 1>y 3>y 2 6. 如图，在中，，点O 是、平分△ABC ∠B =90°∠CAB ∠ACB 线的交点，且，，则点O 到边AB 的距BC =4cm AC =5cm 离为( ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：______．18?2=8. 方程的根是______． x 2+2x =0
9. 已知函数，则______． f(x)= x?1 x f(2)=10.函数的定义域是______． y = 2 2x +1 11.关于x 的方程有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 x 2?3x +m =0______． 12.正比例函数经过点，那么y 随着x 的增大而______填“增大” y =kx(k ≠0)(2,1).(或“减小”) 13.平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是______． 14.已知直角坐标平面内两点和，则A 、B 两点间的距离等于 A(?3,1)B(3,?1)______． 15.如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．16.如图，中，，，交BC 于点D ，， 则△ABC AB =AC ∠BAC =120°AD ⊥AC AD =4______． BC = 17.把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角 45°顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A ，且另外三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若，则______． AB =2CD = 18.如图，已知两个反比例函数：和：在第 C 1y =1x C 2y =1 3x 一象限内的图象，设点P 在上，轴于点C ，交C 1PC ⊥x 于点A ，轴于点D ，交于点B ，则四边形C 2PD ⊥y C 2PAOB 的面积为______．
上海市宝山区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷
上海市宝山区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k≤0D．k≥0 2．下列关于向量的等式中，不正确的是（） A．+＝B．﹣＝C．﹣＝D．+＝3．下列说法错误的是（） A．“买一张彩票中大奖”是随机事件 B．不可能事件和必然事件都是确定事件 C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D．“太阳东升西落”是必然事件 4．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 6．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为（） A．B．﹣C．1D．﹣1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果点A（1，n）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝． 8．直线y＝x﹣与y轴的交点是．
9．方程x5＝81的解是． 10．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0（a≠2）的解是． 11．用换元法解方程﹣+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是． 12．方程+＝3的解是． 13．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于． 14．如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于．15．如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是度．16．如图，在?ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝． 17．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC 等于． 18．如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为． 三、解答题（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）
上海市2017学年第二学期初二年级数学期末考试试卷
上海市闵行区2017学年第二学期期末质量抽查 初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．直线y =2x －1平行于直线y = k x －3，则k =_________． 2．若一次函数y =（1-m ）x +2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围 是 ． 3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4．方程x 3-x = 0的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 ． 6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）． 7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘， 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ． 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的 概率是_________． 9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： ． 10．五边形的内角和是 _ _度． 11．在□ABCD 中，若110A =∠，则∠B = 度． 12．在矩形ABCD 中，12AB BC ==，，则_______AC =． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm ，则该梯形的面积为__________cm 2． 14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为__________ cm 2． 15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可） （第7题）
人教版 八年级数学下学期期末试卷含答案
八年级数学（下）期末测试卷 班级 姓名 得分 一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1、 b a b a =成立的条件是【 】 A 、a ≥0，b ＞0 B 、a ≥0，b ≥0 C 、a ＞0，b ＞0 D 、a ＞0，b ≥0 2、若点A （2,4）在函数y ＝k x －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是【 】 A 、（0，－2） B 、（1.5，0） C 、（8, 20） D 、（0.5，0.5）。 3、顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是【 】 A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 4、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【 】 A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、极差 5、已知，且 0，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积等于【 】 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 3=a 2 (4)b -
6、如图1所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社 会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在【】 A、AB中点 B、BC中点 C、AC中点 D、∠C的平分线与AB的交点 7、已知a 为实数，那么2 a 的值为【 】 A、a B、―a C、―1 D、0 8、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是【】 A B. C. D. 9、图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是【】 A、13 B、26 C、47 D、94 10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是【】 A．①②B．②③④C．②③D．①③④ A C 图1
上海市徐汇区-2018学年八年级下期末数学试卷及答案解析
上海市徐汇区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列方程中，不是分式方程的是（） A．B． C．D． 2．函数y=﹣2x+3的图象经过（） ` A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 3．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 4．小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中 C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中 ` D．每次猜中的概率都是 5．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（） A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB 6．下列命题中，假命题是（） A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 # D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为． 8．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=． 9．如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是．10．关于x的方程a2x+x=1的解是． 11．方程的解为． 【 12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x 的取值范围是． 13．2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是． 14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度． 15．在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度． 16．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=cm． 17．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于．' 18．如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=度．
上海八年级第二学期数学期末考试试卷
八年级数学试卷 一．选择题（每题3分，共18分） 1．一次函数1y x =--不经过的象限是…………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．关于方程04 1 4 =- x ，下列说法不正确的是…………………………………………（ ） A ．它是个二项方程； B ．它是个双二次方程； C ．它是个一元高次方程； D ．它是个分式方程． 3．如图，直线l 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是…………………………………（ ） A ．0>x ； B ．0
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
八年级上册上海数学期末试卷测试卷(解析版)
八年级上册上海数学期末试卷测试卷（解析版） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 △BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【答案】（1）①△BPD≌△CQP，理由见解析；②V7.5 Q （厘米/秒）；（2）点P、Q 在AB边上相遇，即经过了80 3 秒，点P与点Q第一次在AB边上相遇． 【解析】 【分析】 （1）①先求出t=1时BP=BQ=6，再求出PC=10=BD，再根据∠B＝∠C证得 △BPD≌△CQP； ②根据V P≠V Q，使△BPD与△CQP全等，所以CQ＝BD＝10，再利用点P的时间即可得到点Q的运动速度； （2）根据V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设运动x 秒，即可列出方程15 6220 2 x x，解方程即可得到结果. 【详解】 （1）①因为t＝1（秒）， 所以BP＝CQ＝6（厘米） ∵AB＝20，D为AB中点， ∴BD＝10（厘米） 又∵PC＝BC﹣BP＝16﹣6＝10（厘米）∴PC＝BD ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， 在△BPD与△CQP中，
上海市静安区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年上海市静安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1．当a＜0时，|a﹣1|等于（） A．a+1 B．﹣a﹣1 C．a﹣1 D．1﹣a 2．下列方程中，是无理方程的为（） A．B．C．D． 3．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（） A．出租车起步价是10元 B．在3千米内只收起步价 C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元 D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4 4．下列关于向量的运算，正确的是（） A．B．C．D． 5．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是（） A．从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球 6．已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（） A．AC=BD=BC B．AB=AD=CD C．OB=OC，AB=CD D．OB=OC，OA=OD 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是．8．方程x3+1=0的根是． 9．方程的根是．
10．用换元法解方程组时，如果设，，那么原方程组可化为关 于u、v的二元一次方程组是． 11．已知函数，那么=． 12．从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是． 13．如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=． 14．如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是AC、AB边的中点，那么△CDE的周长为． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=． 17．一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为．18．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠BCD=60°，CD=5．将梯形ABCD 绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1，其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、D1，当点B1 落在边CD上时，点D1恰好落在CD的延长线上，那么DD1的长为． 附加题（本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分）19．如果关于x的方程m2x2﹣（m﹣2）x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=． 三、解答题（本大题共8题，满分66分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 20．先化简，再求值：，其中x=． 21．解方程：． 22．解方程组：． 23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
(完整word版)上海初二(下)数学期末试卷
第二学期期末质量抽查 初二数学试 一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．直线y =2x －1平行于直线y = k x －3，则k =_________． 2．若一次函数y =（1-m ）x +2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围 是 ． 3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4．方程x 3-x = 0的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 ． 6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）． 7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘， 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ． 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的 概率是_________． 9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： ． 10．五边形的内角和是 _ _度． 11．在□ABCD 中，若110A =o ∠，则∠B = 度． 12．在矩形ABCD 中，12AB BC ==，，则_______AC =． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm ，则该梯形的面积为__________cm 2． 14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为__________ cm 2． 15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可） 二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ） (A) 直线y = x －1 ； (B) 直线y = －x +1； (C) 直线y =x +1； (D) 直线y =－x －1 ． 17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（ ） （A ） 本市明天将有80%的地区降水； （B ）本市明天将有80%的时间降水； （第7题）
2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案
初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （第7题）
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