《相遇问题》教学反思

《相遇问题》教学反思

相遇问题是两个物体从两地出发，经过一段时间，必然会在途中相遇，我们就把这种问题叫相遇问题。这节课的重点是用方程解决相遇问题中求相遇时间，难点是分析问题中的数量关系。它和一般的行程问题的区别在于不是一个物体的运动，所以，它的研究的速度包含两个物体的速度，也是速度和。我是这样设计的：

一、创设情境，初步理解相遇问题

请两名同学到台前做一个互动，两人同时从两边到我手里拿笔。随机问：他们现在怎么样了？学生说：相遇了。

板书：相遇问题。

接着问：从刚才的互动中，你们发现了什么？

学生说自己的发现，教师随机板书。（不同的地点、同时、相向而行）

过渡：生活中我们经常会遇到相遇问题，大家看：出示“送材料”情境图。

二、探索新知。

1、仔细观察，你找到了哪些数学信息？

2、估计两辆车在哪里相遇？相遇时，两辆车行驶的时间相同吗？谁愿意把图上的情景给大家再现一遍？

大家边看演示边思考，然后发表自己的看法解决问题

3、为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是50千米。

你能用线段图表示出情境图吗？

学生动手试一试，然后在投影仪展示并解释。

师出示规范线段图。

4、那么面包车、小轿车行驶的路程和两地之间的路程有什么关系呢？

三、自主探究，尝试解决问题：

1、他们行驶的时间是相同的，那么经过几小时相遇？你会解决吗？

和小组同学交流想法。

汇报小组交流情况

4、总结：同学们的方法都不错！那我们就选择其中的一种用方程的方法解决相遇中求时间的问题。在解决问题时，我们通常先读懂题目；然后找出数量关系式；再设未知数；根据数量关系式列出方程；最后解答验证。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？

三、应用新知，扩展练习

1、教材第57练一练3、4，试一试。

2、补充拓展。（见幻灯片）

四、总结：谈谈你的收获。（没想到这节课我们的收获真不少，看来学好数学能让我们生活更丰富、更精彩！）

五、板书设计

仅从我的设计上看好像没什么问题，我也觉得比较合理，但是在课堂中却让我万分焦急、束手无策！分析原因：

1、从创设情境开始，再让学生说发现时，学生只发现了两人是同时去拿笔的。我引导着说出了方向和地点。为了让学生更容易理解相遇,我归纳的（不同的地点、同时、相向而行）有些??嗦！

2、我设计的问题可能超过了学生的思维能力。

比如：在问张叔叔和王阿姨可能在里相遇时，学生其实估计对了。我又问那为什么估计在李庄而不是在郭庄？此时学生真不知道，还是在我的牵引下得出了原因。

再有，在学生亲身演示感知了张叔叔和王阿姨送材料时的情景之后，我让学生画线段图理解题中的数量关系。出乎我的想象，同学们根本就不会画我所要求的。

3、遇到课堂生成，我不会随机应变只是脑子一片空白，蒙了。在学生不会画线段图时，我真不知道该怎么办。是引导学生继续画线段图？还是？我在接下来就直接给学生出示了线段图，也许学生有些懂了，也许……在这后面的教学中我把我的教学程序就灌输给了学生，整个课堂是一团糟。更不知道该如何收场，唉！我真的很笨！

课后我仔细斟酌：这样的灌输也许学生有能接受，但我从课堂上还是找不到学生自己探索的影子，找不到学生真正学会的表情。我想不管是公开课还是平时的教学，视情况应该着手解决学生不会的问题。哪怕是完不成当堂的任务，只要学生有自己的收获，就算是一点点也是可以的。至少能看到一节课的重点，知识都是从点滴积累起来的。

《相遇问题》教学设计 吴正宪

《相遇问题》教学设计吴正宪 一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念） 1、请一位学生在教室里走一走。 a、教师提问你想提怎样的问？ 学生提问：a、你走了多少米？——（生演示回忆总路程的概念） b、你一分钟走多远？——（生演示回忆速度的概念） c、你用了多少时间？——（生演示回忆时间的概念） 2、教师提问：一分钟走500米，一分钟就是时间，500米就是速度你可以回忆求出那一些？ a、速度×时间=总路程 b、总路程（除以）时间=速度 c、总路程（除以）速度=时间 二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素 (同时、相遇、相对、相向这四个词的意思) a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。） 学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明） 相对就是两个人面对面的站在一起！ 相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明） b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。 学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。 c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？ 小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题）三、出示例1、 小强每分钟走100米和小丽每分钟走50，他们同时从甲、乙两地相对出发4分钟后相遇，甲乙两地相距多少米？ (1) 、a、教师：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 教师：请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要

比尾巴教案

一年级上册《比尾巴》教学设计 曲阜市鲁城街道书院街小学完丽霞 一、教学目标： 1、认识12个生字，会写“云、公、车”三个生字。认识笔画“撇折”和偏旁“八”字头。 2、正确、流利地朗读课文，背诵课文，并读好问句。 3、知道一些动物尾巴的特点。 二、教学重点、难点： 重点：识字、写字、朗读课文。 难点：读好问句，知道一些动物尾巴的特点。 三、教学准备：词语卡片、幻灯片课件。 四、教学过程： [一]、游戏导入新课。 1、小朋友，喜欢做游戏吗？快拿出你的小手，我们来做个摸身体的游戏吧！ 2、游戏开始。 师：摸摸你的鼻子，摸摸你的耳朵，摸摸你的嘴巴，摸摸你的头发，摸摸你的尾巴。 生：啊，我们没有尾巴啊？ 师：对啊，我们是没有尾巴，可小动物们有尾巴呀，你知道哪些有尾巴的小动物呢？ 生：猴子有尾巴。老虎有尾巴。兔子有尾巴--------- 【“摸摸你的长尾巴”使学生和老师拉近了距离。抓住时机运用学生已有的生活积累，与他们进行朋友似的交流，诱发了学生学习的兴趣。】 3、小朋友的知识面真广，知道这么多有尾巴的小动物。我们一起来看“尾巴”这个词语宝宝，（出示尾巴词语卡片），（指名1-2个读）。巴的拼音宝宝上面少了什么啊？（声调），没有声调，要读轻声，我们把巴读得又轻又短，谁会读？【学生在回答问题时没有注意“尾巴”的轻声，此时此刻，出现“尾巴”的卡片，提醒学生要读轻声，真是恰到好处。】 4、动物王国里有尾巴的动物可多了，前两天，他们进行了一场大比赛呢！他们要比什么呢？出示课件“比尾巴”——指名读，齐读。【把动物王国搬进教室，让孩子再现各种动物形象，这样的教学情境，极大地诱发了学生学习的兴趣。】

相遇问题整理

应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点： 1.相遇问题是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。 2.相遇问题的数量关系： 速度和×相遇时间=两地路程 两地路程÷速度和=相遇时间 两地路程÷相遇时间=速度和 3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。 4.流水行船问题 船速：船在静水中的速度； 水速：水流速度； 顺水速度：船顺水航行的实际速度； 逆水速度：船逆水航行的实际速度； 行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。 顺水路程=顺水速度×时间 逆水路程=逆水速度×时间 行船问题中的两个基本关系式：

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

例1 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米 解：设原速度是1. ％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比. 用原速行驶需要 同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的 如果一开始就加速25％，可少时间 现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间 真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长 答：甲、乙两地相距270千米.

相遇问题的片段案例分析

案例： 让数学走进学生生活让学生在生活中发现数学----《相遇问题》教学案例与反思 乌市第75 小学韩正英 思考问题： 在当前新课程的理念下，非常重视学生的应用意识的培养，学生学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，要学会应用，只有学会应用，才能使学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望，乐学会学，提高学生的数学素质。如何帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，当我第二次讲授五年级数学“行程问题”中《相遇问题》的教学中，我一改往日的教学思路，对教材内容进行了改编，灵活的选用学生所熟悉实际生活中的素材，在教学中作了大胆的尝试，与同行们商榷。 背景介绍： 《相遇问题》是人教版小学数学第九册第二单元应用题的内容。本节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，初步理解相遇问题的运动特点，数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。让学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望。要完成这一重要的任务，就要求教师善于引导学生观察生活，从生活中发现数学信息，感受数学的应用，促使学生寻找实际背景，探索应用价值，从小培养学生

的数学应用意识。我在教学中力求在学生已有的知识经验基础之上，从所熟悉的现实生活中，选择和确定问题，引导学生主动应用知识技能解决问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，让数学走进学生生活，让学生在生活中发现数学。 案例的描述： 片断一： 上课铃响，教师微笑着走进教室，然后在黑板上画了这样一幅图： 长青四队 75小学兽医站项山杜晶 同学们看到老师在黑板上出示的数学信息中出现班内项山和杜晶两位同学的名字，都很奇怪，而且急切地想知道接下来老师要讲的内容是什么。 师：谁来根据这幅图描述一段生活情境？ 生1：有一天早上，项山和杜晶一块从家出发，向学校走去。生2：星期二，项山和杜晶商量好同时从家出发，向学校走来。师：同学们想法不错。有一天，项山和杜晶商量好，两人同时从家出发向学校走来，正好在校门口会面了。现在欢迎他们来在教室里模拟一下当时的情景。 接下来两人落落大方的开始按照要求开始走了，其它的同学

追及相遇问题教案

追及相遇问题 教学目标 一．知识与技能 1.知道追及相遇问题的几种分类。 2.掌握追及相遇问题的临界条件 3.掌握追及相遇问题的解题思路和解题方法。 二．过程与方法 1.通过对事例的分析总结出相遇追及问题的几种类型。 2.通过对事例的分析总结出相遇追及问题中刚好能追上的临界条件。 3.通过例题讲解总结解题方法。 三．情感态度与价值观 1.调动学生的参与讨论的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。 2.培养学生分析能力及归纳总结的能力。 教学重点难点 对追及相遇问题临界条件的分析 教学过程 一．实例导入 现实生活中经常会发生追及（如警察抓土匪）,相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向运动）的问题。我们就利用物理学知识探究警察能否抓住小偷，两车是否相遇或碰撞。 二．对追及相遇，追及问题的分类和分析 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间

内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。 （1）追击 甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻 1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候 情况同上，若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！

（2）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇 （3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同，若后面的速度大于前面的速度，则相撞。 三．解题思路 （1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系。 （2）仔细审题，根据两物体的运动性质挖掘临界条件，联立方程，注意将两物体运动的时间关系反映到方程中。（3）联立方程求解，并对结果进行简单的分析。 四．注意问题 1.分析追及，相遇问题时要抓住一个条件，两个关系。 ①一个条件是两个物体的速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离最大，最小，恰好追上，恰好追不上等。 ②两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画出运动示意图，找出两物体的位移关系，是解题的突破口。因此，一定要养成画草图分析问题的习惯，对我们理解题意，启迪思维有重要作用。 2若被追赶物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。

一年级《比尾巴》教学设计

一年级《比尾巴》教学设计 一年级《比尾巴》教学设计范文 教学目标 1．认真看图，认识图上的动物，了解六种动物尾巴的特点。 2．独立认读音节，正确、流利地朗读短文。 3．学习6个词语，学会7个生字，认识4个部首。 4．认识问句、问号。学习朗读问句，懂得回答问题要完整，先问的先答，后问的后答。 教学重点 指导学生朗读问句答句，理解长、短、弯、扁等字。 教学难点 理解句子松鼠的尾巴好像一把伞，孔雀的尾巴最好看。 教学准备 录像带、录像机、两个盒子(一个稍扁，一个稍长)、小黑板、生字卡片。 教学时间两课时 教学过程 第一课时 一、谈话导入新课。 自然界中有许多可爱的小动物，小朋友看看(放录像)，这幅画面上有些什么动物?看清楚说。(这幅画面上有猴子、兔子、松鼠、公鸡、

鸭子和孔雀) wěibabǐ 仔细看看它们的尾巴一样吗?(板书：尾巴)这节课我们就来比比它们的尾巴。(板书：比) 领读课题，齐读课题：6．比尾巴。 二、初读课文，了解课文内容。 1.提出自学要求：看图轻声读儿歌，要求读准字音，想想这首儿歌告诉我们什么。 2.各自轻声读儿歌。 3.检查生字的读音。 shuídechánghǎoxiànghóuzisōngshǔbiǎn 谁的长好像猴子松鼠扁 4.指名四位小朋友分节读儿歌。(正音) 5.讨论：这首儿歌告诉我们什么? 过渡：这首儿歌告诉我们六种动物尾巴的特点。这节课先来学习第一、二两节。 三、细读课文第一节。 1．指名读第一句。出示黑板；谁的尾巴长? 师述：这首儿歌一开始就提出了问题；谁的尾巴长?问题后面的标点符号就叫问号。(齐说）读问句要注意声调向上扬。 (领读两遍) 理解：谁的，谁的还可以换成一个什么词?(哪一个)读这句话时

相遇问题练习题

相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48 千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路 长多少千米？ 2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110 千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？

7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行 34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米 （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米 （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？ 11、要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父么每小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？ 12、两只蜗牛同时从相距2米的两处相对方爬去，大蜗牛每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，几分钟后两只蜗牛相遇？

小学数学五年级上册相遇问题教学案例

五年级上册相遇问题教学案例—— 《“相遇”出的尴尬》 一、课前研讨： 这堂课的教学是在学校组织的“献一听二十”活动中呈现的研究课。课前为了紧扣区级研究课题《3C知识形成中学生思维发展研究》，我特意从3C知识构建方面思考课堂教学设计。所以，在整个设计中我以解决相遇问题陈述性知识构建为主体，以程序性知识操作为着手点，以策略性知识构建为课堂提升的思考点，比较全面的思考了课堂教学各环节的安排。 在参照了人教版教材对这部分知识的教学的编排、还有以前教师教学时的经验和感受后，我对本节课的教学内容做了如下3C知识构建： 《3C知识形成中的学生思维发展研究》课题

二、课前准备： 1、教材分析： 相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题： ①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。 ②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 ③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。 我一改教学情境，将本班的学生设为本堂课的主人公，利用学生常见的上学、放学的相遇情境，进行了一系列的教学活动，从而让学生在熟悉的情境中，宽松愉悦的氛围中完成了本课的学习任务。 2、学情分析： 学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊

四年级数学行程中的相遇问题教案

四年级数学行程中的相 遇问题教案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

《行程中的相遇问题》教案 执教老师：太来小学：何涛 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米 （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）课件出示教材第68页例题7情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米 2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来 （2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理： 70米70米 70米70米 60米 60米 60米 60米 小明家小芳家 米 列表整理： 小明从家到学校每分走70米走了4分钟 小芳从家到学校每分走60米走了4分钟 3.分析解题思路。

相遇问题几种特殊解法

相遇问题几种特殊解法（五年级） 解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速+乙速）×相遇时间=路程来解答。但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，本文介绍几 种特殊的思维方法。 一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法 例1小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？ 分析与解：这道题的条件与问题如图（1）所示。要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间。因路程是未知的，所以用路程÷（李速+兰速）求相遇时间有一定的困难。抓住题设中隐含的两个数量差，即小李与小兰的速度差：5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时；相遇时小李与小兰的路差：1千米×2=2千米。再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小 兰多走1千米，所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗？因此，求A、B两地距离的综合算式是：（5＋4）×[1 ×2÷（5-4）]=18（千米）。 二、突出不变量并采用整体的思维方法 例2C、D两地间的公路长96千米，小张骑自行车自C往D，小王骑摩托车自D往C，他们同时出发，经过80分两人相遇，小王到C地后马 上折回，在第一次相遇后40分追上小张，小王到D地后马上折回，问再 过多少时间小张与小王再相遇？

分析与解：依题意小张、小王三次相遇情况可画示意图（2）。这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的。但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距96千米两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维。从图（2）可以看到：第三次相遇时，小王走的路程是CD＋CD＋DG，小张走的路程是CG，两人走的总路程是3个CD，所花的时间是80×3=240（分）。可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3-80-40=120（分）。

北师大版《相遇问题》

北师大版五年级下册《相遇问题》教学设计 教学内容： 相遇问题（教材第71、72页） 教学目标： 1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2、培养用方程解决问题的意识掌握运动中的物体速度、时间、路程之间的数量关系，会根据相遇问题的数量关系求相遇时间的问题。 3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时 间的问题。 教学难点： 掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 课时安排：1课时 教学过程： 一、复习旧知 1、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。 2、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。 3、应用。 （1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？ （2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？ 二、探索新知 1、揭示课题。 师：数学与交通密切相联。今天，我们一起继续来探索速度、时间和路程有关的问题。 2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。 从图中找出相关的数学信息。 生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。 生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。 生3：两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？ 板书课题：相遇问题。 因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。 3,、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。 （1）第二个问题：通过PPT演示帮助学生找出等量关系。 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 笑笑的速度×时间=笑笑走的路程 淘气的速度×时间=淘气走的路程 师生共同完成解答。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。 70x＋50x＝840 120 x＝840 x＝7 答：出发后经过7小时相遇。 （2）第三个问题：关键是让学生理解把速度换成新的数值后，再求相遇时间。其实等量关系没有变。还是： 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 笑笑的速度×时间=笑笑走的路程 淘气的速度×时间=淘气走的路程 学生独立解答，展示交流。 解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：80x米，笑笑走的路程表示60x米。 80x＋60x＝840 140 x＝840 x＝6 答：出发后经过6小时相遇。 3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。 根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式： 840÷（70＋50） 三、应用新知，拓展练习： 1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长

新苏教版小学四年级下数学《相遇问题》教案教学设计说课讲解

新苏教版小学四年级下数学《相遇问题》 教案教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 新苏教版小学四年级下册数学《相遇问题》教案教学设计 第六单元运算律 课题：相遇问题第5课时总第课时 教学目标： 1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。 2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。 3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。 教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。 教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。 教学准备：

教学过程： 一、谈话引入 1.回答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程 2.导入新课。 （1）出示教材第68页例题7情境图。 （2）理解“相遇问题”的意义。 请两名学生到讲台前演示当时的情境。 组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？ 追问：他们的距离有什么变化吗？ （3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题） 二、交流共享 1.收集信息。 请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目

中的已知条件和所求的问题分别是什么。 已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。 所求问题：他们两家相距多少米？ 2.整理信息。 （1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？ （2）学生自主进行信息整理。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）组织全班交流。 学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。 画图整理： 70米70米70米70米60米60米60米60米 小明家小芳家 ？米 列表整理： 小明从家到学校每分走70米走了4分钟 小芳从家到学校每分走60米走了4分钟 3.分析解题思路。 提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确

新人教版年级语文比尾巴教案

新人教版年级语文比尾 巴教案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

比尾巴教案设计 教材分析：《比尾巴》是人教版小学语文一年级上册第六单元的一篇课文，是一首极富童真童趣的儿歌。课文抓住各种小动物的尾巴的特点，以“比”的形式为主线，以对话的形式向学生介绍了猴子、兔子、松鼠、公鸡、鸭子、孔雀六种小动物尾巴的特点，同时配了六幅栩栩如生的插图。全文读起来朗朗上口，简明易懂。富有儿童情趣的语言，能激起学生朗读的欲望和观察动物尾巴特点的兴趣。 学情分析：在学生眼里，小动物是他们最亲近的朋友。他们天生就非常喜欢小动物，对于奇特的动物尾巴更是感到新奇和新鲜。在学前教育中，大多数学生都接触过有关动物尾巴的故事或儿歌，生活中也积累了一定的常识。这些有利因素为本节课的教学奠定了坚实的情感基础。可一年级的学生自控能力较差，表达能力还很弱，语言也不丰富。因此，课堂上教师不能死板地进行教学，要设计灵活多样、新颖的活动，激发学生的学习兴趣。在教学中，我以闯关的形式贯穿整堂课，让学生带着目的去学习，提高课堂效率。 教学目标：根据《义务教育语文课程标准》对低年级阅读教学的要求，以及本组课文训练的目的和一年级学生的认知、学习能力，我确定了本课的教学目标。 1.认识“比、尾、巴”等11个生字和2个偏旁“扌、八”。 2.朗读课文，读好问句的语气。背诵课文。 3.激发学生学习汉字和观察其他动物尾巴特点的兴趣。 教学重点：识字，朗读课文，背诵课文。 教学难点：读好问句的语气；注意人字头和八字头的区别。 教学方法：

1.读中感悟法，以读为本。让学生充分地读，在读中整体感知，在读中有所感悟。我注 意引导学生唱读、带动作读、自主发现规律等多种形式读课文，并多次朗读，真正落实本节课的教学重点朗读课文及背诵课文。 2.情景教学法。感人心者，莫先乎情。李吉林先生说：“儿童是情感王子，人小情 多。”本节课通过故事串联的形式，让学生扮演裁判参与到故事中，引导学生用体验、感悟的方法进行学习。 3.多媒体演示法。在复习生字词、探究动物尾巴的特点、播放再现文本内容、练习等环 节中，利用多媒体的优势，缩短时空距离，化抽象为形象，帮助学生更好地理解词语和课文内容。 教具学具：插图、多媒体课件。 教学过程设计： 一、激情导入，揭示课题 师：今天，森林里的小动物们要举行一项特别的比赛，请我们每个小朋友当裁判，它们要比什么呢？ 生：比尾巴。（出示） （跟老师读、指名读、全班读课题） 师：你们读得真好！原来小动物们今天是要进行比尾巴大赛。 （板书课题） 师：不知道你们刚才听清了吗？我觉得XXX同学有一个地方读得特别好，谁来说说？

《相遇问题》教学设计教学内容

《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点： 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程： 一、学生表演，导入新课 1、谈话导入，揭示课题。 2、学生表演，加深理解。 找三组同学台前和老师一起演示相遇过程 提问：我们的相遇有什么共同点？ (用手演示，这种叫做“相向而行”板书：相向） 师：每组学生的相遇有什么不同？ 师：相遇问题灵活多样，我们只有把握最基本的关系，才能轻松解决

相遇问题，这节课我们就找出这些基本关系，来解决生活中的相遇问题板书课题 ３、出示学习，学生读学习目标。 二、探索新知，建立模型 1、创设“结伴出游”的情境。 淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图） ２、引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时相遇 解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法 要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。 b汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？ 第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。 师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁?

《比尾巴》教学设计

6．比尾巴 指导思想和理论依据： 新课标指出：语文课程应该是开放而有活力的课堂，学生应该在有趣的情境中进行语文活动。本课从学生的兴趣入手，有效的运用感知原理，尊重和赏识学生，以情为基础，以读的训练为主线，注重学生富有个性的朗读，培养学生的创新意识，创新能力。 课上充分体现“以学生为主体”，根据新课标的要求，课堂中引导学生通过看，听，读，合作交流的学习方式学习课文。在课堂中“以读为本，以读促教” 教学背景分析： 教材分析：《比尾巴》是小学语文第一册第六单元中的一篇课文，这篇课文通过三问三答的对话的形式介绍了六种小动物尾巴的特点，同时配有六幅栩栩如生的插图。全文读起来朗朗上口，简单易懂，富有儿童情趣的语言，不但能激起学生朗读的欲望，还能引发学生观察小动物的兴趣。 学情分析：在孩子们的眼中小动物是他们最亲近的朋友，对于奇特的动物尾巴更是感到新奇和有趣，孩子们了与表达，大胆想象，具有强烈的表达欲望。但是一年级的孩子，刚刚步入校门，孩子的自制力还很差，注意力容易分散。学习方面，因为刚学完拼音，识字和课文的朗读刚刚才接触，所以，朗读这么长的课文可能会吃力，因此在教学中，重引导，少讲解，用多种方式，突出趣味性，让学生在趣中学，趣中写。 教学目标： 知识目标：认识11个认读字，学习两个生字“把”“巴”，认识新偏旁，正确书写 能力目标：通过多种形式朗读课文，读好问句的语气。模仿课文一问一答的形式做问答游戏，积累语言。 情感目标：通过课文的学习让学生了解小动物尾巴的特点，产生热爱小动物的感情。 教学重点： 朗读课文，读好问句的语气，背诵课文 学习两个生字“把”“巴”认识新偏旁，正确书写 教学难点： 模仿课文一问一答的形式做问答游戏，积累语言

相遇问题经典题型

相遇问题经典题型 经典习题1：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米 经典习题2：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米 经典习题3：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟） 狗跑的路程：500×10＝5000（米） 经典习题4：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 其实两人真正相隔的是（54－18）千米 （54－18）÷（7＋5）＝3小时 经典习题5：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？ 其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米 （418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时 经典习题6：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？

相遇问题教学反思

《相遇问题》教学反思 这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。 具体体现在： 1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。 2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。 3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。 但是，本课时的教学也存在一些遗憾。 1、比如在如何引导学生发现解决相遇时间的方案中，学生能很好地利用等量关系式列方程，但在列方程时，部分学生没有很好地将方程的格式写好，特别是“解和设”，我在评比时虽然注意到这个问题，但没有重点进行评讲，结果导致后边的练习也出现了这种现象，学生由于模仿性强，所以教师更应该小心谨慎，画线段图也是一样。 2、另外本节课的教学，由于时间掌握得不够好，在学生板书例题的解法后，我没有再展开来讲，介绍别的解法，（40+60）X=40，例如算术法，40÷（40+60）等，没有让学生更好地发散思维，没有让学生更好地理解顺思维与逆思维解法的区别。 3、在学生板演正确的解法时，我在课堂上巡视时发现学生中出现了“4X=40”这样的错题，我也把这种错题板书在黑板上了，但是我没有放手让学生自己去想为什么错，应该怎么去改正，而是通过我的问题让学生明白错在哪里，我想这两种做法的后果应该是非常不同的。 4、语言的表述还需要多练习，我在出示练习二时说：“这属于相遇的问题吗？”好象要暗示学生说是的样子，评课的教师给我的建议是这样问的：“能用解相遇问题的方法去解这道题吗？”我感觉就比较好。 我想我这一节课，起了抛砖引玉的作用，为我们的应用题教学如何实施和谐发展提供了一个思考的空间：如何改变传统应用题教学？怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力。

数学教案-相遇问题教学设计

数学教案－《相遇问题》教学设计 《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。 2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。 3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。 教学重点： 掌握求路程的相遇问题的解题方法。 教学难点： 理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。 教学时间：一课时 教具准备：实物投影仪、多媒体CAI、小黑板 教学过程： 一、复习 1、列式计算 (1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？ (2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他

家离学校有多远？ 2、板出关系式：速度×时间=路程 二、引入 过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。 三、新授 1、教学准备题 （1）点击课件中准备题出示题目 （2）学生理解题意。 （3）找出出发时间、地点、运动方向。 相向而行 时间间 （4）点击热键和强调出发时间和运动方向。 （5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什 么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。 （6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课 件演示填空内容。 （7）请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的

填写。 （8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？ （9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题） 2、教学例5。 （1）点击新课出示例5。 （2）理解题意。 （3）四人小组讨论： a、两人是怎样走向学校的？ b、 4分钟后两人怎样？ c、两人所行的路程与全路程有什么关系？ （4）学生试做。 （5）用电脑课件演示解题思路并讲评。 （6）学生看书、质疑。 （7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？ 三、巩固练习 1、学生做课本第59页的第1题和第2题。 2、利用课件出示选择题： 两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，

部编一年级上册语文优秀教案第6课比尾巴教学设计与反思

部编一年级上册语文优秀教案第6课《比尾巴》教学设计与反思 本帖最后由 ljalang 于 XX-10-29 11:37 编辑 部编一年级上册语文优秀教案第6课《比尾巴》教学设计与反思 6 比尾巴 教案设计 设计说明 学生天生喜欢小动物，对于动物的尾巴更是感到好奇和新鲜。本课教学设计意在从学生的兴趣出发，有效地运用感知原理，尊重和赏识学生，通过“摸尾巴”“与小动物打招呼”等游戏调动学生自主识字的积极性。在课文阅读方面将以“读”的训练为主线，指导学生通过朗读认识生字、读通句子、会读对话等层次，了解内容，体会课文表达的思想感情和趣味。借助多媒体课件展示有关尾巴的资料，既让学生在快乐的氛围中真正地感受到动物们的尾巴样子有趣，而且各有各的用处，还让学生在创编儿歌的过程中主动地运用了语言。 课前准备

1．生字卡片，小动物图片及相关尾巴图，多媒体课件。(教师) 2．熟读课文，预习生字。收集小动物图片或者玩具，并了解这些动物尾巴的特点。(学生) 课时安排 2课时。 教学过程 第一课时 一、激趣导入，揭示课题 1．识字游戏——“摸尾巴”。 (1)导言：同学们喜欢做游戏吗？快拿出你的小手，我们来做个摸身体的游戏吧！摸摸你的鼻子，摸摸你的耳朵，摸摸你的嘴巴，摸摸你的头发，摸摸你的尾巴…… 预设：生疑惑，我们没有尾巴啊？ (2)导学：我们人类没有尾巴，那谁有尾巴呢？(动物。)你知道哪些小动物有尾巴吗？它的尾巴是什么样的？(学生自由说自己知道的有关小动物尾巴的资料。) 预设： 我见过马的尾巴。马的尾巴长长的，和长头发一样。

我见过猴子的尾巴，它的尾巴也很长。 我见过燕子的尾巴，它的尾巴像剪刀。 (3)小结：同学们的知识可真丰富，知道这么多有尾巴的动物。 2．板书：“尾巴”，识记生字。 (1)指名读词。 (2)指导学生观察拼音。发现“巴”没有声调，读轻声。师补充：要读得又轻又短。 (3)指导学生记住字形。 导学：你还有什么办法记住“尾”和“巴”这两个字？ 预设： 尾：偏旁记字法，上面一个尸字头，下面一个毛字。 联想的方法记：身体的后面长一条毛茸茸的尾巴。组词：尾巴狗尾草凤尾竹 巴：数笔画的方法记；减一减，色——巴。组词：尾巴巴住结巴 3．过渡：动物王国里有尾巴的动物可多了，前两天，它们进行了一场大比赛呢！它们要比什么呢？ (板书：在“尾巴”前加上“比”) 4．认读课题。

相遇问题

行程问题（一） 专题简析： 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题； （3）追及问题。 行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 例题1： 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—4860 =4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。 练习1： 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A 、B 两地间的距离是多少千米？ 例题2： 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？