奇妙的图形密铺

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五下P86~87。

教学目标：

1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。

2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密

铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之

间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教学过程：

一、感受密铺——观察与理解

1.谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗？

2.课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案。

3.边欣赏，观察思考：

(1)这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的) 板书：平面图形

(2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙不重叠

(3)小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”

4.继续出示图片：

课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？

第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三

幅图图形之间是重叠的。

5.联系生活、揭示课题。

师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？

生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。

生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。

生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。

……

观看课件：密铺在生活中的应用。

的确，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一同走进图形密铺世界。（板书：

图形密铺）

二、探究密铺——猜想与验证

(一)一种平面图形的密铺

1.课件出示：

2.学生猜测。

利用交互式动画课件，在学生汇报时把能密铺的图形用鼠标拖入能的方框内，不能密铺的图形拖入不能的方框内。

3.动手操作、实践验证。

(1)师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？就让我们一起来动手来操作验证吧。

(2)学生分组操作。

要求：六人一组，每人选择一种图形铺一铺，由小组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后六人一起观察拼出的图案，在小组内互相交流，再汇报。

4.汇报结果、展示交流。

师：哪个小组愿意展示你们验证的结果。展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。(圆形和正五边形不能进行密铺) 验证：1、是不是这样呢？我们就来动手铺一铺，验证一下。

2、重点指导梯形：先让学生拿一些梯形铺一铺，学生在电脑上

用交互式课件进行操作，师巡视指导，再展示交流。（操

作要求：单击鼠标将图形拉到空白处。）

3、另外四种图形,请学生分工合作进行验证.

4、学生汇报、反馈交流。

5、归纳：通过刚才大家操作验证，我们知道正五边形、圆不能单独密铺平面，其他五种图形都能单独密铺一个平面。

小结：正五边形和圆不能够密铺。

(二)两种平面图形的密铺

1、七巧板

出示七巧板，七巧板表面这个图形属于密铺吗？它是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？课件出示七巧板中的两种图形密铺的图案，提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？

学生分小组借助电脑软件尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。学生电脑操作。展示、交流。

通过刚才拼摆，你有什么发现？

小结：原来，不仅用一种平面图形密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。设计师正是将数学与艺术的结合，用密铺的方法为我们设计了许多赏心悦目的图案。下面我们来欣赏一下。

2、课件出示一组密铺图片：

三、创作密铺——设计与赏析

谈话：同学们能用七巧板中的两种不同的图形进行密铺，真了不起!在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺。(出示以下图片)

看了这么多密铺的图案，给你感受最深的是什么？而这种美来源于密铺的什么特点？是呀，密铺中有规律的无空隙、不重叠的排布，带给我们的是一种视觉上的享受与空间延伸的想象！想不想也

来动手创作一幅密铺图案。下面我们来当一回“小小设计师”，参考选用下面的图形，自由设计密铺图案，先确定用什么图形进行密铺，再在电脑上把你的方案设计出来。

1、学生用电脑软件进行创作。

2、同伴相互欣赏交流

四、拓展与延伸

小知识：密铺的历史背景。

密铺的历史

1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。

1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。

1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实。

密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究。

最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺。Escher 于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑

物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。（出示课件：这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。）

五、回顾与总结

1、谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？在我们的生活中也有很多美丽的密铺图案， 1、这节课你有什么收获？（学生谈收获）

2、那你认为密铺图形是怎样的密铺图形？课题板书完整。（奇妙的图形密铺）

3、师总结：是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索。

图形密铺教学设计

图形密铺教学设计 一、教案背景： 1、小学数学 2、一课时 二、教学课题：苏教版数学五年级下册《奇妙的图形密铺》 三、教材分析：《奇妙的图形密铺》是苏教版义务教育国标教材小学数学五年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。教材分三个层次安排： 1、呈现生活中图形密铺的场景，感受图像几无缝隙有不重叠的铺在平面上，直观的认识图形的密铺。 2、通过观察、猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试七巧板中两种不同的图形进行密铺。 欣赏两种不同的图形进行密铺的图案，并尝试设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生动手实践能力，进行数学美的欣赏。 四、教学目标 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2．、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。 3、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。

五、教学重点：初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点。 六、教学难点：用两种不同的图形进行密铺设计。 七、教学准备： 1、密铺图案的多媒体课件。 2、三角形、平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形的纸片。 3、七巧板、方格纸、水彩笔、小黑板。 八、教学过程： 一、情境创设，感受奇妙图形 1、谈话导入：学校为了给同学们提供更好的学习环境，我们已经搬到了新的教学楼上课。现在我们有了这么好的学习环境，那么大家就更应该认真努力地学习。在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？ 2、课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。 3、思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。 （1）平时我们在这些路面上走过，或者你也曾用手摸过这些墙面，他们给你的感觉是？ 学生交流。（平整、没有缝隙等。教师给予肯定，并板书：没有空隙。）（2）提问：观察这些地面和墙面分别是由哪些图形拼成的？ 学生交流（有长方形、正方形、六边形） （3）提问：是怎样铺在一起的的？ 学生小组讨论后，再在班级中进行交流。 （4）课件继续出示图片：

奇妙的图形密铺(1)

奇妙的图形密铺 学习内容：人教版小学数学四年级下册P94 学习目标： 1、理解平面图形的密铺。知道正方形、长方形、菱形、三角形及正六边形等平面图形是能够实行密铺。 2、经历收集生活中的图片的过程，了解平面图形的密铺在生活中的应用，培养动手实践水平，发展空间观点。 3、欣赏密铺创造的数学美，体会数学的应用价值。 学习重点：知道什么是密铺，理解密铺的含义。 教具准备：多媒体课件 学习过程： 一、自主学习，预习检测 1、欣赏生活中拍摄的几组图片。 师：这些图片美在哪里？说说看。 师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不但美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。（板书：奇妙的图形） 师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。（出示书P86“观察与理解”图片） 问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠） 2、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。 既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？ 二、合作探究、教师点拨 活动一：利用学具，用一种平面图形密铺 （1）学生猜测 师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢？咱们来试一试吧！ （2）学生拿出课前剪下装入小袋中的书P121的图形分组操作。（事先用纸将同一种图形包好放入袋中） 要求：四人一组合作拼一拼，由小组长带头分工实行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，再汇报。 （3）学生汇（展示台） 演示时问：为什么平行四边形能密铺？为什么圆不能密铺？（巩固密铺概念）活动二：利用七巧板，用两种图形密铺 师：像这样，用正五边形这个种平面图形不能密铺，但这空隙却能够用一种图形铺满？它是什么图形呢？（平行四边形）其实象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。 看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗？这个图形是由哪几种图形密铺而成的？你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？ 三、交流展示、师生共评 （1）实物演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。 出示要求：拼一拼四人一组，将七巧板放在一起；用其中的两种图形密铺

奇妙的图形密铺正式教案

《奇妙的图形密铺》教学设计 桃花江小学王平 【教材分析】 密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动，集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分编排：第一部分，通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 【设计思路】 教育要跟上时代的步伐，就必须加强信息技术与学科整合，实践证明，信息技术与学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。本节课我设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。本节课采用网络环境下的自主探究式学习方法，借助电子教室及软件进行辅助教学，能获得较好的效果。【教学目标】 1．通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2．在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，增强学习数学的自信心。在网络自主学习的过程中，体验自主探索、合作交流的乐趣，提高信息技术能力。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 专题资源、课件、网络环境教室。 【教学过程】 一、游戏导入，观察图片，理解概念 1.玩拼图游戏。 师：今天我们上一堂玩的数学课，玩什么呢？玩拼图，王老师也喜欢玩拼图，请看，这张拼图拼好了吗？现在老师面临三种选择，请你们先猜一猜可能是哪一块？

平面图形的密铺

《平面图形的密铺》教学设计 教学目标： 知识技能： （1）了解平面图形的密铺。 （2）掌握哪些平面图形可以密铺，密铺的理由及简单的密铺设计。 过程与方法： （1）经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力。 （2）通过探索平面图形的密铺，知道图形密铺的条件，体会转化等数学思想方法。体会转化等数学思想方法。 情感态度与价值观： （1）在拼图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。 （2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。 教学重点：经历探索发现图形密铺的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 教学难点：从实践活动中借助拼图探究密铺的条件。 前置作业： 1．分别做相同的三角形、四边形、五边形、正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形纸片若干张；2．收集有关的密铺图案。 （目的：一是直观认识图形密铺的特点；二是结合自己已有的生活经验，尝试应用纸片的拼摆来触发学生的思考，为为重难点的突破打好基础。） 教学过程： 一、情境导入 课件出示一组生活中的图形密铺图片 问题1：看完这组图片，你有什么发现吗？ 问题2：生活中有如此多的密铺图案，你有什么问题或想法吗？ 目的：是让学生发现图案是用什么图形拼的，在说问题和想法时，最好能说出怎样才算密铺，从而引出让学生动手密铺。 这就是我们这节课所要解决的问题：平面图形的密铺（板书课题） 二、探索过程 （一）活动一：动手密铺 用你准备好的纸片进行密铺，你能拼出什么样的图案？ 你有多少种拼法？请你试一试。 活动任务：用尽可能多的方法进行密铺。 活动要求：1、先自己拼，再小组交流。 2、每个小组派两名同学展示，并说出拼法。 交流展示：一个小组展示，其他小组补充，并说出不同点。 拼法预设： 拼法1：用单独一种纸片拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 拼法2：用两种纸片混合拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 拼法3：用多种纸片混合拼。（可能能密铺，也可能不能密铺） 引导语预设： 当学生用单独一种纸片密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？ 当学生用两种纸片混合密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？ 当学生用多种纸片混合密铺时，问它为什么能密铺？若不能密铺，问为什么不能密铺？（二）活动二：探究密铺的条件 预设1： 学生结合拼图，用单独一种纸片拼。能密铺的，顶点处的角能围成一个周角360°，像三角形、四边形的内角都能围成360°；不能密铺的，像五边形它的内角就不能围成一个周角。 教师：在这种拼法中关键是能组成一个周角360°。板书密铺的条件：能围成的360°周角 这一借助角的关系解决密铺问题就转化为了多边形内角和问题，是一种重要的数学思想——转化思想。 预设2： 学生用两种纸片混合拼。有的能密铺，有的不能，能的教师问为什么能密铺？不能的问为什么不能密铺？学生交流说出能的原因和不能的原因。如与能否围成一个周角有关，有的进行补充，还与边长有关，拼接处的边应相等。 教师：在这种拼法中不光是能组成一个周角360°，还需拼接处的边相等。补充板书密铺的条件：

小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计教案

奇妙的密铺 教学内容：小学数学人教版四年级下册94页内容。 内容分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象。《奇妙的密铺》是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 教学设想：根据《新课标》的要求和对教材的深入研读，结合四年级学生对平面图形特征的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。在多媒体的辅助下，以活动贯穿始终，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。让学生在轻松、愉快的环境中体验学习的乐趣，体验数学与生活的联系，并运用掌握的新知识解决生活中的实际问题。 教学目标： 1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。

人教版小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计

人教版小学数学四年级下册《奇妙的密铺》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册94页内容。 内容分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象。《奇妙的密铺》是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。 教学设想：根据《新课标》的要求和对教材的深入研读，结合四年级学生对平面图形特征的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。在多媒体的辅助下，以活动贯穿始终，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。让学生在轻松、愉快的环境中体验学习的乐趣，体验数学与生活的联系，并运用掌握的新知识解决生活中的实际问题。 教学目标： 1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。

图形密铺的实际应用

图形密铺的实际应用 一、一般图形的密铺 二、图案的密铺

三、生活中的密铺 四、自然界的密铺

2. 任意凹四边形都是密铺图形 由於凹四边形的四个内角和也等於360°，同样地将四个完全相同的凹四边形按如下的方法：把四个不同的顶点重合在一处，如上图右，可以无空隙地排列开来形成密铺。 3. 由四边形组合的密铺图形 如上图A是由四个凹四边形密铺而成的山字型图形，由於凹四边形是密铺图形，因此，这个山字型图形也是密铺图形。用多边形工具可以通过勾画轮廓的方法，重新画出一个独立的山字型多边形，如上图B，这个山字型多边形也是一个密铺图形。

三. 密铺图形设计 1. 密铺图形设计之一 ---- 由四边形构成的密铺图形 (1) 密铺图形的线性变换仍然是密铺图形 如上图A的凸四边形是一个密铺图形，将四个凸四边形组合成图B，也是一个密铺图形。利用施转，相似缩放、水平缩放、垂直缩放、水平切变或垂直切变等图形线性变换，得到图D，图D仍然是密铺图形。 由图C或图D密铺平面如图E和图F，经过填色后，如图所见，图C或图D的组合仍然是密铺图形。 这样一来，由四边形可以密铺整个平面发展出千变万化的密铺图形，為密铺图形创意设计提供了非常广宽的天地。一般人难以想像这样一个三尖八角的图形可以无空隙地密铺整个平面，而且具有深刻的数学原理。学生可以从中学习数学的知识，学习理解和欣赏数学的美，同时与艺术创作、艺术思维相联繫，陶冶学生的艺术性情。创作过程要求学生的细心和耐心也是对学生人性品格和治学精神的培育。密铺图形创意设计是多元智能教育的一种极具创意的活动。 以上还仅是以四边形為基础的密铺，创作的著力点只是「形」，有如只是一座房子的外表及结构，如果对房子再加上装修，房子可以有如脱胎换骨，装修可能蕴含著更大的创意天地。下面是一些例子。 (2) 有立体感的密铺图形

小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案小学五年级数学《奇妙的图形密铺》教案教学目标 1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。 工会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。 3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。 教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。 教学准备多媒体课件，任意四边形 10 个，方格纸，七巧板语，水彩笔，8 种基本图形音各 10 个(每组 1 份) 教冤学过程一、观察图片，感檀知密铺 1．谈话： 同幕学们，XX 年是中国年，弃全世界的目光都聚焦北京豁。 知道为什么吗?生： 今婴年 8 月在北京举办奥运会轧。 师： 不错，想不想去看丙看奥运场馆? 大屏出终示： 水立方图片。 (远景囤近景图各两幅) 这是坦水立方的外围墙壁，如果首用数学的眼光去观察，你靴发现了什么? 课件出示( 雾生活中 1 / 7

的壁砖、地砖密铺诚场景)： 师： 请同学书们仔细观察．这些图案是型由哪些图形铺成的呢? 挑 2．平铺时，图形与图墓形之间有什么要求吗叫、孕组讨论。 学生思考讨论并诌回答。 (板书： 无空隙不锌重叠) 3.小结： 是蒜的，像这样把一种或几种埂乎面图形既无空隙，又不蚂重叠地铺在平面上，这种院铺法，数学上称它为 ld 途quo;密铺rdquo 柏 ;。 (板书： 密铺) 4．魂分析比较。 下面的三幅图异，可以看作是密铺吗?为云什么? 5．师：在我筏们的生活中．你还见过哪割些密铺图形呢? 6．凭师： 的确，密铺把我们的框世界装点得丰富多彩。 密匀铺给我们的生活带来了美佯的享受，今天就让我们一薪起走进奇妙的图形密铺世僵界。 评析： 由奥运场味馆晶莹剔透的水立方引入叙新课，贴近时代，贴近生舌活，既切合主题，又融入慑爱国激情，有利于激发学竿生的好奇心和学习兴趣，棵较好的调动了学生学习的拳积极性和主

奇妙的图形密铺教案

奇妙的图形密铺教案与反思 执教老师：刘少郴 教学目标 1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。 2、会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。 3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。 教学重点、难点 理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。 教学准备 多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份) 教学过程 一、观察图片，感知密铺 1．谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。知道为什么吗? 生：今年8月在北京举办奥运会。 师：不错，想不想去看看奥运场馆? 大屏出示：水立方图片。(远景近景图各两幅) 这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么? 课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)： 师：请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢? 2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗叫、组讨论。学生思考讨论并回答。(板书：无空隙不重叠) 3.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书：密铺) 4．分析比较。 下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么? 5．师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢? 6．师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。 评析：由奥运场馆晶莹剔透的水立方引入新课，贴近时代，贴近生活，既切合主题，又融入爱国激情，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。接着，通过实物图案的观察，让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。 二、操作探究，体验密铺 (一)活动一：一种图形的密铺 1，质疑牵引、大胆猜想。 出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。

活动《图形的密铺》教学设计

一、教学目标： 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 二、教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 三、教学准备：课件，七巧板，方格纸，水彩笔。 四、课时：1课时 五、教学过程： （一）观察与理解 谈话：（课件出示图片） 师：看了这些照片，你有什么感受呢？ 师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？ 师：铺的时候，图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）师：像这样，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（课件出示） 谈话：你认为下面的三幅图都可以看作是密铺吗？为什么？ 师：看来，看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠） 举例：那么在生活中，你们见到过密铺的现象吗？跟大家交流一下。（二）操作与探索 1．一种平面图形的密铺。 谈话：现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？ 学生自由选择。 谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 提问：用什么方法验证你的猜测呢？（动手铺一铺） 谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。（用图片拼一拼） 课件出示活动要求： （1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。

五年级下册数学 《奇妙的图形密铺》参赛教学设计

《奇妙的图形密铺》教学设计与说明 【教学内容】 五（下）第86、87页，观察与理解、思考与操作、欣赏与设计。 【教材简析】 这是一次根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。在此前的学习活动中，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的知识；在此之后，还将学习圆的有关知识。学好这部分内容，有利于加深学生对平面图形特征的认识和理解，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛运用，积累丰富的数学活动经验。教材主要分三部分安排这部分内容：第一部分理解什么是图形的密铺；第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点；第三部分，欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案。设计教学时，首先利用学生熟悉的生活场景图，通过观察、交流、想像等活动，认识图形密铺的意义；接着呈现学生学习过的平面图形，猜一猜哪些图形能密铺。通过引导学生动手操作，具体感知哪些图形能密铺。加深学生对图形密铺的理解；最后让学生欣赏一组图形密铺的图片，引导学生感受数学之美，激发学生用数学创造美的愿望。在此基础上学生独立设计图形密铺的图案。 【教学目标】 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺。 2.通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形的特征；能运用几种图形进行简单的密铺设计，从中积累丰富的数学活动经验。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 能初步理解图形的密铺，通过实践活动认识平面图形密铺的特点。 【教学难点】： 能够密铺的平面图形的特点、原因。 【教学过程】 一、谈话揭题，认识密铺。 1．谈话：知道今天学习什么内容吗？读了课题，想一想，你想知道哪些有

苏教版五年级下册奇妙的图形密铺之一

奇妙的图形密铺 教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册P86~87。 教学目标： 1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重点： 掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点： 能运用密铺进行创作。 教学准备： 多媒体网络课件、教师电脑一台、学生电脑每人一台。 教学过程： 一、创设情境——观察与理解。 1.同学们，最近几年我们常熟发生了翻天覆地的变化，一座座高楼拔地而起，一条条马路平坦宽阔。我这里有几张新拍的照片，你们想看吗？边观察边思考：这些图片有什么共同的地方？同伴间可以交流一下。 （课件出示：人行道、公园小路、墙面、蜂巢、龟甲……） 2.师：同学们观察得特别投入，那么谁来说说你的发现？ 学生交流。 A.关键词：铺 师：这些画面我们在生活中都能见到，想一想：在铺的时候要注意什么？ （不能有空隙，要注意图形的美观不能重叠） 学生可能只说出不能有空隙，而说不出“也不能重叠”。 再出示一张屋顶铺瓦的图片。 师：屋顶铺瓦与前面有什么区别？（铺瓦的时候要重叠在一起） （板书：无空隙不重叠） B.关键词：各种图形（规则的、不规则的） 3.小结 师：无论什么形状的图形，不管用到了几种不同的图形，只要既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（板书：密铺）屋顶铺瓦是密铺吗？

奇妙的图形密铺

“奇妙的图形密铺”教学案例 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册P109-110。 教学目标： 1、通过让学生铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形能够单独密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点，培养学生的空间观点。 2、通过铺一铺、算一算的活动，巩固学生对各种平面图形面积的计算水平，提升学生综合使用已有知道解决生活中问题的水平，增强应用数学意识。 3、在设计密铺图案的过程中，让学生体验图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 教学重点：理解密铺的特点，知道哪些图形能够实行密铺。 教学难点：使用密铺知识实行创作设计。 教学准备：课件、6种图形、彩笔、尺子。 教学过程： 一、联系生活，感受密铺： ⑴出示下图，学生观察、联想，初步理解密铺的特点。 师：你见到过这些图片吗？三幅图分别是由什么图形拼成的？它们在铺的时候有什么特点？ 预测：学生可能会说：有规律地；紧密地、没有缝隙；平铺，不重叠。 根据学生回答相机板书：无空隙不重叠 ⑵揭示密铺的概念。 师：像这种铺法在数学上叫“密铺”。（板书：图形密铺。）课件出示密铺的含义：像这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”，也称作“镶嵌”。 学生读后指名说什么是密铺；学生有重点地再读。 二、操作探究，体验密铺：

（一）用一种图形密铺： ⑴猜猜，哪种图形能够密铺？ 教师谈话：密铺与我们的生活紧密相连，但是，密铺也离不开数学的基本图形。 （课件出示：平行四边形、梯形、三角形、圆形、正五边形和正六边形）如果只用一种图形，猜一猜哪些图形也能密铺？ （板书：一种图形；教师把各图形贴到黑板上。） 学生活动：学生发表各种猜测，教师将学生即时确定的图形移开（能密铺的，不能密铺的），如长方形、正方形、圆形、正六边形；把疑惑的，有争论的留着，可能有平行四边形、三角形、梯形、正五边形。 ⑵动手操作，验证能密铺的图形。 教师谈话：有争论的图形启发学生思考：怎样解决不能确定的图形？ 学生回答：可能说拿几个一样的图形动手铺，可能说用画的方法实行验证。（板书：铺、画） 教师示范，学生动手操作。教师巡回指导。 ⑶班级交流验证的结果。 学生上前在展台上演示操作结果及过程。 学生在介绍三角形或梯形能密铺时，教师引导学生发现：利用三角形或梯形面积与平行四边形面积之间的关系，推测三角形或梯形能密铺，沟通知识之间的联系：两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺。 ⑷课堂小结。 能够单独密铺的图形有——（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、正六边形。）不能够单独密铺的图形有——正五边形、圆形。 （二）两种不同图形的密铺。 （1）导入： 教师设疑：正五边形、圆形不能单独密铺，是不是他们在密铺中就没用了呢？ 课件表现：正五边形和三角形和正方形密铺成的组合图形。 （2）课堂小结。 教师谈话：用一种图形能单独密铺，用两种或两种以上不同的图形也能密铺。

奇妙的图形密铺教案及反思

苏教版《奇妙的图形密铺》教学设计 一、教学内容：苏教版小学数学第九册第86页-87页 二、教学目标： 1.通过学生的动手操作进一步理解密铺的含义和了解可以密铺的图形形状，了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学意识。 2.会在方格纸上画出用三角形、四边形和梯形密铺的图形。 3.理解密铺原理，进一步培养学生的空间观念。 三、教学重点、教学难点： 理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺，能否单独密铺的原理。 四、教学过程： （一）欣赏图片，感受奇妙图形 1．同学们，在我们的生活中，你是否留心观察过这些镜头？这些场景熟悉吗？哪里见到过？请你用数学的眼光去考察一下，它们有什么共同特点？（用一种或几种图形有规律地平铺而成的。） 2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗？ 3．请同学们先独立思考，再把自己的想法在小组里说一说（出示：无空隙、不重叠。） 4、象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。 （板书：密铺无空隙不重叠）

5.密铺是数学中最有趣和最美丽的部分之一，它在生活中有着及其广泛的运用。除了在地面墙面上看到密铺，你还在那里也曾经见到过平面密铺图形呢？在小组里说一说。 其实，密铺就在我们的身边，让我们的生活变得更加多姿多彩。（二）操作探究，体验密铺 1.猜一猜：欣赏了这么多美丽的图片，我们不难发现，其实所有美丽的密铺都离不开数学的基本图形。那么我们学过的所有平面图形是不是都能单独密铺呢？下面就请同学们先来猜一猜，并在作业纸上记录下自己的猜测结果。（黑板上贴8个图形） 没有大胆的猜测就没有伟大的发现。谁来汇报一下你的猜测结果？有不同看法吗？（预设：正五边形有争议） 看来，对于正五边形是否能单独密铺，我们课堂上有两种不同的猜测。面对不同的声音，每个人都应该有自己独立的想法，我们不妨来了解一下每个人的想法。 2.验一验：现在矛盾就在于这个正五边形能否单独密铺！怎样才能判断谁的猜想是正确的呢？谁有什么好办法？是的，实践是检验真理的唯一方法！现在，请从工具袋里拿出正五边形，请同学们利用它来验证自己的猜想。正五边形能密铺吗？ 通过亲自动手实践，你能告诉我正五边形能单独密铺吗？ 看来，光用眼睛看并不一定正确，我们还是需要经过实践论证！

综合实践图形的密铺

综合实践 图形的密铺 一、教学目标： 1、通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。 2、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 二、教学重点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 三、教学准备 课件，七巧板，方格纸，水彩笔。 四、课时： 1课时 五、教学过程 （一）观察与理解 谈话：（课件出示图片） 师：看了这些照片，你有什么感受呢？ 师：我们再来仔细看看这些图片，能看得出这些美丽整齐的地面和墙面都是由哪些图形铺成的吗？ 师：铺的时候，图形之间有什么要求呢？（板书：无空隙、不重叠）师：像这样，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（课件出示） 谈话：你认为下面的三幅图都可以看作是密铺吗？为什么？ 师：看来，看来，要把平面图形铺成“密铺”，最关键的是什么？（无空隙、不重叠） 举例：那么在生活中，你们见到过密铺的现象吗？跟大家交流一下。（二）操作与探索 1．一种平面图形的密铺。

谈话：现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？ 学生自由选择。 谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 提问：用什么方法验证你的猜测呢？（动手铺一铺） 谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。（用图片拼一拼） 课件出示活动要求： （1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺。 （2）想一想铺的过程中要注意什么？ （3）将铺的结果在小组里交流。 学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动。 提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？ 说到三角形时追问：如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗?（因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形可以密铺，所以……） 为什么圆形和五边形不能单独密铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研小论文，相信你们一定行。 2．两种平面图形的密铺。 刚才我们通过实践发现，圆和正五边形不能密铺，可是陈老师想了一种办法，使圆也能密铺，想知道吗？ 课件出示圆和另一种图形的密铺图案。 小结：看来，如果一种形状完全相同的图形不能密铺，只要配上了另外一种图形，就可以密铺了。 同学们想不想也来试试用几种图形来进行密铺呢？ 出示七巧板 师：这是什么？它是密铺图形吗？由哪些图形密铺而成的？ 提问：你能像这样（课件出示两幅作品）用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？ 学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。 教师参与学生活动，并与学生交流。

奇妙的图形密铺-苏教版五年级下册数学教案

奇妙的图形密铺 教学内容：苏教版五年级下册第86页—87页 教学目标： 1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。 2、学会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。 3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。 教学重点难点：理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。 教学媒体：教学光盘 教学过程： 一、观察图片，感知密铺，揭示课题。 1．谈话：同学们，2008年，北京成功举办了奥运会。你去看了吗？想不想去看看奥运场馆? 大屏出示：水立方图片。(远景近景图各两幅) 这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么? 请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢? 课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)： 平铺时，图形与图形之间有什么要求吗？小组讨论。学生思考讨论并回答。(板书：无空隙不重叠) 2.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书：密铺) 3．师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢? 4．师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进“奇妙的图形密铺”世界。（板书课题） 二、操作探究，体验密铺（15分钟） 活动一：一种图形的密铺 1，质疑牵引、大胆猜想。 出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。 问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。 哪些图形可以单独密铺呢? 学生大胆猜想，相互争论。

奇妙的图形密铺教学设计

实践出真知 ——《奇妙的图形密铺》教学设计与评析 江苏省常州市新北区西夏墅中心小学王芳 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书五年级下册《奇妙的图形密铺》。 【教学目标】 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义；通过实践操作中知道一些可以密铺的平面图形，加深对密铺的体会。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的形象思维，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 1.交互式电子白板及课件 2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。【教学过程】 一、生活情境，认识密铺。 师：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面（媒体展示生活中的几张照片）。 你能在上面找到哪些我们学过的平面图形？ 生：画面中有我们学过的正六边形、正方形和长方形。 师：是的，它们分别是由正六边形、正方形和长方形拼接而成的。这些平面图形拼接在一起，美化了我们的环境。 师：生活中，你有没有看到只用圆形地砖铺成的地面？ 生：没有。 师：这是什么原因呢？你可以想一想，也可以动手铺一铺。 生：圆形地砖铺地的时候，中间会有空隙。

师演示：（在电子白板拖圆盖住空隙）这样铺，不就没有空隙了吗！ 生：这样铺会重叠、会高低不平。 师：是啊，只用圆形地砖铺地的时候，要么有空隙，要么就重叠。上面三幅图中平面图形的铺法与圆的两种铺法比一比，有什么特点？ 生：上面的画面中的平面图形铺的时候没有空隙、也没有重叠。（结合学生发言板书：无空隙不重叠） 师小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上(板书)，这种铺法就叫做“密铺”。（媒体动态演示密铺的画面）师：今天这节课，我们就一起来研究图形密铺。（板书：图形密铺。） 师：从刚才的画面中，你发现哪些图形能密铺？哪个图形不能密铺？ 生：正六边形、正方形和长方形都能密铺，而圆形不能密铺。（在黑板上贴出相应的图形） 【评析:新课伊始,利用生活中大家常见的密铺情境,激活了学生已有的生活经验,学生很容易在观察中发现生活中常用的密铺图形：正六边形、正方形和长方形。紧接着教师提出有没有见过只用圆形地砖铺的地面，引发学生的思考，并在想象或实践操作中使学生发现只用圆形地砖铺地要么出现空隙、要么会重叠，然后在两种画面的对比中引导学生初步认识密铺无空隙、不重叠地在平面上无限地铺下去的基本特征。 本环节成功地利用多媒体的动态演示和电子白板的即时演示功能，一方面帮助学生积累了密铺的表象，使学生初步了解了密铺的基本特征，感受数学与生活的联系；另一方面引导学生根据已有的生活经验和操作发现，对只用圆形地砖不能密铺的原因进行合理的推论。课堂气氛十分热烈，学生学习兴趣盎然，人人都争先恐后参与讨论、实践和交流。】 二、实践操作、体会密铺。 （一）一种平面图形的密铺。 师：我们还认识很多平面图形，（出示相关图形）下面几种图形也能密铺吗？——“猜一猜：哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺？”

图形的密铺--教学反思

《图形的密铺》教学反思第九周 《图形的密铺》是数学教材上的一节实践活动课，本节课的重点是让学生通过探索找出平面图形密铺的规律，从而得出多边形密铺的条件。难点是运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计并找出其中密铺的规律。为了突破教学难点，在学生的动手操作、自主探究和交流活动中，我设置了以下几个难度逐层递增的问题： （1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？ （2）用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流． （3）在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ （4）在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？ 提出问题后，不再是教师给出答案，灌输知识点，让学生单纯地依赖于模仿、记忆，而是让学生动手实践、自主探索，并且小组合作交流。通过本节课的教学，我有以下几点体会： 一、帮助学生理解“密铺”的概念 记得有这样一句话:用眼看了就知道了，动手做了就理解了。所以本节课在密铺的概念教学上采取的学生动手试一试的方法，学生发现圆形在铺地时有缝，用正方形密铺就没有缝，顺势揭示出密铺的定义。使学生自己感受铺与密铺的区别，从而理解什么是密铺。这样符合学生的认知特点，避免数学中密铺知识与生活经验中把的面铺满就是密铺产生冲突。 二、注重学生的动手探究过程 我提前一天让学生用卡纸裁剪了10个形状、大小一样的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等平面图形，课上通过动手验证知道那些图形可以单独密铺，进一步思考探究不能单独密铺的图形怎么办？可以通过两种或两种以上的图形进行组合来进行密铺。最后展开想象创造出美丽的密铺图案，整个课堂都围绕一个主题层层深入。学生经历了猜想——验证——发现——总结堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境——思考

奇妙的图形密铺

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五下P86~87。 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。 2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之 间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学过程： 一、感受密铺——观察与理解 1.谈话导入：同学们，最近有个朋友邀请我去参观她的新家，她的新家可漂亮了，今天我还带来了一组她新家的设计图片，想和大家一起分享。大家想看看吗？ 2.课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案。

3.边欣赏，观察思考： (1)这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的。如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的) 板书：平面图形 (2)这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙不重叠 (3)小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺” 4.继续出示图片： 课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？ 第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三

幅图图形之间是重叠的。 5.联系生活、揭示课题。 师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。 生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。 生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。 …… 观看课件：密铺在生活中的应用。 的确，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一同走进图形密铺世界。（板书：