2020年江苏南通高三下学期高考模拟数学试卷

历年高考真题(数学文化)

历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积

2016年江苏省南通市中考数学试卷(含解析版)

2016年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2016?南通）2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣C．2 D． 2．（3分）（2016?南通）太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（） A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．0.696×106 3．（3分）（2016?南通）计算的结果是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2016?南通）下列几何图形： 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．（3分）（2016?南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

6．（3分）（2016?南通）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠1 7．（3分）（2016?南通）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（） A．8（）m B．8（）m C．16（）m D．16（）m 8．（3分）（2016?南通）如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（） A．3πcm B．4πcm C．5πcm D．6πcm 9．（3分）（2016?南通）如图，已知点A（0，1），点B在x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09(解析版)

2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09 数学试题I 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1. 函数y ＝x －1的定义域为A ，函数y ＝lg(2－x)的定义域为B ，则A∩B ＝____________． 答案：[1，2) 解析：易知A ＝[1，＋∞)，B ＝(－∞，2)，A∩B ＝[1，2)． 2. 已知????1＋2 i 2 ＝a ＋bi(a 、b ∈R ，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝__________． 答案：－7 解析：∵ 2i ＝－2i ，∴ (1＋2 i )2＝(1－2i)2＝－3－4i ，∴ a ＝－3，b ＝－4，a ＋b ＝－7. 3. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 29－y 2 m ＝1的一个焦点为(5，0)，则实数m ＝________． 答案：16 解析：由题知a 2＋b 2＝9＋m ＝25，∴ m ＝16. 4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为________． (第4题) 答案：32 解析：[6，10]内的频数为100×0.08×4＝32. 5. “φ＝π 2”是“函数y ＝sin(x ＋φ)的图象关于y 轴对称”的__________条件． 答案：充分不必要

解析：当φ＝π2时，y ＝sin(x ＋π2)＝cosx 为偶函数，当y ＝sin(x ＋φ)为偶函数时，φ＝kπ＋π 2， 6. 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1＝－1，S 3＝6，则S 6＝________． 答案：39 解析：由题设知a 1＝－1，a 2＋a 3＝7，从而d ＝3，从而a 6＝－1＋5d ＝14，S 6＝(－1＋14)×6 2＝39. 7. 函数y ＝ 1 lnx (x≥e)的值域是________． 答案：(0，1] 解析：y ＝ 1 lnx 为[e ，＋∞)上单调递减函数，从而函数值域为(0，1] 8. 执行下面的程序图，那么输出n 的值为____________． 答案：6 解析：由题知流程图执行如下： 第1次 ?????n ＝2，S ＝1，第2次 ?????n ＝3，S ＝3，第3次 ?????n ＝4，S ＝7，第4次 ?????n ＝5，S ＝15， 第5次 ? ????n ＝6， S ＝31.停止输出n ＝6. (第8题) 9. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取1个数记为a ，再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b ，则“a b 是整数”的概率为____________． 答案：13 解析：由题设可求出基本事件如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．

2009年江苏省镇江市中考数学试题及答案

江苏省2009年中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： B A 1- 1 0 a b （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 甲 乙 图① 甲 乙

历年全国高考数学试卷附详细解析

2015年高考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

2018江苏南通中考数学试卷word版

2018年江苏省南通市中考数学试卷 试卷满分：150分 教材版本：人教版 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（2018·南通市，1，3） 6的相反数是 A ．－6 B ．6 C ．－ 1 6 D ． 16 2．（2018·南通市，2，3）计算x 2·x 3结果是 A ．2x 5 B ．x 5 C ．x 6 D ．x 8 3．（2018·南通市，3，3） x 的取值范围是 A ．x ＜1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≥1 4．（2018·南通市，4，3）2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居世界第二，将数827 000用科学记数法表示为 A ．82.7×104 B ．8.27×105 C ．0.827×106 D ．8.27×106 5．（2018·南通市，5，3） 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A ．3，4，5 B ．2，3，4 C ．4，6，7 D ．5，11，12 6．（2018·南通市，6，3） 如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数－2，－1，0，1，2．则 表示数2 P 应落在 A ．线段AB 上 B ．线段BO 上 C ．线段OC 上 D ．线段CD 上 7．（2018·南通市，7，3） 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．（2018·南通市，8，3）一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 A ．16π cm 2 B ．12π cm 2 C ．8π cm 2 D ．4π cm 2 9．（2018·南通市9，3） 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，按下列步 骤作图． - 2 - 1 1 2 3

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则

2018年江苏省南通市中考地理试卷(已整理)

2018年江苏省南通市中考地理试卷 一、单项选择题：下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本大题共11小题，每小题选对得2分，共50分． 读“某地区经纬网示意图”（如图），回答1～2题。 1．甲地的经纬度是（） A．105°E，30°N B．105°E，30°S C．105°W，30°N D．105°W，30°S 2．甲地位于（） A．南半球、东半球 B．南半球、西半球 C．北半球、东半球 D．北半球、西半球 读“太阳直射点纬度位置示意图”（图1）和“地球公转示意图“（图2），回答3～5题。 3．当太阳直射点纬度位置如图1所示时，地球运行至如图2中的（）A．①处B．②处C．③处D．④处 4．

当地球运行至如图中的①处时，北半球的季节为（） A．春季B．夏季C．秋季D．冬季 5．读“太阳直射点纬度位置示意图”（图1）和“地球公转示意图“（图2），回答3～5题。 今天（5月26日），南通地区昼夜长短情况是（） A．昼长夜短B．昼夜平分C．极昼D．昼短夜长 读“‘一带一路’示意图”（如图），回答6～8题。 6．“一路”经过的甲地区，气候湿热，最适宜种植的粮食作物是（） A．小麦B．玉米C．水稻D．青稞 7．“一带”经过的乙地区，深受温带海洋性气候的影响，最适宜发展的农业生产部门是（） A．种植业B．畜牧业C．林业D．渔业 8．读“‘一带一路’示意图”（如图），回答6～8题。

“一带”经过的世界上面积最大的国家是（） A．美国B．澳大利亚C．巴西D．俄罗斯 读“世界人口增长表”（表一）和“世界各大洲或地区人口数（2010年）表”（表二），回答9～10题。 表一 表二 9．世界人口从10亿到50亿，每增加10亿人口，所经历时间最短的是（）A．10亿→20亿B．20亿→30亿C．30亿→40亿D．40亿→50亿 10.下列大洲，人口数（2010年）最多的是（） A．非洲B．欧洲C．大洋洲D．亚洲 读“波斯湾石油外运航线图“（如图），回答11～12题。

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学(江苏卷)(附答案,完全word版)

绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数 学 本试卷分第I 卷（填空题）和第II 卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂 黑． 参考公式： 样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差 锥体体积公式 s = 13 V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V Sh = 24πS R =，34π3 V R = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．)6 cos()(π ω- =x x f 最小正周期为 5 π ，其中0>ω，则=ω ▲ 2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 ▲ 3． ),(11R b a bi a i i ∈+-+表示为的形式，则b a += ▲ 4．{} 73)1(2 -<-=x x x A ，则集合A Z 中有 ▲ 个元素 5．b a ,的夹角为 120，1,3a b == ，则 5a b -= ▲ 6．在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲

2011到2016历年高考数学真题

参考公式：如 果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52， ，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝ （A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同， 则不同的排列方法共有 （A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝ 。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入 射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若 x ，y 满足约束条件 （14）当函数 则 z=3x-y 的最小值为_________。 取得最大值时，x=___________。 （15）若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为 _________。 （16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3

2018年江苏省南通市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4B．2C．±2D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2B．3C．4D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）

A．30°B．35°C．70°D．45° 8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（） A．B．C．D． 10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）

历年全国卷高考数学真题大全解析版

全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ， 【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =

江苏省南通市中考数学试卷及答案

2008年南通市初中毕业、升学考试 数 学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请 把最后结果填在题中横线上． 1． 计算：0－7 ＝ ． 2． ＝ ． 3． 已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于 度． 4． 计算：3 (2)a ＝ ． 5． 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯 视图的面积是 cm 2． 6． 一组数据2，4，x ，2，3，4的众数是2，则x ＝ ． 7． 函数y ＝中自变量x 的取值范围是 ． 8． 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图 的概率是 ． 9． 一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值 范围是 ． 10．如图，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E 两点，CF 为BC 的延长线， 若∠ADE ＝50°，∠ACF ＝110°，则∠A ＝ 度． 11．将点A （0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ， 则点B 的坐标是 ． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元． 13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝ 度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 O A B C D E （第13题） （第8题） A B C F E D （第10题） （第5题）

2009年高考试题——数学(江苏卷)

绝密★启用前 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ试题 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的方差2 2 1 1 1 1 (),n n i i i i s x x x x n n === -= ∑∑其中 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．． . 1.若复数12429,69,z i z i =+=+其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为 。 【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -20 2.已知向量a 和向量b 的夹角为30o ，||2,||3a b == ，则向量a 和向量b 的数量积a b ? = 。 【解析】 考查数量积的运算。 32332 a b ?=? ? = 3.函数3 2 ()15336f x x x x =--+的单调减区间为 . 【解析】 考查利用导数判断函数的单调性。 2 ()330333(11)(1)f x x x x x '=--=-+， 由(11)(1)0x x -+<得单调减区间为(1,11)-。亦可填写闭区间或半开半闭区间。 4.函数s i n (y A x ω? =+（,,A ω?为常数， 0,0A ω>> ）在闭区间[,0]π-上的图象如图所示，则 ω= . 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

江苏省南通市2017中考数学试卷(含答案解析版)

2017年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（） A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（） A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104 3．（3分）下列计算，正确的是（） A．a2﹣a=a B．a2?a3=a6 C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6 4．（3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1） 6．（3分）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（） A．4πB．6πC．12πD．16π 7．（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差 8．（3分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（） A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L

9．（3分）已知∠AOB，作图． 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q； 步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C； 步骤3：画射线OC． 则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（） A．5 B．10C．10D．15 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 12．（3分）如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=． 13．（3分）四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=度． 14．（3分）若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为． 15．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．

2008高考江苏数学试卷含附加题详细解答全版080718

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数 学 一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1．若函数cos()(0)6 y x π ωω=->最小正周期为 5 π ，则ω= ▲ . 解：2105 T π π ωω = = ?= 2．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ▲ ． 解：基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故31 6612 P ==? 3．若将复数 11i i +-表示为(,,a bi a b R i +∈是虚数单位）的形式，则a b += ▲ ． 解：∵()2 1112 i i i i ++==- ，∴0,1a b ==，因此1a b += 4．若集合2 {|(1)37,}A x x x x R =-<+∈，则A Z I 中有 ▲ 个元素 解：由2 (1)37x x -<+得2 560x x --<,(1,6)A =-∴， 因此}{ 0,1,2,3,4,5A Z =I ，共有6个元素． 5．已知向量a r 和b r 的夹角为0 120，||1,||3a b ==r r ，则|5|a b -=r r ▲ ． 解：() 2 222552510a b a b a a b b -=-=-+r r r r r r r r g =2 2125110133492???-???-+= ??? ，57a b -=r r 6．在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投点在E 中的概率是 ▲ 解：如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位 圆及其内部，因此．2 144 16 P ππ ?== ? 8．设直线b x y += 21 是曲线)0(ln >=x x y 的一条切线，则实数b 的值是 ▲ 解： ' 1y x = ，令112 x =得2x =，故切点坐标为（2，ln2）， 代入直线方程得ln 21ln 21b b =+?=-

历年全国卷高考数学真题汇编(教师版)

全国卷历年高考真题汇编-三角函数与解三角形 （2019全国2卷文）8．若x 1=4π，x 2=4 3π 是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ．3 2 C ．1 D ． 1 2 答案：A （2019全国2卷文）11．已知a ∈（0， π 2），2sin2α=cos2α+1，则sin α= A ．15 B C D 答案：B （2019全国2卷文）15.ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知b sin A +a cos B =0，则B =___________. 答案：4 3π （2019全国1卷文）15．函数3π ()sin(2)3cos 2 f x x x =+-的最小值为___________． 答案：-4 （2019全国1卷文）7．tan255°=（ ） A ．－2 B ．－ C ．2 D ． 答案：D （2019全国1卷文）11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知 C c B b A a sin 4sin sin =- ，4 1cos -=A ，则b c =（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 答案：A （2019全国3卷理） 18．（12分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin 2 A C a b A +=．

（1）求B ； （2）若△ABC 为锐角三角形，且1c =，求△ABC 面积的取值范围． （1）由题设及正弦定理得sin sin sin sin 2 A C A B A +=． 因为sin 0A ≠，所以sin sin 2 A C B +=． 由180A B C ++=?，可得sin cos 22A C B +=，故cos 2sin cos 222 B B B =． 因为cos 02 B ≠，故1 sin =22B ，因此60B =?． （2）由题设及（1）知△ABC 的面积ABC S ?． 由正弦定理得sin sin(120)1 sin sin 2 c A c C a C C ?-= ==+． 由于△ABC 为锐角三角形，故090A ?<

江苏南通中考数学试卷版

江苏南通中考数学试卷 版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2018年江苏省南通市中考数学试卷 试卷满分：150分教材版本：人教版 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（2018·南通市，1，3） 6的相反数是 A．－6 B．6 C．－1 6 D．1 6 2．（2018·南通市，2，3）计算x2·x3结果是 A．2x5 B．x5C．x6 D．x8 3．（2018·南通市，3，3）x的取值范围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 4．（2018·南通市，4，3）2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居世界第二，将数827 000用科学记数法表示为 A．×104B．×105C．×106 D．×106 5．（2018·南通市，5，3）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 6．（2018·南通市，6，3）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－ 1，0，1，2．则表示数2的点P应落在 A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上 D．线段CD上

7．（2018·南通市，7，3）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2018·南通市，8，3）一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 A．16π cm2B．12π cm2C．8π cm2 D．4π cm2 9．（2018·南通市9，3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图． 步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于1 2 CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； 步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F； 步骤3：连接DE，DF． 若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为 A．5 3 B．3 2 C D．4 3 10. （2018·南通市，10，3）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻 折，点B落在点F处，tan∠DCE＝4 3 ．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为 -2-10123